DE102009040194A1

DE102009040194A1 - Verfahren zur Kraftregelung

Info

Publication number: DE102009040194A1
Application number: DE200910040194
Authority: DE
Inventors: Friedrich Dr. Lange
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2009-09-07
Filing date: 2009-09-07
Publication date: 2011-03-17
Anticipated expiration: 2029-09-08
Also published as: DE102009040194B4

Abstract

Verfahren zur Kraft- und/oder Momentenregelung von Robotern, wobei der Roboter ein Werkzeug mit einem Werkzeugmittelpunkt (TCP), der derjenige Teil des Werkzeugs ist, an der der zu regelnde Kontakt stattfinden soll, eine Robotersteuerung mit einer Positionsschnittstelle zur Ausgabe von einer roboterintern ermittelten Ist-Position x, mindestens einen Sensor zur Erfassung von Kräften und Momenten, die auf das Werkzeug ausgeübt werden, und mindestens eine Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt aufweist, mit folgenden Schritten: 1. Vorgeben einer Aufgabe mit einer Sollbewegung des Roboters und Sollkräften und/oder Sollmomenten, die von dem Werkzeug auf ein Werkstück ausgeübt werden sollen, 2. Durchführen der Aufgabe mit folgenden, einen Regelkreis bildenden Unterschritten: - Bestimmen einer Auslenkung der Nachgiebigkeit und des fiktiven vektoriellen Abstandes s des aus der Ist-Position x unter Vernachlässigung der Auslenkung der Nachgiebigkeit bestimmten Werkzeugmittelpunktes von einem Kontaktpunkt zwischen Werkzeug und Werkstück, - Bestimmen der Sollposition xdes Werkzeugmittelpunkts über die Ist-Position x, den fiktiv, die Sollbewegung derart geregelt ist, dass von dem Werkzeug die Sollkräfte und/oder die Sollmomente auf das Werkstück ausgeübt werden, wobei vor Schritt 1, nach Schritt 1 und/oder während Schritt 2 folgender Zwischenschritt durchgeführt wird: a) Kalibrieren des Sensors, ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kraft- und Momentenregelung von Robotern.
Robotern – z. B. Industrierobotern – gestellte Aufgaben, können von den Robotern in vielen Fällen aufgrund von hohen Genauigkeitsanforderungen, ungenauer Programmierung oder unzureichend bekannter Umgebung nur unter Verarbeitung von Messwerten eines Kraft-/Momentensensors gelöst werden können, wie z. B. Montageaufgaben mit geringen Toleranzen. Die Erfindung beschreibt ein neues Verfahren zur Regelung, das unter bestimmten Bedingungen angewendet werden kann.
Zur Kraftregelung gibt es verschiedene Verfahren. Für übliche Industrieroboter, also Roboter ohne spezielle Schnittstelle für die Gelenkmomente, sind Verfahren üblich, die über eine Positionsschnittstelle, die von den meisten Roboterherstellern angeboten wird, in die Robotersteuerung eingreifen. Durch diese Schnittstelle können Sollwerte für die Gelenkpositionen q oder die kartesische Stellung (Lage) x des Roboters im Interpolationstakt (IPO-Takt) von etwa 50 bis 200 Hz modifiziert werden. x ist dabei ein Vektor mit sechs Elementen, der die Position und Orientierung im Raum beschreibt.
Meist erfolgt die Kraftregelung, indem die Differenz zwischen Soll und Ist-Kraft als Sollgeschwindigkeit oder Sollpositionsinkrement interpretiert wird, also x ._d = K_x·(f' – f ' / d) (1) oder q ._d = K_q·(τ^c – τ c / d), (2) wobei der Index _d für Sollwerte und f' für den Vektor aus Kräften und Momenten steht. τ^c und τ c / d sind die Anteile der wirklichen und der gewünschten Gelenkmomente, die den kartesischen Kontaktkräften und -momenten entsprechen. Sie werden durch τ^c = J^Tf' berechnet, wobei J die Jacobi-Matrix ist. Die Matrizen K sind Verstärkungsmatrizen, die geeignet gewählt werden müssen, um die Stabilität des Systems zu gewährleisten.
Nachteilig bei dem beschriebenen Verfahren ist einerseits, dass eine Verstärkungsmatrix K erzeugt bzw. angepasst werden muss. Andererseits wird die Dynamik des Roboters und der Antriebe nicht berücksichtigt.
Die Gleichung (1) kann auch durch x_d(k + 1) = x_d(k) + K(f'(k) – f ' / d) (3) ausgedrückt werden.
Die gemessenen Regeldifferenzen werden skaliert zu den im vorigen Abtastschritt geschätzten Sollwerten addiert. Besonders bei großen Verzögerungen ist dies relevant: Aus der Ruhelage erzeugt Gleichung (3) dauernd Positionsinkremente, bis der Roboter sich schließlich bewegt und die Sensordaten sich ändern. Dies führt dann, zumindest bei großer Verstärkung, zum Überschwingen. Deshalb muss die Verstärkungsmatrix in Gleichungen (1) oder (3) vorsichtig gewählt werden.
Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Kraft- und Momentenregelung von Robotern zu schaffen, bei dem eine schnelle und stabile Regelung ohne Überschwingen möglich ist.
Außerdem erfordern die Verfahren entweder die Eingabe der Freiheitsgrade, in denen aufgrund der Messwerte eine Bewegung stattfinden soll, oder sie beeinflussen alle möglichen Raumfreiheitsgrade.
Beispielsweise kann ein fest eingespanntes Werkzeug in sechs Freiheitsgraden durch Kräfte und Momente geregelt werden, eine Schraubeinrichtung jedoch nur in 5 Freiheitsgraden, sofern das Ende des Gewindes noch nicht erreicht ist. Bei einem Punktkontakt eines robotergeführten Werkzeugs mit einer Kontaktfläche sind sogar nur maximal 3 Freiheitsgrade durch die Sensordaten definiert, da Drehungen oder Kippungen der Kontaktfläche nicht erfasst werden.
Wenn mehr Freiheitsgrade beeinflusst werden als die Messwerte erlauben, so führt das oft zu unerwünschtem Verhalten.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft daher ein Verfahren, bei dem ein unerwünschtes Verhalten aufgrund von zu vielen beeinflussten Freiheitsgraden vermieden wird.
Die vorliegende Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Kraft- und/oder Momentenregelung von Robotern, wobei der Roboter ein Werkzeug mit einem Werkzeugmittelpunkt (TCP), der derjenige Teil des Werkzeugs ist, an dem der zu regelnde Kontakt stattfinden soll, eine Robotersteuerung mit einer Positionsschnittstelle zur Ausgabe von einer roboterintern ermittelten Ist-Position x, mindestens einen Sensor zur Erfassung von Kräften und Momenten, die auf das Werkzeug ausgeübt werden und mindestens eine Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt, die vorzugsweise in dem Sensor integriert ist, aufweist, hat zumindest folgende Schritte:

1. Vorgeben einer Aufgabe mit einer Sollbewegung des Roboters und Sollkräften und/oder Sollmomenten, die von dem Werkzeug auf ein Werkstück ausgeübt werden sollen
2. Durchführen der Aufgabe mit folgenden einen Regelkreis bildenden Unterschritten:
– Bestimmen einer Auslenkung der Nachgiebigkeit und des fiktiven vektoriellen Abstandes s des aus der Ist-Position x unter Vernachlässigung der Auslenkung der Nachgiebigkeit bestimmten Werkzeugmittelpunktes von einem Kontaktpunkt zwischen Werkzeug und Werkstück
– Bestimmen der Sollposition x_d des Werkzeugmittelpunkts über die Ist-Position x, den fiktiven vektoriellen Abstand s und einen Soll-Abstand s_d,

a) Kalibrieren des Sensors derart, dass die vom Sensor erfassten Kräfte und Momente als fiktiver vektorieller Abstand s ausgeben werden, wobei die Kalibrierung neben der Elastizität der Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt und/oder die sich unter Umständen ändernde Art des Kontakts zwischen Werkzeug und Werkstück berücksichtigt bzw. beinhaltet.

Dabei sollte der Roboter derart angesteuert werden, dass die Ist-Position x der Sollposition x_d möglichst schnell und genau erfolgt.
Der Soll-Abstand s_d ist entweder vorgegeben oder wird aus der Sollkraft berechnet.
Durch die Regelung über die Soll-Position x_d, die in kartesischen Koordinaten oder in Achswerten von einer Positionsschnittstelle des Roboters verarbeitet wird, ist eine sehr schnelle Regelung der Sollbewegung möglich. Durch die Bestimmung der Sollposition x_d des Werkzeugmittelpunktes über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s ist die Regelung darüber hinaus immer stabil, da die beiden Rückführungen sich gegenseitig aufheben und der Regelkreis somit keine resultierende Rückführung beinhaltet.
Darüber hinaus ermöglicht die Kalibrierung des Sensors, die nicht nur die Elastizität der Nachgiebigkeit zwischen Roboter und TCP berücksichtigt, sondern auch die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt, eine sehr hohe Genauigkeit der Sollbewegung des Roboters und der Sollkräfte und/oder der Sollmomente, die von dem Werkzeug auf das Werkstück ausgeübt werden.
Die Auslenkung der Nachgiebigkeit kann beispielsweise über eine Messung durch den Sensor bestimmt werden. Der fiktive vektorielle Abstand s wird vorzugsweise berechnet.
Die Sollposition x_d weist dabei vorzugsweise Positionskomponenten und Orientierungskomponenten auf. Entsprechend können auch der fiktive vektorielle Abstand s und die Ist-Position x aus Positions- und Orientierungskomponenten bestehen. Mit anderen Worten ist der Sensor derart kalibriert, dass der fiktive vektorielle Abstand s nicht nur die räumliche Position des fiktiven Werkzeugmittelpunktes von einem Kontaktpunkt zwischen Werkzeug und Werkstück, sondern auch die Orientierung der Punkte zueinander beinhaltet.
Die Sollposition x_d kann Komponenten aufweisen, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind sowie Referenzkomponenten x_r, die einen für die Sollposition x_d vorgegebenen Wert beinhalten.
Die Sollposition x_d besteht somit aus messbaren Komponenten, nämlich die, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind und nicht messbaren Komponenten, den Referenzkomponenten x_r.
Dieses Verfahren findet insbesondere dann Anwendung, wenn vor der Ausführung der Aufgabe bekannt ist, dass einige Freiheitsgrade von den Messwerten nicht beschrieben werden. Durch das Ersetzen der Komponenten, die nicht messbar sind, durch Referenzkomponenten, wird verhindert, dass es zu Ungenauigkeiten kommt, da der Sensor im Allgemeinen auch bei weniger als sechs messbaren Freiheitsgraden sechs von Null verschiedene Werte ausgibt und somit sechs unabhängige Freiheitsgrade vermuten lässt.
In einem besonders bevorzugten Ausführungsbeispiel ist vorgesehen, dass der Zwischenschritt a) des erfindungsgemäßen Verfahren folgende Unterschritte aufweist:

a1) Bewegen des Werkzeuges in eine Lage x_k0, in der das Werkzeug mit dem Werkstück in Kontakt ist und Aufzeichnen der Sensordaten
a2) Durchführen einer schrittweisen translatorischen oder rotatorischen Bewegung des Werkzeuges in mindestens eine weiteren Lage x_ki und Aufzeichnen weiterer Sensordaten
a3) Bestimmen einer Gesamtsteifigkeit C_ges des Systems anhand der gemessenen Sensordaten und verwenden der Gesamtsteifigkeit C_ges für die Kalibrierung des Sensors.

Mit Hilfe dieser Unterschritte kann auf einfache Art und Weise die Kalibrierung des Sensors erfolgen, wobei die Kalibrierung neben der Elastizität des Sensors auch die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt berücksichtigt.
Dabei kann vorgesehen sein, dass die schrittweise translatorische oder rotatorische Bewegung des Werkzeuges an die Komponenten, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, angepasst ist. Auch kann die Anzahl der weiteren Lagen x_ki an die Anzahl dieser Komponenten angepasst sein. Zwischen dem Werkzeug und dem Werkstück sollte dabei ein derartiger formschlüssiger Kontakt bestehen, dass jede Änderung der Lage in Bezug auf die messbaren Freiheitskomponenten sich auch deutlich in den Sensorwerten widerspiegelt.
Dadurch kann gewährleistet werden, dass sich in den Sensordaten die Lageänderungen in Bezug auf die messbaren Freiheitsgrade wiedergeben und somit die Gesamtsteifigkeit des Systems in Bezug auf diese Freiheitsgrade in vorteilhafter Weise bestimmbar ist. Dadurch ist eine genaue Kalibrierung des Sensors möglich.
Es kann vorgesehen sein, dass eine Kalibrierung des Sensors nur in Bezug auf die Komponenten, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, erfolgt.
Zusätzlich oder alternativ zu der Bestimmung der Gesamtsteifigkeit des Systems kann bei einem Sensor, der dezentral in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt angeordnet ist, die Kalibrierung des Sensors erfolgen, indem die Kalibrierung den Abstandsvektor d_sen und/oder eine Darstellung der Orientierung, insbesondere eine Rotationsmatrix R_sen, beinhaltet, wobei der Abstandsvektor d_sen die Position und die Darstellung der Orientierung die Orientierung des Sensors in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt angibt. Durch das Berücksichtigen des Abstandsvektors und/oder der Darstellung der Orientierung bzw. einer Rotationsmatrix, die die Lage des Sensors in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt beschreiben, ist die Kalibrierung des Sensors, wenn der Sensor dezentral in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt angeordnet ist, auf eine einfache Art und Weise möglich.
Dabei kann vorgesehen sein, dass die Art des Kontaktes zwischen Werkzeug und Werkstück bestimmt wird, indem das Werkzeug an das Werkstück bewegt wird und die auf den Werkzeugmittelpunkt einwirkenden Kräfte oder Momente bestimmt werden. Durch das Feststellen der Art des Kontaktes besteht die Möglichkeit, festzustellen, welche Freiheitsgrade messbar sind und welche nicht. Auf diese Weise ist es nicht notwendig, dass vor Ausführung der Aufgabe die messbaren Freiheitsgrade bekannt sind. Dabei braucht die Art des Kontakts nicht explizit festgestellt werden. Es ist ausreichend, wenn sie implizit in der Regelung berücksichtigt wird, beispielsweise über Zwischenparameter.
Dabei kann vorgesehen sein, dass bei Vorlage eines unvollständigen Kontaktes zwischen Werkzeug und Werkstück, bei dem bei der Bestimmung der Sollposition x_d nicht alle Positionskomponenten und Orientierungskomponenten über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, in Bezug auf die nicht bestimmbaren Positionskomponenten oder Orientierungskomponenten entweder keine Regelung der Sollbewegung oder eine Regelung entsprechend einer vorher definierten Referenzbewegung erfolgt. Mit anderen Worten sind bei einem unvollständigen Kontakt nicht alle Freiheitsgrade messbar, ist vorgesehen, dass die Sollbewegung in Bezug auf die nicht messbaren Freiheitsgrade nicht oder anders festgelegt wird.
Dabei ist insbesondere vorgesehen, dass bei Vorlage eines Einpunktkontaktes eine aufgrund des Regelkreises erfolgende rotatorische Bewegung des Werkzeuges verhindert wird.
Es wird somit verhindert, dass bei der Vorlage eines Einpunktkontaktes, der ein sogenannter momentenfreier Kontakt ist, eine Regelung der rotatorischen Bewegung des Werkzeuges erfolgt, wodurch das Werkzeug beispielsweise gegenüber dem Werkstück gekippt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren stellt somit sicher, dass das Werkzeug nicht bezüglich der nicht messbaren Komponenten abdriftet. Dies kann beispielsweise durch Sensorungenauigkeiten oder Sensorrauschen hervorgerufen werden.
Ungewünschte Bewegungen werden somit mit dem erfindungsgemäßen Verfahren vermieden. Es kann vorgesehen sein, dass bei der Bestimmung der Art des Kontaktes ein Sensorrauschen berücksichtigt wird. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass die Regeldifferenzen der Positionskomponenten und/oder der Orientierungskomponenten, die sich in einem bestimmten Bereich finden, skaliert werden. In gleicher Weise können auch die Differenzen gegenüber der Referenzlage bei potenziell unvollständigem Kontakt skaliert werden. Auf diese Art und Weise kann die Berücksichtigung der Art des Kontaktes kontinuierlich vorgenommen werden. Ein Driften des Werkzeuges wird darüber hinaus vermieden.
Es kann vorgesehen sein, dass bei Vorlage eines unvollständigen Kontaktes, bei dem bei der Bestimmung der Sollposition x_d nicht alle Positionskomponenten und Orientierungskomponenten über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, das Werkzeug bezüglich der nicht bestimmbaren Positionskomponenten oder Orientierungskomponenten in einer Ausgang- oder Referenzlage ausgerichtet wird. Die Referenzlage kann beispielsweise die Lage sein, die das Werkzeug ohne Kontakt mit dem Werkstück hätte. Das Verfahren ermöglicht somit, dass bei Vorliegen eines unvollständigen Kontaktes in Bezug auf die nicht messbaren Freiheitsgrade erfolgte Auslenkungen, beispielsweise eine rotatorische Auslenkung, ausgeglichen werden, indem das Werkzeug bezüglich dieser Freiheitsgrade entgegen der Auslenkung in eine Nominallage ausgerichtet wird.
Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die nachfolgenden Figuren das erfindungsgemäße Verfahren näher erläutert. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung der Soll- und Ist-Position des Werkzeugs in Bezug auf ein Werkstück und
2 und 3 einen Roboter mit Sensor und Werkzeug bei der Bestimmung der Kontaktart zwischen Werkzeug und Werkstück.
Zur Verdeutlichung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in 1 ein Werkstück 1 sowie verschiedene Positionen des Werkzeugs im Verhältnis zu dem Werkstück 1 dargestellt. Bei dem Werkzeug wird die Soll-Position 3 mit dem Werkzeugmittelpunkt (TCP) von der Ist-Position 5 mit dem Werkzeugmittelpunkt (TCP) und von der realen Position 7 des Werkzeugs unterschieden. Bei der realen Position 7 des Werkzeugs befindet sich der Werkzeugmittelpunkt (TCP) gerade im Kontakt mit dem Werkstück, so dass der Kontaktpunkt 8 gebildet wird. Die Lage des Werkzeugmittelpunktes (TCP) der Soll-Position 3 ist x_d, die Lage des TCP bei der Ist-Position 5 ist x. Die Lage des Kontaktpunktes wird mit x₀ bezeichnet. Im Folgenden wird die Berechnung der Solllage bei einem Roboter mathematisch erläutert.
Die erwähnten üblichen Positionsschnittstellen stellen neben der Verarbeitung der Sollwerte auch die Istwerte zur Verfügung, ebenfalls im IPO-Takt von etwa 50 bis 200 Hz. Daher ist es vorteilhaft, die Vorteile der internen Positionsregelung auch für die Regelung von externen Sensoren zu nutzen. Genauer gesagt wird anstelle einer Sensordatenrückführung durch Gleichungen wie (1), (2) (3) durch die Sensordaten eine Solllage definiert, die dann durch die für den Benutzer unzugängliche schnelle Positionsregelung eingeregelt wird.
Der Ansatz nach (3) hingegen ist unabhängig von der Implementierung der Positionsregelung des Roboters.
Die Berechnung der Solllage ist von der Dynamik des Roboters unabhängig. Stattdessen wird eine Referenzlage x_r und aus den Sensorwerten gewonnene geometrische Information verwendet. Die Hauptgleichung lautet:
Wenn alle Komponenten messbar sind, ergibt sich die Sollposition x_d des Werkzeugmittelpunktes (TCP) aus der Summe der Ist-Position x und des gemessenen Regelfehlers (s – s_d). Anders ausgedrückt ist x_d die gemessene Kontaktposition x + s, die um den Sollabstand s_d zwischen dem Kontaktpunkt und dem TCP verschoben ist. Der Sollabstand s_d kann entweder vorgegeben sein oder wird aus einer Sollkraft berechnet. s ist dabei der Vektor der Sensorwerte, der so transformiert wurde, dass er den Abstand zwischen dem TCP und dem Kontaktpunkt beschreibt. Die Ist-Position x ist dabei die roboterintern ermittelte Lage, die über die Positionsschnittstelle übertragen wird.
Da normalerweise nicht alle Komponenten durch die Sensordaten erfasst werden, werden die übrigen Komponenten durch die Referenzlage beschrieben. Dies gilt auch, wenn Komponenten gestört sind oder ausmaskiert werden, wie z. B. beim Schrauben.
Wenn die Vektoren x und s neben den 3 Komponenten der Position auch die Orientierung beschreiben, muss die Gleichung zur korrekten mathematischen Beschreibung (4) durch eine Gleichung mit homogenen Transformationsmatrizen ersetzt werden.
Dabei beschreiben T, T_d und T_r die gemessene und die gewünschte Lage des TCP im Weltsystem so wie die Referenzlage, also die für den Nominalfall programmierte Solllage. Die Transformationsmatrizen enthalten jeweils einen Positionsvektor und eine Rotationsmatrix. T_s und
sind die Transformationen von der realen und der gewünschten TCP-Lage zur Lage des Werkstückes (Objektlage) T₀, die auch durch Position und Orientierung gegeben ist.
Beim Ansatz von Gleichung (4) ist es wichtig, dass die Roboterlage und die Sensorwerte exakt gleichzeitig gemessen werden. Wenn dies aufgrund von Signalverarbeitungstotzeiten nicht der Fall ist, muss entweder x oder s aus den Nachbarwerten interpoliert werden um einen Schleppfehler zu vermeiden.
Die Stabilität des Systems ist gegeben, wenn die Positionsregelung stabil ist und die messbaren Komponenten der Sensorwerte durch s = x₀ – x (6) bzw. T_s = T^–1·T₀ (7) beschreibbar sind.
Dann können (4) und (5) in
und
umgeformt werden. Das bedeutet, dass (4) bei einer Regelung nicht die Lage x des TCP zurückführt sondern die Kontaktlage x₀ misst. Ohne Rückführung besteht keine Gefahr einer Instabilität.
Die Gleichungen (6) bzw. (7) sind gegeben, wenn der Sensor korrekt kalibriert ist, so dass er anstelle von Kräften und Momenten Positionen und Orientierungen misst, also die Auslenkung gegenüber der Nominallage. Bei einem nachgiebigen Sensor wird üblicherweise diese Auslenkung gemessen und dann aufgrund der bekannten Steifigkeiten x des Sensors in den Vektor f' aus Kräften und Momenten transformiert. Hier wird also davon ausgegangen, dass diese Transformation durch s = C·f' (10) rückgängig gemacht wird bzw. gar nicht erst erfolgt. s beschreibt dabei den Kontaktpunkt bezüglich des TCP.
Außerdem wird davon ausgegangen, dass Auslenkungen aufgrund einer Vorspannung der Nachgiebigkeit oder aufgrund von Gravitationseinwirkungen bereits kompensiert sind, also nicht die Messung der Relativlage zwischen TCP und Kontaktlage beeinflussen. Solche statischen Auslenkungen sind stattdessen in der Lage x des TCP berücksichtigt. Insgesamt werden bei der Berechnung der Ist-Lage des TCP nur die Auslenkungen der Nachgiebigkeit aufgrund von statischen Kräften oder Beschleunigungen berücksichtigt, nicht aber die Auslenkungen, die durch Kontaktkräfte und -momente hervorgerufen werden.
Im Gegensatz dazu beschreibt die gesamte Auslenkung im Kontaktfall die Kontaktlage.
Das soweit beschriebene Verfahren zur Kraftregelung geht davon aus, dass die Positionsregelung schnell und stabil funktioniert. Die Kraftregelung kann somit durch eine Verbesserung der Positionsregelung auch verbessert werden. Im optimalen Fall kompensiert der Positionsregelkreis die gesamte Roboterdynamik, also q = q_d x = x_d (11)
Der Ansatz (4) so wie die Gleichungen (6) und (7) nehmen an, dass nur der Sensor nachgiebig ist, nicht jedoch der Roboter oder die Umgebung. Dies kann bei einem nachgiebigen Sensor näherungsweise angenommen werden. Bezüglich der Stabilität ist eine zu klein angenommene Nachgiebigkeit unkritisch.
Bei einem weichen Werkstück als Kontaktkörper und/oder bei einem in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt dezentral angeordneten Sensor ist jedoch sehr häufig eine Berücksichtigung dieser Umstände bei der Kraft- und/oder Momentenregelung des Roboters notwendig.
Daher sieht das erfindungsgemäße Verfahren vor, dass der Sensor derart kalibriert wird, dass die vom Sensor erfassten Kräfte und Momente als fiktiver vektorieller Abstand s ausgegeben werden, wobei die Kalibrierung neben der Elastizität des Sensors die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt beinhaltet.
Dieser Verfahrensschritt kann vor oder nach dem Schritt des Vorgebens einer Aufgabe mit einer Sollbewegung des Roboters und Sollkräften und/oder Sollmomenten, die von dem Werkzeug auf das Werkstück ausgeübt werden sollen, durchgeführt werden. Der Schritt des Kalibrierens des Sensors kann auch während der Durchführung der Aufgabe durchgeführt werden, wobei die Durchführung der Aufgabe die im Folgenden einen Regelkreis bildenden Unterschritte beinhaltet:

– Bestimmen der Auslenkung der Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt und des fiktiven vektoriellen Abstandes s des aus der Roboter-Ist-Position unter Vernachlässigung der Auslenkung der Nachgiebigkeit bestimmten Werkzeugmittelpunktes von einem Kontaktpunkt zwischen Werkzeug und Werkstück, und
– Bestimmen der Soll-Position x_d des Werkzeugmittelpunktes über die Ist-Position x, den fiktiven vektoriellen Abstand s und einen Soll-Abstand s_d.
– Dabei wird der Roboter derart gesteuert, so dass die Ist-Position x der Sollposition
möglichst schnell und genau folgt.

Um neben der Elastizität des Sensors die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt (TCP) zu berücksichtigen, kann für das System eine Gesamtsteifigkeit C_ges ermittelt werden.
Im Folgenden ist die Ermittlung der Gesamtsteifigkeit sowie deren mathematische Beschreibung erläutert.
Der Roboter fährt nun zuerst in eine Lage x_k0 mit Kontakt und zeichnet die Sensordaten auf. Dann wird der TCP in kleinen translatorischen oder rotatorischen Schritten von dieser ersten Lage in weitere Lagen x_ki bewegt.
Die Quotienten der Differenzen der Sensorwerte durch die Lagedifferenz ergeben dann elementweise die dimensionslose Steifigkeitsmatrix C –1 / ges des Gesamtsystems, wie z. B. Element c ' / xy von C –1 / ges :
Wenn alle sechs Freiheitsgrade messbar sind, werden neben x_k0 noch sechs Testpunkte benötigt. Die Schrittweite soll so groß sein, dass die Sensorwerte sich merklich verändern, jedoch nicht größer als die später erwarteten Regelfehler.
Wenn bekannt ist, dass weniger als sechs Freiheitsgrade messbar sind, werden entsprechend weniger Testpunkte benötigt.
Dabei muss man darauf achten, dass zwischen Roboter und Werkstück ein formschlüssiger Kontakt besteht, so dass jede Änderung der Lage sich auch deutlich in den Sensorwerten widerspiegelt, denn nur dann lässt sich die Steifigkeitsmatrix robust invertieren.
Andernfalls sind die c ' / xy die Elemente der Pseudoinversen C ' / ges der Nachgiebigkeitsmatrix C_ges. C_ges hat dabei im allgemeinen weniger als sechs von Null verschiedene Zeilen. Entsprechend sind weniger als sechs Testpunkte nötig, so dass C ' / ges i. allg. weniger als sechs von Null verschiedene Spalten hat. Bei Verwendung einer Rechtecksmatrix
die durch Multiplikation C ' / ges·B die von Null verschiedenen Spalten selektiert, ergibt sich C_ges = (B^TC 'T / gesC ' / gesB)^–1B^TC 'T / ges. (13)
Durch Inversion von C –1 / ges bzw. durch (13) ergibt sich dann die Sollposition und -orientierung bei Berücksichtigung der gesamten Nachgiebigkeit ähnlich zu (4) durch
Die Gleichung (5) entsprechende Form gewinnt man durch Darstellung von
als Vektor von Positionen und Orientierungen mit z. B. Kardanwinkeln, der durch C_ges skaliert und dann wieder als homogene Transformationsmatrix ausgedrückt in (5) eingesetzt wird.
Wenn man die Sollauslenkung s_d im Sensor entsprechend Gleichung (10) aus der Sollkraft f ' / d bestimmt, ergibt sich
Bei weichen Kontaktkörpern gilt, abgesehen von Kopplungen und nicht erfassten Komponenten, C_ges > I.
Bei dezentral angeordnetem Sensor, also wenn der Sensormittelpunkt nicht im TCP liegt, ist C_ges keine Diagonalmatrix. Die Diagonalelemente selbst entsprechen bei einem harten Kontaktkörper aber der Einheitsmatrix.
Bei einem in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt (TCP) dezentral angeordneten Sensor sieht das erfindungsgemäße Verfahren auch vor, dass die Kalibrierung des Sensors einen Abstandsvektor d_sen und/oder eine Rotationsmatrix R_sen verwendet, wobei der Abstandsvektor d_sen die Position und die Rotationsmatrix R_sen die Orientierung des Sensors in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt (TCP) angibt.
Ein dezentral angeordneter Sensor 12 ist in 2 schematisch dargestellt. Der Sensor 12 ist an dem Roboter 10 dezentral zu dem Werkzeugmittelpunkt (TCP) des Werkzeuges 14 angeordnet. Bei dem in 2 dargestellten Roboter ist das Werkzeug gerade im Kontakt mit dem Werkstück 1. Zwischen dem Sensor und dem TCP ist der Abstandsvektor d_sen eingezeichnet.
Die entsprechenden Koppelterme werden im Folgenden näher erläutert (Gleichung (16)).
Da der Sensormittelpunkt und der TCP normalerweise nicht übereinstimmen, können die Auslenkungen s_sen = (p T / senφ T / sen)^T im Sensor in eine Auslenkung am TCP s_tcp = (p T / tcpφ T / tcp)^T transformiert werden, die bei Kontakt die Lage s des Kontaktpunktes bezüglich des TCP angibt, p die jeweilige Position und φ die Orientierung. p_tcp = p_sen – d_sen × φ_sen φ_tcp = φ_sen (16)
Dabei ist d_sen der Vektor vom Sensormittelpunkt zum TCP. Eine für den Nominalfall ohne Auslenkung ggf. vorhandene Rotationsmatrix zwischen den beiden Koordinatensystemen wurde aus Gründen der Anschaulichkeit weggelassen, ist aber oft auch vorhanden. Sie kann durch Drehung der Sensorwerte vor ihrer Verwendung in (16) berücksichtigt werden.
Bei Verwendung einer Nachgiebigkeitsmatrix C_ges und ihrer experimenteller Bestimmung durch Gleichung (12) ist diese Transformation bereits in C_ges enthalten, sofern die Rotationen bei der Testbewegung sich auf den TCP beziehen.
Gleichung (4) mit (16) ist für Kraftregelungen vorgesehen, bei denen alle sechs Freiheitsgrade durch die Sensorwerte erfasst werden oder bei denen a priori bekannt ist, welche Komponenten messbar sind. Alle Freiheitsgrade werden erfasst, wenn das Werkzeug und das Werkstück fest miteinander verbunden sind. Dagegen sind nur drei Freiheitsgrade gegeben, solange ein 1-Punkt-Kontakt (auch Punkt-Fläche-Kontakt genannt) besteht. Bei geringer Reibung ist sogar ggf. nur die Komponente normal zur Oberfläche durch eine Kraftmessung definiert. Unvollständige Kontaktzustände sind wichtige Zwischenschritte bei allen Montageaufgaben. Daher sieht das erfindungsgemäße Verfahren auch für diesen Fall eine Strategie vor.
Das erfindungsgemäße Verfahren sieht daher vor, dass die Art des Kontaktes zwischen Werkzeug und Werkstück bestimmt wird, indem das Werkzeug in das Werkstück bewegt wird und die auf den Werkzeugmittelpunkt einwirkenden Kräfte und/oder Momente bestimmt werden. Der Zustand, bei dem das Werkzeug an das Werkstück heranbewegt wird, ist beispielsweise in 2 dargestellt. Ein derartiger Zustand kann beispielsweise bei einer Montageaufgabe wie dem Eindrehen einer Schraube von Interesse sein.
Beim ersten Kontakt sind zwar i. allg. alle drei Positionsfreiheitsgrade messbar, nicht jedoch die Orientierung der Gewindebohrung. Diese ergibt sich erst während des Schraubvorgangs. Das bedeutet, dass im Rahmen einer Montageaufgabe automatisch erkannt werden muss, welche Freiheitsgrade jeweils durch die Sensorwerte definiert sind. Dagegen wird in Gleichung (4) angenommen, dass die Kontaktart bekannt ist, da in Gleichung (4) alle nicht messbaren Freiheitsgrade bereits durch die Referenzwerte x_r vorgegeben sind. Daher wird anstelle von (4) nun nur noch x_d = x + (s – s_d) (17) betrachtet, wobei s in den nicht messbaren Komponenten geeignet ergänzt wird. Entsprechend lässt sich auch (5) vereinfachen.
Zur Erläuterung werden die Komponenten des Vektors
der Kräfte und Momente einzeln betrachtet. Sie werden durch f_com = f_tcp m_com = m_tcp + d_com × f_tcp, (19) vom TCP zum Nachgiebigkeitssystem (Nachgiebigkeit = compliance) transformiert, wobei diesmal der Koppelterm bei den Momenten steht.
Mit unverkoppelten Nachgiebigkeiten im Nachgiebigkeitssystem ergibt sich
und analog zu (16) mit p_tcp = p_com – d_com × φ_com φ_tcp = φ_sen (21) folgt schließlich p_tcp = C_pf_tcp – d_com × (C_φ(m_tcp + d_com × f_tcp)) φ_tcp = C_φ(m_tcp + d_com × f_tcp) (22) wobei s_tcp = (p T / tcpφ T / tcp)^T durch (16) bestimmt wird. Dazu kann bemerkt werden, dass bei einem nachgiebigen Sensor (wie in 2) d_com = d_sen = d gilt.
Somit führt ein 1-Punkt-Kontakt am TCP mit m_tcp = 0 zu einer rotatorischen Auslenkung φ_tcp ≠ 0 am TCP, die nach (17) auch die Sollorientierung beeinflusst. Gleichung (22) ist bedeutungslos, wenn der Kontakt alle sechs Freiheitsgrade definiert, weil dann die Solllage durch p_tcp und φ_tcp anstelle von f_tcp and m_tcp definiert wird. Nur wenn nicht alle Freiheitsgrade eingeschränkt sind, muss (22) oder ein Teil davon betrachtet werden.
Wenn bei einem 1-Punkt-Kontakt keine Rotation erwünscht ist, darf s_tcp = (p T / tcpφ T / tcp)^T nach (16) nicht unverändert in (17) eingesetzt werden. Dies erfordert zunächst die Feststellung, wann so ein Kontakt besteht. Dies ist der Fall, wenn m_tcp = 0 und somit φ_tcp = C_φ(d_com × f_tcp) C –1 / φφ_tcp = d_com × (C –1 / pp_com) C –1 / φφ_tcp = d_com × (C –1 / p(p_tcp + d_com × φ_tcp). (23)
Nun kann man φ_tcp = (α_tcp, β_tcp, γ_tcp)^T durch die Komponenten ersetzen und die Kreuzprodukte elementweise formulieren, z. B. d_com × φ = (d_yγ – d_zβ, d_zα – d_xγ, d_xβ – d_yα)^T. (24)
Dann ergibt sich ein lineares Gleichungssystem φ_tcp = Ap_tcp (25) für die Auslenkung φ₀ = φ_tcp, die sich bei p_tcp im Fall eines 1-Punkt-Kontakts ergibt.
Um den 1-Punkt-Kontakt auch bei Sensorrauschen geeignet zu berücksichtigen, können beispielsweise alle Rotationen φ_tcp in einem Bereich von φ₁ um φ₀ durch
skaliert werden, wobei φ₁ ein Skalar ist, der durch φ₁ = |σ 2 / φ + Aσ 2 / pA^T| (27) abgeschätzt wird, wobei die σ² die Kovarianzmatrizen des Rauschens der Sensorwerte p_tcp bzw. φ_tcp sind. φ ist ein Teil von s = (p^Tφ^T)^T, dem in Gleichung (17) eingesetzten Sensorwert. Auf diese Weise wird φ zu Null gesetzt, wenn (23) exakt erfüllt ist.
Das Nullsetzen der Ausweichbewegung in den durch die Messwerte nicht definierten Komponenten von s ergibt mit s_d = 0 durch (17) x_d = x anstelle von x_d = x_r nach der unteren Zeile von (4). Dies kann eine Drift ergeben, wenn die Positionsregelung nicht exakt ist. Außerdem ist es ein Widerspruch zu der in (4) vorgegebenen Aufteilung. Beides wird vermieden, indem die Sensorwerte nicht bezüglich der Ist-Lage sondern bezüglich der Referenzlage ausgedrückt werden. Dann ergibt sich x_d = x_r + (s_r – s_d). (28)
Dabei beschreibt s_r die Lage des Kontaktkörpers bezüglich der Referenzlage, während s seine Lage bezüglich der Ist-Lage des Endeffektors darstellt. s_r ist nicht direkt messbar. Stattdessen wird es durch s_tcp,r = s_tcp + x – x_r (29). berechnet. Bei deutlichen rotatorischen Regelabweichungen ist anstelle der Addition der Vektoren die Multiplikation der entsprechenden homogenen Transformationsmatrizen vorzusehen. Entsprechend (5) gilt
wobei T_s,r = T –1 / r·T·T_s (31) die homogene Transformation der Objektlage T₀ bezüglich der Referenzlage T_r ist.
Im Gegensatz zu s_tcp sind die nicht messbaren Komponenten von s_tcp,r nicht Null. Durch
wird allerdings erreicht, dass die nicht messbaren Komponenten von s_r Null sind.
Die Verwendung von (28) anstelle von (17) bedeutet, dass x_r bei s_r = s_d = 0 eingeregelt wird, während (17) bei s = s_d = 0 nur ein Ausweichen verhindert, nicht jedoch eine Regelabweichung zwischen x und x_r.
Durch (32) werden die translatorischen Auslenkungen p_tcp am TCP im Gegensatz zu p_sen nicht verändert. Dies ist jedoch nötig, wenn der Kontakt noch weniger Komponenten definiert. Das ist beispielsweise der Fall, wenn aufgrund von geringer Reibung nur eine Kraft f_tcp,z in Andruckrichtung auftritt, so dass bei p = (x, y, z)^T weder x_tcp noch y_tcp definiert sind. Dann werden die nicht definierten Komponenten auch angepasst, z. B. durch
wobei x auch ein vorgebbarer Skalar ist und x₀ analog zu (25) aus (22) bestimmt wird, wobei neben m_tcp = 0 auch f_tcp,x = 0 und f_tcp,y = 0 gelten. Dies ist sinnvoll, wenn der Reibungskoeffizient nicht bekannt ist. Durch (33) wird verhindert, dass der Kontaktpunkt auf der Kontaktfläche wegen φ_tcp ≠ 0 verschoben wird.
Anstelle von (32) kann man allgemeiner, sofern (23) zumindest annähernd erfüllt ist, eine Beziehung zwischen φ_tcp und p_tcp vorgeben, also
Entsprechend kann man auch p_r(φ_tcp) vorgeben.
Anstelle von m = 0 können auch andere Bedingungen am Kontaktpunkt gelten, z. B. beim Eindrehen einer Schraube. Dann muss aus der Kraftgleichung (19) oder der Positionsgleichung aus (22) die Bedingung für den unvollständigen Kontakt bestimmt werden. Danach legt man eine Abhängigkeit zwischen den Elementen des Kraftvektors m (f_tcp, m_tcp) oder des Lagevektors φ(p_tcp, φ_tcp) fest, um die nicht messbaren Komponenten zu definieren bzw. eine Drift gegenüber der Referenzlage x_r zu verhindern.
In allen Fällen ist zu beachten, dass – wie oben erläutert – die durch die Schwerkraft erzeugte Auslenkung bereits bei der Messung der Ist-Lage des TCP berücksichtigt wurde und somit in der Auslenkung s_sen bzw. s_tcp nicht mehr enthalten ist.
Mit dem zuvor mathematisch erläuterten erfindungsgemäßen Verfahren kann somit verhindert werden, dass beim Vorliegen eines 1-Punkt-Kontaktes aufgrund des Regelkreises eine rotatorische Bewegung des in 2 dargestellten Werkzeuges 14 erfolgt.
Es wird jedoch nicht verhindert, dass beim Andruck des Werkzeugs an das Werkstück physikalisch ein Winkel φ_tcp ≠ 0 auftritt, der z. B. beim Einfügen eines Stiftes in eine enge Bohrung durch Verkanten zum Klemmen führen kann. Die entsprechende Lage des Werkzeuges ist in 3 schematisch dargestellt. Das erfindungsgemäße Verfahren sieht daher auch vor, dass eine entsprechende Ausrichtung des Werkzeuges vorgenommen wird.
Die korrekte Ausrichtung des Werkzeuges kann durch eine besondere Wahl der Funktion φ_r(p_tcp) in (34) erreicht werden. Für einen 1-Punkt-Kontakt werden dann beispielsweise anstelle von (32) oder (33) die folgenden Gleichungen verwendet:
Zuvor wurde die Ist-Lage als die Lage des TCP ohne die Auslenkung der Nachgiebigkeit definiert. Die Kontaktlage ist dagegen die wirkliche Lage des TCP. Bei unvollständigem Kontakt wird die Ist-Lage wegen |φ_tcp – φ₀| = 0 in den nicht erfassten Komponenten auf x = x_d = x_r + (–s_tcp – s_d) geregelt. Da in womöglich nicht erfassten Richtungen s_d = 0 vorgegeben werden muss, ergibt sich für die Kontaktlage x₀ = x + s_tcp = x_r. Das bedeutet, dass in nicht erfassten Komponenten real die Referenzlage eingestellt wird, also auch die vorgegebene Orientierung. Dies erlaubt zu Beginn des Fügeprozesses bei korrekt angenommener Orientierung ein Ansetzen des Stiftes. Wenn sich die Orientierung beim weiteren Einschieben des Stiftes als fehlerhaft herausstellt, wird dies korrigiert, da dann |φ_tcp – φ₀| von Null verschieden ist. Gleichung (36) verhindert bei einem Punkt-Fläche-Kontakt, dass der Kontaktpunkt in Abhängigkeit der Andruckkraft auf der Kontaktfläche verschoben wird.
Die allgemeine Formulierung von (35) bzw. (36) für nicht erfasste Komponenten lautet s_r = –s_tcp. (37)
Dadurch ergibt sich im Gegensatz zu (4) und (5)
bzw.
In den messbaren Komponenten ist die Kontaktlage (abgesehen von der Sollauslenkung s_d) immer eingestellt, da sie durch die Lage des Kontaktkörpers vorgegeben ist. In diesen Komponenten muss man die Ist-Lage x regeln, um die Kontaktkräfte und -momente klein zu halten.
Das grundlegende Verfahren zur Kraft-/Momentenregelung ermöglicht, dass das geregelte System auch bei asynchron oder mit großem Abstand eintreffenden Messwerten nach den ersten gültigen Sensordaten schnell und ohne die Gefahr einer Instabilität einschwingt. Dabei erfolgt kein Überschwingen, sofern dies bei Ausführen einer normalen Bewegungsanweisung auch nicht der Fall ist. Bei diesem Verfahren wird die Ist-Position des Roboterwerkzeugs benötigt, und zwar jeweils gleichzeitig mit der Messung der Sensorwerte.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht ferner eine Berücksichtigung von weichen bzw. sehr weichen Werkstücken sowie einen dezentral angeordneten Sensor. Auch verhindert das erfindungsgemäße Verfahren eine Drift bei unvollständigem Kontakt zwischen Werkzeug und Werkstück und eine bereits vorhandene Auslenkung bei unvollständigem Kontakt kann kompensiert werden.
Das Verfahren zur Kraftregelung mit Berücksichtigung der gesamten Nachgiebigkeit ermöglicht auch, dass bei einer Normalbewegung an einem weichen unbewegten Kontaktkörper die berechnete Sollposition x_d im Rahmen des Messrauschens konstant bleibt. Dies gilt insbesondere während des Einregelns der Sollkraft und erlaubt somit eine überschwingungsfreie Regelung. Das Verfahren zur Bestimmung der Parameter ist so ausgelegt, dass die Parameter ohne a priori Kenntnis der Steifigkeit ermittelt werden.
Bei einem dezentral angeordneten Sensor ist das Verfahren zur Kraftregelung mit Berücksichtigung der gesamten Nachgiebigkeit derart ausgelegt, dass bei einer Normalbewegung mit einem dezentral angeordneten Sensor oder einer dezentral angeordneten Nachgiebigkeit die berechnete Sollposition x_d im Rahmen des Messrauschens konstant bleibt, ohne dass die Lage des Sensors oder der Nachgiebigkeit bzgl. des TCP vorher vermessen wurde.
Bei einem dezentral angeordneten Sensor kann die Lage des Sensors zum TCP auch vermessen werden. Dabei ist das Verfahren zur Kraftregelung mit Berücksichtigung eines Abstandes zwischen TCP und Sensormittelpunkt derart ausgelegt, dass es bei vollständigem Kontakt mit einem harten Kontaktkörper keine stationären Regelfehler gibt, auch wenn sowohl die rotatorische Auslenkung des Sensors als auch der Abstand zwischen Sensor und TCP ungleich Null und beide nicht parallel sind, wenn also d_sen × φ_sen ≠ 0, ohne dass die Nachgiebigkeit des Gesamtsystems vorher identifiziert wird. Unter einem vollständigen Kontakt wird dabei ein Kontakt verstanden, der alle sechs Freiheitsgrade definiert, z. B. weil Werkzeug und Werkstück formschlüssig verbunden und fest an einander fixiert sind.
Das Verfahren zur Kraftregelung mit Berücksichtigung eines unvollständigen Kontakts ist derart ausgelegt, dass ein Kontakt, der die Bestimmung der Sollposition und Sollorientierung nicht in allen geregelten Komponenten erlaubt, in den nicht erfassten Komponenten nicht zu einer Ausweichbewegung führt, auch wenn der Abstand zwischen TCP und Nachgiebigkeit ungleich Null ist und die Sollauslenkung der Nachgiebigkeit ungleich Null und nicht parallel dazu ist, ohne dass die Zahl der geregelten Komponenten eingeschränkt wird oder das Verhalten ohne Umschalten bei durch die Messwerte vollständig definiertem Kontakt verschlechtert wird. Insbesondere wird bei am Kontaktpunkt momentenfreiem Kontakt (wie bei einem 1-Punkt-Kontakt) keine Rotation eingeleitet, sofern dies nicht ausdrücklich anstelle einer Translation gefordert ist.
Das Verfahren zur Kompensation der Auslenkungen des Werkzeugs bei einem unvollständigen Kontakt ist derart ausgelegt, dass das Werkzeug bei einem Kontakt, der die Bestimmung der Sollposition und Sollorientierung nicht in allen geregelten Komponenten erlaubt, in den durch die Messwerte nicht erfassten Komponenten der Position und Orientierung so ausgerichtet wird wie es ohne Kontakt wäre, auch wenn der Abstand zwischen TCP und Nachgiebigkeit ungleich Null ist und die Nachgiebigkeit rotatorisch ausgelenkt ist. Insbesondere wird das Werkzeug bei am Kontaktpunkt momentenfreiem Kontakt (wie bei einem 1-Punkt-Kontakt) um die rotatorische Auslenkung zurückgedreht. Dadurch ist die Orientierung von der Kontaktkraft unabhängig. Dies ist entscheidend, wenn ein Stift ohne Verkanten in eine Bohrung mit bekannter Orientierung eingeführt werden soll und die Eindringtiefe noch nicht ausreicht, um ein gut messbares Moment am Stift zu erzeugen. Außerdem bleibt der Kontaktpunkt konstant, auch wenn die Andruckkraft erhöht und die Nachgiebigkeit dadurch rotatorisch ausgelenkt wird.
Das Verfahren wird beispielsweise zur Montage von Rädern an Kfz-Karossen verwendet. Dabei stellt das Werkzeug gemäß 2 einen Greifer dar, der ein Rad hält und außerdem für die fünf Radschrauben jeweils elektrische Schraubeinrichtungen aufweist. Das Werkstück steht dabei für eine Karosse, an deren Radnaben die Radschrauben verschraubt werden sollen. Die Annäherung erfolgt in der Kontaktphase über die Kraft-/Momentensensorik zwischen Roboter und Werkzeug. Es erfolgt zuerst ein unvollständiger Kontakt, bei dem noch keine Rotation erfolgen soll. Sobald die Schrauben greifen, ist jedoch auch eine Ausrichtung des Werkzeugs nötig, um ein Verklemmen zu verhindern. Weil mehrere Schrauben gleichzeitig angezogen werden, spiegelt sich das Anzugsmoment nicht im Sensor wieder, wodurch ein Ausregeln in allen sechs Freiheitsgraden möglich ist.
Bei diesem Beispiel handelt es sich genau genommen bei dem ersten Kontakt um keinen Punktkontakt, da zunächst fünf Schrauben gleichzeitig auftreffen und dann zwei Flächen (Felge und Radnabe) sich berühren. Die dabei theoretisch messbaren Momente bzw. Rotationen sind aber so klein, dass praktisch ein Punktkontakt besteht.
Im Rahmen der Erfindung werden mit Werkzeug sämtliche Vorrichtungen bezeichnet, die als Endeffektor eines Roboters dienen und an einem Objekt, dem Werkstück, Aufgaben durchführen. Unter Werkstück werden im Rahmen der Erfindung Objekte angesehen, an denen ein Endeffektor eines Roboters Aufgaben vornimmt. Diese Aufgaben können beispielsweise Montageaufgaben sein.

Claims

Verfahren zur Kraft- und/oder Momentenregelung von Robotern, wobei der Roboter ein Werkzeug mit einem Werkzeugmittelpunkt (TCP), der derjenige Teil des Werkzeugs ist, an dem der zu regelnde Kontakt stattfinden soll, eine Robotersteuerung mit einer Positionsschnittstelle zur Ausgabe von einer roboterintern ermittelten Ist-Position x, mindestens einen Sensor zur Erfassung von Kräften und Momente, die auf das Werkzeug ausgeübt werden und mindestens eine Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt, aufweist, mit folgenden Schritten: 1. Vorgeben einer Aufgabe mit einer Sollbewegung des Roboters und Sollkräften und/oder Sollmomenten, die von dem Werkzeug auf ein Werkstück ausgeübt werden sollen, 2. Durchführen der Aufgabe mit folgenden einen Regelkreis bildenden Unterschritten: – Bestimmen einer Auslenkung der Nachgiebigkeit und des fiktiven vektoriellen Abstandes s des aus der Ist-Position x unter Vernachlässigung der Auslenkung der Nachgiebigkeit bestimmten Werkzeugmittelpunktes von einem Kontaktpunkt zwischen Werkzeug und Werkstück – Bestimmen der Sollposition x_d des Werkzeugmittelpunkts über die Ist-Position x, den fiktiven vektoriellen Abstand s und einen Soll-Abstand s_d, wobei die Sollbewegung derart geregelt ist, dass von dem Werkzeug die Sollkräfte und/oder die Sollmomente auf das Werkstück ausgeübt werden, wobei vor Schritt 1, nach Schritt 1 und/oder während Schritt 2 folgender Zwischenschritt durchgeführt wird: a) Kalibrieren des Sensors derart, dass die vom Sensor erfassten Kräfte und Momente als fiktiver vektorieller Abstand s ausgeben werden, wobei die Kalibrierung neben der Elastizität der Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollposition x_d aus Positionskomponenten und Orientierungskomponenten besteht.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollposition x_d aus Komponenten besteht, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, sowie aus Referenzkomponenten x_r, die einen für die Sollposition x_d vorgegebenen Wert beinhalten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Zwischenschritt a) folgende Unterschritte aufweist: a1) Bewegen des Werkzeuges in eine Lage x_k0, in der das Werkzeug mit dem Werkstück in Kontakt ist und Aufzeichnen der Sensordaten a2) Durchführen einer schrittweisen translatorischen oder rotatorischen Bewegung des Werkzeuges in mindestens eine weiteren Lage x_i und Aufzeichnen weiterer Sensordaten a3) Bestimmen einer Gesamtsteifigkeit C_ges des Systems anhand der gemessenen Sensordaten und verwenden der Gesamtsteifigkeit C_ges für die Kalibrierung des Sensors.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die schrittweise translatorische oder rotatorische Bewegung des Werkzeuges an die Komponenten, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind und/oder die Anzahl der weiteren Lagen x_i an die Anzahl dieser Komponenten angepasst ist.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Kalibrierung des Sensors nur in Bezug auf die Komponenten, die über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Sensor dezentral in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt angeordnet ist und die Kalibrierung des Sensors einen Abstandsvektor d_sen und/oder eine Darstellung der Orientierung, insbesondere eine Rotationsmatrix R_sen, beinhaltet, wobei der Abstandvektor d_sen die Position und die Darstellung der Orientierung die Orientierung des Sensors in Bezug auf den Werkzeugmittelpunkt angibt.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Art des Kontaktes zwischen Werkzeug und Werkstück bestimmt wird, indem das Werkzeug an das Werkstück bewegt wird und die auf den Werkzeugmittelpunkt einwirkenden Kräfte und/oder Momente bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei Vorlage eines unvollständigen Kontaktes, bei dem bei der Bestimmung der Sollposition x_d nicht alle Positionskomponenten und Orientierungskomponenten über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, in Bezug auf die nicht bestimmbaren Positionskomponenten oder Orientierungskomponenten keine Regelung der Sollbewegung oder eine Regelung entsprechend einer vorher definierten Referenzbewegung erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei Vorlage eines 1-Punkt-Kontaktes eine aufgrund des Regelkreises erfolgende rotatorische Bewegung des Werkzeuges verhindert oder durch eine andere Bewegung ersetzt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Bestimmung der Art des Kontaktes ein Sensorrauschen berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei Vorlage eines unvollständigen Kontaktes, bei dem bei der Bestimmung der Sollposition x_d nicht alle Positionskomponenten und Orientierungskomponenten über die Ist-Position x und den fiktiven vektoriellen Abstand s bestimmbar sind, das Werkzeug bezüglich der nicht bestimmbaren Positionskomponenten oder Orientierungskomponenten in eine Nominallage ausgerichtet wird.