DE102012023377B3

DE102012023377B3 - Verfahren und Vorrichtung zur Messung der Position und Justage eines asphärischen Körpers

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Publication number: DE102012023377B3
Application number: DE201210023377
Authority: DE
Inventors: Peter Kühmstedt; Christian Bräuer-Burchardt; Dr. Zwick Susanne; Andreas Gebhardt; Matthias Beier
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2012-11-22
Filing date: 2012-11-22
Publication date: 2014-05-08
Anticipated expiration: 2032-11-23

Abstract

Verfahren zur Messung der Position und Ausrichtung eines Körpers (3) mit wenigstens einer bezüglich einer Symmetrieachse (2) rotationssymmetrischen, insbesondere asphärischen Oberfläche (3a) bezüglich einer Referenzachse (z-Achse; 1), die eine Axialrichtung definiert, wobei in wenigstens zwei Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse; 1) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert des jeweiligen Oberflächenpunktes (11, 12, 13, 14) des Körpers in Axialrichtung (z-Koordinate) gemessen und aus den Messwerten eine Zentrierabweichung und ein Verkippungswinkel des Körpers ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst aus jeder Gruppe von in einem bestimmten Radialabstand und verschiedenen Winkelpositionen gemessenen Positionswerten jeweils eine Mess-Sinuskurve (6) ermittelt wird und dass darauf aus den ermittelten Mess-Sinuskurven (6) für einen der Radialabstände eine erste, eine Zentrierabweichung des Körpers repräsentierende T-Sinuskurve (Translations-Sinuskurve; 4) und eine zweite, eine Verkippung des Körpers repräsentierende V-Sinuskurve (Verkippungs-Sinuskurve; 5) separiert werden, deren Summe der Mess-Sinuskurve (6) für diesen Radialabstand entspricht.

Description

Die Erfindung liegt auf dem Gebiet der Mechanik und ist vorteilhaft zur Messung und Justage von Linsen im optischen Bereich anwendbar. Grundsätzlich sind das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung jedoch auch in anderen Bereichen einsetzbar, wo rotationssymmetrische Körper justiert werden müssen.
Mit besonderem Vorteil ist die Erfindung für die Justierung von vorzugsweise einseitigen asphärischen Linsen verwendbar.
Bei der Vermessung und Justage von rotationssymmetrischen Linsenkörpern besteht insbesondere bei hohen Qualitäts- und Genauigkeitsanforderungen das Problem, dass derartige Linsen besonders genau bezüglich einer Referenzachse einer Apparatur und/oder bezüglich einer Linsenfassung justiert werden müssen. Beispielsweise treten solche Probleme auch auf, wenn Linsen in Objektiven für optische Geräte wie Mikroskope, Kameras oder Ferngläser eingesetzt werden. Hierzu sind die optischen Achsen verschiedener Linsen aneinander auszurichten, und zwar bezüglich der Winkel und der radialen relativen Verschiebungen der Linsen zueinander, zu einer gemeinsamen Fassung oder einer gemeinsamen optischen Achse.
Insbesondere werden in diesem Zusammenhang so genannte Kipp- oder Verkippungsfehler einerseits und Zentrierfehler bzw. Zentrierabweichungen andererseits unterschieden. Ein Kipp- oder Verkippungsfehler bezeichnet die Winkelabweichung der Symmetrieachse eines zu vermessenden Körpers gegenüber einer Referenzachse während eine Zentrierabweichung die Verschiebung der Symmetrieachse des Körpers in radialer Richtung gegenüber der Referenzachse bei angenommener paralleler Ausrichtung der Symmetrieachse zur Referenzachse beschreibt.
Ein gängiges Verfahren zur Bestimmung von Verkippungs- und Zentrierfehlern bei der Ausrichtung von Linsen ist das so genannte Autokollimationsverfahren, bei dem, mit Hilfe eines Autokollimators, die Lage der optischen Achse der Linse in Bezug zu einer Drehachse bestimmt wird. Durch Ergänzung mit einem zusätzlichen Sensor kann die Zentrierabweichung von asphärischen Linsen bestimmt werden. Bei dem Verfahren wird eine zu justierende Linse mit Hilfe eines Justierelementes derart verschoben und verkippt, dass die optische Achse der Linse mit der Drehachse übereinstimmt. Eine gegebenenfalls die Linse haltende Fassung kann danach symmetrisch zur Referenzachse spanend bearbeitet, beispielsweise abgedreht werden, so dass danach die Symmetrieachse der Fassung mit der Referenzachse der Linse übereinstimmt.
Ein gattungsgemäßes Verfahren ist aus der Druckschrift DE 10 2008 018 143 A1 bekannt.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein anderes Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung der Position und Ausrichtung eines Körpers bezüglich einer Referenzachse und zur Justierung zu schaffen, wobei der Körper wenigstens eine bezüglich einer Symmetrieachse rotationssymmetrische, asphärische Oberfläche aufweist.
Die Aufgabe wird mit den Merkmalen der Erfindung gemäß Patentanspruch 1 durch ein erfindungsgemäßes Verfahren sowie gemäß Patentanspruch 12 durch eine entsprechende erfindungsgemäße Vorrichtung gelöst. Zudem wird gemäß Patentanspruch 10 ein Verfahren zum Justieren eines Körpers und der Verwendung des erfindungsgemäßen Messverfahrens angegeben.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist vorgesehen, dass in wenigstens zwei Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert des jeweiligen Oberflächenpunktes des Körpers in Axialrichtung (z-Koordinate) gemessen und aus den Messwerten eine Zentrierabweichung und ein Verkippungswinkel des Körpers ermittelt wird.
Die Zentrierabweichung ist durch einen Vektor beschrieben, der in der radialen Ebene der Referenzachse liegt und der angibt, inwieweit ein zu vermessender Körper, beispielsweise eine Linse in der Radialebene der Referenzachse verschoben werden muss, damit die Symmetrieachse des Körpers und die Referenzachse bei gleichzeitigem Ausgleich eines Verkippungsfehlers zur Deckung kommen. Als Verkippungswinkel wird der Raumwinkel bezeichnet, um den die Symmetrieachse des Körpers/der Linse gedreht werden muss, damit Symmetrieachse und Referenzachse parallel zueinander ausgerichtet werden. Sowohl die Zentrierabweichung als auch der Verkippungswinkel werden in jeweils zweidimensionalen Vektoren angegeben, wobei bei der Zentrierabweichung die beiden Vektorkomponenten X und Y Koordinaten angeben, während bei dem Verkippungswinkel einerseits der Winkel ω angegeben wird, der zwischen der Symmetrieachse und der Referenzachse eingeschlossen ist sowie andererseits der Winkel α der die Richtung angibt, in die die Symmetrieachse des Körpers gegenüber der Referenzachse gekippt ist.
Die Messungen werden jeweils bezüglich der Referenzachse durchgeführt. Grundsätzlich werden gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren Positionswerte der Oberflächenpunkte des zu vermessenden Körpers gemessen. Dies kann beispielsweise durch eine Abstandsmessung von einem ortsfesten Sensor aus geschehen, dessen Position bezüglich der Referenzachse bekannt ist. Üblicherweise wird eine Abstandssensoreinrichtung in festem Abstand von der Referenzachse angeordnet und es wird in Richtung parallel zur Referenzachse der Abstand zu einem entsprechenden Oberflächenpunkt des zu vermessenden Körpers bestimmt. Die Ansteuerung verschiedener Winkel um die Referenzachse kann durch Rotation des zu vermessenden Körpers um die Referenzachse oder aber durch Schwenkung des Abstandssensors um die Referenzachse herum erfolgen. Dabei bleibt der radiale Abstand des Messortes bezüglich der Referenzachse gleich. Die Messung des Abstandes erfolgt an allen Winkelpositionen. Nimmt man beispielsweise einen zu vermessenden rotationssymmetrischen Körper und nimmt man an, dass dieser mit einer Zentrierabweichung von 0 und einem Verkippungswinkel 0 gegenüber der Referenzachse ausgerichtet ist, so ergibt sich bei gleichbleibendem Abstand des Abstandssensors von der Referenzachse für verschiedene Winkel derselbe Abstandswert.
Wiederholt man dieselbe Messung nach Erzeugung einer Zentrierabweichung des zu vermessenden Körpers, beispielsweise durch eine Parallelverschiebung in radialer Richtung zur Referenzachse, so ergibt sich bei der Abstandsmessung zu einem festen Radius r zur Referenzachse und verschiedenen Winkeln um die Referenzachse eine Sinuskurve.
Führt man bei einer Zentrierabweichung von 0 eine Verkippung des zu vermessenden Körpers gegenüber der Referenzachse ein, und führt die Abstandsmessung bei gleichbleibendem Abstand von der Referenzachse zu verschiedenen Winkeln durch, so ergibt sich, wenn die gemessenen Abstandswerte gegenüber dem Winkel aufgetragen werden, ebenfalls eine Sinuskurve.
In der Praxis liegt bei einem zu vermessenden Körper bezüglich der Referenzachse jeweils eine Zentrierabweichung > 0 und ein Verkippungswinkel endlicher Größe vor. Werden entsprechende Abstandsmessungen zu einem festen Radius von der Referenzachse und verschiedenen Azimutalwinkeln durchgeführt, so ergibt sich als Kombination der Einflüsse von Zentrierabweichung und Verkippung ebenfalls eine Verteilung der gemessenen Abstandswerte gemäß einer Sinuskurve.
Aus einer einzigen derart die Zentrierabweichung und die Verkippung repräsentierenden Sinuskurve lassen sich in der Regel nicht rückwärts eine die Zentrierabweichung repräsentierende Sinuskurve und eine die Verkippung repräsentierende Sinuskurve berechnen.
Die vorliegende Erfindung nutzt jedoch durch ein praktisches Verfahren die Erkenntnis, dass aus zwei derart aufgenommenen Sinuskurven oder Sinuskurvenabschnitten der Abstandsmessung zu jeweils einem festen Radius um die Referenzachse die Einflüsse der Zentrierabweichung und der Verkippung voneinander getrennt werden können. Es können dann aus den aufgenommenen Messwerten von mindestens zwei Sinuskurven im Ergebnis für einen der Radialabstände eine Sinuskurve, die die Zentrierabweichung repräsentiert, und eine zweite Sinuskurve, die den Verkippungswinkel repräsentiert, gewonnen werden, wobei eine Summe der die Zentrierabweichung repräsentierenden Sinuskurve und der zweiten Sinuskurve der für diesen Radialabstand gemessenen Sinuskurve entspricht. Aus diesen so erhaltenen Kurven lässt sich Betrag und Richtung der Zentrierabweichung sowie Betrag und Winkellage des Verkippungswinkels bestimmen.
Dementsprechend sieht das Verfahren gemäß der Erfindung vor, dass zunächst aus jeder Gruppe von in einem bestimmten Radialabstand und verschiedenen Winkelpositionen gemessenen Positionswerten jeweils eine Mess-Sinuskurve ermittelt wird und dass darauf aus den ermittelten Mess-Sinuskurven für einen der Radialabstände eine erste, eine Zentrierabweichung des Körpers repräsentierende T-Sinuskurve (Translations-Sinuskurve) und eine zweite, eine Verkippung des Körpers repräsentierende V-Sinuskurve (Verkippungs-Sinuskurve) separiert werden, deren Summe der Mess-Sinuskurve für diesen Radialabstand entspricht.
Auf entsprechende Verfahren zur Bearbeitung der Messwerte wird weiter unten noch genauer eingegangen.
Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass in wenigstens vier Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert des jeweiligen Oberflächenpunktes des Körpers in Axialrichtung(z-Koordinate) gemessen und aus den Messwerten eine Zentrierabweichung und ein Verkippungswinkel des Körpers ermittelt wird.
Unter Verwendung solcher Messungen in wenigstens vier Radialabständen von der Referenzachse lassen sich besonders effiziente Bestimmungsverfahren zur Separierung der Zentrierabweichung vom Verkippungswinkel anwenden.
Die Erfindung kann außerdem vorteilhaft dadurch ausgestaltet werden, dass die Messung der Positionswerte der Oberflächenpunkte durch eine Abstandsmessung mittels wenigstens einer Abstandssensoreinrichtung erfolgt.
Durch die Verwendung von Abstandssensoren in einer Abstandssensoreinrichtung können das Verfahren und die Vorrichtung gemäß der Erfindung auch für verschiedene zu vermessende Körper ohne einen Umbau besonders einfach angewendet werden. Die Abstandssensoren können beispielsweise optisch mit Reflexionsmessung, Interferenzmessung oder ähnlich arbeiten. Derartige Sensoren können auch mit der hohen erforderlichen Genauigkeit und Reproduzierbarkeit von Messwerten betrieben werden.
Das Verfahren kann vorteilhaft derart durchgeführt werden, dass jeweils zur Abstandsmessung in einem festen Radialabstand von der Referenzachse die Messung der Positionswerte von Oberflächenpunkten zu verschiedenen Winkelpositionen, insbesondere durch Schwenken der Abstandssensoreinrichtung um die Referenzachse oder durch Rotation des zu vermessenden Körpers um die Referenzachse, erfolgt.
Damit ergeben sich bei geeigneter schwenkbarer Lagerung der Abstandssensoreinrichtung um die Referenzachse bzw. exakter Rotation um die Referenzachse keine Fehler des radialen Abstandes beim Anfahren der einzelnen Orte, an denen jeweils eine Abstandsmessung bzw. eine Positionsbestimmung eines Oberflächenpunktes des zu vermessenden Körpers durchgeführt werden soll.
Alternativ kann auch eine Matrix von Sensoren vorgesehen sein, die beispielsweise in einer Radialebene bezüglich der Referenzachse liegen und die Abstandsmessungen in verschiedenen Abständen von der Referenzachse und in verschiedenen Winkelpositionen gleichzeitig erlauben.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung sieht allerdings vor, dass mittels einer Abstandssensoreinrichtung, die wenigstens zwei Abstandssensoren in verschiedenen Radialabständen von der Referenzachse aufweist, Positionswerte von Oberflächenpunkten zu verschiedenen Radialabständen ohne Verstellung der Abstandssensoreinrichtung während einer Messpunkterfassungssequenz, die eine vollständige Umdrehung des Messobjektes bzw. des Messsonsors umfasst, gemessen werden. Es erfolgt eine einmalige Positionierung des Radialabstandes des Abstandssensors.
Damit wird mit einer begrenzten Anzahl von Abstandssensoren innerhalb der Abstandssensoreinrichtung die Bestimmung von Positionswerten der Oberflächenpunkte des zu vermessenden Körpers in wenigstens zwei Radialabständen von der Referenzachse ermöglicht, ohne dass ein Abstandssensor in Radialrichtung bewegt werden muss. Zur Durchführung von Messungen zu verschiedenen Winkeln bezüglich der Referenzachse ist nur eine einzige Schwenkbewegung der Abstandssensoreinrichtung bzw. eine Rotation des Messobjekts um die Referenzachse notwendig, wobei für jeden Winkel zu mehreren Radialabständen die Abstandsmessungen durchgeführt werden können.
Eine derartige Abstandssensoreinrichtung mit mehreren Abstandssensoren in verschiedenen Radialabständen von der Referenzachse kann beispielsweise auch gegenüber der Referenzachse geneigt sein, um beispielsweise bei Vermessung einer asphärischen Linse die Messabstände im radial äußeren Bereich nicht zu sehr von den Messabständen im radial inneren Bereich differieren zu lassen, so dass der Messbereich der eingesetzten Abstandssensoren und auch die entsprechenden Messungenauigkeiten gleich sein können.
Ein derartiger so genannter Liniensensor kann beispielsweise an einer Regressionsgeraden, die eine lineare Annäherung der Oberfläche des asphärischen Körpers in einem Längsschnitt entlang der Symmetrieachse beschreibt, ausgerichtet werden.
Es kann zudem vorgesehen sein, dass in einem ersten Schritt des Verfahrens für eine Mehrzahl von wahlweise angenommenen Werten der Zentrierabweichung jeweils aus einer ersten Mess-Sinuskurve ein Verkippungswinkel ermittelt wird, dass darauf in einem zweiten Schritt zu einer Mehrzahl der auf diese Weise ermittelten Werte des Verkippungswinkels jeweils aus einer zweiten Mess-Sinuskurve ein passender Wert der Zentrierabweichung ermittelt wird und dass die derart ermittelten Werte der Zentrierabweichung mit den anfangs wahlweise angenommenen Werten der Zentrierabweichung verglichen werden.
Alternativ dazu kann auch vorgesehen sein, dass in einem ersten Schritt für eine Mehrzahl von wahlweise angenommenen Werten des Verkippungswinkels jeweils aus einer ersten Mess-Sinuskurve eine Zentrierabweichung ermittelt wird, dass darauf in einem zweiten Schritt zu einer Mehrzahl der auf diese Weise ermittelten Werte der Zentrierabweichung jeweils aus einer zweiten Mess-Sinuskurve ein passender Wert des Verkippungswinkels ermittelt wird und dass die derart ermittelten Werte der Verkippungswinkel mit den anfangs wahlweise angenommenen Werten der Verkippungswinkel verglichen werden.
Bei dem beschriebenen Verfahren werden die erfindungsgemäß gewonnenen Positionswerte, beispielsweise Gruppen von Abstandsmesswerten, die jeweils zu einem festen Radialabstand von der Referenzachse gewonnen worden sind, in einem Näherungsverfahren verarbeitet. Es wird zunächst eine bestimmte Zentrierabweichung angenommen, aus dem angenommenen Wert der Zentrierabweichung wird bei bekannter Form des zu vermessenden Körpers und bekanntem Radialabstand aus einer gemessenen Sinuskurve darauf geschlossen bzw. berechnet, wie der entsprechende Wert des Verkippungswinkels wäre. Darauf wird das Verfahren auf die Messwerte zu einem weiteren Satz von gemessenen Positionswerten in einem zweiten Radialabstand von der Referenzachse umgekehrt angewendet und es wird aus dem berechneten Verkippungswinkel mittels der Daten eine hierzu passende Zentrierabweichung berechnet. Stimmt die so berechnete Zentrierabweichung mit der anfangs angenommenen Zentrierabweichung überein, so ist die Auswertung konsistent. Stimmen die Werte näherungsweise überein, so sind die angenommenen Werte für die Zentrierabweichung und der hieraus berechnete Verkippungswinkel den tatsächlichen Werten nahe. Ergibt sich eine große Abweichung zwischen der am Ende ermittelten Zentrierabweichung und der anfangs angenommenen Zentrierabweichung, so kommt die angenommene Zentrierabweichung der tatsächlichen Zentrierabweichung nicht nahe.
Auf diese Weise kann, wenn ein derartiges Verfahren zu einer größeren Menge von anfangs angenommenen und beispielsweise gleich verteilten Zentrierabweichungen vorgenommen wird, näherungsweise die tatsächliche Zentrierabweichung und damit der tatsächliche Verkippungswinkel bestimmt werden. Die Anforderungen an die Genauigkeit der Bestimmung der Zentrierabweichung und des Verkippungswinkels bestimmen, wie viele mögliche Annahmewerte für die Zentrierabweichung dem beschriebenen Verfahren unterworfen werden müssen und wie dicht diese liegen sollten.
Das entsprechende Verfahren kann auch wie oben angedeutet derart durchgeführt werden, dass zunächst verschiedene Werte für den Verkippungswinkel angenommen werden, dass hieraus mittels Werten einer ersten Sinuskurve, die in einem ersten Radialabstand von der Referenzachse aufgenommen sind, eine Zentrierabweichung bestimmt wird und dass mittels dieser angenommenen Zentrierabweichung und einer weiteren Sinuskurve, die den Positionswerten der Oberflächenpunkte des zu vermessenen Körpers in einem zweiten Radialabstand von der Referenzachse entspricht, wiederum ein Verkippungswinkel zugeordnet wird. Wieder gilt, dass, wenn die anfänglich angenommenen Verkippungswinkel mit dem Ergebnis des im beschriebenen Verfahren erhaltenen Verkippungswinkels übereinstimmt, der Datensatz aus Verkippungswinkel und Zentrierabweichung konsistent ist, so dass damit die tatsächliche Zentrierabweichung und der tatsächliche Verkippungswinkel erreicht sind. Je geringer der Abstand zwischen dem durch das Verfahren erhaltenen Verkippungswinkel und dem anfänglich angenommenen Verkippungswinkel ist, umso näher kommt die Annahme dem tatsächlichen Wert des Verkippungswinkels.
In der Praxis kann jeweils eine Matrix von Ausgangswerten angenommen werden und zu diesen kann das beschriebene zweistufige Verfahren parallel durchgeführt werden, um den Bereich der besten Übereinstimmung von angenommenem Anfangswert und Endwert zu ermitteln. Gegebenenfalls können dann die Anfangswerte im Zuge einer Feinabstimmung weiter geringfügig verändert werden und das Verfahren kann dann ein weiteres Mal durchgeführt werden.
Bei einem weiteren möglichen vorteilhaften Verfahren zur Durchführung der erfindungsgemäßen Messung kann vorgesehen sein, dass die Größe
durch geeignete Wahl der Größen A T / 1, A V / 1, A T / 1·A V / 1·cos(φ T / 1 – φ V / 1) minimiert wird, wobei die Größen B T / j1, B V / j1 aus der Geometrie des Körpers bekannt sind und die Größen A_j für j = 1 ... m (m ≥ 4, m = Anzahl der Radialabstände) gemessen werden.
B T / j1 und B V / j1 beschreiben jeweils bei bekannter Geometrie des Körpers das Verhältnis von A T / j zu A T / 1 und A V / j zu A V / 1:A T / J = A T / 1 B T / j1 für j = 2 ... m und A V / J = A V / 1 B V / j1
Dieses Verfahren kann vorteilhaft beispielsweise für m = 4 angewendet werden. Durch die Anwendung eines geeigneten numerischen Verfahrens, beispielsweise des Gauß-Newton-Verfahrens können die optimierten Werte für A T / 1, A V / 1 und A T / 1·A V / 1·cos(φ T / 1 – φ V / 1) erhalten werden. Hieraus können die Phasenlagen φ T / 1 und φ V / 1 separiert werden. Damit lassen sich die Zentrierabweichung einerseits und der Verkippungsfehler andererseits getrennt voneinander angeben.
Ob die zuletzt beschriebene Methode zur Ermittlung der Messwerte oder die weiter oben gemäß Patentanspruch 7 und 8 beschriebene Ermittlungsmethode mittels zweier Datensätze zu zwei verschiedenen Sinuskurven vorteilhaft ist, kann durch Simulation von Messungen bei bekannter Geometrie des zu vermessenden Körpers ausprobiert werden. Damit kann vor Durchführung der Messung entschieden werden, welche Methode genutzt werden soll, inwieweit durch Wiederholungen der einzelnen Messungen der statistische Messfehler reduziert werden muss, um die gewünschte Genauigkeit zu erzielen.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens sieht vor, dass für einen Körper, dessen Oberflächengeometrie bekannt ist, für wenigstens einen angenommenen Wert, insbesondere für mehrere Werte der Zentrierabweichung und des Verkippungswinkels jeweils in wenigstens zwei Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert der jeweiligen Oberflächenpunkte des Körpers in Axialrichtung (z-Koordinaten) festgelegt werden, dass hierzu unter Berücksichtigung der bekannten Sensor-Messungenauigkeiten und der statistischen Messungenauigkeiten Simulations-Messwerte für die Positionswerte der jeweiligen Oberflächenpunkte ermittelt werden, die sich bei einer tatsächlichen Messung ergeben können, dass aus den Simulations-Messwerten eine Simulations-Zentrierabweichung und/oder ein Simulations-Verkippungswinkel ermittelt wird, dass die Simulations-Zentrierabweichung und/oder der Simulations-Verkippungswinkel mit den vorgegebenen Werten der Zentrierabweichung und des Verkippungswinkels verglichen werden und dass aus dem Ergebnis des Vergleichs ein Genauigkeitsgrad der Messung und/oder die Zahl der notwendigen Wiederholungen einer Messung zur Erreichung eines angestrebten Genauigkeitsgrades ermittelt wird.
Damit kann, insbesondere unter Berücksichtigung möglicher Werte der Zentrierabweichung des Verkippungswinkels, aber auch unter Berücksichtigung der konkreten Form des vorliegenden zu vermessenden Körpers sowie unter Berücksichtigung der Ungenauigkeiten von eingesetzten Abstandssensoren und unter Voraussetzung statistischer Messfehler ein tatsächlicher Messfehler bei dem angewandten Messverfahren vorherbestimmt werden. Zumindest kann ein solcher Messfehler für verschiedene mögliche Zentrierabweichungen und Verkippungsfehler bestimmt werden, die nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit dem unbekannten, aktuell vorliegenden Wert der Zentrierabweichung des Verkippungswinkels nahekommen. Es kann dann einerseits festgelegt werden, wie genau eine Messung bei einer gegebenen Zahl von Wiederholungen von Einzelabstandsmessungen sein kann oder es kann die Anzahl von Wiederholungen festgelegt werden, die notwendig ist, um eine geforderte Endgenauigkeit des Messverfahrens mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit garantieren zu können.
Das erfindungsgemäße Messverfahren kann im Rahmen eines Justierverfahrens vorteilhaft insoweit angewendet werden, dass zunächst eine Zentrierabweichung sowie ein Verkippungswinkel gemessen werden dass darauf die gemessene Zentrierabweichung und der gemessene Verkippungswinkel korrigiert werden und dass insbesondere eine verbleibende Zentrierabweichung sowie ein verbleibender Verkippungswinkel gemessen werden.
Dieses Verfahren berücksichtigt, dass entweder das Messverfahren mit einer begrenzten Genauigkeit durchgeführt werden kann und/oder dass auch eine gegebenenfalls vorgenommene Korrektur der Position und Ausrichtung des zu vermessenden Körpers, selbst wenn die Position und Ausrichtung ohne Messfehler bekannt wäre, nur mit einer endlichen Genauigkeit vorgenommen werden kann. In beiden Fällen kann eine nochmalige Anwendung des erfindungsgemäßen Messverfahrens bzw. eines entsprechenden Verfahrens der Nachjustierung die Genauigkeit der Justage weiter verbessern. Nach ein- oder mehrmaliger Durchführung des genannten Verfahrens wird eine entsprechende Messung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren sowohl für die Zentrierabweichung als auch für den Verkippungswinkel den Wert 0 liefern, wobei gegebenenfalls Abweichungen durch statistische Messfehler bedingt sind.
Ist eine derartige Justierung durchgeführt, so kann insbesondere dann, wenn es sich bei dem zu vermessenden Körper um eine asphärische Linse handelt, der bekannte Wert der Zentrierabweichung und des Verkippungswinkels dazu verwendet werden, dass eine entsprechende Justage erfolgt und dass nachfolgend der Körper/die Linse mit einer bezüglich der Referenzachse justierten Fassung verbunden oder eine mit dem Körper/der Linse verbundene Fassung derart bearbeitet wird, dass eine Referenzfläche der Fassung bezüglich der Referenzachse justiert ist.
Ist beispielsweise eine zu vermessende Linse bereits in einer Fassung fixiert, so kann die Linse bezüglich der Referenzachse vermessen und/oder justiert werden und danach kann die Fassung entweder unter Berücksichtigung der bekannten Zentrierabweichung und des bekannten Verkippungswinkels bearbeitet werden oder, wenn Linse und Fassung entsprechend korrigiert worden sind, kann die Bearbeitung der Fassung sich direkt an der Referenzachse orientieren, dadurch, dass beispielsweise ein Abdrehen der Fassung rotationssymmetrisch zur Referenzachse erfolgt.
Die so erhaltene Kombination aus einem Körper/einer Linse und einer Fassung ist insgesamt ausgerichtet, so dass bei einer nachfolgenden Verwendung eine Justage sich an der Fassung orientieren kann. Wird beispielsweise ein Abbildungsobjektiv, das aus mehreren Linsen besteht, entsprechend bezüglich einzelner Linsen vermessen, so können die entsprechenden Einzelfassungen der Linsen gemäß dem oben beschriebenen Verfahren überarbeitet werden, so dass am Ende nur die Fassungen der Linsen zueinander entsprechend ausgerichtet werden müssen, um eine Ausrichtung der einzelnen Linsen zu einer gemeinsamen Symmetrieachse bezüglich der Zentrierabweichungen und der Verkippungswinkel zu erhalten.
Die Erfindung bezieht sich außer auf ein Verfahren zur Messung auch auf eine Vorrichtung zum Messen der Position und Ausrichtung eines Körpers mit einer rotationssymmetrischen Begrenzungsfläche. Gemäß der Erfindung ist hierzu bei der Vorrichtung eine Abstandssensoreinrichtung, eine Speichereinrichtung zur Speicherung von Messwerten sowie eine Berechnungseinrichtung zur Berechnung einer Zentrierabweichung und eines Verkippungswinkels vorgesehen. Die Abstandssensoreinrichtung kann beispielsweise einen einzelnen Abstandssensor enthalten, der mit einer Justiereinrichtung verbunden ist, die die Einstellung verschiedener Radialabstände zu einer Referenzachse sowie bezüglich eines Radialabstands die Einstellung verschiedener Winkelpositionen zu der genannten Referenzachse ermöglicht.
Ist ein so genannter Liniensensor als Abstandssensor vorgesehen, so weist dieser eine Mehrzahl von Abstandssensoren auf, die in verschiedenen festen Radialabständen von der Referenzachse angeordnet sind, wobei der Liniensensor insgesamt beispielsweise um die Referenzachse schwenkbar sein kann oder aber das Messobjekt um die Referenzachse rotiert werden kann, um Messungen in festen Radialabständen zu verschiedenen Winkelpositionen zu ermöglichen.
Zur Einstellung eines optimalen Abstands zwischen Sensor und Messobjektoberflache für die Abstandsmessung kann auch vorgesehen sein, dass die Abstandssensoreinrichtung insgesamt parallel zur Referenzachse verstellbar ist, um einen optimalen Messbereich für die Abstandsmessung einzustellen. Die Abstandssensoreinrichtung kann aber auch fest und gegenüber der Referenzachse geneigt sein (siehe 6).
Erfindungsgemäß sind bei der vorgeschlagenen Vorrichtung wenigstens zwei Speichereinrichtungen zur Speicherung von jeweils zwei Parametern von Sinuskurven sowie eine Berechnungseinrichtung zum Separieren der Sinuskurven in eine die Zentrierabweichung repräsentierende Kurve und eine den Verkippungswinkel repräsentierende Kurve vorgesehen.
Außerdem kann vorteilhaft eine Speichereinrichtung vorgesehen sein, in der für verschiedene geometrische Formen von zu vermessenden Körpern jeweils eine Zahl von notwendigen Messungen zur Erreichung einer gewünschten Messgenauigkeit gespeichert ist.
Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels in einer Zeichnung gezeigt und nachfolgend beschrieben. Dabei zeigt
1 die Symmetrieachse des zu vermessenden Körpers sowie die Referenzachse in Axialrichtung betrachtet,
2 die Symmetrieachse des zu vermessenden Körpers sowie die Referenzachse in radialer Richtung betrachtet,
3 die Symmetrieachse des zu vermessenden Körpers in Axialrichtung mit einer Darstellung einer Komponente des Verkippungswinkels,
4 eine Darstellung von drei Abstandskurven, wobei jeweils der Abstand der durch einen Abstandssensor erfasst wird, gegen den Drehwinkel um die Referenzachse aufgetragen ist,
5 eine schematische Darstellung der Abstandssensoreinrichtung in Axialrichtung der Referenzachse gesehen,
6 eine schematische Darstellung der Abstandssensoreinrichtung in radialer Richtung gesehen,
7 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Messen der Position und Ausrichtung eines Körpers,
8 eine schematische detailliertere Darstellung einer Berechnungseinrichtung, sowie
9 schematisch eine Justage einschließlich der Bearbeitung einer Linsenfassung.
In der 1 ist in der Blickrichtung parallel zu einer Referenzachse diese durch einen Punkt 1 dargestellt. Zudem ist eine parallel zur Referenzachse verlaufende Symmetrieachse 2 eines zu vermessenden Körpers 3 gezeigt. Für die Darstellung der 1 ist angenommen, dass ein Verkippungswinkel 0 vorliegt, d. h., dass die Symmetrieachse des zu vermessenden Körpers parallel zur Referenzachse 1 verläuft, dass also lediglich eine Zentrierverschiebung mit den beiden Komponenten dx und dy vorliegt. Der zu vermessende Körper ist somit bereits gegenüber der Referenzachse 1 ausgerichtet, jedoch noch nicht in der gewünschten Lage positioniert und muss parallel verschoben werden, bis dass die Symmetrieachse 2 des Körpers mit der Referenzachse 1 übereinstimmt.
Die 2 zeigt eine Seitenansicht oder Ansicht in Radialrichtung bezüglich der Referenzachse 1, wobei die Symmetrieachse 2 des Körpers 3 in der Zeichenebene gegenüber der Referenzachse um einen Winkel ω verkippt ist. Es ist deutlich, dass der zu vermessende Körper 3 auf seiner Oberseite eine abgerundete Oberfläche 3a zeigt, die rotationssymmetrisch sein soll und im speziellen Fall asphärisch ist. Die Unterseite des Körpers 3 ist flach gestaltet, so dass der Körper 3 beispielsweise eine einseitig asphärische Linse darstellt.
In der 3 ist in Richtung der Symmetrieachse 2 des Körpers 3 betrachtet, ein Winkel α angegeben, der angibt, in welcher Richtung die Symmetrieachse um den Betrag ω gegenüber der Referenzachse 1 verkippt ist. Durch Angabe der beiden Winkel ω und α lässt sich damit die Winkellage der beiden Achsen 1, 2 relativ zueinander definieren.
Die 4 zeigt zwei Sinuskurven 4, 5, wobei auf der vertikalen Achse ein durch einen Abstandssensor gemessener Abstand z eines diesem gegenüberliegenden Oberflächenpunktes der rotationssymmetrischen Oberfläche des Körpers gegen einen Winkel φ auf der horizontalen Achse aufgetragen ist. φ bezeichnet einen Polarwinkel in der Radialebene der Referenzachse 1. Es ist in Figur beispielsweise die Sinuskurve 4 mit Abstandwerten z an einem festen Radialabstand zur Referenzachse 1 aufgelöst nach Winkelpositionen darstellt. Die Kurve stellt eine Situation dar, in der beispielsweise nur eine Zentrierabweichung des zu vermessenden Körpers 3 gegenüber der Referenzachse 1 besteht, so dass der Körper gegenüber der Referenzachse nur parallel verschoben ist, wobei die Symmetrieachse 2 des Körpers 3 parallel zur Referenzachse 1 ist.
Die Sinuskurve 4 stellt damit in diesem Beispiel eine eine Zentrierabweichung repräsentierende Form dar.
Die zweite Sinuskurve 5 stellt demgegenüber eine Abstandskurve in der Situation dar, dass ein zu vermessender Körper 3 ausschließlich einen Verkippungswinkel gegenüber der Referenzachse 1 aufweist, ohne dass der Körper gegenüber der Referenzachse verschoben ist. Auch die Kurve 5 stellt eine Sinuskurve dar, die die Abstandswerte der Oberflächenpunkte des Körpers von einem Abstandssensor repräsentiert. Es ist beispielsweise deutlich, dass die Maxima der beiden Sinuskurven 4, 5 nicht zusammenfallen, so dass die in Kurve 4 dargestellte Verschiebung des Körpers gegenüber der Referenzachse offensichtlich in eine andere Richtung erfolgt ist als die Verkippung der Symmetrieachse des Körpers gegenüber der Referenzachse, die sich in der Sinuskurve 5 zeigt.
Liegen beide Dejustierungen des Körpers gegenüber der Referenzachse gleichzeitig vor, so wird eine kombinierte Mess-Sinuskurve 6 tatsächlich gemessen, d. h. durch die Abstandssensoreinrichtung 7, 8, 9 erfasst.
Die 5 zeigt in Axialrichtung der Referenzachse 1 gesehen eine Abstandssensoreinrichtung in Form eines Liniensensors, bei dem einzelne Abstandssensoren 7, 8, 9 in radialer Richtung bezüglich der Referenzachse 1 nebeneinander angeordnet sind. Durch die Abstandssensoreinrichtung 7, 8, 9 werden die Abstände der Oberflächenpunkte eines zu vermessenden Körpers von den Abstandssensoren gemessen und damit werden die Z-Koordinaten der Oberflächenpunkte des zu vermessenden Körpers in Bezug auf die Z-Achse als Referenzachse 1 vermessen.
Durch Schwenken der Abstandssensoreinrichtung 7, 8, 9 in Richtung des Doppelpfeils 10 können von jedem Abstandssensor 7, 8, 9 in beliebigen Winkelpositionen α um die Referenzachse 1 herum Messgrößen erfasst werden. Es ergibt sich zu jedem Radialabstand r von der Referenzachse 1 durch einen Abstandssensor 7, 8, 9 bei einer Messung über 360° eine Sinuskurve als Abstandskurve, mit den über die Variation des Winkels α ermittelten Werten.
In der 6 ist schematisch die Abstandssensoreinrichtung 7, 8, 9 in einer seitlichen Ansicht gezeigt, wobei der zu vermessende Körper mit 3 bezeichnet ist. Die einzelnen zu vermessenden Oberflächenpunkte sind mit den Bezugszeichen 11, 12, 13, 14 bezeichnet. Der Radialabstand r des Sensors 9 von der Referenzachse 1 ist ebenso eingezeichnet wie der gemessene Abstand z der Oberflächenpunkte 11, 12, 13, 14 zu den Abstandssensoren 7, 8, 9. Zudem ist eine gegenüber der Referenzachse 1 geneigte Lage der Abstandssensoreinrichtung durch die gestrichelte Darstellung 23 bezeichnet.
Die 7 zeigt schematisch den Aufbau einer Vorrichtung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens, d. h. zum Messen der Position und Ausrichtung eines Körpers 3 mit wenigstens einer bezüglich einer Symmetrieachse 2 rotationssymmetrischen, speziell asphärischen Begrenzungsfläche 3a, insbesondere einer asphärischen Linse. Gemäß der 7 ist bei der Vorrichtung eine Abstandssensoreinrichtung 15 vorgesehen, die die eigentlichen Abstandsmessungen durchführt. Der Abstandssensoreinrichtung 15 ist eine Steuereinrichtung 16 zugeordnet, die beispielsweise in Abhängigkeit von der gegebenenfalls bekannten geometrischen Form des zu vermessenden Körpers 3 die Zahl der Wiederholungen der Messung von Abständen vorgibt, um eine vorgegebene Messgenauigkeit durch entsprechendes Reduzieren des statistischen Messfehlers zu garantieren. Zu diesem Zweck weist die Steuereinrichtung 16 eine Speichereinrichtung 17 auf, in der zu verschiedenen geometrischen Formen des zu vermessenden Körpers Richtwerte für die Anzahl erforderlicher Messungen oder für eine optimale Messvariante gespeichert sind.
Zudem kann die Steuereinrichtung 16 auch die Entscheidung treffen, in wieviel verschiedenen Radialabständen von der Referenzachse entsprechende Messungen durchgeführt werden, d. h. Abstands-Sinuskurven aufgenommen werden. Dies hängt unter anderem davon ab, mit welchem Verfahren die Separierung in eine Zentrierabweichungskurve und eine Verkippungswinkelkurve vorgenommen werden soll.
Die Information über den jeweils vorliegenden zu vermessenden Körper kann beispielsweise mittels einer Eingabeeinrichtung an die Steuereinrichtung 16 übermittelt werden.
Die Abstandssensoreinrichtung 15 wird dann derart gesteuert, dass sie eine bestimmte Anzahl von Messkurven aufnimmt, die in der Speichereinrichtung 18 gespeichert werden können. Dabei ist in der Speichereinrichtung 18 einzelnen Speichern 19, 20, 21 jeweils eine Sinuskurve zu einem festen Radialabstand von der Referenzachse 1 zugeordnet.
Die Daten der gemessenen Sinuskurven können dann durch die Speichereinrichtung 18 an eine Berechnungseinrichtung 22 gegeben werden, die mittels entsprechender Näherungsrechnungen, d. h., insbesondere mittels numerischer Verfahren hieraus separierte Sinuskurven, getrennt nach Zentrierabweichung und Verkippungswinkel berechnet, aus denen wiederum die entsprechenden Parameter für die Zentrierabweichung und den Verkippungswinkel gewonnen werden.
Die 8 zeigt eine detaillierte Darstellung einer Berechnungseinrichtung 22, wobei diese intern ein Eingangsmodul 22a aufweist, das jeder einzelnen Abstandskurve aus der Speichereinrichtung 18 jeweils die Parameter (Amplitude, Phasenlage) einer Sinuskurve zuordnet und diese Parameter in den Berechnungsspeichern 22b, 22c zwischenspeichert. Die Parameter können dann in einem Rechenmodul 22d zu Parametern für eine erste Sinuskurve, die die Zentrierabweichung repräsentiert sowie Parametern einer zweiten Sinuskurve, die die Verkippungswinkel repräsentiert, verrechnet werden. Diese Größen können in dem Ausgabespeicher 22e gespeichert werden. Aus den jeweiligen Parametersätzen für die Zentrierabweichungssinuskurve einerseits und die Verkippungswinkelsinuskurve andererseits können die zwei Komponenten (Δx, Δy) für die Zentrierabweichung einerseits und die Komponenten (α, ω) für den Verkippungswinkel andererseits berechnet und in den Ergebnisspeichern 22f (Zentrierabweichung) und 22g (Verkippungswinkel) gespeichert bzw. ausgegeben werden.
Grundsätzlich ist, wenn es sich bei dem zu vermessenden Körper um einen rotationssymmetrischen Körper, beispielsweise einer Linse mit asphärischer Oberfläche handelt, diese Oberfläche numerisch durch die Formel
beschrieben. Dabei stellt h den Abstand zur Symmetrieachse der Linse dar. z beschreibt die Ausdehnung der Linse in Axialrichtung der Symmetrieachse. R, k sowie A_j (j = 2, ..., 2n) sind die geometrischen Parameter der individuellen Linsenform.
Bei bekannter Zentrierabweichung und bekanntem Verkippungswinkel lassen sich die jeweils vom Winkel und dem Abstand von der Referenzachse abhängigen Positionswerte der Oberflächenpunkte der Linse eindeutig berechnen. Es lässt sich zudem auch berechnen, welche Abstandskurven in Form von Sinuskurven bei gegebener Zentrierabweichung und gegebenem Verkippungswinkel in bestimmten Radialabständen von der Referenzachse gemessen werden. Es ergibt sich eine theoretisch vorliegende Sinuskurve mit den Parametern A_i (Amplitude) und φ_i (Phasenlage), die wie folgt gegeben sind:
Dabei bezeichnen A T / i, φ T / i die Parameter einer Zentrierverschiebungs-Sinuskurve und A V / i, φ V / i die Parameter einer Verkippungswinkel-Sinuskurve.
Diese Parameter gelten für die Sinuskurven, die in den jeweiligen Abständen R_i von der Referenzachse gemessen werden. Es ergeben sich damit – je nach Anzahl der durchgeführten Messungen – entsprechend viele Gleichungen.
Die A_i ^T und die A_i ^V für verschiedene Radialabstände, in denen die Messungen durchgeführt werden, lassen sich jedoch zueinander in Beziehung setzen, wenn die geometrische Form des Körpers/der Linse bekannt ist. Es gilt A T / j = A T / 1·B T / j1; j = 2, ..., m (4) A V / j = A V / 1·B V / j1; j = 2, ..., m. (5)
Mit diesen Nebenbedingungen lassen sich aus den Gleichungen 2 und 3, aufgestellt für zwei oder mehr Messungen an festen Radialabständen die entsprechenden Variablen A^T, φ^T und A^Vφ^V für die separierten Sinuskurven, die jeweils nur die Zentrierabweichung oder nur den Verkippungswinkel repräsentieren, berechnen. Hieraus lassen sich dann die Zentrierabweichung selbst und der Verkippungswinkel bestimmen.
Näherungsberechnungsmethoden bzw. numerische Verfahren für die Berechnung der Variablen sind bereits weiter oben beschrieben worden.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung wird es nicht nur möglich, auf einfache Weise und mit einer begrenzten Zahl von Abstandsmessungen die Lage und Ausrichtung eines rotationssymmetrischen Körpers in Bezug zu einer Referenzachse zu bestimmen, sondern es kann auch dynamisch – je nach der Art des vorliegenden Körpers – die Zahl der Messungen und die Art der angewandten Bestimmungsmethode variiert werden, um einerseits die Messungen zu vereinfachen oder andererseits eine gewünschte Genauigkeit mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit bei der Messung zu erreichen.
Die 9 zeigt im oberen Teil einen gegenüber einer ringförmigen Fassung 24 verschoben und verkippt positionierten Körper 3 in Form einer einseitig asphärischen Linse. Durch das erfindungsgemäße Mess- und Justierverfahren findet eine Verkippung und gegebenenfalls Verschiebung von Linse 3 und Fassung 24 gemeinsam statt, die in der Figur schematisch durch den Pfeil 25 angedeutet sind. Es ergibt sich eine gegenüber einer vertikalen Referenzachse justierte Position der Symmetrieachse 2.
Im unteren Teil der Figur sind Linse 3 und Fassung 24 mit Bearbeitungsflächen 26, 27 dargestellt, entlang denen die Fassung 24 spanend bearbeitet, beispielsweise abgedreht wird. 26 bezeichnet dabei eine ebene Fläche, 27 eine zylindrische Fläche, die symmetrisch zur Symmetrieachse 2 der Linse liegt. Nach der Bearbeitung kann die Linse 2 durch Ausrichtung der Fassung 24 bezüglich einer Referenzachse oder bezüglich eines Linsengehäuses gemeinsam mit anderen Linsen ausgerichtet werden.

Claims

Verfahren zur Messung der Position und Ausrichtung eines Körpers (3) mit wenigstens einer bezüglich einer Symmetrieachse (2) rotationssymmetrischen, insbesondere asphärischen Oberfläche (3a) bezüglich einer Referenzachse (z-Achse; 1), die eine Axialrichtung definiert, wobei in wenigstens zwei Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse; 1) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert des jeweiligen Oberflächenpunktes (11, 12, 13, 14) des Körpers in Axialrichtung (z-Koordinate) gemessen und aus den Messwerten eine Zentrierabweichung und ein Verkippungswinkel des Körpers ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst aus jeder Gruppe von in einem bestimmten Radialabstand und verschiedenen Winkelpositionen gemessenen Positionswerten jeweils eine Mess-Sinuskurve (6) ermittelt wird und dass darauf aus den ermittelten Mess-Sinuskurven (6) für einen der Radialabstände eine erste, eine Zentrierabweichung des Körpers repräsentierende T-Sinuskurve (Translations-Sinuskurve; 4) und eine zweite, eine Verkippung des Körpers repräsentierende V-Sinuskurve (Verkippungs-Sinuskurve; 5) separiert werden, deren Summe der Mess-Sinuskurve (6) für diesen Radialabstand entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in wenigstens vier Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse; 1) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert des jeweiligen Oberflächenpunktes (11, 12, 13, 14) des Körpers in Axialrichtung (z-Koordinate) gemessen und aus den Messwerten eine Zentrierabweichung und ein Verkippungswinkel des Körpers ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Messung der Positionswerte der Oberflächenpunkte (11, 12, 13, 14) durch eine Abstandsmessung mittels wenigstens einer Abstandssensoreinrichtung (7, 8, 9, 15) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils zur Abstandsmessung in einem festen Radialabstand von der Referenzachse (1) die Messung der Positionswerte von Oberflächenpunkten (11, 12, 13, 14) zu verschiedenen Winkelpositionen, insbesondere durch Rotation des Körpers (3) um die Referenzachse (1) oder durch Schwenken der Abstandssensoreinrichtung (7, 8, 9, 15) um die Referenzachse (1), erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4 dadurch gekennzeichnet, dass mittels einer Abstandssensoreinrichtung (7, 8, 9, 15), die wenigstens zwei Abstandssensoren (7, 8, 9, 15) in verschiedenen Radialabständen von der Referenzachse (1) aufweist, Positionswerte von Oberflächenpunkten (11, 12, 13, 14) zu verschiedenen Radialabständen ohne Verstellung der Abstandssensoreinrichtung gemessen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass in einem ersten Schritt für eine Mehrzahl von wahlweise angenommenen Werten der Zentrierabweichung (Δ₁x, Δ₁y) jeweils aus einer ersten Mess-Sinuskurve (6) ein Verkippungswinkel (α, ω) ermittelt wird, dass darauf in einem zweiten Schritt zu einer Mehrzahl der auf diese Weise ermittelten Werte des Verkippungswinkels (α, ω) jeweils aus einer zweiten Mess-Sinuskurve ein passender Wert der Zentrierabweichung (Δ₂x, Δ₂y) ermittelt wird und dass die derart ermittelten Werte der Zentrierabweichung (Δ₂x, Δ₂y) mit den anfangs wahlweise angenommenen Werten der Zentrierabweichung (Δ₁x, Δ₁y) verglichen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass in einem ersten Schritt für eine Mehrzahl von wahlweise angenommenen Werten des Verkippungswinkels (α₁, ω₁) jeweils aus einer ersten Mess-Sinuskurve eine Zentrierabweichung (Δx, Δy) ermittelt wird, dass darauf in einem zweiten Schritt zu einer Mehrzahl der auf diese Weise ermittelten Werte der Zentrierabweichung (Δx, Δy) jeweils aus einer zweiten Mess-Sinuskurve ein passender Wert des Verkippungswinkels (α₂, ω₂) ermittelt wird und dass die derart ermittelten Werte der Verkippungswinkel (α₂, ω₂) mit den anfangs wahlweise angenommenen Werten der Verkippungswinkel (α₁, ω₁) verglichen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Größe
durch geeignete Wahl der Größen A T / 1, A V / 1, A T / 1·A V / 1·cos(φ T / 1 – φ V / 1) minimiert wird, wobei die Größen B T / j1, B V / j1 aus der Geometrie des Körpers bekannt sind und die Größen A_j für j = 1 ... m gemessen werden, und weiter gilt: AA = (A T / 1)², BB = (A V / 1)² sowie CC = A T / 1 A V / 1cos(φ^T – φ^V)
Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Körper (3), dessen Oberflächengeometrie bekannt ist, für wenigstens einen angenommenen Wert, insbesondere für mehrere Werte der Zentrierabweichung (Δx, Δy) und des Verkippungswinkels (α, ω) jeweils in wenigstens zwei Radialabständen von der Referenzachse (z-Achse; 1) jeweils in mehreren Winkelpositionen der Positionswert der jeweiligen Oberflächenpunkte (11, 12, 13, 14) des Körpers (3) in Axialrichtung (z-Koordinaten) festgelegt werden, dass hierzu unter Berücksichtigung der bekannten Sensor-Messungenauigkeiten und der statistischen Messungenauigkeiten Simulations-Messwerte für die Positionswerte der jeweiligen Oberflächenpunkte (11, 12, 13, 14) ermittelt werden, die sich bei einer tatsächlichen Messung ergeben können, dass aus den Simulations-Messwerten eine Simulations-Zentrierabweichung und/oder ein Simulations-Verkippungswinkel ermittelt wird, dass die Simulations-Zentrierabweichung und/oder der Simulations-Verkippungswinkel mit den vorgegebenen Werten der Zentrierabweichung und des Verkippungswinkels verglichen werden und dass aus dem Ergebnis des Vergleichs ein Genauigkeitsgrad der Messung und/oder die Zahl der notwendigen Wiederholungen einer Messung zur Erreichung eines angestrebten Genauigkeitsgrades ermittelt wird.
Verfahren zum Justieren eines Körpers unter Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst eine Zentrierabweichung (Δx, Δy) sowie ein Verkippungswinkel (α, ω) gemessen werden dass darauf die gemessene Zentrierabweichung und der gemessene Verkippungswinkel korrigiert werden und dass insbesondere darauf eine verbleibende Zentrierabweichung sowie ein verbleibender Verkippungswinkel gemessen werden.
Verfahren zur Fassung eines Körpers, insbesondere einer asphärischen Linse, wobei zunächst die Zentrierabweichung (Δx, Δy) und der Verkippungswinkel (α, ω) nach dem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 bestimmt und korrigiert werden und bei dem nachfolgend der Körper/die Linse mit einer bezüglich der Referenzachse (1) justierten Fassung verbunden oder eine mit dem Körper/der Linse verbundene Fassung derart bearbeitet wird, dass eine Referenzfläche der Fassung bezüglich der Referenzachse (1) justiert ist.
Vorrichtung zum Messen der Position und Ausrichtung eines Körpers (3) mit wenigstens einer bezüglich einer Symmetrieachse (2) rotationssymmetrischen, insbesondere asphärischen Begrenzungsfläche (3a) bezüglich einer Referenzachse (z-Achse; 1), die eine Axialrichtung definiert, umfassend eine Abstandssensoreinrichtung (7, 8, 9, 15), eine Speichereinrichtung zur Speicherung von Messwerten sowie eine Berechnungseinrichtung zur Berechnung einer Zentrierabweichung (Δx, Δy) und eines Verkippungswinkels (α, ω), gekennzeichnet durch wenigstens zwei Speichereinrichtungen (18, 19, 20, 21) zur Speicherung von jeweils zwei Parametern von Sinuskurven sowie einer Berechnungseinrichtung (22) zum Separieren der Sinuskurven in eine die Zentrierabweichung (Δx, Δy) repräsentierende Kurve und eine den Verkippungswinkel (α, ω) repräsentierende Kurve.
Vorrichtung nach Anspruch 12, gekennzeichnet durch eine Speichereinrichtung (17), in der für verschiedene geometrische Formen von Körpern jeweils eine Zahl von notwendigen Messungen zur Erreichung einer gewünschten Messgenauigkeit gespeichert ist.