CN102654569A - 用于处理复数图像数据的方法和装置 - Google Patents

Abstract

在一种方法和装置中处理具有至少两种不同的自旋种类的检查对象的复数图像数据(61-63，71-73)。在此，位置分辨地确定影响在MR数据采集中采集的信号的至少一个MR参数。在MR数据采集中利用多个拍摄单元的每一个在多个回波时间分别这样采集复数图像数据(61-63，71-73)，使得在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差在至少两个回波时间是不同的。对于多个图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)这样确定至少一个MR参数的值，使得取决于至少一个MR参数和在复数图像数据(61-63，71-73)中的相应图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)的函数满足极值条件。

Description

用于处理复数图像数据的方法和装置

技术领域

本发明涉及用于在磁共振(MR)数据采集中处理检查对象的复数图像数据的一种方法和一种装置。本发明特别涉及用于处理图像数据的这样的方法和装置，其中MR设备具有多个用于数据采集的拍摄单元、例如通过多个拍摄线圈或线圈阵列的多个片段，其中，利用每个拍摄单元分别在多个回波时间采集复数图像数据。

背景技术

MR成像目前具有广泛的应用，因为其可以拍摄二维或三维图像数据，所述图像数据可以以高的分辨率反映检查对象内部的结构。在MR成像中，检查对象中的氢核的核自旋在主磁场(B₀)中被对齐并且然后通过入射HF(高频)脉冲被激励。激励的磁化作为时间的函数被检测，其中通过不同的公知方法实现位置编码。信号的拍摄在此通常利用正交探测(Quadraturdetektion)来进行，从而信号的相位以及振幅都被探测。在位置频率空间(k空间)中探测的信号可以相应地作为复数来表示并且借助傅里叶变换变换到图像空间，在该图像空间现在可以位置分辨地确定相位和振幅。

在多种成像方法中仅使用复数图像数据的振幅来建立强度图。在此弃用相位信息。相位值可以提供有价值的信息，所述信息例如可以在确定脂肪组织或水分量时被使用。一些成像方法使用相位信息。对于这样的方法的例子包括相位对比度成像和质子共振频率(PRF)偏移测温法(Proton Resonance FrequencyShift Thermometry)。在PRF位移测温法中探测在拍摄的相位图像中的通过质子共振频率的温度依赖关系引起的相位偏移。

除了具有信息内容的相位偏移，如质子自旋共振频率的取决于温度的相位偏移，还存在会导致不期望的相位偏移并且会导致伪影的效应。这样的不期望的相位偏移的原因例如可以是基本场B0的由设备引起的不均匀性、在检查对象内部或附近的物体和材料的敏感性、入射的HF脉冲的相位偏移和拍摄序列的时间顺序上的错误。这样的相位偏移使得难以将在不同的回波时间情况下拍摄的图像数据互相比较和/或组合。而且在不同的接收通道中会出现不同的相位偏移，所述相位偏移使得难以将与不同的回波时间和不同的拍摄线圈对应的图像数据组合。

描述了用于组合利用多个拍摄单元采集的复数图像数据的不同方案。例如参考US6483308B1和参考US7227359B1。在这些方案中对于每个拍摄线圈将利用该拍摄线圈在不同的回波时间情况下采集的图像数据进行组合。

然后在第二步骤中将对于不同的拍摄线圈获得的组合的图像进行结合。US7227359B2为此公开了一种基于在图像数据中的相位梯度的方法。然而这样的方案容易在结果的图像中出现伪影，例如奇点，这使得连贯分析困难。

对于MR成像方法使用相位信息的其他例子是所谓的Dixon方法。在所述方法中在不同的回波时间情况下采集检查对象的图像数据。在此，通常这样选择脉冲序列，使得不同的自旋种类的自旋在该回波时间情况下是平行或反平行的，以实现计算的处理。然而，该要求会导致对HF系统及其控制提出高要求。MR数据采集还可以要求不期望的长的持续时间，以采集具有在不同的自旋种类之间的预先给出的相位关系的回波信号。MR数据采集的长的持续时间又提高运动伪影的危险。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种用于处理复数图像数据的方法和装置，其降低前面提到的缺陷中的一些。特别地要实现基于对具有多个自旋种类的检查对象利用不同的拍摄线圈拍摄的多个图像数据，简单确定至少一个MR参数，例如B0不均匀性。

按照一个方面，提供一种用于处理检查对象的复数图像数据的方法。复数图像数据在此理解为其图像点分别还包含相位信息的图像数据。检查对象具有至少一个第一自旋种类和与之不同的第二自旋种类。在MR数据采集中利用多个拍摄单元中的每一个在多个回波时间的情况下分别这样采集复数图像数据，使得在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差在至少两个回波时间情况下是不同的。对于多个图像点这样确定至少一个MR参数的值，使得函数满足极值条件。函数取决于至少一个MR参数和在利用多个拍摄单元在至少两个回波时间采集的复数图像数据中的相应的图像点。

在该方法中基于函数确定至少一个MR参数，该函数取决于在多组复数图像数据中的相应的图像点，所述图像数据与不同的拍摄单元和不同的回波时间对应。以这种方式进行与不同的回波时间和不同的拍摄单元对应的复数图像数据的同时组合，而无需事先组合在不同的回波时间利用一个拍摄单元采集的图像数据。由此可以使得多个图像数据的连贯组合容易。

极值条件可以是这样的，即，确定至少一个MR参数的值，对于该值，函数具有至少一个取决于MR参数的局部极值。

利用回波时间的给出的选择，对具有多个自旋种类的检查对象成像的应用，可以确定参数，如基本场的局部不均匀性或局部的水或脂肪分量。此外，不是一定需要这样控制数据采集，使得在回波时间情况下不同的自旋种类的进动的自旋总是必须为平行的或反平行的。以这种方式提高了在数据采集时的灵活性。可以减少为了数据采集总共所需的时间。

第一自旋种类可以相应于水中的氢核自旋，并且第二自旋种类可以相应于在脂肪组织中的氢核自旋。

可以按照Dixon方法组合不同的复数图像数据。

被确定的至少一个MR参数可以包括磁场不均匀性。关于该参数的位置分辨的知识例如可以在相位校正中被采用。附加地或替换地，至少一个MR参数还可以包括将第一和/或第二自旋种类的分量位置分辨地量化的度量。根据该参数可以区分脂肪组织与水。该信息例如允许识别图像区域，在该图像区域中只能以小的可靠性进行测温法。至少一个MR参数还可以包括第一自旋种类的T₂ ^*时间，即[T₂ ^*]₁和/或第二自旋种类的T₂ ^*时间，即[T₂ ^*]₂。

为了确定至少一个MR参数可以利用电子计算装置求解方程组。该方程组可以代表概率分布的极值条件、特别是最大值条件。概率分布可以取决于至少一个MR参数。方程组的方程或多个方程可以是根据采集的复数图像数据(所述复数图像数据在最大似然性理论的意义上被认为是最可能的测量值)来确定概率分布所取决于的MR参数。

包括了多个方程的方程组可以代表对于在MR数据采集中在多个回波时间的情况下和利用多个拍摄单元采集的图像点的高斯概率分布的最大值条件。

最大值条件可以独立于拍摄单元的敏感性。在使用贝叶斯统计学的条件下可以确定有效的概率分布，其中将拍摄单元的未知的敏感性边缘化(marginalisiert)或排除(ausintegriert)，使得其不再出现在极值条件中。类似地可以将其他不依赖于回波时间的度量，例如放大系数，从概率分布中消除。

方程组可以代表条件

其中，N是回波时间的数量并且τ_n代表第n个回波时间，其中与第n个回波时间对应的矢量

具有矩阵元素，所述矩阵元素取决于利用多个拍摄单元在该回波时间τ_n的情况下采集的图像数据。ω_ΔB0是进动频率的待位置分辨地采集的偏移。此外，对于具有两个自旋种类的检查对象的情况是

g_n＝r₁Exp[(-1/[T₂ ^*]₁)τ_n]+(1-r₁)Exp[(-1/[T₂ ^*]₂+iω₂)τ_n](2)

其中，r₁是第一自旋种类的局部分量，[T₂ ^*]₁是第一自旋种类的T₂ ^*时间，[T₂ ^*]₂是第二自旋种类的T₂ ^*时间并且ω₂是在第二自旋种类的进动频率和第一自旋种类的进动频率之间的差。

方程组还可以代表对于从r₁、[T₂ ^*]₁、[T₂ ^*]₂和ω₂中选择的至少一个度量X₁的条件

$0=\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\ΔB}0}({\mathrm{\τ}}_a-{\mathrm{\τ}}_b)\right](\frac{{\∂g}_a}{{\∂X}_1}{g_b}^{*}+g_a\frac{\∂{g_b}^{*}}{\∂X_1}---\left(3\right)$

方程组既可以代表根据方程(1)的条件也可以对于度量X₁＝r₁，X₁＝[T₂ ^*]₁，X₁＝[T₂ ^*]₂和X₁＝ω₂中的每个代表根据方程(3)的条件。

方程(1)-(3)表示对于采集的复数图像数据的概率分布的极值条件。概率分布是有效的概率分布，在该概率分布下拍摄单元的敏感性被排除。

取决于概率分布，可以进行至少一个MR参数的分析。例如可以根据计算地确定的MR参数，分析对于不同的复数图像数据的概率分布。例如可以确定，是否预计采集的数据值的宽的散落(Streuung)。这可以用作对于评估确定的MR参数的可靠性的基础。替换地或附加地，在评价MR参数的多个可能的值(对于所述值满足极值条件)时确定，要采集所采集的复数图像数据的概率是多大。以这种方式可以确定，所述值中的哪个对于至少一个MR参数相应于物理上可能的测量。

根据概率分布可以确定至少一个MR参数的标准偏差，和/或可以确定多个MR参数的协方差。这些度量可以用作评估所确定的MR参数的可靠性的基础。

为了确定至少一个MR参数可以利用电子计算装置对于多个图像点分别求解独立于拍摄单元的敏感性的包括了多个方程的方程组。

为了确定至少一个MR参数，可以对于利用多个拍摄单元采集的复数图像数据分别确定在利用拍摄单元在一个回波时间的情况下采集的图像数据中的图像点的和利用相同的拍摄单元在另一个回波时间的情况下采集的另一个图像数据中的图像点的复数共轭的积。可以将对于多个拍摄单元这样确定的积累加，以确定极值条件。以这种方式可以将与不同的拍摄单元和不同的回波时间对应的图像数据同时组合。

在该方法中可以对于一个回波时间确定第一图像点测量值矢量，其元素是在利用不同的拍摄单元在该回波时间的情况下采集的复数图像数据中的一个图像点的值。可以对于另一个回波时间确定第二图像点测量值矢量，其元素是在利用不同的拍摄单元在该另一个回波时间的情况下采集的复数图像数据中的该图像点的值。至少一个MR参数的值的确定可以包括确定第一图像点测量值矢量和第二图像点测量值矢量的复数共轭的标量积。

可以逐图像点地确定至少一个MR参数。由此可以实现位置分辨的确定。此外可以将计算复杂性保持为适度，因为不必进行与不同的图像点对应的数据的组合。

函数(对于该函数满足极值条件，以确定对于一个图像点的至少一个MR参数)可以独立于图像数据的所有其他图像点。对于一个图像点的至少一个MR参数的确定由此可以独立于复数图像数据的所有其他图像点进行。因此在一个图像点上的至少一个MR参数可以取决于对于在由不同的拍摄单元并且在不同的回波时间的情况下采集的图像数据中的该图像点的相应值，但是独立于在该图像数据中的所有其他图像点被确定。

数据采集可以这样进行，即，对于至少一个回波时间，在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差与k·180°不同，其中k是整数或等于零。与常规的Dixon方法不同的这样灵活选择回波时间产生更大的灵活性并且可以用于加速成像。在此，按照对于Dixon方法来说是常规的术语，将在自旋在与B0场垂直的平面上进动的情况下在第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋之间的角度理解为相位差。

对于至少一个回波时间，在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差近似为+90°或-90°。

按照另一方面，提供一种用于处理具有第一自旋种类和与之不同的第二自旋种类的检查对象的复数图像数据的装置。复数图像数据在此是这样的，即，其在MR数据采集中利用多个拍摄单元在多个回波时间的情况下这样被采集，使得在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差在至少两个回波时间的情况下是不同的。该装置构造为，位置分辨地确定至少一个MR参数，该MR参数在MR数据采集中影响采集的信号。该装置包括用于接收复数图像数据的接口和电子计算装置，其构造为对于多个图像点这样计算地确定至少一个MR参数，使得函数满足极值条件。该函数取决于所述至少一个MR参数和利用多个拍摄单元在至少两个回波时间采集的复数图像数据中的相应的图像点。

该装置构造为用于执行按照一个方面或实施例的方法。

按照另一方面，提供一种用于MR成像的磁共振设备，其包括多个拍摄单元，特别是多个拍摄线圈或线圈阵列的片段，分别用于采集复数图像数据，和与多个拍摄单元耦合的按照一个方面或实施例的装置。

磁共振设备可以构造为，利用多个拍摄单元这样采集具有第一自旋种类和与之不同的第二自旋种类的检查对象的复数图像数据，使得在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差在至少两个回波时间的情况下是不同的。为此目的磁共振设备可以包括线圈装置和与线圈装置耦合的控制装置。

按照另一方面，提供一种计算机程序，该计算机程序可以直接加载到磁共振设备的可编程装置的存储器中。所述计算机程序包括一系列控制命令，其在通过磁共振设备的装置运行时使得该装置实施按照一个方面或实施例的方法。计算机程序可以存储在电子可读的数据载体上。

在按照不同的实施例的方法和装置中可以采用用于采集复数图像数据的不同方法。特别地复数图像数据可以利用部分平行成像方法(ppa-partial parallelacquisition)来拍摄和重建。在不同的回波时间采集的图像数据可以利用多回波成像方法，特别是MGRE成像方法来拍摄。

附图说明

以下借助附图结合实施方式更详细地解释本发明。其中，

图1是按照一种实施例的磁共振设备的示意图，

图2是按照一种实施例的方法的流程图，

图3是用于确定至少一个MR参数的过程的流程图，所述过程可以在图2的方法中被采用，

图4示意性示出了从图像数据中确定至少一个MR参数，

图5示意性示出了对于图像点形成图像点测量值矢量，

图6示意性示出了在按照一种实施例的方法中评价所确定的MR参数。

具体实施方式

实施例允许，直接从利用多个拍摄单元和在多个回波时间采集的多个图像数据中确定MR参数或多个MR参数。以这种方式例如可以确定例如由于化学漂移(chemical shift)或B0场的不均匀性导致的共振频率偏移ω_ΔB0，也就是质子的进动频率的改变，脂肪组织或水分量或T₂ ^*时间。按照实施例直接从利用不同的拍摄单元在不同的回波时间拍摄的图像数据中确定至少一个MR参数。

虽然在以下描述中为了解释起见部分地参考了特定的MR成像序列，例如为了确定T₂ ^*时间，但是也可以采用不同于所提到的序列的序列。在此在不同的回波时间采集MR数据。例如，可以采用多回波成像序列或其他自旋或梯度自旋回波序列，利用其可以在不同的回波时间采集图像数据。

图1示意性示出了磁共振(MR)设备1。MR设备具有用于产生极化场B0的磁体10。检查对象11可以在卧榻13上相对于磁体10被推移。MR设备1具有梯度系统14，用于产生磁场梯度，该磁场梯度用于成像和位置编码。为了激励在B0场中产生的磁的极化，设置能够产生高频场的高频(HF)线圈布置15。梯度单元17设置用于控制梯度系统14并且HF单元16设置用于控制HF线圈装置15。

对来自于检查区域12的MR信号的拍摄可以借助线圈装置来进行。MR设备1包括用于采集MR信号的多个接收线圈22、23。接收线圈可以分别是局部的接收线圈或组件线圈。它们可以是可以包括其他接收线圈的大的线圈阵列(例如相控阵线圈)的部分。接收线圈22、23分别构造为，可以从采集的信号中也推导出相位信息。由此每个接收线圈22、23可以包括按照正交布置的线圈对。可以对于接收线圈设置分开的接收电路24或25，使得平行地对于每个接收线圈可以拍摄具有MR数据的原始数据组。由此可以抑制在线圈噪声中的相关性。

MR设备1由控制单元18中央地控制。控制单元18控制HF脉冲的入射和结果的MR信号的接收。从MR原始数据重建图像数据和对图像数据的进一步处理在计算装置19中进行。原始数据可以通过合适的接口26，例如总线，提供到计算装置19。通过输入单元20操作人员可以选择不同的协议并且输入和改变用于数据采集的参数，它们在显示器21上被显示。

控制单元18构造为用于控制的MR设备1以执行回波成像序列，例如快速自旋回波或MGRE序列。回波序列可以是EPI序列的部分，在该EPI序列情况下在一个重复时间内部扫描所有的k空间线，即，在该EPI序列的情况下在一个激励之后拍摄一个完整的图像数据组。在EPI(回波平面成像)序列中在每个回波之前改变相位编码，使得利用一个回波串可以扫描整个k空间。也可以采用分段的EPI序列，利用该分段的EPI序列利用一个回波串扫描k空间的一部分。EPI序列可以是基于梯度回波或自旋回波的。结果的图像数据可以与等效的回波时间对应。特别地，该控制可以这样进行，使得进行多回波序列，例如MGRE，利用其通过重复接通梯度产生梯度回波的序列。利用一个回波串可以分别扫描一个k空间线，其中每个回波相应于另一个回波时间。从对于待扫描的k空间线的回波串中，然后可以对于每个回波时间和每个接收线圈22、23重建一个图像数据组。

控制单元18构造为对于具有多个自旋种类的检查对象可以这样进行MR成像，使得在不同的回波时间的情况下，在第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋之间的相位差，即在与B0场垂直的平面中进动的情况下自旋的相对角度，具有不同的值。控制单元18以及HF单元16和梯度系统14可以构造为，这样实施MR成像序列，使得在不同的回波时间，第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋具有不同的相位差。

控制单元18可以这样控制MR数据采集，使得在至少一个回波时间的情况下，第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋具有与0°和180°的整数倍不同的相位差。例如控制单元18可以构造为，在至少一个回波时间，在第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋之间的相位差为+90°或-90°。这可以取决于在第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋的进动频率的至少是近似已知的差，通过对脉冲序列的相应的流程控制来实现。

第一自旋种类可以是水中的氢核的核自旋，并且第二自旋种类可以是脂肪组织中的氢核的核自旋。

MR设备1可以构造为用于执行加速的成像，例如部分平行成像方法(ppa-partial parallel acquisition)，诸如SENSE，GRAPPA或SMASH。在此，控制单元18可以构造为通过省略k空间行而仅进行k空间的不完整扫描，然而其中MR信号的拍摄同时利用接收线圈22、23以及必要时的其他线圈来进行。缺少的数据的重建然后可以根据方法的不同在k空间中或在图像空间中进行。控制单元18可以构造为实施在Xiaoming Yin et al.的“k-TE Generalized Autocalibrating PartiallyParallel Acquistion(GRAPPA)for Accelerated Multiple Gradient-Recalled Echo(MGRE)R₂ ^*Mapping in the Abdomen”，Magnetic Resonance in Medicine61：507-516(2009)中描述的k-TE-GRAPPA方法。k-TE-GRAPPA方法使用MGRE拍摄序列，在该拍摄序列情况下仅仅不完整地扫描k空间的外围区域。遗漏的k空间行不仅在使用相邻的k空间行(它们是利用线圈阵列的相邻的接收线圈拍摄的)的条件下，而且还在使用对于相邻的回波时间的k空间行的条件下被重建。结果是对于不同的回波时间和对于所使用的接收线圈的每一个的完整的图像数据组。

图像数据的图像重建可以由计算装置19借助常规的对于各个拍摄序列合适的重建方法来进行。从利用接收线圈22、23所采集的复数MR原始数据中在图像重建时产生相应的复数图像数据，其既包含振幅信息也包含相位信息。

计算装置19构造为，其处理利用不同的接收线圈分别在多个回波时间采集的复数图像数据。在此，可以逐图像点地将来自于不同的图像数据组的数据进行组合，以确定一个或多个MR参数。所确定的MR参数的数量可以取决于回波时间的数量来改变，在所述回波时间利用每个接收线圈进行数据采集。回波时间的数量在以下利用N来表示，并且可以用来产生各个复数图像数据的接收线圈的数量在以下用M表示。在一种构造中控制单元18可以构造为，利用每个接收线圈在两个不同的回波时间采集回波信号。取决于总共2·M组图像数据可以确定至少一个自旋种类的共振频率的局部的偏移ω_ΔB0以及第一和/或第二自旋种类的局部分量。在具有两个自旋种类的系统中，局部分量可以通过给出了第一自旋种类的自旋的相对分量的度量r₁来量化。

在另一个构造中，控制单元18可以构造为，利用每个接收线圈在三个或四个不同的回波时间采集回波信号。取决于总共3·M或4·M组图像数据可以确定至少一个自旋种类的共振频率的局部偏移ω_ΔB0、度量r₁、第一自旋种类的T₂ ^*时间和第二自旋种类的T₂ ^*时间。

计算装置19可以构造为逐图像点地确定MR参数。在此，在一个点上的MR参数的确定，取决于在N·M组图像数据中的该图像点并且独立于在N·M组图像数据中的其他图像点来进行。以这种方式在位置分辨地确定至少一个MR参数时的数字开销保持为适度。

为了确定至少一个MR参数，计算装置19可以构造为，求解具有多个方程的方程组。如果应当位置分辨地确定至少两个MR参数，例如共振频率的偏移ω_ΔB0和自旋种类的分量r₁，可以由计算装置19求解具有至少两个方程的方程组。如果应当位置分辨地确定至少四个MR参数，可以由计算装置19求解具有至少四个方程的方程组。方程组的方程可以表示函数的极值条件，该函数取决于MR参数和对于在N·M组图像数据中的相应的图像点的值。该函数特别地是概率分布的指数，例如高斯概率分布的指数。概率分布可以是对于在利用M个接收线圈的MR数据采集中在N个回波采集的对于图像数据中的图像点的值的概率分布。概率分布取决于至少一个MR参数。概率分布可以是有效的概率分布，在该概率分布下，接收线圈的敏感性被排除。通过将对于图像点的采集的值在函数中使用，可以计算地确定对于至少一个MR参数的如下的值，对于所述值，函数具有局部极值。以这种方式可以在物理激发地假定采集的图像数据位于在最大似然性理论的意义上是最可能的图像数据的附近的条件下，确定概率分布所取决于的MR参数。

计算装置19在按照实施例的MR设备中的工作方式借助图2-6来详细描述。

图2是按照一种实施例的方法40的流程图。该方法可以利用MR设备1来进行。

在41中利用多个拍摄单元在多个回波时间分别采集MR数据。所采集的MR数据是这样的，即，从所采集的MR数据中可以重建包含相位信息的复数的图像数据。控制单元18为了MR数据采集可以促使拍摄序列的执行，例如梯度或自旋回波序列的执行。MR数据采集这样进行，使得从所记录的MR数据中(必要时在通过重建的相应补充之后)可以获得对于不同的拍摄单元和回波时间的图像数据。不同的回波时间(在所述回波时间采集了MR图像数据以用于进一步处理)的数量用N表示。用来分别采集各个复数图像数据的拍摄单元的数量用M表示。

MR数据采集在41中这样进行，使得在至少两个回波时间的情况下在围绕B0场进动的第一自旋种类的自旋和围绕B0场进动的第二自旋种类的自旋之间的相位差是不同的。通过合适选择拍摄序列的时序来实现这点。为此，可以使用对于在第一自旋种类的自旋和第二自旋种类的自旋的进动频率之间的差的估计。

在42中对于每个回波时间和对于每个拍摄单元重建复数图像数据。这样可以重建M·N组图像数据。一组图像数据在此可以包括二维的或三维的图像，其中图像数据组具有以像素或体素形式的图像点。在部分平行拍摄方法中，重建可以通过首先补充在k空间中的原始数据并且然后进行傅里叶变换，或通过在图像空间中展开(Entfalten)对于不同线圈的图像数据组来进行。“复数图像数据”的概念在此理解为，复数图像数据既包含振幅信息也变换相位信息。例如可以为图像数据组的每个图像点分派一个复数值。

然后在43-50中对于多个图像点分别确定至少一个MR参数的值。至少一个MR参数的值可以从一个组中选择，该组包括B0场的局部不均匀性或通过其他来源导致的共振频率的偏移，位置分辨地量化第一和/或第二自旋种类的分量的度量、第一自旋种类的T₂ ^*时间，即[T₂ ^*]₁和第二自旋种类的T₂ ^*时间，即[T₂ ^*]₂。

MR参数的确定可以逐图像点地这样进行，使得对于一个图像点的MR参数取决于在复数图像数据中的相应的图像点，但是独立于在复数图像数据中的其他图像点计算地被确定。MR参数的确定可以由计算装置19自动进行。

为了逐图像点地确定至少一个MR参数，在43中初始化图像点坐标的坐标对(i，j)。复数图像数据分别具有在第一方向上，例如在x方向上的Kx个图像点和在第二方向上，例如在y方向上的Ky个图像点。

在44中这样确定至少一个MR参数，使得一个或典型地多个极值条件对于函数来说是满足的。该函数取决于至少一个MR参数和在利用M个不同的拍摄单元和在N个不同的回波时间采集的这组图像数据中的图像点(i，j)。该函数可以是如下值的概率分布，所述值是在MR数据采集中对于在利用不同的拍摄单元和在不同的回波时间采集的图像数据中的图像点(i，j)被采集的。该函数还可以是这样的高斯概率分布的指数。该函数还可以是从这样的高斯概率分布的指数中导出的函数。

按照实施例在44中对确定MR参数的实施还要详细描述。

在步骤45-49中可以通过对于另外的图像点递增图像点坐标(i，j)来进行至少一个MR参数的确定。此外在45中检查，最后的图像点的图像点(i，j)是否是一个图像行，即，是否j＝Ky。如果在该图像行中存在另外的图像点，则在46中可以递增指标j。该方法返回到44，在那里确定对于下一个图像点的至少一个MR参数。如果在45中确定，最后的图像点的图像点(i，j)是一个图像行，即，j＝Ky，则在47中将指标j重新置为1。在48中可以检查，最后的图像点的图像点(i，j)是否是一个图像列，即，是否i＝Kx。如果在48中确定，图像点(i，j)不是具有坐标(Kx，Ky)的点，则在49中将指标i递增。方法返回到44，在那里确定对于下一个图像点的至少一个MR参数。如果在48中确定，最后的图像点是图像点(i，j)，即，是具有坐标(Kx，Ky)的图像点，则该方法在50中继续。

在50中可以输出和/或为于进一步处理而提供位置分辨地确定的至少一个MR参数。进一步处理或输出可以在不同的应用中以不同的方式进行。

例如，在50中可以产生至少一个MR参数的图并且在MR设备1的显示装置21上输出。因此例如产生并显示位置分辨地示出了水和脂肪组织的分量的图。替换地或附加地还可以产生和显示第一和/或第二自旋种类的T₂ ^*时间的图。

该方法还可以包括进一步使用位置分辨地确定的MR参数。例如，可以将位置分辨地确定的关于第一自旋种类的自旋的进动频率的偏移ω_ΔB0的信息用于执行相位校正。

关于水和脂肪组织中的自旋的局部分量的信息可以与在用于PRF偏移测温法的MR数据采集中获得的数据结合，以评估获得的温度分布的可靠性。

特别地，如果函数(对于该函数在44中求解极值条件)是概率分布或者与概率分布有关，如例如对于高斯分布的指数成立的那样，在44中可以将确定的至少一个MR参数在概率分布中使用。在44中确定的至少一个MR参数应当是在最大似然性理论的意义上最可能的参数值，从而对于采集的图像数据的概率分布典型地很好反映了MR设备的和检查对象的物理情况。根据概率分布，可以确定对于在数据采集中利用多个拍摄单元和在多个回波时间获得的图像数据的散落(Streuung)。还可以检查，已经采集的图像数据是否是可能的测量结果或不太可能的测量结果。

如果函数(对于该函数在44中求解极值条件)是概率分布或者与概率分布有关，如例如对于高斯分布的指数成立的那样，则在44中可以将确定的至少一个MR参数也在概率分布使用中，以确定至少一个MR参数的方差或在不同的MR参数之间的协方差。一般地，可以从对于在利用M个拍摄单元和在N个回波时间的MR数据采集中预计的在任意的图像点上的数据(所述数据可以在一个具有M·N个分量的图像点测量值矢量

中被综合)的概率分布中，按照下式计算对于概率分布的参数X和Y的协方差矩阵

${\left[{\mathrm{\Ψ}}^{-1}\right]}_{X,Y}={\frac{{\∂}^2\log P\left(\stackrel{\→}{d}\right|{\stackrel{\→}{A}}_0,...)}{\∂X\∂Y}|}_{\mathrm{MaxP}}---\left(4\right)$

在此是Ψ^-1在图像点上的参数的协方差逆矩阵，P(.|.)是在图像点上的图像点测量值矢量的条件概率分布，该概率分布有条件地取决于不依赖于回波时间(TE)的度量。不依赖于回波时间的度量在矢量A中被综合。在概率分布的最大值分析方程(4)的右边。

基于这样确定的协方差可以确定一个MR参数与其他MR参数的依赖关系。例如可以确定相对的水含量r₁与对于脂肪组织中的核自旋的共振频率的假定的偏移的依赖关系。

图3是过程51的流程图，用于详细描述在一个图像点上的至少一个MR参数的值或多个MR参数的值的确定。该过程可以用于实施步骤44。在过程51中其极值条件被用于确定MR参数的函数，是对于在利用多个拍摄单元和在多个回波时间的MR数据采集中采集的数据的概率分布。该函数还可以从这样的概率分布中导出。例如该函数可以是高斯概率分布的指数。

在52中这样确定一个或多个MR参数的值，使得概率分布具有局部极值，特别是局部最大值。为此，可以利用电子计算装置19自动求解包括了多个方程的方程组。多个方程取决于至少一个MR参数。此外，多个方程取决于在利用多个拍摄单元并且在多个回波时间所采集的图像数据中的相应图像点的值。然而方程可以独立于在N·M组重建的图像数据中的所有其他图像点。

在求解对于定义了极值条件的MR参数的方程时，将在MR数据采集中所采集的值在由多个拍摄单元和在多个回波时间所采集的图像数据中采用。因此可以将概率分布理解为其参数的函数，即，待确定的MR参数的函数。有利地，概率分布是这样的，即，将不依赖于回波时间的度量边缘化或排除。以这种方式可以实现，待求解的方程独立于接收线圈22、23的线圈敏感性。

方程不一定需要提供唯一的解，对于该解，概率分布具有局部最大值。在53中可以检查，是否存在对于至少一个MR参数的多个值，对于所述值满足极值条件。

如果存在满足极值条件的多个可能的值，则在54中根据概率分布分析多个可能的值。为此，可以将对于MR参数的各个确定的值在概率分布中使用并且这样计算出相应的概率。从MR参数的可能的不同组的值中可以选择出相应于概率分布的绝对最大值的那组。然后进一步使用该组对于MR参数的值。

如果在53中确定，仅存在一组值，对于所述值MR参数将概率分布最大化，则进一步使用该组。

图5是用于解释对MR参数的可能值的分析的示意图80。示出的是概率分布P作为MR参数X的函数。MR参数X例如可以是自旋的分量r₁，其相应于水或脂肪组织。概率分布作为MR参数X的函数被示出。

作为MR参数X的函数的概率分布具有多个局部最大值81-83。通过根据MR参数X和必要时的其他MR参数形成偏导数，可以确定MR参数X的值，在所述值中存在局部最大值。为了确定对于MR设备和检查对象的哪些值表示MR参数的可能的值，计算对应的概率P。可以舍弃相应于小的概率的MR参数值的组。对于图5的示例性的概率分布，识别最大值81作为绝对最大值。作为满足极值条件的MR参数X的值，相应地使用由84示出的值。

在MR设备中和在按照实施例的方法中，可以同时将利用多个拍摄装置分别在多个回波时间采集的图像数据组合，以便位置分辨地确定至少一个MR参数。这点示意性在图4中示出。

图4是示意图，用于解释使用图像数据以位置分辨地确定MR参数，诸如局部水或脂肪分量、T₂ ^*时间和/或共振频率的偏移。

在多个回波时间TE1、TE2、TE3、TE4中利用多个拍摄单元分别采集一组图像数据。由第一拍摄单元在第一回波时间TE1采集的图像数据组示意性在61中示出。由第二拍摄单元在第一回波时间TE1采集的图像数据组示意性在62中示出。由第三拍摄单元在第一回波时间TE1采集的图像数据组示意性在63中示出。这M组图像数据的整体示意性地在60中示出。类似地，在回波时间TE2由不同的拍摄单元采集M组图像数据，其通过块70代表。

MR设备的计算装置19共同处理这M·N组图像数据，如参考图1-图3已经描述的那样。为此，可以将在图像数据的组中的或者在该组图像数据的部分中的图像点的值在函数的极值条件中使用。因此特别地识别MR参数的值，所述值将对于采集的图像数据的概率分布至少近似地最大化。前面所述将由相同的拍摄单元在多个回波时间采集的图像数据组合是不需要的。这使得找到利用不同的拍摄单元并且在不同的回波时间采集的图像数据的组的连贯组合变得容易。

以下还要进一步描述在图2的方法40的44中或者在图3的过程51的52中对MR参数的确定。在此在以下假定，对于利用不同的拍摄单元并且在不同的回波时间所采集的噪声的噪声协方差矩阵基本上等于单位矩阵。然而该假定并不限制以下解释的一般性，因为通过将线性变换和采集的数据的缩放进行组合可以确保该假定是满足的。为了确定这样的线性变换和缩放，例如可以确定对于利用不同的拍摄单元并且在多个回波时间所采集的噪声信号的信号协方差矩阵。然后可以将该噪声协方差矩阵对数化，以找到线性变换，其消除了在不同的接收通道之间的相关性。缩放可以根据对于测量的信号噪声的噪声协方差矩阵的特征值来进行。

极值条件

在MR设备和按照不同的实施例的方法中可以对于一个图像点通过如下给出函数，所述函数的极值条件被分析，以位置分辨地确定噪声一个MR参数，

在此a，b和n表示回波时间的指标。N是回波时间的总数，对于所述回波时间采集图像数据。τ_n对于所有1≤n≤N表示第n个回波时间。ω_ΔB0表示第一自旋种类的自旋的进动或共振频率与预计的值的偏差。这样的偏差例如可以通过B0不均匀性或检查对象的敏感性引起。以通常方式，星号(*)表示相应的度量的复数共轭并且上标的十字(“dagger，短剑符号”)表示相应的度量的厄密伴随(hermitesch Adjungierte)。度量g_n对于所有1≤n≤N通过如下给出

$g_n={\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{r}_l\right)}^{-1}\underset{l=1}{\overset{r_l}{\mathrm{\Σ}}}{r}_l\exp [(-1/[T_2^{*}]+{\mathrm{i\ω}}_l)\·{\mathrm{\τ}}_n].---\left(6\right)$

度量g_n由此与回波时间τ_n对应。在方程(6)中的指标l的和是不同的自旋种类的和。对于水和脂肪组织的情况L＝2。度量r₁表示在相应的图像点上第1个自旋种类的局部分量。如果以常规方式这样标准化r₁，即

$\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{r}_l=1,---\left(7\right)$

并且将进动频率ω₁置为等于0，也就是关于第一自旋种类的进动频率测量第二自旋种类的进动频率ω₂，则方程(6)对于两个自旋种类的情况，即L＝2的情况，简化为方程(2)。

方程(5)中的矢量

对于所有1≤n≤N代表与图像点对应的矢量，其元素是在回波时间τ_n利用不同的接收通道采集的图像数据中的图像点的值。矢量例如可以表示为

${\stackrel{\→}{d}}_n=\left(\begin{array}{c}{d}_{1,n}\\ d_{2,n}\\ .\\ .\\ .\\ d_{M,n}\end{array}\right),---\left(8\right)$

其中，d_1，n代表在利用第一拍摄单元在第n个回波时间τ_n采集的图像数据中的图像点的值，d_2，n代表在利用第二拍摄单元在第n个回波时间τ_n采集的图像数据中的图像点的值并且d_M，n代表在利用第M拍摄单元在第n个回波时间τ_n采集的图像数据中的图像点的值。如上面提到的那样，假定对于不同的接收通道的噪声协方差矩阵正比于单位矩阵，这可能要求对由不同的接收线圈提供的数据进行线性组合和缩放。在这种情况下，d_1，n被理解为相应于图像数据中的相应的图像点的值，即，这样的图像数据，其已经被这样转换，使得对于不同的接收通道的噪声协方差矩阵正比于单位矩阵。

图6解释了对于一个图像点和对于两个回波时间的矢量的形成。在第一回波时间TE1采集的M组图像数据整体地利用60表示。在第一回波时间，利用第一接收通道采集第一组图像数据61，利用第二接收通道采集第二组图像数据62并且利用第三接收通道采集第三组图像数据63。对于图像点，例如具有坐标(1，1)的图像点，形成对应的图像点测量值矢量其矢量元素相应于在图像数据61中的图像点64、在图像数据62中的图像点65、在图像数据63中的图像点66等。图像点测量值矢量由此具有矩阵元素，所述矩阵元素代表检查对象的同一个体素，但是利用不同的拍摄单元或者说接收通道在回波时间τ_n采集的。

在第二回波时间TE2采集的M组图像数据整体地利用70表示。在该回波时间利用第一接收通道采集第一组图像数据71，利用第二接收通道采集第二组图像数据72，并且利用第三接收通道采集第三组图像数据73。对于图像点，例如具有坐标(1，1)的图像点，形成对应的图像点测量值矢量

其矢量元素相应于在图像数据71中的图像点74、在图像数据72中的图像点75、在图像数据73中的图像点76等。然后计算地组合与不同的回波时间对应的图像点测量矢量，以确定在图像点上的至少一个MR参数。

在方程(5)中给出的函数通过矢量

取决于利用多个拍摄单元分别在多个回波时间采集的图像数据。此外在方程(5)中给出的函数取决于MR参数ω_ΔB0以及ω₁、r₁和[T₂ ^*]₁，其中，1≤n≤L。对于两个自旋种类，在方程(5)中给出的函数取决于ω_ΔB0、ω₂、r₁、[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂，如果考虑，r₂＝1-r₁并且关于ω₂定义ω₁，也就是可以将ω₁置为等于0。

如上所述，这样选择在方程(5)中给出的函数，使得其极值近似相应于对于采集的图像数据的有效高斯概率分布的极值，其中接收线圈的敏感性被排除。在现实地假定所采集的图像数据无论如何近似地相应于概率分布的最大值的情况下，产生如下条件，即，在方程(5)中给出的函数的对MR参数的偏导数必须等于0，如果然后分别对于采集的图像点测量值矢量

分析所述导数的话。

方程(5)对ω_ΔB0的偏导数等于0这一条件得到方程(1)。

方程(5)对ω₂、r₁、[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂的偏导数等于0这一条件得到方程(3)。

所产生的方程组可以由MR设备的电子计算装置求解。为此可以采用数值方法。

方程(5)独立于拍摄单元的敏感性。由此可以位置分辨地确定MR参数，而无需拍摄单元的敏感性的精确知识。

对于确定的拍摄序列，代表了对于方程(5)的函数的极值条件的方程(1)和(3)被简化。对于一些MR参数，可以导出闭合的解。这样的情况在以下讨论。在此在以下首先考察具有两个自旋种类的情况，其中r₂＝1-r₁并且关于ω₂定义ω₁，也就是可以将ω₁置为等于0。然而也可以在多于两个自旋种类的情况下进行MR参数的这样的确定，即，方程(5)满足极值条件。

具有在自旋种类之间的不同的相位差的两个回波信号

对于MR数据采集，在所述MR数据采集中这样采集两个回波信号，使得在两个自旋种类之间的相位差是不同的，对于方程(5)的极值条件可以一般地表示为

和

在此在方程(10)中，

${\mathrm{\α}}_n=\frac{{\∂g}_n}{{\∂r}_1}$ 和(11)

${\mathrm{\α}}_n^{*}=\frac{\∂g_n^{*}}{\∂r_1}.---\left(12\right)$

从两个方程(9)和(10)中可以确定对于相应的图像点的两个未知MR参数。在大量应用中，可以将参数ω₂，[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂至少近似地视为已知的。例如，可以将这些MR参数在方程(9)和(10)中置为等于0，如果回波时间与[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂相比非常短并且频率偏移ω₂可以例如取决于检查对象的温度估计的话。后者特别是对于在水和脂肪组织中的氢核自旋近似是可以的。

在该情况或在可以将ω₂，[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂至少近似看作是已知的其他情况下，可以从方程(9)-(12)中确定ω_ΔB0和r₁。即使当常规的Dixon条件exp(i·ω₂·τ_n)＝±1不满足时，这点也成立，因为即使对于在自旋种类之间的不同于0°和180°的相位差也能够至少数值地求解方程(9)-(12)。

假定(i·ω₂·τ₁)＝1，exp(i·ω₂·τ₂)＝-1和[T₂ ^*]₁≈[T₂ ^*]₂，可以从方程(9)-(12)中导出以下封闭解：

$\mathrm{\ξ}=\frac{g_2{g}_2-g_1{g}_1}{g_1{g}_2}---\left(14\right)$

其中

$r_1=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}+\frac{1}{4}{e}^{-({\mathrm{\&tau;}}_1-{\mathrm{\&tau;}}_2)/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1}(\mathrm{\&xi;}+\sqrt{4+{\mathrm{\&xi;}}^2})& \mathrm{if}& \mathrm{\&xi;}>0,\\ \frac{1}{2}+\frac{1}{4}{e}^{-({\mathrm{\&tau;}}_1-{\mathrm{\&tau;}}_2)/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1}(\mathrm{\&xi;}-\sqrt{4+{\mathrm{\&xi;}}^2})& \mathrm{if}& \mathrm{\&xi;}<0.\end{array}\right.---\left(15\right)$

在此，首先可以从方程(13)中确定ω_ΔB0。从方程(14)和(15)中然后可以确定对于相应的图像点的r₁。

多于两个回波信号

对于MR数据采集，在所述MR数据采集中在多于两个回波时间分别利用多个拍摄单元这样采集，使得在自旋种类之间的相位差在回波时间中的至少两个的情况下是不同的，可以数值地求解方程(1)和(3)的极值条件。可以这样选择回波序列，使得在自旋种类之间的相位差在多个回波时间具有M个不同的值。也可以利用电子计算装置从方程(1)和(3)中数值地确定MR参数，如果相位差不是或者不是全部等于0°或180°的整数倍的话。

假定，回波时间中的一个(τ₁)等于0或者可以被置为0，则可以导出对于MR参数的启发式的解。回波时间τ₁＝0可以利用自旋回波序列来实现。一般地当两个自旋种类的两个T₂ ^*时间类似并且远大于回波时间τ₁时，并且当两个自旋种类的进动频率的差ω₂这样精确已知，即，第一和第二自旋种类的自旋在τ₁是平行的，将回波时间τ₁定义为时间零点，即，可以设置τ₁＝0，使得所有其他回波时间关于τ₁被测量。如果回波时间(τ₁)等于0或者可以置为等于0，则成立

具有不同的相位差的四个回波信号

对于具有不同的相位差的四个回波信号，可以使用方程(16)将极值条件按照方程(1)和(3)进一步简化。例如可以对于在第一和第二自旋种类的自旋之间的相位差在近似等于0°，-90°，180°和90°的四个回波时间，导出对于MR参数ω_ΔB0，[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂的以下表达：

其中在方程(17)-(19)中又确定对于图像点中的一个的MR参数，并且其中如方程(6)中那样给出图像点测量值矢量并且具有参考图6描述的相应于多个利用多个拍摄单元在回波时间τ_n采集的图像数据中的图像点的矢量元素。按照通常的数学表述，上标的十字表述相应度量的厄密伴随，即，各个矩阵的或者说各个矢量的转置和复数共轭。

此外，从按照方程(1)和(3)的极值条件中可以导出对于MR参数r₁的以下方程：

在利用多个拍摄单元中的每一个分别这样采集四个回波信号使得第一自旋种类和第二自旋种类的进动的自旋的相位差在四个回波时间近似等于0°，-90°，180°和90°的MR数据采集中，可以逐图像点地按照方程(17)-(19)导出ω_ΔB0，[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂。

MR参数r₁可以从方程(20)-(22)中的每一个中被导出。对于极值条件的方程组是超定的(überbestimmt)。由此例如可以从方程(20)-(22)中的每一个中导出r₁。然后可以求平均值。替换地，对于r₁的不同值可以取决于概率分布来分析，如参考图3或图5的过程的步骤54已经描述的那样。

具有不同的相位差的回波信号

对于具有不同的相位差的回波信号可以在使用方程(16)的条件下按照方程(1)和(3)进一步简化极值条件。例如可以对于在第一和第二自旋种类的自旋之间的相位差在近似等于0°，-90°和180°的三个回波时间，导出对于MR参数ω_ΔB0，r₁、[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂的以下表达：

在方程(23)-(26)中又确定对于图像点中的一个的MR参数，并且其中如方程(6)中那样给出图像点测量值矢量

并且具有参考图6描述的相应于利用多个拍摄单元在回波时间τ_n采集的多个图像数据中的图像点的矢量元素。

从方程(23)中可以确定ω_ΔB0。然后可以从方程中在使用这样所确定的ω_ΔB0的条件下确定MR参数r₁，[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂。

对于所测量的数据的概率分布

利用按照实施例的方法和装置可以这样处理利用多个拍摄装置分别在多个回波时间采集的MR图像数据，使得求解取决于图像数据和MR参数的函数的极值条件，以确定MR参数。这样的函数的例子在方程(5)中给出。可以给出大量得到相同的极值条件的相应的函数。例如可以将在方程(5)中给出的函数与取决于MR参数的前因子(Vorfaktor)相乘，或者可以独立于MR参数使用被加数，而这不会导致极值条件的改变。这样选择在方程(5)中给出的函数，使得其极值条件近似相应于对于图像数据的概率分布的极值。这点在以下将更详细解释。

利用总共M个拍摄线圈在总共N个回波时间采集的信号可以按照以下形式的具有N·M个矢量元素的矢量中表达

$\stackrel{\&RightArrow;}{d}=\left(\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{1,1}}\\ .\\ .\\ .\\ d_{M,1}\\ d_{\mathrm{1,2}}\\ .\\ .\\ .\\ d_{M,N}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_1\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_N\end{array}\right).---\left(27\right)$

在此图像点测量值矢量

如在方程(8)中给出的那样定义。

从所采集的数据重建的值(所述值在矢量

中被综合)，可以表示为理论上预计的信号

和噪声项的和：

$\stackrel{\&RightArrow;}{d}=\stackrel{\&RightArrow;}{s}+\stackrel{\&RightArrow;}{n}.---\left(28\right)$

在此

$\stackrel{\&RightArrow;}{s}=\left(\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{1,1}}\\ .\\ .\\ .\\ s_{M,1}\\ s_{\mathrm{1,2}}\\ .\\ .\\ .\\ s_{M,N}\end{array}\right),---\left(29\right)$

其中

$s_{m,n}=B_m\mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_n\right]\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_l\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_l+i{\mathrm{\&omega;}}_l){\mathrm{\&tau;}}_n\right]---\left(30\right)$

在方程(30)中l表示关于不同的自旋种类的指标。度量B_m是对于第m个接收通道的拍摄单元的敏感性。

以矢量表达方式可以将矢量表示为按照方程(29)理论上预计的信号

$\stackrel{\&RightArrow;}{s}=G\stackrel{\&RightArrow;}{B}---\left(31\right)$

具有N·M×N·M矩阵G。在此

$\stackrel{\&RightArrow;}{B}=\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\&LeftArrow;}{B}}_1\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{B}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{B}}_M\end{array}\right)---\left(32\right)$

是具有M矢量元素的矢量，并且

$G=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_1\right]g_{1}I\\ \mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_2\right]g_{2}I\\ ...\\ \mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_n\right]g_{n}I\\ ...\\ \mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_N\right]g_{N}I\end{array}\right),---\left(33\right)$

其中I是M×M单位矩阵。G由此具有M列和N·M行。为了计算简化，这样进行重新缩放，使得

$\stackrel{\&RightArrow;}{A}=T\stackrel{\&RightArrow;}{B}$ 和(34)

G＝HT，(35)

其中

$T={\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_n{g_n}^{*}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{I\; and}---\left(36\right)$

$H={\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_n{g_n}^{*}\right)}^{-\frac{1}{2}}\left(\begin{array}{c}\mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_1\right]g_{1}I\\ \mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_2\right]g_{2}I\\ ...\\ \mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_n\right]g_{n}I\\ ...\\ \mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}{\mathrm{\&tau;}}_N\right]g_{N}I\end{array}\right).---\left(37\right)$

在方程(36)和(37)中I又表示M×M单位矩阵。度量g_n按照方程(6)定义。

在使用方程(34)-(37)的条件下可以将噪声矢量表示为

$\stackrel{\&RightArrow;}{n}=\stackrel{\&RightArrow;}{d}-H\stackrel{\&RightArrow;}{A}..---\left(38\right)$

如上所述，可以在不限制一般性的情况下假定，矢量

的协方差矩阵是单位矩阵。这点可以通过测量噪声协方差矩阵、对该噪声协方差矩阵进行对数化和然后对MR原始数据或图像数据的线性变换和缩放来实现。以这种方式，所变换的和所缩放的数据代表独立的接收通道，其中不同的接收通道的噪声中的方差是相同的。

对于图像点测量值矢量

的、有条件地取决于能够在矢量

中被综合的无噪声的预计数据的条件概率分布由此通过如下给出

在方程(39)中C_n表示噪声矢量的N·M×N·M协方差矩阵。通过由不同的拍摄单元提供的数据的线性变换和缩放，可以如上所述实现，C_n是N·M×N·M单位矩阵。

按照方程(39)的概率分布取决于矩阵H和矢量

矢量

包含按照方程(34)变换的接收通道的敏感性。在此又是随机的度量。对于

的概率分布通过如下给出

在方程(40)中，

表示对于矢量

的预计值。C_A表示对于

的协方差矩阵。

按照贝叶斯理论，可以将按照方程(39)的对于的分布表示为条件概率分布

指数包含了在矢量

中为平方的项。通过平方的补充，可以将按照方程(41)的条件概率分布表示为

其中

D_A＝(1+C_A ^-1)^-1.

包含了按照方程(34)所变换的、拍摄单元的敏感性的矢量

可以看作为统计度量并且可以在概率分布(42)中被排除。因为在方程(42)的指数中的取决于

的值具有平方形式，所以可以以公知的简单方式进行在所有矢量

上的积分。得到对于图像点测量值矢量

的有效概率分布，其通过如下给出

$P\left(\stackrel{\&RightArrow;}{d}\right|H,C_n,\stackrel{\&RightArrow;}{A_0},C_A)={\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{-\mathrm{NM}}\mathrm{Det}{\left[C_A\right]}^{-1}\mathrm{Det}\left[D_a\right]$

在上的有效概率分布取决于MR参数。为了确定可能的测量结果，将在方程(45)中给出的概率分布最大化。为此可以将概率分布的对数最大化。在最大值处按照方程(45)概率分布的对数对MR参数的偏导数必须等于0。从极值条件可以这样确定MR参数，使得对于实际上采集的在矢量

中被综合的测量值，概率分布具有最大值。

在方程(45)中的协方差矩阵C_A和D_A取决于待确定的MR参数，例如ω_ΔB0，ω₂，r₁，[T₂ ^*]₁和[T₂ ^*]₂。极值条件由此可以这样表示，使得

对于所有MR参数X＝ω_ΔB0，ω₂，r₁，[T₂ ^*]₁或[T₂ ^*]₂等于0。在此又采用了方程(43)和(44)。

在现实地假定项

比更强烈地随着MR参数改变并且比

小的情况下，方程(46)的偏导数可以通过如下来近似

在使用方程(27)和(37)的条件下得到

方程(48)的右边等于在方程(5)中定义的函数。在方程(47)中的偏导数对于所有X＝ω_ΔB0，ω₂，r₁，[T₂ ^*]₁or[T₂ ^*]₂等于0这一极值条件由此相应于如下条件，即，按照X＝ω_ΔB0，ω₂，r₁，[T₂ ^*]₁or[T₂ ^*]₂在方程(5)中定义的函数的偏导数等于0。如上所述，对于该极值条件存在大量数学上等效的表达。例如还可以这样设置极值条件，使得概率分布本身是极限的。

方程(48)右边的偏导数按照X＝ω_ΔB0等于零这一条件得到方程(1)。按照X＝ω₂，r₁，[T₂ ^*]₁or[T₂ ^*]₂在右边的偏导数等于0这一条件得到方程(3)。根据待确定的MR参数的数量的不同不必分析所有的极值条件。

虽然在方程(2)中给出了对于两个自旋种类的特殊情况的g_n的形式，但是还可以对于多于两个自旋种类从对于概率分布的极值条件中确定MR参数。方程(1)对于多于两个自旋种类的情况也成立。方程(3)具有约束条件地成立，即，其对于按照所有与ω_ΔB0不同的MR参数的偏导数必须满足。对于L个自旋种类的情况，通过T₂ ^*时间[T₂ ^*]₁，...，[T₂ ^*]_L、进动频率ω₁，...，ω_L(其中仍然可以将频率中的一个任意地作为参考频率确定并且可以置为等于0)和不同的自旋种类的局部自旋分量r₁，...，r_L给出MR参数。因为参数满足方程(7)的约束条件，所以对于自旋种类中的一个(自旋种类k)可以将r_k作为自由参数按照如下消除

$r_k=1-\underset{l\&NotEqual;1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_l.---\left(49\right)$

在具有L个自旋种类的该一般性情况下，对于在方程(6)中定义的度量g_n的偏导数由此可以被表示为

$\frac{\&PartialD;g_n}{\&PartialD;r_1}=\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1+i{\mathrm{\&omega;}}_1){\mathrm{\&tau;}}_n\right]-\underset{k\&NotEqual;1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_k+{\mathrm{i\&omega;}}_k){\mathrm{\&tau;}}_n\right],$

$\frac{\&PartialD;g_n}{{\&PartialD;\mathrm{\&omega;}}_1}=i{\mathrm{\&tau;}}_n{r}_1\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1+i{\mathrm{\&omega;}}_1){\mathrm{\&tau;}}_n\right]\mathrm{and}---\left(50\right)$

$\frac{\&PartialD;g_n}{\&PartialD;{\left[{T_2}^{*}\right]}_1}=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_n}{{{\left[{T_2}^{*}\right]}_1}^2}{r}_1\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1+i{\mathrm{\&omega;}}_1){\mathrm{\&tau;}}_n\right].$

复数共轭度量g_n ^*的偏导数可以被表示为

$\frac{\&PartialD;{g_n}^{*}}{{\&PartialD;r}_1}=\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1-i{\mathrm{\&omega;}}_1){\mathrm{\&tau;}}_n\right]-\underset{k\&NotEqual;1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_k-i{\mathrm{\&omega;}}_k){\mathrm{\&tau;}}_n\right],$

$\frac{\&PartialD;{g_n}^{*}}{{\&PartialD;\mathrm{\&omega;}}_1}=-i{\mathrm{\&tau;}}_n{r}_1\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1-i{\mathrm{\&omega;}}_1){\mathrm{\&tau;}}_n\right]\mathrm{and}---\left(51\right)$

$\frac{{{\&PartialD;g}_n}^{*}}{\&PartialD;{\left[{T_2}^{*}\right]}_1}=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_n}{{{\left[{T_2}^{*}\right]}_1}^2}{r}_1\mathrm{Exp}\left[(-1/{\left[{T_2}^{*}\right]}_1-i{\mathrm{\&omega;}}_1){\mathrm{\&tau;}}_n\right].$

在MR参数的确定中，可以进行逐图像点的过程。在方程(5)中给出的函数和由此代表了其极值条件的方程，对于各个图像点取决于在矢量

中综合的图像数据，对于所述图像点，应当确定MR参数。方程独立于在M·N组图像数据中的其他图像点具有的值。相应地这里描述的方程对于图像数据的每个图像点成立。

协方差和评价

从按照方程(46)的概率分布中不仅可以确定MR参数，对于所述MR参数，概率分布是极限的，而且还可以根据找到的MR参数确定在不同的度量之间的协方差，例如在MR参数之间的协方差。这允许量化一个MR参数对另一个MR参数的影响。这样的信息可以用于评价获得的数据，例如在误差传播的范围内。这样的信息还可以用于规划和实施MR数据采集。

如参考方程(4)描述的，可以通过按照方程(45)的概率分布的对数的二次偏导数来获得协方差。在概率分布的最大值处，即，对于所确定的MR参数值，并且对于所采集的图像数据分析结果的度量。

利用按照实施例的方法和装置，可以这样组合利用多个拍摄单元并且在多个回波时间采集的复数图像数据，使得能够位置分辨地确定对于具有多个自旋种类的检查对象的MR参数。

在其他实施例中可以实现不同的变化。例如可以分析从对于采集的图像数据的概率分布中可以导出的不同的函数的极值条件，以确定MR参数。虽然关于对检查对象的如下的数据采集描述了一些实施例，在所述数据采集中进行对于第一和第二自旋种类的自旋的MR成像，但是在存在多于2个自旋种类时所述实施例也可以对于数据采集被采用。

通过直接组合由不同的拍摄单元和对于不同的回波时间的图像数据可以实现，对于图像数据的组合确定一致的解决方案。所述的方法和装置可以结合对k空间的欠扫描(ppa方法)被采用。即使这样实现回波序列使得在一个或多个回波时间不同的种类的自旋不是平行的或反平行地对齐的，利用按照实施例的方法和装置也可以从所采集的图像数据中确定MR参数。这点使得在规划和实施Dixon测量时具有更大的灵活性。

Claims (22)

1.一种用于处理检查对象(11)的复数图像数据(61-63，71-73)的方法，以便位置分辨地确定至少一个MR参数，所述MR参数影响在MR数据采集中所采集的信号，其中所述检查对象(11)具有至少一个第一自旋种类和与之不同的第二自旋种类，其中在MR数据采集中利用多个拍摄单元(22，23，24，25)的每一个在多个回波时间分别这样采集复数图像数据(61-63，71-73)，使得在第一自旋种类和第二自旋种类的进动的自旋之间的相位差在至少两个回波时间是不同的，

其特征在于，

对于多个图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)这样确定所述至少一个MR参数的值，使得取决于该至少一个MR参数和在利用多个拍摄单元(22，23，24，25)在至少两个回波时间采集的复数图像数据(61-63，71-73)中的相应图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)的函数满足极值条件。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，对于所述多个图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)，利用电子计算装置(19)来求解代表了取决于所述至少一个MR参数的概率分布的一个极值条件或多个极值条件的方程组，以便确定所述至少一个MR参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述方程组代表了对于在MR数据采集中所采集的复数图像数据(61-63，71-73)的概率分布的一个极值条件或多个极值条件，其中，所述极值条件或所述多个极值条件独立于拍摄单元(22，23，24，25)的敏感性。

4.根据权利要求2或3的方法，其中，所述方程组代表了条件

其中N是回波时间的数量并且τ_n代表第n个回波时间，其中，与第n个回波时间对应的矢量

具有矩阵元素，所述矩阵元素取决于利用多个拍摄单元(22，23，24，25)在该回波时间τ_n的情况下所采集的图像数据(61-63，71-73)，其中ω_ΔB0是进动频率的待位置分辨地确定的偏移，并且其中

g_n＝r₁Exp[(-1/[T₂ ^*]₁)τ_n]+(1-r₁)Exp[(-1/[T₂ ^*]₂+iω₂)τ_n](2)

其中r₁是第一自旋种类的局部分量，[T₂ ^*]₁是第一自旋种类的T₂ ^*时间，[T₂ ^*]₂是第二自旋种类的T₂ ^*时间并且ω₂是在第二自旋种类的进动频率和第一自旋种类的进动频率之间的差。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述方程组还代表对于从r₁、[T₂ ^*]₁、[T₂ ^*]₂和ω₂中选择的至少一个度量X₁的条件

$0=\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{b=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Exp}\left[i{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&Delta;B}0}({\mathrm{\&tau;}}_a-{\mathrm{\&tau;}}_b)\right](\frac{\&PartialD;g_a}{{\&PartialD;X}_1}{g_b}^{*}+g_a\frac{\&PartialD;{g_b}^{*}}{{\&PartialD;X}_1}---\left(3\right).$

6.根据权利要求2-5中任一项所述的方法，其中，取决于概率分布(80)，评价对于所述至少一个MR参数的所确定的值。

7.根据权利要求2-6中任一项所述的方法，其中，根据概率分布确定所述至少一个MR参数的方差，和/或多个MR参数的协方差。

8.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，为了确定所述至少一个MR参数，利用电子计算装置(19)对于多个图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)分别求解独立于拍摄单元(22，23，24，25)的敏感性的包括了多个方程的方程组。

9.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，为了确定所述至少一个MR参数，确定在利用拍摄单元(22，23，24，25)中的一个在一个回波时间采集的图像数据(61-63)中的图像点(64-66；67，68)的和利用相同的拍摄单元(22，23，24，25)在另一个回波时间所采集的其他图像数据(71-73)中的图像点(74-76；77，78)的复数共轭的积。

10.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述多个复数图像数据(61-63，71-73)包括

-利用第一拍摄单元(22，24)在第一回波时间所采集的第一复数图像数据(61)，

-利用第一拍摄单元(22，24)在第二回波时间所采集的第二复数图像数据(71)，

-利用第二拍摄单元(23，25)在第一回波时间所采集的第三复数图像数据(62)，和

-利用第二拍摄单元(23，25)在第二回波时间所采集的第四复数图像数据(72)，

其中，为了确定所述至少一个MR参数，将在第一复数图像数据(61)、第二复数图像数据(71)、第三复数图像数据(62)和第四复数图像数据(72)中的图像点的值同时组合。

11.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，逐图像点地确定所述至少一个MR参数。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，对于图像点(64-66，74-76)所述至少一个MR参数的确定独立于在复数图像数据(61-63，71-73)中的其他图像点(67，68，77，78)进行。

13.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，对于至少一个回波时间，在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差与k·180°不同，其中k是整数或等于零。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，对于至少一个回波时间，在第一自旋种类和第二自旋种类之间的相位差为+90°或-90°。

15.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，从包括了磁场不均匀性和量化第一和/或第二自旋种类的分量的度量的组中选择位置分辨地所确定的至少一个MR参数。

16.根据权利要求15所述的方法，其中，所述组还包括第一自旋种类的T₂ ^*时间[T₂ ^*]₁和第二自旋种类的T₂ ^*时间[T₂ ^*]₂。

17.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述第一自旋种类相应于水中的氢核自旋并且所述第二自旋种类相应于脂肪组织中的氢核自旋。

18.一种用于MR成像的方法，包括

实施回波序列，以便利用多个拍摄单元在多个回波时间采集多个复数图像数据，和

按照权利要求1-17中任一项所述的方法处理利用多个拍摄单元和在多个回波时间采集的复数图像数据。

19.一种用于处理具有第一自旋种类和与之不同的第二自旋种类的检查对象(11)的复数图像数据(61-63，71-73)的装置，其中，所述复数图像数据(61-63，71-73)是在MR数据采集中利用多个拍摄单元(22，23，24，25)在多个回波时间分别这样采集的，使得在第一自旋种类和第二自旋种类的进动的自旋之间的相位差在至少两个回波时间是不同的，

其中，所述装置被构造为，用于位置分辨地确定至少一个MR参数，所述MR参数影响在MR数据采集中所采集的信号，

其中，所述装置包括：

-接口(26)，用于接收复数图像数据(61-63，71-73)或MR原始数据，从所述MR原始数据中可以确定复数图像数据(61-63，71-73)，和

-电子计算装置(19)，其被构造为对于多个图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)这样计算地确定所述至少一个MR参数，使得取决于所述至少一个MR参数和利用多个拍摄单元在至少两个回波时间采集的复数图像数据(61-63，71-73)中的相应的图像点(64-66，74-76；67，68，77，78)的函数满足极值条件。

20.根据权利要求19所述的装置，其中该装置被构造为用于执行按照权利要求2-17中任一项所述的方法。

21.一种用于MR成像的磁共振设备，包括

-控制装置(18)，用于控制磁共振设备以实施回波成像序列，

-多个拍摄单元(22，23，24，25)，特别是多个拍摄线圈或线圈阵列的片段，分别用于采集复数图像数据(61-63，71-73)，和

-与所述多个拍摄单元(22，23，24，25)耦合的按照权利要求19或20的用于处理利用多个拍摄单元在多个回波时间采集的复数图像数据(61-63，71-73)的装置(19，26)。

22.一种计算机程序，该计算机程序可以直接加载到磁共振设备(1)的可编程装置(19，26)的存储器中，其中，所述计算机程序包括一系列控制命令，其在通过所述装置(19，26)运行时使得该装置(19，26)实施按照权利要求1-18中任一项所述的方法。

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