DE102008053110A1

DE102008053110A1 - Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten

Info

Publication number: DE102008053110A1
Application number: DE102008053110A
Authority: DE
Inventors: Michael Dr. Grasruck; Karl Dr. Stierstorfer; Johan Sunnegårdh
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2008-06-27
Filing date: 2008-10-24
Publication date: 2009-12-31
Also published as: DE102008053108A1; US8005287B2; US20090324044A1; US8005286B2; US20090324045A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten mit folgenden Schritten: Bereitstellen von gemessenen CT-Projektionsdaten p basierend auf den CT-Projektionsdaten p, Rekonstruieren erster CT-Bilddaten fk=1, und auf Basis der ersten Bilddaten fk=1 iteratives Erzeugen k+1-ter CT-Bilddaten entsprechend der Formel: $I1 solange bis die Norm $I2 ist, wobei der Rekonstruktionsoperator Q eine Rauschgewichtung gemäß Q = B . Wstatist. . H beinhaltet. Neben der Unterdrückung von "Konus"-Artefakten zeigt das vorgeschlagene Verfahren eine signifikante Reduktion des Bildrauschens schon nach wenigen Iterationen.

Description

Die vorliegende Erfindung liegt auf dem Gebiet der Medizintechnik und beschreibt ein Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten.
Im Stand der Technik wird zur Rekonstruktion von Computertomographie-Bilddaten (CT-Bilddaten) heute typischerweise die gewichtete, gefilterte Rückprojektion verwendet (WFBP engl. Weighted Filtered Back-Projektion). Die überwiegende Zahl der Hersteller von Computertomographen (CT) nutzt diesen Algorithmus in verschiedenen Ausprägungen. Diese etablierten Algorithmen sind verlässlich und liefern mit geringem Rechenaufwand eine akzeptable Bildqualität.
Nachteilig ist, dass die (gewichteten) gefilterten Rückprojektionsalgorithmen für Mehrzeilensysteme mathematisch nicht exakt lösbar sind, so dass es aufgrund von in den Algorithmen verwendeten Näherungen zu sogenannten „Konus”-Artefakten, insbesondere bei großen Konuswinkeln, kommt. Außerdem erweist es sich als Nachteil, dass alle Strahlen mit gleichem Gewicht in das rekonstruierte Bild einfließen; d. h. obwohl einzelne Röntgenstrahlen bei der Abtastung eines Untersuchungsobjektes aufgrund von unterschiedlicher Schwächung der Röntgenstrahlen im Untersuchungsobjekt ein deutlich schlechteres Signal-zu-Rausch Verhältnis haben, wird dies in der Rekonstruktion nicht berücksichtigt. Darüber hinaus sind gefilterte Rückprojektionen unflexibel in Bezug auf die geometrische Nachbildung des Abtastprozesses. So führen die räumliche tatsächliche Ausdehnung des Röntgenfokus und der Detektorelemente sowie die Gantry-Rotation des zur CT-Projektionsdatengewinnung eingesetzten CT zu unscharfen CT-Projektionsdaten. Die bekannten gefilterten Rückprojektionsalgorithmen ermöglichen nicht diese Unschärfen zu korrigieren.
Insgesamt sind gefilterte Rückprojektionen in Bezug auf die damit erzielbare räumliche Auflösung, das Bildrauschen und damit letztlich die Bildqualität für einige Anwendungen heute nicht mehr ausreichend.
Als Alternative zu den gewichteten, gefilterten Rückprojektionsverfahren sind statistische Rekonstruktionsverfahren bekannt. Diese iterativen Verfahren sind in der Lage „Konus”-Artefakte zu reduzieren und/oder Berücksichtigen Informationen aus zuvor rekonstruierten CT-Bilddaten. Außerdem kann in diesen Verfahren die unterschiedliche statistische Güte der einzelnen Messstrahlen mit unterschiedlicher Gewichtung berücksichtigt werden, d. h. sie berücksichtigen die tatsächliche Verteilung des Rauschens in den CT-Projektionsdaten. Diese statistischen, iterativen Verfahren ermöglichen im Vergleich zu dem gefilterten Rückprojektionsverfahren das Erzeugen von CT-Bilddaten mit einem höheren Kontrast, einer höheren räumlichen Auflösung, einer geringeren Zahl von Artefakten und einem besseren Signal-Rausch-Verhältnis. Entscheidender Nachteil ist jedoch der erheblich höhere Rechenaufwand (etwa Faktor 100) dieser Verfahren im Vergleich zur gefilterten Rückprojektion.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten anzugeben, das die vorstehend angegebenen Nachteile des Standes der Technik vermindert, und insbesondere eine im Vergleich zu den bekannten iterativen, statistischen Verfahren geringere Rechenzeit erfordert.
Die Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche oder lassen sich der nachfolgenden Beschreibung sowie dem Ausführungsbeispiel entnehmen.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst folgende Schritte:

1.1. Bereitstellen von gemessenen CT-Projektionsdaten p,
1.2. basierend auf den CT-Projektionsdaten p Rekonstruieren erster Bilddaten f_k=1,
1.3. auf Basis der ersten CT-Bilddaten f_k=1 iteratives Erzeugen k + 1-ter CT-Bilddaten entsprechend der Formel: fk+1 = fk – α(Q(Pfk – p) + βR(fk))

_k+1

_k

₂

f_k: die CT-Bilddaten nach der k-ten Iteration,
Q: einen Rekonstruktionsoperator,
P: einen Reprojektionsoperator,
α, β: Konstanten,
R(f_k): einen Regularisierungsoperator, und
n: eine vorgebbare Konstante

Q = B·Wstatist.·H, mit

B: Rückprojektionsoperator,
W_statist.: Gewichtungsoperator, und
H: Ramp-Filter.

Der vorgeschlagene Algorithmus verbindet die Vorteile der gefilterten Rückprojektion und der vorstehend genannten statistischen Verfahren miteinander. Die statistische Gewichtung aus den statistischen, iterativen Verfahren wird in eine iterative Rekonstruktion eingebaut, deren innerste Schleife eine gefilterte Rückprojektion ist. Damit wird gewährleistet, dass durch eine statistische Gewichtung der Messstrahlen das Rauschen reduziert wird, ohne dass die Rechenzeit um Größenordnungen ansteigt.
In Schritt 1.1. erfolgt das Bereitstellen von typischer Weise in Fächergeometrie aufgenommenen CT-Projektionsdaten p Vorzugsweise liegen die Projektionsdaten nach einem Rebinning der aufgenommenen Projektionsdaten in Parallelgeometrie vor.
Als Projektionsdaten kommen sowohl 2D- als auch 3D-Daten in Betracht.
In Schritt 1.2. erfolgt basierend auf den bereitgestellten CT-Projektionsdaten p ein Rekonstruieren erster CT-Bilddaten f_k=1. In besonders vorteilhafter Weise wird bei dieser Rekonstruktion eine gefilterte Rückprojektion, insbesondere eine gewichtete, gefilterte Rückprojektion, verwendet.
In Schritt 1.3. erfolgt ein iteratives Berechnen von Bilddaten f_k+1 aus Bilddaten f_k gemäß folgender Rekursionsformel: fk+1 = fk – α(Q(Pfk – p)+ βR(fk)) (1)solange bis die Norm ∥f_k+1- f_k∥₂ ≤ n ist, wobei die Iteration mit den ersten Bilddaten f_k=1 beginnt. Die Werte n und/oder der Wert k sind je nach Anwendung entsprechend zu wählen. Die Werte α und β sind frei wählbare Konstanten, die die Schrittweite des Update-Schrittes (α) bzw. den Einfluss der Regularisierung (β) steuern. Der Regularisierungsoperator R(f_k) ist allgemein eine nicht lineare, lokal wirkende Funktion. In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens entspricht der Regularisierungsoperator R(f_k) folgender Formel:
wobei e_i ein Bildpixelbasisvektor, d_ij Skalare, und S_i(f) eine Potentialfunktion sind. Eine besonders gute Rausch-Unterdrückung und eine hohe räumliche Kontrastauflösung werden bspw. durch folgende Potentialfunktion S_i(f) ermöglicht:
Zur Wahl der Parameter c, p, q siehe Artikel von J-B. Thilbault et al., „A three-dimensional statistical approach to improved image quality for multislice helical CT", in Med. Phys. Vol. 34, Nr. 11, November 2007, Seiten 4526–4544, Am. Assoc. Phys. Med.
Erfindungsgemäß enthält die Formel (1) im Gegensatz zu den bisher bekannten Iterationsverfahren eine Rausch-Gewichtung im Rekonstruktionsoperator Q. Die Gewichtung wird nach der Faltung und vor der Rückprojektion eingefügt. Der Rekonstruktionsoperator Q lässt sich somit schreiben als Q = B·Wstatist.·H. (4)
B entspricht dabei dem Rückprojektionsoperator, W_statist. einer Gewichtungsmatrix und H einem Ramp-Filter. Die Gewichtungsmatrix wird vorzugsweise so gewählt, dass sie die Statistik der gemessenen CT-Projektionsdaten widerspiegelt, bspw. 1/Messrauschen oder exponentiell zur Schwächung der Röntgenstrahlen.
Durch die Gewichtung W_statist. bei der Rekonstruktion Q gehen in jeden Pixelwert der CT-Bilddaten die Strahlen mit höherem statistischem Gewicht stärker ein. Anschaulich gesprochen, wird die Schrittweite beim Update eines Pixels abhängig davon gesteuert, wie viele Strahlen mit hohem statistischem Gewicht, d. h. einer „guten” Statistik, zu diesem Pixel beitragen.
Mit der vorgeschlagenen Einführung einer Gewichtung in die iterative gefilterte Rückprojektion ist es möglich, die aus der statistischen Rekonstruktion bekannte Rauschunterdrückung auch auf die weitaus Rechenzeit sparende gefilterte Rückprojektion zu übertragen.
Neben der Unterdrückung der „Konus”-Artefakte zeigt das vorgeschlagene Verfahren eine signifikante Reduktion des Bildrauschens schon nach wenigen Iterationen (20–30 Iterationen). Damit ist der zusätzliche Aufwand im Vergleich zu einer bekannten gewichteten, gefilterten Rückprojektion um einen Faktor, der in etwa der Anzahl der Iterationen entspricht, höher, d. h. ein Faktor 20–30. Dieser Anstieg an Rechenzeit liegt aber dennoch weit unter den heute üblichen Werten für eine klassische statistische iterative Rekonstruktionsverfahren (Faktor 100 und mehr).
Weitere Einzelheiten und Vorteile werden nachfolgend anhand von in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispielen erläutert:
Es zeigt:
1 schematisierter Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten.
1 zeigt den schematisierten Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten mit den drei Schritte 101–103. Das Verfahren basiert darauf, dass zunächst ein Untersuchungsobjekt bspw. mittels eines CT-Gerätes spiralförmig abgetastet wird. Typischerweise erfolgt das Abtasten in einer konus- oder fächerförmigen Abtastgeometrie. Die dabei erzeugten CT-Projektionsdaten p werden nun in Schritt 101 nach einem vorgeschalteten Rebinning-Schritt in Parallelgeometrie bereitgestellt. Basierend auf den bereitgestellten CT-Projektionsdaten p erfolgt in Schritt 102 das Rekonstruieren erster CT-Bilddaten f_k=1, wobei eine gedichtete gefilterte Rückprojektion zur Anwendung kommt. Derartige Algorithmen sind im Stand der Technik bekannt, so dass an dieser Stelle darauf verwiesen wird. Auf Basis der ersten Bilddaten f_k=1
erfolgt im Schritt 103 ein iteratives Erzeugen k + 1-ter CT-Bilddaten entsprechend der Formel: fk+1 = fk – α(Q(Pfk – p) + βR(fk))solange bis die Norm ∥fk+1 – fk∥2 ≤ nist, wobei der Rekonstruktionsoperator Q eine Rauschgewichtung beinhaltet: Q = B·Wstatist.·H.
Durch die Gewichtung W_statist. bei der Rekonstruktion Q gehen in jeden Pixelwert der CT-Bilddaten die Strahlen mit höherem statistischem Gewicht stärker ein.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

- J-B. Thilbault et al., „A three-dimensional statistical approach to improved image quality for multislice helical CT”, in Med. Phys. Vol. 34, Nr. 11, November 2007, Seiten 4526–4544, Am. Assoc. Phys. Med [0014]

Claims

Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten umfassend folgende Schritte: 1.1. Bereitstellen von gemessenen CT-Projektionsdaten p, 1.2. basierend auf den CT-Projektionsdaten p Rekonstruieren erster CT-Bilddaten f_k=1 und 1.3. auf Basis der ersten CT-Bilddaten f_k=1 iteratives Erzeugen k+1-ter CT-Bilddaten entsprechend der Formel: fk+1 = fk – α(Q(Pfk – p) + βR(fk))solange bis die Norm ∥f_k+1 – f_k∥₂ ≤ n ist, mit f_k die CT-Bilddaten nach der k-ten Iteration, Q einen Rekonstruktionsoperator, P einen Reprojektionsoperator, α, β Konstanten, R(f_k) einen Regularisierungsoperator, und n eine vorgebbare Konstante repräsentieren, wobei der Rekonstruktionsoperator Q eine Rauschgewichtung beinhaltet: Q = BWstatist.·H, mitB Rückprojektionsoperator, W_statist. Gewichtungsoperator, und H Ramp-Filter.
Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Gewichtungsoperator W_statist. so gewählt wird, dass er der Statistik der bereitgestellten gemessenen CT-Projektionsdaten entspricht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Rekonstruieren der CT-Projektionsdaten im Schritt 1.2. als gefilterte Rückprojektion erfolgt.