DE102010044494A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Einstellung eines Reglers - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Einstellen eines Reglers (1), der für eine Regelstrecke (2) vorgesehen ist und mit der Regelstrecke (2) einen Regelkreis (3) bildet, mit den folgenden Schritten, nämlich Bereitstellen (S1) eines Regel-Gütevektors (G), der für vorgegebene Regel-Gütekriterien des Regelkreises (3) jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(KS, KR) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (KS) der Regelstrecke (3) und von Regelparametern (KR) des Reglers (1) angibt, Ermitteln (S2) einer Abweichung eines Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(KS, KR) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (KS) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U(KS) der Regelstrecke (3) zum Bestimmen eines Mindestregelgütewertes (Mi) für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden. Auswerten (S3) des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (KR) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (KR) des Reglers (1).

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Einstellen eines Reglers, insbesondere eine Optimierung des Reglers hinsichtlich einer verbesserten Toleranz gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen.
• Beim Regeln wird eine zu beeinflussende Größe, die sogenannte Regelgröße, als Rückführgröße erfasst und mittels einer Kreisstruktur in einem geschlossenen Wirkungsablauf fortlaufend an eine andere Größe, der sogenannten Führungsgröße, angeglichen. Diese Kreisstruktur nennt man Regelkreis. Die Regelgröße beeinflusst sich somit selbst. Einrichtungen, die Regelungen ausführen, heißen Regeleinrichtungen und werden oft kurz als Regler bezeichnet.
• Regelkreise und insbesondere Regeleinrichtungen bzw. Regler sind in vielen Fällen Störungen bzw. wechselnden Betriebsbedingungen ausgesetzt. Die DE 3687395 T2 beschreibt ein Regelsystem, das eine hohe Robustheit gegenüber Störungen besitzt. Dieses Regelsystem enthält eine Messeinrichtung zur Erzeugung eines Messsignals, das die Regelgröße des geregelten Systems anzeigt. Aus dem Messsignal wird mittels einer Fehlerermittlungseinrichtung ein Fehlerwert erzeugt. Ferner enthält das Regelungssystem eine Regeleinrichtung, die eine Speichereinrichtung aufweist, in der eine Vielzahl von Fehlerwerten gespeichert werden sowie eine Ausgabeeinrichtung zur Erzeugung eines Regelsignals aus den erzeugten Fehlerwerten und zur Zuführung des Regelsignals zu dem geregelten System, so dass die Regelgröße des geregelten Systems geregelt wird. Die Speichereinrichtung der Regeleinrichtung dient dabei dazu, eine Vielzahl gespeicherter Werte sequentiell und periodisch in Erneuerungsintervallen um jeweils einen Erneuerungswert zu erneuern. Dieses herkömmliche Regelungssystem weist eine verbesserte Unempfindlichkeit gegenüber Störungen auf, insbesondere die Eigenschaft, die Einflüsse von Störungen zu unterdrücken.
• Herkömmliche Regelkreise weisen bei wechselnden Betriebsbedingungen oft eine unzureichende Regelgüte auf. In vielen Anwendungsfällen ist es jedoch wichtig, dass der Regler bzw. der Regelkreis eine hohe Toleranz gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen aufweist.
• Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Einstellen eines Reglers für eine Regelstrecke eines Regelkreises zu schaffen, dessen Robustheit gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen bei gegebener Regelgüte optimal ist.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den im Patentanspruch 1 angegebenen Merkmalen gelöst.
• Die Erfindung schafft ein Verfahren zum Einstellen eines Reglers, der für eine Regelstrecke vorgesehen ist und mit der Regelstrecke einen Regelkreis bildet, mit den folgenden Schritten:
• (a) Bereitstellen eines Regel-Gütevektors (G), der für vorgegebene Regel-Gütekriterien des Regelkreises jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regelgütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke und von Regelparametern (K_R) des Reglers angibt;
• (b) Ermitteln einer Abweichung eines Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regelgütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U(K_S) der Regelstrecke zum Bestimmen eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und
• (c) Auswerten des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zum Einstellen eines Reglers eignet sich für die Einstellung eines Reglers im Vorfeld, das heißt zum Entwurf eines entsprechend eingestellten Reglers bzw. zum Entwurf einer robusten Regelung bzw. eines robusten Regelkreises, der gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen eine hohe Toleranz aufweist. Dabei wird der Einfluss der Reglereinstellung auf das Verhalten des Regelkreises bei wechselnden Betriebsbedingungen hinsichtlich bestimmter Kriterien genau ermittelt und auf diese Weise der Regler optimal eingestellt.
• Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahren liegt der Nominalregelgütewert in dem Unsicherheitsbereich U für unsichere Streckenparameter K_S der Regelstrecke und der Unsicherheitsbereich U(K_S) bildet jeweils für eine Frequenzskalierung und eine Amplitudenskalierung einen Kreis, eine Ellipse oder eine verschobene Ellipse. Der Unsicherheitsbereich kann aber rechteckförmig oder trapezförmig sein.
• Für Standardanwendungen kann ein kreisförmiger Unsicherheitsbereich bzw. ein kreisförmiges Unsicherheitsgebiet U voreingestellt sein. Mit einer möglichen Verschiebung des Unsicherheitsbereiches können bei Bedarf unsymmetrische Variationen wie beispielsweise der Verschleiß oder die Alterung von Bauelementen berücksichtigt werden.
• Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahren bildet der minimale Wert der Gütevektorfunktion g eines Regelgütekriteriums innerhalb des Unsicherheitsbereichs U der Regelstrecke den Mindestregelgütewert M_i, falls das entsprechende Regelgütekriterium ein zu maximierendes Regelgütekriterium ist.
• Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahren bildet der maximale Wert der Gütevektorfunktion g eines Regelgütekriteriums innerhalb des Unsicherheitsbereichs U der Regelstrecke den Mindestregelgütewert m M_i, falls das entsprechende Regelgütekriterium ein zu minimierendes Regelgütekriterium ist.
• Die Erfindung schafft ferner eine Vorrichtung zur Einstellung bzw. zum Entwurf eines Reglers, der für eine Regelstrecke vorgesehen ist und mit der Regelstrecke zusammen einen Regelkreis bildet, mit:
• (a) einer Bereitstellungseinrichtung zur Bereitstellung eines Regel-Gütevektors (G), der für Regel-Gütekriterien des Regelkreises jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g (K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke und von Regelparametern (K_R) des Reglers angibt;
• (b) einer Ermittlungseinrichtung zur Ermittlung einer Abweichung eines Regelgütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches (U) der Regelstrecke zur Bestimmung eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und mit
• (c) einer Auswerteeinrichtung, die den Nominalregelgütewert und den Mindestregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers auswertet.
• Bei einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung weist die Bereitstellungseinrichtung zur Bereitstellung eines Regel-Gütevektors (G)
  eine Speichereinheit zum Speichern von Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) von Regelgütekriterien und
  eine Auswahleinheit zur Auswahl von Regelgütekriterien des Regelgütevektors (G) auf.
• Bei einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung weisen die in der Speichereinheit gespeicherten Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) Gütevektorfunktionen der Regelgüte im Frequenzbereich und im Zeitbereich auf.
• Bei den in der Speichereinheit der Bereitstellungseinrichtung gespeicherten Gütevektorfunktionen g für Regel-Gütekriterien des Frequenzbereichs kann es sich beispielsweise um Gütervektorfunktionen g für Eckfrequenzen, Stabilitätsreserven und minimale Dämpfungen handeln.
• Bei denen in der Speichereinheit der Bereitstellungseinrichtung gespeicherten Gütevektorfunktionen g des Zeitbereichs kann es sich beispielsweise um Gütevektorfunktionen g für Anstiegszeiten, Überschwingen, quadratische Regelflächen und maximalen Stellausschlag handeln.
• Bei einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung weist die Ermittlungseinrichtung eine Berechnungseinheit zur Berechnung der Abweichung des Regelgütewertes der Gütevektorfunktion g und zur Berechnung des zugehörigen Mindestregelgütewertes M_i auf.
• Bei einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung weist die Auswerteeinrichtung eine Berechnungseinheit zur automatischen Auswertung des Nominalgütewertes und dessen Mindestregelgütewertes m für die Einstelloptimierung des Regelparameters K_R des Reglers auf.
• Die Ermittlungseinrichtung und die Auswerteeinrichtung können durch zwei getrennte oder eine gemeinsame Berechnungseinheit implementiert sein. Bei der Berechnungseinheit kann es sich um eine CPU bzw. einen Mikroprozessor handeln.
• Die Erfindung schafft ferner einen Regler für eine Regelstrecke, wobei der Regler mittels eines Verfahrens zum Einstellen des Reglers verstellbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
• (a) Bereitstellen eines Regel-Gütevektors, der für vorgegebene Regel-Gütekriterien des Regelkreises jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke und von Regelparametern (K_R) des Reglers angibt;
• (b) Ermitteln einer Abweichung eines Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U(K_S) der Regelstrecke zum Bestimmen eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und
• (c) Auswerten des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers.
• Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Reglers enthält der Regler einen Führungsfilter zum Filter eines Eingangssignals,
  einen Rückkoppelfilter zum Filter eines von der Regelstrecke rückgekoppelten Signals, einen Subtrahierer zum Subtrahieren des rückgekoppelten Signals von dem von dem Führungsfilter gefilterten Eingangssignal und
  ein Feedforward-Filter zum Filter eines von dem Subtrahierer abgegebenen Differenzsignals.
• Die Erfindung schafft ferner einen Regelkreis mit einem Regler für eine Regelstrecke des Regelkreises,
  wobei die Regelstrecke des Regelkreises eine lineare kontinuierliche Regelstrecke ist und der Regler mittels eines Verfahrens einstellbar ist, welches die folgenden Schritte aufweist:
• (a) Bereitstellen eines Regel-Gütevektors (G), der für vorgegebene Regel-Gütekriterien des Regelkreises jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke und von Regelparametern (K_R) des Reglers angibt;
• (b) Ermitteln einer Abweichung eines Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U(K_S) der Regelstrecke zum Bestimmen eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und
• (c) Auswerten des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers.
• Die Erfindung schafft ferner ein Regleroptimierungsprogrammtool mit Programmbefehlen zur Durchführung eines Verfahrens zum Einstellen des Reglers, der für eine Regelstrecke vorgesehen ist und mit der Regelstrecke einen Regelkreis bildet, mit den folgenden Schritten:
• (a) Bereitstellen eines Regel-Gütevektors (G), der für vorgegebene Regel-Gütekriterien des Regelkreises jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke und von Regelparametern (K_R) des Reglers angibt;
• (b) Ermitteln einer Abweichung eines Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U(K_S) der Regelstrecke (3) zum Bestimmen eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und
• (c) Auswerten des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers.
• Die Erfindung schafft ferner einen Datenträger, der ein derartiges Regeloptimierungsprogrammtool speichert.
• Im Weiteren werden Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Einstellen eines Reglers unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren beschrieben.
• Es zeigen:
• 1 ein Blockschaltbild eines Regelkreises, der einen Regler gemäß der Erfindung enthält;
• 2 ein weiteres Blockschaltbild des Regelkreises der einen Regler gemäß einer Ausführungsform der Erfindung enthält;
• 3 ein Blockschaltbild einer möglichen Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Reglereinstellvorrichtung;
• 4 ein Ablaufdiagramm einer möglichen Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Einstellen eines Reglers;
• 5 ein Diagramm zur Erläuterung der Funktionsweise einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Einstellung eines Reglers;
• 6 ein Diagramm zur Darstellung der Definition einer Robustheit eines Reglers gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 7A, 7B, 7C Frequenz-Amplituden-Veriationsdiagramme (FAV) zur Erläuterung einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 8 ein Diagramm zur Erläuterung einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens;
• 9 ein weiteres Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens;
• 10A, 10B Diagramme zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens;
• 11 ein Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens und eines entsprechenden Programmtools;
• 12A, 12B, 12C Diagramme zur Darstellung von Unsicherheitsgebieten, wie sie bei den erfindungsgemäßen Verfahren eingesetzt werden können;
• 13 ein Diagramm zur Darstellung der Modellierung einer Streckenunsicherheit bei einer Ausführungsform dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 14A, 14B, 14C, 14D Diagramme zur Darstellung einer Robustheitsanalyse bei einer Basisregelung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 15A, 15B, 15C, 15D Nominalgütewerte als Funktion der Reglereinstellung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 15E ein Diagramm zur Erläuterung einer universal anwendbaren Reglerverstellung bei einer Ausführungsform dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 16A, 16B, 16C, 16D verschiedene Diagramme zur Erläuterung des Auffinden von Mindestgütewerten als Funktion der Reglereinstellung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 17A, 17B, 17C, 17D Diagramme zur optionalen Behandlung von Güte- und Mindestgüterandbedingungen bei dem erfindungsgemäßen Verfahren;
• 18A, 18B, 18C, 18D Verifikationsdiagramme für verschiedene Gütekriterien, wie sie bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden;
• 18E eine Tabelle für Nominal- und Mindestgütewerte für das in den 18A–18D dargestellte Beispiel;
• 19A, 19B, 19C, 19D verschiedene Sprungantworten für eine Basisregelung und für eine optimal eingestellte Regelung, die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren eingestellt worden ist;
• 20A, 20B Stabilitätsdiagramme, wie sie bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden können;
• 21A, 21B einen schematischen Überblick über das erfindungsgemäße Verfahren zum Einstellen eines Reglers.
• Wie man aus 1 erkennen kann, bildet ein Regler 1 bzw. eine Regeleinrichtung gemäß der Erfindung zusammen mit einer Regelstrecke 2 einen Regelkreis 3. Der Regler 1 weist bei dem in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel einen Führungsfilter 1A zum Filtern eines Eingangssignals bzw. einer Führungsgröße w auf. Ferner erhält der Regler 1 einen Rückkoppelfilter 1B zum Filtern eines von der Regelstrecke 2 rückgekoppelten Signals r, das eine Rückführgröße bildet. Darüber hinaus enthält der Regler 1 bei dem in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel einen Subtrahierer bzw. eine Vergleichseinheit 1C zum Subtrahieren des rückgekoppelten, durch das Rückkoppelfilter 1B gefilterten Signals, von dem von dem Führungsfilter 1A gefilterten Eingangssignal zur Bildung eines Differenzsignales. Das Differenzsignal bzw. die Regeldifferenz e bildet die Differenz zwischen dem gefilterten Sollwert w und der gefilterten Regelgröße bzw. dem Rückführwert r. Der Regler 1 kann ferner einen Feedforward-Filter 1D zum Filtern des von dem Subtrahierer 1C abgegebenen Differenzsignals aufweisen. Das Feedforward-Filter 1D gibt eine Stellgröße u an die Regelstrecke 2 ab. An einem weiteren Eingang der Regelstrecke 2 kann mindestens eine Störgröße d anliegen. Bei dem in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem Regler 1 um einen linearen kontinuierlichen Regler. Der Regelkreis 3 gibt ein Ausgangssignal y ab. Bei der Regelstrecke 2 handelt es sich vorzugsweise um eine lineare kontinuierliche Regelstrecke. Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch für nichtlineare oder diskrete Systeme eingesetzt werden.
• Bei dem Regler 1 kann es sich um einen Regler mit oder ohne Hilfsenergie handeln. Ferner kann es sich bei dem Regler 1 um einen stetigen oder einen schaltenden Regler handeln. Weiterhin kann der Regler 1 ein Digitalregler oder ein Analogregler sein. Bei dem Regler 1 kann es sich um einen Festwertregler oder um einen Folgeregler handeln. Weiterhin kann es sich bei dem Regler 1 um einen PID-Regler oder um einen Mehrpunktregler handeln. Bei einer weiteren Ausführungsform ist der Regler 1 ein sogenannter Feldregler, der unmittelbar an Anlagenteilen angebracht ist. Alternativ kann es sich bei dem Regler auch um einen sogenannten Wartenregler handeln, der in einer Leitwarte installiert ist und als Universalregler ausgelegt ist. Ist der Regler 1 als Digitalregler ausgelegt, verarbeitet er die Regeldifferenz in Form von Digitalwerten, welche in einem üblicherweise konstanten Zeitraster, d. h. zeitdiskret, aus Analogwerten erzeugt werden. Man spricht hierbei auch von einer Abtastregelung. Ist der Regler 1 als Analogregler ausgelegt, bildet die Reglerdifferenz ein physikalisches Signal, zum Beispiel ein elektrisches Spannungssignal, und die Verarbeitung des Differenzsignals erfolgt wert- und zeitkontinuierlich. Handelt es sich bei dem Regler 1 um einen Universalregler kann dieser beispielsweise als dezidierter Mikroprozessor ausgelegt sein oder aus elektronischen Bauelementen, beispielsweise Operationsverstärkern, aufgebaut werden. Der Regler 1 muss nicht notwendigerweise ein elektronisches Bauelement bilden, sondern kann beispielsweise auch aus pneumatischen Bauelementen aufgebaut werden.
• Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann ein Regler 1, wie er in 1 dargestellt ist, vorab eingestellt bzw. entsprechend entworfen werden. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird der Regler 1 für eine gegebene Regelgüte dahingehend optimiert eingestellt bzw. entworfen, dass der Regelkreis 3 gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen bzw. externer Störgrößen eine maximale Toleranz aufweist bzw. besonders robust ist. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann ein Anwender die unterschiedlichen Anforderungen an das Systemverhalten des Regelkreises 3 direkt in den Entwurf bzw. in die Einstellung des Reglers 1 einbringen, ohne dass wiederholte Nachbesserungen des Reglerentwurfs bzw. der Reglereinstellung erforderlich sind. Der Regelkreis 3 wird analysiert und hinsichtlich der Robustheit optimiert.
• Bei einer möglichen Ausführungsform kann die Einstellung des Reglers 1 auch während des Betriebes des Reglers 1 durch eine Reglereinstellvorrichtung 4 erfolgen. Alternativ kann der Regler 1 auch mittels der Reglereinstellvorrichtung 4 vorab eingestellt und entsprechend implementiert werden. Die Reglereinstellvorrichtung 4 kann direkt mit dem Regler 1, wie in 2 dargestellt, verbunden sein. Alternativ kann der Regler 1 über einen Datennetzwerk mit der Reglereinstellvorrichtung 4 verbunden sein.
• 3 zeigt ein Blockschaltbild einer möglichen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Reglereinstellvorrichtung 4 zur Einstellung eines Reglers 1. Die Reglereinstellvorrichtung 4, wie sie in 3 dargestellt ist, weist eine Bereitstellungseinrichtung 5 und eine Berechnungseinheit 6 auf. Die Bereitstellungseinrichtung 5 kann bei einer möglichen Ausführungsform eine Speichereinheit 7 und eine Auswahleinheit 8 enthalten. Die Bereitstellungseinrichtung 5 dient zur Bereitstellung einer Regelgütevektorfunktion g(K_S, K_R), welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regelgütekriteriums von Streckenparametern K_S der Regelstrecke 2 und von Regelparametern K_R des Reglers 1 angibt. Dabei dient die Speichereinheit 7 zum Speichern der Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) von Regelgütekriterien. Die Auswahleinheit 8 dient zur Auswahl von Regelgütekriterien des Regelgütevektors g, beispielsweise durch einen Anwender bzw. Nutzer. Die Auswahleinheit 8 kann ein User-Interface, insbesondere ein Graphical-User-Interface GUI aufweisen. Der Gütevektor ermöglicht eine umfassende Charakterisierung des Systemverhaltens des Regelkreises 3. Bei den Gütekriterien kann es sich um Gütekriterien des Frequenzbereichs, aber auch um Gütekriterien des Zeitbereichs handeln. Gütekriterien des Frequenzbereichs sind beispielsweise Eckfrequenzen, Stabilitätsreserven, minimale Dämpfungen. Gütekriterien des Zeitbereichs sind beispielsweise Überschwingen, eine quadratische Regelfläche oder ein maximaler Stellausschlag.
• Die Berechnungseinheit 6 enthält bei dem in 3 dargestellten Ausführungsbeispiel eine Ermittlungseinrichtung 9 und eine Auswerteeinrichtung 10. Bei dem in 3 dargestellten Ausführungsbeispiel sind somit die Ermittlungseinrichtung 9 und die Auswerteeinrichtung in der gleichen Berechnungseinheit 6 implementiert. Alternativ können die Ermittlungseinrichtung 9 und die Auswerteeinrichtung 10 durch separate Berechnungseinheiten bzw. Mikroprozessoren oder CPUs implementiert werden. Die Ermittlungseinrichtung 9 dient zur Ermittlung einer Abweichung eines Regelgütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regelgütekriteriums des bereitgestellten Regelgütevektors G von einem Nominalregelgütewert für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors G in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter K_S innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U der Regelstrecke 2 zur Bestimmung eines Mindestregelgütewertes M_i für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors G. Dabei bilden die Mindestregelgütewerte M_i einen Robustheitsvektor M.
• Der Nominalregelgütewert liegt in dem Unsicherheitsbereich U(K_S) für einen unsicheren Streckenparameter K_S der Regelstrecke 2, wobei der Unsicherheitsbereich U(K_S) jeweils für eine Frequenzskalierung und eine Amplitudenskalierung einen Kreis, eine Ellipse oder eine verschobene Ellipse bilden kann. Der minimale Wert der Gütevektorfunktion eines Regelgütekriteriums bildet innerhalb des Unsicherheitsbereichs U der Regelstrecke 2 den Mindestregelgütewert M_i, sofern das Regelgütekriterium ein zu maximierendes Regelgütekriterium ist. Weiterhin bildet der maximale Wert der Gütevektorfunktion G eines Regelgütekriteriums innerhalb des Unsicherheitsbereichs U der Regelstrecke den Mindestregelgütewert M_i, sofern das Regelgütekriterium ein zu minimierendes Regelgütekriterium ist.
• Die Auswerteeinrichtung 10 wertet anschließend den Nominalregelgütewert und den Mindestregelgütewert für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors G in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter K_R zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters K_R des Reglers 1 aus.
• 4 zeigt ein einfaches Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Einstellen eines Reglers 1, der für die Regelstrecke 2 vorgesehen ist und mit der Regelstrecke 2 zusammen einen Regelkreis 3 bildet. Das Verfahren umfasst im Wesentlichen drei Schritte S1, S2, S3.
• In einem Schritt S1 wird zunächst ein Regelgütevektor G bereitgestellt. Dieser Regelgütevektor weist für jedes vorgegebene Regelgütekriterium des Regelkreises 3 jeweils einen zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) auf. Diese Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) gibt eine Abhängigkeit des jeweiligen Regelgütekriteriums von Streckenparametern K_S der Regelstrecke 2 und von Regelparametern K_R des Reglers 1 an. Der Regelgütevektor kann beispielsweise in Form einer Vielzahl von abgespeicherten Gütevektorfunktionen g innerhalb der Speichereinheit 7 bereitgestellt werden, wobei ein Nutzer bzw. ein Anwender Gütekriterien für die Einstellung des Reglers 1 aus einer vorgegebenen Menge von abgespeicherten Gütekriterien mittels der Auswahleinheit 8 selektieren kann. Bei einer möglichen Ausführungsform kann der Anwender über eine Schnittstelle der Auswahleinheit 8 auch bestimmte Gütevektorfunktionen g in die Speichereinheit 7 einschreiben bzw. dort abspeichern.
• In einem weiteren Schritt S2 wird eine Abweichung eines Regelgütewertes der Gütevektorfunktion G eines Regelgütekriteriums des bereitgestellten Regelgütevektors G von einem Nominalregelgütewert für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors G in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter K_S innerhalb des Unsicherheitsbereiches U(K_S) der Regelstrecke 2 ermittelt bzw. berechnet, um einen Mindestregelgütewert M_i für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors G zu bestimmen. Diese bestimmten bzw. ermittelten Mindestregelgütewerte M_i bilden einen Robustheitsvektor M, der in einem Zwischenspeicher abgelegt werden kann.
• Abschließend erfolgt in einem Schritt S3 eine Auswertung des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors G in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter K_R des Reglers 1 zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters K_R des Reglers 1.
• 5 zeigt ein Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Einstellung eines Reglers 1.
• Ein Gütevektor G bietet die Möglichkeit einer umfassenden Charakterisierung des Systemverhaltens bzw. des Verhaltens des Regelkreises 3 im Frequenz- und im Zeitbereich bei einem linearen System. Dabei können verschiedene Kriterien aus dem Frequenzbereich und aus dem Zeitbereich durch einen Anwender selektiert werden. Im dargestellten Beispiel umfassen die Gütekriterien G_i aus dem Frequenzbereich eine Eckfrequenz, eine Stabilitätsreserve und eine minimale Dämpfung. Die Gütekriterien G_i aus dem Zeitbereich umfassen bei dem dargestellten Beispiel Überschwingen, eine quadratische Regelfläche und einen maximalen Stellausschlag.
• 6 zeigt ein Diagramm zur Definition einer Robustheit eines Reglers 1 gegenüber Abweichungen in einem Streckenverhalten der Regelstrecke 2. Die Robustheit ist die Gewährleistung einer Mindestregelgüte innerhalb eines vorgegebenen Unsicherheitsgebietes der Regelstrecke 2. Die Robustheit gibt eine Toleranz gegenüber Abweichungen im Streckenverhalten an. Die Robustheit des Reglers 1 wird vorgesehen, um unbekannte Betriebsbedingungen aber auch Modellierungsfehler abzudecken bzw. zu berücksichtigen. Zur Robustheitsanalyse kann für jedes Gütekriterium G_i ein eigenes Diagramm, wie es in 6 dargestellt ist, ermittelt werden. Dieses Diagramm gibt an, wie sich der Gütewert in Abhängigkeit von unsicheren Streckenparametern PS1, PS2 verändert. Für ein kontinuierliches Regelsystem können Variationen von zwei unsicheren Streckenparametern KS = [K_SF, K_SA] betrachtet werden. Der jeweils schlechteste Gütewert innerhalb eines vorgebbaren Unsicherheitsgebietes U kann als Mindestgütewert M_i ermittelt werden und zu einem Robustheitsvektor M zusammengefasst werden. Dabei bildet der minimale Wert der Gütevektorfunktion g eines Regelgütekriteriums G_i innerhalb des Unsicherheitsbereiches U der Regelstrecke den Mindestregelgütewert M_i, falls das Regelgütekriterium ein zu maximierendes Regelgütekriterium ist. Demgegenüber bildet der maximale Wert der Gütevektorfunktion g eines Regelgütekriteriums innerhalb des Unsicherheitsbereiches U der Regelstrecke den Mindestregelwert M_i, sofern das Regelgütekriterium ein zu minimierendes Regelgütekriterium ist. Der auf diese Weise berechnete Robustheitsvektor M gibt somit die Mindestregelgüte für beliebige Streckenvariationen innerhalb des Unsicherheitsgebietes U an.
• Die 7A–7C zeigen Frequenz-Aplituden-Variationsdiagramme (FAV) zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Reglereinstellungsverfahrens. Aus einer ursprünglichen Übertragungsfunktion H(S) des Regelkreises kann eine modifizierte Übertragungsfunktion H'(S) der Frequenz- und Amplitudenskalierung abgeleitet werden. Derartige FAV-Modifikationen sind unabhängig voneinander für die Regelstrecke 2 und den Regler 1 anwendbar.

  

  wobei K_f' ein Frequenzfaktor und Ka' ein Amplitudenfaktor ist.
• 8 zeigt die unabhängige Anwendung einer Frequenz-Aplituden-Variation (FAV) für eine Regelstrecke 2 und einen Regler 1. Eine Gütefunktion für die verschiedenen Strecken- und Regelparameter kann numerisch ermittelt werden und die Grundlage für ein graphisches Analyse- und Entwurfsverfahren bilden.
• 9 zeigt ein weiteres Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens. 9 zeigt die Sprungantwort einer nominalen Regelstrecke 2 mit einer bestimmten Übertragung- bzw. Transferfunktion. Im dargestellten Beispiel handelt es sich bei der Regelstrecke 2 um einen Gleichstrom(DC)-Motor. Im angegebenen Beispiel sind die Entwurfs- bzw. Designkriterien zum Entwurf des Reglers 1 wie folgt:
  Die Anstiegzeit TA soll weniger als 0,5 Sekunden sein. Überschwingen OS (overshoot) soll weniger als 10% betragen. Die Amplitudenreserve (AM) soll größer als 20 dB (Faktor 10) sein und die Phasenreserve (PM) soll größer als 40° sein. Für diese vier Anforderungen lässt sich ein Gütevektor G mit vier Gütekriterien TA, OS, AM, PM definieren bzw. selektieren.
• 10A, 10B zeigen weitere Diagramme zur Darstellung des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens. Für schnelles, überschwingungsfreies Führungsverhalten des Regelkreises 3 wird zunächst als Basisregler ein Regler vom PID-Typ selektiert bzw. ausgewählt dessen Parameter für ein schnelles und überschwingungsfreies Führungsverhalten vordefiniert sind, so wie in 10A dargestellt. 10B zeigt die Führungssprungantwort des Basisregelkreises mit den zugehörigen Gütewerten.
• 11 zeigt ein weiteres Diagramm zur Darstellung und Erläuterung des erfindungsgemäßen Reglereinstellverfahrens. Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt die Einstellung des Reglers 1 automatisch nach entsprechender Selektion der Gütekriterien. Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt die Einstellung des Reglers 1 interaktiv. Der allgemeine Aufruf für eine interaktive Programmausführung erfolgt durch Aufruf eines Eingabearguments zum Beispiel [C, C_V] = fav(C0), wie in 11 dargestellt. Die Strukturvariablen C0, C und CV (Control System) können gleich aufgebaut sein und jeweils als Eingabeargument für weitere Programmabläufe verwendet werden. Bei einer ersten Programmausführung kann ein Anwender alle Daten zur Systembeschreibung und Problemformulierung in einer Strukturvariablen C0 mit folgenden Feldern zusammenstellen:
  C0.Nam Systembezeichnung,
  C0.S Regelstrecke,
  C0.R Regler,
  C0.K Kriteriendefinition,
  C0.U Unsicherheitsgebiet (optional).
• Nach dem Programmstart erscheint ein Hauptmenü zur Auswahl gewünschter Optionen bei einem interaktiven Programmablauf. Bei der in 11 dargestellten Implementierung stehen zur Anforderung der verschiedenen Güterfunktions-Diagramme, d. h. der Analysediagramme, der Entwurfsdiagramme sowie der Verifikationsdiagramme jeweils drei Schaltflächen zur Verfügung, mit denen gleichzeitig festgelegt werden kann mit welcher Auflösung die Daten berechnet und dargestellt werden sollen. Die Auflösung kann jeweils niedrig, mittel oder hoch sein.
• Die wählbare Option Voranalyse, Vorentwurf und Vorwählverifikation wird verwendet für eine niedrige Datenauflösung, die aber eine schnelle Übersicht ermöglicht. Die dargestellten Kurven weisen dabei zum Teil sichtbare Knicke auf. Bei einer möglichen Ausführungsform beträgt die voreingestellte Auflösung der Genauigkeit der Mindestgütewerte ca. ±5% bezogen auf eine Differenz zwischen Güte- und Mindestgütewerten.
• Bei den auswählbaren Optionen Analyse, Entwurf und Verifikation wird bei mittlerer Auflösung ein Kompromiss zwischen Rechenbedarf und Diagrammqualität erzielt, so dass diese Option für die meisten Anwendungen benutzt werden kann. Bei einer möglichen Ausführungsform ist die voreingestellte Auflösung so, dass die Genauigkeit der m-Werte besser als 2% ist.
• Bei der High Resolution Option HR-Analyse, HR-Entwurf und HR-Verifikation wird eine besonders hohe Datenauflösung eingesetzt, die für spezielle Anwendungen notwendig sein kann. Typische Beispiele hierfür sind unstetige Gütekriterien, deren Gütefunktion auf diese Weise genauer dargestellt werden kann. Bei einer möglichen Auflösung ist die Genauigkeit der M-Werte hierbei höher als 1%.
• Für jede der drei Auflösungen, das heißt niedrig, mittel und hoch, gibt es wiederum bei einer möglichen Ausführungsform drei Möglichkeiten bezüglich eines bereits erzielten Berechnungszustandes.
• Bei einem ersten Berechnungszustand liegen noch keine Gütefunktionsdaten vor. Sowohl die Analyse als auch die Entwurfsschaltfläche zeigen bei einer möglichen Ausführungsform in einer Klammer an, wieviel Auswertungen der Gütefunktion mit dem Auswählen der Option verbunden sind. Die Anzahl der Auswertungen ist eine Maß für die benötigte Rechenzeit. Der Anwender hat eine entsprechende Wartezeit in Kauf zu nehmen bis die gewünschten Diagramme auf dem Bildschirm des User-Interfaces angezeigt werden.
• Ein weiterer Berechnungszustand ist der Zustand, dass schon Analyse-, aber noch keine Entwurfsdaten vorliegen. In diesem Berechnungszustand enthält die Analyseschaltfläche keine eingeklammerte Zahl mehr und die Entwurfsschaltfläche zeigt in der Klammer an, wieviele Gütefunktionsauswertungen für die Entwurfsdiagramme noch erforderlich sind. In diesem Berechnungszustand sind bei einer möglichen Ausführungsform nur Analysediagramme sofort abrufbar.
• In einem weiteren Berechnungszustand liegen bereits Entwurfsdaten zum Entwurf des Reglers 1 vor. In diesem Zustand enthält die Entwurfsschaltfläche keine eingeklammerte Zahl mehr. Die Analysedaten g(K_S) liegen für einen erweiterten Bereich des jeweiligen Streckenparameters K_S vor. Durch eine Regularität der Kriterien können daraus mittels Gütewerttransformation Entwurfs- und Verifikationsfunktionen bestimmt werden.
• Die verschiedenen Auflösungen ermöglichen schnelle Rechenresultate und beschränken den Rechenbedarf bzw. den Rechenaufwand auf das tatsächlich Notwendige. Bei einer möglichen Ausführungsform ist durch die Anzeige der jeweiligen erforderlichen Gütefunktionsauswertung der Berechnungszustand für den Anwender jederzeit transparent, so dass ein versehentliches Anwählen rechenzeitintensiver Optionen verhindert werden kann.
• Das Programmtool zum Entwurf eines Reglers 1 gemäß der Erfindung bzw. zur Einstellung eines Reglers 1 unterstützt auch verschiedene Unsicherheitsgebiete U, insbesondere Kreise oder Ellipsen, die zentriert oder verschoben sein können. Alle erzeugten Daten können für nachfolgende Programmabläufe gespeichert werden. Die Datenerzeugung erfolgt wahlweise auch in einem sogenannten Batch-Betrieb.
• Die 12A, 12B, 12C zeigen verschiedene mögliche Unsicherheitsgebiete U. Das Unsicherheitsgebiet U(K_S) kann über eine logarithmische Darstellung der Streckenparameter Log2(K_S) = Log2[K_Sf, K_Sa]), definiert werden und wie folgt vorgegeben sein. Für einen Skalar einen Radius eines zentrischen Kreises, wie in 12A dargestellt. Weiterhin kann das Unsicherheitsgebiet U als Vektor mit zwei Elementen und zwei Halbachsen einer Ellipse vorgegeben sein, wie in 12B dargestellt. Weiterhin kann das Unsicherheitsgebiet U als Vektor mit vier Elementen als verschobene Ellipse dargestellt werden, wie in 12C dargestellt ist.
• Bei einer möglichen Ausführungsform ist als Standardanwendung ein kreisförmiges Unsicherheitsgebiet U, wie in 12A dargestellt, mit einem Radius von 0,5 voreingestellt. Das entspricht einer maximalen Variation der Streckenparameter K_Sf und K_Sa von jeweils 2^–0,5 bis 2^+0,5 also innerhalb eines Bereichs von ca. –30% bis +40%. Durch die mögliche Verschiebung des Unsicherheitsgebietes U können bei Bedarf unsymmetrische Variationen, wie sie beispielsweise bei Verschleiß oder Alterung von Bauteilen auftreten können, simuliert bzw. modelliert werden. Zulässig sind dabei beliebige Verschiebungen des Unsicherheitsbereichs U solange der Nominalzustand sich innerhalb des Unsicherheitsgebietes U befindet.
• 13 zeigt ein Diagramm einer vorteilhaften Ausführungsform zur Darstellung der Modellierung einer Streckenunsicherheit U bei dem erfindungsgemäßen Verfahren. Ein derartiges logarithmisches g_i(K_S)-Diagramm stellt die Abhängigkeit des Gütevektors g von den unsicheren Streckenparametern K_S = [K_Sf, K_Sa] dar. Im Koordinatenursprung befinden sich die Nominalgütewerte G_I. Der Unsicherheitskreis U hat in dem dargestellten Beispiel einen Radius von 1, so dass die Parameter K_Sf und K_Sa maximal von 0,5 (= 2^–1) bis 2 (= 2⁺¹) variieren.
• Die 14A, 14B, 14C, 14D zeigen ein Beispiel für einen Gütevektor G mit vier Gütekriterien TA, OS, AM, PM. Jedes der Kriterien der vektoriellen Gütefunktion g(K_S) wird bei dem dargestellten Beispiel in einem Konturdiagramm dargestellt. Für bestimmte Streckenabweichungen sind alle Diagramme an denselben Koordinaten abzulesen. Der jeweils schlechteste Wert in dem Unsicherheitsbereich U, der als Kreis dargestellt ist, bilden die als Punkte in den verschiedenen Diagrammen dargestellten Mindestgütewerte M_i, die zu dem Robustheitsvektor M zusammengefasst werden können. So beträgt der Mindestgütewert für die Anstiegszeit TA M = 0,26, der Mindestgütewert M_i für Überschwingen OS = 41,7%, der Mindestgütewert m für die Amplitudenreserve AM = 4,98 und der Mindestgütewert für die Phasenreserve PM = 25,2.
• Die 15A, 15B, 15C, 15D zeigen Diagramme für verschiedene Gütekriterien nämlich für die Anstiegszeit TA, das Überschwingen OS, die Amplitudenreserve AM und die Phasenreserve PM. Die dargestellten Diagramme zeigen Nominalgütewerte g(K_r) als Funktion der Reglereinstellung des Reglers 1. Für eine bestimmte Reglereinstellung des Reglers 1 sind alle Diagramme an denselben Koordinaten abzulesen. Die Basisregelung liegt im Koordinatenursprung. In Abhängigkeit der Gütefunktionsverläufe kann beispielsweise interaktiv bzw. iterativ durch Vergabe bzw. Vorgabe der Koordinaten P = Log2(K_r) eine geänderte Einstellung in dem Diagramm markiert bzw. ausgewählt werden, woraufhin die dazu gehörigen Gütewerte G_i im Vergleich mit den ursprünglichen Gütewerten G_i in den Diagrammen angezeigt werden können. So beträgt beispielsweise der Gütewert für die Anstiegszeit TA, wie in 15A dargestellt, bei der Basisregelung G = 0,143 und der geänderte Gütewert G' für die Anstiegszeit beträgt G' = 0,0971.
• 15E zeigt ein Diagramm einer vorteilhaften Ausführungsform zur Erläuterung einer universal anwendbaren Reglerverstellung. Das dargestellte g_i(K_r) Diagramm zeigt wie sich die Reglerparameter K_R = [K_rf, K_ra] auf die Nominalgütewerte auswirken.
• Die 16A, 16B, 16C, 16D zeigen verschiedene Diagramme zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die dargestellten Diagramme zeigen Mindestgütewerte m_i(K_r) als Funktion einer Reglereinstellung des Reglers 1. Analog zu den oben bezeichneten Nominalgütefunktionen stellen die dargestellten m_i(K_r)-Diagramme den Einfluss der Reglerparameter auf die Mindestgütewerte dar.
• Es gilt: m_i(K_r) = min/max_U[g_i(K_S, K_r)]
• Mit den in 15 dargestellten Nominalgüteentwurfsdiagrammen und den in den 16 dargestellten Mindestgüteentwurfsdiagrammen kann ein Anwender ein umfassendes Bild von den möglichen Systemeigenschaften des Regelkreises 3 erhalten. Weiterhin ist es möglich, dass Regelgüte- und Robustheitsanforderungen bei einer automatischen Bestimmung bzw. Ermittlung der Regelparameter berücksichtigt werden. Die Mindestgütewerte können bei einer möglichen Ausführungsform numerisch ermittelt werden. Den Mindestgütefunktionsdiagrammen, wie sie in 16 dargestellt sind, liegen Daten für kombinierte Strecken und Reglervariationen zugrunde. Jeder Punkt in den Diagrammen vereint die Ergebnisse zahlreicher Streckenvariationen innerhalb des Unsicherheitsgebietes U in sich. Entsprechend kann die numerische Auswertung mit einem vorgegebenen Rechenbedarf verbunden sein, der normalerweise nur einmal zu Beginn anfällt. Des Weiteren kann der Entwurf in einer möglichen Ausführungsform ohne nennenswerte Antwortzeiten interaktiv durchgeführt werden. Die Daten bleiben vorzugsweise für eventuelle weitere Programmabläufe gespeichert.
• Bei den verwendeten FAV-Parametern und gewissen Einschränkungen bei den Gütekriterien können die von mehreren Variablen abhängigen Gütefunktionen vorzugsweise durch einen Rechenzeit sparende Transformation aus zweidimensionalen Funktionen abgeleitet werden.
• Bei einer möglichen Ausführungsform werden bestimmte Bereiche der Mindestgütewertediagramme ausgeblendet. Wie beispielsweise in 16C dargestellt, ist in dem dargestellten Beispiel das System jenseits einer Amplitudenreserve AM von AM = 1 nicht mehr im gesamten Unsicherheitsgebiet stabil. Dieser Bereich ist daher für den Entwurf eines robusten Reglers 1 ungeeignet und bleibt in dem entsprechenden Programm zur besseren Übersicht ausgeblendet.
• Die 17A, 17B, 17C, 17D zeigen Diagramme zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Diagramme zeigen eine optionale Behandlung von Güte- und Mindestgüterandbedingungen. Diese Systemanforderung an den Regelkreis 3 bezüglich der zulässigen Nominalgütewerte lassen sich bei diesem Ausführungsbeispiel in sämtlichen Entwurfsdiagrammen für den Anwender als Linien einblenden. In analoger Weise können Beschränkungen hinsichtlich der Mindestgütewerte durch z. B. andersfarbige Linien markiert werden. Bei einer möglichen Ausführungsform können verbotene bzw. unzulässige Bereiche besonders, beispielsweise grau, dargestellt werden. Mit den beispielsweise in 9 dargestellten Systemanforderungen verbleiben bei den in den 17 dargestellten Diagrammen verschieden große zulässige Gebiete zur Einstellung. Vorzugsweise ist das in 17A dargestellte zulässige Gebiet zur Einstellung relativ groß und das in 17C dargestellte zulässige Gebiet relativ klein ist. Zur Gewährleistung der Robustheit wird das Überschwingen beim Führungssprung (OS) in dem Unsicherheitsgebiet in dem dargestellten Beispiel auf 10% beschränkt, wie in 17C dargestellt. Aufgrund dieser Beschränkung bleibt von dem ursprünglich relativ großen zulässigen Gebiet, wie es in 17A dargestellt ist, nur ein kleines zulässiges Entwurfsgebiet zur Einstellung der Reglerparameter übrig. Innerhalb von diesem eingeschränkten Entwurfsgebiet kann eine Einstellung mit minimaler Anstiegszeit TA als neue Reglereinstellung P' berechnet bzw. selektiert werden.
• Diese Vorgehensweise der Gebietsbeschränkung stellt darüberhinaus auch bei nur ungenau bekannten Systemanforderungen einem Anwender eine mögliche Hilfe bei der Suche und Selektion von optimalen Reglereinstellungen zur Verfügung. Bei einer möglichen Ausführungsform kann schrittweise der jeweils verbleibende Spielraum bzw. das verbleibende zulässige Gebiet für die Erreichung weiterer Entwurfsziele zum Entwurf des Reglers 1 genutzt werden. Das erfindungsgemäße Entwurfsverfahren für einen Regler 1 vereint somit vielfältige Entwurfs- bzw. Einstellmöglichkeiten mit einer hohen Transparenz für den Anwender.
• Zusätzlich zur Einhaltung der Randbedingungen kann zuletzt auch ein Kriterium zu optimieren sein, wobei hierfür eine eindeutige Lösung meist in einem Schnittpunkt zwischen zwei Begrenzungskurven liegt. Bei einer möglichen Ausführungsform können die genauen Koordinaten des berechneten Punktes durch Zoomen bestimmt werden.
• Bei einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kann in einem weiteren Schritt eine Verifikation der berechneten Ergebnisse mittels Verifikations-Diagrammen erfolgen. Die 18A, 18B, 18C, 18D zeigen Verifikationsdiagramme für verschiedene Gütekriterien, wie Anstiegszeit TA, Überschwingen OS, Amplitudenreserve AM und Phasenreserve PM.
• Es gilt: g_i''(K_S) = g_I(K_S, K_r')
• Als Ergebnis liegen die vollständigen Analysefunktionen der entworfenen bzw. eingestellten Regelung vor, wobei die erreichten Nominal- und Mindestgütewerte G_I' und M_i' mit einer Vorhersage der g_i(K_r)- und m_i(K_r)-Entwurfsdiagramme übereinstimmen.
• 18E zeigt eine Tabelle für Nominal- und Mindestgütewerte für das dargestellte Beispiel mit vier Gütekriterien, nämlich Anstiegszeit TA, Überschwingen OS, Amplitudenreserve AM und Phasenreserve PM, sowohl für die nominale Regelungsstrecke als auch für die unsichere Regelungsstrecke, wobei die entsprechenden Parameterwerte sowohl für die Basisregelung als auch für die optimierte Regelung dargestellt sind. Dabei zeigt beispielsweise 18A für den Gütewert der Anstiegszeit TA einen Wert von 0,369 und einen Mindestgütewert von 0,59.
• Bei einer möglichen Ausführungsform kann die Verifikation auch mittels eines Vergleichs der Sprungantworten mit der Basisregelung erfolgen. Die 19A, 19B, 19C, 19D zeigen verschiedene Sprungantworten für eine Basisregelung und für eine optimal eingestellte Regelung, die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eingestellt worden ist. Die 19A, 19B zeigen die Reaktion der Basisregelung und der optimal eingestellten Regelung bei einem Führungssprung. Wie man erkennen kann, ist das Überschwingen eines Regelkreises 3, der einen gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren eingestellten Regler 1 enthält, geringer als bei der in 19A dargestellten Basisregelung. Aus den Sprungantworten kann die Beschränkung des Überschwingens bei einer unsicheren Strecke auf 10% erkannt werden.
• Die 19C, 19D zeigen Sprungantworten zu einem Störsprung für die Basisregelung und für die eingestellte Regelung gemäß der Erfindung.
• Die dargestellten Sprungantwortdiagramme können der Kontrolle dienen, ob die Erwartungen ein zufriedenstellendes Zeitverhalten mit den gewählten Kriterien tatsächlich erfüllt werden. Zur Simulation mit einer unsicheren Regelstrecke 2 werden mehrere Streckenvariationen auf dem Rand des Unsicherheitsgebiets U betrachtet.
• Bei einer möglichen Ausführungsform können zusätzlich Stabilitätsdiagramme berücksichtigt werden. Eine FAV-Analysedarstellung der Amplitudenreserve AM für einen erweiterten Diagrammbereich ermöglicht die Bestimmung weiterer Stabilitätsmaße, die auch für die Robustheit des Regelsystems charakteristisch sind. Die 20A, 20B zeigen die Amplitudenreserve als Stabilitätsmaß für eine Basisregelung und für die erfindungsgemäß optimierte Regelung. Die obere und untere Amplitudenreserve geben an, um welchen Faktor eine Streckenverstärkung bis zur Stabilitätsgrenze erhöht bzw. verringert werden darf. Zusätzlich beschreiben Frequenzreserven, d. h. eine obere und untere Frequenzreserve, um wie viel die Regelstrecke 2 dynamischer bzw. träger werden darf, ohne dass das Regelsystem bzw. der Regelkreis 3 instabil wird. Der 20A, 20B dargestellte FAV-Stabilitätsradius gibt schließlich den Radius des größten, zentrischen, stabilen und kreisförmigen Unsicherheitsbereich U an.
• 21A zeigt schematisch einen Überblick über das erfindungsgemäße Verfahren zum Einstellen eines Reglers 1. Zunächst erfolgt eine Analyse eines Basisreglers hinsichtlich der Robustheit M und der Regelgüte G, für eine unsichere Regelstrecke 2. Auf Grundlage des ermittelten Analyseergebnisses und weiterer Berechnungsergebnisse wird ein Regler 1 hinsichtlich der Robustheit und Regelgüte optimal eingestellt bzw. entsprechend entworfen. In einem weiteren Schritt wird der eingestellte Regler 1 hinsichtlich seiner Robustheit M' und seiner erzielten Regelgüte G' verifiziert. 21B zeigt schematisch die Zusammenhänge verschiedener Diagramme für Nominal- und Mindestgütewerte für die verschiedenen Verfahrensschritte.
• Das erfindungsgemäße Verfahren und System ist vor allem geeignet für lineare kontinuierliche Regelungen bzw. zur Einstellung von Reglern für lineare und kontinuierliche Regelungen. Das erfindungsgemäße Einstellverfahren bietet eine hohe Transparenz und aussagekräftige Stabilitätsmaße wie beispielsweise Frequenzreserven oder FAV-Stabilitätsradius. Das erfindungsgemäße Verfahren ist auch für nicht lineare und diskrete Systeme einsetzbar.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht den Entwurf von Reglern 1, die vielfältige Systemanforderungen erfüllen. Es können abrufbare Standardgütekriterien vorgesehen und selektiert werden. Darüber hinaus können durch den Anwender auch eigene Gütekriterien definiert und entsprechend abgespeichert werden.
• Das erfindungsgemäße Verfahren kann als Softwaretool auf einem Rechner installiert werden. Dieses Softwaretool kann von einem Datenträger geladen werden oder über ein Netzwerk von einem Server heruntergeladen werden. Bei einer möglichen Ausführungsform verfügt das Softwaretool über eine Bibliothek von einstellbaren Basisregelungen für verschiedene Anwendungen. Bei einer möglichen Ausführungsform wird das erfindungsgemäße Verfahren durch ein Softwaretool ausgeführt, das auf einem Server implementiert und für verschiedene Client-Rechner zugänglich ist. Dies ermöglicht die Zusammenarbeit von verschiedenen Anwendern bzw. Entwicklern beim Entwurf eines Reglers 1, die gemeinsam über ein Netzwerk auf das Softwaretool Zugriff haben. Bei einer möglichen Ausführungsform ist das erfindungsgemäße Verfahren als Einstellprogramm innerhalb eines Steuergerätes implementiert, das mit dem einzustellenden Regler 1 verbunden ist. Bei einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens und Systems werden die von einem auf einem Softwaretool ermittelten Regelparameter automatisch auf den einzustellenden Regler 1 übertragen, beispielsweise über Steuerleitungen oder ein Netzwerk. Bei einer möglichen Ausführungsform werden die ermittelten Reglereinstellungen in einer Datenbank abgespeichert und sind dort abrufbar.
• Bezugszeichenliste

1

Regler

2

Regelstrecke

3

Regelkreis

4

Reglereinstellvorrichtung

5

Bereitstellungseinrichtung

6

Berechnungseinheit

7

Speichereinheit

8

Auswahleinheit

9

Ermittlungseinrichtung

10

Auswerteeinrichtung

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 3687395 T2 [0003]

Claims (15)

1. Verfahren zum Einstellen eines Reglers (1), der für eine Regelstrecke (2) vorgesehen ist und mit der Regelstrecke (2) einen Regelkreis (3) bildet, mit den folgenden Schritten: (a) Bereitstellen (S1) eines Regel-Gütevektors (G), der für vorgegebene Regel-Gütekriterien des Regelkreises (3) jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke (2) und von Regelparametern (K_R) des Reglers (1) angibt; (b) Ermitteln (S2) einer Abweichung eines Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches U(K_S) der Regelstrecke (2) zum Bestimmen eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regelgütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und (c) Auswerten (S3) des Nominalregelgütewertes und des Mindestregelgütewertes für jedes Regelgütekriterium des Regelgütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers (1).
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Regelstrecke (2) und der Regler (1) lineare, kontinuierliche Systeme darstellen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, wobei K_S und/oder K_R jeweils eine Frequenzskalierung (K_sf bzw. K_rf) und eine Amplitudenskalierung (K_sa bzw. K_ra) beinhalten.
4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei der Unsicherheitsbereich U(K_S) kreisförmig oder elliptisch und zentriert oder verschoben ist.
5. Verfahren nach Anspruch 1, 2 und 3, wobei die vierdimensionale Gütevektorfunktion g(K_sf, K_sa, K_rf, K_ra) durch eine Rechenzeit sparende Transformation (Gütewerttransformation) aus den Daten der zweidimensionalen Gütevektorfunktion g(K_sf, K_sa) bestimmt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 5, wobei der minimale Wert der Gütevektorfunktion eines Regelgütekriteriums innerhalb des Unsicherheitsbereiches (U) der Regelstrecke (2) den Mindestregelgütewert (M_i) bildet, falls das Regel-Gütekriterium ein zu maximierendes Regel-Gütekriterium ist, und wobei der maximale Wert der Gütevektorfunktion eines Regel-Gütekriteriums innerhalb des Unsicherheitsbereiches (U) der Regelstrecke (2) den Mindestregelgütewert (M_i) bildet, falls das Regel-Gütekriterium ein zu minimierendes Regel-Gütekriterium ist.
7. Vorrichtung zur Einstellung eines Reglers, der für eine Regelstrecke (2) vorgesehen ist und mit der Regelstrecke (2) zusammen einen Regelkreis (3) bildet, mit: (a) einer Bereitstellungseinrichtung (5) zur Bereitstellung eines Regel-Gütevektors (G), der für Regel-Gütekriterien des Regelkreises (3) jeweils eine zugehörige Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) aufweist, welche eine Abhängigkeit des jeweiligen Regel-Gütekriteriums von Streckenparametern (K_S) der Regelstrecke (2) und von Regelparametern (K_R) des Reglers (1) angibt; (b) einer Ermittlungseinrichtung (9) zur Ermittlung einer Abweichung eines Regelgütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) eines Regel-Gütekriteriums des Regel-Gütevektors (G) von einem Nominalregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem unsicheren Streckenparameter (K_S) innerhalb eines Unsicherheitsbereiches (U) der Regelstrecke (2) zur Bestimmung eines Mindestregelgütewertes (M_i) für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G), wobei die Mindestregelgütewerte einen Robustheitsvektor (M) bilden; und mit (c) einer Auswerteeinrichtung (10), die den Nominalregelgütewert und den Mindestregelgütewert für jedes Regel-Gütekriterium des Regel-Gütevektors (G) in Abhängigkeit von mindestens einem variablen Regelparameter (K_R) zur Optimierung einer Einstellung des jeweiligen Regelparameters (K_R) des Reglers (1) auswertet.
8. Vorrichtung nach Anspruch 1 wobei die Bereitstellungseinrichtung (5) zur Bereitstellung eines Regel-Gütevektors (G) eine Speichereinheit (7) zum Speichern von Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) von Regel-Gütekriterien und eine Auswahleinheit (8) zur Auswahl von Regelgütekriterien des Regelgütevektors (G) aufweist.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8, wobei die in der Speichereinheit (7) gespeicherten Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) Gütevektorfunktionen der Regelgüte im Frequenzbereich und im Zeitbereich aufweisen.
10. Vorrichtung nach Anspruch 9, wobei die in der Speichereinheit (7) gespeicherten Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) für Gütekriterien des Frequenzbereiches als Gütekriterium eine Eckfrequenz, eine Stabilitätsreserve und eine minimale Dämpfung aufweisen.
11. Vorrichtung nach Anspruch 9, wobei die in der Speichereinheit (7) gespeicherten Gütevektorfunktionen g(K_S, K_R) für Gütekriterien des Zeitbereiches als Gütekriterium eine Anstiegszeit, Überschwingen, eine quadratische Regelfläche und einen maximalen Stellausschlag aufweisen.
12. Vorrichtung nach Anspruch 7 bis 11, wobei die Ermittlungseinrichtung (9) eine Berechnungseinheit zur Berechnung der Abweichung des Regel-Gütewertes der Gütevektorfunktion g(K_S, K_R) und zur Berechnung des zugehörigen Mindestregelgütewertes (M_i) aufweist.
13. Vorrichtung nach Anspruch 7 bis 12, wobei die Auswerteeinrichtung (10) eine Berechungseinheit zur automatischen Auswertung des Nominalgütewertes und des Mindestregelgütewertes für die Einstelloptimierung des Regelparameters (K_R) des Reglers (1) aufweist.
14. Regler (1) für eine Regelstrecke (3), wobei der Regler (1) mittels des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 6 robust gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen einstellbar ist.
15. Regler nach Anspruch 14, wobei der Regler (1) ein Führungsfilter (1A) zum Filtern eines Eingangssignals, ein Rückkoppelfilter (1B) zum Filtern eines von der Regelstrecke (2) rückgekoppelten Signals, eine Subtrahierer (1C) zum Subtrahieren des rückgekoppelten Signals von dem von dem Führungsfilter (1A) gefilterten Eingangssignal und ein Feedforward-Filter (1D) zum Filter eines von dem Subtrahierer (1C) abgegebenen Differenzsignals aufweist.

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