DE102010039757A1

DE102010039757A1 - Verfahren zur Herstellung einer eine gekrümmte Wirkfläche nachstellenden Fresnel-Struktur

Info

Publication number: DE102010039757A1
Application number: DE201010039757
Authority: DE
Inventors: Günter Rudolph; Hans-Jürgen Dobschal; Karsten Lindig
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Tooz Technologies GmbH
Priority date: 2010-08-25
Filing date: 2010-08-25
Publication date: 2012-03-01

Abstract

Es wird bereitgestellt ein Verfahren zur Herstellung einer eine gekrümmte Wirkfläche nachstellenden Fresnel-Struktur in einem vorbestimmten Bereich einer gekrümmten Grenzfläche eines optischen Elementes, bei dem
a) die Wirkfläche rechnerisch in Flächenabschnitte vorbestimmter Höhe aufgeteilt wird,
b) die Flächenabschnitte rechnerisch an der Grenzfläche im vorbestimmten Bereich angeordnet werden, um ein Modell der Fresnel-Struktur zu erhalten,
c) aus dem Modell Fertigungsdaten erzeugt werden, die für die Flächenabschnitte Kontrolldaten enthalten, anhand derer die hergestellte Fresnel-Struktur überprüfbar ist, und
d) die Fresnel-Struktur im vorbestimmten Bereich der Grenzfläche des optischen Elementes basierend auf den Fertigungsdaten aus Schritt c) hergestellt wird.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung einer eine gekrümmte Wirkfläche nachstellenden Fresnel-Struktur in einem vorbestimmten Bereich einer gekrümmten Grenzfläche eines optischen Elementes.
Bei der Berechnung der notwendigen Fertigungsdaten ist es bisher üblich, die Modulo-Funktion zu verwenden, um ausgehend von der gekrümmten Wirkfläche die Daten für die Fresnel-Struktur zu berechnen. Wenn die Grenzfläche nicht gekrümmt ist, sondern eben, ist dieses Vorgehen problemlos möglich. Wenn jedoch die Grenzfläche gekrümmt ist, führt dies zu unterschiedlichen Schwierigkeiten, je nach dem ob bei der Berechnung die Krümmung der Grenzfläche auch berücksichtigt wird oder nicht.
Wird die Krümmung der Grenzfläche nicht berücksichtigt, führt dies zu einer Fresnel-Struktur, die die gekrümmte Wirkfläche nicht mit ausreichender Genauigkeit nachstellt, so daß die optische Wirkung der Fresnel-Struktur sich von der optischen Wirkung der Wirkfläche deutlich unterscheidet.
Falls die Krümmung der Grenzfläche berücksichtigt wird, wird zwar eine Fresnel-Struktur erhalten, die die optische Wirkung der gekrümmten Wirkfläche nachstellt. Jedoch unterscheiden sich die Krümmungen der Facetten der Fresnel-Struktur von der Krümmung der Wirkfläche, so daß eine Qualitätskontrolle der hergestellten Fresnel-Struktur äußerst schwierig ist.
Ausgehend hiervon ist es Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren zur Herstellung einer eine gekrümmte Wirkfläche nachstellenden Fresnel-Struktur in einem vorbestimmten Bereich einer gekrümmten Grenzfläche eines optischen Elementes bereitzustellen.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Herstellung einer eine gekrümmte Wirkfläche nachstellenden Fresnel-Struktur in einem vorbestimmten Bereich einer gekrümmten Grenzfläche eines optischen Elementes, bei dem
a) die Wirkfläche rechnerisch in Flächenabschnitte vorbestimmter Höhe aufgeteilt wird,
b) die Flächenabschnitte rechnerisch an der Grenzfläche im vorbestimmten Bereich angeordnet werden, um ein Modell der Fresnel-Struktur zu erhalten,
c) aus dem Modell Fertigungsdaten erzeugt werden, die für die Flächenabschnitte Kontrolldaten enthalten, anhand derer die hergestellte Fresnel-Struktur überprüfbar ist, und
d) die Fresnel-Struktur im vorbestimmten Bereich der Grenzfläche des optischen Elementes basierend auf den Fertigungsdaten aus Schritt c) hergestellt wird.
Da erfindungsgemäß zunächst die Aufteilung der Wirkfläche in die Flächenabschnitte vorbestimmter Höhe durchgeführt wird und danach die aufgeteilten Flächenabschnitte rechnerisch an der Grenzfläche im vorbestimmten Bereich angeordnet werden, wird einerseits sichergestellt, daß die Fresnel-Struktur die optische Funktion der gekrümmten Wirkfläche nachstellt, und wird andererseits erreicht, daß die Krümmung der Facetten der Fresnel-Struktur der Krümmung der entsprechenden Abschnitte der Wirkfläche entspricht, so daß eine Überprüfung bzw. Qualitätskontrolle der hergestellten Fresnel-Strukturen anhand der Kontrolldaten möglich ist.
Bei den Verfahren können im Schritt b) benachbarte Flächenabschnitte rechnerisch mit Flanken verbunden werden. Insbesondere werden dann die Flächenabschnitte mit den Flanken derart angeordnet, daß die Grenzfläche eine Einhüllende der Flanken ist. Dabei kann entweder die obere Kante oder die untere Kante der Flanken auf der Grenzfläche liegen. Dies führt bildlich dazu, daß die Fresnel-Struktur entweder oberhalb oder unterhalb der Grenzfläche ausgebildet wird.
Wenn die Fresnel-Struktur durch ein abtragendes Herstellungsverfahren hergestellt wird, ist es natürlich bevorzugt, daß die Fresnel-Struktur unterhalb der Grenzfläche ausgebildet wird. Insbesondere kann die Fresnel-Struktur durch Fräsen, wie z. B. Diamantfräsen hergestellt werden.
Es ist jedoch auch möglich, die Fresnel-Struktur durch ein Abformungs- oder Gußverfahren herzustellen.
Bei dem erfindungsgemäßen Herstellungsverfahren kann in den Schritten a) und b) die Krümmung der Flächenabschnitte der jeweiligen Krümmung der Wirkfläche entsprechen. Dies ist hinsichtlich der optischen Wirkung und der Überprüfbarkeit der hergestellten Fresnel-Struktur von Vorteil.
Ferner kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Durchführung der Schritte a) und b) die folgende Berechnungsformel oder eine Formel, die denselben mathematischen Zusammenhang darstellt, verwendet werden
wobei z_F die Fresnel-Struktur, z_W die Flächenform der Wirkfläche, z_V die Flächenform der Grenzfläche und Δh die Strukturtiefe der Fresnel-Struktur beschreiben und die Floor-Funktion den ganzzahligen Anteil von (z_W – z_V)/Δh liefert.
Je nach dem Vorzeichen der Strukturtiefe Δh, liegt die Fresnel-Struktur in z-Richtung gesehen vor oder hinter der Grenzfläche. Bei der Modellierung eines optischen Bauelementes nach obiger Formel, legt das Vorzeichen der Strukturtiefe fest, ob die Fresnel-Struktur auf die Grenzfläche aufgesetzt oder in die Tiefe des Bauteils modelliert erscheint. Beispielsweise erzeugt eine positive Strukturtiefe auf einer Eintrittsfläche eine im Material liegende Fresnel-Struktur, wie sie etwa durch spanabhebende Fertigung erzeugt werden kann. Die gleiche Konfiguration erhält man mit einer negativen Strukturtiefe auf einer Austrittsfläche. Bei jeweils umgekehrten Vorzeichen erhält man auf die Grenzflächen aufgesetzte Fresnel-Strukturen.
Mit dieser Formel kann in einfacher Art und Weise das gewünschte Modell rechnerisch erzeugt werden.
Die Strukturtiefe kann für die gesamte Fresnel-Struktur gleich sein. Es ist jedoch auch möglich, daß die Strukturtiefe über die Fresnel-Struktur variiert.
Ferner kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren im Schritt c) jeder Flächenabschnitt durch eine oder mehrere Teilflächen (bevorzugt plane Teilflächen) dargestellt werden. Dies kann zu einer vereinfachten Herstellbarkeit führen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird in einem Schritt e) nach der Herstellung der Fresnel-Struktur die Fresnel-Struktur anhand der Kontrolldaten überprüft. Dadurch kann eine Qualitätskontrolle durchgeführt werden. Beispielsweise können gewisse Grenzwerte aufgestellt werden, die einzuhalten sind. Wenn sie eingehalten werden, wird die Fresnel-Struktur als funktionsfähig eingestuft. Falls sie nicht eingehalten werden, wird die Fresnel-Struktur als Ausschuß eingestuft.
Die Wirkfläche und/oder die Grenzfläche können sphärisch gekrümmt sein. Auch ist es möglich, daß sie eine asphärische Krümmung aufweisen, jedoch rotationssymmetrisch sind. Ferner können sie auch als Freiformfläche ausgebildet sein. Darunter wird hier insbesondere verstanden, daß sie zwar gekrümmt sind, jedoch weder sphärisch gekrümmt sind noch rotationssymmetrisch ausgebildet sind.
Bei dem optischen Element kann es sich um ein refraktives Element oder ein diffraktives Element handeln. Auch kann das optische Element als transmissives oder reflektives Element ausgelegt sein. Ferner kann die Fresnel-Struktur als transmissive oder reflektive Fresnel-Struktur ausgebildet sein.
Des weiteren kann die Fresnel-Struktur eine zusammenhängende Fresnel-Struktur oder eine nicht zusammenhängende Fresnel-Struktur sein. Unter einer zusammenhängenden Fresnel-Struktur wird hier verstanden, daß benachbarte Facetten stets durch Flanken miteinander verbunden sind. Bei einer nicht zusammenhängenden Fresnel-Struktur können die Facetten voneinander beabstandet sein, wobei bevorzugt zwischen den beabstandeten Facetten Abschnitte eingefügt sind, die den entsprechenden Abschnitten der Grenzfläche entsprechen.
Ferner kann das optische Element ein Multifunktionsglas einer Anzeigevorrichtung sein, die eine auf den Kopf eines Benutzers aufsetzbare Haltevorrichtung umfaßt. Ferner umfaßt die Anzeigevorrichtung noch einen Bildgeber zur Erzeugung eines Bildes und ist das Multifunktionsglas an der Haltevorrichtung befestigt. Das Multifunktionsglas kann einen Einkoppelbereich und einen Auskoppelbereich aufweisen, wobei das erzeugte Bild über den Einkoppelbereich in das Multifunktionsglas eingekoppelt, im Multifunktionsglas bis zum Auskoppelbereich geführt und über den Auskoppelbereich so ausgekoppelt werden, daß der Benutzer im auf dem Kopf aufgesetzten Zustand der Haltevorrichtung das ausgekoppelte Bild wahrnehmen kann (bevorzugt in Überlagerung mit der Umgebung). Der Einkoppelbereich und/oder der Auskoppelbereich können/kann als erfindungsgemäße Fresnel-Struktur ausgebildet sein. Die Anzeigevorrichtung kann ferner noch eine Steuereinheit zur Steuerung des Bildgebers aufweisen.
Die Haltevorrichtung kann beispielsweise in Art eines Brillengestellt oder in sonstiger Art und Weise ausgebildet sein.
Die Fresnel-Struktur weist bevorzugt eine abbildende Eigenschaft auf. Ferner kann sie noch eine Strahlumlenkung bewirken.
Es versteht sich, daß die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in den angegebenen Kombinationen, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung einsetzbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Nachfolgend wird die Erfindung beispielsweise anhand der beigefügten Zeichnungen, die auch erfindungswesentliche Merkmale offenbaren, noch näher erläutert. Es zeigen:
1 eine schematische Draufsicht eines optischen Elementes mit einer Fresnel-Struktur;
2 eine perspektivische vergrößerte Detailansicht der Fresnel-Struktur von 1;
3 eine Draufsicht der der Fresnel-Struktur gemäß 2 zugrunde liegenden, ungefresnelten Funktionsfläche;
4 ein schematischer xz-Schnitt zur Erläuterung der durchzuführenden Berechnung;
5 eine Schnittansicht gemäß einer weiteren Ausführungsform der Fresnel-Struktur;
6 eine Abwandlung der Fresnel-Struktur von 5;
7 eine Schnittansicht einer kompletten Facette der Fresnel-Struktur gemäß 2;
8 eine Abwandlung der Facette von 7
9 eine weitere Abwandlung der Facette von 7, und
10 eine weitere Schnittansicht einer weiteren Abwandlung der Fresnel-Struktur von 2.
In 1 ist in Draufsicht ein optisches Element 1 schematisch dargestellt, das auf seiner gekrümmten Vorderseite 2 im Bereich B eine Fresnel-Struktur 3 aufweist. Das optische Element 1 wurde gemäß dem nachfolgend beschriebenen erfindungsgemäßen Herstellungsverfahren hergestellt.
In 2 ist ein Teil des Bereiches B perspektivisch dargestellt. Wie dieser Darstellung entnommen werden kann, weist die Fresnel-Struktur 3 mehrere Fresnel-Segmente 4 auf. Jedes Fresnel-Segment 4 umfaßt eine optisch wirksame Facette 5, wobei die einzelnen Fresnel-Segmente 4 über Flanken 6, die in der Regel optisch nicht wirksam sind, miteinander verbunden sind.
Die gemeinsame optische Wirkung der Facetten 5 entspricht im wesentlichen einer vorgegebenen gekrümmten optischen Wirkfläche 8, die in 3 schematisch dargestellt ist. Aus einem Vergleich der 2 und 3 ist leicht ersichtlich, daß die Darstellung in 3 um 90° um die z-Achse gegenüber der Darstellung in 2 gedreht ist. Die vorgegebene optische Wirkfläche 8 kann wie folgt als Fresnel-Struktur 3 gemäß 2 umgesetzt werden.
Zunächst wird die vorgegebene gekrümmte Wirkfläche 8 rechnerisch in z-Richtung in Flächenabschnitte 10 gleicher Höhe Δh aufgeteilt. Dadurch ergeben sich Schnittlinien 9, die auch als Höhenlinien bezeichnet werden können und die jeweils einen Flächenabschnitt 10 der Wirkfläche 8 begrenzen. Die Flächenabschnitte 10 werden dann rechnerisch in z-Richtung alle so zueinander verschoben, daß jeweils die obere Schnittlinie (die mit dem kleineren z-Wert) des entsprechenden Flächenabschnitts 10 und somit der obere Rand der Facette 5 an der Vorderseite 2 liegt. Von der jeweiligen oberen Schnittlinie der Flächenabschnitte 10 und somit dem oberen Rand der Facette 5 wird dann die senkrechte Flanke 6 bis zur unteren Schnittlinie des direkt benachbarten Flächenabschnitts 10 rechnerisch geführt. Somit wird ein Modell der herzustellenden Fresnel-Struktur 3 berechnet.
Basierend auf diesem Modell werden dann die notwendigen Fertigungsdaten erzeugt. Die Fertigungsdaten weisen für die Flächenabschnitte 10 Kontrolldaten auf, anhand derer die nachher hergestellten Fresnel-Struktur 3 überprüft werden kann.
Basierend auf den Fertigungsdaten kann dann die Oberseite 2 des optischen Elementes 1 beispielsweise durch Diamantfräsen so bearbeitet werden, daß die in 2 gezeigte Fresnel-Struktur hergestellt wird.
Durch diese Art der Herstellung wird in vorteilhafter Weise sichergestellt, daß die Krümmung der einzelnen Flächenabschnitte 10 jeweils der entsprechenden Krümmung der optischen Wirkfläche 8 entspricht und nicht durch die gekrümmte Vorderseite 2 beeinflußt oder geändert ist.
In 4 ist ein schematischer xz-Schnitt zur Erläuterung der durchzuführenden Berechnung gezeigt. In dieser Schnittdarstellung sind die Krümmungsverläufe der optischen Wirkfläche 8 und der Vorderseite 2 dargestellt. Beide Krümmungsverläufe sind nicht sphärisch.
Gemäß der nachfolgenden Formel 1 kann die Fresnel-Struktur 3 beschrieben werden, wobei z_F die Fresnel-Struktur 3, z_V die Flächenform der Vorderseite 2, an der die Fresnel-Struktur 3 auszubilden ist, und z_W die Flächenform der optischen Wirkfläche 8, die mittels der Fresnel-Struktur 3 nachgebildet werden soll, beschreibt. Die Größen z_F, z_V und z_W sind für einen Punkt auch in 4 eingezeichnet, wobei zum besseren Verständnis noch eine Hilfslinie 20, die parallel zur z-Achse ist, dargestellt ist.
In der Formel 1 liefert die Floor-Funktion als Resultat die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich dem Argument der Floor-Funktion ist. Somit liefert die Floor-Funktion hier den ganzzahligen Anteil von (z_W – z_V)/Δh.
Die Formel 1 gibt somit den z-Wert der Fresnel-Struktur an, wobei die Berechnung bezogen auf die gekrümmte Vorderseite 2 und reduziert um ganzzahlige Vielfache der Höhe Δh erfolgt. Die Höhe Δh bzw. die Strukturtiefe Δh bezieht sich hierbei auf die Vorderseite 2. Somit wird bei der Berechnung nur die Krümmung der optischen Wirkfläche 8 berücksichtigt und die Vorderseite 2 tritt nur als Einhüllende der Flanken 6 auf. Dadurch wird der Vorteil erreicht, daß die durch die optische Wirkfläche 8 vorgegebene Krümmung auch bei den optisch wirksamen Facetten 5 vorliegt und somit diese Krümmung am gefertigten Teil auch vorliegen muß und als Kontrolldatenwert für die Qualitätskontrolle der hergestellten Fresnel-Struktur 3 eingesetzt werden kann.
Natürlich ist es möglich, nach der Berechnung von z_F für die einzelnen optischen Facetten 5 eine Näherung der Flächenform der Facetten 5 durchzuführen. Insbesondere kann eine lineare Näherung durchgeführt werden, bei der die Flächen durch eine oder mehrere plane Teilflächen angenähert wird. Die Näherung mittels einer planen Teilfläche ist schematisch in der Schnittdarstellung von 5 gezeigt. In 6 ist eine Abwandlung der Ausbildung der Fresnel-Struktur 3 von 5 gezeigt. In der Abwandlung gemäß 6 verlaufen die Flanken 6 in der gezeigten Schnittdarstellung nicht mehr zueinander parallel, sondern sind radial zu einem nicht in 6 dargestellten Punkt orientiert.
Die Fresnel-Struktur 3 kann als reflektive Fresnel-Struktur ausgebildet sein. In diesem Fall kann, wie in 7, die lediglich eine komplette Facette 5 der Fresnel-Struktur 3 zeigt, dargestellt ist, eine Verspiegelung V auf der Facette 5 ausgebildet sein. Die Verspiegelung V führt dazu, daß ein einfallender Lichtstrahl L reflektiert ist, wie schematisch in 7 angedeutet ist.
In 8 ist eine Abwandlung gezeigt, bei der freie Bereiche, die aufgrund der Neigung der Facette 5 relativ zur Forderseite 2 gebildet sind, mit Material 34 bis zur Vorderseite 2 aufgefüllt sind. Die Auffüllung ist bevorzugt so durchgeführt, daß eine glatte, durchgehende Vorderseite 2 gebildet ist.
Als Material 34 kann insbesondere das gleiche Material wie für das optische Element 1 selbst verwendet werden.
Es ist jedoch auch möglich, die Fresnel-Struktur 3 so auszulegen, daß die Umlenkung der Lichtstrahlen L durch innere Totalreflexion erfolgt, so daß eine Verspiegelung nicht mehr notwendig ist, wie in 9 angedeutet ist.
Natürlich ist es auch möglich, die Fresnel-Struktur als transmissive Fresnel-Struktur vorzusehen.
Die bisher beschriebenen Fresnel-Strukturen 3 waren zusammenhängende Fresnel-Strukturen 3. Darunter wird hier verstanden, daß die einzelnen Facetten 5 stets durch die Flanken 6 miteinander verbunden sind. Es ist jedoch auch möglich, die Facetten 5 voneinander beabstandet vorzusehen und zwischen den einzelnen Facetten 5 Abschnitte 23 einzufügen, die beispielsweise Abschnitte der Vorderseite 2 sein können. Dies kann einfach dadurch realisiert werden, daß von der berechneten Fresnel-Fläche z_F Bereiche bzw. Abschnitte durch den Verlauf der Vorderseite 2 in diesen Abschnitten ersetzt werden. Ein Profil einer solchen Fresnel-Struktur 3 ist in 10 schematisch dargestellt, wobei zur Vereinfachung der Darstellung die tatsächlich vorliegende Krümmung der Vorderseite nicht eingezeichnet ist.

Claims

Verfahren zur Herstellung einer eine gekrümmte Wirkfläche nachstellenden Fresnel-Struktur in einem vorbestimmten Bereich einer gekrümmten Grenzfläche eines optischen Elementes, bei dem a) die Wirkfläche rechnerisch in Flächenabschnitte vorbestimmter Höhe aufgeteilt wird, b) die Flächenabschnitte rechnerisch an der Grenzfläche im vorbestimmten Bereich angeordnet werden, um ein Modell der Fresnel-Struktur zu erhalten, c) aus dem Modell Fertigungsdaten erzeugt werden, die für die Flächenabschnitte Kontrolldaten enthalten, anhand derer die hergestellte Fresnel-Struktur überprüfbar ist, und d) die Fresnel-Struktur im vorbestimmten Bereich der Grenzfläche des optischen Elementes basierend auf den Fertigungsdaten aus Schritt c) hergestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem im Schritt b) benachbarte Flächenabschnitte rechnerisch mit Flanken verbunden werden.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Flächenabschnitte mit den Flanken derart angeordnet werden, daß die Grenzfläche eine Einhüllende der Flanken ist.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem in den Schritten a) und b) die Krümmung der Flächenabschnitte der jeweiligen Krümmung der Wirkfläche entspricht.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem zur Durchführung der Schritte a) und b) die folgende Berechnungsformel oder eine andere Formel, die denselben mathematischen Zusammenhang darstellt, verwendet wird
wobei z_F die Fresnel-Struktur, z_W die Flächenform der Wirkfläche, z_V die Flächenform der Grenzfläche und Δh die Strukturtiefe der Fresnel-Struktur beschreiben und die Floor-Funktion den ganzzahligen Anteil von (z_W – z_V)/Δh liefert.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem im Schritt c) jeder Flächenabschnitt durch eine oder mehrere ebene Teilflächen dargestellt wird.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem e) nach der Herstellung der Fresnel-Struktur die Fresnel-Struktur anhand der Kontrolldaten überprüft wird.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem die Fresnel-Struktur durch Fräsen der Grenzfläche des optischen Elementes hergestellt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–7, bei dem die Fresnel-Struktur durch ein Abformungs- oder Gußverfahren hergestellt wird.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem die Wirkfläche und/oder die Grenzfläche sphärisch gekrümmt sind/ist.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem die Grenzfläche und/oder die Wirkfläche als Freiformfläche ausgebildet sind/ist.