DE102011113201A1

DE102011113201A1 - Verfahren und System zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs

Info

Publication number: DE102011113201A1
Application number: DE102011113201A
Authority: DE
Inventors: Dr. Podehl Gerd; Dr. Spors Karin; Torsten Ullrich; Sven Havemann
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 2011-09-10
Filing date: 2011-09-10
Publication date: 2013-03-14

Abstract

Die Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs umfasst gemäß einer ersten Variante: Bereitstellen einer Menge von Punkten (p), welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen. Erstellen eines Polygonnetzes auf Basis der Menge der Punkte (p), wobei das Polygonnetz Knotenpunkte umfasst, welche jeweils einem Punkt (p) der Menge der Punkte (p) entsprechen. Bestimmen des Flächenmodells ausgehend von dem Polygonnetz. Manuelles Ändern des Flächenmodells. Automatisches Erzeugen von mindestens einer Teilfläche des geänderten Flächenmodells, wobei jede der mindestens einen Teilfläche eine Subdivision Surface ist. Die Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs umfasst gemäß einer zweiten Variante: Bereitstellen einer Menge von Punkten (p), welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen. Erstellen eines Polygonnetzes auf Basis der Menge der Punkte (p). Bestimmen eines krümmungsangepassten Gitternetzes, welches in seinem Verlauf dem Polygonnetz entspricht. Bestimmen eines Fußpunktnetzes, wobei jeder Fußpunkt des Fußpunktnetzes einem Schnittpunkt des Polygonnetzes und des Gitternetzes entspricht. Bestimmen eines Kontrollpunktnetzes aus dem Fußpunktnetz mit Hilfe eines Interpolationsverfahrens. Bestimmen des Flächenmodells in Abhängigkeit des Kontrollpunktnetzes.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System, um ein Flächenmodell einer Fläche eines Fahrzeugs zu erstellen.
Die US 2007/0265727 A1 erzeugt ausgehend von einer Punktewolke ein Körpermodell, wobei auch manuelle Vorgaben berücksichtigt werden.
Die DE 10 2004 037 484 A1 offenbart eine Erzeugung einer mehrdimensionalen Fläche mit vorgegebenen Anschlussbedingungen.
Gemäß der US 2009/0303235 A1 wird ausgehend aus einer Punktegruppe ein Polygon erzeugt. Mit Hilfe dieses Polygons wird eine Subdivision-Surface erzeugt, um die Punktegruppe zu interpolieren.
Die US 6,603,473 B1 beschreibt die Oberfläche eines Objekts mittels mehrerer Polygon-Netze. Dabei existieren weitere Detailinformationen bezüglich der Form der Oberfläche.
Die vorliegende Erfindung stellt sich die Aufgabe, ausgehend von einem Modell (insbesondere eines Fahrzeugs) ein Flächenmodell zu erzeugen, wobei Änderungswünsche an diesem Flächenmodell interaktiv eingebracht werden können.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs nach Anspruch 1 oder 8 und durch ein System zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs nach Anspruch 14 oder 15 gelöst. Die abhängigen Ansprüche definieren bevorzugte und vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs bereitgestellt. Dieses Verfahren umfasst folgende Schritte:

• Bereitstellen einer Menge von Punkten, welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen. Diese Bereitstellung der Punkte umfasst insbesondere das Vermessen eines Design-Modells, von dessen Außenfläche oder Oberfläche das Flächenmodell erstellt werden soll. Durch die Vermessung oder Abtastung dieses Modells werden die Punkte erzeugt, wobei die Menge der Punkte auch als Punktewolke bezeichnet wird.
• Erstellen eines Polygonnetzes abhängig von der Menge der Punkte, wobei dieses Polygonnetz Knotenpunkte oder Polygonpunkte umfasst, welche jeweils einem Punkt der Menge der Punkte entsprechen. Das Polygonnetz kann auch eine triangulierte Punktewolke sein. Dabei werden jeweils drei Punkte der Menge der Punkte zu einem Dreieck zusammengefasst, und die triangulierte Punktewolke oder das Polygonnetz umfasst dann ein zusammenhängendes Netz aus den entsprechenden Dreiecken.
• Ausgehend von dem Polygonnetz wird (z. B. im Rahmen eines Strak-Prozesses) das Flächenmodell bestimmt.
• Dieses Flächenmodell wird nun manuell geändert, wobei beispielsweise eine oder mehrere Teilflächen des Flächenmodells interaktiv erzeugt werden. Dazu kann beispielsweise die gewünschte Flächentopologie einschließlich zu interpolierender Flächenpunkte (auf der zu erstellenden Fläche liegende Punkte) auf das Polygonnetz aufgezeichnet werden.
• Eine oder mehrere Teilflächen des entsprechend geänderten Flächenmodells werden automatisch derart erstellt oder angepasst, dass jede dieser Teilflächen eine Subdivision Surface ist.

Unter einer ”Subdivision Surface” bzw. Unterteilungsfläche bzw. Catmull-Clark-Unterteilungsfläche wird dabei eine glatte (in der zweiten Ableitung stetige) Fläche verstanden, welche aus einem so genannten Kontroll-Polygonnetz erzeugt wird. In der Theorie ist die Subdivision Surface als der Grenzwert (Grenzfläche oder Limesfläche) eines unendlichen, rekursiven Verfeinerungsschemas, welches mit dem Kontroll-Polygonnetz startet, definiert. Dieses Verfeinerungsschema wird auch als Subdivision Schema bezeichnet. In der Praxis wird eine Subdivision Surface mit einem Verfahren erstellt, welches auf einem von Edwin Catmull und/oder von Jim Clark erdachten Algorithmus basiert. Eine Subdivision Surface ist G2-stetig und basiert erfindungsgemäß auf einem nicht regulären zusammenhängenden Kontrollnetz. Unter einer Fläche mit G2-Stetigkeit wird eine krümmungsstetige Fläche verstanden, d. h., eine Fläche, bei welcher die Krümmung der Fläche an keinem Punkt einen Sprung aufweist. Insbesondere Catmull-Clark-Unterteilungsflächen erfüllen diese Eigenschaften. Erfindungsgemäße Flächen einer hohen Qualität, wie sie im Folgenden beschrieben werden, weisen über die reine Krümmungsstetigkeit (keine Sprünge bezüglich der Krümmung) hinaus einen möglichst kontinuierlichen und gleichmäßigen Krümmungsverlauf auf. Wichtig ist dabei, dass der Verlauf der Krümmung bei der (insbesondere manuellen) Erstellung des Flächenmodells gut kontrolliert werden kann.
Erfindungsgemäß kann auch jede der Teilflächen eine hohe Qualität aufweisen. Dabei kann erfindungsgemäß eine Fläche einer hohen Qualität nur erzeugt werden, wenn folgende zwei Bedingungen eingehalten werden:

• Das zu der Fläche gehörende Kontrollnetz ist krümmungsgerecht ausgelegt.
• Die Maschenweiten des Kontrollnetzes variieren kontinuierlich.

Bei einem krümmungsgerechten Kontrollnetz folgen die Maschen den Hauptkrümmungsrichtungen. Dadurch existieren beispielsweise im Vergleich zu NURBS-Patches (”Nicht-Uniforme Rationale B-Splines” (NURBS)) gerade bei nicht-zylindrischen (geringe Zylindrischkeit) Flächenbereichen größere Freiheitsgrade beim Auslegen des Kontrollnetzes, wodurch insbesondere Singularitäten des Kontrollnetzes besser berücksichtigt werden können. Unter einer kontinuierlichen Variation der Maschenweiten des Kontrollnetzes wird verstanden, dass sich die Maschenweiten zwischen benachbarten Maschen des Kontrollnetzes kontinuierlich verändern, was beispielsweise durch entsprechende Modellierungswerkzeuge sichergestellt wird. Eine Fläche mit einer hohen Qualität ist erfindungsgemäß auch eine class-A Fläche, eine Fläche mit einem kontinuierlichen Krümmungsverlauf und eine Fläche mit einer kontrollierten Krümmungsänderung.
Vorteilhafterweise wird gemäß der vorliegenden Erfindung ausgehend beispielsweise von einem Design-Modell automatisch ein Flächenmodell erstellt, dessen mindestens eine Teilfläche eine krümmungsstetige Fläche ist, auch wenn manuelle Änderungen an dem Flächenmodell vorgenommen werden. Dazu erfolgt an gewissen Stützstellen der Punktewolke eine Interpolation während der Rest der Punktewolke approximiert wird.
Dabei wird insbesondere eine Krümmungsinformation für bestimmte Knotenpunkte des Polygonnetzes bestimmt. Diese Krümmungsinformation für einen bestimmten Knotenpunkt kann beispielsweise die Bestimmung der Richtung der maximalen Krümmung und der Richtung der minimalen Krümmung für den gegebenen Punkt umfassen. Bei der manuellen Änderung des Flächenmodells wird nun eine gewünschte Änderung des Flächenmodells manuell vorgegeben und anschließend diese gewünschte Änderung mit Hilfe der Krümmungsinformation automatisch umgesetzt. Dabei können die Krümmungsinformationen vorab geglättet werden, um beispielsweise Fehler bei der Abtastung des Design-Modells auszumerzen.
Mit einem Glättungsverfahren kann die Krümmungsinformation harmonisiert bzw. geglättet werden, was einer Rauschunterdrückung ähnlich ist. Diese Krümmungsglättung funktioniert dabei mittels eines gewichteten Diffusionsverfahrens, dessen Gewichte sich nach der lokalen Zylindrischkeit richten Dabei ist die Zylindrischkeit Z in einem Punkt durch folgende Gleichung (1) definiert.
Dabei entspricht k₁ der minimalen Krümmung und k₂ der maximalen Krümmung in dem entsprechenden Punkt. Die Zylindrischkeit in einem Punkt ist also umso größer, je mehr die Fläche in diesem Punkt einem Zylinder entspricht. Durch die Krümmungsglättung wandert die Krümmungsinformation quasi aus zuverlässigen Flächenbereichen in unzuverlässige Flächenbereiche, so dass Singularitäten (d. h. Flächenbereiche mit einer geringen Zylindrischkeit) zusammengedrückt bzw. eliminiert werden, wie es im Folgenden noch genauer erläutert wird. Unter zuverlässigen Flächenbereichen werden dabei Flächenbereiche verstanden, in denen die Zylindrischkeit groß ist während unter unzuverlässigen Flächenbereichen dabei Flächenbereiche verstanden werden, in denen die Zylindrischkeit kleiner ist oder in der Nähe von Null liegt.
Zur manuellen Definition einer Teilfläche beim Ändern oder Anpassen des Flächenmodells kann beispielsweise mit einer manuellen Ziehbewegung (z. B. mittels einer Computer-Maus oder einer entsprechenden Einrichtung) eine Linie erzeugt werden. Dabei wird erfindungsgemäß bei jedem Knotenpunkt des Polygonnetzes, welcher auf oder zumindest in der Nähe der Linie liegt, die Linie entweder in der Richtung der minimalen Krümmung oder in der Richtung der maximalen Krümmung in diesem Punkt (je nach dem, welche dieser beiden Richtungen der Ziehbewegung in dem entsprechenden Punkt besser entspricht) verlängert, bis die Linie vollständig erzeugt ist.
Wenn durch eine derart erzeugte Linie beispielsweise der Rand einer Teilfläche des Flächenmodells definiert wird, ist durch die Verwendung der Krümmungsinformation beim Erzeugen der Linie oder des Randes gewährleistet, dass auch der Übergang von der Teilfläche zur entsprechenden Nachbarteilfläche eine Fläche guter Qualität oder eine Fläche mit einem kontrollierten Krümmungsverlauf und damit ausreichend glatt ist. D. h. das Kontrollnetz im Bereich des Übergangs ist krümmungsgerecht ausgelegt und die Maschenweite variiert kontinuierlich.
Bei dem manuellen Ändern oder Anpassen des Flächenmodells wird vorteilhafterweise ein Maß für die Abweichung zwischen dem aktuellen Flächenmodell und den Punkten der Menge oder dem Polygonnetz automatisch bestimmt und dargestellt.
Dadurch erhält der Anwender sofort eine Information darüber, wie weit er sich bei der aktuell eingebrachten Anpassung bzw. Änderung des Flächenmodells von dem tatsächlichen Design-Modell entfernt hat.
Darüber hinaus wird/werden die zu entwerfende(n) Teilfläche(n) insbesondere automatisch derart optimiert, dass eine Abweichung zwischen dem Flächenmodell und vom Anwender ausgewählten Punkten der Menge oder des Polygonnetzes unterhalb einer vorbestimmten Grenze liegt. Vorteilhafterweise wird zwischen diesen Punkten approximiert und der Anwender wird darüber informiert, wie weit sich das Flächenmodell von dem Design-Modell unterscheidet.
Anders ausgedrückt werden die Teilflächen auch in ihrer manuell angepassten oder manuell geänderten Form automatisch derart erzeugt, dass das Flächenmodell möglichst gut dem Design-Modell entspricht, welches durch die Punktemenge oder durch das Polygonnetz repräsentiert wird.
Wenn mehrere Teilflächen existieren, welche jeweils unabhängig von einander aus dem Polygonnetz zurückgeführt werden, werden die Kontrollnetze, welche für jede Teilfläche existieren, zu einem Gesamtkontrollnetz zusammengeführt. Aus diesem Gesamtkontrollnetz wird eine zusammenhängende G2-stetige Fläche erzeugt. Dabei können die Teilflächen beispielsweise durch Aufmalen definiert werden.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird auch ein weiteres Verfahren zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs bereitgestellt. Dieses weitere Verfahren umfasst folgende Schritte:

• Bereitstellen einer Menge von Punkten, welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche (z. B. einer Abtastfläche) liegen.
• Erstellen eines Polygonnetzes abhängig von der Menge der Punkte. (Diese beiden ersten Schritte des weiteren Verfahrens entsprechen den entsprechenden Schritten des Verfahrens, welches vorab beschrieben ist.)
• Bestimmen eines krümmungsangepassten Gitternetzes ausgehend von dem Polygonnetz, wobei das Gitternetz in seinem Verlauf dem Polygonnetz entspricht. Dieses Gitternetz kann beispielsweise durch einfaches Klicken und Ziehen mit einer Computermaus auf die Sollfläche bzw. das Polygonnetz gemalt werden. Krümmungsangepasst bedeutet dabei insbesondere, dass das Gitternetz im Vergleich zum Polygonnetz hinsichtlich seiner Krümmungseigenschaften der einzelnen Punkte des Gitternetzes derart optimiert ist, dass keine abrupten Krümmungsänderungen auftreten.
• Bestimmen eines Fußpunktnetzes, wobei jeder Knotenpunkt bzw. Fußpunkt des Fußpunktnetzes einem Schnittpunkt des Polygonnetzes und des Gitternetzes entspricht. Anders ausgedrückt werden Überschneidungspunkte zwischen den Gitterlinien des Gitternetzes und dem Polygonnetz automatisch bestimmt und zu Gitterpunkten eines groben Netzes, nämlich des Fußpunktnetzes, gemacht, so dass die Knoten bzw. Fußpunkte des Fußpunktnetzes direkt auf der Sollfläche bzw. auf dem Polygonnetz liegen.
• Aus dem Fußpunktnetz wird mit Hilfe eines Interpolationsverfahrens ein Kontrollpunktnetz bestimmt. Das Interpolationsverfahren hat dabei insbesondere die Eigenschaft, dass die beispielsweise vom Benutzer vorgegebenen Fußpunkte exakt interpoliert werden. Das heißt zu jedem Fußpunkt gibt es genau einen Punkt des zu erstellenden Flächenmodells oder der Limitfläche, wobei dieser Punkt an exakt der gleichen Position wie der Fußpunkt liegt.
• Abhängig von dem Kontrollpunktnetz wird dann das zu erstellende Flächenmodell erstellt oder bestimmt. Diese Erstellung oder Erzeugung des Flächenmodells oder der Limitfläche kann mit Hilfe eines Standardverfahrens gemäß Catmull-Clark durchgeführt werden

Gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform wird das krümmungsangepasste Gitternetz wie folgt bestimmt. Gegebenen ist ein Anfangspunkt pA auf dem Polygonnetzes (d. h. der Anfangspunkt liegt auf der Fläche eines Polygons des Polygonnetzes) und eine vorgegebene Richtung dA sowie eine Schrittweite. Die Aufgabe ist einen Streckenzug des Gitternetzes zwischen dem Anfangspunkt und einem Endpunkt zu erstellen, welcher mehrere Strecken umfasst, die jeweils einen ersten Streckenpunkt und einen zweiten Streckenpunkt verbinden.

1. Die Richtung dA wird bei dem Punkt pA in den Tangentialraum transformiert. D. h. es werden Variablen uA, vA derart bestimmt, dass die folgende Gleichung (2) erfüllt wird: dA = uA·e0A + vA·e1A (2), wobei e0A und e1A die Hauptkrümmungsrichtungen bei pA sind.
2. Es wird ein Hilfspunkt pC konstruiert, welcher von dem Punkt pA um eine Distanz d in Richtung dA entfernt ist.
3. Die Richtung dA wird bei dem Punkt pC in den Tangentialraum transformiert, wodurch sich aus Gleichung (2) uC und vC ergeben.
4. Durch Interpolieren oder Mittelwertbildung wird abhängig von uA und uC eine Variable u und abhängig von vA und vC eine Variable v berechnet. (z. B. u = 0,5·(uA + uC); v = 0,5·(vA + vC)).
5. Die neue Richtung dB ergibt sich aus dC, wobei dC durch folgende Gleichung (3) bestimmt wird: dC = u·e0A + v·e1A (3)
6. Der zweite Streckenpunkt der Strecke, welche als ersten Streckenpunkt pA aufweist, wird als Punkt pB konstruiert, welcher von dem Punkt pA um eine Distanz d in Richtung dB entfernt ist.
7. Falls pB dem Endpunkt entspricht, ist der Streckenzug fertig gestellt, ansonsten wird pA = pB und dA = dB gesetzt und das Verfahren setzt bei Punkt 1 fort.

Um die Kurve bzw. den Streckenzug zu integrieren, wird dabei zunächst insbesondere die Krümmungsinformation bei dem ersten Streckenpunkt pA herangezogen, und einen Schritt in diese Richtung an eine Stelle pC berechnet. Anschließend wird die Richtung dA in das Tangentialvektorfeld an der Stelle pC transformiert, wobei sich als Ergebnis die Richtung dC ergibt. Die Richtungen dA und dC werden dann mit einem adaptiven Schema gewichtet summiert, und in diese Richtung wird ein Schritt gelaufen. Das Ergebnis ist dann der zweite Streckenpunkt pB. Die Richtung dB ergibt sich aus der Koordinaten-Interpolation der Transformation der Richtung dA in die Tangentialräume an den Punkten pA und pC.
Die gewichtete Summation erlaubt, dass ein Verfolgen (Integrieren) von Hauptkrümmungsrichtungen auf den im CAD üblicherweise auftretenden C2-stetigen Flächen exakt (d. h. innerhalb der üblichen numerischen Ungenauigkeit) durchgeführt werden kann. Dies gilt auch für lange Wege bzw. Streckenzüge auf der Fläche, wie z. B. einen Kreis mit einem Radius von 50 cm.
Gemäß dieser Ausführungsform wird ein Streckenzug des Gitternetzes bestimmt, welcher quasi dem Hauptkrümmungs-Vektorfeld des Polygonnetzes entlangläuft, so dass der Streckenzug bzw. die Kurve auf dem Polygonnetz bzw. auf der Abtastfläche (welche durch das Polygonnetz repräsentiert wird) eine hohe Qualität aufweist.
Dabei ist es erfindungsgemäß möglich, dass der Anfangspunkt und der Endpunkt von einem Benutzer vorgegeben werden.
Zur Konstruktion dieses Streckenzugs kann das Problem, den Streckenzug von dem Anfangspunkt zu dem Endpunkt zu konstruieren, als so genanntes Anfangswertproblem einer gewöhnlichen Differenzialgleichung angesehen werden. Dieses Anfangswertproblem kann dann durch ein Prädiktor-Korrektur-Verfahren gelöst werden. Anstelle der üblichen kontinuierlichen Differenzialgleichungs-Funktion wird dabei das Hauptkrümmungs-Vektorfeld ausgewertet und als Ableitung der Kurve bzw. des Streckenzugs interpretiert. Für diese Auswertung können für Punkte, welche innerhalb eines Dreiecks aus Punkten des Polygonnetzes liegen, die Hauptkrümmungs-Richtungen der drei Dreieckspunkte dieses Dreiecks entsprechend der baryzentrischen Koordinaten des Punktes bilinear interpoliert werden.
Gemäß einer anderen erfindungsgemäßen Ausführungsform kann ein Streckenzug des krümmungsangepassten Gitternetzes ausgehend von einem Anfangspunkt auf dem Polygonnetz (üblicherweise im Inneren eines Polygons (z. B. Dreiecks) des Polygonnetzes) und einem Endpunkt auf dem Polygonnetzes wie folgt mit einer Iteration bestimmt werden, welche aufeinanderfolgend die Strecken des Streckenzugs beginnend mit der Strecke, bei welcher der Anfangspunkt der erste Streckenpunkt der Strecke ist, bestimmt. Diese Ausführungsform umfasst folgende Schritte:

• (Schritt b) Ausgehend von dem ersten Streckenpunkt wird in der Tangentialebene dieses ersten Streckenpunkts um eine vorgegebene Länge d zurückgegangen und dann von dem sich ergebenden Zwischenpunkt ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt der Länge d, welcher sich von dem Zwischenpunkt in der Normalrichtung des Zwischenpunkts erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht.
• (Schritt c) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des Streckenabschnitts gesetzt. Anschließend wird ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt der doppelten Länge 2d, welcher sich von diesem Zwischenpunkt nach vorn bzw. in Richtung des Endpunkts erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht.
• (Schritt d) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des in dem Schritt c definierten Streckenabschnitts gesetzt. Anschließend wird ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt der doppelten Länge 2d, welcher sich von diesem Zwischenpunkt entgegen der Normalrichtung des Zwischenpunktes erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht.
• (Schritt e) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des in dem Schritt d definierten Streckenabschnitts gesetzt. Anschließend wird ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt der doppelten Länge 2d, welcher sich von dem neuen Zwischenpunkt zurück bzw. entgegen der Richtung des Endpunkts erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht.
• (Schritt f) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des in dem Schritt e definierten Streckenabschnitts gesetzt. Anschließend wird ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt, dessen Länge etwas kleiner als die Länge d ist und welcher sich von dem neuen Zwischenpunkt in der Normalrichtung des Zwischenpunkt erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht.

Wenn das Verfahren in keinem der Schritte b–f einen Schnittpunkt findet, springt das Verfahren zu dem Schritt b zurück, wobei die Länge um einen vorbestimmten Längenwert vergrößert wird. Dann beginnt das Verfahren mit dieser vergrößerten Länge erneut und versucht einen Schnittpunkt zu finden.
Wenn die Länge größer als ein vorbestimmter Längenschwellenwert ist, wird der zweite Streckenpunkt der jeweiligen Strecke gleich einem Punkt des Polygonnetzes gesetzt, welcher sich in Richtung des Endpunkt in einem dem Längenschwellenwert entsprechenden Abstand befindet.
Sobald in einem der Schritte b bis f ein Schnittpunkt gefunden wird, wird dieser Schnittpunkt gleich dem zweiten Streckenpunkt der jeweiligen Strecke gesetzt. Falls sich in einem Schritt mehrere Schnittpunkte ergeben, wird der Schnittpunkt als zweiter Streckenpunkt gewählt, welcher näher an dem Zwischenpunkt liegt.
Anschließend wird (egal ob der zweite Streckenpunkt durch den Schnittpunkt gefunden wurde oder anders) der zweite Streckenpunkt der jeweiligen Strecke gleich dem ersten Streckenpunkt der als nächstes zu suchenden Strecke gesetzt, die Länge auf die Anfangslänge (d. h. die Länge, welche bei dem ersten Durchlauf des Schrittes b gewählt war) zurückgesetzt und zu dem Schritt b zurückgesprungen, um den zweiten Streckenpunkt der nächsten Strecke zu finden.
Das Verfahren endet, sobald der zweite Streckenpunkt der jeweiligen Strecke dem Endpunkt entspricht.
Diese erfindungsgemäße Ausführungsform ist in der Lage Löcher im Polygonnetz zu überspringen und bleibt vorteilhafterweise auch bei schlechter Krümmungsinformation quasi auf einem geraden Weg. Diese Ausführungsform bzw. dieses Verfahren liefert demnach auch unter sehr ungünstigen Situationen eine Verbindung oder einen Streckenzug. Diese Ausführungsform schlagt nur in solchen Fällen fehlt, in welchen sich der Streckenzug auf einer Kreisbahn festläuft oder allzu große Löcher vorhanden sind.
Erfindungsgemäß ist es möglich, die Krümmungsinformation in jedem Punkt des Polygonnetzes abhängig von der Krümmungsinformation der Nachbarn (insbesondere der direkten Nachbarn) im Polygonnetz auszugleichen. Dazu können beispielsweise die Mittelwerte der Hauptkrümmungsrichtungen der Nachbarpunkte berechnet werden und die Hauptkrümmungen des jeweiligen Punktes dann durch diese Mittelwerte ersetzt werden.
Anders ausgedrückt wird für jeden Punkt bzw. Vertex V das Mittel der Hauptkrümmungsrichtungen seiner Nachbarn berechnet (projiziert in den Tangentialraum bei V). Dabei können die Nachbarn mit ihrer Zylindrischkeit bzw. Zylindrikalität gewichtet werden, so dass gute Krümmungen mehr Gewicht erlangen. Wiederholt man dieses Verfahren mehrfach, werden bestimmte ursprüngliche Hauptkrümmungsrichtungen innerhalb der Tangentialebene allmählich gedreht, so dass allmählich eine Gleichausrichtung stattfindet, so dass das Hauptkrümmungs-Vektorfeld oder Tangential-Vektorfeld harmonisiert wird.
Es kann vorkommen, dass sich dabei stabile unharmonische Bereiche ergeben, welche auch bei weiteren Durchgängen nicht verschwinden. Um diese Bereiche dennoch zu entfernen, werden die Hauptkrümmungs-Richtungen in diesen Bereichen zufällig verdreht. Anschließend folgen wieder mehrere Durchgänge des vorab beschriebenen Verfahrens. Durch eine mehrfache Iteration der zufälligen Verdrehung der Hauptkrümmungsrichtungen in den stabilen Bereichen und einer folgenden Harmonisierung der Hauptkrümmungsrichtungen kann die Krümmungsinformation (insbesondere die Hauptkrümmungen) großflächig harmonisiert werden.
Das Flächemodell oder die Limitfläche werden vorteilhafterweise derart bestimmt, dass sie folgenden zwei teilweise gegensätzlichen Anforderungen genügen.
Gemäß der ersten Anforderung liegt eine Distanz zwischen dem Flächenmodell bzw. der Limitfläche und dem Polygonnetz bzw. der Sollfläche unterhalb eines vorbestimmten Schwellenwerts. Dabei kann die Distanz zwischen zwei Flächen beispielsweise derart bestimmt werden, dass ausgehend von der einen Fläche, von jedem Punkt der Fläche in Normalenrichtung oder entgegen der Normalenrichtung ein Abstand zum nächstliegenden Punkt der anderen Fläche bestimmt wird. Ein Mittelwert dieser Abstände entspricht dann der Distanz zwischen den Flächen, was auch als einseitige Hausdorff-Distanz bekannt ist.
Gemäß der zweiten Anforderung ist das Flächenmodell eine Subdivision Surface.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird auch ein System zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs bereitgestellt. Dabei umfasst das System Rechenmittel, Eingabemittel und Ausgabemittel, wobei diese Ausgabemittel eine Anzeige einschließen. Über die Eingabemittel wird dem System eine Menge von Punkten bereitgestellt, welche auf einer vorgegebenen Fläche beispielsweise eines Design-Modells liegen und z. B. durch eine Abtastung dieses Design-Modells erzeugt worden sind. Die Rechenmittel erstellen auf Basis der Punktemenge ein Polygonnetz, welches Knotenpunkte umfasst, die jeweils einem Punkt der Punktemenge entsprechen. Die Rechenmittel bestimmen das Flächenmodell ausgehend von dem Polygonnetz, und die Ausgabemittel stellen das Flächenmodell vollständig oder teilweise auf der Anzeige dar. Mittels der Eingabemittel ist dann eine manuelle Änderung des Flächenmodells durchführbar. Die Rechenmittel erzeugen anschließend ausgehend von dem geänderten Flächenmodell eine oder mehrere Teilflächen dieses Flächenmodells derart, dass jede dieser Teilflächen eine Subdivision Surface ist.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird auch ein weiteres System zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs bereitgestellt. Auch dieses weitere System umfasst Rechenmittel, Eingabemittel und Ausgabemittel einschließlich einer Anzeige. Mittels der Eingabemittel wird eine Menge von Punkten bereitgestellt, welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche (Abtastfläche) liegen. Die Rechenmittel erstellen auf der Basis der Menge der Punkte ein Polygonnetz. Ausgehend von dem Polygonnetz bestimmen die Rechenmittel das Flächenmodell, wobei die Ausgabemittel das Flächenmodell zumindest teilweise auf der Anzeige darstellen. Die Rechenmittel erzeugen dabei ein krümmungsangepasstes Gitternetz in Abhängigkeit von dem Polygonnetz. Ausgehend davon bestimmen die Rechenmittel ein Fußpunktnetz, wobei jeder Fußpunkt des Fußpunktnetzes einem Schnittpunkt des Polygonnetzes und des Gitternetzes entspricht. Anschließend bestimmen die Rechenmittel ein Kontrollpunktnetz mit Hilfe eines Interpolationsverfahrens aus dem Fußpunktnetz. Abhängig von dem Kontrollpunktnetz bestimmen schließlich die Rechenmittel das Flächenmodell.
Die Vorteile des erfindungsgemäßen Systems und des weiteren erfindungsgemäßen Systems entsprechen im Wesentlichen den Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens oder des weiteren erfindungsgemäßen Verfahrens, welche vorab im Detail ausgeführt worden sind, so dass hier auf eine Wiederholung verzichtet wird.
Die vorliegende Erfindung ist zur Erstellung eines Flächenmodells für vor Kunden sichtbaren Flächen eines Kraftfahrzeugs geeignet. Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf diesen bevorzugten Anwendungsbereich eingeschränkt, da die vorliegende Erfindung auch zur Erstellung eines Flächenmodells für eine Fläche eines Flugzeugs, eines Schiffes sowie eines gleisgebunden oder spurgeführten Fahrzeugs geeignet ist. Darüber hinaus lässt sich die vorliegende Erfindung auch zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines beliebigen Objekts (keines Fortbewegungsmittels) einsetzen.
Die vorliegende Erfindung bietet folgende Vorteile:

• Abtastdaten eines Design-Modells werden interaktiv und intuitiv in Subdivision Surfaces mit Class-A-Qualität überführt.
• Dadurch ist die Verwendung von Subdivision Surfaces auch bei der Flächenrückführung (Erstellung eines Flächenmodells ausgehend von einem Modell) möglich.
• Die Erfindung ermöglicht eine bessere Beeinflussbarkeit der Flächenstruktur des Flächenmodells, eine bessere Weiterverwendbarkeit, einen zeitlich schnelleren Aufbau des Flächenmodells und eine schnellere Änderungsanpassung des Flächenmodells als es nach dem Stand der Technik der Fall ist.
• Die Erfindung ermöglicht die Erzeugung einer aus mehreren Teilflächen bestehenden Gesamtfläche, welche komplett G2-stetig ist.
• Die Anschlussbedingungen zwischen zwei benachbarten Teilflächen können automatisch derart erfüllt werden, indem die benachbarten Teilflächen entsprechend angepasst werden, dass der Übergang zwischen den benachbarten Teilflächen G2-stetig ist.
• Das erzeugte Flächenmodell (insbesondere die Subdivision Surfaces) kann zur weiteren Nutzung in einen beliebigen Konstruktionsprozess exportiert werden. Damit kann das erfindungsgemäß erstellte Flächenmodell von beliebigen Modellierungswerkzeugen und Berechnungsprogrammen verwendet werden.
• Das erzeugte Flächenmodell kann beispielsweise in Form eines Polygonnetzes für analytische Untersuchungen (z. B. Untersuchungen mit Hilfe einer Finite-Elemente-Methode) exportiert werden.

Im Unterschied zu bestehenden Verfahren zur Flächenrückführung arbeitet die vorliegende Erfindung auch benutzergesteuert. Der Benutzer kann so sein Wissen über Automobilflächen vorteilhafterweise einbringen. Dabei wird die Krümmungsverfolgung und ein direktes Verbinden vorteilhafterweise zu einem interaktiven Flächenrückführungs-Verfahren verbunden. Durch einfaches Klicken und Ziehen beispielsweise einer Computermaus kann ein krümmungsangepasstes Gitter von Kurven auf die Sollfläche (Abtastfläche) gezeichnet werden.
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsform mit Bezug zu den Figuren im Detail beschrieben.
1 stellt ein beispielhaftes Polygonnetz der Abtastfläche dar.
In 2 sind für Punkte des Polygonnetzes der 1 Hauptkrümmungsrichtungen dargestellt.
In 3 ist ein Streckenzug zwischen einem Anfangspunkt und einem Endpunkt dargestellt.
In 4 ist schematisch ein erfindungsgemäßes Vorgehen zur Bestimmung eines zweiten Streckenpunkts einer Strecke dargestellt.
In 5 ist ein beispielhaftes Fußpunktnetz dargestellt.
6 zeigt ein weiteres erfindungsgemäßes Fußpunktnetz mit Singularitäten.
7 stellt schematisch ein erfindungsgemäßes System dar.
Die Eingabe der vorliegenden Erfindung ist eine so genannte Abtastfläche, welche durch Abtastung (z. B. eines Modells) entsteht. Anders ausgedrückt ist die Abtastfläche durch eine Menge von Punkten (Abtastpunkte) definiert aus welchen dann das Polygonnetz, insbesondere eine triangulierte Punktewolke, erstellt wird. Ausgehend von diesem Polygonnetz werden für jeden Punkt bzw. Vertex (Dreiecks-Eckpunkt) die Hauptkrümmungen berechnet.
In 1 ist ein Polygonnetz einer solchen Abtastfläche dargestellt. Man erkennt, dass die Punkte p des Polygonnetzes derart mit Kanten k verbunden sind, dass jeder Punkt p Eckpunkt eines Dreiecks ist, welches von drei Kanten k gebildet wird.
Dabei werden pro Punkt p bzw. Vertex folgende Eigenschaften ermittelt:

• Der Normalenvektor, welcher auch als Flächennormale bekannt ist und eine Richtung senkrecht zur Oberfläche angibt. Der Normalenvektor steht senkrecht auf der Tangentialebene der Abtastfläche.
• Zwei Hauptkrümmungsrichtungen (Vektoren), welche in der Tangentialebene liegen. Die Hauptkrümmungsrichtungen zeigen in die Richtungen der größten und der kleinsten Krümmung der Abtastfläche. Diese beiden Hauptkrümmungsrichtungen stehen stets senkrecht aufeinander. In 2 sind die zwei Hauptkrümmungen für jeden Punkt p des Polygonnetzes in Form von Kreuzen dargestellt, wobei jeder Strich des Kreuzes in Richtung der entsprechenden Hauptkrümmungsrichtung gerichtet ist.
• Der Krümmungswert k₁ bzw. k₂ der beiden Hauptkrümmungsrichtungen. Dabei entspricht k₁ der minimalen Krümmung und k₂ der maximalen Krümmung. Der Kehrwert des jeweiligen Krümmungswerts k₁ bzw. k₂ gibt den jeweiligen Hauptkrümmungsradius r₁ bzw. r₂ an.

Planare (ebene) oder sphärische Abtastflächenbereiche oder Bereiche des Polygonnetzes weisen in allen Richtungen ungefähr die gleiche Krümmung auf, so dass r₁/r₂ ≈ 1 und somit k₁/k₂ ≈ 1 gilt. Daher gibt es in solchen Bereichen keine ausgezeichneten Hauptkrümmungsrichtungen, und eine auf den Hauptkrümmungen basierende Analyse ist nachteiligerweise sehr rauschanfällig. Durch die oben beschriebene Harmonisierung der Hauptkrümmungen kann diese Rauschanfälligkeit zumindest abgemildert werden.
In 3 wird ein erfindungsgemäßes Vorgehen dargestellt, um einen Streckenabschnitt zwischen einem Anfangspunkt AP und einem Endpunkt EP zu erstellen, wobei allerdings Löcher 4 übersprungen werden und bei schlechter oder zu ignorierender Krümmung ein gerades Wegstück gewählt wird.
Mit Hilfe der 4 wird beschrieben, wie das erfindungsgemäße Vorgehen ausgehend von einem ersten Streckenpunkt p_i den zweiten Streckenpunkt p_i + 1 bestimmt. Dazu wird ausgehend von dem ersten Streckenpunkt p_i einen Schritt (Schrittweite d) zurückgegangen und dann von dem sich ergebenden Zwischenpunkt p_i – 1 ein Strahl S1 nach oben geschossen (d. h. in Normalrichtung des Zwischenpunktes p_i – 1). Wird dabei in einer maximalen Distanz der Schrittweite d kein Treffpunkt mit dem Polygonnetz erzielt, so schießt man von dort einen Strahl S2 nach vorn. Wird dabei in einer maximalen Distanz der doppelten Schrittweite 2·d kein Treffpunkt mit dem Polygonnetz erzielt, so schießt man von dort einen Strahl S3 nach unten (d. h. in einer zur Normalrichtung entgegengesetzten Richtung). Wird dabei in einer maximalen Distanz der doppelten Schrittweite 2·d kein Treffpunkt mit dem Polygonnetz erzielt, so schießt man von dort einen Strahl S4 zurück. Wird dabei in einer maximalen Distanz der doppelten Schrittweite 2·d kein Treffpunkt mit dem Polygonnetz erzielt, so schießt man einen Strahl S5 nach oben. Wird dabei in einer maximalen Distanz der leicht verringerten Schrittweite d kein Treffpunkt mit dem Polygonnetz erzielt, wird die Schrittweite um d vergrößert und das Vorgehen startet wieder an dem ersten Streckenpunkt p_i. (Bei dem letzten nach oben gerichteten Strahl S5 wird ein Treffpunkt nur auf einem Streckenabschnitt der Länge d–ε (ε << d) gesucht um z. B. bei einer ebenen Fläche einen Treffpunkt p_i – 1 zu vermeiden.
Wieder wird ein Schritt (diesmal mit der doppelten Schrittweite) zurückgegangen, um dadurch den Zwischenpunkt p_i – 2 zu erreichen. Von dort wird ein Strahl S6 nach oben geschossen, dann ein Strahl S7 nach vorn geschossen und dann ein Strahl S8 nach unten geschossen. In dem dargestellten Beispiel weist der Strahl S8 einen Treffpunkt oder einen Schnittpunkt p_i + 1 mit dem Polygonnetz auf, so dass das Vorgehen abbricht, da der zweite Streckenpunkt p_i + 1 gefunden worden ist. Anschließend setzt das erfindungsgemäße Vorgehen bei diesem zweiten Streckenpunkt, welcher zum ersten Streckenpunkt des folgenden Streckenabschnitts wird, fort, bis der zweite Streckenpunkt dem Endpunkt EP entspricht.
In 5 ist ein Fußpunktnetz dargestellt, wobei die Fußpunkte FP dieses Fußpunktnetzes direkt auf der Abtastfläche bzw. dem Polygonnetz liegen. Der Benutzer kann die Fußpunkte FP interaktiv herumschieben, wobei die Interpolation zur Bestimmung des entsprechenden Kontrollpunktnetzes in Sekundenbruchteilen nachgeführt wird. Diese interaktive Rekonstruktion wird durch neuartige Darstellungsformen für die Krümmungstreue des Fußpunktnetzes durch so genannte Kantenschläuche unterstützt. Wenn beispielsweise ein Knoten nicht in seiner Optimalposition liegt, weisen zumindest einige seiner Schläuche, welche an ihm endende Kanten darstellen, eine S-Form auf.
Darüber hinaus kann durch seitlich aus dem Streckenzug herausragende Stäbe ein Über- bzw. Unterschwingen der Kurve bzw. des Streckenzugs (unter/über die Abtastfläche) symbolisiert werden. Linien, welche wie Fahrspuren in einem bestimmten Abstand zum Streckenzug parallel zu diesem verlaufen, können die relative Distanz zum aktuell eingestellten Kantenschlauch-Radius symbolisieren.
Des Weiteren können folgende Werkzeuge zur erfindungsgemäßen interaktiven Flächenrückführung eingesetzt werden:

• Mit einem Ausrichtungs-Werkzeug kann die Ausrichtung eines Kantenzuges nachträglich durch Ziehen eines als Perlenschnur dargestellten Streckenzugs (jede Perle entspricht einem Streckenpunkt) verbessert werden.
• Indem die Streckenpunkte eines Streckenzugs auf einen festen Abstand eingestellt werden, wird eine Gleichabständigkeit der einzufügenden Fußpunkte realisiert.
• Ein gerades Verbinden von Knoten bzw. Punkten ohne Berücksichtigung einer Krümmungsinformation ist möglich. Dabei werden die Knoten nur abhängig von ihren Nachbarknoten und unabhängig von ihren Hauptkrümmungen ausgerichtet.
• Eine Folge von Strecken kann gelöscht und kollabiert werden.
• Durch Ziehen an einer freien Knotenrichtung kann ein Netz fortgesetzt werden.
• Durch Überdecken mit einem freien Ende eines als Perlenschnur dargestellten Streckenzugs, können Knoten verbunden werden.

In 6 ist ein weiteres Fußpunktnetz dargestellt. Dieses Fußpunktnetz weist Knotenpunkte 5 der Valenz 3 (drei Kanten enden an dem Knoten 5) und Knotenpunkte 7 der Valenz 5 (fünf Kanten enden an dem Knoten 7) auf. Darüber hinaus besitzt das Fußpunktnetz Polygone mit fünf Ecken bzw. Fünfecke 6. Fußpunktnetze, wie das in 6 dargestellte, welche Knotenpunkte 5, 7 mit einer Valenz ungleich 4 und/oder Polygone 6, welche weniger oder mehr als vier Kanten bzw. Knoten besitzen, aufweisen, existieren z. B. bei mit NURBS arbeitenden Verfahren nicht, da solche Verfahren nur mit regulären Netzen arbeiten.
In 7 ist schematisch ein erfindungsgemäßes System 20 dargestellt, welches Eingabemittel 1, Rechenmittel 2 und Ausgabemittel 3 sowie eine Anzeige (in der Fig. nicht dargestellt) umfasst. Mittels der Eingabemittel 1 wird dem System 20 eine Menge von Punkten bereitgestellt, welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche eines Fahrzeugs liegen. Auf Basis dieser Menge von Punkten erstellen die Rechenmittel ein Polygonnetz. Das Polygonnetz umfasst Knotenpunkte, welche jeweils einem Punkt der Menge der Punkte entsprechen. Ausgehend von diesem Polygonnetz bestimmen die Rechenmittel 2 das Flächenmodell, und die Ausgabemittel 3 stellen dieses Flächenmodell vollständig oder nur teilweise auf der Anzeige dar. Mit Hilfe der Eingabemittel 1 ist es möglich, manuell eine Änderung des Flächenmodells auszuführen. Die Rechenmittel 2 erzeugen eine oder mehrere Teilflächen des geänderten Flächenmodells derart, dass jede dieser Teilflächen Subdivision Surface ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 2007/0265727 A1 [0002]
DE 102004037484 A1 [0003]
US 2009/0303235 A1 [0004]
US 6603473 B1 [0005]

Claims

Verfahren zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs, umfassend Bereitstellen einer Menge von Punkten (p), welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen, Erstellen eines Polygonnetzes auf Basis der Menge der Punkte (p), wobei das Polygonnetz Knotenpunkte umfasst, welche jeweils einem Punkt (p) der Menge der Punkte (p) entsprechen, Bestimmen des Flächenmodells ausgehend von dem Polygonnetz, manuelles Ändern des Flächenmodells, und automatisches Erzeugen von mindestens einer Teilfläche des geänderten Flächenmodells wobei jede der mindestens einen Teilfläche eine Subdivision Surface ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren ein Bestimmen einer Krümmungsinformation (HK) für zumindest bestimmte Knotenpunkte (p) des Polygonnetzes umfasst, und dass das manuelle Ändern ein manuelles Vorgeben einer gewünschten Änderung des Flächenmodells und ein Umsetzen der gewünschten Änderung in Abhängigkeit der Krümmungsinformation (HK) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Krümmungsinformation jedes der Knotenpunkte (p) eine Richtung der minimalen Krümmung und eine Richtung der maximalen Krümmung des Flächenmodells an dem jeweiligen Knotenpunkt (p) umfasst, und dass das manuelle Ändern ein Erzeugen einer Linie ausgehend von einer manuellen Ziehbewegung umfasst, wobei die Linie bei jedem Knotenpunkt (p) des Polygonnetzes, welcher auf der Linie liegt, abhängig von der Ziehbewegung in der Richtung der minimalen Krümmung oder der maximalen Krümmung erzeugt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem manuellen Ändern eine Abweichung des Flächenmodells von den Punkten (p) der Menge automatisch bestimmt und dargestellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Teilfläche derart optimiert wird, dass eine Abweichung des Flächenmodells von ausgewählten Punkten der Menge unterhalb einer vorbestimmten Grenze liegt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Teilfläche mehrere Teilflächen umfasst, wobei jede Teilfläche jeweils unabhängig voneinander zurückgeführt wird, dass Kontrollnetze der Teilflächen zu einem Gesamtkontrollnetz zusammengefügt werden, und dass aus dem Gesamtkontrollnetz eine zusammenhängende G2-stetige Fläche erzeugt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Teilfläche mehrere Teilflächen umfasst, und dass das manuelle Ändern des Flächenmodells ein Definieren eines Randes zumindest einer der Teilflächen umfasst.
Verfahren zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs, umfassend Bereitstellen einer Menge von Punkten (p), welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen, Erstellen eines Polygonnetzes auf Basis der Menge der Punkte (p), wobei das Polygonnetz Knotenpunkte umfasst, welche jeweils einem Punkt (p) der Menge der Punkte (p) entsprechen, Bestimmen eines krümmungsangepassten Gitternetzes in Abhängigkeit von dem Polygonnetz, Bestimmen eines Fußpunktnetzes, wobei jeder Fußpunkt (FP) des Fußpunktnetzes einem Schnittpunkt des Polygonnetzes und des Gitternetzes entspricht, Bestimmen eines Kontrollpunktnetzes aus dem Fußpunktnetz mit Hilfe eines Interpolationsverfahrens, und Bestimmen des Flächenmodells in Abhängigkeit des Kontrollpunktnetzes.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass das krümmungsangepasste Gitternetz bestimmt wird, indem ausgehend von einem Anfangspunkt auf dem Polygonnetz ein Streckenzug zwischen dem Anfangspunkt und einem Endpunkt auf dem Polygonnetz erstellt wird, welcher mehrere Strecken umfasst, die jeweils einen ersten Streckenpunkt und einen zweiten Streckenpunkt verbinden, wobei der zweite Streckenpunkt einer jeweiligen Strecke dem ersten Streckenpunkt der der jeweiligen Strecke folgenden Strecke entspricht, dass der Streckenzug mittels einer Iteration erstellt wird, welche mit dem Anfangspunkt als erster Streckenpunkt der ersten Strecke beginnt, welche in einer vorgegebenen Richtung in dem ersten Streckenpunkt innerhalb einer vorgegebenen Schrittweite den zweiten Punkt der jeweiligen Strecke als Punkt des Polygonnetzes bestimmt, welche in dem zweiten Streckenpunkt eine neue Richtung abhängig von einer Hauptkrümmung (HK) in dem zweiten Streckenpunkt bestimmt und welche den zweiten Streckenpunkt der jeweiligen Strecke zum ersten Streckenpunkt der jeweils nächsten Strecke macht, und dass die Iteration fortgesetzt wird, bis der zweite Streckenpunkt dem Endpunkt entspricht.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Gitternetz bestimmt wird, indem das entsprechende Anfangswertproblem mittels eines Prädiktor-Korrektur-Verfahrens gelöst wird, und dass eine Ableitung eines Punktes des Streckenzuges mit Hilfe des Hauptkrümmungs-Vektorfeldes des Polygonnetzes bestimmt wird, indem für den Punkt dasjenige Dreieck aus Punkten des Polygonnetzes bestimmt wird, innerhalb welchem der Punkt liegt, und indem die Hauptkrümmungsrichtungen der drei Eckepunkte des Dreiecks bilinear interpoliert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8–10, dadurch gekennzeichnet, dass das krümmungsangepasste Gitternetz bestimmt wird, indem ausgehend von einem Anfangspunkt (AP) auf dem Polygonnetz ein Streckenzug zwischen dem Anfangspunkt (AP) und einem Endpunkt (ER) auf dem Polygonnetz erstellt wird, welcher mehrere Strecken (S) umfasst, die jeweils einen ersten Streckenpunkt (p_i) und einen zweiten Streckenpunkt (p_i + 1) verbinden, wobei der zweite Streckenpunkt (p_i + 1) einer jeweiligen Strecke (S) dem ersten Streckenpunkt (p_i) der der jeweiligen Strecke (S) folgenden Strecke (S) entspricht, und dass der Streckenzug mittels einer Iteration erstellt wird, gemäß welcher folgende Schritte ausgeführt werden: • (a) Ein erster Streckenpunkt (p_i) einer aktuellen Strecke (S) wird gleich dem Anfangspunkt (AP) gesetzt. • (b) in der Tangentialebene des ersten Streckenpunkts (SP) wird ein Zwischenpunkt (p_i – 1) eine vorgegebene Länge entfernt von dem ersten Streckenpunkt (p_i) entgegen der Richtung des Endpunkts (EP) gesetzt und ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt, welcher sich von dem Zwischenpunkt mit der Länge in der Normalrichtung des Zwischenpunkts (p_i – 1) erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht. • (c) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des Streckenabschnitts gesetzt und ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt, welcher sich von dem Zwischenpunkt mit der doppelten Länge in Richtung des Endpunkts (ER) erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht. • (d) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des Streckenabschnitts gesetzt und ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt, welcher sich von dem Zwischenpunkt mit der doppelten Länge entgegen der Normalrichtung des Zwischenpunkts erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht. • (e) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des Streckenabschnitts gesetzt und von dem Zwischenpunkt wird ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt, welcher sich von dem Zwischenpunkt mit der doppelten Länge entgegen der Richtung des Endpunkts erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht. • (f) Der Zwischenpunkt wird gleich dem Endpunkt des Streckenabschnitts gesetzt und ein Schnittpunkt zwischen einem Streckenabschnitt, welcher sich von dem Zwischenpunkt mit der etwas verkürzten Länge in Normalrichtung des wischenpunkts erstreckt, und dem Polygonnetz gesucht. dass, wenn kein Schnittpunkt existiert, das Verfahren zu Schritt (b) zurückspringt, wobei die Länge um einen vorbestimmten Längenwert vergrößert wird und das Verfahren beginnend bei Schritt (b) erneut abgearbeitet wird, dass, wenn die Länge größer als ein vorbestimmter Längenschwellenwert ist, ein zweiter Streckenpunkt der jeweiligen Strecke (S) ausgehend von dem ersten Streckenpunkt in Richtung des Endpunkts (EP) in einem Abstand der Länge gesetzt wird, wobei der zweite Streckenpunkt (SP) der jeweiligen Strecke (S) gleich dem ersten Streckenpunkt (SP) der der jeweiligen Strecke (S) folgenden Strecke (S) gesetzt wird, wobei die Länge wieder auf die Anfangslänge gesetzt wird und wobei zu dem Schritt (b) zurückgesprungen wird, dass, sobald ein Schnittpunkt gefunden wird, der Schnittpunkt gleich dem zweiten Streckenpunkt (SP) der jeweiligen Strecke (S) gesetzt wird, wobei der zweite Streckenpunkt (SP) der jeweiligen Strecke (S) gleich dem ersten Streckenpunkt (SP) der der jeweiligen Strecke (S) folgenden Strecke (S) gesetzt wird, wobei die Länge wieder auf die Anfangslänge gesetzt wird und wobei zu dem Schritt (b) zurückgesprungen wird, und dass das Verfahren abbricht, sobald der zweite Streckenpunkt (SP) der jeweiligen Strecke (S) der Endpunkt (EP) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Krümmungsinformation in jedem Punkt des Polygonnetzes bestimmt wird, indem für den jeweiligen Punkt die Mittelwerte der Hauptkrümmungen (HK) seiner benachbarten Punkte (p) im Polygonnetz gebildet werden, und dass die Hauptkrümmungen (HK) jedes Punktes p) dann durch die jeweiligen Mittelwerte ersetzt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Flächenmodell derart bestimmt wird, • dass eine Distanz zwischen dem Flächenmodell und dem Polygonnetz unterhalb eines vorbestimmten Schwellenwerts liegt, und • dass das Flächenmodell eine Subdivision Surface ist.
System zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs, wobei das System (20) Rechenmittel (2), Eingabemittel (1) und Ausgabemittel (3) einschließlich einer Anzeige umfasst, wobei das System (20) derart ausgestaltet ist, dass mittels der Eingabemittel (1) eine Menge von Punkten bereitgestellt werden, welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen, dass die Rechenmittel (2) ein Polygonnetz auf Basis der Menge der Punkte erstellen, wobei das Polygonnetz Knotenpunkte umfasst, welche jeweils einem Punkt der Menge der Punkte entsprechen, dass die Rechenmittel (2) das Flächenmodell ausgehend von dem Polygonnetz bestimmen und dass die Ausgabemittel (3) das Flächenmodell zumindest teilweise auf der Anzeige darstellen, wobei mittels der Eingabemittel (1) eine manuelle Änderung des Flächenmodells durchführbar ist, und wobei die Rechenmittel (2) derart ausgestaltet sind, dass die Rechenmittel (2) mindestens eine Teilfläche des geänderten Flächenmodells derart erzeugen, dass jede der mindestens einen Teilfläche eine Subdivision Surface ist.
System zur Erstellung eines Flächenmodells einer Fläche eines Fahrzeugs, wobei das System (20) Rechenmittel (2), Eingabemittel (1) und Ausgabemittel (3) einschließlich einer Anzeige umfasst, wobei das System (20) derart ausgestaltet ist, dass mittels der Eingabemittel (1) eine Menge von Punkten (p) bereitgestellt werden, welche jeweils auf einer vorgegebenen Fläche liegen, dass die Rechenmittel (2) ein Polygonnetz auf Basis der Menge der Punkte erstellen, wobei das Polygonnetz Knotenpunkte umfasst, welche jeweils einem Punkt (p) der Menge der Punkte (p) entsprechen, dass die Rechenmittel (2) das Flächenmodell ausgehend von dem Polygonnetz bestimmen und dass die Ausgabemittel (3) das Flächenmodell zumindest teilweise auf der Anzeige darstellen, wobei die Rechenmittel (2) derart ausgestaltet sind, dass die Rechenmittel (2) ein krümmungsangepasstes Gitternetz abhängig von dem Polygonnetz bestimmen, dass die Rechenmittel (2) ein Fußpunktnetz bestimmen, wobei jeder Fußpunkt des Fußpunktnetzes einem Schnittpunkt des Polygonnetzes und des Gitternetzes entspricht, dass die Rechenmittel (2) ein Kontrollpunktnetz mit Hilfe eines Interpolationsverfahren bestimmen und dass die Rechenmittel (2) das Flächenmodell in Abhängigkeit des Kontrollpunktnetzes bestimmen.
System nach Anspruch 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, dass das System (20) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–13 ausgestaltet ist.