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HINTERGRUND ZU DER ERFINDUNG
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Die hierin beschriebene Erfindung betrifft Systeme und Verfahren zur Bewertung von Windkraftanlagenleistung, beispielsweise in einem Windpark.
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Windkraftanlagen weisen gewöhnlich mehrere Rotorflügel auf, die sich ausgehend von einer zentralen Nabe erstrecken. Die Nabe ist mit einer Gondel drehbar verbunden, die mittels eines Turmgerüsts über dem Boden aufgehängt ist. Allgemein ist in der Gondel ein Stromgenerator untergebracht, der mit der Nabe verbunden ist und der dazu eingerichtet ist, elektrischen Strom zu erzeugen, während die Rotorflügel durch den Wind in Drehung versetzt sind. Rotorflügel von Windkraftanlagen sind gewöhnlich entworfen und hergestellt, um wirkungsvolle Windenergie in Rotationsenergie umzuwandeln, so dass dadurch dem Generator ausreichend Rotationsenergie zur Stromerzeugung zugeführt wird.
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Windkraftanlagen basieren gewöhnlich auf mehreren Windkraftanlagen dieser Bauart, die über ein vorgegebenes geographisches Gebiet verteilt sind. Ein über das Gebiet wehender Wind bewirkt, dass Rotorflügel, die jeder Windkraftanlage zugeordnet sind, rotieren, so dass dadurch elektrischer Strom erzeugt wird. Es wird erwartet, dass in einem solchen Windpark jede Anlage aufgrund ihrer Aufstellung in derselben geographischen Region im Wesentlichen ähnliche Wind- und Wetterbedingungen erfährt. Allerdings können sich die genauen Wind- und Wetterbedingungen, denen die Windkraftanlage ausgesetzt ist, aufgrund von Inhomogenitäten des für eine Anlage speziell zutreffenden Mikroklimas und/oder Geländes in jedem beliebigen vorgegebenen Zeitpunkt von jenen anderer Windkraftanlagen in dem Park unterscheiden.
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Darüber hinaus weist eine vorgegebene Anlage gegenüber übrigen Windkraftanlagen aufgrund von Herstellungstoleranzabweichungen, die zwischen den Windkraftanlagen vorhanden sind, und/oder aufgrund von durch Personal oder Programmierung verursachten Fehlern bei der Steuerung oder dem Betrieb eines dem Windpark zugeordneten Windkraftanlagensteuerungssystems möglicherweise unterschiedliche Leistungsmerkmale auf. Aufgrund einiger oder sämtlicher dieser zahllosen Faktoren weisen Windkraftanlagen in einer vorgegebenen Anlage möglicherweise Abweichungen ihrer Leistung auf. Der Grad der Leistungsabweichung zwischen den Windkraftanlagen lässt sich jedoch aufgrund der Komplexität der oben beschriebenen Faktoren sowie sonstiger Einflüsse allgemein schwer erfassen. Es ist daher möglicherweise schwierig, in einem Windpark jene Windkraftanlagen zu identifizieren, die eine geringere als die erwartete Leistung erzeugen, und noch schwieriger ist es, eine solche geringe Leistung zu beheben.
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KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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In einem ersten Ausführungsbeispiel ist ein Verfahren zum Bewerten einer Windkraftanlagenleistung geschaffen. Gemäß diesem Verfahren werden Windkraftanlagen einer Anzahl von Windkraftanlagen paarweise zusammengestellt, um ein oder mehrere Paare von Windkraftanlagen zu bilden. Für jedes Paar Windkraftanlagen wird ein Satz gleichzeitig erfasster Betriebsdaten gewonnen. Der Satz gleichzeitig gewonnener Betriebsdaten jedes Windkraftanlagenpaars wird gefiltert, um für jedes Paar Windkraftanlagen einen entsprechenden Satz gefilterter Daten zu erzeugen. Eine Anlage geringer Leistung wird auf der Grundlage der entsprechenden Sätze gefilterter Daten in einigen oder sämtlichen der entsprechenden Windkraftanlagenpaare identifiziert.
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In einem zweitem Ausführungsbeispiel ist eine prozessorgestützte Steuereinrichtung geschaffen, die dazu eingerichtet ist, den Betrieb eines oder mehrerer Windkraftanlagenpaare zu steuern. Die prozessorgestützte Steuereinrichtung ist dazu eingerichtet, eine oder mehrere Programmroutinen auszuführen, die bei ihrer Ausführung folgende Schritte durchführen: Berechnen einer beobachteten Leistungsdifferenz für jedes Paar Windkraftanlagen; Berechnen einer erwarteten Leistungsdifferenz für jedes Paar Windkraftanlagen; und Identifizieren einer in jedem Paar Windkraftanlagen gegebenenfalls vorhandenen Anlage geringer Leistung auf der Grundlage eines Messwerts, der für das entsprechende Windkraftanlagenpaar basierend auf der beobachteten Leistungsdifferenz und/oder der erwarteten Leistungsdifferenz abgeleitet ist.
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In einem dritten Ausführungsbeispiel sind von einem Rechner auslesbare Medien geschaffen, die ein Computerprogrammprodukt beinhalten. Das Computerprogrammprodukt weist Programmroutinen auf, die bei Ausführung auf einem Prozessor die folgenden Schritte durchführen: Filtern eines Satzes von Betriebsdaten für ein Paar Windkraftanlagen, um einen gefilterten Satz von Daten zu erzeugen; Berechnen eines Messwerts einer beobachteten Leistungsdifferenz für das Paar Windkraftanlagen; Berechnen eines Messwerts einer erwarteten Leistungsdifferenz für das Paar Windkraftanlagen; und Vergleichen des Messwerts einer beobachteten Leistungsdifferenz und des Messwerts einer erwarteten Leistungsdifferenz für das Paar Windkraftanlagen.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Diese und weitere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden nach dem Lesen der nachfolgenden detaillierten Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen verständlicher, in denen übereinstimmende Teile durchgängig mit übereinstimmenden Bezugszeichen versehen sind:
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1 zeigt eine Vorderansicht eines Windkraftanlagensystems zum Einsatz in einem Windpark gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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2 zeigt in einem Blockschaltbild mehrere Windkraftanlagensysteme der in 1 veranschaulichten Bauart, die als Komponenten eines Windparks bereitgestellt sind, gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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3 veranschaulicht in einem Flussdiagramm Schritte eines Algorithmus, der bei seiner Durchführung Windkraftanlagen geringer Leistung identifiziert, gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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4 veranschaulicht in einem Flussdiagramm Schritte eines Algorithmus, der bei der Durchführung beobachtete und erwartete Leistung vergleicht, um einen Vergleich von Windkraftanlagen zu ermöglichen, gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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5 veranschaulicht grafische Darstellungen gleichzeitig gewonnener Betriebsdaten für ein Paar Windkraftanlagen und eine entsprechende grafische Darstellung der Differenz gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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6 veranschaulicht grafische Darstellungen beobachteter Leistungsausgabe für ein Paar Windkraftanlagen und eine entsprechende grafische Darstellung der Differenz gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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7 veranschaulicht grafische Darstellungen erwarteter Leistungsausgabe für ein Paar Windkraftanlagen und eine entsprechende grafische Darstellung der Differenz gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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8 veranschaulicht grafische Darstellungen der beobachteten und erwarteten Leistungsausgabedifferenzen für ein Paar Windkraftanlagen gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung;
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9 zeigt einen zusammenfassenden Bericht mit Blick auf eine Analyse mehrerer Windkraftanlagenpaare gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Im Folgenden werden ein oder mehrere spezielle Ausführungsbeispiele beschrieben. In dem Bemühen, eine kurzgefasste Beschreibung dieser Ausführungsbeispiele vorzulegen, sind möglicherweise nicht sämtliche Merkmale einer tatsächlichen Verwirklichung in der Beschreibung aufgeführt. Es sollte verständlich sein, dass bei der Entwicklung einer jeden solchen Verwirklichung, wie in jedem technischen oder konstruktiven Projekt, zahlreiche anwendungsspezifische Entscheidungen zu treffen sind, um spezielle Ziele der Entwickler zu erreichen, z. B. Konformität mit systembezogenen und wirtschaftlichen Beschränkungen, die von einer Verwirklichung zur anderen unterschiedlich sein können. Darüber hinaus sollte es verständlich sein, dass eine solche Entwicklungsbemühung komplex und zeitraubend sein könnte, jedoch nichtsdestoweniger für den Fachmann, der über den Vorteil dieser Beschreibung verfügt, eine Routinemaßnahme der Entwicklung, Fertigung und Herstellung bedeuten würde.
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Wenn Elemente vielfältiger hierin beschriebener Ausführungsbeispiele eingeführt werden, sollen die unbestimmten und bestimmten Artikel ”ein”, ”eine” bzw. ”der, die, das” und dergleichen das Vorhandensein von mehr als einem Element einschließen. Die Begriffe ”umfassen”, ”enthalten” und ”aufweisen” sind als einschließend zu verstehen und bedeuten, dass möglicherweise zusätzliche Elemente vorhanden sind, die sich von den aufgelisteten Elementen unterscheiden.
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Die vorliegende Beschreibung ermöglicht die Bewertung der Windkraftanlagenleistung für unterschiedliche Windkraftanlagen in einem Windpark. Speziell werden durch Daten gestützte Ansätze genutzt, um Leistungsabweichungen zwischen Windkraftanlagen zu identifizieren und zu reduzieren, um dadurch die Gesamtleistung des Windparks zu verbessern. Gemäß einem beschrieben Ansatz werden Windkraftanlagen identifiziert, die eine unterdurchschnittliche Leistung aufweisen. Eine Bewertung oder Analyse, beispielsweise eine Ursachenanalyse, wird für jene Windkraftanlagen durchgeführt, die eine geringere Leistung aufweisen, und es können in Abhängigkeit von der Analyse Empfehlungen erstellt werden, um identifizierte Leistungsprobleme zu eliminieren oder zu mildern. Beispielsweise können Empfehlungen ausgegeben werden, um Rotorflügelanstellwinkel, Schaufeloberflächenbedingungen, Lagerbedingungen, fluchtende Ausrichtung der Nabe zu korrigieren, Getriebereparaturen durchzuführen, und so fort. Desgleichen können, soweit es möglich ist, Änderungen an den Steuereinrichtungsvorgabewerten vorgenommen werden, um ein unbefriedigendes Leistungsverhalten einer Anlage zu beheben.
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1 zeigt eine Vorderansicht eines Windkraftanlagensystems 10, das dazu eingerichtet ist, Windenergie in elektrische Energie umzuwandeln. Das Windkraftanlagensystem 10 enthält ein Turmgerüst 12, eine Gondel 14 und Rotorflügel 16. Die Rotorflügel 16 sind im Inneren der Gondel 14 über eine Nabe 20, die zusammen mit den Rotorflügeln 16 rotiert, mit einem Generator 18 verbunden. Die Rotorflügel 16 sind dazu eingerichtet, den von dem Wind stammenden linearen Luftstrom in eine Drehbewegung umzuwandeln. Während die Rotorflügel 16 rotieren, treibt die Kupplung zwischen der Nabe 20 und dem Generator 18 in der Gondel 14 Komponenten des Generators 18 drehend an, um dadurch elektrische Energie zu erzeugen. Während das Windkraftanlagensystem 10 des vorliegenden Ausführungsbeispiels drei Rotorflügel 16 aufweist, können abgewandelte Ausführungsbeispiele eine größere oder kleinere Anzahl von Rotorflügeln 16 aufweisen.
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Jeder Rotorflügel 16 hat eine Anströmkante 22 und eine Abströmkante 24. Der Luftstrom kommt mit der Anströmkante 22 in Berührung und strömt in Richtung der Abströmkante 24. Aufgrund der Gestalt der Rotorflügel 16 versetzen durch den Luftstrom hervorgerufene aerodynamische Kräfte den Rotorflügel 16 in Drehung, so dass der Generator 18 dadurch angetrieben wird, um elektrischen Strom zu erzeugen. Der Wirkungsgrad des Windkraftanlagensystems 10 ist zumindest teilweise von der Umwandlung eines linearen Luftstroms in Rotationsenergie abhängig. Die Rotorflügel 16 sind daher gewöhnlich speziell konstruiert, um die Windenergie wirkungsvoll in eine Drehbewegung umzuwandeln. Beispielsweise kann die Gestalt von Rotorflügeln ausgewählt werden, um den über den Rotorflügel 16 strömenden Luftstrom zu fördern, so dass aerodynamische Kräfte den Rotorflügel 16 in Drehung versetzen. Darüber hinaus sind die Rotorflügel 16 gewöhnlich im Wesentlichen ebenmäßig hergestellt, so dass die Luft ungehindert über die Rotorflügel 16 strömt.
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Unter Berücksichtigung der vorausgehenden Erörterung eines Windkraftanlagensystems 10 zeigt 2 schematisch mehrere derartige Windkraftanlagensysteme 10, die angeordnet sind, um als Komponenten eines Windparks 40 zusammenzuwirken. Die durch die Windkraftanlagensysteme 10 des Windparks 40 erzeugten elektrischen Ströme werden in ein Stromnetz 42 eingespeist, um Verbrauchern, die mit dem Netz 42 verbunden sind, elektrische Energie zu liefern. Weiter können eine oder mehrere Regelungs/Steuereinrichtungen 44 vorgesehen sein, um den Betrieb des Windparks 40 zu regeln/steuern und/oder zu überwachen. Solche Steuerungseinrichtungen 44 können als Universal- oder Spezialcomputer (oder als sonstige geeignete prozessorgestützte Systeme) vorgesehen sein, die dazu eingerichtet sind, Programmkode oder Programmroutinen auszuführen, die eine Überwachung und/oder Regelung/Steuerung des Windparks 40 als Ganzes und/oder einzelner Windkraftanlagensysteme 10 der Anlage 40 erlauben.
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Beispielsweise kann in einem Ausführungsbeispiel eine Steuereinrichtung 44 (oder ein sonstiges prozessorgestütztes System) eine Steuerlogik ausführen, wie sie als Beispiel durch das Flussdiagramm von 3 veranschaulicht ist, in der Schritte eines Verfahrens 50 gezeigt sind, die genutzt werden können, um Windkraftanlagenysteme 10 geringerer Leistung zu identifizieren und/oder Änderungen durchzuführen, um die Leistung derartiger Systeme geringer Leistung zu verbessern. Wie durch das Flussdiagramm dargestellt, werden für einige oder sämtliche Windkraftanlagensysteme 10 eines Windparks 40 Betriebsdaten 52 bereitgestellt, um gemäß dem Verfahren 50 verarbeitet zu werden. Beispiele geeigneter Betriebsdaten beinhalten, ohne darauf beschränkt zu sein, Windgeschwindigkeitsdaten für jedes Windkraftanlagensystem 10 im zeitlichen Verlauf, zeitliche Leistungsausgaben für jedes Windkraftanlagensystem 10, den Betriebszustand jedes Windkraftanlagensystems 10 im Verlauf der Zeit, und dergleichen.
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In dem dargestellten Beispiel sind die unterschiedlichen Windkraftanlagensysteme 10 mit Blick auf eine Analyse paarweise zusammengestellt, so dass jene Windkraftanlagensysteme 10, für die die (beispielsweise hinsichtlich des Aufstellorts, des Gelände, der gemessenen Windgeschwindigkeiten, und so fort) ähnlichsten Bedingungen der Stromerzeugung erwartet werden, miteinander verglichen werden. Beispielsweise können die Windkraftanlagensysteme 10 eines Windparks 40 in einer Ausführungsform auf der Grundlage der geographische Nähe oder des Abstands, auf der Grundlage der Ähnlichkeit des unmittelbar umgebenden Geländes, auf der Grundlage der Ähnlichkeit der Windgeschwindigkeit, der die Windkraftanlagen ausgesetzt sind, auf der Grundlage der Ähnlichkeit des Windkraftanlagenmodells und/oder des Regelungs/Steuerungssystem, und so fort, mit Blick auf ein paarweises Vergleichsverfahren paarweise zusammengestellt werden (Block 54). In dem dargestellten Beispiel werden die Windkraftanlagenpaare 56 (z. B. ein durch Windkraftanlagen i und j gebildetes Windkraftanlagenpaar) auf der Grundlage der entsprechenden Betriebsdaten 52 verglichen, um jene Windkraftanlagensysteme zu identifizieren (Block 58), die unerwartet eine geringere Leistung aufweisen (beispielsweise eine geringere Leistung erzeugen, als auf der Grundlage des beobachteten Luftstroms zu erwarten ist). Betriebsdaten für diese Windkraftanlagen 60 geringere Leistung können analysiert werden, um die eine oder die mehreren Ursachen dieser unerwartet geringen Leistung zu identifizieren (Block 62). In einem Ausführungsbeispiel kann eine Ursachenanalyse oder ein ähnlicher Ansatz ausgeführt werden, um die vielfältigen Ursachen einer geringen Leistung zu identifizieren. Es kann ein Bericht erzeugt werden, der die Windkraftanlagen 60 geringerer Leistung und/oder die eine oder mehreren Ursachen, die zu einer geringen Leistung bei den identifizierten Windkraftanlagen führt, auflistet oder in einer Rangfolge bringt. Insofern als durch eine Steuereinrichtung 44 Änderungen durchgeführt werden können (Block 64), um die Ursachen einer unzureichenden Windkraftanlagenleistung zu beheben, können derartige Änderungen automatisch, halbautomatisch (d. h. durch Eingabe oder Aufsicht des Anwenders), oder manuell durchgeführt werden.
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Mit Blick auf Schritt 58 des Identifizierens von Windkraftanlagen mit geringer oder unzureichender Leistung veranschaulicht 4 ein Beispiel einer Steuerlogik, die in diesem Identifizierungsvorgang ausgeführt werden kann. In diesem Beispiel werden Windkraftanlagenbetriebsdaten 52 für die Windkraftanlagenpaare 56 gefiltert (Block 70), um einen Satz von gefilterten Windkraftanlagenpaardaten 72 zu erzeugen. In einem Ausführungsbeispiel sind die Betriebsdaten 52 für die Windkraftanlagenpaare 56 gleichzeitige Datensätze (d. h. Datensätze die für das Windkraftanlagenpaar 56 zum selben Datum und zur selben Uhrzeit gewonnen sind (beispielsweise denselben Zeitstempel aufweisen) von Betriebsbedingungen (z. B. der Windgeschwindigkeit) und/oder der Betriebsleistung (z. B. der Leistungsausgabe).
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5 zeigt ein Beispiel eines gleichzeitigen Satzes von Leistungsausgabedaten, die für zwei paarweise zusammengestellte Windkraftanlagen (d. h. Windkraftanlagen i und j) gewonnen sind. In diesem Beispiel sind die entsprechenden gleichzeitigen Messwerte für jede Anlage als Histogramme 90, 92 abgetragen, wobei die Häufigkeit von Messwerten an der y-Achse abgetragen ist, und die Leistungsausgabe in kW an der x-Achse abgetragen ist. In der Darstellung von 5 sind die entsprechenden Histogramme 90, 92 miteinander überlagert, um einen visuellen Vergleich zu erleichtern. Darüber hinaus ist eine grafische Darstellung 94 der Differenzen der Leistung (gemessen in kW) für die beiden Windkraftanlagen (berechnet für die beobachtete Leistungsausgabe der Anlage i minus der beobachteten Leistung der Anlage j) dargeboten, um die beobachteten Differenzen der Leistung bei den beiden Windkraftanlagen auf der Grundlage gleichzeitig gemessener Datenpunkte visuell zu veranschaulichen. Außerdem sind Messwerte einer zentralen Tendenz (hier die Mittel- und Medianwerte) für jede Verteilung 90, 92 gemeinsam mit einem Messwert der Streuung (hier der Standardabweichung) gezeigt, die der Verteilung zugeordnet ist. Weiter sind Differenzen zwischen den entsprechenden Mittel- und Medianwerten dargestellt.
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Das Filtern der Betriebsdaten 52 für ein Windkraftanlagenpaar 56 kann auf vielfältigen Kriterien basieren. Beispielsweise kann ein Filterkriterium Daten verwerfen, für die ein und/oder beide Windkraftanlagensysteme 10 des Paars nicht arbeiteten oder außer Betrieb waren. Darüber hinaus können Messwerte in Zusammenhang mit gewissen Abschnitten der Leistungskurve (z. B. den flachen Abschnitten der Leistungskurve), wo die Windkraftanlagensysteme 10 gerade wenig oder überhaupt keinen Strom erzeugen, oder wo die Windkraftanlagensysteme 10 mit voller oder Nennleistung (z. B. mit Leistungsausgaben, die im Falle einer für 1,5 MW ausgelegten Anlage 1500 kW überschreiten) laufen, für ein Windkraftanlagenpaar 56 aus den Betriebsdaten 52 verworfen werden. Beispielsweise kann oberhalb einer gewissen Windgeschwindigkeit für jedes Windkraftanlagensystem 10 die Rotationsgeschwindigkeit der Rotorflügel 16 (und der damit verbundenen Rotationskomponenten) des Windkraftanlagensystems 10 eine im Wesentlichen konstante Drehzahl erreichen, so dass raschere Windgeschwindigkeiten nicht zu einer rascheren Rotation der Rotorflügel 16 führen. In speziellen Ausführungsbeispielen können Betriebsdaten, die diesem flachen Abschnitt der Leistungsausgabekurve entsprechen, verworfen werden. In einem solchen Ausführungsbeispiel spiegeln die zurückbehaltenen Betriebsdaten jene Abschnitte der Leistungsausgabekurve wieder, in denen Steigerungen der Windgeschwindigkeit eine gesteigerte Leistung zur Folge haben. Beispielsweise können mit Blick auf die oben erwähnten Kriterien Betriebsdaten in einem Ausführungsbeispiel verworfen werden, wenn die Leistungsausgabe kleiner als 100 kW und/oder größer als 1,400 kW ist. Desgleichen können in einem solchen Ausführungsbeispiel Betriebsdaten verworfen werden, wenn die beobachtete Windgeschwindigkeit geringer als 4 Meilen pro Stunde oder größer als 20 Meilen/h ist.
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In ähnlicher Weise können in gewissen Ausführungsbeispielen Daten, in denen beide Windkraftanlagensysteme 10 nicht ”frei von turbulenten Nachströmungen” (d. h. sich nicht in der turbulenten Nachströmung eines weiteren Windkraftanlagensystems 10 befinden) verworfen werden, da die Windkraftanlagen des Paars gerade keine im Wesentlichen ähnlichen Windbedingungen erfahren. Beispielsweise wird in einem Ausführungsbeispiel für das Windkraftanlagenpaar ein gemeinsamer Sektor bestimmt, der frei von turbulenten Nachströmungen ist. In einem solchen Beispiel ist es möglich einen Wetterbeobachtungsmast oder die Windkraftanlagendaten selbst zu nutzen, um die Windrichtung zu überwachen oder zu berechnen. Die anhand des Wetterbeobachtungsmasts gewonnenen Windrichtungsdaten können mit den Windkraftanlagenbetriebsdaten, z. B. auf der Grundlage eines Datums/Zeitstempels, zusammengeführt und genutzt werden, um jene Datenpunkte auszufiltern, bei denen auf der Grundlage der gemessenen Windrichtung festgestellt ist, dass sich eine oder beide Windkraftanlagen in einer turbulenten Nachströmung befinden (d. h. nicht frei von turbulenten Nachströmungen sind). Somit können die gefilterten Windkraftanlagenpaardaten 72 mittels eines oder sämtlicher dieser Filterkriterien erzeugt werden.
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Die gefilterten Windkraftanlagenpaardaten 72 können genutzt werden, um die beobachtete Leistungsdifferenz 76 (z. B. den Mittel-, Median- oder häufigsten Wert der beobachteten Leistungsdifferenz) zwischen den Windkraftanlagen jedes Windkraftanlagenpaars zu berechnen (Block 74). Beispielsweise kann die mittlere gemessene Leistungsausgabe für das Windkraftanlagenpaar i, j, als pi bzw. pj dargestellt sein. Solche Leistungsmesswerte können Windgeschwindigkeiten νi und νj entsprechen, die an den entsprechenden Windkraftanlagen i und j während der Stromerzeugung gemessen sind. Folglich kann die bei den beiden Windkraftanlagen vorhandene beobachtete Leistungsdifferenz d zu einem beliebigen Zeitpunkt, d. h. in gleichzeitigen Zeitpunkten, angegeben werden durch: dij = pj – pi (1)
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Diese Differenzwerte können gemittelt werden (oder es kann ein Median-, Häufigkeitswert oder ein anderer Messwert der zentralen Tendenz abgeleitet werden), um einen Wert zu erzeugen, der die Differenz 76 der beobachteten Leistung für die unterschiedlichen Windkraftanlagen i und j eines Windkraftanlagenpaars kennzeichnet.
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Beispielsweise veranschaulicht 6 beobachtete Leistungsdifferenzen für einen Satz gefilterter Daten, wie hierin beschrieben. In diesem Beispiel sind die gefilterten Leistungsausgabedaten dargestellt, die für zwei paarweise zusammengestellte Windkraftanlagen (d. h. Windkraftanlagen i und j) gewonnen sind. Die entsprechenden gefilterten Messwerte für jede Anlage sind als Histogramme 100, 102 abgetragen, wobei die Häufigkeit von Messwerten längs der y-Achse abgetragen ist, und die Leistungsausgabe in kW längs der x-Achse abgetragen ist. In der Darstellung von 6 sind die entsprechenden Histogramme 100, 102 miteinander überlagert, um den visuellen Vergleich zu erleichtern. Darüber hinaus ist eine grafische Darstellung 104 der Differenzen der Leistung (gemessen in kW) für die beiden Windkraftanlagen (berechnet für die beobachtete Leistungsausgabe der Anlage i minus der beobachteten Leistung der Anlage j) gezeigt, um die beobachteten Differenzen der Leistung bei den beiden Windkraftanlagen auf der Grundlage der gefilterten Datenpunkte visuell zu veranschaulichen. Außerdem sind Messwerte einer zentralen Tendenz (hier die Mittel- und Medianwerte) für jede Verteilung 100, 102 gemeinsam mit einem Messwert der Streuung (hier der Standardabweichung) (Block 106) gezeigt, die der Verteilung zugeordnet ist. Die Mittel-, Median- und Streuungsmesswerte können einzeln oder insgesamt genutzt werden, um einen Vergleich zwischen den entsprechenden Verteilungen durchzuführen. Darüber hinaus können auch Mittel-, Median- und/oder Standardabweichungswerte (Block 108) für die Verteilung der Differenzen (grafische Darstellung 104) zwischen den gleichzeitigen beobachteten Leistungsmesswerten für Windkraftanlagen i und j bestimmt werden. In einem Ausführungsbeispiel kann die Differenz der beobachteten Leistung für Windkraftanlagen i und j als die mittlere Leistung von Anlage j minus der mittleren Leistungsausgabe von Anlage i berechnet werden.
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Eine beobachtete Leistungsdifferenz 76 kann für die entsprechenden Windkraftanlagenpaare mit einer entsprechenden erwarteten Leistungsdifferenz 80 (d. h. den Differenzen zwischen den erwarteten Leistungswerten) verglichen werden (Block 82). In einem Ausführungsbeispiel kann die erwartete Leistungsdifferenz d ^ für ein Windkraftanlagenpaar auf Referenzleistungskurvenmodellen für die entsprechende Windkraftanlagen begründet sein (Block 78). Solche Referenzleistungskurvenmodelle können in Verbindung mit den gemessenen Windgeschwindigkeiten νi und νj eingesetzt werden, um die erwartete Windkraftanlagenleistung jeder der Windkraftanlagen i und j abzuschätzen oder zu simulieren. Derartige Referenzleistungskurvenmodelle können auf der gesetzlichen oder bekannten Leistungskurve für das Windkraftanlagenmodell basieren und/oder können auf den bekannten oder angenommenen physikalischen Prinzipien basieren, die auf die entsprechenden Windkraftanlagen anwendbar sind. Anstatt auf der Annahme einer theoretischen Leistungskurve kann die als eine Vergleichsbasis für die erwartete Leistungsverteilung verwendete Leistungskurve alternativ in einer Ausführungsform auf den beobachteten Daten einiger oder sämtlicher Windkraftanlagen der Anlage basieren. D. h. die als die Vergleichsbasis dienende Leistungskurve kann auf der Leistung eines repräsentativen Bestandes von Windkraftanlagen abgeleitet oder begründet sein, die sich in derselben entsprechenden Einrichtung oder an einem anderen Ort befinden.
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Beispielsweise können die entsprechenden Windgeschwindigkeiten νi und νj für Anlage i und Anlage j an den Windkraftanlagen in den gefilterten Beobachtungszeitpunkten beobachtet worden sein. Die beobachteten Windgeschwindigkeiten νi und νj können für jede Anlage in Verbindung mit den entsprechenden Referenzleistungskurvenmodellen verwendet werden, um die Leistung der Windkraftanlagen i und j zu simulieren und dadurch eine vorherberechnete Leistungsausgabe p ^i und p ^j für jede entsprechende Anlage für die Zeitintervalle abzuleiten, die den gemessenen Windgeschwindigkeiten entsprechen, die an den entsprechenden Windkraftanlagen beobachtet wurden. Somit kann die Differenz 80 der entsprechenden erwarteten Leistungsausgabe in diesem Beispiel in einem vorgegebenen Zeitpunkt ausgedrückt werden durch: d ^ij = p ^j – p ^i (2)
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Beispielsweise veranschaulicht 7 erwartete Leistungsdifferenzen für Anlage i und j, wie hierin beschrieben. In diesem Beispiel sind die (auf der Grundlage gemessener Windgeschwindigkeiten) erwarteten Leistungsausgabedaten für zwei paarweise zusammengestellte Windkraftanlagen (d. h. Windkraftanlagen i und j) dargestellt. Die entsprechenden erwarteten Leistungsausgabedaten für jede Anlage sind als Histogramme 110, 112 abgetragen, wobei eine vorausberechnete Häufigkeit von Messwerten längs der y-Achse abgetragen ist, und die erwartete Leistung in kW längs der x-Achse abgetragen ist. In der Darstellung von 7 sind die entsprechende Histogramme 110, 112 miteinander überlagert, um einen visuellen Vergleich zu erleichtern. Darüber hinaus ist eine grafische Darstellung 114 der Differenzen der erwarteten Leistung (gemessen in kW) für die beiden Windkraftanlagen (berechnet für die erwartete Leistungsausgabe der Anlage i minus der erwarteten Leistungsausgabe der Anlage j) gezeigt, um die erwarteten Differenzen der Leistung bei den beiden Windkraftanlagen auf der Grundlage der gemessenen Windgeschwindigkeiten visuell zu veranschaulichen. Außerdem sind Messwerte einer zentralen Tendenz (hier der Mittel- und Medianwerte) für jede Verteilung 110, 112 gemeinsam mit einem Messwert der Streuung (hier der Standardabweichung) (Block 116) gezeigt, die der Verteilung zugeordnet ist. Die Mittel-, Median- und Streuungsmesswerte können einzeln oder insgesamt genutzt werden, um einen Vergleich zwischen den entsprechenden Verteilungen durchzuführen. Darüber hinaus können auch Mittel-, Median- und/oder Standardabweichungswerte (Block 118) für die Verteilung der Differenzen (grafische Darstellung 114) zwischen den erwarteten Leistungsmesswerten für Windkraftanlagen i und j bestimmt werden. In einem Ausführungsbeispiel kann die Differenz der erwarteten Leistung für Windkraftanlagen i und j als die mittlere erwartete Leistungsausgabe von Anlage j minus der mittleren erwarteten Leistung von Anlage i berechnet werden.
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Wie oben erörtert, können in gewissen Durchführungen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der erwarteten Differenzen und/oder beobachteten Leistungsausgaben zwischen den Windkraftanlagen eines Windkraftanlagenpaars 56, z. B. durch entsprechende Histogramme der beobachteten und/oder erwarteten Leistungsdifferenzen 76, eingeschätzt werden. In derartigen Durchführungen ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Differenz von Leistungsausgaben zwischen zwei Windkraftanlagen sowohl für die auf den beobachteten Leistungsmesswerten begründete tatsächliche Verteilung als auch für die vorherberechnete Verteilung vorhanden, die auf einer Simulation und auf den bei jeder entsprechenden Anlage beobachteten Windgeschwindigkeiten begründet ist. Diese beiden Verteilungen können verglichen werden (Block 82), um deren Äquivalenz mittels geeigneter statistischer oder mathematischer Mittel, wie nachfolgend erläutert, zu ermitteln.
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Indem nun auf 8 eingegangen wird, werden beispielsweise die grafische Darstellung 104 der Differenzen einer tatsächlichen (d. h. beobachteten) Leistung und die grafische Darstellung 114 der Differenzen einer erwarteten Leistung für die beiden Windkraftanlagen verglichen. In 8 sind die entsprechenden grafischen Darstellungen miteinander überlagert gezeigt, um die Visualisierung der Differenzen der grafischen Darstellungen zu erleichtern. Darüber hinaus sind Messwerte einer zentralen Tendenz (hier die Mittel- und Medianwerte) außerdem für jede Verteilung 104, 114 gemeinsam mit einem Messwert der Streuung (hier der Standardabweichung) gezeigt (Block 120), die der Verteilung zugeordnet ist. Die Mittel-, Median- und Streuungsmesswerte können einzeln oder insgesamt genutzt werden, um z. B. auf der Grundlage der berechneten Differenzen zwischen den beobachteten und erwarteten Werten für eine oder mehrere dieser Messwerte einen Vergleich zwischen den entsprechenden Verteilungen durchzuführen. Beispielsweise kann in einem Ausführungsbeispiel der Mittelwert beobachteter Leistungsdifferenzen (z. B. in dem dargestellten Beispiel 54, 54) minus dem Mittelwert der Differenzen erwarteter Leistung (z. B. in dem dargestellten Beispiel 21, 90) als ein Maß bei dem Vergleich der entsprechenden Verteilungen berechnet werden.
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Allgemein können Windkraftanlagen auf der Grundlage der Ergebnisse 84 des Vergleichsschritts 82 identifiziert werden, die basierend auf den beobachteten Windbedingungen und der Leistung der hinsichtlich Nähe, Geographie und/oder beobachteten Windgeschwindigkeiten ähnlichsten Anlage offensichtlich unterhalb der erwarteten Leistung liegen. Beispielsweise können in einem Ausführungsbeispiel die Vergleichsergebnisse 84 als ein oder mehrere Messwerte oder Punktestände (z. B. Gewichtungspunktestände) dargestellt werden, die genutzt werden können, um den Windkraftanlagenpaare des Windparks auf der Grundlage der Differenzen zwischen den beobachteten Leistungsdifferenzen 76 und den erwarteten Leistungsdifferenzen 80 der entsprechenden Windkraftanlagenpaare eine Rangfolge zu erteilen. Beispielsweise kann ein Gewichtungspunktestand auf der Grundlage einer t-Statistik-Maßzahl für jedes Windkraftanlagenpaar berechnet und verwendet werden, um die Paare in eine Rangfolge zu bringen. In einem derartigen Ausführungsbeispiel kann dies auf einer mittleren (oder durchschnittlichen) Leistungsdifferenz für jedes Paar der Windkraftanlagen sowie auf einer Standardabweichung (oder einem Interquartilsabstand) basieren, die (der) der entsprechenden Leistungsdifferenzverteilung zugeordnet ist.
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Die Windkraftanlagenpaare, die die größten Differenzen zwischen den beobachteten Leistungsdifferenzen 76 und den erwarteten Leistungsdifferenzen 80 aufweisen, können eine Anlage beinhalten, die wahrscheinlich für mögliche Steuerungsverbesserungen in Frage kommt oder mechanische oder strukturelle Defekte aufweist, die behoben werden können. In dem auf diese Weise identifizierten Windkraftanlagenpaar ist die Anlage, die mit Blick auf die beobachtete Leistungsausgabe den unteren Mittelwert aufweist, die unterdurchschnittlich arbeitende oder geringe Leistung aufweisende Anlage, die zu korrigieren ist.
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Beispielsweise kann in einem Ausführungsbeispiel ein Punktestand S für Windkraftanlagen i und j durch folgende Gleichung vorgegeben sein:
Sij = g·|mean(dij) – mean(d ^ij)| (3) wobei g das Vorzeichen des Punktestands bestimmt. In einer derartigen Ausführungsform kann g gegeben sein durch:
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In einer solchen Ausführungsform kann ein negativer Punktestand (d. h. g = –1) auf Windstärkenmessfehler hinweisen. Ein positiver Punktestand (d. h. g = 1) kann in einem solchen Ausführungsbeispiel hingegen Leistungsprobleme einer Anlage in Zusammenhang mit dem Windkraftanlagenpaar i und j anzeigen. Der Betrag des Punktestands S kennzeichnet den Grad des Leistungsproblems, d. h. ein höherer Punktestand bedeutet ein größeres Leistungsproblem.
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Es ist klar, dass eine Identifizierung von Windstärkenmessfehlern gemäß dem oben erwähnten Ansatz auf der Annahme basiert, das benachbarte oder paarweise zusammengestellte Windkraftanlagen gewöhnlich eine Leistungsdifferenz von nahezu Null aufweisen sollten (nachdem Beobachtungen, die auf Wirkungen einer turbulenten Nachströmung und/oder die fehlende Verfügbarkeit einer Anlage zurückzuführen sind, außer Betracht gelassen sind). Falls die beobachtete Leistungsdifferenz geringer ist als die erwartete Leistungsdifferenz, wird entschieden, dass die beobachtete Leistungsdifferenz zutrifft, und es wird angenommen, dass die erwartete Leistungsdifferenz durch Windmesserfehler verfälscht ist. D. h., da die erwartete Leistungsdifferenz mittels der an den Windkraftanlagen gemessenen Windgeschwindigkeiten und mittels der entsprechenden Referenzleistungskurven ermittelt ist, kann gefolgert werden, dass die Windgeschwindigkeitsmesswerte wahrscheinlich fehlerhaft sind (d. h. ein Windstärkenmessfehler vorliegt). Falls umgekehrt die erwartete Leistungsdifferenz geringer ist als die beobachtete Leistungsdifferenz, kann die erwartete Leistungsdifferenz als zutreffend angenommen werden. Daraus folgt die Annahme, dass die beobachtete Leistungsdifferenz zuverlässiger ist als die Messwerte des Gondelwindmessers, und es kann gefolgert werden, dass die Leistungsdifferenz zwischen den beiden Windkraftanlagen möglicherweise tatsächlich vorhanden ist.
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In weiteren Ausführungsbeispielen können die Ergebnisse 84 des Vergleichsschritts 82 als eine statistisch Analyse, z. B. entsprechende statistische Verlässlichkeitsbänder oder -intervalle dargestellt sein, die die Wahrscheinlichkeit widerspiegeln, dass die beobachtete Leistungsdifferenz für ein Windkraftanlagenpaar unter Voraussetzung der erwarteten Leistungsdifferenzen mit dem normalen Betrieb des entsprechenden Windkraftanlagenpaars konsistent ist. Beobachtete Leistungsdifferenzen nahe oder außerhalb der Grenzen der entsprechenden statistischen Verlässlichkeitsbänder oder -intervalle können auf Windkraftanlagen in einem Windkraftanlagenpaar hinweisen, die mit Blick auf mögliche Steuerungsverbesserungen oder bestehende Defekte wahrscheinlich für eine Bewertung in Frage kommen. Desgleichen können andere Arten statistischer Analysen oder Darstellungen verwendet werden, um jene Windkraftanlagenpaare zu identifizieren, bei denen beobachtete und erwartete Leistungsdifferenzen nicht innerhalb angemessener Grenzen liegen. Beispielsweise wäre es möglich Verfahren einer erneuten Abtastung zu nutzen, um die Null-Hypothese zu testen, dass die Mittelwerte der beiden Verteilungen übereinstimmen. Darüber hinaus kann der Kolmogorov-Smirnov-Test genutzt werden, um zu überprüfen, ob die beobachteten und erwarteten Differenzen anhand derselben Verteilung gezeichnet sind. Basierend auf derartigen Vergleichsansätzen werden die identifizierten aberrierenden Paare gewöhnlich eine Windkraftanlage enthalten, die für die Verbesserungen der Regelung/Steuerung oder für eine Untersuchung mit Blick auf Defekte in Frage kommen kann.
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In einem Ausführungsbeispiel kann ein regelgestützter Ansatz verwendet werden, um die Vergleichsergebnisse auszuwerten und jene Windkraftanlagenpaare, bei denen eine Möglichkeit für die Behebung eines Leistungsproblems besteht, automatisch einzustufen (Block 86). Eine derartiger regelgestützter Ansatz kann einen Satz von Regeln 88 verwenden, die bei Anwendung auf die Vergleichsergebnisse 84, es ermöglichen, Windkraftanlagenpaare als innerhalb erwarteter Toleranzen oder als nicht innerhalb der erwarteten Toleranzen liegend zu klassifizieren. Darüber hinaus können die Regeln 88 eine weitere Einstufung der nicht innerhalb der erwarteten Toleranzen liegenden Windkraftanlagenpaare auf der Grundlage ihrer Punktestände in andere Kategorien ermöglichen. In einem Ausführungsbeispiel können Vergleichsergebnisse 84, die für ein Windkraftanlagenpaar nicht innerhalb der erwarteten Toleranzen liegen, als in Zusammenhang stehend mit der Windstärkenmessung (z. B. fehlerhaften Messwerten der Geschwindigkeit und/oder Richtung des Windes) oder mit Steuerungsproblemen oder mit mechanischen Defekten, die den betreffenden Windkraftanlagen zugeordnet sind, eingestuft sein.
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Mit Bezug auf 9 ist ein Beispiel eines Satzes von Ergebnissen dargestellt, die gemäß dem vorliegenden Ansatz abgeleitet sind. In diesem Beispiel sind Windkraftanlagen mit Blick auf einen Vergleich ihrer Betriebsdaten paarweise (d. h. zu Windkraftanlagenpaaren 56) zusammengestellt. Für die gefilterten Betriebsdaten wird die beobachtete Windgeschwindigkeitsdifferenz 130 (beispielsweise die mittlere oder durchschnittliche Verteilung von Windgeschwindigkeiten für die gefilterten Betriebsdaten) bestimmt. Desgleichen wird die Differenz beobachteter oder tatsächlicher Leistungsausgaben 76 (beispielsweise der Mittelwert oder Durchschnitt der Verteilung der Leistungsausgabe für die gefilterten Betriebsdaten) bestimmt. Basierend auf den Windgeschwindigkeitsdifferenzen wird die erwartete Leistungsdifferenz 80 (beispielsweise der Mittelwert oder Durchschnitt der Verteilung erwarteter Leistungsausgaben, wie auf der Grundlage der bekannten Windgeschwindigkeit und der Referenzleistungskurven für jede Anlage geschätzt) bestimmt. Basierend auf den hierin erörterten Gleichungen 3 und 4 (oder auf einem anderen geeigneten Algorithmus) kann für jedes Windkraftanlagenpaar 56 ein Punktestand 132 ermittelt werden. In dem dargestellten Beispiel wird der Punktestand 132 als eine t-Statistik, d. h. als der durch die Standardabweichung normalisierte Mittelwert der Differenz, angegeben. In einem Ausführungsbeispiel kann auf der Grundlage einer regelgestützten Analyse bestimmt werden, dass Punktestände mit einem negativen Wert (Satz 134) kennzeichnend für Windstärkenmessfehler sind. Für eine gewisse Untergruppe 136 der übrigen Punktestände kann bestimmt werden, dass sie die Möglichkeit einer Verbesserung repräsentiert, insofern als eine der Windkraftanlagen aus dem Paar möglicherweise ein mechanisches oder Steuerungsproblem aufweist, das behoben werden kann. Die Untergruppe 136 kann auf vielfältigen Wegen bestimmt werden, beispielsweise unter Verwendung eines Punktestandschwellwerts (z. B. Punktestände oberhalb von 5, 7, 10, und so fort), oder durch die Auswahl einer Anzahl n der höchsten Punktestände mit Blick auf eine Verbesserung. Innerhalb der Untergruppe von verbesserungsfähigen Windkraftanlagen wird die Anlage mit der geringeren mittleren beobachteten Leistungsausgabe gewöhnlich als die Anlage identifiziert, die in einem vorgegebenen Windkraftanlagenpaar 56 eine Verbesserung erfordert.
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Technische Effekte der Erfindung schließen die Nutzung von Programmroutinen oder Algorithmen ein, die sich für eine Durchführung unter Verwendung eines prozessorgestützten Systems dazu eignen, Windkraftanlagen eines Kraftwerks, beispielsweise eines Windparks, zu identifizieren, die auf der Grundlage beobachteter Bedingungen und modellierter Erwartungen einer erwarteten Leistung eine unterdurchschnittliche Leistung aufweisen. Die Leistung der identifizierten Windkraftanlagen und des Windparks insgesamt kann durch Behandlung der unterdurchschnittlich arbeitenden Windkraftanlagen verbessert werden, z. B. durch Durchführung mechanischer oder struktureller Korrekturen oder durch Durchführung von Änderungen an einem Steuerungsschema, das auf einer oder mehreren Steuereinrichtungen eingerichtet ist, die der einen oder den mehreren unterdurchschnittlich arbeitenden Windkraftanlagen zugeordnet sind. Eine regelgestützte Analyse kann durchgeführt werden, um jene Windkraftanlagen zu identifizieren, bei denen eine Korrektur oder Verbesserung angemessen ist.
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Die vorliegende Beschreibung verwendet Beispiele, um die Erfindung, einschließlich des besten Modus zu beschreiben, und um außerdem jedem Fachmann zu ermöglichen, die Erfindung in der Praxis einzusetzen, beispielsweise beliebige Einrichtungen und Systeme herzustellen und zu nutzen, und beliebige damit verbundene Verfahren durchzuführen. Der patentfähige Schutzumfang der Erfindung ist durch die Ansprüche definiert und kann andere dem Fachmann in den Sinn kommende Beispiele umfassen. Solche anderen Beispiele sollen in den Schutzumfang der Ansprüche fallen, falls sie strukturelle Elemente aufweisen, die sich von dem wörtlichen Inhalt der Ansprüche nicht unterscheiden, oder falls sie äquivalente strukturelle Elemente mit unwesentlichen Unterschieden gegenüber dem wörtlichen Inhalt der Ansprüche enthalten.
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Die vorliegende Beschreibung betrifft einen Ansatz, der es erlaubt, Windkraftanlagen 60, die eine geringe Leistung aufweisen, aus einer Anzahl von Windkraftanlagen, wie sie beispielsweise in einem Windpark 40 vorhanden sein können, zu identifizieren. Gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden Windkraftanlagen 60 geringer Leistung unter Paaren 56 Windkraftanlagen und auf der Grundlage eines Vergleichs der in jedem Paar 56 beobachteten 76 und erwarteten 80 Leistung der Windkraftanlagen identifiziert.
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Bezugszeichenliste
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- 10
- Windkraftanlagensystem
- 12
- Turmgerüst
- 14
- Gondel
- 16
- Rotorflügel
- 18
- Generator
- 20
- Nabe
- 22
- Anströmkante
- 24
- Abströmkante
- 40
- Windpark
- 42
- Stromnetz
- 44
- Steuereinrichtung
- 50
- Verfahren
- 52
- Betriebsdaten
- 54
- Paarweises Zusammenstellen von Windkraftanlagen
- 56
- Windkraftanlagenpaare
- 58
- Identifizieren von Windkraftanlagen mit geringer Leistung
- 60
- Windkraftanlagen mit geringer Leistung
- 62
- Identifizieren von Ursachen für geringe Leistung
- 64
- Durchführen von Steuereinrichtungsänderungen
- 70
- Filtern von Windkraftanlagenpaardaten
- 72
- Gefilterte Windkraftanlagenpaardaten
- 74
- Berechnen der beobachteten Leistungsdifferenz
- 76
- Beobachtete Leistungsdifferenz
- 78
- Berechnen der erwarteten Leistungsdifferenz
- 80
- Erwartete Leistungsdifferenz
- 82
- Vergleichen der beobachteten und erwarteten Leistungsdifferenzen
- 84
- Vergleichsergebnisse
- 86
- Einstufen der Anlage anhand der Einstufungsregeln
- 88
- Regeln
- 90
- Histogramm 1
- 92
- Histogramm 2
- 94
- Grafische Darstellung von Leistungsdifferenzen
- 100
- Verteilung 1
- 102
- Verteilung 2
- 104
- Verteilung von Differenzen beobachteter Leistung
- 106
- Verteilungsparameter für grafische Darstellungen beobachteter Leistung
- 108
- Verteilungsparameter für Differenzen beobachteter Leistung
- 110
- Verteilung 1
- 112
- Verteilung 2
- 114
- Verteilung von Differenzen erwarteter Leistung
- 116
- Verteilungsparameter für grafische Darstellungen erwarteter Leistung
- 118
- Verteilungsparameter für Differenzen erwarteter Leistung
- 120
- Messen der Streuung
- 130
- Beobachtete Windgeschwindigkeitsdifferenz
- 132
- Punktestände
- 134
- Punktestände – Windstärkenmessfehler
- 136
- Punktestände – Verbesserungsfähige Windkraftanlagen