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Die
Erfindung betrifft ein Terahertz(THz)-Spektroskop mit einer Multimode-Laserlichtquelle
zur Erzeugung einer Multimode-Laserstrahlung mit äquidistanten
Modenabständen,
mit einem Strahlteiler zur Aufteilung des Laserlichtstrahls in einen
Sendepfad und einen Empfangspfad, einer Verzögerungseinheit im Sende- oder Empfangspfad
oder im Pfad einer THz-Welle, einem Emitter, vorzugsweise in Form
einer photoleitfähigen
Antenne im Sendepfad zur Aussendung von elektromagnetischen THz-Wellen
im THz-Frequenzbereich und einem Detektor, vorzugsweise in Form
einer photoleitfähigen
Antenne im Empfangspfad zur Erfassung elektromagnetischer Antwortpulse
einer Probe, die im Strahlengang des Emitters und Detektors angeordnet
und mit den elektromagnetischen THz-Wellen des Emitters beaufschlagbar
ist, und mit einer an einen Signalmessausgang des Detektors anschließbaren Signalauswerteeinheit,
die zur Auswertung der spektralen Frequenz- und/oder Phasenantwort
der Probe in Abhängigkeit
von den vom Detektor aufgenommenen Antwortpulsen der Probe in Bezug
zu der von der Laserlichtquelle im Empfangspfad direkt auf den Detektor
geleiteten Multimode-Laserstrahlung, die den Detektor moduliert,
eingerichtet ist.
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Die
Erfindung betrifft weiterhin ein Verfahren zur Bestimmung der spektralen
Frequenz- und/oder Phasenantwort einer Probe auf elektromagnetische
Mess pulse im THz-Frequenzbereich mit einem solchen THz-Spektroskop.
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Der
THz-Frequenzbereich liegt im elektromagnetischen Spektrum zwischen
Infrarotstrahlung und der Mikrowellenstrahlung und umfasst einen
Frequenzbereich von etwa 100 GHz bis 3 THz bzw. eine Wellenlänge zwischen
100 bis 3000 μm.
Elektromagnetische THz-Strahlung durchdringt viele Materialien und
auch biologisches Gewebe und hat den Vorteil, dass sie aufgrund
der geringen Energie ihrer Photonen nicht ionisierend wirkt.
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Bei
der THz-Zeitbereichs-Spektroskopie werden Proben mit THz-Pulsen
mit einer Dauer von weniger als 1 Picosekunde beaufschlagt. Die Änderung
der Transmission des THz-Pulses durch die Probe wird gemessen und
in Abhängigkeit
von der Verzögerungszeit
der Antwortpulse, die seit der Anregung der Probe mit einem THz-Puls
verstrichen ist, gemessen und zur Bestimmung von physikalischen
oder chemischen Eigenschaften der Probe im Zeitbereich ausgewertet.
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Metrologische,
im THz-Frequenzbereich arbeitende Geräte eignen sich für eine Vielzahl
von praxisrelevanten Applikationen, beispielsweise in der Qualitätskontrolle,
der Sicherheitstechnik, in der industriellen Prozessüberwachung
und in der Medizintechnik. Insbesondere breitbandige THz-Spektroskope
können
hier effizient eingesetzt werden. Ein Problem stellt dabei jedoch
der relativ große
apparative Aufwand für
die Messapparatur und insbesondere für die Femtosekunden-Laserlichtquelle
dar.
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O.
Morikawa, M. Tonoushi, M. Hangyo: „A cross-correlation spectoscopy
in subterahertz region using an incoherent light source”, in: Applied
Physics Letters, Vol. 76, No. 12, 20. März 2000, Seiten 1519 bis 1521 offenbart
ein THz-Spektroskopiesystem,
bei dem ein aufwändiger
Femtosekunden-Laser durch eine kostengünstigere Multimode-Laserlichtquelle
ersetzt wird. Multimode-Diodenlaser
sind technisch ausgereift und in großen Stückzahlen preiswert ver fügbar. Es
wurde gezeigt, dass damit ein sehr kompaktes und preiswertes THz-Spektroskop aufgebaut
werden kann, wenngleich das Signal-Rausch-Verhältnis im Vergleich zu aufwändigeren
Zeitbereichsspektroskopen (Time-Domain-Spectroscopy TDS) gering ist.
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O.
Morikawa, M. Fujita, M. Hangyo: ”Application of photomixing
of multimode LD light an THz-spectroscopy”, in: IEEE conference Digist,
27th International Conference an Infrared and mm-waves, September 2002,
Seiten 249 bis 250, sowie M. Tani, O. Morikawa, S. Matsuura, M.
Hangyo: ”Generation
of terahertzradiation by photomixing with dual- and multiple-mode
lasers”,
in: Semiconductors Science Technology, Volume 20, No. 7, Juli 2005,
Seiten 151 bis 163 offenbart ein preiswertes THz-Spektroskop unter
Ausnutzung der Intensitätsfluktuation
des Laserlichtes von CW-Multimode-Laserdioden, wobei Laserstrahlen
von zwei Laserdioden mit unterschiedlichen Mitten-Wellenlängen gemischt
werden, um eine größere Bandbreite
zu erhalten.
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Derartige
breitbandige THz-Spektrometer sind preiswerter als auf Femtosekundenlasern
basierende THz-Spektroskope, haben jedoch eine geringere Sensitivität. Femtosekundenlaser
sind hingegen aufgrund der hohen Sensibilität und aufwändigen Handhabung kaum alltagstauglich.
Die kurzen Laserpulse der Femtosekundenlaser führen zudem zur Notwendigkeit,
nicht-dispersive Optik zu verwenden. Dies führt neben den hohen Kosten
für Femtosekundenlaserquellen
auch zu hohen Sekundärkosten.
Ebenfalls resultiert aus der gepulsten Strahlung ein beträchtliches
Gefahrenpotenzial für
menschliche Augen.
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Weiterhin
sind THz-Spektroskope in Form von Dauerstrich-THz-Systemen bekannt.
Hierbei werden zwei frequenzstabilisierte Laserlinien gemischt.
Daraus resultiert eine THz-Schwebung, die eine einzelne Frequenzkomponente
enthält
und dementsprechend resultiert eine begrenzte Messinformation. Die
notwendige Frequenzstabilisierung führt zu einem relativ hohen
Aufwand und Kosten.
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US 5,198,873 offenbart ein
Interferometer zur Messung der Verschiebung eines Beugungsgitters
mit einem Multimoden-Laser.
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EP 1 508 795 A1 offenbart
ein Absorptionsspektrometer, das einen spektralen Multimode-Laser
als Lichtquelle und einen auf dem Lichtweg nach einer Probe angeordneten
Mehrkanaldetektor hat. Der spektrale Multimode-Laser emittiert eine
Vielzahl von Lichtmoden unterschiedlicher Wellenlänge, wobei
der Modenabstand konstant sein kann.
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Ausgehend
hiervon ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein preiswerte Multimode-Laserlichtquellen
nutzendes THz-Spektroskop weiter so zu verbessern, dass die spektrale
Frequenz- und/oder Phasenantwort zuverlässig und unter Verbesserung
der Sensitivität
bestimmt werden kann.
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Die
Aufgabe wird mit dem THz-Spektroskop der eingangs genannten Art
dadurch gelöst,
dass die Signalauswerteeinheit zur Separation einzelner Antwortpulse
aus dem Messsignal anhand der äquidistanten
Abstände
der Antwortpulse zueinander, die diese aufgrund der äquidistanten
Modenabstände
der Laserstrahlung haben, und zur Bestimmung der spektralen Frequenz-
und/oder Phasenantwort der Probe aus den separaten Antwortpulsen
eingerichtet ist.
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Es
wurde erkannt, dass unter Verwendung einer Laserdiode, die einen äquidistanten
Modenabstand aufweist, THz-Signale aufgenommen werden können, welche
jenen Signalen von konventionellen, auf Femtosekunden basierenden
hochsensitiven Systemen entsprechen. Das detektierte Signal besteht
dann aus äquidistanten
Antwortpulsen, die anhand der äquidistanten
Abstände
z. B. mit numerischen Methoden eindeutig aus dem Messsignal separierbar
sind. Es wird somit ausgenutzt, dass aufgrund des äquidistanten
Modenabstands einer Multimode-Laserdiode Messpulse mit konstanter
Pulswiederholrate erzeugt werden, die zu ebenfalls äquidistant
beabstandeten Antwortpulsen führen.
Die Pulswiederholrate wird durch die resonante Länge der Laserdiode bestimmt
und kann durch geeignete Wahl der Laserdioden optimiert werden.
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Unter
einem Modenabstand von Laserlichtstrahlung wird der Abstand der
Frequenzen bzw. Wellenlängen
der Eigenschwingungen (Resonanzfrequenzen) des Laserresonators verstanden.
Die Frequenzen der longitudinalen Moden sind dadurch bestimmt, dass
die optische Wellenlänge
im Resonator ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein
muss.
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Entsprechend
wird unter äquidistanten
Modenabständen
verstanden, dass die charakteristischen Moden, d. h. die Eigenschwingungen
bzw. Resonanzfre quenzen, gleich beabstandet zueinander sind. Mit
anderen Worten sind die Frequenzabstände bzw. Wellenlängenabstände der
mehreren Spektralkomponenten des Laserlichtstrahls eines Multimode-Lasers,
die als „Modi” bezeichnet
werden, über
das gesamte Frequenzspektrum des Multimode-Lasers gleich.
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Besonders
vorteilhaft ist es, wenn die Signalauswerteeinheit zur Bestimmung
der spektralen Frequenz- und/oder Phasenantwort der Probe durch
Auswertung des Messsignals im Zeitbereich unter Berücksichtigung
der äquidistanten
Abstände
der Antwortpulse eingerichtet ist. Die Auswertung des Messsignals
im Zeitbereich lässt
sich im Vergleich zur Signalauswertung im Frequenzbereich schnell
mit reduziertem Rechenaufwand durchführen. Die Signalauswertung
im Zeitbereich gelingt trotz verrauschtem Messsignal einfach und zuverlässig dadurch,
dass die Antwortpulse mit Hilfe der bekannten äquidistanten Abstände aus
dem Messsignal extrahiert werden können.
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Um
die Antwortpulse auf einen spezifischen Messpuls von den Antwortpulsen
früherer
oder späterer Messpulse
unterscheiden zu können,
ist es vorteilhaft, die Auswertung des Messsignals in Zeitintervallen
des Messsignals vorzunehmen. Dabei sollte zur Bestimmung der spektralen
Frequenz- und/oder Phasenantwort der Probe auf einen ausgewählten Messpuls
ein Zeitintervall des Messsignals ausgewertet werden, in dem der jeweilige
Messpuls liegt. Das Zeitintervall soll vorzugsweise so gewählt werden,
dass der entsprechende Messpuls am Anfang des Zeitintervalls ist
und sich dann die Reaktionszeit auf dem Messpuls anschließt. Die
Verzögerungszeit
der Antwortpulse auf einen Messpuls ist insbesondere von der optischen
Dicke der Probe abhängig.
Auf der anderen Seite führen
die äquidistanten
Modenabständen
der eingesetzten Laserlichtquelle, wie z. B. eine Laserdiode, zu
einem sich periodisch wiederholenden THz-Messsignal, dessen Zeitperiode
invers proportional zu dem Modenabstand ist.
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Wenn
die optische Dicke der Probe gering und damit die Zeitverzögerung des Signals
sowie die Zeitverzögerung
von noch detektierbaren Echo-Antwortpulsen
kleiner als die Zeitperiode der sich wiederholenden Messpulse ist,
können
die Antwortpulse eines Zeitintervalls eindeutig auf den Messpuls
des Zeitintervalls bezogen werden, sofern das Zeitintervall kleiner
als die Zeitperiode aufeinander folgender Messpulse ist.
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Es
kann aber auch vorkommen, dass die optische Dicke der Probe moderat
ist und zu einer Zeitverzögerung
des ersten Antwortpulses führt,
die kleiner als die Zeitperiode zwischen zwei aufeinander folgenden Messpulsen
ist. Noch detektierbare Echo-Antwortpulse haben aufgrund der optischen
Dicke jedoch eine Zeitverzögerung,
die größer als
die Zeitperiode zwischen zwei aufeinander folgenden Messpulsen ist.
Dann sind Echo-Antwortpulse auf einen früheren Messpuls im Zeitintervall
eines nachfolgenden Messpulses vorhanden, die bei der Auswertung
eines den jeweiligen Messpuls enthaltenen Zeitintervalls nicht berücksichtigt
werden.
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Denkbar
ist auch ein Fall, bei der die optische Dicke der Probe so groß ist, dass
die Zeitverzögerung des
ersten Antwortpulses und der noch detektierbaren Echo-Antwortpulse
größer als
die Zeitperiode aufeinander folgender Messpulse ist. In diesem Falle
lässt sich
unmittelbar aus dem an den jeweiligen Messpuls enthaltenen Zeitintervall
des Messsignals keine Rückschlüsse auf
die spektrale Frequenz- und/oder Phasenantwort der Probe auf diesen
Messpuls treffen.
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Um
dennoch trotz Auswertung eines begrenzten Zeitintervalls des Messsignals
eine Auswertung vornehmen zu können,
wird ein numerisches Verfahren vorgeschlagen, dass die Kenntnis
des generellen Antwortverhaltens einer Probe ausnutzt.
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Das
Verfahren sieht für
eine optische Dicke der Probe, bei der Antwortpulse entweder vollständig oder teilweise
in Form von Echo-Antwortpulsen außerhalb des aktuellen Zeitintervalls
liegen, vor, dass die Signalauswerteeinheit zur numerischen Bildung
einer simulierten Impulsantwort und Bestimmung eines simulierten Vergleichsmesssignals
durch Faltung der simulierten Impulsantwort mit dem Signal des Messpulses,
sowie zur bestmöglichen
Anpassung des Vergleichmesssignals an das Messsignal durch Optimierung
der simulierten Impulsantwort eingerichtet ist. Die simulierte Impulsantwort
beschreibt dabei die spektrale Frequenz- und/oder Phasenantwort.
Die simulierte Impulsantwort berücksichtigt
die außerhalb
des aktuellen Zeitintervalls liegenden Antwortpulse durch Abbildung
derselben in das aktuelle Zeitintervall. Hierfür wird die Periodizität der Antwortpulse
unter Abschätzung
der Zeitverschiebung der Antwortpulse in Abhängigkeit von der optischen
Dicke der Probe ausgenutzt.
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Bei
dem Verfahren wird somit zunächst
eine Impulsantwort der Probe auf einen Messpuls angenommen, die
numerisch als simulierte Impulsantwort gebildet wird. Durch Wahl
von geeigneten Startwerten für
die Probenparameter und einer geeigneten Optimierung kann das auf
Basis der simulierten Impulsantwort simulierte Signal mit dem detektierten
Messsignal bestmöglich überlappt
werden, wobei mit Hilfe an sich bekannter Optimierungsverfahren
literativ eine Anpassung der Parameter der simulierten Impulsantwort
so lange erfolgt bis eine hinreichend gute Anpassung von simuliertem
Messsignal und tatsächlichem
Messsignal gefunden wurde.
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Die
außerhalb
des Zeitintervalls liegenden Antwortpulse werden dabei im aktuellen
Zeitintervall dadurch berücksichtigt,
dass die das Zeitintervall überschreitenden
Signalkomponenten quasi zeitlich von vorne in dem aktuellen Zeitintervall
berücksichtigt
werden. Dieses gelingt durch die Periodizität der Antwortpulse.
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Zur
Reduzierung von Grundrauschen ist es weiterhin vorteilhaft, wenn
das THz-Spektroskop einen Hochpassfilter hat. Dieses Hochpassfilter
kann beispielsweise eine Lochapertur im Sende- und/oder Empfangspfad
und/oder ein Absorberelement im Pfad der elektromagnetischen THz-Welle
sein. Ein Hochpassfilter kann auch durch eine geeignete Metallisierungsstruktur
der photoleitfähigen
Antennen gebildet werden.
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Das
Hochpassfilter kann alternativ oder zusätzlich auch als digitales Filter
für das
digitalisierte Messsignal ausgeführt
sein. Ferner kann das Hochpassfilter auch durch das Antennendesign
des Emitters und/oder des Detektors gebildet werden.
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Weiterhin
ist es vorteilhaft, wenn das THz-Spektroskop zur wiederholten periodischen
Ein- und Ausschaltung der Multimode-Laserlichtquelle mit einer Chopfrequenz
zur Begrenzung der auf die photoleitfähigen Antenne im Sendepfad
einwirkenden Laserlichtleistung eingerichtet ist.
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Üblicherweise
muss die photoleitfähige
Antenne durch ständiges
Umschalten zwischen positiver und negativer Versorgungsspannung
vor Überlastung
geschützt
werden. Dies erfordert eine relativ aufwendige Schaltungstechnik,
die durch einen quasi-CW-Betrieb der Laserlichtquelle vermieden
werden kann. Es wurde erkannt, dass das wiederholte, periodische
schnelle Ein- und Ausschalten der Laserdiode genau den gleichen Effekt
des „Choppens” der photoleitfähigen Antenne
im Sendepfad hat. Das herkömmliche
Umschalten der Versorgungsspannung ist damit nicht mehr nötig.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es weiterhin, ein verbessertes Verfahren
zur Bestimmung der spektralen Frequenz- und/oder Phasenantwort einer
Probe auf elektromagnetische Messpulse im THz-Frequenzbereich mit
einem oben beschriebenen THz-Spektroskop zu schaffen.
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Die
Aufgabe wird durch ein solches Verfahren mit den Schritten gelöst:
- – Beaufschlagen
der Probe mit elektromagnetischen THz-Wellen, die von einer photoleitfähigen Antenne im
Sendepfad mit Hilfe einer Multimode-Laserstrahlung mit äquidistanten
Modenabständen
erzeugt werden;
- – Aufnehmen
eines Messsignals einer photoleitfähigen Antenne im Empfangspfad
zur Erfassung von Messpulsen, die das Autokorrelationssignal zwischen
der durch die Laserstrahlung modulierten Empfangsantenne und den
elektromagnetischen THz-Wellen im THz-Frequenzbereich darstellen:
- – Aufnehmen
eines Messsignals einer photoleitfähigen Antenne im Empfangspfad
zur Erfassung von Antwortpulsen der Probe auf die Messpulse;
- – Separieren
einzelner Antwortpulse aus dem Messsignal anhand der äquidistanten
Abstände
der Antwortpulse zueinander, die diese aufgrund der äquidistanten
Modenabstände
der Laserstrahlung haben und
- – Bestimmen
der spektralen Frequenz- und/oder Phasenantwort der Probe aus den
separierten Antwortpulsen.
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Vorteilhafte
Ausführungsformen
sind in den Unteransprüchen
beschrieben.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels mit den beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es
zeigen:
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1 – Blockdiagramm
eines THz-Spektroskops;
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2 – perspektivische
Darstellung einer photoleitfähigen
Antenne;
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3 – Diagramm
eines Messsignals eines ohne Probe betriebenen THz-Spetroskops mit periodisch aufeinander
folgenden Messpulsen; und
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4 – Diagramm
eines Messsignals eines THz-Spektroskops mit äquidistant voneinander beabstandeten
Antwortpulsen.
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1 lässt ein
Blockdiagramm eines THz-Spektroskops 1 erkennen, das in
bekannter Weise eine Laserlichtquelle 2 hat, deren Laserlichtstrahl 3 mit
Hilfe eines Strahlteilers 4 in einen Sendepfad 5 und
in einen Empfangspfad 6 aufgeteilt wird. Im Empfangspfad 6 ist
eine Verzögerungseinheit 7 eingebaut,
um den Laserlichtstrahl im Empfangspfad 6 um eine einstellbare
Zeitkonstante τ zu
verzögern.
Der gegebenenfalls verzögerte
Laserlichtstrahl im Empfangspfad 6 dient zur Modulation
einer photoleitfähigen
Antenne 8, die als Detektor für elektromagnetische Wellen
im THz-Frequenzbereich angesteuert und verschaltet ist und ein Messsignal am
Ausgang bereitstellt, das in einer Signalauswerteeinheit 9 geführt wird.
Dass durch den Strom am Ausgang der photoleitfähigen Antenne charakterisierte
Messsignal wird vorzugsweise digitalisiert und in der Signalauswerteeinheit
zur Bestimmung der spektralen Frequenz- und/oder Phasenantwort einer
Probe 10 auf einen Messpuls 11 ausgewertet. Alternativ
kann als Detektor anstelle einer photoleitfähigen Antenne ein elektro-optischer
Detektor, wie z. B. ein ZnTe (Zinktellurid) Kristall, eingesetzt
werden.
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Hierzu
wird die Laserstrahlung 12 über einen Umlenkspiegel 13 von
der Verzö gerungseinheit 7 auf
die photoleitfähige
Antenne 8 geleitet, die auf der anderen Seite die durch
die Probe transmittierte THz-Strahlung 14 auffängt. Die
THz-Strahlung der
Probe wird über
kolimierende und fokussierende optische Komponenten 15 auf
die photoleitfähige
Antenne 8 umgelenkt.
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Im
Sendepfad 5 wird der Laserlichtstrahl ebenfalls über Umlenkspiegel 21 auf
eine photoleitfähige
Antenne 17 geleitet, die als Emitter zur Emission elektromagnetischer
THz-Wellen 20 im THz-Frequenzbereich geschaltet ist, wobei
die THz-Wellen durch Laserstrahlung 18 im Sendepfad 5 ausgelöst werden.
Die von der photoleitfähigen
Antenne 17 im Sendepfad 5 emittierten THz-Wellen 20 werden
ebenfalls mit einer kolimierenden und fokussierenden Optik 19 auf
die Probe 10 fokussiert.
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Die
Strahlführung
der Laserstrahlung kann dabei entweder in einer Freistrahlrealisierung
durch Luft oder mittels Lichtwellenleiter, wie z. B. Glasfasern,
erfolgen.
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Die
Laserlichtquelle 2 ist eine Multimode-Laserlichtquelle,
die eine Multimode-Laserstrahlung
mit äquidistanten
Modenabständen
erzeugt. Die äquidistanten
Modenabstände
der eingesetzten Laserlichtquelle 2, die vorzugsweise als
Multimode-Laserdiode ausgeführt
ist, führen
zu einem sich periodisch wiederholenden THz-Messsignal, wobei die
Zeitperiode Tr invers proportional zu dem Modenabstand ist.
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2 lässt eine
Skizze einer photoleitfähigen
Antenne im Sendepfad in der perspektivischen Ansicht erkennen. Die
photoleitfähige
Antenne ist als Dipolantenne 22 auf einem Galliumarsenidsubstrat
ausgeführt. Die
Dipolantenne 22 wird mit einer Versorgungsspannung Vb vorgespannt. Im Abstrahlbereich ist eine
Siliziumlinse 23 angeordnet. Wenn ein optischer Multimode-Laserstrahl 18,
d. h. ein Strahl aus kohärentem
Licht, in dem mehrere Moden schwingen, auf den Abstrahlbereich der
photoleitfähigen
Antenne 17 trifft, wird eine THz- Welle abgestrahlt, die zu dem Messpuls 11 führt.
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Derartige
photoleitfähige
Antennen sind hinreichend bekannt und im Handel erhältlich.
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Mittels
der Laserdiode 2, welche einen äquidistanten Modenabstand aufweist
und eine hohe Strahlqualität
besitzt (d. h. die Laseremission erfolgt ohne ein Auftreten von
höheren
transversalen Moden), können THz-Messsignale
aufgenommen werden, welche jene Signale von konventionellen auf
Femtosekundenlaser basierenden Spektroskopiesystemen entsprechen.
Das detektierte Messsignal besteht, wie in 3 gezeigt, aus äquidistanten
Pulsen. Das dargestellte Messsignal weist Pulse mit einer Pulswiederholrate
von etwa 41 ps auf, die durch den äquidistanten Modenabstand von
etwa 24 GHz der zur Aufnahme des Messsignals genutzten Multimode-Laserdiode,
herrührt.
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Aufgrund
der äquidistanten
Pulse im Messsignal kann sowohl eine Zeitbereichsdatenauswertung
als auch eine Frequenzbereichsauswertung der aufgenommenen Messdaten
erfolgen, da die einzelnen Pulse eindeutig separierbar sind. Die
resultierende Pulswiederholrate ist durch die Resonatorlänge der
Laserdiode gegeben und kann durch geeignete Wahl der Laserdioden 2 optimiert
werden.
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4 lässt ein
beispielhaftes Messsignal des THz-Spektroskops 1 erkennen,
bei dem im Unterschied zum Messsignal aus 3 nunmehr
eine Probe in den Signalpfad eingebracht ist.
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Erkennbar
ist, dass die Messpulse
11 aufgrund der äquidistanten
Modenabstände
df der eingesetzten Laserdiode mit einer Zeitperiode Tr = 1/df periodisch
wiederholt auftreten. Nach Beaufschlagung der Probe mit einem Messpuls
11 wechselwirkt
die THz-Welle mit der Probe und verändert das Messsignal. Dabei
tritt eine zeitliche Verschiebung der THz-Welle und eine frequenz abhängige Amplitudenabschwächung auf.
Ferner werden Fabry-Pérot(FP)-Echos durch mehrfache
Reflektion in der Probe
10 hervorgerufen. Diese Effekte
lassen sich durch die Impulsantwort H(t) der Probe
10,
d. h. der inversen Forier-/Laplace-Tranformierten der Übertragungsfunktion, über eine
Faltungsoperation * mit dem THz-Signal bzw. dem ohne Probe detektierten
Signal S(t) beschreiben. Das detektierte Signal S(t) setzt sich
aufgrund des periodisch gewonnen THz-Messsignals aus Einzelkomponenten
S0(t) zusammen, welche sich um die Zeit Tr verschoben wiederholen.
Das detektierte Signal S(t) lässt
sich wie folgt beschreiben:
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Unter
Berücksichtigung
der Wechselwirkung mit der Probe
10 ergibt sich nach Faltung
das Messsignal wie folgt:
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Die
lineare Eigenschaft der Faltung wird ausgenutzt, um entweder jedes
Einzelsignal S0(t) separat mit der Impulsantwort H(t) der Probe
zu falten oder das Gesamtsignal S(t) das gesamte detektierte Messsignal Sp(t)
lässt sich
somit wie folgt analytisch beschreiben:
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Zur
Bestimmung der spektralen Frequenz- und/oder Phasenantwort der Probe 10 wird
nun zur Signalauswertung ein Zeitintervall der Länge Tr gewählt, die vorzugsweise invers
proportional zu dem Modenabstand unter Umständen auch geringer ist. Das
Zeitintervall schließt
ein Signal S0(t) mit einem jeweili gen Messpuls 11 ein.
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Bei
der konkreten Untersuchung von Proben 10 müssen dann
drei Fälle
unterschieden werden.
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Im
ersten Fall ist die optische Dicke der Probe 10 gering
und sowohl die Zeitverzögerung
des ersten Antwortpulses A0 als auch die
Zeitverzögerung
der noch detektierbaren Fabry-Pérot-Echo-Antwortpulse A1, A2, ..., An, als auch deren Amplitude größer als
der Signal-zu-Rausch-Abstand ist, sind kleiner als die Zeitperiode Tr.
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Im
ersten Fall wird das Probensignal Sp0(t) mit sämtlichen detektierbaren Antwortpulsen
A0 bis An vollständig innerhalb
des Intervalls Tr liegen und kann somit ausgewertet werden.
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Im
zweiten Fall ist die optische Dicke der Probe 10 moderat
und die Zeitverzögerung
des ersten Antwortsignals A0 ist kleiner
als die Zeitperiode Tr. Dabei treten jedoch noch detektierbare Fabry-Pérot-Echo-Antwortpulse
An auf, deren Zeitverzögerung größer sind als die Zeitperiode
Tr des gewählten
Zeitintervalls.
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In
diesem Falle kann zur Signalauswertung ebenfalls ein Zeitintervall
der Länger
Tr gewählt
werden, die wiederum invers proportional zu dem Modenabstand ist
und ein Signal S0(t) mit dem Messpuls einschließt. Das Probensignal Sp0(t)
wird dann teilweise innerhalb des Intervalls 0:Tr liegen. Teilweise
werden jedoch Echo-Antwortpulse An in die
nächsten
Intervalle K·Tr
: K(+ 1)·Tr
geschoben werden. Analog werden in das erste Intervall 0:Tr Echo-Antwortpulse
An aus den davor liegenden Signalkomponenten
geschoben. Um das detektierte Signal dennoch auswerten zu können, wird
die Kenntnis des generellen Probenverhaltens ausgenutzt. Die Zeitverschiebungen
St des ersten Antwortpulses A0 und der Echo-Antwortpulse
Am mit m = 1, 2, ... sind analytisch miteinander
wie folgt verknüpft: m = 0: δt ∝ (na – n0)L, m = 1: δt ∝ (3na – n0)L, m = 2: δt ∝ (5na – n0)L,wobei m die Ordnung des Echopulses,
L die Probendicke, na der spektral gemittelte
Brechungsindex der Probe 10 und n0 der
Brechungsindex der Atmosphäre
ist.
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Durch
numerische Bildung einer Impulsantwort Hsim(t) und Faltung mit dem
Signal S0(t) kann für
bekannte Probenparameter eine vollständige Beschreibung des Gesamtsignals
Sp(t) erfolgen. Aufgrund der Periodizität werden dabei die Signalkomponenten,
welche das Intervall 0:Tr überschreiten,
wieder von der anderen Seite in das Intervall hineingeschoben. Durch
Auswahl von geeigneten Startwerten für die Probenparameter, die
Parameter der simulierten Impulsantwort Hsim(t) bestimmen, und einer
geeigneten Optimierung kann das simulierte Messsignal mit dem detektierten
Messsignal bestmöglich überlappt
werden. Auf diese Weise ist eine Signalauswertung begrenzt auf ein
limitiertes Zeitintervall möglich.
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In
einem anderen Fall ist die optische Dicke der Probe so groß, dass
sowohl die Zeitverzögerung
des ersten Antwortsignals als auch die Zeitverzögerung der noch detektierbaren
Fabry-Pérot-Echo-Antwortpulse größer als
die Zeitperiode Tr ist. In diesem Falle kann zur Signalauswertung
ebenfalls ein limitiertes Zeitintervall der Länge Tr gewählt werden, welches das Signal
S0(t) mit dem Messpuls einschließt. Das Probensignal Sp0(t),
d. h. das Antwortverhalten der Probe auf den Messpuls, wird vollständig außerhalb
des Zeitintervalls liegen. Jedoch wird das Probensignal eines davor
liegenden Intervalls in das aktuelle Zeitintervall geschoben werden.
Somit kann das Probensignal analog zum o ben beschriebenen Fall 2 ausgewertet
werden. Allerdings tritt hierbei eine Mehrdeutigkeit auf. Eine Probe,
welche den Antwortpuls auf einen Messpuls um die Zeit Tr verschiebt,
kann direkt nicht von einer Probe unterschieden werden, welches
das Signal um zweimal Tr verschiebt. D. h., dass die Probendicke
mit einer gewissen Genauigkeit bekannt sein muss, sofern auch dicke
Proben gemäß dem vorliegenden
Fall ausgewertet werden sollen. Die notwendige Genauigkeit ist dabei
durch die Zeit Tr gegeben. Die Zeitverzögerung durch das Einbringen
der Probe, hervorgerufen durch den Umstand, dass deren optische
Dicke größer ist
als die optische Dicke der Atmosphäre, welche durch die Probe
verdrängt wird,
muss in der Größenordnung
M × Tr
abgeschätzt
werden können,
d. h.
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Beispielsweise
wird bei einer Zeitkonstante Tr = 50 ps und einem Probenmaterial
Polypropylen (PP) mit n = 1,5 und einer Dicke > L = 3 cm zu einer Verschiebung gemäß des letzt
beschriebenen Falls 3 führen. D.
h., wenn Proben dicker als 3 cm untersucht werden sollen, ist deren
Dicke auf 3 cm genau anzugeben.
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Diese
groben Dickeninformation kann entweder aus den Parametern des Herstellungsprozesses
abgeschätzt
oder mit einem zusätzlichen,
z. B. auf optischer Basis arbeitenden Dickensensor, parallel zur THz-Charakterisierung
ermittelt werden. Alternativ ist es möglich, bei Kenntnis des Brechungsindexes
der Probe mit Hilfe der zu Fall 2 für die Echopulse beschriebenen
Gleichung aus den Fabry-Pérot-Echo-Antwortpulsen eine
Dickenbestimmung durchzuführen.
