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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduktion eines einen Signalübertragungskanal
zwischen einem Sender und einem Empfänger simulierenden
Kanalmodells, das als sogenanntes zeitvariantes Tapped-Delay-Line-Modell
realisiert ist, bei dem der Übertragungskanal durch eine
zeitvariante Kanalimpulsantwort mit mehreren unterschiedlich gewichteten
und verzögerten Pfaden dargestellt wird.
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Bei
der Signalübertragung zwischen einem Sender und einem Empfänger
spielt der Übertragungsweg eine bedeutende Rolle. Sind
die Eigenschaften des Übertragungsweges, im Weiteren hier
als Kanal bezeichnet, bekannt, so kann dieses Wissen verwendet werden,
um die Qualität des am Empfänger rekonstruierten Signals
zu verbessern. Insbesondere bei der Funkübertragung spielt
die Kenntnis des Kanals eine große Rolle. In der Regel
werden deshalb dort aus Kanalzustandsmessungen Kanalmodelle abgeleitet,
um den Übertragungsweg mathematisch zu charakterisieren.
Mit Hilfe solcher Kanalmodelle können dann die Empfängeralgorithmen
unter einer definierten Modellumgebung möglichst gut an
die im späteren Einsatz auftretenden Bedingungen angepasst
werden.
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Insbesondere
bei den satellitengestützten Navigationsverfahren, z. B.
GPS oder Galileo, ist beispielsweise der Mehrwegekanal von großer
Bedeutung. Aus neueren Messungen konnte dort die Erkenntnis gewonnen
werden, dass für den Satelliten-Funkkanal in urbanen und
sub-urbanen Umgebungen eine große Anzahl an gleichzeitig
auftretenden Mehrwegekomponenten besonders charakteristisch ist.
Um dem Rechnung zu tragen, zeichnen sich die neuesten Kanalmodelle
durch eine hohe Komplexität aus, die durch die Vielzahl
der im Modell berücksichtigten Mehrwegekomponenten bedingt
ist.
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Diese
Kanalmodelle werden in der Regel als sogenannte zeitvariante Tapped-Delay-Line-Modelle
realisiert, d. h. der Übertragungskanal wird durch eine
zeitvariante Kanalimpulsantwort mit N unterschiedlich gewichteten
und verzögerten Pfaden dargestellt. Die nachfolgende Gleichung
(1) stellt im Zeitbereich die für das in 1 dargestellte
Tapped-Delay-Line-Modell (wird auch als FIR-Filter-Modell bezeichnet)
zugehörige Kanalimpulsantwort h(t, τ) mit N Pfaden
dar. Die zeitvariante Kanalimpulsantwort h(t, τ) kann physikalisch
als Antwort des Übertragungskanals zum Zeitpunkt τ auf
einen Dirac-Impuls interpretiert werden, der den Übertragungskanal
zum Zeitpunkt τ – τk(t)
angeregt hat. ak(t) beschreibt die zufälligen,
zeitvarianten Amplituden und τk(t)
die zufälligen, zeitvarianten Ankunftszeiten jeweils des
k-ten Pfades bei N verschiedenen Pfaden.
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Ein
Ziel bei der Verwendung der Kanalmodelle ist nicht nur die Software-Simulation
der Übertragungskette, sondern auch die Hardware-Simulation,
bei der ein Prüfempfänger mit Signalen eines Hardware-Simulators
gespeist wird. Derzeit verfügbare Hardware-Simulatoren
sind in der Regel stark beschränkt, was die Anzahl der
simulierbaren Pfade betrifft. Die Anzahl reicht dabei in der Regel
von 4 bis 8. Um jedoch die realistischen neuen Kanalmodelle verwenden
zu können, müssten bis zu 50 Pfade oder mehr gleichzeitig
simuliert werden, was mit den bestehenden Hardware-Simulatoren jedoch
nicht möglich ist.
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Aus
dem Artikel von Christian Mehlführer und Markus
Rupp: "Approximation and resampling of tapped delay line
channel models with guaranteed channel properties", IEEE
International Conference an Acoustics, Speech and Signal Processing,
2008, ICASSP 2008, 31.03.–04.04.2008, Seiten 2869–2872 ist
beispielsweise ein Lösungsansatz zur Reduktion von Tapped-Delay-Line-Kanalmodellen
aufgezeigt, durch den zugleich die Impulsantwortleistung, die mittlere
Verzögerung und der die Aufspreizung eines Signals durch
Mehrwegeausbreitung beschreibende RMS-Delay-Spread erhalten bleiben
sollen.
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Die
Reduktion des Kanalmodells führt im Allgemeinen jedoch
zu einer Veränderung des simulierten empfangenen Signals,
so dass das simulierte Empfängerverhalten gegenüber
der nominalen Situation mit dem vollen Kanalmodell abweicht. Dies
kann unter Umständen dazu führen, dass irreführende
Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen einer Simulation mit einem
reduzierten Modell gezogen werden können. Um dies zu vermeiden,
sollte der durch die Reduktion bedingte Fehler möglichst
klein gehalten werden. Existierende Verfahren sind in der Regel
im Hinblick auf einen möglichst kleinen Reduktionsfehler
hin zwar optimiert, jedoch sind dort noch Verbesserungen möglich.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es, ein komplexes Kanalmodell mit
einer variablen, hohen Anzahl von Pfaden auf eine möglichst äquivalente
Darstellung mit einer festen und niedrigen Pfadanzahl zu reduzieren,
um die Simulation der komplexen Modelle insbesondere in gängigen
Hardware-Simulatoren bei möglichst kleinem Reduktionsverlust
zu ermöglichen.
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Gemäß der
Erfindung, die sich auf ein Verfahren der eingangs genannten Art
bezieht, wird diese Aufgabe dadurch ge löst, dass unter
der Annahme, dass eine volle Kanalimpulsantwort im Zeitbereich zum
Zeitpunkt t
0 durch
gegeben
ist und dass das Ziel der Reduktion ist, die Kanalimpulsantwort
durch eine entsprechende reduzierte Kanalimpulsantwort
darzustellen,
die Empfangsbandbreite des Empfängers berücksichtigt
wird, indem die Differenz der vollen und der reduzierten Kanalimpulsantwort
mit einem bandbegrenzten Impuls g(τ) gefaltet wird, dessen
Bandbreite der Empfangsbandbreite des Empfängers entspricht,
und dass die aus der Faltung resultierende Funktion
dahingehend optimiert wird,
dass diejenige Kombination aus den Parametern
und
gesucht wird, welche den
Beitrag der Funktion f(t
0, τ) minimiert,
also:
wobei der Operator |•|
hier nicht als einfache Betragsbildung sondern als sogenannter Normoperator
zu verstehen ist, d. h. es wird (letztendlich) über die
Variable τ integriert gemäß
und
wobei ferner N(t
0) die Anzahl der Pfade bei der vollen Kanalimpulsantwort
und N
red(t
0) bei
reduzierter Kanalimpulsantwort darstellen, a
r(t
0) und
die zufälligen,
zeitvarianten Amplituden sowie τ
r(t
0) und
die zufälligen,
zeitvarianten Ankunftszeiten jeweils des r-ten bzw. r
( red )-ten Pfades bei
N bzw. N
red verschiedenen Pfaden beschreiben
und τ – τ
r(t
0) und
die Impulsanregungszeitpunkte
im Übertragungskanal bei voller Kanalimpulsantwort bzw.
reduzierter Kanalimpulsantwort darstellen.
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Als
bandbegrenzter Impuls kann in vorteilhafter Weise ein SI-Impuls
verwendet werden, wobei ganz grundsätzlich gilt, dass auch
andere (bandbegrenzte) Impulsformen verwendet werden können.
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Kernpunkte
der Erfindung sind demnach:
- (1) die begrenzte
Bandbreite des Empfängers in die Reduktion mit einzubeziehen,
und dies
- (2) durch die Faltung der beiden Kanalimpulsantworten (voll
und reduziert) mit einem bandbegrenzten Impuls zu berücksichtigen,
und weiterhin
- (3) die Parameter des reduzierten Modells durch Minimierung
des Betrags der Differenz der gefalteten Kanalimpulsantworten zu
gewinnen.
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Im
Gegensatz zu dem in KARAM, L. J.; McCLELLAN, J. H.: Complex
Chebyshev Approximation for FIR Filter Design. In: IEEE Transactions
an Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal
Processing, vol. 42, no. 3, March 1995, S. 207–216,
dargestellten Verfahren findet erfindungsgemäß die
Optimierung/Minimierung nicht im Frequenzbereich sondern direkt
im Zeit- bzw. Verzögerungsbereich statt. Dies ist ein wesent licher
Unterschied der Erfindung gegenüber diesem Stand der Technik.
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Zur
Durchführung der Optimierung/Minimierung können
gängige Algorithmen, wie z. B. das Newton-Raphson-Verfahren
oder der Space-Alternating-General-Expectation-Maximization-Algorithmus
(SAGE), verwendet werden.
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Anwendungsmöglichkeiten
für das gemäß der vorliegenden Erfindung
arbeitende Verfahren bestehen bei Kanalsimulatoren, vor allem Hardware-Simulatoren,
mit Beschränkung der simultan simulierbaren Echo-Anzahl.
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Vorteilhafte
Weiterbildungen, Ausgestaltungen und Verwendungsmöglichkeiten
des Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung sind in den sich
auf den Patentanspruch 1 rückbeziehenden Unteransprüchen
angegeben.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand von Zeichnungen im Einzelnen erläutert.
Es zeigen:
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1 in
einem grundsätzlichen Blockschaltbild das bekannte und
vorher bereits erläuterte Prinzip eines Tapped-Delay-Line-Kanalmodells,
auf dem das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung aufbaut,
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2 in
einem Diagramm das Ergebnis eines unreduzierten Modells eines landmobilen
Kanals nach Lehner, A., Steingaß, A.: "A
novel channel model for land mobile satellite navigation",
Institute of Navigation Conference ION GNSS 2005, Long Beach, USA,
13.–16. September 2005, Seiten 2132–2138,
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3 in
einem Diagramm das Ergebnis einer Reduktion des Modells des landmobilen
Kanals auf eine Pfadanzahl von Nred(t) =
8 mit dem durch die vorliegende Erfindung vorgeschlagenen Verfahren,
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4 in
einem Diagramm das Ergebnis einer Reduktion des Modells des landmobilen
Kanals auf eine Pfadanzahl von Nred(t) =
8 mit einer Referenzmethode (Methode 1) die auf der Selektion der
leistungsstarken Echos basiert,
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5 in
einem Diagramm das Ergebnis einer Reduktion des Modells des landmobilen
Kanals auf eine Pfadanzahl von Nred(t) =
8 mit einer Referenzmethode (Methode 2), die auf dem Ansatz des
vorher erwähnten Aufsatzes von Christian Mehlführer
und Markus Rupp basiert,
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6 in
einem Diagramm das Synchronisationsverhalten eines Empfängers
bei vollem Kanalmodell,
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7 in
einem Vergleichsdiagramm das Synchronisationsfehlerverhalten mit
vollem Kanalmodell und den jeweils reduzierten Kanalmodellen, und
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8 in
einem Diagramm die Fehler im Synchronisationsverhalten durch die
Verwendung reduzierter Kanalmodelle im Vergleich zum vollen Kanalmodell.
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In
2 ist
in einem Diagramm, das die Verzögerung (delay) [m] in Abhängigkeit
von der Zeit [t] zeigt, das Ergebnis eines unreduzierten Modells
eines landmobilen Kanals nach
Lehner, A., Steingaß,
A.: "A novel channel model for land mobile satellite navigation",
Institute of Navigation Conference ION GNSS 2005, Long Beach, USA,
13.–16. September 2005, Seiten 2132–2138 dargestellt.
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Das
Funktionsdiagramm in 3 zeigt das Ergebnis einer Reduktion
des Modells des landmobilen Kanals auf eine Pfadanzahl von Nred(t) = 8 mit dem durch die vorliegende
Erfindung vorgeschlagenen Verfahren. Das Diagramm in 4 zeigt
das Ergebnis einer Reduktion des Modells des landmobilen Kanals
auf eine Pfadanzahl von Nred(t) = 8 mit
einer Referenzmethode (Methode 1), die auf der Selektion der leistungsstarken Echos
basiert, und das Diagramm in 5 das Ergebnis
einer Reduktion des Modells des landmobilen Kanals auf eine Pfadanzahl
von Nred(t) = 8 mit einer Referenzmethode
(Methode 2), die auf dem Ansatz des vorher erwähnten Aufsatzes
von Christian Mehlführer und Markus Rupp basiert. Wie das
Diagramm in 2 zeigen die Diagramme in 3 bis 5 das
jeweilige Ergebnis in Form der Abhängigkeit der Verzögerung
(delay) [m] von der Zeit [t].
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In 6 ist
das Synchronisationsverhalten eines Empfängers bei vollem
Kanalmodell in einem Diagramm illustriert, das die Abhängigkeit
der Verzögerung [m] in Abhängigkeit von der Zeit
[t] zeigt.
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7 zeigt
in einem Vergleichsdiagramm das unterschiedliche Synchronisationsfehlerverhalten
des vollen Kanalmodells und der jeweils reduzierten Kanalmodelle
und 8 den aus der Reduktion des Kanalmodells gegenüber
dem vollen Kanalmodell resultierenden Fehler im Synchronisationsverhalten.
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Wie
sich aus 8 erkennen lässt, ist
die Standardabweichung σ des Reduktionsfehlers mit dem
gemäß der vorliegenden Erfindung vorgeschlagenen
Verfahren (σ = 2,46 m) deutlich niedriger als mit den existierenden
Referenzmethoden (σ = 3,41 m bzw. σ = 3,31 m),
wobei mit dem Verfahren nach der vorliegen den Erfindung auch die
Kreuzkorrelation CC (CC = 0,99991) im Vergleich zu den bekannten
Referenzmethoden 1 und 2 (CC = 0,99982 bzw. CC = 0,99983) verbessert
wurde. Die Kreuzkorrelation CC ist die Korrelation des Synchronisationsverhaltens
unter Verwendung des vollen Kanalmodells in Bezug auf das Synchronisationsverhaltens
unter Verwendung des reduzierten Kanalmodells.
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Auch
die Fehler im absoluten Synchronisationsfehlerverhalten werden durch
die Verwendung des durch die vorliegende Erfindung vorgeschlagenen
Verfahrens verringert, wie in 7 zu sehen
ist. Die Standardabweichungen σ und Mittelwerte μ sind:
- Volles Kanalmodell: Standardabweichung σ = 12,7 m,
Mittelwert μ = 7,8 m;
- Kanalmodell nach vorliegender Erfindung: Standardabweichung σ =
11,6 m, Mittelwert μ = 7,6 m;
- Kanalmodell nach Referenzmethode 1: Standardabweichung σ =
10,6 m, Mittelwert μ = 6,5 m;
- Kanalmodell nach Referenzmethode 2: Standardabweichung σ =
11,4 m, Mittelwert μ = 7,4 m.
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Das
durch die vorliegende Erfindung vorgeschlagene Verfahren liegt also
in Bezug auf beide Werte näher am vollen Kanalmodell als
die beiden Referenzmethoden 1 und 2.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - Artikel von
Christian Mehlführer und Markus Rupp: ”Approximation
and resampling of tapped delay line channel models with guaranteed
channel properties”, IEEE International Conference an Acoustics,
Speech and Signal Processing, 2008, ICASSP 2008, 31.03.–04.04.2008,
Seiten 2869–2872 [0006]
- - KARAM, L. J.; McCLELLAN, J. H.: Complex Chebyshev Approximation
for FIR Filter Design. In: IEEE Transactions an Circuits and Systems – II:
Analog and Digital Signal Processing, vol. 42, no. 3, March 1995, S.
207–216 [0012]
- - Lehner, A., Steingaß, A.: ”A novel channel
model for land mobile satellite navigation”, Institute
of Navigation Conference ION GNSS 2005, Long Beach, USA, 13.–16.
September 2005, Seiten 2132–2138 [0018]
- - Lehner, A., Steingaß, A.: ”A novel channel
model for land mobile satellite navigation”, Institute
of Navigation Conference ION GNSS 2005, Long Beach, USA, 13.–16.
September 2005, Seiten 2132–2138 [0025]
darzustellen, die Empfangsbandbreite des Empfängers berücksichtigt wird, indem die Differenz der vollen und der reduzierten Kanalimpulsantwort mit einem bandbegrenzten Impuls g(τ) gefaltet wird, dessen Bandbreite der Empfangsbandbreite des Empfängers entspricht, und dass die aus der Faltung resultierende Funktion
dahingehend optimiert wird, dass diejenige Kombination aus den Parametern
und
gesucht wird, welche den Beitrag der Funktion f(t0, τ) minimiert, also:
wobei der Operator |•| hier nicht als einfache Betragsbildung sondern als sogenannter Normoperator zu verstehen ist, d. h. es wird (letztendlich) über die Variable τ integriert gemäß
und
die zufälligen, zeitvarianten Ankunftszeiten jeweils des r-ten bzw. r( red )-ten Pfades bei N bzw. Nred verschiedenen Pfaden beschreiben und τ – τr(t0) und
die Impulsanregungszeitpunkte im Übertragungskanal bei voller Kanalimpulsantwort bzw. reduzierter Kanalimpulsantwort darstellen.
darzustellen, die Empfangsbandbreite des Empfängers berücksichtigt wird, indem die Differenz der vollen und der reduzierten Kanalimpulsantwort mit einem bandbegrenzten Impuls g(τ) gefaltet wird, dessen Bandbreite der Empfangsbandbreite des Empfängers entspricht, und dass die aus der Faltung resultierende Funktion
dahingehend optimiert wird, dass diejenige Kombination aus den Parametern
und
gesucht wird, welche den Beitrag der Funktion f(t0, τ) minimiert, also:
wobei
ist und wobei N(t0) die Anzahl der Pfade bei der vollen Kanalimpulsantwort und Nred(t0) bei reduzierter Kanalimpulsantwort darstellen, ar(t0) und
die zufälligen, zeitvarianten Amplituden sowie τr(t0) und
die zufälligen, zeitvarianten Ankunftszeiten jeweils des r-ten bzw. r( red )-ten Pfades bei N bzw. Nred verschiedenen Pfaden beschreiben und τ – τr(t0) und
die Impulsanregungszeitpunkte im Übertragungskanal bei voller Kanalimpulsantwort bzw. reduzierter Kanalimpulsantwort darstellen.