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TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
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Die Erfindung betrifft ein Rotorfluggerät mit einer Steuereinrichtung zum Generieren von Steuerbefehlen an Antriebs- und Lenkeinrichtungen des Rotorfluggeräts.
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Mit Rotorfluggeräten sind hier insbesondere Hubschrauber und dabei sowohl zivile als auch militärische Hubschrauber gemeint.
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STAND DER TECHNIK
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Aus der
DE 10 2008 028 365 A1 ist ein Rotorfluggerät mit einer Steuereinrichtung bekannt, mit der Steuerbefehle an Antriebs- und Lenkeinrichtungen des Rotorfluggeräts generiert werden können. Um das Bedienen der Antriebs- und Lenkeinrichtungen intuitiv zu gestalten, weist die Steuereinrichtung einen Handgriff auf, der das Rotorfluggerät symbolisiert. Dazu ist der Handgriff so ausgebildet, dass sich mit einem Auslenken des Handgriffs aus einer gegenüber dem Rotorfluggerät definierten Grundstellung der Bewegungszustand des Rotorfluggeräts in der Richtung der Auslenkung ändert, wobei das Maß der Veränderung proportional mit dem Maß der Auslenkung zunimmt. Einer Auslenkung des Handgriffs wirken Gegenkräften entgegen, die mit zunehmender Auslenkung aus der Grundstellung zunehmen. Die Gegenkräfte können außerdem von der aktuellen Geschwindigkeit des Rotorfluggeräts oder seinem Abstand zum Boden abhängen. Um einem Piloten des Rotorfluggeräts anzuzeigen, wenn er einen bevorzugten Flugzustand verlässt, ist vorgesehen, dass die Gegenkräfte bei Annäherung an eine vorgegebene Flugenveloppe, die die zulässigen Flugzustände einschließt, stark ansteigen. Die Richtung, in der die Gegenkraft am geringsten ist, entspricht dann der Richtung, in welche der Handgriff auszulenken ist, um den bevorzugten Flugzustand zu erreichen. Über die wirkenden Gegenkräfte kann der Pilot also unmittelbar fühlen, wie er das Rotorfluggerät in den bevorzugten Flugzustand bringen kann.
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Aus
US 5,001,646 A ist ein Fly-by-Wire-System für einen Helikopter bekannt, bei dem Steuerbefehle, die von einem Piloten durch Auslenken eines Bedienelements hervorgerufen werden, unter Berücksichtigung von aktuellen Umgebungsbedingungen so umgesetzt werden, dass eine Änderung des Flugzustands nur in der Richtung der Auslenkung erfolgt. Aus
US 7,108,232 B2 ist ein System für die Steuerung eines Fluggeräts bekannt, bei dem der Auslenkung eines Bedienelements eine Kraft entgegenwirkt, die von einer Auslenkung des Bedienelements relativ zu einer gewünschten Position abhängig ist. Dabei ist ein Trimm-Schalter vorgesehen, der es einem Piloten erlaubt, die gewünschte Position vorzugeben.
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Aus
US 2010/0188267 A1 ist es bekannt, bei einer Schnittstelle zwischen Mensch und Maschine ein Bedienelement vorzusehen, über dessen Betätigung Steuerbefehle für die Maschine, z. B. ein Flugzeug, generiert werden können. Dabei wirken einer Auslenkung des Bedienelements Kräfte entgegen, die von der Auslenkung des Bedienelements relativ zu einer Grundstellung abhängen.
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Aus
DE 20 2008 015 384 U1 ist eine Vorrichtung zur Steuerung eines Hubschraubers bekannt, die eine manuelle Steuereinheit aufweist, mit der eine Bewegungsrichtung des Hubschraubers beeinflusst werden kann. Durch die Festlegung eines Trimmpunkts kann die Steuerung des Hubschraubers an bestimmte Strömungsverhältnisse angepasst werden. Bei aktivierter Trimmung wirken einer Auslenkung der manuellen Steuereinheit aus einer durch den Trimmpunkt festgelegten neutralen Position Kräfte entgegen, die sich aus Reibungskräften und durch Rückstellfedern bewirkten Rückstellkräften zusammensetzen. Zur Verstärkung der auf die manuelle Steuereinheit wirkenden Kraft kann eine Servo-Einrichtung vorgesehen sein, wobei das Ausmaß der Kraftunterstützung der Servo-Einrichtung von der Geschwindigkeit des Hubschraubers oder von den auf seinen Rotor einwirkenden Kräften abhängt.
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Aus
EP 0 160 834 A2 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Steuerkraftstabilisierung bei einem Drehflügelflugzeug bekannt. Dabei wirkt auf einen Steuerknüppel des Drehflügelflugzeugs eine Kraft, die von der Auslenkung des Steuerknüppels aus einer Grundstellung und der Fluggeschwindigkeit abhängt.
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Aus
DE 10 2008 061 302 A1 sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Routenführungsassistenz eines mit einem Navigationssystem verbundenen Fahrzeugs bekannt. Für die Routenführungsassistenz wird ein Steuersignal für eine haptische Rückmeldung an einen Fahrer des Fahrzeugs generiert, um dem Fahrer anzuzeigen, wie das Fahrzeug zum Folgen einer berechneten Route zu steuern ist. Das generierte Steuersignal kann dabei auch von der einzuschlagenden Richtung und/oder der Entfernung zu dem Punkt, an dem eine Richtungsänderung zu erfolgen hat, abhängen.
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US 8,240,617 B2 betrifft ein Verfahren zum Generieren eines haptischen Feedbacks für ein Bedienelement einer Steuereinrichtung eines Luftfahrzeugs. Das haptische Feedback wird mit einer auf das Bedienelement wirkenden Dämpfungskraft realisiert. Dabei ist die Dämpfungskraft durch eine vordefinierten Funktion vorgegeben und hängt derart von einer auf einen Hubschrauber wirkenden Last ab, dass die wirkende Last einen Wert zwischen vorgegebenen Minimal- und Maximalwerten einnimmt. Konkret ist vorgesehen, dass die Steuereinrichtung einen Positionssensor, der eine Auslenkung des Bedienelements relativ zu einer Grundstellung erfasst, und einen Geschwindigkeitssensor, der die Geschwindigkeit des Luftfahrzeugs erfasst, aufweist. Die ermittelte Geschwindigkeit und die ermittelte Auslenkung werden Steuerlogik zugeführt, mittels der die Dämpfungskraft in Abhängigkeit von der erfassten Position und der erfassten Geschwindigkeit ermittelt wird.
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Aus
DE 695 10 757 T2 ist ein zyklisches Steuerungssystem mit Kraftgradientenrückführung für Hubschrauber bekannt, bei dem Parameter, die für den aktuellen Flugzustand des Hubschraubers charakteristisch sind, erfasst werden. Wenn die erfassten Parameter vorgegebene Schwellwerte überschreiten, wird eine Nullposition eines Steuerhebels des Steuerungssystems nicht nachgeführt, sondern einer Auslenkung wirken dann Rückstellkräfte entgegen. Diese werden von einer Rückstellfeder bewirkt, d. h. die Größe der Rückstellkraft hängt von der Auslenkung des Steuerhebels ab.
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AUFGABE DER ERFINDUNG
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Rotorfluggerät mit einer Steuereinrichtung aufzuzeigen, über die ein Pilot das Rotorfluggerät auf noch intuitivere Weise steuern kann.
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LÖSUNG
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Die Aufgabe der Erfindung wird erfindungsgemäß mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst. Weitere bevorzugte erfindungsgemäße Ausgestaltungen sind den abhängigen Patentansprüchen zu entnehmen.
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BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die Bedienung eines Rotorfluggeräts über ein Bedienelement einer Steuereinrichtung, über die Steuerbefehle an Antriebs- und Lenkeinrichtungen des Rotorfluggeräts generiert werden, dadurch erschwert wird, dass ein Auslenken des Bedienelements, um einen aktuellen Flugzustand des Rotorfluggeräts zu ändern, erst mit einer Verzögerung zu der gewünschten Änderung des Flugzustands führt. Wenn ein Pilot über das Bedienelement einen Steuerbefehl ausgelöst hat, bedeutet dies entsprechend nicht, dass das Rotorfluggerät den bereits über das Bedienelement vorgegebenen Flugzustand eingenommen hat. Ein Pilot des Rotorfluggeräts kann über das Bedienelement also nicht unmittelbar auf ein Verhalten des Rotorfluggeräts als Reaktion auf seine Betätigung des Bedienelements schließen. Dies kann sich nachteilig auf das Steuern des Rotorfluggeräts durch den Piloten auswirken, z. B. in Form eines regelmäßigen Übersteuerns des Rotorfluggeräts. Im Extremfall kann dies sogar zu einem Kontrollverlust des Piloten über das Rotorfluggerät führen. Erfindungsgemäß ist daher vorgesehen, dass auf das Bedienelement Rückkopplungskräfte wirken, die eine Dynamik des Rotorfluggeräts abbilden. So kann der Pilot über das Bedienelement unmittelbar fühlen, wie sich das Rotorfluggerät verhält und dies beim Steuern des Rotorfluggeräts über das Bedienelement berücksichtigen.
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Das Bedienelement der Steuereinrichtung ist aus einer gegenüber dem Rotorfluggerät definierten Grundstellung auslenkbar. Eine Auslenkung des Bedienelements hat dabei zur Folge, dass die Steuereinrichtung den Bewegungszustand des Rotorfluggeräts in der Richtung der Auslenkung verändert, wobei die Veränderung von der Auslenkung abhängt.
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Indem ein Auslenken des Bedienelements gegen die Rückkopplungskräfte erfolgt, die auf das Bedienelement wirken und die die Dynamik des Rotorfluggeräts abbilden, kann das Verhalten des Rotorfluggeräts unmittelbar über das Bedienelement erfasst werden. Bei dem erfindungsgemäßen Rotorfluggerät spiegelt das Bedienelement also nicht nur statische Parameter des Bewegungszustands, wie eine Geschwindigkeit des Rotorfluggeräts und/oder eine Richtung, in die sich das Rotorfluggerät bewegt, sondern auch dynamische Parameter des Bewegungszustands des Rotorfluggeräts wider.
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Die Rückkopplungskräfte können von verschiedenen, die Dynamik des Rotorfluggeräts beeinflussenden Parametern abhängen. Erfindungsgemäß hängen die Rückkopplungskräfte, die auf das Bedienelement wirken, von einer Trägheit des Rotorfluggeräts in Bezug auf eine Änderung seines aktuellen Flugzustands ab. Mit Trägheit ist hier also nicht allein eine träge Masse des Rotorfluggeräts gemeint. So kann der Pilot des Rotorfluggeräts über das Bedienelement erfassen, wie träge das Rotorfluggerät reagiert. Um die gewünschte Änderung des Flugzustands herbeizuführen, muss der Pilot das Bedienelement dann entgegen den wirkenden Rückkopplungskräften auslenken.
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Um den Flugzustand des Rotorfluggeräts zu erfassen, weist die Steuereinrichtung entsprechende Sensoren an dem Rotorfluggerät auf. Weiterhin weist die Steuereinrichtung Steuerlogik auf, die geeignet ist, um anhand des erfassten Flugzustands die Dynamik des Rotorfluggeräts zu ermitteln. Die Dynamik des Rotorfluggeräts wird dabei modellbasiert ermittelt, indem die ermittelten Parameter in einem Bewegungsmodell des Rotorfluggeräts berücksichtigt werden. Bespiele für Sensoren, die hier zum Einsatz kommen können, sind Abstandssensoren, Geschwindigkeitssensoren und/oder Beschleunigungssensoren.
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Es kann vorgesehen sein, dass die Rückkopplungskraft, die in einer Richtung einer Auslenkung des Bedienelements wirkt, mit zunehmender Trägheit des Rotorfluggeräts in dieser Richtung der Auslenkung zunimmt. Die Rückkopplungskraft kann auch proportional zu der Trägheit des Rotorfluggeräts in dieser Richtung sein. Je träger das Rotorfluggerät in der Richtung der Auslenkung in Bezug auf eine Änderung seines aktuellen Flugzustands ist, desto größer ist dann die Rückkopplungskraft, die in dieser Richtung der Auslenkung auf das Bedienelement wirkt. Je nach dem wie ”schwergängig” sich das Bedienelement auslenken lässt, kann der Pilot also darauf schließen, wie ”schwergängig” das Rotorfluggerät reagiert.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Rotorfluggeräts hängen die Rückkopplungskräfte in einer Richtung einer Auslenkung des Bedienelements von einer Ableitung erster und/oder höherer Ordnung des Bewegungszustands des Rotorfluggeräts, der über die Auslenkung in dieser Richtung verändert wird, ab. Wenn über eine Auslenkung in einer Richtung eine Geschwindigkeit des Rotorfluggeräts vorgegeben wird, hängt die auf das Bedienelement in dieser Richtung wirkende Rückkopplungskraft dann z. B. von einer Beschleunigung des Rotorfluggeräts in dieser Richtung und/oder einer Änderung der Beschleunigung und/oder höheren Ableitungen der Beschleunigung ab. Wird über eine Auslenkung eine Änderungsrate, z. B. eine Drehrate, vorgegeben, kann die in dieser Richtung wirkende Rückkopplungskraft von einer Ableitung der Änderungsrate des Rotorfluggeräts abhängen.
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In besonderer Ausgestaltung der Erfindung hängen die Rückkopplungskräfte in einer Richtung einer Auslenkung des Bedienelements von einer Beschleunigung des Rotorfluggeräts in dieser Richtung der Auslenkung ab. Das Bedienelement bildet dann ab, in welcher Richtung sich eine Bewegung des Rotorfluggeräts – beispielsweise aufgrund äußerer Kräfte aber auch aufgrund von Nachwirkungen eines früheren, besonders träge umgesetzten Steuerbefehls ändert. Um einer Änderung der Bewegung des Rotorfluggeräts in dieser Richtung entgegenzuwirken, muss dann eine Kraft auf das Bedienelement aufgebracht werden, die mindestens so groß ist wie die wirkende Rückkopplungskraft. Gemäß dieser Ausführungsform kann der Pilot über das Bedienelement auch erfassen, wenn das Rotorfluggerät ”abdriftet”, d. h. wenn das Rotorfluggerät einen unter Umständen bevorzugten Flugzustand verlässt. In der Richtung, in der das Rotorfluggerät u. U. unerwünscht beschleunigt wird, kann dann eine Rückkopplungskraft mit negativem Wert auf das Bedienelement wirken. D. h. das Bedienelement wird entsprechend der Rückkopplungskraft u. U. ohne ein Betätigen durch den Piloten ausgelenkt. Um dem Abdriften des Rotorfluggeräts entgegenzuwirken, muss eine Kraft aufgebracht werden, die betragsmäßig dieser Rückkopplungskraft mit negativem Wert zumindest entspricht und dieser entgegengerichtet ist.
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Alternativ oder kumulativ können die Rückkopplungskräfte auch von einem aktuellen Flugzustand des Rotorfluggeräts abhängen. Beispielsweise kann eine Rückkopplungskraft in einer Richtung einer Auslenkung des Bedienelements sehr groß werden, wenn eine Änderung des aktuellen Flugzustands in dieser Richtung der Auslenkung nicht möglich ist, z. B. weil eine Steuergrenze erreicht ist.
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Um die Dynamik des Rotorfluggeräts zu erfassen, kann die Steuereinrichtung entsprechende Sensoren an dem Rotorfluggerät aufweisen. Die Sensoren können dabei unmittelbar die Dynamik des Rotorfluggeräts erfassen. Es kann aber auch vorgesehen sein, dass die Steuereinrichtung Steuerlogik aufweist, die geeignet ist, um anhand des erfassten Flugzustands die Dynamik des Rotorfluggeräts zu ermitteln. Bespiele für Sensoren, die hier zum Einsatz kommen können, sind Abstandssensoren, Geschwindigkeitssensoren und/oder Beschleunigungssensoren.
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Die bewirkte Veränderung des Bewegungszustands hängt insbesondere von einem Weg der Auslenkung gegenüber der Grundstellung ab, d. h. das Maß der Veränderung nimmt mit dem Maß der Auslenkung zu. Die Veränderung kann auch von der ersten oder höheren Ableitungen abhängen wie von einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung und/oder einer Kraft, mit der das Bedienelement ausgelenkt wird. Wenn das Bedienelement in allen drei translatorischen Richtungen und allen drei rotatorischen Richtungen auslenkbar ist und diese sechs Richtungen stellvertretend für die sechs Bewegungsrichtungen des Rotorfluggeräts stehen, kann die Steuerung des Rotorfluggeräts über das Bedienelement besonders intuitiv erfolgen.
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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Patentansprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen. Die in der Beschreibung genannten Vorteile von Merkmalen und von Kombinationen mehrerer Merkmale sind lediglich beispielhaft und können alternativ oder kumulativ zur Wirkung kommen, ohne dass die Vorteile zwingend von erfindungsgemäßen Ausführungsformen erzielt werden müssen. Ohne dass hierdurch der Gegenstand der beigefügten Patentansprüche verändert wird, gilt hinsichtlich des Offenbarungsgehalts der ursprünglichen Anmeldungsunterlagen und des Patents Folgendes: weitere Merkmale sind den Zeichnungen – insbesondere den dargestellten Geometrien und den relativen Abmessungen mehrerer Bauteile zueinander sowie deren relativer Anordnung und Wirkverbindung – zu entnehmen.
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Die in den Patentansprüchen und der Beschreibung genannten Merkmale sind bezüglich ihrer Anzahl so zu verstehen, dass genau diese Anzahl oder eine größere Anzahl als die genannte Anzahl vorhanden ist, ohne dass es einer expliziten Verwendung des Adverbs ”mindestens” bedarf. Wenn also beispielsweise von einem Element die Rede ist, ist dies so zu verstehen, dass genau ein Element, zwei Elemente oder mehr Elemente vorhanden sind. Diese Merkmale können durch andere Merkmale ergänzt werden oder die einzigen Merkmale sein, aus denen das jeweilige Erzeugnis besteht.
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Die in den Patentansprüchen enthaltenen Bezugszeichen stellen keine Beschränkung des Umfangs der durch die Patentansprüche geschützten Gegenstände dar. Sie dienen lediglich dem Zweck, die Patentansprüche leichter verständlich zu machen.
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KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
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Im Folgenden wird die Erfindung anhand in den Figuren dargestellter bevorzugter Ausführungsbeispiele weiter erläutert und beschrieben.
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1 zeigt in Form eines stark schematisierten Ablaufdiagramms, wie ein erfindungsgemäßes Rotorfluggerät von einem Piloten gesteuert wird.
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2 zeigt ein Bedienelement, das in drei translatorischen Richtungen und drei rotatorischen Richtungen aus seiner dargestellten Ausgangssituation auslenkbar ist, um auf diese Weise ein erfindungsgemäßes Rotorfluggerät zu steuern.
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3 zeigt einen Hubschrauber als Beispiel für ein Rotorfluggerät und dessen drei translatorischen und drei rotatorischen Bewegungsrichtungen, die den in 2 dargestellten Bewegungsrichtungen des Bedienelements entsprechen.
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FIGURENBESCHREIBUNG
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1 zeigt ein Ablaufdiagram, dass stark schematisiert darstellt, wie ein erfindungsgemäßes Rotorfluggerät 1 von einem Piloten 2 gesteuert wird. Das Rotorfluggerät 1 weist eine Steuereinrichtung 3 mit einem Bedienelement 4 auf. Durch den Piloten 2 erfolgt über das Bedienelement 4 eine Eingabe 5 an die Steuereinrichtung 3, über die der Pilot 2 eine Änderung eines Bewegungszustands des Rotorfluggeräts 1 herbeiführen kann. Die Steuereinrichtung 3 generiert dann entsprechende Steuerbefehle 6 an Antriebs- und Lenkeinrichtungen 7 des Rotorfluggeräts 1. Auf das Bedienelement 4 wirken Rückkopplungskräfte, die eine Dynamik des Rotorfluggeräts 1 abbilden. Der Pilot 2 kann also die Dynamik über das Bedienelement 4 erfassen. D. h. über das Bedienelement 4 erfolgt eine Rückkopplung 8 der Dynamik des Rotorfluggeräts 1 auf den Piloten 2. Entsprechend der über das Bedienelement 4 erfassten Dynamik des Rotorfluggeräts wird der Pilot 2 seine Eingabe 5 automatisch anpassen.
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In 2 ist ein Bedienelement 4, das hier als Handgriff 9 ausgebildet ist, gezeigt. Das Bedienelement 4 wird von dem Piloten über seine Hand 10 bedient, um ein Rotorfluggerät wie einen in 3 gezeigten Hubschrauber 11 zu steuern. Mit Hilfe von Auslenkungen des Bedienelements 4 aus seiner Grundstellung werden Steuerbefehle an die Antriebs- und Lenkeinrichtungen des Hubschraubers 11 generiert, die sich jeweils auf die Bewegungsrichtung beziehen, in der das Bedienelement 4 ausgelenkt wurde. Konkret führt eine Auslenkung des Bedienelements 4 in der translatorischen Richtung 12 nach vorne bzw. hinten zu einer dem Maß der Auslenkung entsprechenden Beschleunigung des Hubschraubers 11. Dabei wirkt auf das Bedienelement 4 eine Rückkopplungskraft, die die Dynamik des Hubschraubers 11 in der entsprechenden translatorischen Richtung 12 nach vorne bzw. hinten abbildet. Beispielsweise kann die Rückkopplungskraft von einer Trägheit oder Dämpfung, mit der sich der Bewegungszustand des Hubschraubers 11 in der Richtung 12 ändert, abhängen. Auslenkungen des Bedienelements 4 in der translatorischen Richtung 13 nach oben bzw. unten und der translatorischen Richtung 14 nach links bzw. rechts geben die Geschwindigkeit des Hubschraubers 11 in diesen Richtungen vor. Eine Auslenkung des Bedienelements 4 in der rotatorischen Richtung 15 um die Hochachse führt zu einer dazu proportionalen Beschleunigung des Hubschraubers 11 um die Hochachse. Auslenkungen des Bedienelements 4 in der rotatorischen Richtung 16 um die Längsachse und der rotatorischen Richtung 17 um die Querachse führen zu dem Maß der Auslenkung proportionalen Einstellungen dieser Winkel bei dem Hubschrauber 11. In den Richtungen 13 bis 17 wirken ebenfalls Rückkopplungskräfte auf das Bedienelement 4, die die Dynamik des Hubschraubers 11 in diesen Richtungen widerspiegeln.
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Um beispielsweise den Hubschrauber 11 in der translatorischen Richtung 12 zu beschleunigen, lenkt der Pilot das Bedienelement 4 in der Richtung 12 aus. Dabei wirkt der Auslenkung eine Rückkopplungskraft entgegen, die der Pilot in dieser Richtung 12 spürt. Die Rückkopplungskraft macht dem Piloten z. B. deutlich, wie träge eine Reaktion des Hubschraubers 11 in der gesteuerten Bewegungsrichtung ist oder wie stark die Reaktion des Hubschraubers 11 in der gesteuerten Bewegungsrichtung gedämpft ist. Wenn der Hubschrauber 11 aus einem vorgegebenen Flugzustand ”abdriftet”, z. B. weil sich aufgrund einer Windböe eine Geschwindigkeitsänderung in der translatorischen Richtung 14 ergibt, ändert sich die auf das Bedienelement 4 wirkende Rückkopplungskraft in dieser translatorischen Richtung 14. So kann der Pilot über das Bedienelement 4 unmittelbar erfassen, dass der Hubschrauber 11 in der translatorischen Richtung 14 abdriftet. Um dem Abdriften entgegenzuwirken, kann er dann entsprechende Gegenmaßnahmen einleiten, z. B. kann er das Bedienelement 4 in die entgegengesetzte Richtung auslenken. Über die dabei wirkenden Rückkopplungskräfte spürt er, wie sich die Bewegung des Hubschraubers 11 in der entgegengesetzten Richtung ändert.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Rotorfluggerät
- 2
- Pilot
- 3
- Steuereinrichtung
- 4
- Bedienelement
- 5
- Eingabe
- 6
- Steuerbefehle
- 7
- Antriebs- und Lenkeinrichtungen
- 8
- Rückkopplung
- 9
- Handgriff
- 10
- Hand
- 11
- Hubschrauber
- 12
- translatorische Richtung
- 13
- translatorische Richtung
- 14
- translatorische Richtung
- 15
- rotatorische Richtung
- 16
- rotatorische Richtung
- 17
- rotatorische Richtung
