DE102006062157A1 - Birefringent and transparent optical media/probe retardation measuring and optical axis orientation position detecting method, involves aborting rotation of measuring system after reaching light intensity minimum, where system is measurable - Google Patents

Birefringent and transparent optical media/probe retardation measuring and optical axis orientation position detecting method, involves aborting rotation of measuring system after reaching light intensity minimum, where system is measurable Download PDF

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Abstract

The method involves determining light intensity minimum by two wavelengths with a wedge compensator (7) in a first order along lines of an eyepiece under utilization of charge coupled device (CCD) rows (11, 12). Optical arrangement and length of retardation of an optical media or probe (5) are measured during existence of obliteration inclination by mechanical azimuthal rotation of a measuring system around an optical axis (1) of the system. The rotation of the system is automatically aborted after reaching the light intensity minimum, and the system is measurable. An independent claim is also included for a device for measuring high retardation of a birefringent and transparent optical media or probe and for detecting orientation position of an optical axis of the probe.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen, berührungslosen, lichtstarken und schnellen Messung hoher Gangunterschiede R von doppelbrechenden und durchsichtigen optischen Medien oder Proben und zur gleichzeitigen Erfassung der Orientierungslage der optischen Achse dieser Proben (Auslöschungsschiefe) mit einem Keilkompensator in der ersten Ordnung analog einem Wrightschen Okular, photoelektrischer Abtastung bei mehreren Wellenlängen und mechanischer, azimutaler Drehung dieses Mess-Systems, insbesondere von Folien und anderen Flächengebilden, aber auch von Fasern und Filamenten, sowohl im Labor, am Mikroskop als auch online während des Herstellungsprozesses mit schnellen oder langsamen Veränderungen (ms- oder Sekundenbereich). Nach dem Verfahren können alle durchsichtigen Folien und anderen Flächengebilde, aber auch Fasern und Filamente im noch schmelzeflüssigen Zustand bei der Herstellung oder im festen und ruhenden Zustand untersucht werden. Die Messung des Gangunterschiedes R der genannten Proben ist deshalb wichtig, weil sich daraus mit Hilfe der Dicke D dieser Proben die Doppelbrechung Δn = R/D (1)ergibt, die in vielen Fällen die Orientierung der Makromoleküle in den Folien und Fasern charakterisiert, deren Kenntnis für Grundlagenuntersuchungen oder technische Eingriffe wichtig ist (Proportionalität zur Festigkeit, umgekehrte Proportionalität zur Reißdehnung; Gleichmäßigkeit der Doppelbrechung ist zur Farbgleichmäßigkeit proportional, usw).The invention relates to a method and a device for the automatic, non-contact, high-speed and rapid measurement of high path differences R of birefringent and transparent optical media or samples and for simultaneous detection of the orientation position of the optical axis of these samples (cancellation obliquity) with a wedge compensator in the first order analog a Wright's eyepiece, multi-wavelength photoelectric scanning, and mechanical azimuthal rotation of this measuring system, particularly films and other fabrics, but also fibers and filaments, both in the laboratory, at the microscope, and online during the manufacturing process with rapid or slow changes (ms or seconds range). According to the method, all transparent films and other fabrics, but also fibers and filaments can be examined in the still molten state during manufacture or in the solid and stationary state. The measurement of the path difference R of the mentioned samples is important because it results in the birefringence with the aid of the thickness D of these samples Δn = R / D (1) which in many cases characterizes the orientation of the macromolecules in the films and fibers whose knowledge is important for fundamental investigations or technical interventions (proportionality to strength, inverse proportionality to elongation at break, uniformity of birefringence is proportional to color uniformity, etc.).

Die Doppelbrechung Δn ist dabei im Falle der Fasern immer die Differenz der Brechungsindizes parallel und senkrecht zur Faserlängsachse, d. h. Δn = n|| – n. (2) The birefringence Δn is in the case of the fibers always the difference of the refractive indices parallel and perpendicular to the fiber longitudinal axis, ie Δn = n || - n , (2)

Für den Gangunterschied R gilt dies analog. Im Falle von optisch einachsigen Fasern mit dem Durchmesser D ist der Gangunterschied R die Differenz der optischen Lichtwege n||·D und n·D, d. h. R = (n|| – n)·D. (3) For the path difference R this applies analogously. In the case of optically uniaxial fibers of diameter D, the path difference R is the difference of the optical paths n || · D and n · D, ie R = (n || - n ) · D. (3)

Im ersten Fall (n||·D) schwingt der elektrische Vektor des Lichtes senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, aber parallel zur Zylinderachse der Faser. Im zweiten Fall schwingt er senkrecht dazu.In the first case (n || · D) the electric vector of the light oscillates perpendicular to the propagation direction, but parallel to the cylinder axis of the fiber. In the second case, he swings perpendicular to it.

Ist der Gangunterschied R kleiner als die verwendete Vakuum-Lichtwellenlänge λ, dann nennt man dieses Gebiet das Gebiet der 1. Ordnung (N + 1 = 1, also N = 0). Liegt der Gangunterschied zwischen den Wellenlängen λ und 2λ, dann ist dies das Gebiet der 2. Ordnung (N + 1 = 2, also N = 1) usw. Man spricht ganz allgemein von der optischen Ordnung (N + 1).is the path difference R is smaller than the used vacuum light wavelength λ, then called this area is the 1st order area (N + 1 = 1, ie N = 0). If the path difference between the wavelengths λ and 2λ, then this is the area of 2nd order (N + 1 = 2, so N = 1), etc. One speaks in general of the optical order (N + 1).

[Stand der Technik][State of the art]

Zur automatischen und berührungslosen Bestimmung des Gangunterschiedes im Gebiet bis zu einer Wellenlänge wird vielfach die Senarmont-Methode eingesetzt ( CH342768 , DE-AS 1097167 , DE 4123936 A1 , DE 4235065 A1 und DE 19529899 A1 ), die mit monochromatischem Licht arbeitet. Für größere Gangunterschiede ist dieses Verfahren nicht geeignet.For automatic and non-contact determination of the path difference in the area up to one wavelength, the Senarmont method is often used ( CH342768 . DE-AS 1097167 . DE 4123936 A1 . DE 4235065 A1 and DE 19529899 A1 ), which works with monochromatic light. For larger gait differences, this method is not suitable.

Bei Gangunterschieden von größer als einer Lichtwellenlänge λ wird deshalb die Soleil-Babinet-Methode angewendet ( DE 4123935 A1 und DE 4235065 A1 ), die mit weißem Licht arbeitet. Nach DE 3 129 505 ist der Messbereich sogar auf eine halbe Wellenlänge beschränkt.For gait differences greater than one wavelength λ, therefore, the Soleil-Babinet method is used ( DE 4123935 A1 and DE 4235065 A1 ), which works with white light. To DE 3 129 505 the measuring range is even limited to half a wavelength.

Patente mit mehreren Wellenlängen gehen nicht auf die Konvergenz der verschiedenen Ordnungen bei verschiedenen Wellenlängen ein ( US 4 973 163 ). In US 5 406 371 ist zwar die Möglichkeit der Variation der Wellenlängen vorhanden, sie ist aber nicht gleichzeitig für die im vorliegenden Patent als Mess- und Hilfswellenlänge bezeichneten Größen realisierbar.Multiple wavelength patents do not address the convergence of different orders at different wavelengths ( US 4,973,163 ). In US 5,406,371 Although the possibility of varying the wavelengths is present, but it is not simultaneously for the sizes referred to in the present patent as the measurement and auxiliary wavelength realized.

Einen Ausweg bei der Bestimmung des Gangunterschiedes beim Vorliegen von Falschfarben bietet hier die Senarmont-Methode, allerdings angewendet mit zwei Wellenlängen.a A way out in the determination of the path difference in the presence of False colors offers the Senarmont method here, but applied with two wavelengths.

Für Gangunterschiede R > λ wird das Minimum der Differenz der Gangunterschiede der beiden Strahlen unterschiedlicher Wellenlängen bestimmt ( DE 4306050 A1 ). Der Nachteil dieser Methode ist jedoch, daß sie wegen der zeitlich aufwendigen Bestimmung des Minimums nicht schnell genug ist, d. h. es sind keine hohen Abtastfrequenzen möglich. Außerdem ist die Genauigkeit wegen des flachen Maximums eingeschränkt.For path differences R> λ the minimum of the difference of the path differences of the two beams of different wavelengths is determined ( DE 4306050 A1 ). The disadvantage of this method, however, is that it is not fast enough because of the time-consuming determination of the minimum, ie there are no high sampling frequencies possible. In addition, the accuracy is limited because of the shallow maximum.

Hohe Abtastfrequenzen sind aber notwendig, um beim Herstellungsprozeß die schnelle Verlagerung von besonderen Erscheinungen, z. B. die Schulter (neck point) beim Schnellspinnen oder beim Verstreckprozeß zu erfassen.Height However, sampling frequencies are necessary to speed up the manufacturing process Shifting of special phenomena, eg. B. the shoulder (neck point) during rapid spinning or stretching process to capture.

Außerdem werden hohe Abtastfrequenzen in der Qualitätsprüfung verlangt, wenn z. B. ein Monofilament von der Spule abgewickelt wird und die Orientierung längs des Fadens bei hoher Abzugsgeschwindigkeit ermittelt werden soll.In addition, will high sampling frequencies in the quality inspection required when z. B. a Monofilament is unwound from the spool and the orientation along the Thread to be determined at high take-off speed.

Eine elegante Methode zur Lösung dieser Probleme ist die Anwendung des Senarmont-Verfahrens mit mindestens zwei Wellenlängen in sehr vielen Winkellagen des Analysators ( DE 198 19 670 A1 ).An elegant way to solve these problems is to use the Senarmont method having at least two wavelengths in very many angular positions of the analyzer ( DE 198 19 670 A1 ).

Wird dieses letztgenannte Verfahren zur Messung des Gangunterschiedes von glänzenden und beispielsweise 15 μm dicken Fasern mit geringster Lichtstreuung eingesetzt, dann ist die gleichzeitige (simultane) Messung der Lichtintensitäten bei mindestens zwei Wellenlängen in sehr vielen Winkellagen (z. B. 10) des Analysators sehr schwierig, weil sich das gestreute Licht ebenso auf sehr viele Empfänger verteilt. Dieses beschriebene Verfahren ist also zu lichtschwach und damit letztlich zu ungenau.Becomes this latter method for measuring the path difference from shiny and for example, 15 microns thick fibers with the least light scattering used, then is the simultaneous (simultaneous) measurement of light intensities at least two wavelengths in very many angular positions (eg 10) of the analyzer very difficult because the scattered light also spreads to many recipients. This described method is therefore too faint and thus ultimately too inaccurate.

Ein neueres Patent ( DE 10 2004 051 247 ) beschreibt ein Verfahren, indem die Senarmont-Methode simultan oder zeitlich sukzessiv mit der diskreten Fourier-Analyse (DFA) mit vorzugsweise drei Winkellagen und mindestens zwei Mess-Wellenlängen durchgeführt wird. Beim Senarmont-Verfahren mit simultaner DFA werden zur Abtastung des vom zu messenden Objekt kommenden Signals vorzugsweise drei Winkellagen gleichzeitig realisiert und mindestens drei Lichtleitkabel mit vorgeschalteter λ/4-Platte und drei Polarisatoren benötigt. Beim Senarmont-Verfahren mit zeitlich sukzessiver DFA werden nur ein Lichtleitkabel, ein Photoempfänger und ein elektrischer Verstärker benötigt. Damit erhöht sich die Lichtstärke gegenüber dem oben genannten Senarmont-Verfahren mit sehr vielen Winkellagen des Analysators.A newer patent ( DE 10 2004 051 247 ) describes a method in which the Senarmont method is carried out simultaneously or chronologically successively using the discrete Fourier analysis (DFA) with preferably three angular positions and at least two measuring wavelengths. In the case of the Senarmont method with simultaneous DFA, three angular positions are preferably simultaneously realized for scanning the signal coming from the object to be measured, and at least three optical cables with an upstream λ / 4 plate and three polarizers are required. With the Senarmont method with time-successive DFA, only one optical cable, one photoreceiver and one electrical amplifier are required. This increases the light intensity compared to the above-mentioned Senarmont process with very many angular positions of the analyzer.

Nachteilig ist bei den genannten Verfahren zur Bestimmung kleiner Gangunterschiede, dass die Orientierung der optischen Achse der Probe nicht gleichzeitig bestimmt werden kann, weil dazu der Mechanismus fehlt. Aber gerade die optische Achse ist z. B. am Rande von Folien sowohl bei ihrer Herstellung als auch bei der Weiterverarbeitung nicht unbedingt der Abzugsrichtung oder anderer Vorzugsrichtungen parallel (Auslöschungsschiefe). Ohne Korrektur der Orientierung der Messapparatur können schon bei Winkelabweichungen bis zu 5° Fehler beim Gangunterschied von über 2% wirksam werden.adversely is in the mentioned methods for the determination of small path differences, that the orientation of the optical axis of the sample is not simultaneous can be determined because the mechanism is missing. But right now the optical axis is z. B. on the edge of slides both in their Production as well as during further processing not necessarily the withdrawal direction or other preferred directions in parallel (deletion skew). Without correction of the orientation of the measuring apparatus can already with angular deviations up to 5 ° error at the track difference of about 2% become effective.

Bei den Verfahren zur Bestimmung großer Gangunterschiede muss zusätzlich zur Negation der Auslöschungsschiefe die Linearität der Photoempfänger vorausgesetzt werden. Sie ist von vornherein nicht immer gegeben.at The method for determining large differences in gait must be in addition to Negation of extinction skew the linearity the photoreceptor be presupposed. It is not always given from the beginning.

Außerdem sind bei kleinen Proben und dünnen Fäden die genannten Verfahren nicht lichtstark genug. Dies betrifft insbeson dere das Mehrfarben-Senarmont-Verfahren mit diskreter Fourier-Analyse, weil hier beim Betrieb mit zwei Wellenlängen und drei Kanälen pro Wellenlänge sich die zur Messung verfügbare Lichtintensität auf sechs Kanäle verteilt.Besides, they are for small samples and thin ones Threads the not bright enough. This concerns in particular the multi-color Senarmont method with discrete Fourier analysis, because here when operating with two wavelengths and three channels per wavelength the ones available for measurement Light intensity on six channels distributed.

[Aufgabe der Erfindung]OBJECT OF THE INVENTION

Aufgabe der Erfindung ist die Entwicklung eines Verfahrens und einer Vorrichtung für die automatische, berührungslose, lichtstarke und schnelle Messung hoher Gangunterschiede R von doppelbrechenden und durchsichtigen optischen Medien oder Proben und zur gleichzeitigen Erfassung der Orientierungslage der optischen Achse dieser Proben (Auslöschungsschiefe), wobei die Linearität der Photoempfänger nicht vorausgesetzt werden muss, sowohl im Labor, am Mikroskop als auch on-line während des Herstellungsprozesses mit schnellen oder langsamen Veränderungen (ms- oder Sekundenbereich).task The invention is the development of a method and a device for the automatic, non-contact, bright and fast measurement of high path differences R of birefringent and transparent optical media or samples and for simultaneous Detection of the orientation position of the optical axis of these samples (Extinction angle) being the linearity the photoreceptor must not be assumed, both in the laboratory, on the microscope as also on-line during the Manufacturing process with fast or slow changes (ms or seconds range).

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass die Messung mit einem Keilkompensator in der ersten Ordnung analog einem Wrightschen Okular, photoelektrischer Abtastung bei mehreren Wellenlängen und mechanischer, azimutaler Drehung dieses Mess-Systems durchgeführt wird.According to the invention Task solved by that measurement with a wedge compensator in the first order analogous to a Wright's eyepiece, photoelectric scanning at several wavelengths and mechanical, azimuthal rotation of this measuring system is performed.

Die Verwendung des Keilkompensators in Verbindung mit zwei Wellenlängen und photoelektrischer Abtastung mittels zweier CCD-Zeilen kommt z. B. mit nur zwei Kanälen aus und ist deshalb auch lichtstark, schnell und für die Messung hoher Gangunterschiede geeignet. Durch die Drehung des Mess-Systems wird in komplizierten Fällen die Messung überhaupt erst möglich und die Orientierung der optischen Achse der Probe (die Auslöschungsschiefe) kann angegeben werden.The Using the wedge compensator in conjunction with two wavelengths and photoelectric scanning by means of two CCD lines is z. B. with only two channels and therefore is also bright, fast and for the measurement suitable for high gait differences. By the rotation of the measuring system is in complicated cases the measurement at all only possible and the orientation of the optical axis of the sample (the extinction slant) can be specified.

Das Verfahren kann zur automatischen, berührungslosen, lichtstarken und schnellen Messung des Gangunterschiedes doppel brechender Proben herangezogen werden, selbst wenn sich die Lage der optischen Achse der Probe ändert. Die Ausführung des Verfahrens wird an den folgenden Beispielen erläutert.The Method can be used for automatic, non-contact, high-speed and rapid measurement of the path difference of double refracting samples even if the position of the optical axis of the sample changes. The Execution of the The method is explained by the following examples.

[Beispiele][Examples]

1. Schema des Verfahrens1. Scheme of the procedure

1.1 Große Gangunterschiede1.1 Large differences in gait

In 1 ist das Schema des Verfahrens dargestellt, wonach die Strahlung der Lichtquelle (2) über den Kondensor (3) und den Polarisator (4) auf die Probe (5) gelangt, die mit der Linse (6) in die Zwischenbildebene abgebildet wird. Zur Messung des Gangunterschiedes bei der Mess-Wellenlänge λ1 wird ein Keilkompensator (7) (in der ersten Ordnung) analog einem Wrightschen Okular verwendet. Hinter dem Kompensator (7) befindet sich der Analysator (8). Durch die Verwendung der beiden Filter (9) und (10) wird ein Zweiwellenlängen-Mess-Verfahren garantiert, wobei λ1 die Mess-Wellenlänge und λ2 die Hilfs-Wellenlänge bedeuten.In 1 the scheme of the method is shown, according to which the radiation of the light source ( 2 ) via the condenser ( 3 ) and the polarizer ( 4 ) to the test ( 5 ) with the lens ( 6 ) is displayed in the intermediate image plane. For measuring the path difference at the measuring wavelength λ 1 , a wedge compensator ( 7 ) (in the first order) analogous to a Wright's eyepiece used. Behind the compensator ( 7 ) is the analyzer ( 8th ). By using the two filters ( 9 ) and ( 10 ) guarantees a two-wavelength measuring method, where λ 1 is the measuring wavelength and λ 2 is the auxiliary wavelength.

Mit den CCD-Zeilen wird die Intensität des Lichtes entlang des Keilkompensators verfolgt, getrennt für die Mess-Wellenlänge (11) und für die Hilfs-Wellenlänge (12). Nach der Verstärkung der Strahlungsintensitäten mit den Verstärkern (13) und (14) wird mit dem PC (15) das jeweilige Intensitätsminimum für die Strahlung der Mess-Wellenlänge λ1 und der Hilfs-Wellenlänge λ2 ermittelt. Durch die bekannte Zuordnung vom Ort des Intensitätsminimums und dem Gangunterschied R beim Keilkompensator (7) können die Gangunterschiede Rλ1(1) und Rλ2(1) in der ersten Ordnung angegeben werden. Der PC berechnet daraus die absolute und gerundete Größe N = {Rλ2(1) – Rλ1(1)}/{λ1 – λ2}, woraus sich der Gangunterschied Rλ1 für die Mess-Wellenlänge λ1 zu Rλ1 = Rλ1(1) + N·λ1 ergibt.The CCD lines are used to track the intensity of the light along the wedge compensator, separated for the measuring wavelength ( 11 ) and for the auxiliary wavelength ( 12 ). After amplifying the radiation intensities with the amplifiers ( 13 ) and ( 14 ) is connected to the PC ( 15 ) determines the respective minimum intensity for the radiation of the measuring wavelength λ 1 and the auxiliary wavelength λ 2 . Due to the known assignment of the location of the intensity minimum and the path difference R in the wedge compensator ( 7 ), the path differences R λ1 (1) and R λ2 (1) can be given in the first order. The PC calculates the absolute and rounded size N = {R λ2 (1) - R λ1 (1)} / {λ 1 - λ 2}, which results in the retardation R λ1 for the measuring wavelength λ 1 to R λ1 = R λ1 (1) + N · λ 1 yields.

Der PC dient

  • – zum Aufsuchen des Intensitätsminimums Iλ1 und Bestimmung der Zuordnung des Ortes L und des Gangunterschiedes Rλ1(1) in der ersten Ordnung für die Mess-Wellenlänge;
  • – zum Aufsuchen des Intensitätsminimums Iλ2 und Bestimmung der Zuordnung des Ortes L und des Gangunterschiedes Rλ2(1) in der ersten Ordnung für die Hilfs-Wellenlänge;
  • – zum Berechnen der absoluten und gerundeten Größe N = {Rλ2(1) – Rλ1(1)}/{λ1 – λ2} und schließlich
  • – zum Berechnen des gesuchten Gangunterschiedes für die Wellenlänge λ1 Rλ1 = Rλ1(1) + N·λ1.
The PC is used
  • - To search the intensity minimum I λ1 and determining the assignment of the location L and the path difference R λ1 (1) in the first order for the measuring wavelength;
  • - To search the intensity minimum I λ2 and determining the assignment of the location L and the path difference R λ2 (1) in the first order for the auxiliary wavelength;
  • - for calculating the absolute and rounded size N = {R λ2 (1) - R λ1 (1)} / {λ 1 - λ 2}, and finally
  • - To calculate the sought path difference for the wavelength λ 1 R λ1 = R λ1 (1) + N · λ 1 ,

Die mechanische Achse, die in der optischen Achse des Mess-Systems liegt ist mit einem Schrittmotor gekoppelt, der das gesamte Mess-System azimutal um den Winkel α drehen kann. Der Schrittmotor wird solange gedreht, bis das Minimum der Intensität der Strahlung der Wellenlänge λ1(Iλ1) erreicht ist. Dann liegt der Keilkompensator senkrecht zur Probe. Die Berechnung des gesuchten Gangunterschiedes Rλ1 kann beginnen Für die einwandfreie Messung müssen Probe und Keilkompensator sowie Polarisator und Analysator jeweils senkrecht aufeinander stehen, wie dies in 2 dargestellt ist.The mechanical axis, which lies in the optical axis of the measuring system, is coupled to a stepper motor, which can rotate the entire measuring system azimuthally through the angle α. The stepper motor is rotated until the minimum of the intensity of the radiation of wavelength λ 1 (I λ1 ) is reached. Then the wedge compensator is perpendicular to the sample. The calculation of the desired path difference R λ1 can begin. For perfect measurement, the sample and the wedge compensator as well as the polarizer and the analyzer must each be perpendicular to each other, as shown in 2 is shown.

Die gegenseitige Zuordnung von Dicke D des Keilkompensators (7) und Gangunterschied R wird im ersten Teilbild von 3 gezeigt. Der schwarze Balken soll das Lichtintensitätsminimum andeuten.The mutual assignment of thickness D of the wedge compensator ( 7 ) and path difference R is in the first field of 3 shown. The black bar should indicate the light intensity minimum.

In der gleichen 3 darunter ist die zum Keilkompensator (7) zugeordnete Lage der CCD-Zeile (11) angegeben, bei der sich das im Keilkompensator (7) zustandegekommene Licht-Intensitätsminimum am Ort L dieser Zeile dokumentiert.In the same 3 underneath is the wedge compensator ( 7 ) assigned position of the CCD line ( 11 ), in which the wedge compensator ( 7 ) documented light intensity minimum at location L of this line.

1.2 Auslöschungsschiefe1.2 extinction skew

Verstellt sich die Orientierung der optischen Achse der Probe auf Grund veränderter technologischer Bedingungen, d. h. liegt sie schief zu einer ausgezeichneten Vorzugsrichtung (Auslöschungsschiefe), dann dreht sie sich azimutal um den Winkel α1, siehe 4. Dadurch verändert sich die Lichtintensität, die daraufhin ein Signal zur azimutalen Drehung des Mess-Systems mit dem Schrittmotor auslöst. Diese Drehung des Mess-Systems um den Winkel α2 erfolgt solange, bis das Lichtminimum wieder erreicht ist. Dann ist gleichzeitig α1 = α2. Die neue Messung kann beginnen.If the orientation of the optical axis of the sample changes as a result of changed technological conditions, ie if it is skewed to an excellent preferred direction (extinction slant), then it rotates azimuthally through the angle α1, see 4 , As a result, the light intensity changes, which then triggers a signal for the azimuthal rotation of the measuring system with the stepper motor. This rotation of the measuring system by the angle α2 takes place until the light minimum is reached again. Then, at the same time, α1 = α2. The new measurement can begin.

2. Verfahren für ein 1–1/4-λ-Plättchen2. Method for a 1-1 / 4-λ plate

Für ein 1–1/4-λ-Plättchen ergab sich der Gangunterschied in der ersten Ordnung mit dem Keilkompensator (7) bei der Mess-Wellenlänge
589,3 nm zu Rλ1(1) = 84,7 nm.
For a 1-1 / 4-λ plate, the first-order path difference was found with the wedge compensator ( 7 ) at the measuring wavelength
589.3 nm to R λ1 (1) = 84.7 nm.

Bei der Hilfs-Wellenlänge ergab sich mit dem Keilkompensator (7) für
656,3 nm der Gangunterschied in der ersten Ordnung zu Rλ2(1) = 24,2 nm.
At the auxiliary wavelength resulted with the wedge compensator ( 7 ) For
656.3 nm, the path difference in the first order to R λ2 (1) = 24.2 nm.

Daraus folgt der absolute und gerundete N-Wert zu N = (24,2–84,7)/(589,3–656,3) = 0,903 ≈ 1.from that the absolute and rounded N value follows N = (24,2-84,7) / (589,3-656,3) = 0.903 ≈ 1.

Damit lässt sich der Gangunterschied für das 1–1/4-λ-Plättchen bei der Mess-Wellenlänge von 589,3 nm mit N = 1 zu Rλ1 = 84,7 + 1·589,3 = 674 nmberechnen.This makes it possible to increase the path difference for the 1-1 / 4-λ plate at the measurement wavelength of 589.3 nm with N = 1 R λ1 = 84.7 + 1 × 589.3 = 674 nm to calculate.

Mit dem Ehringhaus-Kompensator wurden dazu vergleichsweise 677 nm bestimmt, d. h. eine gute Übereinstimmung der Resultate.With the Ehringhaus compensator was determined comparatively 677 nm, d. H. a good match the results.

3. Auslöschungsschiefe mit einem λ-Plättchen3. extinction slant with a λ-plate

Bei der Mess-Wellenlänge von 589,3 nm ergab sich für ein λ-Plättchen bei Drehung um den Winkel α nach vorheriger Minimumstellung folgende Intensitäts-Zunahme: Winkel α Lichtintensität in SKT 7 10° 180 20° 618 30° 1090 40° > 1200 At the measurement wavelength of 589.3 nm, the following increase in intensity resulted for a λ-platelet with rotation through the angle α after a previous minimum position: angle α light intensity in SKT 0 ° 7 10 ° 180 20 ° 618 ° 30 1090 40 ° > 1200

Durch die azimutale Nachdrehung des Mess-Systems um die optische Achse dieses Systems war in allen Winkellagen die einwandfreie Messung des Gangunterschiedes möglich.By the azimuthal Nachdrehung of Measuring system around the optical axis of this system, the perfect measurement of the path difference was possible in all angular positions.

4. Variante zum Ausführungsbeispiel 1.14th variant of the embodiment 1.1

In 5 ist das Schema einer Variante des Verfahrens dargestellt, wonach die Strahlung der Mess- und der Hilfs-Wellenlänge (λ1 und λ2) von vornherein durch zwei Laserdioden (19) und (20) realisiert werden. Beide Strahlungen werden alternativ angeregt, sodass in einem kurzen Zeitintervall die Mess- und danach die Hilfswellenlänge zur Verfügung stehen. Die Hilfswellenlänge wird über das Prisma (21) in den Hauptstrahlengang geleitet. Das Prisma ist da für den geraden Durchgang der Strahlung der Mess-Wellenlänge λ1 und für die 90°-Ablenkung für die Hilfs-Wellenlänge λ2. Mess- und Hilfs-Wellenlänge gelangen zeitlich getrennt über den Kondensor (3) und den Polarisator (4) auf die Probe (5), die mit der Linse (6) in die Zwischenbildebene abgebildet wird. Zur Messung des Gangunterschiedes bei der Mess-Wellenlänge λ1 und bei der Hilfs-Wellenlänge λ2 wird ein Keilkompensator (7) (in der ersten Ordnung) analog einem Wrightschen Okular verwendet. Hinter dem Kompensator (7) befindet sich der Analysator (8). Mit der CCD-Zeile (22) wird die Intensität des Lichtes entlang des Keilkompensators verfolgt, zeitlich getrennt für die Mess-Wellenlänge (19) und für die Hilfs-Wellenlänge (20). Nach der Verstärkung der Strahlungsintensitäten mit dem Verstärker (23) wird mit dem PC (15) das jeweilige Intensitätsminimum für die Strahlung der Mess-Wellenlänge λ1 und der Hilfs-Wellenlänge λ2 ermittelt. Durch die bekannte Zuordnung vom Ort des Intensitätsminimums und dem Gangunterschied R beim Keilkompensator (7) können die Gangunterschiede Rλ1(1) und Rλ2(1) in der ersten Ordnung angegeben werden. Der PC berechnet daraus die absolute und gerundete Größe N = {Rλ2(1) – Rλ1(1)}/{λ1 – λ2}, woraus sich der Gangunterschied Rλ1 für die Mess-Wellenlänge λ1 zu Rλ1 = Rλ1(1) + N·λ1 ergibt.In 5 the scheme of a variant of the method is shown, according to which the radiation of the measuring and the auxiliary wavelength (λ 1 and λ 2 ) from the outset by two laser diodes ( 19 ) and ( 20 ) will be realized. Both radiations are alternatively excited, so that the measuring and then the auxiliary wavelength are available in a short time interval. The auxiliary wavelength is transmitted through the prism ( 21 ) directed into the main beam path. The prism is there for the straight passage of the radiation of the measuring wavelength λ 1 and for the 90 ° deflection for the auxiliary wavelength λ 2 . Measuring and auxiliary wavelength are separated in time via the condenser ( 3 ) and the polarizer ( 4 ) to the test ( 5 ), with the lens ( 6 ) is displayed in the intermediate image plane. For measuring the path difference at the measuring wavelength λ 1 and at the auxiliary wavelength λ 2 , a wedge compensator ( 7 ) (in the first order) analogous to a Wright's eyepiece used. Behind the compensator ( 7 ) is the analyzer ( 8th ). With the CCD line ( 22 ) the intensity of the light is tracked along the wedge compensator, separated in time for the measuring wavelength ( 19 ) and for the auxiliary wavelength ( 20 ). After amplifying the radiation intensities with the amplifier ( 23 ) is connected to the PC ( 15 ) determines the respective minimum intensity for the radiation of the measuring wavelength λ 1 and the auxiliary wavelength λ 2 . Due to the known assignment of the location of the intensity minimum and the path difference R in the wedge compensator ( 7 ), the path differences R λ1 (1) and R λ2 (1) can be given in the first order. The PC calculates the absolute and rounded size N = {R λ2 (1) - R λ1 (1)} / {λ 1 - λ 2}, which results in the retardation R λ1 for the measuring wavelength λ 1 to R λ1 = R λ1 (1) + N · λ 1 yields.

5. Variante zu den Ausführungsbeispielen 1.1 und 45th variant of the embodiments 1.1 and 4

Wird als Probe ein Faden oder ein Fadenbändchen verwendet, dann muss wie beim Senarmont-Verfahren oder bei Anwendung der Soleil-Babinet-Methode der Strahlengang abgeknickt werden ( Sz-PS-342768 , DE-AS 1097167 , DE 4123936 A1 , DE 4235065 A1 , DE 19529899 A1 , DE 4123935 A1 und DE 4235065 A1 ).If a thread or a ribbon is used as a sample, then the ray path must be bent as in the Senarmont method or when using the Soleil-Babinet method ( Sz-PS-342768 . DE-AS 1097167 . DE 4123936 A1 . DE 4235065 A1 . DE 19529899 A1 . DE 4123935 A1 and DE 4235065 A1 ).

6. Vorrichtung zur Messung großer Gangunterschiede6. Device for measuring large path differences

In 1 ist das Schema und die Anordnung der Vorrichtung dargestellt, bei der alle optischen Elemente entlang der optischen Achse (1) angeordnet sind. Auf die Lichtquelle (2) und den Kondensor (3) folgen der Polarisator (4) und die Linse (6). Zwischen Polarisator (4) und Linse (6) befindet sich die zu messende, laufende oder ruhende Folie (5). An die Linse (6), die die Abbildung in die Zwischenbildebene übernimmt, schließt sich der Keilkompensator (7) an, wonach der Analysator (8) angeordnet ist. Analysator (8) und Polarisator (4) sind gekreuzt, d. h. deren Polarisationsrichtungen stehen senkrecht aufeinander, wie das in (2) gezeigt ist. Polarisator (4) und Analysator (8) sind deshalb mit einem Schrittmotor verbunden. Über dem Analysator (8) befinden sich zwei Filter (9) und (10), die zur Separation der Mess-Wellenlänge und der Hilfs-Wellenlänge dienen. Die darauf folgenden CCD-Zeilen (11) und (12) sind so angeordnet, dass sie die elektronische Abtastung der Lage des auf dem Keilkompensator befindlichen Interferenzsteifens übernehmen können, deren grundsätzliche Lage in (3) angegeben ist. Danach sind die Verstärker (13) und (14) angeschlossen, damit der Computer (15) letztlich die optische Ordnung (N + 1) und den gesuchten Gangunterschied R berechnen kann.In 1 the scheme and the arrangement of the device is shown, in which all optical elements along the optical axis ( 1 ) are arranged. On the light source ( 2 ) and the condenser ( 3 ) follow the polarizer ( 4 ) and the lens ( 6 ). Between polarizer ( 4 ) and lens ( 6 ) is the measured, running or static slide ( 5 ). To the lens ( 6 ), which takes over the image in the intermediate image plane, the wedge compensator closes ( 7 ), after which the analyzer ( 8th ) is arranged. Analyzer ( 8th ) and polarizer ( 4 ) are crossed, ie their polarization directions are perpendicular to each other, as in (2) is shown. Polarizer ( 4 ) and analyzer ( 8th ) are therefore connected to a stepper motor. Above the analyzer ( 8th ) there are two filters ( 9 ) and ( 10 ), which serve to separate the measuring wavelength and the auxiliary wavelength. The following CCD lines ( 11 ) and ( 12 ) are arranged so that they can take over the electronic scanning of the position of the located on the wedge compensator interference fringe whose fundamental position in (3) is specified. After that, the amplifiers ( 13 ) and ( 14 ), so that the computer ( 15 ) can ultimately calculate the optical order (N + 1) and the sought path difference R.

7. Vorrichtung zur Bestimmung der Auslöschungsschiefe7. Device for determining the deletion skew

Der in 1 an dritter Position angeordnete Polarisator (4) und der an siebenter Position angeordnete Analysator (8) sind um die optische Achse (1) drehbar angebracht, wobei die Drehung selbst über die mit ihnen verbundenen Schrittmotoren erfolgt. Genau das ist für das Verfahren grundsätzlich wichtig, damit Polarisator (4) und Analysator (8) einmal zueinander senkrecht stehen ((2)) und damit sie sich in 45°-Stellung zu den wiederum zueinander senkrecht zueinander stehenden Elementen Folie (5) und Keilkompensator (7) befinden können ((2)).The in 1 Positioned at the third position polarizer ( 4 ) and the analyzer located at the seventh position ( 8th ) are about the optical axis ( 1 rotatably mounted, wherein the rotation itself takes place via the stepper motors connected to them. Exactly this is basically important for the process, so that polarizer ( 4 ) and analyzer ( 8th ) are perpendicular to each other ( (2) ) and so that they are in a 45 ° position to the again mutually perpendicular elements foil ( 5 ) and wedge compensator ( 7 ) can be located ( (2) ).

Nur so ist es möglich, dass in einer erneuerten Position der Vorrichtung sich sowohl der Analysator (8) als auch der Polarisator (4) solange drehen können, bis auf Grund der veränderten Lage der Molekülachsen in der Folie (5) das vorherige Lichtminimum wieder erreicht ist.Only in this way is it possible that in a renewed position of the device both the analyzer ( 8th ) as well as the polarizer ( 4 ) until, due to the changed position of the molecular axes in the film ( 5 ) the previous light minimum is reached again.

Voraussetzung ist die Kopplung der Schrittmotoren mit dem Computer (15).Prerequisite is the coupling of the stepper motors with the computer ( 15 ).

Der PC dient

  • – zum Aufsuchen des Intensitätsminimums Iλ1 und Bestimmung der Zuordnung des Ortes L und des Gangunterschiedes Rλ1(1) in der ersten Ordnung für die Mess-Wellenlänge;
  • – zum Aufsuchen des Intensitätsminimums Iλ2 und Bestimmung der Zuordnung des Ortes L und des Gangunterschiedes Rλ2(1) in der ersten Ordnung für die Hilfs-Wellenlänge;
  • – zum Berechnen der absoluten und gerundeten Größe N = {Rλ2(1) – Rλ1(1)}/{λ1 – λ2} und schließlich
  • – zum Berechnen des gesuchten Gangunterschiedes für die Wellenlänge λ1 Rλ1 = Rλ1(1) + N·λ1.
The PC is used
  • - To search the intensity minimum I λ1 and determining the assignment of the location L and the path difference R λ1 (1) in the first order for the measuring wavelength;
  • - To search the intensity minimum I λ2 and determining the assignment of the location L and the path difference R λ2 (1) in the first order for the auxiliary wavelength;
  • - for calculating the absolute and rounded size N = {R λ2 (1) - R λ1 (1)} / {λ 1 - λ 2}, and finally
  • - to calculate the searched passage difference for the wavelength λ 1 R λ1 = R λ1 (1) + N · λ 1 ,

Die mechanische Achse, die in der optischen Achse des Mess-Systems liegt ist mit einem Schrittmotor gekoppelt, der das gesamte Mess-System azimutal um den Winkel α drehen kann. Der Schrittmotor wird solange gedreht, bis das Minimum der Intensität der Strahlung der Wellenlänge λ1(Iλ1) erreicht ist. Dann liegt der Keilkompensator senkrecht zur Probe. Die Berechnung des gesuchten Gangunterschiedes Rλ1 kann beginnenThe mechanical axis, which lies in the optical axis of the measuring system, is coupled to a stepper motor, which can rotate the entire measuring system azimuthally through the angle α. The stepper motor is rotated until the minimum of the intensity of the radiation of wavelength λ 1 (I λ1 ) is reached. Then the wedge compensator is perpendicular to the sample. The calculation of the sought path difference R λ1 can begin

11
Optische Achse des Mess-Systemsoptical Axis of the measuring system
22
Weiße Lichtquelle mit Passfilter für die Wellenlängen λ1 und λ2 White light source with pass filter for the wavelengths λ 1 and λ 2
33
Kondensorlinsecondenser
44
Polarisatorpolarizer
55
Probe (Folie oder andere doppelbrechende Probe [Flächengebilde])sample (Foil or other birefringent sample [sheets])
66
Linse für die Zwischenabbildung der Probe 5 Lens for the intermediate image of the sample 5
77
Keilkompensator für die erste Ordnung in der ZwischenbildebeneKeilkompensator for the first order in the intermediate image plane
88th
Analysatoranalyzer
99
Filter für die Strahlung der Wellenlänge λ1 (Mess-Wellenlänge)Filter for the radiation of wavelength λ 1 (measuring wavelength)
1010
Filter für die Strahlung der Wellenlänge λ2 (Hilfs-Wellenlänge)Filter for the radiation of wavelength λ 2 (auxiliary wavelength)
1111
CCD-Zeile für die Wellenlänge λ1 CCD line for the wavelength λ 1
1212
CCD-Zeile für die Wellenlänge λ2 CCD line for the wavelength λ 2
1313
Verstärkung für die Strahlung der Wellenlänge λ1(Iλ1) für alle Abschnitte L der CCD-Zeile (11) von L0 bis LmaxAmplification for the radiation of the wavelength λ 1 (I λ1 ) for all sections L of the CCD line ( 11 ) from L0 to Lmax
1414
Verstärkung für die Strahlung der Wellenlänge λ2(Iλ2) für alle Abschnitte L der CCD-Zeile (12) von L0 bis LmaxAmplification for the radiation of wavelength λ 2 (I λ2 ) for all sections L of the CCD line ( 12 ) from L0 to Lmax
1515
PCPC
1616
Mechanische Achsemechanical axis
1717
α1 = Auslöschungsschiefe der Probe (Schiefe Orientierung der optischen Achse)α1 = extinction skew the sample (oblique orientation of the optical axis)
1818
α2 = Azimutale Drehung des Mess-Systems bis zum Intensitätsminimum (siehe 13 und 15).α2 = Azimuthal rotation of the measuring system up to the intensity minimum (see 13 and 15 ).
1919
Diodenlaser für die Mess-Wellenlänge λ1 Diode laser for the measuring wavelength λ 1
2020
Diodenlaser für die Hilfs-Wellenlänge λ2 Diode laser for the auxiliary wavelength λ 2
2121
Prismaprism
2222
CCD-Zeile für die Abtastung der Strahlung der Wellenlängen λ1 oder λ2 CCD line for scanning the radiation of the wavelengths λ 1 or λ 2
2323
Verstärkung für die Strahlung der Wellenlängen λ1(Iλ1) oder λ2(Iλ2) für alle Abschnitte der CCD-Zeile (22) von L0 bis Lmax (entspricht der Wirkung von (12))Amplification for the radiation of the wavelengths λ 1 (I λ1 ) or λ 2 (I λ2 ) for all sections of the CCD line ( 22 ) from L0 to Lmax (corresponds to the effect of ( 12 ))

Claims (7)

Verfahren für die automatische, berührungslose, lichtstarke und schnelle Messung hoher Gangunterschiede R von doppelbrechenden und durchsichtigen optischen Medien oder Proben und zur gleichzeitigen Erfassung der Orientierungslage der optischen Achse dieser Proben (Auslöschungsschiefe), wobei die Linearität der Photoempfänger nicht vorausgesetzt wird, dadurch gekennzeichnet, dass bei mindestens zwei Wellenlängen mit einem Keilkompensator in der ersten Ordnung analog einem Wrightschen Okular unter Zuhilfenahme einer CCD-Zeile das Licht-Intensitätsminimum bestimmt, daraus die optische Ordnung und schließlich der Gangunterschied R berechnet werden, was auch bei Vorliegen einer Auslöschungsschiefe durch mechanische, azimutale Drehung des Mess-Systems um die optische Achse des Mess-Systems dadurch möglich wird, dass die Drehbewegung nach Erreichen des Licht-Intensitätsminimums automatisch abgebrochen und das System wieder messfähig wird.Method for the automatic, non-contact, fast and fast measurement of high path differences R of birefringent and transparent optical media or samples and for the simultaneous detection of the orientation position of the optical axis of these samples (cancellation obliquity), wherein the linearity of the photoreceivers is not assumed, characterized in that determined at least two wavelengths with a wedge compensator in the first order analogous to a Wright's eyepiece with the aid of a CCD line, the light intensity minimum, from the optical order and finally the path difference R are calculated, even in the presence of a deletion skew by mechanical, azimuthal rotation of the measuring system about the optical axis of the measuring system is possible in that the rotational movement is automatically stopped after reaching the light intensity minimum and the system is able to measure again. Verfahren nach Anspruch 1 für genau zwei Wellenlängen, dadurch gekennzeichnet, dass die bei den Wellenlängen λ1 (Mess-Wellenlänge) und λ2 (Hilfs-Wellenlänge) mit dem Keilkompensator in der ersten Ordnung bestimmten Gangunterschiede Rλ1(1) und Rλ2(1) zu einer absoluten und gerundeten Zahl N = {Rλ2(1) – Rλ1(1)}/{λ1 – λ2} weiterverarbeitet und der Gangunterschied für die Mess-Wellenlänge zu Rλ1 = Rλ1(1) + N·λ1.berechnet wird, wobei dieses Verfahren auch noch gültig ist, wenn sich die Probe azimutal um den Winkel α dreht, weil sich dann die Lichtintensität im Licht-Intensitätsminimum verringert, was eine azimutale Drehung dieses Mess-Systems ebenfalls bis zum azimutalen Winkel α zur Folge hat, sodass die richtige Messung durchgeführt werden kann.Method according to Claim 1 for exactly two wavelengths, characterized in that the path differences R λ1 (1) and R λ2) determined at the wavelengths λ 1 (measuring wavelength) and λ 2 (auxiliary wavelength) with the wedge compensator in the first order 1) N = {R λ2 (1) - R λ1 (1)} to an absolute number and rounded / {λ 1 - λ 2} further processed and the path difference for the measuring wavelength to R λ1 = R λ1 (1) + N · λ 1 , is calculated, this method is still valid when the sample rotates azimuthally by the angle α, because then the light intensity in the light intensity minimum decreases, which has an azimuthal rotation of this measuring system also up to the azimuthal angle α result so that the correct measurement can be made. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass für Fasern, Filamente und Fadenbändchen der Strahlengang abgewinkelt werden muss.Method according to Claims 1 and 2, characterized that for Fibers, filaments and thread ribbons the beam path must be angled. Vorrichtung zur Realisierung des Verfahrens für die automatische, berührungslose, lichtstarke und schnelle Messung hoher Gangunterschiede R von doppelbrechenden und durchsichtigen optischen Medien oder Proben und zur gleichzeitigen Erfassung der Orientierungslage der optischen Achse dieser Proben (Auslöschungsschiefe), wobei die Linearität der Photoempfänger nicht vorausgesetzt wird, dadurch gekennzeichnet, dass alle optischen Elemente entlang der optischen Achse (1) angeordnet sind, auf die Lichtquelle (2) und den Kondensor (3) folgen der Polarisator (4) und die Linse (6), zwischen Polarisator (4) und Linse (6) befindet sich die zu messende, laufende oder ruhende Folie (5), an die Linse (6) schließt sich der Keilkompensator (7) an, wonach der Analysator (8) angeordnet ist, Analysator (8) und Polarisator (4) sind gekreuzt und mit einem Schrittmotor verbunden, über dem Analysator (8) befinden sich zwei Filter (9) und (10) zur Separation der Mess-Wellenlänge und der Hilfs-Wellenlänge, die folgenden CCD-Zeilen (11) und (12) sind so angeordnet, dass sie die elektronische Abtastung der Lage des auf dem Keilkompensator befindlichen Interferenzsteifens übernehmen können, danach sind die Verstärker (13) und (14) angeschlossen, damit der Computer (15) letztlich die optische Ordnung (N + 1) und den gesuchten Gangunterschied R berechnen kann.Device for realizing the method for the automatic, non-contact, fast and fast measurement of high path differences R of birefringent and transparent optical media or samples and for the simultaneous detection of the orientation position of the optical axis of these samples (extinction slant), whereby the linearity of the photoreceivers is not assumed characterized in that all the optical elements along the optical axis ( 1 ) are arranged on the light source ( 2 ) and the condenser ( 3 ) follow the polarizer ( 4 ) and the lens ( 6 ), between polarizer ( 4 ) and lens ( 6 ) is the measured, running or static slide ( 5 ), to the lens ( 6 ), the wedge compensator closes ( 7 ), after which the analyzer ( 8th ), analyzer ( 8th ) and Polarisa gate ( 4 ) are crossed and connected to a stepper motor, above the analyzer ( 8th ) there are two filters ( 9 ) and ( 10 ) for separating the measuring wavelength and the auxiliary wavelength, the following CCD lines ( 11 ) and ( 12 ) are arranged so that they can take over the electronic scanning of the position of the located on the wedge compensator interference stiffness, then the amplifier ( 13 ) and ( 14 ), so that the computer ( 15 ) can ultimately calculate the optical order (N + 1) and the sought path difference R. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet dass der Polarisator (4) und der Analysator (8) um die optische Achse (1) drehbar angebracht sind, wobei die Drehung selbst über die mit ihnen verbundenen Schrittmotoren erfolgt.Device according to claim 4, characterized in that the polarizer ( 4 ) and the analyzer ( 8th ) about the optical axis ( 1 ) are rotatably mounted, wherein the rotation itself takes place via the stepper motors connected to them. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet dass Polarisator (4) und Analysator (8) zueinander senkrecht stehen und sich in 45°-Stellung zu den wiederum zueinander senkrecht zueinander stehenden Elementen Folie (5) und Keilkompensator (7) befinden.Apparatus according to claim 5, characterized in that polarizer ( 4 ) and analyzer ( 8th ) are perpendicular to each other and in 45 ° position to the again mutually perpendicular to each other elements foil ( 5 ) and wedge compensator ( 7 ) are located. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet dass die Schrittmotoren mit dem Computer (15) gekoppelt sind.Apparatus according to claim 5, characterized in that the stepper motors with the computer ( 15 ) are coupled.
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