DE102008038451A1

DE102008038451A1 - Verfahren zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalbasierten Ortungsverfahrens

Info

Publication number: DE102008038451A1
Application number: DE102008038451A
Authority: DE
Inventors: Joachim Bamberger; Bruno Betoni Parodi; Marian Grigoras; Joachim Prof. Horn; Andrei Dr. Szabo
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2008-04-30
Filing date: 2008-08-20
Publication date: 2009-11-05
Also published as: WO2009132915A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens. Erfindungsgemäß wird eine probabilistische Lokalisation des Objekts basierend auf einer Referenzkarte durchgeführt, welche für mehrere vorgegebene Stützstellen jeweils eine probabilistische Verteilung von Merkmalen des Feldes bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert. Das Verfahren wird zunächst mit einer Referenzkarte initialisiert und anschließend werden mehrere Ortungen zur Ermittlung von Messwerten der Merkmale des Feldes durchgeführt, wobei nach einer jeweiligen Ortung eine Aktualisierung der Referenzkarte unter Berücksichtigung der bei der zuletzt durchgeführten Ortung ermittelten Messwerte erfolgt. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht eine genaue probabilistische Ortung, wobei zusätzlich während der Ortung des Objekts die Referenzkarte gelernt wird. Somit kann auf eine Kalibrierung der Referenzkarte vor Durchführung der Ortung verzichtet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens.
Zur Lokalisation von mobilen Objekten werden heutzutage häufig merkmalsbasierte Ortungsverfahren eingesetzt, bei denen zur Ortung Merkmale eines Feldes gemessen werden, welche von der Position des zu ortenden Objekts abhängen. Aufgrund dieser Abhängigkeit kann dann die Position des Objekts bestimmt werden. Als Merkmale werden beispielsweise die empfangene Signalstärke des Feldes einer oder mehrerer Basisstationen am Objekt, die Laufzeit des Signals, der Winkel eines ankommenden oder ausgesendeten Signals und dergleichen verwendet. In merkmalsbasierten Ortungsverfahren wird zunächst eine sog. Referenzkarte der Umgebung erstellt, mit der die Ortung des Objekts stattfindet. Diese Referenzkarte gibt für eine Vielzahl von Stützstellen jeweils Merkmale bzw. Mittelwerte der Merkmale des Feldes an, welche gemessen werden, wenn sich das Objekt an der Stützstelle befindet. Die Referenzkarte wird bei der Ermittlung einer unbekannten Position eines Objekts eingesetzt, indem die gemessenen Merkmale mit den Merkmalen der Referenzkarte verglichen werden.
In der Druckschrift DE 10 2006 044 293 A1 ist ein Ortungsverfahren beschrieben, bei dem die Referenzkarte während der Durchführung der Ortungen nicht fest bleibt, sondern basierend auf den gemessenen Merkmalen des Feldes gelernt wird. Hierdurch erfolgt eine Kalibrierung der Referenzkarte simultan während der Ortung, so dass keine exakte Kalibrierung der Referenzkarte vor der eigentlichen Durchführung der Ortung durchgeführt werden muss.
Die oben beschriebenen Ortungsverfahren sind deterministisch dahingehend, dass an den Stützstellen der Referenzkarte Merkmale des Feldes vorgegeben sind. Aus dem Stand der Technik sind jedoch auch probabilistische Ortungsverfahren bekannt, bei denen in der Referenzkarte Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Merkmale an den jeweiligen Stützstellen vorgegeben sind. Die bekannten probabilistischen Ortungsverfahren ermöglichen kein Lernen der Referenzkarte während der Ortung des Objekts.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens zu schaffen, welche basierend auf einer probabilistischen Lokalisation ein mobiles Objekt orten und zusätzlich die dabei verwendete probabilistische Referenzkarte lernen.
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 bzw. die Vorrichtung gemäß Patentanspruch 15 gelöst. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.
In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird ein merkmalsbasiertes Ortungsverfahren zur Lokalisation des Objekts verwendet, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisiert wird, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor umfassend Messwerte von dem oder den Merkmalen des Merkmalsvektors ermittelt wird. Die Merkmale bzw. die ermittelten Messwerte können dabei beliebige Merkmale eines Feldes repräsentieren. Das bedeutet, dass die Erfindung beliebige merkmalsbasierte Ortungsverfahren betreffen kann, insbesondere feldstärkebasierte Ortungsverfahren und/oder laufzeitbasierte Ortungsverfahren und/oder winkelbasierte Ortungsverfahren.
Die Ortung gemäß der Erfindung erfolgt probabilistisch, wobei bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstellen jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert. Die bei Initialisierung des Verfahrens verwendete Referenzkarte muss dabei nicht den tatsächlichen Gegebenheiten entsprechen, d. h. die probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors muss nicht der tatsächlichen probabilistischen Verteilung bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle entsprechen. Die Referenzkarte stellt somit anfänglich nur eine Annahme über die tatsächliche probabilistische Verteilung bzw. eine grobe Schätzung dieser Verteilung dar, wobei sich erst im Laufe des Verfahrens nach mehreren, weiter unten beschriebenen Aktualisierungen der Referenzkarte die tatsächliche probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors ergibt. Im Betrieb des Verfahrens werden basierend auf dieser probabilistischen Referenzkarte mehrere Ortungen durchgeführt, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren ermittelt werden und hieraus unter Verwendung der Referenzkarte die Position des Objekts bestimmt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen, gerade durchgeführten Ortung derart erfolgt, dass an jeder Stützstelle in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmten Position des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktualisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle von der probabilistischen Verteilung gemäß der (zuletzt gültigen und noch nicht aktualisierten) Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle abhängt und ferner den oder die bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren berücksichtigt. Die Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmte Position des Objektes, innerhalb der die probabi listische Verteilung der Stützstellen aktualisiert wird, ist beispielsweise gegeben durch einen Radius, wobei die probabilistischen Verteilungen aller Stützstellen, welche innerhalb eines Kreises mit diesem Radius um die geortete Position des Objekts liegen, aktualisiert werden.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass die probabilistische Verteilung der zuletzt verwendeten Referenzkarte in geeigneter Weise dadurch aktualisiert werden kann, dass in die probabilistische Verteilung an den Stützstellen der neuen Referenzkarte die zuvor ermittelten Messwertvektoren einfließen. Auf diese Weise kann eine probabilistische Ortung in Kombination mit der Aktualisierung der probabilistischen Referenzkarte nach jeder Ortung erreicht werden. Das Verfahren hat den Vorteil, dass die hochgenaue probabilistische Ortung mit einem Lernverfahren einer Referenzkarte kombiniert wird, so dass das Verfahren sich während der Durchführung der Ortung selbst kalibriert und keine hochgenaue Kalibrierung der Referenzkarte vor Durchführung der Ortung erfolgen muss. Darüber hinaus passt sich das Verfahren flexibel an sich verändernde Gegebenheiten der Umgebung an, welche Einfluss auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Referenzkarte haben.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst ein Merkmalsvektor Feldmerkmale von einer oder mehreren Basisstationen, wobei das Feldmerkmal einer Basisstation ein von der Basisstation ausgesendetes Feld am Objekt oder ein vom Objekt ausgesendetes Feld an der Basisstation charakterisiert. Die Charakterisierung des Felds kann beliebig sein, in einer bevorzugten Ausführungsform ist das Feldmerkmal einer Basisstation jedoch die Signalstärke des von der Basisstation ausgesendeten Feldes am Objekt oder des vom Objekt ausgesendeten Feldes an der Basisstation. Unter dem Begriff „Feld” kann somit auch ein zusammengesetztes Feld verstanden werden, welches von einer Vielzahl von Basisstationen generiert wird. Das in dem erfindungsgemäßen Ortungsverfahren verwendete Feld kann dabei ein beliebiges Feld sein. Insbesondere kann das merkmalsbasierte Ortungsverfahren die Felder eines DECT- und/oder WLAN- und/oder Mobilfunk-Netzes zur Ortung nutzen.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die probabilistische Verteilung an der jeweiligen Stützstelle der Referenzkarte durch eine oder mehrere Wahrscheinlichkeitsverteilungen repräsentiert, wobei eine jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines jeweiligen Merkmals des Merkmalsvektors bei der Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert. Durch die Repräsentation der probabilistischen Verteilung durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die einzelnen Merkmale wird die Aktualisierung der Referenzkarte vereinfacht.
Vorzugsweise erfolgt die Aktualisierung der Referenzkarte dabei durch Aktualisierung des oder der Wahrscheinlichkeitsverteilungen, wobei die Aktualisierung einer jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des jeweiligen Merkmals der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung durchgeführt wird, wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion den oder die bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwerte des jeweiligen Merkmals des oder der Messwertvektoren berücksichtigt.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Summe von Gaußfunktionen mit einem jeweiligen Merkmal als Variable, wobei über die Anzahl der bei einer jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren summiert wird und der Mittelwert einer jeweiligen Gaußfunktion der Messwert des jeweiligen Merkmals eines Messwertvektors der jeweiligen Ortung ist. Die Erfinder konnten zeigen, dass eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf entsprechenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, insbesondere basierend auf Gaußfunktionen, eine sehr genaue Ortung des Objekts und ein korrektes Lernen der tatsächlichen Referenzkarte ermöglicht. Als besonders effektiv hat sich ein Kernel-basierter Ansatz zur Aktualisierung der Referenzkarte erwiesen. Gemäß diesem Ansatz erfolgt die Aktualisierung der Referenzkarte derart, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung g_k+1,q(p) eines jeweiligen Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an einer jeweiligen Stützstelle x_q für eine Ortung zum Zeitpunkt k + 1 basierend auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung g_k,q(p) des Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle x_q bei der Ortung zum Zeitpunkt k wie folgt bestimmt wird:
wobei
wobei p_M,k,v der Messwert des Merkmals p des v-ten Messwertvektors (p_M,v) von V ermittelten Messwertvektoren der Ortung zum Zeitpunkt k ist;
wobei κ ein Parameter zum Einstellen der Amplitude der Funktion f_k(p) ist;
wobei Ψ ein vorgegebener Glättungsparameter ist.
Die obige Funktion f_k(p) entspricht dabei der im Vorangegangenen beschriebenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird bei der Funktion f_k(p) ferner der Abstand der betrachteten Stützstelle x_q von der bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x des Objekts berücksichtigt. Insbesondere gilt:
Dabei stellt Φ den Radius um die bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x des Objekts dar, innerhalb dessen die Stützstellen liegen, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Aktualisierung der Referenzkarte aktualisiert werden. κ_max ist der Maximalwert des Parameters κ, wobei insbesondere κ_max ≤ 1 gilt.
In einer weiteren, bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird bei der Aktualisierung der Referenzkarte ein Bewegungsmodell des Objekts berücksichtigt. Das Bewegungsmodell wird bei der Aktualisierung der Referenzkarte dabei insbesondere als eine Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung berücksichtigt. Mit Hilfe des Bewegungsmodells fließen vorab bekannte Informationen über die Bewegung des Objekts ein, so dass hierdurch die Genauigkeit der Ortung weiter verbessert werden kann.
In einer bevorzugten Variante berücksichtigt die Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung gemäß dem Bewegungsmodell eine Geschwindigkeit des Objekts, insbesondere die durchschnittliche oder die maximale Geschwindigkeit des Objekts, sowie die Zeitspanne zwischen zwei Ortungen.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird die Wahrscheinlichkeit g(x|x_k-1) für die Position x des Objekts in Abhängigkeit von der Position x_k-1 des Objekts zum Zeitpunkt k – 1 der letzten Ortung wie folgt ermittelt:
wobei r_k-1 = |x – x_k-1|
wobei R den Radius darstellt, in dem sich ein Objekt mit einer durchschnittlichen oder maximalen Geschwindigkeit in einer Zeitspanne zwischen zwei Ortungen bewegen kann, wobei σ ≤ R, insbesondere σ ≤ R/2 gilt.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Position des Objekts bei einer jeweiligen Ortung durch Ermitteln der Wahrscheinlichkeit der Positionierung des Objekts an jeder Stützstelle bei Auftreten des oder der bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren basierend auf der probabilistischen Verteilung an jeder Stützstelle ermittelt. Basierend auf diesen Wahrscheinlichkeiten wird die Position des Objekts vorzugsweise als Erwartungswert der Stützstellen der Referenzkarte ermittelt. Die Positionsbestimmung erfolgt bei dieser Variante basierend auf dem minimalen mittleren quadratischen Fehler.
Neben dem oben beschriebenen Verfahren betrifft die Erfindung ferner eine Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisierbar ist, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor umfassend einen oder mehrere Messwerte von dem oder den Merkmalen des Merkmalsvektors ermittelbar ist. Die Vorrichtung umfasst dabei eine Messeinrichtung zur Messung der Messwertvektoren und eine Auswerteeinrichtung, wobei die Auswerteeinrichtung derart ausgestaltet ist, dass sie im Betrieb ein Verfahren durchführt, bei dem:

– bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstellen jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert;
– aus mehrere Ortungen, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren durch die Messeinrichtung ermittelt werden, unter Verwendung der Referenzkarte die Position des Objekts bestimmt wird;
– für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen Ortung durchgeführt wird, indem an jeder Stützstelle in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmten Position des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktualisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle von der probabilistischen Verteilung gemäß der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle und dem oder den bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren abhängt.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist vorzugsweise derart ausgestaltet, dass jede beliebige Variante des oben beschriebenen Verfahrens mit der Vorrichtung durchführbar ist.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Figuren detailliert beschrieben.
Es zeigen:
1 ein Diagramm, welches Ausführungsbeispiele von Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur Berücksichtigung eines Bewegungsmodells im erfindungsgemäßen Ortungsverfahren wiedergibt;
2 ein Diagramm, welches ein simuliertes Modell einer Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergibt, auf dessen Basis eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens getestet wird;
3 ein Diagramm, welches eine Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergibt, wobei eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens mit dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung initialisiert wurde;
4 und 5 Diagramme, welche den auftretenden Fehler in der Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. in der Positionsbestimmung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens für die Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 2 wiedergeben;
6 ein Diagramm, welches die gelernte Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 2 wiedergibt;
7 ein Diagramm, welches eine tatsächlich gemessene Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt, anhand der eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens getestet wurde;
8 ein Diagramm, welches eine Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergibt, wobei eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens mit dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung initialisiert wurde;
9 und 10 Diagramme, welche den auftretenden Fehler in der Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. Positionsbestimmung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 7 zeigen; und
11 ein Diagramm, welches die gelernte Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 7 wiedergibt.
Im Folgenden wird eine Ausführungsform eines iterativen Algorithmus zur Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert. Erfindungsgemäß wird neben einer probabilistischen Lokalisierung eines Objekts das simultane Lernen einer Referenzkarte erreicht, welche auch als Merkmalskarte bezeichnet wird. Die Referenzkarte gibt für eine Mehrzahl von Stützstellen im Raum eine jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Messwerten eines entsprechenden Merkmalsvektors bei der Positionierung des zu ortenden Objekts an der jeweiligen Stützstelle wieder. Der Merkmalsvektor gibt in der hier beschriebenen Ausführungsform die empfangenen Signalfeldstärken RSS (RSS = Received Signal Strength) von mehreren Basisstationen eines WLAN-Feldes am Ort des Objektes wieder.
Im Folgenden wird ein Lokalisationsgebiet aus N Basisstationen betrachtet, die jeweils ein Feld aussenden, dessen jeweilige Feldstärke am Ort des Objekts gemessen werden kann. Eine Referenzkarte ist dabei aus q ausgewählten Positionen bzw. Stützstellen x_q gebildet und an jeder dieser Stützstellen existiert eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Messwerten eines Merkmalsvektors an der Position der Stützstelle, wobei der Merkmalsvektor als Einträge die Feldstärken der N Basisstationen umfasst. Die zu Beginn des Verfahrens verwendete Referenzkarte kann beispielsweise durch Messungen in einer Kalibrierungsphase gewonnen worden sein, jedoch ist es erfindungsgemäß auch möglich, die Referenzkarte in vorgegebenen Grenzen beliebig vorzugeben, wie weiter unten noch näher erläutert wird.
Im Folgenden wird zunächst die erfindungsgemäße probabilistische Lokalisierung basierend auf einer unbekannten Position x_M des Objekts erläutert. Es wird dabei davon ausgegangen, dass V gemessene Merkmalsvektoren als Messwertvektoren {p_M,1, ..., p_M,V} in einer Ortung ermittelt werden. Die Lokalisationsaufgabe besteht darin, die in den Messwertvektoren p_M,ν enthaltene Information mit der in der Referenzkarte enthaltenen Information zu kombinieren, so dass eine Position x bestimmt wird, welche möglichst nahe an der tatsächlichen Position x_M liegt, an der die Messungen ursprünglich erhalten wurden.
Durch die probabilistische Lokalisation wird die Wahrscheinlichkeit Pr(x_q|p_M,1, ..., p_M,V) bestimmt, d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Objekt an der Position x_q unter der Bedingung befindet, dass der Merkmalsvektor {p_M,1, ..., p_M,V} gemessen wird. Die Lösung dieses Problems wird durch die Berechnung der A-posteriori-Wahrscheinlichkeit über alle möglichen Q Positionen gemäß den Stützstellen der Referenzkarte erreicht. Unter Verwendung der bekannten Bayes-Regel ergibt sich folgende Gleichung für die Wahrscheinlichkeit:
Dabei fungiert der Nenner als Normalisierungsterm.
Die bedingte Gesamtwahrscheinlichkeit Pr(p_M,1, ..., p_M,V|x_q) wird aus der weiter unten beschriebenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g_q(p) an der Stützstelle x_q erhalten. Die Funktion g_q(p) ist dabei durch die Referenzkarte vorgegeben. Im Folgenden wird das Verfahren basierend auf Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen beschrieben, wobei in der rechnergestützten Implementierung des Verfahrens die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen durch Wahrscheinlichkeitsmassefunktionen modelliert werden.
Unter der realistischen Annahme, dass die V Messungen unabhängig sind, erhält man:
Geht man ferner von der realistischen Annahme aus, dass die Messungen der N Basisstationen unabhängig sind, ergibt sich:
Normalisiert man nunmehr die Wahrscheinlichkeit gemäß Gleichung (3) und setzt diese Gleichung in die Gleichung (2) ein, ergibt sich:
Dabei stellt die Summe über i im Nenner den Normalisierungsfaktor dar.
Die in der obigen Gleichung (1) enthaltene Wahrscheinlichkeit Pr(x_q) wird im Regelfall als konstant angenommen, d. h. es wird von einer uniformen Verteilung ausgegangen, sofern es keine weiteren Informationen über die Bewegung des Objekts gibt. Erfindungsgemäß ist es jedoch auch möglich, die Information über eine geschätzte Position x_k-1 zum Zeitpunkt k – 1 im Rahmen eines Bewegungsmodells bei der Berechnung von Pr(x_q) zu berücksichtigen. Auf diese Weise kann eine einfache Art einer Bewegungsverfolgung (englisch: tracking) erreicht werden. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit Pr(x_q) in die bedingte Wahrscheinlichkeit Pr(x_k,q|x_k-1) transformiert, wobei diese bedingte Wahrscheinlichkeit angibt, wie wahrscheinlich ein Objekt zum Zeitpunkt k an der Position x_k,q ist, gegeben, dass die vorhergehende abgeschätzte Position x_k-1 ist.
Nimmt man an, dass das Objekt in der gleichen Position x_k-1 seit der letzten Ortung geblieben ist, kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung Pr(x_k,q|x_k-1) als ein Peak an der Position x_k-1 gebildet werden. Falls der kontinuierliche Zeitabstand τ zwischen zwei aufeinander folgenden Ortungen groß ist, sollte ein Maß für die Unsicherheit in die Wahrscheinlichkeitsverteilung einfließen. Insbesondere sollte die Durchschnitts- oder Maximalgeschwindigkeit des Objekts als ein Kreis mit dem Radius R um x_k-1 berücksichtigt werden, wobei die Positionen des Objekts auf dem Kreis in der Wahrscheinlichkeitsverteilung Pr(x_q) als gleich wahrscheinlich modelliert sind. Die folgende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g(x|x_k-1) enthält die obigen Betrachtungen:
Durch die obigen Gleichungen wird eine entsprechende Normalisierung sichergestellt, d. h. es gilt:
1 zeigt ein Diagramm, welches die ortsabhängigen Wahrscheinlichkeiten g(x|x_k-1) für unterschiedliche Zeitdifferenzen τ₁ bzw. τ₂ bzw. τ₃ zwischen aufeinander folgenden Ortungen wiedergibt. Man erkennt aus 1, dass der Radius R₂ bzw. R₃ umso größer wird, je größer der Zeitabstand τ₂ bzw. τ₃ zwischen aufeinander folgenden Ortungen ist. In 1 ist mit der Linie L1 eine Wahrscheinlichkeitsverteilung dargestellt, für welche τ₁ = 0 gewählt ist. Man erkennt, dass diese Verteilung einer klassischen Gauß-Funktion um die Position x_k-1 des Objekts bei der letzten Messung entspricht. Demgegenüber ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für τ₂ > τ₁ (Linie L2) innerhalb des Durchmessers 2R₂ konstant auf dem Wert h₂. Bei nochmals größerem τ₃ > τ₂ (Linie L3) nimmt der Durchmesser auf den Wert 2R₃ zu, wobei innerhalb des Durchmessers aus Gründen der Normalisierung die Wahrscheinlichkeitsverteilung einen geringeren, konstanten Wert h₃ annimmt. Die einzelnen Radien R₂ und R₃ entsprechen dabei der maximal möglichen, zurücklegbaren Entfernung mit einer entsprechenden Maximalgeschwindigkeit v_max des Objekts, d. h. es gilt: R2 = νmax·τ2 und R3 = νmax·τ3.
Nachdem basierend auf der Gleichung (1), gegebenenfalls unter Berücksichtigung eines Bewegungsmodells, die bedingte Wahrscheinlichkeit der Position eines Objekts an einer Stützstelle x_q in Abhängigkeit von dem gemessenen Merkmalsvektoren bestimmt wurde, kann hieraus mit Hilfe des minimalen quadratischen Fehlers MMSE (MMSE = Minimum Mean Squared Error) die Position x des Objekts als Erwartungswert wie folgt abgeschätzt werden:
Der MMSE-Fehler stellt dabei die beste Abschätzung für x dar, da er den Erwartungswert E⌊(x_M – x)²⌋ minimiert.
Um die Wahrscheinlichkeit Pr(p_M,ν,n|x_q) des gemessenen Merkmals der Basisstation n für die v-te Messung einer Ortung unter der Bedingung der Stützstelle x_q zu erhalten, können verschiedene Ansätze gewählt werden. Zum einen kann ein parametrischer Ansatz gewählt werden, bei dem angenommen wird, dass die tatsächliche Verteilung mit einem bekannten Modell approximiert werden kann, welches die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion im Regelfall als Gaußsche Verteilungen oder sogar als Mischungen aus Gaußschen Verteilungen beschreibt. Ferner können nicht-parametrische Ansätze verwendet werden, beispielsweise basierend auf dem Histogramm der Häufigkeiten der gemessenen Merkmale oder basierend auf einer Kernel-Funktion. In der nachfolgend beschriebenen Ausführungsform wird eine Variante eines Kernel-basierten Ansatzes eingesetzt, der auch als Parzen-Verfahren aus dem Stand der Technik bekannt ist.
Gemäß dem Kernel-Ansatz wird eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g_k(p) für einen Satz von k Beobachtungen wie folgt abgeschätzt:
Dabei bezeichnet f_i(p) die Kernel-Funktion, wobei angenommen wird, dass diese Funktion selbst eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist, d. h. dass gilt: f_i ≥ 0 und ∫f_idp = 1.
Das Kernel-Verfahren bewertet alle Beiträge von 1 bis k gleich, wobei eine Kernel-Funktion für jede Beobachtung verwendet wird. Permutationen in der Sequenz der Beobachtungen haben keinen Einfluss auf die abgeschätzte Wahrscheinlichkeitsdichte. Somit ist der klassische Kernel-Ansatz gemäß obiger Gleichung (10) für das Lernen einer Referenzkarte nicht geeignet. Erfindungsgemäß wurde deshalb in einer Ausführungsform eine kleine Modifikation des obigen Kernel-Ansatzes verwendet. Dieser Ansatz berechnet die Wahrscheinlichkeitsver teilung g_k+1,q(p) zum Zeitpunkt k + 1 aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung g_k,q(p) zum Zeitpunkt k rekursiv wie folgt:
Dabei ist f_k+1(p) die Kernel-Funktion, welche nicht der Beschränkung ∫f_kdp = 1 unterliegt, da das Integral im Nenner in der obigen Gleichung (11) den Kernel-Beitrag zum Zeitpunkt k + 1 normalisiert. Zusammen mit der Tatsache, dass g_q(p) ≥ 0 gilt, wird sichergestellt, dass durch die Gleichung (11) in der Tat eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben wird.
Die Kernel-Funktion f_k kann unterschiedlich gewählt werden, wobei die Wahl der Kernel-Funktion direkt die geschätzte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion widerspiegelt. Beispielsweise erzeugt eine rechteckige Kernel-Funktion mit Unstetigkeitsstellen an ihren Grenzen eine unstetige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Kernel-Funktion ist zum Zeitpunkt k zentriert an dem Merkmal p_M,k,ν. In einer bevorzugten Ausführungsform wird zur Modellierung der Kernel-Funktion eine Summe von Gaußschen Funktionen verwendet, welche wie folgt lautet:
Dabei steuert κ die Amplitude und ψ die Breite jeder einzelnen Kernel-Funktion. Man erkennt, dass gemäß Gleichung (12) V Messungen gleichzeitig in dem gleichen Zeitschritt k zum Lernen der Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung verwendet werden können. Der Parameter κ wird oft auch als Lernrate und der Parameter ψ als Glättungsparameter oder Bandbreite bezeichnet. In der Tat steuert ψ, wie glatt die gelernte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist. Ist ψ zu breit, wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sehr glatt sein und sehr feine Details, wie Peaks in der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, können nicht gelernt werden. Andererseits ist im Falle, dass ψ zu klein gewählt ist, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sehr rau bzw. wellig.
Die Funktion f_k ist in der hier beschriebenen Ausführungsform eine Funktion des Merkmals p, d. h. der Signalstärke einer Basisstation, und sie ist nicht mehr abhängig von der Position x des Objekts. In der hier beschriebenen Ausführungsform wird die Kernel-Funktion rekursiv gemäß der obigen Gleichung (11) ermittelt. Die Funktion g_k,q(p) kann jedoch auch in geschlossener Form wie folgt dargestellt werden:
Dabei bezeichnet A_k+1 den Nenner gemäß obiger Gleichung (11). Die Erfinder konnten beweisen, dass die Darstellung der Funktion g_k,q(p) gemäß Gleichung (13) äquivalent ist zu der rekursiven Darstellung gemäß Gleichung (11). Demzufolge kann die Funktion g_k,q(p) gegebenenfalls nicht rekursiv, sondern basierend auf ihrer geschlossenen Form gemäß Gleichung (13) ermittelt werden.
Die Fläche, welche durch A_k+1 definiert ist, setzt sich aus zwei Termen zusammen, wie aus Gleichung (11) ersichtlich ist. Zum einen besteht die Fläche aus der Fläche unterhalb der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g_k,q(p), welche im vorhergehenden Zeitschritt k – 1 normalisiert wurde, so dass diese Fläche den Wert 1 hat. Ferner enthält die Fläche A_k+1 die Fläche der aktuellen Kernel-Funktion f_k+1(p). Es gilt somit: A_k > 1∀k.
Für k → ∞ kann nunmehr beobachtet werden, wie sich die Funktion gemäß Gleichung (13) entwickelt, wenn die Anzahl an Iterationen zunimmt. Da A_k > 1 gilt, führt dies zu Πkj=1 Aj = ∞. Somit verschwindet der erste Term aus der Gleichung (13). Folglich wird das anfängliche Modell g_0,q(p) komplett ersetzt durch den zweiten Term der Gleichung (13), der nur von den Messungen abhängt. Eine wichtige beobachtete Eigenschaft ist dabei, dass ältere Terme von f_i weniger Gewicht als neuere Terme haben. Somit hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion gemäß Gleichung (13) die Eigenschaft, ältere Werte zu vergessen, während sie neue Werte lernt. Dies ist eine notwendige Bedingung, um Veränderungen in der Umgebung des Feldes der Basisstationen nachzuverfolgen. Hierin resultiert auch der entscheidende Unterschied zwischen der nicht-parametrischen Dichteabschätzung, welche in der hier beschriebenen Ausführungsform verwendet wird, und bekannten Kernel-basierten Verfahren, bei denen alle Messungen gleich gewichtet sind, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu bilden.
Die Summe der Gaußschen Kernel-Funktionen in Gleichung (12) hat, analog zur herkömmlichen nicht-parametrischen Dichteabschätzung gemäß Gleichung (10), nicht den Effekt des Vergessens von älteren Werten. Jedoch wird durch das Einsetzen der Kernel-Funktion f_k in die Gleichung (11) dieser Effekt des Vergessens von alten Werten erreicht, wie im Vorangegangenen anhand von Gleichung (13) dargelegt wurde.
Im Folgenden werden die Hauptschritte einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Berechnung der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Position eines Objekts sowie der Aktualisierung der Referenzkarte zusammenfassend dargelegt.
Zunächst wird das Verfahren mit einer vorgegebenen Referenzkarte mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen g_0,q(p) an den jeweiligen Stützstellen x_q initialisiert. Obwohl die ursprünglichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen g_0,q(p) beim iterativen Prozess der Aktualisierung der Referenzkarte schlussendlich verschwinden, sollte die anfängliche Wahl der Wahrscheinlichkeitsverteilungen plausibel sein. Beispielsweise sollten Wahrscheinlichkeitsverteilungen an Basisstations-Positionen höhere mittlere Empfangsstärken aufweisen, wobei die mittlere Empfangsstärke mit zunehmendem Abstand von der Basisstation abnehmen sollte. Eine schlechte Wahl einer anfänglichen Referenzkarte, beispielsweise mit einer gleichmäßigen uniformen Verteilung der Wahrscheinlichkeiten, kann dazu führen, dass das Verfahren die Referenzkarte nicht lernen kann.
Nach der Initialisierung folgt der Schritt der Lokalisation. Wie oben dargelegt, wird bei der Lokalisation der minimale mittlere quadratische Fehler basierend auf Gleichung (9) berechnet. Mit dem bei einer neuen Ortung ermittelten Satz aus gemessenen Merkmalsvektoren {p_M,1, ..., P_M,V} wird die Position x basierend auf Gleichung (9) unter Verwendung der Wahrscheinlichkeit gemäß Gleichung (1) bestimmt. Die Wahrscheinlichkeit gemäß Gleichung (1) wird dabei mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung g_k,q(p) der Referenzkarte bestimmt. Die hierdurch abgeschätzte Position liegt innerhalb der kartesischen Grenzen, welche durch die Positionen x_q der Referenzkarte (q = 1, ..., Q) vorgegeben sind.
Nach der Lokalisation wird festgelegt, für welche Stützstellen x_q der Referenzkarte in der Umgebung der zuvor bestimmten Position x des Objekts die Referenzkarte aktualisiert werden soll. Dies erfolgt in der hier beschriebenen Ausführungsform der Erfindung basierend auf der euklidischen Distanz zwischen der geschätzten Position x und der entsprechenden Position x_q der jeweiligen Stützstelle, d. h. basierend auf:
Es wird dabei eine Maximaldistanz von der geschätzten Position x festgelegt, innerhalb der die Aktualisierung vorgenommen wird. Diese Maximaldistanz wird als ϕ bezeichnet, und jede Stützstellenposition x_q, für welche d_q < ϕ gilt, wird aktualisiert.
Schließlich erfolgt die Aktualisierung der Referenzkarte an den Positionen x_q innerhalb des Radius ϕ. In der hier beschriebenen Ausführungsform wird die oben beschriebene nicht-parametrische Dichteabschätzung basierend auf Gleichungen (11) und (12) verwendet, wobei die V verfügbaren Messungen im Zeitschritt k gleichzeitig berücksichtigt werden.
In der hier beschriebenen Ausführungsform wird bei der Aktualisierung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g_k+1,q(p) ferner noch der Abstand der Position der entsprechenden Stützstelle x_q von der geschätzten Position x des Objekts berücksichtigt, wobei Positionen von Stützstellen näher an der Position des Objekts höher bewertet werden, indem sie eine höhere Amplitude erhalten. Erfindungsgemäß wird dies in Gleichung (12) dadurch berücksichtigt, dass der Parameter κ abhängig vom Abstand d_q ist, d. h. es gilt:
Vorzugsweise sollten die Steuerparameter κ, ϕ und ψ des soeben beschriebenen Verfahrens zeitlich variabel sein. Unmittelbar nach der Initialisierung sollte mit einer großen Amplitude gestartet werden, so dass das Modell sich aus dem ursprünglichen Zustand einer falschen Initialisierung in die Nähe des wahren Modells bewegt. Die Parameter sollten anschließend kleiner gewählt werden, um auch feine Details des Modells zu lernen.
Im Folgenden werden zwei Beispiele erläutert, anhand derer Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens getestet wurden. Das erste Beispiel ist ein simuliertes eindimensionales Beispiel, mit einer Referenzkarte umfassend Stützstellen x_q = q – 1, wobei q = {1, ..., 21} in Metern angegeben ist. Es wird nur eine einzelne Basisstation betrachtet, welche sich an der Stützstelle x₁ = 0 m befindet. Als Wahrscheinlichkeitsverteilung der Feldstärke wird eine Gauß-Funktion mit der Standardabweichung σ = 5 angenommen, wobei der Mittelwert μ linear mit dem Abstand von der Basisstation abfällt, d. h. der Mittelwert für eine Stützstelle x_q lautet wie folgt: μ_q = p₀ – γx_q. Dabei wird als Ausgangsleistung p₀ = –20 dBm festgelegt und es gilt: γ = 2 dB/m. Zusätzlich wird eine Unstetigkeit an der Position x₁₁ = 10 m mit –20 dBm simuliert, wobei diese Unstetigkeit den Effekt einer dicken Tür repräsentiert. In dem beschriebenen Beispiel wird dabei ein Szenario modelliert, bei dem 50% der Zeit die Tür offen ist, so dass in diesem Zeitraum keine Unstetigkeit beobachtbar ist, und für die anderen 50% der Zeit die Tür geschlossen ist, so dass in diesem Zeitraum die Unstetigkeit von –20 dBm auftritt. Auf diese Weise ergibt sich folgendes Modell g_true,q(p) der Wahrscheinlichkeitsverteilung an der Stützstelle x_q:
Dieses Modell stellt die wahre Referenzkarte dar und das erfindungsgemäße Verfahren sollte nach einer bestimmten Anzahl von Iterationsschritten eine aktualisierte Referenzkarte generieren, welche gut mit dieser wahren Referenzkarte übereinstimmt.
Die wahre Referenzkarte ist zur Veranschaulichung in 2 wiedergegeben. 2 zeigt in dreidimensionaler Darstellung die Abhängigkeit der wahren Wahrscheinlichkeitsverteilung g_true,q(p) von der gemessenen Feldstärke p und der Position der Stützstelle x_q. Man erkennt, dass der Mittelwert der empfangenen Signalstärke mit zunehmendem Abstand x_q von der Basisstation immer kleiner wird und für x_q > 10 eine Wahrscheinlichkeitsdichte modelliert ist, welche aufgrund der simulier ten Tür, welche zu 50% der Zeit geschlossen ist, zwei um 20 dBm versetzte Maxima aufweist. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen wurden in der Implementierung des erfindungsgemäßen Verfahrens als Wahrscheinlichkeitsmassefunktionen in einem diskreten Raum mit einem Feldstärkebereich von 0 bis –100 dBm und einer Schrittweise von 1 dBm erfasst. Für jeden Feldstärkewert in diesem Bereich wurden 1000 Messwerte durch Stichprobenentnahme gemäß den Wahrscheinlichkeitsmassefunktionen erzeugt.
Als anfängliches Modell für die Referenzkarte wurde eine Gaußsche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion verwendet, welche wie folgt lautet: N(–60 – 2x_q, 5), ∀q. Diese anfängliche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g_0,q(p) ist in 3 in Abhängigkeit von der Feldstärke p und der Stützstellenposition x_q dargestellt. Man erkennt, dass sich die initialisierte Referenzkarte gemäß 3 deutlich von der wahren Referenzkarte gemäß 2 unterscheidet. Nichtsdestotrotz ist die Referenzkarte gemäß 3 physikalisch plausibel, da der höchste Mittelwert μ an der Position x_q = 0 der Basisstation auftritt. Die oben beschriebenen Steuerparameter wurden fest gewählt, wobei gilt: κ_max = 0,1, ϕ = 3 und ψ = 3.
Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit Pr(x_q) wurde das oben beschriebene Bewegungsmodell gemäß Gleichungen (5) bis (7) verwendet, wobei R = 4 und σ = 2 gewählt wurden. Durch diese Wahl wird es möglich, die Konvergenz des Verfahrens zu beobachten, wobei eine schnellere und bessere Konvergenz erreicht werden sollte, wenn variable Parameter verwendet werden.
Der globale mittlere Modellfehler zwischen der wahren Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g_true,q(p) gemäß 2, diskretisiert als Wahrscheinlichkeitsmassefunktion, und der daraus generierten gemessenen Wahrscheinlichkeitsmassefunktion g_k,q(p), welche in der Referenzkarte im Zeitschritt k aufgezeichnet ist, wurde berechnet. Dieser Fehler e_pdf,k lautet wie folgt:
Dabei entspricht S der Anzahl an Messwerten von Feldstärken, welche durch Stichprobenentnahme wie oben beschrieben generiert wurden.
Ein Datensatz aus der wahren Wahrscheinlichkeitsverteilung g_true,q(p) mit drei Messungen {p_M1,q, p_m2,q, p_M3,q} an jeder Position x_q wurde separiert und als Validierungsdatensatz verwendet. Diese Messungen wurden zur Abschätzung der Position x_k,q basierend auf der momentan vorliegenden Referenzkarte im Zeitschritt k verwendet. Basierend darauf wurde der mittlere quadratische Positionsfehler e_pos,k berechnet, der wie folgt lautet:
Die Ortung wurde für einen simulierten Weg des Objekts von x₁ bis x₂₁ und zurück zu x₁ hundert Mal durchlaufen, so dass 4200 Iterationen mit dem erfindungsgemäßen Verfahren durchgeführt wurden. An jeder Position x_q wurden fünf Messungen aus den 1000 möglichen Messungen ausgewählt. Die sich beim Durchlaufen des Verfahrens ergebenden Fehler in der Wahrscheinlichkeitsverteilung e_pdf,k bzw. in der Positionsbestimmung e_pos,k sind in 4 bzw. in 5 dargestellt, wobei entlang der Abszisse der Iterationenschritt I aufgetragen ist. Man erkennt, dass e_pdf,k sowie e_pos,k unmittelbar abfallen und nach ca. 1000 Iterationen ein Minimum erreichen. Die sich nach den 4200 Iterationen ergebende Referenzkarte g_4200,q(p) ist in 6 wiedergegeben. Man erkennt, dass eine gute Übereinstimmung zwischen der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 6 und der wahren Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 2 erreicht wird.
Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wurde ferner an einem eindimensionalen Beispiel basierend auf einem real gemessenen Feld getestet. Es wurden dabei WLAN-Messungen in einem Korridor mit einer Länge von 31,2 m mit einer einzelnen Basisstation an der Position x₁ = 0 m und einer Schrittweite von 1,2 m zwischen den Positionen x_q = (q – 1)·1,2 (q = {1, ..., 27}) zwischen den Stützstellen der Referenzkarte verwendet. Es wurde 200-mal an jeder Position gemessen. Der Korridor weist eine dicke Metalltür an der Position x₁₄ = 15,6 m auf, welche während der Hälfte der Zeit geschlossen war und während der anderen Hälfte der Zeit geöffnet war.
Die Referenzkarte wurde mit der Gauß-Funktion N(–60 – x_q, 5), ∀q initialisiert. Da es kein A-priori-Wissen über das wahre Modell gibt, wurde eine Repräsentation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion unter Verwendung einer bekannten nicht-parametrischen Dichteabschätzung ermittelt, jedoch nur zum Vergleich mit der gelernten Referenzkarte. 7 zeigt die auf diese Weise ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung g_true,q(p) in Abhängigkeit von der Signalstärke p und der Stützstellenposition x_q. 8 zeigt die Initialisierung der Referenzkarte mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung g_0,q(p) in Abhängigkeit von der Signalstärke p und der Stützstellenposition x_q. Man erkennt, dass sich die wahre Wahrscheinlichkeitsverteilung und die initialisierte Wahrscheinlichkeitsverteilung deutlich unterscheiden.
Im Experiment wurden die Stützstellen von x₁ bis x₂₇ und zurück zur Stützstelle x₁ 150-mal durchlaufen, so dass 8100 Iterationen durchgeführt wurden. An jeder Position x_q wurden fünf Messungen zufällig aus den 200 möglichen ausgewählt. Die Steuerparameter κ_max, ϕ, ψ und die Parameter R und σ weisen die gleichen Werte wie in dem zuvor beschriebenen Experiment zum Test des erfindungsgemäßen Verfahrens auf. Ebenso wurden analog zum zuvor beschriebenen Experiment die Fehler e_pdf,k bzw. e_pos,k betreffend die ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. ermittelte Position bestimmt.
9 bzw. 10 zeigen in Abhängigkeit von dem Iterationsschritt I die sich ergebenden Fehler. Man erkennt, dass e_pdf,k nach ca. 2000 Iterationen das Minimum erreicht. e_pos,k fällt entsprechend ab, woraus sich ergibt, dass die Übereinstimmung der Modelle der Wahrscheinlichkeitsverteilungen direkt mit der Genauigkeit der Positionsbestimmung korreliert. Im Vergleich zum zuvor beschriebenen Beispiel dauert es länger, bis ein Minimalwert der Fehler erreicht ist und der Minimalwert ist auch größer. Dies liegt daran, dass das Messprofil im zweiten Experiment komplexer ist und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, welche zum Vergleich herangezogen werden, nur eine Repräsentation von nicht bekannten wahren Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen sind. Nichtsdestotrotz wird eine Referenzkarte generiert, welche eine sehr viel bessere Repräsentation der Messungen liefert als die bei der Initialisierung des Verfahrens verwendete Referenzkarte.
Die Referenzkarte nach k = 8100 Iterationen ist in 11 gezeigt. Man erkennt, dass diese Referenzkarte große Ähnlichkeiten zu dem Modell der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß 7 aufweist.
Wie sich aus den im Vorangegangenen beschriebenen Experimenten ergibt, kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine sehr genaue probabilistische Lokalisation eines Objekts erreicht werden. Dabei ist von Vorteil, dass die probabilistische Lokalisation mehr Informationen berücksichtigt als eine nicht-probabilistische Lokalisation, in welche nur Mittelwerte von Merkmalen in die Referenzkarte einfließen. Darüber hinaus hat das Verfahren den großen Vorteil, dass neben der probabilistischen Lokalisation parallel eine entsprechende probabilistische Referenzkarte gelernt wird, so dass das Verfahren iterativ immer genauer wird, je mehr Ortungen durchgeführt werden. Darüber hinaus muss die Referenzkarte bei der Initialisierung des Verfahrens nicht exakt kalibriert sein, da die Referenzkarte während des Verfahrens richtig gelernt wird. Ferner hat das Verfahren gegenüber Verfahren mit fest vorgegebenen Referenzkarten den Vorteil, dass es durch das Lernen der Referenzkarte flexibel auf Veränderungen des zur Ortung verwendeten Feldes reagieren kann.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 102006044293 A1 [0003]

Claims

Verfahren zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisiert wird, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale (p) eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor (p_M,v) umfassend einen oder mehrere Messwerte (p_M,k,v) von dem oder den Merkmalen (p) des Merkmalsvektors ermittelt wird, bei dem: – bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstellen (x_q) jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale (p) des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle (x_q) modelliert; – im Betrieb des Verfahrens mehrere Ortungen durchgeführt werden, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren (p_M,v) ermittelt werden und hieraus unter Verwendung der Referenzkarte die Position (x) des Objekts bestimmt wird; – für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen Ortung durchgeführt wird, indem an jeder Stützstelle (x_q) in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmte Position (x) des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktualisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle (x_q) von der probabilistischen Verteilung gemäß der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle und dem oder den bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (p_M,v) abhängt.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein Merkmalsvektor Feldmerkmale von einer oder mehreren Basisstationen umfasst, wobei das Feldmerkmal einer Basisstation ein von der Basis station ausgesendetes Feld am Objekt oder ein vom Objekt ausgesendetes Feld an der Basisstation charakterisiert.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem das Feldmerkmal einer Basisstation die Signalstärke des von der Basisstation ausgesendetes Feldes am Objekt oder des vom Objekt ausgesendetes Feldes an der Basisstation charakterisiert.
Verfahren nach einem der vorhergehende Ansprüche, bei dem die probabilistische Verteilung an der jeweiligen Stützstelle (x_q) der Referenzkarte durch eine oder mehrere Wahrscheinlichkeitsverteilungen (g_k,q(p)) repräsentiert wird, wobei eine jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung (g_k,q(p)) die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines jeweiligen Merkmals (p) des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle (x_q) modelliert.
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die Aktualisierung der Referenzkarte durch Aktualisierung des oder der Wahrscheinlichkeitsverteilungen (g_k,q(p)) erfolgt, wobei die Aktualisierung einer jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung (g_k,q(p)) basierend auf einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (f_k(p)) des jeweiligen Merkmals der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung (g_k,q(p)) durchgeführt wird, wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (f_k(p)) den oder die bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwerte (p_M,k,v) des jeweiligen Merkmals (p) des oder der Messwertvektoren (p_M,v) berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (f_k(p)) eine Summe von Gaußfunktionen mit einem jeweiligen Merkmal als Variable umfasst, wobei über die Anzahl der bei einer jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (p_M,v) summiert wird und der Mittelwert einer jeweiligen Gaußfunktion der Messwert (p_M,k,v) des jeweiligen Merkmals eines Messwertvektors der jeweiligen Ortung ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem die Aktualisierung der Referenzkarte derart erfolgt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung g_k+1,q(p) eines jeweiligen Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an einer jeweiligen Stützstelle x_q für eine Ortung zum Zeitpunkt k + 1 basierend auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung g_k,q(p) des jeweiligen Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle x_q bei der Ortung zum Zeitpunkt k wie folgt bestimmt wird:
wobei p_M,k,v der Messwert des Merkmals p des v-ten Messwertvektors (p_M,v) von V ermittelten Messwertvektoren der Ortung zum Zeitpunkt k ist; wobei κ ein Parameter zum Einstellen der Amplitude der Funktion f_k(p) ist; wobei Ψ ein vorgegebener Glättungsparameter ist.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem κ umso kleiner ist, je größer der Abstand d_q der Stützstelle x_q von der bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x des Objekts ist, wobei insbesondere gilt:
wobei Φ der Radius um die bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x ist, innerhalb dessen die Stützstellen liegen, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Aktualisierung der Referenzkarte aktualisiert werden; wobei κ_max der Maximalwert des Parameters κ ist, wobei insbesondere κ_max ≤ 1 gilt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei bei einer jeweiligen Ortung des Objekts ein Bewegungsmodell des Objekts berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, bei dem das Bewegungsmodell als eine Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung eine Geschwindigkeit des Objekts, insbesondere die durchschnittliche oder die maximale Geschwindigkeit des Objekts, sowie die Zeitspanne (τ) zwischen zwei Ortungen berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem die Wahrscheinlichkeit g(x|x_k-1) für die Position x des Objekts in Abhängigkeit von der Position x_k-1 des Objekts zum Zeitpunkt k – 1 der letzten Ortung wie folgt lautet:
wobei R den Radius darstellt, in dem sich ein Objekt mit einer durchschnittlichen oder maximalen Geschwindigkeit in einer Zeitspanne zwischen zwei Ortungen bewegen kann, wobei σ ≤ R, insbesondere σ ≤ R/2 gilt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Position (x) des Objekts bei einer jeweilige Ortung durch Ermitteln der Wahrscheinlichkeit der Positionierung des Objekts an jeder Stützstelle (x_q) bei Auftreten des oder der bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (p_M,v) basierend auf der probabilistischen Verteilung an jeder Stützstelle ermittelt wird, wobei basierend auf diesen Wahrscheinlichkeiten die Position (x) des Objekts vorzugsweise als Erwartungswert der Stützstellen der Referenzkarte ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das merkmalsbasierte Ortungsverfahren die Felder eines DECT- und/oder WLAN- und/oder Mobilfunk-Netzes zur Ortung nutzt.
Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisierbar ist, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale (p) eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor (p_M,v) umfassend einen oder mehrere Messwerte (p_M,k,v) von dem oder den Merkmalen (p) des Merkmalsvektors ermittelbar ist, wobei die Vorrichtung eine Messeinrichtung zur Messung der Messwertvektoren (p_M,v) und eine Auswerteeinrichtung umfasst, wobei die Auswerteeinrichtung derart ausgestaltet ist, dass sie im Betrieb ein Verfahren durchführt, bei dem: – bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstel len (x_q) jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale (p) des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle (x_q) modelliert; – aus mehrere Ortungen, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren (p_M,v) durch die Messeinrichtung ermittelt werden, unter Verwendung der Referenzkarte die Position (x) des Objekts bestimmt wird; – für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen Ortung durchgeführt wird, indem an jeder Stützstelle (x_q) in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmten Position (x) des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktualisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle (x_q) von der probabilistische Verteilung gemäß der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle und dem oder den bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (p_M,v) abhängt.
Vorrichtung nach Anspruch 15, welche derart ausgestaltet ist, dass mit der Vorrichtung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 14 durchführbar ist.