DE102009016341A1

DE102009016341A1 - Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen für Magnetresonanzanregungen sowie Magnetresonanzgerät und Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens

Info

Publication number: DE102009016341A1
Application number: DE102009016341A
Authority: DE
Inventors: Hans-Peter Dr. Fautz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-04-06
Filing date: 2009-04-06
Publication date: 2010-10-14
Anticipated expiration: 2029-04-07
Also published as: CN101858965B; CN101858965A; US20100253344A1; DE102009016341B4; US8482282B2

Abstract

Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen für Magnetresonanzanregungen umfasst dabei folgende Schritte: a) Wählen einer Zielmagnetisierung, b) Bestimmen der aktuellen bzw. aktuell erreichbaren Magnetisierung, c) Bestimmen einer Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung von der Zielmagnetisierung, d) Bestimmen des Spektrums der Abweichung im k-Raum als aktuelles Spektrum, e) Lokalisieren mindestens eines Maximums in dem aktuellen Spektrum, f) Speichern der k-Raumpositionen der lokalisierten Maxima in einem Satz bisher bestimmter k-Raumpositionen, g) Bestimmen von aktuellen Pulskoeffizienten, mit denen eine optimale aktuelle Magnetisierung erreicht werden kann, unter Verwendung mindestens einer k-Raumposition aus dem Satz der bisher bestimmten k-Raumposition, h) Wiederholen der Schritte c) bis g) bis ein vorgebbares Abbruchkriterium erfüllt ist, jedoch mindestens einmal, wobei bei jeder Wiederholung mindestens eine k-Raumposition bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendet wird, die bei keiner vorhergehenden Bestimmung von aktuellen Pulskoeffizienten verwendet wurde.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen für Magnetresonanzanregungen sowie ein Magnetresonanzgerät und ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens
Eine Quelle von unerwünschten Artefakten in Magnetresonanzaufnahmen (MR Aufnahmen) sind räumliche Variationen in der Verteilung eines applizierten Hochfrequenzfelds (HF-Felds) im Untersuchungsvolumen, auch Bi- oder HF-Feld-Inhomogenitäten genannt. Diese HF-Feld-Inhomogenitäten verstärken sich mit Zunahme der verwendeten Grundmagnetfeldstärke. Faktoren, die zu derartigen HF-Feld-Inhomogenitäten führen, sind z. B. die lokalen dielekrischen Eigenschaften und die lokalen Leitungseigenschaften in einem untersuchten Objekt, die die HF-Wellenlängen verkürzen bzw. die HF-Amplitude dämpfen können. Räumlich inhomogene HF-Felder erzeugen z. B. lokal unterschiedliche Flipwinkel bei der Anregung und Refokusierung der Transversalmagnetisierung. Infolge dessen kommt es insbesondere bei Ganzkörper-Bildgebung (Brust, Abdomen, Becken) aber insbesondere bei höheren Feldstärken auch bei Kopf-Aufnahmen, zu räumlichen Variationen der MR Signalstärke und des Bildkontrastes, d. h. zu ungewünschte artifizielle Schattierungen im MR Bild.
Eine Methode, die räumliche Verteilung einer Anregung, insbesondere des Anregungs- bzw. Refokusierungsflipwinkels, zu regulieren, besteht darin, direkt die räumliche Verteilung des HF-Feldes durch gleichzeitiges Senden von HF-Pulsen mit mehreren räumlich getrennten Sendespulen zu beeinflussen. Dabei werden die jeweiligen Phasen und Amplituden in den einzelnen Sendekanälen so justiert, dass die Überlagerung der einzelnen Felder der gewünschten HF-Verteilung entspricht. Diese Methode wird auch „RF-shimming” genannt. Sie ist robust, unabhängig von einem zu erreichenden Flipwinkel, effizient bzgl. der spezifischen Absorptionsrate (SAR) und weitgehend unabhängig von der verwendeten MR-Aufnahmesequenz. Allerdings ist eine durch diese Methode erreichbare Homogenität des HF-Feldes beschränkt. Die erreichbare Homogenität hängt hierbei insbesondere von der Anzahl der verfügbaren parallelen Sendekanäle ab. Eine Bereitstellung unabhängiger Sendekanäle ist teuer.
Eine weitere Methode zur Beeinflussung der räumlichen Verteilung von Anregungs- bzw. Refokusierungsflipwinkeln ist die sogenannte räumlich selektive Anregung in dem Untersuchungsobjekt. Hierbei wird durch gleichzeitiges Einwirken von HF- und Gradientenpulsen auf das Spinsystem im Untersuchungsobjekt eine räumliche Modulation der erzeugten Transversalmagnetisierung erzielt. Die auf diese Weise erreichbare räumliche Homogenität einer HF-Anregung oder Refokusierung ist im Prinzip nicht beschränkt. Jedoch können die hierfür benötigten HF-Pulse ungünstig lange Pulszeiten erfordern. Durch ein paralleles Senden mit mehreren Sendespulen können die Pulszeiten bei der räumlich selektiven Anregung jedoch grundsätzlich wieder verkürzt werden.
Eine bekannte Methode zur Modellierung von HF-Pulsen, insbesondere für eine räumlich selektiven Anregung, ist die ursprünglich von Saekho eingeführte, so genannte „Spokes-Methode”, die z. B. in Saekho et al.: "Fast-kz Three-Dimensional Tailored Radiofrequency Pulse for Reduced B1 Inhomogeneity", Magnetic Resonance in Medicine 55: 719–724(2006), beschrieben wird.
Die „Spokes-Methode” nutzt kurze Gradientenpulse („Spokes”), die zwischen wenigen HF-Pulsabschnitten eingestrahlt werden. Dabei beschreibt eine über das zeitliche Integral zur Gradiententrajektorie gehörende, so genannte k-Raumtrajektorie nur wenige k-Raumpositionen in dem zur Bildebene korrespondierenden Frequenzraum.
Die mit einer solchen „Spokes-Methode” hinsichtlich einer erreichbaren Homogenität der erzeugten Transversalmagnetisierung können allerdings insbesondere mit einer gewählten Anzahl und Auswahl an verwendeter k-Raumpositionen der Spokes stark schwanken. Auch ein anwendbarer Flipwinkelbereich und eine SAR-Effizienz hängen von den gewählten k-Raumpositionen ab.
In verschiedenen Varianten der „Spokes-Methode” existieren verschiedene Ansätze die verwendeten k-Raumpositionen zu wählen. In den meisten Fällen, wie in dem bereits zitierten Artikel von Saekho, werden einfach eine Anzahl und eine Positionierung von k-Raumpositionen standardmäßig vorgegeben.
Andere Varianten versuchen zumindest die Positionierung der Spokes zu optimieren. Beispielsweise wird in Yip et al.: vanced Three-Dimensional Tailored RF Pulse for Signal Recovery in T2*-Weighted Functional Magnetic Resonance Imaging", Magnetic Resonance in Medicine 56: 1050–1059(2006), beschrieben wie eine Positionierung einer vorgegebenen Anzahl N an zu verwendenden k-Raumpositionen aus dem Spektrum des gewünschten Anregungsmusters bestimmt werden kann. Dabei werden aus dem Spektrum des gewünschten Anregungsmusters die N k-Raumpositionen mit den höchsten Energien als zu verwendende k-Raumpositionen gewählt. Diese Methode ist allerdings nur auf das Senden mit einem Kanal beschränkt.
Wieder andere Varianten versuchen die Anzahl der Spokes zu optimieren. In Zelinski et al.: „Fast Slice-Selective Radio-Frequency Excitation Pulses for Mitigation B1+ Inhomogeneity in the Human Brain at 7 Tesla", Magnetic Resonance in Medicine 59: 1355–1364(2008), wird beispielsweise beschrieben wie eine Anzahl an Spokes auf diskreten k-Raumpositionen mittels eines komplexen mathematischen Verfahrens auf eine geringe Anzahl zu verringern. Dieses Verfahren erfordert allerdings wegen seiner hohen Komplexität erhebliche Rechenzeit. Außerdem wird nicht berücksichtigt, wie robust ein auf diese Weise optimierter HF-Puls gegen Messfehler bei in die Berechnung eingehenden Parametern, insbesondere so genannter „B1 maps”, die eine erreichte Transversalmagnetisierung darstellen, für die Bestimmung eines gewünschten Anregungsmusters, und gegen Systemimperfektionen ist. Darüber hinaus sind die komplexen mathematischen Lösungen physikalisch wenig transparent.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren, ein Magnetresonanzgerät und ein Computerprogramm anzugeben, die eine schnelle und einfache Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen ermöglichen.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen für Magnetresonanzanregungen, umfasst dabei folgende Schritte:

a) Wählen einer Zielmagnetisierung,
b) Wählen einer ersten erreichbaren Magnetisierung als aktuelle erreichbare Magnetisierung,
c) Bestimmen einer Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung von der Zielmagnetisierung,
d) Bestimmen des Spektrums der Abweichung im k-Raum als aktuelles Spektrum,
e) Lokalisieren mindestens eines Maximums in dem aktuellen Spektrum,
f) Speichern der k-Raumpositionen der lokalisierten Maxima in einem Satz bisher bestimmter k-Raumpositionen,
g) Bestimmen von aktuellen Pulskoeffizienten, mit denen eine optimale aktuelle Magnetisierung erreicht werden kann, unter Verwendung mindestens einer k-Raumposition aus dem Satz der bisher bestimmten k-Raumpositionen,
h) Wiederholen der Schritte c) bis g) bis ein vorgebbares Abbruchkriterium erfüllt ist, jedoch mindestens einmal, wobei bei jeder Wiederholung mindestens eine k-Raumposition bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendet wird, die bei keiner vorhergehenden Bestimmung von aktuellen Pulskoeffizienten verwendet wurde.

Mit einem solchen Verfahren werden k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen, d. h. für ein Bestimmen von Pulskoeffizienten, die die HF-Pulse charakterisieren, durch die Wiederholungen iterativ bestimmt. Auch die Pulskoeffizienten werden mit jeder Wiederholung optimiert. Es müssen keine k-Raumpositionen vorher bekannt sein, oder geschätzt werden. Auch eine Anzahl an notwendigen k-Raumpositionen muss nicht vorgegeben werden, sondern kann über das Abbruchkriterium ebenfalls iterativ bestimmt werden.
Ein erfindungsgemäßes Magnetresonanzgerät umfasst mindestens eine, vorteilhaft mehr als eine, Hochfrequenzsendespulen zum Senden von Hochfrequenz-Pulsen,
mindestens eine Pulserzeugungseinheit zum Erzeugen der durch die Hochfrequenzsendespule gesendeten Hochfrequenz-Pulse, eine Pulssequenz-Steuerungseinheit zur Steuerung der mindestens einen Pulserzeugungseinheit, und
eine Recheneinheit, die zur Durchführung eines oben beschriebenen Verfahrens zur Bestimmung von k-Raumpositionen ausgebildet ist, und die über die Pulssequenz-Steuerungseinheit derart mit der Pulserzeugungseinheit in Verbindung steht,
dass die Pulserzeugungseinheit Hochfrequenzpulse auf Grundlage der bestimmten k-Raumpositionen erzeugt.
Ein erfindungsgemäßes Computerprogramm implementiert ein oben beschriebenes Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen auf einer Recheneinheit, die mit einem Magnetresonanzgerät verbunden ist, wenn es auf der Recheneinheit ausgeführt wird.
Die bezüglich des Verfahrens beschriebenen Vorteile gelten für das Magnetresonanzgerät und das Computerprogramm analog.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Die aufgeführten Beispiele stellen keine Beschränkung der Erfindung dar. Es zeigen:
1 einen schematischen Aufbau eines Magnetresonanzgeräts,
2 ein schematisches Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels des Verfahrens.
1 zeigt schematisch den Aufbau eines Magnetresonanzgeräts 1 mit seinen wesentlichen Komponenten. Um einen Körper mittels Magnet-Resonanz-Bildgebung zu untersuchen, werden verschiedene, in ihrer zeitlichen und räumlichen Charakteristik genauestens aufeinander abgestimmte Magnetfelder auf den Körper eingestrahlt.
Ein in einer hochfrequenztechnisch abgeschirmten Messkabine 3 angeordneter starker Magnet, üblicherweise ein Kryomagnet 5 mit einer tunnelförmigen Öffnung, erzeugt ein statisches starkes Hauptmagnetfeld 7, das üblicherweise 0,2 Tesla bis 7 Tesla und mehr beträgt. Ein zu untersuchendes Untersuchungsobjekt, z. B. ein Patient – hier nicht dargestellt – wird auf einer Patientenliege 9 gelagert und im homogenen Bereich des Hauptmagnetfeldes 7 positioniert.
Die Anregung der Kernseins in dem Untersuchungsobjekt erfolgt über magnetische Hochfrequenz-Pulse (HF-Pulse), die über mindestens eine Hochfrequenzsendespule, z. B. eine hier als Körperspule 13 dargestellte Hochfrequenzsendespule und ggf. lokale Hochfrequenzsendespulen, eingestrahlt werden. Die Hochfrequenz-Anregungspulse werden von einer Pulserzeugungseinheit 15 erzeugt, die von einer Pulssequenz-Steuerungseinheit 17 gesteuert wird. Nach einer Verstärkung durch einen Hochfrequenzverstärker 19 werden sie zu der mindestens einen Hochfrequenzsendespule geleitet. Das hier gezeigte Hochfrequenzsystem ist lediglich schematisch mit je zwei Pulserzeugungseinheiten 15 und Hochfrequenzverstärkern 19 angedeutet. Üblicherweise werden mehr Pulserzeugungseinheiten 15 und mehr Hochfrequenzverstärker 19, z. B. eine pro Hochfrequenzsendespule, in einem Magnetresonanzgerät 1 eingesetzt, sodass jede Hochfrequenzsendespule einen eigenen Sendekanal erhält.
Weiterhin verfügt das Magnetresonanzgerät 1 über Gradientenspulen 21, mit denen bei einer Messung magnetische Gradientenfelder unter anderem zur selektiven Schichtanregung und zur Ortskodierung des Messsignals eingestrahlt werden. Die Gradientenspulen 21 werden von einer Gradientenspulen-Steuerungseinheit 23 gesteuert, die ebenso wie die Pulserzeugungseinheit 15 mit der Pulssequenz-Steuerungseinheit 17 in Verbindung steht.
Die von den angeregten Kernseins ausgesendeten Signale werden von lokalen Empfangsspulen 25 und/oder von mindestens einer der mindestens einen Hochfrequenzsendespulen, z. B. der Körperspule 13, wenn diese auch im Empfangsmodus betrieben werden kann, empfangen, durch zugeordnete Hochfrequenzvorverstärker 27 verstärkt und von einer Empfangseinheit 29 weiterverarbeitet und digitalisiert.
Bei einer Spule, die sowohl im Sende- als auch im Empfangsmodus betrieben werden kann, wie z. B. die Körperspule 13, wird die korrekte Signalweiterleitung durch eine vorgeschaltete Sende-Empfangs-Weiche 39 geregelt.
Eine Recheneinheit 37 steuert die einzelnen Komponenten des Magnetresonanzgeräts 1, insbesondere während der Anregung der Kernseins in dem Untersuchungsobjekt und während der Aufnahme der Messdaten. Dazu ist die Recheneinheit 37 mit einer Speichereinheit 35 verbunden, in der z. B. Zwischenergebnisse der Verarbeitung von Messdaten, z. B. Rohdaten, und für die Erzeugung der Anregung der Kernseins zu verwendende Daten gespeichert und wieder aufgerufen werden können. Derartige Daten, z. B. über die gewünschte Art der Anregung oder Parameter für eine Modellierung eines Pulses für eine Anregung, können beispielsweise auch über eine Bedienkonsole 33 von einem Anwender eingegeben und der Speichereinheit 35 und/oder der Recheneinheit 37 zugeführt werden.
Insbesondere steuert die Recheneinheit 37 die Pulserzeugungseinheiten 15 über die Pulssequenz-Steuerungseinheit 17 der art, dass mittels der Recheneinheit 37 modellierte HF-Pulse erzeugt werden.
Die Recheneinheit 37 ist dabei so ausgebildet, dass mit ihnen das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt werden kann. Dazu ist beispielsweise ein erfindungsgemäßes Computerprogramm 40 ausführbar auf der Recheneinheit 37 installiert, das ein erfindungsgemäßes Verfahren auf der Recheneinheit 37 implementiert wenn es auf der Recheneinheit ausgeführt wird.
Die dargestellten Einheiten, wie insbesondere die Recheneinheit 37 und die Speichereinheit 35 sind hierbei nicht nötigerweise als eine physikalische Einheit zu verstehen, sondern können sich auch aus mehreren Teileinheiten, die ggf. räumlich getrennt angeordnet sind, zusammensetzten.
2 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels des Verfahrens zur Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen. Hierbei werden k-Raumpositionen für die Modellierung von HF-Pulsen in N Iterationen bestimmt (N ≥ 2).
Dabei wird zunächst eine Zielmagnetisierung M_t gewählt, und eine Ausgangsmagnetisierung M₀ als aktuelle erreichbare Magnetisierung M_j-1 gewählt (j = 1, ... N).
Die Zielmagnetisierung M_t entspricht dabei einer gewünschten Anregung, beispielsweise einem gewünschten Flipwinkel, in einem zu untersuchenden Bereich in dem Untersuchungsobjekt. Beispielsweise kann die Zielmagnetisierung M_t wie in dem bereits zitierten Artikel von Yip et al. eine in dem zu untersuchenden Volumen konstante Magnetisierung sein, d. h. die Zielmagnetisierung wird so gewählt, dass eine Anregung homogen in dem zu untersuchenden Volumen ist. Der zu einer solchen Zielmagnetisierung gesuchte, zu modellierende HF-Puls dient hier somit einer selektiven Anregung zur Homogenisierung der HF-Verteilung im untersuchten Volumen. Ein zu untersuchender Bereich in dem Untersuchungsobjekt muss hierbei nicht dem gesamten angeregten Bereich in dem Untersuchungsobjekt entsprechen, sondern kann auch nur ein Teilbereich, beispielsweise ein zu untersuchendes Organ, des angeregten Bereichs sein.
Die Ausgangsmagnetisierung M₀ wird üblicherweise gleich Null sein (M₀ = 0), da noch keine Pulskoeffizienten zum erreichen einer anderen Magnetisierung vorgegeben sind. Grundsätzlich ist es jedoch ebenfalls denkbar das Verfahren ausgehend von jeder bekannten Ausgangsmagnetisierung M₀, z. B. einer mit bekannten Pulskoeffizienten erreichbaren Magnetisierung, zu starten.
In einem nächsten Schritt 103 wird eine Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung M_j-1 von der Zielmagnetisierung M_t bestimmt. Die Bestimmung der Abweichung geschieht hierbei besonders einfach durch Subtraktion der Zielmagnetisierung M_t von der aktuell erreichbaren Magnetisierung M_j-1 (M_j-1 – M_t), insbesondere durch Subtraktion des Betrages der Zielmagnetisierung |M_t| von dem Betrag der aktuell erreichbaren Magnetisierung |M_j-1| (|M_j-1| – |M_t|) oder durch Subtraktion der komplexwertigen Zielmagnetisierung M_t von der komplexwertigen aktuell erreichbaren Magnetisierung M_j-1. Vorteilhaft wird die Abweichung durch Bilden einer Norm der genannten Differenz (∥⁣|M_j-1| – |M_t|∥⁣ bzw. ∥⁣M_j-1 – M_t∥⁣) bestimmt.
In der ersten Iteration (j = 1), kann die Abweichung also durch subtrahieren der Zielmagnetisierung M_t von der Ausgangsmagnetisierung M₀ = M_j-1 und bilden einer Norm dieser Differenz bestimmt werden. Ist die Ausgangsmagnetisierung gleich Null, entspricht die Abweichung in der ersten Iteration (j = 1) der Zielmagnetisierung bzw. der gewählten Norm der Zielmagnetisierung.
Von der bestimmten Abweichung wird sodann (Schritt 104) das Spektrum im k-Raum als aktuelles Spektrum bestimmt, bei spielsweise durch Durchführen einer Fourier-Transformation (FT) der Abweichung.
In einem nächsten Schritt 105 wird mindestens ein Maximum in dem aktuellen Spektrum lokalisiert. D. h. die k-Raumposition mindestens eines Maximums, bis zu einer Anzahl n an Maxima, des aktuellen Spektrums wird ermittelt. Verfahren zur Lokalisierung von Maxima in Spektren sind im Stand der Technik bekannt. Vorteilhaft ist hierbei eine Anzahl an Maxima, deren k-Raumpositionen lokalisiert werden, vorgebbar.
Eine einfache Art und Weise der Wahl welche Maxima des aktuellen Spektrums in Schritt 105 lokalisiert werden sollen, ist beispielsweise, die Maxima mit den höchsten Energien in dem aktuellen Spektrum zu wählen.
Wurde als Zielmagnetisierung M_t eine homogene Anregung in dem zu untersuchenden Volumen gewählt, wird die k-Raumposition k = 0 (k-Raum-Zentrum) automatisch bei der Lokalisation der Maxima mit bestimmt. Dadurch ist inhärent in dem Verfahren das oben erwähnte „RF-Shimming” mit einbezogen, auf dem weiter aufgebaut werden kann.
Die auf diese Weise in der jten Iteration ermittelten n k-Raumpositionen {k_1...n}_j (n ≥ 1) der n lokalisierten Maxima werden in einem weiteren Schritt 106 in einem Satz bisher bestimmter k-Raumpositionen {k}_j gespeichert. In dem Satz bisher bestimmter k-Raumpositionen sind somit alle k-Raumpositionen der in den j bisherigen Iterationen lokalisierten Maxima umfasst.
Unter Verwendung mindestens einer k-Raumposition aus dem Satz der bisher bestimmten k-Raumpositionen werden in einem weiteren Schritt 107 aktuelle Pulskoeffizienten b_j bestimmt, mit denen eine optimale aktuelle Magnetisierung M_j(b_j) erreicht werden kann. Insbesondere werden hierbei aus dem Satz bisher bestimmter k-Raumpositionen {k}_j k-Raumpositionen {k_i}_j ausgewählt, die zur Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwen det werden sollen. Die ausgewählten k-Raumpositionen {k_i}_j sind dabei eine Teilmenge der bisher bestimmten k-Raumpositionen {k}_j und enthalten mindestens eine der gerade in der laufenden Iteration bestimmten k-Raumpositionen {k_1...n}_j. Genaueres zu der Bestimmung der aktuellen Pulskoeffizienten wird weiter unten ausgeführt.
Zu verwendeten k-Raumpositionen {k_i}_j bestimmte Pulskoeffizienten
und/oder die zugehörige aktuelle optimale erreichbare Magnetisierung M können ebenfalls, etwa in der Speichereinheit 35 aus 1, z. B. als Zwischenergebnisse für eine spätere Verwendung gespeichert werden (nicht dargestellt).
Im Weiteren werden die Schritte 103 bis 107 mindestens einmal wiederholt (j = j + 1), um eine iterative Bestimmung der k-Raumpositionen herbeizuführen. Die Schritte 103 bis 107 werden dabei wiederholt bis ein vorgebbares Abbruchkriterium 108 erfüllt ist, wobei bei jeder Wiederholung mindestens eine k-Raumposition bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendet wird, die bei keiner vorhergehenden Bestimmung von aktuellen Pulskoeffizienten verwendet wurde.
Für die erste Wiederholung der Schritte 103 bis 107 wird somit die mit den in der Iteration j = 1 bestimmten Pulskoeffizienten b_j erreichbare optimale aktuelle Magnetisierung M₁ in der nächsten Iteration j = 2 in Schritt 103 eingesetzt, und die Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung M₁ von der Zielmagnetisierung M_t bestimmt. Aus dem in Schritt 104 in der zweiten Iteration bestimmten Spektrum der Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung M₁ von der Zielmagnetisierung M_t werden über die Lokalisierung der Maxima dieses Spektrums neue k-Raumpositionen {k_1.. _. _n}₂ bestimmt (Schritt 105, j = 2), die in Schritt 107 verwendet werden können, um aktuelle, optimierte Pulskoeffizienten zu bestimmen.
Durch die Wiederholung der Schritte 103 bis 107 werden die in dem Verfahren bestimmten k-Raumpositionen iterativ optimiert. Es müssen also keine k-Raumpositionen vorher bekannt sein, abgeschätzt, oder anderweitig vorbestimmt werden, sondern optimierte k-Raumpositionen werden im Laufe des Verfahrens automatisch bestimmt.
Bevor eine weitere Wiederholung der Schritte 103 bis 107 (j ≥ 3) durchgeführt wird, wird das vorgebbare Abbruchkriterium 108 überprüft und nur, wenn es nicht erfüllt ist, eine weitere Wiederholung durchgeführt. Ist das Abbruchkriterium erfüllt, können die in der letzen Iteration aktuellen k-Raumpositionen {k_i}_j und ggf. die zugehörigen Pulskoeffizienten b_j und/oder die zugehörige optimale erreichbare Magnetisierung M_j, z. B. in der Speichereinheit 35 zur Verwendung für eine Erzeugung entsprechender HF-Pulse in einem Magnetresonanzgerät 1 aus 1, gespeichert werden.
Als Abbruchkriterium 108 kommen beispielsweise mindestens eine oder eine vorgebbare Kombination der folgenden Bedingungen in Betracht:

– die Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung von der Zielmagnetisierung in der letzten Iteration unterschreitet einen vorgebbaren ersten Schwellenwert,
– eine Anzahl von bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendeter k-Raumpositionen erreicht einen vorgebbaren zweiten Schwellwert,
– eine Anzahl an Wiederholungen der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten erreicht einen vorgebbaren dritten Schwellwert, d. h. eine die Anzahl der Iterationen der Schritte 103 bis 107 erreicht den vorgebbaren dritten Schwellenwert.

Ist das Abbruchkriterium erfüllt, können als Ergebnis die bei der letzten Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendeten k-Raumpositionen {k_i}_j und/oder die mit den zuletzt bestimmten Pulskoeffizienten b_j erreichbare Magnetisierung M_j und/oder die zuletzt bestimmten Pulskoeffizienten selbst gespeichert werden.
Für die Bestimmung der Pulskoeffizienten in Schritt 107 kann beispielsweise der Matrixformalismus für die Kleinflipwinkelanregung verwendet werden, wie er insbesondere z. B. in dem Artikel von Grissom et al.: „Spatial Domain Method for the Design of RF Pulses in Multicoil Parallel Excitation", Magnetic Resonance in Medicine 56: 620–629 (2006), beschrieben wird.
In diesem Matrixformalismus wird eine mit Pulskoeffizienten erzeugte Magnetisierung M_r in einer Menge von Pixeln {r} als Produkt einer Matrix A und einem Vektor b der Pulskoeffizienten geschrieben: Mr = A{c}{k}r b{c}{k}, wobei sowohl die Matrix A als auch die Pulskoeffizienten von k-Raumpositionen {k} als ggf. auch von für ein Senden von den Pulskoeffizienten entsprechenden HF-Pulsen verwendeter Hochfrequenzsendespulen {c}, hierbei insbesondere von den Sendesensitivitäten der Hochfrequenzsendespulen, abhängen. Genaueres siehe z. B. in dem genannten Artikel von Grissom et al.
Zur Modellierung eines HF-Pulses kann der Matrixformalismus genutzt werden, um durch Lösen eines Optimierungsproblems optimale Pulskoeffizienten b zu erhalten. Das Optimierungsproblem nähert dabei mit zu optimierenden Pulskoeffizienten, bzw. deren Vektor b, eine erreichbare Magnetisierung M_r einer gegebenen Zielmagnetisierung M_t an.
Beispielsweise kann als Optimierungsproblem das Argument des Minimums (arg min) einer Norm ∥⁣·∥⁣ der Abweichung einer Funktion der erreichbaren Magnetisierung in Abhängigkeit der Pulskoeffizienten von derselben Funktion der Zielmagnetisierung verwendet werden: b{c}{k} = argbmin∥⁣f(Mrb{c}{k}); Mt)∥⁣, mit Mr(b{c){k}) = A{c}{k}r b{c}{k}.
Als Funktion für f(M_r) und f(M_t) kommen beispielsweise der jeweilige Betrag der erreichbaren Magnetisierung Mr bzw. der Zielmagnetisierung M_t in Betracht, in welchem Fall gilt: f(Mr(b{c}{k}); Mt) = |Mr(b{c}{k}) – Mt| und f(Mt) = |Mt|.
Es ist ebenso denkbar, als Funktion für f(M_r) und f(M_t) nicht die Beträge, sondern z. B. die jeweiligen komplexen Werte der erreichbaren Magnetisierung M_r bzw. der Zielmagnetisierung M_t zu verwenden, in welchem Fall nicht nur der Betrag einer gewünschten Zielmagnetisierung M_t sondern auch ihre Phase φ mit angegeben wird, und es gilt: f(Mr(b{c}{k}); Mt) = Mr(b{c}{k}) – Mt und, mit Mt = |Mt|eiφ.
Weitere Funktionen sind ebenfalls denkbar. Im Folgenden wird der Übersichtlichkeit halber jeweils eine Betragsfunktion als Funktion für das Optimierungsproblem angegeben.
In den bekannten Verfahren müssen hierfür jedoch jeweils die k-Raumpositionen {k} einmal vorgegeben werden. In dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die k-Raumpositionen {k} hingegen mit Vorteil iterativ optimiert.
Dazu werden bei jeder Iteration in Schritt 107 bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten b_j k-Raumpositionen {k_i}_j aus aus dem Satz der bisher bestimmten k-Raumpositionen {k}_j verwendet, wobei mindestens eine k-Raumposition bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendet wird, die bei keiner vorhergehenden Bestimmung von aktuellen Pulskoeffizienten verwendet wurde, sondern erst als eine k-Raumposition {k_1...n}_j eines in der aktuellen Iteration lokalisierten Maximums bestimmt wurde.
Insbesondere bei Verwendung mehrerer Hochfrequenzsendespulen ist es von Vorteil, bei der Bestimmung der Pulskoeffizienten auch deren Abhängigkeit von den verwendeten Hochfrequenzsen despulen zu berücksichtigen, wie es z. B. in dem bereits zitierten Artikel von Grissom et al. geschieht. Im Folgenden wird daher zur Verdeutlichung dieser Abhängigkeit und zur Verdeutlichung, dass für jede verwendete Hochfrequenzspule c Pulskoeffizienten bestimmt werden, der Index {c} an den Pulskoeffizienten mitgeführt.
In einem ersten Ausführungsbeispiel werden in jeder Iteration j = 1...N in Schritt 105 je genau ein Maximum in dem jeweiligen aktuellen Spektrum lokalisiert, und dessen k-Raumposition k_j für die Bestimmung der jeweils aktuellen Pulskoeffizienten
verwendet. Die Zahl der bisher bestimmten k-Raumpositionen steigt somit bei jeder Iteration um eins, d. h. nach N Iterationen wurden N k-Raumpositionen bestimmt.
Dabei können z. B. in jeder Iteration jeweils nur die Pulskoeffizienten
für die gerade bestimmte k-Raumposition k_j als weitere Pulskoeffizienten bestimmt werden, und bereits in vorhergehenden Iterationen bestimmte Pulskoeffizienten
beibehalten werden, um die aktuellen Pulskoeffizienten
zu erhalten.
Die Bestimmung der Pulskoeffizienten
erfolgt somit, z. B. unter Verwendung einer Betragsfunktion bei der Optimierung wie folgt:
Hierbei ist somit die optimale aktuelle erreichbare Magnetisierung M_j gleich einer Superposition der mit den bereits in vorhergehenden Iterationen bestimmten Pulskoeffizienten
erreichbaren Magnetisierung M_j-1 mit einer in Abhängigkeit der gerade bestimmten k-Raumposition k_j optimierten erreichbaren Magnetisierung
der neu bestimmten Pulskoeffizienten
Es ist hierbei auch denkbar, die aktuelle erreichbare Magnetisierung M_j als Superposition der in Abhängigkeit der gerade bestimmten k-Raumposition k_j optimierten erreichbaren Magnetisierung
und einer mit nur einer Teilmenge
der bisher bestimmten Pulskoeffizienten
erreichbaren Magnetisierung anzugeben. In diesem Fall ist in obiger Gleichung
Die aktuellen Pulskoeffizienten umfassen hierbei die Teilmenge
der bisher bestimmten Pulskoeffizienten
und die in der laufenden Iteration bestimmten weiteren Pulskoeffizienten
Durch das Beibehalten bereits in vorhergehenden Iterationen bestimmter Pulskoeffizienten wird der Lösungsraum für das Optimierungsproblem zwar eingeschränkt, dafür erhält man auf diese Weise eine abnehmende Gewichtung der weiteren Pulskoeffizienten. D. h. bei Wiederholungen der Schritte 103 bis 107, also bei Iterationen, bestimmte weitere Pulskoeffizienten sind quasi jeweils nur noch Korrekturen zu den vorher bestimmten aktuellen Pulskoeffizienten. Die Komplexität eines nach Abbruch des Verfahrens über die zuletzt bestimmten Pulskoeffizienten definierten HF-Pulses kann direkt mit der Ordnung der Korrektur, also der Anzahl an Wiederholungen in dem Verfahren verknüpft werden. Somit kann eine Abwägung zwischen einer gewünschten zu erreichenden Präzision, z. B. der mit dem HF-Puls erreichbaren Homogenisierung von HF-Feld-bedingten Inhomogenitäten, und einer Robustheit des HF-Pulses einfach unter Berücksichtigung der Anzahl der Wiederholungen getroffen werden.
Alternativ können in jeder Iteration bei der Bestimmung der aktuellen Pulskoeffizienten alle bisher bestimmten k-Raumpo sitionen {k}_j-1 und die gerade in der laufenden Iteration bestimmte k-Raumposition k_j verwendet werden, um alle Pulskoeffizienten
zu optimieren.
Die Bestimmung der Pulskoeffizienten
erfolgt hier somit, z. B. unter Verwendung einer Betragsfunktion bei der Optimierung wie folgt:
Hierbei ist der für die Optimierung zur Verfügung stehende Lösungsraum größer, als bei der oben beschriebenen Beibehaltung bereits bestimmter Pulskoeffizienten. Somit kann die Optimierung freier, und damit in der Regel effektiver durchgeführt werden. Man kann somit ein „optimaleres” Ergebnis erreichen. Vorteilhaft werden jedoch die bereits bestimmten Pulskoeffizienten auch hier als Startwerte für die Optimierung eingesetzt. Dadurch wird ebenfalls eine Gewichtung der iterativ bestimmten Pulskoeffizienten erzeugt, diese ist aber deutlich geringer als in dem oben beschriebenen Verfahren unter Beibehaltung bereits bestimmter Pulskoeffizienten.
Weitere Alternativen bei der Bestimmung der aktuellen Pulskoeffizienten ergeben sich z. B. aus einer Mischung der beschriebenen Varianten. Beispielsweise indem eine auswählbare Teilmenge bisher bereits bestimmter Pulskoeffizienten beibehalten wird und weitere Pulskoeffizienten mindestens unter Verwendung der mindestens einen bisher noch nicht verwendeten k-Raumposition bestimmt werden.
In einem anderen Ausführungsbeispiel werden in jeder Iteration j = 1...N in Schritt 105 je eine vorgebbare Anzahl n an Maxima in dem jeweiligen aktuellen Spektrum lokalisiert, und deren k-Raumpositionen {k₁...k_n}_j für die Bestimmung der jeweils aktuellen Pulskoeffizienten
mit mindestens einer der gerade bestimmten k-Raumpositionen {k₁...k_n}_j ∈ {k_i}_j verwendet.
Die Zahl der bisher bestimmten k-Raumpositionen kann somit bei jeder Iteration um einen Wert größer als eins, maximal um den Wert n, steigen. Auf diese Weise können schon in wenigen Iterationen eine größere Anzahl an k-Raumpositionen und zugehörige Pulskoeffizienten bestimmt werden.
Auch in diesem Ausführungsbeispiel sind die in Bezug auf das erste Ausführungsbeispiel genannten Alternativen bei der Bestimmung der Pulskoeffizienten anwendbar. D. h. es können entweder in jeder Iteration bereits bestimmte Pulskoeffizienten beibehalten werden und weitere Pulskoeffizienten unter Verwendung mindestens einer der in der aktuellen, laufenden Iteration bestimmten k-Raumpositionen bestimmt werden, oder nur eine Teilmenge der bereits bestimmten Pulskoeffizienten wird beibehalten und weitere Pulskoeffizienten werden unter Verwendung mindestens einer der in der aktuellen, laufenden Iteration bestimmten k-Raumpositionen bestimmt, oder alle aktuell zu bestimmenden Pulskoeffizienten werden in jeder Iteration neu bestimmt unter Verwendung mindestens einer Teilmenge der bereits in vorhergehenden Iterationen bestimmten k-Raumpositionen und mindestens einer in der aktuellen, laufenden Iteration bestimmten k-Raumpositionen.
Mit einem solchen Verfahren ist es somit möglich iterativ k-Raumpositionen für eine Bestimmung von Pulskoeffizienten, d. h. für eine Modellierung von HF-Pulsen, zu erhalten. Hierbei ist insbesondere eine Berücksichtigung von für die Erzeugung der HF-Pulse verwendeten Hochfrequenzsendespulen möglich. Gerade wenn mehrere Hochfrequenzsendespulen mit individuellen Sendesensitivitäten und individuellen Sendekanälen eingesetzt werden, ist es von Vorteil bei der Modellierung der HF-Pulse, und hierbei bereits bei der Auswahl der für die Modellierung der HF-Pulse verwendeten k-Raumpositionen, die Hochfrequenzsendespulen mit einzubeziehen. Das Verfahren ist somit insbesondere auch für Multikanal-Sendesysteme mit meh reren Hochfrequenzsendespulen und mehreren Sendekanälen geeignet.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

- Saekho et al.: ”Fast-kz Three-Dimensional Tailored Radiofrequency Pulse for Reduced B1 Inhomogeneity”, Magnetic Resonance in Medicine 55: 719–724(2006) [0005]
- Yip et al.: vanced Three-Dimensional Tailored RF Pulse for Signal Recovery in T2*-Weighted Functional Magnetic Resonance Imaging”, Magnetic Resonance in Medicine 56: 1050–1059(2006) [0009]
- Zelinski et al.: „Fast Slice-Selective Radio-Frequency Excitation Pulses for Mitigation B1+ Inhomogeneity in the Human Brain at 7 Tesla”, Magnetic Resonance in Medicine 59: 1355–1364(2008) [0010]
- Yip et al. [0032]
- Grissom et al.: „Spatial Domain Method for the Design of RF Pulses in Multicoil Parallel Excitation”, Magnetic Resonance in Medicine 56: 620–629 (2006) [0049]
- Grissom et al. [0050]
- Grissom et al. [0058]

Claims

Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen für eine Modellierung von HF-Pulsen für Magnetresonanzanregungen, umfassend folgende Schritte: a) Wählen einer Zielmagnetisierung, b) wählen einer ersten erreichbaren Magnetisierung als aktuelle erreichbare Magnetisierung, c) Bestimmen einer Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung von der Zielmagnetisierung, d) Bestimmen des Spektrums der Abweichung im k-Raum als aktuelles Spektrum, e) Lokalisieren mindestens eines Maximums in dem aktuellen Spektrum, f) Speichern der k-Raumpositionen der lokalisierten Maxima in einem Satz bisher bestimmter k-Raumpositionen, g) Bestimmen von aktuellen Pulskoeffizienten, mit denen eine optimale aktuelle Magnetisierung erreicht werden kann, unter Verwendung mindestens einer k-Raumposition aus dem Satz der bisher bestimmten k-Raumpositionen, h) Wiederholen der Schritte c) bis g) bis ein vorgebbares Abbruchkriterium erfüllt ist, jedoch mindestens einmal, wobei bei jeder Wiederholung mindestens eine k-Raumposition bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendet wird, die bei keiner vorhergehenden Bestimmung von aktuellen Pulskoeffizienten verwendet wurde.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei bei der Lokalisierung mindestens eines Maximums genau ein Maximum in dem aktuellen Spektrum lokalisiert wird, dessen k-Raumposition für die Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten bisher bereits bestimmte Pulskoeffizienten beibehalten werden und unter Verwendung der mindestens einen bisher noch nicht verwendeten k-Raumposition weitere Pulskoeffizienten bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten alle bisher verwendeten k-Raumpositionen und die mindestens eine bisher noch nicht verwendeten k-Raumposition zur Bestimmung der aktuellen Pulskoeffizienten verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten eine auswählbare Teilmenge bisher bereits bestimmter Pulskoeffizienten beibehalten werden und weitere Pulskoeffizienten mindestens unter Verwendung der mindestens einen bisher noch nicht verwendeten k-Raumposition bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine Anzahl bei der Lokalisierung mindestens eines Maximums lokalisierter Maxima bei jeder Wiederholung der Schritte c) bis g) vorgebbar ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein Spektrum einer Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung von der Zielmagnetisierung im k-Raum mit Hilfe einer Fourier-Transformation bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei aktuelle Pulskoeffizienten weiterhin in Abhängigkeit von bei der Magnetresonanzmessung verwendeter Hochfrequenzsendespulen bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten das Lösen eines Optimierungsproblems, das die optimale erreichbare Magnetisierung der Zielmagnetisierung annähert, nach einer vorgebbaren Funktion der Zielmagnetisierung und der erreichbaren Magnetisierung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die bei dem Lösen des Optimierungsproblems verwendete Funktion eine Betragsfunktion ist.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die bei dem Lösen des Optimierungsproblems verwendete Funktion eine komplexe Funktion ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Maxima, die bei der Lokalisierung des mindestens einen Maximums in dem aktuellen Spektrum lokalisiert werden, die Maxima mit den höchsten Energien in dem aktuellen Spektrum sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Ausgangsmagnetisierung den Wert Null hat.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das vorgebbare Abbruchkriterium erfüllt ist, wenn mindestens eine oder eine vorgebbare Kombination der folgenden Bedingungen erfüllt ist: – die Abweichung der aktuellen erreichbaren Magnetisierung von der Zielmagnetisierung unterschreitet einen vorgebbaren ersten Schwellenwert, – eine Anzahl von bei der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten verwendeter k-Raumpositionen erreicht einen vorgebbaren zweiten Schwellwert, – eine Anzahl an Wiederholungen der Bestimmung aktueller Pulskoeffizienten erreicht einen vorgebbaren dritten Schwellwert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Zielmagnetisierung derart gewählt wird, dass durch sie Inhomogenitäten einer HF-Feldverteilung (B1-Inhomogenitäten) einer Magnetresonanzmessung kompensiert werden.
Magnetresonanzgerät umfassend mindestens eine Hochfrequenzsendespule zum Senden von Hochfrequenz-Pulsen, mindestens eine Pulserzeugungseinheit zum Erzeugen der durch die Hochfrequenzsendespule gesendeten Hochfrequenz-Pulse, eine Pulssequenz-Steuerungseinheit zur Steuerung der mindestens einen Pulserzeugungseinheit, und eine Recheneinheit, die zur Durchführung eines Verfahrens zur Bestimmung von k-Raumpositionen nach einem der Ansprüche 1 bis 15 ausgebildet ist, und die über die Pulssequenz-Steuerungseinheit derart mit der Pulserzeugungseinheit in Verbindung steht, dass die Pulserzeugungseinheit Hochfrequenzpulse auf Grundlage der bestimmten k-Raumpositionen erzeugt.
Magnetresonanzgerät nach Anspruch 16, wobei das Magnetresonanzgerät mindestens zwei Hochfrequenzsendespulen umfasst.
Computerprogramm, das ein Verfahren zur Bestimmung von k-Raumpositionen nach einem der Ansprüche 1 bis 15 auf einer Recheneinheit, die mit einem Magnetresonanzgerät verbunden ist, implementiert, wenn es auf der Recheneinheit ausgeführt wird.