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Die
Erfindung betrifft ein Kegelradnormal. Gemäß einem zweiten Aspekt betrifft
die Erfindung ein Verfahren zur Überprüfung und
Korrektur eines Kegelrad-Messprozesses.
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Zur
Qualitätsüberwachung
bei der Fertigung von Kegelrädern
werden Messvorrichtungen verwendet. Diese umfassen in der Regel
eine Antasteinheit, mit der sie Kegelräder antasten, um so eine Punktwolke
zum Beurteilen der Qualität
des Kegelrads zu erzeugen. Der Messprozess auf derartigen Messvorrichtungen
muss rückführbar spezifiziert
werden. Dazu wurden in der Vergangenheit Kegelradnormale vorgeschlagen,
die sich jedoch nicht durchsetzen konnten, da sie entweder aufgrund
ihrer Geometrie nicht mit der erforderlichen Genauigkeit kalibriert werden
konnten oder aufgrund ihres Aufbaus nicht wie ein normales Kegelrad
gemessen werden konnten, so dass sie für den Einsatz in der industriellen Messtechnik
nicht geeignet waren. Es existieren zurzeit keine praktisch einsetzbaren
Kegelradnormale zur Überwachung
von Messprozessen, um zuverlässige,
dass heißt
auf die SI-Einheit Meter rückgeführte, Messergebnisse
an Kegelrädern
zu erzielen, die den Genauigkeitsanforderungen der Industrie genügen. Die
eingesetzten Messvorrichtungen könnten auch
als Kegelrad-Messvorrichtungen bezeichnet werden.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Nachteile im Stand der Technik
zu überwinden.
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Die
Erfindung löst
das Problem durch ein Kegelradnormal mit (a) mindestens einer Einmess-Referenzfläche, die
so ausgebildet ist, dass ein Kegelradnormal-Koordinatensystem des Kegelradnormals ermittelbar
ist, und (b) zumindest zwei, vorzugsweise in äquidistanten Winkelschritten
angeordneten Geometrieelementen in Form von Kugeln oder Teilen von Kugeln.
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Die
Erfindung löst
das Problem zudem durch ein Verfahren zur Überwachung und/oder Korrektur eines
Kegelrad-Messprozesses auf einer Messvorrichtung mit den Schritten
(a) Bereitstellen eines erfindungsgemäßen Kegelradnormals, (b) Bestimmen eines
Kegelradnormal-Koordinatensystems anhand der Einmess-Referenzfläche, (c)
Messen einer Lage zumindest eines Kalibrierpunktes im Kegelradnormal-Koordinatensystem
mit der Messvorrichtung, so dass Ist-Koordinaten des Kalibrierpunkts
erhalten werden, (d) Berechnen von Soll-Koordinaten des Punkts auf
dem Geometrieelement und (e) Berechnen einer Abweichung zwischen
den Ist-Koordinaten und
den Soll-Koordinaten.
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Vorteilhaft
an der Erfindung ist, dass das Kegelradnormal eine hochgenaue Überprüfung und Korrektur
des Messprozesses erlaubt. Aufgrund des Vorhandenseins der Einmess-Referenzfläche kann das
Kegelradnormal mit hoher Genauigkeit relativ zu einem vorgegebenen
Koordinatensystem orientiert werden. Da die Geometrieelemente Kugeln
oder Teile von Kugeln sind, lassen sie sich mit hoher Genauigkeit
fertigen und kalibrieren.
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Dadurch,
dass die Geometrieelemente in äquidistanten
Winkelschritten angeordnet sind, kann ihre Anordnung relativ zueinander
mit Hilfe eines Fehlertrennverfahrens unabhängig von der Genauigkeit des
dazu verwendeten Messgerätes
hochgenau kalibriert werden. Damit kann jeder Punkt auf der Oberfläche eines
Geometrieelements analytisch aus einer Kugelgleichung bestimmt werden.
Das wiederum erlaubt aus den im Folgenden angegebenen Gründen eine
besonders hohe Genauigkeit bei der Überprüfung und Korrektur des Messprozesses.
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Kegelräder besitzen
eine Verzahnung, die ihrerseits Flanken aufweist. Die Geometrie
der Flanken ist zumeist nicht analytisch bekannt, sondern durch Stützstellen
vorgegeben. Um die Formhaltigkeit des Kegelrads zu überprüfen, muss
daher das Kegelrad an seiner Flanke an den jeweiligen Stützstellen
angetastet werden. Das ist praktisch unmöglich. Stattdessen wird die
Flanke des Kegelrads in einem Punkt angetastet, der von dem nächstliegenden
Stützpunkt für die Beschreibung
der Flanke abweicht.
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Es
stellt sich dann das Problem, dass die Abweichung des gemessenen
Punktes zu dem vorgegebenen Flankenstützpunkt bestimmt werden muss, obwohl
das Flankenprofil an der Antaststelle nicht bekannt ist. Es muss
daher durch die bekannten Stützstellen
eine Ausgleichskurve berechnet werden. Aus dieser Ausgleichskurve
wird dann der Soll-Wert für den
Antastpunkt ermittelt und mit dem Ist-Antastpunkt verglichen. Da
zwischen den Stützstellen
für die
Beschreibung der Flanken interpoliert oder approximiert werden muss,
kommt es unweigerlich zu einem Fehler, der nicht von einer fertigungsbedingten Formabweichung
unterschieden werden kann.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Kegelradnormal
werden Geometrieelemente in Form von Kugeln oder Teilen von Kugeln
verwendet. Das heißt,
dass jeder Punkt auf der Kugel interpolationsfrei oder approximationsfrei
direkt aus der Kugelgleichung berechnet werden kann, da der Mittelpunkt
der Kugel im Kegelradnormal-Koordinatensystem
mit hoher Genauigkeit bestimmt werden kann. Beim Prüfen eines Messprozesses
kann daher der Ist-Wert für
einen Antastpunkt direkt mit dem Soll-Wert verglichen werden. Etwaige
Abweichungen sind der Messunsicherheit des Messprozesses zuzuordnen.
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Im
Rahmen der vorliegenden Beschreibung wird unter einem Kegelradnormal
ein Normal verstanden, das zur Überwachung
und Korrektur eines Messprozesses ausgebildet ist. Das Kegelradnormal umfasst
eine Maßverkörperung
und einen zugehörigen
Kalibrierschein.
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Unter
einer Einmess-Referenzfläche
wird insbesondere eine Fläche
des Kegelradnormals verstanden, die hinsichtlich ihrer Gestaltabweichung und
Oberflächenbeschaffenheit
so ausgebildet ist, dass das Kegelradnormal-Koordinatensystem bezüglich seiner
Lage in x-y und z-Richtung mit einer Abweichung von weniger als
10 Mikrometern bestimmbar ist. Wird als Einmess-Referenzfläche eine Umfangsfläche verwendet,
ist diese so ausgebildet, dass ein geometrischer Mittelpunkt mit
einer Genauigkeit von weniger als 10 Mikrometern bestimmbar ist.
Bevorzugt ist die Einmess-Referenzfläche so ausgebildet, dass sie
ein reproduzierbares Einmessen des Kegelradnormal-Koordinatensystems
mit einer Winkelgenauigkeit von besser als 10 Winkelsekunden erlaubt.
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Gemäß einer
vorteilhaften Ausführungsform ist
für zumindest
eine kalibrierte Kugel eine Menge an Kalibrierpunkten festgelegt,
die so zueinander angeordnet sind, dass sie Punkten auf Flanken
eines Kegelrads entsprechen, so dass ein Messprozess überwachbar
und korrigierbar ist. Wie oben beschrieben, werden beim Messen von
Kegelrädern
einzelne Stützstellen
angefahren. Dadurch, dass die Kugeln in Form und Lage bekannt sind,
kann die Messvorrichtung so betrieben werden, als würde sie
ein Kegelrad antasten.
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Bevorzugt
ist eine Einmess-Referenzfläche durch
eine Innenfläche
einer zentralen Bohrung und/oder eine Außenfläche eines zentralen Zylinders und/oder
eine Außenfläche der
Trägerscheibe
gebildet. Eine Innenfläche
bzw. eine Außenfläche kann mit
einer sehr hohen Formgenauigkeit hergestellt werden.
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Alternativ
oder additiv ist eine Einmess-Referenzfläche durch eine Flachseite einer
Trägerscheibe gebildet,
wobei die Geometrieelemente auf der Trägerscheibe angeordnet sind.
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Bevorzugt
sind die zumindest zwei Geometrieelemente auf einem Kreis angeordnet,
wobei der Kreismittelpunkt des Kreises mit einem Mittelpunkt einer
Einmess- Referenzfläche zusammenfällt.
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Erfindungsgemäß ist zudem
die Verwendung eines Normals mit (a) mindestens einer Einmess-Referenzfläche, die
so ausgebildet ist, dass ein Kegelradnormal-Koordinatensystem des Normals ermittelbar
ist, und (b) mindestens zwei in äquidistanten
Winkelschritten Geometrieelementen in Form von Kugeln oder Teilen
von Kugeln als Kegelradnormal.
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Bei
einem erfindungsgemäßen Verfahren wird
unter dem Schritt des Bestimmens des Kegelradnormal-Koordinatensystems
anhand der Einmess-Referenzfläche
insbesondere verstanden, dass die Einmess-Referenzfläche mit
der Messvorrichtung angetastet wird und aus den so aufgenommenen
Antastpunkten eine Lage des Kegelradnormal-Koordinatensystems relativ
zum Koordinatensystem der Messvorrichtung ermittelt wird.
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Unter
dem Schritt des Messens einer Lage zumindest eines Kalibrierpunktes
im Kegelradnormal-Koordinatensystem mit der Messvorrichtung wird
insbesondere verstanden, dass mit der Messvorrichtung eine oder
mehrere Punkte auf dem Geometrieelement angetastet und deren Koordinaten
im Koordinatensystem der Messvorrichtung erfasst werden. Die so
erhaltenen Ist-Koordinaten werden mit Soll-Koordinaten verglichen, die aufgrund
des Kalibrierscheins des Kegelradnormals mit hoher Genauigkeit bekannt
sind.
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Gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform erfolgt
das Berechnen der Soll-Koordinaten
anhand einer analytischen Beschreibung der Oberfläche des jeweiligen
Geometrieelementes. In anderen Worten ist in dem Kalibrierschein
eine entsprechende geometrische Beschreibung der Oberfläche zumindest eines
Geometrieelementes enthalten. Wie oben beschrieben, minimiert das
bei formgenauen Geometrieelementen die Inter- oder Extrapolationsfehler.
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Gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform wird
eine Mehrzahl an Kalibrierpunkten gemessen, wobei die Geometrieelemente
in den Kalibrierpunkten Kalibrierpunkt-Normalenvektoren haben, die Kegelradnormalen-Vektoren
auf einem Kegelrad entsprechen. Damit ein Kegelrad seine Funktion
ausführen
kann, müssen
seine Flanken eine bestimmte Form aufweisen. Wenn statt des Kegelradnormals ein
Kegelrad gemessen wird, so wird in den Kalibrierpunkten in Normalenrichtung
angetastet, um Messfehler zu minimieren. Dadurch, dass auch das
Kegelradnormal in solchen Punkten angetastet wird, die den gleichen
Normalenvektor haben, wird eine Messung eines Kegelrads durch das
Kegelradnormal simuliert. Es kann damit die aufgabenspezifische
Messunsicherheit ermittelt werden.
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Besonders
bevorzugt werden mit der Messvorrichtung solche Kalibrierpunkte
gemessen, deren Koordinaten den Koordinaten von Punkten auf einer Oberfläche einer
Flanke eines Kegelrads annähernd entsprechen.
So kann die Vorrichtung unter besonders realistischen Bedingungen
kalibriert werden.
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In
jedem Fall kann die auf der Messvorrichtung laufende Software verwendet
werden.
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Die
besagten Punkte können
wie im Folgenden beschrieben werden. Zunächst werden Punkte auf einer
Oberfläche
eines Kegelrads ausgewählt. Anschließend werden
die Normalenvektoren in diesen Punkten ermittelt. Nachfolgend werden
solche Punkte auf dem Kegelradnormal ermittelt, in denen die Normalenvektoren
den wie beschrieben ermittelten Normalenvektoren entsprechen. Die
auf diese Weise ermittelten Punkte sind die Kalibrierpunkte.
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Im
Folgenden wird die Erfindung anhand eines exemplarischen Ausführungsbeispiels
näher erläutert. Dabei
zeigt
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1 ein
erfindungsgemäßes Kegelradnormal
und
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2 zum
Vergleich ein Kegelrad.
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1 zeigt
ein erfindungsgemäßes Kegelradnormal 10 mit
einer ersten Einmess-Referenzfläche 12 und
einer Mehrzahl an Geometrieelementen 14.1., 14.2,
... in Form von Kugeln. Im Folgenden bezeichnen Bezugszeichen ohne
Zählsuffix
das Objekt jeweils als solches. Die Geometrieelemente 14 stellen
Maßverkörperungen
dar und können
theoretisch nicht nur Kugeln oder Teile von Kugeln sein, sondern auch
sphärische
Elemente, Kegel und/oder Quader. Derartige Geometrieelemente führen jedoch
in der Regel zu weniger praktisch handhabbaren Kegelradnormalen.
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Die
Geometrieelemente 14 sind auf einem Träger 16 in Form einer
Scheibe befestigt. Der Träger 16 ist
seinerseits mit einem Schaft 18 verbunden, der eine zentrale
Bohrung 20 aufweist, an der die Einmess-Referenzfläche 12 ausgebildet
ist. Der Träger 16 ist
scheibenförmig
oder hat die Form eines runden, abgestuften Tellers.
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Alternativ
oder additiv kann auch eine Außenfläche 22 an
einem Umfang des scheibenförmigen
Trägers 16 als
Einmess-Referenzfläche
ausgebildet sein. Die erste Einmess-Referenzfläche 12 und die etwaige
zweite Einmess-Referenzfläche
in Form der Außenfläche 22 sind
durch Ultrapräzisionsdrehen
und/oder Schleifen hergestellt. Sie weisen eine Gestaltabweichung
von einem idealen Zylinder von weniger als 10 Mikrometern auf. So
ist eine Lagenbestimmung des Kegelradnormals mit einer Genauigkeit
von ebenfalls weniger als 10 Mikrometern möglich.
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Die
Geometrieelemente 14 sind in äquidistanten Winkelschritten
auf einem schematisch eingezeichneten Kreis K angeordnet, dessen
Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt der zentralen Bohrung 20 zusammenfällt. In
einem nicht dargestellten Kalibrier schein sind die Positionen der
einzelnen Geometrieelemente 14.1., 14.2, ... relativ
zu einem beliebig gewählten
ersten Geometrieelement, im vorliegenden Fall dem Geometrieelement 14.1,
mit hoher Genauigkeit beschrieben. Beispielsweise wird die Lage
der einzelnen Geometrieelemente relativ zueinander mit Hilfe eines
Fehlertrennverfahrens mit hoher Genauigkeit bestimmt.
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Aufgrund
der Anordnung der Geometrieelemente 14 relativ zu einer
Längsachse
(z-Achse) des Schafts 18 lässt sich
jeder Punkt auf einer Oberfläche eines
jeden Geometrieelements 14 analytisch berechnen.
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Zum
Durchführen
eines erfindungsgemäßen Verfahrens
wird das Kegelradnormal 10 in einer Aufnahme eine Messvorrichtung
eingesetzt und anhand der Einmess-Referenzfläche 12 und/oder 22 justiert, das
heißt
zum Koordinatensystem der Messvorrichtung ausgerichtet.
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Danach
wird das Kegelradnormal 10 in einer Mehrzahl von Kalibrierpunkten
P1, P2, ... angetastet, die auf einer jeweiligen Messfläche 24 des
jeweiligen Geometrieelements 14 liegen. So liegen die Kalibrierpunkte
P1, P2, ... auf der Messfläche 24.4 des Geometrieelements 14.4.
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Auf
dem Kegelradnormal 10 ist in Form der Kalibrierpunkte P
ein Kegelrad wie das Kegelrad 28 verkörpert, das im Folgenden beschrieben
ist. Es kann vorgesehen sein, dass in dem Kalibrierschein mehrere
Sätze an
Kalibrierpunkten verzeichnet sind, die mehrere verschiedene Kegelräder verkörpern.
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2 zeigt,
dass die Kalibrierpunkte P so gewählt sind, dass ihre Normalenvektoren
denen in den Punkten P' auf
einer Flanke 26 eines Kegelrads 28 entsprechen.
Beispielsweise korrespondiert der Normalenvektor n →1 in
Punkt P1 zu dem Normalenvektor im Punkt P1' auf der Flanke 26. Von der
Messvorrichtung wird dann durch Antasten die Lage der Kalibrierpunkte
bestimmt, das heißt
deren Ist-Koordinaten gemessen. Die Ist-Koordinaten werden mit aus dem
Kalibrierschein entnommenen Soll-Koordinaten verglichen und so eine
Abweichung ermittelt. Die Abweichung ist ein Maß für die Genauigkeit des Messprozesses.
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Es
ist alternativ auch möglich,
bei angepasster geometrischer Ausführung des Kegelradnormals die
Kalibrierpunkte P so gewählt
sind, dass sie direkt den Punkten P auf der Flanke 26 eines
Kegelrades 28 entsprechen.
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Die
Innenfläche
der zentralen Bohrung 20 stellt eine Einmess-Referenzfläche in Form
einer Rundlauffläche
dar. Alternativ oder additiv kann eine der Einmess-Referenzflächen durch
eine Planlauffläche 30 in
Form einer Flachseite des Trägers 16 gebildet
sein.
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- 10
- Kegelradnormal
- 12
- Einmess-Referenzfläche
- 14
- Geometrieelement
- 16
- Träger
- 18
- Schaft
- 20
- zentrale
Bohrung
- 22
- Außenfläche
- 24
- Messfläche
- 26
- Flanke
- 28
- Kegelrad
- 30
- Planlauffläche
- K
- Kreis
- P
- Kalibrierpunkt