DE102011085033B4

DE102011085033B4 - Korrektur von Artefakten in MR-Bildern aufgrund unzureichender Anregung bei ultrakurzen Echozeiten

Info

Publication number: DE102011085033B4
Application number: DE102011085033A
Authority: DE
Inventors: David Grodzki; Björn Heismann
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2011-10-21
Filing date: 2011-10-21
Publication date: 2013-08-08
Anticipated expiration: 2031-10-22
Also published as: US9101659B2; US20130101198A1; DE102011085033A1

Abstract

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschalten sind, aufgenommen wurden, umfasst die Schritte: – Laden von mit der Pulssequenz aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k)), – Bestimmen einer Störungsmatrix (Dkx) auf Grundlage von Orts- und k-Raumpunktdaten der aufgenommenen Messdaten und der während der Anregung verwendeten Gradienten, – Berechnen eines korrigierten Bildes aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k)) und der Störungsmatrix (D), wobei die Berechnung des korrigierten Bildes eine Matrixinversion der Störungsmatrix (D) umfasst, – Anzeigen und/oder Speichern des korrigierten Bildes. Durch die Berechnung einer Störmatrix auf Basis des zu messenden Ortes, der ausgelesenen k-Raumpunkte und des während der Anregung angelegten Gradienten und der Inversion dieser Störmatrix, lässt sich der störenden Einfluss einer ungleichmäßigen, fehlerhaften Anregung auf einfache Weise beheben. Die Bildqualität, vor allem in den Außenbereichen des rekonstruierten Bildes, kann somit deutlich verbessert werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, eine Magnetresonanzanlage, ein Computerprogrammprodukt sowie einen elektronisch lesbaren Datenträger.
Die Magnetresonanz-Technik (im Folgenden steht die Abkürzung MR für Magnetresonanz), auch Kernspintomographie genannt, ist eine bekannte Technik, mit der Bilder vom Inneren eines Untersuchungsobjektes erzeugt werden können. Vereinfacht ausgedrückt wird hierzu das Untersuchungsobjekt in einem Magnetresonanzgerät in einem vergleichsweise starken statischen, homogenen Grundmagnetfeld, auch B₀-Feld genannt, mit Feldstärken von 0,2 Tesla bis 7 Tesla und mehr positioniert, so dass sich dessen Kernspins entlang des Grundmagnetfeldes orientieren. Zum Auslösen von Kernspinresonanzen werden hochfrequente Anregungspulse (RF-Pulse) in das Untersuchungsobjekt eingestrahlt, die ausgelösten Kernspinresonanzen als sogenannte k-Raumdaten gemessen und auf deren Basis MR-Bilder rekonstruiert oder Spektroskopiedaten ermittelt. Zur Ortskodierung der Messdaten werden dem Grundmagnetfeld schnell geschaltete magnetische Gradientenfelder, kurz auch einfach Gradienten genannt, überlagert. Die aufgezeichneten Messdaten werden digitalisiert und als komplexe Zahlenwerte in einer k-Raum-Matrix abgelegt. Aus der mit Werten belegten k-Raum-Matrix ist z. B. mittels einer mehrdimensionalen Fourier-Transformation ein zugehöriges MR-Bild rekonstruierbar.
Sequenzen mit sehr kurzen Echozeiten TE, etwa TE kleiner als 0,5 Millisekunden, bieten der Kernspintomographie neue Anwendungsgebiete. Sie ermöglichen die Darstellung von Stoffen, die mit herkömmlichen Sequenzen wie (T)SE ((Turbo)Spin Echo) oder GRE (Gradientenecho) nicht darstellbar sind, da deren jeweilige Zerfallszeit der Quermagnetisierung T2 deutlich kürzer als die möglichen Echozeiten der herkömmlichen Sequenzen ist, und ihr Signal zum Aufnahmezeitpunkt daher bereits zerfallen ist. Mit Echozeiten im Bereich dieser Zerfallszeiten ist es hingegen möglich, die Signale dieser Stoffe z. B. in einem MR-Bild darzustellen. Beispielsweise die Zerfallszeiten T2 von Zähnen, Knochen oder Eis liegen zwischen 30 und 80 Mikrosekunden.
Die Anwendung von Sequenzen mit ultra-kurzen Echozeiten (UEZ-Sequenzen) ermöglicht somit zum Beispiel Knochen- und/oder Zahnbildgebung und/oder die Darstellung von Kryoablationen mittels MR, und ist zur MR-PET (Kombination von MR und Positronenemissionstomographie, PET) oder PET-Schwächungskorrektur einsetzbar.
Beispiele für UEZ-Sequenzen sind UTE (”Ultrashort Echo Time”), wie sie z. B. in dem Artikel von Sonia Nielles-Vallespin et al, „3D radial projection technique with ultrashort echo times for sodium MRI: Clinical applications in human brain and skeletal muscle”, Magn. Res. Med. 2007; 57; S. 74–81, beschrieben wird, PETRA („Pointwise Encoding Time reduction with Radial Acquisition”), wie von Grodzki et al. in ”Ultra short Echo Time Imaging using Pointwise Encoding Time reduction with Radial Acquisition (PETRA)”, Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 19 (2011) S. 2815 beschrieben, oder z-TE, wie von Weiger et al. in „MRI with zero echo time: hard versus sweep pulse excitation”, Magn. Reson. Med. 66 (2011) S. 379–389 beschrieben.
Bei diesen Sequenzen wird zumeist ein harter Delta-Puls als Hochfrequenz-Anregungspuls appliziert und danach mit der Datenakquisition begonnen. Bei der PETRA oder der z-TE sind die Gradienten während der Anregung bereits eingeschaltet. Das spektrale Profil des Anregungspulses entspricht hierbei in etwa einer sinc-Funktion. Bei nicht ausreichender Pulsbandweite oder zu starken Gradienten kann es vorkommen, dass die äußeren Bildbereiche nicht mehr ausreichend angeregt werden. Im rekonstruierten MR-Bild wirkt sich diese fehlerhafte Anregung durch Verschmierungsartefakte am Bildrand aus, welche umso stärker ausgeprägt sind, je stärker die während der Anregung geschalteten Gradienten sind.
Eine unzureichende Anregung führt somit zu artefaktbehafteten MR-Bildern. Dieses Problem wird bisher zumeist vernachlässigt. Allenfalls wird versucht, die Stärke der Gradienten möglichst zu reduzieren. Damit ändern sich jedoch abbildungsrelevante Größen wie die Auslesebandweite, die Wiederholzeit TR und der Kontrast des Bildes. Beispielsweise erhöht eine Reduzierung der Gradientenstärke die minimal nötige Wiederholzeit TR und damit auch die Gesamtmesszeit. Derartige Artefakte könnten weiterhin vermindert werden, indem die Anregungspulse besonders kurz gewählt werden, um die Anregungsbreite zu erhöhen. Damit werden jedoch zugleich der maximal mögliche Flipwinkel und die Genauigkeit des tatsächlich gesendeten HF-Anregungspulses proportional zu der Dauer des HF-Anregungspulses reduziert. Beispielsweise beträgt der maximale Flipwinkel bei einer Dauer des Anregungspulses von 14 Mikrosekunden ca. 9° und betrüge bei einer reduzierten Dauer des Anregungspulses auf 7 Mikrosekunden nur noch ca. 4,5°. Auch diese Vorgehensweise ist daher nicht uneingeschränkt einsetzbar und geht mit einer Verschlechterung der Bildqualität einher.
Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren, eine Magnetresonanzanlage, ein Computerprogrammprodukt sowie einen elektronisch lesbaren Datenträger anzugeben, welche eine Reduzierung von Artefakten bei MR-Messungen mit während der Anregung geschalteten Gradienten erlauben, ohne die MR-Messung einzuschränken.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1, eine Magnetresonanzanlage gemäß Anspruch 12, ein Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 13 und einen elektronisch lesbaren Datenträger gemäß Anspruch 14 gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, aufgenommen wurden, umfasst die Schritte:

– Laden von mit der Pulssequenz aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k)),
– Bestimmen einer Störungsmatrix (D_kx) auf Grundlage von Orts- und k-Raumpunktdaten der aufgenommenen Messdaten und der während der Anregung verwendeten Gradienten,
– Berechnen eines korrigierten Bildes aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k)) und der Störungsmatrix (D_kx), wobei die Berechnung des korrigierten Bildes eine Matrixinversion der Störungsmatrix (D_kx) umfasst,
– Anzeigen und/oder Speichern des korrigierten Bildes.

Durch die Berechnung einer Störmatrix auf Basis des zu messenden Ortes, der ausgelesenen k-Raumpunkte und des während der Anregung angelegten Gradienten und der Inversion dieser Störmatrix, lässt sich der störenden Einfluss einer ungleichmäßigen, fehlerhaften Anregung auf einfache Weise beheben. Die Bildqualität, vor allem in den Außenbereichen des rekonstruierten Bildes, kann somit deutlich verbessert werden. Insbesondere kann eine hohe Homogenität im Bild und ein scharfer Kontrast ohne Artefakte erreicht werden. Hierbei ist die Stärke der angewendeten Gradienten durch das erfindungsgemäße Verfahren keinen Beschränkungen unterworfen. D. h., es können auch stärkere Gradienten geschaltet werden, ohne Einbußen bei der Bildqualität in Kauf nehmen zu müssen. Ebenso können durch das erfindungsgemäße Verfahren auch länger dauernde Anregungspulse und damit höhere Flipwinkel eingesetzt werden, ohne die Bildqualität negativ zu beeinflussen.
Der Erfindung liegen folgende Überlegungen zugrunde:
Bei Messungen mit während der Anregung geschalteten Gradienten ändert sich der angeregte Bereich mit jeder Repetition, weil in jeder Repetition andere Gradientenkonstellationen geschaltet werden. Dies führt zu Verzerrungen, da z. B. bei einer Repetition mit einer Gradientenkonstellation von Gx = 0 und Gy = G ein aus diesem Messpunkt resultierendes Bild entsprechend der fehlerhaften Anregung mit einer sinc-Funktion, welche in y-Richtung symmetrisch ist, überlagert wird, wohingegen bei einer Repetition mit einer Gradientenkonstellation von z. B. Gx = G und Gy = 0 ein aus diesem Messpunkt resultierendes Bild entsprechend der fehlerhaften Anregung mit einer sinc-Funktion, welche in x-Richtung symmetrisch ist, überlagert wird.
In 1 ist beispielhaft die Abhängigkeit des Anregungsprofils in x-Richtung (angegeben in Millimetern, „mm”) und damit der bewirkten Anregung P(k, x) (angegeben in willkürlichen Einheiten, „a. U.”) von einer momentan angelegten Gradientenstärke G1, G2, G3, G4, G5 dargestellt. In dem gezeigten Beispiel gilt G5 > G4 > G3 > G2 > G1. Wie man sieht, ist das Anregungsprofil umso breiter, je geringer die angelegte Gradientenstärke ist. Das breiteste Anregungsprofil (mit durchgehender Linie gezeichnet), d. h. eine möglichst homogene Anregung (P(k, x)) über den größten räumlichen Bereich (x), wird daher bei G1 erreicht. Das schmalste Anregungsprofil (mit doppelt strichpunktierter Linie eingezeichnet), das bereits bei einer geringen räumlichen Änderung (x) eine drastische Änderung in der Anregung (P(k, x)) mit sich bringt, wird bei G5 erhalten.
Mathematisch lässt sich das Problem wie folgt beschreiben. Bei MR-Messungen wird der sogenannte k-Raum F(k) abgetastet, welcher dem abzubildenden Untersuchungsbereich des zu messenden Objekts entspricht, wobei gilt: F(k) = ∫f(x)e^ikxdx. (1)
Dabei beschreibt f(x) das Signal des zu messenden Objekts, und der k-Raum F(k) ist mit den aufgenommenen Messdaten gefüllt. Aus dem mit den Messdaten gefüllten k-Raum wird durch Fourier-Rücktransformation das Bild I(x) berechnet: I(x) = f(x) = ∫F(k)e^–ikxdk. (2)
Im Falle unzureichender Anregung wird anstelle des gewünschten k-Raums F(k) der gestörte k-Raum F'(k) gemessen, d. h. mit den Messdaten befüllt. Bei dem gestörten k-Raum F'(k) ist das Signal des zu messenden Objekts f(x) mit einer Stör-Funktion P(k, x) überlagert, welche der spektralen Form des tatsächlichen Anregungspulses, also dem Anregungsprofil, entspricht: F(k) = ∫f(x)P(k, x)e^ikxdx. (3)
Das Anregungsprofil P(k, x) hängt dabei sowohl vom Ort x als auch vom gemessenen k-Raumpunkt k und von der Gradientenstärke ab. Das Anregungsprofil eines Anregungspulses entspricht im Wesentlichen der Fouriertransformierten der Pulsform des Anregungspulses im Zeit-Raum p(t), im anhand von 1 gezeigten Beispiel entsprechen die Anregungsprofile jeweils einer sinc-Funktion, wie sie sich beispielsweise bei „harten”, rechteckigen Anregungspulsen p(t), welche nur während der Dauer τ des Anregungspulses einen konstanten Wert, z. B. B1, ungleich Null aufweisen, ergeben:
Ein rechteckiger Anregunspuls
gpentspricht im Frequenz-Raum einem sinc-förmigen spektralen Anregungsprofil P(ω) mit
und einem Phasenfaktor.
Die Resonanzfrequenz ω ist in Anwesenheit von geschalteten Gradienten eine Funktion des Ortes (hier durch x repräsentiert), im Bildraum:
ω = 2π·γ·x·G, mit γ dem gyromagnetischen Verhältnis und G der Stärke des angelegten Gradienten. Bei sich im Laufe der MR-Pulssequenz, z. B. bei verschiedenen Repetitionen, verändernden Gradienten ist ω auch eine Funktion des ausgelesenen k-Raum-Punktes k, weshalb das Anregungsprofil P(ω) = P(k, x) geschrieben werden kann.
Aus dem gestörten k-Raum F'(k) kann ein gestörtes, mit Artefakten behaftetes MR-Bild I'(x) rekonstruiert werden: I'(x) = ∫F'(k)e^–ikxdk. (4)
Erfindungsgemäß wird der störende Einfluss des fehlerhaften Anregungspulses aus den gemessenen Messdaten herausgerechnet, indem der Anregungsfehler in einer Störungsmatrix D_kx berechnet wird, und der Fehler der Anregung anschließend durch Inversion der Störungsmatrix D_kx behoben wird.
Schreibt man Gleichung (3) als Summe (tatsächlich werden diskrete Werte gemessen) und definiert die Störmatrix D_kx = P(k, x)e^ikx (5) mit N×N Elementen (wobei N eine natürliche Zahl ist), so kann man Gleichung (3) in Matrixform schreiben: F'_k = D_kxf_x. (6)
Die Störmatrix D_kx gibt somit ein Anregungsprofil des zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses wieder. Die Elemente von Gleichung (5) sind aus der Form des Anregungspulses, dem anzuregenden Ort x und ausgelesenen k-Raumpunkt k sowie dem angelegten Gradienten G bekannt und können berechnet werden. Der gestörte k-Raum F'(k) wird gemessen. Das ungestörte Bild I(x) kann man daher durch Matrixinversion von D_kx und Matrixmultiplikation mit dem gestörten k-Raum berechnen: f_x = I_x = D –1 / kxF'_k. (7)
Die Berechnung eines korrigiertes Bild I_x(x) umfasst eine Matrixmultiplikation der durch die Matrixinversion invertierten Störmatrix D_kx ^–1 mit den im k-Raum F'_k aufgenommenen Messdaten.
Eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage umfasst einen Grundfeldmagneten, ein Gradientenfeldsystem, eine Hochfrequenzantenne und eine Steuereinrichtung zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems und der Hochfrequenzantenne, und einen Bildrechner zum Empfang von von der Hochfrequenzantenne aufgenommenen Messsignalen, zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung von Magnetresonanzbildern und ist zum Durchführen des hierin beschriebenen Verfahrens ausgestaltet.
Ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt ist direkt in einen Speicher einer programmierbaren Steuereinrichtung einer Magnetresonanzanlage ladbar, und umfasst Programmmittel, um alle Schritte des hierin beschriebenen Verfahrens auszuführen, wenn das Programm in der Steuereinrichtung der Magnetresonanzanlage ausgeführt wird.
Ein erfindungsgemäßer elektronisch lesbarer Datenträger umfasst darauf gespeicherte elektronisch lesbare Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass bei Verwendung des Datenträgers in einer Steuereinrichtung einer Magnetresonanzanlage das hierin beschriebene Verfahren durchgeführt werden kann.
Die bezüglich des Verfahrens beschriebenen Vorteile und Ausgestaltungen gelten für die Magnetresonanzanlage, das Computerprogrammprodukt sowie den elektronisch lesbaren Datenträger analog.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Figuren. Die aufgeführten Beispiele stellen keine Beschränkung der Erfindung dar. Es zeigen:
1 eine Darstellung des Einflusses der angelegten Gradientenstärke auf das Anregungsprofil eines Anregungspulses,
2 schematisch eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage,
3 schematisch ein Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens,
4 schematisch ein weiteres Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
2 zeigt eine schematische Darstellung einer Magnetresonanzanlage 5 (eines Magnetresonanz-Bildgebungs- bzw. Kernspintomographiegeräts). Dabei erzeugt ein Grundfeldmagnet 1 ein zeitlich konstantes starkes Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins in einem Untersuchungsgebiet eines Untersuchungsobjekts U, wie z. B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen Körpers, welcher auf einem Tisch 23 liegt und in die Magnetresonanzanlage 5 geschoben wird. Die für die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundmagnetfelds ist in einem typischerweise kugelförmigen Messvolumen M definiert, in welches die zu untersuchenden Teile des menschlichen Körpers eingebracht werden. Zur Unterstützung der Homogenitätsanforderungen und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden an geeigneter Stelle so genannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim-Spulen 2 und eine geeignet Ansteuerung 27 für die Shim-Spulen 2 eliminiert.
In den Grundfeldmagneten 1 ist ein zylinderförmiges Gradientenspulensystem 3 eingesetzt, welches aus drei Teilwicklungen besteht. Jede Teilwicklung wird von einem entsprechenden Verstärker 24–26 mit Strom zur Erzeugung eines linearen Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung eines kartesischen Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt dabei einen Gradienten G_x in x-Richtung, die zweite Teilwicklung einen Gradienten G_y in y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten G_z in z-Richtung. Die Verstärker 24–26 umfassen jeweils einen Digital-Analog-Wandler (DAC), welcher von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
Innerhalb des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine Hochfrequenzantenne 4, welche die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse in ein magnetisches Wechselfeld zur Anregung der Kerne und Ausrichtung der Kernspins des zu untersuchenden Objekts bzw. des zu untersuchenden Bereiches des Objekts umsetzt. Die Hochfrequenzantenne 4 besteht aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und einer oder mehreren HF-Empfangsspulen in Form einer beispielsweise ringförmigen, linearen oder matrixförmigen Anordnung von Spulen. Von den HF-Empfangsspulen der Hochfrequenzantenne 4 wird auch das von den präzedierenden Kernspins ausgehende Wechselfeld, d. h. in der Regel die von einer Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale, in eine Spannung (Messsignal) umgesetzt, welche über einen Verstärker 7 einem Hochfrequenz-Empfangskanal 8, 8' eines Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfasst weiterhin einen Sendekanal 9, in welchem die Hochfrequenzpulse für die Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagerechner 20 vorgegebenen Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und als Imaginärteil über jeweils einen Eingang 12 einem Digital-Analog-Wandler (DAC) im Hochfrequenzsystem 22 und von diesem dem Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden die Pulssequenzen einem Hochfrequenz-Trägersignal aufmoduliert, dessen Basisfrequenz der Resonanzfrequenz der Kernspins im Messvolumen entspricht. Über einen Verstärker 28 werden die modulierten Pulssequenzen der HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 zugeführt.
Die Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine Sende-/Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 strahlt die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Messvolumen M ein und tastet resultierende Echosignale über die HF-Empfangsspulen ab. Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden in einem ersten Demodulator 8' des Empfangskanals des Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich auf eine Zwischenfrequenz demoduliert und im Analog-Digital-Wandler (ADC) digitalisiert. Dieses Signal wird noch auf die Frequenz Null demoduliert. Die Demodulation auf die Frequenz Null und die Trennung in Real- und Imaginärteil findet nach der Digitalisierung in der digitalen Domäne in einem zweiten Demodulator 8 statt, welcher die demodulierten Daten über Ausgänge 11 an einen Bildrechner 17 ausgibt. Durch den Bildrechner 17 wird aus den derart gewonnenen Messdaten ein MR-Bild rekonstruiert, insbesondere unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, welches eine Berechnung mindestens einer Störmatrix und deren Inversion z. b. mittels des Bildrechners 17 umfasst. Die Verwaltung der Messdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme erfolgt über den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der jeweils gewünschten Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des k-Raumes. Insbesondere steuert die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter Phasenamplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die Zeitbasis für das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines MR-Bildes, welche z. B. auf einer DVD 21 gespeichert sind, sowie sonstige nutzerseitige Eingaben und die Darstellung des erzeugten MR-Bildes erfolgen über ein Terminal 13, welches zur Ermöglichung einer Eingabe Eingabemittel wie z. B. eine Tastatur 15 und/oder eine Maus 16 und zur Ermöglichung einer Anzeige Anzeigemittel wie z. B. einen Bildschirm 14 umfasst.
In 3 ist schematisch ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Dabei wird im Verlauf einer MR-Messung in einem Schritt 101 ein nichtselektiver Anregungspuls in das zu messende Objekt eingestrahlt, während gleichzeitig ein Gradient geschaltet ist. Wie oben bereits beschrieben, ist die Anregung hierbei wegen der geschalteten Gradienten unzureichend. In einem weiteren Schritt 102 werden durch die unzureichende Anregung 101 ausgelöste Magnetresonanzsignale gemessen und als Messdaten F'(k) im k-Raum aufgenommen (vgl. Gleichung (3) oben).
In einem weiteren Schritt 103 wird eine Störmatrix D_kx wie ebenfall bereits oben beschrieben berechnet und in Schritt 104 invertiert. Durch die Matrixinversion der Störmatrix D_kx in Schritt 104 erhält man die invertierte Störmatrix D_kx ^–1.
Handelt es sich bei der MR-Messung um eine eindimensionale 1D-Messung, also beispielsweise eine 1D-Projektion des zu messenden Objekts (Abfrage 105, Pfeil nach unten), so kann das störungsfreie, korrigierte Bild I(x) in Schritt 105 mit Hilfe der invertierten Störmatrix D_kx ^–1 und dem gemessenen F'(k) anhand Gleichung (7) I(x) = D_kx ^–1F'(k) berechnet werden. Das berechnete korrigierte Bild kann weiterhin angezeigt und/oder zur weiteren Verwendung z. B. auf einem Bildrechner der Magnetresonanzanlage gespeichert werden (Schritt 116).
Handelt es sich bei der MR-Messung um eine zwei- oder dreidimensionale 2D- oder 3D-Messung (Abfrage 105, Pfeil nach links), so kann je nach Art der Aufnahme der Messdaten unterschiedlich vorgegangen werden. Dies soll im Folgenden ohne Beschränkung der Allgemeinheit am Beispiel einer MR-Messung mittels einer PETRA-Sequenz beschrieben werden, welche einen Teil der Messdaten mittels einer radialen Abtastung des k-Raums aufnimmt und einen Teil der Messdaten mittels einer kartesischen Abtastung des k-Raums.
Um die Matrixgrößen und die Rechenzeiten möglichst gering zu halten, kann es sinnvoll sein, eine vorhandene radiale Symmetrie im k-Raum auszunutzen und bei radial aufgenommenen Messdaten z. B. einzelne radiale Projektionen (1D) zu korrigieren, wie es in den Schritten 101 bis 106 beschrieben ist. Kartesisch aufgenommene Messdaten können gesammelt und in größeren Matrizen je nach Messart (2D/3D) auch im zwei- oder dreidimensionalen Raum korrigiert werden, wie es weiter unten anhand der Schritte 101 bis 110 beschrieben wird. Dabei können die aus den einzelnen Messteilen erhaltenen korrigierten Bilder schließlich durch eine komplexe Multiplikation zu einem gemeinsamen korrigierten Bild zusammengefügt werden (siehe 4).
Es kann hierbei sinnvoll sein, dies nicht im Bildraum, sondern im k-Raum zu tun. Wendet man auf Gleichung (7) eine Fouriertransformation an, findet man zwischen dem gestörten k-Raum F'(k) bzw. F'_k in Matrixschreibweise und dem ungestörten, korrigierten k-Raum F(k) bzw. F_k in Matrixschreibweise folgende Beziehung: F_k = E_kxD –1 / kxF'_k. (8)
Für E(k, x) = E_kx gilt: E_kx = e^ikx. (9)
Unter Verwendung von Gleichung (8) umfasst die Berechnung eines korrigierten Bildes somit eine Berechnung eines ungestörten k-Raums F_k, in welchem die aufgenommenen Messdaten korrigiert sind, aus dem gestörten k-Raum F'_k, in welchem die Messdaten aufgenommen wurden, unter Verwendung der durch die Matrixinversion invertierten Störmatrix D_kx ^–1.
Während einer MR-Messung kann man damit z. B. wie folgt vorgehen.
Werden die Messdaten mittels einer kartesischen Abtastung des k-Raums aufgenommen (Abfrage 107, Pfeil nach rechts „cart.”), werden zunächst alle kartesisch aufgenommenen Messpunkte nach und nach in einer Matrix des kartesisch abgetasteten gestörten k-Raums F'_cart(k) gesammelt (Schritt 108), bis alle kartesisch aufzunehmenden k-Raumpunkte angeregt sind. In Abfrage 109 wird abgefragt, ob bereits alle aufzunehmenden k-Raumpunkte aufgenommen und in die Matrix des kartesisch abgetasteten gestörten k-Raums F'_cart(k) aufgenommen wurden (Abfrage 109, Pfeil nach unten) oder ob noch weitere k-Raumpunkte anzuregen (Schritt 101) und aufzunehmen (Schritt 102) sind (Abfrage 109, Pfeil nach rechts).
Wurde der gesamte kartesisch abzutastende k-Raum F'_cart(k) aufgenommen, so kann mittels Gleichung (8) der ungestörte kartesische k-Raum F_cart(k) = E_kxD_kx ^–1F'_cart(k) berechnet werden (Schritt 110). Alternativ kann aus dem gesamten kartesisch abzutastenden k-Raum F'_cart(k) mittels Gleichung (7) auch direkt ein korrigiertes Bild I_cart(x) = D_kx ^–1F'_cart(k) berechnet werden (weiter unten in Bezug auf 4 genauer beschrieben). Um ein alle innerhalb der gesamten MR-Messung aufgenommenen k-Raumpunkte wiedergebendes korrigiertes MR-Bild zu erhalten, wäre ein solches korrigiertes Bild I_cart(x) z. B. mit gemäß den Schritten 101 bis 106 erhaltenen korrigierten Bildern I(x) komplex zu multiplizieren, wie oben bereits erwähnt.
Werden die Messdaten mittels einer radialen Abtastung des k-Raums aufgenommen (Abfrage 107, Pfeil nach links, „rad.”), kann für jede radiale Projektion i – anstelle einer Berechnung eines ungestörten Bildes gemäß Gleichung (7) oder wie in den Schritten 101 bis 106 beschrieben – gemäß Gleichung (8) jeweils ein ungestörter radialer k-Raum F*_rad,i(k) = E_kxD_kx,i ^–1F'_rad,i(k) berechnet werden (Schritt 111). Da die radial aufgenommenen k-Raumpunkte zumeist nicht auf einem kartesischen Gitter im k-Raum liegen, kann in einem weiteren Schritt 112 der ungestörte radiale k-Raum F*_rad,i(k) durch sogenanntes „Gridding” oder „Regridding” auf einen aus kartesischen k-Raumpunkten bestehenden ungestörten k-Raum F_rad,i(k) übertragen werden. Die Abfragen 105 und 107 (und 107*, siehe 4) trennen die aufgenommenen Messdaten vor der Berechnung eines korrigierten Bildes somit hierbei gemäß der Art, mit welcher sie aufgenommen wurden, in Gruppen.
Im Laufe einer Messung erhaltene, auf ungestörte k-Räume F_rad,i(k) und F_cart(k) umgerechnete Messdaten können in einem gemeinsamen ungestörten k-Raum F(k) zusammengefasst werden (Schritt 113). Der gemeinsame ungestörte k-Raum F(k) entspricht hierbei dem Ziel-k-Raum, welcher sich aus allen getätigten Anregungen und Messungen zusammensetzt.
In Abfrage 114 wird abgefragt, ob bereits alle radialen Messungen i für die gewünschte 2D- oder 3D-Messung durchgeführt und die erhaltenen Messdaten in den gemeinsamen ungestörten k-Raum F(k) übertragen wurden. Ist dies nicht der Fall (Abfrage 114, Pfeil nach links), wird mit einer weiteren Anregung (Schritt 101) und Aufnahme (Schritt 102) von radial aufzunehmenden Messdaten fortgefahren, bis alle gewünschten Messdaten aufgenommen wurden (Abfrage 114, Pfeil nach unten). In letzterem Fall kann nun aus dem vollständig befüllten gemeinsamen ungestörten k-Raum F(k) ein korrigiertes Bild berechnet werden (Schritt 115), welches in Schritt 116 angezeigt und/oder zur weiteren Verwendung gespeichert werden kann.
Erfolgt die Aufnahme der Messdaten nach einer Anregung 101 durch volle radiale Projektionen und fällt daher in Gleichung (3) die Abhängigkeit von k in dem Anregungsprofil P(k, x) weg, so ist das Anregungsprofil nur noch eine Funktion des Ortes x d. h. P(k, x) = P(x), und es entspricht Gleichung (3) einer Faltung des k-Raums mit P(x). Eine solche Störung kann einfach behoben werden, indem der gestörte k-Raum F_x'(k) durch Fourier-Rücktransformation in den gestörten Bildraum I_x'(x) gebracht wird (analog zu Gleichung (2)). Zwischen dem ungestörten Bildraum I_x(x) und dem gestörten Bildraum I_x'(x) besteht hierbei dann die Beziehung:
Das ungestörte Bild I_x(x) kann daher durch Division des gestörten Bildes I_x'(x) durch das nicht vom k-Raumpunkt abhängige Anregungsprofil P(x) berechnet werden.
Beispielsweise bei einer PETRA-Sequenz kann nach einem Anregungspuls eine derartige Aufnahme von Messdaten erfolgen. Z. B. bei Aufnahme von Messdaten bei einer zweiten Echozeit nach Aufnahme von Messdaten nach einer ersten ultrakurzen Echozeit. Die so z. B. in Schritt 102' aufgenommenen Messdaten können somit mittels einer in einem Schritt 103' berechneten Störung in Form des Anregungsprofils P(x) mittels der oben angegebenen Gleichung (10) direkt in ungestörte Bilder I_x(x) umgerechnet werden und ebenfalls in Schritt 116 angezeigt und/oder zur weiteren Verwendung gespeichert werden.
4 veranschaulicht in einem weiteren schematischen Ablaufdiagramm ein weiteres Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens, bei dem wie oben bereits erwähnt, aus den einzelnen Messteilen erhaltene korrigierte Bilder durch komplexe Multiplikation zu einem gemeinsamen korrigierten Bild zusammengefügt werden. Der Ablauf entspricht zunächst dem Ablauf von 3, weshalb gleiche Schritte mit denselben Bezugszeichen bezeichnet sind.
Bei einer eindimensionalen (1D) Abtastung des k-Raums, z. B. einer radialen Projektion, wird wie in 3 beschrieben in Schritt 106 anhand der Gleichung (7) ein ungestörtes Bild I(x) = D_kx ^–1F'(k) berechnet, wobei hier die Abfrage 107* abfragt, ob die Messdaten eindimensional, z. B. in einer radialen Projektion (Abfrage 107*, Pfeil nach unten, „iD rad.”) oder kartesisch (Abfrage 107*, Pfeil nach links, „cart.”) abgetastet wurden.
Erfolgen im Laufe der Messung mehrere eindimensionale Abtastungen j, wird für jede dieser Abtastungen in Schritt 106 ein ungestörtes Bild I_j(x) = D_kx,j ^–1F_j'(k) berechnet. Die Abfrage 114* fragt ab, ob bereits alle derartigen eindimensionalen Abtastungen erfolgt und zugehörige korrigierte Bilder berechnet wurden (Abfrage 114*, Pfeil nach unten) oder nicht (Abfrage 114*, Pfeil nach rechts), wonach erneut mit einer Anregung 101 begonnen wird.
Bei einer kartesischen Abtastung des k-Raums wird nicht wie in Schritt 110 aus 3 der ungestörte k-Raum F_cart(k) = E_kxD_kx ^–1F'_cart(k) gemäß Gleichung (8) berechnet, sondern vielmehr in einem Schritt 110* gemäß Gleichung (7) ein korrigiertes Bild I_cart(x) = D_kx ^–1F'_cart(k).
Auch aus gegebenenfalls aufgenommenen Messdaten, bei welchen das Anregungsprofil lediglich vom Ort x abhängt (Schritte 101, 102', 103' und 106'), wird in Schritt 106', wie in Bezug auf 3 beschrieben, ein ungestörtes Bild I_x(x) berechnet.
Die jeweils berechneten ungestörten Bilder I_cart(x), I_j(x) und ggf. I_x(x) werden in einem Schritt 115* durch komplexe Multiplikation zu einem gesamten ungestörten Bild I(x) verarbeitet, welches in einem Schritt 116* angezeigt und/oder zur weiteren Verarbeitung gespeichert werden kann. Die ungestörten Bilder aus Schritt 106' I_x(x) können je nach Anwendung auch weiter zur Bildung von Differenzbildern o. ä. mit dem gesamten ungestörten Bild I(x) verrechnet werden.
Sowohl bei dem anhand von 3 beschriebenen Ausführungsbeispiel als auch bei dem anhand von 4 beschriebenen Ausführungsbeispiel können auch berechnete korrigierte Bilder und/oder zusätzlich berechnete unkorrigierte Bilder (gemäß Gleichung (4) berechnet) beispielsweise jeweils innerhalb der Gruppe der kartesisch aufgenommenen Messdaten und innerhalb der Gruppe der radial aufgenommenen Messdaten beliebig zu Zwischenbildern kombiniert werden. Beispielsweise können nur bestimmte radiale Projektionen gemäß einem der anhand von 3 oder 4 gezeigten Ausführungsbeispiele korrigiert werden (als korrigierte Bilder I_rad,i(x) und/oder als korrigierte k-Räume F_rad,i(k)), um Rechenzeit zu sparen und diese korrigierten Projektionen mit unkorrigierten (, in denen beispielsweise wegen nur schwacher geschalteter Gradienten nur eine geringe Störung zu erwarten ist,) zu einem gemeinsamen korrigierten Bild I(x) kombiniert werden. Analog können auch nur bestimmte kartesisch aufgenommene Messpunkte in einen korrigierten k-Raum F_cart(k) aufgenommen werden, in welchen weitere, unkorrigierte Messwerte aufgenommen werden, bei welchen wiederum nur eine geringe Störung erwartet wird.
Die anhand von 3 und 4 beschriebenen Ausführungsformen können auch kombiniert werden, um ein gemeinsames korrigiertes Bild I(x) zu berechnen. Beispielsweise können eine Auswahl von als radiale Projektionen aufgenommene Messdaten und/oder eine Auswahl von kartesisch aufgenommenen Messdaten mittels eines Verfahrens gemäß 3 in Schritt 113 in einen Ziel-k-Raum aufgenommen werden, aus welchem ein korrigiertes Bild berechnet wird, welches wiederum durch komplexe Multiplikation mit gemäß dem anhand von 4 beschriebenen Verfahren berechneten korrigierten Bildern zu einem gemeinsamen korrigierten Bild verrechnet wird.

Claims

Verfahren zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, aufgenommen wurden, umfassend die Schritte: – Laden von mit der Pulssequenz aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k), F_x'(k), F_rad,(i)'(k), F_cart'(k)) – Bestimmen einer Störungsmatrix (D_kx,(i)) auf Grundlage von Orts- und k-Raumpunktdaten der aufgenommenen Messdaten und der während der Anregung verwendeten Gradienten (G1, G2, G3, G4, G5), – Berechnen eines korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k), F_x'(k), F_rad,(i)'(k), F_cart'(k)) und der Störungsmatrix (D_kx,(i)), wobei die Berechnung des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) eine Matrixinversion (D_kx,(i) ^–1) der Störungsmatrix (D_kx(i)) umfasst, – Anzeigen und/oder Speichern des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Störmatrix ein Anregungsprofil des zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses wiedergibt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Berechnung eines korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) eine Matrixmultiplikation der durch die Matrixinversion invertierten Störmatrix (D_kx,(i) ^–1) mit den im k-Raum aufgenommenen Messdaten (F'(k), F_x'(k), F_rad,(i)'(k), F_cart'(k)) umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Berechnung des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) eine Berechnung eines ungestörten k-Raums (F(k), F_x(k), F_rad,(i)(k), F_cart(k)), in welchem die aufgenommenen Messdaten korrigiert sind, aus dem gestörten k-Raum (F'(k), F_x'(k), F_rad,(i)'(k), F_cart'(k)), in welchem die Messdaten aufgenommen wurden, unter Verwendung der durch die Matrixinversion invertierten Störmatrix (D_kx,(i) ^–1) umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die aufgenommenen Messdaten vor der Berechnung des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) gemäß der Art, mit welcher sie aufgenommen wurden, in Gruppen getrennt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Berechnung des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) ein Sammeln aller kartesisch aufgenommenen Messdaten in einer Matrix des kartesisch abgetasteten gestörten k-Raums (F'_cart(k)) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 oder 6, wobei die Berechnung des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) eine getrennte Berechnung eines korrigierten Bildes (I_j(x)) und/oder eines korrigierten k-Raums (F_rad,i(k)) für jeweils als eindimensionale Projektion aufgenommene Messdaten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die aufgenommenen Messdaten vor der Berechnung des korrigierten Bildes (I(x), I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) gemäß der Art, mit welcher sie aufgenommen wurden, in Gruppen getrennt werden, und für jede Gruppe ein ungestörter k-Raum (F_x(k), F_rad,(i)(k), F_cart(k)) berechnet wird, und wobei die Berechnung des korrigierten Bildes (I(x)) ein Zusammensetzten der jeweils für eine Gruppe berechneten ungestörten k-Räume zu einem gemeinsamen ungestörten k-Raum (F(k)) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei für jede Gruppe ein korrigiertes Bild (I_cart(x), I_j(x), I_x(x)) berechnet wird und aus diesen Bildern durch komplexe Multiplikation ein gemeinsames korrigiertes Bild (I(x)) berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für Messdaten, welche derart aufgenommen wurden, dass die Störungsmatrix nicht von den ausgelesenen k-Raumpunkten abhängt, ein weiteres korrigiertes Bild (I_x(x)) durch Division des gestörten Bildes (I_x'(x)) pixelweise durch den entsprechenden Wert der Störungsmatrix (P(x)) berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei aus einem gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 berechneten korrigierten Bild und einem gemäß Anspruch 9 berechneten weiteren korrigierten Bild ein Differenzbild berechnet und angezeigt und/oder gespeichert wird.
Magnetresonanzanlage, wobei die Magnetresonanzanlage (5) einen Grundfeldmagneten (1), ein Gradientenfeldsystem (3), eine Hochfrequenzantenne (4) und eine Steuereinrichtung (10) zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems (3) und der Hochfrequenzantenne (4), und einen Bildrechner (17) zum Empfang von von der Hochfrequenzantenne (4) aufgenommenen Messsignalen, zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung von Magnetresonanzbildern umfasst, und wobei die Magnetresonanzanlage (5) zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–11 ausgestaltet ist.
Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher einer programmierbaren Steuereinrichtung (10) einer Magnetresonanzanlage (5) ladbar ist, mit Programmmitteln, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–11 auszuführen, wenn das Programm in der Steuereinrichtung (10) der Magnetresonanzanlage (5) ausgeführt wird.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers (21) in einer Steuereinrichtung (10) einer Magnetresonanzanlage (5) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1–11 durchführen.