DE102011011485B4 - Technik zur Berechnung eines hochgenauen IMEP unter Verwendung eines Codierers mit niedriger Auflösung und eines indirekten Integrationsprozesses - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Berechnen des effektiven Mitteldrucks in einem Verbrennungsmotor, wobei das Verfahren umfasst, dass: ein Satz geometrischer Parameter für den Motor bestimmt wird, der einen Hub, eine Länge der Pleuelstange, eine Kolbenfläche und Zylindervolumen umfasst; eine Abtastauflösung für eine Reihe von Abtastereignissen definiert wird, wobei die Abtastauflösung von den geometrischen Parametern des Kurbelwellenpositionscodierers abhängt und entsprechend einem definierten Betrag der Kurbelwellendrehung ein Abtastereignis ausgelöst wird; eine Volumenmatrix berechnet und gespeichert wird, wobei die Volumenmatrix ein Brennraumvolumen als Funktion der Kurbelwellenposition für jede Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht, enthält; bei jeder Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht, ausgewertete Matrizen der ersten und zweiten Ableitung des Brennraumvolumens mit Bezug auf die Kurbelwellenposition berechnet und gespeichert werden; eine erste Funktion f definiert wird, wobei f eine Funktion des Zylinderdrucks und der ersten Ableitung des Brennraumvolumens mit Bezug auf die Kurbelwellenposition ist; eine zweite Funktion M definiert wird, wobei M eine Funktion der ersten Funktion f, der Abtastauflösung und eines vorherigen Werts von M ist; eine kubische Spline-Funktion S definiert wird, wobei S eine Funktion der ersten Funktion f, von aktuellen und vorherigen Werten der zweiten Funktion M, der Abtastauflösung und eines vorherigen Wertes von S ist; der Motor laufen gelassen wird; ein Zyklus eingeleitet wird, indem die Volumenmatrix, die erste und zweite Ableitung von Volumenmatrizen, die erste Funktion f, die zweite Funktion M und die kubische Spline-Funktion S ausgewertet werden, wobei alle Matrizen und Funktionen zu Beginn eines Zyklus bei einer Kurbelwellenposition des unteren Totpunkts ausgewertet werden; ein Zylinderdruckmesswert bei jeder Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht, erfasst wird; ...

Description

• HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• 1. Gebiet der Erfindung
• Diese Erfindung betrifft allgemein ein Verfahren zum Berechnen des effektiven Mitteldrucks in einem Motor und insbesondere ein Verfahren zum Berechnen des indizierten effektiven Mitteldrucks (IMEP) in einem Verbrennungsmotor unter Verwendung eines indirekten oder optimierten Integrationsverfahrens, das selbst dann ein hochgenaues Ergebnis liefert, wenn ein Kurbelwellenpositionscodierer mit niedriger Auflösung verwendet wird und weniger häufige Messungen von Zylinderdruckeingabedaten verwendet werden, als sie für existierende IMEP-Berechnungsverfahren benötigt werden.
• 2. Erörterung der verwandten Technik
• Die meisten modernen Verbrennungsmotoren verwenden eine Anzahl ausgefeilter Steuerstrategien, um die Leistung, die Kraftstoffsparsamkeit, Emissionen und andere Faktoren zu optimieren. Unter den vielen Parametern, die zum Steuern eines Motorbetriebs verwendet werden, ist der indizierte effektive Mitteldruck (IMEP) einer der wichtigeren. IMEP wird als ein Maß für den Betrag an Arbeit, den ein Motor verrichtet, oder als ein Maß für das Drehmoment, das vom Motor bereitgestellt wird, verwendet. Motorsteuerstrategien sind oft um IMEP herum aufgebaut und diese Strategien werden selbstverständlich nur dann beim Steuern des Motors effektiv sein, wenn IMEP mit einem ausreichenden Grad an Genauigkeit berechnet wird.
• Während Verfahren zur Berechnung von IMEP in der Technik bekannt sind, benötigen existierende Verfahren einen hochauflösenden Kurbelwellenpositionscodierer und häufige Messungen von Zylinderdruckdaten, um eine genaue IMEP-Berechnung zu erhalten. Die Notwendigkeit einer hochauflösenden Kurbelwellenposition und von hochauflösenden Zylinderdruckdaten weist eine Anzahl von Nachteilen auf, welche die Kosten für den Kurbelwellenpositionscodierer, die Kosten, die mit dem digitalen Speicher verbunden sind, der zum Speichern der hochauflösenden Zylinderdruckdaten über die Zeit benötigt wird, und die Kosten umfassen, die mit der Rechenleistung verbunden sind, welche in elektronischen Steuereinheiten benötigt wird, um die großen Mengen an Kurbelposition- und Zylinderdruckdaten für IMEP-Berechnungen zu verarbeiten.
• Die Druckschrift US 2006/0 293 829 A1 offenbart die Beschaffung einer hochauflösenden Druckkurve mithilfe eines Zylinderinnendrucksensors, um daraus in Kombination mit dem jeweiligen entsprechenden Zylindervolumen den indizierten effektiven Mitteldruck unter Verwendung einer trapezförmigen Integration zu bestimmen.
• In der Druckschrift US 4 111 041 A ist eine Vorrichtung zum Messen des indizierten effektiven Mitteldrucks offenbart, die bei jeder Kurbelwinkeländerung um ein vorgegebenes Delta den Zylinderinnendruck misst und mit einer jeweiligen Volumenänderung des Zylinders multipliziert. Die so erhaltenen Werte werden aufsummiert und ergeben am Ende eines Zyklus den indizierten effektiven Mitteldruck des Zylinders.
• Die Druckschrift EP 0 881 478 A1 offenbart ein Verfahren zur Ermittlung des indizierten effektiven Mitteldrucks in einer Brennkraftmaschine, bei dem eine augenblickliche Geschwindigkeit eines Kolbens in einem Maschinenzylinder ermittelt wird, ein augenblicklicher Druck in dem Zylinder gemessen wird, ein zeitliches Integral über dem Produkt aus augenblicklicher Geschwindigkeit und augenblicklichem Druck berechnet wird und das Integral durch den Kolbenweg in dem Zylinder dividiert wird.
• Es besteht ein Bedarf für ein Verfahren zum Berechnen des indizierten effektiven Mitteldrucks, das die für eine korrekte Steuerung des Motors benötigte Genauigkeit bereitstellt, das aber keine hochauflösende Kurbelwellenposition und keine hochauflösenden Zylinderdruckdaten als Eingabe benötigt. Ein derartiges Verfahren kann hinsichtlich von Kosteneinsparungen und Vereinfachungen für einen Hersteller von Motoren oder Fahrzeugen einen erheblichen Nutzen bereitstellen.
• Die Aufgabe der Erfindung besteht daher darin, die Ermittlung des indizierten effektiven Mitteldrucks mit einer benötigten Genauigkeit ohne hochauflösende Kurbelwellenpositions- und Zylinderdruckdaten zu ermöglichen.
• Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.
• ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
• Gemäß den Lehren der vorliegenden Erfindung wird ein kubisches Spline-Integrationsverfahren zur Berechnung des indizierten effektiven Mitteldrucks (IMEP) in einem Verbrennungsmotor unter Verwendung von wenigen Eingabedaten offenbart. Das kubische Spline-Integrationsverfahren benötigt Eingabedaten für Kurbelwellenposition und Zylinderdruck mit einer erheblich geringeren Auflösung als existierende IMEP-Berechnungsverfahren, während es berechnete IMEP-Ausgabeergebnisse bereitgestellt, die im Vergleich mit Werten, die durch existierende Verfahren berechnet werden, sehr genau sind. Durch die Verwendung von wenigen Eingabedaten ermöglicht das kubische Spline-Integrationsverfahren die Verwendung eines Kurbelwellenpositionscodierers mit niedriger Auflösung und benötigt weniger Rechenressourcen für die Datenverarbeitung und -speicherung.
• Zusätzliche Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und den beigefügten Ansprüchen in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen.
• KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
• 1 ist eine Zeichnung eines Mehrzylindermotors in einem Fahrzeug, welche die Elemente zeigt, die an der Berechnung des indizierten effektiven Mitteldrucks beteiligt sind;
• 2 ist ein Flussdiagramm eines erstens Verfahrens zur Berechnung des indizierten effektiven Mitteldrucks unter Verwendung von wenigen Eingabedaten; und
• 3 ist ein Flussdiagramm eines zweiten Verfahrens zur Berechnung des indizierten effektiven Mitteldrucks unter Verwendung von wenigen Eingabedaten.
• GENAUE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORMEN
• Die folgende Erörterung der Ausführungsformen der Erfindung, die auf ein indirektes Integrationsverfahren zur Berechnung des indizierten effektiven Mitteldrucks in einem Motor unter Verwendung von wenigen Eingabedaten gerichtet ist, ist rein beispielhafter Natur und ist keinesfalls dazu gedacht, die Erfindung oder ihre Anwendungen oder Verwendungsmöglichkeiten einzuschränken. Beispielsweise kann auch ein pumpender effektiver Mitteldruck [engl: pumping mean effective pressure] und ein effektiver Nettomitteldruck unter Verwendung der Verfahren der vorliegenden Erfindung berechnet werden.
• Motoren in den meisten modernen Kraftfahrzeugen verwenden ausgefeilte elektronische Steuereinheiten zum Zweck der Steuerung vieler Parameter des Motorbetriebs – einschließlich der Menge und des Zeitpunkts einer Kraftstoffeinspritzung, eines Zündfunkenzeitpunkts für Funkenzündungsmotoren, der zu verwendenden Menge an Abgasrückführung und eines Verstärkungsdrucks für Motoren mit Turbolader oder Superlader. Bei den Bemühungen zur Optimierung der Motorleistung, der Kraftstoffsparsamkeit und der Emissionen werden diese Parameter und andere präzise gesteuert. Bei vielen Motorcontrollern wird der indizierte effektive Mitteldruck (IMEP) als ein wichtiger Eingabeparameter für die Steuerstrategie verwendet. Man kann sich den IMEP als den durchschnittlichen Druck über einen Leistungszyklus im Brennraum eins Motors vorstellen, und er ist daher auch repräsentativ für die Arbeit, die von dem Motor während eines Zyklus verrichtet wird, oder für das Drehmoment, das von dem Motor über einen Zyklus ausgegeben wird. Der IMEP wird normalerweise nur während des Leistungszyklus eines Motors gemessen, der den Verdichtungstakt und den Ausdehnungs- oder Arbeitstakt umfasst. Der IMEP kann verwendet werden, um eine Motorsteuerstrategie zu entwerfen, die sich darum bemüht, das von dem Motor gerade gelieferte tatsächliche Drehmoment mit dem Drehmoment abzugleichen, das von dem Fahrer mit Hilfe einer Gaspedalposition angefordert wird.
• Auch andere druckbezogene Parameter können bei Motorsteuerstrategien nützlich sein. Der pumpende effektive Mitteldruck (PMEP) ist der durchschnittliche Druck über einen Pumpzyklus (Auslass- und Ansaugtakt) im Brennraum eines Motors. Der effektive Nettomitteldruck (NMEP) ist der durchschnittliche Druck über einen vollständigen Viertaktzyklus im Brennraum eines Motors. Das heißt, der effektive Nettomitteldruck ist die Summe aus dem indizierten effektiven Mitteldruck und dem pumpenden effektiven Mitteldruck. Die folgende Erörterung und die folgenden Gleichungen sind bezüglich des IMEP geschrieben. Der Fachmann wird jedoch erkennen, dass die Verfahren der vorliegenden Erfindung auf jede Berechnung eines effektiven Mitteldrucks (IMEP, PEMP oder NMEP) anwendbar sind, indem einfach der für den Zyklus geeignete Integralbereich gewählt wird.
• 1 ist ein Diagramm, das einen Verbrennungsmotor 10 in einem Fahrzeug 12 zeigt. Der Motor 10 enthält mehrere Kolben 14, die mit einer Kurbelwelle 16 verbunden sind. Jeder Kolben 14 wandert in einer Hin- und Herbewegung durch einen Zylinder 18, während die Kurbelwelle 16 ein Ausgabedrehmoment bereitstellt, um Nutzarbeit zu verrichten, wie etwa das Antreiben der Räder des Fahrzeugs oder das Aufladen eines elektrischen Systems. Um den IMEP zu berechnen, werden Kurbelwellenpositionsdaten von einem Kurbelwellenpositionscodierer 20 zusammen mit Zylinderinnendruckdaten von einem Zylinderdrucksensor 22 benötigt. Der Motor 10 kann einen Drucksensor 22 in jedem Zylinder 18 oder nur einen oder zwei Zylinderdrucksensoren 22 im gesamten Motor 10 umfassen. Von einem Motorcontroller 24, der auch den IMEP berechnet und einen Motorbetrieb verwaltet, werden Daten vom Kurbelwellenpositionscodierer 20 und vom Zylinderdrucksensor 22 gesammelt.
• Eine Standarddefinition des IMEP ist in Gleichung (1) gezeigt.
• 
• Wobei V_cyl das Zylindervolumen ist, P der Zylinderdruck ist, dV das inkrementelle Zylindervolumen ist und das Integral über einen Motorleistungszyklus berechnet wird, der von einer Kurbelposition von –π bis +π läuft (oder vom unteren Totpunkt (BDC) durch eine Umdrehung zurück zum BDC).
• In der Technik sind verschiedene Verfahren zur Berechnung des IMEP während eines Motorbetriebs bekannt. Ein übliches IMEP-Berechnungsverfahren ist die trapezförmige Approximation, bei der das Integral von Gleichung (1) in kleine Volumeninkremente diskretisiert wird und über einen Motorleistungszyklus aufsummiert wird. Die trapezförmige Approximation von IMEP ist in Gleichung (2) gezeigt.
• 
• Wobei P_k und P_k+1 aufeinanderfolgende Zylinderdruckmesswerte sind, V_k und V_k+1 Zylindervolumenmesswerte sind, die P_k und P_k+1 entsprechen, und die Summe in Inkrementen von k von einem Wert θ₀ bis zu einem Wert θ_f berechnet wird.
• Obwohl die Berechnung der trapezförmigen Approximation des IMEP von Gleichung (2) weithin verwendet wird, ist sie sehr empfindlich gegenüber der Abtastauflösung. Das heißt, dass die trapezförmige Approximation nur dann einen genauen Wert von IMEP liefert, wenn die Druck- und Volumeninkremente k sehr klein sind – typischerweise 1 Grad Kurbeldrehung oder weniger. Der Bedarf für hochauflösende Kurbelwellenpositions- und Zylinderdruckdaten bedeutet, dass der Kurbelwellenpositionscodierer 20 über hochauflösende Eigenschaften verfügen muss und er bedeutet, dass Zylinderdruckdaten sehr häufig erfasst und verarbeitet werden müssen. Obwohl diese Fähigkeiten heutzutage in Motoren existieren, erhöhen sie die Kosten in der Form des Codierers 20 selbst und durch Anforderungen zur Analog/Digital-Umsetzung, Datenverarbeitung und zur Datenspeicherung des Volumens der Zylinderdruckdaten.
• Das Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, die Anforderung nach hochauflösenden Kurbelpositions- und Zylinderdruckdaten zu entschärfen, indem sie ein Verfahren zur Berechnung des IMEP bereitstellt, das selbst dann genau ist, wenn die Kurbelpositions- und Zylinderdruckdaten weit weniger häufig als bei jedem Grad des Kurbelwinkels gemessen werden. Dies würde ein Modell für den Kurbelwellenpositionscodierer 20 mit geringeren Kosten und geringerer Auflösung ermöglichen und würde erfordern, dass erheblich weniger Zylinderdruckdaten verarbeitet und gespeichert werden müssten. Dies wiederum würde ermöglichen, dass die Gesamtkosten eines druckbasierten Steuersystems für den Motor 10 verringert würden.
• Bei einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein indirektes Integrationsverfahren zur Berechnung des IMEP in einem Motor bereitgestellt. Das indirekte Integrationsverfahren beginnt mit der Einführung eines Ausdrucks ”PVⁿ”, wobei P der Druck ist, V das Volumen ist und n das Verhältnis spezifischer Wärmewerte ist. Laut Definition gilt d(PVⁿ) = VⁿdP + nV^n-1PdV (3) und d(PV) = VdP + PdV (4)
• Das Umstellen und Integrieren der Gleichungen (3) und (4) liefert:

  
• Wenn das Integral von Gleichung (5) über einen Kurbelwinkelbereich von θ₀ bis θ_f berechnet wird, kann Gleichung (5) diskretisiert werden und geschrieben werden als:

  
• Es ist ersichtlich, dass die linke Seite von Gleichung (6) die Definition von IMEP aus Gleichung (1) mit der Ausnahme ist, dass der Faktor (1/V_cyl) fehlt. Daraus folgt, dass der IMEP als die rechte Seite von Gleichung (6) multipliziert mit dem Faktor (1/V_cyl) approximiert werden kann, wie folgt:

  
• Gleichung (7) kann dann erweitert und als eine Summe diskreter Messwerte geschrieben werden, wie folgt:

  
• Wobei k die Nummer des Abtastereignisses ist, Δ das Inkrement des Kurbelwinkels zwischen Abtastwerten ist und die verbleibenden Ausdrücke wie vorstehend definiert sind.
• Es ist dann möglich, Variable G_k und H_k so zu definieren, dass sie die Volumenausdrücke von Gleichung (8) darstellen, wie folgt:

  
• Es wird angemerkt, dass die Variablen G_k und H_k nur konstante und volumenbezogene Ausdrücke enthalten, welche bekannte Funktionen des Zylindervolumens und der Kurbelposition sind. G_k und H_k können daher für jede spezielle Motorgeometrie offline berechnet und gespeichert werden, da sie nicht vom Zylinderdruck oder irgendeinem anderen Echtzeit-Motorleistungsfaktor abhängen.
• Das Einsetzen von G_k und H_k in Gleichung (8) liefert:

  
• Wieder ist es beachtenswert, dass V_cyl eine Konstante ist und die Ausdrücke G_k und H_k vorberechnet und für jedes Abtastereignis k bekannt sind. Daher kann der IMEP unter Verwendung von Gleichung (11) berechnet werden, indem einfach ein Zylinderdruckmesswert P_k+Δ mit seinem volumenbezogenen Ausdruck G_k multipliziert wird, das Produkt des vorherigen Zylinderdruckmesswerts P_k und seines volumenbezogenen Ausdrucks H_k davon subtrahiert wird und die Ergebnisse über einen Motorleistungszyklus aufsummiert werden.
• 2 ist ein Flussdiagramm 40 des indirekten Integrationsverfahrens zur Berechnung des IMEP, das in den vorstehenden Paragraphen erörtert wurde. Bei Kästchen 42 werden Anfangswerte definiert, wobei Δ die Abtastauflösung ist, n gleich 1,4 gesetzt wird, welches das normale spezifische Wärmeverhältnis für Luft ist, und Werte von V_k für das Zylindervolumen als eine Funktion des Kurbelwinkels θ bei jedem Abtastereignis k berechnet werden. Bei Kästchen 44 werden Werte für die volumenbezogenen Ausdrücke G_k und H_k als eine Funktion des Kurbelwinkels θ bei jedem Abtastereignis k berechnet. Die Berechnungen des Kästchens 44 werden ebenfalls in einer Initialisierungsphase vor dem Echtzeitmotorbetrieb abgeschlossen, da die Berechnungen eine Funktion allein der Motorgeometrie und des gewählten Kurbelwinkelinkrements Δ sind. Während des Motorbetriebs wird die Echtzeitberechnung des IMEP bei Kästchen 46 unter Verwendung von Gleichung (11) mit einer Aufsummierung über einen Motorleistungszyklus abgehandelt, wobei die Zylinderdruckdaten bei jedem Kurbelwinkel θ, der einem Kurbelwinkelinkrement Δ entspricht, abgetastet werden, wie bei Kästchen 48 gezeigt ist. Die Druckdaten im Kästchen 48 werden von Zylinderdrucksensoren 22 gemessen. Am Ende eines vollständigen Motorleistungszyklus wird der Wert von IMEP bei Kästchen 50 als das Ergebnis der Aufsummierung beim Kästchen 46 ausgegeben. Der IMEP-Wert von Kästchen 50 wird dann vom Motorcontroller 24 verwendet, um den Motorbetrieb zu steuern, wie vorstehend erörtert wurde.
• Bei einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein kubisches Spline-Integrationsverfahren zur Berechnung des IMEP in einem Motor bereitgestellt. Bei dem kubischen Spline-Integrationsverfahren wird ein kubischer Spline an die Integralgleichung (1) angepasst. Dies ermöglicht, dass der IMEP mit genügender Genauigkeit berechnet wird, selbst wenn wenige Zylinderdruckdaten verwendet werden. Gemäß diesem Verfahren wird f(x) als eine stetige Funktion wie folgt definiert:

  
• Wobei V_cyl das Zylindervolumen ist, P der Zylinderdruck ist und dV/dθ die erste Ableitung des Zylindervolumens bezüglich der Kurbelwinkelposition ist.
• Die Funktion f(x) ist so definiert, dass sie eine stetige dritte Ableitung über das Intervall [a, b] aufweist, wobei: a = x₀ < x₁ < ... < x_n-1 < x_n = b (13)
• Aus Gleichung (1) und Gleichung (12) ist ersichtlich, dass ein Wert für den IMEP erhalten werden kann, indem die Funktion f(x) über einen Leistungszyklus integriert wird, das heißt von: x₀ = 180°· π / 180° (14) bis: x_n ≅ +1790°· π / 180° (15)
• Daher kann eine Gleichung für den IMEP geschrieben werden als:

  
• Wobei die Funktion S das kubische Spline-Integral von f, θ₀ = x₀ und θ_f = x_n ist.
• Ein Algorithmus zur Berechnung von IMEP über das kubische Spline-Integral S ist wie folgt definiert. Zuerst wird eine Funktion M als die erste Ableitung von f definiert. Das Auflösen nach M beim Anfangspunkt θ₀ liefert:

  
• In Gleichung (17) ist θ₀ der Beginn des Leistungszyklus, das heißt der Beginn des Verdichtungstakts, der bei einer Kurbelposition des unteren Totpunkts (BDC) oder bei –π liegt. An diesem Punkt kann der Zylinderdruck als konstant approximiert werden und daher: P'(θ₀) = 0 (18)
• P(θ₀) kann vom Zylinderdrucksensor 22 leicht beschafft werden.
• Um die ersten und zweiten Ableitungsausdrücke von Gleichung (17) aufzulösen, wird eine Formel für das Volumen V als Funktion des Kurbelwinkels θ benötigt. Dies kann wie folgt ausgedrückt werden:

  
• Wobei K₁ und K₂ motorbezogene Konstanten sind und R als r/L definiert ist, wobei r der Kurbelradius ist und L die Länge der Pleuelstange ist. Für den Fachmann ist die Berechnung dV/dθ und d²V/d²θ aus Gleichung (19) direkt ersichtlich.
• Als Nächstes wird ein Kurbelwinkelinkrement h so definiert, dass: h = θ_i – θ_i-1 (20)
• Wobei h als ein beliebiger Wert definiert werden kann, der für den Zweck geeignet ist und i die Schrittnummer ist. Da die Aufgabe dieses Verfahrens darin liegt, einen Wert für IMEP unter Verwendung von wenigen Zylinderdruckdaten zu berechnen, werden Werte von h erforscht, die wesentlich größer als 1 Grad Kurbelwinkel sind, etwa 3 Grad oder 6 Grad.
• Nun kann eine rekursive Berechnung aufgestellt werden, bei der jeder Leistungszyklus des Motors 10 durch eine Initialisierung beginnt:

  
• Wobei P(θ₀) der gemessene Zylinderdruck an der Zykluseinleitungsstelle oder dem unteren Totpunkt ist, V_cyl das gesamte Zylindervolumen ist und (d²V/d²θ)(θ₀) die zweite Ableitung von Gleichung (19), ausgewertet an der Zykluseinleitungsstelle des BDC ist. Auch ist bei der Zykluseinleitung f₀ = 0, weil der Faktor dV/dθ am BDC Null ist und S₀ = 0 durch Definition ist.
• Dann können die Funktionen f und M für jeden Schritt i des Kurbelwinkelinkrements h sequentiell wie folgt gelöst werden:

  

  und

  
• Wobei P(θ_i) der gemessene Zylinderdruck beim aktuellen Schritt i ist, (dV/dθ)(θ_i) die erste Ableitung von V bezüglich θ, ausgewertet beim aktuellen Schritt i ist, und h das Kurbelwinkelinkrement ist.
• Dann kann die kumulierte kubische Spline-Funktion S aus dem vorherigen Wert von S, den aktuellen und vorherigen Werten von M und dem vorherigen Wert von f wie folgt berechnet werden: S_i = S_i-1 + 1 / 6h²(M_i + 2M_i-1) + hf_i-1 (24)
• Die Funktion S wird kumulierend von einem Wert von S₀ = 0 bei der Zykluseinleitung bis zum Ende des Leistungszyklus berechnet, wenn θ_i = θ_f ist, was beim BDC am Ende des Arbeitstakts der Fall ist. Zu diesem Zeitpunkt wird der IMEP für den abgeschlossenen Leistungszyklus als der endgültige Wert von S ausgegeben; das heißt IMEP = S_0f. Dann wird ein neuer Zyklus eingeleitet.
• 3 ist ein Flussdiagramm 80 des kubischen Spline-Integrationsverfahrens zur Berechnung von IMEP, das in den vorstehenden Paragraphen erörtert wurde. Bei Kästchen 82 werden einmalige Initialisierungsberechnungen abgehandelt. Die beim Kästchen 82 berechneten Werte sind Konstante, die mit einer speziellen Motorkonstruktion verbunden sind, etwa der Hub, die Länge der Pleuelstange, die Kolbenfläche und das Zylindervolumen. Bei Kästchen 84 finden Zykluseinleitungsberechnungen statt. Diese Berechnungen umfassen, dass der Zylinderdruck P gemessen wird und die erste und zweite Ableitung von V und die Funktionen f, M und S berechnet werden – alle an der Zykluseinleitungsstelle von θ = θ₀ = –π, welche beim BDC vor dem Verdichtungstakt liegt. Bei Kästchen 86 wird der Zylinderdruck P gemessen, die erste Ableitung von V wird berechnet und die Funktion f wird für jeden Schritt i ausgewertet. Bei Kästchen 88 werden die Funktionen M und S durch die Gleichungen (23) und (24) ausgewertet. Bei der Entscheidungsraute 90 wird der Kurbelwinkel θ geprüft, um festzustellen, ob der Leistungszyklus abgeschlossen wurde. Wenn θ_i ≥ θ_f ist, dann wird der Wert von IMEP bei Kästchen 92 für den Zyklus als der endgültige Wert von S ausgegeben und ein neuer Zyklus wird beim Kästchen 84 gestartet. Wenn bei der Entscheidungsraute 90 θ_i < θ_f ist, dann werden die aktuellen Zyklusberechnungen beim Kästchen 86 für den nächsten Schritt i fortgesetzt.
• Sowohl das indirekte Integrationsverfahren als auch das kubische Spline-Integrationsverfahren zur Berechnung von IMEP wurden mit Simulationen unter Verwendung realer Motordaten getestet. Es wurde herausgefunden, dass IMEP-Berechnungen unter Verwendung der offenbarten Verfahren mit wenigen Daten (Abtastauflösung bei Kurbelrotationsinkrementen von 3 Grad und 6 Grad) innerhalb von 2% von IMEP-Berechnungen liegen, die unter Verwendung von vielen Daten mit höherer Abtastauflösung (Kurbelrotationsinkrement von 1 Grad) bei einer herkömmlichen trapezförmigen Approximation erfolgen. Diese Varianz von weniger als 2% liegt gut innerhalb eines akzeptablen Bereichs zur Verwendung von IMEP im Motorcontroller 24. Es wurde herausgefunden, dass sogar Abtastauflösungen von 10 Grad bei Verwendung der offenbarten Verfahren akzeptable IMEP-Ergebnisse erzeugen. Durch das Verwenden von Zylinderdruckdaten bei Kurbelpositionsinkrementen von 6 Grad statt von 1 Grad erreichen die offenbarten Verfahren das gewünschte Ziel des Entschärfens der Anforderungen an hochauflösende Kurbelpositions- und Zylinderdruckdaten und ermöglichen eine Verringerung bei den Gesamtkosten von druckbasierten Motorsteuersystemen.

Claims (8)

1. Verfahren zum Berechnen des effektiven Mitteldrucks in einem Verbrennungsmotor, wobei das Verfahren umfasst, dass: ein Satz geometrischer Parameter für den Motor bestimmt wird, der einen Hub, eine Länge der Pleuelstange, eine Kolbenfläche und Zylindervolumen umfasst; eine Abtastauflösung für eine Reihe von Abtastereignissen definiert wird, wobei die Abtastauflösung von den geometrischen Parametern des Kurbelwellenpositionscodierers abhängt und entsprechend einem definierten Betrag der Kurbelwellendrehung ein Abtastereignis ausgelöst wird; eine Volumenmatrix berechnet und gespeichert wird, wobei die Volumenmatrix ein Brennraumvolumen als Funktion der Kurbelwellenposition für jede Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht, enthält; bei jeder Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht, ausgewertete Matrizen der ersten und zweiten Ableitung des Brennraumvolumens mit Bezug auf die Kurbelwellenposition berechnet und gespeichert werden; eine erste Funktion f definiert wird, wobei f eine Funktion des Zylinderdrucks und der ersten Ableitung des Brennraumvolumens mit Bezug auf die Kurbelwellenposition ist; eine zweite Funktion M definiert wird, wobei M eine Funktion der ersten Funktion f, der Abtastauflösung und eines vorherigen Werts von M ist; eine kubische Spline-Funktion S definiert wird, wobei S eine Funktion der ersten Funktion f, von aktuellen und vorherigen Werten der zweiten Funktion M, der Abtastauflösung und eines vorherigen Wertes von S ist; der Motor laufen gelassen wird; ein Zyklus eingeleitet wird, indem die Volumenmatrix, die erste und zweite Ableitung von Volumenmatrizen, die erste Funktion f, die zweite Funktion M und die kubische Spline-Funktion S ausgewertet werden, wobei alle Matrizen und Funktionen zu Beginn eines Zyklus bei einer Kurbelwellenposition des unteren Totpunkts ausgewertet werden; ein Zylinderdruckmesswert bei jeder Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht, erfasst wird; der Zylinderdruckmesswert für ein aktuelles Abtastereignis zu Berechnungszwecken gespeichert wird; die erste Funktion f auf der Grundlage des Zylinderdruckmesswerts für ein aktuelles Abtastereignis und der ersten Ableitung der Volumenmatrix berechnet wird; die zweite Funktion M und die kubische Spline-Funktion S für das aktuelle Abtastereignis berechnet werden; Werte der ersten Funktion f, der zweiten Funktion M und der kubischen Spline-Funktion S für das aktuelle Abtastereignis und ein vorheriges Abtastereignis gespeichert werden; das Messen des Zylinderdrucks und das Berechnen der ersten Funktion f, der zweiten Funktion M und der kubischen Spline-Funktion S so lange fortgesetzt wird, bis die Kurbelwellenposition den unteren Totpunkt beim Abschließen einer vollständigen Kurbelwellendrehung von der Einleitung des Zyklus aus erreicht hat; und der effektive Mitteldruck für einen Motorzyklus als endgültiger Wert der kubischen Spline-Funktion ausgegeben wird und ein neuer Zyklus eingeleitet wird, wenn die Kurbelwellenposition den unteren Totpunkt beim Abschluss einer vollständigen Kurbelwellendrehung von der Einleitung des Zyklus aus erreicht hat.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die erste Funktion f durch die Gleichung definiert ist:

   

   wobei i die Abtastereignisnummer ist, θ_i die Kurbelwellenposition bei dem aktuellen Abtastereignis ist, V_cyl das Zylindervolumen ist, P(θ_i) der Zylinderdruck beim aktuellen Abtastereignis ist und dV/dθ(θ_i) die bei der aktuellen Kurbelwellenposition ausgewertete erste Ableitung des Volumens mit Bezug auf die Kurbelwellenposition ist.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die zweite Funktion M durch die Gleichung definiert ist:

   

   wobei i die Abtastereignisnummer ist, h die Abtastauflösung ist, f_i die bei dem aktuellen Abtastereignis ausgewertete Funktion f ist und f_i-1 und M_i-1 die bei dem vorherigen Abtastereignis ausgewerteten Funktionen f bzw. M sind.
4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die kubische Spline-Funktion S durch die Gleichung definiert ist: S_i = S_i-1 + 1 / 6h²(M_i + 2M_i-1) + hf_i-1 wobei i die Abtastereignisnummer ist, h die Abtastauflösung ist, M die bei dem aktuellen Abtastereignis ausgewertete Funktion M ist und f_i-1, M_i-1 und S_i-1 die bei dem vorherigen Abtastereignis ausgewerteten Funktionen f, M bzw. S sind.
5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Abtastauflösung drei Grad an Kurbelwellendrehung oder mehr beträgt.
6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Abtastauflösung sechs Grad an Kurbelwellendrehung oder mehr beträgt.
7. Verfahren nach Anspruch 1, das ferner umfasst, dass der berechnete Wert des effektiven Mitteldrucks in einem Motorcontroller verwendet wird, um einen Betrieb des Motors zu steuern.
8. System zur Berechnung und Verwendung eines indizierten effektiven Mitteldrucks in einem Verbrennungsmotor, wobei das System umfasst: einen Kurbelwellenpositionskodierer mit niedriger Auflösung zur Messung einer Kurbelwellenposition bei einer Abtastauflösung, wobei die Abtastauflösung größer als ein Grad an Kurbelwellendrehung ist; einen Zylinderdrucksensor zur Messung eines Zylinderdrucks bei jeder Kurbelwellenposition, die der Abtastauflösung entspricht; und einen Motorcontroller, der ausgestaltet ist, um Daten vom Kurbelwellenpositionskodierer und dem Zylinderdrucksensor zu sammeln, um den indizierten effektiven Mitteldruck unter Verwendung eines kubischen Spline-Integrationsalgorithmus nach einem der vorherigen Ansprüche zu berechnen und um den berechneten indizierten effektiven Mitteldruck zur Steuerung eines Betriebs des Motors zu verwenden.

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