DE102011004881A1

DE102011004881A1 - Verarbeiten von komplexen Bilddaten eines Untersuchungsobjekts mit unterschiedlichen Spin-Spezies in der MR-Bildgebung

Info

Publication number: DE102011004881A1
Application number: DE102011004881A
Authority: DE
Inventors: Dr. Gross Patrick
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2011-03-01
Filing date: 2011-03-01
Publication date: 2012-09-06
Anticipated expiration: 2031-03-02
Also published as: US8923591B2; DE102011004881B4; CN102654569B; CN102654569A; US20120224757A1

Abstract

Bei einem Verfahren und einer Vorrichtung werden komplexe Bilddaten (61–63, 71–73) eines Untersuchungsobjekts, das wenigstens zwei unterschiedliche Spin-Spezies aufweist, verarbeitet. Dabei wird wenigstens ein MR-Parameter, der bei einer MR-Datenerfassung erfasste Daten beeinflusst, ortsaufgelöst ermittelt. Mit jeder von mehreren Aufnahmeeinheiten werden bei einer MR-Datenerfassung bei einer Mehrzahl von Echozeiten jeweils komplexe Bilddaten (61–63, 71–73) so erfasst, dass eine Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist. Für mehrere Bildpunkte (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) wird ein Wert des wenigstens einen MR-Parameters so ermittelt, dass eine Funktion, die von dem wenigstens einen MR-Parameter und dem entsprechenden Bildpunkt (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) in den komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) abhängt, eine Extremalbedingung erfüllt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Verarbeiten von komplexen Bilddaten eines Untersuchungsobjekts bei einer Magnetresonanz(MR)-Datenerfassung. Die Erfindung betrifft insbesondere derartige Verfahren und Vorrichtungen zur Verarbeitung von Bilddaten, bei denen eine MR-Anlage über mehrere Aufnahmeeinheiten zur Datenerfassung, beispielsweise über mehrere Aufnahmespulen oder mehrere Segmente eines Spulen-Arrays, verfügt, wobei mit jeder der Aufnahmeeinheiten jeweils zu mehreren Echozeiten komplexe Bilddaten erfasst werden.
Die MR-Bildgebung findet mittlerweile weite Anwendung, da sie die Aufnahme zweidimensionaler oder dreidimensionaler Bilddaten ermöglicht, die Strukturen im Inneren eines Untersuchungsobjekts mit hoher Auflösung abbilden können. Bei der MR-Bildgebung werden die Kernspins von Wasserstoffkernen im Untersuchungsobjekt in einem Hauptmagnetfeld (B₀) ausgerichtet und anschließend durch das Einstrahlen von HF(Hochfrequenz)-Pulsen angeregt. Die angeregte Magnetisierung wird als Funktion der Zeit detektiert, wobei durch verschiedene bekannte Methoden eine Ortskodierung erzielt wird. Die Aufnahme der Signale erfolgt dabei häufig mit einer Quadraturdetektion, so dass sowohl die Phase als auch die Amplitude des Signals detektiert wird. Die im Ortsfrequenzraum (k-Raum) detektierten Signale lassen sich dementsprechend als komplexe Zahlen darstellen und mittels einer Fourier-Transformation in den Bildraum transformieren, in welchem nun Phasen und Amplitude ortsaufgelöst bestimmt werden können.
Bei vielen Bildgebungsverfahren wird lediglich die Amplitude der komplexen Bilddaten zur Erstellung eines Intensitätsbilds verwendet. Dabei werden die Phaseninformationen verworfen.
Phasenwerte können wertvolle Informationen liefern, die beispielsweise bei der Bestimmung eines Fettgewebe- oder Wasseranteils verwendet werden können. Einige Bildgebungsverfahren verwenden die Phaseninformationen. Beispiele für derartige Verfahren beinhalten die Phasenkontrast-Bildgebung und die Protonenresonanzfrequenz(PRF)-Verschiebungs-Thermometrie (Proton Resonance Frequency Shift Thermometry). Bei der PRF-Verschiebung-Thermometrie wird eine Phasenverschiebung in aufgenommenen Phasenbildern detektiert, die durch eine Temperaturabhängigkeit der Protonen-Resonanzfrequenz hervorgerufen wird.
Neben Phasenverschiebungen mit Informationsgehalt, wie einer temperaturabhängigen Phasenverschiebung einer Protonenspin-Resonanzfrequenz, gibt es Effekte, die unerwünschte Phasenverschiebungen verursachen und zu Artefakten führen können. Ursachen für derartige unerwünschte Phasenverschiebungen können beispielsweise eine anlagenbedingte Inhomogenität des Grundfelds B0, die Suszeptibilität von Gegenständen und Materialien innerhalb oder in Nähe des Untersuchungsobjekts, Phasenverschiebungen der eingestrahlten HF-Pulse und Fehler in der Zeitabfolge der Aufnahmesequenz sein. Derartige Phasenverschiebungen machen es schwierig, bei verschiedenen Echozeiten aufgenommene Bilddaten miteinander zu vergleichen und/oder zu kombinieren. Auch können in unterschiedlichen Empfangskanälen unterschiedliche Phasenverschiebungen auftreten, die eine Kombination von Bilddaten, die unterschiedlichen Echozeiten und unterschiedlichen Aufnahmespulen zugeordnet sind, erschweren können.
Verschiedene Ansätze zum Kombinieren von komplexen Bilddaten, die mit mehreren Aufnahmeeinheiten erfasst wurden, wurden beschrieben. Beispielhaft wird auf die US 6,483,308 B1 und auf die US 7,227,359 B1 verwiesen. Bei diesen Ansätzen werden für jede Aufnahmespule die Bilddaten, die mit dieser Aufnahmespule bei unterschiedlichen Echozeiten erfasst werden, kombiniert. Anschließend erfolgt in einem zweiten Schritt eine Zusammenführung der kombinierten Bilder, die für die unterschiedlichen Aufnahmespulen erhalten wurden. Die US 7,227,359 B2 offenbart hierzu ein Verfahren, das auf Phasengradienten in den Bilddaten basiert. Derartige Ansätze können allerdings anfällig für das Auftreten von Artefakten, beispielsweise Singularitäten, in den resultierenden Bildern sein, die eine konsistente Auswertung erschweren.
Weitere Beispiele für MR-Bildgebungsverfahren, die Phaseninformationen nutzen, sind so genannte Dixon-Verfahren. Bei diesen werden bei unterschiedlichen Echozeiten Bilddaten des Untersuchungsobjekts erfasst. Dabei werden die Pulssequenzen herkömmlich so gewählt, dass die Spins unterschiedlicher Spin-Spezies bei den Echozeiten parallel oder antiparallel stehen, um eine rechnerische Verarbeitung zu ermöglichen. Diese Anforderung kann jedoch dazu führen, dass hohe Anforderungen an das HF-System und dessen Steuerung gestellt werden. Eine MR-Datenerfassung kann auch eine unerwünscht lange Zeitdauer in Anspruch nehmen, um Echosignale mit den vorgegebenen Phasenbeziehungen zwischen unterschiedlichen Spin-Spezies zu erfassen. Eine lange Zeitdauer der MR-Datenerfassung erhöht wiederum das Risiko von Bewegungsartefakten.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Verfahren und Vorrichtungen zum Verarbeiten von komplexen Bilddaten bereitzustellen, die einige der vorab genannten Nachteile verringern. Insbesondere soll eine einfache Bestimmung wenigstens eines MR-Parameters, beispielsweise einer B0-Inhomogenität, auf Basis mehrerer mit verschiedenen Aufnahmespulen aufgenommener Bilddaten für ein Untersuchungsobjekt mit mehreren Spin-Spezies ermöglicht werden.
Erfindungsgemäß werden ein Verfahren, eine Vorrichtung, eine MR-Anlage und ein Computerprogramm mit den in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Merkmalen bereitgestellt. Abhängigen Ansprüchen beschreiben bevorzugte oder vorteilhafte Ausführungsformen.
Nach einem Aspekt wird ein Verfahren zum Verarbeiten von komplexen Bilddaten eines Untersuchungsobjekts angegeben. Unter komplexen Bilddaten werden dabei Bilddaten verstanden, deren Bildpunkte jeweils auch eine Phaseninformation enthalten. Das Untersuchungsobjekt weist wenigstens eine erste Spin-Spezies und eine davon verschiedene zweite Spin-Spezies auf. Bei einer MR-Datenerfassung werden mit jeder von mehreren Aufnahmeeinheiten bei einer Mehrzahl von Echozeiten jeweils komplexe Bilddaten derart erfasst werden, dass eine Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist. Für mehrere Bildpunkte wird ein Wert des wenigstens einen MR-Parameters so ermittelt, dass eine Funktion eine Extremalbedingung erfüllt. Die Funktion hängt von dem wenigstens einen MR-Parameter und dem entsprechenden Bildpunkt in den komplexen Bilddaten, die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten zu wenigstens zwei der Echozeiten erfasst werden, ab.
Bei dem Verfahren wird der wenigstens eine MR-Parameter basierend auf der Funktion ermittelt, die von dem entsprechenden Bildpunkt in mehrere komplexen Sätzen von Bilddaten, die unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten und unterschiedlichen Echozeiten zugeordnet sind, abhängt. Auf diese Weise erfolgt eine gleichzeitige Kombination von komplexen Bilddaten, die unterschiedlichen Echozeiten und unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten zugeordnet sind, ohne dass eine vorherige Kombination von bei unterschiedlichen Echozeiten mit einer Aufnahmeeinheit erfassten Bilddaten erforderlich ist. Dadurch kann eine konsistente Kombination der mehreren Bilddaten erleichtert werden.
Die Extremalbedingung kann derart sein, dass der Wert des wenigstens einen MR-Parameters ermittelt wird, für den die Funktion wenigstens ein lokales Extremum in Abhängigkeit von dem MR-Parameter aufweist.
Die Anwendung auf die Bildgebung an einem Untersuchungsobjekt, das mehrere Spin-Spezies aufweist, mit der angegebenen Wahl von Echozeiten erlaubt die Bestimmung von Parametern wie lokalen Inhomogenitäten des Grundfeldes oder lokalen Wasser- oder Fettanteilen. Darüber hinaus ist es nicht unbedingt erforderlich, die Datenerfassung so zu steuern, dass bei Echozeiten die präzedierenden Spins der unterschiedlichen Spin-Spezies immer parallel oder antiparallel sein müssen. Auf diese Weise wird die Flexibilität bei der Datenerfassung erhöht. Die zur Datenerfassung insgesamt erforderliche Zeit kann verringert werden.
Die erste Spin-Spezies kann Wasserstoffkernspins in Wasser entsprechen, und die zweite Spin-Spezies kann Wasserstoffkernspins in Fettgewebe entsprechen.
Die unterschiedlichen komplexen Bilddaten können gemäß einem Dixon-Verfahren kombiniert werden.
Der wenigstens eine MR-Parameter, der ermittelt wird, kann eine Magnetfeldinhomogenität umfassen. Die ortsaufgelöste Kenntnis über diesen Parameter kann beispielsweise bei einer Phasenkorrektur eingesetzt werden. Der wenigstens eine MR-Parameter kann zusätzlich oder alternativ auch eine Größe, die einen Anteil der ersten und/oder zweiten Spin-Spezies ortsaufgelöst quantifiziert, umfassen. Anhand dieses Parameters kann Fettgewebe von Wasser unterschieden werden. Diese Information erlaubt beispielsweise die Identifizierung von Bildbereichen, in denen einen Thermometrie nur mit geringer Zuverlässigkeit durchgeführt werden kann. Der wenigstens eine MR-Parameter kann auch eine T₂*-Zeit der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₁, und/oder eine T₂*-Zeit der zweiten Spin-Spezies, [T₂*]₂ _, umfassen.
Zur Ermittlung des wenigstens einen MR-Parameters kann ein Gleichungssystem mit einer elektronischen Recheneinrichtung gelöst werden. Das Gleichungssystem kann Extremalbedingungen, insbesondere Maximalbedingungen, einer Wahrscheinlichkeitsverteilung repräsentieren. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann von dem wenigstens einen MR-Parameter abhängen. Die Gleichung oder Gleichungen des Gleichungssystems kann bzw. können derart sein, dass abhängig von den erfassten komplexen Bilddaten, die als im Sinne der Maximum-Likelyhood-Theorie wahrscheinlichste Messwerte angesehen werden, die MR-Parameter ermittelt werden, von denen die Wahrscheinlichkeitsverteilung abhängt.
Das mehrere Gleichungen umfassende Gleichungssystem kann Maximalbedingungen einer Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung für bei der MR-Datenerfassung bei den mehreren Echozeiten und mit den mehreren Aufnahmeeinheiten erfasste Bildpunkte repräsentieren.
Die Maximalbedingungen können unabhängig von Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten sein. Unter Verwendung Bayesscher Statistik kann eine effektive Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmt werden, bei der die unbekannten Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten marginalisiert bzw. ausintegriert werden, so dass sie nicht mehr in den Extremalbedingungen auftreten. Ähnlich können andere nicht echozeitabhängige Größen, wie Verstärkungsfaktoren, aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung eliminiert sein.
Das Gleichungssystem kann die Bedingung
repräsentieren, wobei N eine Anzahl der Echozeiten ist und τ_n die n-te Echozeit repräsentiert, wobei ein der n-ten Echozeit τ_n zugeordneter Vektor d →_n Matrixelemente aufweist, die von mit den mehreren Aufnahmeeinheiten bei der Echozeit τ_n erfassten Bilddaten abhängen. ω_ΔB0 ist eine ortsaufgelöst zu ermittelnde Verschiebung einer Präzessionsfrequenz. Weiterhin kann für den Fall eines Untersuchungsobjekts, das zwei Spin-Spezies aufweist,
sein, wobei r₁ den lokalen Anteil der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₁ die T₂*-Zeit der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₂ die T₂*-Zeit der zweiten Spin-Spezies und ω₂ die Differenz zwischen einer Präzessionsfrequenz der zweiten Spin-Spezies und einer Präzessionsfrequenz der ersten Spin-Spezies ist.
Das Gleichungssystem kann auch die Bedingung
für wenigstens eine Größe X_l, die ausgewählt ist aus r₁, [T₂*]₁, [T₂*]₂ und ω₂, repräsentieren. Das Gleichungssystem kann sowohl die Bedingung nach Gleichung (1) als auch die Bedingung nach Gleichung (3) für jede der Größen X_l = r₁, X_l = [T₂*]₁, X_l = [T₂*]₂ und X_l = ω₂ repräsentieren.
Die Gleichungen (1)–(3) stellen Extremalbedingungen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung für erfasste komplexe Bilddaten dar. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine effektive Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der die Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten ausintegriert sind.
Abhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann eine Bewertung des wenigstens einen MR-Parameters erfolgen. Beispielsweise kann abhängig von den MR-Parametern, die rechnerisch ermittelt wurden, die Wahrscheinlichkeitsverteilung für unterschiedliche komplexe Bilddaten ausgewertet werden. So kann beispielsweise ermittelt werden, ob eine breite Streuung von erfassten Datenwerten zu erwarten ist. Dies kann als Grundlage für die Beurteilung der Zuverlässigkeit der bestimmten MR-Parameter dienen. Alternativ oder zusätzlich kann bei der Bewertung für mehrere möglichen Werte des MR-Parameters, für die die Extremalbedingungen erfüllt sind, ermittelt werden, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, die erfassten komplexen Bilddaten zu erfassen. Auf diese Weise kann ermittelt werden, welcher der Werte für den wenigstens einen MR-Parameter einer physikalisch wahrscheinlichen Messung entspricht.
Abhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann eine Standardabweichung des wenigstens einen MR-Parameters ermittelt werden, und/oder es können Kovarianzen von mehreren MR-Parametern ermittelt werden. Diese Größen können als Grundlage für die Beurteilung der Zuverlässigkeit der bestimmten MR-Parameter dienen.
Zum Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters kann für mehrere Bildpunkte jeweils ein mehrere Gleichungen umfassendes Gleichungssystem, das unabhängig von Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten ist, mit elektronischen Rechenmitteln gelöst werden.
Zum Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters kann für mit mehreren Aufnahmeeinheiten erfasste komplexe Bilddaten jeweils ein Produkt aus einem komplex Konjugierten eines Bildpunkts in mit der Aufnahmeeinheit bei einer Echozeit erfassten Bilddaten und des Bildpunkts in mit derselben Aufnahmeeinheit bei einer weiteren Echozeit erfassten weiteren Bilddaten ermittelt werden. Die für mehrere Aufnahmeeinheiten so ermittelten Produkte können aufsummiert werden, um die Extremalbedingung zu ermitteln. Auf diese Weise können Bilddaten, die unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten und unterschiedlichen Echozeiten zugeordnet sind, gleichzeitig kombiniert werden.
Bei dem Verfahren kann ein erster Bildpunkt-Messwert-Vektor für eine Echozeit bestimmt werden, dessen Elemente Werte eines Bildpunkts in den mit den verschiedenen Aufnahmeeinheiten bei der Echozeit erfassten komplexen Bilddaten sind. Es kann ein zweiter Bildpunkt-Messwert-Vektor für eine weitere Echozeit bestimmt werden, dessen Elemente Werte dieses Bildpunkts in den mit den verschiedenen Aufnahmeeinheiten bei der weiteren Echozeit erfassten komplexen Bilddaten sind. Das Ermitteln des Werts des wenigstens einen MR-Parameters kann ein Bestimmen eines Skalarprodukt aus dem komplex konjugierten ersten Bildpunkt-Messwert-Vektor und dem zweiten Bildpunkt-Messwert-Vektor umfassen.
Der wenigstens eine MR-Parameter kann bildpunktweise ermittelt werden. Dadurch wird eine ortsaufgelöste Bestimmung möglich. Weiterhin kann die rechnerische Komplexität moderat gehalten werden, da keine Kombination von Daten, die unterschiedlichen Bildpunkten zugeordnet sind, erfolgen muss.
Die Funktion, für die die Extremalbedingung erfüllt wird, um den Wert des wenigstens einen MR-Parameters für einen Bildpunkt zu bestimmen, kann unabhängig von allen anderen Bildpunkten der Bilddaten sein. Das Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters für einen Bildpunkt kann somit unabhängig von allen anderen Bildpunkten der komplexen Bilddaten erfolgen. So kann der wenigstens eine MR-Parameter an einem Bildpunkt abhängig von dem entsprechenden Wert für den Bildpunkt in Bilddaten, die von den unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten und bei den unterschiedlichen Echozeiten erfasst wurden, aber unabhängig von allen anderen Bildpunkten in diesen Bilddaten bestimmt werden.
Die Datenerfassung kann so erfolgen, dass für wenigstens eine der Echozeiten die Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies von k·180°, wobei k eine ganze Zahl oder gleich Null ist, verschieden ist. Eine derart flexible Wahl von Echozeiten, die von herkömmlichen Dixon-Verfahren verschieden ist, fuhrt zu größerer Flexibilität und kann zu einer Beschleunigung der Bildgebung genutzt werden. Als Phasendifferenz wird dabei in für Dixon-Verfahren herkömmlicher Terminologie der Winkel zwischen Spins der ersten Spin-Spezies und Spins der zweiten Spin-Spezies bei deren Präzession in einer zu dem B0-Feld senkrechten Ebene verstanden.
Für wenigstens eine der Echozeiten kann die Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies näherungsweise +90° oder –90° sein.
Nach einem weiteren Aspekt wird eine Vorrichtung zum Verarbeiten von komplexen Bilddaten eines Untersuchungsobjekts, das eine erste Spin-Spezies und eine davon verschiedene zweite Spin-Spezies aufweist, angegeben. Die komplexen Bilddaten sind dabei derart, dass sie bei einer MR-Datenerfassung mit mehreren Aufnahmeeinheiten bei einer Mehrzahl von Echozeiten so erfasst wurden, dass eine Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist. Die Vorrichtung ist eingerichtet, um wenigstens einen MR-Parameter, der bei einer MR-Datenerfassung erfasste Signale beeinflusst, ortsaufgelöst zu ermitteln. Die Vorrichtung umfasst eine Schnittstelle zum Empfangen der komplexen Bilddaten und eine elektronische Recheneinrichtung, die eingerichtet ist, um für mehrere Bildpunkte einen Wert des wenigstens einen MR-Parameters rechnerisch so zu ermitteln, dass eine Funktion eine Extremalbedingung erfüllt. Die Funktion hängt von dem wenigstens einen MR-Parameter und dem entsprechenden Bildpunkt in den komplexen Bilddaten, die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten zu wenigstens zwei der Echozeiten erfasst wurden, ab.
Die Vorrichtung kann zur Durchführung des Verfahrens nach einem Aspekt oder Ausführungsbeispiel eingerichtet sein.
Nach einem weiteren Aspekt wird eine Magnetresonanzanlage zur MR-Bildgebung angegeben, die mehrere Aufnahmeeinheiten, insbesondere mehrere Aufnahmespulen oder Segmente eines Spulen-Arrays, jeweils zum Erfassen von komplexen Bilddaten, und eine mit den mehreren Aufnahmeeinheiten gekoppelte Vorrichtung nach einem Aspekt oder Ausführungsbeispiel umfasst.
Die Magnetresonanzanlage kann so eingerichtet sein, dass mit den mehreren Aufnahmeeinheiten komplexe Bilddaten eines Untersuchungsobjekts, das eine erste Spin-Spezies und eine davon verschiedene zweite Spin-Spezies aufweist, derart erfasst werden, dass eine Phasendifferenz zwischen präzedierenden Spins der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist. Zu diesem Zweck kann die Magnetresonanzanlage eine Spulenanordnung und eine mit der Spulenanordnung gekoppelten Steuereinrichtung umfassen.
Nach einem weiteren Aspekt wird ein Computerprogramm angegeben, das in einen Speicher einer programmierbaren Vorrichtung einer Magnetresonanzanlage ladbar ist. Das Computerprogramm umfasst eine Folge von Steuerbefehlen, die bei Ausführung durch die Vorrichtung der Magnetresonanzanlage die Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem Aspekt oder Ausführungsbeispiel veranlassen. Die Folge von Steuerbefehlen kann auf einem elektronisch lesbaren Datenträger gespeichert sein.
Bei den Verfahren und Vorrichtungen nach den verschiedenen Ausführungsbeispielen können verschiedene Verfahren zum Erfassen der komplexen Bilddaten eingesetzt werden. Insbesondere können die komplexen Bilddaten mit einem partiellen parallelen Aufnahmeverfahren (ppa – partial parallel acquisition) aufgenommen und rekonstruiert werden. Die zu verschiedenen Echozeiten erfassten Bilddaten können mit einem multi-Echo Bildgebungsverfahren, insbesondere einem MGRE-Bildgebungsverfahren, aufgenommen werden.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.
1 ist eine schematische Darstellung einer Magnetresonanzanlage nach einem Ausführungsbeispiel.
2 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens nach einem Ausführungsbeispiel.
3 ist ein Flussdiagramm einer Prozedur zum Bestimmen wenigstens eines MR-Parameters, die bei dem Verfahren von 2 eingesetzt werden kann.
4 veranschaulicht schematisch das Bestimmen des wenigstens einen MR-Parameters aus Bilddaten.
5 veranschaulicht schematisch das Bilden von Bildpunkt-Messwert-Vektoren für Bildpunkte.
6 veranschaulicht schematisch eine Bewertung eines ermittelten MR-Parameters bei einem Verfahren nach einem Ausführungsbeispiel.
Ausführungsbeispiele erlauben es, einen MR-Parameter oder mehrere MR-Parameter unmittelbar aus einer Vielzahl von Bilddaten zu bestimmen, die mit mehreren Aufnahmeeinheiten und bei einer Mehrzahl von Echozeiten erfasst werden. Auf diese Weise kann beispielsweise eine Resonanzfrequenzverschiebung ω_ΔB0, also eine Änderung der Präzessionsfrequenz der Protonen beispielsweise aufgrund der chemischen Umgebung (chemical shift) oder einer Inhomogenität des B0-Feldes, ein Fettgewebe- oder Wasseranteil oder eine T₂*-Zeit bestimmt werden. Nach Ausführungsbeispielen wird der wenigstens eine MR-Parameter direkt aus den mit verschiedenen Aufnahmeeinheiten bei verschiedenen Echozeiten aufgenommenen Bilddaten bestimmt.
Während in der nachfolgenden Beschreibung zur Erläuterung teilweise auf bestimmte MR-Bildgebungssequenzen Bezug genommen wird, können auch andere als die genannten Sequenzen eingesetzt werden. Dabei werden MR-Daten bei verschiedenen Echozeiten erfasst. Beispielsweise können Multiechobildgebungssequenzen oder andere Spin- oder Gradientenechosequenzen eingesetzt werden, mit denen Bilddaten bei verschiedenen Echozeiten erfasst werden können.
1 zeigt schematisch eine Magnetresonanz (MR)-Anlage 1. Die MR-Anlage 1 weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarisationsfelds B0 auf. Ein Untersuchungsobjekt 11 kann auf einem Liegetisch 13 relativ zu dem Magneten 10 verschoben werden. Die MR-Anlage 1 weist ein Gradientensystem 14 zur Erzeugung von Magnetfeldgradienten auf, die für die Bildgebung und Ortskodierung verwendet werden. Zur Anregung der magnetischen Polarisation, die im B0-Feld erzeugt wird, ist eine Hochfrequenz (HF)-Spulenanordnung 15 vorgesehen, die ein Hochfrequenzfeld erzeugt. Eine Gradienteneinheit 17 ist zur Steuerung des Gradientensystems 14 vorgesehen, und eine HF-Einheit 16 ist zur Steuerung der HF-Spulenanordnung 15 vorgesehen.
Die Aufnahme von MR-Signalen aus einem Untersuchungsbereich 12 kann mittels einer Spulenanordnung erfolgen. Die MR-Anlage 1 umfasst mehrere Empfängerspulen 22, 23 zum Erfassen von MR-Signalen. Bei den Empfängerspulen kann es sich jeweils um lokale Empfängerspulen oder Komponentenspulen handeln. Diese können Teil eines größeren Spulenarrays sein (z. B. Phased-Array-Spulen), das weitere Empfängerspulen umfassen kann. Die Empfängerspulen 22, 23 sind jeweils so eingerichtet, dass aus den erfassten Signalen auch Phaseninformation hergeleitet werden kann. Somit kann jede Empfängerspule 22, 23 ein Spulenpaar in einer Quadraturanordnung umfassen. Es können separate Empfängerschaltungen 24 bzw. 25 für die Empfängerspulen vorgesehen sein, so dass parallel für jede Empfängerspulen ein Rohdatensatz mit MR-Daten aufgenommen werden kann. Dadurch können Korrelationen im Spulenrauschen unterdrückt werden.
Die MR-Anlage 1 wird zentral von einer Steuereinheit 18 gesteuert. Die Steuereinheit 18 steuert das Einstrahlen von HF-Pulsen und das Aufnehmen resultierender MR-Signale. Eine Rekonstruktion von Bilddaten aus den MR-Rohdaten und eine weitergehende Verarbeitung der Bilddaten erfolgt in einer Recheneinrichtung 19. Die Rohdaten können über eine geeignete Schnittstelle 26, beispielsweise einen Bus, an die Recheneinrichtung 19 bereitgestellt werden. Über eine Eingabeeinheit 20 kann eine Bedienperson verschiedene Protokolle auswählen und Parameter für die Datenerfassung eingeben und abändern, die auf einer Anzeige 21 angezeigt werden.
Die Steuereinheit 18 ist eingerichtet, um die MR-Anlage 1 zur Durchführung einer Echobildgebungssequenz, wie beispielsweise einer Turbospinecho oder MGRE-Sequenz zu steuern. Die Echosequenz kann Teil einer EPI-Sequenz sein, bei der innerhalb einer Repetitionszeit alle k-Raum-Linien abgetastet werden, d. h. bei der nach einer Anregung ein vollständiger Bilddatensatz aufgenommen wird. Bei einer EPI (echo planar imaging) Sequenz wird vor jedem Echo die Phasenkodierung geändert, so dass mit einem Echozug der ganze k-Raum abtastbar ist. Auch können segmented-EPI-Sequenzen eingesetzt werden, mit welchen ein Teil des k-Raumes mit einem Echozug abgetastet wird. Eine EPI-Sequenz kann Gradientenecho oder Spinecho-basiert sein. Den resultierenden Bilddaten kann eine äquivalente Echozeit zugeordnet werden. Insbesondere kann die Steuerung derart erfolgen, dass eine Multiecho-Sequenz, wie z. B. MGRE, durchgeführt wird, mit der durch wiederholtes Schalten von Gradienten eine Sequenz von Gradientenechos erzeugt wird. Mit einem Echozug kann jeweils eine k-Raum-Linie abgetastet werden, wobei jedes Echo einer anderen Echozeit entspricht. Aus den Echozügen für die abzutastenden k-Raum-Linien kann anschließend für jede Echozeit und jede Empfängerspule 22, 23 ein Bilddatensatz rekonstruiert werden.
Die Steuereinheit 18 ist so ausgestaltet, dass an einem Untersuchungsobjekt, das mehrere Spin-Spezies aufweist, eine MR-Bildgebung derart durchgeführt werden kann, dass bei unterschiedlichen Echozeiten eine Phasendifferenz zwischen Spins einer ersten Spin-Spezies und Spins einer zweiten Spin-Spezies, d. h. der relative Winkel der Spins bei Präzession in einer Ebene senkrecht zum B0-Feld, verschiedene Werte aufweist. Die Steuereinheit 18 sowie die HF-Einheit 16 und das Gradientensystem 14 können so ausgestaltet sein, dass eine MR-Bildgebungssequenz so durchgeführt wird, dass bei unterschiedlichen Echozeiten Spins einer ersten Spin-Spezies und Spins einer zweiten Spin-Spezies unterschiedliche Phasendifferenzen aufweisen.
Die Steuereinheit 18 kann die MR-Datenerfassung so steuern, dass bei wenigstens einer der Echozeiten die Spins der ersten Spin-Spezies und die Spins der zweiten Spin-Spezies eine von 0° und von ganzzahligen Vielfachen von 180° verschiedene Phasendifferenz aufweisen. Beispielsweise kann die Steuereinheit 18 so ausgestaltet sein, dass bei wenigstens einer der Echozeiten die Phasendifferenz zwischen den Spins der ersten Spin-Spezies und den Spins der zweiten Spin-Spezies 90° oder –90° beträgt. Dies kann abhängig von einer jedenfalls näherungsweise bekannten Differenz der Präzessionsfrequenzen der Spins der ersten Spin-Spezies und der Spins der zweiten Spin-Spezies durch eine entsprechende Ablaufsteuerung einer Pulssequenz erreicht werden.
Die erste Spin-Spezies kann der Kernspin von Wasserstoffkernen in Wasser sein, und die zweite Spin-Spezies kann der Kernspin von Wasserstoffkernen in Fettgewebe sein.
Die MR-Anlage 1 kann zur Durchführung einer beschleunigten Bildgebung, beispielsweise eines partiellen parallelen Bildgebungsverfahrens (ppa – partial parallel acquisition) wie SENSE, GRAPPA oder SMASH, eingerichtet sein. Dabei kann Steuereinheit 18 so eingerichtet sein, dass durch Auslassen von k-Raum-Zeilen nur eine unvollständige Abtastung des k-Raumes vorzunehmen, wobei jedoch die Aufnahme von MR-Signalen gleichzeitig mit den Empfängerspulen 22 und 23 sowie ggf. weiteren Spulen erfolgt. Eine Rekonstruktion der fehlenden Daten kann dann je nach Verfahren im k-Raum oder im Bildraum erfolgen. Die Steuereinheit 18 kann eingerichtet sein, um das in „k-TE Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquistion (GRAPPA) for Accelerated Multiple Gradient-Recalled Echo (MGRE)R2* Mapping in the Abdomen", von Xiaoming Yin et al., Magnetic Resonance in Medicine 61: 507–516 (2009) beschriebene k-TE-GRAPPA-Verfahren durchzuführen. k-TE-GRAPPA verwendet eine MGRE-Aufnahmesequenz, bei der periphere Bereiche des k-Raums nur unvollständig abgetastet werden. Ausgelassene k-Raum-Zeilen werden nicht nur unter Verwendung von benachbarten k-Raum-Zeilen, die mit benachbarten Empfängerspulen eines Spulenarrays aufgenommen wurden, sondern auch unter Verwendung von k-Raum-Zeilen für benachbarte Echozeiten rekonstruiert. Das Ergebnis sind vollständige Bilddatensätze für die verschiedenen Echozeiten und für jede der verwendeten Empfängerspulen.
Die Bildrekonstruktion der Bilddaten kann von Recheneinrichtung 19 mittels herkömmlicher, für die jeweilige Aufnahmesequenz geeigneter Rekonstruktionsverfahren durchgeführt werden. Aus den mit den Empfängerspulen 22, 23 erfassten komplexen MR-Rohdaten werden bei der Bildrekonstruktion entsprechende komplexe Bilddaten erzeugt, die sowohl Amplitudeninformation als auch Phaseninformationen enthalten.
Die Recheneinrichtung 19 ist so eingerichtet, dass sie die komplexen Bilddaten, die mit den mehreren Empfängerspulen jeweils zu einer Mehrzahl von Echozeiten erfasst wurden, verarbeitet. Dabei können bildpunktweise Daten aus den verschiedenen Bilddatensätzen kombiniert werden, um einen oder mehrere MR-Parameter zu bestimmen. Die Anzahl der bestimmten MR-Parameter kann abhängig von der Anzahl der Echozeiten, bei denen mit jeder der Empfängerspulen eine Datenerfassung durchgeführt wird, variieren. Die Anzahl der Echozeiten wird im Folgenden mit N und die Anzahl der Empfängerspulen, mit denen jeweils komplexe Bilddaten erfasst werden können, wird im Folgenden mit M bezeichnet. Bei einer Ausgestaltung kann die Steuereinheit 18 so ausgestaltet sein, dass mit jeder der Empfängerspulen Echosignale bei zwei unterschiedlichen Echozeiten erfasst werden. Abhängig von den insgesamt 2·M Sätzen von Bilddaten kann eine lokale Verschiebung ω_ΔB0 der Resonanzfrequenz wenigstens einer Spin-Spezies und ein lokaler Anteil der ersten und/oder zweiten Spin-Spezies ermittelt werden. Bei einem System mit zwei Spin-Spezies kann der lokale Anteil durch eine Größe r₁, die den relativen Anteil der Spins der ersten Spin-Spezies angibt, quantifiziert werden.
Bei einer weiteren Ausgestaltung kann die Steuereinheit 18 so ausgestaltet sein, dass mit jeder der Empfängerspulen Echosignale bei drei oder vier unterschiedlichen Echozeiten erfasst werden. Abhängig von den insgesamt 3·M oder 4·M Sätzen von Bilddaten kann eine lokale Verschiebung ω_ΔB0 der Resonanzfrequenz wenigstens einer Spin-Spezies, die Größe r₁, eine T₂*-Zeit der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₁, und eine T₂*-Zeit der zweiten Spin-Spezies, [T₂*]₂ _, bestimmt werden.
Die Recheneinrichtung 19 kann eingerichtet sein, um den oder die MR-Parameter bildpunktweise ermitteln. Dabei kann die Ermittlung des oder der MR-Parameter an einem Punkt abhängig von diesem Bildpunkt in den N·M Sätzen von Bilddaten und unabhängig von den anderen Bildpunkt in den N·M Sätzen von Bilddaten erfolgen. Auf diese Weise kann der numerische Aufwand bei der ortsaufgelösten Bestimmung des wenigstens einen MR-Parameters moderat gehalten werden.
Zur Ermittlung des wenigstens einen MR-Parameters kann die Recheneinrichtung 19 eingerichtet sein, um ein Gleichungssystem mit mehreren Gleichungen zu lösen. Wenn wenigstens zwei MR-Parameter ortsaufgelöst ermittelt werden sollen, beispielsweise die Verschiebung ω_ΔB0 der Resonanzfrequenz und der Anteil r₁ einer Spin-Spezies, kann ein Gleichungssystem mit wenigstens zwei Gleichungen von der Recheneinrichtung 19 gelöst werden. Wenn vier MR-Parameter ortsaufgelöst ermittelt werden sollen, kann ein Gleichungssystem mit wenigstens vier Gleichungen von der Recheneinrichtung 19 gelöst werden. Die Gleichungen des Gleichungssystems können Extremalbedingungen einer Funktion darstellen, die von den MR-Parametern und dem Wert für den entsprechenden Bildpunkt in den N·M Sätzen von Bilddaten abhängt. Diese Funktion kann insbesondere ein Exponent einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, beispielsweise einer Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung sein. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für bei einer MR-Datenerfassung mit den M Empfängerspulen bei den N Echozeiten erfasste Werte für den Bildpunkt in den Bilddaten sein. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung hängt von dem wenigstens einen MR-Parameter ab. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann eine effektive Wahrscheinlichkeitsverteilung sein, bei der Sensitivitäten der Empfängerspulen ausintegriert worden sind.
Durch Einsetzen der erfassten Werte für den Bildpunkt in die Funktion können rechnerisch diejenigen Werte für den wenigstens einen MR-Parameter bestimmt werden, für die die Funktion ein lokales Extremum aufweist. Auf diese Weise können unter der physikalisch motivierten Annahme, dass die erfassten Bilddaten nahe bei den im Sinne der maximum likelyhood-Theorie wahrscheinlichsten Bilddaten liegen, die MR-Parameter ermittelt werden, von denen die Wahrscheinlichkeitsverteilung abhängt.
Die Arbeitsweise der Recheneinrichtung 19 bei MR-Anlagen nach Ausführungsbeispielen wird unter Bezugnahme auf 2–6 näher beschrieben.
2 ist eine Flussdiagrammdarstellung eines Verfahrens 40 nach einem Ausführungsbeispiel. Das Verfahren kann mit der MR-Anlage 1 durchgeführt werden.
Bei 41 werden mit mehreren Aufnahmeeinheiten bei mehreren Echozeiten jeweils MR-Daten erfasst. Die erfassten MR-Daten sind derart, dass aus den erfassten MR-Daten komplexe Bilddaten rekonstruiert werden können, die eine Phaseninformation beinhalten. Die Steuereinheit 18 kann zur MR-Datenerfassung die Durchführung einer Aufnahmesequenz veranlassen, beispielsweise einer Gradienten- oder Spin-Echo-Sequenz. Die MR-Datenerfassung erfolgt so, dass aus den aufgenommenen MR-Daten Bilddaten für verschiedene Aufnahmeeinheiten und Echozeiten erhalten werden können, ggf. nach entsprechender Ergänzung durch Rekonstruktion. Die Anzahl der unterschiedlichen Echozeiten, bei denen MR-Bilddaten zur weiteren Verarbeitung erfasst werden, wird mit N bezeichnet. Die Anzahl der Aufnahmeeinheiten, mit denen jeweils komplexe Bilddaten erfasst werden, wird mit M bezeichnet.
Die MR-Datenerfassung bei 41 erfolgt so, dass bei wenigstens zwei der Echozeiten eine Phasendifferenz zwischen den um das B0-Feld präzedierenden Spins der ersten Spin-Spezies und den um das B0-Feld präzedierenden Spins der zweiten Spin-Spezies unterschiedlich ist. Dies kann durch eine geeignete Wahl des Zeitablaufs der Aufnahmesequenz erreicht werden. Hierfür kann eine Abschätzung zwischen der Differenz zwischen Präzessionsfrequenzen der Spins der ersten Spin-Spezies und der Spins der zweiten Spin-Spezies verwendet werden.
Bei 42 werden komplexen Bilddaten für jede Echozeit und für jede Aufnahmeeinheit rekonstruiert. So können M·N Sätze von Bilddaten rekonstruiert werden. Ein Satz von Bilddaten kann dabei eine zweidimensionale oder eine dreidimensionale Abbildung umfassen, wobei die Bilddatensätze Bildpunkte in Form von Pixeln oder Voxeln aufweisen. Bei partiellen parallelen Aufnahmeverfahren kann die Rekonstruktion zunächst durch Ergänzen der Rohdaten im k-Raum und anschließende Fourier-Transformation, oder durch Entfalten der Bilddatensätze für verschiedene Spulen im Bildraum erfolgen. Der Begriff „komplexe Bilddaten” wird hier so verwendet, dass die komplexen Bilddaten sowohl Amplitudeninformation als auch Phaseninformationen enthalten. Beispielsweise kann jedem Bildpunkt des Bilddatensatzes ein komplexer Wert zugewiesen sein.
Bei 43–50 wird anschließend für mehrere Bildpunkte jeweils der Wert wenigstens eines MR-Parameters ermittelt. Der wenigstens eine MR-Parameter kann ausgewählt sein aus einer Gruppe, die eine lokale Inhomogenität des B0-Felds oder eine durch andere Quellen verursachte Verschiebung einer Resonanzfrequenz, eine Größe, die einen Anteil der ersten und/oder zweiten Spin-Spezies ortsaufgelöst quantifiziert, eine T₂*-Zeit der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₁, und eine T₂*-Zeit der zweiten Spin-Spezies, [T₂*]₂ umfasst.
Die Ermittlung des MR-Parameters kann bildpunktweise derart erfolgen, dass der MR-Parameter für einen Bildpunkt abhängig von dem entsprechenden Bildpunkt in den komplexen Bilddaten, aber unabhängig von den anderen Bildpunkten in den komplexen Bilddaten rechnerisch ermittelt wird. Die Ermittlung des MR-Parameters kann von der Recheneinrichtug 19 automatisch durchgeführt werden.
Zur bildpunktweisen Ermittlung des wenigstens einen MR-Parameters wird bei 43 ein Koordinatentupel (i, j) von Bildpunktkoordinaten initialisiert. Die komplexen Bilddaten weisen jeweils Kx Bildpunkte in einer ersten Richtung, z. B. einer x-Richtung, und Ky Bildpunkte in einer zweiten Richtung, z. B. einer y-Richtung auf.
Bei 44 wird der wenigstens eine MR-Parameter so ermittelt, dass eine oder typischerweise eine Mehrzahl von Extremalbedingungen für eine Funktion erfüllt ist bzw. sind. Die Funktion hängt von dem wenigstens einen MR-Parameter und dem Bildpunkt (i, j) in den Sätzen von Bilddaten ab, die mit den M verschiedenen Aufnahmeeinheiten und bei den N unterschiedlichen Echozeiten erfasst wurden. Die Funktion kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Werte, die für den Bildpunkt (i, j) in den mit den unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten und bei den unterschiedlichen Echozeiten erfassten Bilddaten bei einer MR-Datenerfassung erfasst werden, sein. Die Funktion kann auch ein Exponent einer derartigen Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung sein. Die Funktion kann auch eine aus dem Exponenten einer derartigen Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung hergeleitete Funktion sein.
Implementierungen für die Ermittlung des MR-Parameters bei 44 nach Ausführungsbeispielen werden noch näher beschrieben.
Bei Schritten 45–49 kann die Bestimmung des wenigstens einen MR-Parameters durch Inkrementierung der Bildpunktkoordinaten (i, j) für weitere Bildpunkte durchgeführt werden. Dazu kann bei 45 überprüft werden, ob der Bildpunkt (i, j) der letzte Bildpunkt einer Bildzeile ist, d. h. ob j = Ky ist. Falls ein weiterer Bildpunkt in der Bildzeile existiert, kann bei 46 der Index j inkrementiert werden. Das Verfahren kehrt zu 44 zurück, wo der wenigstens eine MR-Parameter für den nächsten Bildpunkt ermittelt wird. Falls bei 45 ermittelt wird, dass der Bildpunkt (i, j) der letzte Bildpunkt einer Bildzeile ist, d. h. dass j = Ky ist, wird bei 47 der Index j auf 1 zurückgesetzt. Bei 48 kann überprüft werden, ob der Bildpunkt (i, j) der letzte Bildpunkt einer Bildspalte ist, d. h. ob i = Kx ist. Falls bei 48 bestimmt wird, dass der Bildpunkt (i, j) nicht der Punkt mit den Koordinaten (Kx, Ky) ist, kann bei 49 der Index i inkrementiert werden. Das Verfahren kehrt zu 44 zurück, wo der wenigstens eine MR-Parameter für den nächsten Bildpunkt ermittelt wird. Falls bei 48 ermittelt wird, dass der Bildpunkt (i, j) der letzte Bildpunkt, d. h. der Bildpunkt mit den Koordinaten (Kx, Ky) ist, fährt das Verfahren bei 50 fort.
Bei 50 kann der ortsaufgelöst ermittelte wenigstens eine MR-Parameter ausgegeben und/oder für eine weitere Verarbeitung bereitgestellt werden. Die weitere Verarbeitung oder Ausgabe kann bei verschiedenen Anwendungen auf verschiedene Weise geschehen.
Beispielsweise kann bei 50 eine Karte des wenigstens einen MR-Parameters erzeugt und auf der Anzeigeeinrichtung 21 der MR-Anlage 1 ausgegeben werden. So kann z. B. eine Karte, die den Anteil von Wassers und Fettgewebe ortsaufgelöst zeigt, erzeugt und dargestellt werden. Alternativ oder zusätzlich kann auch eine Karte von T₂*-Zeiten der ersten und/oder zweiten Spin-Spezies erzeugt und dargestellt werden.
Das Verfahren kann auch eine weitere Verwendung des ortsaufgelöst ermittelten MR-Parameters beinhalten. Beispielsweise kann die ortsaufgelöst ermittelte Information über die Verschiebung der Präzessionsfrequenz der Spins der ersten Spin-Spezies, ω_ΔB0, für die Durchführung einer Phasenkorrektur verwendet werden.
Die Information über den lokalen Anteil von Spins in Wasser und in Fettgewebe kann mit Daten, die bei einer MR-Datenerfassung zur PRF-Verschiebungs-Thermometrie gewonnen werden, zusammengeführt werden, um die Zuverlässigkeit der erhaltenen Temperaturprofile zu beurteilen.
Insbesondere falls die Funktion, für die bei 44 Extremalbedingungen gelöst werden, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist oder mit einer solchen in Zusammenhang steht, wie dies beispielsweise für den Exponenten einer Gauß-Verteilung gilt, kann der bei 44 ermittelte wenigstens eine MR-Parameter in die Wahrscheinlichkeitsverteilung eingesetzt werden. Bei dem wenigstens einen MR-Parameter, der bei 44 ermittelt wurde, soll es sich um einen im Sinne der maximum likelyhood-Theorie wahrscheinlichen Parameterwert handelt, so dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung für erfasste Bilddaten die physikalischen Gegebenheiten der MR-Anlage und des Untersuchungsobjekts typischerweise gut widerspiegelt. Anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilungen kann eine Streuung für Bilddaten ermittelt werden, die bei der Datenerfassung mit mehreren Aufnahmeeinheiten und zu mehreren Echozeiten gewonnenen werden. Es kann auch überprüft werden, ob es sich bei den bereits erfassten Bilddaten um ein wahrscheinliches Messresultat oder ein weniger wahrscheinliches Messresultat handelt.
Falls die Funktion, für die bei 44 Extremalbedingungen gelöst werden, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist oder mit einer solchen in Zusammenhang steht, wie dies beispielsweise für den Exponenten einer Gauß-Verteilung gilt, kann der bei 44 ermittelte wenigstens eine MR-Parameter auch in die Wahrscheinlichkeitsverteilung eingesetzt werden, um Varianzen des wenigstens einen MR-Parameters oder Kovarianzen zwischen unterschiedlichen MR-Parametern zu bestimmen. Allgemein kann aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung für die bei einer MR-Datenerfassung mit M Aufnahmeeinheiten und zu N Echozeiten erwarteten Daten an einem beliebigen Bildpunkt, die in einem Bildpunkt-Messwert-Vektor d → mit M·N Einträgen zusammengefasst werden können, eine Kovarianzmatrix für Parameter X und Y der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß
berechnet werden. Dabei ist Ψ^–1 die inverse Kovarianzmatrix für Parameter an einem Bildpunkt, P(.|.) eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Bildpunkt-Messwert-Vektor d → an dem Bildpunkt, die von nicht Echozeit (TE)-abhängigen Größen konditional abhängig ist. Die nicht echozeitabhängigen Größen sind in einem Vektor A → zusammengefasst. Die rechte Seite von Gleichung (4) wird am Maximum der Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgewertet.
Basierend auf den so ermittelten Kovarianzen kann die Abhängigkeit eines MR-Parameters von anderen MR-Parametern bestimmt werden. Beispielsweise kann die Abhängigkeit eines relativen Wassergehalts r₁ von einer angenommenen Verschiebung einer Resonanzfrequenz für Kernspins in Fettgewebe ermittelt werden.
3 ist ein Flussdiagramm einer Prozedur 51 zur näheren Beschreibung der Ermittlung des Werts eines MR-Parameters oder der Werte mehrerer MR-Parameter an einem Bildpunkt. Die Prozedur kann zur Implementierung des Schritts 44 eingesetzt werden. Bei der Prozedur 51 ist die Funktion, deren Extremalbedingungen zur Ermittlung des MR-Parameters oder der MR-Parameter verwendet wird, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für bei der MR-Datenerfassung mit mehreren Aufnahmeeinheiten und bei mehreren Echozeiten erfasste Daten. Die Funktion kann auch von einer derartigen Wahrscheinlichkeitsverteilung abgeleitet sein. Beispielsweise kann die Funktion ein Exponent einer Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung sein.
Bei 52 wird der Wert für einen oder mehrere MR-Parameter so bestimmt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung ein lokales Extremum, insbesondere ein lokales Maximum aufweist. Dazu kann ein mehrere Gleichungen umfassendes Gleichungssystem mit der elektronischen Recheneinrichtung 19 automatisch gelöst werden. Die mehreren Gleichungen hängen von dem wenigstens einen MR-Parameter ab. Darüber hinaus hängen die mehreren Gleichungen von dem Wert für den entsprechenden Bildpunkt in den Bilddaten ab, die mit mehreren Aufnahmeeinheiten und zu den mehreren Echozeiten erfasst wurden. Die Gleichungen können jedoch unabhängig von allen anderen Bildpunkten in den N·M Sätzen von rekonstruierten Bilddaten sein.
Bei der Lösung der Gleichungen für die MR-Parameter, die die Extremalbedingungen definieren, werden die bei der MR-Datenerfassung erfassten Werte für die Bilddaten eingesetzt, die von den mehreren Aufnahmeeinheiten und bei mehreren Echozeiten erfasst wurden. So kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung als Funktion ihrer Parameter, d. h. der zu ermittelnden MR-Parameter, aufgefasst werden. Vorteilhaft ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung derart, dass nicht Echozeit-abhängige Größen marginalisiert bzw. ausintegriert wurden. Auf diese Weise kann erreicht werden, dass die zu lösenden Gleichungen unabhängig von Spulensensitivitäten der Empfängerspulen 22, 23 sind.
Die Gleichungen müssen nicht notwendig eine eindeutige Lösung liefern, für die die Wahrscheinlichkeitsverteilung ein lokales Maximum aufweist. Bei 53 kann überprüft werden, ob mehrere Werte für den wenigstens einen MR-Parameter existieren, für die die Extremalbedingungen erfüllt sind.
Falls mehrere mögliche Werte existieren, für die die Extremalbedingungen erfüllt sind, werden bei 54 die mehreren möglichen Werte abhängig von der Wahrscheinlichekeitsverteilung bewertet. Dazu können die jeweils ermittelten Werte für die MR-Parameter in die Wahrscheinlichkeitsverteilung eingesetzt und so die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet werden. Aus den möglichen unterschiedlichen Sätzen von Werten für die MR-Parameter kann derjenige Satz ausgewählt werden, der einem absoluten Maximum der Wahrscheinlichkeitsverteilung entspricht. Dieser Satz von Werten für die MR-Parameter wird dann weiterverwendet.
Falls bei 53 ermittelt wird, dass nur ein Satz von Werten existiert, für die die MR-Parameter die Wahrscheinlichkeitsverteilung maximieren, wird dieser weiterverwendet.
6 ist eine schematische Darstellung 80 zur Veranschaulichung der Bewertung von möglichen Werten für MR-Parameter. Dargestellt ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P als Funktion eines MR-Parameters X. Der MR-Parameter X kann beispielsweise ein Anteil r₁ von Spins sein, der Wasser oder Fettgewebe entspricht. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird als Funktion des MR-Parameters X dargestellt.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung als Funktion des MR-Parameters X weist mehrere lokale Maxima 81–83 auf. Durch Bildung der partiellen Ableitung nach dem MR-Parameter X und ggf. weiterer MR-Parameterer können die Werte des MR-Parameters X ermittelt werden, bei denen die lokalen Maxima vorliegen. Um zu ermitteln, welche Werte für die MR-Anlage und das Untersuchungsobjekt wahrscheinliche Werte der MR-Parameter darstellen, wird die zugeordnete Wahrscheinlichkeit P berechnet. Sätze von Werten für die MR-Parameter, die kleinen Wahrscheinlichkeiten entsprechen, können verworfen werden. Für die beispielhafte Wahrscheinlichkeitsverteilung von 6 wird das Maximum 81 als absolutes Maximum identifiziert. Als Wert für den MR-Parameter X, der die Extremalbedingung erfüllt, wird entsprechend der bei 84 dargestellte Wert verwendet.
In der MR-Anlage und bei Verfahren nach Ausführungsbeispielen können gleichzeitig Bilddaten, die mit mehreren Aufnahmeeinrichtungen jeweils bei mehreren Echozeiten erfasst wurden, kombiniert werden, um den wenigstens einen MR-Parameter ortsaufgelöst zu bestimmen. Dies ist schematisch in 5 dargestellt.
5 ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Verwendung von Bilddaten zur ortsaufgelösten Ermittlung von MR-Parametern wie lokalen Wasser- oder Fettgewebe-Anteilen, T₂*-Zeiten und/oder Verschiebungen der Resonanzfrequenz.
Bei einer Mehrzahl von Echozeiten TE1, TE2, TE3, TE4 wird mit mehreren Aufnahemeeinheiten jeweils ein Satz von Bilddaten erfasst. Der von einer ersten Aufnahmeeinheit bei einer ersten Echozeit TE1 erfasste Satz von Bilddaten ist schematisch bei 61 dargestellt. Der von einer zweiten Aufnahmeeinheit bei der ersten Echozeit TE1 erfasste Satz von Bilddaten ist schematisch bei 62 dargestellt. Der von einer dritten Aufnahmeeinheit bei der ersten Echozeit TE1 erfasste Satz von Bilddaten ist schematisch bei 63 dargestellt. Die Gesamtheit dieser M Sätze von Bilddaten ist schematisch bei 60 dargestellt. Ähnlich werden bei der Echozeit TE2 von den unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten M Sätze von Bilddaten erfasst, die durch den Block 70 repräsentiert sind.
Die Recheneinrichtung 19 einer MR-Anlage verarbeitet diese M·N Sätze von Bilddaten gemeinsam, wie unter Bezugnahme auf 1–3 beschrieben wurde. Dazu können die Werte für einen Bildpunkt in den M·N Sätzen von Bilddaten oder in einem Teil dieser Sätze von Bilddaten in Extremalbedingungen für eine Funktion eingesetzt werden. So können insbesondere Werte für die MR-Parameter identifiziert werden, die eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die erfassten Bilddaten zumindest näherungsweise maximieren. Eine vorherige Kombination von Bilddaten, die von ein- und derselben Aufnahmeeinheit bei mehreren Echozeiten erfasst wurden, ist nicht erforderlich. Dies erleichtert das Auffinden einer konsistenten Kombination der Sätze von Bilddaten, die mit unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten und bei unterschiedlichen Echozeiten erfasst wurden.
Die Ermittlung der MR-Parameter bei 44 in dem Verfahren 40 von 2 oder bei 52 in der Prozedur 51 von 3 wird nachfolgend noch weiter beschrieben. Dabei wird im Folgenden angenommen, dass eine Rausch-Kovarianzmatrix für mit verschiedenen Aufnahmeeinheiten und bei den unterschiedlichen Echozeiten erfasstes Rauschen im Wesentlichen gleich einer Einheitsmatrix ist. Diese Annahme schränkt jedoch die Allgemeinheit der nachfolgenden Erläuterungen nicht ein, da durch eine Kombination aus einer Lineartransformation und einer Skalierung erfasster Daten sichergestellt werden kann, dass diese Annahme erfüllt ist. Um eine derartige Lineartransformation und Skalierung zu ermitteln, kann beispielsweise eine Rausch-Kovarianzmatrix für mit den unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten und bei den mehreren Echozeiten erfasste Rauschsignale ermittelt werden. Diese Rausch-Kovarianzmatrix kann dann diagonalisiert werden, um die Lineartransformation zu finden, die Korrelationen zwischen unterschiedlichen Empfangskanälen eliminiert. Die Skalierung kann abhängig von den Eigenwerten der Rausch-Kovarianzmatrix für das gemessene Signalrauschen erfolgen.
Extremalbedingungen
Bei den MR-Anlagen und Verfahren nach verschiedenen Ausführungsbeispielen kann die Funktion, deren Extremalbedingungen ausgewertet werden, um den wenigstens einen MR-Parameter ortsaufgelöst zu bestimmen, für einen Bildpunkt gegeben sein durch
Dabei bezeichnen a, b und n Indizes für Echozeiten. N ist die Gesamtzahl der Echozeiten, für die Bilddaten erfasst werden. τ_n bezeichnet für alle 1 ≤ n ≤ N die n-te Echozeit. ω_ΔB0 bezeichnet eine Abweichung einer Präzessions- bzw. Resonanzfrequenz der Spins der ersten Spin-Spezies von einem erwarteten Wert. Eine derartige Abweichung kann beispielsweise durch B0-Inhomogenitäten oder Suszeptibilitäten des Untersuchungsobjekts hervorgerufen sein. In üblicher Weise bezeichnet der Asterisk (*) komplexe Konjugation der entsprechenden Größe und das hochgestellte Kreuz („dagger”) bezeichnet das hermitesch Adjungierte der entsprechenden Größe. Die Größe g_n ist für alle 1 ≤ n ≤ N gegeben durch
Die Größe g_n ist somit der Echozeit τ_n zugeordnet. Die Summe über den Index l in Gleichung (6) ist eine Summe über unterschiedliche Spin-Spezies. Für den Fall von Wasser und Fettgewebe ist L = 2. Die Größe r_l bezeichnet den lokalen Anteil der l-ten Spin-Spezies an dem entsprechenden Bildpunkt. Wenn in herkömmlicher Weise die r_l so normiert werden, dass
und die Präzessionsfrequenz ω₁ gleich 0 gesetzt wird, also die Präzessionsfrequenz der zweiten Spin-Spezies ω₂ in Bezug die Präzessionsfrequenz der ersten Spin-Spezies gemessen wird, vereinfacht sich Gleichung (6) für den Fall von zwei Spin-Spezies, L = 2, auf Gleichung (2).
Der Vektor d →_n in Gleichung (5) repräsentiert für alle 1 ≤ n ≤ N einen dem Bildpunkt zugeordneten Vektor, dessen Einträge der Wert des Bildpunkts in den zu der Echozeit τ_n mit unterschiedlichen Empfangskanälen erfassten Bilddaten ist. Der Vektor d →_n kann beispielsweise dargestellt werden als
wobei d_1,n den Wert des Bildpunkts in den mit der ersten Aufnahmeeinheit bei der n-ten Echozeit τ_n erfassten Bilddaten, d_2,n den Wert des Bildpunkts in den mit der zweiten Aufnahmeeinheit bei der n-ten Echozeit τ_n erfassten Bilddaten und d_M,n den Wert des Bildpunkts in den mit der M-ten Aufnahmeeinheit bei der n-ten Echozeit τ_n erfassten Bilddaten repräsentiert. Wie oben erwähnt wird angenommen, dass die Rausch-Kovarianzmatrix für die verschiedenen Empfangskanäle proportional zu einer Einheitsmatrix ist, was unter Umständen eine Lineartransformation und Skalierung der von unterschiedlichen Empfängerspulen gelieferten Daten erfordert. In diesem Fall wird mit d_1,n entsprechend der Wert für den entsprechenden Bildpunkt, d. h. das Bilddatum, in den Bilddaten verstanden, die so transformiert wurden, dass die Rausch-Kovarianzmatrix für die verschiedenen Empfangskanäle proportional zu einer Einheitsmatrix ist.
6 veranschaulicht die Bildung des Vektors d →_n für einen Bildpunkt und für zwei der Echozeiten. Bei einer ersten Echozeit TE1 erfasste M Sätze von Bilddaten sind insgesamt mit 60 bezeichnet. Bei der ersten Echozeit wird ein erster Satz von Bilddaten 61 mit einem ersten Empfangskanal, ein zweiter Satz von Bilddaten 62 mit einem zweiten Empfangskanal und ein dritter Satz von Bilddaten 63 mit einem dritten Empfangskanal erfasst. Für einen Bildpunkt, beispielsweise den Bildpunkt mit Koordinaten (1, 1), wird ein zugeordneter Bildpunkt-Messwert-Vektor d →₁ gebildet, dessen Vektorelemente dem Bildpunkt 64 in den Bilddaten 61, dem Bildpunkt 65 in den Bilddaten 62, dem Bildpunkt 66 in den Bilddaten 63 etc. entsprechen. Der Bildpunkt-Messwert-Vektor d →_n hat somit Matrixelemente, die dasselbe Voxel des Untersuchungsobjekts repräsentieren, aber mit unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten bzw. Empfangskanälen bei der Echozeit τ_n erfasst wurden.
Bei einer zweiten Echozeit TE2 erfasste M Sätze von Bilddaten sind insgesamt mit 70 bezeichnet. Bei der Echozeit wird ein erster Satz von Bilddaten 71 mit einem ersten Empfangskanal, ein zweiter Satz von Bilddaten 72 mit einem zweiten Empfangskanal und ein dritter Satz von Bilddaten 73 mit einem dritten Empfangskanal erfasst. Für einen Bildpunkt, beispielsweise den Bildpunkt mit Koordinaten (1, 1), wird ein zugeordneter Bildpunkt-Messwert-Vektor d →₂ gebildet, dessen Vektorelemente dem Bildpunkt 74 in den Bilddaten 71, dem Bildpunkt 75 in den Bilddaten 72, dem Bildpunkt 76 in den Bilddaten 73 etc. entsprechen. Die Bildpunkt-Messvektoren, die den unterschiedlichen Echozeiten zugeordnet sind, werden dann rechnerisch kombiniert, um den wenigstens einen MR-Parameter an dem Bildpunkt zu ermitteln.
Die in Gleichung (5) angegebene Funktion ist über die Vektoren d →_n von den Bilddaten abhängig, die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten jeweils bei mehreren Echozeiten erfasst wurden. Darüber hinaus ist die in Gleichung (5) angegebene Funktion von den MR-Parametern ω_ΔB0 sowie ω₁ _, r₁ und [T₂*]₁ für 1 ≤ l ≤ L abhängig. Für zwei Spin-Spezies ist die in Gleichung (5) angegebene Funktion von ω_ΔB0, ω₂, r₁, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ abhängig, wenn berücksichtigt wird, dass r₂ = 1 – r₁ und ω₂ in Bezug auf ω₁ definiert, also ω₁ gleich 0 gesetzt werden kann.
Wie noch beschrieben wird, ist die in Gleichung (5) angegebene Funktion derart gewählt, dass ihr Extremum näherungsweise dem Extremum für eine effektive Gaußsche Wahrscheinlichkeitsverteilung für die erfassten Bilddaten entspricht, bei der die Sensitivitäten der Empfangsspulen ausintegriert sind. Unter der realistischen Annahme, dass die erfassten Bilddaten jedenfalls näherungsweise dem Maximum der Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechen, folgt die Bedingung, dass die partiellen Ableitungen der in Gleichung (5) angegebenen Funktion nach den MR-Parametern gleich O sein müssen, wenn die Ableitung dann jeweils für die erfassten Bildpunkt-Messwert-Vektoren d →_n ausgewertet wird.
Die Bedingung, dass die Ableitung von Gleichung (5) nach ω_ΔB0 gleich O ist, führt zu Gleichung (1).
Die Bedingung, dass die Ableitung von Gleichung (5) nach ω₂, r₁, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ gleich 0 ist, führt zu Gleichung (3).
Das resultierende Gleichungssystem kann von einer elektronischen Recheneinrichtung der MR-Anlage gelöst werden. Dazu können numerische Methoden eingesetzt werden.
Gleichung (5) ist unabhängig von den Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten. Somit können die MR-Parameter ortsaufgelöst bestimmt werden, ohne dass eine genaue Kenntnis der Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten erforderlich ist.
Für bestimmte Aufnahmesequenzen können Gleichungen (1) und (3), die Extremalbedingungen für die Funktion von Gleichung (5) repräsentieren, vereinfacht werden. Für einige der MR-Parameter können geschlossene Lösungen abgeleitet werden. Derartige Fälle werden nachfolgend diskutiert. Dabei wird im Folgenden vor allem der Fall mit zwei Spin-Spezies betrachtet, wobei r₂ = 1 – r₁ und ω₂ in Bezug auf ω₁ definiert, also ω₁ gleich 0 gesetzt werden kann. Die Bestimmung der MR-Parameter derart, dass Gleichung (5) Extremalbedingungen erfüllt, kann jedoch auch bei mehr als zwei Spin-Spezies durchgeführt werden.
Zwei Echosignale mit unterschiedlichen Phasendifferenzen zwischen den Spin-Spezies
Für eine MR-Datenerfassung, bei der zwei Echosignale so erfasst werden, dass die Phasendifferenzen zwischen den Spin-Spezies unterschiedlich ist, können die Extremalbedingungen für Gleichung (5) allgemein dargestellt werden als
Dabei ist in Gleichung (10)
Aus den zwei Gleichungen (9) und (10) können zwei unbekannte MR-Parameter für den entsprechenden Bildpunkt ermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen können die Parameter ω₂, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ zumindest näherungsweise als bekannt angesehen werden. Beispielsweise können diese MR-Parameter in Gleichungen (9) und (10) gleich 0 gesetzt werden, wenn die Echozeiten sehr kurz im Vergleich zu [T₂*]₁ und [T₂*]₂ sind und die Frequenzverschiebung ω₂ beispielsweise abhängig von der Temperatur des Untersuchungsobjekts abgeschätzt werden kann. Letzteres ist insbesondere für Wasserstoffkernspins in Wasser und Fettgewebe näherungsweise möglich.
In diesen oder in anderen Fällen, in denen ω₂, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ zumindest näherungsweise als bekannt angesehen werden können, kann aus Gleichungen (9)–(12) ω_ΔB0 und r₁ bestimmt werden. Dies gilt selbst dann, wenn die herkömmliche Dixon-Bedingung exp(i·ω₂·τ_n) = ±1 nicht erfüllt ist, da auch für von 0° und 180° verschiedene Phasendifferenzen zwischen den Spin-Spezies Gleichungen (9)–(12) zumindest numerisch gelöst werden können.
Unter den Annahme, dass exp(i·ω₂·τ₁) = 1, exp(i·ω₂·τ₂) = –1 und [T₂*]₁ ≈ [T₂*]₂, lassen sich aus Gleichungen (9)–(12) die folgenden geschlossenen Lösungen herleiten:
wobei
Dabei kann zunächst aus Gleichung (13) ω_ΔB0 bestimmt werden. Aus Gleichungen (14) und (15) kann dann r₁ für den entsprechenden Bildpunkt bestimmt werden.
Mehr als zwei Echosignale
Für eine MR-Datenerfassung, bei der Echosignale bei mehr als zwei Echozeiten jeweils mit mehreren Aufnahmeeinheiten so erfasst werden, dass die Phasendifferenzen zwischen den Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist, können die Extremalbedingungen von Gleichungen (1) und (3) numerisch gelöst werden. Die Echosequenz kann so gewählt werden, dass die Phasendifferenzen zwischen den Spin-Spezies bei den mehreren Echozeiten M unterschiedliche Werte aufweisen. Eine numerische Bestimmung der MR-Parameter mit einer elektronischen Recheneinrichtung aus Gleichungen (1) und (3) ist auch möglich, wenn die Phasendifferenzen nicht oder nicht alle gleich 0° oder einem ganzzahligen Vielfachen von 180° sind.
Unter der Annahme, dass eine der Echozeiten (τ₁) gleich 0 ist oder gleich 0 gesetzt werden kann, können heuristische Lösungen für die MR-Parameter abgeleitet werden. Eine Echozeit von τ₁ = 0 kann mit Spinechosequenzen erreicht werden. Allgemein kann immer dann, wenn die zwei T₂*-Zeiten der zwei Spin-Spezies ähnlich und viel größer als die Echozeit τ₁ sind, und wenn die Differenz ω₂ der Präzessionsfrequenzen der beiden Spin-Spezies so genau bekannt ist, dass die Spins der ersten und zweiten Spin-Spezies bei τ₁ parallel stehen, die Echozeit τ₁ als Zeitnullpunkt definiert werden, d. h. es kann τ₁ = 0 gesetzt werden, so dass alle anderen Echozeiten in Bezug auf τ₁ gemessen werden. Falls eine der Echozeiten (τ₁) gleich 0 ist oder gleich 0 gesetzt werden kann, gilt
Vier Echosignale mit unterschiedlichen Phasendifferenzen
Für vier Echosignale mit unterschiedlichen Phasendifferenzen können unter Verwendung von Gleichung (16) die Extremalbedingungen nach Gleichungen (1) und (3) weiter vereinfacht werden. Beispielsweise können für Phasendifferenzen zwischen den Spins der ersten und zweiten Spin-Spezies bei den vier Echozeiten, die näherungsweise gleich 0°, –90°, 180° und 90° sind, folgende Ausdrücke für die MR-Parameter ω_ΔB0, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ hergeleitet werden:
wobei in Gleichungen (17)–(19) die MR-Parameter wiederum für einen der Bildpunkte ermittelt werden, und wobei die Bildpunkt-Messwert-Vektoren d → wie in Gleichung (6) angegeben und unter Bezugnahme auf 6 beschrieben Vektorelemente aufweisen, die dem Bildpunkt in den mehreren Bilddaten entsprechen, die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten bei der Echozeit τ_n erfasst wurden. In üblicher mathematischer Notation bezeichnet das hochgestellte Kreuz (t) das hermitesch Adjungierte der entsprechenden Größe, d. h. das Transponierte und komplex Konjugierte der jeweiligen Matrix bzw. des jeweiligen Vektors.
Weiterhin können aus den Extremalbedingungen nach Gleichungen (1) und (3) folgende Gleichungen für den MR-Parameter r₁ hergeleitet werden:
Bei einer MR-Datenerfassung, bei der mit jeder von mehreren Aufnahmeeinheiten jeweils vier Echosignale derart erfasst werden, dass die Phasendifferenzen der präzedierenden Spins der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei den vier Echozeiten näherungsweise gleich 0°, –90°, 180° und 90 sind, können bildpunktweise ω_ΔB0, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ nach Gleichungen (17)–(19) hergeleitet werden.
Der MR-Parameter r₁ kann aus jeder der Gleichungen (20)–(22) hergeleitet werden. Das Gleichungssystem für die Extremalbedingung ist überbestimmt. Somit kann r₁ beispielsweise aus jeder der Gleichungen (20)–(22) hergeleitet werden. Anschließend kann eine Mittelwertbildung erfolgen. Alternativ können die verschiedenen Werte für r₁ abhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung bewertet werden, wie unter Bezugnahme auf Schritt 54 der Prozedur von 3 oder 5 beschrieben wurde.
Drei Echosignale mit unterschiedlichen Phasendifferenzen
Für drei Echosignale mit unterschiedlichen Phasendifferenzen können unter Verwendung von Gleichung (16) die Extremalbedingungen nach Gleichungen (1) und (3) weiter vereinfacht werden. Beispielsweise können für Phasendifferenzen zwischen den Spins der ersten und zweiten Spin-Spezies bei den drei Echozeiten, die näherungsweise gleich 0°, –90° und 180° sind, folgende Ausdrücke für die MR-Parameter ω_ΔB0, r₁, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ hergeleitet werden:
In Gleichungen (23)–(26) werden die MR-Parameter wiederum für einen der Bildpunkte ermittelt, wobei die Bildpunkt-Messwert-Vektoren d →_n wie in Gleichung (6) angegeben und unter Bezugnahme auf 6 beschrieben Vektorelemente aufweisen, die dem Bildpunkt in den mehreren Bilddaten entsprechen, die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten bei der Echozeit τ_n erfasst wurden.
Aus Gleichung (23) kann ω_ΔB0 bestimmt werden. Aus Gleichungen (24)–(26) können dann unter Verwendung des so ermittelten ω_ΔB0 die MR-Parameter r₁, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ bestimmt werden.
Wahrscheinlichkeitsverteilung für gemessene Daten
Mit Verfahren und Vorrichtungen nach Ausführungsbeispielen können MR-Bilddaten, die mit mehrere Aufnahmeeinrichtungen jeweils bei mehreren Echozeiten erfasst werden, so verarbeitet werden, dass Extremalbedingungen einer Funktion, die von den Bilddaten und den MR-Parametern abhängt, gelöst werden, um die MR-Parameter zu ermitteln. Ein Beispiel für eine derartige Funktion ist in Gleichung (5) angegeben. Es können zahlreiche entsprechende Funktionen angegeben werden, die zu denselben Extremalbedingungen führen. Beispielsweise kann die in Gleichung (5) angegebene Funktion mit von den MR-Parametern unabhängigen Vorfaktoren multipliziert werden, oder es können von MR-Parametern unabhängige Summanden verwendet werden, ohne dass dies zu einer Änderung der Extremalbedingungen führen würde. Die in Gleichung (5) angegebene Funktion ist so gewählt, dass ihre Extremalbedingungen näherungsweise einem Extremum einer Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Bilddaten entsprechen. Dies wird nachfolgend näher erläutert.
Die mit insgesamt M Aufnahmespulen bei insgesamt N Echozeiten erfassten Signale können in einem Vektor mit N·N Vektorelementen der Form
dargestellt werden. Dabei sind die Bildpunkt-Messwert-Vektoren d →_n wie in Gleichung (8) angegeben definiert.
Die aus den erfassten Daten rekonstruierten Werte, die in dem Vektor d → zusammengefasst sind, können dargestellt werden als Summe eines theoretisch erwarteten Signals s → und eines Rauschterms n →: d → = s → + n →. (28)
Dabei ist
wobei
ist. In Gleichung (30) bezeichnet l einen Index über unterschiedliche Spin-Spezies. Die Größe B_m ist die Sensitivität der Aufnahmeeinheit für den m-ten Empfangskanal.
In Vektor-Schreibweise kann der Vektor theoretisch erwarteter Signale nach Gleichung (29) dargestellt werden als s → = GB → (31) mit einer N·M × N·M – Matrix G. Dabei ist
ein Vektor mit M Vektorelementen und
wobei I eine M × M-Einheitesmatrix ist. G hat somit M Spalten und N·M Zeilen. Zur rechnerischen Vereinfachung wird eine Reskalierung derart vorgenommen, dass A → = T B → und (34) G = H T, (35) wobei
In Gleichungen (36) und (37) bezeichnet I wiederum die M × M-Einheitesmatrix. Die Größe g_n ist in Gleichung (6) definiert.
Unter Verwendung von Gleichungen (34)–(37) kann der Rauschvektor n → dargestellt werden als n → = d → – H A →.. (38)
Wie erläutert kann ohne Beschränkung der Allgemeinheit angenommen werden, dass die Kovarianzmatrix des Vektors n → eine Einheitsmatrix ist. Dies kann erreicht werden durch Messung der Rausch-Kovarianzmatrix, Diagonalisierung derselben und anschließende Lineartransformation und Skalierung der MR-Rohdaten oder Bilddaten. Auf diese Weise repräsentieren die transformierten und skalierten Daten unabhängige Empfangskanäle, wobei die Varianz im Rauschen der unterschiedlichen Empfangskanälen gleich ist.
Die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Bildpunkt-Messwert-Vektor d →, die konditional von den rauschfrei erwarteten Daten abhängt, die in dem Vektor s → zusammengefasst sein können, ist somit gegeben durch
In Gleichung (39) bezeichnet C_n die N·M × N·M-Kovarianzmatrix des Rauschvektors. Durch Lineartransformation und Skalierung der Daten, die von unterschiedlichen Aufnahmeeinheiten bereitgestellt werden, kann wie erwähnt erreicht werden, dass C_n die N·M × N·M-Einheitsmatrix ist.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Gleichung (39) hängt von der Matrix H und dem Vektor A → ab. Der Vektor A → beinhaltet die nach Gleichung (34) transformierten Sensitivitäten der Empfangskanäle. Dabei handelt es sich wiederum um stochastische Größen. Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für A → ist gegeben durch
In Gleichung (40) bezeichnet A →₀ den Erwartungswert für den Vektor A →. C_A bezeichnet die Kovarianzmatrix für A →.
Nach dem Bayesschen Theorem kann die Verteilung für d → nach Gleichung (39) als konditionale Wahrscheinlichkeitsverteilung
dargestellt werden. Der Exponent enthält einen Term, der in dem Vektor A → quadratisch ist. Durch quadratische Ergänzung kann die konditionale Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Gleichung (41) geschrieben werden als
wobei
Der Vektor A →, der nach Gleichung (34) transformierte Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten enthält, kann als statistische Größe angesehen werden und kann in der Wahrscheinlichkeitsverteilung (42) ausintegriert werden. Da der von A → abhängige Wert im Exponenten von Gleichung (42) eine quadratische Form aufweist, kann das Integral über alle Vektoren A → auf bekannte einfache Weise ausgeführt werden. Es resultiert eine effektive Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Bildpunkt-Messwert-Vektor d →, die gegeben ist durch
Die effektive Wahrscheinlichkeitsverteilung ist über μ →_A von den MR-Parametern abhängig. Um wahrscheinliche Messergebnisse zu ermitteln, wird die in Gleichung (45) angegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung maximiert. Dazu kann der Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsverteilung maximiert werden. Am Maximum müssen die partiellen Ableitungen des Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Gleichung (45) nach den MR-Parametern gleich 0 sein. Aus den Extremalbedingungen können die MR-Parameter so bestimmt werden, dass für die tatsächlich erfassten Messwerte, die in dem Vektor d → zusammengefasst sind, die Wahrscheinlichkeitsverteilung ein Maximum aufweist.
Die Kovarianz-Matrizen C_A und D_A in Gleichung (45) sind von den zu bestimmenden MR-Parametern, beispielsweise ω_ΔB0, ω₂, r₁, [T₂*]₁ und [T₂*]₂ unabhängig. Die Extremalbedingungen können somit so dargestellt werden, dass
für alle MR-Parameter X = ω_ΔB0, ω₂, r₁, [T₂*]₁ oder [T₂*]₂ gleich 0 ist. Dabei wurden Gleichungen (43) und (44) wieder eingesetzt.
Unter der realistischen Annahme, dass der Term H^†d → stärker mit den MR-Parametern variiert als C –1 / AA →₀ und dass C –1 / AA →₀ klein ist im Vergleich zu H^†d →, kann die partielle Ableitung der Gleichung (46) angenähert werden durch
Unter Verwendung von Gleichungen (27) und (37) folgt
Die rechte Seite von Gleichung (48) ist gleich der in Gleichung (5) definierten Funktion. Die Extremalbedingung, dass die partiellen Ableitungen in Gleichung (47) für alle X = ω_ΔB0, ω₂, r₁, [T₂*]₁ oder [T₂*]₂ gleich 0 sind, entspricht somit der Bedingung, dass die partiellen Ableitungen der in Gleichung (5) definierten Funktion nach X = ω_ΔB0, ω₂, r₁, [T₂*]₁ oder [T₂*]₂ gleich 0 sind. Wie erwähnt gibt es zahlreiche mathematisch äquivalente Formulierungen für diese Extremalbedingung. Beispielsweise kann die Extremalbedingung auch so aufgestellt werden, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung selbst extremal ist.
Die Bedingung, dass die partielle Ableitung der rechten Seite von Gleichung (48) nach X = ω_ΔB0 gleich 0 ist, führt zu Gleichung (1). Die Bedingung, dass die partiellen Ableitungen der rechten Seite nach X = ω₂, r₁, [T₂*]₁ oder [T₂*]₂ gleich 0 sind, führt zu Gleichung (3). Je nach Anzahl der zu ermittelnden MR-Parameter müssen nicht alle Extremalbedingungen ausgewertet werden.
Während in Gleichung (2) eine Form für g_n für den Spezialfall von zwei Spin-Spezies angegeben ist, können auch für mehr als zwei Spin-Spezies die MR-Parameter aus der Extremalbedingung für die Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelt werden. Gleichung (1) gilt auch für den Fall von mehr als zwei Spin-Spezies. Gleichung (3) gilt mit der Maßgabe, dass sie für die partiellen Ableitungen nach allen von ω_ΔB0 verschiedenen MR-Parametern erfüllt sein muss. Für den Fall von L Spin-Spezies sind die MR-Parameter gegeben durch die T₂*-Zeiten [T₂*]₁, ..., [T₂*]_L, die Präzessionsfrequenzen ω₁, ω_L (wobei wieder eine der Frequenzen willkürlich als Referenzfrequenz festgelegt und gleich 0 gesetzt werden kann) und die lokalen Spin-Anteile r₁, ..., r_L der unterschiedlichen Spin-Spezies. Da die Parameter r₁, ..., r_L die Zwangsbedingung von Gleichung (7) erfüllen, kann für eine der Spin-Spezies (Spin-Spezies k) r_k als freier Parameter eliminiert werden nach
In diesem allgemeinen Fall mit L Spin-Spezies können die partiellen Ableitungen für die Größe g_n, die in Gleichung (6) definiert ist, somit dargestellt werden als
Die partiellen Ableitungen der komplex konjugierten Größe g_n* können dargestellt werden als
Bei der Bestimmung der MR-Parameter ist ein bildpunktweises Vorgehen möglich. Die in Gleichung (5) angegebene Funktion und somit die Gleichungen, die ihre Extremalbedingungen repräsentieren, hängen von den im Vektor d → zusammengefassten Bilddaten für den jeweiligen Bildpunkt ab, für den die MR-Parameter bestimmt werden sollen. Die Gleichungen sind unabhängig von den Werten, die andere Bildpunkte in den M·N Sätzen von Bilddaten aufweisen. Entsprechend gelten die hier beschriebenen Gleichungen für jeden der Bildpunkte der Bilddaten.
Kovarianzen und Bewertung
Aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Gleichung (46) können nicht nur die MR-Parameter ermittelt werden, für die die Wahrscheinlichkeitsverteilung extremal ist. Vielmehr können abhängig von den gefundenen MR-Parametern auch Kovarianzen zwischen verschiedenen Größen, beispielsweise Kovarianzen zwischen MR-Parametern ermittelt werden. Dies erlaubt, den Einfluss eines der MR-Parameter auf einen anderen MR-Parameter zu quantifizieren. Derartige Informationen können zur Bewertung von erhaltenen Daten, beispielsweise im Rahmen einer Fehlerfortplanzung eingesetzt werden. Derartige Informationen können auch zur Planung und Durchführung von MR-Datenerfassungen eingesetzt werden.
Wie unter Bezugnahme auf Gleichung (4) beschrieben, können Kovarianzen durch zweifache partielle Ableitung des Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Gleichung (45) erhalten werden. Die resultierende Größe wird am Maximum der Wahrscheinlichkeitsverteilung, d. h. für die ermittelten Werte der MR-Parameter, und für die erfassten Bilddaten ausgewertet.
Mit Verfahren und Vorrichtungen nach Ausführungsbeispielen können komplexe Bilddaten, die mit mehreren Aufnahmeeinheiten und zu mehreren Echozeiten erfasst wurden, so kombiniert werden, dass MR-Parameter für ein Untersuchungsobjekt mit mehreren Spin-Spezies ortsaufgelöst bestimmt werden können.
Verschiedene Abwandlungen können bei weiteren Ausführungsbeispielen realisiert werden. Beispielsweise können Extremalbedingungen verschiedener Funktionen ausgewertet werden, die aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die erfassten Bilddaten hergeleitet werden können, um die MR-Parameter zu ermitteln. Während einige Ausführungsbeispiele im Kontext einer Datenerfassung an einem Untersuchungsobjekt, bei der eine MR-Bildgebung für Spins einer ersten und zweiten Spin-Spezies durchgeführt wird, beschrieben wurden, können die Ausführungsbeispiele auch für die Datenerfassung eingesetzt werden, wenn mehr als 2 Spin-Spezies vorhanden sind.
Durch die unmittelbare Kombination der Bilddaten von verschiedenen Aufnahmeeinheiten und für verschiedene Echozeiten kann erreicht werden, dass eine konsistente Lösung für die Kombination der Bilddaten bestimmt wird. Die beschriebenen Verfahren und Vorrichtungen können in Kombination mit einer Unterabtastung des k-Raumes (ppa- Verfahren) eingesetzt werden. Mit Verfahren und Vorrichtungen nach Ausführungsbeispielen können die MR-Parameter auch aus den erfassten Bilddaten ermittelt werden, wenn eine Echosequenz so durchgeführt wird, dass bei einer oder mehreren der Echozeiten die Spins der unterschiedlichen Spezies nicht parallel oder antiparallel gerichtet sind. Dies erlaubt eine erhöhte Flexibilität bei der Planung und Durchführung von Dixon-Messungen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 6483308 B1 [0006]
US 7227359 B1 [0006]
US 7227359 B2 [0006]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

„k-TE Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquistion (GRAPPA) for Accelerated Multiple Gradient-Recalled Echo (MGRE)R2* Mapping in the Abdomen”, von Xiaoming Yin et al., Magnetic Resonance in Medicine 61: 507–516 (2009) [0054]

Claims

Verfahren zum Verarbeiten von komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) eines Untersuchungsobjekts (11), um wenigstens einen MR-Parameter, der bei einer MR-Datenerfassung erfasste Signale beeinflusst, ortsaufgelöst zu ermitteln, wobei das Untersuchungsobjekt (11) wenigstens eine erste Spin-Spezies und eine davon verschiedene zweite Spin-Spezies aufweist, wobei bei einer MR-Datenerfassung mit jeder von mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei einer Mehrzahl von Echozeiten jeweils komplexe Bilddaten (61–63, 71–73) derart erfasst werden, dass eine Phasendifferenz zwischen präzedierenden Spins der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist, dadurch gekennzeichnet, dass für mehrere Bildpunkte (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) ein Wert des wenigstens einen MR-Parameters so ermittelt wird, dass eine Funktion, die von dem wenigstens einen MR-Parameter und dem entsprechenden Bildpunkt (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) in den komplexen Bilddaten (61–63, 71–73), die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei wenigstens zwei der Echozeiten erfasst werden, abhängt, eine Extremalbedingung erfüllt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei für die mehreren Bildpunkte (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) ein Gleichungssystem, das eine Extremalbedingung oder mehrere Extremalbedingungen einer von dem wenigstens einen MR-Parameter abhängigen Wahrscheinlichkeitsverteilung repräsentiert, mit einer elektronischen Recheneinrichtung (19) gelöst wird, um den wenigstens einen MR-Parameter zu ermitteln.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Gleichungssystem eine Extremalbedingung oder mehrere Extremalbedingungen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung für bei der MR-Datenerfassung erfasste komplexe Bilddaten (61–63, 71–73) repräsentiert, wobei die Extremalbedingung bzw. die Extremalbedingungen unabhängig von Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) ist bzw. sind.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei das Gleichungssystem die Bedingung
repräsentiert, wobei N eine Anzahl der Echozeiten ist und τ_n die n-te Echozeit repräsentiert, wobei ein der n-ten Echozeit τ_n zugeordneter Vektor d →_n Matrixelemente aufweist, die von mit den mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei der Echozeit τ_n erfassten Bilddaten (61–63, 71–73) abhängen, wobei ω_ΔB0 eine ortsaufgelöst zu ermittelnde Verschiebung einer Präzessionsfrequenz ist, und wobei:
wobei r₁ den lokalen Anteil der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₁ die T₂*-Zeit der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₂ die T₂*-Zeit der zweiten Spin-Spezies und ω₂ eine Differenz zwischen einer Präzessionsfrequenz der zweiten Spin-Spezies und einer Präzessionsfrequenz der ersten Spin-Spezies ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Gleichungssystem weiterhin die Bedingung
für wenigstens eine Größe X_l, die ausgewählt ist aus r₁, [T₂*]₁, [T₂*]₂ und ω₂, repräsentiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2–5, wobei abhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung (80) eine Bewertung des ermittelten Werts für den wenigstens einen MR-Parameter erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2–6, wobei abhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Varianz des wenigstens einen MR-Parameters ermittelt wird und/oder Kovarianzen von mehreren MR-Parametern ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zum Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters für mehrere Bildpunkte (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) jeweils ein mehrere Gleichungen umfassendes Gleichungssystem, das unabhängig von Sensitivitäten der Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) ist, mit einer elektronischen Recheneinrichtung (19) gelöst wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zum Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters ein Produkt aus einem komplex Konjugierten eines Bildpunkts (64–66; 67, 68) in mit einer der Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei einer Echozeit erfassten Bilddaten (61–63) und des Bildpunkts (74–76; 77, 78) in mit derselben Aufnahmeeinheit (22, 23, 24, 25) bei einer weiteren Echozeit erfassten weiteren Bilddaten (71–73) ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die mehreren komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) – mit einer ersten Aufnahmeeinheit (22, 24) bei einer ersten Echozeit erfasste erste komplexe Bilddaten (61), – mit der ersten Aufnahmeeinheit (22, 24) bei einer zweiten Echozeit erfasste zweite komplexe Bilddaten (71), – mit einer zweiten Aufnahmeeinheit (23, 25) bei der ersten Echozeit erfasste dritte komplexe Bilddaten (62) und – mit der zweiten Aufnahmeeinheit (23, 25) bei der zweiten Echozeit erfasste vierte komplexe Bilddaten (72) umfassen, wobei zum Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters die Werte für einen Bildpunkt in den ersten komplexen Bilddaten (61), den zweiten komplexen Bilddaten (71), den dritten komplexen Bilddaten (62) und den vierten komplexen Bilddaten (72) gleichzeitig kombiniert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der wenigstens eine MR-Parameter bildpunktweise ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei das Ermitteln des wenigstens einen MR-Parameters für einen Bildpunkt (64–66, 74–76) unabhängig von anderen Bildpunkten (67, 68, 77, 78) in den komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für wenigstens eine der Echozeiten die Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies von k·180°, wobei k eine ganze Zahl oder gleich Null ist, verschieden ist.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei für wenigstens eine der Echozeiten die Phasendifferenz zwischen der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies +90° oder –90° ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der ortsaufgelöst ermittelte wenigstens eine MR-Parameter ausgewählt ist aus einer Gruppe umfassend eine Magnetfeldinhomogenität und eine Größe, die einen Anteil der ersten und/oder zweiten Spin-Spezies quantifiziert.
Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Gruppe weiterhin eine T₂*-Zeit der ersten Spin-Spezies, [T₂*]₁, und eine T₂*-Zeit der zweiten Spin-Spezies, [T₂*]₂, umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die erste Spin-Spezies Wasserstoffkernspins in Wasser und die zweite Spin-Spezies Wasserstoffkernspins in Fettgewebe entspricht.
Verfahren zur MR-Bildgebung, umfassend Durchführen einer Echosequenz, um mit mehreren Aufnahmeeinheiten bei einer Mehrzahl von Echozeiten mehrere komplexe Bilddaten zu erfassen, und Verarbeiten der mit den mehreren Aufnahmeeinheiten und zu der Mehrzahl von Echozeiten erfassten komplexen Bilddaten nach dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1–17.
Vorrichtung zum Verarbeiten von komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) eines Untersuchungsobjekts (11), das eine erste Spin-Spezies und eine davon verschiedene zweite Spin-Spezies aufweist, wobei die komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) bei einer MR-Datenerfassung mit mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei einer Mehrzahl von Echozeiten derart erfasst wurden, dass eine Phasendifferenz zwischen präzedierenden Spins der ersten Spin-Spezies und der zweiten Spin-Spezies bei wenigstens zwei der Echozeiten unterschiedlich ist, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, um wenigstens einen MR-Parameter, der bei einer MR-Datenerfassung erfasste Signale beeinflusst, ortsaufgelöst zu ermitteln, wobei die Vorrichtung umfasst: – eine Schnittstelle (26) zum Empfangen der komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) oder von MR-Rohdaten, aus denen die komplexen Bilddaten (61–63, 71–73) ermittelbar sind, und – eine Recheneinrichtung (19), die eingerichtet ist, um für mehrere Bildpunkte (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) einen Wert des wenigstens einen MR-Parameters rechnerisch so zu ermitteln, dass eine Funktion, die von dem wenigstens einen MR-Parameter und dem entsprechenden Bildpunkt (64–66, 74–76; 67, 68, 77, 78) in den komplexen Bilddaten (61–63, 71–73), die mit den mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei wenigstens zwei der Echozeiten erfasst wurden, abhängt, eine Extremalbedingung erfüllt.
Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei die Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 2–17 eingerichtet ist.
Magnetresonanzanlage zur MR-Bildgebung, umfassend – eine Steuereinrichtung (18) zum Steuern der Magnetresonanzanlage zur Durchführung einer Echo-Bildgebungssequenz, – mehrere Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25), insbesondere mehrere Aufnahmespulen oder mehrere Segmente eines Spulen-Arrays, jeweils zum Erfassen von komplexen Bilddaten (61–63, 71–73), und – eine mit den mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) gekoppelte Vorrichtung (19, 26) nach Anspruch 19 oder 20 zum Verarbeiten von mit den mehreren Aufnahmeeinheiten (22, 23, 24, 25) bei einer Mehrzahl von Echozeiten erfassten komplexen Bilddaten (61–63, 71–73).
Computerprogramm, das in einen Speicher einer programmierbaren Vorrichtung (19, 26) einer Magnetresonanzanlage (1) ladbar ist, wobei das Computerprogramm eine Folge von Steuerbefehlen umfasst, die bei Ausführung durch die Vorrichtung (19, 26) die Vorrichtung (19, 26) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–18 veranlassen.