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Technisches Gebiet
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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Optimierung einer Einschubachsenrichtung
eines als digitales 3D-Modell zu konstruierenden oder konstruierten
Zahnersatzteils zu einem als 3D-Datensatz vorliegenden Präparationsgebiet.
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Nach
der Herstellung eines Zahnrestaurationsobjekts wie z.B. einem Inlay,
einer Krone oder einer Brücke,
auch als Zahnersatzteil bezeichnet, als Versorgung für ein Präparationsgebiet
in einem Patientenmund oder einem Modell davon steht der Zahnarzt
vor der Aufgabe, dieses Zahnrestaurationsobjekt im Mund des Patienten
auf oder in den präparierten Zahn
oder einen Zahnersatz einzusetzen. Dies ist allerdings bei einem
dreidimensional konstruierten und produzierten Restaurationsobjekt
nicht immer möglich,
da die angestrebte optimale Passung zum präparierten Zahn auch kritische
Bereiche des präparierten
Zahns in das Restaurationsobjekt überträgt.
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Stand der Technik
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In
der zahntechnischen Praxis werden zur Vermeidung von Einsetzproblemen
bei einer genauen Anpassung an die Oberfläche des Präparationsobjekts entstehende
Hinterschneidungen vor der Herstellung einer Restauration in einem
von einem Abdruck hergestellten Gipsmodell ausgeblockt, d.h. das
Gipsmodell wird für
eine günstige
lineare Einschubachse mit Material ausgefüllt. Beim Ausblocken wird Material,
z.B. Wachs, im Gipsmodell aufgetragen, um in der typischen Einschubachse
im Gipsmodell vorhandene Hinterschnittbereiche auszufüllen und
damit in dem späteren
Restaurationsobjekt zu verhindern.
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Dies
ist allerdings nur solange sinnvoll, wie durch das Auftragen nicht
der Präparationsrand überdeckt
wird. In diesem Fall müsste
eventuell der Zahnarzt die Präparation
am Patienten korrigieren.
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Ein
Restaurationsobjekt auf der Basis eines ausgeblockten Modells verfügt an den
entsprechenden Stellen über
einen Zwischenraum zur Präparation,
der beim Einsetzen durch Kleber oder Zement ausgefüllt wird.
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Dentale
CAD/CAM-Systeme verwenden für die
Konstruktion eines Zahnrestaurationsobjekts häufig ebenfalls eine lineare
Einschubachse. Dies resultiert aus der Analogie zur bekannten und
gewohnten Zahntechnik, aus der gewünschten einfachen Handhabbarkeit
durch den Benutzer und gegebenenfalls aus begrenzten Freiheitsgraden
bei der Herstellung des Zahnrestaurationsobjekts mit einer Bearbeitungsmaschine
für den
Dentalbereich.
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Die
Unterstützung
des Benutzers bei der Bestimmung einer optimalen Einschubachse erfolgt
in dentalen CAD/CAM-Systemen insbesondere dergestalt, dass die Visualisierung
des Modells anstelle der vom Zahntechniker mit dem Auge gewohnten
perspektivischen eine parallele Projektion verwendet. Dies entspricht
einem weit entfernten Blickpunkt des Benutzers und ermöglicht ohne
die perspektivischen Verdeckungen das bessere Erahnen von Hinterschnittbereichen
in Blickrichtung.
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Es
ist bekannt, eine Visualisierung der Hinterschnittbereiche in Form
eines Schattenwurfs in Richtung der aktuell eingestellten Einschubachse
auf der Oberfläche
der Hinterschnittbereiche selbst anzuzeigen. Diese Selbstbeschattung
kann allerdings nur durch Drehen des Modells und dann wegen der Ver deckungen
auch nur auf der jeweils sichtbaren Vorderseite des Modells begutachtet
werden.
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Die
Einsetzbarkeit eines Restaurationsobjekts kann garantiert werden,
wenn in mindestens einer linearen Einschubrichtung keine Selbstverdeckungen
der gemeinsamen Grenzfläche
von präpariertem
Zahn und Restaurationsobjekt auftreten. Falls ein Hohlraum für Zement
oder Kleber zwischen Präparation
und Restauration berücksichtigt
wird, trennt sich die gemeinsame Grenzfläche in zwei Oberflächen auf,
nämlich
in die Präparation
einerseits und in den Innenbereich der Restauration andererseits.
In diesem Fall darf der Restaurationsinnenbereich in Einschubrichtung
betrachtet nicht durch die Präparation
beschattet werden. Diese lineare Einschubrichtung kann dann für eine kollisionsfreie
lineare Einsetzbewegung verwendet werden.
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Wenn
für eine
vorgegebene Einschubachse Hinterschnitte auftreten, so scheitert
daran nicht in jedem Fall die Konstruktion eines einsetzbaren Restaurationsobjekts.
Entsprechende Bereiche können gegebenenfalls
zugunsten anderer Kriterien toleriert und im weiteren Konstruktionsprozess
entsprechend ausgeblockt werden.
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Das
Ziel der Erfindung ist die Unterstützung des Konstrukteurs bei
der Minimierung von Einsetzproblemen durch ein dentales CAD/CAM-System, um
nicht einsetzbare Restaurationsergebnisse frühzeitig zu vermeiden und Kosten
und Arbeitszeit einzusparen.
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Darstellung der Erfindung
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Mit
dem in Anspruch 1 angegebenen erfindungsgemäßen Verfahren zur Optimierung
einer Einschubachsenrichtung eines als digitales 3D-Modell zu konstruierenden
Zahnersatzteils für
eine als 3D-Modell in einer Betrachtungsrichtung dargestellte Präparation
werden in der Betrachtungsrichtung der Präparation abgeschattete Bereiche
durch die Oberfläche
der Präparation
hindurch sichtbar gemacht, wobei und dass die Einschubachsenrichtung
an die Betrachtungsrichtung anpassbar ist.
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Mit
dem in Anspruch 2 angegebenen erfindungsgemäßen Verfahren zur Optimierung
einer Einschubachsenrichtung eines als digitales 3D-Modell konstruierten
und in einer Betrachtungsrichtung dargestellten Zahnersatzteils
werden in der Betrachtungsrichtung des Zahnersatzteils abgeschattete
Bereiche auf Passflächen
zu der Präparation
durch die Oberfläche
des Zahnersatzteils hindurch sichtbar gemacht, wobei die Einschubachsenrichtung
an die Betrachtungsrichtung anpassbar ist.
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Die
Blickrichtung des Benutzers, also die Betrachtungsrichtung, entspricht
jeweils auch der aktuellen Einschubachsenrichtung. Die normalerweise abgeschatteten
Bereiche in Betrachtungsrichtung werden in Verbindung mit dem 3D-Modell
der Präparation
durch die Oberfläche
hindurch sichtbar gemacht und die entsprechenden Bereiche können vorteilhafterweise
markiert werden. Die abgeschatteten Bereiche stellen einen Hinterschnitt
dar, der sich aus dieser Betrachtungsrichtung ergibt.
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Aufgrund
des direkten Ortsbezugs zwischen den markierten Bereichen und der
Präparation
wird eine Berücksichtigung
individueller intuitiver Kriterien des Benutzers ermöglicht,
wie z.B. eine unterschiedliche Relevanz von Hinterschnitten im buccalen
im Vergleich zum lingualen Zahnbereich.
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Die
Unterstützung
durch ein CAD/CAM-System kann interaktiv unter zusätzlicher
Berücksichtigung
intuitiver und individueller Kriterien des Benutzers oder automatisch
mittels Optimierung eines technischen Qualitätskriteriums erfolgen.
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Diese
Visualisierungsmethode ist auch für die Hinterschnittsituation
zwischen den Passflächen, in
der Regel eine Innenfläche
von Restaurationen, und der Präparation
sinnvoll. Die se Passflächen
leiten sich zwar weitgehend aus der ursprünglichen Präparation ab, sind aber im Unterschied
zur Präparation
bearbeitbar. Eine Begutachtung der Bearbeitungswirkung in Form einer
Hinterschnittvisualisierung ist daher ebenfalls sinnvoll.
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Vorteilhafterweise
kann sich die Markierung der Bereiche mit der Qualität und/oder
mit der Quantität
der Hinterschnittbereiche verändern.
Die Größe und gegebenenfalls
Farbe oder andere Formen der Markierung der Bereiche können dadurch
die Hinterschnittproblematik durch den Röntgenblick verdeckungsfrei
quantifizieren und/oder qualifizieren.
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Wenn
sowohl die Quantität
als auch die Qualität,
das ist z.B. die Lage, der kritischen Bereiche vom Benutzer in umfassender
Weise beurteilt werden können,
werden auch intuitive Kriterien des individuellen Benutzers einbeziehbar
und im weiteren Konstruktionsablauf können entsprechende Maßnahmen
wie z.B. Ausblocken ergriffen werden.
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Für die Feststellung
der Quantität
und der Qualität
und die Umsetzung in anzeigbare Werte können neben den technischen
auch kontextabhängige
intuitive und ästhetische
Kriterien eine Rolle spielen. Technische Kriterien können z.B.
das jeweilige Hinterschnittvolumen sein, d.h. für einen Visualisierungsbildpunkt
die Summe der Distanzen zwischen rückwärts- und vorwärtsgeneigten Oberflächen des
Präparationsmodells
und des Restaurationsinnenbereichs, auch bezeichnet als Backface
und Frontface, im Verlauf eines Durchstichs/Strahls in Einschubachsenrichtung,
die dann beispielsweise minimiert werden könnte. Alternativ könnte auch
der maximale Winkel der rückwärtsgeneigten
Flächen entlang
des Durchstichs/Strahls zur Einschubachsenrichtung verwendet werden.
Ein weiteres wichtiges Kriterium bei der Bewertung der Relevanz
eines Hinterschnitts ist der Abstand zum Präparationsrand, der maximiert werden
könnte
bzw. der ein Ausschlusskriterium bei Randüberschreitung darstellen könnte. Welche
Kriterien letztlich in die Visualisierung einfließen, ist
abhängig
von der gewünschten
Qualität
und den für
die einzelnen Methoden benötigten Rechenzeiten.
Letztere sind bei einer interaktiven Optimierung besonders zu berücksichtigen.
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Neben
dem Ausblocken der Hinterschneidungen als Problemlösung ist
z.B. auch die Ermittlung nichtlinearer Einsetzbewegungen durch Einkippen
oder Eindrehen geeignet, wie dies der Zahntechniker am Gipsmodell
durch Probieren herausfinden kann.
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Vorteilhafterweise
ist die Beobachtungsachse interaktiv veränderbar und erfolgt eine direkte
Anpassung der Darstellung des 3D-Modells der Präparation oder der Restauration
an die geänderte
Beobachtungsachse. Durch die interaktive Veränderung des Blickpunktes resultiert
jeweils eine neue Einschubachse und die direkte Anpassung der Visualisierung
ermöglicht
dem Benutzer eine einfache, schnelle Optimierung der Gesamtsituation.
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Diese
Eigenschaften der Kopplung von Blickrichtung und Einschubachsenrichtung
und der vollständigen
Sichtbarkeit der daraus resultierenden Hinterschnittsituation unterscheiden
den Ansatz wesentlich von Schattenvisualisierungen nach dem Stand
der Technik.
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Diese
Visualisierung nach Art eines Röntgenblicks
stellt eine einzelne Achsenrichtung der Hinterschnittsituation dar.
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Ein
weiterer Gegenstand der Erfindung ist daher ein Verfahren zur Optimierung
einer Einschubachsenrichtung eines als digitales 3D-Modell vorliegenden
Zahnersatzteils oder einer als digitales 3D-Modell vorliegenden
Präparation,
wobei das 3D-Modell
in einer Beobachtungsrichtung dargestellt ist, wobei mehrere Einschubachsenrichtungen
auf eine Kugeloberfläche
abgebildet und entsprechend eines jeweiligen Qualitätskriteri ums
der abgeschatteten Bereiche, etwa gebildet aus der Quantität und/oder
der Qualität,
markiert, insbesondere eingefärbt,
dargestellt werden. Dazu wird beispielsweise aus der jeweiligen
Quantität
und/oder Qualität
einer Einschubachsenrichtung ein Wert ermittelt. Dieser Wert kann
das Volumen der Hinterschnittbereiche und die Distanz der Hinterschnittbereiche
zum Präparationsrand
enthalten. Zu den dargestellten Einschubachsen kann insbesondere
auch die der Beobachtungsachse entsprechende Einschubachse gehören.
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Der
Benutzer erhält
durch diese Kugeldarstellung eine Gesamtübersicht über mehrere Einschubachsen
und kann durch Rotation der Kugel oder Anklicken eines Oberflächenpunktes
oder -bereichs die zugehörige
Einschubachse gegebenenfalls auch direkt interaktiv einstellen und
sich die Lage der Einschubachse durch Anpassung der Beobachtungsachse
an die ausgewählte
Einschubachse als 3D-Modell der Präparation darstellen lassen.
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Diese
Visualisierung der sphärischen
Gesamtsituation für
mehrere Einschubachsen kann die Darstellungsform des Röntgenblicks
ergänzen
oder ersetzen.
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Die
Erfindung ermöglicht
durch eine effektive und vollständigere
Visualisierung der aktuellen und globalen Hinterschnittsituation
und die interaktive Veränderbarkeit
der Betrachterposition eine einfache und schnelle Optimierung der
Einschubachsenrichtung. Der erhaltene Ortsbezug zur Präparation
erlaubt zusätzlich
die Berücksichtigung
individueller und intuitiver Kriterien einzelner Benutzer.
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Die
Erfindung ermöglicht
weiterhin eine automatische Optimierung der Einschubachse durch
das CAD/CAM-System. Die optimale Einschubachse ergibt sich z.B.
aus dem Optimum des Qualitätskriteriums
der abgeschatteten Bereiche in der berechneten Ku geldarstellung
oder durch andere gegebenenfalls auch iterative Verfahren wie solche
zur Minimierung einer Kostenfunktion.
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Die
sphärische
Darstellung des Qualitätskriteriums
verschiedener Einschubachsen ist die Grundlage der Kugeldarstellung.
Innerhalb einer diskretisierten Darstellung kann durch eine Suche
des Minimums bzw. des Maximums eine zu einer Einschubachse korrespondierende
Stelle auf der Kugeloberfläche
lokalisiert werden, die ein globales Optimum im Sinne des verwendeten
Qualitätskriteriums darstellt,
z.B. Minimierung der Volumina der Hinterschnittbereiche bei Maximierung
der Distanz der Hinterschnittbereiche zum Präparationsrand. Im Falle lokal
benachbarter Mehrfachoptima wie z.B. weiße Flächen in der Kugeldarstellung,
kann deren Mittelpunkt verwendet werden.
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Ein
weiterer Gegenstand der Erfindung besteht in einem Verfahren zur
Optimierung einer Einschubachsenrichtung eines als digitales 3D-Modell vorliegenden
Zahnersatzteils oder einer als digitales 3D-Modell vorliegenden
Präparation,
bei dem mehreren Einschubachsenrichtungen jeweils mindestens ein
Qualitätskriterium
für die
in dieser Richtung abgeschatteten Bereiche zugeordnet werden und
bei dem die Einschubachsenrichtung durch eine Optimierung des Qualitätskriteriums
festgelegt wird. Einer Darstellung des Qualitätskriteriums für unterschiedliche
Einschubachsenrichtungen bedarf es bei dieser automatischen Festlegung
der Einschubachsenrichtung dann nicht unbedingt.
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In
diesem Verfahren wird eine optimale Einschubachse automatisch berechnet
und vorgegeben und gegebenenfalls angezeigt.
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Eine
iterative Optimierung kann unter Verwendung des oben erläuterten
Qualitätskriteriums mit
komplexeren Bewertungsfunktionen auf der Basis gängiger Optimierungsverfahren
auch unabhängig
von einer Kugeldarstellung, oder, wenn doch eine Kugeldarstellung
vorhanden ist, mit einem daraus ermittelten Optimum als Ausgangspunkt,
eine von der Diskretisierung der Präparation oder der Restauration
unabhängige,
beliebig genaue Lokalisierung ermitteln. Falls eine Präparation
oder eine Restauration angezeigt ist, kann diese aus der Richtung
der optimalen Einschubachse dargestellt werden.
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Die
beiden Komponenten der Visualisierungs- und Interaktionsmaßnahmen
zur Optimierung einer Einschubachsenrichtung, nämlich Röntgenblick und sphärische Gesamtsituation,
können
wahlweise miteinander kombiniert werden.
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Nicht
einzusetzende Restaurationen können dadurch
weitgehend verhindert bzw. durch minimiertes Ausblocken im Rahmen
der gegebenen Präparation
korrigiert werden.
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Kurzbeschreibung der Zeichnung
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Anhand
der Zeichnung wird ein Ausführungsbeispiel
der Erfindung näher
erläutert.
Es zeigt:
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1A einen
Schnitt durch einen präparierten
Zahn aus einem mit einem Zahnersatzteil in Form einer Krone zu versehenden
Präparationsgebiet,
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1B einen
Schnitt durch einen präparierten
Zahn,
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2A eine
Visualisierung einer Hinterschnittsituation einer Restauration,
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2B eine
Hinterschnittsituation einer Präparation
für eine
Versorgung mit einer Krone,
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3 die
Hinterschnittsituation aus 2B im
zugehörigen
Gesamtüberblick über eine
Kugeloberfläche,
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4 einen
Schnitt durch die Kugeloberfläche
aus 3,
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5 eine
Hinterschnittsituation einer Präparation
für eine
Versorgung mit einer dreigliedrigen Brücke,
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6 die
Hinterschnittsituation aus 5 ohne Visualisierung,
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7 die
Hinterschnittsituation aus 5 im zugehörigen Gesamtüberblick über eine
Kugeloberfläche.
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8 eine
Prinzipskizze der Anzeige auf einem Rechner.
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Ausführungsbeispiele
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Die
nachstehenden Figuren zeigen Ausführungsbeispiele für die Visualisierungsmethoden
zur Optimierung der Einschubachsenrichtung in Form eines Röntgenblicks
und der Darstellung der Gesamtsituation als Kugeloberfläche am Beispiel
einer Präparation
für eine
Krone und für
eine Brücke.
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Die 1A zeigt
einen Schnitt durch ein Präparationsgebiet,
in dem eine Präparation
in Form eines präparierten
Zahns 1 mit einem Zahnersatzteil in Form einer Krone 12 zu
versehen ist. Der präparierte Zahn 1 weist
eine Oberfläche 2 auf,
die eine Auflagefläche 3 für das Zahnersatzteil 12 umfasst,
wobei die Auflagefläche 3 durch
einen Präparationsrand 3' gegenüber dem übrigen Präparationsgebiet
begrenzt ist.
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Das
Zahnersatzteil 12 weist eine innere Oberfläche als
Passfläche 13 auf,
die in einem Abstand zu der Oberfläche des präparierten Zahns 1 angeordnet
sein kann, sodass ein Spalt 14 ausgebildet ist. Zu einem
frühen
Zeitpunkt sind die Passfläche der
Restauration und die Oberfläche 2 der
Präparation
identisch, bei der weiteren Konstruktion verändert sich in der Regel die
Passfläche 13 der
Restauration.
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Wird
der präparierte
Zahn 1 von seiner Oberseite her entlang einer Beobachtungsachse 5,
die später
einer Einschubachse des Zahnersatzteils entsprechen soll, betrachtet,
so ergibt sich an der Oberfläche 2 ein
von einer Einhüllenden 6 parallel
zur Beobachtungsachse 5 nach außen begrenzter, abgeschatteter
Bereich 4, der von der Oberseite des Zahns 1 her
gesehen einer Linie 7 entspricht. Der Bereich 4 ist
nach innen durch einen Abschattungsrand 9 begrenzt, der
von der In nenfläche 13 der
Restauration 12 entlang einer Projektionslinie 8 parallel
zur Beobachtungsachse 5 abgeleitet ist. Der Bereich 4 weist
eine Dicke t auf.
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Entsprechendes
gilt für
die Festlegung des Bereichs 11 auf der Oberseite 15 der
Restauration, sodass dort eine Linie 7' und ein Abschattungsrand 9' vorhanden sind.
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Falls
eine Restauration noch nicht vorliegt oder falls der Spalt 14 auf
Null verringert wird, entspricht die Dicke t vollständig der
Tiefe t' der Hinterschneidung
der Präparation 1,
dargestellt in 1B für eine Präparation ohne Restauration.
Die Bezugszeichen entsprechen in ihrer Bedeutung denen aus 1A.
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Zur
Visualisierung in Form eines Röntgenblicks
werden alle normalerweise nicht sichtbaren abgeschatteten Bereiche 4 sichtbar
gemacht, d.h. in umgekehrter Einschubachsenrichtung auf die Oberfläche des
Präparationsbereiches
bzw. der Restauration projiziert und dort als markierte Bereiche 10, 11 dargestellt.
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Der
abgeschattete Bereich 10, 11 definiert sich aus
den Innenbereichen der Restauration, die bei Betrachtung aus Einschubachsenrichtung 5 von der
Präparation
verdeckt werden.
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Die 2A zeigt
eine Hinterschnittsituation der Restauration 12 für eine Versorgung
einer Präparation
mit einem Bereich 11 in Betrachtungsrichtung entlang einer
möglichen
Einschubachse als Röntgenblick.
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Die 2B zeigt
eine Hinterschnittsituation einer Präparation 1 für eine Versorgung
mit einer Krone 12 als Restaurationsobjekt in einem Bereich 10 eines
Zahnstumpfes 1 in Betrachtungsrichtung entlang einer möglichen
Einschubachse als Röntgenblick. Die
Krone bzw. Restauration selbst ist zum Zeitpunkt der Festlegung
der Einschubachse noch nicht zwingend konstruiert oder vorhanden.
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Im
Rahmen dieser Visualisierung kann die Betrachtungs- und die Einschubrichtung
direkt gekoppelt und orthogonal zur Bildebene und zum projizierten
3D-Modell der Präparation
oder der Restauration sein. Dadurch ergibt sich eine einfache Handhabbarkeit
der interaktiven Optimierung.
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Technisch
kann das Problem der Visualisierung für den Fall einer identischen
Grenzfläche
von Präparation
und Restauration ohne Zwischenraum 14 durch zweifaches
Zeichnen des 3D-Modells
gelöst
werden. Zunächst
werden nur die Teile der Oberfläche 2–4 des
3D-Modells 1, deren Vorderseiten von der Beobachtungsachse 5 aus
zu sehen sind, dargestellt und anschließend werden die Teile der Oberfläche 2 des
3D-Modells 1, deren Rückseiten
von der Beobachtungsachse 5 aus zu sehen sind, überlagert. Diese Überlagerung
kann in Form einer Markierung bestehen, um eine bessere Wahrnehmung
zu ermöglichen.
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Diese
beschriebene Lösung
erlaubt zunächst
nur die binäre
Entscheidung, ob ein Hinterschnitt oder ob kein Hinterschnitt an
einer Bildposition vorliegt. Alternative Algorithmen, etwa um eine
differenziertere Farbgebung/Markierung z.B. relativ zum Hinterschnittvolumen
bereitzustellen, sind jedoch ebenso im Bereich des technisch möglichen.
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Die
Oberfläche 2 kann
dazu aus Dreiecken bestehen, die sich aufteilen lassen in Dreiecke,
deren Vorderseiten vom Betrachter aus zu sehen sind und in Dreiecke,
deren Rückseiten
zu sehen sind.
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Die 3 zeigt
eine Hinterschnittsituation einer Präparation für eine Versorgung mit einer
Krone im zugehörigen
Gesamtüberblick über eine
Kugeloberfläche 20,
wobei die aktuelle Betrachtungsrichtung 5 auf die Kugeloberfläche mit
einem Fa denkreuz 11 angegeben ist, das hier im Mittelpunkt
der Darstellung der Kugeloberfläche 20 liegt.
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In
der Darstellung der Kugeloberfläche
sind verschiedene Bereiche 22–25 zu erkennen, die
als Markierung unterschiedlich eingefärbt dargestellt sind. Jedem
Punkt auf der Kugeloberfläche 20 ist eine
Einschubachsenrichtung zugeordnet und die Markierung ist ein Hinweis
auf die Qualität
und/oder Quantität
des Hinterschnitts zu dieser Einschubachsenrichtung.
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Im
Bereich 22 sind im konkreten Fall keine Hinterschnitte
vorhanden, die Bereiche 23–25 weisen zunehmend
größere Probleme
bezüglich
der Qualität
und/oder der Quantität
des Hinterschnitts in der zugehörigen
Einschubachsenrichtung auf.
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Die
Kugel entspricht einem Richtungshistogramm und besteht mathematisch
nur aus einer Oberfläche.
Es gibt also keine direkte geometrische Entsprechung zwischen der
aus Messpunkten bestehenden Präparation
und der aus Richtungsvektoren und zugeordnete Farben gebildeten
Kugel. Die Richtungsvektoren sind auf den Betrag 1 normiert und können so
als Punkt auf einer Kugel mit Radius 1 interpretiert und visualisiert
werden.
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Jeder
Oberflächenpunkt
der Kugel entspricht einer bestimmten Rotation der Präparation
und dessen Einfärbung
einer sich aus der jeweiligen Rotation ergebenden Bewertung der
Hinterschnittsituation.
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Im
konkreten Fall erfolgt die Einfärbung
in zwei Schritten. Zuerst wird jedem Dreieck der Präparation
oder der Restauration entsprechend seiner Normalen, also dem senkrecht
auf dem Dreieck stehenden normierten Richtungsvektor, ein in der
Realität
diskreter Punkt auf einer Kugeloberfläche zugeordnet und dort die
entsprechenden Dreiecksflächen akkumuliert.
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In
einem zweiten Schritt wird die resultierende Kugeldarstellung gebildet,
indem die akkumulierten Dreiecksflächen im Ku gelhistogramm auf
eine 90-Grad-Umgebung winkelabhängig
gewichtet verteilt werden. Dies entspricht einer Faltungsoperation. Diese
Operation berücksichtigt
den Sichtbarkeitsbereich und in Form der Gewichtung den jeweiligen Sichtbarkeitsgrad
der Dreiecke.
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Anschließend wird
aus dem Kugelhistogramm das Visualisierungsobjekt erzeugt. Dabei handelt
es sich um eine farbige Kugel, die Histogrammwerte sind also in
Farbwerte umgerechnet. Dazu werden die Histogrammwerte exponentiell
in einen Qualitätswert
umgeformt und in einen anzeigbaren Farbtonwert H transformiert.
Histogrammwerte unterhalb einer einstellbaren Schwelle werden gesondert
behandelt und auf die Farbe weiß abgebildet, um
eine bessere Signalisierung praktisch unbedenklicher Einschubachsenbereiche
zu erreichen.
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Eine
Einschubachse kann auch direkt über die
Kugeldarstellung ausgewählt
werden, etwa durch einen Positionsanzeiger 44 und eine
Auswahleinrichtung, beispielsweise eine Computermaus 43 (8). Mit
der Auswahl wird die Beobachtungsachse 5 aus der Darstellung
gemäß 2 an die ausgewählte Beobachtungsachse angepasst
und die Präparation wird
aus dieser Beobachtungsrichtung 5 dargestellt. Eine als
geeignet beurteilte Beobachtungsachse kann dann als Einschubachse
festgelegt werden.
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Prinzipiell
eignen sich auch andere Formen als eine dreidimensionale Kugeloberfläche für eine Darstellung,
die sich aber letztlich von der Kugeloberfläche als Beschreibungsform aller
möglichen
linearen Einschubachsen ableiten lassen. Beispielsweise wäre eine
zweidimensionale Landkartenabwicklung der Kugelvorderseite oder
eine orthogonale Projektion vorstellbar, wobei beide Darstellungen
im Unterschied zur dynamischen Bild-Projektion der konkreten Visualisierung
der Kugeloberfläche
statisch wären.
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Eine
orthogonale Projektion der Kugelvorderseite als Kreisdarstellung
unterscheidet sich aber nicht von der Darstellung der Kugel auf
dem Bildschirm. In diesem Fall ist der Unterschied erst in der Dynamik
erkennbar. Die Kugel ist drehbar mit fester, mittiger Cursorposition,
eine Kreisdarstellung ist starr mit variabler Cursorposition.
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Die 4 zeigt
einen Schnitt durch die Kugeloberfläche 20 aus 3 zur
Erläuterung
des Prinzips. Das Zentrum des x-y-Koordinatensystems stimmt mit dem Fadenkreuz 21 aus 3 überein. Man
erkennt an der Kugeloberfläche 20 die
Bereiche 22–25,
in denen jeweils ein Einschubachsenvektor r1 bis r4 eingezeichnet
ist. Jeder Einschubachsenvektor r1 bis r4 ist in der Länge gleich
und gibt eine Richtung einer Einschubachse vor und ist mit einem
Wert s1 bis s4 eines Merkmals zur Beurteilung der Quantität und/oder
der Qualität
der in der Richtung der Einschubachse liegenden Hinterschnitte verknüpft.
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Die
Kugel wird für
die Berechnung des Histogramms, wie auch als zugehöriges Darstellungsobjekt
diskret in Form einer Triangulierung repräsentiert. Auf der Kugeloberfläche 20 mit
einem durch Normierung hervorgegangenen Radius mit dem Wert 1 werden
gleichmäßig verteilt
Knoten erzeugt, die untereinander in Form von Dreiecken verbunden
sind. Jeder Knoten akkumuliert die Flächen der über die korrespondierenden
Normalen zugeordneten Dreiecksmenge. Auch die Sichtbarkeitsfaltung
erfolgt auf einer diskretisierten, typischerweise identischen Kugeloberfläche. Die
entsprechenden Qualitätswerte werden
in Farbwerte umgerechnet.
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Letztlich
liegt die Farbgebung der Kugel wie auch anderer aus Triangulierungen
entstandener Flächen
also nur punktuell diskretisiert vor. Die resultierende Visualisierung
ergibt sich durch die Interpolation der Farbwerte innerhalb der
Dreiecke aus deren Eckpunkt-Farben.
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Bei
entsprechender Verfeinerung der Diskretisierung repräsentiert
die Darstellung zunehmend genauer die Hinterschnittsituation des
verwendeten Beurteilungskriteriums. Bei größerer Anzahl von Dreiecken
ergibt sich ein kontinuierlicher Farbverlauf. Die Bereiche 22–25 sind
daher nicht jeweils homogen gefärbt,
sondern werden durch Farb-Isolinien begrenzt, zwischen denen die
Farben kontinuierlich ineinander übergehen.
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Die 5 zeigt
eine Hinterschnittsituation einer Präparation 1.1 für eine Versorgung
mit einer dreigliedrigen Brücke
mit den Oberseiten 2.1, 2.2 in Betrachtungsrichtung
in zwei Bereichen 10.1, 10.2 als Röntgenblick.
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Die 6 zeigt
eine Hinterschnittsituation der Präparation 1.1 aus 5 mit
den Oberseiten 2.1, 2.2 ohne Visualisierung der
Bereiche mit einer Abschattung gemäß dem Stand der Technik. Hier sind
lediglich die Horizontlinien 7.1, 7.2 zu erkennen und
das Vorhandensein bzw. die Lage und der Umfang der abgeschatteten
Bereiche lässt
sich nur erahnen.
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Die 7 zeigt
die Hinterschnittsituation der Präparation aus 5 im
zugehörigen
Gesamtüberblick
als Kugeloberfläche 30,
wobei die aktuelle Betrachtungsrichtung im Mittelpunkt mit dem Fadenkreuz 21 angezeigt
ist. Bei der Visualisierung können beide
Bereiche 10.1, 10.2 zusammen berücksichtigt werden.
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8 ist
eine Prinzipskizze zur Erläuterung der
gemeinsamen Darstellung der Visualisierungsmethode in Form des Röntgenblicks
der Präparation 1.1 aus 5 und
der Gesamtsituation als Kugeloberfläche 30 aus 7 auf
einer Anzeigeeinheit 41 eines Rechners 42. Über die
mit dem Rechner 42 verbundene Computermaus 43 kann
ein Mauszeiger 44 über
die Kugeloberflä che 30 geführt werden
und die Lage der Einschubachse ausgewählt werden, wodurch sich die
Beobachtungsrichtung und damit die Darstellung der Präparation 1.1 ändert. Gleichzeitig
dreht sich auch die Kugeloberfläche 30 auf
den neuen Mittelpunkt.
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Weiterhin
kann die Darstellung der Präparation 1.1 mit
Hilfe der Maus interaktiv rotiert werden. Die Darstellung der Hinterschnittsituation
mit dem Röntgenblick
passt sich der neuen Blickrichtung/Einschubachse ebenso an, wie
die Kugeldarstellung derart rotiert, dass sich die zur aktuellen
Betrachtungsrichtung korrespondierende Kugelposition mittig/im Fadenkreuz
befindet.
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Es
wird nochmals darauf hingewiesen, dass beide Interaktions- bzw. Visualisierungsmethoden ebenso
singulär
wie kombiniert verwendet werden können.
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- 1
- präparierter
Zahn
- 2
- Oberseite
des präparierten
Zahns
- 3
- Auflagefläche am Präparationsrand
- 3'
- Präparationsrand
- 4
- abgeschatteter
Bereich
- 5
- Beobachtungsachse
- 6
- Einhüllende
- 7
- Horizontlinie
- 8
- Projektionsline
- 9
- Abschattungsrand
- 10
- markierter
Bereich
- 11
- markierter
Bereich
- 12
- Restauration
- 13
- Passfläche
- 14
- Spalt,
Zwischenraum
- 15
- Außenfläche
- 20
- Kugeloberfläche
- 21
- Fadenkreuz
- 22
- Bereich
- 23
- Bereich
- 24
- Bereich
- 25
- Bereich
- 30
- Kugeloberfläche
- 41
- Anzeige
- 42
- Rechner
- 43
- Computermaus
- 44
- Mauszeiger
- t
- Maß der Abschattung
- t'
- maximales
Maß der
Abschattung
- r
- Einschubachsenvektor
- s
- Merkmals-
oder Qualitätswert
- H
- Farbtonwert