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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bereitstellen eines Formfilters zur Verwendung in einer Bildaufnahmevorrichtung.
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Formfilter verwendet man aus folgendem Grunde: bedingt durch bestimmte Formen von Bildobjekten durchlaufen Röntgenstrahlen, die von einer Röntgenquelle einer Röntgenbildaufnahmevorrichtung zu einem Röntgendetektor dieser Röntgenbildaufnahmevorrichtung gelangen, unterschiedlich dicke Bereiche des Bildobjekts. Beispielsweise durchlaufen Röntgenstrahlen bei einer Schädelaufnahme den gesamten Schädel, wenn sie diesen mittig durchdringen, aber nur ein Bruchteil dieser Weglänge durch den gesamten Schädel, wenn sie den Rand des Schädels durchdringen. So kann es dazu kommen, dass die gemessene Röntgenstrahlenintensität am Detektorrand bis zum Hundertfachen höher als in der Objektmitte ist. Dadurch muss der Detektor auf unterschiedliche Intensitäten eingestellt sein, was hohe Anforderungen an die Dynamik und Linearität der Detektorelektronik impliziert. Auch ist das Messwertrauschen am Rand wesentlich kleiner als in der Mitte.
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Ein zweiter Aspekt der größeren Weglänge besteht darin, dass sich auch das Spektrum der Röntgenstrahlung, wie sie zum Röntgenstrahlendetektor gelangt, ändert. Schwachenergetische Röntgenstrahlung wird stärker absorbiert als hochenergetische Röntgenstrahlung, sodass das polychromatische Spektrum der Röntgenstrahlung insgesamt bei hohen Frequenzen relativ gesehen stärker bleibt, je größer die durchlaufene Weglänge ist. Aufgrund dieses als Strahlaufhärtung bezeichneten Effekts, können im Rahmen einer Bildverarbeitung durchgeführte Rekonstruktionsverfahren das tatsächliche Objekt verfälscht wiedergeben.
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Hier kommt nun der Formfilter ins Spiel. Ein Formfilter ist ein Filter, der Röntgenstrahlung richtungsabhängig unterschiedlich absorbiert. Im einfachsten Fall besteht der Formfilter aus einem homogenen Material und ist unterschiedlich dick für unterschiedliche Röntgenstrahlenrichtungen. Für eine Schädelaufnahme beispielsweise verwendet man einen Formfilter, der zum Außenrand hin dicker ist, damit die Intensität am Bildrand mehr geschwächt wird als in der Objektmitte, sodass eine Vergleichmäßigung erzielt wird.
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Bisher hat man die Formen vom Formfilter noch nicht berechnet, sondern lediglich objektunabhängig versucht, eine geeignete Form für den Formfilter zu finden. Neuerdings werden auch Formfilter dynamischer Art vorgeschlagen, die aus beweglichen Elementen bestehen bzw. derartige Elemente umfassen. Bei inhomogenen Aufnahmeobjekten werden sie nunmehr je nach Projektionsrichtung so adaptiert, dass das Intensitätsprofil am Detektor möglichst vergleichmäßigt wird, siehe hierzu den Artikel von S. Bartolac et al., „Compensator Approaches for Intensity Modulated Computed Tomography", Proc. of CT Meeting, Seiten 101 ff, 2010.
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Bisher werden Formfilter bei der Computertomographie verwendet.
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Es wäre wünschenswert, Formfilter auch in der Röntgenangiographie zu verwenden. Hierbei wäre es aber dann sinnvoll, wenn ein präzises Ziel der Formfilterung erreicht werden könnte.
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Es ist somit Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Bereitstellen eines Formfilters zu nennen, das für eine bessere Erreichung des Filterziels sorgt.
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Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Zur Lösung der Aufgabe gehört das Bereitstellen eines Formfilters gemäß Patentanspruch 6, der nach dem erfindungsgemäßen Verfahren bereit- oder hergestellt ist. Es können auch gemäß Patentanspruch 7 mehrere Formfilter in einem Satz gemeinsam bereitgestellt sein. Schließlich wird durch die Erfindung eine Röntgenangiographievorrichtung mit einem Formfilter bereitgestellt.
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Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst zunächst, dass eine Objektform eines Bildobjekts definiert wird. Sodann werden eine Position des Bildobjekts sowie eine Position für den Formfilter in der Röntgenbildaufnahmevorrichtung definiert. Bei Bekanntsein dieser beiden Positionen lässt sich dann zu jedem von einer von ihrer Position her bekannten Röntgenquelle der Röntgenbildaufnahmevorrichtung ausgehenden Strahl eine Dicke des Bildobjekts ermitteln und zudem eine Dicke des Formfilters zuordnen. Es wird dann eine Größe definiert, in die zu einem jeweiligen Strahl die zugehörige Dicke des Bildobjekts und die zugehörige Dicke des Formfilters eingehen. Die Größe lässt sich daher Strahl für Strahl, Richtung für Richtung, ausgehend von der Röntgenquelle definieren. Zu ausgewählten Strahlen, die von der Röntgenquelle ausgehen, wird dann eine Sollbedingung im Hinblick auf die Größe definiert, insbesondere ein Sollwert für die Größe vorgegeben, und davon ausgehend wird die zugehörige Dicke des Formfilters unter Verwendung einer im Rahmen des Verfahrens ermittelten Dicke des Bildobjekts zu jedem ausgewählten Strahl bestimmt. Schließlich wird ein derartiger Formfilter bereitgestellt, dass die bestimmten Dicken gegeben sind.
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Bei der Erfindung wird erstmalig ein Formfilter passend zu einer bestimmten Objektform definiert, also maßgeschneidert auf eine bestimmte Art von Bildobjekt bereitgestellt. Maßschneidern erfolgt nach Wunsch, nämlich gemäß einer Sollbedingung.
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Auf diese Weise kann ein besonders präziser Formfilter passend zu einem präzise in seiner Form beschriebenen Bildobjekt bereitgestellt, insbesondere geschaffen oder ausgeformt werden, sodass die Sollbedingung in der Realität dann auch besonders präzise erfüllbar ist.
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Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die Größe so definiert, dass sich als Sollbedingung definieren lässt, dass ein Sollwert für die Größe für alle ausgewählten Strahlen gleich ist. Insbesondere manche Verfahren der Bildverarbeitung beruhen darauf, dass angenommen wird, dass die Werte für bestimmte Größen über den gesamten Bildbereich gleich sind; und dies kann bei Verwendung eines Formfilters bei Aufnahme der Bilder dann eben gewährleistet werden, indem passend eine Größe definiert wird, die für die ausgewählten Strahlen als konstant angenommen wird.
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Bei einer ersten Variante der Erfindung ist die Größe die an einem Röntgendetektor der Röntgenbildaufnahmevorrichtung erfasste Intensität, gegebenenfalls kann aus Gründen der Praktikabilität zur Vereinfachung bei der Berechnung des Logarithmus dieser Intensität verwendet werden. Bei einer zweiten Variante der Erfindung ist die Größe der effektive Schwächungskoeffizient auf der von dem jeweiligen Strahl durchlaufenen Strecke. Bei einer dritten Variante ist die Größe eine das Verhältnis von Signal zu Rauschen in den entstehenden Röntgenbildern beschreibende Größe. Bei einer vierten Variante der Erfindung ist die Größe der mittlere Schwächungskoeffizient auf der von dem jeweiligen Strahl durchlaufenen Strecke.
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Alle diese Größen sind bei unterschiedlichen Gegebenheiten sinnvoll als Ausgangspunkt zur Definition der Form des Formfilters.
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Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird der Formfilter mit den im Rahmen des Verfahrens bestimmten Dicken hergestellt, vorzugsweise unter Verwendung einer CNC-Fräsmaschine. Auf diese Weise wird maßgeschneidert zu einer bestimmten Objektform und einer bestimmten Sollbedingung ein Formfilter überhaupt erst erzeugt. Alternativ wird ein Formfilter als adaptiver dynamischer Formfilter aus beweglichen Elementen bereitgestellt, wobei die beweglichen Elemente jeweils so angesteuert bzw. eingestellt werden, dass die bestimmte Dicke zu den jeweiligen Strahlen gegeben ist. Hier besteht das Bereitstellen des Formfilters im geeigneten Einstellen bzw. Ansteuern der beweglichen Elemente, gegebenenfalls durch eine Steuereinrichtung.
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Ein mit dem erfindungsgemäßen Verfahren hergestellter Formfilter ist ebenfalls Gegenstand der Erfindung. Insbesondere ein Satz von solchen Formfiltern kann hilfreich sein, wenn zu einer Mehrzahl von Objektformen jeweils mindestens ein Formfilter bereitgestellt ist bzw. zu einer Mehrzahl von Sollbedingungen jeweils mindestens ein Formfilter bereitgestellt ist. Idealerweise hat man Formfilter für Kombinationen von Objektform und Sollbedingung. Hierbei können insbesondere Formfilter unter Variation der jeweiligen als konstant angenommene Größe, wie sie oben genannt wurden, bereitgestellt werden.
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Eine Röntgenangiographievorrichtung mit einem Formfilter ist ebenfalls Gegenstand der Erfindung. Sinnvollerweise handelt. es sich um einen nach dem erfindungsgemäßen Verfahren hergestellten Formfilter. Hier wird es erstmals möglich, eine Röntgenangiographievorrichtung mit einem zu einem Objekt und einer Sollbedingung maßgeschneiderten Formfilter auszustatten.
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Nachfolgend wird eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung näher unter Bezug auf die Zeichnung beschrieben in der
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1 ein Schaubild zur Veranschaulichung der nachfolgend als bekannt angenommenen physikalischen Größen ist;
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2 Spektren von Röntgenstrahlung unterschiedlicher Energie zeigt, und zwar jeweils, wie sie emittiert werden und wie sie vom Röntgenstrahlendetektor verarbeitet werden;
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3 mathematische Graphen zeigt, die die Abhängigkeit von Schwächungskoeffizienten für unterschiedliche Materialien in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenphotonen zeigen bzw. das Verhältnis von Schwächungskoeffizient zu Dichte der Materialien in Abhängigkeit von dieser Energie zeigen und
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4 die anhand von 1 erläuterte Größe b in Abhängigkeit von der Größe x für unterschiedliche Bedingungen veranschaulicht.
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Von einer als punktförmig angenommenen Röntgenstrahlenquelle Q gehen Röntgenstrahlen S aus und treffen auf einen Röntgenstrahlendetektor D auf. Vorliegend soll ein Bildobjekt O abgebildet werden, das Röntgenstrahlen der Energie E mit dem Schwächungskoeffizienten μ0 schwächt, im Falle des Strahles S auf einer Weglänge x. Da für unterschiedliche Röntgenstrahlen die Weglänge x unterschiedlich ist, würde an sich die Intensität der Röntgenstrahlung in unterschiedlicher Weise abgeschwächt werden, je nach dem, wo auf dem Röntgenstrahlendetektor D der Röntgenstrahl jeweils auftrifft. Um diesen Effekt auszugleichen, wird ein Formfilter Ff bereitgestellt, der von dem Röntgenstrahl S auf einer Weglänge b durchlaufen wird, wobei diese Weglänge b der Dicke des Formfilters Ff, gesehen ausgehend von der Röntgenstrahlenquelle Q, entspricht. Der Formfilter Ff hat bei einer Energie der Röntgenstrahlung von E den Schwächungskoeffizienten μB(E).
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Es geht nun darum, die Form des Formfilters Ff zu bestimmen, also zu jeweiligen Röntgenstrahlen S jeweils die Dicke b zu bestimmen. Vorliegend erfolgt dies dadurch, dass die Form des Objektes O einschließlich seiner Position zur Röntgenstrahlenquelle Q und damit die Weglänge x vorab definiert wird.
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Geht von der Röntgenstrahlenquelle Q eine Intensität I0 aus, so gelangt zum Detektor die Intensität I = I0·f(b, x).
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Für die Größe f(b, x), also die Schwächung, gilt folgende Formel
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Hierbei ist die Spannung U die Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre, also eU die maximal mögliche Energie, über die integriert werden muss. Die Größe S(E) ist das normalisierte effektive Spektrum, dessen Integral über die Energie gleich 1 ist.
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Man kann nun die genannte Schwächung logarithmisch definieren und erhält so die Größe F(b, x)
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Man kann nun fordern, dass diese Größe F(b, x) für alle x konstant ist, d. h. dass gilt F(b, x) = p0 = const (3).
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P0 ist hierbei die maximale gesamte logarithmische Schwächung, die zugelassen wird.
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Mit dieser Bedingung lässt die Größe b für den Formfilter Ff berechnen. Dies wäre die erste mögliche, Bedingung.
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Es gibt noch eine zweite Bedingung: aus einer Taylorentwicklung für die Größe F (b, x) ergibt sich Folgendes:
und wir definieren:
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Berechnet man dieses anhand der obigen Formel (2), so erhält man:
also den Erwartungswert für den Schwächungskoeffizienten μ
0(E) bezogen auf das Ausgangsspektrum hinter dem Formfilter und dem Objekt wobei gilt:
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Die Größe Fx (b, x) ist somit nichts anderes als der effektive Schwächungskoeffizient auf der von dem jeweiligen Strahl durchlaufenen Strecke, mit:
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Es lässt sich nun fordern, dass dieser effektive Schwächungskoeffizient für alle Röntgenstrahlen S gleich ist, also für eine maximale Objektdicke ein minimaler effektiver Schwächungskoeffizient μ definiert wird, der für alle Objektdicken angenommen werden soll: Fx(b, x) = μ = const (8).
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Bei geeigneter Wahl von μ lässt sich zu der Objektform O die jeweils passende Filterdicke b zu den einzelnen Röntgenstrahlen S berechnen. Dies ist die zweite Variante.
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Bei einer dritten Variante der Erfindung wird das Kontrast-Rausch-Verhältnis optimiert. Gemäß der Poissonstatistik ist die Varianz der Intensität gleich dieser Intensität, also Var(I) = I (9), und mit der Formel F(b, x) = –ln f(b, x) = –ln(I/I0) (10) folgt dann die Formel Var(F(b, x)) = 1/I = 1/Io·1/f(b, x) (11).
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Mit anderen Worten ist die Standardabweichung des Rauschens proportional zu:
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Zur Definition des Kontrast-Rausch-Verhältnisses lässt sich der effektive Schwächungskoeffizient F
x (b, x) ins Verhältnis zur Standardabweichung σ (b, x) setzen, sodass man erhält:
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Gemäß einer dritten Bedingung verlangt man, dass dieses Kontrast-Rausch-Verhältnis das für eine maximale Objektdicke Δ erreichbare Kontrast-Rausch-Verhältnis c ist, so dass also gilt q(b, x) = c = const (14).
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Dies ist die dritte Variante der Erfindung.
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Bei einer vierten Variante der Erfindung wird gefordert, dass der mittlere (effektive) Schwächungskoeffizient konstant ist. Dessen Definition ergibt sich wie folgt. Man berechnet die Differenz zwischen der Größe F(b, x) für endliches x zu der selben Größe für x = 0, also
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Die Größe p
b(x) wird so definiert, und zwar wird so zu dieser Größe der mittlere Schwächungskoeffizient [μ
0] dadurch definiert, dass sein Produkt mit der Weglänge x genau gleich p
b(x) ist. Man erhält somit im Umkehrschluss die Definition für [μ
0]:
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Wenn man nun fordert, dass der mittlere Schwächungskoeffizient [μ]#, wie er sich beispielsweise für die maximale Objektdicke Δ ergibt, konstant ist, erhält man die Formel h(b, x) = [μ]# = const (17).
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Auch hier kann man bei geeigneter Wahl von [μ]# und bei bekannter Objektdicke x für die einzelnen Röntgenstrahlen S jeweils die Formfilterdicke b bestimmen.
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Die Formfilterdicke kann bei allen vier Varianten durch die so genannte inverse Interpolation oder durch einen numerischen Algorithmus zur Lösung nicht-linearer Gleichungen gelöst werden, siehe übliche Lehrbücher zu numerischen Verfahren.
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Eine beispielhafte Lösung wird anhand der 2 bis 4 erläutert. Die 2 zeigt als Kurve 10 ein Röntgenstrahlenspektrum bei 70 kV, und als Kurve 10' dasselbe Spektrum, wie es von dem Röntgenstrahlendetektor D gesehen wird, wenn also dessen Empfindlichkeit berücksichtigt wird. Zudem sind dieselben Kurven als Kurven 12 und 12' auch für eine Röntgenstrahlenenergie von 120 kV gezeigt. Die genannten Energien von 70 kV und 120 kV sind die jeweiligen Beschleunigungsspannungen in der Röntgenröhre, die die maximal möglichen Energien für Röntgenstrahlung vorgeben, die ja durch Bremsstrahlung entsteht.
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3 zeigt die Schwächungskoeffizienten μ0 für eine einige Materialien in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenstrahlen, nämlich der Energie der Photonen, Ephoton, also μ(Ephoton). Beispielsweise ist dies als Kurve 14 für Titan gezeigt. Zusätzlich sind entsprechende Kurven für das Verhältnis der Größe μ zur Dichte ρ des jeweiligen Materials, μ/ρ gezeigt.
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Verwendet man nun das Spektrum gemäß der Kurve 10' in 2 und den Schwächungskoeffizienten gemäß Kurve 14 bzw. relativen Schwächungskoeffizienten gemäß Kurve 14', so erhält man bei der Optimierung gemäß der ersten Variante gemäß Gleichung (3) und Setzen der totalen logarithmischen Schwächung auf einen Wert von 5 die Kurve 16. Bei der zweiten beschriebenen Variante gemäß der Gleichung (8) erhält man bei Konstanz des effektiven Schwächungskoeffizienten die Kurve 18, und bei Verwendung der vierten Variante des vorgeschlagenen Verfahrens erhält man gemäß der Formel (17) bei Konstanz des mittleren Schwächungskoeffizienten die Kurve 20.
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Die Kurven 16, 18 und 20 geben die Dicke b des Formfilters in Abhängigkeit von der Weglänge x durch das Objekt wieder. Die genaue Form des Formfilters ist von der relativen Positionierung von Röntgenstrahlenquelle zu Formfilter und Objekt abhängig und kann numerisch berechnet werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- S. Bartolac et al., „Compensator Approaches for Intensity Modulated Computed Tomography”, Proc. of CT Meeting, Seiten 101 ff, 2010 [0005]
