DE102011110656A1

DE102011110656A1 - Verfahren zur Auswertung eines Empfangssignals eines Satellitennavigationsempfängers

Info

Publication number: DE102011110656A1
Application number: DE102011110656A
Authority: DE
Inventors: Alexander Steingass
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2011-08-19
Filing date: 2011-08-19
Publication date: 2013-02-21
Anticipated expiration: 2031-08-20
Also published as: DE102011110656B4

Abstract

Bei einem hochgenauen Verfahren zur dynamischen Auswertung eines Empfangssignals eines Satellitennavigationsempfängers ist das Hauptmaximum der Autokorrelations-Funktion des Empfangssignals mit mehreren Maxima zu lokalisieren. Mit einem Partikelfilter wird mindestens ein Entwicklungspunkt mit einer hohen Wahrscheinlichkeit für das zu lokalisierende Maximum aus bestehenden Partikeln ausgewählt. Anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion werden anschließend um den Entwicklungspunkt herum neue Partikel erzeugt. Die Partikel des Partikelfilters werden nach jeder Messung für den jeweils nachfolgenden Iterationsschritt in den Abständen der Nebenmaxima von dem Hauptmaximum der Autokorrelationsfunktion rechts und links eines jeweiligen Maximums gestreut.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswertung eines Empfangssignals eines Satellitennavigationsempfängers, wobei die Autokorrelationsfunktion des Empfangssignals mehrere Maxima aufweist und das Hauptmaximum zu lokalisieren ist.
In der Satellitennavigationstechnik ist von entscheidender Bedeutung, die Laufzeiten der empfangenen Signale hochgenau zu erfassen und zu synchronisieren. Die Position des Maximums repräsentiert hierbei den Empfangszeitpunkt eines Signals. Zur Erlangung einer hohen Positionsgenauigkeit ist eine Auflösung im Millisekunden-Bereich erforderlich. Durch Reflektionen des Signals während der Übertragung an beispielsweise Bäumen, Häusern etc. wird ein Multipfadsignals generiert, welches ein Hauptmaximum und verschiedene Nebenmaxima aufweist. Hierbei repräsentieren die Positionen der Nebenmaxima die Zeitpunkte, zu denen die reflektierten Signale empfangen wurden. Die Nebenmaxima müssen bei der Auswertung unterdrückt werden und lediglich die Position des Hauptmaximums mit hoher Genauigkeit ermittelt werden. Die Auswertung der Laufzeiten muss zur Verwendung in einem dynamischen System mit sich bewegendem Empfänger geeignet sein.
Ein bekanntes Verfahren besteht darin, die Multiempfang-Impulsantwort des Übertragungsweges zu schätzen und mit dem Sendesignal zu falten, um ein hypothetisches Empfangssignal mit nur einem Hauptmaximum für den direkten Übertragungsweg zu erlangen. Der Übertragungsfehler wird hierbei aus der Abweichung des echten Empfangssignals von dem hypothetischen Empfangssignal für jeden Kanal bestimmt. Hierbei ist von einer unendlichen Anzahl theoretisch möglicher Impulsantworten diejenige mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler die gesuchte. In einem dynamischen System reicht dieses Verfahren jedoch nicht aus, um mit der erforderlichen Geschwindigkeit ein Ergebnis mit ausreichend hoher Genauigkeit, d. h. mit ausreichender Ortsauflösung, zu erhalten.
Bekannte Verfahren nach dem Maximum-Likelihood-Prinzip werden beispielsweise beschrieben in:
Jesus Selva, "Complexity reduction in the parametric estimation of superimposed signal replicas", Signal processing, 2004, Elsevier,
Lentmaier, Michael und Krach, Bernhard, "Maximum Likelihood Multipath Estimation in Comparison with Conventional Delay Lock Loops", The 19th International Technical Meeting of the Institute of Navigation Satellite Division, ION GNSS 2006, Proceedings CD-ROM, The Institute of Navigation, USA, ION 2006, 2006-09-26–2006-09-29, Fort Worth, UX (USA) und
Krach, Bernhard und Lentmaier, Michael, "Efficient Soft-Output GNSS Signal Parameter Estimation using Signal Compression Techniques", 3rd ESA Workshop on Satellite Navigation User Equipment Technologies, NAVITEC '2006, 2006-12-11–2006-12-13, Noordwijyk, Netherlands.
Bei einem anderen Verfahren finden sogenannte Partikelfilter (Englisch: particle receivers) Anwendung. Diese Verfahren werden beispielsweise beschrieben in
Krach, Bernhard und Robertson, Partrick und Weigel Robert, "An Efficient Two-Fold Marginalized Bayesian Filter for Multipath Estimation in Satellite Navigation Receivers", EURASIP Journal of Advances in Signal Processing, 2010, Hindawi, DOI: 10.1155/2010/287215, ISSN 1687-6172,
M. Lentmeier, B. Krach, and P. Robertson, "Bayesian time delay estimation of GNSS signals in dynamic multipath environments", International Journal of Navigation and Observation, vol. 2008, 2008,
M. Lentmaier, B. Krach, P Robertson, and T. Thiasiriphet, "Dynamic multipath estimation by sequential Monte Carlo methods", in Proceedings of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2007), Fort Worth, Texa, USA, 2007, und
Lentmaier, Michael; Krach, Bernhard; Robertson, Patrick; Thiasiriphet, Thanawat, "Dynamic Multipath Estimation by Sequential Monte Carlo Methods", the 20th International Technical Meeting of the Institute of Navigation Satellite Division, ION GNSS 2007, Fort Worth, Texas, USA.
Bei diesen Verfahren besteht jedoch der Nachteil, dass deren Einsatz auf solche Empfangssignale beschränkt ist, die nur ein einziges Maximum in der Autokorrelationsfunktion aufweisen. Dies ist beispielsweise bei Signalen nach den Standards GPS C/A, GPS L2 und Galileo E5b der Fall.
In modernen SATNAV-Systemen werden jedoch sogenannte BOC-Signale (”binary offset coding”-Signale) verwendet. Auf Grund ihrer größeren Auflösung erlauben diese eine höhere Genauigkeit der Navigation. Jedoch besteht bei BOC-Signalen der Nachteil, dass deren Autokorrelationsfunktion mehrere Maxima aufweist. Wie bei vielen bekannten Empfängern besteht auch bei einem Partikelfilter die Gefahr, dass das Filter ein Nebenmaximum detektiert, ohne die weiteren Maxima zu erkennen, und das detektierte Nebenmaximum als Hauptmaximum erkennt, weil auch ein Partikelfilter lokale Minima der Likelihood-Funktion detektiert. Auf Grund der erheblichen Laufzeitunterschiede zwischen Nebenmaxima und Hauptmaximum eines Multipfad-Empfangssignals ist ein herkömmlicher Partikelempfänger zur Satellitennavigation ungeeignet.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein hochgenaues Empfangsverfahren zur dynamischen Satellitennavigation bereitzustellen.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird definiert durch die Merkmale von Patentanspruch 1.
Demnach wird das Hauptmaximum der Autokorrelationsfunktion des Empfangssignals unter Verwendung eines Partikelfilters berechnet. Hierbei wird aus bestehenden Partikeln des Partikelfilters mindestens ein Entwicklungspunkt mit einer hohen Wahrscheinlichkeit für das zu lokalisierende Hauptmaximum ausgewählt. Trotz. der hohen. Wahrscheinlichkeit ist jedoch denkbar, dass der Entwicklungspunkt auf ein Nebenmaximum fällt. Anschließend werden um den Entwicklungspunkt neue Partikel des Partikelfilters anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion erzeugt. Der Aufbau und die Anwendung eines Partikelfilters sind beispielsweise in DE 10 2007 044 671 A1 und in DE 10 2008 016 241 A1 , deren Inhalt in die vorliegende Beschreibung durch Verweis mit einbezogen wird, beschrieben. Das Erzeugen von Partikeln nennen wir im Folgenden Streuen oder auch Kopieren bzw. Verschieben. Das Streuen von Partikeln wird im Folgenden erläutert:
Streuung der Partikel:
Sei V → der Systemstatevector SSV. Er wird auch als Zustandsvektor bezeichnet.
Er kann beispielsweise durch folgende Komponenten gebildet werden: V → = (D_i, V_i, a_i, j_i, τ_0i, a_0i, τ_1i, a_1i, τ_2i, a_2i, ...) mit

D: = Distanz zum Satelliten (kann aber auch zu Gunsten von τ₀ entfallen)
V: = Geschwindigkeit projiziert auf die Gerade User -> Sat
a: = Beschleunigungen projiziert auf die Gerade User -> Sat
j: = Jerk projiziert auf die User -> Sat

Hierbei bedeutet
die Ableitung nach der Zeit.
Streuen eines neuen Partikels
Sei P_i das Partikel, das es zu Kopieren gilt. P_j sei das neue Partikel. Beide haben den SSV V →_i resp. V →_j.
Dann ist es eine Möglichkeit, das Partikel P_i um eine Delay-Verschiebung τ_j zu verschieben, indem man den SSV V_j verwendet und V →_j = (D_i, + τ_jC₀, V_i, a_i, j_i, τ_0i + τ_j, a_0i, τ_1i + τ_j, a_1i, τ_2i + τ_j, a_2i, ...).
Hierbei wird also ein neues Partikel gestreut, indem wenigstens eine Komponente aus dem SSV des alten Partikels übernommen wird und insbesondere die Delaykomponenten des alten Partikels um τ_j verschoben werden.
Sei E der Entwicklungspunkt mit τ_E als dessen Schätzung von τ₁. C₀ ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit (mittlere Gruppengeschwindigkeit) einer elektromagnetischen Welle.
Und Ω sei der Abstand zwischen Haupt- und Nebenmaximum der Autokorrelationsfunktion des Sendesignals.
Dann ist es hilfreich, einen oder mehrere Partikel zu erzeugen, indem man diese um ±Ω streut bzw. verschiebt – nach dem weiter unten beschriebenen Verfahren.
D. h. mit anderen Worten, dass Messwerte des Empfangssignal in iterativen, aufeinanderfolgenden Schritten mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gewichtet werden. Zur Unterscheidung der Nebenmaxima von dem Hauptmaximum der Autokorrelationsfunktion des Empfangssignals können die Partikel des Partikelfilters (particle reciever) nach jeder Messung für den jeweils nachfolgenden Iterationsschritt in den Laufzeitabständen der Nebenmaxima von dem Hauptmaximum in der Autokorrelationsfunktion rechts und links eines jeweiligen Schätzwerts für das Hauptmaximum gestreut werden. Dies bedeutet, dass die Gewichtung mit der Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion dann zur Folge hat, dass bei Streuung der Partikel in einen Bereich außerhalb eines Nebenmaximums eine Gewichtung mit Null oder mit einem zumindest vernachlässigbar geringen Wert erfolgt, während eine Gewichtung im Bereich eines Maximums mit der jeweiligen, entsprechend hohen Gewichtung für ein Maximum erfolgt. Auf diese Weise bleiben nach einigen Iterationsschritten nur noch die gewichteten Messwerte im Bereich der Maxima übrig, wobei das Hauptmaximum stets jeweils stärker gewichtet wird als die Nebenmaxima. Nach einer ausreichenden Anzahl von Iterationsschritten sind die gewichteten Messwerte im Bereich der Nebenmaxima gegenüber denen des Hauptmaximums vernachlässigbar.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren erfolgt also gewissermaßen eine gezielte Konzentration der statistischen Schätzung auf die Bereiche der Maxima, während der Aufwand für Berechnungen in den dazwischenliegenden Bereichen eingespart wird.
Grundsätzlich ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren denkbar, dass das dem Empfangssignal des Satellitennavigationsempfängers zu Grunde liegende Sendesignal bereits Nebenmaxima in der Autokorrelationsfunktion aufweist. Alternativ oder ergänzend können Nebenmaxima auch durch den Übertragungsweg von dem Sender durch die Atmosphäre hindurch zu dem Empfänger resultieren. Beispielsweise kann das Sendesignal an Bäumen oder Gebäuden reflektiert werden und das reflektierte Signal mit einer Laufzeitverzogerung zusätzlich zu dem direkten Signalweg empfangen werden. Wenn ein Sendesignal mit Nebenmaxima in der Autokorrelationsfunktion, beispielsweise ein Binary-Offset-Coding(BOC-)Signal, als Sendesignal verwendet wird, so ist der Abstand der Nebenmaxima rechts und links von dem Hauptmaximum bekannt und kann der Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion zu Grunde gelegt werden, anhand derer neue Partikel um den Entwicklungspunkt erzeugt werden. Es würden dann also die neuen Partikel in den Abständen Ω der Nebenmaxima der Autokorrelationsfunktion des BOC-Signals von deren Hauptmaximum erzeugt werden, indem um einen Entwicklungspunkt herum die Partikel in den Abständen +Ω und –Ω erzeugt werden.
Falls die Nebenmaxima in dem Empfangssignal aus dem Übertragungsweg herrühren, können die Auswirkungen des Übertragungswegs durch Messungen der Kanalimpulsantwort des Übertragungswegs bestimmt werden. Die gemessene Kanalimpulsantwort kann dann der Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion für die neu zu erzeugenden Partikel in Abständen von dem Entwicklungspunkt verwendet werden. Zudem ist auch denkbar, die Auswirkungen des Übertragungswegs auf das Sendesignal durch eine Simulation des Übertragungswegs zu schätzen. Beispielsweise können Reflektionen des Sendesignals in bestimmten Abständen von dem Empfänger, beispielsweise einer Straßenbreite, vermutet werden. Typischerweise ist im Abstand einer Straßenbreite oder einer halben Straßenbreite von einem Satellitennavigationsempfänger in einem Kraftfahrzeug zu vermuten, dass das Sendesignal an Gebäuden oder Bäumen am Straßenrand reflektiert werden und als Nebenmaxima mit entsprechender Laufzeitverzögerung in der Autokorrelationsfunktion des Empfangssignals auftauchen.
Nach Erzeugen der neuen Partikel anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion um den Entwicklungspunkt werden in dem Bereich der neuen Partikel deren jeweilige Wahrscheinlichkeiten geschätzt und mit den bereits ermittelten Wahrscheinlichkeiten verglichen. Hierbei sind hohe oder höhere Wahrscheinlichkeiten ein Hinweis auf ein lokales Maximum in der Autokorrelationsfunktion. Geringe oder geringere Wahrscheinlichkeiten sind ein Hinweis auf ein Nebenmaximum in der Autokorrelationsfunktion oder auf andere Fehler in dem Empfangssignal.
Vorzugsweise handelt es sich bei den Partikeln eines Partikelfilters um ein mehrfach paralleles Kalmann-Filter. Bei einem Kalmann-Filter erfolgt eine optimierte Schätzung eines Signalwerts aus einem jeweiligen Messwert und dessen Apriori-Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Bayes'schen Regel. Eine hohe Abtastrate wird hierbei dadurch ermöglicht, dass Abtastungen im Bereich geringer Gewichtungen insbesondere mit der Gewichtung Null nicht zum Tragen kommen und keinen Rechenaufwand verursachen.
Von besonderem Vorteil ist das erfindungsgemäße Verfahren zur Anwendung bei BOC-Signalen (binary Offset coding Signale). Diese weisen mehrere Maxima in der Autokorrelationsfunktion auf. Dies ist typischerweise bei Galileo- oder GPS-Signalen der Fall (siehe auch GAL OS SIS ICD/D.0, 23.05.2006, "Galileo Open Service Signal in Space Interface Control Document", Herausgeber ESA).
Im Folgenden wird anhand der Figur ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher erläutert. Die Figur zeigt die Autokorrelation eines BOC-Empfangssignals.
Die Autokorrelationsfunktion liefert eine Aussage über die Ähnlichkeit des Empfangssignals mit sich selbst bei verschiedenen Laufzeitverschiebungen. Daher wird die normierte Autokorrelationsfunktion in der Figur über der Zeitverzögerung ”delay” in μs aufgetragen. Bei einer Laufzeitverschiebung von 0 μs, die in der Figur mittig der X-Achse dargestellt ist, ist die normierte Autokorrelation 1 und somit maximal. Nebenmaxima bestehen jeweils bei Laufzeitverschiebungen Von ungefähr +0,5 μs und –0,5 μs. Bei diesen beiden Nebenmaxima besteht also eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Hauptmaximum, weil es sich bei den Nebenmaxima um Reflektionen des Hauptmaximums handelt.
Erfindungsgemäß wird zu jedem betrachteten Messwert eine Apriori-Wahrscheinlichkeit als Gewichtung dieses Werts herangezogen. Die Apriori-Wahrscheinlichkeiten werden durch eine Likelihood-Funktion vorgegeben. In aufeinanderfolgenden, iterativen Schritten wird ein gewichteter Messwert erneut mit der Likelihood-Funktion gewichtet, wobei jeweils Messwerte (Partikel) im Bereich der Maxima betrachtet werden. Hierzu wird ausgehend von einem Messwert, der durch die vorherige Gewichtung nicht zu Null gesetzt worden ist, eine nachfolgende Betrachtung in einem Abstand der Nebenmaxima von dem Hauptmaximum rechts und links des betrachteten Werts durchgeführt. D. h. mit anderen Worten, dass jeder Messwert, der durch die vorherige Gewichtung nicht zu Null gesetzt worden ist, in einem Abstand von ungefähr ±0,5 μs für den nächsten Iterationsschritt betrachtet wird.
Wenn also ausgehend von dem Wert in 1 bei +0,5 μs eine Betrachtung bei 0,5 μs + 0,5 μs = 1 μs und bei 0,5 μs – 0,5 μs = 0 μs durchgeführt wird, wird der Partikelwert bei 1 μs durch die Gewichtung mit der Likelihood-Funktion zu Null gesetzt, während der Wert bei 0 μs durch eine Gewichtung ungleich Null erhalten bleibt. Sämtliche Werte, die also durch die Gewichtung zu Null gesetzt werden, fallen aus der Berechnung heraus. Nach einer Anzahl von Iterationsschritten wird durch die verschiedenartige Gewichtung des Hauptmaximums und der Nebenmaxima anhand der Likelihood-Funktion der Amplitudenabstand zwischen Hauptmaximum und Nebenmaxima immer größer, so dass schließlich nur noch das Hauptmaximum übrig bleibt.
Der Vollständigkeit halber ist zu erwähnen, dass auch BOC-Signale mit mehreren, d. h. vier oder mehr, Nebenmaxima existieren. Im Falle eines BOC-Signals mit mehreren Nebenmaxima kann bei der Streuung der Partikel der Abstand irgendeines der Nebenmaxima zu dem Hauptmaximum zugrundegelegt werden. Denkbar ist auch, dass mehrere Abstände zugrundegelegt werden.
Sei s(t) das Sendesignal, sei r(t) das Empfangssignal, sei h(t, τ) die Kanalimpulsantwort (CIR), sei h ^(t, τ) eine hypothetische Kanalimpulsantwort, dann gilt: r(t) = s(t)·h(t, τ).
Nehmen wir an, wir kennen die CIR h ^(t, τ) ⇨ γ ^ = s(t) ≖ h ^(t, τ).
Wir definieren ein Fehlermaß Ψ: Ψ = ∫|r(t) – γ ^(t)|²dt.
Wir verwenden zur Entfernungsschätzung das Argument Minimum.
Die beste Schätzung der CIR h ^ ist:
und mit dem Übertragungsmodell (für N Pfade):
Die gesuchte beste Entfernungsschätzung ist dann τ₀ = min(τ_i) mit i = 1...N.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102007044671 A1 [0010]
DE 102008016241 A1 [0010]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Jesus Selva, ”Complexity reduction in the parametric estimation of superimposed signal replicas”, Signal processing, 2004, Elsevier [0004]
Lentmaier, Michael und Krach, Bernhard, ”Maximum Likelihood Multipath Estimation in Comparison with Conventional Delay Lock Loops”, The 19th International Technical Meeting of the Institute of Navigation Satellite Division, ION GNSS 2006, Proceedings CD-ROM, The Institute of Navigation, USA, ION 2006, 2006-09-26–2006-09-29, Fort Worth, UX (USA) [0004]
Krach, Bernhard und Lentmaier, Michael, ”Efficient Soft-Output GNSS Signal Parameter Estimation using Signal Compression Techniques”, 3rd ESA Workshop on Satellite Navigation User Equipment Technologies, NAVITEC '2006, 2006-12-11–2006-12-13, Noordwijyk, Netherlands [0004]
Krach, Bernhard und Robertson, Partrick und Weigel Robert, ”An Efficient Two-Fold Marginalized Bayesian Filter for Multipath Estimation in Satellite Navigation Receivers”, EURASIP Journal of Advances in Signal Processing, 2010, Hindawi, DOI: 10.1155/2010/287215, ISSN 1687-6172 [0005]
M. Lentmeier, B. Krach, and P. Robertson, ”Bayesian time delay estimation of GNSS signals in dynamic multipath environments”, International Journal of Navigation and Observation, vol. 2008, 2008 [0005]
M. Lentmaier, B. Krach, P Robertson, and T. Thiasiriphet, ”Dynamic multipath estimation by sequential Monte Carlo methods”, in Proceedings of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2007), Fort Worth, Texa, USA, 2007 [0005]
Lentmaier, Michael; Krach, Bernhard; Robertson, Patrick; Thiasiriphet, Thanawat, ”Dynamic Multipath Estimation by Sequential Monte Carlo Methods”, the 20th International Technical Meeting of the Institute of Navigation Satellite Division, ION GNSS 2007, Fort Worth, Texas, USA [0005]
GAL OS SIS ICD/D.0, 23.05.2006, ”Galileo Open Service Signal in Space Interface Control Document”, Herausgeber ESA [0026]

Claims

Verfahren zur Auswertung eines Empfangssignals eines Satellitennavigationsempfängers, wobei die Autokorrelationsfunktion des Empfangssignals mehrere Maxima aufweist und das Hauptmaximum der Autokorrelationsfunktion lokalisiert wird, dadurch gekennzeichnet – dass die Lokalisation des Hauptmaximums der Autokorrelations-Funktion unter Anwendung eines Partikelfilters erfolgt, wobei aus bestehenden Partikeln des Partikelfilters mindestens ein Entwicklungspunkt mit einer hohen Wahrscheinlichkeit für das zu lokalisierende Hauptmaximum aus den bestehenden Partikeln ausgewählt wird, und – dass um den Entwicklungspunkt mindestens ein neues Partikel des Partikelfilters anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion im Bereich der Abstände der Nebenmaxima rechts und links des Hauptmaximums eine hohe Wahrscheinlichkeitsdichte aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Entwicklungspunkt das Partikel mit der höchsten Wahrscheinlichkeit ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Entwicklungspunkt ein Partikel ist, das den geringsten Abstand zu dem Schwerpunkt einer Häufung von Partikeln aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion durch Messungen der Kanalimpulsantwort eines Übertragungswegs für das Empfangssignal ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion anhand einer Simulation der räumlichen Gegebenheiten für den Übertragungsweg des Empfangssignals bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion der Messwerte durch eine Likelihood-Funktion repräsentiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das dem Empfangssignal zu Grunde liegende Sendesignal mehrere Maxima in seiner Autokorrelationsfunktion aufweist und vorzugsweise ein Binary-Offset-Coding(BOC)-Signal ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Partikel des Partikelfilters ein Kalmann-Filter ist, wobei jeweils ein Kalmann-Filter auf ein Maximum des Empfangssignals angewendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Partikel des Parkikelfilters genau einem Messwert des Empfangssignals eindeutig zugeordnet wird, wobei die Partikel selektiv in die Bereiche der Maxima der Likelihood-Funktion des Empfangssignals gestreut werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Partikel in den Abständen Ω der Nebenmaxima vom Hauptmaximum der Autokorrelationsfunktion um den Entwicklungspunkt herum gestreut werden.