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Die vorliegende Erfindung betrifft einen Mehrkoordinatenantrieb aus mindestens einer rotationssymmetrischen Gewölbegeometrie, deren Spitze ein-, zwei- oder dreidimensionale Trajektorien ausbildet. Das besondere an diesem Antrieb sind die rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien, die in Form von Kugelschalen- oder Ellipsoidschalenabschnitten, Paraboloidschalen, Kegelschalen, insbesondere Glockenschalen oder aus Kombinationen dieser Geometrien oder Kombinationen mit Hohlzylindern oder Torenschalenabschnitten sowie jegliche ähnliche Geometrien, die sich über Rotation einzelner oder zusammengesetzter Kurvenabschnitte erzeugen lassen, ausgeführt werden. Die Gewölbegeometrie wird wenigstens abschnittsweise an oder nahe der Grundfläche gehalten (z. B. gespannt oder geklebt), so dass die Spitze in radialer und tangentialer Richtung ausgelenkt und/oder um eine zur Achse der Rotationssymmetrie orthogonal stehende Achse geneigt wird und bei entsprechender Anregung technisch sinnvoll nutzbare Trajektorien mit definierbarer Form, Größe und Orientierung ausbildet. Diese Bewegungen der Gewölbespitze können entweder direkt genutzt oder über eine kraft- bzw. reibschlüssige Verbindungen auf lineare, rotatorische, planare oder sphärische Abtriebe übertragen werden, so dass mehrdimensionale Abtriebsbewegungen mit nur einem Antrieb (Aktor bzw. Resonator) realisiert werden können.
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Den Hintergrund dieser Erfindung bilden piezoelektrische Antriebe. Diese nutzen den inversen piezoelektrischen Effekt, um über Festkörperverformungen definierte Bewegungen an Oberflächenpunkten (Trajektorien) zu erhalten. Die Oberflächenbewegungen werden entweder direkt für Stell- bzw. Positionieraufgaben genutzt oder über kraft- bzw. reibschlüssige Verbindungen, entweder im Schrittbetrieb oder in resonanter Betriebsweise, auf einen Abtrieb übertragen, der infolge Aufsummierung einzelner Hübe quasi unbegrenzte Stellwege ausführen kann.
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Neben den piezoelektrischen Materialien gibt es weitere Materialien mit Festkörpereffekten, die dem piezoelektrischen Effekt sehr ähnlich sind – wie z. B. die Elektrostriktion bei elektroaktiven Polymeren – und sich beim Anlegen einer elektrischen Spannung an Oberflächenelektroden verformen. Solche Materialien werden hier unter dem Oberbegriff „elektroaktive Materialien” geführt und sind ebenfalls zum Aufbau dieser Antriebe geeignet.
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Die treibenden bzw. schwingenden Komponenten dieser Antriebe werden einerseits ganzheitlich aus elektroaktivem Material geformt (Vollelektroaktive-Antriebe), andererseits aus nicht elektroaktivem Materialen hergestellt, welche über integrierte oder aufgesetzte elektroaktive Elemente verformt werden (Verbund-Antriebe).
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Im Ultraschallbetrieb werden Resonanzerscheinungen von speziell dafür dimensionierten Geometrien (auch Resonatoren genannt) genutzt, um größere Amplituden zu erzielen. Dazu werden oftmals mehrere technisch sinnvoll nutzbare Schwingungsformen bzw. Eigenmoden gekoppelt und überlagert angeregt, um definierte Drehrichtungen der Trajektorien zu erzielen. Antriebe die mehrere Schwingungsformen nutzen, werden auch multimodale Ultraschallmotoren genannt. Viele multimodale Ultraschallmotoren nutzen zwei unterschiedliche Schwingungsformen, die zu orthogonal stehenden Auslenkungen bestimmter Oberflächenpunkten führen. Die Eigenfrequenzen der genutzten Schwingungsformen sollten nahe zusammen liegen, so dass beide Schwingungsformen bei gleicher Erregerfrequenz annähernd resonant angeregt werden. Wegen der unangenehmen Geräuschentwicklungen werden bei Ultraschallmotoren im Allgemeinen Resonanzfrequenzen oberhalb 20 kHz genutzt. Dies lässt bei vielen Geometrien eine sinnvolle und auch technisch nutzbare Kopplung von maximal zwei unterschiedlichen Schwingungsformen zu. So ist beispielsweise bei ebenen Platten eine Angleichung der Eigenfrequenzen von Schwingungsformen die in der Plattenebene verlaufen nur für den Fall der ersten Longitudinalmode und der zweiten Biegemode sinnvoll.
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In den vergangenen Jahren wurden diverse multimodale Mehrkoordinatenantriebe konstruiert (
US 2002/0067105 ,
US 6,147,436 ,
WO 2004/082037 A2 ), die alle ausschließlich als Verbund-Antriebe ausgeführt sind. Die in
WO 2004/082037 A2 ,
16,
17 und
18 und in dem darauf verwiesenen Patent
US 6,147,436 ,
9 genutzten Geometrien sind sich sehr ähnlich. Diese Antriebe nutzten eine horizontale und eine vertikale Schwingungsform von kreis- oder ellipsenförmigen Stegen, um über orthogonale Bewegungen an der Oberseite zweidimensionale Trajektorien zu erhalten. Die dritte Dimension der Trajektorien wird erreicht, indem weitere kreis- oder ellipsenförmige Stege um 90° bzw. 60° versetzt angebracht werden. Dadurch kann die horizontale Schwingungsform in mehreren Richtungen genutzt werden, so dass über mehrphasige Erregung dreidimensionale Trajektorien an der Oberseite der Geometrie entstehen.
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Diese Patente weisen folgende Nachteile auf:
Bei der in Patent
US 6,147,436 genutzten kreisrunden Geometrie stimmen die Eigenfrequenzen der horizontalen und vertikalen Schwingungsformen nicht überein, weshalb diese über eine bewegliche Gegenmasse in der Mitte der Kreisgeometrie einander angeglichen werden (siehe Patent
US 6,147,436 , Seite 2, Zeile 49 bis 59). Patent
WO 2004/082037 A2 verzichtet auf eine solche Gegenmasse, indem von der kreisrunden Geometrie auf eine ellipsenförmige übergegangen wird und die Angleichung der Eigenfrequenzen durch die Formgebung bzw. über eine geeignete Wahl der Geometriegrößen (Höhe zu Breite der Ellipse und Stegbreite/-dicke) erfolgt.
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Die bei den oben genannten Patenten genutzten Geometrien sind alle flächensymmetrisch und werden über separate elektroaktive Elemente verformt bzw. resonant zum Schwingen angeregt. Die Resonatoren dieser Antriebe bestehen aus mehreren Teilen, die einzeln gefertigt und zusammengefügt werden. Bei diesen aus Stegen zusammengesetzten Geometrien ist es schwierig, die Eigenfrequenzen der genutzten Schwingungsformen im selben Frequenzbereich auszulegen, weshalb
WO 2004/082037 A2 zusätzliche Abgleichmassen (Engl.: „Tuning blocks”) nutzt, die nach der Fertigung angebracht werden, um die Eigenfrequenzen der Schwingungsformen anzugleichen (siehe Patent
WO 2004/082037 A2 , Seite 14). Des Weiteren ist bei diesen aus Stegen zusammengesetzten, flächensymmetrischen Geometrien die horizontale Steifigkeit in Richtung der Symmetrieebenen anders als in Richtungen zwischen den Symmetrieebenen. Dadurch variieren die Eigenfrequenzen horizontaler Schwingungsformen in Abhängigkeit von der horizontalen Schwingrichtung.
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Der einfacheren Erklärung halber wird im Folgenden weiterhin von vertikalen und horizontalen Richtungen und Schwingungsformen gesprochen, entsprechend der der Formulierungen in
WO 2004/082037 A2 , obwohl die Ausrichtung der Gewölbegeometrien für den Aufbau eines Mehrkoordinatenantriebs beliebig im Raum erfolgen kann. Die vertikale Richtung zeigt hier in Richtung der Achse der Rotationssymmetrie und zu den horizontalen Richtungen zählen alle Richtungen, die orthogonal zur Achse der Rotationssymmetrie stehen. Zu den vertikalen Schwingungsformen zählen hier jegliche Schwingungsformen, die ausschließlich zu einer vertikalen bzw. radialen Auslenkung der Gewölbespitze führen. Jegliche Schwingungsformen, die zusätzlich oder ausschließlich zu einer horizontalen bzw. tangentialen Auslenkung der Gewölbespitze und/oder zu einer Neigung der Gewölbespitze um eine zur Achse der Rotationssymmetrie orthogonal stehenden Achse führen, zählen hier zu den horizontalen Schwingungsformen.
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Die Nachteile der zuvor genannten Patente werden Erfindungsgemäß gelöst, durch die hier verwendeten rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien. Diese können ganzheitlich aus elektroaktivem Material gefertigt werden (z. B. durch Gieß-, Sinterverfahren oder spanende Bearbeitung), so dass ein einzelnes Teil ohne Montage zusätzlicher Elemente als Aktor bzw. Resonator zur Verfügung steht. Aufgrund der Rotationssymmetrie dieser Geometrien ist die horizontale Steifigkeit in allen orthogonal zur Achse der Rotationssymmetrie stehenden Richtungen gleich, wodurch horizontale Schwingungsformen in jedem beliebigen Winkel um die Achse der Rotationssymmetrie dieselbe Eigenfrequenz aufweisen und somit in jeder horizontalen Richtung mit einer gekoppelten vertikalen Schwingungsform resonant überlagert angeregt werden können. Rotationssymmetrische Gewölbegeometrien insbesondere Glockenschalen oder glockenähnliche Geometrien sind über viele Parameter (wie z. B. Höhe, Grundkreisdurchmesser, Krümmungen, Winkel schräger Flächen, Lage der Verbindung kombinierter Geometrien, Schalendicke – über die Höhe der Geometrie konstant oder variierbar –, usw.) veränderbar, wodurch die Eigenfrequenzen unterschiedlicher Schwingungsformen gezielt aufeinender abstimmbar und in weiten Bereichen variierbar sind.
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Bei dem hier vorgestellten Mehrkoordinatenantrieb werden horizontale und vertikale Schwingungsformen rotationssymmetrischer Gewölbegeometrien genutzt, um ein-, zwei, oder dreidimensionale Bewegungen bzw. Trajektorien an den Gewölbespitzen zu erzeugen. Die Auslenkungen der Gewölbespitzen können durch die Erregung bestimmter Schwingungsformen in Resonanz und außerhalb der Resonanz erzielt werden, aber auch durch quasistatische Erregung definierter Verformungen der Geometrien, die über die Gestaltung der Erregerstruktur vorgebbar sind. Die Vielzahl der möglichen Schwingungsformen und Verformungszustände ist zu groß, um alle Möglichkeiten und Eventualitäten hier darzustellen, weshalb im Folgenden nur ein Teil technisch sinnvoll nutzbarer Schwingungsformen beispielhaft an einer Auswahl verschiedener Gewölbegeometrien anhand deren Eigenmoden beschrieben und deren Besonderheiten erläutert werden. Beim Betrieb außerhalb der Resonanz und bei quasistatischer Betriebsweise werden die Verformungen von den gezeigten Verformungen der Eigenmoden abweichen und auch die Gestaltung der Erregerstruktur wird die Verformungen beeinflussen, doch die Auslenkungen und Neigungen der Gewölbespitzen erfolgen dabei auf ähnliche Art und können in ähnlicher Weise für einen Mehrkoordinatenantrieb genutzt werden.
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Es zeigen:
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1: Rotationssymmetrische Gewölbegeometrie in Form einer Glockenschale mit kreissegmentierter Erregerstruktur; 1 Glockenschale; 2 Grundfläche der Glockenschale; 3 Spitze der Glockenschale; 4 Mögliche Trajektorien der Glockenspitze prinzipiell dargestellt; 5 Kreissegmentierte Erregerstruktur mit acht Segmenten
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2: Vertikalmoden einer Halbellipsiodschale mit Grundkreisradius größer als Höhe; Oben: Erste Vertikalmode; Unten: Zweite Vertikalmode; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie
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3: Horizontalmoden einer Halbellipsiodschale mit Grundkreisradius größer als Höhe; Oben: Erste Horizontalmode; Unten: Zweite Horizontalmode; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie; 3 Ausgelenkte und gekippte Normale auf Geometriespitze
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4: Zweite Horizontalmode einer Paraboloidschale mit Grundkreisradius größer als Höhe; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie; 3 Ausgelenkte und gekippte Normale auf Geometriespitze
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5: Vertikalmoden einer Halbellipsiodschale mit Grundkreisradius kleiner als Höhe; Oben: Erste Vertikalmode; Unten: Zweite Vertikalmode; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie
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6: Horizontalmoden einer Halbellipsiodschale mit Grundkreisradius kleiner als Höhe; Oben: Erste Horizontalmode; Unten: Zweite Horizontalmode; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie; 3 Ausgelenkte und gekippte Normale auf Geometriespitze
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7: Vertikalmoden einer Gewölbegeometrie zusammengesetzt aus einem Ellipsoidschalenabschnitt und einem Hohlzylinder; Oben: Erste Vertikalmode; Unten: Zweite Vertikalmode; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie
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8: Horizontalmoden einer Gewölbegeometrie zusammengesetzt aus einem Ellipsoidschalenabschnitt und einem Hohlzylinder; Oben: Erste Horizontalmode; Unten: Zweite Horizontalmode; 1 Unverformte Geometrie; 2 Verformte Geometrie; 3 Ausgelenkte und gekippte Normale auf Geometriespitze
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9: Rotationssymmetrische Gewölbegeometrie erstellt durch Rotation einer Funktion der Form f(x) = ax'' + h, mit n > 2, um die x-Achse; 1 Funktion der Form f(x) = ax'' + h
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10: Glockenähnliche Gewölbegeometrie zusammengesetzt aus einem Ellipsoidschalenabschnitt und einer Kegelstumpfschale; 1 Ellipsoidschalenabschnitt; 2 Kegelstumpfschale
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11: Glockenähnliche Gewölbegeometrie zusammengesetzt aus einer Halbellipsoidschale und einem Torenschalenabschnitt; 1 Halbellipsoidschale; 2 Torenschalenabschnitt
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12: Verbund-Antrieb mit elektroaktiven Ringelementen mit kreissegmentierter Erregerstruktur; 1 Glockengeometrie; 2 Elektroaktive Ringelemente an Grundfläche der Glockengeometrie; 3 Elektroaktive Ringelemente an äußerer Seitenfläche der Glockengeometrie
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13: Kreissegmentierte Erregerstruktur mit drei gleichmäßig angeordneten Segmenten; 1 Vertikale Ebenen der Trajektorienausbildung
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14: Kreissegmentierte Erregerstruktur mit sechs gleichmäßig angeordneten Segmenten; 1 Vertikale Ebenen der Trajektorienausbildung
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15: Kreissegmentierte Erregerstruktur mit acht gleichmäßig angeordneten Segmenten; 1 Vertikale Ebenen der Trajektorienausbildung
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16: Kreissegmentierte Erregerstruktur mit zweimal vier im Wechsel gleich großen Segmenten; 1 Vertikale Ebenen der Trajektorienausbildung
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17: Kreissegmentierte Erregerstruktur einmal horizontal geteilt mit acht gleichmäßig angeordneten Segmenten oben und unten
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18: Kreissegmentierte Erregerstruktur einmal horizontal geteilt mit acht gleichmäßig angeordneten Segmenten oben und unten, die zueinander verdreht angeordnet sind
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19: Kreissegmentierte Erregerstruktur einmal horizontal geteilt mit sechs gleichmäßig angeordneten Segmenten oben und acht gleichmäßig angeordneten Segmenten unten
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20: Teilweise kreissegmentierte Erregerstruktur mit acht gleichmäßig angeordneten Segmenten unten und vollflächiger Struktur oben
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21: Teilweise kreissegmentierte Erregerstruktur mit acht gleichmäßig angeordneten Segmenten oben und vollflächiger Struktur unten
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Die Funktionsweise des Mehrkoordinatenantriebs soll beispielhaft anhand einiger ausgewählter Geometrien beschrieben werden. Für andere genannte Geometrien gilt ähnliches.
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Schwingungsformen verschiedener Gewölbegeometrien
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Flache Gewölbegeometrien, mit Grundkreisradius r größer als der Höhe h, können über eine entsprechende Wahl der Geometriegrößen so dimensioniert werden, dass die Eigenfrequenzen der ersten Vertikalmode (siehe
2 oben) und der ersten Horizontalmode (siehe
3 oben) übereinstimmen. Bei der ersten Horizontalmode der in
3 oben dargestellten flachen Halbellipsoidschale ist zu erkennen, dass sich die Spitze dieser Geometrie infolge der Einbeulung entgegen der horizontalen Auslenkung neigt. Dieses Verhalten tritt bei jeglichen flachen Geometrien mit Grundkreisradius größer als der Höhe (z. B. Ellipsoid-, Paraboloid-, Kugelschalenabschnitten oder Kegelschalen) in Erscheinung (vgl.
4) und ist auch an den Ellipsenstegen des Motors aus
WO 2004/082037 A2 ersichtlich. Tritt bei diesen flachen Geometrien die Spitze direkt mit einem Abtrieb in Kontakt, so führt diese Neigung zu einem Abrollen der Geometriespitze auf dem Abtrieb entgegen der Vortriebsbewegung und wirkt dieser entgegen. Wird auf der Spitze flacher Geometrien eine zusätzliche Erhöhung (zum Beispiel eine verschleißfeste Reibnase, wie sie bei vielen piezoelektrischen Motoren verwendet wird) angebracht, so wird diese infolge der Neigung der Geometriespitze schräg gestellt bzw. gekippt und die horizontale Auslenkung der Spitze der Erhöhung läuft entgegen der horizontalen Auslenkung der Geometriespitze, was der Vortriebsbewegung des Motors noch mehr entgegenwirkt.
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Je größer das Verhältnis von Höhe zu Grundkreisdurchmesser (h/r) dieser Geometrien ausgeführt wird, desto geringer ist die Einbeulung und die Neigung der Gewölbespitze entgegen der Auslenkungsrichtung, vgl. 6 oben. Allerdings ist bei Kegelschalen, Ellipsoid-, Paraboloid-, oder Kugelschalenabschnitten eine Kopplung der ersten Horizontalmode mit einer Vertikalmode nur bei Verhältnissen von h/r bis ca. ½ bei Frequenzen über 20 kHz möglich. Durch Annäherung der Gewölbegeometrien an Zylinderformen kann die Kopplung der ersten Horizontalmode mit der ersten Vertikalmode im Bereich über 20 kHz bei Verhältnissen von h/r > ½ erfolgen. Solche Gewölbegeometrien lassen sich zum Beispiel durch Kombination von flachen Kegelschalen, Ellipsoid-, Paraboloid-, oder Kugelschalenabschnitten mit Hohlzylindern erzeugen, vgl. 7 und 8. Ein weiters Beispiel einer solchen Geometrie lässt sich durch Rotation von Funktionen der Form f(x) = ax'' + h (mit n > 2) um die Ordinate (vgl. 9) oder Abszisse generieren.
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Neigungen der Gewölbespitze um eine orthogonal zur Achse der Rotationssymmetrie stehenden Achse unterstützen die Vortriebsbewegung, wenn die Neigungsrichtung mit der Auslenkungsrichtung der Gewölbespitze übereinstimmt. Durch eine zusätzliche Erhöhung wird die Vortriebsbewegung dann noch stärker unterstützt, da die Kipprichtung der Erhöhung in gleicher Richtung wie die Auslenkung der Gewölbespitze erfolgt. Eine solche gleichgerichtete Neigung und Auslenkung der Gewölbespitze ist bei Horizontalmoden höherer Ordnung gegeben, siehe 3, 6 und 8 unten. Durch Anpassung der Geometriegrößen (Höhe zu Grundkreisradius, Wandstärke, usw.) ist es bei den zuvor genanten Geometrien möglich, die Eigenfrequenzen der zweiten Horizontalmode und der ersten oder zweiten Vertikalmode (vgl. 2, 5 und 7) im Bereich über 20 kHz einander anzugleichen und für den Antrieb eines Mehrkoordinatemotors zu nutzen.
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Deutlich mehr Flexibilität in der Angleichung technisch nutzbarer Eigenmoden bieten Glockenformen (vgl. 1) und ähnliche Geometrien, wie z. B. Kegelstumpfschalen kombiniert mit Ellipsoidschalen oder jegliche ähnliche Geometrien, die sich über Rotation einzelner oder zusammengesetzter Kurvenabschnitte erzeugen lassen; 10 und 11 zeigen zwei solcher glockenähnlichen Geometrien im Teilschnitt. Bei diesen Geometrien ist die Lage der Eigenfrequenzen durch weitere Geometrieparameter, wie z. B. die Lage von Wendepunkten oder Verbindungspunkten einzelner Kurvenabschnitte, vielfältiger beeinflussbar. Bei Glockengeometrien ist es möglich die erste oder die zweite Horizontalmode mit der ersten oder der zweiten Vertikalmode bei Frequenzen über 20 kHz resonant zu koppeln. Des Weiteren ist es möglich die Eigenfrequenzen der ersten Horizontalmode, der zweiten Horizontalmode und der ersten Vertikalmode über 20 kHz einander anzugleichen; also eine resonante Kopplung dreier unterschiedlicher Eigenmoden.
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Neben den bisher beschriebenen vertikalen und horizontalen Schwingungsformen sind jegliche Schwingungsformen von rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien, die zu vertikalen und/oder horizontalen Auslenkungen der Gewölbespitze und/oder Neigung der Gewölbespitze um eine orthogonal zur Achse der Rotationssymmetrie stehenden Achse führen, für die Erzeugung technisch sinnvoll verwendbarer ein-, zwei- oder dreidimensionaler Trajektorien an der Gewölbespitze oder an der Spitze einer zusätzlich angebrachten Erhöhung nutzbar und für den Aufbau eines Mehrkoordinatenantriebs geeignet.
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An den oben dargestellten Geometrien ist die Schalendicke über die Höhe der Geometrien konstant gehalten. Durch eine über die Höhe variable Schalendicke sind die Schwingungsformen und die Angleichung derer Eigenfrequenzen weiter beeinflussbar.
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Erregerstruktur und -varianten
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Die Erregung der für den Mehrkoordinatenantrieb verwendeten rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien erfolgt über eine Erregerstruktur, die zumindest an einem Teil der Gewölbegeometrie kreissegmentiert um die Achse der Rotationssymmetrie angeordnet ist. Die Anzahl sowie die Größe der Kreissegmente bzw. Elektroden sind variabel gestaltbar. Aufgrund der funktionsbedingt benötigten elektrischen Isolation zwischen den Elektroden ist aber die Anzahl der Kreissegmente nach oben und die Größe nach unten begrenzt.
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Einphasige Erregung
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Mittels der kreissegmentierten Anordnung können technisch nutzbare Bewegungen an der Spitze der Gewölbegeometrie oder an der Spitze einer zusätzlichen Erhöhung mit nur einem Erregersignal erzeugt werden, da durch eine asymmetrische Ansteuerung sowohl horizontale als auch vertikale Schwingungsformen angeregt werden. Eine asymmetrische Erregung erfolgt durch Ansteuern von Segmenten, die gemeinsam betrachtet nicht drehsymmetrisch zur Achse der Rotationssymmetrie sind (z. B. durch gleichphasiges Ansteuern von Segmenten auf nur einer Hälfte der Gewölbegeometrie) oder Ansteuern mehrerer Segmente mit mindestens zwei Erregersignalen unterschiedlicher Amplitude. So können schon mit einer dreigeteilten kuchenstückartigen Erregerstruktur (vgl. 13) und nur einem Erregersignal dreidimensionale Trajektorien erzeugt werden. Hierbei bilden sich durch einphasige Ansteuerung eines Segments oder zweier benachbarter Segmente linienförmige oder ebene Trajektorien innerhalb einer vertikal stehenden Ebene aus. Die Orientierung der Trajektorien in horizontaler Richtung kann geändert werden, indem mit der Ansteuerung von verschiedenen Segmenten gewechselt wird. Im Beispiel von 13 weisen die vertikal stehenden Ebenen, in denen sich die Trajektorien bei Ansteuerung mit nur einem Erregersignal ausbilden, einen Winkelversatz von jeweils 60° zueinander auf. Dieser Winkelversatz ist abhängig von der Anzahl der Kreissegmente und gibt bei der Ansteuerung mit nur einem Erregersignal die Anzahl der möglichen Bewegungsrichtungen des Antriebs vor. Durch Erhöhen der Anzahl der Kreissegmente können dieser Winkelversatz verringert und die möglichen Bewegungsrichtungen des Antriebs erweitert werden. So sind z. B. mit der sechsfach Aufteilung nach 14 Richtungen mit einem Winkelversatz von jeweils 30° und mit der achtfach Aufteilung nach 15 Richtungen mit einem Winkelversatz von jeweils 22,5° möglich. Durch eine kreissegmentierte Anordnung von Segmenten mit unterschiedlicher Größe wird dieser Winkelversatz weiter verringert. Bei der in 16 dargestellten achtfach Segmentanordnung, mit zwei unterschiedlich großen Segmenten mit einem Größenunterschied von Faktor zwei, beträgt dieser Winkelversatz nur noch 15°.
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Werden mehrere gleichphasige Erregersignale mit voneinander unabhängig variabler Amplitude verwendet, kann die Orientierung der Trajektorien in horizontaler Richtung in beliebigem Winkel eingestellt werden, indem mindestens zwei (nicht drehsymmetrisch) angeordnete Segmente mit unterschiedlich variablen Erregeramplituden angesteuert werden.
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Mehrphasige Erregung
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Über eine symmetrische Ansteuerung können horizontale und vertikale Schwingungsformen unabhängig voneinander angeregt werden. Eine symmetrische Erregung erfolgt durch gleichwertiges Ansteuern (gleiche Erregeramplitude) von Segmenten, die gemeinsam betrachtet drehsymmetrisch zur Achse der Rotationssymmetrie sind. Ausschließlich vertikale Schwingungsformen werden stimuliert, indem drehsymmetrisch angeordnete Segmente gleichphasig angesteuert werden (z. B. durch gleichphasige Ansteuerung aller oder jeweils zweier gegenüberliegender Segmente). Horizontale Schwingungsformen werden symmetrisch stimuliert durch gegenphasige Ansteuerung drehsymmetrisch angeordneter Segmente, die zusätzlich flächensymmetrisch zu einer vertikal stehenden Ebene sind, wobei die Segmente auf der einen Seite der Symmetrieebene gegenphasige zu den Segmenten auf der anderen Seite der Symmetrieebene angesteuert werden (z. B. durch gegenphasige Ansteuerung jeweils zweier gegenüberliegender Segmente).
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Eine symmetrische Ansteuerung, bei der horizontale und vertikale Schwingungsformen unabhängig voneinander angeregt werden, kann auch über mehrere Erregersignale pro Schwingungsform mit voneinander unabhängig variabler Amplitude erfolgen. Hierbei müssen aber die angesteuerten Segmente achssymmetrisch um die Achse der Rotationssymmetrie angeordnet sein und jeweils zwei achssymmetrische Segmente mit gleicher Erregeramplitude (und bei der Erregung von horizontalen Schwingungsformen gegenphasig) angesteuert werden. Andernfalls müssen die Erregeramplituden einzelner Segmente entsprechend der Abweichung in Größe und Lage von der Achssymmetrie aufeinander abgestimmt werden.
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Für eine überlagerte Anregung von horizontalen und vertikalen Schwingungsformen mit symmetrischer Ansteuerung ist eine Aufteilung der Erregerstruktur in sechs gleich große, acht gleich große oder zweimal vier im Wechsel gleich große Segmente (vgl. 14, 15 und 16) sinnvoll. Hierbei werden für die Erregung der horizontalen und vertikalen Schwingungsformen unterschiedliche Segmente verwendet. Werden die Segmente für die vertikale Schwingungsform gleichphasig und die gegenüberliegenden Segmente für die horizontale Schwingungsform gegenphasig angeregt, mit definierten Phasenlage zwischen den Erregersignalen der horizontalen und vertikalen Schwingungsformen, bilden sich die Trajektorien innerhalb horizontal stehender Ebenen aus. Die Orientierung der Trajektorien in horizontaler Richtung kann auf zwei Arten geändert werden: zum einen um den von der Segmentanordnung vorgegebenen Winkelversatz, indem mit der Ansteuerung von verschiedenen Segmenten gewechselt wird, zum anderen in beliebigen horizontalen Richtungen, indem die Segmente für die Erregung der horizontalen Schwingungsform symmetrisch mit mindestens zwei unterschiedlich variablen Amplituden angesteuert werden. Die Form und die Drehrichtung der Trajektorien kann dann über die Phasenlage zwischen den Erregersignalen der horizontalen und vertikalen Schwingungsformen beeinflusst werden.
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Schwingungsrotation
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Horizontale Schwingungsformen können auch rotatorisch um die Achse der Rotationssymmetrie erregt werden (Schwingungsform rotiert um die Achse der Rotationssymmetrie). Hierbei können wiederum horizontale und vertikale Schwingungsformen symmetrisch und unabhängig voneinander oder beide Schwingungsformen gemeinsam asymmetrisch erregt werden.
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Eine symmetrische Erregung der Schwingungsrotation erfolgt über eine phasenverschobene Ansteuerung von drehsymmetrisch angeordneten Segmenten mit einer elektrischen Phasenlage zwischen den Segmenten gleich den Winkeln der drehsymmetrischen Segmentanordnung und mit gleicher Amplitude aller Signale (drehsymmetrische Erregung). Hierbei dreht sich die Spitze der Gewölbegeometrie gleichmäßig um die Achse der Rotationssymmetrie bzw. bei Schwingungsformen mit Neigungen der Gewölbespitze um orthogonal zur Achse der Rotationssymmetrie stehenden Achsen taumelt die Normale auf der Spitze der Gewölbegeometrie gleichmäßig um die Achse der Rotationssymmetrie. Bei der in 13 dreigeteilten Erregerstruktur wird diese Erregung mit drei um jeweils 60° zueinander phasenverschobenen Erregersignalen erzielt.
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Der symmetrisch erregten Schwingungsrotation kann die symmetrisch erregte vertikale Schwingungsform, mit definierter Phasenlage zwischen den Erregersignalen der Schwingungsrotation und der vertikalen Schwingungsform, überlagert werden; beispielsweise mit den Erregerstrukturen aus 14, 15, und 16. Hierbei entstehen schräg gestellte Trajektorien, deren Schrägstellung bzw. Ausrichtung in vertikaler Richtung von den Amplituden der Schwingungsformen und deren Ausrichtung in horizontaler Richtung von der Phasenlage zwischen den Schwingungsformen abhängig sind.
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Bei einer asymmetrischen Erregung der Schwingungsrotation werden vertikale Schwingungsformen mit angeregt. Dies geschieht über eine phasenverschobene Ansteuerung von nicht drehsymmetrisch angeordneten Segmenten oder über eine Ansteuerung drehsymmetrisch angeordneter Segmenten mit einer elektrischen Phasenlage zwischen den Segmenten ungleich den Winkeln der drehsymmetrischen Segmentanordnung oder über eine Ansteuerung mit Signalen unterschiedlicher Amplitude.
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Durch Kombination der zuvor genannten Erregervarianten ist es möglich, dreidimensionale Trajektorien bzw. ebene Trajektorien mit beliebiger Orientierung im Raum und variabler Form und Größe zu erzeugen. Die Form, Orientierung, Größe und Drehrichtung der Trajektorien sind abhängig von den Amplituden einzelner Erregersignale, den Phasenlagen zwischen den Erregersignalen und von der Anzahl und Lage gleichzeitig angesteuerter Segmente.
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Neben der bisher gezeigten kuchenstückartigen Erregerstruktur besteht die Möglichkeit diese weiter zu unterteilen, nur über einen Teil der Gewölbegeometrie kreissegmentiert anzuordnen oder mehrere Bereiche mit unterschiedlicher Kreissegmentierung auszuführen. 17, 18, 19, 20 und 21 zeigen einige nicht abschließende Beispiele von Erregerstrukturen, die für den Aufbau eines Mehrkoordinatenantriebs mit rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien sinnvoll sein können.
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Verbund-Varianten
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Neben ganzheitlich aus elektroaktivem Material hergestellten rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien sind auch Verbund-Antriebe erdenklich, wobei die rotationssymmetrischen Gewölbegeometrien aus nicht elektroaktivem Material (z. B. aus Metall) gefertigt und über elektroaktive Elemente, mit einer zumindest teilweise kreissegmentiert angeordneten Erregerstruktur, verformt oder zum Schwingen angeregt werden. Die elektroaktiven Elemente können dabei z. B. in Form von elektroaktiven Folien auf der Innen- und/oder Außenfläche aufgeklebt oder als ringförmige elektroaktive Elemente an der Grundfläche und/oder innen bzw. außen liegenden Ringflächen angebracht werden (vgl. 12).
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In der Rotationssymmetrie gestörte Geometrien
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Infolge von Fertigungstoleranzen und Materialinhomogenitäten ist die Herstellung ideal rotationssymmetrischer Gewölbegeometrien nicht immer möglich, wodurch das Schwingverhalten der Gewölbegeometrien – im Hinblick auf abweichende Eigenfrequenzen der horizontalen Schwingungsformen in unterschiedlichen horizontalen Richtungen – vom ideal rotationssymmetrischen Verhalten abweichen kann. Dies hat zur Folge, dass die Resonanzfrequenz der genutzten Horizontalmode in Abhängigkeit der horizontalen Schwingrichtung variiert, wodurch die Erregung gekoppelter Horizontal- und Vertikalmoden nicht in jeder horizontalen Richtung exakt in Resonanz erfolgen kann. Diese Abweichungen sind aber deutlich geringer als bei den oben genannten aus Stegen zusammengesetzten Geometrien und können über eine ungleichmäßige radiale Verspannung an oder nahe der Grundfläche ausgeglichen werden.
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Eine nicht rotationssymmetrische Ausführung der Gewölbegeometrien kann aber insbesondere bei der Erregung der oben beschriebenen Schwingungsrotation auch sinnvoll sein und gezielt über die Form der Grundfläche der Gewölbegeometrie angepasst werden. Indem die Grundfläche zum Beispiel in Form eines Ellipsenrings ausgeführt wird, können die horizontalen Steifigkeiten in Richtung der Hautachsen der Ellipsengrundfläche definiert voneinander verschieden vorgegeben werden. Dadurch kann eine definierte Abweichung zwischen den Eigenfrequenzen der horizontalen Schwingungsformen, die in Richtung der Hauptachsen der Ellipsengrundfläche zueinander orthogonal stehen, eingestellt werden. Über diese Abweichung der Eigenfrequenzen ist eine definierte Phasenverschiebung von beispielsweise 90° zwischen den mechanischen Schwingungen der horizontalen Moden bei einer bestimmten Frequenz einstellbar, so dass die Schwingungsrotation mit nur einphasiger Erregung erreicht werden kann. Weite Formen der Grundfläche, wie z. B. Kreisbogen-, Ellipsenbogen-Vieleckringe, oder ähnliche Ringformen sind ebenso denkbar.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- US 2002/0067105 [0006]
- US 6147436 [0006, 0006, 0007, 0007]
- WO 2004/082037 A2 [0006, 0006, 0007, 0008, 0008, 0009, 0035]
