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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Bestimmung
von nicht messbaren Systemgrößen bzw. zur Bestimmung
der Parameter von verwendeten Modellen. Eine Anpassung dieser Parameter
bei vorhandenen Störgrößen bzw. veränderten
Randbedingungen ist in der Regel notwendig.
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Um
die Anforderungen, beispielsweise bei piezoelektrisch angesteuerten
Einspritzventilen, hinsichtlich Geräuschs, Schadstoffbelastung
oder auch hinsichtlich der Bauteilkosten zu optimieren, werden mathematische
oder physikalische Modelle oder eine Kombination daraus angewandt.
Dies ermöglicht es, sämtliche Parameter eines
realen Systems, beispielsweise in einem Motor, optimal anzusteuern, wobei
allgemeine Abweichungen zwischen einem Modell und einem zugehörigen
realen System aufgrund von Störgrößen
bzw. aufgrund von Veränderungen in den Randbedingungen
eines Systems neu bestimmt bzw. angepasst werden können.
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Sowohl
in der deutschen Patentanmeldung mit dem amtlichen Anmeldekennzeichen
DE 10 2008 014 748 als
auch in der
DE 10 2008 014
749 werden modellbasierte Methoden zur Bestimmung von nicht messbaren
Systemgrößen sowie Verfahren zur Bestimmung von
Parametern der verwendeten Modelle vorgestellt.
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Beim
modellbasierten Betrieb bestimmter Systeme, wie beispielsweise eines
Piezo-Common-Rail-Steuerventils, ist die genaue Bestimmung oder
die Anpassung der Modellparameter regelmäßig notwendig.
Dadurch wird eine Abweichung zwischen realem Systemverhalten und
simuliertem Systemverhalten minimiert. Derartige Abweichungen treten
dann auf, wenn sich die physikalischen Randbedingungen des Systems
verändern, wobei derartige Störungen bzw. Störgrößen
das System negativ beeinflussen.
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Als
Hauptstörgrößen können bei Piezoaktoren
für den Common-Rail-Betrieb von Steuerventilen, insbesondere
die Temperatur, die Änderung des Polarisationszustandes
eines Piezoaktors aufgrund wechselnder mechanischer und elektrischer
Arbeitspunkte sowie die Abweichung der Parameter aufgrund von Exemplarstreuung
sein.
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Bisher
müssen bei bekannten Modellen zur Kompensation derartiger
Störgrößen insgesamt fünf Parameter
mit Hilfe von im Stand der Technik vorgestellten Minimierungsverfahren
bestimmt werden. Eine Minimierung im fünfdimensionalen
Parameterraum stellt dabei jedoch hohe Anforderungen an die benötigte
Rechnerleistung. Eine Integration in standardisierte Steuergeräte
ist damit nicht realisierbar. Zusätzlich besteht die Gefahr
der Detektion von Nebenminima, die eine ungewollte Abweichung zwischen
simuliertem und realem System einbringen.
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Zur
Reduzierung der Anzahl der zu bestimmenden Größen
werden häufig funktionale Zusammenhänge zwischen
den Parametern aufgestellt. Die Parametrisierung dieser Funktionalitäten
muss dabei im Voraus in definierten Kalibrierläufen erfolgen.
Um für sämtliche Parameter einen geschlossenen
Ansatz zu finden, ist jedoch ein sehr hoher Aufwand nötig,
da sich die Abhängigkeiten nur durch Polynome hoher Ordnung
beschreiben lassen. Eine Reduzierung der Anzahl der anzupassenden
Parameter beim Piezo-Common-Rail-Steuerventil zur Kompensierung
des Einflusses von Temperatur, Exemplarstreuung und/oder Polarisationszustand
auf beispielsweise weniger als vier Parameter ist bisher nicht bekannt.
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Eine
herkömmliche Modellierung kann durch das Ersatzschaltbild
entsprechend 1 dargestellt werden. In 1 sind
auf der Primärseite des elektromechanischen Wandlers der
serielle, elektrische Widerstand Ro und die Kapazität Co
vorhanden. Die elektromechanische Kopplung erfolgt über
den Fak tor Nu von der an der Kapazität abfallenden Spannung
Uc zu der Kraft Fu. Die Kraft Fu wirkt auf die mechanischen Komponenten
auf der Sekundärseite, beispielsweise auf das Federelement
mit der Steifigkeit k und das Dämpfungselement mit dem
Dämpfungswert b. Bei dieser Art der Modellierung sind die Parameter
Co und Nu bei einer Veränderung des Systems zu adaptieren.
Eine Veränderung des Systems kann beispielsweise eine Temperaturveränderung
sein. Zusätzlich müssen die Parameter wie serieller,
elektrischer Widerstand Ro auf der Primärseite und die
mechanische Dämpfungskonstante b auf der Sekundärseite
angepasst werden, um das simulierte Verhalten dem realen Betriebsverhalten
anzupassen.
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Untersuchungen
des in 1 dargestellten Systems ergaben, dass der Parameter
k für die Piezosteifigkeit k auf der Sekundärseite
gegenüber den Störgrößen wie
Exemplarstreuung, Temperatur- und Polarisationszustand insensitiv
ist und somit als konstant angenommen werden kann.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Reduzierung
der zu bestimmenden oder anzupassenden Parameter anzugeben, die
bei modellbasierter Steuerung eines Piezoaktor angetriebenen Steuerventils
zu betrachten sind. Die Lösung dieser Aufgabe geschieht
jeweils durch die Merkmalskombination der Hautansprüche.
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Vorteilhafte
Ausgestaltungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen.
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Die
Erfindung baut darauf auf, dass, ausgehend von einem bisherigen
allgemeinen Modell zur Ermittlung von Parametern, Anpassungen und
Optimierungen durch Veränderung der Modellstruktur zu einer
wesentlichen Vereinfachung bzw. Minimierung der Anzahl der Parameter
führt, welche anzupassen sind. Dies geschieht in der Form,
dass eine spezielle Modellstruktur durch Anpassung entsteht, mit
- – primärseitig einem elektrischen
Widerstand (Ro) und einem Eingangsstrom (Ia),
- – sekundärseitig einer mechanischen Steifigkeit (k),
eine mechanischen Dämpfung (b) und eine mechanischen Masse
(m),
- – einem mechanischen Energiespeicher in Form eines
Federelementes der Steifigkeit (ks) auf der Sekundärseite,
- – einem mechanisch/elektrischen Wandler (2)
mit dem Kopplungsfaktor (Nu) und dem Widerstand (Rb),
- – Kopplung von Primär- und Sekundärseite
von einem Eingangsstrom (Ia) über den Kopplungsfaktor (Nu)
auf eine Geschwindigkeit (v) an einem mechanischen Massepunkt (3).
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Bei
dieser Art der Modellierung ist es möglich, die Parameter
wie Federsteifigkeit eines potentiellen, mechanischen Energiespeichers
ks, die Piezosteifigkeit k sowie den Widerstand Rb vorteilhaft als
konstante Werte anzusetzen. Dadurch können die beschriebenen
Störgrößen durch eine alleinige Adaption
des Koppelfaktors Nu kompensiert werden. Bisher war dazu die Bearbeitung
der Parameter Koppelfaktor Nu, Kapazität Co und der mechanischen Dämpfungskonstanten
b notwendig.
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Es
zeigt sich in vorteilhafter Weise, dass der serielle Widerstand
Ro als Funktion des Koppelfaktors Nu beschrieben werden kann.
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Für
die Kompensation von Temperatureinflüssen lassen sich vorteilhaft
die Aktorspannung und der Aktorhub auswerten. Für die Kompensation
von Parametern hinsichtlich einer Streuung unter verschiedenen Piezoexemplaren
wird vorteilhaft der Simulationsfehler bei der Aktorspannung und
beim Aktorhub betrachtet. Veränderungen der Polarisation des
Piezoaktors können ebenfalls vorteilhaft über
Aktorspannung und Aktorhub ausgewertet werden, wobei je nach Arbeitspunkt
die Realisierung eines so genannten Fünffachpulses mit
konstanter elektrischer Ansteuerung für jeden Puls vorgenommen wird.
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Im
Folgenden werden anhand der begleitenden schematischen Figuren Ausführungsbeispiele beschrieben.
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1 zeigt
die reduzierte Modellierung einer Piezoaktor-Einheit,
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2 zeigt
ein optimiertes Piezomodell entsprechend der Erfindung,
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3 und 4 zeigen
Aktorspannung und Aktorhub mit dem Einfluss der Aktor-Temperatur
bei einer Temperaturkompensation, wobei keine optimale Anpassung
vorliegt,
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5 und 6 zeigen
anhand des Simulationsfehlers der Aktorspannung und des Aktorhubes den
Einfluss der Aktor-Temperatur bei der Temperaturkompensation, wobei
lediglich der Koppelfaktor Nu angepasst wird,
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7 und 8 zeigen
Abweichungen für 10 Serien-Aktoreinheiten hinsichtlich
der Exemplarstreuung,
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9 und 10 zeigen
bei einheitlichen Parametern in der Auswertung anhand des Simulationsfehlers
der Aktorspannung und des Aktorhubes bei der Betrachtung der Exemplarstreuung,
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11 und 12 zeigen
die Auswertung von Aktorspannung und Aktorhub zur Anpassung bei Veränderung
des Polarisationszustandes des Piezoaktors,
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13 und 14 zeigen
jeweils ein Ansteuerungsprofil für die Aktoreinheit im
Abstand von 1,8 ms bei jeweiliger Aktivität von 1 ms,
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15 zeigt
eine Auswertung einer Pulsfolge, wobei bei jedem folgenden Puls
von einem neuen Anfangswert gestartet wird.
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Die
in 1 dargestellte Form eines Modells für
einen Piezoaktor entspricht der bisher üblichen Modellierung.
Bei dieser Variante befindet sich die elektrische Kapazität
Co auf der Primärseite des Modells, die elektromechanische
Kopplung erfolgt über den Faktor Nu von der an der Kapazität
abfallenden Spannung Uc zu der Kraft Fu, welche auf die mechanischen
Komponenten auf der Sekundärseite wirkt wie beispielsweise
das Federelement mit der Steifigkeit k und das Dämpfungselement
mit dem Dämpfungswert b. Bei dieser Art der Modellierung
sind die Parameter Co und Nu bei einer Veränderung des Systems,
beispielsweise hervorgerufen durch Temperaturänderungen,
Polarisationsänderungen oder Exemplarstreuung, anzupassen.
Weitere Anpassungen müssen hinsichtlich der Parameter wie
serieller Widerstand Ro auf der Primärseite und mechanischer
Dämpfungskonstante b auf der Sekundärseite angepasst
werden. Dies ergibt insgesamt drei Werte, die bei einer Optimierung
des bekannten Modells zu bearbeiten sind.
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In 2 ist
ein adaptionsoptimiertes Piezomodell dargestellt. Bei diesem ist,
im Gegensatz zu 1, der elektrische potentielle
Energiespeicher Co auf der Primärseite durch einen mechanischen
potentiellen Energiespeicher in Form des Federelementes mit der
Steifigkeit ks auf der Sekundärseite ersetzt. Elektromechanische
Kopplung erfolgt von der Eingangsgröße Ladestroms
Ia über den Kopplungsfaktor Nu zur Geschwindigkeit v am
mechanischen Massepunkt m. Zusätzlich ist bei diesem Modell
die mechanische Dämpfung b durch eine aus dem Faktor Nu
und dem Widerstand Rb gekoppelten Darstellung umgesetzt.
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Bei
der Modellierung entsprechend 2 ist es
möglich, die Parameter ks, k und Rb als konstante Werte
anzunehmen und die beschriebenen Störgrößen
durch eine alleinige Adaption des Koppelfaktors Nu zu kompensieren.
Untersuchungen haben gezeigt, dass sich der serielle Widerstand
Ro als Funktion des Koppelfaktors Nu beschreiben lässt.
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In
den 3 bis 6 sind Auswertungen hinsichtlich
der Anpassung von Modellparametern zur Eliminierung von Störfaktoren
dargestellt. In diesem Fall wird die Temperaturkompensation betrachtet.
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Die 3 zeigt
den Einfluss der Aktor-Temperatur auf die Systemgrößen
Aktorspannung und Auslenkung/Aktorhub bei konstanter elektrischer
Ansteuerung. Es ist eine Bandbreite der Temperatur zwischen 0° und
80°C bei einem konstanten Spannungssignal von 25 Volt angesetzt.
Für die Auslenkung entsprechend 4 ergibt
sich eine Bandbreite von bis zu 2 μm. Dies bedeutet, dass
sich bei nicht adaptierten Modellen entsprechende Abweichungen zwischen
Simulation und realer Strecke in dieser Größenordnung
ergeben würden.
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Die 5 und 6 geben
den jeweiligen Simulationsfehler für die Aktorspannung
oder den Aktorhub wieder, wobei ein angepasstes Modell eingesetzt
wird, so dass lediglich der Koppelfaktor Nu anzupassen ist und sämtliche
restlichen Parameter als konstant betrachtet werden. Das Adaptionskriterium
ist hierfür die Abweichung in der Spannung bezogen auf
die Ladeflanke, in einem Bereich von 0 bis 160 μs.
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Den 5 und 6 ist
zu entnehmen, dass sich durch Adaption über den gesamten
Temperaturbereich ein einheitlicher, sehr geringer Fehler in den Systemgrößen
Spannung und Auslenkung/Hub erzielen lässt. Der Wert für
den Koppelfaktor Nu liegt dabei zwischen 15,9 bei 0°C und
19,1 bei 80°C.
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Zur
Kompensation der Exemplarstreuung geben die 7 und 8 sowie
die 9 und 10 entsprechend Auskunft.
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Als
Modellparameter wurden für sämtliche Modellrechnungen
einheitliche Parameter verwendet. Die Abweichungen ergeben sich
aus dem Einsatz von 10 unterschiedlichen Serien-Aktoreinheiten. Wird
dabei eine Adaption des Koppelfaktors Nu für die einzelnen
Datensätze für jede der 10 Serien-Aktoreinheiten
vorgenommen, so ergeben sich die 9 und 10.
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Die 7 und 8 zeigen
die Ergebnisse bzw. die Bandbreite für die Aktorspannung
bzw. für den Aktorhub, ohne dass eine Anpassung des Modells
entsprechend der Erfindung vorgenommen worden ist.
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Die 9 und 10 zeigen,
dass die Bandbreiten des jeweiligen Fehlers stark herabgesetzt werden
können, wenn entsprechend der Erfindung der Koppelfaktor
Nu für die einzelnen Datensätze angepasst wird.
Damit wird die Störgröße Exemplarstreuung
kompensiert.
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Bei
der Behandlung der Störgröße Polarisationszustand
des Piezoaktors, welche die Genauigkeit der Rekonstruktion der inneren
Zustandsgrößen von Piezoaktoren beeinflusst, ist
der Polarisationszustand der piezoelektrischen Keramik zu betrachten. Diese ändert
sich in Abhängigkeit von einer Vielzahl innerer und äußerer
Randbedingungen wie etwa Temperatur, elektrischer und mechanischer
Arbeitspunkt sowie dem Verhältnis zwischen aktiven und passiven
Phasen bei den entsprechenden Arbeitspunkten.
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Die 11 und 12 zeigen
die Ausführung eines so genannten Fünffachpulses
mit konstanter elektrischer Ansteuerung der Einzelpulse. Bei dem
gewählten Ansteuerungsprofil wird die Aktoreinheit im Abstand
von 1,8 ms für jeweils 1 ms aktiv betrieben. Diese Sequenz
wiederum wird mit einer Periodendauer von 100 ms zyklisch wiederholt.
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Wie
den 13 und 14 zu
entnehmen ist, bei welchen die Einzelpulse zeitlich übereinander dargestellt
sind, verhält sich die Aktoreinheit beim ersten Ansteuerpuls
anders als bei den weiteren vier folgenden Pulsen.
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Die
Spannung fällt für den ersten Puls niedriger aus
als für den Folgepuls. Ebenso erreicht die Auslenkung/Hub
zwischen der ersten und zweiten aktiven Phase nicht wieder den anfänglichen
Nullpunkt, sonder startet für die Folgepulse von einem neuen
Anfangswert, welcher für ca. 1 μm höher
liegt als der des ersten Pulses. Die Absolut-Auslenkungen, ausgehend
von diesen Nulllagen, sind für alle Pulse identisch. Die
beschriebenen Effekte sind dabei auf die Änderungen des
Polarisationszustandes zurückzuführen, welcher
sich nach dem ersten aktiven Puls eingestellt hat. Die Zeitspanne
von 100 ms zwischen den Fünffach-Zyklen reicht dabei wiederum aus,
den ursprünglichen Zustand wiederherzustellen, so dass
die Ausgangslage zu Beginn einer jeden Fünffach-Sequenz
identisch ist.
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15 zeigt
wiederum die Verhältnisse bei der Adaption des Koppelfaktors
Nu für die einzelnen Pulse. Das Ergebnis zeigt, dass Nu
für den ersten Puls deutlich höher ausfällt
als für die Folgepulse. Die Fehler bei einem adaptierten
Modell zwischen Simulation und realem Verhalten, beispielsweise
bei den Größen Spannung und Auslenkung/Hub fallen
dabei in der gleichen Größenordnung aus wie in
den vorangegangen Beispielen. Es zeigt, dass es möglich
ist, durch die alleinige Anpassung des Koppelfaktors Nu die Änderung
des Polarisationszustandes eines Piezoaktors zu kompensieren.
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Durch
die Reduzierung der Anzahl der anzupassenden Parameter ergibt sich
direkt eine Reduzierung des Rechenaufwandes bei modellbasierten Verfahren.
Insgesamt werden entsprechende Rechenverfahren robuster, da beispielsweise
die Beseitigung von Nebenminima im Parameterfeld entfällt. Zur
Parametrisierung des Verfahrens bzw. zur Darstellung des funktionellen
Zusammenhangs zwischen Kopplungsfaktor Nu und seriellem Widerstand Ro
ist lediglich ein geringer Aufwand notwendig.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - DE 102008014748 [0003]
- - DE 102008014749 [0003]