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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur zeitaufgelösten bildgebenden N-dimensionalen Magnetresonanz
(=MR) mit folgenden Verfahrensschritten: Aufnahme von MR-Signalen
aus einem Probenvolumen durch parallele Bildgebung mittels mehrerer Empfangsspulen,
wobei von jeder Empfangsspule eine Anzahl von Nt N-dimensionalen
Datenmatrizen im k-Raum mit einem Reduktionsfaktor R, unterabgetastet
aufgenommen werden, wobei ky die Phasenkodierrichtung ist, und wobei
die Aufnahme der MR-Signale nach einem zeitlich periodischen Aufnahmeschema
erfolgt, welches die zeitliche Abfolge der unterabgetasteten Datenmatrizen
beschreibt, und Rekonstruktion von fehlenden Datenpunkten des Aufnahmeschemas
mittels eines Satzes von Spulengewichtungsfaktoren und mittels N+1-dimensionaler Rekonstruktionskernel,
die festlegen, aus welchen aufgenommenen Datenpunkten die Rekonstruktion erfolgt.
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Ein
solches Verfahren ist aus [7] bekannt.
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Parallele Bildgebung
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Die
parallele Bildgebung in der MRT wurde erstmals 1997 vorgestellt
[1] und basiert auf der Verwendung von Spulenarrays (mehrere Spulenelemente
zur gleichzeitigen Datenakquisition), deren räumliche Variation der Sensitivität als zusätzliche
räumliche
Kodierung des MR-Signals benutzt wird. Die parallele Bildgebung
erlaubt eine Reduzierung der Aufnahmezeit bei gleichzeitiger Beibehaltung
der räumlichen
und zeitlichen Auflösung
der Daten. Die Reduzierung der Datenaufnahme bedeutet eine Unterabtastung
einer Datenmatrix, wobei die Datenmatrix alle Punkte im k-Raum des
abzubildenden Untersuchungsvolumens zu einem bestimmten Messzeitpunkt
(Datenpunkte) umfasst, d. h. bei der parallelen Bildgebung werden
nicht alle Datenpunkte gemessen. Dies resultiert in einer räumlichen
Einfaltung der Bilder. Die Berechnung der fehlenden Daten kann entweder
als Entfaltungsprozess im Bildraum (SENSE) vorgenommen werden [3]
oder direkt in der Datenmatrix (k-Raum) mittels Berechnung der fehlenden
k-Raum-Zeilen (GRAPPA) innerhalb der Datenmatrix [2]. Der maximale
Reduktionsfaktor R der Unterabtastung der Datenmatrix ist dabei
gegeben durch die Anzahl der Spulenelemente zur Datenakquisition.
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Ein
Problem bei der Implementierung stellt dabei die Tatsache dar, dass
die Verwendung der parallelen Bildgebung bei höher werdenden Reduktionsfaktoren
zum einen zu einer deutlichen Zunahme von Rekonstruktionsartefakten
in den Bildern führt und
zum anderen mit einem drastischen Abfall des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses
(SNR) in den rekonstruierten Bildern einhergeht. So liegt der maximale Reduktionsfaktor
mit beispielsweise 8 Spulenelementen bei ca. 3 um, in Bezug auf
Bildartefakte und SNR, in klinischen Anwendungen noch diagnostisch verwertbare
Bilder zu erhalten.
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GRAPPA (GeneRalized Autocalibrating Partially
Parallel Acquisition)
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Im
Rekonstruktionsprozess der k-Raum-bezogenen GRAPPA-Technik sind
die Berechnung der fehlenden k-Raum-Zeilen für die Bildrekonstruktion und
die Kom bination der damit rekonstruierten Spulenbilder entkoppelt.
Aus diesem Grund lässt
sich die Rekonstruktion der fehlenden Daten separat optimieren und
erlaubt damit eine robuste und optimierte parallele Bildrekonstruktion.
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Für die Berechnung
der fehlenden Datenpunkte der unterabgetasteten Datenmatrix müssen zuerst
die räumlichen
Sensitivitäten
der einzelnen Spulenelemente bestimmt werden, welche durch die so
genannten Spulengewichtungsfaktoren beschrieben werden. Dafür wird ein
so genannter Kernel definiert, welcher eine bestimmte Ausdehnung
in räumlicher
Richtung aufweist und sowohl aufgenommene Datenpunkte (Source-Punkte)
als auch nicht aufgenommene Datenpunkte (Target-Punkte) umfasst.
Zur Bestimmung der Spulengewichtungsfaktoren und zur Rekonstruktion
der Target-Punkte innerhalb des Kernels wird eine bestimmte Anzahl
von Source-Punkten des Kernels verwendet.
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Eine
detaillierte Beschreibung der Eigenschaften und Vorteile der GRAPPA-Technik ist neben der
Fachzeitschrift-Publikation [2] auch in der entsprechenden Patentanmeldung
[11] gegeben. Ein schnellerer Rekonstruktionsalgorithmus der ansonsten
unveränderten
GRAPPA-Technik wurde in der Patentanmeldung [12] vorgestellt.
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Parallele Bildgebung mit zeitlicher
und räumlicher
Information
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Unter
Einschluss von benachbarten zeitlichen oder räumlichen Informationen lässt sich
die Qualität
der parallelen Bildgebungsrekonstruktion erhöhen und erlaubt somit die Verwendung
höherer Reduktionsfaktoren
im Vergleich zur konventionellen parallelen Bildgebung [4–7]. Bei
der TSENSE-[4] (SENSitivity Encoding for fast NMR incorporating temporal
filtering) sowie der TGRAPPA-Technik [5] werden Daten von benachbarten
Messzeitpunkten zu einem Referenzdatensatz zusammengeführt, um daraus
die Spulengewichtungsfaktoren für
den Rekonstruktionsprozess zu bestimmen. Bei kt-SENSE und kt-BLAST
[6] (Broad-use Linear Acquisition Speed-up Technique) sowie auch
kt-GRAPPA [7] trägt
die zeitliche Information direkt zum Rekonstruktionsprozess bei.
Ein Nachteil der kt-SENSE/kt- BLAST-Technik
ist die Restriktion auf quasi-periodische Bewegung wie beispielsweise
bei der Herzbildgebung. Ein weiterer Nachteil der kt-GRAPPA-Technik
ist die Verwendung mehrerer Kernel mit unterschiedlichen Geometrien
(multiple Kernels) für die
Bestimmung der Spulengewichtungsfaktoren sowie der Rekonstruktion,
welche zu systematischen Fehlern und damit zu Bildartefakten führen können und
zudem lange Rechenzeiten bedeuten.
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Bei
Multischicht-Bildgebung und 3D-Bildgebung wurden Verfahren vorgestellt,
bei welchen zur Rekonstruktion fehlender Datenzeilen Information von
räumlich
benachbarten Schichten verwendet wurde [8–10]. Das Aufnahmeschema, welches
die zeitliche Abfolge der Datenmatrizen beschreibt, unterscheidet
sich von dem bei kt-GRAPPA verwendeten, dadurch, dass die zeitliche
Dimension durch eine weitere dritte räumliche Richtung ersetzt wird
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren der eingangs
genannten Art vorzuschlagen, mit Hilfe dessen die Rechenzeiten verkürzt und
die Rekonstruktionsartefakte verringert werden. Gleichzeitig soll das
Signal-zu-Rausch-Verhältnis optimiert
werden.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
dass die Rekonstruktion der fehlenden Datenpunkte des Aufnahmeschemas
mittels einer einzigen Kernelgeometrie erfolgt, wobei jeder Rekonstruktionskernel
einen N+1-dimensionalen Target-Bereich umfasst, wobei mittels jedes
Rekonstruktionskernels sämtliche
nicht aufgenommene Datenpunkte innerhalb des zugehörigen Target-Bereichs rekonstruiert
werden, und wobei der Target-Bereich mindestens die Ausdehnung (nR × mR) in
der ky-t-Ebene des Aufnahmeschemas aufweist, mit n, m = 1,2, ...
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Im
Gegensatz zu dem bekannten kt-GRAPPA-Verfahren sieht das erfindungsgemäße Verfahren vor,
bei der parallelen dynamischen, d. h. zeitaufgelösten, N dimensionalen Bildgebung
mit Reduktionsfaktor R, N+1-dimensionale Rekonstruktionskernel mit
einheitlicher Geometrie für
die Rekonstruktion aller fehlenden Datenpunkte in der N + 1 dimensionalen
Datenmatrix zu verwenden. Der Rekonstruktionskernel schließt hierbei
alle räumlichen
Dimensionen sowie die zeitliche Domäne ein.
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Der
erfindungsgemäße Rekonstruktionskernel
umfasst einen N+1-dimensionalen. Target-Bereich, dessen Ausdehnung
in der ky-t-Ebene durch den Reduktionsfaktor der Messung bestimmt
ist. Der Target-Bereich ist eine Teilmenge des k-t-Raums und umfasst
sowohl im Rahmen der Unterabtastung aufgenommene Datenpunkte als
auch im Rahmen der Unterabtastung nicht aufgenommene Daten punkte, wobei
erfindungsgemäß sämtliche
aufgenommenen Punkte des Target-Bereichs
Source-Punkte darstellen, d. h. zur Rekonstruktion der fehlenden
Datenpunkte verwendet werden und sämtliche nicht aufgenommene
Datenpunkte des Target-Bereichs Target-Punkte darstellen, d. h.
mittels der Source-Punkte eines bestimmten Rekonstruktionskernels
rekonstruiert werden.
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Zur
Rekonstruktion von Datenpunkten verschiedener Target-Bereiche werden
verschiedene Rekonstruktionskernel verwendet, die jedoch alle die gleiche
Geometrie aufweise, d. h. sämtliche
Rekonstruktionskernel innerhalb eines Aufnahmeschemas weisen die
gleiche Ausdehnung innerhalb des k-t-Raums sowie die gleiche Anordnung
von Source-Punkten und Target-Punkten relativ zueinander auf. Hierdurch
kann die für
die Rekonstruktion benötigte
Rechenzeit verringert und Artefakte minimiert werden.
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Vorzugsweise
wird nach Rekonstruktion der Datenpunkte innerhalb eines Target-Bereichs der Rekonstruktionskernel,
sowie der Target-Bereich mit einem Inkrement von einem ganzzahligen
Vielfachen von R in ky- und/oder in t-Richtung innerhalb des Aufnahmeschemas
verschoben. Auf diese Weise können
sukzessive Target-Punkte benachbarter Target-Bereiche rekonstruiert
werden.
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Bei
einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist die Ausdehnung des Rekonstruktionskernels gleich der des Target-Bereichs.
Dies stellt die Minimalkonfiguration des erfindungsgemäßen Rekonstruktionskernels
dar, d. h. er beinhaltet die minimale Anzahl an Source-Punkten,
die notwendig sind, um sämtliche
Target-Punkte dieses Target-Bereichs zu rekonstruieren.
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Nichtsdestotrotz
kann es jedoch auch vorteilhaft sein, wenn der Rekonstruktionskernel
aufgenommene Datenpunkte außerhalb
des Target-Bereichs umfasst. In diesem Fall tragen weitere, innerhalb
des Aufnahmeschemas aufgenommene Datenpunkte, welche nicht zur Target-Begrenzung
gehören,
zur Rekonstruktion bei. Die Ausdehnung des Rekonstruktionskernels
ist dann größer als
die des Target-Bereichs. Prinzipiell kann die Ausdehnung des Rekonstruktionskernels
beliebig sein. Entscheidend ist, dass zur Rekonstruktion der verschiedenen
Datenpunk te eines Aufnahmeschemas nur Rekonstruktionskernel mit
derselben Geometrie verwendet werden.
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Vorzugsweise
wird der Satz von Spulengewichtungsfaktoren berechnet, indem in
einem Kalibrationsbereich des Aufnahmeschemas um ky = 0 alle Datenpunkte
dieses Kalibrationsbereichs aufgenommen werden, aus diesem Kalibrationsbereich
ein Kernel ausgewählt
wird und zu diesem Kernel die Pseudoinverse berechnet wird, wobei
der Kernel dieselbe Geometrie aufweist wie der Rekonstruktionskernel.
Es werden also sowohl für
die Bestimmung der Spulengewichtungsfaktoren als auch für Rekonstruktion
aller fehlenden Zeilen in der N + 1 dimensionalen Datenmatrix Rekonstruktionskernel
mit einheitlicher Geometrie verwendet. Bei einem 4-dimensionalen
Aufnahmeschema, also mit 3 räumlichen
Dimensionen (N = 3), ist der Kalibrationsbereich um ky = 0 und kz
= 0 angeordnet.
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Bei
einer besonders bevorzugten Variante werden M Sätze von Spulengewichtungsfaktoren
berechnet, wobei die Kernel, aus denen die M Sätze von Spulengewichtungsfaktoren
berechnet werden, innerhalb des Kalibrationsbereichs in t-Richtung gegeneinander
verschoben sind. Aus diesen M Sätzen von
Spulengewichtungsfaktoren wird dann ein gemittelter Satz von Spulengewichtungsfaktoren
ermittelt. Prinzipiell können
beliebig viele Sätze
von Spulengewichtungsfaktoren berechnet werden, maximal jedoch Nt – bt + 1,
wobei Nt die Anzahl der aufgenommenen Datenmatrizen und bt die Ausdehnung
des Kernels in t-Richtung ist.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
sind die Datenpunkte des Aufnahmeschemas vorzugsweise MR-Daten für 3D-CINE-
und/oder Phasenkontrast- und/oder
Perfusions- und/oder Diffusionstensor-Bildgebung und/oder Real-time-Aufnahmen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ermöglicht
eine Rekonstruktion von dynamischen N-dimensionalen Magnet-Resonanz-Tomographie-(MRT) Bildserien
bei verschachtelter Unterabtastung des Aufnahmeschemas (k-t-Raum)
unter gleichzeitigem Einschluss zeitlicher Informationen. Gegenüber dem Stand
der Technik gelingt mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Minimierung
von Rekonstruktionsartefakten in bspw. MRT-Bildern durch die Verwendung
von N + 1 dimensionalen Rekonstruktionskernels mit einer einheitlichen
Geometrie für
das gesamte Aufnahmeschema bei gleichzeitiger Optimierung des Signal/Rausch-Verhältnisses
und der Rekonstruktionszeit.
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Weitere
Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den
Zeichnungen. Ebenso können
die vorstehend genannten und die weiter aufgeführten Merkmale je für sich oder
zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten
und beschriebenen Ausführungsformen sind
nicht als abschließende
Aufzählung
zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung
der Erfindung.
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Es
zeigen:
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1A ein Aufnahmeschema einer zeitlich periodischen
Aufnahme gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren
(PEAK-GRAPPA);
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1B verschiedenen
Rekonstruktionskernel-Konfigurationen des erfindungsgemäßen Verfahrens;
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2 den
Kalibrationsbereich des Aufnahmeschemas aus 1;
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3 die
Abhängigkeit
des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses
vom Reduktionsfaktor in einer Region des statischen Phantoms für konventionelles
GRAPPA, PEAK-GRAPPA ohne Mittelung der Spulengewichtungsfaktoren über die
Zeit und mit Mittelung der Spulengewichtungsfaktoren;
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4 mittels
des erfindungsgemäßen Verfahrens
aufgenommene Bilder eines Phantoms mit voll aufgenommener Datenmatrix,
mit Reduktionsfaktor 6 und mit Reduktionsfaktor 12;
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5 In-vivo-Herzbilder
rekonstruiert mit der vollen Datenmatrix (links), mit PEAK-GRAPPA
(Mitte) und konventionellem GRAPPA (rechts) jeweils mit einem Reduktionsfaktor
6;
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6 eine
Datenmatrix mit einem Rekonstruktionskernel eines konventionellen
GRAPPA-Verfahren (Stand der Technik);
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7 ein
Aufnahmeschema einer zeitlich periodischen Aufnahme mit einem Rekonstruktionskernel
eines konventionellen. kt-GRAPPA-Verfahrens (Stand der Technik);
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8A ein mittels paralleler Bildgebung aufgenommenes
Bild eines Phantoms mit voll aufgenommener Datenmatrix (Stand der
Technik); und
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8B ein mittels paralleler Bildgebung aufgenommenes
Bild eines Phantoms mit unterabgetasteter Datenmatrix (Stand der
Technik).
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6 zeigt
die Funktionsweise einer Rekonstruktion von Datenpunkten bei paralleler
Bildgebung mittels des bekannten GRAPPA-Verfahrens. Durch jede Spule
eines Spulenarrays wird eine Datenmatrix M (hier: 2-dimensional)
erzeugt. Die Datenmatrix M ist unterabgestastet (im gezeigten Beispiel
mit einem Reduktionsfaktor R = 3). Sie umfasst aufgenommene Datenpunkte
AP und nicht aufgenommene (fehlende) Datenpunkte FP. Datenpunkte
mit derselben Phasenkodierung ky bilden eine Datenzeile. Mit Hilfe eines
Rekonstruktionskernels RKGRAPPA kann ein
Teil der fehlenden Punkte, nämlich
Target-Punkte TP, rekonstruiert werden. Der Rekonstruktionskernel
RKGRAPPA umfasst Source-Punkte SP (aufgenommene Datenpunkte,
die zur Rekonstruktion verwendeten werden), die hiermit zu rekonstruierenden
Target-Punkte TP, sowie weitere nicht aufgenommene Datenpunkte FP
und aufgenommene Datenpunkte AP, die jedoch nicht zur Rekonstruktion
verwendet werden. Mit dem Rekonstruktionskernel RKGRAPPA wird
festgelegt, mit Hilfe welcher Datenpunkte (Source-Punkte SP) welche
Datenpunkte (Target-Punkte TP) rekonstruiert werden. Für die Rekonstruktion
von R – 1
= 2 Target-Punkten TP werden zueinander benachbarte Source-Punkte
SP mit vier verschiedenen Phasenkodierungen ky (also aus vier benachbarten aufgenommenen
Datenzeilen) verwendet. Der Rekonstruktionskernel RKGRAPPA hat
im gezeigten Beispiel eine Ausdehnung von bx = 5 in kx-Richtung
und by = 3R + 1 in ky-Richtung.
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In
der Mitte der Datenmatrix M (um ky = 0) sind Kalibrations-Zeilen
ACS (typischerweise 16–32 Datenzeilen)
vollständig
aufgenommen. Diese Kalibrations-Zeilen
ACS werden zur Bestimmung von Spulengewichtungsfaktoren verwendet,
welche wiederum zur Rekonstruktion der Target-Punkte TP benötigt werden.
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7 zeigt
die ky-t-Ebene eines zeitlich periodischen Aufnahmeschemas zur Rekonstruktion von
Datenpunkten bei paralleler Bildgebung mittels des bekannten kt-GRAPPA-Verfahrens.
Bei diesem Verfahren wird der Einfluss von benachbarten zeitlichen
Informationen genutzt, um die Qualität der Rekonstruktion zu verbessern.
Zu jedem Messzeitpunkt t1, t2.... tNt wird eine Datenmatrix M1,
M2,.. MNt aufgenommen, von der in 7 lediglich
die Datenpunkte für
einen bestimmten kx-Wert abgebildet sind. Unter Messzeitpunkt t1,
t2.... tNt ist hier die Zeit zu verstehen, in der die entsprechende
Datenmatrix M1, M2, .. MNt abgebildet wird. Die verschiedenen Datenmatrizen
M1, M2, .. MNt wiederholen sich periodisch, wobei in jedem Zyklus
R Datenmatrizen M1, M2, ... MR aufgenommen werden. In dem gezeigten
Fall mit Reduktionsfaktor R = 3 entspricht die Datenmatrix M1 zum
Messzeitpunkt t1 also den Datenmatrizen M4, M7, M10 zu den Messzeitpunkten
t4, t7, t10 usw.
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Aus
den in der Mitte des k-Raumes aufgenommenen Kalibrations-Zeilen
ACS werden die Spulengewichtungsfaktoren bestimmt, aus welchen sich dann
die Target-Punkte TP berechnen lassen. Um einen Target-Punkt TP
zu rekonstruieren, werden jeweils zwei zum Target-Punkt TP benachbarte
Source-Punkte SP in ky- und
in t-Richtung verwendet. Somit ergibt sich für das vorliegende Beispiel
ein Rekonstruktionskernel RKkt-GRAPPA mit
einer Ausdehnung in ky-t-Ebene von 4 × 4. Bei dem kt-GRAPPA-Verfahren
wird in einem Rekonstruktionsschritt, d. h. durch Verwendung eines
Rekonstruktionskernels RKkt-GRAPPA, lediglich
ein einziger Target-Punkt TP rekonstruiert. Um alle fehlenden Datenpunkte
FP des Aufnahmeschemas zu rekonstruieren, ist es notwendig, Rekonstruktionskernel
RKkt-GRAPPA mit R-1 unterschiedlichen Kernelgeometrien
zu generieren, im vorliegenden Bei spiel sind dies zwei Kernelgeometrien.
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8A, 8B zeigen
jeweils ein aufgenommenes Bild eines Phantoms. Während die Abbildung des Phantoms
in 8A mittels voll aufgenommener Datenmatrizen
(R = 1) durchgeführt
wurde, wurde bei der in 8B gezeigten
Abbildung das GRAPPA-Verfahren mit einem Reduktionsfaktor R = 6
verwendet. Im Vergleich mit der Aufnahme mit R = 1, d. h. ohne parallele
Bildgebung (8A), weist das mit einem
Reduktionsfaktor von R = 6 rekonstruierte Bild (8B)
deutliche Bildartefakte sowie ein stark reduziertes Signal-zu-Rausch-Verhältnis auf,
was zu einer deutlichen Zunahme von Rekonstruktionsartefakten in
den Bildern führt.
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Im
Gegensatz zu dem bekannten kt-GRAPPA-Verfahren wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
für die
Rekonstruktion sämtlicher
nicht aufgenommener Datenpunkte FP lediglich eine einzige Kernelgeometrie
verwendet. 1A zeigt ein Aufnahmeschema
eines Spulenelements, welches dem aus 7 entspricht,
mit Reduktionsfaktor R = 3 und einem Kalibrationsbereich mit Kalibrations-Zeilen ACS,
sowie einem Target-Bereich TB, wobei der Target-Bereich TB eine
mindestens R × R
große
Matrix darstellt, die Target-Punkten TP und Source-Punkten SP enthält.
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In 1B sind
beispielhaft drei mögliche Kernel-Konfigurationen
für einen
mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
verwendbaren Rekonstruktionskernels RK, RK', RK'' für ein Aufnahmeschema
mit Reduktionsfaktor von R = 3 dargestellt. Die Ausdehnung der Rekonstruktionskernel
RK, RK', RK'' ist für eine 2-dimensionale Bildgebung
in kx-Richtung durch bx, in ky-Richtung durch by und in t-Richtung durch
bt gegeben. Links in 1B ist der Rekonstruktionskernel
RK mit einer minimalen Ausdehnung. von R × R (hier by = bt = 3) in ky-t-Ebene
gezeigt (minimale Kernel-Konfiguration). Dieser Rekonstruktionskernel
RK mit minimaler Ausdehnung beinhaltet genau den Target-Bereich
TB. Die Anzahl Nsource der Source-Punkte SP ist dabei
durch den Reduktionsfaktor R nach unten begrenzt. Der Rekonstruktionskernel
RK', RK'' kann aber auch noch weitere Datenpunkte
außerhalb
des Target-Bereichs TB beinhalten (Nsource >= R), wie im mittleren
und linken Beispiel aus 1B gezeigt.
Bei der in der Mitte von 1B gezeigten
Kernel- Konfiguration
(Rekonstruktionskernel RK')
aus 1B tragen Datenpunkte mit zwei weiteren Phasenkodierungen
ky zur Rekonstruktion der Target-Punkte TP bei. Die Anzahl Nsource der Source-Punkte SP beträgt hier
5. Die Ausdehnung by des Rekonstruktionskernels RK' in ky-Richtung ist
hier also größer als
die der Target-Begrenzung TB (Nsource =
5 mit by = 5 und bt = 3). Die Kernelgeometrie des rechts in 1B dargestellten
Rekonstruktionskernels RK'' unterscheidet sich
sowohl in seiner Ausdehnung by in ky-Richtung als auch in seiner
Ausdehnung bt in t-Richtung von den entsprechenden Ausdehnungen
der Target-Begrenzung TB (Nsource = 7 mit by
= bt = 5).
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Bei
Verwendung des Rekonstruktionskernels RK mit minimaler Ausdehnung
(minimale Kernelkonfiguration) werden sämtliche aufgenommene Datenpunkte
AP innerhalb des Rekonstruktionskernels RK als Source-Punkte SP
verwendet, wohingegen bei dem in 1B rechts
gezeigten Rekonstruktionskernel RK'' einige
aufgenommenen Datenpunkte AP außerhalb
des Target-Bereichs TB für
die Rekonstruktion der Target-Punkte TP nicht herangezogen werden.
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Im
Gegensatz zu dem bekannten kt-GAPPA-Verfahren, bei dem in jedem
Rekonstruktionsschritt lediglich ein Target-Punkt TP rekonstruiert wird,
werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren in
einem Rekonstruktionsschritt, also mittels eines bestimmten Rekonstruktionskernels
RK, RK', RK'', sämtliche
Datenpunkte innerhalb des Target-Bereichs TB mit der Ausdehnung
nR × mR,
die nicht als Source-Punkte
SP dienen, rekonstruiert.
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Um
alle fehlenden Datenpunkte FP des gesamten Aufnahmeschemas zu berechnen,
wird der Rekonstruktionskernel RK, RK', RK'' nach jedem Rekonstruktionsschritt
jeweils mit einem Inkrement von R in ky- sowie in t-Richtung über die
ky-t-Ebene verschoben.
Die x-Richtung ist hier der Übersicht
halber nicht gezeigt. Bei dem in 1A gezeigten
Beispiel liegt ein dreidimensionales Aufnahmeschema vor. Die Rekonstruktion
der Datenpunkte mit anderen als dem in 1A gezeigten
kx-Wert erfordert zusätzlich eine
Verschiebung des Rekonstruktionskernels RK, RK', RK'' in kx-Richtung.
Bei zeitaufgelösten
räumlichen
3D-Daten besitzt der Rekonstruktionskernel RK, RK', RK'' zudem noch eine Ausdehnung in kz-Richtung, vorzugsweise
der Größe R. Prinzipiell kann
die Ausdehnung des Rekonstruktionskernels RK', RK'' jedoch beliebig
sein, solange er den Target-Bereich TB umfasst.
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Für die Rekonstruktion
der fehlenden Datenpunkte FP innerhalb eines Aufnahmeschemas wird lediglich
eine einzige der möglichen
Kernelkonfigurationen verwendet.
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2 veranschaulicht
die Bestimmung der Spulengewichtungsfaktoren, die für die Rekonstruktion
der fehlenden Datenpunkte FP benötigt
werden. Mit Hilfe eines Kernels K, der dieselbe Geometrie aufweist
wie der nachher für
die Rekonstruktion verwendete Rekonstruktionskernel RK, wird ein
Rekonstruktionsschema zur Rekonstruktion der Target-Punkte TP innerhalb
der entsprechenden Kernelgeometrie erstellt. Hierzu wird die Pseudoinverse
einer Matrix berechnet, deren Dimension unter anderem durch die
Anzahl der beitragenden Zeitpunkte t1, t2, ... tNt bestimmt wird.
Im erfindungsgemäßen Verfahren
können
alle aufgenommenen ACS-Zeilen in der Zeitrichtung t als für die Berechnung
dieser Pseudoinversen verwendet werden.
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Die
Anzahl der beitragenden Zeitpunkte t1, t2, ... tNt zur Berechnung
der Pseudoinversen und somit zur Bestimmung eines Satzes CW an Spulengewichtungsfaktoren
kann prinzipiell beliebig variiert werden von nur einem Zeitpunkt
t1 bis hin zu allen aufgenommenen Nt Zeitpunkten
t1, t2, ... tNt des Aufnahmeschemas. Der Fall von nur einem Zeitpunkt hat
den Vorteil der schnelleren Berechnung der Pseudoinversen.
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Besonders
gute Ergebnisse lassen sich erzielen, wenn M Sätze CWt (t
= 1, 2, ..n) von Spulengewichtungsfaktoren berechnet werden, indem
man jeweils aus einem Bereich in der zeitlichen Dimension der Ausdehnung
bt einen Satz CWt von Spulengewichtungsfaktoren
berechnet und dann diesen Bereich schrittweise mit einem Inkrement
von 1 über
die Zeitrichtung weiter schiebt und jeweils einen weiteren Satz
CWt von Spulengewichtungsfaktoren bestimmt. Die
maximale Anzahl Mmax von Sätzen CWt von Spulengewichtungsfaktoren ist gegeben
durch Mmax = Nt – bt + 1. 2 zeigt
dies schematisch für
einen Kernel K mit der Ausdehnung by = bt = 3. Die Verschiebung
des Kernes kann dabei über
den gesamten Kalibrationsbereich erfolgen.
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Vorzugsweise
wird für
jeden Messzeitpunkt t innerhalb des Aufnahmeschemas der Kernel in
kx- und ky-Richtung über
den Kalibrationsbereich verschoben und somit Nt – bt + 1 Sätze CWt an
Spulengewichtungsfaktoren erzeugt, welche dann zu einem Satz <CW>, gemittelt werden.
Aus diesem Satz <CW> an Spulengewichtungsfaktoren
können
dann die Target-Punkte TP rekonstruiert werden.
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Die
für die
Rekonstruktion der fehlenden Datenpunkte eines Aufnahmeschemas verwendeten Rekonstruktionskernel
RK, RK', RK'', sowie die zur Ermittlung der Spulengewichtungsfaktoren
verwendeten Kernel K weisen eine einheitliche Geometrie auf und
sind dabei so ausgelegt, dass sich damit ein für das gesamte Aufnahmeschema
einziger Satz CW, <CW> von Spulengewichtungsfaktoren
berechnen lässt,
mit welchem alle nicht aufgenommenen Datenpunkte im Aufnahmeschema
rekonstruiert werden können.
Jeder Rekonstruktionskernel RK, RK', RK'' mit einem Target-Bereich
TB von nR × mR
(mit n, m = 1, 2, ...) erfüllt
diese Bedingung für
das in 1A gezeigte Aufnahmeschema.
Die Kernelausdehnung bx in kx-Richtung kann dabei eine beliebig Anzahl
von k-Raum Zeilen enthalten (typischerweise bx = 5), welche hier
der Übersicht
halber nicht dargestellt ist. Bei Vorhandensein weiterer Dimensionen vergrößern sich
die Kerneldimensionen entsprechend. Für 3D-Daten bspw. besitzt der
Kernel zudem noch eine Ausdehnung in kz-Richtung.
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Aufgrund
der Erweiterung des Rekonstruktionskernels und der Mittelung der
Spulengewichtungsfaktoren über
die zeitliche Dimension wird das erfindungsgemäße Verfahren mit PEAK-GRAPPA bezeichnet
(für Parallel
Imaging with Extended and Averaged GRAPPA Kernels).
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3 zeigt
eine Signal-zu-Rausch-Analyse in Abhängigkeit vom Reduktionsfaktor
R in einer Region ROI eines statischen Phantoms für verschiedene
Rekonstruktionsverfahren. Die Analyse wurde mittels zweier hintereinander
aufgenommenen Bildserien mit identischen Parametern am statischen Phantom
durchgeführt.
Um die räumliche
Abhängigkeit
des Signal-Rausch-Verhältnis
bei paralleler Bildgebung zu berücksichtigen,
wurden die rekonstruierten Bilder jeweils identischer Zeitpunkte
der beiden Bildserien gemittelt und subtrahiert. Das Signal-Rausch-Verhältnis ergibt
sich dann aus dem Signal des gemittelten Bildes innerhalb einer
Bildregion geteilt durch die Standardabweichung des Signals aus
dem Subtraktionsbild (Rauschen) innerhalb der gleichen Region.
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Für die Rekonstruktion
mit der konventionellen GRAPPA-Technik (Rauten) verschlechtert sich das
Signal-zu-Rausch-Verhältnis
wie erwartet mit höheren
Reduktionsfaktoren. Für
die Rekonstruktion mit dem erfindungsgemäßen PEAK-GRAPPA-Verfahren hingegen bleibt das
Signal-zu-Rausch-Verhältnis
mit höheren
Reduktionsfaktoren im Bereich des Wertes für die Rekonstruktion mit voller
Datenmatrix (R = 1). Dabei hat sich gezeigt, dass die zeitliche
Mittelung der Spulengewichtungsfaktoren neben einer Verbesserung
der Bildqualität
in einer weiteren Optimierung des Rauschen resultiert (Quadrate)
im Vergleich zur Rekonstruktion mit den Spulengewichtungsfaktoren,
welche nur aus einem Zeitpunkt (genauer gesagt mit dem oben beschriebenen
Kernel zu einer bestimmten Position in der zeitlichen Dimension)
bestimmt wurden (Dreiecke).
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Aus 3 wird
deutlich, dass durch Mittelung der Sätze von Spulengewichtungsfaktoren
CW zu einem Satz <CW> das Signal-zu-Rausch-Verhältnis in
den Bildern bei verbesserter Bildqualität optimiert werde kann.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
kann somit bei höherem
Reduktionsfaktor, und somit entsprechend verkürzter Messzeit eine verbesserte
Bildqualität
erreicht werden. Der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbare Reduktionsfaktor kann
daher, im Gegensatz zum konventionellen GRAPPA-Verfahren, auch größer als
die Anzahl der verwendeten Spulenelemente sein.
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In 4 sind
MRI-Bilder eines statischen Phantoms gezeigt, die mit verschiedenen
Reduktionsfaktoren rekonstruiert wurden. Die linke Abbildung zeigt
das mittels des vollständig
aufgenommenen Datensatzes (R = 1) rekonstruierte Bild. Bei der mittlere
Abbildung wurden entsprechend dem in 1A gezeigten
Aufnahmeschema Datenzeilen entfernt mit einem Reduktionsfaktor von
R = 6 und die fehlenden Datenpunkte mit Hilfe des erfindungsgemäßen PEAK-GRAPPA-Rekonstruktions-Verfahrens
rekonstruiert. Das rechte Bild zeigt das Ergebnis einer PEAK-GRAPPA-Rekonstruktion
mit einem Reduktionsfaktor von R = 12. Die Bildqualität bei R
= 6 ist vergleichbar mit dem vollständig aufgenommenen Bild und
auch für
den hohen Reduktionsfaktor von R = 12 sind nur minimale Bildartefakte
zu erkennen.
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In 5 sind
in-vivo-Herzbilder gezeigt. Die Bilder wurden am schlagenden Herzen
aufgenommen, wobei die obere Zeile Bilder zu einem Zeitpunkt während der
Systole des Herzzyklus und die untere Zeile zu einem Zeitpunkt während Diastole
zeigt. Die linken Aufnahmen wurden mit voll aufgenommenen Datenmatrizen
rekonstruiert. Bei den mittleren und rechten Aufnahmen wurden Datenzeilen
entsprechend einem Reduktionsfaktor von R = 6 entfernt, wobei die
mittleren Bilder mit Hilfe des erfindungsgemäßen PEAK-GRAPPA-Verfahren rekonstruiert
wurden, während
für die
rechten Bilder ein konventionelles GRAPPA-Verfahren verwendet wurde.
Während die
mit dem erfindungsgemäßen PEAK-GRAPPA-Verfahren
rekonstruierten Bilder eine vergleichbare Bildqualität liefert
wie die Bilder mit voll aufgenommenen Datenmatrizen, weisen die
mittels des konventionellen GRAPPA-Verfahrens rekonstruierten Bilder
starke Artefakte und ein reduziertes Signal-Rausch-Verhältnis auf.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
lässt sich auf
alle MR-Sequenztechniken wie Gradientenecho-, Spinecho-, oder auch
Echo-Planar-Imaging-Methoden anwenden.
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Referenzen:
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- ACS
- Kalibrations-Zeilen
- AP
- aufgenommener
Punkt
- FP
- nicht
aufgenommener Punkt
- M1,
M2, .. MNt
- Datenmatrix
- RK
- minimaler
Rekonstruktionskernel
- RK', RK''
- Rekonstruktionskernel
- RKGRAPPA
- Rekonstruktionskernel
beim GRAPPA-Verfahren
- RKkt-GRAPPA
- Rekonstruktionskernel
beim k-t-GRAPPA-Verfahren
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