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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der Temperatur eines Mediums gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie einen Temperatursensor.
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Stand der Technik
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Es sind Verfahren und Vorrichtungen zum Betreiben einer Brennkraftmaschine insbesondere bei Kraftfahrzeugen bekannt, in deren Abgasbereich ein SCR-Katalysator (Selective Catalytic Reduction) angeordnet ist, der die im Abgas der Brennkraftmaschine enthaltenen Stickoxide (NOx) in Gegenwart eines Reduktionsmittels zu Stickstoff reduziert. Hierdurch kann der Anteil von Stickoxiden im Abgas erheblich verringert werden. Für den Ablauf der Reaktion wird Ammoniak (NH3) benötigt, das dem Abgas zugemischt wird. Als Reaktionsmittel bzw. Reduktionsmittel werden oftmals NH3-abspaltende Reagenzien eingesetzt. In der Regel wird hierfür eine wässrige Harnstofflösung verwendet, die stromaufwärts des SCR-Katalysators in den Abgasstrang mit Hilfe einer Dosiereinrichtung eingespritzt wird.
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Zur Bevorratung der Harnstofflösung ist ein Reduktionsmitteltank erforderlich. Der Gefrierpunkt einer üblichen Harnstofflösung liegt im Allgemeinen bei circa –11°C, sodass es bei entsprechender Witterung zu einem Gefrieren der Harnstofflösung kommt. Es ist daher erforderlich, im Reduktionsmitteltank einen Tankheizer vorzusehen.
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Ein üblicher Tankheizer setzt sich aus elektrischen Heizelementen zusammen, sodass elektrischer Strom in Wärme umgesetzt wird. Hierfür können beispielsweise ohmsche Heizelemente vorgesehen sein. Diese Elemente können mit Kaltleiter-Elementen, sogenannten PTC-Elementen, kombiniert werden. Kaltleiter umfassen stromleitende Materialien, die bei tieferen Temperaturen den Strom besser leiten als bei hohen Temperaturen. Der elektrische Widerstand vergrößert sich daher bei steigender Temperatur, sodass bei steigender Temperatur die erzeugte Wärmeleistung sinkt und eine „Selbstregelung” des Heizelements erfolgt.
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Um eine bedarfsgerechte Ansteuerung der Tankheizung zu ermöglichen, sind in der Regel Temperatursensoren im Tank verbaut. Beispielsweise können als Temperatursensoren sogenannte NTC-Elemente vorgesehen sein, die als Heißleiter zur Temperaturmessung eingesetzt werden. Abhängig von der gemessenen Temperatur wird die Tankheizung (oder werden die Tankheizungen) zum Auftauen des Reduktionsmittels betrieben. Abhängig von der Temperatur können Dosierfreigaben gesetzt oder entzogen werden. Weiterhin können Diagnosen des Reduktionsmitteltanks bzw. des Dosiersystems ausgeführt werden.
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Da es sich bei dem Reduktionsmittel um eine aggressive Lösung handelt, sind die Temperatursensoren im Tank erheblichen Belastungen ausgesetzt, sodass es zu Ausfällen der Temperatursensoren kommen kann. Vor diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine alternative Temperaturmessung im Reduktionsmitteltank bereitzustellen, die zum einen sehr robust und störunanfällig ist und zum anderen mit wenig Aufwand und damit kostengünstig einsetzbar ist.
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Offenbarung der Erfindung
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Vorteile der Erfindung
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Messung der Temperatur eines Mediums gelöst, wie es Gegenstand des Anspruchs 1 ist. Bevorzugte Ausgestaltungen dieses Verfahrens sowie ein Computerprogramm, ein Computerprogrammprodukt und ein Temperatursensor insbesondere für einen Reduktionsmitteltank eine SCR-Katalysatorsystems sind Gegenstand der weiteren Ansprüche.
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Das erfindungsgemäße Verfahren zur Messung der Temperatur eines flüssigen, festen oder gasförmigen Mediums geht von einem Behältnis für das Medium aus, das mit einer Heizeinrichtung ausgestattet ist, die wenigstens ein PTC-Element aufweist. Hierbei steht das Medium in direktem oder indirektem wärmeleitenden Kontakt mit der Heizeinrichtung, sodass ein Temperaturaustausch gewährleistet ist. Bei festen Medien kann die Heizeinrichtung, die wenigstens ein PTC-Element aufweist, auch auf andere Weise, beispielsweise durch Verguss oder eine kraftschlüssige Verbindung, mit dem Medium in Kontakt stehen.
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Erfindungsgemäß wird während des Betriebs der Heizeinrichtung wenigstens eine Größe erfasst, die den Strom und/oder die Spannung und/oder den Widerstand am PTC-Element charakterisiert. Aus diesen erfassten Werten wird wenigstens ein Leitwert für das PTC-Element gebildet. Der Leitwert wird über die Zeit erfasst bzw. ist von der Zeit abhängig. Aus dem Leitwert wird wenigstens ein Prädiktor als Funktion des von der Zeit abhängigen Leitwerts gebildet. Der wenigstens eine Prädiktor wird zum Rückschluss auf die Temperatur des Mediums im Behältnis ausgewertet. Die Auswertung des Leitwertverlaufs während der Heizperiode erlaubt einen Rückschluss auf die Temperatur der Heizeinrichtung zu Beginn der Heizperiode. Da davon auszugehen ist, dass die Temperatur der Heizeinrichtung und die Temperatur des Mediums zu Beginn der Heizperiode aneinander angeglichen sind, kann aus der Temperatur der Heizeinrichtung unmittelbar auf die Temperatur des Mediums geschlossen werden. Sollte beispielsweise aufgrund einer kurz zuvor abgelaufenen Heizphase davon auszugehen sein, dass die Temperatur des Mediums und die Temperatur der Heizeinrichtung nicht vollständig aneinander angeglichen sind, kann dies durch geeignete Korrekturfaktoren berücksichtigt werden. Bei zunehmender Dauer der Aktivierung der Heizeinrichtung wird die erfindungsgemäß mittels des PTC-Elements erfassbare Information über die Temperatur zunehmend genauer.
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Dieses erfindungsgemäße Verfahren ist mit besonderem Vorteil zur Temperaturmessung in einem Reduktionsmitteltank eines SCR-Katalysatorsystems geeignet. Eine Auswertung des Prädiktors insbesondere in Verbindung mit weiteren Größen, zum Beispiel lokalen Leitwertmaxima oder Einzelwerten zu verschiedenen Messzeitpunkten, erlaubt einen Rückschluss auf die Temperatur im Reduktionsmitteltank. Es ist hierfür nicht erforderlich, weitere separate Temperatursensoren im Tank zu verbauen. Vielmehr kann auf das ohnehin vorhandene PTC-Element als Sensormittel zurückgegriffen werden, um mit der erfindungsgemäßen Auswertung des erfassbaren Leitwerts aus Strom und Spannung und/oder Widerstand am PTC-Element im Verlauf über die Zeit die Temperatur zu Beginn einer Heizphase zu bestimmen. Der erfassbare Leitwert des PTC-Elements kann weiterhin genutzt werden, um die Temperaturmessung zu kalibrieren. Bei Einsatz dieses Verfahrens kann auf einen separaten Temperatursensor verzichtet werden, wodurch zum einen die Kosten für den Reduktionsmitteltank und damit für das gesamte SCR-Katalysatorsystem gesenkt werden können. Zum anderen kann die Robustheit des Systems durch den Verzicht auf einen störanfälligen separaten Temperatursensor erhöht werden. Die mittels des PTC-Elements erfassbaren Informationen über die Temperatur im Reduktionsmitteltank sind ausreichend, um zwischen festem und flüssigem Aggregatzustand des Reduktionsmittels zu unterscheiden. Mit dieser Information kann die Heizvorrichtung bedarfsgerecht angesteuert oder geregelt werden. Weiterhin ist die erfindungsgemäß mittels des PTC-Elements erfassbare Information über die Temperatur ausreichend, um eine Freigabe des SCR-Dosiersystems bei ausreichender Menge von flüssigem Reduktionsmittel zu setzen bzw. andernfalls zu entziehen oder Diagnosen des SCR-Katalysatordosiersystems durchzuführen.
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Die erfindungsgemäße Temperaturmessung ist nicht auf den Reduktionsmitteltank eines SCR-Katalysatorsystems beschränkt. Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch zur Temperaturbestimmung von anderen Medien eingesetzt werden, sofern in dem Behältnis, in dem das Medium vorliegt, eine Heizeinrichtung mit wenigstens einem PTC-Element vorhanden ist. Das erfindungsgemäße Verfahren kann daher für die Temperaturmessung eines flüssigen, festen oder gasförmigen Mediums eingesetzt werden. Grundsätzlich kann die Temperatur jedes in wärmeleitendem Kontakt mit einer Heizeinrichtung stehenden Materials gemessen werden, solange bei Messbeginn beide die gleiche Temperatur haben. Beispiele hierfür sind das Wasser in einem Wasserkocher oder die Sitzheizung in einem Autositz.
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In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der wenigstens eine Leitwert als Quotient aus Strom und Spannung gebildet, die am PTC-Element während des Betriebs der Heizeinrichtung messbar sind. In anderen Ausführungsformen kann auch der Widerstand am PTC-Element erfasst werden. Die Erfindung nutzt damit die charakteristischen Stromverlaufskurven von PTC-Elementen, um Rückschlüsse auf die Temperatur zu Beginn der Heizperiode ziehen zu können. In charakteristischer Weise steigt bei einer Heizeinrichtung mit PTC-Element nach dem Einschalten der Stromfluss kontinuierlich an. Zugleich steigt die Temperatur durch die Heizwirkung der Heizeinrichtung. Dies bewirkt am PTC-Element durch die Eigenerwärmung im Kristallinneren des Elements eine Vergrößerung des elektrischen Widerstands, sodass nach Erreichen einer maximalen Stromspitze der Strom wieder abgeregelt wird. Dieser Verlauf ist abhängig von der Temperatur zu Beginn der Heizphase. Dies nutzt die Erfindung in der Weise, dass durch Erfassung von Werten, die den Stromverlauf am PTC-Element repräsentieren, und geeigneter Auswertung Rückschlüsse auf die Temperatur im Behältnis und damit auf die Temperatur des Mediums gezogen werden können.
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Durch die Temperaturkennlinie des Heizers ist der Widerstand R bei einer bestimmten Temperatur gegeben. Nach der Formel I = U / R ist bei einer gegebenen Spannung U also der Strom I bekannt. Wird umgeformt nach 1 / R = I / U = G so ist der Leitwert G als resultierende Größe spannungsunabhängig, d. h. bei verschiedenen Spannungen aber gleichen Heizelementen wird sich immer derselbe Leitwert einstellen.
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Das erfindungsgemäße Verfahren sieht eine Transformation des Leitwerts, der den Stromverlauf am PTC-Element repräsentiert, als Funktion des Leitwerts in Abhängigkeit von der Zeit während einer Heizperiode vor. Im Zuge dieser Transformation wird ein sogenannter Prädiktor gebildet, der zur Auswertung herangezogen wird. Der Prädiktor ist vorzugsweise das Integral des von der Zeit abhängigen Leitwerts. Es sind jedoch auch andere Leitwerttransformationen und/oder Kombinationen verschiedener Transformationen möglich. Insbesondere kann das Integral des Leitwerts mit weiteren Informationen über den Leitwert, z. B. dem Maximum oder anderen einzelnen Werten, kombiniert werden, um besonders genaue Aussagen über die Temperatur zu ermöglichen.
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Erfindungsgemäß kann aus Werten des Prädiktors, beispielsweise des Integrals, zu vorgebbaren Zeiten auf die Temperatur des Mediums geschlossen werden. Eine Auswertung des Leitwerts auf der Basis des Integrals hat den besonderen Vorteil, dass bei dieser Art der Auswertung nicht der gesamte Kurvenverlauf, also die Entwicklung des Leitwerts im Verlauf der Zeit, betrachtet werden muss, sondern anhand der integrierten Funktion die im Hinblick auf die Temperatur aussagekräftigen Werte sehr einfach bestimmt werden können. Mit besonderem Vorteil können bestimmte Werte der integrierten Funktion zu vorgebbaren Zeiten betrachtet werden und hieraus auf eine bestimmte Starttemperatur geschlossen werden.
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Bei der Auswertung kann der maximale Leitwert zur Normierung aller Messwerte bzw. zur Normierung aller auf den Leitwert bezogenen Prädiktoren eingesetzt werden. So kann der maximale Leitwert beispielsweise zur Skalierung einer Starttemperaturskala und/oder zur Gewichtung der Prädiktorwerte verwendet werden. Anders ausgedrückt wird der maximale Leitwert zum Einlernen des Systems genutzt. Hierdurch können Heizertoleranzen und Exemplarstreuungen ausgeglichen werden.
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Eine beispielhafte Auswertungsmöglichkeit gemäß der Erfindung sieht vor, bei der Auswertung
- (a) den Leitwert nach einer sehr kurzen Messzeit, in der durch das Bestromen des Heizelements nur das Element selbst, noch nicht aber das umgebende Medium erwärmt wird,
- (b) das Integral nach einer Messzeit in der Größenordnung der doppelten Messzeit von (a) und
- (c) den Maximalwert des Leitwerts der gesamten Messperiode (beispielsweise 20 sec)
für die Auswertung heranzuziehen. Beispielsweise aus diesen Werten lässt sich in zuverlässiger Weise auf die Temperatur der Heizeinrichtung zu Beginn der Heizphase bzw. im Moment des Einschaltens der Heizeinrichtung rückschließen.
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In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Leitwert zu Beginn der Messung zur Kalibrierung der Temperaturmessung eingesetzt. Das heißt, die erfassbaren Werte zum Stromverlauf am PTC-Element werden um den Startwert, also den ersten erfassten Leitwert, der größer als Null ist, korrigiert. Hierdurch können Messtechnikfehler im Sinne einer Offset-Kalibrierung ausgeglichen werden.
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In weiteren Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens können verschiedene Umgebungsparameter des Messumfeldes bei der Auswertung des Leitwerts oder der Leitwerte des PTC-Elements berücksichtigt werden, um so noch genauere Informationen über die Temperatur im Behältnis bereitstellen zu können. Beispielsweise können die Leitungen der Heizeinrichtung (Kabelbaum), die als Spannungsteiler wirken, bei der Auswertung des Leitwerts berücksichtigt werden. Weiterhin kann eine Messtechnikkorrektur und/oder eine Spannungskorrektur vorgenommen werden.
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Die verschiedenen messbaren Werte, die erfindungsgemäß ausgewertet werden, stehen im Allgemeinen in Beziehungen zueinander. Diese Beziehungen bzw. Korrelationen können durch eine statistische Auswertung genutzt werden, um die Genauigkeit der erfindungsgemäßen Temperaturbestimmung durch die Verwendung eines derartigen Modells zu erhöhen. Hierfür kann beispielsweise ein Computerprogramm bei der Auswertung eingesetzt werden, das die Korrelation der einzelnen Messwerte zueinander berücksichtigt.
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Eine weitere Möglichkeit zur Auswertung im Sinne der Erfindung ist der Einsatz eines sogenannten neuronalen Netzes. Hierbei handelt es sich um eine alternative Berechnungsmethode, bei der ein Formelsystem „eingelernt” wird, um die Temperaturberechnung durchzuführen. Durch den Einsatz eines neuronalen Netzes wird die Modellbeschreibung abstrahiert, so dass keine Kennlinien, Kennfelder oder sonstige physikalischen Einzeleffekte kombiniert werden müssen. Der Vorteil ist, dass neuronale Netze am Schreibtisch eingelernt werden können und dann automatisch die richtigen Zusammenhänge erkennen, während physikalische Modelle immer auf die jeweiligen Randbedingungen abgestimmt bzw. appliziert werden müssen und zudem durch die teils starke Vereinfachung der Modellierung an Genauigkeit verlieren können.
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Die Erfindung umfasst weiterhin ein Computerprogramm, das alle Schritte des beschriebenen Verfahrens ausführt, wenn es auf einem Rechengerät oder einem Steuergerät ausgeführt wird. Weiterhin umfasst die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist und zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen ist, wenn das Programm auf einem Rechengerät oder einem Steuergerät ausgeführt wird. Dieses Computerprogramm bzw. das Computerprogrammprodukt hat den Vorteil, dass hiermit das erfindungsgemäße Verfahren ohne Weiteres auch beispielsweise in dem Reduktionsmitteltank eines SCR-Katalysatorsystems bei bestehenden Kraftfahrzeugen eingesetzt werden kann, wobei auf einen separaten Temperatursensor im Reduktionsmitteltank verzichtet werden kann. Das Computerprogramm bzw. das Computerprogrammprodukt erlaubt eine Temperaturmessung im Reduktionsmitteltank durch entsprechende Auswertung von Leitwerten, die am PTC-Element der Heizeinrichtung erfassbar sind.
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Schließlich umfasst die Erfindung einen Temperatursensor für ein Behältnis mit einem Medium, beispielsweise für einen Reduktionsmitteltank eines SCR-Katalysatorsystems, wobei der Temperatursensor wenigstens ein PTC-Element einer Heizeinrichtung des Behältnisses ist. Es handelt sich also nicht um einen separaten Temperatursensor, wie beispielsweise ein NTC-Element, sondern um ein bereits integriertes Element der Heizeinrichtung des Behältnisses, dem erfindungsgemäß Mittel zur Erfassung von Strom und/oder Spannung und/oder Widerstand am PTC-Element zur Bildung von wenigstens einem Leitwert, Mittel zur Bildung von wenigstens einem Prädiktor als Funktion des Leitwertes im Verlauf über die Zeit sowie Mittel zur Auswertung des wenigstens einen Prädiktors zum Rückschluss auf die Temperatur im Behältnis zugeordnet sind. Die Mittel zur Erfassung, zur Prädiktorbildung und/oder zur Auswertung können beispielsweise in einem Steuergerät einer Brennkraftmaschine oder in einer Steuereinheit eines SCR-Katalysators als entsprechende Schaltungselemente oder Programme vorgesehen sein. Bezüglich weiterer Einzelheiten des Temperatursensors wird auf die obige Beschreibung verwiesen.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der Beschreibung der Zeichnungen. Hierbei können die verschiedenen Merkmale jeweils für sich oder in Kombination miteinander verwirklicht sein.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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In den Zeichnungen zeigen:
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1 die Komponenten eines SCR-Katalysatorsystems einschließlich eines Reduktionsmitteltanks in schematischer Weise;
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2 (A–C) Darstellungen des am PTC-Element erfassbaren Leitwerts im Verlauf über die Zeit zur Erläuterung der Offset-Kalibrierung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren;
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3 (A–C) Integralbildung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren anhand einer Darstellung des am PTC-Element erfassbaren Leitwerts im Verlauf über die Zeit und
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4 (A–B) Darstellung des Integrals als Funktion des am PTC-Element erfassbaren Leitwerts über die Zeit zur weiteren Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Beschreibung von Ausführungsbeispielen
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1 zeigt in schematischer Weise die bekannten Komponenten eines SCR-Katalysatorsystems. Im Abgasstrang 10 einer Brennkraftmaschine 11 ist ein SCR-Katalysator 12 angeordnet, der durch eine selektive katalytische Reduktion (SCR) selektiv Stickoxide im Abgas reduziert. Bei dieser Reaktion wird Ammoniak (NH3) als Reduktionsmittel eingesetzt. Da Ammoniak eine toxische Substanz ist, wird diese Substanz aus der ungiftigen Trägersubstanz Harnstoff gewonnen. Harnstoff wird als flüssige Harnstoffwasserlösung über die Dosiereinrichtung 13, z. B. ein Dosierventil, in den Abgasstrang 10 stromaufwärts des SCR-Katalysators 12 bedarfsabhängig eingespritzt. Die wässrige Harnstofflösung wird in einem Reduktionsmitteltank 14 bevorratet. Zur Entnahme der Harnstofflösung ist eine Saugleitung 15 vorgesehen. Die Entnahme der Lösung erfolgt mittels einer Förderpumpe 16, sodass die flüssige Lösung unter Druck in der Druckleitung 17 zur Dosiereinrichtung 13 geleitet und in den Abgasstrang 10 eingespritzt wird.
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Der Reduktionsmitteltank 14 ist mit einer Heizeinrichtung 18 ausgestattet, die wenigstens ein PTC-Element umfasst. Die Heizeinrichtung 18 wird durch ein Steuergerät 19 mittels eines Leistungsschalters 20 angesteuert. Der Leistungsschalter 20 ist mit dem Steuergerät 19 durch eine Steuerleitung 21 verbunden. Die Heizeinrichtung 18 ist mit dem Steuergerät 19 über eine Signalleitung 22 verbunden, über die messbare Größen, die den Stromverlauf am PTC-Element der Heizeinrichtung 18 charakterisieren, an das Steuergerät 19 weitergeleitet werden.
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Erfindungsgemäß wird die Temperatur im Reduktionsmitteltank 14 derart erfasst, dass während einer Heizphase der Heizeinrichtung 18 Größen am PTC-Element der Heizeinrichtung 18 erfasst werden, die den charakteristischen Stromverlauf am PTC-Element repräsentieren. Diese Größen, insbesondere der am PTC-Element messbare Strom und/oder die Spannung und/oder der Widerstand werden über die Leitung 22 dem Steuergerät 19 zugeführt. Nach Bildung eines Leitwerts und Transformation der von der Zeit abhängigen Werte zu Prädiktoren erfolgt eine Auswertung der Prädiktorwerte, um auf die Temperatur im Reduktionsmitteltank rückschließen zu können.
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Die in 1 gezeigten Komponenten des SCR-Katalysatorsystems sind nur beispielhaft zu verstehen. Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch bei anderen Anordnungen eingesetzt werden, sofern eine Heizeinrichtung des Reduktionsmitteltanks vorhanden ist, die wenigstens ein PTC-Element aufweist. Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch ganz allgemein zur Temperaturmessung eines flüssigen, festen oder gasförmigen Mediums eingesetzt werden, wenn das Medium in Kontakt mit einer Heizeinrichtung steht, die wenigstens ein PTC-Element aufweist.
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In den 2A bis C ist der Verlauf des Leitwerts, der den Stromverlauf am PTC-Element während einer Heizphase repräsentiert, in flächenmäßiger Darstellung als Verlauf über die Zeit dargestellt. Der Leitwert wird in diesem Beispiel als Quotient aus Strom und Spannung gebildet. Anhand dieser Darstellung wird die Kalibrierung der Temperaturmessung gemäß der Erfindung illustriert. 2A zeigt eine unkorrigierte Darstellung des Leitwerts. In 2B zeigt die im unteren Abschnitt der Darstellung dunkler dargestellte Fläche den Anteil des Leitwerts, der als integrierter Startwert abgezogen wird, um eine Offset-Kalibrierung der Messung zum Ausgleich von beispielsweise Toleranzen der Strommessung durchzuführen. Durch das Abziehen des ersten erfassbaren Leitwerts, der größer als Null ist, können systemspezifische Offset-Messfehler korrigiert werden. 2C zeigt den Verlauf des Leitwerts in flächenmäßiger Darstellung über die Zeit nach der Korrektur durch Abzug des integrierten Startwerts.
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Die 3A bis C illustrieren die Integralbildung der flächenmäßigen Darstellung des Verlaufs des Leitwerts über die Zeit. 3A zeigt beispielsweise das Integral 100 als lineare Abbildung der Funktion des Leitwerts über die Zeit während der Heizphase. 3B zeigt zusätzlich einen weiteren messbaren Verlauf als Integral 200 des Leitwerts über die Zeit als weiteres Beispiel für erfassbare Werte an einem PTC-Element einer anderen Heizeinrichtung während einer Heizperiode. Die Integralbildung der erfassbaren Leitwerte hat den Vorteil, dass das Integral als lineare Abbildung den gesamten Kurvenverlauf „speichert” und daher die Auswertung wesentlich vereinfacht. Die Maximalwerte 110 und 210 beschreiben die unterschiedlichen Heizeinrichtungen, die durch ihre Bauteiltoleranz unterschiedliche Maximalwerte aufweisen. Die Verläufe 100 und 200 symbolisieren zusätzlich eine kalte (200) bzw. warme (100) Starttemperatur.
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Die Auswertung gemäß der Erfindung wird näher anhand der 4A bis B erläutert. Die hier gewählte Integraldarstellung zeigt bei den Zeitpunkten a) und b), dass je nach gewähltem Zeitpunkt die unterschiedlichen Verläufe des Leitwerts über die Zeit anhand der Integraldarstellung in einfacher Weise ausgewertet werden können. Im Zeitpunkt a) sind die Werte der verschiedenen erfassbaren Verläufe 100 und 200 nahezu identisch und damit nicht aussagekräftig. Zum Zeitpunkt b) unterscheiden sich die Werte der Verläufe 100 und 200 sehr deutlich voneinander, sodass eine Zuordnung zu höherer und niedrigerer Temperatur zu Beginn der Heizphase, während der die Werte aufgenommen wurden, möglich ist. Somit kann die Starttemperatur aus den beiden Integralen 100 und 200 durch Auswertung der Werte zum Zeitpunkt b) in Relation zueinander bestimmt werden. Durch eine Skalierung des Systems auf der Basis von Werten am PTC-Element, die bei bekannten Temperaturen erfasst werden, können die Temperaturwerte auch absolut bestimmt werden. Dadurch, dass unterschiedliche Heizer verwendet werden, die aufgrund ihrer Toleranzen unterschiedliche Maximalwerte liefern, bedeutet der gleiche Wert nicht immer die gleiche Information. Ist der Maximalwert eines Heizers bekannt (z. B. durch eine Referenzmessung oder Kalibrierung), kann der gemessene Wert auf den entsprechenden Maximalwert normiert werden (z. B. Leitwert/Leitwertmaximum). So können alle Heizer vergleichbar gemacht werden und die Auswertung vereinfacht sich enorm. Diese Normierung wird anhand der 4 näher erläutert. Durch eine Normierung der Werte einer Messung 100, 200 auf einen Maximalwert werden die den Verläufen 100 und 200 zugeordneten unterschiedlichen Skalen 410 und 420 aneinander angeglichen. Hierbei verschiebt sich der Maximalwert 210 zu 210', und entspricht damit dem Maximalwert 110, und die Skala 420 gleicht sich der Skala 410 als „gestreckte” Skala 420' an. Wie es in der 4B gezeigt ist, verschiebt sich der Verlauf 200 durch die Normierung zum Verlauf 200'.
