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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Steuern des Betriebs eines
Fahrzeugs gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs
1.
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Die
Offenlegungsschrift
DE
103 45 319 A1 beschreibt ein voraussagendes Tempomatsystem,
welches Informationen über die gegenwärtige Fahrzeugposition
wie auch das bevorstehende Gelände verwendet, um Kraftstoff
zu sparen und den Fahrkomfort zu erhöhen. Eine Fahrzeugbetriebskostenfunktion
ist auf Basis mehrerer Umgebungsparameter, Fahrzeugparameter, Fahrzeugbetriebsparameter
und Streckenparameter definiert. Während sich das Fahrzeug über
eine bestimmte Strecke fortbewegt, für die Streckenparameter
wie etwa die Straßenneigung und die Krümmung in
einer Straßenkarte gespeichert sind, stellen Sensoren an
Bord des Fahrzeugs die Umgebungs- und die Fahrzeugbetriebsparameter,
die zumindest die Fahrzeuggeschwindigkeit und seine Position in
Bezug auf die Straßenkarte beinhalten, fest. Während
sich das Fahrzeug fortbewegt, berechnet ein Bordcomputer Fahrzeugsteuerparameter,
die die Fahrzeugbetriebskostenfunktion für einen vorherbestimmten
Voraussagehorizont entlang der Strecke vor dem Fahrzeug optimieren,
iterativ und speichert sie in einem Speicher. Optimale Fahrzeugsteuerparameter
für den Voraussagehorizont werden dann in einem Speicher
gespeichert und fortwährend aktualisiert und durch neue
Daten ersetzt, während sich das Fahrzeug fortbewegt, wodurch
die ”optimalen” Steuerparameter so eingestellt
werden, dass sie die tatsächliche fahrzeughistorische Betriebserfahrung,
während der Reise widerspiegeln.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren
zum Steuern des Betriebs eines Fahrzeugs anzugeben.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Anspruch
1 angegebenen Merkmale gelöst.
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Vorteilhafte
Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Beim
erfindungsgemäßen Verfahren zum Steuern des Betriebs
eines Fahrzeugs mit einer Fahrzeug- und Motor- und/oder Getriebesteuerung,
wobei mehrere Umgebungsparameter, Fahrzeugparameter, Fahrzeugbetriebsparameter
und/oder Streckenparameter erfasst werden und für einen
voraus liegenden Streckenabschnitt beginnend bei einer gegenwärtigen
Fahrzeugposition die Fahrzeugbetriebszustände und die zugehörigen
Steuerparameter mittels einer Fahrzeugbetriebskostenfunktion ermittelt
und in einem Puffer als optimierte Fahrzeugsteuerparameter abgelegt
werden, wird die Fahrzeugbetriebskostenfunktion anhand eines iterativen
numerischen Verfahrens unter Berücksichtigung vom Fahrer
vorgebbarer Beschränkungen und/oder Nebenbedingungen für
die Fahrzeugbetriebs- und/oder die Fahrzeugsteuerparameter ermittelt.
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Unter
einem iterativen numerischen Verfahren wird im Sinne der Erfindung
eine schrittweise, aber zielgerichtet angenäherte Ermittlung
und Analyse der Fahrzeugbetriebskostenfunktion verstanden. Das iterative Verfahren
umfasst eine wiederholte Anwendung desselben Algorithmus.
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Dabei
wird ein Speicher mit einer mittels der Fahrzeugbetriebskostenfunktion
ermittelten Folge von optimierten Fahrzeugsteuerparametern gefüllt
und durch beispielsweise einen Bordcomputer fortwährend
aktualisiert, während sich das Fahrzeug fortbewegt. Dabei
wird auf einem ermittelten Voraussagehorizont eine festgelegte Anzahl
von möglichen Schaltvorgängen in der Optimierung
berücksichtigt. Hierdurch werden die für den Voraussagehorizont
jeweils optimalen Fahrzeugsteuerparameter unter sich während
der Fahrt des Fahrzeugs verändernden Umgebungs-, Straßen-
und Fahrzeugeigenschaften ermittelt. Zur Ansteuerung des Fahrzeugs
kommt der jeweils aktuelle Satz von Fahrzeugsteuerparametern aus
dem Speicher zur Anwendung.
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Mittels
des Verfahrens zum Steuern des Betriebs eines Fahrzeugs werden vorteilhafterweise
ein Kraftstoffverbrauch und eine Beanspruchung und somit ein Verschleiß der
Bremsen verringert sowie ein Beibehalten einer vorgeschriebenen
Fahrzeuggeschwindigkeit und eine Verbesserung des Fahrkomforts ermöglicht.
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Besonders
vorteilhafterweise wird durch die automatische Steuerung der Fahrzeug-
und Motor- und/oder Getriebesteuerung eine Bedienung des Fahrzeugs
vereinfacht.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung werden anhand von Zeichnungen näher erläutert.
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Dabei
zeigen:
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1 schematisch
einen Zustands- und Steuerungsverlauf sowie die Schaltvorgänge
beim Überqueren eines Hügels in vier Diagrammen,
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2 schematisch
einen Zustands- und Steuerungsverlauf sowie die Schaltvorgänge
beim Durchfahren einer Kurve in fünf Diagrammen,
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3 schematisch
ein Blockdiagramm des Verfahrens zum Steuern des Betriebs eines
Fahrzeugs,
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4 schematisch
ein Blockdiagramm des Aufbaus einer Vorrichtung zur Durchführung
des Verfahrens zum Steuern des Betriebs eines Fahrzeugs,
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5 schematisch
ein in Neigung betriebenes Fahrzeug mit den auf das Fahrzeug wirkenden äußeren
und inneren Kräften,
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6 schematisch
eine charakteristische Kurve des Motorreibmoments,
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7 schematisch
ein Kennfeld des Kraftstoffverbrauchs,
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8 schematisch
eine charakteristische Kurve der zulässigen Kurvenhöchstgeschwindigkeiten
und
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9 schematisch
eine Aufteilung des Voraussagehorizonts in Mehrzielintervalle und
Mehrzielknoten.
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Einander
entsprechende Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen
versehen.
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Die
vorliegende Erfindung zielt auf ein Verfahren zum Steuern des Betriebs
eines Fahrzeugs ab, welches die Betriebskosten auf der Basis einer
Analyse von Fahrzeugbetriebsparametern und Streckeninformationen
hinsichtlich des jeweils vor dem Fahrzeug liegenden Streckenabschnittes
minimiert und dazu neben der Bestimmung optimierter Werte der kontinuierlichen
Fahrzeugsteuerparameter auch optimierte Schaltentscheidungen trifft.
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Beim
Verfahren zum Steuern des Betriebs eines Fahrzeugs wird auf der
Basis mehrerer Umgebungsparameter, Fahrzeugparameter, Fahrzeugbetriebsparameter
und Streckenparameter eine Fahrzeugbetriebskostenfunktion definiert.
Während das Fahrzeug eine bestimmte Strecke durchfährt,
für die die Streckenparameter wie die Straßenneigung
und -krümmung in einer Straßenkarte gespeichert
sind, stellen Sensoren im Fahrzeug Umgebungs- und Fahrzeugbetriebsparameter
einschließlich zumindest der Fahrzeuggeschwindigkeit und
der Position in Bezug auf die Straßenkarte fest. Während
sich das Fahrzeug fortbewegt, berechnet ein Bordcomputer iterativ
Fahrzeugsteuerparameter, die die Fahrzeugbetriebskostenfunktion
für eine, auch als Voraussagehorizont bezeichnete, bestimmte
Entfernung entlang der Strecke vor dem Fahrzeug optimieren, und
speichert diese in einem Speicher. Die optimalen Fahrzeugsteuerparameter
für den Voraussagehorizont werden dann in einem Speicher
gespeichert und fortwährend aktualisiert und durch neue
Daten ersetzt, während sich das Fahrzeug und somit der
Voraussagehorizont weiterbewegt, wodurch die optimierten Steuerparameter
so eingestellt werden, dass sie die tatsächliche fahrzeughistorische
Betriebserfahrung während der Reise widerspiegeln. Das
Fahrzeug wird dann durch das Auslesen der optimierten Fahrzeugsteuerparameter aus
dem Speicher entsprechend der gegenwärtigen Position des
Fahrzeugs gesteuert.
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Es
ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Steuern
des Betriebs eines Fahrzeugs bereitzustellen, welches Fahrzeugsteuerparameter
sowie Schaltentscheidungen auf der Basis von gespeicherten Streckendaten
sowie ständig aktualisierter Fahrzeugbetriebsparameter
fortwährend optimiert bestimmt.
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Diese
Optimierung erfolgt durch eine Minimierung einer analytischen Kostenfunktion
auf der Basis einer Vorhersage des Fahrzeugverhaltens anhand eines
dynamischen Modells des Fahrzeugs. Die Berücksichtigung
von Beschränkungen und Nebenbedingungen an die Fahrzeugbetriebs-
sowie Fahrzeugsteuerparameter soll möglich sein. Optimale Fahrzeugsteuerparameter
sowie Schaltentscheidungen werden während des Betriebs
des Fahrzeugs und unter Berücksichtigung des jeweils aktuellen
Betriebszustands ununterbrochen während der Fahrt berechnet.
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Das
vorliegende Verfahren ermöglicht die Anpassung der Geschwindigkeitssteuerung
des Fahrzeugs an wechselnde Fahrsituationen, welche sich durch externe
Zwänge ergeben, während das Fahrzeug fährt,
beispielsweise eine Geschwindigkeitsbegrenzung oder ein Stau.
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Das
Verfahren verwendet Informationen über die gegenwärtige
Fahrzeugposition sowie die bevorstehenden Straßeneigenschaften
um den Kraftstoffverbrauch bei Einhaltung vorgegebener Geschwindigkeitsbegrenzungen
zu reduzieren sowie den Komfort zu erhöhen.
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Dazu
ist eine Fahrkostenfunktion auf Basis mehrerer Modellparameter zur
Beschreibung der Umgebung, des Fahrzeugs und der Strecke definiert.
Während sich das Fahrzeug über eine bestimmte
Strecke fortbewegt, werden diese Parameter aus gespeicherten Daten
berechnet oder unter Verwendung von Sensoren an Bord des Fahrzeugs
bereitgestellt.
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Die
physikalischen und mechanischen Eigenschaften des Fahrzeugs werden
mit der für die Voraussage notwendigen Genauigkeit durch
ein dynamisches Modell wiedergegeben. Ausgehend von den aktuellen Modellparametern
berechnet ein Bordcomputer unter Verwendung des dynamischen Fahrzeugmodells
Steuerparameter und Schaltentscheidungen für das Fahrzeug.
Diese minimieren die Fahrtkostenfunktion für einen festgelegten
Voraussagehorizont entlang der vor dem Fahrzeug liegenden Strecke.
Diese Berechnung erfolgt unter Verwendung der direkten Mehrzielmethode
zur effizienten Lösung von Optimalsteuerungsproblemen.
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Ein
Speicher wird mit der so berechneten Folge optimaler Fahrzeugsteuerparameter
gefüllt und durch den Bordcomputer fortwährend
aktualisiert, während sich das Fahrzeug fortbewegt. Dabei
wird auf dem Voraussagehorizont auch eine festgelegte Anzahl von
möglichen Schaltvorgängen in der Optimierung berücksichtigt.
Hierdurch werden die für den Voraussagehorizont jeweils
optimalen Fahrzeugsteuerparameter unter sich während der
Fahrt des Fahrzeugs verändernden Umgebungs-, Straßen-
und Fahrzeugeigenschaften erhalten. Zur Ansteuerung des Fahrzeugs
kommt der jeweils aktuelle Satz von Fahrzeugsteuerparametern aus
dem Speicher zur Anwendung.
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Die
grundlegende Idee des Verfahrens ist es, die konstante Einstellgeschwindigkeit
eines herkömmlichen Tempomats durch einen kontinuierlich
angepassten Geschwindigkeitsverlauf zu ersetzen, sowie Schaltentscheidungen
zu treffen, welche in den 1 und 2 beispielhaft
dargestellt sind. Eine Vorausschau auf die Straßeninformationen
wird verwendet, um eine gewünschte Geschwindigkeit innerhalb
vorgegebener Grenzen als eine Funktion der Fahrzeugposition zu bestimmen,
sowie an festgelegten Positionen auf dem Voraussagehorizont Schaltentscheidungen
zu treffen. Ziel ist die Minimierung des Kraftstoffverbrauchs sowie
die Verbesserung des Fahrkomforts.
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In 1 ist
die Überquerung eines Hügels mittels vier Diagrammen
dargestellt. Die vier Diagramme stellen jeweils die Steigung γ der
Straße, das Motormoment MInd, den
eingelegten Gang G und die Geschwindigkeit ν des Fahrzeugs
entlang des Wegs s dar. Bei der Überquerung des Hügels
verlangsamt das mit dem vorliegenden Verfahren betriebene Fahrzeug
im Idealfall während der Bergauffahrt mit der Steigung γ der
Straße seine Geschwindigkeit v, bis es an der höchsten
Stelle eine vorgeschriebene Minimalgeschwindigkeit erreicht, und
nimmt während der Bergabfahrt wieder Geschwindigkeit auf.
Dieser Vorgang wird bei hinreichend großen Geschwindigkeits-
und damit Drehzahldifferenzen durch eine optimal bestimmte Schaltstruktur
begleitet, welche den Gang G dem verfügbaren Motormoment
MInd anpasst. Diese Strategie verhindert
die Einleitung unnötiger Bremsvorgänge oder bestimmt
den optimalen Zeitpunkt für unvermeidliche Bremseingriffe
minimaler Länge. Dadurch wird die potentielle Energie des
Fahrzeugs vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Diese
Strategie verhindert ein unnötiges Bremsen oder verzögert
das Bremsen, bis es unvermeidlich ist.
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In 2 ist
die Durchfahrt einer Kurve mittels fünf Diagrammen dargestellt.
Die fünf Diagramme stellen jeweils die Kurvenkrümmung
b der Straße, das Motormoment MInd,
das Bremsmoment MBremse, den eingelegten Gang
G und die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs entlang des Wegs s dar.
Somit können Informationen über die Kurvenkrümmung
b der Straße, welche in der Straßenkarte beispielsweise
eines Navigationssystems abgespeichert sind, zusätzlich
verwendet werden, um die Fahrzeuggeschwindigkeit v in Kurven zu
begrenzen. Hierdurch werden unzulässig große seitliche
Beschleunigungen vermieden, welche zu einem Überschlag
des Fahrzeugs führen könnten. Das vorliegende
Verfahren verringert bei Annäherung an eine Kurve die Geschwindigkeit
v automatisch und nutzt dazu neben Bremseingriffen mit dem Bremsmoment
MBremse durch die Bestimmung einer optimierten
Schaltstruktur und dem Einlegen des entsprechenden Gangs G auch
die Bremswirkung des Fahrzeugmotors als Bremse.
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In 3 ist
schematisch ein Blockdiagramm des Verfahrens zum Steuern des Betriebs
eines Fahrzeugs dargestellt. Es umfasst zumindest ein GPS-System 1 (globales
Positionierungssystem), eine Vorrichtung zur Steuerung des Verfahrens 2,
einen Puffer 3, eine herkömmliche Fahrzeug- und
Motor- und/oder Getriebesteuerung 4 und das Fahrzeug 5.
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Die
herkömmliche Fahrzeug- und Motor- und/oder Getriebesteuerung 4 ist
beispielsweise aus mehreren einzelnen Steuergeräten oder
aus einem Kombigerät, welches mehrere Teilsteuergeräte
umfasst, gebildet.
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Das
GPS-System 1 ist mit der Vorrichtung zur Steuerung des
Verfahrens 2 verbunden und ermittelt eine Position des
Fahrzeugs 5 und übermittelt diese an die Vorrichtung 2.
Die Vorrichtung 2 ist beispielsweise als Bordcomputer des
Fahrzeugs 5 ausgebildet und ermittelt auf noch zu beschreibende
Art und Weise mittels der Fahrzeugbetriebskostenfunktion optimierte
Fahrzeugsteuerparameter, welche im Puffer 3, welcher mit
der Vorrichtung 2 verbunden ist oder in die Vorrichtung
integriert ist, abgespeichert werden. Der Puffer 3 ist
mit einer herkömmlichen Fahrzeug- und Motor- und/oder Getriebesteuerung 4 verbunden,
welche beispielsweise das induzierte Sollmoment MInd,
das gewünschte Bremsmoment MBremse,
sowie den gewünschten Gang G in Steuerbefehle für
die entsprechenden Fahrzeugkomponenten umsetzt.
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Der
Vorrichtung zur Steuerung des Verfahrens 2, welche in 4 näher
dargestellt ist, werden die aktuelle Fahrzeugposition i und die
gegenwärtige Fahrzeuggeschwindigkeit v zugeführt,
welche sowohl zur Ermittlung der gegenwärtigen Fahrzeugposition
verwendet werden, beispielsweise bei Ausfall des GPS-Systems 1,
als auch um den Verlauf der gewünschten Fahrzeuggeschwindigkeit
v zu aktualisieren. Die Vorrichtung 2 erzeugt als optimierte
Fahrzeugsteuerparameter mindestens die folgenden Ausgangssignale:
das aktuell gewünschte induzierte Motormoment MInd, das aktuell gewünschte Bremsmoment
MBremse, sowie den aktuell gewünschten
Gang G. Diese Ausgangssignale der Vorrichtung 2 werden
im Puffer 3 zwischengespeichert und sind sämtliche
Eingangssignale für die Fahrzeug- und Motor- und/oder Getriebesteuerung 4,
welche diese umsetzt, so dass das Fahrzeug 5 dem berechneten
optimalen Geschwindigkeitsverlauf folgt.
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Der
Puffer 3 nimmt die Folge von Fahrzeugsteuerparametern für
den Voraussagehorizont auf. Auf die Eingabe einer Fahrzeugposition
i auf der Strecke, welche im Voraussagehorizont liegt, gibt der
Puffer 3 als Ausgabesignale die zugehörigen optimalen
Fahrzeugsteuerparameter aus.
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In
einer möglichen Ausführungsform der Erfindung
erfolgt eine getrennte Übermittlung von gewünschtem
induzierten Motormoment MInd und gewünschtem
Bremsmoment MBremse.
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In
einer weiteren möglichen Ausführungsform der Erfindung
ist auch eine Übermittlung einer vorzeichenbehafteten Momentenbilanz
an die Fahrzeug- und Motorsteuerung 4, welche dann gewünschte
Beschleunigung von gewünschter Verzögerung des
Fahrzeugs 5 trennt, ermöglicht.
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Der
schematische Aufbau der Vorrichtung zur Steuerung des Verfahrens 2 ist
in 4 dargestellt. In der Vorrichtung 2 sind
zumindest folgende Module enthalten: eine dreidimensionale digitale
Straßenkarte 6, ein dynamisches Fahrzeugmodell 7 und
ein Optimierungsalgorithmus 8.
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Die
dreidimensionale digitale Straßenkarte 6 stellt
Informationen über die vor dem Fahrzeug liegende Strecke
zur Verfügung. Als Eingangssignal liegen die aktuelle Position
i des Fahrzeugs auf der Strecke und die aktuelle Fahrzeuggeschwindigkeit
v, sowie die Distanz d derjenigen Streckenposition auf dem Voraussagehorizont
zum Fahrzeug, für welche Straßendaten ausgegeben
werden sollen, vor. Zu den Ausgangssignalen a gehören mindestens
der Neigungswinkel γ der Straße, die Kurvenkrümmung
b, sowie die minimale und maximale Geschwindigkeit auf dem Streckenabschnitt,
zu welchem die Eingangsposition gehört.
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Das
dynamische Fahrzeugmodell 7 stellt hinsichtlich der Ausgabesignale
der dreidimensionalen digitalen Straßenkarte die Anforderung,
dass diese hinreichend oft stetig differenzierbar vom Eingangssignal
Position i abhängen mögen. Dieser Anforderung
wird vor der Ausgabe durch Interpolation der Kartendaten mit einem
Interpolationsansatz hinreichend hoher Dimension Rechnung getragen.
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Das
dynamische Fahrzeugmodell 7 enthält eine näherungsweise
mathematische Beschreibung der Veränderung der Fahrzeugbetriebszustände
bei Kenntnis der Umgebungsparameter, Straßeneigenschaften
in der Umgebung der aktuellen Fahrzeugposition i, sowie der aktuell
wirksamen Fahrzeugsteuerparameter. Als Eingangssignale liegen neben
den fahrzeugspezifischen Modellparametern die aktuelle Fahrzeugposition,
die Geschwindigkeit, sowie die bisherigen, noch zu optimierenden
Fahrzeugsteuerparameter vor. Die Ausgabesignale sind jeweils die Änderungsraten
der Eingangssignale bezüglich der Fahrzeugposition i.
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Der
Optimierungsalgorithmus 8 ist das Hauptmodul der Vorrichtung 2.
Hier werden der optimierte Geschwindigkeitsverlauf v sowie die zugehörigen
optimalen Fahrzeugsteuerparameter für den bevorstehenden Voraussagehorizont
berechnet. Wie nachfolgend beschrieben, geschieht dies auf der Basis
eines iterativen Optimierungsalgorithmus anhand der Fahrzeugbetriebskostenfunktion.
Eingangssignale dieses Optimierungsalgorithmus 8 sind zunächst
Algorithmusparameter, welche das Verhalten des Optimierungsalgorithmus
sowie die benötigte Rechenzeit beeinflussen, daneben die
vom dynamischen Fahrzeugmodell 7 übermittelten Änderungsraten
sowie die vollständigen, im jüngsten vergangenen
Optimierungsdurchlauf berechneten, Fahrzeugsteuerparameter für
den Voraussagehorizont.
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Um
den Betrieb des Fahrzeugs mittels der Fahrzeugbetriebskostenfunktion
auf der Basis des gegenwärtigen Betriebszustands, beispielsweise
der Position i und der Fahrzeuggeschwindigkeit v, zu optimieren,
ist eine Voraussage des dynamischen Fahrzeugverhaltens auf dem Voraussagehorizont
erforderlich. Ein mathematisches Modell des Fahrzeugs kann aus dem
Dritten Newtonschen Gesetz abgeleitet werden.
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Hier
ist m die Fahrzeugmasse, v die Fahrzeuggeschwindigkeit, und Fi sind die äußeren und
inneren Kräfte, welche auf das Fahrzeug wirken.
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Diese,
auf das Fahrzeug 5 einwirkenden Kräfte sind in 5 dargestellt
und umfassen die durch eine Bremsanlage des Fahrzeugs erzeugte Bremskraft
FBremse und die Rollreibungskraft FRoll, gegeben durch die Gleichung 2, wobei
fr der Rollreibungskoeffizient des Straßenbelags
bzw. Reifenmaterials, g die Gravitationskonstante, und γ die
Neigung der Straße, beispielsweise als Winkel im Bogenmaß,
ist. FRoll = –frgcosγ [2]
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Die
Hangabtriebskraft FHang ist durch Gleichung
3 gegeben: FHang = –gsinγ [3]
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Der
Luftwiderstand FLuft, auch als Wirbelreibung
bezeichnet, ist durch die Gleichung 4 gegeben, wobei cw der
charakteristische Formkoeffizient des Fahrzeugs, ρLuft die Dichte der umgebenden Luft, A die
Frontfläche des Fahrzeugs sowie v die Fahrzeuggeschwindigkeit
ist. FLuft = 12 cwρLuftAν2[4]
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Die
durch den Motor verursachte antreibende Kraft FMotor wird
mit der Gleichung 5 ermittelt, wobei η der Gesamtwirkungsgrad
des Antriebsstrangs, iD das Übersetzungsverhältnis
der Achse, iT das durch den gewählten
Gang G festgelegte Übersetzungsverhältnis, rw der Radius der angetriebenen Räder,
sowie MMotor das durch den Motor erzeugte
Drehmoment ist.
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Das
Moment MMotor ist aus dem induzierten Drehmoment
MInd sowie einem Verlustmoment durch die Motorreibung
MReib gemäß Gleichung
6 zusammengesetzt: MMotor =
MInd – MReib [6]
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Das
Verlustmoment durch die Motorreibung M
Reib ist
abhängig von der Drehzahl n
Mot des
Motors. Die Drehzahl n
Mot wird nach Gleichung
7 berechnet:
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Das
Verlustmoment durch die Motorreibung MReib wird
durch das Polynom der Gleichung 8 in Annäherung an eine
charakteristische Kurve, welche in 6 näher
dargestellt ist, ermittelt, wobei die Koeffizienten a0,
a1, a2 im Sinne
der Methode der kleinsten Fehlerquadrate optimal an die charakteristische
Kurve in 6 angepasst sind. MReib = a0 +
a1nMot + a2n2Mot [8]
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Eine
durch die Bremsanlage des Fahrzeugs verursachte verzögernde
Kraft F
Bremse wird mit der Gleichung 9 ermittelt,
wobei M
Bremse das negative Bremsmoment ist:
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Für
die spätere numerische Berechnung ist es aus mehreren Gründen
vorteilhaft, das Fahrzeugmodell nicht über die Zeit sondern über
den Ort zu integrieren. Mit Hilfe der Relation
dt = 1v ds, [10]in
welcher s die gefahrene Strecke angibt, wird dies erreicht. Zusammenfassend
stellt sich das dynamische Modell des Fahrzeugs und der Straße
wie in Gleichung 11 beschrieben dar:
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In
der beispielsweise als Steuergerät ausgebildeten Vorrichtung 2 wird
mit einem diskreten Fahrzeug- und Straßenmodell gerechnet.
Dieses wird durch das so genannte Runge-Kutta-Verfahren der Ordnungen
4 und 5 mit adaptiver Steuerung der Integrationsschrittweiten hk ermittelt, welches in Gleichung 12 dargestellt
ist, wobei f(t, x, p) für die Funktion des in Gleichung
11 vorgestellten dynamischen Modells in Abhängigkeit von
der Integrationsvariablen t (im Modell entsprechend dem Fahrzeugort
s), dem Systemzustand x (im Modell mindestens die Fahrzeuggeschwindigkeit
v) und den Fahrzeugsteuerparametern p (im Modell mindestens das
induzierte Motormoment Mind und das Bremsmoment
MBremse) steht.
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Der
verwendete iterative Algorithmus zur Lösung der mittels
der direkten Mehrzielmethode aufgestellten Optimalsteuerungsprobleme
benötigt mindestens erste Ableitungen der Lösung
y(t) des Fahrzeug- und Straßenmodells auf den Abschnitten
[t
0, t
1] des Voraussagehorizonts
nach den Fahrzeugsteuerparametern p sowie nach den Anfangsbetriebszuständen
x(t
0). Diese werden gemäß dem
Prinzip der Internen Numerischen Differentiation (IND) durch simultane
Lösung der in Gleichung 13 dargestellten Variationsdifferentialgleichungen
zusammen mit dem Fahrzeug- und Straßenmodell aus Gleichung
11 mittels des Diskretisierungsschemas aus Gleichung 12 berechnet:
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Das
vorliegende Verfahren ist in der Lage, neben den Fahrzeugsteuerparametern
MM und MB, auch das Übersetzungsverhältnis
iT durch Wahl eines Gangs G automatisch
zu steuern. Das Übersetzungsverhältnis iT ist also als weiterer Fahrzeugsteuerparameter
ausgebildet. Für die Berechnung von Ableitungen des Fahrzeug-
und Straßenmodells wird das Übersetzungsverhältnis
iT als kontinuierliche Größe
angesehen.
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Die
optimierte Steuerung eines Systems erfordert zunächst die
Aufstellung eines Optimalitätskriteriums. Zu diesem Zweck
wird eine Kosten- bzw. Ertragsfunktion definiert, welche zu minimieren
bzw. zu maximieren ist. Eine Abfolge von Steuerparametern wird dann
optimiert genannt, wenn ihre Anwendung auf das zu steuernde System
zu einer Kosten- bzw. Ertragsfunktion minimalen bzw. maximalen Werts
führt.
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Die
Ausgestaltung der Kostenfunktion beeinflusst dabei das spätere
Verhalten des optimiert gesteuerten Systems entscheidend. Ziele
des optimierten Betriebs des vorliegenden Verfahrens sind die Verringerung des
Kraftstoffverbrauchs, eine verringerte Beanspruchung der Bremsen,
das Beibehalten einer vorgeschriebenen Fahrzeuggeschwindigkeit,
die Verbesserung des Fahrkomforts, sowie ein individuelle Gewichtung
der vier Ziele gegeneinander.
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Der
noch vorzustellende numerische Algorithmus zur Lösung der
entstehenden Optimalsteuerungsprobleme stellt weitere Anforderungen
mathematischer Natur an die Fahrzeugbetriebskostenfunktion.
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Eine
Anforderung ist eine zweifache stetige Differenzierbarkeit, d. h.
die Fahrzeugbetriebskostenfunktion soll mindestens zwei Mal nach
den zu optimierenden Fahrzeugsteuerparametern sowie nach den Fahrzeugbetriebszuständen
ableitbar sein und die erhaltenen partiellen zweiten Ableitungen
sollen zusätzlich stetige Funktionen dieser Größen
sein.
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Eine
weitere Anforderung ist eine leichte Auswertbarkeit, d. h. eine
häufige Auswertung der Fahrzeugbetriebskostenfunktion sowie
ihrer Ableitungen durch einen Computer oder ein Steuergerät
soll möglich sein.
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Der
Kraftstoffverbrauch Q pro Sekunde ist durch ein in
7 beispielhaft
dargestelltes Kennfeld in Abhängigkeit vom induzierten
Motormoment M
Ind sowie der Drehzahl n
Mot gegeben. Er wird durch ein in Gleichung 14
dargestelltes Polynom hinreichend hohen Grads angenähert,
wobei die Koeffizienten b
j im Sinne der
Methode der kleinsten Fehlerquadrate optimal an das Kennfeld angepasst
werden:
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Der
zugehörige Ausdruck für die Kostenfunktion ist
in Gleichung 15 dargestellt, wobei S0 die
aktuelle Position des Fahrzeugs, H die Länge des Voraussagehorizont
in Metern, und λKraftstoff ein
Gewichtungsfaktor ist.
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Um
den Einsatz der Fahrzeugbremse zu verringern wird ein Zielfunktional
entsprechend Gleichung 16 eingesetzt, wobei λ
Bremse ein
Gewichtungsfaktor ist:
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Das
Ziel des automatischen Haltens einer eingestellten Geschwindigkeit
v
Wunsch, beispielsweise mittels eines Tempomats,
wird durch ein Kostenfunktional nach Gleichung 17 erreicht, welches
Abweichungen von dieser Geschwindigkeit mit ansteigenden Kosten
bestraft, wobei λ
Geschwindigkeit ein
Gewichtungsfaktor ist:
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Der
Fahrkomfort wird durch schnelle Änderungen des induzierten
Motormoments MInd bzw. des Bremsmoments
MBremse, welche zu als unangenehm empfundenen
Beschleunigungs- bzw. Abbremseffekten führen, beeinträchtigt.
Ein Zielfunktional wie in Gleichung 18 dargestellt, bestraft solche
schnellen Änderungen mit ansteigenden Kosten, wobei λKomfort ein Gewichtungsfaktor ist, welcher
im Vergleich zu anderen Gewichtungsfaktoren klein gewählt
werden sollte, um das Verfahren nicht in seiner Reaktionsfähigkeit
zu beeinträchtigen.
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Durch
Summation über die vorgestellten Kostenfunktionen wird
eine kombinierte Kostenfunktion nach Gleichung 19 ermittelt, welche
durch eine Optimierung zu minimieren ist: J = JKraftstoff + JBremse + JGeschwindigkeit +
JKomfort [19]
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Durch
entsprechende Wahl der jeweiligen Gewichtungsfaktoren λ können
vom Fahrer ausgewählte Optimierungsziele hervorgehoben
bzw. in den Hintergrund gestellt oder ganz abgeschaltet (λ =
0) werden.
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So
kann beispielsweise mit J =JKraftstoff eine
rein energieoptimale Fahrweise eingestellt werden.
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Mit
J = JGeschwindigkeit kann die Fahrweise
eines herkömmlichen Tempomats nachgebildet werden, der
lediglich eine vorgegebene Geschwindigkeit hält.
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Die
in der praktischen Anwendung benötigte diskretisierte Kostenfunktion
wird durch Anwendung des in Gleichung 11 beschriebenen Runge-Kutta-Verfahrens
auf die Gleichung 19 ermittelt.
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Für
das Verfahren hat die Begrenzung der Motordrehzahl nMot eine
zentrale Bedeutung. Über das mit Gleichung 7 definierte
Verhältnis zwischen Motordrehzahl nMot und
Fahrzeuggeschwindigkeit v kann die Vorrichtung 2 durch
Wahl des Gangs G und damit des Übersetzungsverhältnisses
iT die Motordrehzahl nMot in Grenzen
frei einstellen. So ist eine optimierte Wahl der Motordrehzahl nMot im Hinblick auf den Kraftstoffverbrauch
Q nach Gleichung 14 bei Beschleunigungsvorgängen bzw. die
Motorreibung nach Gleichung 8 bei Bremsvorgängen möglich.
Die Ungleichungsbeschränkung 20 verhindert die Wahl eines
Gangs G, der zu einer unzulässig hoch- oder niedertouriger
Fahrweise führen würde: nMot,min ≤ nMot ≤ nMot,max [20]
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Neben
der angestrebten Wunschgeschwindigkeit vWunsch,
welche in der Kostenfunktion der Optimierung mit Gleichung 17 berücksichtig
ist, von welcher aber zu Gunsten anderer Anteile an der kombinierten
Kostenfunktion nach Gleichung 19 abgewichen werden darf, gibt es
auch Nebenbedingungen an die Fahrzeuggeschwindigkeit v, welche nicht
verletzt werden dürfen. Dazu gehört beispielsweise
die gesetzlich zulässige Höchstgeschwindigkeit
vGesetz, welche mit der Ungleichungsbedingung
21 berücksichtigt wird: ν ≤ νGesetz [21]
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Um
ein seitliches Überschlagen des Fahrzeugs 5 bei
der Kurvendurchfahrt zu vermeiden, wird aus der im Rahmen der Straßeninformationen
der Straßenkarte 6 verfügbaren Kurvenkrümmung κ eine
zulässige Kurvenhöchstgeschwindigkeit vKurve entsprechend der charakteristischen
Kurve aus 8 ermittelt und durch die Ungleichungsnebenbedingung
22 berücksichtigt: ν ≤ νKurve(κ) [22]
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Die
Fahrzeugsteuerparameter als Ergebnisse der Optimierung unterliegen
ebenfalls physikalischen und mechanischen Beschränkungen,
welche durch die Ungleichungsnebenbedingungen 23 berücksichtigt werden: 0 ≤ MInd ≤ MInd,max(nMot)
MBremse,max(nMot) ≤ MBremse ≤ 0
iT,min ≤ iT ≤ iT,max [23]
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Es
ist notwendig, eine Abfolge von Fahrzeugsteuerparametern auf dem
Voraussagehorizont zu bestimmen, welche zu einem vom Fahrzeugmodell
nach Gleichung 11 vorhergesagten Verhalten des Fahrzeugs führt,
welches die durch die Kostenfunktion nach Gleichung 19 bestimmten
Kosten minimiert.
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Dabei
sollen alle aufgeführten Ungleichungsbeschränkungen
20 bis 23 eingehalten werden. Derartige Probleme können
im Allgemeinen nicht analytisch gelöst werden.
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Zur
Lösung werden daher iterative numerische Verfahren eingesetzt.
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Das
vorliegende Verfahren setzt zur Lösung des aufgestellten
Optimalsteuerungsproblems Bocks direkte Mehrzielmethoden zur Lösung
von gleichungs- und ungleichungsbeschränkten Optimalsteuerungsproblemen
ein, deren Anwendung auf das Optimalsteuerungsproblem des vorliegenden
Verfahrens im Folgenden beschrieben wird.
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Ein
Voraussagehorizont mit der Länge H, beginnend an der aktuellen
Fahrzeugposition S0 wird in N Mehrzielintervalle
aufgeteilt, begrenzt von N + 1 Mehrzielknoten. Zu jedem Mehrzielknoten
i gehört ein Fahrzeugbetriebszustand si welcher
mindestens die Fahrzeuggeschwindigkeit v an der Position ti beinhaltet. Zu jedem Mehrzielintervall
i gehört ein Fahrzeugsteuerparameter pi welcher
mindestens das induzierte Motormoment MInd,
das Bremsmoment MBremse, sowie das Übersetzungsverhältnis
iT auf dem Streckenabschnitt (S0 + i·H,
S0 + (i + 1)·H) beinhaltet (9).
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Auf
jedem Mehrzielintervall i wird eine Voraussage des Fahrzeugverhaltens
unter Annahme des Betriebszustands si und
der Fahrzeugsteuerparameter pi durch Lösung
von Gleichung 11 berechnet.
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Zusätzlich
wird durch Einführen der Gleichheitsnebenbedingung 24 erzwungen,
dass in der optimierten Lösung über alle N Mehrzielintervalle
hinweg ein stetiger Verlauf der Fahrzeugbetriebszustände
vorliegt. xi(ti+1; ti, si, pi) = si+1 [24]
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Dabei
bezeichnet xi(ti+1;
ti, si, pi) die Lösung der Fahrzeugdynamik
nach Gleichung 11 am Ende des Mehrzielintervalls i unter Annahme
des Betriebszustands si und der Fahrzeugsteuerparameter
pi.
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Beschränkungen
werden nur an denjenigen Streckenpunkten geprüft, an welche
Mehrzielknoten gesetzt werden. Die praktische Erfahrung zeigt, dass
die Nebenbedingungen in diesem Fall auch auf dem gesamten Voraussagehorizont
mit zufrieden stellender Genauigkeit erfüllt sind.
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In
einer allgemeinen Form ist das Optimalsteuerungsproblem nach Anwendung
der Mehrzieldiskretisierung in Gleichung 25 dargestellt:
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Das
Fahrzeug- und Straßenmodell 7 ist durch die Funktion
f wiedergegeben, die Funktionen req und
rin beschreiben Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen
an die Fahrzeugbetriebszustände und die Fahrzeugsteuerparameter.
Ein solches Optimalsteuerungsproblem kann mit Methoden der Nichtlinearen
Programmierung (NLP) effizient gelöst werden.
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Die
Methoden der nichtlinearen Programmierung dienen dem Auffinden eines
stationären Punkts, welcher ein zulässiges Minimum
der Kostenfunktion ist. Es ist dabei nützlich, die Lagrangefunktion
L nach Gleichung 26 einzuführen: L(w, λ, μ) = J(w) – λTg(w) – μTh(w) [26]
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Hierbei
ist w* = (s*, p*), s* der Vektor optimaler Betriebszustände
auf dem Voraussagehorizont, p* der Vektor zugehöriger optimaler
Fahrzeugsteuerparameter, sowie λ* und μ* die Vektoren
der zu den Gleichheits- und Ungleichheitsnebenbedingungen gehörigen
Lagrangemultiplikatoren. Die Funktionen g und h enthalten dabei
alle Gleichheits- bzw. Ungleichheitsnebenbedingungen aus Gleichung
25. Ein stationärer Punkt (w*, λ*, μ*)
ist durch Gleichung 27 definiert:
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Die
Funktion h stellt dabei die Einschränkung der Funktion
h auf diejenigen Ungleichungen dar, welche nicht zur Gleichheit
erfüllt sind.
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Die
Gleichung 27 kann so verstanden werden, dass der Punkt w* alle in
Gleichung 25 aufgestellten Nebenbedingungen erfüllt und
die partielle Ableitung der Lagrangefunktion nach w Null ist, der
Punkt also stationär und ein Minimum der Kostenfunktion
ist. Weitere Eigenschaften des Algorithmus sichern ab, dass der gefundene
stationäre Punkt w* tatsächlich das niedrigste
Minimum ist und die Lagrangemultiplikatoren μ der Ungleichheitsnebenbedingungen
nicht negativ sind und die Lagrangemultiplikatoren μ derjenigen
Ungleichheitsnebenbedingungen, welche nicht zur Gleichheit erfüllt
sind, genau Null sind.
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Mit
der Methode der Sequentiell-Quadratischen Programmierung (SQP) steht
eine Klasse effizienter Verfahren zum Auffinden stationärer
Punkte nichtlinearer Probleme der dargestellten Struktur zur Verfügung. Der
eingesetzte Algorithmus wird in den folgenden Schritten ausgeführt:
In
einem ersten Schritte wird ein Vektor von Betriebszuständen
s und Steuerparametern p ermittelt.
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In
einem zweiten Schritt wird mittels des Verfahrens aus Gleichung
12 die Bewegungsgleichung 11 der Fahrzeugdynamik auf allen Mehrzielintervallen
i berechnet und die Ableitungen werden mit der Gleichung 13 ermittelt.
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In
einem dritten Schritt werden die Werte der Kostenfunktion und die
Nebenbedingungen sowie deren partielle Ableitungen ausgewertet.
Daraus werden die Lagrangefunktion der Gleichung 26, deren partielle
Ableitung, sowie eine Näherung B der Matrix ihrer partiellen
zweiten Ableitungen ermittelt.
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In
einem vierten Schritt wird ein quadratisches Subproblem der in Gleichung
28 abgebildeten Form gelöst, um einen Schritt Δw
= (Δs, Δp) zur Verbesserung des Punkts w zu erhalten:
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In
einem fünften Schritt wird eine optimale Schrittlänge α zwischen
0 und 1 bestimmt.
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In
einem sechsten Schritt wird Punkt w nach Gleichung 29 verbessert: w = w + αΔw
λ =
(1 – α)λ + αΔλ
μ =
(1 – α)μ + αΔμ [29]
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In
einem siebten Schritt wird das berechnete optimierte Übersetzungsverhältnis
iT für das Mehrzielintervall i
mit Index 0 (Bestandteil des Steuerparametervektors p welcher in
w enthalten ist) auf eines der beiden nächsten benachbarten,
mit einem wählbaren Gang verbundenen, Übersetzungsverhältnisse
gerundet.
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In
einem achten Schritt werden die Schritte 2 bis 7 bis zur gewünschten
Genauigkeit bzw. bis zum Erreichen der gewünschten Iterationsanzahl
wiederholt.
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Für
einen Streckenabschnitt beginnend bei der gegenwärtigen
Fahrzeugposition S0 (Voraussagehorizont)
werden die optimalen Fahrzeugbetriebszustände (mindestens
die Geschwindigkeit v) und die zugehörigen optimalen Steuerparameter
(mindestens das induzierte Moment MInd,
das Bremsmoment MBremse, und das Übersetzungsverhältnis
iT) berechnet und in einem Puffer 3 abgelegt.
Die Länge dieses Puffers 3 entspricht der Anzahl
der Mehrzielintervalle i und beeinflusst die Rechenzeiten des Algorithmus.
Typische Größen sind 10 bis 30 Intervalle. Die
Länge eines Mehrzielintervalls i in Metern ist frei wählbar
und beeinflusst die Feinheit der Auflösung des berechneten
optimalen Steuerprofils, nicht aber die Rechenzeit. Typische Größen
sind 20 bis 50 Meter pro Mehrzielintervall i. Die Ausgangswerte
des Verfahrens sind jeweils die zum Mehrzielintervall i mit Index
0 gespeicherten optimalen Fahrzeugsteuerparameter.
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Die
im Puffer 3 gespeicherten Werte werden jeweils online berechnet,
d. h. während sich das Fahrzeug 5 entlang der
Fahrtstrecke bewegt. Eine solche Berechnung passt die Steuerparameter
im Puffer 3 während der Fahrt an die jeweils aktuelle
Fahrsituation an, in dem die gegenwärtige Fahrzeuggeschwindigkeit
v sowie die sich mit der Fahrzeugposition ändernden Informationen
aus der dreidimensionalen digitalen Straßenkarte 6 in
der Fahrzeugbetriebskostenfunktion berücksichtigt werden.
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Vorteilhafterweise
ist im Vergleich zu einer herkömmlichen offline Berechnung
eines optimalen Steuerungsprofils für die gesamte zurückzulegende
Strecke weniger Speicher für den die Steuerparameter enthaltenden
Puffer 3 erforderlich.
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Die
ununterbrochene Berechnung der im Puffer 3 gespeicherten
Werte eröffnet die Möglichkeit, die Strecke während
der Fahrt beispielsweise in Reaktion auf die aktuelle Verkehrssituation
anzupassen, ohne eine Neuberechnung des optimalen Steuerungsprofils
für die gesamte Reststrecke abwarten zu müssen,
welche unter Umständen in einem herkömmlichen
Verfahren beträchtliche Zeit in Anspruch nehmen kann.
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Wenn
die Betriebszustände des Fahrzeugs 5 von denen
des bereits berechneten optimalen Zustandsprofils im Puffer 3 abweichen,
ist eine unmittelbare und optimale Reaktion darauf möglich.
Die weiteren im Puffer 3 abgelegten Zustände und
Steuerungen sind angesichts des abweichenden Fahrzeugbetriebszustands
nicht länger optimal, werden aber durch die ununterbrochene
Berechnung unmittelbar in der nächsten Iteration des Algorithmus
wieder angepasst. Diese Eigenschaft ist auch im Hinblick auf die
Reaktionsfähigkeit des Verfahrens auf Fahrereingriffe bzw.
unvorhersehbare Ereignisse des Verkehrsgeschehens von großem Vorteil.
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Veränderungen
wesentlicher Umwelt- und Fahrzeugparameter (Modellparameter) wie
beispielsweise der Fahrzeugmasse aufgrund von Be- oder Entladung
werden, sofern sie von der Vorrichtung 2 mittels entsprechender
Sensorik ermittelt werden, ohne weiteren Aufwand direkt in der Fahrzeugbetriebskostenfunktion berücksichtigt.
Eine optimierte Anpassung der berechneten Steuerprofile unter sich ändernden
Außenbedingungen ist somit ermöglicht.
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Es
ist daher wichtig, den Optimierungsalgorithmus der Fahrzeugbetriebskostenfunktion
in einer Weise auszuführen, die eine ständige
Aktualisierung der Steuerparameter im Puffer 3 ermöglicht.
Da jeweils nur der zum Mehrzielintervall i mit Index 0 gehörige
Steuerparameter als Ausgabesignal des Verfahrens fungiert, muss der
Optimierungsalgorithmus mindestens eine Iteration abschließen
können, bevor das Fahrzeug 5 eine dem ersten Mehrzielintervall
i entsprechende Distanz zurückgelegt hat. Diese Bedingung
findet bei der Wahl der Länge der Mehrzielintervalle i
in Metern Berücksichtigung und koppelt die zur Ausführung
des Optimierungsalgorithmus verfügbare Rechenleistung direkt
an die erreichbare Feinheit der Auflösung des Steuerungsprofils.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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