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Die
Erfindung betrifft Verfahren zur Erkennung und Vermeidung sowie
eine Vorrichtung zur Vermeidung einer kritischen Drehzahl einer
Maschine, insbesondere einer Druckmaschine, gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs
1, 9 bzw. 12.
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In
Maschinen mit rotierenden Bauteilen kommt es z.T. durch äußere Anregungen,
durch die Wechselwirkung der rotierenden Bauteile miteinander (Kanalschlag)
und/oder einem zu bearbeitenden Werkstoff (Schlaganregungen), aber
auch durch die Rotation der Bauteile (Unwuchten) selbst zu Anregungen
von Schwingungen. Für
den einzelnen Rotationskörper
existieren in Abhängigkeit
seiner Abmessung und seines Aufbaus Resonanzfrequenzen, welche durch
passende Anregungen – beispielsweise durch
eine bestimmte Drehzahl der Maschine – angeregt werden und sich
zu starken Schwingungen aufschaukeln. Während diese kritischen Anregungen
für den
einzelnen Rotationskörper
noch theoretisch ableitbar, simulierbar oder im Labor messbar sind,
ist dies für
ein Gesamtsystem mehrerer zusammenwirkender Teile unter Berücksichtigung
der Betriebsbedingungen nur schwer möglich. Aus Gründen der
Behebung dieser Resonanzen durch Verschieben, zur Vermeidung dieser
Produktionsdrehzahl und/oder zur Auswertung und Katalogisierung
im Sinne einer Fehlererkennung ist die Kenntnis hierüber für den Konstrukteur
und das Bedienpersonal jedoch von erheblicher Bedeutung.
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Durch
die
DE 198 21 854
C1 ist ein Verfahren zum Unterdrücken von Kontaktschwingungen
bekannt, deren Amplituden besonders groß ausfallen, wenn eine Resonanz
angeregt wird, welche einer höheren
Harmonischen der Drehfrequenz entspricht. Die Periode der Verformung
entspricht dieser Drehfrequenz. Der hieraus angeregten Schwingung
wird durch Aufbringen einer geeigneten Gegenkraft entgegengewirkt.
Um diese Gegenkraft aufzubringen, wird mittels eines Sensors die
Bewegung der Walze, d. h. deren Schwingung, aufgenommen.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Verfahren zur Erkennung und
Vermeidung einer kritischen Drehzahl einer Maschine sowie eine Vorrichtung
zur Vermeidung der kritischen Drehzahl, insbesondere einer Druckmaschine
zu schaffen.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die
Merkmale des Anspruchs 1, 9 bzw. 12 gelöst.
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Die
mit der Erfindung erzielbaren Vorteile bestehen insbesondere darin,
dass dem Bedienpersonal oder der Maschinensteuerung ein einfaches
Verfahren bereit gestellt wird, mittels welchem eine Resonanzfrequenz
bzw. die zugeordnete Maschinendrehzahl erkennbar ist und in folge
dessen diese Drehzahl durch Variation zu meiden und/oder die Resonanzfrequenz
durch entsprechende Maßnahmen – z. B.
andere Gummitücher, Änderung
der Lagervorspannung und/oder Änderung
des Anstelldruckes – zu
verschieben.
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Im
Gegensatz zu theoretischen oder am einzelnen Zylinder im Labor ermittelten
Werten erfolgt hier die Ermittlung der tatsächlich im Betrieb auftretenden
Resonanzen, und zwar unter den geometrischen und prozessbedingten
Vorraussetzungen.
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Ein
Ausführungsbeispiel
der Erfindung ist in den Zeichnungen dargestellt und wird im Folgenden näher beschrieben.
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Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung eines schwingenden Rotationskörpers mit
Antrieb und Steuerung;
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2 eine
exemplarische Darstellung über den
Momenten- oder Stromverlauf am Antriebsmotor über eine volle Umdrehung des
Zylinders;
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3 eine
exemplarische Darstellung eines Momenten- oder Stromverlaufs über einen
Betriebszyklus einer Druckmaschine.
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1 zeigt
ein rotierendes Bauteil 01, z. B. einen Rotationskörper 01,
z. B. einen Zylinder 01 oder eine Walze 01 einer
Maschine, z. B. einer Be- bzw. Verarbeitungsmaschine für Bedruckstoffe 02 wie
beispielsweise Bahnen 02 oder Bogen 02, insbesondere
einer Rotationsdruckmaschine. Der Rotationskörper 01 ist zu beiden
Stirnseiten mittels Zapfen 03 (oder eine Achse 03 oder
Welle 03 des Zylinders 01) über entsprechende Lager 04,
z. B. Radiallager 04, rotierbar in Gestellen 06 gelagert.
Der Rotationskörper 01 ist
i.d.R. Bestandteil eines Systems zusammen wirkender Bauteile – wie z.
B. weiterer zusammen wirkender Zylinder oder Walzen und/oder der
zu bearbeitenden dargestellten Bahn 02. In 1 ist
daher schematisch ein zweites rotierendes Bauteil 07, z.
B. einen Rotationskörper 07,
z. B einen Zylinder 07 oder eine Walze 07 angedeutet,
welcher in der gleichen Weise rotierbar gelagert ist. Ein Widerlager,
z. B. ein weiterer Zylinder, auf der dem Rotationskörper 01 abgewandten
Seite der Bahn 02 ist nicht dargestellt. Die Bahn 02 kann
ggf. auch zwischen den Rotationskörpern 01 und 07 hindurchgeführt sein.
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Im
Ausführungsbeispiel
ist der Rotationskörper 01 als
mit der Bahn 02 zusammen wirkender Zylinder 01 dargestellt,
welcher in einer Offsetdruckmaschine als ein einen elastischen Aufzug
(z. B. ein endliches Gummituch oder eine Gummituchhülse) auf
seiner Mantelfläche
tragender Übertragungszylinder 01 ausgeführt ist.
Der zweite Rotationskörper 07 stellt
hierbei einen eine Druckform tragenden Formzylinder 07 dar.
In einer Maschine für
den Direktdruck stellt der Zylinder 01 beispielsweise einen die
Druckform (Hochdruckdruckform, Tiefdruckdruckform, Flexodruckform)
tragenden Formzylinder 01 dar und der Rotationskörper 07 beispielsweise eine
Farbwalze 07. Der Rotationskörper 01 und/oder der
Rotationskörper 07 stellt
in beiden Fällen
einen motorische zwangsgetriebenen Rotationskörper 01; 07 eines
Druckwerkes 05 dar.
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Zu
dessen rotatorischem Antrieb steht der Zylinder 01 mit
einem Antriebsmotor 08, insbesondere einem bzgl. einer
Winkellage und/oder einer Drehzahl regelbarem Antriebsmotor 08,
in mechanischer Antriebsverbindung. Dem Antriebsmotor 08 ist
ein Antriebsregler 09 vorgeordnet, welche die Energiezufuhr
des Antriebsmotors 08, z. B. die Leistungszufuhr und/oder
Frequenz des Wechselfeldes und/oder Stromzufuhr, im Hinblick auf
eine geforderte (zeitliche) Winkellage Φ(t) bzw. Drehzahl n .soll hin
regelt. Die Vorgabe für
die aktuell einzuhaltende Winkellagen Φ(t) bzw. Soll-Drehzahl n .soll kann vorteilhaft aus einer Maschinensteuerung 11,
z. B. einer Antriebssteuerung, erfolgen und korreliert mit einer
Maschinengeschwindigkeit V. Die Maschinengeschwindigkeit V ist der
Maschinensteuerung 11 beispielsweise durch den Bediener
oder durch einen Programmablauf vorgebbar. Im folgenden ist zur
Vereinfachung unter dem Ausdruck „Soll-Drehzahl n .soll" bzw. Drehzahl n . synonym
auch die geforderte zeitliche Winkellage Φ(t) oder die Maschinengeschwindigkeit
V zu verstehen.
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In 1 ist
für das
Zylinderpaar aus Übertragungs-
und Formzylinder 01; 07 ein gemeinsamer, von anderen
Druckwerken bzw. Druckwerkszylindern unabhängiger Antriebsmotor 08 vorgesehen.
Die beiden Zylinder 01; 07 sind über eine
mechanische Antriebsverbindung 12, z. B. zwei mit den Zapfen 03 jeweils
drehfest verbundene Antriebsräder,
gekoppelt und durch Antriebsmotor 08, z. B. über ein
Getriebe, z. B. Ritzel 13, angetrieben. Der Antrieb erfolgt
hier am Übertragungszylinder 01,
kann jedoch auch am Formzylinder 07 angreifen. In einer
vorteilhaften Variante ist für
jeden der beiden Zylinder 01; 07 ein eigener Antriebsmotor 08 mit
Antriebsregler 09 und ggf. einem Getriebe vorgesehen. Grundsätzlich kann auch
ein Doppeldruckwerk, welches aus zwei zwischen den Übertragungszylindern 01 mit
der Bahn 02 zusammen wirkenden Druckwerken 05 mit
jeweils einem Übertragungs-
und Formzylinder 01; 07 gebildet ist, durch einen
gemeinsamen Antriebsmotor 08 angetrieben sein.
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Aus
der Maschinensteuerung 11 (oder einem Teil der Maschinensteuerung 11,
welcher eine virtuelle Leitachse darstellt) erhält der Antriebsregler 09 während des
Betriebes eine Vorgabe hinsichtlich zeitlich fortschreitender Soll-Winkellagen
und/oder einer Soll-Drehzahl, n ..
Diese Vorgabe wird nun durch den Antriebsregler 08 durch
entsprechende Leistungszufuhr (Strom, Frequenz, Drehmoment etc.) und
einen (internen) Regelkreis mit Winkellage- und/oder Drehzahlrückführung des
Antriebsmotors 08 oder Bauteils 01 umgesetzt.
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Bei
Lastschwankungen können
nun, um die geforderte Vorgabe einzuhalten – eine oder mehrere Größen der
hierzu benötigten
elektrischen Leistungsdaten L (benötigter Strom I, Frequenz, Dreh-
bzw. Antriebsmoment M etc.) Schwankungen unterliegen.
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Nach
Maschinenstart wird der Rotationskörper 01 bzw. sämtliche
zusammen wirkenden Rotationskörper 01; 07 des
Systems auf eine gewisse Ziel- bzw. Solldrehzahl n .soll gebracht,
welche mit der Maschinengeschwindigkeit V korreliert. Liegt diese
Solldrehzahl n .soll oder ein ganzzahliges
Vielfaches desselben nun im Bereich einer Resonanzfrequenz vR eines einzelnen Rotationskörper 01; 07 und/oder
des Systems, so kommt es nach einer gewissen Zeit zu selbsterregten
Schwingungen, insbesondere Biegeschwingungen. Besonders bei Zylindern 01; 07,
welche auf ihrer Mantelfläche
Kanäle 16; 14 zur
Befestigung lösbarer
Aufzüge
(z. B. Druckformen auf dem Formzylinder 07 und/oder Drucktücher auf
dem Übertragungszylinder 01)
aufweisen, erfolgt beim Nippdurchgang dieser Kanäle 14; 16 eine
Schlaganregung, welche durch bestimmte Drehzahlen zur Anregung einer
Resonanz führen
kann.
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Die
Schwingungen schlagen sich z. B. auch als o. g. Lastschwankungen
und daraus resultierende Schwankung in einer oder mehreren Größen der Leistungsdaten
L nieder.
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Das
Schwingungsverhalten der Zylinder 01; 07 bildet
sich – je
nach Stärke
der Schwingung – mehr
oder weniger stark im Verlauf der Leistungsdaten L, z. B. im anliegenden
Antriebsmoment M, insbesondere im momentenbildenden elektrischen
Strom I, (Antriebsstrom I), ab.
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Die
Güte und/oder
Stärke
der Korrelation zwischen Schwingungsverhalten und den Schwankungen
in den Leistungsdaten hängt
u.a. davon ab, wie viele Zylinder 01; 07 mit dem
Antriebsmotor 08 im Antriebsstrang mechanisch gekoppelt
sind. Im allgemeinen korrelieren die Schwingungsamplituden und Amplituden
A der Schwankung in den Leistungsdaten, insbesondere im Antriebsmoment
M bzw. dem Antriebsstrom I, jedoch ausreichend gut miteinander. Die
Amplitude A stellt für
einen quasistationären
Betriebszustand eine Schwankungsbreite A der betrachteten Größe dar.
Als quasistationärer
Zustand soll hier ein Zustand betrachtet werden, für welchen innerhalb
des für
die Schwankungsbreite A betrachteten Zeitraumes eine im wesentlichen
konstante Drehzahl n .soll vorliegt, d. h.
dass z. B. eine innerhalb dieses Zeitraumes höchstens um ±5%, vorteilhaft um höchsten ±3%, insbesondere
höchstens ±1% variierende
Drehzahl n . oder Soll-Drehzahl n .soll vorliegt. Dies
ist insbesondere für
An-/Abfahrvorgänge
relevant, da im stationären
Druckbetrieb i.d.R. eine konstante Vorgabe für die Drehzahl n .soll vorliegt.
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Um
nun Aufschluss über
das Vorliegen einer Schwingung in schädlicher Stärke zu erhalten, wird nun zumindest
in einer Phase oder in gewissen Zeitabständen des Betriebes der Verlauf
eines oder mehrerer geeigneter Größen aus den Leistungsdaten
L, z. B. der Verlauf des Antriebsmomentes M (insbesondere des Antriebsstroms
I) beobachtet, insbesondere aufgezeichnet, und ausgewertet. Dies
kann in Abhängigkeit
von der jeweils aktuellen Winkellage Φ, oder in Abhängigkeit
von der Zeit erfolgen.
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Zur
Aufzeichnung und Auswertung des Verlaufs sind Rechen- und/oder Speichermittel 15, z.
B. eine Datenverarbeitungseinheit 15, vorgesehen, welche
entweder in die Maschinensteuerung 11 integriert, oder
aber wie dargestellt eine eigene Einheit bilden. Dem Rechen- und/oder
Speichermittel 15 wird dann die Größe L, z. B. der zeitliche oder
drehwinkelbezogene Verlauf des Antriebsmomentes M, insbesondere
des Antriebsstroms I, über
eine entsprechende Signalverbindung zugeleitet.
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Der
Verlauf der Größe L, z.
B. des Antriebsmomentes M bzw. des Antriebsstroms I, wird z. B. durch
einen im Rechen- und/oder Speichermittel 15 implementierten
Berechnungsalgorithmus, z. B. auf Oberwellen, die im Bereich der
Zylinderschwingfrequenz liegen hin, untersucht und ausgewertet.
Es können
in einer Weiterbildung vorab im Berechnungsalgorithmus die Positionen
bzw. Drehwinkellagen (auf den Zylinderumfang bezogen) der Kanalüberrollungen
hinterlegt werden.
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2 zeigt
exemplarisch für
eine volle Zylinderumdrehung einen prinzipiellen Verlauf für eine der Größen L (z.
B. das Antriebsmoment M oder den Antriebsstrom I) in einer normierter
Darstellung in Prozent in Abhängigkeit
von der Zeit t in ms, welche hier einer vollen Umdrehung des Übertragungszylinders 01 entspricht.
Das Vorliegen zweier Bereiche mit stark schwankender Größe L resultiert
im vorliegenden Fall daher, dass der Übertragungszylinder 01 einen
Umfang aufweist, welcher zwei in Umfangsrichtung hintereinander
angeordneten Druckseiten, insbesondere Zeitungsseiten entspricht.
In diesem Fall treten je Umdrehung des Übertragungszylinders 01 zwei
Kanaldurchgänge
mit dem zusammenwirkenden Formzylinder 07 – entweder
durch zweimaligen Kanaldurchgang eines einzigen Kanals 14 auf
einem nur eine Druckseite im Umfang betragenden Formzylinders 07 oder
aber je einmaligen Kanaldurchgang zweier Kanäle 14 auf einem zwei
Druckseiten im Umfang betragenden Formzylinders 07 – auf.
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In
der Darstellung sind zusätzlich
durch Pfeile und die Bezeichnungen PZ-GZ DW1 bzw. DW2 und GZ-GZ
die Kanaldurchgänge
in den verschiednen Nippstellen eines Doppeldruckwerks aus zwei als
Druckstelle zusammenwirkenden Übertragungszylindern 01 und
jeweils einem zugeordneten Formzylinder 07 kenntlich gemacht.
Hierbei bezeichnet PZ-GZ DW1 den Kanaldurchgang durch die Nippstelle
zwischen erstem Formzylinder 07 und erstem Übertragungszylinder 01 des
ersten Druckwerks 05, PZ-GZ DW2 den Kanaldurchgang durch
die Nippstelle zwischen zweitem Formzylinder 07 und zweitem Übertragungszylinder 01 des
zweiten Druckwerks 05, und GZ-GZ den Kanaldurchgang durch
die Nippstelle zwischen den beiden Übertragungszylindern 01 der
beiden als Doppeldruckstelle zusammenwirkenden Druckwerke 05.
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Der
Verlauf der die Leistungsdaten charakterisierenden Größe L (z.
B. Antriebsmoment M oder -strom I) wird auf seinen Schwingungsverlauf,
ggf. unter Berücksichtigung
der bekannten Winkellagen der Kanalüberrollungen ausgewertet. Die
Auswertung kann insbesondere auf die Schwankungsbreite der Amplitude
A gerichtet sein, welche ihrerseits dann – ggf. entsprechend normiert – ein Maß für die Größe der Schwingungsamplitude
darstellt. In 3 ist exemplarisch ein Zyklus
für den
Betrieb des Druckwerkes 05 vom Anfahren der Maschine und
der Steigerung der Maschinengeschwindigkeit V (Drehzahl n .) eine kurze
Phase des Betriebes auf knapp 75.000 Zylinderumdrehungen pro Stunde,
und ein Abfahren dargelegt, wobei mit 17 ein Verlauf einer Umhüllenden
der Maxima in der Schwankung und mit 18 ein Verlauf einer
Umhüllenden
der Minima in der Schwankung der Größe L dargestellt ist. Die Differenz
dieser Umhüllenden
bei einer selben Maschinengeschwindigkeit V (oder bei während des
positiven oder negativen Beschleunigens bei einer im wesentlichen
selben Maschinengeschwindigkeit V) oder zu einer selben Zeit im
Diagramm stellt eine Amplitude A für die Schwankung der Größe L dar.
Eine besonders große
Differenz zwischen Maximum und Minimum bei einer bestimmten kritischen
Maschinengeschwindigkeit Vk (bzw. kritischen
Drehzahl n .k), d. h. eine vergleichsweise
große
Amplitude A, lässt
auf das Vorliegen einer Resonanzstelle bei dieser Maschinengeschwindigkeit
V (bzw. Drehzahl n .) schließen.
Exemplarisch sind hier drei derartige kritische Stellen bei Drehzahlen n .k von ca. 24.000, 28.000 und 36.000 Zylinderumdrehungen/Stunde
gekennzeichnet. Eine kritische Höhe
der Amplitude Ak bzw. Schwankungsbreite
Ak kann beispielsweise empirisch festgelegt
und im Rechen- und/oder Speichermittel 15 oder der Maschinensteuerung 11 hinterlegt, insbesondere
jedoch auch veränderbar,
sein.
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Die
zur Auswertung heranzuziehenden Amplituden A (entspricht der Schwankungsbreite
der Größe L) resultieren
aus einer kurzwelligen, schwingungsbedingten Schwankung und nicht
einer langwelligen Änderung
in den die Leistungsdaten repräsentierenden
Größen L, wie
sie beispielsweise im Fall einer positiven oder negativen Beschleunigung (Anfahren/Abfahren
der Maschine) auftreten können. Es
wird daher während
des An-/Abfahrens
nicht die Differenz zwischen zeitlich weit auseinander liegenden
Maxima 17 und Minima 18, sondern vorzugsweise
die Werte der beiden Umhüllenden
zum im wesentlichen selben Zeitpunkt betrachtet. Sollen Einzelwerte
betrachtet werden, so ist es vorteilhaft Maximal- und Minimal-Werte
innerhalb höchstens
20 Zylinderumdrehungen, vorteilhaft innerhalb höchstens 10, insbesondere höchsten 5
Zylinderumdrehungen miteinander zu betrachten.
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Erreichen
oder übersteigen
die ermittelten Amplituden A bestimmte Werte, z. B. die kritische Amplitude
Ak, so kann entweder manuell oder durch eine
entsprechende Regelung eingegriffen werden:
In einer ersten
Variante wird dem Benutzer, beispielsweise durch die Rechen- und/oder
Speichermittel 15 oder über
die Maschinensteuerung 11, bei Überschreitung der Amplitude
Ak ein Signal oder eine Meldung ausgegeben,
welches ihn veranlassen soll, die Maschine mit einer von der aktuellen,
kritischen Drehzahl n .k (Maschinengeschwindigkeit
V) verschiedenen Drehzahl n . (Maschinengeschwindigkeit V) zu betreiben.
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In
einer zweiten Variante wird in Abhängigkeit vom Erreichen bzw. Übersteigen
o.g. kritischen Amplitude Ak mittels eines
nicht dargestellten Steuer- oder Regelalgorithmus die Soll-Vorgabe
für die
Drehzahl n . (bzw. Maschinengeschwindigkeit V) geringfügig gegenüber der
aktuellen Vorgabe z. B. um einen vorgebbaren Wert Δn . variiert,
sodass ein Verlassen der kritischen Drehzahl n .k erfolgt.
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Für beide
Varianten sind ggf. nur sehr kleine Drehzahlschritte in der Variation
(bzw. Geschwindigkeitsänderungen)
nötig,
da die Resonanzstellen i.d.R. recht schart sind.
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In
Weiterbildung kann ein Lernmodus bzw. die Bildung einer Art Historie
(„Teach-In") in einer mit der
Maschinensteuerung 11 in Verbindung stehenden Speichereinheit
vorgesehen sein. Hierbei werden z. B. die kritischen Drehzahlen n .k mit den höchsten Werten gespeichert und
bei Vorgabe dieser Drehzahlen n .k durch den
Bediener wird ebenfalls wieder eine o.g. Meldung ausgegeben oder
die kritische Drehzahl n .k wird seitens des
o. g. Steuer- oder Regelalgorithmus gesperrt oder selbsttätig (geringfügig) variiert.
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Hierbei
kann es vorteilhaft sein diesen „Teach-In" nach der Inbetriebnahme der Druckmaschine
eigens durchzuführen,
um so mit dieser Regelung die kritischen Drehzahlbereiche bzw. Drehzahlen n .k zu ermitteln und abzuspeichern. Hierzu
kann beispielsweise wie in 3 exemplarisch
dargelegt, der gesamte für
den Betrieb relevante Drehzahlbereich durchfahren werden und anhand
des Verlaufs der Größe L durch
o.g. Auswertung die kritischen Drehzahlen n .k ermittelt
werden.
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In
einer Druckmaschine mit einer Mehrzahl von Druckwerken 05 (oder
Doppeldruckwerken) sollten vorteilhaft die Daten der Antriebsmotoren 08 bzw. Antriebsregler 09 sämtlicher
Druckwerke 05 erfasst und entsprechend ausgewertet werden,
da aufgrund diverser Unterschiede im mechanischen System (z. B.
Geometrie, Anzugsmomente, Spiel, etc.) sich unterschiedliche Resonanzbereiche
bzw. kritische Drehzahlen n .k ergeben können. Der
nicht dargestellte Steuer- oder Regelalgorithmus sollte in diesem Fall
die Informationen aller „Messpunkte" (aller relevanter
Antriebe aus Antriebsmotor 08 und Antriebsregler 09)
miteinander berücksichtigen
und dann aufgrund dieser Daten die günstigste Drehzahl n . in Hinblick
auf die Zylinderschwingungen ermitteln.
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- 01
- rotierendes
Bauteil, Rotationskörper,
Zylinder, Walze, Übertragungszylinder,
Formzylinder
- 02
- Bedruckstoff,
Bahn, Bogen
- 03
- Zapfen,
Achse, Welle
- 04
- Lager,
Radiallager
- 05
- Druckwerk
- 06
- Gestell
- 07
- rotierendes
Bauteil, Rotationskörper,
Zylinder, Walze, Formzylinder, Farbwalze
- 08
- Antriebsmotor
- 09
- Antriebsregler
- 10
-
- 11
- Maschinensteuerung
- 12
- Antriebsverbindung
- 13
- Ritzel
- 14
- Kanal
- 15
- Rechen-
und/oder Speichermittel, Datenverarbeitungseinheit
- 16
- Kanal
- 17
- Verlauf
einer Umhüllenden
der Maxima
- 18
- Verlauf
einer Umhüllenden
der Minima
- A
- Amplitude,
Schwankungsbreite
- L
- Größe, Größe der Leistungsdaten
- I
- Strom,
Antriebsstrom
- M
- Antriebsmoment
- V
- Maschinengeschwindigkeit
- Ak
- kritische
Amplitude, Schwankungsbreite
- Mk
- Maschinengeschwindigkeit,
kritisch
- t
- Zeit
- Φ(t)
- Winkellage,
zeitlich
- n .soll
- Drehzahl
- Δn .
- Wert
der Drehzahlvariation