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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Gewinnen eines Modells für
einen Verlauf eines Abschnitts einer Fahrbahn anhand von Messwerten
für einen Anfangs-, einen Zwischen- und einen Endpunkt
des Abschnitts. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zum Betreiben
eines Fahrsimulators und ein Computerprogrammprodukt.
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Modelle
für Verläufe von Fahrbahnen werden beim Entwickeln
von Fahrzeugen dazu verwendet, um in Simulationen Bedingungen nachzustellen, wie
sie während einer Fahrt eines Fahrzeugs vorliegen können.
Die Modelle für einen Simulator müssen dazu reale
Fahrbahnen möglichst gut nachbilden.
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Für
ein realitätsnahes Modell von Fahrbahnverläufen
ist es wünschenswert, Verläufe von Straßen
zu vermessen und anhand von den dadurch erhaltenen Messpunkten das
Modell zu bilden. Dabei ergibt sich das Problem, dass insbesondere
bei einer kurvenreichen Straße eine große Anzahl
von Messpunkten nötig ist, um den Verlauf der Straße
realitätsnah nachbilden zu können. Um auf diese
Weise ein Modell für ein Straßennetz beispielsweise
eines ganzen Stadtgebiets zu erhalten, ist eine so große
Anzahl von Messpunkten nötig, dass der Datenumfang eines
Modells zu groß wird, um das Modell in einem Simulator
nutzen zu können. Ein zweites Problem, das sich ergibt,
wenn ein Modell auf einer genauen Vermessung von tatsächlichen
Straßenverläufen beruhend gebildet werden soll,
sind die hohen Kosten, die bei der genauen Vermessung anfallen.
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Aus
der
US 2005/0195096
A1 ist ein Verfahren bekannt, bei dem Karten mit Informationen über Straßenverläufe
anhand von Fotografien erzeugt werden, die von einem Flugzeug aus
oder von einem Satelliten aus aufgenommen wurden. Dazu werden einzelne
Bildbereiche in der Fotografie dahingehend analysiert, ob sie eine
Straße, unbebautes Land, ein Gebäude oder dergl. darstellen.
Mittels dieser Objektklassifikation wird dann ein Verlauf einer
Straße rekonstruiert.
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Aus
der
US 7,425,952 B2 ist
ein Verfahren zum Erzeugen eines Computermodells einer künstlichen
Landschaft bekannt, bei dem eine Verwaltung der dabei anfallenden
großen Datenmengen vereinfacht ist. Dazu wird eine zu modellierende
Oberfläche einer Landschaft aus aneinandergefügten
Dreiecken gebildet, wobei jedem Dreieck ein bestimmter Ausschnitt
einer Luftaufnahme von einer realen Landschaft zugeordnet ist. Bei
einer Nutzung des Modells muss ein Computer nur auf Daten für
diejenigen Dreiecke zugreifen, die beispielsweise für eine
Simulation tatsächlich gebraucht werden.
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Aus
der
US 6,229,546 B1 ist
ein Verfahren bekannt, um aus Daten aus einer Datenbank, in der Informationen über
eine geographische Beschaffenheit einer Region gespeichert sind,
eine Konfigurationsdatei für ein dreidimensionales Computermodell nach
dem VRML-Standard (VRML – Virtual Reality Modelling Language)
zu erzeugen.
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Nachteil
bei all diesen bekannten Verfahren ist, dass beim Nachbilden eines
Straßennetzes eine örtliche Auflösung
des Modells davon abhängt, wie viele Details aus den zugrunde
liegenden Fotografien bzw. der zugrunde liegenden Datenbank entnommen werden
können und welche Qualität diese Daten aufweisen.
Wird beispielsweise eine digitale Fotografie stark vergrößert,
um Informationen über Details eines Straßenverlaufs
zu gewinnen, so kann sich bei dem Modell ein unrealistischer eckiger
Verlauf der Straße ergeben, weil einzelne, benachbarte
Bildpunkte der Fotografie einen solchen Verlauf der Straße
vortäuschen.
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Es
ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Möglichkeit
bereitzustellen, um aus wenigen Messpunkten einen Verlauf einer
Fahrbahn realitätsnah rekonstruieren zu können.
Der nachgebildete Verlauf soll insbesondere in Bezug auf einen simulierten
Fahrbetrieb eines Fahrzeugs auf dieser Fahrbahn reale Vorgänge
nachvollziehbar machen.
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Die
Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Gewinnen eines Modells für
einen Verlauf eines Abschnitts einer Fahrbahn anhand von Messwerten
gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Die Aufgabe
wird auch durch ein Verfahren zum Gewinnen eines Modells für einen
Verlauf einer Fahrbahn gemäß Patentan spruch 10
gelöst. Außerdem wird die Aufgabe durch ein Verfahren
zum Betreiben eines Fahrsimulators gemäß Patentanspruch
11 und durch ein Computerprogrammprodukt gemäß Patentanspruch
12 gelöst.
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Ein
erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren, bei dem anhand
von Messwerten für einen Anfangs-, einen Zwischen- und
einen Endpunkt ein Modell für einen Verlauf eines Abschnitts
einer Fahrbahn gewonnen wird. Der Anfangspunkt liegt hierbei an
einem Anfang des Abschnitts, der Zwischenpunkt liegt in dem Abschnitt
und der Endpunkt liegt an einem Ende des Abschnitts. Das erfindungsgemäße
Verfahren umfasst die Schritte:
- – aus
dem Anfangs- und dem Endpunkt Ermitteln des dem Zwischenpunkt näheren
Messpunkts und des vom Zwischenpunkt weiter entfernten Messpunkts,
- – Bestimmen eines ersten Übergangspunkts,
der einem Mittelpunkt einer den Zwischenpunkt und den näheren
Messpunkt verbindenden geraden Linie entspricht,
- – Bestimmen eines zweiten Übergangspunkts
auf einer den Zwischenpunkt und den weiter entfernten Messpunkt
verbindenden geraden Linie, der zu dem Zwischenpunkt denselben Abstand
aufweist wie der erste Übergangspunkt,
- – Bilden eines Linienzuges aus einer ersten geraden
Linie, die den näheren Messpunkt mit dem ersten Übergangspunkt
verbindet, einer gekrümmten Linie, die den ersten Übergangspunkt mit
dem zweiten Übergangspunkt verbindet, und einer zweiten
geraden Linie, die den zweiten Übergangspunkt mit dem weiter
entfernten Messpunkt verbindet.
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Unter
einem Linienzug ist hier eine Aneinanderreihung von einzelnen Linien
zu verstehen, wobei sich die einzelnen Linien jeweils mit ihren
Enden berühren, so dass sich als Linienzug eine einzige
durchgehende Linie ergibt. Ein solcher Linienzug stellt das Modell
dar, mit dem der Verlauf des Fahrbahnabschnitts beschrieben wird.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ergibt sich
der Vorteil, dass der modellierte Verlauf des Abschnitts der Fahrbahn
beliebig genau darstellbar ist, weil anhand der geometrischen Beschreibung
durch Linien jederzeit, also z. B. auch im Nachhinein, Punkte berechnet
werden können, die entlang des modellierten Verlaufs beliebig nahe beieinander
liegen. Durch die Abfolge aus einer geraden Linien, einer gekrümmten
Linie und einer weiteren gerade Linie ist dabei sichergestellt,
dass sich stets eine realistische Beschreibung eines Fahrbahnabschnitts
ergibt. Eine Rekonstruktion des Verlaufs durch einfaches Verbinden
der zur Verfügung stehenden Messpunkte mit Linien ergibt
dagegen oft einen realistischen, eckigen Verlauf der modellierten Fahrbahn.
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Messwerte
für den Anfangs-, den Zwischen- und den Endpunkt können
beispielsweise Koordinaten von diesen Messpunkten sein. Solche Koordinaten
können dabei aus bereits vorhandenen Datenbanken entnommen
werden. Damit ergibt sich als ein weiterer Vorteil, dass keine speziellen
Messungen nötig sind.
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Bei
einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens
werden geometrische Daten abgespeichert, welche die drei Linien
beschreiben. Geometrische Daten, die eine Linie beschreiben, können
beispielsweise Vektoren oder Parameter für eine geometrische
Grundform sein. Ein Beispiel für Parameter eines Kreises
als geometrischen Grundform sind ein Mittelpunkt und ein Radius.
Durch diese geometrischen Daten wird ein Kreis in einer Ebene vollständig
beschrieben. Das Speichern des Modells in Form von geometrischen
Daten weist den Vorteil auf, dass nur sehr wenig Speicherplatz zum
Speichern eines Modells nötig ist. Das Speichern kann auf
einem Datenträger erfolgen, so dass die geometrischen Daten
für einen späteren Gebrauch zur Verfügung
stehen.
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Bei
einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens
betreffend einen anderen Aspekt bilden die erste gerade Linie im
ersten Übergangspunkt und die zweite gerade Linie im zweiten Übergangspunkt
eine Tangente zu der gekrümmten Linie. Mit anderen Worten
weist der Linienzug in den Berührungspunkten der Linien
keine Ecken auf. Diese Modellierung eines Fahrbahnverlaufs ist in
vorteilhafter Weise besonders realistisch.
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Ein
weiterer Vorteil ergibt sich, wenn zum Ermitteln des näheren
Messpunkts und des weiter entfernten Messpunkts
- a)
ein euklidischer Abstand des Anfangspunkts zum Zwischenpunkt und
ein euklidischer Abstand des Endpunkts zum Zwischenpunkt bestimmt
wird und
- b) aus dem Anfangs- und dem Endpunkt derjenige mit dem kleineren
euklidischen Abstand als der nähere Messpunkt und der andere
als der weiter entfernte Messpunkt gewählt wird.
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Dadurch
lässt sich besonders einfach bestimmen, ob der Anfangs-
oder der Endpunkt näher zum dem Zwischenpunkt liegt. Für
den Fall, dass die Abstände des Anfangs- und des Endpunkts
zum Zwischenpunkt gleich sind, können bei der Auswahl gemäß dem
Teilschritt b) beide Messpunkte gleichermaßen gewählt
werden.
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Bei
einer weiteren Weiterbildung werden die Übergangspunkte
so gewählt, dass sie zusammen mit dem Anfangs-, den Zwischen-
und den Endpunkt in einer Ebene liegen. Dadurch wird das Gewinnen des
Modells in vorteilhafter Weise vereinfacht. Beispielsweise können
als geometrische Grundformen solche aus der ebenen Geometrie verwendet
werden. Solche Grundformen lassen sich mit besonders wenigen Parametern
beschreiben, so dass ein entsprechendes Modell wenig Speicherplatz
benötigt.
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Eine
weitere Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
weist ein Modell mit einer gekrümmten Linie auf, deren
Krümmung zwischen dem ersten und dem zweiten Übergangspunkt
in jedem Punkt der gekrümmten Linie stetig und entlang
der Linie monoton verläuft. Mit anderen Worten ist die
gekrümmte Linie bei dieser Weiterbildung durch einen Bogen
gebildet. Die Krümmung einer Kurve kann dabei durch einen
Radius eines Krümmungskreises ermittelt werden. Das Modellieren
eines Fahrbahnabschnitts, zu dessen Verlauf nur drei Messpunkte
vorliegen, durch einen Bogen und zwei gerade Linien stellt eine
besonders einfache und dabei dennoch realitätsnahe Nachbildung
eines tatsächlichen Verlaufs dar.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren ist in einer ähnlichen
Weiterbildung dahingehend erweitert, dass die gekrümmte
Linie ein Kreisbogen ist. Dies beschreibt für viele Fälle
den tatsächlichen Verlauf einer Fahrbahn in vorteilhafter
Weise sehr realitätsnah.
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Anstatt
ausschließlich einen Kreisbogen als gekrümmte
Linie zu verwenden, kann bei dem erfindungsgemäßen
Verfahren auch vorgesehen sein, dass der erste Übergangspunkt über
einen ersten Klothoidenabschnitt mit einem ersten Ende eines Kreisbogens
verbunden ist und ein zweites Ende des Kreisbogens über
einen zweiten Klothoidenabschnitt mit dem zweiten Übergangspunkt
verbunden ist. Diese Form der Modellierung beruht auf der Erkenntnis, dass
bei der Konstruktion einer Straße ein Kurvenabschnitt,
der zwei gerade Straßenabschnitte verbindet, oft über
jeweils einen Klothoidenabschnitt mit den beiden geraden Straßenabschnitten
verbunden wird.
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Eine
Klothoide ist eine Kurve, bei der ausgehend von einem vorbestimmten
Ausgangspunkt auf der Kurve eine Krümmung der Kurve in
einem bestimmten Punkt davon abhängt, wie lang derjenige Abschnitt
der Kurve ist, der durch den Punkt und den Ausgangspunkt begrenzt
wird. Die Krümmung ist dabei umgekehrt proportional zur
Länge der Abschnitts.
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Durch
Verwenden von Klothoidenabschnitten in dem Modell ergibt sich in
vorteilhafter Weise eine sehr genaue Nachbildung eines Fahrbahnabschnitts.
Insbesondere, wenn auf Grundlage von Simulationen Systeme für
den Fahrkomfort bei Fahrzeugen entwickelt werden, kann die Leistungsfähigkeit
dieser Systeme durch Verwenden von Klothoidenabschnitten in dem
Modell verbessert werden.
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Entsprechend
einer Weiterbildung weisen die beiden Klothoidenabschnitte in ihrem
jeweiligen Berührungspunkt mit dem Kreisbogen dieselbe Krümmung
wie der Kreisbogen auf. Des Weiteren weist der erste Klothoidenabschnitt
im ersten Übergangspunkt und der zweite Klothoidenaschnitt
im zweiten Übergangspunkt jeweils eine Krümmung
von Null auf. Mit anderen Worten stellen die Übergangspunkte
Ausgangspunkte der Klothoidenabschnitte in dem obigen Sinne dar.
Durch die speziell gewählten Krümmungen lässt
sich in besonders einfacher Weise ein Modell bilden, bei dem der
Linienzug aus den beiden geraden Linien, den beiden Klothoidenabschnitten
und dem Kreisbogen keine unnatürlichen Ecken aufweist.
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Die
Erfindung umfasst auch ein Verfahren zum Gewinnen eines Modells
für einen Verlauf einer Fahrbahn, bei dem das Modell anhand
von Messwerten für wenigstens vier Messpunkte gewonnen
wird, welche entlang eines Verlaufs der Fahrbahn hintereinander
liegen. Diese Verfahren umfasst die Schritte:
- – Gewinnen
von Modellen für Abschnitte der Fahrbahn, wobei jedes Modell
aus jeweils drei entlang des Verlaufs unmittelbar aufeinanderfolgenden Messpunkten
gemäß dem vorangehend beschriebenen Verfahren
gewonnen wird,
- – Bilden eines vereinigten Linienzuges aus den Linien
aller Modelle für die Abschnitte, wobei zum Bilden des
vereinigten Linienzuges jeweils zwei sich überschneidende
Linien durch eine gerade Linie ersetzt werden, welche die beiden Übergangspunkte
verbindet, in denen jeweils eine der sich überschneidenden
Linien endet.
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Mit
anderen Worten kann zum Gewinnen eines Modells für den
Verlauf einer ganzen Fahrbahn, für die mehr als drei Messpunkte
vorliegen, das erfindungsgemäße Verfahren für
drei Messpunkte schrittweise, d. h. iterativ, wiederholt werden.
Diese Möglichkeit der einfachen Erweiterung ergibt sich,
weil bei dem erfindungsgemäßen Verfahren für
drei Messpunkte derjenige Punkt als der erste Übergangspunkt gewählt
wird, der auf der Strecke zum dem näheren Messpunkt hin
liegt. Vorteil der Weiterbildung des Verfahrens auf mehr Messpunkte
ist, dass ein beliebig langer Verlauf einer Fahrbahn, zu dem Messwerte
zu mehr als drei Messpunkten vorliegen, modelliert werden kann.
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Ein
anderer Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben
eines Fahrsimulators, welches die folgenden Schritte umfasst:
- – Bereitstellen von Messwerten für
drei oder mehr Messpunkte, die entlang eines Verlaufs einer Fahrbahn
liegen,
- – Gewinnen eines Modells aus den Messwerten gemäß einem
der erfindungsgemäßen Verfahren zum Gewinnen eines
Modells für den Verlauf der Fahrbahn,
- – Erzeugen einer Nachbildung einer Fahrbahn, wobei
ein Verlauf der Fahrbahn dem Modell entspricht.
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Durch
dieses Verfahren kann eine realitätsnahe Nachbildung einer
Fahrbahn in vorteilhafter Weise aus wenigen Messpunkten gewonnen
werden. Wie bereits beschrieben wurde, benötigt das Modell dabei
außerdem sehr wenig Speicherplatz. Das Berechnen einer
Nachbildung ist auch deswegen besonders schnell möglich,
weil nur wenige Daten prozessiert werden müssen.
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Schließlich
betrifft ein Aspekt der Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit
zumindest einem computerlesbaren Datenträger, wobei auf
dem zumin dest einen Datenträger Programmcode gespeichert
ist, der dazu ausgelegt ist, im Zusammenwirken mit einer den Programmcode
ausführenden Datenverarbeitungseinrichtung eines der erfindungsgemäßen
Verfahren oder eine der Weiterbildungen davon auszuführen.
Eine solche Datenverarbeitungseinrichtung kann beispielsweise einen
Mikroprozessor umfassen.
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Die
Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen
näher erläutert. Dazu zeigen:
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1 ein
Modell für einen Verlauf eines Fahrbahnabschnitts, das
ausgehend von drei Messpunkten gemäß einer Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Gewinnen
eines Modells gebildet wurde,
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2 ein
weiteres Modell für einen Verlauf eines Fahrbahnabschnitts,
das ausgehend von vier Messpunkten gemäß einer
weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Verfahrens gebildet wurde und
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3 ein
Modell für einen Verlauf eines Fahrbahnabschnitts, wobei
das Modell mit zwei Klothoidenabschnitten gemäß einer
anderen Ausführungsform eines der erfindungsgemäßen
Verfahren gebildet wurde.
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In 1 ist
ein Abschnitt 10 einer Fahrbahn gezeigt. Von der Fahrbahn
sind Fahrbahnränder durch gestrichelte Linien dargestellt.
Entlang eines Verlaufs des Abschnitts 10 der Fahrbahn wurden
Koordinaten von Punkten 12, 14, 16 gemessen.
Die Koordinaten der Punkte 12, 14, 16 sind
in einer Datenbank gespeichert. In einer für die Fahrbahn
vorgesehenen Fahrtrichtung gesehen, befinden sich der Punkt 12 am
Anfang des Abschnitts 10 und der Punkt 16 am Ende
desselben.
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Für
eine Simulation einer Fahrt auf der Fahrbahn wird ein Modell des
Verlaufs des Abschnitts 10 gebildet. Die Abstände
zwischen den Punkten 12, 14, 16 sind
dabei so groß, dass der kurvenförmige Verlauf
des Abschnitts 10 nicht einfach nachgebildet werden kann,
indem die drei Punkte 12, 14, 16 durch gerade
Linien verbunden werden. Die würde einen unnatürlichen
Verlauf ergeben.
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Zum
Bilden eines realitätsnahen Modells werden die Koordinaten
der drei Punkte 12, 14, 16 aus einem
Speichermedium ausgelesen, in dem die Datenbank gespeichert ist.
Anstelle eines Zwischenspeicherns der gemessenen Koordinaten in
einer Datenbank kann auch vorgesehen sein, das realitätsnahe
Modell während einer Messung der Koordinaten zu erzeugen.
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Anhand
der drei Punkte 12, 14, 16 werden zwei
Vektoren gebildet, von denen der eine eine Strecke S1 zwischen dem
Punkt 12 und dem Punkt 14 und der andere eine
Strecke S2 zwischen dem Punkt 14 und dem Punkt 16 repräsentiert.
Mittels der Vektoren wird der jeweilige euklidische Abstand der Punkte 12 und 16 vom
Punkt 14 ermittelt, indem die Länge der Vektoren,
also die Länge der Strecken S1 und S2, verglichen wird.
Die Strecke S2 ist in dem Beispiel von 1 länger
als die Strecke S1. Mit anderen Worten ist der Berührungspunkt 24 der
Mittelpunkt einer Strecke S1. Der Berührungspunkt 26 liegt auf
einer Strecke S2. Der Berührungspunkt 26 auf der
Strecke S2 weist zum Punkt 14 denselben Abstand auf wie
der Berührungspunkt 24. Die Abstände sind
dabei jeweils euklidische Abstände.
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Die
geraden Linien 18, 20 berühren den Kreisbogen 22 jeweils
in einem Berührungspunkt 24 bzw. 26.
Der Berührungspunkt 24 befindet sich in der Mitte
einer geraden Linie, die den Punkt 12 mit dem Punkt 14 verbindet.
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Die
gerade Linie 18 stellt eine Tangente zu dem Kreisbogen 22 in
dem Berührungspunkt 24 dar. Entsprechendes gilt
für die gerade Linie 20 im Berührungspunkt 26.
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Der
Kreisbogen 22 ist bei dem Modell durch einen Radius R,
eine Bogenlänge L und einen Mittelpunkt M als Parameter
des Kreisbogens 22 beschrieben. Der Mittelpunkt M wird
dabei ermittelt, indem von den beiden Berührungspunkten 24, 26 aus
jeweils eine gerade Hilfslinie 28 bzw. 30 gebildet
wird, die senkrecht auf den tangential zum Kreisbogen 22 verlaufenden
geraden Linen 18 und 20 stehen. Ein Schnittpunkt
der beiden Hilfslinien 28 und 30 entspricht dem
Mittelpunkt M.
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Das
Modell umfasst einen Linienzug aus zwei geraden Linien 18, 20 und
einen Kreisbogen 22.
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Zum
Speicher des Modells für den Verlauf des Abschnitts 10 der
Fahrbahn sind lediglich die Werte der Parameter des Kreisbogens 22 und
weitere Parameter zum Bestimmen der beiden geraden Linien 18, 20 nötig.
Diese Parameter stellen geometrische Daten zum Beschreiben des Linienzuges
mit Hilfe von geometrischen Grundformen dar. Als weitere Grundform
wird hier neben dem Kreisbogen natürlich eine gerade Linie
verwendet. Damit ist nur sehr wenig Speicherplatz nötig,
um das Modell für den Abschnitt 10 abzuspeichern.
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Im
Gegensatz zu einer Beschreibung des Verlaufs des Abschnitts 10 durch
die drei gemessenen Punkte 10, 14, 16,
kann anhand des Modells eine Nachbildung erzeugt werden, bei der
beliebig viele, einen simulierten Verlauf der Fahrbahn beschreibende
Punkte zwischen dem Punkt 12 und dem Punkt 16 berechnet
werden können. Dabei benötigt das Modell nur unwesentlich
mehr Speicherplatz als zum Speichern der Koordinaten der drei gemessenen
Punkte 12, 14, 16 nötig ist.
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Bei
dem Modell ist auch sichergestellt, dass der modellierte Verlauf
immer einem Verlauf entspricht, wie er tatsächlich vorkommen
könnte. Auch wenn die Messpunkte zu weit auseinander liegen,
so dass sich der eigentliche Verlauf der Straße nicht mehr
genau rekonstruieren lässt, weist das Modell zwar einen
von dem eigentlichen Verlauf abweichenden, aber dennoch realistischen
Verlauf auf.
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Am
Beispiel des Punktes 14 wird deutlich, dass dabei nicht
alle Punkte, die entlang des tatsächlichen Verlaufs des
Abschnitts 10 liegen, auch von dem Modell erfasst werden.
Bei dem Modell wird zugunsten eines realistischen Verlaufs auf eine
exakte Rekonstruktion des tatsächlichen Verlaufs verzichtet. Würden
zum Erzeugen eines Linienzuges für ein Modell der Fahrbahn
die gemessenen Punkte 12, 14, 16 durch
Linien verbunden, wie es die Strecken S1 und S2 tun, so wären
zwar die gemessenen Punkte 12, 14, 16 auch
von einem solchen Modell mit erfasst. Ein derart modellierter Verlauf
des Abschnitts 10 würde aber einen unnatürlichen
Verlauf mit einem Knick im Punkt 14 aufweisen. Bei dem
im Beispiel von 1 gezeigten Linienzug des Modells
aus den geraden Linien 18, 20 und dem Kreisbogen 22 sind
dagegen die Unzulänglichkeiten, die sich bei einer Vermessung
der Fahrbahn mit wenigen Messpunkten ergeben, automatisch ausgeglichen.
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In 2 sind
als punktierte Linien Fahrbahnränder eines Abschnitts 32 einer
Fahrbahn dargestellt. Entlang eines Verlaufs des Abschnitts 32 wurden
Koordinaten von vier Messpunkten 34, 36, 38, 40 gemessen.
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Um
ein Gesamtmodell des Verlaufs des Abschnitts 32 für
eine Simulation zu erhalten, wurde zunächst anhand der
Punkte 34, 36, 38 ein erstes Modell in
Form von drei Linien 42, 44, 46 und anhand
der Punkte 36, 38, 40 ein zweites Modell
in Form von drei Linien 48, 50, 52 gebildet.
Die jeweiligen Linienzüge der einzelnen Modelle sind dabei
nach einem Verfahren ermittelt worden, das dem im Zusammenhang mit 1 erläuterten
Verfahren ähnlich ist. Die Linie 46 aus dem ersten
Modell verbindet dabei einen Punkt 54 mit dem Punkt 38.
Der Punkt 54 stellt einen Berührungspunkt dar,
wie er im Zusammenhang mit 1 erläutert
wurde. Die zum zweiten Modell gehörige Linie 48 verbindet
den Punkt 36 mit einem Punkt 56, der ebenfalls
einen Berührungspunkt darstellt.
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Das
Gesamtmodell ist aus den Linien 42, 44, 46 des
ersten Modells und den Linien 48, 50, 52 des zweiten
Modells bebildet. Um einen durchgängigen Linienzug für
das Gesamtmodell zu erhalten, sind dabei die beiden sich überschneidenden
Linen 46 und 48 durch eine einzige Linie 58 ersetzt
worden, die den Punkt 54 und den Punkt 56 verbindet.
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Das
Gesamtmodell ist mit Hilfe von weiteren, in 2 nicht
dargestellten Messpunkten beliebig erweiterbar. Dazu müssen
lediglich weitere Modelle aus jeweils drei aufeinanderfolgenden
Messpunkten gebildet werden und die daraus resultierenden Linien zu
dem Gesamtmodell hinzugefügt werden. sich überschneidende
Linien werden dabei, wie im Falle der Linien 46 und 48 in 2,
durch eine neue Linie, wie in 2 durch
die Linie 58, ersetzt.
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In 3 ist
zu drei Messpunkten 60, 62, 64 ein Linienzug
als Modell für einen Verlauf eines Fahrbahnabschnitts gebildet
worden, der sich aus zwei geraden Linien 66, 68 und
einer gekrümmten Linien 70 zusammensetzt. Die
gekrümmte Line 70 umfasst in dem Beispiel von 3 einen
Kreisbogen 72 und zwei Klothoidenabschnitte 74, 76.
Der gekrümmte Abschnitt 70 verbindet zwei Berührungspunkte 78 und 80,
von denen der Berührungspunkt 78 auf einer Strecke
S3 zwischen den Messpunkten 60 und 62 und der
Berührungspunkt 78 auf einer Strecke S4 zwischen
den Messpunkten 62 und 64 liegt. Der Berührungspunkt 78 bildet
dabei den Mittelpunkt der kürzeren Strecke S3. Beide Berührungspunkte 78, 80 haben
denselben Abstand zum Messpunkt 62.
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Der
Kreisbogen 72 verbindet zwei Hilfspunkte 82, 84.
Bei dem Klothoidenabschnitt 74 stellt der Berührungspunkt 78 einen
Anfangspunkt dar, d. h. eine Krümmung des Klothoidenabschnitts 74 ist
im Berührungspunkt 78 gleich Null. Damit ist die
Krümmung des Klothoidenabschnitts 74 gleich der
Krümmung der geraden Linie 66, in die er im Berührungspunkt 78 übergeht.
Entlang eines Verlaufs in Richtung des Hilfspunkts 82 nimmt
die Krümmung des Klothoidenabschnitts 74 definitionsgemäß zu.
Der Hilfspunkt 82 ist dabei so gewählt, dass die
Krümmung des Klothoidenabschnitts 74 im Hilfspunkt 82 gleich
der Krümmung des Kreisbogens 72 ist. Für den
Klothoidenabschnitt 76 gilt Entsprechendes, wobei der Berührungspunkt 80 einen
Ausgangspunkt darstellt und der Klothoidenabschnitt 76 im
Hilfspunkt 84 dieselbe Krümmung aufweist wie der
Kreisbogen 72.
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Aus
den Bedingung, dass die Krümmungen der Klothoidenabschnitte 74 und 76 in
den Hilfspunkten 82 bzw. 84 gleich der Krümmung
des Kreisbogens 72 sein sollen, der die beiden Hilfspunkte 82 und 84 verbindet,
lassen sich zusammen mit den Berührungspunkten 78 und 80 die
Lage der Hilfspunkte 82 und 84 und ein Radius
und eine Länge des Kreisbogens 72 eindeutig festlegen.
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Bei
dem Linienzug in 3 ist ein Verlauf der Krümmung
des Linienzuges zwischen seien Endpunkten, d. h. den Messpunkten 60 und 64,
in jedem Punkt des Linienzuges stetig. Dies entspricht in der Regel
auch den tatsächlichen Verläufen von Fahrbahnen.
Der Linienzug in 3 stellt damit ein besonders
realistisches Modell für einen Verlauf eines Fahrbahnabschnitts
dar.
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Insgesamt
ist durch die Beispiele gezeigt, wie aus wenigen Messpunkten mit
Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens ein realitätsnahes
Modell für einen Fahrbahnverlauf gewonnen werden kann.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
-
- - US 2005/0195096
A1 [0004]
- - US 7425952 B2 [0005]
- - US 6229546 B1 [0006]