DE102018214257B3

DE102018214257B3 - Roboterregelung

Info

Publication number: DE102018214257B3
Application number: DE102018214257.2A
Authority: DE
Inventors: Andreas Sedlmayr
Original assignee: KUKA Deutschland GmbH
Current assignee: KUKA Deutschland GmbH
Priority date: 2018-08-23
Filing date: 2018-08-23
Publication date: 2019-08-01
Anticipated expiration: 2038-08-24
Also published as: EP3840920A1; WO2020038975A1; CN112601640A

Abstract

Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Regelung eines Roboters (1) wird wenigstens ein Gelenkregler (31-36) zur Verstellung eines Gelenks des Roboters auf Basis einer Pose des Roboters und einer vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung wenigstens eines kartesischen Freiheitsgrades einer roboterfesten Referenz verstellt (S20).

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und System zur Regelung eines Roboters sowie ein Computerprogrammprodukt zur Durchführung des Verfahrens.
Roboter sollen häufig mit einer roboterfesten Referenz vorgegebene kartesische (Soll-)Positionen anfahren oder in kartesischen Freiheitsgraden bzw. einem Arbeitsraum des Roboters (Soll-)Kräfte auf ihre Umgebung ausüben.
Hierzu weisen Roboter üblicherweise Gelenkregler auf. Diese kommandieren bei reinen Positionsregelungen auf Basis der vorgegebenen kartesischen Soll-Positionen Gelenkantriebe des Roboters, bei reinen Kraftregelungen auf Basis der vorgegebenen kartesischen Soll-Kräfte.
Zur kompakteren Darstellung werden vorliegend in fachüblicher Weise verallgemeinernd auch antiparallele Kräftepaare bzw. Drehmomente als Kräfte und Orientierungen als Positionen bezeichnet, so dass auch vorgegebene (Soll-)Drehmomente bzw. (Soll-)Orientierungen im Arbeitsraum durch eine Kraft- bzw. Positionsregelung umgesetzt werden können.
Für reine Positionsregelungen werden die Gelenkregler nach betriebsinterner Praxis anders eingestellt als für reine Kraftregelungen, vorzugsweise steif(er), so dass sie die (Soll-)Positionen präzise(r) anfahren. Umgekehrt werden die Gelenkregler nach betriebsinterner Praxis für reine Kraftregelungen entsprechend weich(er) eingestellt als für reine Positionsregelungen, so dass sie sensitiv(er) auf Störkräfte reagieren.
Bei bestimmten Roboterapplikationen sollen sowohl (Soll-)Positionen als auch (Soll-)Kräfte vorgegeben bzw. realisiert werden. So kann es beispielsweise bei einem robotergestützten Schleifen zweckmäßig sein, eine Kraft senkrecht zur Schleifoberfläche und eine Position in anderen kartesischen Freiheitsgraden, insbesondere translatorischen Freiheitsgraden quer zur Kraftrichtung, vorzugeben.
Hierzu sind nach betriebsinterner Praxis hybride Kraft-Positions-Regelungen bekannt, bei denen mithilfe vorgegebener komplementärer Selektionsmatrizen aus Kraft- und Positions-Regelanteilen entsprechende Eingangsgrößen der Gelenkregler ermittelt werden.
Dabei setzen die fest eingestellten Gelenkregler solche Eingangsgrößen nicht (applikations)optimal um.
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Ein aus der DE 10 2012 014 936 A1 bekanntes Ladesystem für ein Kraftfahrzeug, insbesondere einen Personenkraftwagen, weist einen Roboter mit einem Steuermittel, ein Krafterfassungsmittel und einen an dem Roboter befestigten Stecker auf, der dazu eingerichtet ist, mit einem fahrzeugseitigen Gegenstecker eine lösbare Steckverbindung zum Aufladen eines elektrischen Energiespeichers des Kraftfahrzeugs herzustellen, wobei das Steuermittel dazu eingerichtet ist, mit dem Krafterfassungsmittel zu kommunizieren und den robotergeführten Stecker auf Basis einer von dem Krafterfassungsmittel ermittelten Kraft mit dem Gegenstecker zu verbinden.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Regelung eines Roboters zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ansprüche 8, 9 stellen ein System bzw. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens unter Schutz. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung werden ein oder mehrere Gelenkregler, die (jeweils) wenigstens, in einer Ausführung genau, ein Gelenk bzw. eine Achse des Roboters verstellen bzw. (hierzu) einen Gelenkantrieb des Roboters kommandieren bzw. hierzu vorgesehen, insbesondere eingerichtet, sind bzw. verwendet werden, insbesondere also ein oder mehrere Einzelgelenkregler, (jeweils) auf Basis bzw. in Abhängigkeit von einer Pose des Roboters und einer vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung eines oder mehrerer kartesischer Freiheitsgrade einer roboterfesten Referenz ver- bzw. eingestellt bzw. verändert.
Durch die Berücksichtigung der Pose und einer vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung eines oder mehrerer kartesischer Freiheitsgrade einer roboterfesten Referenz kann in einer Ausführung, insbesondere im Vergleich zu Gelenkreglern, die für reine Positions- oder Kraftregelung eingestellt sind, das Regelverhalten des Roboters verbessert werden.
Der Roboter weist in einer Ausführung wenigstens drei, insbesondere wenigstens sechs, in einer Ausführung wenigstens sieben, Gelenke bzw. (Bewegungs)Achsen, in einer Ausführung Drehgelenke, auf.
Für solche Roboter ist die vorliegende Erfindung aufgrund von deren Vielseitigkeit besonders vorteilhaft.
Der bzw. einer oder mehrere der Gelenkregler kann jeweils ein(en) oder mehrere, insbesondere kaskadierte, Gelenkstellungs-, Gelenkgeschwindigkeits-, Gelenkkraft-, insbesondere also Gelenkmoment-, (Antriebs)Strom- und/oder (Antriebs)Spannungsregler(stufen), insbesondere Proportional-, Integral- und/oder Differentialregler(stufen) aufweisen, insbesondere ein solcher Regler sein.
Die roboterfeste Referenz kann insbesondere einen endeffektorseitigen und/oder Kontaktpunkt, insbesondere ein(en) Werkzeugreferenzpunkt bzw. -koordinatensystem (Tool Center Point, TCP) aufweisen, insbesondere ein solcher Punkt bzw. ein solches Koordinatensystem sein.
Ein kartesischer Freiheitsgrad kann insbesondere einen translatorischen und/oder rotatorischen Freiheitsgrad (der roboterfesten Referenz) im (kartesischen) Arbeitsraum des Roboters aufweisen, insbesondere ein solcher sein.
Eine Pose des Roboters ist in einer Ausführung durch die Stellung seiner Gelenke bestimmt.
In einer Ausführung wird der bzw. werden die Gelenkregler während eines Betriebs, insbesondere einer Bewegung, des Roboters, in einer Ausführung online bzw. on-the-fly, auf Basis einer aktuellen und/oder prognostizierten Pose des Roboters und der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung verstellt, in einer Ausführung im Interpolationstakt.
Hierdurch kann das Regelverhalten des Roboters (weiter) verbessert werden.
In einer Ausführung kommandiert der bzw. kommandieren die Gelenkregler auf Basis bzw. in Abhängigkeit von einer vorgegebenen kartesischen Soll-Kraft und einer vorgegebenen kartesischen Soll-Position, insbesondere auf Basis bzw. mit(hilfe) einer hybriden Kraft-Positions-Regelung, (jeweils) wenigstens, in einer Ausführung genau, einen, in einer Ausführung elektrischen, Gelenkantrieb des Roboters, der in einer Ausführung einen Elektromotor und/oder ein Getriebe aufweist, insbesondere derart bzw. mit der Maßgabe, diese Soll-Kraft bzw. Soll-Position zu realisieren bzw. eine Abweichung hiervon zu reduzieren, bzw. ist der bzw. sind die Gelenkregler hierzu eingerichtet bzw. wird/werden hierzu verwendet.
Wie einleitend bereits erläutert, werden vorliegend verallgemeinernd auch kartesische Soll-Orientierungen als Soll-Positionen und Soll-Drehmomente verallgemeinernd als Soll-Kräfte bezeichnet. Entsprechend weist in einer Ausführung eine Soll-Position und/oder eine Soll-Kraft sechs Dimensionen auf, sie kann insbesondere ein sogenannter Wrench bzw. Twist sein. Bezeichnet f eine Kraft im engeren Sinne und t ein Drehmoment, so können diese somit zu einer Kraft F im Sinne der vorliegenden Erfindung zusammengefasst werden bzw. sein, insbesondere in der Form F= [f^T, t^T]^T. Analoges gilt zur Position und Orientierung.
Die hybride Kraft-Positions-Regelung ermittelt in einer Ausführung mithilfe einer Selektionsmatrix aus einer Abweichung zwischen Soll- und einer erfassten, insbesondere einer dynamikmodellgestützt ermittelten oder an der roboterfesten Referenz sensorisch erfassten, Ist-Kraft einen Kraft-Regelanteil, mithilfe einer, in einer Ausführung komplementären, Selektionsmatrix aus einer Abweichung zwischen Soll- und einer erfassten, insbesondere einer kinematikmodellgestützt ermittelten, IstPosition einen Positions-Regelanteil, addiert beide Regelanteile und führt diese als Eingangsgrößen an den bzw. die Gelenkregler.
Hierdurch kann das Regelverhalten des Roboters (weiter) verbessert werden.
Die Kraft- und Positions-Gewichtung hängt in einer Ausführung davon ab, wie stark in dem jeweiligen kartesischen Freiheitsgrad die Kraftregelung sein soll bzw. welcher Wert in diesem Freiheitsgrad auf eine Kraft gelegt wird bzw. wie wichtig in diesem Freiheitsgrad eine vom Roboter ausgeübte Kraft ist oder von extern auf diesen wirkt, und wie stark in diesem Freiheitsgrad die Positionsregelung sein soll bzw. wie wichtig in diesem Freiheitsgrad eine präzise Positionierung ist bzw. welcher Wert hierauf gelegt wird, insbesondere im Verhältnis zueinander, sie kann dies insbesondere angeben bzw. quantifizieren. Entsprechend umfasst in einer Ausführung die Kraft- und Positions-Gewichtung eine Kraft-Gewichtung und eine Positions-Gewichtung.
In einer Ausführung ist, insbesondere wird, die Kraft- und Positions-Gewichtung vorab bzw. vor einem Betrieb, einer Bewegung, des Roboters vorgegeben.
Zusätzlich oder alternativ ist, insbesondere wird, die Kraft- und Positions-Gewichtung in einer Ausführung auf Basis einer Roboterapplikation vorgegeben.
Somit können in einer Ausführung applikationsabhängig in verschiedenen kartesischen Freiheitsgraden die zu regelnde Kraft oder die zu regelnde Position stärker gewichtet bzw. präferiert werden. So kann im einleitend exemplarisch genannten robotergestützten Schleifen in der translatorischen Richtung senkrecht zur Schleifoberfläche eine Kraft und in anderen kartesischen Freiheitsgraden, insbesondere translatorischen Freiheitsgraden quer zur Kraftrichtung, eine Position stärker gewichtet bzw. präferiert werden.
Zusätzlich oder alternativ ist, insbesondere wird, die Kraft- und Positions-Gewichtung in einer Ausführung durch einen Bediener vorgegeben, in einer Ausführung ausgewählt bzw. eingestellt, vorzugsweise innerhalb eines vorgegebenen Einstellbereichs, der beispielsweise zwischen 0 und 1 oder dergleichen liegen kann, insbesondere durch bzw. auf Basis einer entsprechenden Benutzereingabe.
Erfindungsgemäß ist, insbesondere wird, die Kraft- und Positions-Gewichtung mithilfe wenigstens einer Selektionsmatrix vorgegeben, wobei wenigstens eine Selektionsmatrix für die Kraft-Gewichtung und eine Selektionsmatrix für die Positions-Gewichtung vorgegeben ist, insbesondere wird, die in einer Weiterbildung nicht (notwendig) komplementär sind.
Hierdurch kann jeweils, insbesondere in Kombination von zwei oder mehr der oben genannten Merkmale, das Regelverhalten des Roboters (weiter) verbessert, insbesondere spezifisch(er) und/oder einfach(er) abgestimmt werden.
In einer Ausführung wird der bzw. werden die Gelenkregler auf Basis der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung wenigstens eines kartesischen Freiheitsgrades (jeweils) derart verstellt, dass der Gelenkregler (jeweils) einer Abweichung der roboterfesten Referenz von einer vorgegebenen kartesischen Soll-Position in diesem Freiheitsgrad bei höherer Positions-Gewichtung stärker entgegenwirkt als derselben Abweichung bei höherer Kraft-Gewichtung. Mit anderen Worten wird der Gelenkregler infolge einer höheren Positions-Gewichtung eines kartesischen Freiheitsgrades steifer eingestellt als bei einer (demgegenüber) höheren Kraft-Gewichtu ng.
Hierdurch kann das Regelverhalten des Roboters (weiter) verbessert werden.
In einer Ausführung werden ein oder mehrere Koeffizienten des bzw. der Gelenkregler, in einer Weiterbildung ein oder mehrere Proportional-, Integral- und/oder Differential-(Verstärkungs)Koeffizienten, (jeweils) auf Basis bzw. in Abhängigkeit von der Pose des Roboters und der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung verstellt, in einer Ausführung zwischen einem vorgegebenen Extremalwert für eine maximale Positions-Gewichtung und einem vorgegebenen Extremalwert für eine maximale Kraft-Gewichtung verstellt, in einer Weiterbildung durch lineare Interpolation oder dergleichen.
Hierdurch kann das Regelverhalten des Roboters (weiter) verbessert werden.
Zusätzlich oder alternativ werden der bzw. die Gelenkregler in einer Ausführung (jeweils) auf Basis einer, in einer Ausführung gewichteten, Jacobimatrix der roboterfesten Referenz, insbesondere einer, insbesondere normierten und/oder gewichteten, Inversen, insbesondere Pseudoinversen, und/oder Transponierten dieser, gegebenenfalls gewichteten, Jacobimatrix, verstellt, in einer Ausführung auf Basis eines hiervon abhängigen Sensitivitätsfaktors für den (jeweiligen) Gelenkregler.
Hierdurch kann jeweils, insbesondere in Kombination, das Regelverhalten des Roboters (weiter) verbessert werden.
Die Jacobimatrix der roboterfesten Referenz bildet in einer Ausführung in an sich bekannter Weise Gelenkgeschwindigkeiten linear auf die kartesische (translatorische und rotatorische) Geschwindigkeit der roboterfesten Referenz ab. Hierdurch kann vorteilhaft zwischen kartesischem Arbeits- und Gelenkraum transformiert werden. In einer Ausführung wird bzw. ist die Jacobimatrix mit der Massenmatrix gewichtet, insbesondere, in einer Ausführung von rechts, mit der Massenmatrix multipliziert, wodurch in einer Ausführung eine besonderrs vorteilhafte Regelung realisiert werden kann. Die Massenmatrix bildet in einer Ausführung in an sich bekannter Weise Gelenkbeschleunigungen auf Kräfte ab.
Die Inverse, insbesondere Pseudoinverse, ist besonders für eine Positions-Regelung vorteilhaft. Entsprechend wird in einer Ausführung ein Sensitivitätsfaktor für den (jeweiligen) Gelenkregler auf Basis der, in einer Ausführung normierten und/oder gewichteten, Inversen bzw. Pseudoinversen und der Selektionsmatrix für die Positions-Gewichtung ermittelt.
Die Transponierte ist besonders für eine Kraft-Regelung vorteilhaft. Entsprechend wird in einer Ausführung ein bzw. der Sensitivitätsfaktor für den (jeweiligen) Gelenkregler (auch) auf Basis der, in einer Ausführung normierten und/oder gewichteten, Transponierten und der Selektionsmatrix für die Kraft-Gewichtung ermittelt.
Durch die Gewichtung der Inversen bzw. Transponierten, in einer Ausführung die Multiplikation mit einer entsprechenden Gewichtungsmatrix, kann in einer Ausführung ein (pseudo-)metrischer Raum genutzt bzw. die unterschiedlichen Dimensionen von translatorischen und rotatorischen Positionen bzw. Kräften kompensiert werden.
Durch die Normierung der, gegebenenfalls gewichteten, Inversen bzw. Transponierten, in einer Ausführung auf Werte zwischen 0 und ±1, insbesondere auf Werte zwischen 0 und (+)1, können in einer Ausführung Unterschiede zwischen den Achsen bzw. Gelenkreglern kompensiert werden.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ist ein System, insbesondere hard- und/oder software-, insbesondere programmtechnisch, zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens eingerichtet und/oder weist auf: Mittel zum Verstellen wenigstens eines Gelenkreglers zur Verstellung eines Gelenks des Roboters auf Basis einer Pose des Roboters und einer vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung wenigstens eines kartesischen Freiheitsgrades einer roboterfesten Referenz.
In einer Ausführung weist das System bzw. sein(e) Mittel auf:

Mittel zum Verstellen des Gelenkreglers während eines Betriebs des Roboters auf Basis einer aktuellen und/oder prognostizierten Pose des Roboters und der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung; und/oder
Mittel zum Verstellen des Gelenkreglers auf Basis der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung wenigstens eines kartesischen Freiheitsgrades derart, dass er einer Abweichung der roboterfesten Referenz von einer vorgegebenen kartesischen Soll-Position in diesem Freiheitsgrad bei höherer Positions-Gewichtung stärker entgegenwirkt als derselben Abweichung bei höherer Kraft-Gewichtung; und/oder Mittel zum Verstellen wenigstens eines Koeffizienten des Gelenkreglers auf Basis der Pose des Roboters und der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung, insbesondere zwischen einem vorgegebenen Extremalwert für eine maximale Positions-Gewichtung und einem vorgegebenen Extremalwert für eine maximale Kraft-Gewichtung; und/oder
Mittel zum Verstellen des Gelenkreglers auf Basis einer Jacobimatrix der roboterfesten Referenz, insbesondere einer, insbesondere normierten und/oder gewichteten, Inversen und/oder Transponierten dieser Jacobimatrix.

Ein Mittel im Sinne der vorliegenden Erfindung kann hard- und/oder softwaretechnisch ausgebildet sein, insbesondere eine, vorzugsweise mit einem Speicher- und/oder Bussystem daten- bzw. signalverbundene, insbesondere digitale, Verarbeitungs-, insbesondere Mikroprozessoreinheit (CPU), Graphikkarte (GPU) oder dergleichen, und/oder ein oder mehrere Programme oder Programmmodule aufweisen. Die Verarbeitungseinheit kann dazu ausgebildet sein, Befehle, die als ein in einem Speichersystem abgelegtes Programm implementiert sind, abzuarbeiten, Eingangssignale von einem Datenbus zu erfassen und/oder Ausgangssignale an einen Datenbus abzugeben. Ein Speichersystem kann ein oder mehrere, insbesondere verschiedene, Speichermedien, insbesondere optische, magnetische, Festkörper- und/oder andere nicht-flüchtige Medien aufweisen. Das Programm kann derart beschaffen sein, dass es die hier beschriebenen Verfahren verkörpert bzw. auszuführen imstande ist, sodass die Verarbeitungseinheit die Schritte solcher Verfahren ausführen kann und damit insbesondere den Roboter regeln kann. Ein Computerprogrammprodukt kann in einer Ausführung ein, insbesondere nichtflüchtiges, Speichermedium zum Speichern eines Programms bzw. mit einem darauf gespeicherten Programm aufweisen, insbesondere sein, wobei ein Ausführen dieses Programms ein System bzw. eine Steuerung, insbesondere einen Computer, dazu veranlasst, ein hier beschriebenes Verfahren bzw. einen oder mehrere seiner Schritte auszuführen.
In einer Ausführung werden ein oder mehrere, insbesondere alle, Schritte des Verfahrens vollständig oder teilweise automatisiert durchgeführt, insbesondere durch das System bzw. sein(e) Mittel.
In einer Ausführung weist das System den Roboter auf.
Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und den Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt, teilweise schematisiert:

1: ein System zur Regelung eines Roboters nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung;
2: Gelenkregler des Systems; und
3: ein Verfahren zur Regelung des Roboters nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.

1 zeigt ein System mit einer Robotersteuerung 2 zur Regelung eines Roboters 1 nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung mit sechs Drehgelenken, deren Stellungen bzw. Gelenkkoordinaten durch q₁ ,...,q₆ angedeutet sind.
Der Roboter führt ein Werkstück 3 an einem feststehenden Schleifband 4.
Daher soll er in einer kartesischen translatorischen Richtung senkrecht zum Schleifband 4 (vertikal in 1) eine Soll-Kraft aufprägen und in kartesischen translatorischen Richtungen quer zu dieser Kraftrichtung (d.h. horizontal in 1) Soll-Positionen einer Soll-Bahn anfahren.
Entsprechend werden in einer hybriden Kraft-Positions-Regelung mithilfe komplementärer Selektionsmatrizen $Σ= [\begin{matrix} 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 0 & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & 0 \end{matrix}]; (1 - Σ) = [\begin{matrix} 0 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & 1 \end{matrix}]$
in an sich bekannter und daher hier nicht weiter erläuterter Weise aus einer Differenz zwischen kartesischen Soll- und Ist-Kräften F_d, F_m ∈ ℝ⁶ in einer Kraftregelung 10 ein Kraft-Regelanteil y_d,F ∈ ℝ⁶ und aus einer Differenz zwischen kartesischen Soll- und Ist-Positionen x_d, x_m ∈ ℝ⁶ in einer Positionsregelung 20 ein Positions-Regelanteil y_d,x ∈ ℝ⁶ermittelt, addiert und die Komponenten y_d,1,...,y_d,6 dieser Summe als Eingangsgrößen Einzelgelenkreglern 31,...,36 zugeführt.
Die Einzelgelenkregler 31,...,36 können beispielsweise jeweils einen Drehzahlregler mit einem Proportional-(Verstärkungs)Koeffizienten P₁,...,P₆ aufweisen.
Ein Bediener gibt vorab auf Basis der Roboterapplikation, im Ausführungsbeispiel dem robotergestützten Schleifen, eine Selektionsmatrix S_V für eine Positions-Gewichtung und eine Selektionsmatrix S_F für eine Kraft-Gewichtung in Form von Diagonalmatrizen vor (3: S10). Dabei setzt er in S_V für kartesische Freiheitsgrade, bei denen eine präzise Positionierung wichtig ist, in der diesem Freiheitsgrad entsprechenden Zeile bzw. Spalte jeweils eine 1, sonst eine 0, und in S_F für kartesische Freiheitsgrade, bei denen Kräfte wichtig sind oder voraussichtlich von extern wirken, in der diesem Freiheitsgrad entsprechenden Zeile bzw. Spalte jeweils eine 1, sonst eine 0.
Man erkennt, dass die beiden Selektionsmatrizen S_V, S_F nicht zwingend komplementär sind, der Bediener kann somit in einem Freiheitsgrad auch sowohl in S_V als auch S_F eine 1 setzen.
Während des Betriebs ermittelt die Robotersteuerung 2 in einem Schritt S20 jeweils auf Basis der Pose q=[q₁, ....., q₆]^T mit der Jacobimatrix J(q) an der roboterfesten Kontaktstelle am Schleifband die beiden Matrizen $P (q) = \frac{J^{- 1} (q) \cdot G_{V}}{max | J^{- 1} (q) \cdot G_{V} |} \cdot S_{V}$
$K (q) = \frac{J^{T} (q) \cdot G_{F}}{max | J^{T} (q) \cdot G_{D} |} \cdot S_{F}$
Dabei bezeichnet J¹(q) in fachüblicher Weise die Inverse der Jacobimatrix, J^T(q) deren Transponierte. Die diagonalen Gewichtungsmatrizen G_V, G_F transformieren die translatorischen und rotatorischen Größen in einen (pseudo)metrischen Raum. Hierzu können diese beispielsweise bei den translatorischen Freiheitsgraden eine 1 und bei den rotatorischen Freiheitsgraden den Kehrwert eines geeigneten Hebelarms, zum Beispiel zwischen Handwurzelpunkt und Kraftkontaktpunkt bzw. Toolspitze, aufweisen. Die Division durch den Betrag der betragsmäßig größten Komponente der mit Gv bzw. G_F gewichteten Inversen bzw. Transponierten max |J^-1 (q)·G_V bzw. max |J^T (q)·G_F| normiert die Matrizen P, Kauf Werte zwischen 0 und ±1, insbesondere zwischen 0 und 1. In einer Abwandlung wird statt der Jacobimatrix eine mit der Massenmatrix M(q) gewichtete, insbesondere multiplizierte, Jacobimatrix verwendet: $J (q) \cdot M (q)$
Auf Basis dieser beiden Matrizen P, K ermittelt die Robotersteuerung 2 gemäß $[\begin{matrix} λ_{1} \\ ⋮ \\ λ_{6} \end{matrix}] = [\begin{matrix} | p_{1} | \\ ⋮ \\ | p_{6} | \end{matrix}] - [\begin{matrix} | k_{1} | \\ ⋮ \\ | k_{6} | \end{matrix}]$
mit den Zeilenvektoren p₁,...,p₆ der Matrix P bzw.. k₁,...,k₆ der Matrix K die Sensitivitätsfaktoren λ₁,..., λ₆, diese liegen in einer Ausführung zwischen -1 und 1.
Dann werden die Proportional-(Verstärkungs)Koeffizienten P₁,..., P₆ der Drehzahlregler, für die jeweils Extremalwerte P_F,1,.....P_F,6 für eine maximale Kraftregelung und Extremalwerte P_V,1,...,P_V,6 für eine maximale Positionsregelung vorgegeben sind, in Abhängigkeit von diesen Sensitivitätsfaktoren, beispielsweise gemäß $P l i = \frac{P_{i, V} - P_{i, F}}{2} \cdot λ + \frac{P_{i, V} + P_{i, F}}{2}$
einge- bzw. verstellt und in einem Schritt S30 die einzelnen Gelenkantriebe 51,...,56 des Roboters mit entsprechenden Stellgrößen u₁,...,u₆ kommandiert, die sich aus diesen Proportional-(Verstärkungs)Koeffizienten und den Eingangsgrößen y_d,1,...,y_d,6 ergeben, in einem einfachen Beispiel gemäß $u_{i} = P_{i} (λ_{i} (q, S_{V}, S_{F})) \cdot y_{d,i}$
Man erkennt, dass die Einzelgelenkregler 31,...,36, die über die (Kommandierung der) Gelenkantriebe 51,...,56 die Gelenke des Roboters 1 verstellen, auf Basis der Pose q des Roboters 1 und der durch die Selektionsmatrizen S_V, S_F vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung der kartesischen Freiheitsgrade der roboterfesten Referenz verstellt werden.
Bezugszeichenliste

1: Roboter
2: Robotersteuerung
3: Werkstück
4: Schleifband
10: Kraftregelung
20: Positionsregelung
31,...,36: Einzelgelenkregler
51,...,56: Gelenkantrieb

Claims

Verfahren zur Regelung eines Roboters (1), wobei wenigstens ein Gelenkregler (31-36) zur Verstellung eines Gelenks des Roboters auf Basis einer Pose des Roboters und einer vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung wenigstens eines kartesischen Freiheitsgrades einer roboterfesten Referenz verstellt wird (S20), wobei die Kraft- und Positions-Gewichtung mithilfe wenigstens einer Selektionsmatrix vorgegeben ist, wobei wenigstens eine Selektionsmatrix für eine Positions-Gewichtung und eine Selektionsmatrix für eine Kraft-Gewichtung vorgegeben ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Gelenkregler (31-36) während eines Betriebs des Roboters (1) auf Basis einer aktuellen und/oder prognostizierten Pose des Roboters (1) und der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung verstellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Gelenkregler (31-36) auf Basis einer vorgegebenen kartesischen Soll-Kraft und einer vorgegebenen kartesischen Soll-Position einen Gelenkantrieb (51-56) des Roboters (1) kommandiert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kraft- und Positions-Gewichtung vorab, auf Basis einer Roboterapplikation und/oder durch einen Bediener vorgegeben ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Gelenkregler (31-36) auf Basis der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung wenigstens eines kartesischen Freiheitsgrades derart verstellt wird, dass er einer Abweichung der roboterfesten Referenz von einer vorgegebenen kartesischen Soll-Position in diesem Freiheitsgrad bei höherer Positions-Gewichtung stärker entgegenwirkt als derselben Abweichung bei höherer Kraft-Gewichtung.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein Koeffizient des Gelenkreglers (31-36) auf Basis der Pose des Roboters (1) und der vorgegebenen Kraft- und Positions-Gewichtung verstellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Gelenkregler (31-36) auf Basis einer Jacobimatrix der roboterfesten Referenz verstellt wird.
System zur Regelung eines Roboters (1), das zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet ist.
Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode, der auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist, zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 7.