DE102006005481A1

DE102006005481A1 - Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, Computerprogramm-Produkt, Computerprogramm und Steuer- und/oder Regeleinrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine

Info

Publication number: DE102006005481A1
Application number: DE102006005481A
Authority: DE
Inventors: Dieter Schwarzmann
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2006-02-03
Filing date: 2006-02-03
Publication date: 2007-08-09
Also published as: FR2898156A1

Abstract

Es werden ein Verfahren, eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung (15), ein Computerprogramm-Produkt mit Programmcode und ein Computerprogramm mit Programmcode zum Betreiben einer Brennkraftmaschine (1) vorgeschlagen, die eine verbesserte Annäherung des Verlaufs des Massenstroms über dem Druckverhältnis einer Turbine (5) der Brennkraftmaschine (1) an Messpunkte ermöglichen. Die Turbine (5) ist in einem Abgasstrang (10) der Brennkraftmaschine (1) angeordnet. Für verschiedene Druckverhältnisse über der Turbine (2) wird der Massenstrom durch die Turbine (5) gemessen. Aus den so ermittelten Messpunkten wird ein Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis extrapoliert, wobei der Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis unter Verwendung einer Durchflussgleichung durch eine Öffnung angenähert wird. Die Durchflussgleichung umfasst mindestens einen Parameter. Der Wert des mindestens einen Parameters wird abhängig von den Messpunkten gewählt, derart, dass der extrapolierte Verlauf von den Messpunkten geringst möglich abweicht.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung geht von einem Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, von einem Computerprogramm-Produkt, einem Computerprogramm und von einer Steuer- und/oder Regeleinrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine nach der Gattung der unabhängigen Ansprüche aus.
Es sind bereits Verfahren und Steuer- und/oder Regeleinrichtungen zum Betreiben einer Brennkraftmaschine bekannt, wobei die Brennkraftmaschine eine Turbine in einem Abgasstrang der Brennkraftmaschine umfasst und wobei für verschiedene Druckverhältnisse über der Turbine der Massenstrom durch die Turbine gemessen wird. Aus den so ermittelten Messpunkten wird ein Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis extrapoliert. Dies ist beispielsweise aus der Veröffentlichung „P. Moraal and I. Kolmanovsky. Turbo charger modelling for automotive control applications. Technical Report 1999-01-0908, SAE, 1999" bekannt. Dabei wird der Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis beispielsweise unter Verwendung einer Durchflussgleichung durch eine Öffnung angenähert.
Vorteile der Erfindung
Offenbarung der Erfindung
Das erfindungsgemäße Verfahren, das erfindungsgemäße Computerprogramm-Produkt, das erfindungsgemäße Computerprogramm und die erfindungsgemäße Steuer- und/oder Regeleinrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche haben demgegenüber den Vorteil, dass die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst und dass der Wert des mindestens einen Parameters abhängig von den Messpunkten gewählt wird, derart, dass der extrapolierte Verlauf von den Messpunkten geringst möglich abweicht. Auf diese Weise lässt sich durch die Parametrierung unter Verwendung des mindestens einen Parameters die Durchflussgleichung optimal an die Messpunkte anpassen.
Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des im Hauptanspruch angegebenen Verfahrens möglich.
Die Genauigkeit der Extrapolation kann dadurch gesteigert werden, dass für verschiedene Drehzahlen der Turbine unterschiedliche Verläufe des Massenstroms über dem Druckverhältnis extrapoliert werden. Auf diese Weise wird der Einfluss der Drehzahl der Turbine auf den Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis berücksichtigt.
Vorteilhaft ist es dabei, wenn die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Drehzahl der Turbine (5) gewählt wird. Auf diese Weise lässt sich der Einfluss der Drehzahl der Turbine auf den Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis besonders einfach berücksichtigen.
Dies beispielsweise dadurch, dass der mindestens eine Parameter der Durchflussgleichung als Faktor der Durchflussgleichung, insbesondere als thermodynamischer Faktor, drehzahlabhängig gewählt wird.
Ein weiterer Vorteil ergibt sich dadurch, dass für den drehzahlabhängigen mindestens einen Parameter ein funktionaler Zusammenhang, insbesondere eine Polynomfunktion, in die die Drehzahl der Turbine quadratisch eingeht, gewählt wird, Auf diese Weise lässt sich der drehzahlabhängige Parameter mithilfe des funktionalen Zusammenhangs einfacher und weniger aufwändig bestimmen, ohne dass eine direkte Ermittlung des Parameters aus den Messpunkten von Massenstrom und Druckverhältnis erforderlich ist.
Dabei hat sich herausgestellt, dass der Verlauf des Parameters der Durchflussgleichung abhängig von der Drehzahl am besten durch eine Polynomfunktion angenähert werden kann,, in die die Drehzahl der Turbine quadratisch eingeht.
Vorteilhaft ist außerdem, wenn der funktionale Zusammenhang mindestens einen Parameter umfasst und wenn der Wert des mindestens einen Parameters abhängig von den Messpunkten gewählt wird, derart, dass der extrapolierte Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis von den Messpunkten geringst möglich abweicht. Dies ist dann der Fall, wenn der mindestens eine Parameter des funktionalen Zusammenhangs, insbesondere der Polynomfunktion, so gewählt wird, dass eine ermittelte Abhängigkeit des Parameters der Durchflussgleichung von der Drehzahl des Turbines möglichst optimal angenähert wird.
Ein weiterer Vorteil ergibt sich, wenn der funktionale Zusammenhang mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt der Turbine gewählt wird und/oder wenn die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt der Turbine gewählt wird. Auf diese Weise wird der Einfluss einer variablen Geometrie und damit eines variablen Öffnungsquerschnitts der Turbine auf den Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis berücksichtigt.
Vorteilhaft ist dabei, wenn für den von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt abhängigen mindestens einen Parameter ein funktionaler Zusammenhang, insbesondere eine Polynomfunktion, gewählt wird. Auf diese Weise lässt sich der geometrieabhängige Parameter mithilfe des funktionalen Zusammenhangs einfacher und weniger aufwändig bestimmen, ohne dass eine direkte Ermittlung des Parameters aus den Messpunkten von Massenstrom und Druckverhältnis erforderlich ist.
Vorteilhaft ist weiterhin, wenn der funktionale Zusammenhang mindestens einen Parameter umfasst und wenn der Wert des mindestens einen Parameters abhängig von den Messpunkten gewählt wird, derart, dass der extrapolierte Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis von den Messpunkten geringst möglich abweicht. Dies ist dann der Fall, wenn der mindestens eine Parameter des funktionalen Zusammenhangs, insbesondere der Polynomfunktion, so gewählt wird, dass eine ermittelte Abhängigkeit des Parameters der Durchflussgleichung oder des Parameters des drehzahlabhängigen funktionalen Zusammenhangs von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt der Turbine möglichst optimal angenähert wird.
Ein weiterer Vorteil ergibt sich, wenn für die Durchflussgleichung ein von Null verschiedener Offset in Turbinendruckverhältnisrichtung gewählt wird. Auf diese Weise wird der extrapolierte Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis noch besser an die tatsächlichen physikalischen Gegebenheiten angepasst.
Zeichnung
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen:
1 ein Blockschaltbild einer Brennkraftmaschine,
2 ein Funktionsdiagramm zur Erläuterung der Funktionsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung
3 einen Ablaufplan für einen beispielhaften Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens und
4 ein Diagramm des Druckverhältnisses über einer Turbine abhängig vom Massenstrom durch die Turbine und abhängig von einer Drehzahl der Turbine.
Beschreibung des Ausführungsbeispiels
In 1 kennzeichnet 1 eine Brennkraftmaschine, die beispielsweise ein Fahrzeug antreibt. Die Brennkraftmaschine 1 kann beispielsweise als Ottomotor oder als Dieselmotor ausgebildet sein. Im Folgenden wird beispielhaft angenommen, dass die Brennkraftmaschine 1 als Dieselmotor ausgebildet ist. Die Brennkraftmaschine 1 umfasst einen Brennraum 40, der beispielsweise durch einen oder mehrere Zylinder gebildet wird und dem über eine nicht dargestellte Luftzufuhr Frischluft zugeführt wird. Ferner wird dem Brennraum direkt oder über die Luftzufuhr Kraftstoff zugeführt. Das bei der Verbrennung des Luft-/Kraftstoffgemisches gebildete Abgas wird einem Abgasstrang 10 zugeführt. Die Strömungsrichtung des Abgases im Abgasstrang 10 ist in 1 durch Pfeile gekennzeichnet. Dabei ist im Abgasstrang 10 eine Turbine 5 angeordnet, die beispielsweise einen Verdichter in der Luftzufuhr antreibt. Eine Drehzahl der Turbine 5 wird von einem Drehzahlsensor 45 in dem Fachmann bekannter Weise ermittelt und an eine Motorsteuerung 15 weitergeleitet. Alternativ kann die Drehzahl der Turbine in dem Fachmann bekannter Weise auch aus anderen Betriebsgrößen der Brennkraftmaschine 1 modelliert werden und der modellierte Wert der Motorsteuerung 15 zur Verfügung gestellt werden. Im Falle einer Turbine 5 mit variabler Turbinengeometrie und damit verbunden einem variablen Öffnungsquerschnitt wird optional der effektive Öffnungsquerschnitt oder die Position der Turbinenschaufeln von einem Sensor 95, beispielsweise einem Potentiometer beispielsweise wie bei der Detektion der Position einer Drosselklappe in dem Fachmann bekannter Weise ermittelt und an die Motorsteuerung 15 weitergeleitet. Alternativ kann der effektive Öffnungsquerschnitt oder die Position der Turbinenschaufeln in dem Fachmann bekannter Weise auch aus anderen Betriebsgrößen der Brennkraftmaschine 1 modelliert werden und der modellierte Wert der Motorsteuerung 15 zur Verfügung gestellt werden. Stromauf der Turbine 5 ist im Abgasstrang 10 ein erster Drucksensor 30 angeordnet, der den Druck stromauf der Turbine 5 im Abgasstrang 10 misst und das Messergebnis an die Motorsteuerung 15 weiterleitet. Alternativ kann der Druck stromauf der Turbine 5 im Abgasstrang 10 auch in dem Fachmann bekannter Weise aus anderen Betriebsgrößen der Brennkraftmaschine 1 modelliert und der modellierte Wert der Motorsteuerung 15 zur Verfügung gestellt werden. Stromab der Turbine 5 ist im Abgasstrang 10 ein zweiter Drucksensor 35 angeordnet, der den Druck stromab der Turbine 5 im Abgasstrang 10 misst und das Messergebnis an die Motorsteuerung 15 weiterleitet. Alternativ kann der Druck stromab der Turbine 5 im Abgasstrang 10 auch in dem Fachmann bekannter Weise aus anderen Betriebsgrößen der Brennkraftmaschine 1 modelliert werden. Der modellierte Wert für den Druck stromab der Turbine 5 im Abgasstrang 10 wird dann der Motorsteuerung 15 zur Verfügung gestellt. Stromab des zweiten Drucksensors 35 ist im Abgasstrang 10 ein Luftmassenmesser 25, beispielsweise in Form eines Heißfilmluftmassenmessers oder eines Ultraschallluftmassenmessers angeordnet, der den über den Abgasstrang und die Turbine 5 vom Brennraum 40 abgeführten Abgasmassenstrom misst und das Messergebnis an die Motorsteuerung 15 weiterleitet. Alternativ kann der Abgasmassenstrom auch in dem Fachmann bekannter Weise aus anderen Betriebsgrößen der Brennkraftmaschine 1 modelliert und der modelliere Wert der Motorsteuerung 15 zur Verfügung gestellt werden. Bei dem ermittelten Abgasmassenstrom handelt es sich um den Massenstrom, der durch die Turbine 5 fließt.
Die Zufuhr von Kraftstoff in den Brennraum 40 entweder über die Luftzufuhr 10 oder direkt in die Zylinder und damit direkt in den Brennraum 40 ist in 1 nicht dargestellt genauso wenig wie die Luftzufuhr und kann in dem Fachmann bekannter Weise realisiert sein.
In 2 ist ein Funktionsdiagramm der Motorsteuerung 15 dargestellt, das software- und/oder hardwaremäßig implementiert sein kann. Dabei kann die Motorsteuerung 15 neben der nachfolgend beschriebenen erfindungsgemäßen Funktionalität noch weitere dem Fachmann bekannte Funktionalitäten zur Steuerung der Brennkraftmaschine 1 aufweisen, wie beispielsweise zur Einstellung einer einzuspritzenden Kraftstoffmenge abhängig von einem Betätigungsgrad eines Fahrpedals.
Als erfindungsgemäße Steuer- und/oder Regeleinrichtung umfasst die Motorsteuerung 15 eine Extrapolationseinheit 20, der zum einen das Ausgangssignal eines Divisionsgliedes 90 und zum anderen das Signal des Luftmassenmessers 25 zugeführt wird. Ferner ist der Extrapolationseinheit 20 optional das Signal des Drehzahlsensors 45 zugeführt. Ferner ist der Extrapolationseinheit 20 optional das Signal des Drehzahlsensors 45 zugeführt. Ferner ist der Extrapolationseinheit 20 optional das Signal des Sensors 95 für den effektiven Öffnungsquerschnitt der Turbine 5 zugeführt. Dem Divisionsglied 90 ist vom ersten Drucksensor 30 der Druck stromauf der Turbine 5 im Abgasstrang 10 und vom zweiten Drucksensor 35 der Druck stromab der Turbine 5 im Abgasstrang 10 jeweils als Messsignal zugeführt. Das Divisionsglied 90 dividiert den Druck stromauf der Turbine 5 durch den Druck stromab der Turbine 5 und bildet somit das Druckverhältnis über der Turbine 5, das auch als Turbinendruckverhältnis bezeichnet wird, und gibt ein entsprechendes das Turbinendruckverhältnis repräsentierendes Signal an die Extrapolationseinheit 20 ab. Die genannten Größen des Turbinendruckverhältnisses und des zugeordneten gemessenen Abgasmassenstroms, der auch den Massenstrom durch die Turbine 5 darstellt, werden für verschiedene Betriebspunkte der Brennkraftmaschine 1 ermittelt. Dabei wird für verschiedene von der Turbine 5 eingestellte und gemessene Turbinendruckverhältnisse jeweils der zugeordnete Abgasmassenstrom gemessen und die so ermittelten Messpunkte aus jeweiligem Druckverhältnis und zugeordnetem Abgasmassenstrom in der Extrapolationseinheit 20 oder einem dieser zugeordneten Speicher abgelegt.
In 4 ist ein Diagramm des Turbinendruckverhältnisses Π über dem Abgasmassenstrom ṁ in kg/s dargestellt. Dabei werden beispielsweise für eine erste Drehzahl n₁ der Turbine 5 die Messpunkte 65 ermittelt. Zu diesem Zweck kann die Drehzahl der Turbine 5 während den Messungen des Turbinendruckverhältnisses und des Abgasmassenstroms konstant gehalten und vom Drehzahlsensor 45 erfasst und der Extrapolationseinheit 20 zugeführt werden, die die Messpunkte in Zuordnung zur eingestellten Turbinendrehzahl abspeichert. Die Extrapolationseinheit 20 extrapoliert nun aus den sieben Messpunkten 65 bei der ersten Turbinendrehzahl n_T1 gemäß 4 einen ersten kontinuierlichen Verlauf 91 des Abgasmassenstroms ṁ über dem Turbinendruckverhältnis Π, der bestmöglich an die Messpunkte 65 angenähert sein soll. Für diese Extrapolation verwendet die Extrapolationseinheit 20 eine Durchflussgleichung für Öffnungen wie bspw. Drosselklappen wie folgt:
und Π ~ = Π – b (3).
In den Gleichungen (1), (2) und (3) stellen a, b, γ Parameter dar, deren Wert von der Extrapolationseinheit 20 beispielsweise durch ein dem Fachmann bekanntes numerisches Optimierungsverfahren so gewählt wird, dass der erste extrapolierte kontinuierliche Verlauf 91 gemäß der Durchflussgleichung (1) geringst möglich von den Messpunkten 65 abweicht.
Dabei ist Π_crit ein kritisches Druckverhältnis über der Turbine, bei dessen Überschreiten durch das Druckverhältnis Π das Abgas mit Schallgeschwindigkeit durch die Turbine 5 hindurch tritt. b ist ein Offsetparameter, der eine Verschiebung des Verlaufs des Druckverhältnisses über dem Massenstrom in Richtung des Turbinendruckverhältnisses angibt. γ ist ein Parameter der einen thermodynamischen Faktor repräsentiert.
Bislang wurden die Parameter a, b, γ unabhängig von den Messpunkten konstant gewählt, wobei a = 1, b = 0 und γ = konstant gewählt wurden.
Erfindungsgemäß soll jedoch mindestens einer der Parameter a, b, γ abhängig von den Messpunkten variabel eingestellt werden können.
Das beschriebene Vorgehen kann von der Extrapolationseinheit 20 für verschiedene Turbinendrehzahlen wiederholt werden. So zeigt 4 Messpunkte 70 für eine zweite Turbinendrehzahl n_T2, die größer als die erste Turbinendrehzahl n_T1 ist und für die die Extrapolationseinheit 20 die Parameter a, b, γ derart ermittelt, dass die Messpunkte geringst möglich von einem zweiten extrapolierten kontinuierlichen Verlauf 92 des Abgasmassenstroms ṁ über dem Turbinendruckverhältnis Π abweichen, wobei auch der zweite Verlauf 92 gemäß Gleichung (1) ermittelt wurde.
Entsprechend werden der Extrapolationseinheit 20 Messpunkte 75 bei einer dritten Turbinendrehzahl n_T3 zugeführt, die größer als die zweite Turbinendrehzahl n_T2 ist, und die für die die Parameter a, b, γ von der Extrapolationseinheit 20 so gewählt werden, dass die Messpunkte 75 von einem dritten extrapolierten kontinuierlichen Verlauf 93 gemäß Gleichung (1) geringst möglich abweichen.
Bei einer vierten Turbinendrehzahl n_T4, die größer als die dritte Turbinendrehzahl n_T3 ist werden die Messpunkte 80 ermittelt, für die die Extrapolationseinheit 20 die Parameter a, b, γ so mittels numerischer Optimierung bestimmt, dass die Messpunkte 80 geringst möglich von einem vierten extrapolierten kontinuierlichen Verlauf 94 gemäß Gleichung (1) abweichen.
Die geringst mögliche Abweichung der Messpunkte vom zugeordneten extrapolierten Verlauf kann dabei beispielsweise in der Extrapolationseinheit 20 derart realisiert werden, dass die Summe der Quadrate der Abweichungen der Messpunkte von dem extrapolierten kontinuierlichen zugeordneten Verlauf minimal ist. Alternativ können andere dem Fachmann bekannte Optimierungsverfahren verwendet werden.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann es vorgesehen sein, dass die Durchflussgleichung gemäß Gleichung (1) mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Drehzahl der Turbine 5 vorgegeben oder gewählt wird. So kann sich bei der Ermittlung der Verläufe 91, 92, ..., 94 herausstellen, dass einer oder mehrere der Parameter a, b, γ für verschiedene Turbinendrehzahlen n_T verschiedene Werte annimmt. Dies kann beispielsweise für den Parameter a als Faktor in der Durchflussgleichung (1) der Fall sein. So kann für die verschiedenen Messpunkte des Parameters a über der Turbinendrehzahl n_T wiederum ein funktionaler Zusammenhang gesucht werden, der den Verlauf des Parameters a über der Turbinendrehzahl n_T annähert. Ein solch funktionaler Zusammenhang ist beispielsweise eine Polynomfunktion gemäß folgender Gleichung: a(nT) = p1 – p2n2T ( 4).
p₁, p₂ sind Parameter, die beispielsweise von der Extrapolationseinheit 20 derart gewählt werden, dass der extrapolierte Verlauf des Parameters a über der Turbinendrehzahl n_T von den Messpunkten für den Parameter a geringst möglich abweicht. Auch für diesen Zweck kann wiederum eine numerische Optimierungsmethode wie z. B. das Minimum der Summe der quadratischen Abweichungen der Messpunkte vom extrapolierten Verlauf Anwendung finden. Mit den so bestimmten Parametern p₁, p₂ lässt sich somit für jede beliebige Turbinendrehzahl n_T mit Hilfe des Zusammenhangs nach Gleichung (4) der Faktor a der Durchflussgleichung (1) direkt bestimmen, ohne das der Parameter a selbst in der zuvor beschriebenen Weise durch numerisches Optimierungsverfahren aus den Messpunkten für das Druckverhältnis und den zugeordneten Abgasmassenstrom ermittelt werden muss.
Durch den Zusammenhang nach Gleichung (4) für den Parameter a und die beschriebene Ermittlung der Parameter p₁, p₂ wird somit ebenfalls sichergestellt, dass der extrapolierte Verlauf des Massenstroms ṁ über dem Turbinendruckverhältnis Π von den zugeordneten Messpunkten gemäß 4 für jede Turbinendrehzahl n_T geringst möglich abweicht.
Weithin kann das beschriebene Verfahren auch für den thermodynamischen Faktor γ in den Gleichungen (1) und (2) durchgeführt werden. Dabei werden die Messpunkte für den Parameter γ über der Turbinendrehzahl n_T aufgetragen und der Verlauf des Parameters γ über der Turbinendrehzahl n_T durch einen geeigneten funktionalen Zusammenhang angenähert. Dabei hat sich das folgende Polynom als geeignet herausgestellt: γ(nT) = p4nT 2 (5).
Auf diese Weise kann auch der Turbinendrehzahlabhängigkeit des thermodynamischen Faktors γ in den Gleichungen (1) und (2) Rechnung getragen werden. Der Parameter p₄ wird dann von der Extrapolationseinheit 20 derart gewählt, dass der extrapolierte kontinuierliche Verlauf des Parameters γ über der Turbinendrehzahl n_T geringst möglich von den Messpunkten für den Parameter γ über der Turbinendrehzahl n_T abweicht. Dazu kann bei spielsweise wiederum eine numerische Optimierungsmethode, beispielsweise des Minimums der Summe der quadratischen Abweichungen der Messpunkte vom zugeordneten extrapolierten Verlauf gewählt werden. Somit kann der Parameter γ in den Gleichungen (1) und (2) direkt aus dem funktionalen Zusammenhang gemäß Gleichung (5) ermittelt werden, ohne dass der Parameter γ selbst in der zuvor beschriebenen Weise beispielsweise durch numerische Optimierung aus den Messpunkten für Abgasmassenstrom und zugeordnetes Druckverhältnis ermittelt werden muss. Ferner wird durch den funktionalen Zusammenhang nach Gleichung (5) und die beschriebene Ermittlung des Parameters p₄ sichergestellt, dass der extrapolierte kontinuierliche Verlauf des Massenstroms ṁ über dem Turbinendruckverhältnis Π von den zugeordneten Messpunkten gemäß 4 für jede Turbinendrehzahl n_T geringst möglich abweicht.
In entsprechender Weise kann auch der Parameter b auf Turbinendrehzahlabhängigkeit geprüft werden und ggf. ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem Parameter b und der Turbinendrehzahl ermittelt werden. Alternativ kann natürlich der Parameter b in der beschriebenen Weise selbst beispielsweise durch numerische Optimierung (z.B. Minimum der Summe der quadratischen Abweichungen) aus den Messpunkten für Abgasmassenstrom und zugeordnetes Druckverhältnis eingestellt werden.
In 4 ist der Einfluss der Parameter a, b, γ auf den extrapolierten kontinuierlichen Verlauf des Massenstroms ṁ über dem Turbinendruckverhältnis Π dargestellt. Mit Zunahme des Wertes für den Parameter a steigt bei gleichem Turbinendruckverhältnis Π der zugeordnete Abgasmassenstrom ṁ an, wohingegen mit zunehmendem Parameter b bei gleich bleibendem Abgasmassenstrom ṁ das zugeordnete Turbinendruckverhältnis Π ansteigt. Mit Zunahme des thermodynamischen Faktors γ nimmt das Turbinendruckverhältnis Π zu und der Abgasmassenstrom ṁ ab.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann es optional vorgesehen sein, dass die Durchflussgleichung gemäß Gleichung (1) mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Geometrie oder dem effektiven Öffnungsquerschnitt oder der Position der Schaufeln der Turbine 5 vorgegeben oder gewählt wird. So kann sich bei der Ermittlung der Verläufe 91, 92, ..., 94 herausstellen, dass einer oder mehrere der Parameter a, b, γ für verschiedene Schaufelpositionen verschiedene Werte annimmt. Dies kann beispielsweise für den Parameter b = p3 (6)als beispielsweise nicht drehzahlabhängigen Offset für das Turbinendruckverhältnis in der Durchflussgleichung (1) gemäß Gleichung (3) der Fall sein.
Zusätzlich oder alternativ kann es auch vorgesehen sein, dass die funktionalen Zusammenhänge der Gleichungen (4) und (5) einen oder mehrere der Parameter p₁, p₂, p₄ umfassen, die abhängig von der Geometrie oder dem effektiven Öffnungsquerschnitt oder der Position der Schaufeln der Turbine 5 vorgegeben oder gewählt werden.
So kann für die verschiedenen Messpunkte mindestens eines der Parameter p_i mit i = 1, 2, 3, 4 über der Turbinenschaufelposition wiederum ein funktionaler Zusammenhang gesucht werden, der den Verlauf des Parameters p_i über der Turbinenschaufelposition annähert. Ein solch funktionaler Zusammenhang ist beispielsweise wiederum eine Polynomfunktion oder durch Splines zu bilden, wobei folgender allgemeiner funktionaler Zusammenhang zugrunde gelegt werden kann: pi = pi(ν) für allgemein i = 1, ..., r, im vorliegenden Beispiel r = 4 (7).
Dabei ist ν die Turbinenschaufelposition.
Dabei kann der funktionale Zusammenhang in Gleichung (7) wiederum durch m Parameter q_j mit j = 1, ..., m parametrisiert sein.
q_j sind dann Parameter, die beispielsweise von der Extrapolationseinheit 20 derart gewählt werden, dass der extrapolierte Verlauf des oder der Parameters p_i über der Turbinenschaufelposition ν von den Messpunkten für den oder die Parameter p_i geringst möglich abweicht. Auch für diesen Zweck kann wiederum eine numerische Optimierungsmethode wie z. B. das Minimum der Summe der quadratischen Abweichungen der Messpunkte vom extrapolierten Verlauf Anwendung finden. Mit den so bestimmten Parametern q_j lässt sich somit für jede beliebige Turbinenschaufelposition ν mit Hilfe des Zusammenhangs nach Gleichung (7) der oder die Parameter p_i der Durchflussgleichung (1) in Verbindung mit Gleichung (3) bzw. der funktionalen Zusammenhänge der Gleichungen (4) und (5) direkt bestimmen, ohne das der oder die Parameter p_i selbst in der zuvor beschriebenen Weise durch numerisches Optimierungsverfahren ermittelt werden müssen.
Durch den Zusammenhang nach Gleichung (7) für den oder die Parameter p_i und die beschriebene Ermittlung der Parameter q_j wird somit ebenfalls sichergestellt, dass der extrapolierte Verlauf des Massenstroms ṁ über dem Turbinendruckverhältnis Π von den zugeordneten Messpunkten gemäß 4 für jede Turbinenschaufelposition ν geringst möglich abweicht.
Die durch die Extrapolationseinheit 20 in der beschriebenen Weise gefundenen funktionalen Zusammenhänge zwischen dem Abgasmassenstrom ṁ und dem Turbinendruckverhältnis Π abhängig von der Turbinendrehzahl n_T und gegebenenfalls von der Turbinenschaufelposition ν wie sie beispielhaft in 4 anhand der vier Verläufe 91, 92, ..., 94 dargestellt sind, werden in einem Kennfeldspeicher 60 der Motorsteuerung 15 abgelegt. Dabei ist es vorteilhaft, wenn für jede verwendete Turbinendrehzahl n_T und für jede verwendete Turbinenschaufelposition ν ein entsprechender extrapolierter kontinuierlicher Verlauf des Turbinendruckverhältnisses Π über dem Abgasmassenstrom ṁ von der Extrapolationseinheit 20 erzeugt und im Kennfeldspeicher 60 abgelegt wird. Im Betrieb der Brennkraftmaschine 1 kann dann für Steuerungs- oder Diagnosefunktionen dem Kennfeldspeicher 60 als Eingangsgröße das Turbinendruckverhältnis am Ausgang des Divisionsgliedes 90 sowie die Turbinendrehzahl n_T vom Drehzahlsensor 45 und die Turbinenschaufelposition ν vom Sensor 95 zugeführt werden, um am Ausgang des Kennfeldspeichers 60 den zugeordneten Abgasmassenstrom ṁ zu erhalten. Alternativ und in nicht dargestellter Weise kann aber auch dem Kennfeldspeicher 60 als Eingangsgröße der Abgasmassenstrom vom Luftmassenmesser 25 und die Turbinendrehzahl vom Drehzahlsensor 45 sowie die Turbinenschaufelposition ν vom Sensor 95 zugeführt werden, so dass der Kennfeldspeicher 60 als Ausgangsgröße das zugeordnete Turbinendruckverhältnis gemäß den Kennlinien nach 4 ermittelt und ausgibt. Weiterhin alternativ können dem Kennfeldspeicher 60 als Eingangsgrößen auch das Turbinendruckverhältnis am Ausgang des Divisionsgliedes 90 sowie der Abgasmassenstrom vom Luftmassenmesser 25 und die Turbinenschaufelposition ν vom Sensor 95 zugeführt werden, wobei der Kennfeldspeicher 60 dann am Ausgang die zugeordnete Turbinendrehzahl n_T gemäß den Kennlinien nach 4 ausgibt. Weiterhin alternativ können dem Kennfeldspeicher 60 als Eingangsgrößen auch das Turbinendruckverhältnis am Ausgang des Divisionsgliedes 90 sowie der Abgasmassenstrom vom Luftmassenmesser 25 und die Turbinendrehzahl n_T vom Drehzahlsensor 45 zugeführt werden, wobei der Kennfeldspeicher 60 dann am Ausgang die zugeordnete Turbinenschaufelposition ν gemäß den im Kennfeldspeicher 60 abgelegten Kennlinien ausgibt.
Es kann weiterhin optional vorgesehen sein, dass der vom Luftmassenmesser 25 gemessene Abgasmassenstrom vor seiner Zuführung zur Extrapolationseinheit 20 in einer ersten Normierungseinheit 50 normiert wird, beispielsweise gemäß folgender Gleichung:
Dabei ist ṁ_norm der normierte Abgasmassenstrom am Ausgang der ersten Normierungseinheit 50 und ṁ_mess der vom Luftmassenmesser 25 gemessene Abgasmassenstrom, der der ersten Normierungseinheit 50 eingangsseitig zugeführt wird. T_in ist die von einem in 1 nicht dargestellten Temperatursensor stromauf der Turbine 5 im Abgasstrang 10 gemessene Temperatur der zugeführten Frischluft. p_in ist der vom ersten Drucksensor 30 gemessene Druck stromauf der Turbine 5. In diesem Fall arbeitet die Extrapolationseinheit 20 mit dem Wert von ṁ_norm. Eine Rückrechnung auf den tatsächlich gemessenen Abgasmassenstrom ṁ_mess ist dann mit Hilfe von Gleichung (8) möglich.
In entsprechender Weise kann auch die Turbinendrehzahl n_T normiert werden, die vom Drehzahlsensor 45 gemessen wird. Für diese Normierung gilt folgender Zusammenhang:
Dabei ist n_Tnorm die normierte Turbinendrehzahl und n_Tmess die vom Drehzahlsensor 45 gemessene Turbinendrehzahl. T_ref ist eine Referenztemperatur, auf die die gemessene Turbinendrehzahl n_Tmess normiert wird. Die beschriebene Normierung wird dabei ebenfalls optional in einer zweiten Normierungseinheit 55 durchgeführt, der das Messsignal des Drehzahlsensors 45 eingangsseitig zugeführt ist. Die Extrapolationseinheit 20 arbeitet dann mit der normierten Turbinendrehzahl n_Tnorm, die über Gleichung (9) wieder in die gemessene Turbinendrehzahl n_Tmess rückgerechnet werden kann. Auch diese Normierung ist auf die Temperatur stromauf der Turbine 5 im Abgasstrang 10 bezogen. Somit sind dann auch die Kennlinien im Kennlinienspeicher 60 bei dieser optionalen Weiterbildung der Erfindung auf die normierten Werte des Abgasmassenstroms und/oder der Turbinendrehzahl bezogen. Dabei kann es auch vorgesehen sein, dass entweder nur der Abgasmassenstrom oder nur die Turbinendrehzahl oder sowohl der Abgasmassenstrom als auch die Turbinendrehzahl in der beschriebenen Weise normiert wurden.
Die erste Normierungseinheit 50 und die zweite Normierungseinheit 55 können dabei optional in der Motorsteuerung 15 implementiert sein.
In 3 ist ein Ablaufplan für einen beispielhaften Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt.
Nach dem Start des Programms liest die Extrapolationseinheit 20 bei einem Programmpunkt 100 die Messpunkte für den Abgasmassenstrom ṁ und das Turbinendruckverhältnis Π bei einer festen Turbinendrehzahl n_T und im Falle einer variablen Turbinengeometrie bei einer festen Turbinenschaufelposition ν ein. Im folgenden wird beispielhaft von einer variablen Turbinengeometrie ausgegangen. Anschließend wird zu einem Programmpunkt 105 verzweigt.
Bei Programmpunkt 105 bestimmt die Extrapolationseinheit 20 gemäß der beschriebenen numerischen Optimierung zur Extrapolation des Verlaufs des Abgasmassenstroms über dem Turbinendruckverhältnis die Parameter a, b und γ der Durchflussgleichung nach Gleichung (1), (2) und (3) bei der eingestellten Turbinendrehzahl n_T und der eingestellten Turbinenschaufelposition ν und speichert diese Parameter in Zuordnung zu der eingestellten Turbinendrehzahl n_T und der eingestellten Turbinenschaufelposition ν ab. Anschließend wird zu einem Programmpunkt 110 verzweigt.
Bei Programmpunkt 110 prüft die Extrapolationseinheit 20, ob eine weitere Turbinendrehzahl n_T betrachtet werden soll. Ist dies der Fall, so wird zu Programmpunkt 100 zurück verzweigt und der beschriebene Ablauf für eine weitere Turbinendrehzahl wiederholt. Andernfalls wird zu einem Programmpunkt 115 verzweigt.
Bei Programmpunkt 115 bestimmt die Extrapolationseinheit 20 die Parameter p_i, i = 1, ..., r mit r = 4 in diesem Beispiel ebenfalls in der beschriebenen Weise, beispielsweise durch numerische Optimierung zur Extrapolation des Verlaufs der Parameter a, b, γ aus den Gleichungen (1), (2), (3) über der Turbinendrehzahl n_T bei fest eingestellter Turbinenschaufelposition ν und speichert die Parameter p_i ab. Anschließend wird zu einem Programmpunkt 120 verzweigt.
Bei Programmpunkt 120 prüft die Extrapolationseinheit 20, ob eine weitere Turbinenschaufelposition ν betrachtet werden soll. Ist dies der Fall, so wird zu Programmpunkt 100 zurück verzweigt und der beschriebene Ablauf für eine weitere Turbinenschaufelposition wiederholt. Andernfalls wird zu einem Programmpunkt 125 verzweigt.
Bei Programmpunkt 125 bestimmt die Extrapolationseinheit 20 die Parameter q_j, j = 1, ..., m ebenfalls in der beschriebenen Weise, beispielsweise durch numerische Optimierung zur Extrapolation des Verlaufs der Parameter p_i aus den Gleichungen (4), (5), (6) über der Turbinenschaufelposition ν bei fest eingestellter Turbinendrehzahl n_T und speichert die Parameter q_j ab. Anschließend wird zu einem Programmpunkt 130 verzweigt.
Bei Programmpunkt 130 ermittelt die Extrapolationseinheit 20 aus den ermittelten Parametern p_i, q_j und den funktionalen Zusammenhängen gemäß den Gleichungen (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) die extrapolierten kontinuierlichen Verläufe und speichert sie als Kennlinien beispielsweise gemäß 4 im Kennlinienspeicher 60 ab. Anschließend wird das Programm verlassen.
Durch den Ablaufplan nach 3 lässt sich die Turbine 5 hinsichtlich Abgasmassenstrom durch die Turbine, Turbinendruckverhältnis, Turbinendrehzahl und Turbinenschaufelposition in drei Schritten modellieren. Der erste Schritt wird dabei durch die Programmpunkte 100 und 105, der zweite Schritt durch Programmpunkt 115 und der dritte Schritt durch Programmpunkt 125 realisiert. Durch diese mehrschrittige Vorgehensweise lässt sich die numerische Optimierung mit geringem Aufwand bei hoher Genauigkeit und somit besonders komfortabel durchführen. Insbesondere lässt sich der thermodynamische Faktor γ in Abhängigkeit sowohl der Turbinendrehzahl als auch der Turbinengeometrie, beispielsweise in Form der Turbinenschaufelposition und damit besonders genau bestimmen.
Mit dem auf diese Weise gewonnenen Modell der Turbine 5 hinsichtlich des Turbinendruckverhältnisses Π, des Abgasmassenstroms ṁ durch die Turbine 5, der Turbinendrehzahl n_T und gegebenenfalls der Turbinenschaufelposition ν lassen sich präzise Simu lationen aufgeladener Motoren sowie wie beschrieben Steuerungs- und/oder Diagnoseprozesse der Brennkraftmaschine 1 durchführen. Das Modell eignet sich dabei besonders auch für den Betrieb mit mehrstufig aufgeladenen Brennkraftmaschinen, bei denen mehrere Turbinen im Abgasstrang 10 zum Einsatz kommen. In bestimmten Betriebsbereichen wird dabei eine der Turbinen in Sättigung betrieben, das heißt seine Stopfgrenze ist erreicht und das Gas bewegt sich mit Schallgeschwindigkeit durch die Turbine. Das beschriebene Modell liefert dabei auch für diese Randbereiche des Turbinenbetriebs gültige Zusammenhänge zwischen Abgasmassenstrom durch die Turbine, Turbinendruckverhältnis, Turbinendrehzahl und Turbinenschaufelposition. Dies gilt natürlich auch bei Verwendung nur einer einzigen Turbine wie in 1 dargestellt, die in einem Randbereich, beispielsweise an ihrer Stopfgrenze betrieben wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren wie es beispielsweise im Ablaufplan nach 3 beschrieben ist, kann in Form eines Computerprogramms mit Programmcode in einem Computer der Motorsteuerung 15 bzw. der Extrapolationseinheit 20, beispielsweise in einem Mikrorechner, ausgeführt werden. Dabei kann das Computerprogramm als Programmcode auch auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert sein, der in der Motorsteuerung 15 installiert oder dieser über ein Laufwerk zuführbar ist, wobei der maschinenlesbare Träger mit dem Programmcode zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Computerprogramm-Produkt darstellt, das auf dem Computer der Motorsteuerung 15 bzw. der Extrapolationseinheit 20 ausgeführt wird.

Claims

Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine (1) mit einer Turbine (5) in einem Abgasstrang (10) der Brennkraftmaschine (1), wobei für verschiedene Druckverhältnisse über der Turbine (5) der Massenstrom durch die Turbine (5) gemessen wird und wobei aus den so ermittelten Messpunkten ein Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis extrapoliert wird, wobei der Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis unter Verwendung einer Durchflussgleichung durch eine Öffnung angenähert wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst und dass der Wert des mindestens einen Parameters abhängig von den Messpunkten gewählt wird, derart, dass der extrapolierte Verlauf von den Messpunkten geringst möglich abweicht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für verschiedene Drehzahlen der Turbine (5) unterschiedliche Verläufe des Massenstroms über dem Druckverhältnis extrapoliert werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Drehzahl der Turbine (5) gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der mindestens eine Parameter der Durchflussgleichung als Faktor der Durchflussgleichung, insbesondere als thermodynamischer Faktor, drehzahlabhängig gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass für den drehzahlabhängigen mindestens einen Parameter ein funktionaler Zusammenhang, insbesondere eine Polynomfunktion, in die die Drehzahl der Turbine (5) quadratisch eingeht, gewählt wird,.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der funktionale Zusammenhang mindestens einen Parameter umfasst und dass der Wert des mindestens einen Parameters ab hängig von den Messpunkten gewählt wird, derart, dass der extrapolierte Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis von den Messpunkten geringst möglich abweicht.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der funktionale Zusammenhang mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt der Turbine (5) gewählt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst, der abhängig von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt der Turbine (5) gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass für den von der Geometrie oder dem Öffnungsquerschnitt abhängigen mindestens einen Parameter ein funktionaler Zusammenhang, insbesondere eine Polynomfunktion, gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der funktionale Zusammenhang mindestens einen Parameter umfasst und dass der Wert des mindestens einen Parameters abhängig von den Messpunkten gewählt wird, derart, dass der extrapolierte Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis von den Messpunkten geringst möglich abweicht.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Durchflussgleichung ein von Null verschiedener Offset in Turbinendruckverhältnisrichtung gewählt wird.
Computerprogramm-Produkt mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Computerprogramm mit Programmcode zur Durchführung aller Schritte nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wenn das Programm in einem Computer ausgeführt wird.
Steuer- und/oder Regeleinrichtung (15) zum Betreiben einer Brennkraftmaschine (1) mit einer Turbine (5) in einem Abgasstrang (10) der Brennkraftmaschine (1), mit Extrapolationsmitteln (20), die ausgehend von für verschiedene Druckverhältnisse über der Turbine (5) gemessenen Massenstromwerten durch die Turbine (5) einen Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis extrapolieren, wobei die Extrapolationsmittel (20) den Verlauf des Massenstroms über dem Druckverhältnis unter Verwendung einer Durchflussgleichung durch eine Öffnung annähern, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchflussgleichung mindestens einen Parameter umfasst und dass die Extrapolationsmittel (20) den Wert des mindestens einen Parameters abhängig von den Messpunkten wählen, derart, dass der extrapolierte Verlauf von den Messpunkten geringst möglich abweicht.