DE102011115113A1 - Method for measuring auto-correlation function of signal, involves providing signal in adjustable time interval which is integral multi-face base interval, where two samples are extracted by scanner and are digitalized - Google Patents

Method for measuring auto-correlation function of signal, involves providing signal in adjustable time interval which is integral multi-face base interval, where two samples are extracted by scanner and are digitalized Download PDF

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    • G01R21/01—Arrangements for measuring electric power or power factor in circuits having distributed constants

Abstract

The method involves providing a signal in an adjustable time interval which is an integral multi-face base interval. Two samples are extracted by a scanner and are digitalized. The sample values are formed by the formation of the product. The autocorrelation function is formed for the selected delay time by averaging over multiple product values. The auto-correlation function of the signal is formed by the variation of the delay time through temporally successive measurements. Independent claims are included for the following: (1) an arrangement for measuring the auto-correlation function of a signal; (2) a method for measuring the auto-correlation spectrum of a signal; (3) an arrangement for measuring the auto-correlation spectrum of a signal; (4) a method for measuring the cross-correlation function and cross-correlation spectrum of two electrical signals; and (5) an arrangement for measuring the cross-correlation function and cross-correlation spectrum of two electrical signals.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der Korrelationsfunktion und/oder des Korrelationsspektrums elektrischer Signals, sowie eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.The invention relates to a method for measuring the correlation function and / or the correlation spectrum of electrical signal, as well as an arrangement for carrying out the method.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens kann sowohl die Autokorrelationsfunktion und/oder das Autokorrelationsspektrum eines elektrischen Signals als auch die Kreuzkorrelatrionsfunktion und/oder das Kreuzleistungsspektrum zweier elektrischer Signale gemessen werden. Das Autokorrelationsspektrum eines Signals entspricht bis auf einen dimensionsbehafteten Faktor der spektralen Leistungsdichte des Signals. Somit ist das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der spektralen Leistungsdichte elektrischer Signale unmittelbar geeignet. Des weiteren erlauben das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Anordnung die Messung der Auto- und Kreuzkorrelationen elektromagnetischer Felder.By means of the method according to the invention, both the autocorrelation function and / or the autocorrelation spectrum of an electrical signal and the cross-correlation function and / or the cross-power spectrum of two electrical signals can be measured. The autocorrelation spectrum of a signal corresponds to the spectral power density of the signal except for a dimensioned factor. Thus, the inventive method for determining the spectral power density of electrical signals is directly suitable. Furthermore, the method and the arrangement according to the invention allow the measurement of auto and cross correlations of electromagnetic fields.

Wird das zu messende elektrische Signal einer Breitbandantenne entnommen, so kann mit der erfindungsgemäßen Anordnung die spektrale Leistungsdichte strahlungsgebundener eelektromagnetischer Emissionen bestimmt werden.If the electrical signal to be measured is taken from a broadband antenna, the spectral power density of radiation-bound e-electromagnetic emissions can be determined with the arrangement according to the invention.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist für Anwendungen im Bereich der Elektromagnetischen Verträglichkeit und darüber hinaus für Anwendungen als breitbandiges Hochfrequenzspektrometer bis in den Submillimeterwellenlängenbereich geeignet.The method according to the invention is suitable for applications in the field of electromagnetic compatibility and, moreover, for applications as a broadband high-frequency spectrometer down to the submillimeter wavelength range.

In einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie der Anordnung zur Durchführung des Verfahrens können die Kreuzkorrelationsfunktion und/oder das Kreuzkorrelationsspektrum zweier elektrischer Signale bestimmt werden. Werden die beiden Signale Antennen entnommen, so kann das Kreuzkorrelationsspektrum der Abtastwerte des elektromagnetischen Feldes an verschiedenen Abtastpunkten bestimmt werden.In a development of the method according to the invention and of the arrangement for carrying out the method, the cross-correlation function and / or the cross-correlation spectrum of two electrical signals can be determined. If the two signals are taken from antennas, the cross-correlation spectrum of the samples of the electromagnetic field at different sampling points can be determined.

Die Messung des Autokorrelationspektrums elektrischer Signale ermöglicht die Messung der spektralen Leistungsdichte leitungsgebundener elektromagnetischer Emissionen. Derartige Messungen sind insbesondere auf dem Gebiet der elektromagnetischen Verträglichkeit von Bedeutung. Zur Beurteilung der elektromagnetischen Verträglichkeit von Schaltungen und Systemen ist die Messung der strahlungsgebundenen Störaussendungen von großer Bedeutung. Unter elektromagnetischer Verträglichkeit wird die Eigenschaft von Bauelementen, Schaltungen und Systemen verstanden, andere Einrichtungen nicht zu stören bzw. von anderen Einrichtungen nicht gestört zu werden. Die Eigenschaft, andere Einrichtungen nicht zu stören, wird als aktive elektromagnetische Verträglichkeit bezeichnet. Zur Feststellung der aktiven elektromagnetischen Verträglichkeit werden die Störaussendungen gemessen. Diese Messungen erfolgen in der Regel spektral aufgelöst, so dass die spektrale Verteilung der Störaussendungen festgestellt werden kann.The measurement of the autocorrelation spectrum of electrical signals enables the measurement of the spectral power density of conducted electromagnetic emissions. Such measurements are particularly important in the field of electromagnetic compatibility. In order to assess the electromagnetic compatibility of circuits and systems, the measurement of the radiated emissions is of great importance. Electromagnetic compatibility is understood as the property of components, circuits and systems not to disturb other devices or to be disturbed by other devices. The property of not disturbing other devices is referred to as active electromagnetic compatibility. To determine the active electromagnetic compatibility, the emissions are measured. These measurements are usually spectrally resolved so that the spectral distribution of the emissions can be determined.

Gegenüber den traditionellen spektralen Messmethoden bilden die im letzten Jahrzehnt entwickelten Zeitbereichsmethoden zur Messung elektromagnetischer Störaussendungen die Vorteile einer um Gröoessenordnungen verringerten Messzeit sowie einer verbesserten Parametererfassung.Compared to the traditional spectral measurement methods, the time domain methods developed in the last decade for the measurement of electromagnetic emissions provide the advantages of a measurement time reduced by orders of magnitude and an improved parameter acquisition.

Verfahren und Anordnungen zur Zeitbereichsmessung der elektromagnetischer Störaussendungen wurden in der Patentschrift

  • • DE 103 15 372 B4 2006.02.09 2005.03.31 ”Verfahren und Vorrichtung zur Bereitstellung eines Messsignals und Vorrichtung zur Erfassung einer elektromagnetischen Störung” und in den Druckschriften
  • • F. Krug, P. Russer, ”The time-domain electromagnetic interference measurement system,” IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 45, No. 2, Mai 2003 S. 330–338 ,
  • • F. Krug, D. Müller und P. Russer, SSignal processing strategies with the TDEMI measurement system IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, ”Vol. 53, No. 5, Oktober 2004 S. 1402–1408 ,
  • • S. Braun, F. Krug und P. Russer, ”A novel automatic digital quasi-peak detector for a time domain measurement system,” 2004 International Symposium on Electromagnetic Compatibility, EMC 2004, S. 919–924, 2004 ,
beschrieben. Verfahren zur Zeitbereichsmessung strahlungsgebundener und leitungsgebundener elektromagnetischer Störemissionen weisen gegenüber den Frequenzbereichsverfahren eine Reihe wesentlicher Vorteile auf:
  • • Die Zeitbereichsmessung kann wesentlich schneller erfolgen als eine Messung im Frequenzbereich.
  • • Darüber hinaus liefert eine Zeitbereichsmessung auch die Phaseninformation sowie Impulsfominformation über die Störungen, die bei der Frequenzbereichsmessung in der Regel verloren gehen.
Methods and arrangements for time domain measurement of electromagnetic emissions have been described in the patent
  • • DE 103 15 372 B4 2006.02.09 2005.03.31 "Method and device for providing a measurement signal and device for detecting electromagnetic interference" and in the publications
  • • F. Krug, P. Russer, "The time-domain electromagnetic interference measurement system," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 2, May 2003 pp. 330-338 .
  • • F. Krug, D. Müller and P. Russer, SSignal Processing Strategies with the TDEMI Measurement System IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, "Vol. 53, No. 5, October 2004 p. 1402-1408 .
  • • S. Braun, F. Krug, and P. Russer, "A novel automatic digital quasi-peak detector for a time domain measurement system," 2004 International Symposium on Electromagnetic Compatibility, EMC 2004, pp. 919-924, 2004 .
described. Methods for time domain measurement of radiated and conducted EMI have a number of significant advantages over frequency domain techniques:
  • • The time domain measurement can be much faster than a measurement in the frequency domain.
  • • In addition, a time domain measurement also provides the phase information as well as pulse information about the disturbances that are usually lost in the frequency domain measurement.

Bei den Zeitbereichsmethoden zur Messungen elektromagnetischer Störemissionen tritt das Problem der Dynamikbegrenzung durch die geringe Amplitudenauflösung breitbandiger Analog-Digital-Wandler mit Abtastraten im GHz-Bereich auf, Verfahren sowie Anordnungen zur zur Erhöhung der Dynamik wurden in den Offenlegungsschriften

  • • DE 10 2005 026 928 A1 2006.02.09, ”Verfahren und Vorrichtung zur Analog-Digitalwandlung eines Eingangssignals mit hoher Dynamik,”
  • • DE 10 2005 032 982 A1 2006.02.16, ”Verfahren und Vorrichtung zur Analog-Digital-Wandlung eines Eingangssignals,” sowie in den Druckschriften
  • • S. Braun und P. Russer, ”A low-noise multiresolution high-dynamic ultra-broad-band time-domain EMI measurement system,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53, 2005, S. 3354–3363 .
  • • S. Braun, T. Donauer, und P. Russer, ”A Real-Time Time-Domain EMI Measurement System for Full-Compliance Measurements According to CISPR 16-1-1,” IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 50, S. 259–267, 2008
beschrieben. Bei dem in diesen Offenlegungsschriften und in dieser Veröffentlichung beschriebenen Verfahren wird der Amplitudenbereich des zu digitalisierenden Verfahrens in mehrere Bereiche unterteilt und das Signal auf mehrere Analog-Digital-Wandler aufgeteilt, welche unterschiedliche Amplitudenbereiche digitalisieren. In the time domain methods for measuring electromagnetic interference emissions, the problem of limiting dynamics occurs due to the low amplitude resolution of broadband analog-to-digital converters with sampling rates in the GHz range. Methods and arrangements for increasing the dynamics were disclosed in the published patent applications
  • • DE 10 2005 026 928 A1 2006.02.09, "Method and apparatus for analog-to-digital conversion of a high dynamic input signal,"
  • • DE 10 2005 032 982 A1 2006.02.16, "Method and apparatus for analog-to-digital conversion of an input signal," as well as in the publications
  • • S. Braun and P. Russer, "A low-noise multiresolution high-dynamic ultra-broadband time domain EMI measurement system," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53, 2005, pp. 3354-3363 ,
  • • S. Braun, T. Donauer, and P. Russer, "A Real-Time Domain EMI Measurement System for Full-Compliance Measurements According to CISPR 16-1-1," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 50, pp. 259-267, 2008
described. In the method described in these publications and in this publication, the amplitude range of the method to be digitized is subdivided into a plurality of areas and the signal is divided among a plurality of analog-to-digital converters which digitize different amplitude ranges.

Gegenüber früheren Systemen zur Messung der Störaussendungen, bei denen Störaussendungen mit Hilfe eines abstimmbaren Empfängers gemessen wurden, weisen moderne Zeitbereichsmesssysteme den Vorteil wesentlich kürzerer Messzeiten auf, da bei diesen Systemen das Störsignal mit hoher Abtastrate in einem breiten Frequenzband digitalisiert wird und das Störaussendungsspektrum danach durch digitale Signalverarbeitung aus dem abgetasteten Signal berechnet wird.Compared to previous systems for measuring emissions in which emitted emissions were measured by means of a tunable receiver, modern time domain measuring systems have the advantage of much shorter measurement times, since these systems digitize the high sampling rate interference signal in a wide frequency band and then digitalize the emission spectrum Signal processing is calculated from the sampled signal.

Das Nyquist-Shannonsche Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches bandbegrenztes Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz fc, auch Nyquist-Frequenz genannt, mit einer Abtastfrequenz fA größer als ie zweifache Nyquist-Frequenz fc, d. h. fA > 2fc, gleichförmig abgetastet werden muss, damit das so erhaltenen zeitdiskreten Signal die vollständige Information des ursprünglichen kontinuierliches bandbegrenztes Signales enthält und das ursprüngliche kontinuierliche bandbegrenzte Signale aus dem abgetasteten Signal wieder vollständig rekonstruiert werden kann. Die Bedingung fA > 2fc wird als Nyquist-Bedingung bezeichnet. Die Begründung des Nyquist-Shannonsche Abtasttheoremes wird z. B. in dem folgenden Buch gegeben:

  • • A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, ”Discrete-Time Signal Processing,” 2. Auflage, Prentice-Hall, 1989 .
The Nyquist-Shannon sampling theorem states that a continuous band-limited signal, with a minimum frequency of 0 Hz and a maximum frequency f c , also called Nyquist frequency, with a sampling frequency f A greater than twice the Nyquist frequency f c , ie f A > 2f c , must be sampled uniformly so that the time-discrete signal thus obtained contains the complete information of the original continuous band-limited signal and the original continuous band-limited signal can be completely reconstructed from the sampled signal again. The condition f A > 2f c is called the Nyquist condition. The reasoning of the Nyquist-Shannon sampling theorem is z. For example, in the following book:
  • • AV Oppenheim and RW Schafer, "Discrete-Time Signal Processing," 2nd Edition, Prentice-Hall, 1989 ,

Bei der Abtastung breitbandiger Signale führt die Einhaltung der Nyquist-Bedingung zu entsprechend hohen Abtastfrequenzen. Soll z. B. ein Signal mit einem Spektrum von 0 Hz bis 1 GHz abgetastet werden, so ist eine Abtastfrequenz von oberhalb 2 GHz erforderlich.When scanning broadband signals, compliance with the Nyquist condition results in correspondingly high sampling frequencies. Should z. For example, if a signal having a spectrum of 0 Hz to 1 GHz is sampled, then a sampling frequency of above 2 GHz is required.

Eine Erhöhung der Messbandbreite in Bereiche oberhalb der Nyquist-Frequenz ist z. B. durch zeitversetzte Mehrfachabtastung möglich. Dabei wird das Signal mehrfach parallel und jeweils gegeneinander zeitlich versetzt abgetastet. Durch n-fache Abtastung wird dabei die Frequenzgrenze des Messbereiches n-fach erhöht. Das Verfahren wurde in dem folgenden Konferenzbeitrag beschrieben.

  • • H. H. Slim und P. Russer, ”A prototype for a time-domain EMI measurement system using pipelined time-interleaved ADCs up to 4 GHz,” German Microwave Conference (GeMIC), 2011, Darmstadt, Conference Proceedings, 14–16 March 2011. URL: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5760765&isnumber=5760651 .
An increase in the measurement bandwidth in areas above the Nyquist frequency is z. B. by time-shifted multiple scanning possible. In this case, the signal is sampled several times in parallel and offset in time from one another. By n-times sampling while the frequency limit of the measuring range is increased n-fold. The procedure was described in the following conference paper.
  • • HH Slim and P. Russer, "A prototype for a time-domain EMI measurement system using pipelined time-interleaved ADCs up to 4GHz," German Microwave Conference (GeMIC), 2011, Darmstadt, Conference Proceedings, 14-16 March 2011. URL: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5760765&isnumber=5760651 ,

Ein Nachteil des Verfahrens mit zeitversetzter Mehrfachabtastung besteht in dem hohen Aufwand, da bei n-fach versetzter Mehrfachabtastung n Signalkanl ..e parallel verarbeitet werden müssen.A disadvantage of the method with time-shifted multiple sampling is the high complexity, since with n-times offset multiple sampling n signal channels must be processed in parallel.

Bei elektromagnetischen Störaussendungen handelt es sich um stochastische elektromagnetische Felder. Wie aus der Literatur, siehe z. B.

  • • H. Bittel und L. Storm, Rauschen, Springer, Berlin, (1998) ,
  • • P. Russer, ”Noise Analysis of Linear Microwave Circuits with General Topology”, in: ”Review of Radio Sience 1993–1996”, Hrsg.: W. Ross Stone, Oxford University Press, S. 361–393, (1996) ,
  • • P. Russer und S. Müller, ”Noise analysis of linear microwave circuits”, International Journal of, Numerical Modelling, Electronic Networks, Devices and Fields, No, 3, S. 287–316, 1990 ,
bekannt ist, können stochastische Signale und Feldgrößen nicht numerisch durch Amplitudenwerte charakterisiert werden. Stochastische Größe sind vielmehr im Zeitbereich durch Korrelationsfunktionen bzw. im Frequenzbereich durch Korrelationsspektren zu charakterisieren. In der genannten Literatur wird auch ausführlich beschrieben, wie die Transformationsbeziehungen für Korrelationsspektren aus den linearen Transformationsbeziehungen für die komplexen Amplituden harmonischer Signale folgen.Electromagnetic emissions are stochastic electromagnetic fields. As from the literature, see, for. B.
  • • H. Bittel and L. Storm, Rauschen, Springer, Berlin, (1998) .
  • • P. Russer, "Noise Analysis of Linear Microwave Circuits with General Topology", in: "Review of Radio Science 1993-1996", ed. W. Ross Stone, Oxford University Press, pp. 361-393, (1996) .
  • • P. Russer and S. Müller, "Noise Analysis of Linear Microwave Circuits", International Journal of Numerical Modeling, Electronic Networks, Devices and Fields, No, 3, pp. 287-316, 1990 .
Stochastic signals and field quantities can not be numerically characterized by amplitude values. Rather, stochastic quantities are characterized in the time domain by correlation functions or in the frequency domain by correlation spectra. The cited literature also describes in detail how the correlation relationships for correlation spectra follow from the linear transformation relationships for the complex amplitudes of harmonic signals.

Die in der vorliegenden Schrift beschriebene Erfindung gibt ein Verfahren an, welches es erlaubt, die Leistungsdichtespektren von Signalen schnell und kostengünstig zu messen. Die Erfindung löst das Problem der Realisierung eines schnellen und kostengünstigen Messsystems durch die Abtastung von Paaren der Messsignalwerte in kurzen zeitlichen Abständen, wobei die Abtastrate wesentlich kleiner sein kann als die Bandbreite des zu messenden Signals, so dass nur eine schmalbandige Analog-Digitalwandlung erforderlich ist. Bei dem erfindungsgemässen Verfahren wird der Umstand ausgenutzt, dass nur statistische Mittelwerte für die Korrelationsfunktionen bzw. die Korrelationsspektren der Signale bestimmt werden müssen. Das kann, wie im folgenden beschrieben wird aus Abtastwerte-Paaren des Signals erfolgen, wobei nur der minimale Zeitabstand eines Abtastwerte-Paares das Nyquist-Kriterium erfüllen muß, die Abtastwerte-Paare jedoch in grösseren zeitlichen Abständen entnommen werden können.The invention described herein discloses a method which allows the power density spectra of signals to be measured quickly and inexpensively. The invention solves the problem of realizing a fast and inexpensive measurement system by sampling pairs of the measurement signal values at short time intervals, wherein the sampling rate can be substantially smaller than the bandwidth of the signal to be measured, so that only a narrowband analog-to-digital conversion is required. In the method according to the invention, the fact that only statistical average values for the correlation functions or the correlation spectra of the signals must be determined is utilized. This can be done, as described below, from sample pairs of the signal, where only the minimum time interval of a sample pair must meet the Nyquist criterion, but the sample pairs can be extracted at greater time intervals.

Das erfindungsgemässe Verfahren beruht auf der messtechnischen Bestimmung der Autokorrelationsfunktion eines Signals und der anschließenden numerischen Bestimmung der spektralen Leistungsdichte des Signals durch digitale Fouriertransformation.The inventive method is based on the metrological determination of the autocorrelation function of a signal and the subsequent numerical determination of the spectral power density of the signal by digital Fourier transform.

Die Autokorrelationsfunktion cii(τ) eines von der Zeit t abhängigen stationären Signals si(t) ist durch cii(τ) = 〈si(t)si(t – τ)〉 (1) gegeben, wobei τ eine gewählte Verzögerungszeit ist und die Klammern 〈...〉 die Bildung des Scharmittelwertes bedeuten. Für stationäre Signale ist der so gebildete Scharmittelwert cii(τ) von der Zeit t unabhängig. Entsprechend der Gleichung (1) wird das Signal zwei mal abgetastet, und zwar einmal zum Zeitpunkt t und dann das um τ verzögerte Signal mit dem Zeitargument t – τ. Diese beiden Abtastwerte werden miteinander multipliziert. Diese Prozedur wird mehrfach wiederholt und der Mittelwert diese Messungen wird gebildet. Für ergodische stationäre Signale ist der Zeitmittelwert gleich dem Scharmittelwert, so dass in der folgenden Argumentation nicht zwischen Zeitmittelwert und Scharmittelwert unterschieden werden muss. Bei einer hinreichend großen Anzahl von Messungen konvergiert der so bestimmte Mittelwert mit beliebiger Genauigkeit gegen die Autokorrelationsfunktion cii(τ), die exakt für die Mittelung über eine unendlich große Anzahl von Messungen definiert ist. Die einzelnen Messungen der Abtastwerte si(tk) und si(tk – τ), wobei die tk beliebig gewählte Zeitpunkte sind, können auch in größeren und beliebigen zeitlichen Abständen erfolgen. Es ist dabei nur wichtig, dass die beiden Proben si(tk) und si(tk – τ) in dem kurzen zeitlichen Abstand τ genommen werden. Die Abtastfrequenz muss daher nicht dem Nyquist-Kriterium genügen. Es müssen lediglich jeweils zwei Signalproben in dem gewählten kurzen zeitlichen Abstand τ entnommen werden. Die messtechnische Bestimmung der Autokorrelationsfunktion cii(τ) kann in der Weise erfolgen, dass das Signal si(t) parallel zweifach abgetastet wird, wobei es einmal um τ verzögert ist, der Mittelwert cii(τ) über eine Anzahl von Messungen bestimmt wird und nach Bestimmung dieses Mittelwertes die Verzögerungszeit τ verändert wird und auf diese Weise cii(τ) in Abgängigkeit von τ bestimmt wird.The autocorrelation function c ii (τ) of a stationary signal s i (t) dependent on the time t is given by c ii (τ) = <s i (t) s i (t - τ)> (1) where τ is a chosen delay time and the parentheses <...> mean the formation of the mean shifter. For steady-state signals, the mean-scale value c ii (τ) thus formed is independent of the time t. According to equation (1), the signal is sampled twice, once at time t, and then the signal delayed by τ with the time argument t - τ. These two samples are multiplied together. This procedure is repeated several times and the mean of these measurements is formed. For ergodic stationary signals, the time average is the same as the mean shifter, so that in the following reasoning there is no need to distinguish between the time average and the mean shifter. With a sufficiently large number of measurements, the mean thus determined converges with arbitrary accuracy against the autocorrelation function c ii (τ), which is defined exactly for averaging over an infinite number of measurements. The individual measurements of the sample values s i (t k) and s i (t k - τ), wherein the t k are arbitrarily chosen points in time can also be effected in larger and arbitrary time intervals. It is only important that the two samples s i (t k ) and s i (t k - τ) are taken in the short time interval τ. The sampling frequency therefore does not have to satisfy the Nyquist criterion. Only two signal samples each have to be taken in the selected short time interval τ. The metrological determination of the autocorrelation function c ii (τ) can be carried out in such a way that the signal s i (t) is scanned twice in parallel, once delayed by τ, the average value c ii (τ) determined over a number of measurements and after determination of this mean value the delay time τ is changed and in this way c ii (τ) is determined in the departure of τ.

Da für stationäre Signale cii(τ) zeitunabhängig, das heißt unabhängig von t ist, gilt cii(τ) = 〈si(t)si(t – τ)〉 = 〈si(t + τ)si(t)〉 (2) Since for stationary signals c ii (τ) is time-independent, that is independent of t, holds c ii (τ) = <s i (t) s i (t - τ)> = <s i (t + τ) s i (t)> (2)

Aus der Autokorrelationsfunktion cii(τ) lässt sich in bekannter Weise das Autokorrelationsspektrum Cii(f) durch Fouriertransformation berechnen. Für das zeitkontinuierliche Signal erhält man aus der Autokorrelationsfunktion cii(τ) das Autokorrelationsspektrum

Figure 00030001
wobei f die Frequenz ist. Die Grundlagen der Berechnung von Korrelationsspektren sind in der oben angegebenen Literatur ausführlich behandelt. Die Leistung des Signals in einem schmalen Frequenzintervall von f bis f + df ist durch 2Cii(f)df gegeben.From the autocorrelation function c ii (τ), the autocorrelation spectrum C ii (f) can be calculated in a known manner by Fourier transformation. For the time-continuous signal, the autocorrelation spectrum is obtained from the autocorrelation function c ii (τ)
Figure 00030001
where f is the frequency. The basics of calculating correlation spectra are discussed in detail in the literature cited above. The power of the signal in a narrow frequency interval from f to f + df is given by 2C ii (f) df.

Bandbegrenzte Signale können durch zeitdiskrete Signale vollständig beschrieben werden. Das zeitdiskrete Signal s i[n] sei durch s ~i[n] = si(nT1) (4) gegeben, wobei T1 das Abtastintervall ist, mit welchem das Signal si(n) zeitlich diskretisiert wird. Im folgenden wird das diskretisierte Signal durch eine Tilde gekennzeichnet und ist durch die Folge der Abtastwerte s ~i[n] nach Gleichung (4) gegeben. Die zeitdiskreten ganzzahligen Argumente werden zwischen eckige Klammern [.] gesetzt. Nach

  • • M. H. Hayes, Statistical Digital Signal Processing and Modelling. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996, S. 443 .
läßt sich aus einer zeitdiskrezen Sequenz s ~i[n] der Länge N eine zeitdiskrete Autokorrelationsfunktion c ~ii[n] der Länge P durch
Figure 00040001
bilden. Zur Erhöhung der Genauigkeit kann eine Mittelung über eine Anzahl von K Messungen durchgeführt werden. In diesem Fall ist die zeitdiskrete Autokorrelationsfunktion durch
Figure 00040002
wobei die Abstände Lk in denen die zeitdiskrezen Sequenzen si(n) erfasst werden größer als die Länge N der Sequenzen sind, d. h. Lk+1 – Lk > N. Aus der Autokorrelationsfunktion c ~ii[n] wird durch diskrete Fouriertransformation das diskrete Autokorrelationsspektrum
Figure 00040003
bestimmt. Das diskrtete Autokorrelationsspektrum repräsentiert die spektrale Leistungsdichte des Signals. Das Autokorrelationsspektrum Cii(f) ist an den Frequenzstützstellen fl = l/PT1 durch Cii(fl) = Cii(l/PT1) = C ~ii[l] (8) gegeben. Band-limited signals can be completely described by time-discrete signals. The discrete-time signal s i [n] be through s ~ i [n] = s i (nT 1 ) (4) where T 1 is the sampling interval at which the signal s i (n) is time discretized. In the following, the discretized signal is indicated by a tilde and is the sequence of samples s ~ i [n] given by equation (4). The discrete-time integer arguments are placed between square brackets [.]. To
  • • MH Hayes, Statistical Digital Signal Processing and Modeling. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996, p. 443 ,
can be derived from a time-skewed sequence s ~ i [n] length N is a time-discrete autocorrelation function c ~ ii [n] the length P through
Figure 00040001
form. To increase the accuracy, an averaging can be performed over a number of K measurements. In this case, the time-discrete autocorrelation function is through
Figure 00040002
wherein the distances L k in which the time-skewed sequences s i (n) are detected are greater than the length N of the sequences, ie L k + 1 - L k > N. From the autocorrelation function c ~ ii [n] becomes the discrete autocorrelation spectrum by discrete Fourier transform
Figure 00040003
certainly. The discrete autocorrelation spectrum represents the spectral power density of the signal. The autocorrelation spectrum C ii (f) is at the frequency support points f l = l / PT 1 by C ii (f l ) = C ii (l / PT 1 ) = C ~ ii [l] (8) given.

Die oben gegebene Beschreibung der Bestimmung der spektralen Leistungsdichte des Signals ist beispielhaft. Es sind aus der Literatur eine Vielzahl von Verfahren bekannt, die insbesondere die Effizienz der Berechnung steigern und durch spezielle Masßnahmen, wie z. B. die Anwendung von Gaussschen und anderen Fensterfunktionen Fehler reduzieren, die durch die Verwendung endlicher Zeitfenster verursacht werden. Die Anwendung anderer und fortgeschrittener mathematischer Verfahren ändert nichts an dem Prinzip der im folgenden beschriebenen Erfindung.The above description of the determination of the spectral power density of the signal is exemplary. There are known from the literature a variety of methods, which in particular increase the efficiency of the calculation and by special measures, such as. For example, the application of Gaussian and other window functions reduce errors caused by the use of finite time windows. The application of other and advanced mathematical methods does not change the principle of the invention described below.

1 zeigt die schematische Darstellung der erfindungsgemäßen Anordnung zur Bestimmung der Autokorrelationsfunktion und des Autokorrelationsspektrums eines elektrischen Signals. Die erfindungsgemäße Lösung eines Verfahrens und einer Anordnung dur Durchführung des Verfahrens zur zur Bestimmung der Korrelationsspektren elektrischer Signale besteht darin, das zu messende Signal si(t) nach Filterung in einem bandbegrenzenden Filter 1 in zwei gleiche Signalzweige aufzuspalten und einen Signalzweig einer Abtastschaltung 3 1 und den anderen Signalzweig über eine Verzögerungsleitung 2 mit variabler Verzögerungszeit nT1 einer Abtastschaltung 3 2 zuzuführen. 1 shows the schematic representation of the inventive arrangement for determining the autocorrelation function and the autocorrelation spectrum of an electrical signal. The solution according to the invention of a method and an arrangement by carrying out the method for determining the correlation spectra of electrical signals consists of the signal s i (t) to be measured after filtering in a band-limiting filter 1 split into two equal signal branches and a signal branch of a sampling circuit 3 1 and the other signal branch via a delay line 2 with variable delay time nT 1 of a sampling circuit 3 2 supply.

Die Abtastschaltungen werden von dem Impulsgenerator 4 angesteuert und entnehmen dem Signal si(t) und dem zeitlich verzögerten Signal si(t – nT1) Proben zu Zeitpunkten tk. Die von den Abtastschaltungen entnommenen Proben haben eine Länge tA, welche kleiner ist als die halbe Periodendauer der höchsten zu messenden Frequenz. Die abgetasteten Signale werden den Tiefpassfiltern 5 1 und 5 2 zugeführt und durch die Filterung verbreitert. Die Ausgangssignale der Tiefpassfilter 5 1 und 5 2 werden von den Analog-Digitalwandlern 6 1 und 6 2 digitalisiert. Die Abtastfrequenz der Analog-Digitalwandler ist gleich der Pulswiederholfrequenz der Abtastschaltung 4 und kann wesentlich niedriger gewählt werden als die reziproke Bandbreite des Messsignals. Die Abtastwerte-Paare, die für verschiedene Verzögerungszeit nT1 erhalten werden, werden in der digitalen Signalverarbeitungseinheit 7 verarbeitet, wobei durch Mittelung über mehrere Messwerte für jede Verzögerungszeit nT1 die Autokorrelationsfunktion des Messsignals gebildet wird. Durch digitale Fouriertransformation wird daraus in der digitalen Signalverarbeitungseinheit 7 das Leistungsdichtespektrum des Messsignals berechnet.The sampling circuits are from the pulse generator 4 are triggered and remove the signal s i (t) and the time-delayed signal s i (t - nT 1 ) samples at times t k . That of the sampling circuits taken samples have a length t A , which is smaller than half the period of the highest frequency to be measured. The sampled signals become the low pass filters 5 1 and 5 2 supplied and widened by the filtering. The output signals of the low-pass filter 5 1 and 5 2 are from the analog-to-digital converters 6 1 and 6 2 digitized. The sampling frequency of the analog-to-digital converter is equal to the pulse repetition frequency of the sampling circuit 4 and can be chosen much lower than the reciprocal bandwidth of the measurement signal. The sample pairs obtained for different delay time nT 1 are stored in the digital signal processing unit 7 processed by averaging over several measured values for each delay time nT 1, the autocorrelation function of the measurement signal is formed. By digital Fourier transform it becomes in the digital signal processing unit 7 calculates the power density spectrum of the measurement signal.

Die digitale Verzögerungsleitung 2 erlaubt die Einstellung der Verzögerungszeit τ in ganzzahligen Vielfachen einer Verzögerungszeit T1, so dass τ = nT1 ist, wobei n eine ganze Zahl ist. Die Verzögerungszeit kann dabei in NV Stufen von auf 0, T1, 2T1, ... (NV – 1)T1 eingestellt werden, wobei vorteilhafterweise die Stufenzahl NV eine Zweierpotenz 2Q einer ganzen Zahl Q ist, da das sowohl die Rrealisierung digital steuerbarer Verzögerungsleitungen als auch die Signalverarbeitung in der erfindungsgemäßen Anordnung vereinfacht. Digital steuerbare Verzögerungsleitungen sind aus der Literatur bekannt und werden z. B. in den Druckschriften

  • • G. M. Rebeiz, Guan-Leng Tan, und J. S. Hayden, ”RF MEMS phase shifters: design and applications”, IEEE Microwave Magazine, Bd. 3, Nr. 2, S. 72–81, Juni 2002 ,
  • • B. Lacroix, A. Pothier, A. Crunteanu, und P. Blondy, ”Phase Shifter Design Based on Fast RF MEMS Switched Capacitors”, in Microwave Integrated Circuit Conference, 2008. EuMIC 2008. European, 2008, S. 478–481 ,
  • • J. Schoebel, J. Schueuer, R. Caspary, J. Schmitz, und M. Jung, ”A true-time-delay phase shifter system for ultra-wideband applications”, in Microwave Conference (GeMIC), 2008 Deutschland, 2008, S. 1–4 ,
  • • Songbin Gong, Hui Shen, und N. S. Barker, ”A 60-GHz 2-bit Switched-Line Phase Shifter Using SP4T RF-MEMS Switches”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Bd. 59, Nr. 4, S. 894–900, Apr. 2011 ,
  • • Zheng Wang, Zewen Liu, und Xiang Li, ”A Ka-band 3-bit RF MEMS switched line phase shifter implemented in coplanar waveguide”, in 2010 10th IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT), 2010, S. 1450–1452 ,
beschrieben.The digital delay line 2 allows the setting of the delay time τ in integer multiples of a delay time T 1 , so that τ = nT 1 , where n is an integer. The delay time can be set in N V stages from to 0, T 1 , 2T 1 , ... (N V -1) T 1 , wherein advantageously the number of stages N V is a power of two 2 Q of an integer Q, since the both the Rrealisierung digitally controllable delay lines and the signal processing in the inventive arrangement simplified. Digitally controllable delay lines are known from the literature and z. B. in the publications
  • • GM Rebeiz, Guan-Leng Tan, and JS Hayden, "RF MEMS phase shifters: design and applications", IEEE Microwave Magazine, Vol. 3, No. 2, pp. 72-81, June 2002 .
  • • Lacroix, A. Pothier, A. Crunteanu, and P. Blondy, "Phase Shifter Design Based on Fast RF MEMS Switched Capacitors" in Microwave Integrated Circuit Conference, 2008. EuMIC 2008. European, 2008, pp. 478-481 .
  • • J. Schoebel, J. Schueuer, R. Caspary, J. Schmitz, and M. Jung, "A true-time-delay phase shifter system for ultra-wideband applications," in Microwave Conference (GeMIC), 2008 Germany, 2008, P. 1-4 .
  • • Songbin Gong, Hui Shen, and NS Barker, "A 60GHz 2-bit Switched-Line Phase Shifter Using SP4T RF-MEMS Switches," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 59, No. 4, p. 894 -900, Apr. 2011 .
  • • Zheng Wang, Zewen Liu, and Xiang Li, "A Ka-band 3-bit RF MEMS Switched Line Phase Shifters Implemented in Coplanar Waveguide", 2010 10th IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT), 2010, Pp. 1450-1452 .
described.

Die Abtastschaltungen 3 1 und 3 2 tasten die zu messenden Signale mit einer Abtastzeit kleiner T1 ab. Derartige Abtastschaltungen sind aus der Literatur bekannt und werden z. B. in den Druckschriften

  • • D. F. Williams und K. A. Remley, ”Analytic sampling-circuit model”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Bd. 49, Nr. 6, S. 1013–1019, Juni 2001 .
  • • Jung Han Choi, C.-J. Weiske, G. R. Olbrich, und P. Russer, ”Si Schottky sampling bridge circuits for demultiplexer”, in 2003 Topical Meeting on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems, 2003. Digest of Papers, 2003, S. 134–137 ,
  • • Jeongwoo Han und Cam Nguyen, ”Integrated balanced sampling circuit for ultra-wideband communications and radar systems”, IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Bd. 14, Nr. 10, S. 460–462, Okt. 2004 ,
  • • Jung Han Choi, G. R. Olbrich, und P. Russer, ”An Si Schottky diode demultiplexer circuit for high bit-rate optical receivers”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Bd. 53, Nr. 6, S. 2033–2042, Juni 2005 ,
  • • Jeongwoo Han und Cam Nguyen, ”Coupled-slotline-hybrid sampling mixer integrated with steprecovery-diode pulse generator for UWB applications”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Bd. 53, Nr. 6, S. 1875–1882, Juni 2005
beschrieben.The sampling circuits 3 1 and 3 2 samples the signals to be measured with a sampling time less than T 1 . Such sampling circuits are known from the literature and z. B. in the publications
  • • DF Williams and KA Remley, "Analytic Sampling Circuit Model", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 49, No. 6, pp. 1013-1019, June 2001 ,
  • • Young Han Choi, C.-J. Weiske, GR Olbrich, and P. Russer, Si Schottky sampling bridge circuits for demultiplexers, in 2003 Topical Meeting on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems, 2003. Digest of Papers, 2003, pp. 134-137 .
  • • Jeongwoo Han and Cam Nguyen, "Integrated balanced sampling circuit for ultra-wideband communications and radar systems", IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 14, No. 10, pp. 460-462, Oct. 2004 .
  • • Jung Han Choi, GR Olbrich, and P. Russer, "An Si Schottky diode demultiplexer circuit for high bit-rate optical receivers", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 53, No. 6, pp. 2033-2042, June 2005 .
  • • Jeongwoo Han and Cam Nguyen, "Coupled-slotline-hybrid sampling mixer integrated with step-recovery diode pulse generator for UWB applications", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 53, No. 6, pp. 1875-1882, June 2005
described.

Die Funktion der erfindungsgemäßen Anordnung nach 1 zur Bestimmung der Korrelationsspektren elektrischer Signale wird an Hand der in 2 dargestellten Signalverläufe beschrieben. Zur Vereinfachung der Beschreibung des Verfahrens gehen wir zunächst davon aus, dass beiden Abtastsignale sA1(t) und sA2(t) gegeneinander zeitlich verschoben sind. Das zu messende Signal si(t) wird in zwei Abtastern 3 1 und 3 2 nach 1 von den beiden Abtastsignalen sA1(t) und sA2(t) parallel abgetastet. Die Abtastung erfolgt zeitlich periodisch mit Impulsfolgen mit einer Frequenz 1/T2 bzw. dem Impulsintervall T2. Die Abtastimpulse sA2(t) sind gegenüber den Abtastimpulsen sA1(t) um ein Vielfaches des Intervalls T1 verzögert. Die Verzögerungszeit kann dabei in NV Stufen von auf 0, T1, 2T1, ... (NV – 1)T1 eingestellt werden, wobei vorteilhafterweise die Stufenzahl NV eine Zweierpotenz 2Q einer ganzen Zahl Q ist, da das sowohl die Realisierung digital steuerbarer Verzögerungsleitungen als auch die Signalverarbeitung in der erfindungsgemäßen Anordnung vereinfacht. Das Zeitintervall T2 ist mit dem Zeitintervall T1 durch die Relation T2 = NVT1 (9) verknüpft, wobei es vorteilhaft ist NV = 2Q (10) mit ganzzahligem Q zu wählen. Durch die Abtastung werden in im ersten Kanal die Abtastwerte si(0), si(T2), si(2T2), si(3T2), si(4T2), ... bestimmt und bei einer Verzögerung von kT1, mit 0 ≤ k ≤ NV – 1 im zweiten Kanal die Abtastwerte si(kT1), si(T2 + kT1), si(2T2 + kT1), si(3T2 + kT1), si(3T2 + kT1), ... bestimmt. Durch Multiplikation und Mittelwertbildung werden aus den Abtastwerten in bekannter Weise die Elemente cii(kTi), cii(T2 + kT1) cii(2T2 + kT1), cii(3T2 + kT1), ... der Autokorrelationsfunktion bestimmt. In der Darstellung der zeitdiskreten Atokorrlationsfunktion nach Gleichung (7) entspricht das den Elementen C ~ii[k], C ~ii[NV + k], C ~ii[2NV + k], C ~ii[3NV + k], ..., wobei die Anzahl dieser Elemente gleich ND ist. Die Messungen werden nacheinander für alle Werte von k = 0 bis k = NV – 1 durchgeführt. Danach liegen insgesamt NVND Werte der zeitdisgkreten Auokorrelationsfunktion im einem Zeitraster T1 vor. Daraus wird mit Hilfe der digitalen Fouriertransformation das Spektrum berechnet. Es ist vorteilhaft, die Anzahl der Elemente ND so zu wählen, dass ND = 2R (11) mit ganzzahligem R zu wählen. Mit der Wahl von NV und ND entsprechend den Gleichungen (10) und (11) ist die Gesamtzahl der Abtastwerte N durch N = NVND = 2Q+R (12) gegeben und stellet eine ganzzahlige Zweierpotenz dar. Nach Gleichung (5) wird in der digitalen Signalverarbeitungseinheit DSV, 7, aus der Sequenz der Abtastwerte s ~i[n] die zeitdiskrete Autokorrelationsfunktion c ~ii[n] gebildet, wobei die Länge der Autokorrelationsfunktion durch P < N gegeben ist. Zur Erhöhung der Genauigkeit kann entsprechend Gleichung (6) eine Mittelung über eine Anzahl von K Messungen durchgeführt werden.The function of the inventive arrangement according to 1 for determining the correlation spectra of electrical signals is described in the 2 described waveforms described. To simplify the description of the method, we initially assume that both scanning signals s A1 (t) and s A2 (t) are shifted in time relative to one another. The signal s i (t) to be measured is divided into two samplers 3 1 and 3 2 after 1 sampled in parallel by the two scanning signals s A1 (t) and s A2 (t). The sampling takes place periodically with pulse sequences with a frequency 1 / T 2 or the pulse interval T 2 . The sampling pulses s A2 (t) are delayed by a multiple of the interval T 1 compared to the sampling pulses s A1 (t). The delay time can be set in N V stages of 0, T 1 , 2T 1 , ... (N V - 1) T 1 , wherein advantageously the number of stages N V is a power of two 2 Q of an integer Q, since this simplifies both the implementation of digitally controllable delay lines and the signal processing in the inventive arrangement. The time interval T 2 is the time interval T 1 through the relation T 2 = N V T 1 (9) linked, where it is advantageous N V = 2Q (10) with integer Q to choose. Sampling s i (0), s i (T 2 ), s i (2T 2 ), s i (3T 2 ), s i (4T 2 ),... Are determined by sampling in the first channel a delay of kT 1, with 0 ≤ k ≤ N V - 1 in the second channel, the samples s i (kT 1), s i (t 2 + kT 1), s i (2T 2 + kT 1), s i ( 3T 2 + kT 1 ), s i (3T 2 + kT 1 ), .... By multiplication and averaging are from the samples in a known manner, the elements c ii (kT i ), c ii (T 2 + kT 1 ) c ii (2T 2 + kT 1 ), c ii (3T 2 + kT 1 ),. .. determines the autocorrelation function. In the representation of the time-discrete atorcorrelation function according to equation (7) this corresponds to the elements C ~ ii [k], C ~ ii [N V + k], C ~ ii [2N V + k], C ~ ii [3N V + k], ..., where the number of these elements is equal to N D. The measurements are performed successively for all values from k = 0 to k = N V -1. Afterwards there are a total of N V N D values of the time-discrete auocorrelation function in a time grid T 1 . From this, the spectrum is calculated by means of the digital Fourier transformation. It is advantageous to choose the number of elements N D such that N D = 2 R (11) with integer R to choose. With the choice of N V and N D according to equations (10) and (11), the total number of samples N is by N = N V N D = 2 Q + R (12) and represents an integer power of two. According to equation (5), in the digital signal processing unit DSV, 7 , from the sequence of samples s ~ i [n] the time-discrete autocorrelation function c ~ ii [n] with the length of the autocorrelation function given by P <N. In order to increase the accuracy, an averaging over a number of K measurements can be carried out in accordance with equation (6).

Das Autokorrelationsspektrum C ~ii[l] bzw. die spektrale Leistungdichte des Signals si(t) wird in der digitalen Signalverarbeitungseinheit DSV, 7 aus der Autokorrelationsfunktion c ~ii[n] durch digitale Fouriertransformation gewonnen. Zur effizienten Durchführung der digitalen Fouriertransformation ist es vorteilhaft, wenn P eine ganzzahlige Zweierpotenz ist. Eine sinnvolle Wahl ist z. B. P = N/2, so dass P = N/2 = NVND = 2Q+R–1 (13) ist. Das ermöglicht die Bestimmung der Autokorrelationsfunktionssequenzen von einer Länge P, wobei die Argumenten n Werte bis P annehmen können.The autocorrelation spectrum C ~ ii [l] or the spectral power density of the signal s i (t) is in the digital signal processing unit DSV, 7 from the autocorrelation function c ~ ii [n] obtained by digital Fourier transformation. For the efficient performance of the digital Fourier transformation, it is advantageous if P is an integer power of two. A sensible choice is z. B. P = N / 2, so that P = N / 2 = N V N D = 2 Q + R-1 (13) is. This allows the determination of the autocorrelation function sequences of length P, where the arguments can take n values up to P.

Zur Messung werden NV Sequenzen der zeitlichen Länge NDT2 aufgezeichnet werden und diese dann K-fach gemittelt. Für die Aufzeichnung der Datensequenz der Länge N und deren K-fache Mittelung wird mit der erfindungsgemäßen Anordnung daher eine minimale Zeit TEmin = KNVNDT2 = KNT2 (14) benötigt. Im Gegensatz dazu benötigt ein konventionelles Zeitbereichsmesssystem, welches eine Signalsequenz der Länge N direkt mit der Abtastfrequenz 1/T1 abtastet und diese Daten K-fach mittelt zur Aufzeichnung und K-fachen Mittelung eine Zeit TKmin = KNT1 (15) For measurement, N V sequences of the time length N D T 2 are recorded and then averaged K times. For the recording of the data sequence of length N and its K-times averaging with the inventive arrangement therefore a minimum time T Emin = KN V N D T 2 = KNT 2 (14) needed. In contrast, a conventional time domain measuring system which samples a signal sequence of length N directly at the sampling frequency 1 / T 1 and requires this data K times averaging for recording and K times averaging T Kmin = KNT 1 (15)

Das konventionelle System ist also um den Faktor T2/T1 = NV schneler, benötigt jedoch auch die um den Faktor NV höhere Abtastrate 1/T1 an Stelle der Abtastrate 1/T2. Insbesondere bei Abtastraten oberhalb 1 GHz sind die Messzeiten jedoch so kurz, dass eine Erhöhung der Messzeit zur Erhöhung der Bandbreite des Systems ohne Erhöhung der Abtastraten in Kauf genommen werden kann.The conventional system is thus faster by the factor T 2 / T 1 = N V , but also requires the sampling rate 1 / T 1 , which is higher by the factor N V, instead of the sampling rate 1 / T 2 . However, especially at sampling rates above 1 GHz, the measuring times are so short that an increase in the measuring time to increase the bandwidth of the system without increasing the sampling rates can be accepted.

In der obigen Beschreibung wurde davon ausgegangen, dass die Autokorrelationsfunktion über mehrere Messungen gemittelt wird und dann das Autokorrelationsspektrum durch digitale Fouriertransformation gebildet wird. Es ist jedoch auch möglich, zuerst das Autokorelationsspektrum durch digitale Fouriertransformation zu berechnen und dann über mehrere solche Spektren zu mitteln. Dies Methode erfordert einen höheren numerischen Aufwand, da die Fouriertransformation mehrmals durchzuführen ist, bietet jedoch den Vorteil, dass man die zeitliche Entwicklung des Spektrums während der Messung beobachten kann und den Vorgang abbrechen kann, wenn eine zufriedenstellende Genauigkeit erreicht ist. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Autokorrelationsfunktion K1 mal zu mitteln, dann daraus durch digitale Fouriertransformation das Autokorrelationsspektrum zu berechnen und anschließend K2 mal über die so erhaltenen Spektren zu mitteln. Diese Methode erlaubt ebenfalls die Verfolgung der zeitlichen Entwicklung des Messergebnisses und den Abbruch der Messungen bei Erreichung der gewünschten Genauigkeit, erfordert aber eine geringere Anzahl von Fouriertransformationen. In the above description, it has been assumed that the autocorrelation function is averaged over several measurements and then the autocorrelation spectrum is formed by digital Fourier transform. However, it is also possible to first calculate the autocorrelation spectrum by digital Fourier transform and then to average over several such spectra. This method requires a higher numerical effort, since the Fourier transform is performed several times, but has the advantage that one can observe the temporal evolution of the spectrum during the measurement and abort the process if satisfactory accuracy is achieved. Another possibility is to average the autocorrelation function K 1 times, then to calculate the autocorrelation spectrum by digital Fourier transformation and then to average K 2 times over the spectra thus obtained. This method also allows the tracking of the time evolution of the measurement result and the termination of the measurements to achieve the desired accuracy, but requires a smaller number of Fourier transforms.

Das erfindungsgemässe Verfahren ermöglicht hinreichend kurze Messzeiten, so dass mit Hilfe dieses Verfahrens auch zeitliche Änderungen der aufgezeichneten Kurzzeitspektren gemessen werden können. Im Vergleich zu konventionellen Zeitbereichsmethoden ist das Produkt von erzielbarer Zeitauflösung und erzielbarer Frequenzauflösung um den Faktor NV kleiner. Durch Auswertung des zeitlchen Verlaufs des Kurzzeitspektrms können in bekannter Weise Spektrogramme, Spitzenwerte, Quasispitzenwerte und Mittelwerte des Spektrums erstellt werden. Die Anzeige der Messergebnisse erfolgt direkt über eine in der digitalen Signalverarbeitungs- und Anzeige-Einheit DSV, 7 enthaltene Anzeige oder nach Ausgabe der Ergebnisse über den Ausgang A über daran angeschlossene Geräte.The inventive method allows sufficiently short measurement times, so that with the help of this method, temporal changes of the recorded short-term spectra can be measured. Compared to conventional time domain methods, the product of achievable time resolution and achievable frequency resolution is smaller by the factor N V. By evaluating the temporal course of the short-term spectrum, spectrograms, peak values, quasi peak values and average values of the spectrum can be produced in a known manner. The measurement results are displayed directly via a digital signal processing and display unit DSV, 7 display or output the results via output A via connected devices.

In einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Anordnung zur Durchführung des Verfahrens wird das Grundintervall T1 der Abtastung einstellbar gemacht, so dass die Werte T1 = T2/2Q, T1 = T2/2Q–1, T1 = T2/2Q–2 ..., T1 = T2/2 gewählt werden können. Dadurch kann die erfindungsgemäße Anordnung auch für geringere Messbandbreiten optimal konfiguriert werden. Das Filter 1 ist in diesem Fall auf die entsprechende Nyquistfrequenz einzustellen.In an advantageous development of the inventive method and arrangement for carrying out the method, the basic interval T 1 of the scan so that the values T 1 = T 2/2 Q, T 1 = T 2/2 Q 1, T 1 is made adjustable, = T 2/2 Q-2 ..., T 1 = T 2/2 can be selected. As a result, the arrangement according to the invention can also be optimally configured for smaller measuring bandwidths. The filter 1 is in this case set to the corresponding Nyquist frequency.

Bei der digitalen Verarbeitung von zeitdiskreten Signalsequenzen treten Problems auf, die durch die Zeitfensterung der Signals hervorgerufen werden. Diese Probleme sind durch besondere Wahl der Zeitfenster, z. B. Gausssche Zeitfenster weitgehend zu beherrschen. Diese, aus der auch hier zitierten Literatur bekannten Methoden können auch in Kombination mit dieser Erfindung eingesetzt werden und ändernnichts an dem Prinzip der hier beschriebenen Erfindung.In the digital processing of time-discrete signal sequences occur problems caused by the time-windowing of the signal. These problems are due to special choice of time window, z. B. Gaussian time window largely dominate. These methods, which are known from the literature cited here, can also be used in combination with this invention and do not change the principle of the invention described here.

3 zeigt eine zu 2 äquivalente Darstellung des Signalverlaufes mit gegeneinander zeitverschobenen Signalen si(t) und si(t – nT1), bei der die Abtastung in den beiden Kanälen gleichzeitig erfolgt. Dieser Signalverlauf entspricht dem Blockschaltbild nach 1. und hat gegenüber dem in 2 dargestellten Signalverlauf den Vorteil, dass die Abtastimpulse der beiden Kanäle an den Eingängen der Analog-Digital-Wandler 6 1 und 6 2 n 1 gleichzeitig vorliegen. 3 shows one too 2 equivalent representation of the waveform with mutually time-shifted signals s i (t) and s i (t - nT 1 ), in which the sampling takes place simultaneously in the two channels. This signal curve corresponds to the block diagram after 1 , and has opposite to in 2 shown waveform the advantage that the sampling of the two channels at the inputs of the analog-to-digital converter 6 1 and 6 2 n 1 present at the same time.

Das erfindungsgemäße Verfahren soll im folgenden an Hand einer Simulation erklärt werden. 4 zeigt acht Proben eines bandbegrenzten stationären Rauschsignals. In allen acht Fällen sind die statistischen Eigenschaften identisch. In diesem Beispiel wird die Autokorrelationsfunktion durch numerische Simulation bestimmt. Dabei wird so vorgegangen, dass das Rauschsignal in zwei Kanäle aufgeteilt wird und zwei um einen gegebenen diskreten Wert gegeneinander verzögerten Signalproben Abtastwerte entnommen werden und daraus die Autokorrelationsfunktion bestimmt wird. Dabei wurde entsprechend dem vorgeschlagenen Verfahren so vorgegangen, dass für unterschiedliche Verzögerungzeiten die Abtastwerte von unterschiedlichen Signalproben entnommen wurden. 5 zeigt das Ergebnis bei einer einmaligen Messung. In 6 wurde über zehn Messungen und in 7 über 1000 Messungen gemittelt. Entsprechend den statistischen Eigenschaften des gewählten Testsignals wird ein Ergebnis C ~ii[0] = 1, C ~ii[5] = –0.5 und C ~ii[k] = 0 für k ≠ 0 und k ≠ 0.5 erwartet. Die Abbildungen 5, 6 und 7 zeigen die Konvergenz der Autokorrelationsfunktion gegen diese Erwartungswerte mit zunehmender Anzahl der Messungen.The method according to the invention will be explained below with reference to a simulation. 4 shows eight samples of a bandlimited stationary noise signal. In all eight cases, the statistical properties are identical. In this example, the autocorrelation function is determined by numerical simulation. The procedure is such that the noise signal is split into two channels and two samples of samples delayed by a given discrete value from one another are taken and from this the autocorrelation function is determined. In this case, according to the proposed method, the procedure was such that the sampling values of different signal samples were taken for different delay times. 5 shows the result in a single measurement. In 6 was over ten measurements and in 7 averaged over 1000 measurements. According to the statistical properties of the selected test signal becomes a result C ~ ii [0] = 1, C ~ ii [5] = -0.5 and C ~ ii [k] = 0 expected for k ≠ 0 and k ≠ 0.5. The pictures 5 . 6 and 7 show the convergence of the autocorrelation function against these expectation values with increasing number of measurements.

8 zeigt eine logarithmische Darstellung der Beträge für die Mittelung über 10 Messungen nach 6 (markiert durch das Symbol ☐) und die Mittelung über 1000 Messungen nach 7 (markiert durch das Symbol •) und zeigt deutlich die Konvergenz. Für wachsende Werte von k gehen die Absolutbeträge |C ~ii[0]| gegen 1, |C ~ii[5]| gegen 0.5 und alle anderen |C ~ii[k]| für k ⌿ 0 und k ≠ 0.5 gegen 0. 8th shows a logarithmic representation of the amounts for averaging over 10 measurements 6 (marked by the symbol ☐) and the averaging over 1000 measurements after 7 (marked by the symbol •) and clearly shows the convergence. For increasing values of k, the absolute values go | C ~ ii [0] | against 1, | C ~ ii [5] | around 0.5 and everyone else | C ~ ii [k] | for k ⌿ 0 and k ≠ 0.5 towards 0.

Eine interessante Weiterbildung des Verfahrens und der erfindungsgemäßen Anordnung zur Durchführung des Verfahrens erlaubt die Messung der Krezkorrelationsfunktion und des Kreuzkorrelationsspektrums zweier Signale. Eine wichtige Anwendung dieses Verfahrens besteht in der Messung der Kreuzkorrelation des elektromagnetischen Feldes in zwei Abtastpunkten. Eine derartige Anwendung wird in der Patentschrift

  • • DE 10 2009 035 421 A1 2011.02–03 ”Verfahren und Anordnung zur Nahfeldmessung von elektromagnetischen Emissionen im Zeitbereich” und in und in der Druckschrift
  • • J. A. Russer, P. Russer, Än efficient method for computer aided analysis of noisy electromagnetic fields, ”Microwave Symposium Digest (MTT), 2011 IEEE MTT-S International, vol., no., pp. 1, 5–10 June 2011, doi: 10.1109/MWSYM.2011.5973219
beschrieben.An interesting development of the method and the inventive arrangement for carrying out the method allows the measurement of the Krezkorrelationsfunktion and the cross-correlation spectrum two signals. An important application of this method is to measure the cross-correlation of the electromagnetic field in two sampling points. Such an application is disclosed in the patent
  • • DE 10 2009 035 421 A1 2011.02-03 "Method and Arrangement for Near-field Measurement of Electromagnetic Emissions in the Time Domain" and in and in the publication
  • • JA Russer, P. Russer, An efficient method for computer aided analysis of noisy electromagnetic fields, "Microwave Symposium Digest (MTT), 2011 IEEE MTT-S International, vol., No., Pp. 1, 5-10 June 2011, doi: 10.1109 / MWSYM.2011.5973219
described.

9 zeigt eine Weiterbildung der erfindungsgemäßen Anordnung zur Messung der Kreuzkorrelationsfunktion und des Kreuzkorrelationsspektrums zweier Signale si(t) und sj(t). Das Kreuzkorrelationsspektrums zweier Signale si(t) und sj(t) ist durch cij(τ) = 〈si(t)sj(t – τ)〉 = 〈si(t + τ)sjt)〉 (16) gegeben. Für die zeitkontinuierliche Signale si(t) und sj(t) erhält man aus der Autokorrelationsfunktion cij(τ) das Autokorrelationsspektrum

Figure 00080001
wobei f die Frequenz ist. 9 shows a development of the inventive arrangement for measuring the cross-correlation function and the cross-correlation spectrum of two signals s i (t) and s j (t). The cross-correlation spectrum of two signals s i (t) and s j (t) is through c ij (τ) = <s i (t) s j (t - τ)> = <s i (t + τ) s j t)> (16) given. For the time-continuous signals s i (t) and s j (t), the autocorrelation spectrum is obtained from the autocorrelation function c ij (τ)
Figure 00080001
where f is the frequency.

9 zeigt die schematische Darstellung der erfindungsgemäßen Anordnung zur Bestimmung der Kreuzkorrelationsfunktion und des Kreuzkorrelationsspektrums zweier elektrischer Signale. Die Anordnung unterscheidet sich von der Anordnung nach 1 dadurch, dass zwei verschiedene Signale si(t) und sj(t) abgetastet werden. Die erfindungsgemäße Lösung eines Verfahrens und Anordnung zur Bestimmung der Korrelationsspektren elektrischer Signale besteht darin, dass die zu messenden Signale si(t) und sj(t) in den bandbegrenzenden Filtern 1 1 und 1 2 gefiltert werden, dann das Signal si(t) direkt dem Abtaster 3 1 und das Signal sj(t) über eine steuerbare Verzögerungsleitung VL 2 mit variabler Verzögerungszeit nT1 einer Abtastschaltung 3 2 zugeführt wird. Im übrigen entspricht die Funktion der Anordnung der für die Anordnung nach 1 gegebenen Beschreibung. 9 shows the schematic representation of the inventive arrangement for determining the cross-correlation function and the cross-correlation spectrum of two electrical signals. The arrangement differs from the arrangement 1 in that two different signals s i (t) and s j (t) are sampled. The inventive solution of a method and arrangement for determining the correlation spectra of electrical signals is that the signals to be measured s i (t) and s j (t) in the band-limiting filters 1 1 and 1 2 are filtered, then the signal s i (t) directly to the scanner 3 1 and the signal s j (t) via a controllable delay line VL 2 with variable delay time nT 1 of a sampling circuit 3 2 is supplied. Otherwise, the function of the arrangement corresponds to that for the arrangement 1 given description.

Liste der AbbildungenList of pictures

1 Schematische Darstellung der erfindungsgemäßen Anordnung zur Bestimmung der Autokorrelationsfunktion und des Autokorrelationsspektrums eines elektrischen Signals. 1 Schematic representation of the inventive arrangement for determining the autocorrelation function and the autocorrelation spectrum of an electrical signal.

2 Darstellung des Signalverlaufes mit gegeneinander verzögerten, bei der die Abtastung in den beiden Kanälen durch die Abtastimpulse sA1(t) und sA2(t) erfolgt und die Abtastimpulse sA2(t) gegenüber den Abtastimpulsen sA1(t) um ein Vielfaches des Intervalls T1 verzögert sind. 2 Representation of the waveform with mutually delayed, in which the sampling in the two channels by the sampling pulses s A1 (t) and s A2 (t) takes place and the sampling pulses s A2 (t) with respect to the sampling pulses s A1 (t) by a multiple of the Intervals T 1 are delayed.

3 Darstellung des Signalverlaufes mit gegeneinander zeitverschobenen Signalen si(t) und si(t – nT1), bei der die Abtastung in den beiden Kanälen gleichzeitig erfolgt. 3 Representation of the waveform with mutually time-shifted signals s i (t) and s i (t - nT 1 ), in which the sampling takes place simultaneously in the two channels.

4 Acht Proben eines bandbegrenzten stationären Rauschsignals 4 Eight samples of a bandlimited stationary noise signal

5 Ergebnis der Bestimmung der Autokorrelationsfunktion bei einer einmaligen Messung. 5 Result of the determination of the autocorrelation function in a single measurement.

6 Ergebnis der Bestimmung der Autokorrelationsfunktion bei Mittelung über 10 Messungen. 6 Result of the determination of the autocorrelation function when averaging over 10 measurements.

7 Ergebnis der Bestimmung der Autokorrelationsfunktion bei Mittelung über 1000 Messungen. 7 Result of the determination of the autocorrelation function when averaging over 1000 measurements.

8 Logarithmische Darstellung der Beträge nach 6 und 7. 8th Logarithmic representation of amounts according to 6 and 7 ,

9 Schematische Darstellung der erfindungsgemäßen Anordnung zur Bestimmung der Kreuzkorrelationsfunktion und des Kreuzkorrelationsspektrums zweier elektrischer Signale. 9 Schematic representation of the inventive arrangement for determining the cross-correlation function and the cross-correlation spectrum of two electrical signals.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

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Claims (8)

Verfahren und Anordnung zur Messung der Autokorrelationsfunktion eines Signals si(t), dadurch gekennzeichnet, dass dem Signal si(t) in einem einstellbaren zeitlichen Abstand, welcher ein ganzzahliges Vielfaches eines Grundintervalls T1 ist, wobei die dieser zeitlichen Abstand in NV Stufen auf 0, T1, 2T1, ... (NV – 1)T1 eingestellt werden kann, durch einen Abtaster zwei Proben entnommen werden, diese Proben digitalisiert werden und durch Bildung des Produktes dieser beiden Abtastwerte sowie durch Mittelung über eine Anzahl auf diese Weise gewonnener Produktwerte die Autokorrelationsfunktion für die gewählte Verzögerungszeit gebildet wird und durch Variation der Verzögerungszeit T1 durch zeitlich aufeinanderfolgende Messungen die Autokorelationsfunktion des Signals si(t) gebildet wird.Method and arrangement for measuring the autocorrelation function of a signal s i (t), characterized in that the signal s i (t) in an adjustable time interval, which is an integer multiple of a basic interval T 1 , wherein the time interval in N V Stages to 0, T 1 , 2T 1 , ... (N V - 1) T 1 can be set, are taken by a sampler two samples, these samples are digitized and by forming the product of these two samples and averaging over a Number of product values obtained in this way, the autocorrelation function is formed for the selected delay time and the autocorrelation function of the signal s i (t) is formed by varying the delay time T 1 by successive measurements. Vorteilhafte Ausbildung von Verfahren und Anordnung nach Anspruch 1, wobei die Stufenzahl NV eine Zweierpotenz 2Q einer ganzen Zahl Q ist.Advantageous embodiment of method and arrangement according to claim 1, wherein the number of stages N V is a power of two 2 Q of an integer Q. Verfahren und Anordnung zur Messung der Autokorrelationsfunktion eines Signals si(t) nach Anspruch 1 und/oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl von Probenpaaren in Abständen T2 = NVT1 entnommen werden, d. h. der Zeitabstand T2 das NV-fache des Zeitabstandes T1 ist und für jede Einstellung der Verzögerungszeit kT1, wobei k eine ganze Zahl im Intervall von 0 bis NV – 1 ist durch Multiplikation der Abtastwerte des Signals si(t) an den Zeitpunkten 0, T2, 2T2 ... (P – 1)T2, wobwi P eine ganze Zahl und durch Mittelwertbildung über mehrere derartige Messungen die Autokorrelationsfunktionen für die Verzögerungszeiten kT1, (k + NV)T1, (k + 2NV)T1, (k + 3NV)T1, ... (k + (P – 1)NV)T1, gebildet werden, dieser Vorgang für alle Einstellungen von k von 0 bis NV – 1 wiederholt wird und auf diese Weise die Korrelationsfunktion für die NVP Abtastzeiten 0, T1, 2T1, ... (NVP – 1)T1 gebildet werden.Method and arrangement for measuring the autocorrelation function of a signal s i (t) according to claim 1 and / or claim 2, characterized in that a number of pairs of samples are taken at intervals T 2 = N V T 1 , ie the time interval T 2 the N V times the time interval T 1 and for each adjustment of the delay time kT 1 , where k is an integer in the interval from 0 to N V -1 by multiplying the samples of the signal s i (t) at times 0, T 2 2 T 2 ... (P - 1) T 2, wobwi P is an integer and by averaging a plurality of such measurements, the autocorrelation functions for the delay times kT 1, (k + N V) T 1 (k + 2N V) T 1, (k + 3N V) T 1, ... (k + (P - 1) V N) T 1, are formed, this operation for all settings of k from 0 to N V - 1 is repeated and this way, the correlation function for the N V P sampling times 0, T 1 , 2T 1 , ... (N V P - 1) T 1 are formed. Vorteilhafte Ausbildung von Verfahren und Anordnung nach Anspruch 3, wobei die Stufenzahl ND eine Zweierpotenz 2R einer ganzen Zahl R ist.Advantageous embodiment of method and arrangement according to claim 3, wherein the number of stages N D is a power of two 2 R of an integer R is. Verfahren und Anordnung zur Messung der Autokorrelationsspektrums eines Signals nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass aus den mit den in den vorhergehen Ansprüchen beschriebenen Anordnungen bestimmte Autokorrelationsspektren durch digitale Fouriertransformation das Autokorrelationsspektrum bzw. Leistungsdichtespekrtrum des gemessenen Signals si(t) bestimmt wird.Method and arrangement for measuring the autocorrelation spectrum of a signal according to one or more of the preceding claims, characterized in that from the autocorrelation spectra determined by the arrangements described in the preceding claims by digital Fourier transformation, the autocorrelation spectrum or power density spectra of the measured signal s i (t) becomes. Verfahren und Anordnung zur Messung der Kreuzkorrelationsfunktion und des Kreuzkorrelationsspektrums zweier elektrischer Signale si(t) und sj(t) nach einem oder mehreren der vorhergehenden Anspr§che, dadurch gekennzeichnet, dass die zu messenden Signal si(t) und sj(t) in den bandbegrenzenden Filtern 1 1 und 1 2 gefiltert werden, dann das Signal si(t) direkt dem Abtaster 3 1 und das Signal sj(t) über eine steuerbare Verzögerungsleitung VL 2 mit variabler Verzögerungszeit τ einer einer Abtastschaltung 3 2 zugeführt wird, wobei die weitere Signalverarbeitung auf die in Anspruch 1 beschriebene Weise erfolgt und die Bestimmung des Kreuzkorrelationsspektrums aus der Kreuzkorrelationsfunktion durch digitale Fouriertransformation erfolgt.Method and arrangement for measuring the cross-correlation function and the cross-correlation spectrum of two electrical signals s i (t) and s j (t) according to one or more of the preceding claims, characterized in that the signals s i (t) and s j to be measured (t) in the bandlimiting filters 1 1 and 1 2 are filtered, then the signal s i (t) directly to the scanner 3 1 and the signal s j (t) via a controllable delay line VL 2 variable delay time τ of one sampling circuit 3 2 , wherein the further signal processing is carried out in the manner described in claim 1 and the determination of the cross-correlation spectrum from the cross-correlation function is performed by digital Fourier transformation. Verfahren und Anordnung nach einem odermehreren der vorhergehenden Ansprüchen dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Messungen zur Bestimmung der Auto- oder Kreuzkorrelationsfunktion durchgeführt werden und über diese Auto- oder Kreuzkorrelationsfunktionen ein Mittelwert gebildet wird.Method and arrangement according to one or more of the preceding claims, characterized in that several measurements are carried out for determining the auto or cross-correlation function and an average value is formed by means of these auto or cross-correlation functions. Verfahren und Anordnung nach einem odermehreren der vorhergehenden Ansprüchen dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Messungen zur Bestimmung des Auto- oder Kreuzkorrelationsspektrums durchgeführt werden und über diese Auto- oder Kreuzkorrelationsspektren ein Mittelwert gebildet wird.Method and arrangement according to one or more of the preceding claims, characterized in that a plurality of measurements are carried out for determining the auto or cross-correlation spectrum and an average value is formed via these auto or cross-correlation spectra.
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