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Die Erfindung betrifft ein Zellkulturgefäß mit einer integrierten Sensormatrix oder einem Sensorarray. Die Erfindung betrifft außerdem ein Zellkulturgefäß mit einer Grundplatte, die zum einen ein Zellkompartiment mit zumindest einem Sensor oder einer Sesormatrix aufweist, und zum anderen ein entfernbares Elektronikmodul aufweist, das eine Auswerteelektronik oder Messelektronik enthält, wobei das Elektronikmodul an einen dafür vorgesehenen Steckplatz an der Grundplatte ansteckbar ist, so dass beim Anstecken eine elektrische Verbindung zwischen dem zumindest einen Sensor und der Auswerteelektronik bzw. der Messelektronik hergestellt wird.
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Die Kultivierung von Zellen wird überwiegend manuell durchgeführt. Nach dem Stand der Technik müssen zur Analyse der Zellkulturen Proben genommen werden, die unter einem Mikroskop untersucht werden können. Nachteilig ist hier jedoch, dass eine kontinuierliche Überwachung nicht oder nur mit sehr großem apparativem Aufwand möglich ist. Problematisch ist auch, dass sich bei der Analyse die Umgebungsbedingungen ändern, da die Zellkulturflaschen aus dem Inkubator entnommen werden müssen.
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Im Stand der Technik existieren einige Lösungen, die versuchen, die Analyse und Zellkultivierung zu automatisieren. So wurden Mikrotiterplatten mit einem Sensor pro Well vorgeschlagen. Mittels dieser lässt sich jedoch keine Ortsauflösung der durch den Sensor gemessenen Größen erzielen. Darüberhinaus sind diese Mikrotiterplatten nicht durchsichtig, so dass sie unter einem Durchlichtmikroskop nicht einsetzbar sind.
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In den Lösungen des Standes der Technik kommt normalerweise eine externe Auswerteelektronik zum Einsatz. Hier ist jedoch die Nachverfolgbarkeit und Datenzuordnung schwierig. Die Verkabelung kann insbesondere bei Impedanzmessungen zu großen Störungen führen.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Zellkulturgefäß anzugeben, das die genannten Probleme des Standes der Technik überwindet. Die Aufgabe wird gelöst durch das Zellkulturgefäß nach Anspruch 1 und das Zellkulturgefäß nach Anspruch 2. Die abhängigen Ansprüche geben vorteilhafte Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Zellkulturgefäße an.
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Erfindungsgemäß wird in einer Ausführungsform der Erfindung ein Zellkulturgefäß angegeben, das eine Grundplatte aufweist, die zumindest ein Zellkompartiment aufweist. In diesem Zellkompartiment kann eine Kultivierung von Zellen durchgeführt werden.
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Erfindungsgemäß weist das zumindest eine Zellkompartiment hier zumindest einen Sensor auf, vorteilhaft jedoch eine Matrix oder ein Array von einer Mehrzahl von Sensoren. Mittels dieser Sensoren können Eigenschaften von Zellkulturen im Zellkompartiment gemessen werden.
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Unter einem Array soll im Rahmen der Erfindung eine zwei- oder dreidimensionale Anordnung einer Mehrzahl von Sensoren verstanden werden. Unter einer Matrix wird eine zwei- oder dreidimensionale Anordnung einer Mehrzahl von Sensoren in gekrümmten oder geraden Zeilen und Spalten verstanden, wobei die Zeilen bevorzugt senkrecht zu den Spalten stehen.
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Die Grundplatte des erfindungsgemäßen Zellkulturgefäßes weist in dieser Ausführungsform darüberhinaus zumindest einen Elektronikmodulsteckplatz auf, der ein Elektronikmodul mit einer Auswerteelektronik oder einer Messelektronik aufnehmen kann.
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Das erfindungsgemäße Zellkulturgefäß dieser Ausführungsform weist außerdem zumindest ein Elektronikmodul auf, das die Auswerteelektronik enthält. Das Elektronikmodul ist als Ganzes an den genannten Elektronikmodulsteckplatz der Grundplatte ansteckbar und liegt im angesteckten Zustand als Ganzes an der Grundplatte an. Dabei bedeutet, dass das Elektronikmodul als Ganzes anliege, dass das Modul zumindest bereichsweise direkt an die Grundplatte angrenzt. Weist z. B. das Modul ein Gehäuse auf, in dem die Auswerteelektronik untergebracht ist, so wird das Gehäuse als Ganzes an den Steckplatz angesteckt und berührt dann mit die Grundplatte. Weist das Elektronikmodul nur eine Platte, beispielsweise eine Platine, auf, so liegt diese Platine zumindest bereichsweise an der Grundplatte an, beispielsweise an deren Ecken.
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Dabei sind das Elektronikmodul und der Elektronikmodulsteckplatz bzw. die Grundplatte so ausgestaltet, dass beim Anstecken des Elektronikmoduls an den Elektronikmodulsteckplatz eine elektrische Verbindung zwischen der Auswerteelektronik bzw. der Messelektronik und dem zumindest einen Sensor hergestellt wird.
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Das genannte Zellkompartiment kann vorteilhaft als Vertiefung in der Grundplatte, beispielsweise wie eine Schale, ausgebildet sein. Dabei kann das Zellkompartiment in einer Ebene parallel zu einer Ebene, in der sich die Grundplatte erstreckt, kreisförmig, rechteckig oder quadratisch sein.
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Auch der Elektronikmodulsteckplatz kann als Vertiefung in der Grundplatte, beispielsweise in Form einer Schale, ausgebildet sein und dabei bevorzugt in der genannten Ebene einen rechteckigen Querschnitt haben. In eine solche Vertiefung ist dann das Elektronikmodul einsetzbar, wobei es vorzugsweise an der Grundplatte anliegt.
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Die Grundplatte kann entsprechend allen Ausführungsformen der Erfindung vorteilhaft als einfaches Wegwerfteil ausgeführt sein. Bevorzugt ist es auch, wenn die Grundplatte autoklavierbar ist, also lediglich Materialien aufweist, die den Bedingungen beim Autoklavieren widerstehen.
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In einer vorteilhaften Ausgestaltung aller Ausführungsformen der Erfindung ist das Zellkompartiment zumindest bereichsweise transparent. Insbesondere ist es hier vorteilhaft, wenn ein Boden des Zellkompartiments zumindest bereichsweise transparent ist, so dass das Zellkompartiment in einer Richtung senkrecht zur Plattenebene der Grundplatte durchstrahlbar ist. Auf diese Weise kann Durchlichtmikroskopie unmittelbar an der Zellkultur durchgeführt werden.
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Das Zellkompartiment kann offen oder geschlossen realisiert sein. Im Fall eines geschlossenen Zellkompartimentes ist es bevorzugt, wenn das Zellkompartiment einen transparenten Deckel aufweist, der bevorzugt eine Untersuchung des Inhaltes des Zellkompartimentes mittels Durchlichtmikroskopie erlaubt.
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In einer alternativen Ausgestaltung der Erfindung wird die vorgenannte Aufgabe gelöst durch ein Zellkulturgefäß, das ein Array oder eine Matrix von Sensoren aufweist, die in Zeilen und Spalten miteinander verschaltet sind. Dieses Zellkulturgefäß kann auch unabhängig von einer Grundplatte, einem Elektroniksteckplatz und/oder einem Elektronikmodul realisiert sein. Die Ausführungsformen können auch gemeinsam realisiert sein.
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Erfindungsgemäß können verschiedene Sensoren als Sensoren im Zellkompartiment zum Einsatz kommen. Hierbei kann das Zellkompartiment erfindungsgemäß alleine vorliegen oder Teil der oben beschriebenen Grundplatte sein. Sensoren können beispielsweise Impedanzsensoren, pH-Sensoren, wie IsFET-Sensoren, optische Indikatoren oder Iridiumoxid-Elektroden, Temperatursensoren (z. B. Pt) oder pO2-Sensoren (z. B. Clark- oder Fluoreszenzindikatoren) sein.
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In einer besonders bevorzugten Ausführungsform weist das Zellkompartiment eine Vielzahl von Sensoren auf, die in einer Ebene, beispielsweise auf dem Boden des Zellkompartiments, nebeneinander angeordnet sind. Bevorzugt können dabei die Sensoren in einer Matrix bzw. einem Array, bevorzugt in einer rechteckigen Matrix, besonders bevorzugt äquidistant zueinander, angeordnet sein. Die Geometrie einer solchen Matrix von Sensoren kann aber an die jeweilige Aufgabenstellung beliebig angepasst sein. Mittels einer solchen Anordnung von mehreren Sensoren können Eigenschaften der Zellkultur im Zellkompartiment ortsaufgelöst bestimmt werden.
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In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung kann eine Vielzahl von Impedanzsensoren wie vorstehend beschrieben als Matrix oder Array angeordnet sein. Bevorzugterweise sind die Sensoren bei adhärenten Zellen auf einer Kulturfläche des Zellkompartiments angeordnet. Alternativ können die Sensoren auch an Wänden oder anderen Bereichen des Zellkompartimentes angeordnet sein. Auf diese Weise kann ortsaufgelöst eine Impedanzmessung in der Zellkultur durchgeführt werden.
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Um bei einer Vielzahl von Sensoren jeden Sensor unabhängig voneinander mit nur einer Auswerteelektronik oder Messelektronik auslesen zu können, ist eine Verschaltung der Sensoren vorteilhaft, bei welcher die Sensoren in Zeilen und Spalten verschaltet sind, wobei ein erster Pol jedes Sensors je einer Zeile gemeinsam kontaktiert ist und ein zweiter Pol jedes Sensors je einer Spalte gemeinsam kontaktiert ist. In einer gegebenen Zeile sind also alle ersten Pole der Sensoren dieser Zeile miteinander elektrisch in Kontakt, und in einer gegebenen Spalte sind alle zweiten Pole der Sensoren der gegebenen Spalte miteinander in elektrischem Kontakt, jeweils vorzugsweise in unmittelbarem elektrischen Kontakt oder direkt über eine Leitung elektrisch miteinander verbunden.
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Nach außen weist das Array der Sensoren also eine Anzahl der Zeilen entsprechende Zahl von Kontakten auf, die ersten Pole von Sensoren jeweils einer Zeile entsprechen und eine der Anzahl der Spalten entsprechende Zahl von zweiten Kontakten, die jeweils zweiten Polen der Sensoren je einer Spalte entsprechen. Hierdurch kann durch Kontaktierung der geeigneten Zeile und Spalte jeder Sensor gezielt ausgelesen werden. Durch diese Ausführung kann die Zahl der Leitungen im Zellkompartiment gering gehalten werden, was die Komplexität des Aufbaus verringert und außerdem eine bessere Durchsicht durch das Zellkompartiment erlaubt.
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Es kann nun vorteilhaft ein Multiplexer bzw. Schalter für die Kontakte der Zeilen vorgesehen sein, über den zwischen den Zeilen umschaltbar ist, so dass jeweils genau der Kontakt einer Zeile mit der Auswerteelektronik bzw. der Messelektronik verbunden werden kann. Entsprechend kann ein Multiplexer bzw. Schalter für die Kontakte der Spalten vorgesehen sein, mittels dessen jeweils genau eine Spalte mit der Auswerteelektronik bzw. der Messelektronik verbindbar ist. Durch Schalten der beiden Multiplexer kann daher jeder Sensor einzeln an die Auswerteelektronik bzw. die Messelektronik angeschlossen werden. Hierzu wird die Zeile, in der sich der anzusteuernde Sensor befindet, über den Multiplexer für die Zeilen mit der Auswerteelektronik bzw. der Messelektronik verbunden und die Spalte, in der sich der auszuwählende Sensor befindet, über den Multiplexer für die Spalten.
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Zum ortsaufgelösten Vermessen der durch den Sensor bestimmten Eigenschaft können nun nacheinander alle Sensoren mit der Auswerteelektronik bzw. der Messelektronik verbunden werden und der jeweilige Messwert gemessen, gespeichert und/oder verarbeitet werden.
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Es sei darauf hingewiesen, dass hier die Aufteilung in Zeilen und Spalten lediglich die elektronische Verschaltung betreffen soll. Die Sensoren selbst können den Anforderungen entsprechend beliebig verteilt sein, wobei eine rechteckige Anordnung in Zeilen und Spalten jedoch bevorzugt ist.
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Die Auswerteelektronik und/oder die Messelektronik kann je nach Art der Sensoren u. a. die Multiplexer, zumindest ein Speicherelement zur Datenspeicherung und/oder zumindest ein Element zur drahtlosen oder drahtgebundenen Datenübertragung aufweisen. Es ist nicht erforderlich, dass das Elektronikmodul alle zur Verarbeitung der Messergebnisse erforderlichen Bauteile oder Softwarekomponenten enthält. Das Elektronikmodul kann mit einer Messelektronik auch lediglich die Werte speichern, umrechnen und/oder weiterleiten.
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Die Datenspeicherung kann z. B. mittels Flashspeichern erfolgen. Drahtlose Datenübertragung kann u. a. mittels WiFi, Bluetooth, ZigBee und ähnlichem erfolgen. Eine drahtgebundene Datenübertragung ist beispielsweise mittels Ethernet, CAN, I2C, UART, RS232, SPI und ähnlichem möglich.
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Um eine Kalibrierung der Sensoren zu ermöglichen, kann im Zellkompartiment zumindest ein Kalibrierstandard angeordnet sein, für den der zu ermittelnde Messwert bekannt ist und der mit der Auswerteelektronik verbunden ist, so dass mit dem durch die Auswerteelektronik gemessenen Signal und dem bekannten Messwert der oder die Sensoren kalibrierbar sind.
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In einer besonders bevorzugten Ausführungsform sind Impedanzsensoren wie vorstehend beschrieben in einer Matrix angeordnet. Vorzugsweise werden dann der Matrix ein oder mehrere Kalibrierstandards hinzugefügt, die eine Kalibrierung der Messungen der Sensoren erlauben. Besonders bevorzugt ist es, jeder Zeile und/oder jeder Spalte zumindest einen Kalibrierstandard, weiter bevorzugt jeweils drei Kalibrierstandards, hinzuzufügen.
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Es kann dieser Matrix auch eine Spalte oder Zeile mit Kalibrierstandards hinzugefügt sein. Diese Kalibrierstandards können eine bekannte Impedanz haben. Auf diese Weise kann für jede Zeile bzw. Spalte über die Auswerteelektronik das Signal des Kalibrierstandards bestimmt werden und mit Hilfe des bekannten Impedanzwertes die Sensoren kalibriert werden.
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Die Kalibrierstandards sind hierbei wie die Sensoren verschaltet, d. h. dass jeweils ihr erster Pol mit den ersten Polen der Sensoren der entsprechenden Zeile in elektrischer Verbindung steht, und ihr zweiter Pol mit den zweiten Polen der Sensoren der entsprechenden Spalte in elektrischer Verbindung steht, also durch eine Leitung elektrisch verbunden ist.
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Wie beschrieben wird beim Anstecken des Elektronikmoduls an den Elektronikmodulsteckplatz ein elektrischer Kontakt zwischen dem oder den Sensoren und der Auswerteelektronik hergestellt. Hierzu kann vorteilhaft das Elektronikmodul zumindest einen, vorzugsweise zwei, besonders bevorzugt eine der Zeilen und Spalten der Sensoren entsprechende Anzahl von Kontaktstifte aufweisen, die, wenn das Elektronikmodul in das Elektronikfach eingesetzt ist, jeweils eine entsprechende Kontaktfläche an der Grundplatte kontaktieren. Bevorzugterweise können die Stifte federnd gelagert sein, d. h. dass sie bei einer Einwirkung einer Kraft in einer Richtung einer Längsachse der Stifte in Richtung der Längsachse nachgeben. Sie drücken dann mit der Federkraft auf die entsprechende Kontaktfläche der Grundplatte. Auf diese Weise lässt sich eine besonders sichere elektrische Verbindung zwischen Elektronikmodul und Sensoren herstellen, die aber dennoch einfach zu lösen ist.
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Im Folgenden soll die Erfindung anhand einiger Figuren beispielhaft erläutert werden. Die hier gezeigten Merkmale können dabei auch unter den Beispielen kombiniert werden und unabhängig vom konkreten Beispiel realisiert sein.
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Es zeigen
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1 eine perspektivische Ansicht eines Zellkulturgefäßes entsprechend der vorliegenden Erfindung,
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2 eine Schnittansicht durch ein erfindungsgemäßes Zellkulturgefäß,
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3 einen Ausschnitt aus einer Verbindungsstelle zwischen Elektronikmodul und Grundplatte,
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4 eine arrayartige Verschaltung einer Vielzahl von Sensoren und
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5 eine schematische Schaltung zur Erläuterung einer Kalibrierung von Impedanzsensoren entsprechend der vorliegenden Erfindung.
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1 zeigt eine perspektivische Ansicht eines erfindungsgemäßen Zellkulturgefäßes. Dabei ist eine Grundplatte 1 vorgesehen, die zumindest ein Zellkompartiment 3 aufweist, in dem ein oder mehrere Sensoren angeordnet sein können, die in der Figur nicht gezeigt sind. Die Grundplatte 1 weist darüberhinaus einen Elektronikmodulsteckplatz 2 auf, in welchen ein Elektronikmodul 4 einsetzbar ist, das eine Auswerteelektronik enthalten kann. Das Elektronikmodul sitzt dann formschlüssig in der Vertiefung des Elektronikmodulsteckplatzes und ist als Ganzes mit der Grundplatte in Formschluss. Der Elektronikmodulsteckplatz 2 ist hier als Vertiefung in der Grundplatte 1 ausgeführt. Auch andere Ausführungen sind möglich, bei denen z. B. das Elektronikmodul 4 auf den Elektronikmodulsteckplatz 2 aufgesteckt wird. Bei Einsetzen des Elektronikmoduls 4 in den Elektronikmodulsteckplatz 2 wird eine elektronische Verbindung zwischen den Sensoren im Zellkompartiment 3 und der Auswerteelektronik im Elektronikmodul 4 hergestellt.
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Die Grundplatte 1 hat im gezeigten Beispiel eine im Wesentlichen rechteckige Grundfläche. Auch das Zellkompartiment 3 und der Elektronikmodulsteckplatz 2 haben im Wesentlichen rechteckige Querschnitte in einer Fläche parallel zur Grundfläche der Grundplatte 1.
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Sowohl der Elektronikmodulsteckplatz 2 als auch das Zellkompartiment 3 sind als Vertiefungen in der Grundplatte 1 ausgeführt. Sie sind nach oben offen, so dass in das Zellkompartiment 3 von oben Zellkulturen eingebracht werden können oder auf Zellkulturen einwirkbar ist, und in den Elektronikmodulsteckplatz von oben das Elektronikmodul 4 einsetzbar ist.
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Das Elektronikmodul 4 ist an der Grundplatte 1 mittels vierer Schrauben 5a, 5b, 5c und 5d befestigbar. Die Schrauben 5a, 5b, 5c und 5d durchstoßen hierbei eine zur Grundfläche der Grundplatte 1 parallele Oberfläche des Elektronikmoduls 4 an deren Ecken.
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Die Grundplatte 1 kann als Wegwerfteil ausgestaltet sein oder autoklavierbar sein.
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Vorteilhaft kann ein Boden 6 des Zellkompartiments 3 zumindest bereichsweise transparent sein, so dass im Zellkompartiment 3 befindliche Zellkulturen mittels Durchlichtmikroskopie untersuchbar sind.
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Durch die Befestigung mittels der Schrauben 5a, 5b, 5c und 5d kann das Elektronikmodul 4 leicht gelöst und entfernt und wieder eingesetzt werden.
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2 zeigt einen Schnitt in eine Ebene senkrecht zur Grundfläche der Grundplatte 1 durch das in 1 gezeigte Zellkulturgefäß. Im gezeigten Querschnitt ist das Zellkulturgefäß im Wesentlichen rechteckig. Das Elektronikmodul 4 ist in den Elektronikmodulsteckplatz 2 vollständig eingesetzt. Über Kontaktstifte 7, von denen in 2 einer zu erkennen ist, besteht ein elektrischer Kontakt zwischen der Auswerteelektronik des Elektronikmoduls 4 und den Sensoren im Zellkompartiment 3.
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3 zeigt eine Ausschnittsvergrößerung des Bereichs um den Kontaktstift 7 in 2. Der Verbindungsstift 7, der die elektrische Verbindung zwischen der Auswerteelektronik und der Sensorik herstellt, ist hier als gefedert gelagerter Stift 7 ausgestaltet, auf den in seiner Längsrichtung eine Federkraft wirkt. Das Federelement befindet sich in einem Element 8, in das der Stift 7 hineindrückbar ist. Der Stift 7 drückt auf eine Kontaktfläche 9 der Grundplatte 1, die in elektrischem Kontakt mit dem oder den Sensoren steht. Die Vertiefung des Elektronikmodulsteckplatzes 2, in der auch der Stift 7 angeordnet ist, ist gegenüber dem Zellkompartiment 3 über eine Versiegelung 10 abgedichtet. Ein solcher Stift kann für jeden Kontakt einer Sensormatrix oder eines Sensorarrays vorgesehen sein.
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4 zeigt eine mögliche Verschaltung von Sensoren im Zellkompartiment 3. Hierbei ist eine Vielzahl von Sensoren 11a bis 11i in Form einer Matrix, die sich parallel zur Grundfläche 6 des Zellkompartiments 3 erstreckt, angeordnet. Jeder Sensor weist einen ersten Pol 14a und einen zweiten Pol 14b auf, an denen er kontaktierbar ist.
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Die gezeigten Sensoren sind nun in Zeilen und Spalten miteinander verschaltet. Dabei sind jeweils alle ersten Pole 14a von Sensoren 11a bis 11c einer Zeile gemeinsam kontaktiert und alle Pole 14b von Sensoren 11a, 11d, 11g einer Spalte gemeinsam kontaktiert. Mittels eines Multiplexers bzw. Schalters 13 ist ein Eingangspol 16a einer Impedanzanalysevorrichtung 16 mit jeweils den ersten Polen 14a einer bestimmten Zeile kontaktierbar. Mittels des Multiplexers 13 ist zwischen den verschiedenen Zeilen umschaltbar. Über einen weiteren Multiplexer 15 ist ein Eingangspol 16b der Impedanzanalysevorrichtung 16 mit den zweiten Polen 14b von Sensoren jeweils einer Spalte kontaktierbar. Durch Auswahl einer bestimmten Zeile mit dem Multiplexer 13 und einer bestimmten Spalte mit dem Multiplexer 15 ist ein ausgewählter Sensor 11a mit der Impedanzanalysevorrichtung 16 verbindbar. Durch Umschalten zwischen verschiedenen Spalten und Zeilen können alle Sensoren 11a bis 11i einzeln mit der Impedanzanalysevorrichtung 16 verbunden und ausgelesen werden.
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Zusätzlich zu den Sensoren 11a bis 11i ist eine Spalte mit Kalibrierungsstandards 12a bis 12c vorgesehen, die entsprechend den Impedanzsensoren 11a bis 11i verschaltet sind. Das bedeutet, dass jeweils ein erster Pol der Kalibrierungsstandards 12a bis 12c mit den ersten Polen der Impedanzsensoren der entsprechenden Zeile elektrisch verbunden ist, und dass die zweiten Pole aller Kalibrierungsstandards 12a bis 12c, die hier in einer Spalte angeordnet sind, elektrisch miteinander verbunden sind. Durch Schalten der Multiplexer 13 und 15 lassen sich die Kalibrierungsstandards 12a bis 12e analog zu den Sensoren 11a bis 11i einzeln auswählen. Auf diese Weise ist die Impedanzanalysevorrichtung 16 kalibrierbar.
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Im gezeigten Beispiel sind sowohl die Impedanzanalysevorrichtung 16 als auch die Multiplexer 13 und 15 mit einem Mikrocontroller 17 verbunden. Dieser steuert zum einen die Multiplexer 13 und 15, um einzelne der Sensoren bzw. Kalibrierungsstandards auszuwählen und wertet zum anderen die entsprechende durch die Impedanzanalysevorrichtung 16 ermittelte Impedanz aus oder speichert die Messwerte oder übermittelt sie an eine Auswerteeinheit. Der Mikrocontroller 17 ist über eine digitale Schnittstelle 18 von außen kontaktierbar.
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Im Folgenden soll die Kalibrierung der Impedanzsensoren mit Hilfe der Kalibrierungsstandards mit Bezug auf 5 erläutert werden. Durch eine solche Kalibrierung lässt sich der Einfluss der Leiterbahnen, Multiplexer und Kontaktierungen eliminieren, sofern dieser Einfluss linear ist und alle Kanäle gleich. Wie in 4 beschrieben, sind hierzu Kalibrierungsstandards bekannter Impedanz auf der Kulturfläche integriert.
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Die beispielhafte Schaltung in 5 zeigt eine Impedanzanalysevorrichtung 16, die über ein Fehlernetzwerk 19 mit einer interessierenden Admittanz Y 20 verbunden ist. Die Impedanzanalysevorrichtung 16 gibt eine durch das Fehlernetzwerk 19 beeinflusste Admittanz Y'' aus. Am Eingang der Impedanzanalysevorrichtung 16 liegt eine Admittanz Y' vor. Eine am Eingang der Impedanzanalysevorrichtung 16 anliegende Spannung ist U 1, und eine am Eingang des Fehlernetzwerks über die interessierende Admittanz 20 anliegende Spannung ist U 2. Ein Strom durch die interessierende Admittanz 20 ist I 2 und ein Strom zwischen Impedanzanalysevorrichtung 16 und Fehlernetzwerk 19 ist I 1. ω bezeichnet die Kreisfrequenz bzw. die Winkelgeschwindigkeit.
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Für das Fehlernetzwerk
19 wird ein Ansatz einer Admittanzmatrix
Y EN gemacht:
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Zwischen den Strömen und Spannungen besteht dann der Zusammenhang
I 2(ω) = –Y(ω)·U 2(ω)
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Hieraus ergibt sich für den Zusammenhang zwischen der interessierenden Admittanz 20 Y(ω) und der Impedanz am Eingang der Impedanzanalysevorrichtung 16 Y(ω).
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Für das Übertragungsverhalten der Impedanzmessschaltung wird nun ein linearer Ansatz gemacht: Y'(ω) = G·Y''(ω) + T
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Damit ergibt sich für den Zusammenhang zwischen der durch die Impedanzanalysevorrichtung
16 ausgegebenen Admittanz
Y''(ω) und der interessierenden Admittanz
20 Y(ω):
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Führt man für die Vorfaktoren der Admittanzen die Abkürzungen a, b und c ein, so lässt sich die vorstehende Formel kurz schreiben als: a(ω)Y''(ω) + b(ω)Y(ω) + c(ω) = –Y''(ω)Y(ω)
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Der Zusammenhang weist drei unabhängige Koeffizienten auf, so dass drei Messungen zur Kalibrierung nötig sind. Es können hierzu Messungen an drei Kalibrierstandards mit den bekannten Admittanzen Y 1(ω), Y 2(ω) und Y 3(ω) durchgeführt werden, wodurch man als Ergebnis Y''1(ω), Y''2(ω) und Y''3(ω) erhält.
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Es wird nun das folgende Gleichungssystem gelöst:
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Daraus erhält man
a(ω),
b(ω) und
c(ω). Die tatsächliche Admittanz lässt sich dann aus dem Messergebnis und den Kalibrierungskoeffizienten wie folgt bestimmen:
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Vorzugsweise werden alle genannten Schritte für sämtliche Messpunkte auf der Frequenzachse durchgeführt oder es wird interpoliert.