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Stand der Technik
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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Stabilisierung eines
Fahrzeugs nach dem Oberbegriff des Anspruches 1.
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In „ATZ Automobiltechnische
Zeitschrift 90",
1988, Seiten 57-61 wird
eine Antriebsschlupfregelung (ASR) beschrieben, bei der zur Verbesserung
der Stabilität
und Lenkbarkeit sowie des Vortriebs des Fahrzeugs ein Durchdrehen
der Räder
durch Eingriffe in das Antriebsmoment der Brennkraftmaschine und
Radbremseingriffe verhindert werden soll. Zur Durchführung der
Antriebsschlupfregelung werden die Raddrehzahlen der angetriebenen
Räder gemessen
und mit Sollwerten verglichen, wobei aus der Differenz ein Reglereingriff
in ein motorisches Stellglied bzw. in eine Radbremse bestimmt wird.
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Bei
einer Anwendung der Antriebsschlupfregelung auf allradgetriebene
Fahrzeuge müssen
verschiedene Regler und Regelalgorithmen miteinander kombiniert
werden, um Differenzgeschwindigkeiten zwischen den Rädern einer
Achse sowie zwischen den Rädern
unterschiedlicher Achsen zu berücksichtigen.
Dies erfordert einen hohen Entwicklungs- und Applikationsaufwand,
der dadurch noch vergrößert wird,
dass die Regelgrößen der
einzelnen Regler durch den Antriebsstrang miteinander gekoppelt
sind. Diese Kopplungseffekte können
sich im Fahrbetrieb negativ bemerkbar machen. Um dennoch ein zufrieden
stellendes Fahrverhalten zu gewährleisten,
muss eine Feinabstimmung durchgeführt werden, die jedoch gegenüber Parameteränderungen
nicht robust ist, so dass wiederum der Applikationsaufwand erhöht ist.
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Falls
nur eine Achse des Fahrzeugs angetrieben ist, ist zwar die Regleranzahl
im Vergleich zu allradgetriebenen Fahrzeugen reduziert. Gleichwohl
müssen
die vorhandenen Regler und Regelalgorithmen mit großem Aufwand
abgestimmt werden und es gibt auch hier kein robustes Verhalten
gegenüber
Parameteränderungen.
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Offenbarung der Erfindung
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit einfacher auszuführenden
Maßnahmen
ein robustes Verfahren zur Stabilisierung eines Fahrzeugs, beispielsweise
bei einem Brems- oder
Beschleunigungsvorgang, anzugeben.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den
Merkmalen des Anspruches 1 gelöst.
Die Unteransprüche
geben zweckmäßige Weiterbildungen
an.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
zur Stabilisierung eines Fahrzeugs, beispielsweise bei einem Brems-
oder Beschleunigungsvorgang, werden die aktuellen Raddrehzahlen
bestimmt und der Erzeugung eines Radmoments zugrunde gelegt. Eine
Entkopplung der Radmomente an den angetriebenen Rädern des Fahrzeuges
wird dadurch erreicht, dass bei einem Momenteneingriff an einem
ersten Rad ein kompensierender oder teilkompensierender Momenteneingriff
an einem zweiten angetriebenen Rad ausgelöst wird. Durch diese Entkopplung
der Momenteneingriffe an den angetriebenen Rädern werden verschiedene Vorteile
erzielt: zum einen wird gegenüber Ausführungen
aus dem Stand der Technik eine erhebliche Vereinfachung der Regleranpassung
erreicht, da die Radregler entkoppelt sind und dadurch identisch
aufgebaut sein können.
Daher können
auch Modifikationen im Regelsystem mit geringerem Aufwand durchgeführt werden,
da die eigentliche Regelung von den durchzuführenden Modifikationen (z.B.
in der Sollwertvorgabe) getrennt ist. Außerdem ist das Verfahren robust
gegenüber
Parameteränderungen
und unterschiedlichen Fahrbahnbeschaffenheiten. Ein weiterer Vorteil
liegt in der Möglichkeit,
die Sollwerte als Trajektorien vorzugeben, die insbesondere zweimal
stetig differenzierbar sind, um sowohl die erste als auch die zweite
zeitliche Ableitung sprungfrei bilden zu können. In der Sollwertvorgabe
können
gewünschte
Anpassungen im Hinblick auf Komfort, Traktion usw. berücksichtigt
werden. In einer einfachen Ausführung
reicht jedoch ein einfach stetig nach der Zeit differenzierbarer
Sollverlauf.
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Die
Entkopplung der einzelnen Räder
erfolgt in zweckmäßiger Ausführung mittels
der Aufschaltung eines Vorsteuerungswertes, insbesondere eines Vorsteuerungswertes
für das
Radmoment. Hierfür
wird aus den Istmomenten und der geschätzten Kontaktkraft mit Hilfe
eines Antriebstrangmodells eine Radmoment-Stellgröße berechnet,
die als Vorsteuermoment zu einem Regelwert eines Reglers hinzuaddiert
wird. Die Entkopplung der Räder
erfolgt durch Kompensierung der Kopplungsmomente mittels unsymmetrischer
Momenteneingriffe (Bremse und Motor), die anhand der Modellgleichungen
für den
Antriebstrang bestimmt werden können.
Mithilfe des inversen Systems werden somit aus den Sollradgeschwindigkeiten,
den zugehörigen
Zeitableitungen und der aktuellen Fahrzeuginformation Sollmomente
berechnet, die der Regelung als Vorsteuerung aufgeschaltet werden.
Diese Sollmomente dienen dem Führungsverhalten.
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Das
Vorsteuerungsmoment ist Teil eines Regelkreises, in welchem die
Raddrehzahlen mit den aus der Trajektorienplanung gewonnenen Sollwerten
verglichen werden, wobei die Regelabweichung einem Regelkreis zugeführt wird,
in dem als Regelgröße ein Radmoment
erzeugt wird, das dem Vorsteuermoment hinzuaddiert wird. Das Radmoment
stellt die Stellgröße dar,
die den Aktoren im Fahrzeug zur Realisierung von positiven Momenten
(Motormomente) und negativen Momenten (Bremsmomenten) zugeführt wird.
Hierbei kann es zweckmäßig sein,
einen Momentenverteiler einzusetzen, der die Ansteuerung der Aktuatoren
koordiniert, also die Aufteilung des antreibenden Motormoments und
der Radbremsmomente durchführt.
Gemäß vorteilhafter
Ausführung
erfolgt dies in der Weise, dass im Motor des Fahrzeugs das höchste Antriebsmoment
bereitgestellt wird, das in einem der Regler angefordert wird, und
dass die individuellen Radmomentvorgaben über die jeweiligen Radbremsen
angepasst werden. Die geforderten Radmomente für jedes Rad setzen sich somit
aus einem Motorantriebsmoment und jeweils einem Radbremsmoment zusammen,
wobei über
letzteres die Feinanpassung an die individuelle Radmomentvorgabe
durchgeführt
wird.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Weitere
Vorteile und zweckmäßige Ausführungen
sind den weiteren Ansprüchen,
der Figurenbeschreibung und den Zeichnungen zu entnehmen. Es zeigen:
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1 ein
Blockschaltbild mit der Darstellung eines modellbasierten Antriebsschlupfreglers,
bei dem die Radmomente an den jeweils angetriebenen Rädern voneinander
entkoppelt sind,
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2 zwei
Diagramme mit den Zeitverläufen
von Raddrehzahlen an unterschiedlichen Rädern für den μ-split-Fall.
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Ausführungsform(en)
der Erfindung
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Folgende
Symbole werden in der nachfolgenden Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet:
Systemeingang
u,
Fahrzeuggeschwindigkeit ν,
Raddrehzahl ω,
mittlere
Bürstenverformung
z,
Radmoment T,
Reifenradius r,
Reifensteifigkeit σ0,
Fahrzeugmasse
m,
Erdbeschleunigung g,
Reifenträgheit J,
Nichtlinearer
Term η.
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In 1 symbolisiert
der Block 1 den Fahrer bzw. die Fahrervorgabe, beispielsweise
die Pedalstellung des Gaspedals oder Bremspedals, den Lenkwinkel
und die Fahrzeuggeschwindigkeit, wobei aus diesen Vorgaben in einem
nachfolgenden Block 2 eine Trajektorienplanung durchgeführt wird.
In der Trajektorienplanung wird eine Solltrajektorie ωd für
die Raddrehgeschwindigkeit sowie die erste und zweite zeitliche
Ableitung ω .d und ω ..d für jedes
angetriebene Rad berechnet, wobei in die Solltrajektorien die Anforderungen
im Hinblick auf Traktion, die Stabilität und den Komfort einfließen und
außerdem über die
Solltrajektorien Totzeiten kompensiert werden können. In den Block 2 gehen
neben der Fahrervorgabe auch die tatsächlichen Radgeschwindigkeiten ω sowie darüber hinaus
weitere Fahrzeugzustands- und betriebsgrößen wie beispielsweise die
Motordrehzahl ein. Optional können
auch geschätzte
Parameter aus einem Block 7 in die Trajektorienplanung
nach Block 2 Eingang finden, wodurch das Verhalten der
Regelung im Hinblick auf die Robustheit und die Genauigkeit verbessert
werden kann. Geschätzt
werden können
die wichtigsten Fahrzeug- und Reifenparameter wie zum Beispiel die
Masse, der Reifenradius, die Reifensteifigkeit und der Reibwert.
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Die
in der Trajektorienplanung 2 ermittelten Trajektorien für die Raddrehzahlen ωd werden einem Additionspunkt zugeführt, in
welchem die tatsächlichen,
gemessenen Raddrehgeschwindigkeiten ω von den Sollwerten subtrahiert
werden, wobei die daraus gewonnene Regelabweichung einem darauf
folgenden Regler 6 zugeführt wird, der beispielhaft
als PID-Regler ausgeführt
ist. In dem PID-Regler werden Regelgrößen T erzeugt, die Radmomente
repräsentieren
und als Stellgrößen Aktoren
im Fahrzeug zugeführt
werden. Die Radmomente T setzen sich zusammen aus Radbremsmomenten
TBr, TBl sowie einem
antreibenden Motormoment TM.
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Diese
Stellgrößen werden
in einem weiteren Additionspunkt auf Vorsteuermomente TBr und
TBl für
die Radbremsmomente aufaddiert, die aus einem Block 3 stammen,
welcher das inverse Fahrzeugsystem beinhaltet. Der Block 3 ist
ebenfalls der Trajektorienplanung nach Block 2 nachgeschaltet,
die Solltrajektorien ωd sowie die zeitlichen Ableitungen ω .d und ω ..d fließen als
Eingang in den Block 3 ein. Mithilfe des auf Basis eines Antriebstrangmodells
berechneten Vorsteuermomentes wird die Entkopplung der Räder erreicht.
Die Kopplungsmomente rühren
aus der mechanischen Kopplung zwischen den angetriebenen Rädern über den
Antriebsstrang bei unsymmetrischen Bremseingriffen her und können anhand
der Modellgleichungen bestimmt und kompensiert werden. Bei der inversen
Systembildung wird ausgehend von einem mathematischen Ersatzmodell
und anhand der zugeführten
Solltrajektorien sowie ausgewählter
Systemdaten das Vorsteuermoment TBr, und
TBl berechnet. Das inverse System liegt
hierbei als differenzial-algebraische Beschreibung des dynamischen
Verhaltens des Fahrzeuges einschließlich Antriebsstrang, der Räder, der
Reifenkontaktkräfte
und der Aktoren vor. Die Systembeschreibung erfolgt auf der Grundlage
der physikalischen Regelstreckeneigenschaften mithilfe physikalischer
Parameter. Die Parameter, die im inversen System nach Block 3 berücksichtigt
werden, können
hierbei aus dem Block 7 stammen, in dem eine Parameterschätzung durchgeführt wird.
Des Weiteren können
Systemzustandsgrößen aus
einem Block 5 herrühren,
in dem ein Beobachter realisiert ist. Bei diesen Systemzustandsgrößen handelt
es sich beispielsweise um die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit ν, die mittlere
Bürstenverformung
z sowie eine Reifennichtlinearität μ. Außerdem wird
dem Block 3 zweckmäßig auch
das Motormoment TM und die Bremsmomente
zugeführt.
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Die
im Regler 6 erzeugte Stellgröße einschließlich des
Vorsteuermomentes aus dem Block 3 wird den Aktoren der
Regelstrecke 4 zugeführt,
insbesondere dem Motor bzw. den Aggregaten zur Einstellung des Motors
und den Radbremsen. Die Regelstrecke 4 umfasst neben den
Aktoren das Fahrzeug, die Räder,
die Reifenkontaktkräfte
und die eingesetzte Sensorik. Am Ausgang der Regelstrecke liegen
die Messgrößen an,
beispielsweise die Raddrehgeschwindigkeiten ω, die Querbeschleunigung ay, die Gierrate ψ . und der Lenkwinkel δF.
Diese Messgröße werden
im geschlossenen Regelkreis wieder zurückgeführt und im Übrigen auch der Trajektorienplanung 2,
dem Beobachter 5 und der Parameterschätzung 7 zur Verfügung gestellt.
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Im
Folgenden wird anhand eines vereinfachten Ausführungsbeispiels die Bestimmung
des inversen Systems erläutert.
Diesem liegt ein ¼ Fahrzeugmodell
und eine dynamische Kontaktkraftberechnung mit Hilfe eines konzentrierten
LuGre-Reifenmodells (3) mit Aktordynamik (2) zu Grunde:
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Die
zeitliche Ableitung von (1) ergibt
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Durch
Auflösen
der Gleichung (1) nach T erhält
man T = Jω . – σ0mgr·z. (5)
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Einsetzen
von (5) in (2) ergibt
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Einsetzen
von (3), (6) in (4) ergibt
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Durch
Umstellung der Gleichung (7) nach dem Systemeingang u entsteht ein
Zusammenhang zwischen u und der Winkelgeschwindigkeit ω mit seiner
ersten und zweiten zeitlichen Ableitung: u
= f(ω, ω ., ω .., ν, z, η). (8)
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Durch
Einsetzung der Solltrajektorie in (8) wird die Vorsteuerung berechnet,
welche auf die Systemdaten ν,
z, η zurückgreift.
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Als
Beispiel für
eine Trajektorienplanung wird der μ-split-Fall in der Ebene betrachtet.
Der μ-split-Fall ist
eine für
den ASR-Eingriff
typische Fahrsituation. Für
diesen Fall kann eine Trajektorienplanung wie folgt aussehen:
Der
Fahrer beschleunigt zu stark. Beide Radgeschwindigkeiten steigen
an, wobei das low-μ-Rad
wesentlich schneller beschleunigt und einen Schlupf-Schwellenwert überschreitet.
Diese Situation löst
die ASR-Erkennung aus (2). Zu diesem Zeitpunkt tASR werden der Betrag und die Steigung der
high-μ-Radgeschwindigkeit
gemessen.
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Für die weitere
Trajektorie soll unter Voraussetzung, dass diese Fahrbahnbedingungen
bestehen bleiben, die high-μ-Radgeschwindigkeit
weiter linear ansteigen, um eine gleichmäßige Traktion und zudem Stabilität zu gewährleisten: ωhigh(t) = ωhigh(tASR) + ω .high(tASR)·t.
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Letzteres
wird dadurch gesichert, dass das high-μ-Rad zum Zeitpunkt tASR stabil war und dadurch stabil bleiben
wird.
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Auf
der low-μ-Seite
muss die Radgeschwindigkeit begrenzt werden, damit auf der high-μ-Seite Antriebsmoment
für die
Traktion bereitsteht. Um aber zu vermeiden, dass der Motor durch
zu starkes Abbremsen des low-μ-Rades
abstirbt, wird die Trajektorie des low-μ-Rades in vier Phasen geplant.
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Erste
Phase tASR bis t1:
Das Rad wird auf einem Niveau abgefangen, bei dem die Motordrehzahl
einen Wert hat, bei dem der Motor genügend Leistung abgeben kann.
Aus der Tatsache, dass ein starrer Antriebsstrang zwei Freiheitsgrade
hat, kann die low-μ-Radgeschwindigkeit
aus den bereits festgelegten Werten der Motordrehzahl und der high-μ-Radgeschwindigkeit
berechnet werden.
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Zweite
Phase t1 bis t2:
Die Radgeschwindigkeit wird so bestimmt, dass die Motordrehzahl
konstant bleibt (maximaler Komfort). Da die high-μ-Radgeschwindigkeit
ansteigt, nimmt die low-μ-Radgeschwindigkeit ab.
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Dritte
Phase t2 bis t3: Übergang
von fallender auf steigende Radgeschwindigkeit, damit Fahrzeug weiter
beschleunigen kann (Motordrehzahl steigt an).
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Vierte
Phase ab t3: Die Radgeschwindigkeit wird
auf konstantem Schlupf gehalten, damit zum einen die Motordrehzahl
linear ansteigt, wodurch eine Komfortverbesserung erreicht wird,
und zum anderen ein Übergang
von low-μ auf
high-μ besser
erkannt werden kann.
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Damit
die Gesamtrajektorie zweimal stetig differenzierbar und die Trajektorie
phasenweise durch Polynome beschrieben wird, müssen die Polynome an den Übergängen bis
zur zweiten Ableitung übereinstimmen.
Dadurch ergeben sich für
den hier beschriebenen Fall Polynome, die 2·3 = 6 Bedingungen erfüllen müssen. Die
Polynome werden mit 5. Ordnung angesetzt und sind analytisch differenzierbar: ωlow(t) = α5t5 + α4t4 + α3t3 + α2t2 + α1t + α0 ω .low(t)
= 5α5t4 + 4α4t3 + 3α3t2 + 2α2t
+ α1 ω ..low(t)
= 20α5t3 + 12α4t2 + 6α3t + 2α2
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Die
Koeffizienten ergeben sich durch die oben beschriebenen Bedingungen:
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Die
Ausführung
eines Momentenverteilers kann unterschiedlich gestaltet werden.
Eine einfache Lösung
sieht beispielsweise so aus, dass der Motor unter Berücksichtigung
der Triebstrangübersetzung
und der Momentenverteilung in den Differenzialgetrieben das höchste Moment
stellt, welches von den einzelnen Reglern gefordert wird, mindestens
jedoch ein Moment gleich Null liefert. Über die Bremsen werden dann
die individuellen Momentenvorgaben an den einzelnen Rädern angepasst.
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Neben
dieser einfachen Ausführung
können
im Momentenverteiler ebenfalls Kopplungseffekte berücksichtigt
oder fahrzeugspezifische Ausführungen
eingesetzt werden, bei denen beispielsweise eine individuelle Momentenverteilung
im Differenzialgetriebe berücksichtigt
werden kann.
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Der
nachfolgend beschriebene Nichtlinearitätenbeobachter kann beispielhaft
für die
Beobachtung der Größen z,η eingesetzt
werden. Für
das LuGre-Viertel-Fahrzeug-Modell mit PT
1-Aktordynamik lauten
die Gleichungen für
das Beobachtermodell:
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Die
additiven Terme f
1 bis f
4 beinhalten
die Nichtlinearitäten
durch Modellabweichungen und die nichtlineare Reifendynamik des
LuGre-Reifenmodells. Dieses System kann in die Matrixschreibweise überführt werden:
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Die
Idee der Nichtlinearitätenbeobachtung
ist eine Annäherung
des Zeitverhaltens von f an ein fiktives lineares System: ν . = Vν f ≈ Hν
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Die
konstanten Matrizen V und H sind dabei geeignet zu wählen. Die
oben genannten Gleichungen bilden näherungsweise das erweiterte
lineare System
für welches ein Luenberger-Beobachter
entworfen werden kann:
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Die
Matrizen Lx und Lf dienen
als Einstellungsparameter des Beobachters.
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Das
modellbasierte Verfahren eignet sich für die Realisierung beliebiger
Radgeschwindigkeitsregler für
Kraftfahrzeuge, zum Beispiel für
die automatische Abstandsregelung ACC, die Antriebs-Schlupf-Regelung ASR,
das Anti-Blockiersystem ABS und für FZR.
