-
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum berührungslosen Erfassen und Analysieren von Rattermarken in einer sich in Umfangsrichtung erstreckenden, fein bearbeiteten Oberfläche mit Zylindergeometrie eines Werkstücks wie einer feingeschliffenen Nocke einer Nockenwelle.
-
Rattermarken, auch Facettenschliff genannt, sind periodisch in Bearbeitungsrichtung auftretende Erhebungen und Vertiefungen auf einer Werkstückoberfläche wie einer fein geschliffenen Nockenoberfläche. Die Ursache für die Entstehung von Rattermarken ist die Instabilität im Regelkreis zwischen Maschinenstruktur und Schleifprozess, die zu oszillierenden Bewegungsabläufen führt. Die Wellenlänge der Rattermarken liegt zwischen 300 μm 700 μm. Je nach ihrer Ausprägung kann die Amplitude von Rattermarken 1 μm und 5 μm groß sein.
-
Insbesondere die hohen Qualitätsanforderungen an fein geschliffene Nockenwellen in der Automobilindustrie bedingt eine effiziente Erfassung und Analyse von Rattermarken, deren Größenordnung im Mikrometerbereich liegt und die sich somit in der gleichen Ebene wie die vorhandene Rauhigkeitsstruktur einer Werkstückoberfläche befinden. Die Rattermarken sind i. d. R. bereits störend, wenn die Erhebungen und Vertiefungen um ±1 μm gegenüber einem mittleren Niveau schwanken.
-
Ein aus der
DE 100 23 954 A1 bekanntes Verfahren der eingangs erwähnten Art weist die folgenden Verfahrensschritte auf:
Von der Werkstückoberfläche wird mittels eines berührungslos arbeitenden, hoch auflösenden Oberflächen-Messverfahrens wie der Weißlichtinterferometrie ein die reale Mikrotopografie der Werkstückoberfläche repräsentierender Datensatz generiert, von dem dann ein die idealisierte Makroform der Werkstückoberfläche repräsentierender Datensatz abgezogen und somit ein die flach ausgestreckte Form der Mikrotopographie der repräsentierender Datensatz erzeugt wird. Dieser Datensatz wird dann hinsichtlich seiner Umfangswelligkeit einer digitalen phasenkorrekten Bandpassfilterung unterzogen, wobei die Welligkeiten der Rattermarken durchgelassen werden. Der sich ergebende Datensatz wird bezüglich der Querrichtung einer stehenden Multikreuzkorrelation unterworfen, wobei ein nur noch zweidimensionaler Datensatz generiert wird, der die Umfangsposition etwaiger Rattermarken auf der Werkstückoberfläche und deren Ausprägung repräsentiert. Um eine Beurteilungskennzahl Rattermarken zu erhalten wird der Rattermarken-Datensatz weiter ausgewertet, z. B. durch zweistufige Mittelwertbildung.
-
Zur Erfassung von Rattermarken auf glänzenden Metalloberflächen ist weiterhin ein deflektometrisches Messverfahren bekannt (Micro-Epsilon Messtechnik GmbH & Co. KG.: URL: http://www.inspect-online.com/topstories/automation/fehler-schnell-erkannt; abgerufen am 16.03.12), bei dem eine computergesteuerte Lichtquelle in Form eines Schirms ein Muster darstellt. Die Spiegelungen dieses Musters werden von einer Kamera zweidimensional erfasst. Die Hell-/Dunkelübergänge beschreiben die Rattermarken auf der glänzenden Metalloberfläche. Die gebürstete Metalloberfläche verursacht ein relatives hohes Rauschen, das softwaremäßig ausgefiltert wird, so dass die Oberflächenform (Wölbung) ausgehend von der Verzerrung der Spiegelbilder berechnet werden kann.
-
Bekannt ist ferner ein Rattermarkenabgrenzungssystem (
DE 11 2006 000 099 T5 ), bei dem von einem Messmodul Abtastungen von Welligkeiten in einer Nockenoberfläche einer gefertigten Nockenwelle gemessen und erfasst werden. Ein von den Welligkeiten erzeugtes akustisches Signal wird von einem Vergleichsmodul mit einer Lärmschwelle verglichen, und die Welligkeiten werden auf der Basis der akustischen Signals und der Lärmschwelle als laut oder leise eingestuft. Mittels eines Abgrenzungsmoduls wird dann eine kontinuierliche Grenze zwischen den als laut eingestuften Welligkeiten und den als leise eingestuften Welligkeiten auf der Basis der Abtastungen festgelegt.
-
Aus der Druckschrift „M. Jackson, D. Yang R. Parkin: Analysis of wood surface waviness with a two-image photometric stereo method, in: Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: J. Systems and Control Engineering, Vol. 221, 2007, S. 1091–1099” ist weiterhin ein Verfahren mit folgenden Verfahrensschritten bekannt:
- – bei stillstehender bearbeiteter Werkstückoberfläche werden von dieser mehrere Bildaufnahmen mittels einer in unveränderter Position vorgesehenen Kamera bei verschiedenen Lichtquellenpositionen erstellt, wobei die Strahlungsintensität und Orientierung der Lichtquellen bekannt sind, und
- – die erstellten Bilder werden mittels des Photometric-Stereo-Bildverarbeitungsverfahrens ausgewertet, indem von einem Algorithmus das aus der Oberflächenform des Werkstücks folgende Gradientenfeld rechenmäßig ermittelt wird, das aus 2D-Gradientenvektoren besteht mit den Differentialquotienten p = dZ/dx und q = dZ/dy als Vektorkomponenten.
-
Für eine Inlineprüfung von Nockenwellen in der Kfz-Industrie stehen nur ca. 60 Sekunden zur Verfügung. Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs erwähnten Art zur Verfügung zu stellen, mit dem zeitsparender als beim Stand der Technik und auf robuster Weise die berührungslose Erfassung von Rattermarken in einer fein bearbeiteten Werkstückoberfläche wie einer feingeschliffenen Nockenoberfläche einer Nockenwelle gewährleistet und eine effiziente Analyse der erkannten Rattermarken sichergestellt wird.
-
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren der eingangs erwähnten Art, das folgende Verfahrensschritte umfasst:
bei stillstehender fein bearbeiteter Werkstückoberfläche werden von dieser mindestens drei Bildaufnahmen mittels einer in unveränderter Position vorgesehenen Kamera bei verschiedenen Positionen von Lichtquellen erstellt, wobei die Strahlungsintensität und Orientierung der Lichtquelle vorgegeben sind,
die erstellten Bilder werden mittels des an sich bekannten Photometric Stereo-Bildverarbeitungsverfahrens ausgewertet, indem von einem Algorithmus das aus der Zylindergeometrie der Oberflächenform des Werkstücks folgende Gradientenfeld rechenmäßig ermittelt wird, das aus den Gradienten q = dZ/dy in Umfangsrichtung der Zylindergeometrie der Oberfläche des Werkstücks und den Gradienten p = dZ/dx in Längsrichtung der Zylindergeometrie der Oberfläche des Werkstücks besteht, wobei die Gradienten p und q einen 2D-Vektor bilden, der in der Ebene des 3D-Diagramms liegt, an die Stelle des lokalen Maximums zeigt und senkrecht zu den Höhenlinien ist,
aus dem errechneten Gradientenfeld q und/oder von der aus letzterem rekonstruierten Oberfläche Z (x, y) des Werkstücks wird durch Mittelwertbildung in Querrichtung ein die etwaige Rattermarkenstruktur relativ genau beschreibendes Signal generiert oder letzteres generiert und zudem aus diesem Signal die Oberfläche im Mittel ZM rekonstruiert,
aus dem generierten Signal oder aus letzterem und der rekonstruierten Oberfläche ZM wird die Überlagerung der Zylindergeometrie der Oberfläche des Werkstücks (Makroform) und der Rattermarkenstruktur mittels Filter getrennt, wobei ein die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierendes stationäres Signal erhalten wird, das als Referenzsignal dient,
zudem wird für jede Spalte i = 1, 2, ..., n des aus der Zylindergeometrie der Oberflächenform des Werkstücks folgenden und von dem Algorithmus rechenmäßig ermittelten Gradientenfeld, das aus den Gradienten q = dZ/dy in Umfangsrichtung des Werkstücks (Spalten) und den Gradienten p = dZ/dx in Längsrichtung des Werkstücks (Zeilen) besteht, ebenfalls ein Signal generiert,
aus diesen generierten Signalen oder aus letzteren und aus den entsprechenden rekonstruierten Oberflächen Zi der zugeordneten Spalten i = 1, 2, ..., n wird jeweils die Überlagerung der Zylindergeometrie der Oberfläche des Werksstücks (Makroform) und der Rattermarkenstruktur mittels Filter getrennt, wobei für jede zugeordnete Spalte i = 1, 2, ..., n jeweils ein die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierendes stationäres Signal erhalten wird,
die die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., n werden mittels Wavelettransformation entrauscht,
für jedes der die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., n wird mittels Kreuzkorrelation dessen Verschiebung zum Referenzsignal ermittelt,
die die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., n werden derart zueinander verschoben, dass sie phasengleich werden,
aus den die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden phasengleichen Signale der Spalten i = 1, 2, ..., n wird anschließend der Mittelwert in Querrichtung gebildet, der ein symmetrisches phasenkorrigiertes stationäres Signal darstellt,
anschließend wird das phasenkorrigierte stationäre Signal sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich analysiert, wobei zur Analysierung im Zeitbereich das Signal gleichgerichtet und dann mit einem gleitenden Mittelwert geglättet wird und nachfolgend zu dem gleitenden Mittelwert ein Mittelwert gebildet wird, der einen qualitativen Wert für die Klassifizierung der Oberfläche mit Zylindergeometrie des Werkstücks als i. O. oder n. i. O. ergibt, und
wobei zur Analysierung des Signals im Frequenzbereich das Leistungsspektrum berechnet wird, das der FFT der Autokorrelationsfunktion entspricht und aus dem die Periodizität des phasenkorrigierten stationären Signals zu erfassen ist, so dass die periodischen Rattermarken von anderen Störsignalen getrennt werden.
-
Bevorzugt werden als Lichtquellen diffuse Lichtquellen verwendet.
-
Aufgrund der welligen Mikrostruktur der Rattermarken ist die Lichtstreuung z. B. auf der Oberfläche einer mit Rattermarken behafteten n. i. O.-Nocke anders als auf der Oberfläche einer i. O.-Nocke, so dass die Streu- und Reflexionseigenschaft der Nockenoberfläche als Informationsträger für die Beschreibung der Topografie der Nockenoberfläche benutzt werden kann. In diesem Zusammenhang hat sich die Verwendung der an sich bekannten Messmethode Photometric Stereo (PS) als wesentlich erwiesen, die auf der Bildverarbeitung beruht und bei der mehrere Bilder der fein geschliffenen Nockenoberfläche bei gleichbleibender Position der Kamera mit unterschiedlichen Lichtquellen aufgenommen werden. Durch die Auswertung der Reflexionsabbildungen werden dann Daten zur Topografie der Nockenoberfläche berechnet, in denen deren Gradientenfelder in x- und y-Richtung beinhaltet sind. Aus dem Gradientenfeld in Richtung der Rattermarken dessen Gradienten q = dZ/dy die partiellen Ableitungen in y-Richtung sind und die den Tiefenänderungsraten in Umfangsrichtung der Nocke entsprechen, wird das zu analysierende Signal generiert. Aus den Tiefenänderungsraten ist die Oberflächenform der Nocke rekonstruierbar.
-
Aufgrund der Zylinderform der Nocke ergibt sich aus deren Oberflächenform das aus 1 ersichtliche Gradientenfeld, wobei jeder Gradient ein 2D-Vektor ist und in der Ebene des 3D-Diagramms liegt. Die Gradienten zeigen zur Stelle des lokalen Maximums und verlaufen senkrecht zu den Höhenlinien. In der Mitte des Zylinders ist die Steigung null und der Gradient weist hier die kleinste Länge auf. Nach außen hin vergrößert sich die Steigung und damit auch die Länge des Gradienten, wie aus 2 ersichtlich ist, die die Gradientenebene zeigt.
-
Wird der Gradient q in einem Diagramm über die Zeit aufgetragen, so ergibt sich die aus
3 ersichtliche Kennlinie. Durch numerische Integration in Umfangsrichtung gemäß der Formel
wobei c
1 als Anfangswert den Betrag des höchsten Wertes darstellt, kann aus der Kennlinie die relative Form der Oberfläche, die die Nockenkrümmung in Z-Richtung gemäß
4 wiedergibt, rekonstruiert werden.
-
Im 3D-Diagramm gemäß 5 ist das Gradientenfeld mit Konturverlauf für reale Messwerte wiedergegeben, wobei die Gradienten q über die auf der y-Koordinate liegenden Zeitachse aufgetragen sind. Hierzu wird für jeden Pixel der Bildaufnahme der Nockenoberfläche der jeweilige Gradient q berechnet und auf der Zeitachse (y-Koordinate) aufgetragen. Es ergibt sich die aus 5 ersichtliche ansteigende Fläche, die aufgrund der vorliegenden Rattermarken Erhebungen und Vertiefungen aufweist, wie der Konturverlauf deutlich zeigt.
-
Bei Rekonstruktion der Nockenoberfläche aus dem Gradientenfeld mit Konturenverlauf gemäß
5 nach der Gleichung
ergibt sich die Z-Rekonstruktion in Umfangsrichtung gemäß
6, aus der ebenfalls die Rattermarken eindeutig zu erkennen sind.
-
Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren wird vorzugsweise wird der Mittelwert des Gradientenfeldes q in Querrichtung der Zylindergeometrie der Oberfläche des Werkstücks gebildet wird, indem die Spalten i = 1, 2, ..., n in Querrichtung addiert werden und anschließend die Summe durch die Anzahl der Spalten n dividiert wird, wobei das die etwaigen Rattermarkenstruktur relativ genau beschreibende generierte Signal die gesamte gemessene Fläche charakterisiert und den Einfluss der Rauhigkeitsstruktur der Werkstückoberfläche und zufällige Messfehler kompensiert.
-
Bevorzugt erfolgt die Trennung der Überlagerung der Zylindergeometrie der Oberflächeform des Werkstücks (Makroform) und der Rattermarkenstruktur aus dem generierten Signal des Mittelwertes und den Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n oder aus dem Signal des Mittelwertes und den Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n und der zugeordneten Oberfläche ZM oder aus den Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n oder aus den Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n und den rekonstruierten Oberflächen Zi der zugeordneten Spalten i = 1, 2, ..., n e, indem mittels Filtern jeweils durch die Datenpunkte eine Regressionsfunktion angelegt wird, die anschließend vom jeweiligen generierten (Ursprungssignal) abgezogen wird.
-
Das Filtern zur Trennung der Überlagerung der Zylinderform der Oberfläche des Werkstücks (Makroform) und der Rattermarkenstruktur aus dem generierten Signal des Mittelwertes und den Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n und der zugeordneten Oberfläche ZM oder aus den Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n oder aus deen Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., n und den rekonstruierten Oberflächen Zi der zugeordneten Spalten i = 1, 2, ..., kann mittels Savitzky und Golay-Filter erfolgen, wobei diesem Parameter eingegeben werden, durch die die Idealform der Werkstückoberfläche nachgebildet wird, die anschließend ausgefiltert wird.
-
Die Parameter des Savitzky- und Golay-Filters durch Ausprobieren werden bevorzugt ermittelt derart, dass der Unterschied zwischen n. i. O. Werkstückoberfläche und i. O.-Werkstückoberfläche am größten wird, und dass die n. i. O. Werkstückoberflächen und die i. O.-Werkstückoberflächen durch statistische Auswertung der Leistungsspektren der gefilterten Signale verglichen werden, wobei das Verhältnis der Mittelwerte der n. i. O.-Werkstückoberflächen und der i. O.-Werkstückoberflächen als Referenzgröße dient.
-
Die Filter-Parameter werden für den Polynomgrad in zweiter Ordnung angesetzt, da die Form der Werkstückoberfläche durch Funktionen der zweiten Ordnung beschrieben werden kann, und für die Filterbreite werden Werte zwischen 180 bis 220 für das Gradientenfeld gewählt. Für die rekonstruierte Werkstückoberfläche Z werden ebenfalls die zweite Ordnung angesetzt und als Filterbreite Werte im Bereich von 180 bis 200 gewählt, da der Vergleich der Referenzgrößen als ideale Werte für das Gradientenfeld eine Filterbreite von 200 und für die rekontruierte Werkstückoberfläche Z den Wert 180 ergibt.
-
Vorzugsweise wird das phasenkorrigierte Signal zur Vermeidung von Randwerteinflüssen gefenstert.
-
Im Unterschied zu konventionellen Messverfahren ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren auch bei zu prüfenden glänzenden Oberflächen und bei Überlagerung von Rattermarken mit Rauhigkeitsstrukturen, die vielfach höher als die Rattermarken an sich sind, durch Ermittlung des Gradientenfeldes in Rattermarkenrichtung und durch die damit verbundene teilweise Kompensierung der Rauhigkeitsstruktur, eine Sichtbarmachung der Rattermarken auf der fein bearbeiteten Werkstückoberfläche wie einer fein geschliffenen Nockenoberfläche. Ein zufälliges Verteilungsmuster der Rauhigkeitsstruktur und entstehender Messfehler werden durch Mittelwertbildung und Wavelettransformation weitgehend ausgefiltert, und die reale Nockenform wird bei dem Messverfahren erfasst.
-
Zudem werden durch die Signalanalyse die erhaltenen zweidimensionalen Datensätze so verarbeitet, dass ein Signal generiert wird, das die Rattermarken relativ genau charakterisiert. Hierzu wird die Rattermarke, die sich im Mikrometerbereich befindet, vorzugsweise durch den Polynomfilter nach Savitzky und Golay ausgefiltert. Da die Rattermarken quer zum Nockenumfang nicht parallel verlaufen, werden Kreuzkorrelationsfunktionen berechnet, die die Phasenverschiebung der Rattermarken erfassen. Der phasenkorrigierte Datensatz wird anschließend in Querrichtung gemittelt, womit das die erfasste Oberfläche charakterisierende Signal generiert wird. Bei der Analyse des ermittelten Signals sowohl im Zeitbereich, als auch im Frequenzbereich wird zum einen ein qualitativer Wert für die Klassifizierung der Nocke als i. O.-Nocke oder als n. i. O.-Nocke mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,74% erhalten und zum anderen eine fast 99,994%-ige Trennung zwischen n. i. O.-Nockenwellen und i. O.-Nockenwellen möglich gemacht.
-
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht eine einfache und innerhalb einer Sekunde durchzuführende Erfassung und Analyse von Rattermarken in einer fein geschliffenen Werkstückoberfläche wie einer fein geschliffenen Nockenoberfläche und ist somit kostensparend und für eine qualitative In-line-Prüfung von Nockenwellen prädistiniert. Zudem ist das erfindungsgemäße Verfahren für jegliche Art von Oberflächeninspektionen geeignet, zumal auch glänzende Werkstückoberflächen effizient photometrisch auf Fehler geprüft werden können und somit ein hohes Einsatzpotenzial in vielen Produktionsbereichen gegeben ist.
-
Das erfindungsgemäße Verfahren wird nun unter Bezug auf die Zeichnungen im Einzelnen erläutert. In diesen sind:
-
1 zeigt das Gradientenfeld eines Halbzylinders,
-
2 zeigt die Gradientenebene,
-
3 zeigt ein Diagramm des Gradienten über die Zeit,
-
4 zeigt die Nockenoberfläche Z in Umfangsrichtung,
-
5 zeigt ein 3D-Diagramm des Gradientenfeldes mit Konturenverlauf,
-
6 zeigt die Rekonstruktion der Nockenoberfläche Z in Umfangsrichtung,
-
7 zeigt ein Blockschaltbild, aus dem das erfindungsgemäße Verfahren hervorgeht,
-
8 zeigt schematisch 4 Bildaufnahmen der Oberfläche einer Nockenwelle mit unterschiedlicher Lichtquellenposition,
-
9 zeigt schematisch das Gradientenfeld einer Nockenoberfläche, aus dem Rattermarken erkennbar sind,
-
10 zeigt schematisch das Gradientenfeld einer Nockenoberfläche, wobei für alle Spalten i = 1, 2, ..., n in Querrichtung ein Mittelwert gebildet worden ist,
-
11 zeigt ein aus der Mittelwertbildung in Querrichtung resultierendes instationäres Signal,
-
12 zeigt die Rekonstruktion einer Nockenoberfläche im Mittel,
-
13 zeigt ein stationäres Signal der Mikrostruktur der Nockenoberfläche,
-
14 zeigt ein stationäres Signal der Mikrostruktur der Nockenoberfläche,
-
15 zeigt schematisch das Gradientenfel einer Nockenoberfläche mit 8 Spalten,
-
16 zeigt ein resultierendes instationäres Signal einer Spalte des Gradientenfeldes,
-
17 zeigt die Rekonstruktion einer Nockenoberfläche für eine Spalte,
-
18 zeigt ein stationäres Signal der Mikrostruktur der Nockenoberfläche für eine Spalte,
-
19 zeigt ein entrauschtes Signal einer Spalte nach Anwendung einer Wavelettransformation,
-
20 zeigt schematisch einen nicht parallelen Verlauf einer Rattermarke,
-
21 zeigt eine Kreuzkorrelationsfunktion,
-
22 zeigt ein phasenkorrigiertes stationäres Signal der Rattermarkenstruktur nach Bildung eines Mittelwertes in Querrichtung,
-
23 zeigt ein gleichgerichtetes und durch einen gleitenden Mittelwert geglättetes Signal einer n. i. O. Referenznocke im Zeitbereich,
-
24 zeigt ein gleichgerichtetes und durch einen gleitenden Mittelwert geglättetes Signal einer i. O. Referenznocke im Zeitbereich,
-
25 zeigt ein Leistungsspektrum einer n. i. O. Referenznocke,
-
26 zeigt die FFT einer n. i. O. Referenznocke, und
-
27 zeigt die FFT einer i. O. Referenznocke
-
Aus 7 geht das erfindungsgemäße Verfahren hervor. Zunächst erfolgt eine Bildaufnahme der Oberfläche der Nockenwelle mittels einer in unveränderter Position vorgesehenen Kamera bei verschiedenen Lichtquellenpositionen. Für die diffuse Ausleuchtung wird vorzugsweise ein Dom oder ein Tunnel verwendet, wobei das Licht von unten in den Dom oder in den Tunnel eingestrahlt wird, so dass das Licht mehrfach gebrochen wird. Die reflektierenden Strahlen leuchten die Oberfläche eines Werkstücks diffus aus. Durch eine seitliche Anordnung von LEDs im Innenraum wird ein großer Teil der Strahlung in eine Richtung reflektiert, so dass eine seitliche Beleuchtung erfolgt, die zu einem Kontrast auf der Oberfläche führt. Bevorzugt werden gemäß 8 vier Bilder der Oberfläche einer feingeschliffenen Nocke mit verschiedenen Lichtquellenpositionen aufgenommen. Aus den Kontrastwerten der vier Bilder kann anschließend ein Gradientenfeld gemäß 9, das aus den Gradienten q = dZ/dy in Umfangsrichtung der Nocke und den Gradienten p = dZ/dx in Längsrichtung der Nocke besteht, mittels des Photometric Stereo-Algorithmus rechenmäßig ermittelt werden. Aus dem Gradientenfeld kann die Oberfläche der feingeschliffenen Nocke rekonstruiert werden. Aufgrund der etwaigen Rattermarken sind sowohl bei der Darstellung des errechneten Gradientenfeldes in der xy-Ebene als auch bei der Rekonstruktion der Oberfläche der feingeschliffenen Nocke etwaige Erhebungen und Vertiefungen eindeutig zu erkennen.
-
Aus dem errechneten Gradientenfeld q und/oder der rekonstruierten Oberfläche Z wird anschließend ein Mittelwert in Querrichtung gemäß 10 gebildet, wobei sämtliche Spalten i = 1, 2, ..., n in Querrichtung addiert werden und hiernach die Summe durch die Anzahl der Spalten n dividiert wird. Durch die Mittelwertbildung wird der Einfluss der Rauhigkeitsstruktur der feingeschliffenen Nocke vermindert. Außerdem werden zufällige Fehler, die bei jeder Messung entstehen, zum größten Teil kompensiert, da Mittelwerte von stochastischen Anteilen bei einer unendlichen Anzahl von Werten null ergeben.
-
Gemäß 11 wird aus dem Mittelwert in Querrichtung ein instationäres Signal generiert, dass die etwaige Rattermarkenstruktur relativ genau beschreibt. Aus der Integration des instationären Signals kann die Oberfläche im Mittel ZM gemäß 12 rekonstruiert werden.
-
Um die Rattermarkenstruktur gemäß 13 bzw. 14 zu erhalten, werden die linear zeitinvarianten Signale, die aus dem Mittelwert in Querrichtung gemäß 11 und 12 generiert worden sind, transformiert. Hierbei wird die Überlagerung der geometrischen Nockenform (Makroform) und der Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) mittels Filter getrennt, wobei ein die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierendes stationäres Signal erhalten wird, das als Referenzsignal dient. Bei der Trennung mittels Filter wird durch die Datenpunkte eine Regressionsfunktion angelegt, die anschließend vom instationären Signal (Ursprungssignal) abgezogen wird. Als Filter wird vorzugsweise der Filter nach Savitzky und Golay angewendet, wobei die Parameter des Filters derart eingestellt werden müssen, dass die ideale geometrische Form der Nockenwelle ohne Rattermarken nachgebildet wird. Um eine spätere Klassifizierung von Nockenwellen als i. O. oder n. i. O. vornehmen zu können, werden die Parameter bevorzugt derart eingestellt, dass der Unterschied der stationären Signale zwischen i. O.- und n. i. O.-Referenznocken am größten ist, wobei die Parameter durch ausprobieren ermittelt werden. Durch die statistische Auswertung der Leistungsspektren der gefilterten Signale werden die i. O.- und n. i. O.-Referenznocken miteinander verglichen. Als Referenzgröße dient das Verhältnis der Standardabweichungen zu den jeweiligen Mittelwerten. Da die Leistungsspektren bei der Auswertung der Gradientenfelder q im Gegensatz zu den rekonstruierten Oberflächen im Mittel ZM zwei Ordnungen aufweisen, die einen deutlichen Unterschied zwischen i. O.- und n. i. O.-Nocken zeigen, wird für die weitere Analyse bevorzugt das Gradientenfeld betrachtet.
-
Anschließend wird gemäß 15 für die Spalten i = 1, 2, ..., 8 des Gradientenfeldes der Nockenoberfläche jeweils ein instationäres Signal gemäß 16 generiert, wobei in 10 lediglich das instationäre Signal einer einzelnen Spalte dargestellt ist. Aus der Integration der instationären Signale können die Oberflächen Zi gemäß 17 rekonstruiert werden, wobei in 17 lediglich die Oberfläche einer einzelnen Spalte dargestellt ist.
-
Aus den instationären Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., 8 und oder aus den rekonstruierten Oberflächen der zugeordneten Spalten i = 1, 2, ..., 8 wird jeweils die Überlagerung der geometrischen Nockenform (Makroform) und der Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) mittels Filter getrennt, wobei für jede zugeordnete Spalte i = 1, 2, ..., 8 jeweils ein die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierendes stationäres Signal gemäß 18 erhalten wird, wobei in 18 lediglich ein die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierendes stationäres Signal einer einzelnen Spalte dargestellt ist. Als Filter wird vorzugsweise der Filter nach Savitzky und Golay verwendet.
-
Da die die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signale jeder zugeordneten Spalte i = 1, 2, ..., 8 sehr stark rauschen, werden die stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., 8 für eine bessere Korrelation mit dem Referenzsignal gemäß 19 entrauscht, wobei in 19 lediglich ein entrauschtes Signal einer einzelnen Spalte dargestellt ist. Zum Entrauschen wird eine Wavelettransformation angewendet.
-
Da die Rattermarken von Nockenwellen in den meisten Fällen quer zur Umfangsrichtung der Nockenwellen keinen parallelen Verlauf aufweisen, wie 20 zeigt, muss zudem eine Phasenkorrektur der Rattermarken quer zur Umfangsrichtung vollzogen werden, so dass die die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., 8 derart zueinander verschoben werden, dass sie phasengleich werden. Das Referenzsignal dient dabei als Signal für die Phasenkorrektur.
-
Für jedes der die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., 8 wird mittels Kreuzkorrelation dessen Verschiebung zum Referenzsignal ermittelt. Die Kreuzkorrelationsfunktion, die in 21 dargestellt ist, gibt mit den berechneten Koeffizienten dabei Auskunft, wie ähnlich die Signale der Spalten i = 1, 2, ..., 8 bei der jeweiligen Verschiebung zueinander sind. Hierdurch kann jedes der die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) stationären Signale der Spalten i = 1, 2, ..., 8 um die ermittelte Verschiebung korrigiert werden. Um Randwerteinflüsse zu vermeiden, wird die Korrelationsfunktion gewichtet.
-
Aus den die Rattermarkenstruktur (Mikrostruktur) charakterisierenden stationären Signalen der Spalten i = 1, 2, ..., 8 wird anschließend der Mittelwert in Querrichtung gebildet, der ein symmetrisches phasenkorrigiertes stationäres Signal darstellt, wie 22 zeigt.
-
Das phasenkorrigierte stationäre Signal wird anschließend sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich analysiert. Zur Analysierung im Zeitbereich wird das Signal gleichgerichtet und dann mit einem gleitenden Mittelwert geglättet. Nachfolgend wird zu dem gleitenden Mittelwert ein Mittelwert gebildet, der einen qualitativen Wert für die Klassifizierung der Nocke als i. O. oder n. i. O. ergibt. In 23 sind das phasenkorrigierte stationäre Signal und der gleitende Mittelwert einer n. i. O. Referenznocke dargestellt, während in 24 das phasenkorrigierte stationäre Signal und der gleitende Mittelwert einer i. O.-Referenznocke dargestellt sind. Die Klassifizierung von zu prüfenden Nocken als i. O. oder n. i. O. wird im erfindungsgemäßen Verfahren durch Bestimmung der Unter- oder Überschreitung eines vorbestimmten Grenzwertes des aus dem gleitenden Mittelwert gebildeten Mittelwertes vorgenommen. Zur Analysierung des phasenkorrigierten stationären Signals im Frequenzbereich wird das Leistungsspektrum berechnet, das der FFT der Autokorrelationsfunktion entspricht und aus dem die Periodizität des phasenkorrigierten stationären Signals zu erfassen ist, so dass die periodischen Rattermarken von anderen Störsignalen getrennt werden. Um Randwereinflüsse zu vermeiden, werden die Signale gefenstert. In 25 ist das Leistungsspektrum einer n. i. O.-Referenznocke dargestellt. In 26 ist die gewöhnliche FFT einer n. i. O. Referenznocke und in 27 die gewöhnliche FFT einer i. O.-Referenznocke dargestellt.
