DE102010012406A1

DE102010012406A1 - Verfahren und Vorrichtung zur präzisen relativen Positionsbestimmung in mehreren Fahrzeugen

Info

Publication number: DE102010012406A1
Application number: DE102010012406A
Authority: DE
Inventors: Shuqing Sterling Heights Zeng
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2009-03-27
Filing date: 2010-03-23
Publication date: 2011-01-05
Also published as: CN101846735A; US7898472B2; CN101846735B; US20100245171A1

Abstract

Ein System und ein Verfahren zum Bestimmen der Position und der Geschwindigkeit einer Mehrzahl von Fahrzeugen relativ zu einem Trägerfahrzeug unter Verwendung von GPS-Daten. Das Verfahren enthält das Aufbauen eines Graphen der Fahrzeuge, die gewichtete Basislinien zwischen jedem der Fahrzeuge und dem Trägerfahrzeug und jedem der Fahrzeuge definieren, wobei die gewichteten Basislinien eine geometrische Abnahme der Präzision zwischen den Fahrzeugen definieren. Daraufhin bestimmt das Verfahren unter Verwendung der gewichteten Basislinien auf der Grundlage der geometrischen Abnahme der Präzision die optimale Basislinie zwischen dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge. Daraufhin berechnet das Verfahren unter Verwendung der optimalen Basislinien die relative Position und Geschwindigkeit zwischen allen Fahrzeugen und dem Trägerfahrzeug.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
1. Gebiet der Erfindung
Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf ein System und auf ein Verfahren zum Bestimmen der Position und der Geschwindigkeit einer Mehrzahl von Fahrzeugen relativ zu einem Trägerfahrzeug und insbesondere auf ein System und auf ein Verfahren zum Bestimmen der Position und der Geschwindigkeit einer Mehrzahl von Fahrzeugen relativ zu einem Trägerfahrzeug unter Verwendung von GPS-Signalen, wobei das System optimale Basislinien zwischen den Fahrzeugen berechnet.
2. Diskussion des verwandten Gebiets
Die präzise relative Positionsbestimmung mit kurzer Basislinie mehrerer Fahrzeuge besitzt zahlreiche zivile Anwendungen. Unter Verwendung relativer GPS-Signale in Echtzeit kann ein Fahrzeug eine Präzision auf dem Subdezimeterniveau relativer Positionen und Geschwindigkeit umgebender Fahrzeuge (Fahrzeug-zu-Fahrzeug-Objektkarte) festsetzen, die mit einem GPS-Empfänger und einem Datenkommunikationskanal wie etwa einem dedizierten kurzreichweitigen Kommunikationskanal (DSRC-Kanal) ausgestattet sind. Dieses kooperative Sicherheitssystem kann in derselben Weise wie ein Radarsystem Positions- und Geschwindigkeitsinformationen bereitstellen.
Für die präzise relative Positionsbestimmung muss ein Fahrzeug seine GPS-Ausgangsdaten wie etwa Codebereich, Trägerphase und Doppler-Messwerte rundsenden. Die hierfür erforderliche Bandbreite ist in einem überfüllten Verkehrsszenarium, an dem eine große Anzahl von Fahrzeugen beteiligt sind, ein Problem.
Das in The Radio Technical Commission for Maritime Service Special Committee 104 (RTCM SC104) definierte Datenformat enthält eine unerwünschte Redundanz. Zum Beispiel quantisiert der Nachrichtentyp Nr. 1 (L1C/A-Codephasenkorrektur) gleichförmig Korrekturen mit einer Auflösung von 0,02 Metern. Die Pseudoentfernungsmessungen werden somit in einer Entfernung von ±0,2·2¹⁵ Metern dargestellt. Allerdings sind die Pseudoentfernungsmessungen allgemein auf etwa ±15 Meter beschränkt. Somit wird angemerkt, dass eine übermäßige Bandbreitenverschwendung auftritt, falls das RTCM-Protokoll direkt in einem kooperativen Sicherheitssystem verwendet wird.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
In Übereinstimmung mit den Lehren der vorliegenden Erfindung werden ein System und ein Verfahren zum Bestimmen der Position und der Geschwindigkeit einer Mehrzahl von Fahrzeugen relativ zu einem Trägerfahrzeug unter Verwendung von GPS-Informationen offenbart. Das Verfahren enthält das Aufbauen eines Graphen der Fahrzeuge, die gewichtete Basislinien zwischen jedem der Fahrzeuge und dem Trägerfahrzeug und jedem der Fahrzeuge definieren, wobei die gewichteten Basislinien eine geometrische Abnahme der Präzision zwischen den Fahrzeugen definieren. Daraufhin bestimmt das Verfahren unter Verwendung der gewichteten Basislinien auf der Grundlage der geometrischen Abnahme der Präzision die optimale Basislinie, die die niedrigste geometrische Abnahme der Präzision zwischen dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge aufweist. Daraufhin berechnet das Verfahren unter Verwendung der optimalen Basislinien die relative Position und Geschwindigkeit zwischen allen Fahrzeugen und dem Trägerfahrzeug.
Weitere Merkmale der vorliegenden Erfindung gehen aus der folgenden Beschreibung und aus den angefügten Ansprüchen, in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen genommen, hervor.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein Blockschaltplan einer Systemkommunikationsarchitektur für ein Trägerfahrzeug und für ein fernes Fahrzeug;
2 ist ein Ablaufplandiagramm, das den Betrieb der Verarbeitungseinheit in der in 1 gezeigten Architektur zeigt;
3 ist ein Blockschaltplan, der einen Prozess zum Auflösen nach einem relativen Positions- und Geschwindigkeitsvektor zwischen Fahrzeugen zeigt;
4 ist eine Darstellung der relativen Position zwischen Fahrzeugen und Satelliten;
5(a) ist ein Diagramm einer graphischen Darstellung, die einen Fahrzeugträgerknoten und andere Fahrzeugknoten mit Basislinien relativ dazu zeigt;
5(b) zeigt einen optimalen Spannbaum, der einen Trägerknoten und andere Fahrzeugknoten mit optimalen Basislinien dazwischen enthält;
6 ist ein Ablaufplandiagramm, das einen Prozess zur präzisen relativen Positionsbestimmung mehrerer Fahrzeuge zeigt;
7 ist ein Blockschaltplan eines Systems, das die Kompression von GPS-Messwerten zeigt;
8 ist ein Blockschaltplan, der ein System für die Dekompression von GPS-Messwerten zeigt;
9 ist ein Gesamtblockschaltplan eines vorgeschlagenen Kompressionsschemas;
10 ist eine Darstellung eines Protokollstapels;
11 ist ein Beispiel einer Rahmensequenz;
12 ist ein Ablaufplandiagramm, das einen Prozess zum Aufbau eines Huffman-Codewort-Wörterbuchs zeigt; und
13 ist ein Ablaufplandiagramm eines Algorithmus zum Codieren von GPS-Daten zur Sendung.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die folgende Diskussion der Ausführungsformen der Erfindung, die auf ein System und auf ein Verfahren zum Bestimmen der Position und der Geschwindigkeit einer Mehrzahl von Fahrzeugen relativ zu einem Trägerfahrzeug unter Verwendung von GPS-Signalen und der Analyse eines optimalen Spannbaums gerichtet ist, ist dem Wesen nach lediglich beispielhaft und soll die Erfindung oder ihre Anwendungen oder Verwendungen in keiner Weise einschränken.
1 veranschaulicht eine Kommunikationsarchitektur 10 für ein Trägerfahrzeug 12 und für ein fernes Fahrzeug 14. Das Trägerfahrzeug 12 und das ferne Fahrzeug 14 sind jeweils mit einem drahtlosen Funkgerät 16 ausgestattet, das einen Sender und einen Empfänger (oder einen Sender-Empfänger) zum Rundsenden und Empfangen drahtloser Pakete über eine Antenne 18 enthält. Jedes Fahrzeug enthält einen GPS-Empfänger 20, der Satellitenephemeriden, einen Codebereich, eine Trägerphase und Doppler-Frequenzverschiebungs-Beobachtungen empfängt. Außerdem enthält jedes Fahrzeug eine Datenkompressions- und -dekompressionseinheit 22 zum Verringern der Kommunikationsbandbreitenanforderung. Außerdem enthält jedes Fahrzeug eine Datenverarbeitungseinheit 24 zum Konstruieren einer Fahrzeug-zu-Fahrzeug-(V2V-)Objektkarte. Die konstruierte V2V-Objektkarte wird von Fahrzeugsicherheitsanwendungen 26 verwendet. Ferner kann die Architektur 10 eine Fahrzeugschnittstellenvorrichtung 28 zum Sammeln von Informationen einschließlich, aber nicht beschränkt auf, Fahrzeuggeschwindigkeit und Giergeschwindigkeit enthalten.
2 ist ein Ablaufplandiagramm 38, das den Betrieb der Verarbeitungseinheit 24 in der Architektur 10 zeigt. Die Verarbeitungseinheit 24 wird ausgelöst, wenn in der Entscheidungsraute 40 neue Daten empfangen werden. Ein erster Schritt sammelt im Kasten 42 die Ephemeriden der Satelliten, d. h. die Umlaufparameter der Satelliten zu einem spezifischen Zeitpunkt, den Codebereich (Pseudoentfernung), Trägerphasenbeobachtungen und Fahrzeugdaten des Trägerfahrzeugs 12. Ein zweiter Schritt bestimmt im Kasten 44 die Position und die Geschwindigkeit des Trägerfahrzeugs 12, die als die Bewegungsreferenz für das spätere präzise relative Positionsbestimmungsverfahren dienen. Ein dritter Schritt komprimiert im Kasten 46 die GPS- und Fahrzeugdaten. Ein vierter Schritt rundsendet im Kasten 48 die GPS- und Fahrzeugdaten. Ein fünfter Schritt sammelt im Kasten 50 drahtlose Datenpakete von fernen Fahrzeugen. Ein sechster Schritt dekomprimiert im Kasten 52 die empfangenen Datenpakete und leitet die GPS- und Fahrzeugdaten jedes fernen Fahrzeugs ab. Ein siebenter Schritt konstruiert im Kasten 54 unter Verwendung des präzisen relativen Positionsbestimmungsverfahrens eine V2V-Objektkarte. Ein achter Schritt gibt die V2V-Objektkarte im Kasten 56 an die höheren Sicherheitsanwendungen für ihre Bedrohungsbeurteilungsalgorithmen aus.
Die Datenverarbeitungseinheit 24 kann ferner wie folgt beschrieben werden. Es seien X₁, X₂, ..., X_K Fahrzeuge. Es sei X_i der Zustand des i-ten Fahrzeugs, der die Position und die Geschwindigkeit in erdzentrierten und erdfixierten Koordinaten (ECEF) enthält. Es sei X_H der Zustand des Trägerfahrzeugs 12, wobei 1 ≤ H ≤ K ist. Es seien X die Zustände des Satelliten einschließlich der Position und der Geschwindigkeit in ECEF-Koordinaten, die durch die von dem j-ten Satelliten rundgesendeten Ephemeridennachrichten bestimmt werden können.
3 veranschaulicht ein Ablaufplandiagramm 60 zum präzisen Auflösen nach dem relativen Positions- und Geschwindigkeitsvektor zwischen den Fahrzeugen. Das Diagramm 60 enthält ein Modul 62 zur gemeinsamen On-the-Fly-(OTF-)Positionsbestimmung und -Mehrdeutigkeitsbestimmung, das Informationen von verschiedenen Quellen einschließlich Fahrzeugdaten im Kasten 64, der Einzelposition eines Fahrzeugs im Kasten 66, von Satellitenephemeriden im Kasten 68 und von Doppeldifferenzen von GPS-Beobachtungen im Kasten 70, im Folgenden diskutiert, empfängt. Das Modul 62 gibt im Kasten 72 die Position, die Geschwindigkeit und Mehrdeutigkeiten des anderen Fahrzeugs aus. Es wird angemerkt, dass die absoluten Koordinaten eines Fahrzeugs erforderlich sind. In einem System, das nur bewegte Fahrzeuge enthält, werden die Koordinaten der bewegten Referenz einfach unter Verwendung eines Einzelpositionsbestimmungsmoduls geschätzt, um die Näherungskoordinaten der Referenzbasiskoordinaten zu liefern.
Zum Erzielen einer hohen Positionsbestimmungspräzision werden Doppeldifferenz-Trägerphasenmessungen für kurze Basislinien verwendet. Trägerphasenmessungen sind gegenüber Codemessungen bevorzugt, da sie besser als 0,01 λ, wobei λ die Wellenlänge des Trägersignals ist, gemessen werden können, was Millimeterpräzision entspricht, wobei sie weniger durch Multipfad als ihre Codegegenstücke beeinflusst werden. Allerdings ist die Trägerphase um eine ganze Zahl der Anzahl von Zyklen mehrdeutig, was während des Fahrzeugbetriebs bestimmt werden muss.
Das Trägerfahrzeug X_h sei die bewegte Referenzstation. Es sei b_ih eine Basislinie zwischen dem Trägerfahrzeug X_h und dem fernen Fahrzeug X_i. Die folgenden Doppeldifferenzmessungen der Trägerphase, des Codes und von Doppler-Messwerten können geschrieben werden als: d = H(X_H, b_ih)b_ih + λN + v_ih (1)
Dabei ist H(X_H, b_ih) die Messwertmatrix, die von dem bewegten Trägerfahrzeug X_H und von der Basislinie b_ih abhängt, λ die Wellenlänge des Trägers, N der Vektor der Doppeldifferenz der Mehrdeutigkeiten und v_ihdas unmodellierte Messrauschen. Ohne Verlust der Allgemeinheit wird angenommen, dass Gleichung (1) normiert ist, d. h., dass die Kovarianzmatrix v_ih eine Einheitsmatrix ist.
Das Herz des Ablaufplandiagramms 60 ist das Modul 62 zur gemeinsamen On-the-Fly-(OTF-)Positionsbestimmung und -Mehrdeutigkeitsbestimmung. In dem Modul 62 wird ein (6 + J – 1)-dimensionales Zustandsnachführungsfilter genutzt, um die drei Positions- und die drei Geschwindigkeitskomponenten sowie J–1 Float-Doppeldifferenz von Mehrdeutigkeiten wie folgt zu schätzen: d = H ~ (X_H, b_ih)s + v_ih (2)
Dabei ist H ~ (X_H, b_ih) die Erweiterung von H(X_H, b_ih) und der gemeinsame Zustand
Es wird angemerkt, dass die Matrix H ~ (X_H, b_ih) nicht sehr empfindlich gegenüber Änderungen in dem Trägerfahrzeug X_h und in der Basislinie b_ih ist. Wenn die Prozessgleichung der Basislinie verfügbar ist, reicht es üblicherweise aus, das Trägerfahrzeug X_h und den vorhergesagten Schätzwert b ~ _ih des vorherigen Zeitpunkts zu verwenden. Somit kann dann, wenn der Wert d verfügbar ist, durch die im Folgenden beschriebene Filterung ein besserer Schätzwert der Basislinie b_ih erhalten werden.
Die Prozessgleichung der Basislinie b_ih sei: b_ih(t + 1) = f(b_ih(t)) + w (3)
Dabei bezeichnet w unmodelliertes Rauschen.
In Gleichung (3) ist f die Funktion, die das dynamische Modell der Basislinie ausdrückt. Einige Kandidaten für das dynamische Modell sind ein Modell konstanter Geschwindigkeit (CV) oder ein Modell konstanten Wendens (CT). Linearisieren von Gleichung (3) in der Umgebung der Vorhersage der Basislinie b ~ _ih des vorherigen Zyklus und Einschließen der Doppeldifferenz der Mehrdeutigkeiten N ergibt:
Dabei ist I eine Einheitsmatrix
und u = f(b ~ _ih) – Fb ~ _ih.
Nun kann die gemeinsame OTF-Filterungsprozedur in dem im Folgenden beschriebenen Algorithmus 1 aufgeschrieben werden.
In Gleichung (1) spielt die Messwertmatrix H(X_H, b_ih) eine wichtige Rolle, damit das obige Einzelbasislinien-Positionsbestimmungsverfahren zu der richtigen Lösung konvergiert. Eine geometrische Abnahme der Präzision (GDOP), d. h. [H(X_H, b_ih)]^–1, beeinflusst die Qualität der Schätzung der Basislinie b_ih. Es kann bestätigt werden, dass die GDOP von der Anzahl gemeinsam genutzter Satelliten und von der Konstellation der gemeinsamen Satelliten für die Basislinie b_ih abhängt. Wenn z. B. sichtbare gemeinsam genutzte gemeinsame Satelliten zwischen dem fernen Fahrzeug und dem Trägerfahrzeug am Himmel nahe beieinander stehen, ist die Geometrie schwach und ist der GDOP-Wert hoch. Wenn die sichtbaren gemeinsam genutzten gemeinsamen Satelliten zwischen dem fernen Fahrzeug und dem Trägerfahrzeug weit entfernt sind, ist die Geometrie stark und ist der GDOP-Wert niedrig. Somit repräsentiert ein niedriger GDOP-Wert wegen des weiteren Winkelabstands zwischen den Satelliten eine bessere Basislinienpräzision. Ein Extremfall ist, dass die GDOP unendlich groß ist, wenn die Anzahl gemeinsam genutzter Satelliten kleiner als vier ist.
4 ist ein Diagramm der Fahrzeuge 82, 84 und 86, wobei das Fahrzeug 82 ein Trägerfahrzeug ist, das zur Veranschaulichung der obigen Diskussion verwendet wird. Zwischen den Fahrzeugen 82 und 84 ist eine Basislinie 88 (b_AB) definiert, zwischen den Fahrzeugen 84 und 86 ist eine Basislinie 90 (b_BC) definiert und zwischen den Fahrzeugen 82 und 86 ist eine Basislinie 92 (b_AC) definiert. Zwischen den Fahrzeugen 82 und 86 ist ein Gebäude 94 positioniert und wirkt so, dass es Signale bestimmter Signale sperrt, so dass die Fahrzeuge 82 und 86 nur Signale von einigen derselben Satelliten empfangen. Insbesondere empfängt das Fahrzeug 82 Signale von den Satelliten 1, 9, 10, 12, 17 und 21, empfängt das Fahrzeug 84 Signale von den Satelliten 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 17 und 21 und empfängt das Fahrzeug 86 Signale von den Satelliten 1, 2, 4, 5, 7 und 9. Somit empfangen die Fahrzeuge 84 und 86 Signale von den gemeinsamen Satelliten 1, 2, 4, 5, 6 und 9 und empfangen die Fahrzeuge 82 und 84 nur Signale von den gemeinsamen Satelliten 1 und 9. Somit empfangen die Fahrzeuge 82 und 86 keine Signale von genügend gemeinsamen Satelliten, um die relative Position und Geschwindigkeit zu erhalten, da dies mindestens vier Satelliten erfordert.
Es wird angemerkt, dass es für die Positionsbestimmung zwischen mehreren Fahrzeugen mehr als eine Lösung gibt. Es wird das in 4 gezeigte Szenarium betrachtet, in dem das Trägerfahrzeug 82 die relativen Positionen und Geschwindigkeiten der Fahrzeuge 84 und 86, d. h. die Basislinien b_AB bzw. b_AC, schätzen muss. Die Basislinie b_AC kann entweder direkt unter Verwendung des Einzelbasislinien-Positionsbestimmungsverfahrens geschätzt werden oder kann durch Kombination zweier anderer Basislinienschätzungen abgeleitet werden als: b_AC = b_AB + b_BC (5)
Ähnlich hat die Basislinie b_AB zwei Lösungen. Es kann bestätigt werden, dass die Qualitäten der zwei Lösungen verschieden sind. Das Ziel ist, die beste Lösung zu ermitteln. Wie in 4 gezeigt ist, wird die Qualität der Schätzung der Basislinie b_AC wegen der durch das Gebäude 94 verursachten Versperrung verschlechtert, da weniger als vier gemeinsam genutzte Satelliten (PRN 1, 9) beobachtet werden. Andererseits ist die aus den Basislinien b_AB und b_AC gefolgerte Basislinie b_AC besser als die direkte Schätzung der Basislinie b_AC.
Das Konzept aus 4 kann dadurch verallgemeinert werden, dass ein Graph G eingeführt wird, wobei die Ecken die Fahrzeuge bezeichnen und die Kanten die Basislinien zwischen zwei Ecken bezeichnen. Die Gewichtungen der Kanten seien die GDOP der Basislinie zwischen zwei Fahrzeugen. Das Ziel ist es, einen Spannbaum, d. h. eine Auswahl von Kanten von G, die einen Baum bilden, der für jede Ecke aufspannt, zu ermitteln, wobei das Trägerfahrzeug als Wurzel zugewiesen wird, so dass die Wege von der Wurzel zu allen anderen Ecken die minimale GDOP haben.
5(a) ist ein Diagramm eines solchen gewichteten Graphen 100, das das Trägerfahrzeug bei dem Knoten 102 und die anderen Fahrzeuge bei den Knoten 104 zeigt, wobei eine Kante oder Basislinie 106 zwischen dem Trägerknoten 102 und den Knoten 104 und zwischen den anderen Knoten 104 eine Gewichtung erhält, die durch einen geeigneten GDOP-Algorithmus bestimmt wird. 5(b) zeigt einen optimalen Spannbaum 108, wobei die nicht optimalen Kanten oder Basislinien entfernt worden sind.
6 ist ein Ablaufplandiagramm 110, das einen Prozess zum Definieren des in 5(a) gezeigten gewichteten Graphen 100 und des in 5(b) gezeigten optimalen Spannbaums 108 zeigt. Das Ablaufplandiagramm 110 enthält im Kasten 112 die Schritte des Aufbauens des gewichteten Graphen 100 aus Knoten und daraufhin im Kasten 114 das Ermitteln der optimalen Spanne des Graphen 100. Daraufhin berechnet der Algorithmus im Kasten 114 die Basislinie einer Kante in dem Graphen 100 und bestimmt bei der Entscheidungsraute 118, ob alle Kanten in der Spanne des Graphen 100 verarbeitet worden sind, und kehrt dann, wenn das nicht der Fall ist, zum Kasten 116 zurück, um die nächste Basislinie zu berechnen. Daraufhin berechnet der Algorithmus im Kasten 120 die relativen Positionen und Geschwindigkeiten aller Fahrzeuge relativ zu dem Trägerfahrzeug.
Der Schritt des Berechnens der Basislinien zum Erhalten der minimalen GDOP in dem Ablaufplan 110 kann durch irgendeinen für die hier beschriebenen Zwecke geeigneten Algorithmus ausgeführt werden. Ein erster Algorithmus, der als Algorithmus 1 bezeichnet wird, beruht auf der Einzelbasislinien-Präzisionspositionsbestimmung. Gegeben sind der vorherige Schätzwert des gemeinsamen Zustands s ^ (t – 1) mit seiner Kovarianzmatrix P ^ _ih(t – 1); die Doppeldifferenz d; der GPS-Zeitstempel des Empfängers t_R; die Satellitenephemeriden E; die Systemdynamik von Gleichung (1); die Messwertgleichung (2); die Kovarianzmatrix Q des Rauschterms w in Gleichung (3); und die Kovarianzmatrix R des Rauschterms v in Gleichung (2).
Nach dem aktualisierten Schätzwert des gemeinsamen Zustands s ^ (t) und nach der Kovarianzmatrix P ^ _ih(t) zum Zeitpunkt t kann wie folgt aufgelöst werden:

1. Berechne die Vorhersage s ~ unter Verwendung von Gleichung (1) als:
2. Berechne den Innovationsfehler als: e = d – H ~ (s ~ ) mit H ~ = H ~ (X_h, b_ih)
3. Berechne die Innovationskovarianz S = H ~ P ~ H ~ ^T + R.
4. Berechne den Kalman-Gewinn als K = P ~ H ~ ^TS^–1.
5. Gib den aktualisierten Schätzwert s ^ = s ~ + Ke und die Kovarianzmatrix P ^ = (I – KH ~ )P ~ aus.

Die präzise relative Positionsbestimmung für mehrere Fahrzeuge kann außerdem durch den folgenden Algorithmus bestimmt werden, der als Algorithmus 2 bezeichnet wird.

1. Baue einen gewichteten Graphen G von Fahrzeugen auf, wobei jedes Fahrzeug eine Ecke ist, und füge zwischen zwei Ecken eine Kante hinzu, falls die Anzahl gemeinsam genutzter beobachteter Satelliten größer oder gleich vier ist. Die Wurzel bezeichne das Trägerfahrzeug.
2. Die Gewichtung einer Kante ist gleich der geometrischen Abnahme der Präzision (GDOP) der gemeinsamen Satelliten, beobachtet durch die zwei Fahrzeuge, d. h. det[H(X_i, b_ik)]^–1 in Gleichung (1) für die Gewichtung der Kante zwischen den Ecken i und j.
3. Verwende dynamische Programmierung (entweder verbesserter Bellman-Ford-Algorithmus von Algorithmus 3 oder Dijkstra-Algorithmus von Algorithmus 4), um einen Spannbaum derart zu ermitteln, dass der Weg von irgendeinem anderen Knoten die beste Satellitengeometrie (minimale GDOP) für die Positionsbestimmung besitzt.
4. Für alle E in dem Graphen G tue
5. bestimme die wie durch die Kante E repräsentierte Basislinie durch die im Algorithmus 1 beschriebenen Algorithmen
6. Ende der Für-Schleife
7. berechne aus den Geschwindigkeiten für das Trägerfahrzeug auf der Grundlage des Graphen G relative Positionen und Geschwindigkeiten.

Der Algorithmus 3 ist ein verbesserter Bellman-Ford-Algorithmus.
Gegeben sind der Graph G mit den Ecken V = {v_i|1 ≤ i ≤ |V|}, mit den Kanten E = {e_k|1 ≤ k ≤ |E|} und mit den Gewichtungen der Kanten {w_k|1 ≤ k ≤ |E|}; und die Quelle der Ecke H.
Stelle sicher: Der Spannbaum T und G:

1. Für alle Ecken v in dem Satz von Ecken tue
2. wenn v die Quelle ist, dann
3. sei cost(v)0
4. sonst
5. sei cost(v) ∞
6. Ende der Wenn-Schleife
7. sei predecessor(v) null
8. Ende der Für-Schleife
9. für i von 1 bis |V| – 1 tue
10. für jede Kante e_K in E tue
11. sei u die Quellecke von e. sei v die Zielecke von e_k
12. wenn cost(v) kleiner als max(w_k, cost(u)) ist, dann
13. sei cost(v) = max(w_k, cost(u))
14. sei predecessor(v) = u
15. Ende der Wenn-Schleife
16. Ende der Für-Schleife
17. Ende der Für-Schleife
18. konstruiere unter Verwendung von predecessor(v) für alle Ecken den Spannbaum T.

Der Algorithmus 4 ist ein verbesserter Dijkstra-Algorithmus:
Gegeben sei der Graph G mit den Ecken V = {v_i|1 ≤ i ≤ |V|}, mit den Ecken E = {e_k|1 ≤ k ≤ |E|} und mit den Gewichtungen der Kanten {w_k| ≤ k ≤ |E|}; und die Quelle der Ecke H.
Stelle sicher: der Spannbaum T und G:

1. Für alle Ecken v in dem Satz von Ecken tue
2. wenn v die Quelle H ist, dann
3. sei cost(v) 0
4. sonst
5. sei cost(v) ∞
6. Ende der Wenn-Schleife
7. sei predecessor(v) null
8. Ende der Für-Schleife
9. der Satz Q enthalte alle Ecken in V
10. für Q nicht leer tue
11. sei u die Ecke in Q mit den kleinsten Kosten. Entferne u von Q
12. wenn für jeden Nachbarn v von u tue
13. sei e die Kante zwischen u und v. Sei alt = max(cost(u), weight(e))
14. wenn alt < cost(v), dann
15. cost(v) = alt
16. sei predecessor(v) u
17. Ende der Wenn-Schleife
18. Ende der Für-Schleife
19. Ende der Für-Schleife
20. konstruiere unter Verwendung von predecessor(v) für alle Ecken den Spannbaum T.

Die GPS-Messwerte sind durch den latenten Vektor der Position und Geschwindigkeit eines GPS-Empfängers korreliert, der wie folgt ausgedrückt werden kann.
Es sei X ein sechsdimensionaler latenter Zustandsvektor, der aus den Positionen und Geschwindigkeiten in ECEF-Koordinaten besteht. Es sei C eine Satellitenkonstellation, die die Positionen und Geschwindigkeiten der Satelliten in ECEF-Koordinaten enthält, die durch die von den Satelliten rundgesendeten Ephemeridennachrichten bestimmt werden können. Eine GPS-Messgröße O enthalte den Codebereich, die Trägerphase und die Doppler-Verschiebung für den Empfänger von den Satelliten. Im Ergebnis kann die Messwertgleichung geschrieben werden als: O = h(X, β, β . , C) + v (6)
Dabei ist β der Taktfehler des Trägerempfängers, β . die Änderungsrate von β und v das unmodellierte Rauschen für GPS-Messungen einschließlich Tendenzen, die durch Ionosphären- und Troposphären-Brechungen, Satellitenumlauffehler, Satellitentaktdrift, Multipfad usw. verursacht werden.
7 ist ein Blockschaltplan eines Systems 130, das ein Einzelabsolutpositionsbestimmungs-Modul 132 enthält, das im Kasten 134 Satellitenbeobachtungen und im Kasten 136 Satellitenephemeriden empfängt. Die Vorhersagebeobachtungen von dem Positionsbestimmungsmodul 132 und die Satellitenbeobachtungen werden für einen Addierer 138 bereitgestellt, bei dem die Differenz zwischen den Signalen durch einen Codierer 140 codiert wird. Die codierten Signale von dem Codierer 140 und die Absolutpositionsbestimmungs-Geschwindigkeits-Signale von der Positionsbestimmungseinheit 132 werden im Kasten 142 als Fahrzeugabsolutpositionsbestimmungs- und -geschwindigkeitssignal und komprimierte Innovationsfehler bereitgestellt.
Das Einzelabsolutpositionsbestimmungs-Modul 132 beobachtet die Eingabe der Messwerte einschließlich Codebereich, Trägerphase und Doppler-Verschiebung, die Eingabe der Satellitenkonstellation C und der Fahrzeugdaten (z. B. Raddrehzahl und Giergeschwindigkeit). Das Modul 132 erzeugt die absolute Position und Geschwindigkeit des GPS-Empfängers X ^ . Außerdem erzeugt das Modul 132 die vorhergesagten GPS-Messwerte O ~ , ausgedrückt durch eine Funktion h als: O ~ = h(X ^ , C) (7)
Somit kann der Innovationsfehler e definiert werden als: e = O – O ~ (8)
Es kann bestätigt werden, dass der Innovationsfehlervektor zwei Eigenschaften aufweist. Die Komponenten sind wechselweise unkorreliert und für jede Komponente ist die Streuung viel kleiner als das Gegenstück der GPS-Messwerte O. Somit können auf den Innovationsfehler e Standarddatenkompressionsverfahren wie etwa, aber nicht beschränkt auf, Vektorquantisierung oder Huffman-Codierung angewendet werden, wobei eine gute Kompressionsleistung erzielt werden kann.
8 ist ein Blockschaltplan 150, der den Inversionsbetrieb des Kompressionsmoduls veranschaulicht und die Schritte zeigt, wie die GPS-Messwerte aus den empfangenen komprimierten Daten von einem drahtlosen Funkmodul wiedergewonnen werden können. Insbesondere werden im Kasten 152 die komprimierten Innovationsfehler für einen Decoder 154 bereitgestellt und werden im Kasten 156 die Fahrzeugabsolutpositions- und -geschwindigkeitssignale und im Kasten 158 die Satellitenephemeridensignale für ein Modul 160 zum Berechnen vorhergesagter Beobachtungen bereitgestellt. Die Signale von dem Decodierer 154 und von dem Beobachtungsmodul 160 werden im Kasten 164 durch einen Addierer 162 addiert, um Satellitenbeobachtungen wie etwa Codebereich, Trägerphase und Doppler-Frequenzen bereitzustellen.
Der Schätzwert der absoluten Position und Geschwindigkeit des GPS-Empfängers sei X ^ . Die komprimierten Innovationsfehler werden decodiert, um den entsprechenden Innovationsfehler e zu erhalten. Es kann bestätigt werden, dass die vorhergesagten Messwerte O ^ aus dem Schätzwert der absoluten Position und Geschwindigkeit des GPS-Empfängers X ^ und aus der Satellitenkonstellation C berechnet werden können als: O ~ = h(X ^ , C) (9)
Somit können die wiedergewonnenen GPS-Messwerte berechnet werden als: O = O ~ + e (10)
Die GPS-Messwerte sind stark mit der Zeit korreliert. Dies macht sie gut geeignet für die Kompression unter Verwendung eines Vorhersagemodells des latenten Zustandsvektors X. Die Prozessgleichung des latenten Zustands zum Zeitpunkt t sei: X(t + 1) = f(X(t)) + w (11)
Dabei ist f die Systemprozessfunktion des Trägerfahrzeugs (z. B. Modell konstanter Geschwindigkeit oder Modell konstanten Wendens), wobei der GPS-Empfänger im Dach des Fahrzeugs eingebaut ist und w das unmodellierte Rauschen in der Prozessgleichung ist.
Die Reste w in Gleichung (11) sind gut geeignet für die Kompression durch Codierung der Differenz zwischen dem gegenwärtigen Zustandsvektor und dem vorhergesagten Zustandsvektor von dem vorherigen Zeitpunkt.
9 ist ein System 170 für ein vorgeschlagenes Kompressionsschema. Eine Einzelpositions- und -geschwindigkeitsschätzeinrichtung 172 überwacht die Eingabe der GPS-Messwerte O(t) zum Zeitpunkt t und die Vorhersage des latenten Zustandsvektors X ~ (t) von dem vorherigen Zeitpunkt t–1 und erzeugt den neuen Schätzwert des latenten Zustandsvektors X ^ (t). Ein Beobachtungsvorhersagemodell-Modul 174 berechnet unter Verwendung von Gleichung (6) die Beobachtungsvorhersage O ~ (t). Ein Huffman-Codierer-I-Modul 176 codiert unter Verwendung der Codierung mit variabler Länge auf der Grundlage eines abgeleiteten Huffman-Baums die Differenz zwischen der Eingabe O(t) und der Modellvorhersage O ~ (t) von einem Addierer 184. Ein Einheitsverzögerungsmodul 178 speichert den vorherigen latenten Zustandsvektor X ^ (t–1). Ein Zustandsvorhersagemodell 180 berechnet die Vorhersage des latenten Zustands O ~ (t). Ein Huffman-Codierer-II-Modul 182 codiert unter Verwendung einer Codierung mit variabler Länge auf der Grundlage eines Huffman-Baums die Differenz zwischen dem latenten Zustandsvektor X ^ (t) und der Modellvorhersage X ~ (t) von einem Addierer 186.
Die Kompression mit minimaler Beschreibungslänge des GPS-Protokolls (MDLCOG) ist als eine Anwendungsschicht ausgelegt, die, wie in 10 gezeigt ist, über einer Transportschicht vorgesehen ist. Insbesondere ist das MDLCOG eine Anwendungsschicht 194 in einem Protokollstapel 190, der zwischen einer GPS-Daten-Schicht 192 und einer Transportschicht 196 positioniert ist. Unter der Transportschicht 196 liegt eine Vermittlungsschicht 198 und ganz unten in dem Protokollstapel 190 liegt eine Sicherungsschicht 200.
Das MDLCOG besteht aus einer Sammlung von Nachrichten, die als Rahmen bekannt sind, die für die Initialisierung und Sendung von Messwerten und zusätzlichen Daten wie etwa GPS-Zeitstempel und einer Bitmap der beobachteten Satelliten verwendet werden. Diese Datenrahmen sind als ein Initialisierungsrahmen (I-Rahmen), als ein zusätzlicher Datenrahmen (A-Rahmen), als ein Differentialrahmen (D-Rahmen) und als ein Messwertrahmen (M-Rahmen) bekannt.
Zu Beginn der Datenübertragung sendet der Codierer einen I-Rahmen, um das Zustandsvorhersagemodul bei dem Decodierer zu initialisieren. Der I-Rahmen ist analog zu den Schlüsselrahmen, die in Video-MPEG-Normen verwendet werden. Der I-Rahmen enthält die durch den Codierer geschätzte absolute Position und Geschwindigkeit des GPS-Empfängers in ECEF-Koordinaten. Der I-Rahmen wird außerdem jedes Mal gesendet, wenn die Differenz zwischen dem gegenwärtigen und dem vorherigen Schätzwert des latenten Zustands X größer als ein Schwellenwert ist.
Der A-Rahmen enthält die Nicht-Messwert-Daten wie etwa die Satellitenliste, Datenqualitätsindikatoren usw. Der A-Rahmen wird nur beim Start und wenn sich der Inhalt ändert übertragen.
Die am häufigsten übertragenen Rahmen sind der D-Rahmen und der M-Rahmen. D-Rahmen sind in dem Sinn, dass sie in Bezug auf zuvor codierte Abtastwerte codiert werden, analog zu den P-Bildrahmen, die in MPEG-Videocodierungsnormen verwendet werden. Die Zeitreihendifferenz in dem D-Rahmen verwendet [engl.: ”use”] das in Gleichung (11) ausgedrückte Fahrzeugdynamikmodell. Jeder D-Rahmen enthält die Huffmancodierte Differenz zwischen dem gegenwärtigen und dem vorherigen Schätzwert des latenten Zustands X. Der M-Rahmen enthält den GPS-Zeitstempel und die Huffman-codierte Differenz zwischen den Messwerten O und den vorhergesagten Werten O ~ . Der M-Rahmen wird jedes Mal gesendet, wenn ein neuer GPS-Messwert empfangen wird, wobei für die Frequenzen L1 und L2 getrennte Rahmen für den M-Rahmen übertragen werden.
Wenn der Decodierer initialisiert worden ist, überträgt der Codierer, der die richtigen I-Rahmen und A-Rahmen empfangen hat, für jede Epoche in dem entsprechenden D-Rahmen und M-Rahmen den quantisierten Vorhersagerest. Ein Beispiel der Sequenz von Rahmen ist in 11 gezeigt. M-Rahmen werden in jeder Zeitepoche gesendet. In der Zeitepoche 1 werden ein I-Rahmen und ein A-Rahmen gesendet, um die Vorhersagemodule in dem Decodierer zu initialisieren. In Epoche 6 wird erneut ein I-Rahmen gesendet, da die wesentliche Änderung in dem Schätzwert des latenten Zustands X detektiert wird. In Epoche 8 wird ein A-Rahmen übertragen, da ein Satellit am Horizont erscheint oder ein Satellit untergeht.
12 ist ein Ablaufplandiagramm 210, das die Prozedur für den Aufbau eines Wörterbuchs zum Codieren der Reste umreißt. Im Kasten 212 werden umfangreiche Daten von Zweifrequenz-GPS-Daten gesammelt. Im Kasten 214 wird das Ensemble der Messreste e oder der Zustandsvorhersagereste w berechnet. Im Kasten 216 wird eine spezifische Auflösung zum Quantisieren der Reste gewählt (z. B. 0,2 Meter für die Pseudoentfernung als das RTCM-Protokoll) und eine Liste von Symbolen abgeleitet. Im Kasten 218 wird die Frequenz jedes Symbols in dem Ensemble berechnet. Im Kasten 220 wird A = {a₁, a₂, ..., a_n} gesetzt, was das Symbolalphabet der Größe n ist. Daraufhin wird P = {p₁, p₂, ..., p_n} gesetzt, was der Satz der (positiven) Symbolfrequenz ist, d. h. p_i = frequency(a_i), 1 ≤ i ≤ n. Durch Aufbau eines Huffman-Baums wird ein Code C(A, P) = {c₁, c₂, ..., c_n} erzeugt, der der Satz von (binären) Codewörtern ist, wobei c_i das Codewort für a_i, 1 ≤ i ≤ n, ist.
13 ist ein Ablaufplandiagramm 230 eines Algorithmus zum Codieren von GPS-Daten. Die Prozedur beginnt, wenn in der Entscheidungsraute 232 neue Daten von der GPS-Vorrichtung empfangen werden, und endet, wenn im Kasten 234 keine Daten empfangen werden. Daraufhin werden im Kasten 236 die GPS-Daten O gesammelt, die aus Pseudoentfernung R_j, Doppler-Verschiebung D_j und Trägerphase Φ_j von dem j-ten Satelliten X_j, der zu dem Satz C = {X_j|1 ≤ j ≤ J} gehört, bestehen [engl.: ”consists”], wobei J die Anzahl sichtbarer Satelliten ist. Der Wert X_j besteht aus der dreidimensionalen Position des j-ten Satelliten in den ECEF-Koordinaten.
Daraufhin bestimmt der Algorithmus in der Entscheidungsraute 238, ob sich die Satellitenkarte geändert hat, wobei der Algorithmus im Kasten 240 einen A-Rahmen erzeugt, wenn das der Fall ist. Insbesondere dann, wenn die Identitäten, d. h. PRN, der Satellitenkonstellation C gegenüber dem vorherigen Zeitpunkt geändert sind, wird ein A-Rahmen erzeugt, um die Liste der PRN der beobachteten Satelliten zu codieren. Der Rahmen besteht aus einer 32-Bit-Karte, wobei jedes Bit in Abhängigkeit von der Anwesenheit von Daten für einen bestimmten Satelliten entweder wahr oder falsch ist.
Daraufhin schätzt der Algorithmus im Kasten 242 die Einzelposition und -geschwindigkeit des Fahrzeugs. In dem Modul zum Schätzen der Einzelposition und -geschwindigkeit wird ein Kalman-Filter verwendet, um den latenten Zustandsvektor X durch eine Reihe von Messwerten O zu schätzen. Der latente Zustandsvektor X = (x, y, z, x . , y . , z . , β, β . ) bezeichne den verketteten Vektor in dieser Reihenfolge eines dreidimensionalen Positionsvektors in den ECEF-Koordinaten, eines dreidimensionalen Geschwindigkeitsvektors in den ECEF-Koordinaten, eines Empfängertaktfehlers und einer Änderungsrate des Empfängertaktfehlers. Das linearisierte System von Gleichung (6) kann in der Umgebung von X* geschrieben werden als: X(t + 1) = FX(t) + u₁ + w (12)
Dabei ist F die Jacobi-Matrix in Bezug auf den latenten Zustandsvektor X und der nichtlineare Term u₁ = f(X*) – FX*.
Die Messwerte von Gleichung (6) des j-ten Satelliten können entwickelt werden in: R_j = ρ_j + cβ + v_R
Für j = 1, ..., J, wobei ρ^j die geometrische Entfernung zwischen dem Empfänger und dem j-ten Satelliten ist, ist ρ . ^j die Projektion des Geschwindigkeitsvektors des j-ten Satelliten, projiziert auf die Richtung von dem Empfänger zu dem Satelliten, bezeichnet c die Lichtgeschwindigkeit, sind λ und f die Wellenlänge bzw. die Frequenz des Trägersignals, sind v_R, v_Φ und v_D das unmodellierte Messrauschen für die Pseudoentfernung, für die Trägerphase und für die Doppler-Verschiebung und sind x_j, y_j und z_j die dreidimensionale Position des j-ten Satelliten in den ECEF-Koordinaten.
Es wird angemerkt, dass die Größen ρ^j und ρ . ^j von dem Vektor des latenten Zustandsvektors X abhängen. Mit anderen Worten, Gleichung (13) enthält hinsichtlich des latenten Zustandsvektors X nichtlineare Gleichungen. Diese Größen sind nicht sehr empfindlich für Änderungen des latenten Zustandsvektors X. Wenn die Dynamik des Empfängers verfügbar ist, reicht es üblicherweise aus, den vorhergesagten Schätzwert X ~ des vorherigen Zeitpunkts als das Zentrum der linearisierten Umgebung X* zu verwenden und ihn zum Ersetzen des latenten Zustandsvektors X in Gleichung (13) zu verwenden. Somit kann dann, wenn R_j, Φ_j, und D_j verfügbar sind, durch das im Folgenden im Algorithmus 5 ausführlich beschriebene Filterungsverfahren ein besserer Schätzwert des latenten Zustandsvektors X erhalten werden.
Gleichung (13) kann in der Umgebung von X* linearisiert werden:
Dabei ist O_j = [R_j, Φ_j, D_j]^T, H_j ist die Jacobi-Matrix der Matrix von Gleichung (13) in Bezug auf den latenten Zustandsvektor X und den nichtlinearen Term
Somit können die Hauptschritte des Moduls für die Schätzung der Einzelposition und -geschwindigkeit im Algorithmus 5 skizziert werden.
Daraufhin bestimmt der Algorithmus in der Entscheidungsraute 244, ob der gegenwärtige Zustandsschätzwert X(t) und der vorherige Zustandsschätzwert X(t – 1) größer als ein Schwellenwert T sind [engl.: ”is”]. Wenn die Differenz zwischen dem gegenwärtigen Zustandsschätzwert X(t) und dem vorherigen Zustandsschätzwert X(t – 1) größer als der Schwellenwert T ist, wird im Kasten 248 ein I-Rahmen erzeugt. Der I-Rahmen codiert den gegenwärtigen Zustandsschätzwert X(t) einschließlich der ECEF-Position und -Geschwindigkeit des Empfängers. Andernfalls wird im Kasten 246 unter Verwendung des Huffman-Codewort-Wörterbuchs ein D-Rahmen erzeugt, um die Differenz X(t) – X(t – 1) zu codieren.
Der nächste Schritt ist das Berechnen der Modellreste im Kasten 250 für die Messwerte als: e = O – h(X) (15)
Daraufhin werden die Messwertmodellreste im Kasten 252 unter Verwendung des Huffman-Codewort-Wörterbuchs durch Erzeugen des M-Rahmens codiert. In dem letzten Schritt im Kasten 254 werden alle erzeugten Rahmen zu der unteren UDP-Schicht 196 übertragen.
Algorithmus 5, Aktualisierung der absoluten Positionsbestimmung:
Gegeben sind der vorherige Schätzwert des latenten Zustands X ^ (t – 1) mit seiner Kovarianzmatrix P ^ (t – 1); die Messwerte O(t); der GPS-Zeitstempel des Empfängers t_R; die Satellitenephemeriden E; die Systemdynamikgleichung (4); die Messwertgleichung (6); die Kovarianzmatrix Q des Rauschterms w in Gleichung (4); die Kovarianzmatrix R des Rauschterms v in Gleichung (6).
Der aktualisierte Schätzwert der absoluten Position und Geschwindigkeit des Empfängers X ^ (t) zum Zeitpunkt t.

1. Berechne die Vorhersage X ~ = f(X ^ (t – 1)) und P ~ = FP ~ (t – 1)F^T + Q.
2. für alle j, 1 ≤ j ≤ J, tue
3. gewinne die Satellitenephemeriden des j-ten Satelliten wieder
4. berechne die ECEF-Position X_j = [x_j, y_j, z_j]^T und -Geschwindigkeit X . _j = [x . _j, y . _j, z . _j]^T des j-ten Satelliten
5. berechne
und ρ . _j = X . _j ^T(X_j – X ~ ), wobei X ~ = [x ~ , y ~ , z ~ ]^T die Vorhersage der ECEF-Position des Empfängers ist
6. berechne H_j unter Verwendung von Gleichung (7):
7. Ende der Für-Schleife
8. berechne H = [H_l ^T, ..., H_J ^T]^T
9. berechne unter Verwendung von Gleichung (5) den Innovationsfehler, d. h. e = O(t) – h(X ~ )
10. berechne die Innovationskovarianz S = HP ~ H^T + R
11. berechne den Kalman-Gewinn K = P ~ H^TS^–1
12. gib den aktualisierten Schätzwert X ^ = X ~ + Ke und die Kovarianzmatrix P ^ = (I – KH)P ~ aus.

Die vorstehende Diskussion offenbart und beschreibt lediglich beispielhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung. Der Fachmann auf dem Gebiet erkennt aus dieser Diskussion und aus den beigefügten Zeichnungen und Ansprüchen leicht, dass daran verschiedene Änderungen, Abwandlungen und Veränderungen vorgenommen werden können, ohne von dem Erfindungsgedanken und Umfang der Erfindung wie in den folgenden Ansprüchen definiert abzuweichen.

Claims

Verfahren zum Bestimmen der relativen Position und Geschwindigkeit zwischen einem Trägerfahrzeug und mehreren anderen Fahrzeugen, wobei das Verfahren umfasst: Empfangen von GPS-Informationen, die die Position der anderen Fahrzeuge betreffen, durch das Trägerfahrzeug; Aufbauen eines gewichteten Graphen der Fahrzeuge, die gewichtete Basislinien zwischen jedem der Fahrzeuge und dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge definieren, wobei die gewichteten Basislinien eine geometrische Abnahme der Präzision zwischen den Fahrzeugen definieren; Bestimmen einer optimalen Basislinie zwischen dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge unter Verwendung der gewichteten Basislinie, wobei die optimale Basislinie eine niedrigste geometrische Abnahme der Präzision ist; und Berechnen der relativen Position und Geschwindigkeit zwischen allen Fahrzeugen und dem Trägerfahrzeug unter Verwendung der optimalen Basislinien.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Aufbauen des gewichteten Graphen das Verwenden eines Einzelbasislinien-Präzisionspositionsbestimmungsalgorithmus enthält.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Aufbauen des gewichteten Graphen das Verwenden eines Algorithmus der präzisen relativen Positionsbestimmung für mehrere Fahrzeuge enthält.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Algorithmus der präzisen relativen Positionsbestimmung für mehrere Fahrzeuge einen Bellman-Ford-Algorithmus nutzt.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Algorithmus der präzisen relativen Positionsbestimmung für mehrere Fahrzeuge einen Dijkstra-Algorithmus nutzt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen der optimalen Basislinie das Nutzen eines Zustandsnachführungsfilters enthält, das drei Positions- und drei Geschwindigkeitskomponenten schätzt, wobei insbesondere das Zustandsnachführungsfilter eine Einzelposition jedes Fahrzeugs, Satellitenephemeridensignale und Doppeldifferenzen von GPS-Beobachtungssignalen empfängt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Empfangen von GPS-Informationen das Empfangen von Satellitenephemeriden, des Codebereichs, der Trägerphase und von Doppler-Frequenzverschiebungs-Beobachtungsinformationen enthält.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen der optimalen Basislinie das Bestimmen einer geometrischen Abnahme der Präzision zwischen dem Trägerfahrzeug und einem anderen Fahrzeug enthält, die von der Anzahl gemeinsam genutzter Satelliten und von einer Konstellation gemeinsamer Satelliten für die Basislinie abhängt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen einer optimalen Basislinie zwischen dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge das Bestimmen, dass die optimale Basislinie nicht eine direkte Basislinie von dem Trägerfahrzeug zu dem anderen Fahrzeug, sondern eine Basislinie durch mehr als ein Fahrzeug ist, enthält.
System zum Bestimmen der relativen Position und Geschwindigkeit zwischen dem Trägerfahrzeug und einer Mehrzahl anderer Fahrzeuge, wobei das System umfasst: ein Mittel zum Empfangen von GPS-Informationen, die die Position der Fahrzeuge betreffen, durch das Trägerfahrzeug; ein Mittel zum Aufbauen eines gewichteten Graphen der Fahrzeuge, der gewichtete Basislinien zwischen jedem der Fahrzeuge und dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge definiert, wobei die gewichteten Basislinien eine geometrische Abnahme der Präzision zwischen den Fahrzeugen definieren, wobei die geometrische Abnahme der Präzision von der Anzahl gemeinsam genutzter Satelliten und von einer Konstellation gemeinsamer Satelliten für die Basislinie abhängt; ein Mittel zum Bestimmen einer optimalen Basislinie zwischen dem Trägerfahrzeug und jedem der anderen Fahrzeuge unter Verwendung der gewichteten Basislinien, wobei die optimale Basislinie die niedrigste geometrische Abnahme der Präzision ist; und ein Mittel zum Berechnen der relativen Position und Geschwindigkeit zwischen allen Fahrzeugen und dem Trägerfahrzeug unter Verwendung der optimalen Basislinie.