DE102011083406A1

DE102011083406A1 - Verfahren zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas für eine MR-Bildgebung, Verfahren zur Magnetresonanz-Bildgebung und Magnetresonanzanlage

Info

Publication number: DE102011083406A1
Application number: DE102011083406A
Authority: DE
Inventors: Marcel Dominik Nickel; Kai Tobias Block; Stephan Kannengiesser
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2011-09-26
Filing date: 2011-09-26
Publication date: 2013-03-28
Anticipated expiration: 2031-09-27
Also published as: US20130076352A1; DE102011083406B4; US9297873B2

Abstract

Ein Verfahren zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas des k-Raums und eines zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen zur Aufnahme reduzierter Magnetresonanz(MR)-Datensätze mit mehreren Spulen, umfasst: – Für jeweils jede der Spulen, Erfassen (302) eines Kalibrations-Datensatzes, – Bestimmen einer Rauschkovarianz (301) durch Messung von Autokorrelationen und Korrelationen des Rauschens der verschiedenen Spulen, – Berechnen (306) mindestens eines Satzes von Rekonstruktionskernen für jedes der mehreren Unterabtastungsschemas aus den Kalibrations-Datensätzen der verschiedenen Spulen, – Für jeden Satz von Rekonstruktionskernen, Berechnen (307) einer Kenngröße aus der Rauschkovarianz und den jeweiligen Rekonstruktionskernen der Spulen, wobei die Kenngröße proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Signalrauschens eines MR-Bildes ist, – Auswählen (310) eines selektierten Unterabtastungsschemas und eines selektieren Satzes von Rekonstruktionskernen basierend auf den berechneten Kenngrößen.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas des k-Raums und eines zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Magnetresonanz-Bildgebung. Die vorliegende Erfindung betrifft weiterhin eine Magnetresonanzanlage.
Die Magnetresonanz(MR)-Tomographie (MRT) ist ein Bildgebungsverfahren, das die Aufnahme zweidimensionaler oder dreidimensionaler Bilddatensätze ermöglicht, die Strukturen im Inneren einer Untersuchungsperson, insbesondere auch Weichteilgewebe, mit hoher Auflösung abbilden können. Bei der MRT werden die magnetischen Momente von Protonen in einem Untersuchungsobjekt in einem Grundmagnetfeld ausgerichtet. Durch Einstrahlen von Hochfrequenzpulsen können die Kernspins aus der ausgerichteten Lage, d.h. der Ruhelage, oder einem anderen Zustand ausgelenkt bzw. angeregt werden. Die zeitliche Evolution der angeregten Magnetisierung wird anschließend mittels einer oder mehrerer Hochfrequenz(HF)-Spulen detektiert.
Durch Anlegen eines Schichtselektionsgradienten beim Einstrahlen der Hochfrequenzpulse werden nur Kernspins in einer Schicht des Untersuchungsobjekts angeregt, in der die Resonanzbedingung aufgrund der lokalen Magnetfeldstärke erfüllt ist. Eine weitere Ortskodierung kann durch Anlegen zumindest eines Phasenkodiergradienten, sowie eines Frequenzkodiergradienten während des Auslesens erfolgen. Dadurch ist es möglich, MR-Aufnahmen von mehreren Schichten einer Untersuchungsperson zu erhalten. Mittels geeigneter Darstellungsverfahren ist es derart möglich, zur Diagnose ein 3-dimensionales (3d) Abbild eines bestimmten Bereichs der Untersuchungsperson zur Verfügung zu stellen.
Die aufgenommenen MR-Signale liegen zunächst in einem Ortsfrequenzraum (auch k-Raum) vor und können durch anschließende Fourier-Transformation in den Bildraum transformiert werden. Durch das gezielt Schalten der Magnetfeldgradienten kann der k-Raum mit verschiedenen Trajektorien abgetastet werden, wobei eine herkömmliche Abtastung die aufeinanderfolgende Aufnahme von frequenzkodierten k-Raum-Zeilen (die im Allgemeinen entlang der x Achse des k-Raums orientiert sind) für verschiedene Phasenkodierungen (die die y Achse und z Achse des k-Raums definieren) umfasst.
Im klinischen Umfeld besteht ein Bestreben nach immer schnelleren MR-Aufnahmen, insbesondere von 3d MR-Aufnahmen. MR-Messsequenzen zur Erzeugung von MR-Aufnahmen können diesbezüglich optimiert werden. Dazu wird der 3 dimensionale k-Raum typischerweise in zwei Richtungen unterabgetastet und die fehlende Information mit Hilfe von Korrelationen zwischen Signalen aufgefüllt.
Verschiedene unterschiedliche Unterabtastungen sind möglich, wobei jedoch jede Messung gleichzeitig mit mehreren Hochfrequenzspulen durchgeführt wird. Unter Kenntnis der räumlichen Empfangscharakteristik der verschiedenen Hochfrequenzspulen können mittels geeigneter Rechenoperationen die simultan aufgenommenen Daten örtlich separiert werden. Dadurch ist es insbesondere möglich, die örtliche Auflösung aus der Information über die Sensitivität der Spulen zu erhalten, anstatt ein vergleichsweise langsameres Schalten von Schichtselektionsgradienten durchzuführen. Ein Beschleunigungsfaktor wird anhand der vorhandenen HF-Spulen definiert, die zur parallelen Bildgebung genutzt werden können. Entsprechende Verfahren sind zum Beispiel unter den Namen “Generalized Auto-Calibrating Partial Parallel Acquisition” (GRAPPA), “Sensitivity Encoding” (SENSE), “Simultaneous Acquisition of Spatial Harmonics” (SMASH) und “Controlled Aliasing in Parallel Imaging Results in Higher Acceleration” (CAIPIRINHA) bekannt.
Bei manchen dieser Verfahren kann eine weitere Beschleunigung der MR-Bildgebung dadurch erfolgen, dass nicht alle Punkte des k-Raums abgetastet werden. Das bedeutet, dass die Messauflösung während der Datenerfassung gezielt gegenüber einer maximal erreichbaren Messauflösung herabgesetzt wird. Es erfolgt eine Unterabtastung des k-Raums. Dadurch erhält man einen reduzierten MR-Datensatz. Ein Reduktionsfaktor kann die Unterabtastung kennzeichnen. Beträgt der Reduktionsfaktor z.B. vier, so wird die Messpunktdichte im k-Raum um einen Faktor vier reduziert. Es gibt verschiedene Möglichkeiten die Unterabtastung des k-Raums bei gegebenem Reduktionsfaktor durchzuführen. Die Art und Weise, in der die Unterabtastung erfolgt, wird als Unterabtastungsschema bezeichnet. Zum Beispiel kann ein Unterabtastungsschema festlegen, welche Datenpunkte erfasst werden und in welcher Reihenfolge die Datenpunkte erfasst werden, d.h. die Trajektorie der Datenerfassung. Vor dem Zusammensetzen der Daten der verschiedenen Spulen kann der reduzierte MR-Datensatz rekonstruiert werden, so dass man einen rekonstruierten MR-Datensatz erhält. Das Rekonstruieren erfolgt durch Anwenden eines Rekonstruktionskerns auf die reduzierten MR-Daten jeder Spule. Die zusammengehörigen Rekonstruktionskerne der verschiedenen Spulen werden als Satz von Rekonstruktionskernen bezeichnet.
Es ist möglich, einem Unterabtastungsschema verschiedene Rekonstruktionskerne zuzuordnen, die es jeweils erlauben, die reduzierten MR-Datensätze zu rekonstruieren. Es ist dann möglich, aus den rekonstruierten MR-Bilddaten der verschiedenen HF-Spulen ein zusammengesetztes MR-Bild in Form von beschleunigten MR-Bilddaten zu berechnen.
Aus F. A. Breuer et al., Mag. Res. in Med. 55 (2006), 549 sind in Bezug auf CAIPIRINHA und GRAPPA verschiedene Möglichkeiten bekannt, den k-Raum unterabzutasten. Insbesondere gibt es für einen gegebenen Reduktionsfaktor mehrere Möglichkeiten, den k-Raum unterabzutasten, d.h. verschiedene Unterabtastungsschemas. Jedoch ist es bekannt, dass aus den verschiedenen Unterabtastungsschemas rekonstruierte MR-Bilder ein unterschiedliches Rauschen aufweisen können. In Breuer et al. erfolgt eine Quantifizierung des Signalrauschens des Bildes, d.h. des Bildrauschens, anhand der beschleunigten und zusammengesetzten Bilddaten selbst in Form eines örtlich gemittelten Geometrie-Faktors (g-Faktor). Dies erfordert jedoch, dass zur Auswahl des optimalen Unterabtastungsschemas erst die vollständigen Messsequenzen bzw. Rechenoperationen zur Bildrekonstruktion durchgeführt werden müssen und dann anhand der Bilddaten selbst eine Quantifizierung des Bildrauschens durchgeführt wird.
Der Erfindung liegt entsprechend die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Vorrichtung anzugeben, die es ermöglichen, ein Unterabtastungsschema des k-Raums und einen zugehörigen Satz von Rekonstruktionskernen vor der Erfassung von reduzierten MR-Daten auszuwählen.
Erfindungsgemäß werden Verfahren und Vorrichtungen angegeben, wie sie in den unabhängigen Ansprüchen definiert sind. Die abhängigen Ansprüche definieren bevorzugte oder vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas des k-Raums und eines zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen zur Aufnahme reduzierter Magnetresonanz(MR)-Datensätze mit mehreren Spulen bereitgestellt. Das Verfahren umfasst für jeweils jede der Spulen das Erfassen eines Kalibrations-Datensatzes. Weiterhin umfasst das Verfahren das Bestimmen einer Rauschkovarianz durch Messung von Autokorrelationen und Korrelationen des Rauschens der verschiedenen Spulen, das Berechnen mindestens eines Satzes von Rekonstruktionskernen für jedes der mehreren Unterabtastungsschemas aus den Kalibrations-Datensätzen der verschiedenen Spulen, und, für jeden Satz von Rekonstruktionskernen, das Berechnen einer Kenngröße aus der Rauschkovarianz und den jeweiligen Rekonstruktionskernen der Spulen, wobei die Kenngröße proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Signalrauschens eines MR-Bildes ist. Weiterhin umfasst das Verfahren das Auswählen eines selektierten Unterabtastungsschemas und eines selektierten Satzes von Rekonstruktionskernen basierend auf den berechneten Kenngrößen.
Hierbei können die verschiedenen Spulen Empfängerspulen sein, die ein Magnetresonanz-Signal induktiv detektieren können. Ein Magnetisierungssignal wird als Spannungssignal durch die Spule abgebildet. Typischerweise können die verschiedenen Spulen als ein Spulenarray vorliegen, das eine definierte örtliche Anordnung aufweist.
Gemäß dem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist es möglich, aus dem Kalibrations-Datensatz der verschiedenen Spulen und einer gemessenen Rauschkovarianz eine Kenngröße zu berechnen, die proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Signalsrauschens eines MR-Bildes, d.h. einem Bildrauschen, ist. Typischerweise ist das Bildrauschen ein wesentliches Qualitätskriterium eines MR-Bildes. Ist das Bildrauschen hoch, so ist es schwer möglich, schwach aufgelöste Merkmale in dem MR-Bild einwandfrei zu identifizieren.
Ein Rekonstruktionskern wird zunächst durch Quell- und Zielpunkte beschrieben. Für die verschiedenen erfassten k-Raum Datenpunkte wird eine Funktion berechnet, welche die Quellpunkte auf die Zielpunkte abbildet. Diese Funktion kann für den Kalibrations-Datensatz berechnet werden (zum Beispiel durch Anpassen an die Datenpunkte), da der Kalibrations-Datensatz typischerweise mit einer hohen k-Raum Auflösung erfasst wurde, sodass sowohl Quell- als auch Zielpunkte erfasst wurden. Da für jede Spule die Kalibrations-Datensätze unterschiedlich gemessen wurden, nehmen für die unterschiedlichen Spulen die berechneten Rekonstruktionskerne (für dieselben Quell- und Zielpunkte) unterschiedliche Werte an. Hierbei werden die an die Kalibrations-Datensätze angepassten abbildenden Funktionen der Rekonstruktionskerne auch als Gewichte bezeichnet, im Folgenden wird aber der Begriff Rekonstruktionskern auch für die berechneten Gewichte verwendet. Die Rekonstruktionskerne für verschiedene Spulen, aber mit gleichen Quell- und Zielpunkten, werden als Satz von Rekonstruktionskernen bezeichnet. Für ein Unterabtastungsschema kann es mehrere Rekonstruktionskerne geben, die eine Rekonstruktion der unterabgetasteten Daten ermöglichen. Häufig ist aber ein Rekonstruktionskern eindeutig einem Unterabtastungsschema zugeordnet.
Dementsprechend hat das Verfahren die Wirkung, dass zum Beispiel im Rahmen einer Justage vor der Aufnahme eines tatsächlichen MR-Bildes bereits diejenigen Bildgebungsparameter wie Unterabtastungsschema und Rekonstruktionskern für eine Messsequenz ausgewählt werden können, die in dem letztendlich erfassten MR-Bild zu einem reduzierten Bildrauschen führen. Dies erlaubt insbesondere gegenüber herkömmlichen Verfahren, die verschiedene vollständig aufgenommene MR-Bilder vergleichen und daraus dasjenige Bild auswählen, welches ein reduziertes Bildrauschen aufweist, dass die Messsequenz entschieden verkürzt werden kann.
Bei dem Verfahren ist es insbesondere möglich, dass als selektiertes Unterabtastungsschema und selektierter Satz von Rekonstruktionskernen das Unterabtastungsschema und der zugehörige Satz von Rekonstruktionskernen ausgewählt werden, für welche eine minimale Kenngröße berechnet wurde. Da die Kenngröße proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Bildrauschens ist, kann derjenige Satz von Rekonstruktionskernen und das zugehörige Unterabtastungsschema ausgewählt werden, das einen minimale Kenngröße besitzt. Es ist aber zum Beispiel auch möglich, dasjenige Unterabtastungsschema und denjenigen zugehörigen Satz von Rekonstruktionskernen auszuwählen, der z.B. unterhalb eines Schwellwertes ist, und eine einfache k-Raum Trajektorie ermöglicht. Im Allgemeinen kann ein Schwellenwertvergleich erfolgen.
Weiterhin kann das Bestimmen der Rauschkovarianz umfassen:
Bilden von Linearkombinationen und Renormieren der Kalibrations-Datensätze der verschiedenen Spulen zu transformierten Kalibrations-Datensätzen derart, dass keine Kreuzkorrelationen der Rauschkovarianz zwischen den verschiedenen Spulen in Bezug auf die transformierten Kalibrations-Datensätze mehr vorhanden sind und die Autokorrelationen gleich sind, und Verwenden der transformierten Kalibrations-Datensätze als Kalibrations-Datensätze im folgenden Verfahren.
Im Allgemeinen weist das Signalrauschen sowohl Korrelationen als auch Autokorrelationen zwischen den verschiedenen Spulen auf. Hierbei bedeutet eine Korrelation des Signalrauschens zwischen den verschiedenen Spulen, dass das Signalrauschen einer ersten Spule durch das Signalrauschen einer zweiten Spule beeinflusst wird. Weiterhin können die Autokorrelationen des Signalrauschens der verschiedenen Spulen unterschiedliche Werte aufweisen. Dies ist physikalisch durch unterschiedlich starkes Signalrauschen der verschiedenen Spulen zu interpretieren. Während das Signalrauschen zwar das Bildrauschen eines MR-Bildes mit beeinflusst, kann aber auf Grund der verschiedenen möglichen Messsequenzen und Rechenoperationen das gleiche Signalrauschen unterschiedliches Bildrauschen bewirken.
Es ist vorteilhaft, wenn z.B. vor den verschiedenen Rechenoperationen eine Dekorrelation der verschiedenen Rauschkanäle durchgeführt wird. Hierbei bedeutet Dekorrelation, dass bei einer in Matrixform dargestellten Rauschkovarianz die Nicht-Diagonalelemente eliminiert werden. Dies bedeutet physikalisch, dass eine Lineartransformation identifiziert wird, so dass das Rauschen der verschiedenen transformierten Signale unkorreliert ist. Praktisch kann eine solche Diagonalisierung einer Rauschkovarianz-Matrix durch eine geeignete Koordinatentransformation im abstrakten Spulenraum erfolgen. Hierzu sind dem Fachmann verschiedene Verfahren bekannt. Darüber hinaus werden die zugeordneten Kalibrations-Datensätze, die zunächst zugehörig zu den verschiedenen Spulen aufgenommen werden, entsprechend transformiert. Weiterhin ist es möglich, durch eine Renormierung der verschiedenen transformierten Kalibrations-Datensätze zur erreichen, dass die verschiedenen Diagonaleinträge der zugehörigen transformierten Rauschkovarianz-Matrix alle gleich sind. In anderen Worten: Die Information der Korrelation und Autokorrelation des Signalrauschens wird zu einem gewissen Maß in die (transformierten und renormierten) Kalibrations-Datensätze aufgenommen, sodass eine transformierte Rauschkovarianz-Matrix gleich oder proportional zur Einheitsmatrix ist. Die so erhaltenen transformierten Kalibrations-Datensätze beziehen sich auf einen abstrakten Spulenraum, der gegenüber dem ursprünglichen Spulenraum, der durch die physikalische Anordnung der Spulen definiert wird, ein transformiertes Koordinatensystem aufweist. Es ist dann möglich, mit den transformierten Kalibrations-Datensätzen und der Rauschkovarianz-Matrix, die proportional zur Einheitsmatrix ist, das restliche Verfahren durchzuführen.
Insbesondere ist es möglich, die durch die Abhängigkeit des Kalibrations-Datensatzes von der Position im k-Raum bedingte Abhängigkeit der Kenngröße von der Position im k-Raum durch Mittelung über die verschiedenen k-Raum-Positionen zu entfernen. Typischerweise weisen, wie bereits beschrieben, die Kalibrations-Datensätze eine Abhängigkeit von der Position im k-Raum ab. Deshalb kann auch eine auf Grundlage der Kalibrations-Datensätze der verschiedenen Spulen berechnete Kenngröße eine Ortsabhängigkeit aufweisen. Hierbei kann Ortsabhängigkeit eine Abhängigkeit von der Position im Bildraum oder eine Abhängigkeit von der Position im k-Raum (d.h. im Raum der Ortsfrequenzen) bedeuten. Es ist möglich, zwischen den beiden genannten Ortsabhängigkeiten durch Fourier-Transformation und inverse Fourier-Transformation überzugehen. Hierbei ist es dann insbesondere möglich, die Ortsabhängigkeit der Kenngröße durch eine Mittelung über die verschiedenen k-Raum-Positionen zu entfernen. Eine Mittelung könnte aber auch im Ortsraum über die verschiedenen entsprechenden Ortspositionen erfolgen.
Insbesondere ist es möglich, dass das Berechnen der Kenngröße für jeden Satz von Rekonstruktionskernen umfasst: Darstellen eines Satzes von Rekonstruktionskernen jeweils als Rekonstruktionskern-Matrix, Berechnen der L2-Norm der jeweiligen Rekonstruktionskern-Matrix, Mitteln der L2-Norm über deren verschiedene Orte im k-Raum. Wird der jeweilige Satz von Rekonstruktionskernen als eine Rekonstruktionskern-Matrix dargestellt, so kann es besonders einfach sein, eine L2-Norm der entsprechenden Matrix zu berechnen. Die L2-Norm ist hierbei definiert als die Wurzel über die Summe der Quadrate der Matrix-Elemente. Anschließend kann eine Mittelung der L2-Norm der Rekonstruktionskern-Matrix über die verschiedenen Orte im k-Raum erfolgen. Wie bereits oben stehend erläutert, besteht aufgrund der Abhängigkeit von der Position im k-Raum des Kalibrations-Datensatzes eine Abhängigkeit auch zum Beispiel der L2-Norm von der Position im k-Raum. Diese Abhängigkeit kann durch Mittelung der L2-Norm im k-Raum eliminiert werden.
Wird zum Berechnen der Kenngröße die L2-Norm berechnet, kann die Kenngröße effizient ermittelt werden. Insbesondere kann das derartige Berechnen besonders schnell durchgeführt werden, sodass nur eine geringe Zeit für das Berechnen der Kenngröße in Anspruch genommen wird.
Weiterhin kann die Rauschkovarianz unabhängig von der Position im k-Raum bestimmt werden. Die Rauschkovarianz besteht aus Korrelationen und Autokorrelationen zwischen dem Signalrauschen der verschiedenen Spulen. Es ist zum Beispiel möglich, ohne Anlegen eines Schicht- oder Phasenkodiergradientens oder eines Grundmagnetfelds, d.h. ohne Ausrichtung der Kernspins, bzw. ohne ein Messobjekt im sensitiven Bereich der MR-Anlage, das Signalrauschen in Form der Rauschkovarianz zu quantifizieren. Dies entspricht einer Bestimmung des Signalrauschens ohne k-Abhängigkeit. Zum Beispiel kann über die Aufnahme des Signalwerts als Funktion der Zeit und anschließender Mittelung bzw. Berechnung der Standardabweichung über der Zeit das Signalrauschen bestimmt werden. Im Allgemeinen ist es möglich, aus einer Menge verschiedener Datenpunkte die Rauschkovarianz zu erhalten.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Verfahren zur MR-Bildgebung bereitgestellt, welches umfasst: Auswählen eines selektierten Unterabtastungsschemas und eines selektierten Satzes von Rekonstruktionskernen nach einem Verfahren wie oben stehend beschrieben. Weiterhin umfasst das Verfahren nach dem hier diskutierten Aspekt für jede Spule das Erfassen eines reduzierten MR-Datensatzes mit dem selektierten Unterabtastungsschema, und für jede Spule das Anwenden des jeweiligen selektierten Rekonstruktionskerns auf den reduzierten MR-Datensatz, um jeweils einen rekonstruierten MR-Datensatz zu erhalten. Weiterhin umfasst das Verfahren des gegenwärtig diskutierten Aspekts: Berechnen eines MR-Bildes basierend auf den rekonstruierten MR-Datensätzen der einzelnen Spulen.
Wird zunächst ein Unterabtastungsschema bzw. ein zugehöriger Satz von Rekonstruktionskernen gemäß einem Verfahren nach dem beschriebenen Aspekt der vorliegenden Erfindung selektiert, so hat dies die Wirkung, dass das ausgewählte Unterabtastungsschema bzw. der ausgewählte Satz von Rekonstruktionskernen sicherstellt, dass das Signalrauschen eines MR-Bildes, d.h. das Bildrauschen, das mit diesen Parametern aufgenommen wurde, reduziert ist. Da eine Auswahl eines Unterabtastungsschemas und zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen nur basierend auf der Erfassung einer Rauschkovarianz und Kalibrations-Datensätzen für die jeweiligen Spulen erfolgen kann, ist der Zeitaufwand, der zur Bestimmung der Kenngröße benötigt wird, gering. Insbesondere ist der Zeitaufwand im Vergleich zu einer vollständig durchgeführten Messsequenz gering. Deshalb kann typischerweise im Zuge einer Justage vor Durchführen einer jeden Messsequenz das optimale Unterabtastungsschema bestimmt werden. Dies hat den Vorteil einer erhöhten MR-Bildqualität aufgrund von reduziertem Bildrauschen und einem schnellen Durchführen durch parallele Bildgebung im Rahmen einer 3d Messsequenz.
Hierbei ist es insbesondere möglich, dass der Kalibrations-Datensatz mit einer ersten Datenpunktdicht im k-Raum erfasst wurde und der reduzierte MR-Datensatz mit einer zweiten Datenpunktdichte im k-Raum erfasst wurde, wobei die erste Datenpunktdichte größer als die zweite Datenpunktdichte ist. Typischerweise wird der Kalibrations-Datensatz derart erfasst, dass alle zugänglichen k-Raum Datenpunkte zur Datenerfassung benutzt werden. D.h. die k-Raum Datenpunktdichte ist für den Kalibrations-Datensatz besonders hoch gewählt. Die Datenpunktdichte wird hierbei typischerweise durch systembedingte Parameter begrenzt. Es ist z.B. nicht möglich mit einer beliebig hohen Auflösung den k-Raum abzutasten.
Eine weitere Beschleunigung kann dadurch erreicht werden, dass der reduzierte MR-Datensatz mit einer Datenpunktdichte aufgenommen wird, die geringer ist als die maximal erreichbare Datenpunktdichte. Zum Beispiel kann nur jede dritte oder vierte k-Raum-Zeile zur Datenerfassung abgetastet werden. Diese Unterabtastung des k-Raums wird durch einen Beschleunigungsfaktor quantifiziert. Im obigen Beispiel beträgt der Beschleunigungsfaktor vier, da nur jede vierte k-Raum-Zeile abgetastet wird. Insbesondere ist es möglich, bei gleichen Beschleunigungsfaktoren, d.h. bei gleicher reduzierter Datenpunktdichte, verschiedene Unterabtastungsschemas zu wählen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird Magnetresonanzanlage zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas des k-Raums und eines zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen zur Aufnahme reduzierter Magnetresonanz(MR)-Datensätze mit mehreren Spulen bereitgestellt. Die Magnetresonanzanlage umfasst: eine Rechnereinheit, die konfiguriert ist, für jeweils jede der Spulen einen Kalibrations-Datensatz zu empfangen, und eine Rauschkovarianz durch Messung von Autokorrelationen und Korrelationen des Rauschens der verschiedenen Spulen zu bestimmen. Weiterhin umfasst die MR-Anlage eine Kalibrationseinheit, die konfiguriert ist, mindestens einen Satz von Rekonstruktionskernen für jedes der mehreren Unterabtastungsschemas aus den Kalibrations-Datensätzen der verschiedenen Spulen zu berechnen, und für jeden Satz von Rekonstruktionskernen eine Kenngröße aus der Rauschkovarianz und den jeweiligen Rekonstruktionskernen der Spulen zu berechnen, wobei die Kenngröße proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Signalrauschens eines MR-Bildes ist. Die Kalibrationseinheit ist eingerichtet, um ein selektiertes Unterabtastungsschemas und einen selektieren Satz von Rekonstruktionskernen basierend auf den berechneten Kenngrößen auszuwählen.
Mit einer Magnetresonanzanlage mit solchen Eigenschaften können Effekte erzielt werden, die den Effekten entsprechen, die in Bezug auf die entsprechenden Verfahren voranstehend beschrieben wurden.
Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden, wobei
1 eine schematische Ansicht einer MR-Anlage ist,
2 verschiedene Unterabtastungsschemas illustriert,
3 ein Flussdiagram einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist.
1 zeigt schematisch eine Magnetresonanz(MR)-Anlage 30 gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die MR-Anlage weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarisationsfelds oder Grundmagnetfelds auf. Ein Untersuchungsobjekt, hier eine Untersuchungsperson 11, kann auf einem Liegetisch 13 in den Magneten 10 geschoben werden. Die MR-Anlage 30 weist weiterhin ein Gradientensystem 14 zur Erzeugung von Magnetfeldgradienten auf, die für die Bildgebung und Ortskodierung verwendet werden. Zur Anregung der sich im Grundmagnetfeld ergebenden Polarisation der Magnetisierung ist eine Hochfrequenzspulenanordnung 28 vorgesehen, die ein Hochfrequenzfeld in die untersuchte Person 11 einstrahlt, um die Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage auszulenken. Deshalb wird die Hochfrequenzspulenanordnung 28 auch als Sendespulenanordnung oder Anregungsspulenanordnung bezeichnet. Typischerweise werden zum Auslenken der Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage amplitudenmodulierte Hochfrequenzpulse verwendet. Zur Erzeugung solcher Hochfrequenzpulse wird eine Hochfrequenzeinheit 27 verwendet, die etwa einen Hochfrequenzgenerator und eine Amplitudenmodulationseinheit umfassen kann. Zur Steuerung der Magnetfeldgradienten ist eine Gradienteneinheit 23 vorgesehen.
Die Aufnahme von Magnetresonanzsignalen bzw. MR-Daten kann mittels der Hochfrequenzspulenanordnung 28 erfolgen. Insbesondere bei der Durchführung eines beschleunigten Aufnahmeverfahrens, wie beispielsweise GRAPPA oder CAIPRIHINA, kann die MR-Anlage 30 auch lokale Empfängerspulen oder Spulen aufweisen, wobei 1 beispielhaft zwei Spulen 15a und 15b zeigt. Diese können Teil eines größeren Spulenarrays sein (z.B. Phased-Array-Spulen), der weitere Spulen bzw. Empfängerspulen umfasst. Aufgrund der räumlich unabhängigen Anordnung der Spulen und der somit unterschiedlichen Sensitivitätsprofile werden zusätzliche räumliche Informationen erhalten. Durch eine geeignete Kombination der von den Spulen simultan aufgenommenen Magnetresonanzdaten lässt sich im Wesentlichen eine zusätzliche Ortskodierung erreichen. Weiterhin muss der k-Raum nicht vollständig abgetastet werden und eine Beschleunigung der Aufnahme kann durch eine Unterabtastung und Rekonstruktion durch den Rekonstruktionskern erzielt werden kann. Die Empfängerspulen können jeweils eigene Empfangseinheiten aufweisen, so dass parallel für jede Empfängerspule ein Rohdatensatz mit MR-Daten aufgenommen werden kann. In 1 ist nur eine Rechnereinheit 22 dargestellt, die aber ausgestaltet ist, parallel Daten der verschiedenen Spulen 15a, 15b aufzunehmen.
Rechnereinheit 22 kann weiterhin das Signalrauschen quantifizieren. Das Signalrauschen ist hierbei das Rauschen der von den verschiedenen Spulen erfassten Rohdatensätzen. Das Signalrauschen beeinflusst das spätere Bildrauschen, d.h. das tatsächlich wahrgenommene Rauschen der prozessierten MR-Daten, die in Form eines MR-Bildes vorliegen.
Das Quantifizieren des Signalrauschens erfolgt zum Beispiel durch Messung einer Rauschkovarianz Ξ_mn durch Rechnereinheit 22. Die Rauschkovarianz kann zum Beispiel in Matrixform dargestellt werden:
wobei die Diagonalelemente Ξ₁₁und Ξ₂₂ die Autokorrelationen des Signalrauschens darstellen und die Nicht-Diagonalelemente Ξ₁₂ und Ξ₂₁ Korrelationen des Signalrauschens zwischen den verschiedenen Spulen. Die obige Darstellung der Rauschkovarianz kann für mehr Spulen als zwei verallgemeinert werden.
Durch das parallele Aufnehmen von MR-Daten mittels eigener Empfangseinheiten in Rechnereinheit 22 bleibt das jeweilige Spulenrauschen im Wesentlichen unkorreliert, d.h. die Nichtdiagonal-Elemente der Rauschkovarianz-Matrix sind im Vergleich zu den Diagonalelementen klein, so dass ein besseres Signal-zu-Rausch Niveau (SNR) erzielt werden kann. Verbleibende Korrelationen z.B. zwischen benachbarten Spulen können durch eine Vorverarbeitung aufgenommener MR-Daten in Form einer Dekorrelation berücksichtig werden.
Das Durchführen von MR-Messsequenzen wird in Magnetresonanzanlage 30 zentral von der Pulssequenz-Steuerung 21 gesteuert. Pulssequenz-Steuerung 21 steuert das Einstrahlen von HF-Pulsen, das Anwenden von Gradientenfeldern und das Aufnehmen resultierender MR-Signale. Eine Rekonstruktion von Bilddaten aus den MR-Rohdaten und eine weitergehende Verarbeitung dieser erfolgt in Bildrecheneinheit 19. Über eine Bedieneinheit 12 kann eine Bedienperson z.B. ein Messsequenz-Protokoll auswählen und Bildgebungsparameter eingeben und abändern.
Eine Kalibrationseinheit 29 ist vorgesehen, um im Rahmen einer Justage- oder Kalibrationsmessung Bildgebungsparameter zu bestimmen, die für die spätere Durchführung der Messsequenz verwendet werden.
3d Messsequenzen sind dem Fachmann bekannt, so dass weitere Details dieser Verfahren hier nicht näher beschrieben sind. Weiterhin ist die allgemeine Funktionsweise einer MR-Anlage dem Fachmann bekannt, so dass auf eine genauere Beschreibung der allgemeinen Komponenten verzichtet wird.
Während in dem in Bezug auf 1 diskutierten Ausführungsbeispiel die verschiedenen Komponenten der MR-Anlage 30 als getrennte Einheiten dargestellt und diskutiert wurden, ist es auch möglich, dass verschiedene Komponenten in einer Einheit zusammengefasst werden. Einzelne Komponenten können zum Beispiel als Hardware oder Software oder als eine Kombination daraus implementiert werden und in einem oder mehreren Bauteilen zusammen oder getrennt ausgeführt werden.
Pulssequenz-Steuerung 21 steuert die Durchführung z.B. einer Messsequenz gemäß einem Verfahren wie GRAPPA oder CAIPIRINHA. Dabei wird mit jeder der Spulen 15a, 15b parallel ein reduzierter MR-Datensatz aufgenommen. Es können zur parallelen Aufnahme von reduzierten MR-Datensätzen auch mehr als zwei Spulen verwendet werden. Ein reduzierter MR-Datensatz I_k ^red (im k-Raum definiert) ist dabei ein Datensatz, für den der k-Raum nicht vollständig abgetastet wurde, d.h. bei dem beispielsweise k-Raum-Zeilen ausgelassen wurden (der Index k bezeichnet die jeweilige Spule). Es sollte klar sein, dass neben dem Auslassen von k-Raum-Zeilen auch andere beschleunigte Aufnahmeverfahren existieren, die beispielsweise eine radiale oder spiralförmige Abtastung durchführen, sodass der k-Raum in bestimmten Bereichen mit einer geringeren Dichte als in anderen Bereichen abgetastet wird. Die abzutastenden k-Raum Datenpunkte werden beispielsweise durch das darzustellende Gesichtsfeld und die gewünschte Auflösung der resultierenden Bilddaten bestimmt oder auch anhand eines berechneten Bildrauschens. Die genaue Durchführung des Abtastens des k-Raums wird als Unterabtastungsschema bezeichnet. Ein Unterabtastungsschema ist zum Beispiel durch die Anordnung der gemessenen Datenpunkte im k-Raum und die Anzahl der ausgelassenen k-Raum Datenpunkte charakterisiert. Wenn zum Beispiel jede dritte k-Raum Zeile gemessen wird, so wird dies durch einen sogenannten Beschleunigungsfaktor gekennzeichnet, der den Wert drei annimmt.
Da die Aufnahme der reduzierten MR-Datensätze parallel erfolgt, ist das Unterabtastungsschema in der Regel für jeden Datensatz, der mit verschiedenen Spulen aufgenommen wurde, dasselbe, d.h. jeder Datensatz weist dieselben Lücken bzw. Auslassungen oder fehlende MR-Datenpunkte auf. Für jede Spule k = 1 ... N_c ist es möglich, mittels eines Rekonstruktionskerns w_kl den jeweiligen reduzierten MR-Datensatz I_k ^red dadurch zu vervollständigen, dass der Rekonstruktionskern w_kl auf I_k ^red angewendet wird, um fehlenden MR-Daten zu rekonstruieren. Für die verschiedenen Spulen entstehen rekonstruierte MR-Datensätze I_k ^acc:
Der Rekonstruktionskern w_kl kann dabei beispielsweise in Matrixform dargestellt sein, deren Elemente die sogenannten Gewichte sind. Gewichte können anhand von Kalibrations-Datensätzen berechnet werden, die eine genügend hohe Datenpunktdichte aufweisen. Durch Anpassung einer bestimmte Quell- und Zielpunkte verknüpfenden Funktion können die Gewichte berechnet werden. Dies kann dadurch erfolgen, dass beispielsweise ein zentraler k-Raumbereich im Rahmen des Kalibrations-Datensatzes vollständig abgetastet wird. Das bedeutet, dass der Kalibrations-Datensatz eine Datenpunktdichte aufweist, die typischerweise höher als die Datenpunktdichte des reduzierten MR-Datensatzes ist. Dann werden die Elemente des Rekonstruktionskerns derart angepasst, dass der k-Raum Bereich des Kalibrations-Datensatzes von dem Rekonstruktionskern korrekt rekonstruiert wird. Für die verschiedenen Spulen liefert diese Berechnung des jeweiligen Rekonstruktionskerns im Allgemeinen unterschiedliche Gewichte. Ein Satz von Rekonstruktionskernen bezeichnet hierbei die Menge der für verschiedene Spulen berechneten Rekonstruktionskerne, die gleiche Quell- und Zielpunkte aufweisen.
Die Bildrecheneinheit 19 und die Kalibrationseinheit 29 sind ausgestaltet, um diese Bestimmung des Rekonstruktionskerns w_kl aus dem Kalibrations-Datensatz, die Anwendung dessen auf die reduzierten MR-Datensätze, sowie die Transformation zwischen k-Raum und Bildraum durchzuführen. Aus den rekonstruierten MR-Datensätzen I_k ^acc der verschiedenen Spulen 15a, 15b erfolgt zuletzt das Berechnen eines kombinierten beschleunigten Datensatzes I^acc, der nach einer Transformation in den Bildraum als MR-Bild verwendet werden kann.
Wie bereits eingangs erläutert, existieren für einen bestimmten Beschleunigungsfaktor verschiedene Möglichkeiten, den k-Raum unterabzutasten. Das bedeutet, es gibt verschiedene mögliche Unterabtastungsschemas. In 2 ist eine schematische Darstellung verschiedener Unterabtastungsschemas gezeigt. In der obersten Zeile ist hierbei eine volle Abtastung des k-Raums gezeigt. Die horizontale bzw. vertikale Richtung bezeichnet hierbei verschiedene Ortskodierrichtungen im k-Raum, z.B. Phasenkodier- und Frequenzkodierrichtung. Jeder mögliche Datenpunkt im k-Raum wird hierbei gemessen, was durch ein schwarzes Quadrat indiziert wird. Insgesamt werden 4 × 4 Datenpunkte gemessen, d.h. insgesamt 16 Datenpunkte aufgenommen. Zum Beispiel kann die Dichte der aufgenommenen Datenpunkte durch die Genauigkeit der Schichtselektion bzw. Phasenkodierung der MR-Anlage gegeben sein. Solche Parameter werden typischerweise durch die Gradienteneinheit bzw. die Hochfrequenzeinheit bestimmt.
In 2 sind weiterhin mögliche Unterabtastungsschemas für einen Beschleunigungsfaktor vier gezeigt. Hierbei bedeutet ein Beschleunigungsfaktor von vier, dass nur jeder vierte Datenpunkt (von 16 Datenpunkten) gemessen wird. Dies bedeutet, dass vier gemessene Datenpunkte über die möglichen 16 Positionen im k-Raum verteilt werden. Im Allgemeinen nimmt die Anzahl der möglichen Unterabtastungsschemas mit zunehmendem Beschleunigungsfaktor zu. Möglichkeiten, Unterabtastungsschemas für gegebene Beschleunigungsfaktoren bzw. verschiedene k-Raum Trajektorien zu bestimmen, sind dem Fachmann bekannt. Deshalb wird dies im Folgenden nicht näher erläutert.
Die verschiedenen Unterabtastungsschemas erlauben eine Berechnung von beschleunigten Datensätzen I_k ^acc, bzw. eines MR-Bildes, d.h. I^acc. Die für unterschiedliche Unterabtastungsschemas erhaltenen MR-Bilder weisen im Allgemeinen unterschiedliches Bildrauschen auf. Das Bildrauschen, das mit einem bestimmten Unterabtastungsschema assoziiert wird, kann z.B. im Nachhinein anhand der aufgenommenen MR-Bilddaten I^acc bestimmt werden. In Bezug auf 3 wird aber ein erfindungsgemäßes Verfahren erläutert, das es ermöglicht, vor dem Aufnehmen der reduzierten MR-Datensätze I_k ^red, d.h. vor der vollständigen Ausführung eines Unterabtastungsschemas im Rahmen einer Messsequenz, das Bildrauschen für die verschiedenen Unterabtastungsschemas zu quantifizieren. Dann ist es möglich, vor dem zeitintensiven Durchführen der tatsächlichen Messsequenz bereits ein optimales Unterabtastungsschema auszuwählen.
Ein solches Verfahren ist in Bezug auf 3 beschrieben. In Schritt 300 beginnt das Verfahren. Zunächst wird in Schritt 301 eine Rauschkovarianz Ξ_mn bestimmt. Dies wurde bereits in Bezug auf 1 erläutert. Anschließend wird in Schritt 302 ein Kalibrations-Datensatz für jede der Empfängerspulen erfasst. Kalibrations-Datensätze werden in der Literatur z.B. als Autokalibrationsdatensatz (ACS) bezeichnet. Typischerweise weist der Kalibrations-Datensatz eine k-Raum Datenpunktdichte auf, die der maximal möglichen k-Raum Datenpunktdichte entspricht, d.h. es wird jeder experimentell zugängliche k-Raum Datenpunkt in einem bestimmten Bereich abgetastet. Typischerweise werden die Kalibrations-Datensätze in einem Bereich nahe des k-Raum-Zentrums aufgenommen, d.h. für kleine oder verschwindende Werte des k-Vektors. Insbesondere weist die in Schritt 301 bestimmte Rauschkovarianz typischerweise keine Abhängigkeit von der Position im k-Raum auf.
Es ist z.B. möglich, die beiden Messschritte 301 und 302 jeweils vor dem Durchführen einer MR-Messsequenz zur Aufnahme von tatsächlichen MR-Bilddaten durchzuführen. Eine solche Justagemessung kann so durchgeführt werden, dass sie beispielsweise eine Dauer von etwa zwei bis fünf Sekunden aufweisen kann. Die anschließenden Rechenschritte 303–309 werden anhand der in Schritten 301 und 302 gemessenen Größen durchgeführt.
Eine erste durchgeführte Rechenoperation betrifft in Schritt 303 das Durchführen einer Dekorrelation der verschiedenen Spulenkanäle. Typischerweise kann nämlich die Rauschkovarianz Korrelationen des Signalrauschens zwischen den verschiedenen Spulen aufweisen. Das bedeutet, dass eine Rauschkovarianz-Matrix Nicht-Diagonalelemente enthält. Darüber hinaus ist es möglich, dass die Autokorrelationen des Signalrauschens, d.h. die Diagonalelemente einer Rauschkovarianz-Matrix, wechselseitig unterschiedliche Werte aufweisen. Physikalisch bedeutet dies, dass das Signalrauschen in den verschiedenen Empfängerspulen unterschiedlich groß ist.
Im Rahmen einer Dekorrelation, die in Schritt 303 durchgeführt wird, ist es jedoch möglich, durch entsprechende Renormierung und Transformation, d.h. Bildung von Linearkombinationen der verschiedenen Kalibrations-Datensätze, die in Schritt 302 für die verschiedenen Spulen aufgenommen wurden, in Bezug auf diese renormierten Kalibrations-Datensätze eine Rauschkovarianz-Matrix zu erhalten, die diagonal ist und proportional zur Einheitsmatrix ist. Dies wird im Folgenden näher erläutert:
Die Rauschkovarianz-Matrix, die in Schritt 301 gemessen wurde, wird in Matrixform dargestellt. Mittels geeigneter Rechenoperationen wird eine diagonale Matrix erzeugt, sog. Diagonalisieren. Die Diagonalelemente entsprechen hierbei den Matrix-Eigenwerten. In anderen Worten wird in dem abstrakten Spulenraum eine Transformation des Koordinatensystems derart vorgenommen, dass in dem transformierten Koordinatensystem die verschiedenen Spulen keine Korrelationen des Signalrauschens aufweisen. Dann werden durch entsprechende Bildung von Linearkombinationen der verschiedenen Kalibrations-Datensätze transformierte Kalbrations-Datensätze erhalten. Die Durchführung der Linearkombinationen basiert auf der Diagonalisierung der Rauschkovarianz-Matrix. Nach diesem Schritt der Linearkombination der verschiedenen Kalibrations-Datensätze weist die transformierte Rauschkovarianz-Matrix typischerweise noch unterschiedliche Diagonalelemente auf. Das bedeutet, dass die Autokorrelationen des Signalrauschens in dem transformierten Koordinatensystem des abstrakten Spulenraums unterschiedliche Werte aufweisen. Um die unterschiedlichen Werte der Autokorrelation des Signalrauschens zu beseitigen, wird eine Renormierung der verschiedenen transformierten Kalibrations-Datensätze durchgeführt.
Abstrakt formuliert wird ein Teil der in Schritt 301 gemessenen Information über das Signalrauschen in die jeweiligen transformierten Kalibrations-Datensätze übernommen, so dass die transformierten Kalibrations-Datensätze eine Rauschkovarianz-Matrix aufweisen, die keine Nicht-Diagonalelemente (Korrelationen des Signalrauschens) aufweist und proportional zur Einheitsmatrix ist (gleiche Autokorrelationen des Signalrauschens).
Nachdem in Schritt 303 derart eine Dekorrelation des Signalrauschens der verschiedenen Spulen vorgenommen wurde, kann das weitere Verfahren basierend auf den transformierten Kalibrations-Datensätzen fortgeführt werden. Die entsprechend zugeordnete Rauschkovarianz-Matrix ist dann eine Einheitsmatrix. Im Folgenden wird nicht jeweils auf den Begriff transformierte Kalibrations-Datensätze verwiesen, sondern lediglich auf die Kalibrations-Datensätze. Im Übrigen ist es auch möglich, das folgende Verfahren ohne eine vorhergehende Dekorrelation, wie in Zusammenhang mit Schritt 303 beschrieben, durchzuführen. Eine vorhergehende Dekorrelation vereinfacht aber die verschiedenen Berechnungen in den folgenden Schritten.
Zunächst wird in Schritt 304 ein Unterabtastungsschema ausgewählt. Das Unterabtastungsschema kann in Schritt 304 z.B. aus einer Datenbank verschiedener möglicher Unterabtastungsschemas ausgewählt werden. Die Auswahl kann z.B. auf Maßgabe eines vorgegebenen Beschleunigungsfaktors hin erfolgen. Es ist aber auch möglich, dass die verschiedenen möglichen Abtastungsschemas gemäß einem geeigneten Verfahren berechnet werden.
In Schritt 305 erfolgt dann die Auswahl eines geeigneten Rekonstruktionskerns. Typischerweise kann für jedes Unterabtastungsschema, das in Schritt 304 ausgewählt wurde, durch verschiedene mögliche Rekonstruktionskerne eine Rekonstruktion der MR-Daten erfolgen. Typischerweise umfasst ein Rekonstruktionskern die Definition verschiedener sogenannter Quell- und Zielpunkte. Anhand des in Schritt 302 im k-Raum hochauflösend erfassten Kalibrations-Datensatzes ist es möglich, die verschiedenen Elemente des Rekonstruktionskerns, die sogenannten Gewichte, für jede Spule derart anzupassen, dass bei Vorgabe der Datenwerte der Quellpunkte die Datenwerte der Zielpunkte richtig berechnet werden. Hierbei sind im Bereich des Kalibrations-Datensatzes sowohl die Quell-, als auch die Zielpunkte bekannt, sodass die Gewichte entsprechend angepasst werden können. Im Folgenden bezeichnet der Begriff Rekonstruktionskern auch die bereits anhand des Kalibrations-Datensatzes berechnete Verknüpfungsfunktion zwischen Quell- und Zieldatenpunkten, d.h. die Gewichte. Bei gleichen Quell- bzw. Zielpunkten liefert die Anpassung für verschiedene Spulen im Allgemeinen unterschiedliche Gewichte. Die Rekonstruktionskerne mit gleichen Quell- und Zielpunkten (aber möglicherweise unterschiedlichen Gewichten) werden als Satz von Rekonstruktionskernen bezeichnet.
In Schritt 306 wird die Berechnung des Rekonstruktionskerns für jede der Spulen wie eben beschrieben anhand der jeweiligen Kalibrations-Datensätze durchgeführt, sodass ein Satz von Rekonstruktionskernen erhalten wird.
In Bezug auf Schritt 307 ist es aber auch möglich, die jeweiligen Rekonstruktionskerne im Ortsraum darzustellen. Im Ortsraum lässt sich dann eine lokale Rauschkovarianz-Matrix Ξ^lokal(x) an der Stelle x darstellen als Ξ^lokal _ij(x) = Σ_m,nW_im(x)Ξ_mnW_jn(x)*, wobei Ξ die Rauschkovarianz darstellt, W(x) den Rekonstruktionskern w(k_n) in den Ortsraum Fourier-transformiert und sich Indizes auf die Spulen beziehen. Diese und die folgenden Berechnungen werden in Schritt 307 zur Berechnung der räumlich gemittelten Varianz durchgeführt. Hierbei bezeichnet jeweils w und W den in Schritt 305 für ein Unterabtastungsschema ausgewählten und in Schritt 305 berechneten Rekonstruktionskern.
Bei einer entsprechenden Bildrekonstruktion, die dem Fachmann unter dem Begriff Sum-Of-Squares bekannt ist, ergibt sich daraus für die lokale Varianz des Rauschens im rekonstruierten Bild, d.h. Bildrauschen, folgender Ausdruck. σ²(x) = Σ_m,n,iW_im(x)Ξ_mnW_in(x)* = Tr(W(x)ΞW⁺(x)).
Hierbei erfolgte im zweiten Schritt eine Notation der Formel in Matrix-Schreibweise. Tr bezeichnet das Berechnen der Spur der Matrix.
Eine praktische Implementierung des Verfahrens kann zum Beispiel auf Matrix-Rechenoperationen zurückgreifen oder aber auch gemäß der dargestellten Summenregeln durchgeführt werden. Die Wirkungen der unterliegenden Rechenoperationen entsprechen einander.
Weiterhin wird eine räumliche Mittelung durchgeführt. Die räumliche Mittelung kann im k-Raum durchgeführt werden. Dann bedeutet räumliche Mittelung eine Mittelung über alle k-Raum Datenpunkte des Rekonstruktionskerns. Eine räumliche Mittelung kann z.B. durch Summation der verschiedenen k-Raumpunkte erfolgen. Eine anschließende Normierung, z.B. auf die Anzahl der summierten Punkte, ist möglich, aber nicht notwendig.
Die räumlich gemittelte Varianz <σ²(x)>, die proportional zum Bildrauschen ist, ergibt sich zu <σ²(x)> = Σ_nTr(w(k_n)Ξw⁺(k_n)), wobei w(k_n) der Rekonstruktionskern im k-Raum ist.
Im Falle einer Dekorrelation der Kanäle, wie sie in Bezug auf Schritt 303 beschrieben wurde, vereinfacht sich dies zur L2-Norm des Rekonstruktionskerns. Dies ist der Fall, da dann Ξ die Einheitsmatrix oder dazu proportional ist. Es folgt: <σ²(x)> = Σ_n(||w(k_n)||₂)²
Im Folgenden wird die Wahl von <σ²(x)> als Maß für das Bildrauschen plausibilisiert bzw. motiviert. Es besteht eine starke Analogie zum räumlich gemittelten Geometrie(g)-Faktor als Maß für die Rauschverstärkung durch parallele Bildgebung. Definiert man den räumlichen gemittelten g-Faktor aus statistischen Gründen als g ^average = ||g(x)||₂/V, wobei
d.h. als L2-Norm geteilt durch das Volumen, findet man g ^average = <σ²(x)>^1/2/Tr(Ξ).
Es ist auch möglich, den g-Faktor z.B. arithmetisch zu mitteln. Die letzte Gleichung kann auch als eine Definition gesehen werden: der Zähler <σ²(x)>^1/2 ist das gemittelte Bildrauschen, aber auch summiert über die Beiträge alle Spulen; der Nenner Tr(Ξ) ist die Summe der Varianzen in allen Kanälen.
Gemäß obigen Formeln erhält man die Parallele zur gemittelten Varianz. In F. A. Breuer et al., Mag. Res. in Med. 55 (2006) 549 werden Histogramme für die räumliche Verteilung des g-Faktors gezeigt. Insbesondere werden die Histogramme aus tatsächlich aufgenommen MR-Bilddaten erstellt. Solche Histogramme legen nahe, dass die erfindungsgemäße räumliche Mittelung ein geeignetes Maß zur Quantifizierung des Bildrauschens ist. Insbesondere lässt sich im Gegensatz zu Breuer et al. die Kenngröße für das Bildrauschen ohne vollständige Rekonstruktion des Bildes bestimmen.
Die Gleichung für die räumliche gemittelte Varianz, die proportional zum Bildrauschen im Ortsraum ist, stellt eine Kenngröße für den in Schritt 306 ausgewählten Rekonstruktionskern bzw. für das in Schritt 304 ausgewählte Unterabtastungsschema dar. Diese Kenngröße kann z.B. zunächst gespeichert werden. In Schritt 308 erfolgt dann eine Überprüfung, ob zu dem in Schritt 304 ausgewählten Unterabtastungsschema ein weiterer Rekonstruktionskern vorhanden ist. Ist dies der Fall, so wird in Schritt 305 dieser weitere vorhandene Rekonstruktionskern ausgewählt und in Schritt 306 berechnet und in Schritt 307 wird erneut die räumliche gemittelte Varianz für diesen Rekonstruktionskern berechnet und die zugehörige Kenngröße gespeichert. Diese Schritte 305, 306, 307 werden so lange durchgeführt, wie in Schritt 308 bestimmt wird, dass ein weiterer Rekonstruktionskern für das in Schritt 304 bestimmte Unterabtastungsschema vorhanden ist.
Wird in Schritt 308 bestimmt, dass für das ausgewählte Unterabtastungsschema kein weiterer Rekonstruktionskern vorhanden ist, so wird in Schritt 309 überprüft, ob ein weiteres Unterabtastungsschema (z.B. für einen bestimmten Beschleunigungsfaktor) vorhanden ist. Wird in Schritt 309 festgestellt, dass ein weiteres Unterabtastungsschema vorhanden ist, so wird in Schritt 304 dieses Unterabtastungsschema ausgewählt und für die verschiedenen zugeordneten Rekonstruktionskerne in den Schritten 305, 306, 307 jeweils die Kenngröße ermittelt. Sobald für alle Unterabtastungsschemas bzw. alle zugehörigen Rekonstruktionskerne die Kenngrößen ermittelt wurde (wobei jede der Kenngrößen proportional zur räumlich gemittelten Varianz ist) erfolgt in Schritt 310 die Auswahl des selektierten Unterabtastungsschemas und des zugehörigen selektierten Satzes von Rekonstruktionskernen, die eine minimale Kenngröße, d.h. eine minimale räumlich gemittelte Varianz aufweisen.
Basierend auf dem in Schritt 310 ausgewählten Rekonstruktionskern bzw. Unterabtastungsschema kann dann in Schritt 311 die eigentliche Messung der MR-Daten durchgeführt werden. Typischerweise besteht diese Messung zunächst in der Unterabtastung des k-Raums mit dem selektierten Unterabtastungsschema. Es werden dann für jede der Spulen reduzierte MR-Datensätze erfasst. Anschließend wird für jede Spule der jeweilige Rekonstruktionskern aus dem Satz von Rekonstruktionskernen auf den reduzierten MR-Datensatz angewendet, sodass ein rekonstruierter MR-Datensatz erhalten wird. Im Gegensatz zum jeweiligen reduzierten MR-Datensatz weist der rekonstruierte MR-Datensatz eine höhere Datenpunktdichte im k-Raum auf. Dies ist der Fall, da die durch das Unterabtastungsschema ausgelassenen Datenpunkte durch Anwenden des Rekonstruktionskerns rekonstruiert wurden. Die verschiedenen rekonstruierten MR-Datensätze der jeweiligen Spulen werden dann zu einem beschleunigten MR-Datensatz bzw. einem MR-Bild zusammengesetzt. Hierzu sind dem Fachmann verschiedene Verfahren bekannt. Insbesondere weist das in Schritt 311 auf Grundlage des selektierten Unterabtastungsschemas bzw. selektierten Satzes von Rekonstruktionskernen erfasste MR-Bild ein reduziertes Rauschen, d.h. Bildrauschen, auf. Dies ist der Fall, da das Unterabtastungsschema bzw. der Satz von Rekonstruktionskernen in Schritt 310 selektiert wurde, die eine Kenngröße aufweisen, welche ein minimales Bildrauschen indiziert. Das erhaltene MR-Bild kann deshalb optimal zur Diagnose verwendet werden. In Schritt 312 kommt das Verfahren zu seinem Ende.
Obwohl die Erfindung im Detail durch die bevorzugten Ausführungsbeispiele näher illustrier und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

F. A. Breuer et al., Mag. Res. in Med. 55 (2006), 549 [0009]
F. A. Breuer et al., Mag. Res. in Med. 55 (2006) 549 [0069]

Claims

Verfahren zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas (31) des k-Raums und eines zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen zur Aufnahme reduzierter Magnetresonanz(MR)-Datensätze mit mehreren Spulen (15a, 15b), umfassend: – Für jeweils jede der Spulen (15a, 15b), Erfassen eines Kalibrations-Datensatzes, – Bestimmen einer Rauschkovarianz durch Messung von Autokorrelationen und Korrelationen des Rauschens der verschiedenen Spulen (15a, 15b), – Berechnen mindestens eines Satzes von Rekonstruktionskernen für jedes der mehreren Unterabtastungsschemas (31) aus den Kalibrations-Datensätzen der verschiedenen Spulen (15a, 15b), – Für jeden Satz von Rekonstruktionskernen, Berechnen einer Kenngröße aus der Rauschkovarianz und den jeweiligen Rekonstruktionskernen der Spulen (15a, 15b), wobei die Kenngröße proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Signalrauschens eines MR-Bildes ist, – Auswählen eines selektierten Unterabtastungsschemas (31) und eines selektieren Satzes von Rekonstruktionskernen basierend auf den berechneten Kenngrößen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei als selektiertes Unterabtastungsschema (31) und selektierter Satz von Rekonstruktionskernen das Unterabtastungsschema (31) und der zugehörige Satz von Rekonstruktionskernen ausgewählt werden, für welche eine minimale Kenngröße berechnet wurde.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen der Rauschkovarianz umfasst: – Bilden von Linearkombinationen und Renormieren der Kalibrations-Datensätze der verschiedenen Spulen (15a, 15b) zu transformierten Kalibrations-Datensätzen derart, dass keine Korrelationen der Rauschkovarianz zwischen den verschiedenen Spulen (15a, 15b) in Bezug auf die transformierten Kalibrations-Datensätze mehr vorhanden sind und die Autokorrelationen gleich sind, – Verwenden der transformierten Kalibrations-Datensätze als Kalibrations-Datensätze im folgenden Verfahren.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die durch die Abhängigkeit des Kalibrations-Datensatzes von der Position im k-Raum bedingte Abhängigkeit der Kenngröße von der Position im k-Raum durch Mittelung über die verschiedenen k-Raum Positionen entfernt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Berechnen der Kenngröße für jeden Satz von Rekonstruktionskernen umfasst: – Darstellen eines Satzes von Rekonstruktionskernen jeweils als Rekonstruktionskern-Matrix, – Berechnen der L2-Norm der jeweiligen Rekonstruktionskern-Matrix, – Mitteln der L2-Norm über deren verschiedene Orte im k-Raum.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Rauschkovarianz unabhängig von der Position im k-Raum bestimmt wurde.
Verfahren zur MR-Bildgebung, umfassend: – Auswählen eines selektierten Unterabtastungsschemas (31) und eines selektierten Satzes von Rekonstruktionskernen mit dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, – Für jede Spule, Erfassen eines reduzierten MR-Datensatzes mit dem selektierten Unterabtastungsschema (31), – Für jede Spule, Anwenden des jeweiligen selektierten Rekonstruktionskerns auf den reduzierten MR-Datensatz, um jeweils einen rekonstruierten MR-Datensatz zu erhalten, weiterhin umfassend: – Berechnen eines MR-Bildes basierend auf den rekonstruierten MR-Datensätzen der einzelnen Spulen (15a, 15b).
Verfahren nach Anspruch 7, wobei der Kalibrations-Datensatz mit einer ersten Datenpunktdichte im k-Raum erfasst wird und der reduzierte MR-Datensatz mit einer zweiten Datenpunktdichte im k-Raum erfasst wurde, wobei die erste Datenpunktdichte größer als die zweite Datenpunktdichte ist.
Magnetresonanzanlage zur Auswahl eines Unterabtastungsschemas (31) des k-Raums und eines zugehörigen Satzes von Rekonstruktionskernen zur Aufnahme reduzierter Magnetresonanz(MR)-Datensätze mit mehreren Spulen (15a, 15b), umfassend – eine Rechnereinheit (22), die konfiguriert ist für jeweils jede der Spulen (15a, 15b) einen Kalibrations-Datensatz zu empfangen, und eine Rauschkovarianz durch Messung von Autokorrelationen und Korrelationen des Rauschens der verschiedenen Spulen (15a, 15b) zu bestimmen, – weiterhin umfassend eine Kalibrationseinheit (29), die konfiguriert ist, mindestens einen Satz von Rekonstruktionskernen für jedes der mehreren Unterabtastungsschemas (31) aus den Kalibrations-Datensätzen der verschiedenen Spulen (15a, 15b) zu berechnen, und für jeden Satz von Rekonstruktionskernen eine Kenngröße aus der Rauschkovarianz und den jeweiligen Rekonstruktionskernen der Spulen (15a, 15b) zu berechnen, wobei die Kenngröße proportional zu einem örtlichen Mittelwert eines Signalrauschens eines MR-Bildes ist, und ein selektiertes Unterabtastungsschemas (31) und einen selektieren Satz von Rekonstruktionskernen basierend auf den berechneten Kenngrößen auszuwählen.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 9, die weiterhin konfiguriert ist, ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2–8 durchzuführen.