DE102009022967A1 - Bestimmung von Strahlparametern für nicht geglättete Photonenstrahlen - Google Patents

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Strahlparameters eines durch einen Beschleuniger generierten, nicht geglätteten Photonenstrahls. Dabei werden Strahlendosiswerte in der Ebene senkrecht zu der Ausbreitungsrichtung des Strahls gemessen. Eine Definition für die Strahlausdehnung eines geglätteten Strahls wird zur Ermittlung der Ausdehnung des nicht geglätteten Strahls herangezogen. In einem weiteren Schritt erfolgt eine Normierung der Strahlendosiswerte derart, dass für die Ausdehnung des nicht geglätteten Strahls im Wesentlichen der Wert erhalten wird, der bei Glättung des Strahls erhalten würde. Schließlich wird eine Strahlparameterdefinition eines geglätteten Strahls zur Bestimmung des Strahlparameters des nicht geglätteten Strahls verwendet. Die Erfindung erlaubt die Verwendung von Parameterdefinitionen von geglätteten Strahlen für nicht geglättete Strahlen.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Strahlparameters eines durch einen Beschleuniger generierten, nicht geglätteten Photonenstrahls.
  • In der Medizintechnik werden Beschleuniger zur Strahlerzeugung eingesetzt. Typischerweise kommen Linearbeschleuniger zum Einsatz (in der Regel mit Linac abgekürzt), welche Elektronen oder als Sekundär- bzw. Bremsstrahlung Photonen für den eingesetzten Strahl erzeugen. Der erzeugte Strahl kann sowohl diagnostischen als auch therapeutischen Zwecken dienen.
  • Die Strahlintensität des erzeugten Strahls ist in der Regel nicht gleichmäßig. Um über den Querschnitt des verwendeten Strahles eine gleichmäßige Intensität zu erreichen, werden sogenannte Glättungsfilter (Flattening Filters) eingesetzt. Diese Glättungsfilter sind der charakteristischen Intensitätsverteilung des Strahles derart angepasst, dass durch Absorption von Strahlung bzw. Photonen eine gleichmäßige Strahlintensität über den Querschnittsbereich des Strahles erzielt wird. Da der nicht geglättete Strahl in der Mitte des Strahles üblicherweise das Intensitätsmaximum aufreist und eine kontinuierlich nach Maßgabe des Abstandes zum Zentrum abfallende Intensitätscharakteristik besitzt, sind in der Regel Glättungsfilter derart gestaltet, dass sie im Zentrum des Strahles die höchste Absorption haben und sich das Absorptionsvermögen gemäß dem Abstand vom Zentrum verringert. Derartige Glättungsfilter sind beispielsweise in der EP 0253 046 A1 (für therapeutische Anwendungen) und der US 2006/0256925 A1 (für diagnostische Anwendungen) offenbart.
  • Jüngere Bestrebungen beim therapeutischen Einsatz von Beschleunigern zur Photonengenerierung gehen dahin, auf den Glättungsfilter bei der Bestrahlung zu verzichten. Der Grund dafür besteht hauptsächlich darin, dass nicht geglättete Strahlen eine wesentlich höhere Dosisleistung als geglättete Strahlen aufweisen. Der geglättete Strahl hat typischerweise ein Maximum von 500 Monitor Units (MU) pro Minute, wobei sich der ungeglättete Strahl bezüglich dem Maximalwert in deutlich höheren Bereich bewegt (gegenwärtig bis 2000 MU/min). Monitor Units ist dabei eine interne Bezeichnung für die Leistung eines Linacs. Die Kalibration erfolgt dabei so, dass unter Referenzbedingungen (definierter Abstand, Messtiefe, Feldgröße, etc.) ein MU gleich der Dosis von 0,01 Gy (Gray) entspricht. Da bei Anwendungen wie Stereotaxie oder IMRT (intensity modulated radiotherapy) sehr hohe Dosisleistungen (mehrere 1000 MU) benötigt werden, verringert sich bei der Verwendung von ungeglätteten Strahlen die Behandlungszeit erheblich. Bei Stereotaxie und IMRT wird mit Feldern (field size) geringer Ausdehnung gearbeitet. Bei der üblichen Strahlungsleistung von geglätteten Strahlen wäre demnach die Zeitdauer für das Applizieren einer für die Behandlung erforderlichen Strahlungsmenge erheblich. Diese Zeitdauer wird durch die Erhöhung der Strahlungsintensität, welche mit der Entfernung des Glättungsfilters einhergeht, deutlich verringert.
  • Die Verwendung von nicht geglätteten Photonenstrahlen für therapeutische Einsätze ist auch in den Veröffentlichungen [1] und [2] beschrieben. Dabei argumentiert [1], dass eine Verwendung von nicht geglätteten Strahlen zusätzlich auch noch zu einer Reduktion der von dem Patienten absorbierten Gesamtstrahlungsmenge führt ([1], Seite 136).
  • Die Verwendung von nicht geglätteten Strahlen bringt das Erfordernis mit sich, dass diese Strahlen für den Einsatz beschrieben bzw. klassifiziert werden müssen. Für geglättete Strahlen sind Parameter zur Strahlenbeschreibung definiert worden, die in der Beschleunigertechnik durchgängig verwendet werden. Bei diesen Parametern handelt es sich beispielsweise um die Parameter Field Size, Penumbra, Symmetrie und Flatness. Da die Definition dieser Parameter für geglättete Strahlen festgelegt wurde, haben die nach den Definitionen dieser Parameter erhaltenen Werte für ungeglättete Strahlen nicht denselben Aussagegehalt wie für geglättete Strahlen. Die Verwendung dieser Parameterdefinitionen für nicht geglättete Strahlen führt nicht nur dazu, dass Parameterwerte von ungeglätteten und geglätteten Strahlen zumindest zum Teil nicht mehr vergleichbar sind, sondern auch dazu, dass Parameterwerte von ungeglätteten Strahlen bei verschiedener Strahlausdehnung auch nicht mehr direkt vergleichbar sind. Eine komplexe Umrechnung wäre zum Vergleich erforderlich, wie es z. B. in der Veröffentlichung [2] versucht wird.
  • Die Erfindung hat zur Aufgabe, ein Verfahren und eine Vorrichtung für eine vereinfachte Parameterbestimmung für nicht geglättete Photonenstrahlen anzugeben.
  • Diese Aufgabe wird durch die Ansprüche gelöst.
  • Die Erfindung beruht auf der Beobachtung, dass eine von der Ausdehnung des Feldes abhängige Skalierung der Strahlendosiswerte erlaubt, mit Parameterdefinitionen für geglättete Strahlen auch bei nicht geglätteten Strahlen zu arbeiten.
  • Erfindungsgemäß wird ein Strahlparameter eines durch einen Beschleuniger (z. B. durch einen Linac) generierten, nicht geglätteten Photonenstrahl bestimmt. Bei der erfindungsgemäßen Strahlparameterbestimmung werden zunächst Strahlendosiswerte in einer Ebene senkrecht zu der Ausbreitungsrichtung des Strahls gemessen. Die Ausbreitungsrichtung des Strahls wird dabei durch den verwendeten Beschleuniger festgelegt. Es wird eine Definition für die Strahlausdehnung (Field Size) eines geglätteten Strahles herangezogen. Mit Hilfe dieser Definition wird eine Normierung bzw. Reskalierung der gemessenen Strahlendosiswerte durchgeführt. Diese Normierung wird derart vorgenommen, dass für die Ausdehnung (Field Size) des nicht geglätteten Strahls im Wesentlichen der Wert erhalten wird, der für die Ausdehnung des geglätteten Strahls erhalten würde. Für die Normierung erforderliche Dosiswerte des geglätteten Strahls können vorab in einer Messung bestimmt worden sein. In einer unten beschriebenen bevorzugten Variante wird für die Normierung eine Fitfunktion benützt. Der Ausdruck „im Wesentlichen” berücksichtigt hierbei auch durch das Fitverfahren bedingte Ungenauigkeiten. Die Normierung erfolgt in der Regel durch Multiplikation der Strahlendosiswerte (welche beispielsweise in Prozent der Maximaldosis angegeben sind) mit einem Faktor. Dieser Faktor wird erfindungsgemäß so festgelegt, dass man im Wesentlichen dieselbe Feldausdehnung wie für einen geglätteten Strahl erhält bzw. die Werte für die Feldausdehnung für den geglätteten und den ungeglätteten Fall im Wesentlichen übereinstimmen (bei Verwendung derselben, für den geglätteten Strahl üblichen Definition). Dieses Vorgehen macht sich die Tatsache zu Nutze, dass die Ausdehnung von therapeutisch nutzbaren Strahles durch Kollimatoren beschränkt werden und die Definition für die Ausdehnung des geglätteten Strahles in der Regel so gewählt ist, dass im Rahmen der für die Bestrahlung erheblichen Genauigkeit die durch den Kollimator festgelegte Ausdehnung erhalten wird. Der Begriff „im Wesentlichen” ist dabei auch so zu verstehen, dass durch die Normierung eine Übereinstimmung im Rahmen der für die Strahlcharakterisierung erforderlichen Genauigkeit des Parameters „Field Size” hergestellt wird.
  • Durch die Normierung sind Strahlparameterdefinitionen für den geglätteten Strahl anwendbar, aus welchen dann Strahlparameter des ungeglätteten Strahls bestimmt werden können. Ein derart bestimmter Strahlparameter kann z. B. die Strahlausdehnung (Field Size) sein, welche per Konstruktion im Wesentlichen mit der Ausdehnung eines geglätteten Strahls übereinstimmt. Aber auch z. B. für die Parameter Penumbra und Symmetrie ergeben sich hiermit Werte, welche sinnvolle Aussagen über Strahleigenschaften darstellen und mit entsprechenden Strahleigenschaften von geglätteten Strahlen vergleichbar sind.
  • Die Erfindung hat den Vorteil, dass Parameter bestimmt werden, welche ohne weitere Anpassung sinnvolle Aussagen über den Strahl liefern und ohne weiteres mit entsprechenden Parametern von nicht geglätteten Strahlen vergleichbar sind. Eine für die praktische Anwendung sehr hilfreiche Weiterbildung des Erfindungsgegenstandes besteht darin, für eine Mehrzahl von Werten für die Ausdehnung des Strahles einen Skalierungswert für die Normierung zu bestimmen und mittels der Skalierungswerte eine Fitkurve für Skalierungswerte als Funktion der Feldausdehnung zu generieren. Diese durch einen Fit gebildete Skalierungsfunktion kann dann für die Normierung von Strahlendosiswerten für beliebige Werte der Feldausdehnung verwendet werden. D. h. durch diese Weiterbildung braucht nur einmalig die Skalierungsfunktion berechnet zu werden; bei der Anwendung der Skalierungsfunktion ist dann kein expliziter Abgleich des nicht geglätteten Strahls mit dem geglätteten erforderlich.
  • Als Definition für die Strahlausdehnung des geglätteten Strahls wird beispielsweise der Abfall einer Isodose (Prozentverteilung der Dosis) auf 50% der Maximaldosis verwendet. In diesem Fall würden die Strahlendosiswerte derart auf einem Prozentwert (in der Regel teilweise > 100%) normiert werden, dass sich ein Abfall der Isodose auf den Wert 50% im Wesentlichen an identischen Positionen wie für den geglätteten Strahl ergibt.
  • Die Erfindung umfasst ebenfalls eine Vorrichtung bzw. Vorrichtungselemente zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei ist eine Messeinrichtung zum Messen von Strahlendosiswerten in der Ebene senkrecht zu der Ausbreitungsrichtung des Strahls umfasst. Als Messeinrichtung können handelsübliche Messvorrichtungen wie Ionisationskammern verwendet werden. Daneben ist eine Rechnereinheit zur Normierung der Strahlendosiswerte gegeben, welche für die erfindungsgemäße Vorgehensweise eingerichtet ist. Dabei handelt es sich beispielsweise um einen PC oder eine Workstation, welche vorzugsweise Funktionen für zusätzlich benötigte Vorgänge (Steuerung, Regelung verwendeter medizinischer Einrichtungen) übernimmt.
  • Die Erfindung wird im folgenden Namen eines Ausführungsbeispiels anhand von Figuren näher erläutert. Es zeigen
  • 1: einen Behandlungsraum mit einem Beschleuniger.
  • 2: eine schematische Darstellung eines Linearbeschleunigers
  • 3: eine erfindungsgemäße Normierung von Strahlendosiswerten
  • 4: eine erfindungsgemäß erhaltene Fitfunktion
  • 5: Skalierungswerte für die Aufstellung der Fitfunktion.
  • In 1 sind Ausstattungselemente eines Behandlungsraumes zu sehen. In diesem Raum 1 befindet sich ein Gehäuse eines Linearbeschleunigers 10, welches an einer rotierbaren Gantry 20 befestigt ist. Die Energieversorgung wird über die Einheit 30 wahrgenommen, welche mit einem Eingabe- und Steuersystem 50 verbunden ist. Dieses System 50 stellt beispielsweise auch die Rechenressourcen für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bereit. Weiter sind ein Patiententisch 70 und ein darauf positionierter, zu therapierender Patient 60 gezeigt.
  • 2 zeigt schematisch den Aufbau eines Linearbeschleunigers. Dieser beinhaltet eine Steuerungsschnittstelle 11, eine Elektronenquelle 13, ein System 12 zur Lenkung und Beschleunigung von Elektronen, eine Vakuumpumpe 14, ein Target 15, einen Kollimator 16, ein Dosimeter 17 und Befestigungsklammern 18. Das Gehäuse 10 des Beschleunigers kann mit magnetischen Feldern und Strahlung abschirmenden Material beschichtet sein, um die inneren Elemente abzuschirmen. Durch die Elektronenquelle 13 erzeugte Elektronen werden durch das Leitungssystem 12 auf das Target 15 gesendet. Dieses Target ist typischerweise aus einem Material mit einem hohen Atomgewicht, z. B. Gold, Wolfram etc. Beim Auftreffen und Abbremsen des Elektronenstrahles wird ein Photonenstrahl erzeugt, der ein für die Strahlenbehandlung geeignetes Energiespektrum aufweist. Die Klammer 18 kann z. B. dazu verwendet werden, um einen Glättungsfilter anzubringen. Die Erfindung zielt auf Anwendungen, wo kein Glättungsfilter vorgesehen ist.
  • Typische Strahlparameter eines geglätteten Strahles – z. B. durch einen Beschleuniger entsprechend 2 erzeugt – sind Feldausdehnung (Field Size) Penumbra, Symmetrie und Flatness. Der Erfindung liegt die Beobachtung zugrunde, dass ein großer Teil dieser Parameter, die ursprünglich für geglättete Strahlen definiert wurden, auch mit derselben Definition für nicht geglättete Strahlen anwendbar sind, wenn die erfindungsgemäße Normierung erfolgt. Ein Parameter, der für den nicht geglätteten Strahl verwendet werden können, ist z. B. Die Feldausdehnung bzw. Feldgröße. Diese wird für geglättete Strahlen üblicherweise definiert durch den Abfall auf 50% der Maximumsintensität (50% Isodose). Ebenfalls ein sinnvoll verwendbarer Parameter ist die sogenannte Penumbra, welche als der Abstand zwischen den 20% und 80% Intensitätswerten bzw. der Isodosen definiert wird. Mit anderen Worten, der Parameter Penumbra misst, wie schnell das Feld von 80% Intensität auf 20% Intensität abfällt bzw. wie scharf die Feldausdehnung definiert ist, und liefert somit auch ein Maß für Genauigkeit des Wertes für die Feldausdehnung. Dies ist auch ein Genauigkeitsmaß, welches im vorliegenden Fall für die in 3 beschriebenen Abgleich zur Feldgröße des geglätteten Feldes verwendet werden könnte. D. h. die erfindungsgemäße Normierung ist auf jeden Fall so durchzuführen, dass der Fehler der Übereinstimmung nicht größer als der Wert für den Parameter Penumbra des geglätteten Strahls ist. Entsprechend kann der Ausdruck „im Wesentlichen” bzgl. der Übereinstimmung der Feldausdehnung des geglätteten und des normierten, nicht geglätteten Strahls interpretiert werden. Die Symmetrie wird üblicherweise definiert als 100% × |a – b|/|a + b|, wobei a die Fläche links der zentralen Achse und b die Fläche rechts der zentralen Achse ist. Diese Flächen werden begrenzt durch die Zentralachse und die 50%-Feldgrenze. Symmetrie ist auch eine Eigenschaft, die für nicht geglättete Strahlen relevant sind.
  • Dagegen macht z. B. der Parameter Flatness bzw. Homogenität bei nicht geglätteten Strahlen wenig Sinn.
  • In 3 ist gezeigt, wie eine erfindungsgemäße Normierung vorgenommen werden kann. In 1 sind 3 Kurven (31: flattend, 32: unflattend und 33: rescaled unflattend) gezeigt, die Prozentwerte der Strahlintensität in Abhängigkeit der Position darstellen. Die zentrale vertikale Achse (y-Achse) ist dabei gleichzeitig die zentrale Achse des Strahles, wo der Strahl maximale Intensität aufweist. Der maximale Intensitätswert wird in der Zeichnung mit Dcax bezeichnet. Die erste Kurve 31 ist eine übliche Darstellung für einen geglätteten Strahl. Diese Kurve 31 ist im Maximum auf 100% normiert. Im horizontalen Abstand sind die Intensitätswerte auf beiden Seiten im Wesentlichen konstant um dann in einem Übergangsbereich sehr schnell auf niedrige Prozentwerte abzufallen. Diese näherungsweise Konstanz der Intensität geht beim nicht geglätteten Strahl verloren. Die entsprechende Kurve 32 ist unterhalb der ersten Kurve zu sehen. Diese Kurve (ebenfalls auf 100% im Maximum normiert) zeigt seitlich mit wachsender Distanz vom Zentrum einen stetigen Abfall, der sich in einem Randbereich beschleunigt und dort zu einem schnellen Abfall auf Null entwickelt. Hier spielt die Beobachtung eine Rolle, wie typischerweise der Intensitätsabfall bei Kurven für geglättete Strahlen aussieht. Auch dort ist ein schneller Abfall in einem Randbereich gegeben, der im Wesentlichen durch die Öffnung des Kollimators festgelegt wird. Nur sind aufgrund des Abfalls zwischen dem Maximalwert und dieser Region, welcher bei geglätteten Strahlen nicht auftritt, Definitionen für den geglätteten Strahl nicht unmittelbar anwendbar.
  • Erfindungsgemäß wird nun die Kurve für den nicht geglätteten Strahl 32 derart mit einem Skalierungsfaktor multipliziert, dass bei Anwendung der Definition für die Feldausdehnung beim geglätteten Strahl sich eine übereinstimmende Feldausdehnung beim nicht geglätteten Strahl ergibt. In 3 erhält man so die dritte Kurve 33, welche Werte höher als 100% aufweist. Bei der Anwendung der Definition für die Ausdehnung eines geglätteten Strahls, nämlich den Abfall auf 50% des Isowertes, auf diese normierte Kurve erhält man, wie aus der Figur ersichtlich ist, im Wesentlichen denselben Wert für die Ausdehnung wie für den geglätteten Strahl. Dabei ist ein mögliches Vorgehen das folgende: Bei der gezeigten Figur ist der Abfall der zweiten Kurve 32 auf der linken Seite stärker als auf der rechten. Man kann nun den Faktor zur Skalierung so festlegen, dass für den x-Wert, an dem die geglättete Kurve 31 links auf 50% abgefallen ist, die reskalierte Kurve 33 denselben Wert wie die geglättete Kurve 31 hat. D. h. die Normierung oder Reskalierung wird durchgeführt, indem ein Punkt (50%-Punkt) der Kurven in Übereinstimmung gebracht wird.
  • Das Vorgehen aus 3 lässt sich für verschiedene Feldgrößen wiederholen. In der in 5 gezeigten Tabelle sind, als Beispiel, Skalierungswerte in Abhängigkeit der Feldausdehnung gezeigt. Durch diese Punkte lässt sich eine Fitkurve legen, wie es in 4 dargestellt ist. Vorliegend wurde ein Polynom zweiten Grades gewählt, d. h. über den Fit wurden drei Parameter der Fitkurve bestimmt. Diese Kurve, welche den maximalen Prozentwert der reskalierten Kurve in Abhängigkeit der Feldgröße anzeigt, hat den Vorteil, dass sehr schnell für beliebige Feldgrößen der Skalierungswert erhältlich ist. Dabei gilt das erst einmal für quadratisch geformte Strahlen. Rechteckige Feldformen lassen sich jedoch zu äquivalenten quadratischen Feldformen in Beziehung setzen, so dass hier auch das erfindungsgemäße Verfahren zur Anwendung kommen kann (siehe [3]). Anstelle einer Fitfunktion kann auch zwischen gewählten Feldgrößen interpoliert werden.
  • Die Erfindung ist nicht auf das hier vorgestellte Ausführungsbeispiel beschränkt. Dem Fachmann sind diverse Abwandlungen routinemäßiger Natur unmittelbar einsichtig. Zum Beispiel können andere Fitfunktionen für die Erstellung einer Kurve gemäß 4 oder andere Skalierungswerte als in 5 verwendet werden.
    • [1] Bayouth J. E. et al., Image-guided stereotactic radiosurgery using a specially designed high-dose-rate LINAC. Medical Dosimetry, Vol. 32, No. 2, pp. 134–141, 2007
    • [2] Pönisch F. et al., Properties of unflattened photon beams shaped by a multileaf collimator. Med. Phys. 66 (6), June 2006
    • [3] Sterling et al. Automation of radiation treatment planning. Brit. J. Radiol. 37: 544–550, 1964
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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  • Zitierte Patentliteratur
    • - EP 0253046 A1 [0003]
    • - US 2006/0256925 A1 [0003]
  • Zitierte Nicht-Patentliteratur
    • - Bayouth J. E. et al., Image-guided stereotactic radiosurgery using a specially designed high-dose-rate LINAC. Medical Dosimetry, Vol. 32, No. 2, pp. 134–141, 2007 [0028]
    • - Pönisch F. et al., Properties of unflattened photon beams shaped by a multileaf collimator. Med. Phys. 66 (6), June 2006 [0028]
    • - Sterling et al. Automation of radiation treatment planning. Brit. J. Radiol. 37: 544–550, 1964 [0028]

Claims (5)

  1. Verfahren zur Bestimmung eines Strahlparameters eines durch einen Beschleuniger generierten, nicht geglätteten Photonenstrahls, umfassend die Schritte: – Messung von Strahlendosiswerten in der Ebene senkrecht zu der Ausbreitungsrichtung des Strahls, – Verwendung von einer Definition für die Strahlausdehnung eines geglätteten Strahls zur Ermittlung der Ausdehnung des nicht geglätteten Strahls, – Normierung der Strahlendosiswerte derart, dass für die Ausdehnung des nicht geglätteten Strahls im Wesentlichen der Wert erhalten wird, der bei Glättung des Strahls erhalten würde, und – Verwendung einer Strahlparameterdefinition eines geglätteten Strahls zur Bestimmung des Strahlparameters des nicht geglätteten Strahls.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass – als Definition für die Strahlausdehnung eines geglätteten Strahls der Abfall einer Isodose auf 50% verwendet wird, und – die maximale Strahlendosis derart auf einen Prozentwert normiert wird, dass sich ein Abfall der Isodose auf den Wert 50% im Wesentlichen an zumindest einer identischen Position wie für den geglätteten Strahl ergibt.
  3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass – für eine Mehrzahl von Werten für die Ausdehnung des Strahls Skalierungswerte für die Normierung bestimmt wird, – durch Fit einer Kurve oder Interpolation an die bestimmten Werte eine von der Ausdehnung abhängige Skalierungsfunktion für die Normierung gebildet wird, und – die Skalierungsfunktion für die Normierung der Strahlendosiswerte verwendet wird.
  4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass einer der Strahlparameter Ausdehnung, Penumbra oder Symmetrie bestimmt wird.
  5. Vorrichtung zur Bestimmung eines Strahlparameters eines durch einen Beschleuniger generierten, nicht geglätteten Photonenstrahls, mit – einer Messeinrichtung zum Messen von Strahlendosiswerten in der Ebene senkrecht zu der Ausbreitungsrichtung des Strahls, und – einer Rechnereinheit zur Normierung der Strahlendosiswerte derart, dass für die Ausdehnung des nicht geglätteten Strahls im Wesentlichen der Wert erhalten wird, der bei Glättung des Strahls erhalten würde.
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