DE102012023780B4 - Verfahren zum Betrieb eines Antriebssystems mit einer Kupplung - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Betrieb eines Antriebssystems mit einer Kupplung, wobei die Kupplung ein Stellglied umfasst, wobei das Stellglied in Abhängigkeit einer Stellgröße (u) betrieben wird, wobei die Stellgröße (u) in Abhängigkeit einer ersten Funktion gebildet wird, wobei die erste Funktion das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment (Mkup) in Abhängigkeit von der Stellgröße (u) beschreibt, wobei die erste Funktion durch die Integration einer zweiten Funktion gebildet wird, wobei die zweite Funktion die Abhängigkeit des Anstieges des mittels der Kupplung übertragbaren Drehmoments (amkup/du) von der Stellgröße (u) der Kupplung beschreibt, wobei die zweite Funktion mittels einer mathematischen Funktion approximiert wird, wobei die zweite Funktion mit Parametern (p) in Beziehung gesetzt wird, wobei die Parameter (p) den geometrischen Steigungsverlauf (dMkup/du) der ersten Funktion beschreiben.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betrieb eines Antriebssystems mit einer Kupplung mit den Merkmalen des Patentanspruches 1.
• Automatisierte Kupplungen sind im Laufe der letzten Jahrzehnte zum festen Bestandteil vieler moderner Antriebskonzepte geworden. Die Ausführungsvarianten solcher Kupplungen sind unterschiedlich. Zum einen unterscheidet man hinsichtlich der Bauform zwischen Single- und Doppelkupplung und zum anderen hinsichtlich der Kupplungsart zwischen nassen und trockenen Kupplungssystemen. Im Allgemeinen besteht die Aufgabe einer Kupplung darin, die Leistung des Antriebsaggregates an den Antriebsstrang zu übertragen. Die Kupplung bekommt somit eine Schlüsselrolle innerhalb des Pfades der Leistungsübertragung und beeinflusst maßgeblich solche wichtigen Kriterien, wie Komfort, Schaltdauer oder Bauteilbelastung während des Fahrbetriebs. Dem entsprechend werden hohe Anforderungen an die Steuerung einer automatisierten Kupplung gestellt. In diesem Zusammenhang existieren verschiedene Steuerungskonzepte für Anfahrt- bzw. Schaltvorgänge mit automatisierten Kupplungssystemen. Die meisten, in der Praxis verwendeten Kupplungssteuerungen arbeiten mit der Kupplungskennlinie, die den quasistationären Zusammenhang zwischen der Stellgröße der Kupplung und dem übertragbaren Kupplungsmoment beschreibt. Die Kupplungskennlinie hat dabei einen entscheidenden Einfluss auf die erreichbare Regelgüte und soll möglichst genau das Übertragungsverhalten der Kupplung nachbilden. Das Übertragungsverhalten einer Kupplung ändert sich jedoch während des Betriebs sowohl temporär, z. B. infolge von Temperatureinflüssen, als auch dauerhaft, z. B. infolge von Bauteilverschleiß. Um die erforderliche Regelgüte einhalten zu können, ist es daher erforderlich, die Änderungen des Übertragungsverhaltens der Kupplung möglichst schnell zu erfassen und die Kupplungskennlinie entsprechend zu adaptieren. Heutzutage existieren mehrere verschiedene Verfahren zur Adaption von Kupplungskennlinien. Diese Verfahren unterscheiden sich zunächst hinsichtlich des Umfanges der Kennlinienadaption, d. h. ob die gesamte Kennlinie oder nur bestimmte Bereiche adaptiert werden. Weiterhin unterscheiden sie sich hinsichtlich der Ausführungsart des Adaptionsvorganges. So arbeiten einige Adaptionsverfahren mit zusätzlichen Prozeduren bzw. Eingriffen in das Getriebe, z. B. in Verbindung mit einer Betätigung der Synchronisierungsvorrichtung. Derartige Adaptionsverfahren haben den Nebeneffekt, dass infolge der zusätzlichen Getriebeeingriffe der Verschleiß der beteiligten Komponenten erhöht wird. Außerdem können derartige Verfahren oft nur innerhalb von geeigneten, quasistationären Betriebssituationen ausgeführt werden. Temporäre Änderungen des Übertragungsverhaltens könnten so unerkannt bleiben, was eine reduzierte Performance der Kupplungsteuerung zufolge haben kann. Andere Adaptionsverfahren verwenden spezielle Referenzgrößen, die entweder im System bereits vorhanden sind, z. B. unter Verwendung des I-Anteils der Mikroschlupfregelung oder die speziell generiert werden, z. B. der Verschleißgrad der Reibflächen. Derartige Verfahren meist auch nur innerhalb von geeigneten, quasistationären Betriebssituationen ausgeführt werden, so dass temporäre Änderungen des Übertragungsverhaltens so unerkannt bleiben können, was ebenfalls eine reduzierte Performance der Kupplungsteuerung zufolge haben kann. Bei weiteren Adaptionsverfahren erfolgt die Kennlinienadaption mit Hilfe von Methoden der Systemidentifikation, offline oder online. Diese Verfahren können prinzipiell ohne zusätzliche Eingriffe in das Getriebe und auch in dynamischen Betriebssituationen ausgeführt werden. Die Performance dieser Verfahren hängt jedoch ganz entscheidend von dem verwendeten Modell der Kupplungskennlinie ab. Denn die gewählte Modellstruktur beeinflusst unmittelbar solche wichtigen Kriterien, wie die Identifizierbarkeit der Modellparameter, Invertierbarkeit der Kupplungskennlinie, Deutung der Kennlinienparameter, Möglichkeiten zur Berücksichtigung von a priori Kenntnissen, oder die Implementierbarkeit des Adaptionsalgorithmus auf einer Serien-ECU. In diesem Zusammenhang sind die üblichen Kennlinienmodelle, z. B. Polynome, wie in der WO 2007/ 148 203 A2 beschrieben, oder stückweise definierte Funktionen, wie in der DE 10 2008 032 475 A1 beschrieben, nicht optimal. Ursachen dafür sind in erster Linie folgende Eigenschaften dieser Standardmodelle. Zunächst haben die Modellparameter, z. B. Polynomkoeffizienten, oft keine physikalische bzw. geometrische Deutung, daher ist es schwierig bzw. nicht möglich a priori Kenntnisse durch Vorgabe einzelner Parameter bei der Identifikation zu berücksichtigen. Darüber hinaus entspricht einer gegebenen Kennlinienform nur eine bestimmte Kombination von Polynomkoeffizienten, daher müssen stets alle vorhandenen Koeffizienten identifiziert werden. Eine Approximation der Kennlinienform durch stückweise definierte Funktionen ermöglicht außerdem oft keine geschlossene Formulierung des Identifikationsproblems. Vielmehr müssen Gültigkeitsbereiche, die im Allgemeinen zeitvariant sind, für einzelne Approximationsfunktionen definiert und die resultierende Gesamtkennlinie plausibilisiert werden. Schlussendlich sind für eine ausreichende Genauigkeit meist Polynome höherer Ordnung oder komplexere Modellstrukturen erforderlich. Eine analytische Invertierung ist dann entweder aufwändig (Fallunterscheidung, Prüfung von Nebenbedingungen, etc.), oder gar nicht mehr möglich. Gemäß der WO 2005/ 009 797 A1 ist eine Schaltungsanordnung für Kraftfahrzeuge zur Kennzeichnung einer von mehreren Varianten einer elektrisch steuerbaren Baueinheit Stand der Technik, bei der die Baueinheit mit einem Kodierstecker verbindbar ist und der Kodierstecker mindestens einen elektrischen Anschluss aufweist, der direkt oder indirekt mit einem Messeingang einer Auswerteeinheit verbindbar ist und der Kodierstecker eine feste elektrische Beschaltung aufweist, durch die am Messeingang in der Auswerteeinheit ein definierter elektrischer Zustand erzeugbar ist, und in der Auswerteeinheit der elektrische Zustand erfasst wird und mit abgespeicherten Daten verglichen wird, durch die jeder möglichen Variante der Baueinheit jeweils ein von allen anderen Zuständen unterscheidbarer definierter elektrischer Zustand zugeordnet ist. Gemäß der DE 10 2007 038 150 A1 ist es Stand der Technik, bei einem Verfahren zum Steuern einer Kupplungsanordnung, die in einem Antriebsstrang eines Kraftfahrzeugs zur Übertragung eines Drehmoments von einem Eingangselement auf ein Ausgangselement dient, ausgehend von einem aktivierten Zustand der Kupplungsanordnung in sich wiederholenden Berechnungszyklen jeweils ein Momentenschätzwert zu berechnen.
• Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Betrieb eines Antriebssystems mit einer Kupplung, die auch als Doppelkupplung ausgeführt sein kann, bereitzustellen, welches die gemäß dem Stand der Technik vorhandenen Nachteile nicht aufweist. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zum Betrieb eines Antriebssystems mit einer Kupplung gelöst, wobei die Kupplung ein Stellglied umfasst, wobei das Stellglied in Abhängigkeit einer Stellgröße betrieben wird, wobei die Stellgröße in Abhängigkeit einer ersten Funktion gebildet wird, wobei die erste Funktion das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment in Abhängigkeit von der Stellgröße beschreibt, wobei die erste Funktion durch die Integration einer zweiten Funktion gebildet wird, wobei die zweite Funktion die Abhängigkeit des Anstieges des mittels der Kupplung übertragbaren Drehmoments von der Stellgröße der Kupplung beschreibt.
• D. h. erfindungsgemäß wird die Steuerung/Regelung einer Kupplung auf Grundlage einer „ersten Funktion“ durchgeführt, die durch zwei Schritte gebildet wird, nämlich
1. a.) durch das Bilden der „zweiten Funktion“, welche die Abhängigkeit des Anstieges des mittels der Kupplung übertragbaren Drehmoments von einer Stellgröße der Kupplung beschreibt und
2. b.) durch die Integration der „zweiten Funktion“ gemäß a.), so dass die „erste Funktion“ bereitsteht, welche das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment von der Stellgröße beschreibt.
• Mit anderen Worten wird erfindungsgemäß nicht die Kupplungskennlinie selbst, sondern der Verlauf der Steigung einer Kupplungskennlinie über einer geeigneten Stellgröße der Kupplung mittels einer mathematischen Funktion approximiert und im weiteren Verlauf durch eine Integration dieser Funktion über der Stellgröße die Kupplungskennlinie gewonnen, die dann der Steuerung/Regelung der Kupplung zu Grunde gelegt wird. Noch anders gesagt, wird der Verlauf der „ersten Ableitung“ der noch unbekannten Kupplungskennlinie über einer geeigneten Stellgröße der Kupplung mittels einer mathematischen Abbildung approximiert und im weiteren Verlauf durch eine Integration dieser Abbildung über der Stellgröße die Kupplungskennlinie gewonnen. Erfindungsgemäß ist es dabei von Vorteil, dass diese analytische Modellierung einer Kupplungskennlinie auf der zu erwartenden Geometrie der Kupplungskennlinie aufbaut. Insbesondere baut die erfindungsgemäße Modellierung nicht auf der bekannten Kupplungskennlinie auf, also dem Zusammenhang zwischen dem Drehmoment und der Stellgröße, der sich in bekannter Weise in mehrere Bereiche aufteilen lässt, in welchen die Kennlinie gewisse geometrische Ausprägungen aufweist, sondern baut auf einer Modellierung des Verlaufs der „ersten Ableitung“ des mittels der Kupplung übertragbaren Drehmoments nach der Stellgröße auf, wobei die geometrischen Ausprägungen dieses Verlaufs wesentlich stärker sind und somit eindeutig interpretierbare Modellparameter vorliegen, die, falls sie a priori bekannt sind, direkt vorgegeben werden können und nicht erst adaptiert werden müssen. Insgesamt ergibt sich eine geschlossene Formulierung eines Optimierungsproblems, da keine Funktionen stückweise definiert werden, sondern eine eindeutige Funktion das Übertragungsverhalten der Kupplung beschreibt. Das erfindungsgemäße Verfahren bzw. die Modellierung einer Kupplungskennlinie ist sehr flexibel, da verschiedene Kupplungseigenschaften so mit hoher Genauigkeit abbildbar und analytisch invertierbar sind, wie weiter unten genauer beschrieben ist. Das erfindungsgemäße Verfahren ist außerdem sowohl für trockene als auch nasse Kupplungen geeignet. Die Bestimmung des Übertragungsverhaltens einer Kupplung erfolgt erfindungsgemäß bevorzugt während des laufenden Betriebes der Kupplung, d. h. insbesondere beim Betrieb eines Fahrzeuges, das zwischen einer Kraftmaschine und einem Übersetzungsgetriebe ein Kupplung umfasst. Die mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens gewonnene Kupplungskennlinie wird insbesondere einer automatisierten Betätigung der Kupplung zu Grunde gelegt, so dass anhand eines Sollwertes für ein zu übertragende Kupplungsmoment ein Sollwert für die Stellgröße der Kupplung bestimmt und eingestellt werden kann.
• Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind den abhängigen Patentansprüchen und dem nachfolgenden Ausführungsbeispiel zu entnehmen.
• Dabei zeigen:
• 1: der Verlauf einer Kupplungskennlinie,
• 2: der Verlauf der Steigung der Kupplungskennlinie,
• 3a: der Verlauf der Steigung der Kupplungskennlinie einschließlich geometrischer Parameter,
• 3b: der Verlauf einer Kupplungskennlinie einschließlich geometrischer Parameter.
• Zum Beispiel zur automatisierten Betätigung der Kupplung eines Antriebssystems eines Fahrzeuges mit einer Kraftmaschine und einem Schalt- bzw. Wechselgetriebe ist es bekannt, eine Kupplungskennlinie zu verwenden, also die Kupplung gewissermaßen in Abhängigkeit einer „ersten Funktion“ zu betreiben. Die Kupplungskennlinie beschreibt insbesondere den quasistationären Zusammenhang zwischen der Stellgröße u der Kupplung und dem übertragbaren Kupplungsmoment Mkup. Eine typische Stellgröße der Kupplung ist der Stellweg, also zum Beispiel eine Angabe, um wie viel Millimeter ein Stellglied, d. h. eine bekannte Ausrückvorrichtung, bewegt wird. Natürlich kann auch der Druck in einer hydraulischen Ausrückvorrichtung als Stellgröße u genutzt werden. Auch der Ansteuerstrom eines Ventils oder ein pulsweitenmoduliertes Signal kann, quasi als Äquivalent, als Stellgröße u herangezogen werden, wie der Fachmann weiß. In 1 ist eine bekannte Kupplungskennlinie, d. h. die „erste Funktion“ gezeigt, also das übertragbare Drehmoment Mkup über der Stellgröße u. Diese Kennlinie weist einen typischen Verlauf auf, der prinzipiell drei Bereiche A bis C umfasst. Diese drei Bereiche können unterschiedlich stark ausgeprägt sein, z. B. gar nicht existieren. Im Bereich A weist die Kennlinie einen nahezu linearen Verlauf auf. Im Bereich B weist die Kennlinie einen nichtlinearen Verlauf auf. Im Bereich C weist die Kennlinie wieder einen nahezu linearen Verlauf auf. Erfindungsgemäß wird zur Bestimmung des Übertragungsverhaltens einer Kupplung bzw. zur Bestimmung dieser Kennlinie zunächst von dem Verlauf der Steigung dMkup/du der Kupplungskennlinie, also der Abhängigkeit des Anstieges des mittels der Kupplung übertragbaren Drehmoments dMkup/du von einer Stellgröße u bzw. einer „zweiten Funktion“ ausgegangen, wie sie in 2 gezeigt ist. Demgemäß ist zu erkennen, dass der Verlauf der Steigung dMkup/du der Kupplungskennlinie mit den drei Bereichen A bis C offensichtlich einer Sigmoidfunktion entspricht. D. h. erfindungsgemäß wird zunächst eine „zweite Funktion“ gesucht, welche den in 2 gezeigten Verlauf möglichst gut abbildet. Diese Anforderung wird zum Beispiel durch $$f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$$

  

  erfüllt, bzw. wird die „zweite Funktion“ mittels (1) sehr gut abgebildet.
• Erfindungsgemäß wird diese „zweite Funktion“, welche den Steigungsverlauf dMkup/du der Kupplungskennlinie gut beschreibt, mit geeigneten Parametern p1 bis p5 in Beziehung gesetzt. Diese Parameter p1 bis p5 beschreiben den geometrischen Steigungsverlauf dMkup/du der Kupplungskennlinie, also die „zweite Funktion“ bzw. die Kupplungskennlinie selbst, also die „erste Funktion“, wie in 3a und 3b gezeigt. Für die Abbildung des Steigungsverlaufs dMkup/du der Kupplungskennlinie durch die „zweite Funktion“ ist insbesondere
• - der Parameter p1 geeignet, der die Differenz zwischen der Anfangs- und Endsteigung der Kupplungskennlinie, also der „ersten Funktion“, beschreibt sowie
• - der Parameter p2 geeignet, der den so genannten „Kisspoint“ beschreibt, bei dem die Kupplung beginnt ein Drehmoment Mkup zu übertragen und
• - der Parameter p3 geeignet, der die Steigung dMkup/du der Kupplungskennlinie, also der „zweiten Funktion“, im Wendepunkt beschreibt und praktischer Weise auf 0,5* p1 normiert ist sowie
• - der Parameter p4 geeignet, der die Steigung dMkup/du des linearen Anfangsbereichs der Kupplungskennlinie, also der „ersten Funktion“, beschreibt und
• - der Parameter p5 geeignet, welcher die Ausprägung des Anfangsbereichs der Kupplungskennlinie, also der „ersten Funktion“, beschreibt.
• D. h. die oben genannte „zweite Funktion“ gemäß (1) kann mittels dieser, hinsichtlich einer praktischen Verwendbarkeit orientierten Parametrierung wie folgt beschrieben werden $$dMkup/du=p_1\left(\frac{0.5p_3\left(u-p_2-p_5\right)}{\sqrt{1+p_3^2}{\left(u-p_2-p_5\right)}^2}+0.5\right)+p_4.$$

  
• In (2) ist u die Stellgröße der Kupplung und p1 bis p5 sind die beschriebenen Kennlinienparameter.
• Die „erste Funktion“ nun, welche die Stellgröße u zum Betrieb des Stellgliedes bereitstellt, d.h. die „eigentliche“ Kupplungskennlinie, wird nun erfindungsgemäß durch eine Integration der entsprechend parametrierten „zweiten Funktion“ gemäß (2) wie folgt gebildet $$\begin{array}{l}Mkup\left(u\right)={\displaystyle \int dMkup/dudu}\hfill \\ =\frac{0.5p_1}{p_3}\sqrt{p_3^2{\left(u-p_2-p_5\right)}^2+1}+0.5p_1\left(u-p_2-p_5\right)+p_4\left(u-p_2-p_5\right)+C.\hfill \end{array}$$

  
• Die Integrationskonstante C aus (3) wird über die Nebenbedingung Mkup (p2) = 0 gebildet. Gemäß (3) resultiert das Endmodell der jeweiligen Kupplungskennlinie, d. h. die „erste Funktion“, einer Trocken- bzw. Nasskupplungen zu $$Mkup\left(u\right)=\frac{0.5p_1}{p_3}\left(\sqrt{p_3^2{\left(u-p_2-p_5\right)}^2+1}-\sqrt{p_3^2{p}_5^2+1}\right)+0.5p_1\left(u-p_2\right)+p_4\left(u-p_2\right).$$

  
• Bei der Nutzung eines Antriebssystems mit einer Kupplung mit einem Stellglied wird das Stellglied in Abhängigkeit der Stellgröße u betrieben. Die Stellgröße u wird in Abhängigkeit der „ersten Funktion“ gemäß (4) gebildet. Die „erste Funktion“ (4) beschreibt das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment Mkup in Abhängigkeit von der Stellgröße u. D. h. es kann ein Sollwert für ein mittels der Kupplung zu übertragendes Drehmoment Mkup vorgegeben werden, das mittels der „ersten Funktion“ gemäß (4) einer Stellgröße u zum Betrieb des Stellgliedes zugeordnet wird. Mit anderen Worten ist in dem Fall nicht die „erste Funktion“ bzw. die Kupplungskennlinie, sondern deren Inverse von Bedeutung. Erfindungsgemäß vorteilhaft kann aufgrund der gewählten Approximation von dMkup/du gemäß (2) die „erste Funktion“ gemäß (4) analytisch invertiert werden. Mit Mkup_tar als Sollwert für das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment und folgenden Hilfsvariablen $$y=\frac{p_3}{0.5p_1}Mkup\_tar+\sqrt{p_3^2{p}_5^2+1}-p_3{p}_5-\frac{p_3{p}_4{p}_5}{0.5p_1}\text{ sowie a}=\frac{0.5p_1+p_4}{0.5p_1}$$

  

  ergibt sich nach einigen algebraischen Umformungen die erforderliche Soll-Stellgröße u_soll der Kupplung zu $$u\_soll=\frac{ya-\sqrt{y^2+a^2-1}}{\left(a^2-1\right)p_3}+p_2+p_5.$$

  
• Für den Fall, dass der Kennlinienparameter p₄ = 0 ist, z. B. bei Nasskupplungen, resultiert, ausgehend von (4), für die Berechnung der Soll-Stellgröße u_soll $$u\_soll=\frac{y^2-1}{2y{p}_3}+p_2+p_5.$$

  
• Die Soll-Stellgröße u_soll von Nass- bzw. Trockenkupplungen kann somit zu einem vorgegebenen Soll-Kupplungsmoment Mkup_tar mit der Kenntnis der Parameterwerte p1 bis p5 nach (5) bzw. (6) analytisch bestimmt werden.
• Wie gezeigt wurde, ist für die Berechnung der Stellgröße u die Kenntnis der Kennlinienparameter p1 bis p5 erforderlich. Zu diesem Zweck sollen die Kennlinienparameter p1 bis p5 während des laufenden Betriebs eines Antriebssystems, das eine Brennkraftmaschine, ein Schaltgetriebe und eine Kupplung umfasst, identifiziert werden. Bei der Auslegung des Identifikationsalgorithmus wird davon ausgegangen, dass lediglich die Signale der Eingangsdrehzahl, der Ausgangsdrehzahl und der Stellgröße der Kupplung zur Verfügung stehen. Die Identifikation der Parameterwerte von (4) kann entweder offline oder online mit entsprechenden Identifikationsverfahren realisiert werden. In der offline Ausführung liefern Verfahren Levenberg-Marquardt und Powell's Dog Leg sehr gute Ergebnisse. Mit Hinblick auf die praktische Verwendbarkeit auf einem Seriensteuergerät wird im weiteren Verlauf jedoch die online Identifikation der Kennlinienparameter beschrieben. Als Identifikationsalgorithmus wird die Prediction Error Methode eingesetzt.
• Die Berechnung des Prädiktionsfehlers basiert auf der Momentenbilanz an der Antriebswelle $$J\dot{\omega }=-d\omega -Mkup\cdot \text{sign}\left(\mathrm{\Delta }\omega \right)+T_e.$$

  
• In (7) sind ω die Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle, Δω die Differenzdrehzahl der Reibflächen, d der Beiwert der rotatorischen Dämpfung, J das Massenträgheitsmoment der primären Antriebsseite und Mkup das Antriebsmoment. In Zeit diskreter Form resultiert mit der Abtastzeit T und T_cl nach (4) für die prädizierte Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle $$\widehat{\omega }\left(k+1\right)=\frac{J}{J+Td}\omega \left(k\right)-\frac{T}{J+Td}{T}_{\text{cl}}\left(u\left(k\right)\right)\text{sign}\left(\mathrm{\Delta }\omega \left(k\right)\right)+\frac{T}{J+Td}{T}_e\left(k\right).$$

  
• Ausgehend von (8) ergibt sich für den Gradient Ψ der Prädiktion ω̂ in Bezug auf den Parametervektor pT = [p1 p2 p3 p4 p5] $$\psi \left(k+1\right)=\frac{\text{d}\widehat{\omega }\left(k+1\right)}{d{p}^T}=-\frac{d{T}_{\text{cl}}\left(u\left(k\right)\right)}{d{p}^T}\frac{T}{J+Td}\text{sign}\left(\mathrm{\Delta }\omega \left(k\right)\right).$$

  
• Es sei angemerkt, dass ω(k) und Δω(k) gemessene Größen und daher von p^T unabhängig sind. Mit Ψ nach (9) entspricht der Algorithmus der Prediction Error Methode $$p\left(k\right)=p\left(k-1\right)+q\left(k\right)e\left(k\right)$$

  

  $$q\left(k\right)=P\left(k-1\right)\psi \left(k\right)/s\left(k\right)$$

  

  $$P\left(k\right)=\left[P\left(k-1\right)-q\left(k\right)s\left(k\right)q^T\left(k\right)\right]/\lambda \left(k\right)$$

  

  $$s\left(k\right)={\psi }^T\left(k\right)P\left(k-1\right)\psi \left(k\right)+\lambda \left(k\right).$$

  
• Die Matrix P in (10) ist die Kovarianzmatrix des Parameter Schätzfehlers, Größe s ist im vorliegenden Fall ein Skalar (single output) und stellt lediglich eine Hilfsvariable zur Berechnung von P dar. Weiterhin ist λ in (10) der sogenannte Vergessensfaktor und der Vektor q ist die Verstärkung für die Parameterkorrektur infolge des Prädiktionsfehlers $$e\left(k\right)=\omega \left(k\right)-\widehat{\omega }\left(k\right).$$

  
• Bei der Kennlinienidentifikation mit der Prediktion Error Methode ist es erforderlich, Startwerte für den Parametervektor p^T und die Kovarianzmatrix P vorzugeben. Die Matrix P wird in der Praxis oft als Diagonalmatrix gewählt, wobei die Größe einzelner Diagonalelemente die Änderungsstärke der zugehörigen Kennlinienparameter definiert. Dieser Aspekt kann, dank der eindeutigen, geometrisch/physikalischen Interpretierbarkeit der Kennlinienparameter von (4), vorteilhaft ausgenutzt werden. Sind einzelne Kennlinienparameter bekannt, z. B. aus bestehenden Verfahren zur Teiladaption, können sie explizit vorgegeben und die zugehörigen Diagonalelemente der Matrix P zu Null gesetzt werden. Während des Identifikationsvorganges bleiben so die vorgegebenen Kennlinienparameter unverändert. Damit kann das vorgestellte Verfahren sowohl als eine eigenständige Adaptionsfunktion, als auch in Kombination mit anderen Verfahren, die lediglich Teile der Kupplungskennlinie adaptieren, verwendet werden. Weiterhin ist das hier vorgestellte Verfahren, bestehend aus (4), (5) bzw. (6), sowie (8), (9), (10) und (11) universell und kann zur Adaption von Kupplungskennlinien sowohl bei Trocken- als auch bei Nasskupplungen eingesetzt werden. Dazu wird lediglich die Stellgröße u in den obigen Gleichungen entweder als Ausrückerweg (bei Trockenkupplungen) oder als hydraulischer Druck (bei Nasskupplungen) verwendet.

Claims (8)

1. Verfahren zum Betrieb eines Antriebssystems mit einer Kupplung, wobei die Kupplung ein Stellglied umfasst, wobei das Stellglied in Abhängigkeit einer Stellgröße (u) betrieben wird, wobei die Stellgröße (u) in Abhängigkeit einer ersten Funktion gebildet wird, wobei die erste Funktion das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment (Mkup) in Abhängigkeit von der Stellgröße (u) beschreibt, wobei die erste Funktion durch die Integration einer zweiten Funktion gebildet wird, wobei die zweite Funktion die Abhängigkeit des Anstieges des mittels der Kupplung übertragbaren Drehmoments (amkup/du) von der Stellgröße (u) der Kupplung beschreibt, wobei die zweite Funktion mittels einer mathematischen Funktion approximiert wird, wobei die zweite Funktion mit Parametern (p) in Beziehung gesetzt wird, wobei die Parameter (p) den geometrischen Steigungsverlauf (dMkup/du) der ersten Funktion beschreiben.
2. Verfahren nach Patentanspruch 1, wobei die zweite Funktion einer sigmoiden Funktion entspricht.
3. Verfahren nach Patentanspruch 2, wobei die sigmoide Funktion der Funktion $$f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$$

   

   entspricht.
4. Verfahren nach Patentanspruch 3, wobei die gemäß (1) approximierte, zweite Funktion mit Parametern p1 bis p5 in Beziehung gesetzt wird und der Funktion $$dMkup/du=p_1\left(\frac{0.5p_3\left(u-p_2-p_5\right)}{\sqrt{1+p_3^2{\left(u-p_2-p_5\right)}^2}}+0.5\right)+p_4$$

   

   entspricht, wobei der Parameter p1 die Differenz zwischen der Anfangs- und Endsteigung der ersten Funktion beschreibt, wobei der Parameter p2 den Punkt beschreibt, bei dem die Kupplung beginnt, ein Drehmoment zu übertragen, wobei der Parameter p3 die Steigung der zweiten Funktion im Wendepunkt beschreibt, wobei der Parameter p4 die Steigung der ersten Funktion des linearen Anfangsbereichs beschreibt, wobei der Parameter p5 die Ausprägung des Anfangsbereichs der ersten Funktion beschreibt.
5. Verfahren nach Patentanspruch 4, wobei die erste Funktion durch die Integration der entsprechend parametrierten zweiten Funktion gemäß (2) zu $$\begin{array}{l}Mkup\left(u\right)={\displaystyle \int dMkup/dudu}\hfill \\ =\frac{0.5p_1}{p_3}\sqrt{p_3^2{\left(u-p_2-p_5\right)}^2+1}+0.5p_1\left(u-p_2-p_5\right)+p_4\left(u-p_2-p_5\right)+C\hfill \end{array}$$

   

   gebildet wird.
6. Verfahren nach Patentanspruch 5, wobei die Integrationskonstante C aus (3) über die Nebenbedingung $$Mkup\left(p2\right)=0$$

   

   gebildet wird und gemäß (3) die erste Funktion zu $$Mkup\left(u\right)=\frac{0.5p_1}{p_3}\left(\sqrt{p_3^2{\left(u-p_2-p_5\right)}^2+1}-\sqrt{p_3^2{p}_5^2+1}\right)+0.5p_1\left(u-p_2\right)+p_4\left(u-p_2\right)$$

   

   resultiert.
7. Verfahren nach Patentanspruch 6, wobei die erste Funktion gemäß (4) invertiert wird und mit einem Sollwert für das mittels der Kupplung übertragbare Drehmoment Mkup_tar und folgenden Hilfsvariablen $$y=\frac{p_3}{0.5p_1}Mkup\_tar+\left(\sqrt{p_3^2{p}_5^2+1}-p_3{p}_5-\frac{p_3{p}_4{p}_5}{0.5p_1}\text{ sowie a}=\frac{0.5p_1+p_4}{0.5p_1}\right)$$

   

   sich die erforderliche Soll-Stellgröße u_soll der Kupplung zu $$u\_soll=\frac{ya-\sqrt{y^2+a^2-1}}{\left(a^2-1\right)p_3}+p_2+p_5$$

   

   ergibt.
8. Verfahren nach Patentanspruch 4 bis 7, wobei die Parameter p1 bis p5 während des laufenden Betriebs des Antriebssystems identifiziert werden.

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