DE102005060924B3 - Oszillatorkreis mit akustischen Eintor-Oberflächenwellenresonatoren - Google Patents
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Abstract
Description
- Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet Elektrotechnik/Elektronik. Objekte, bei denen die Anwendung möglich und zweckmäßig ist, sind Bauelemente auf der Basis akustischer Oberflächenwellen wie Oszillatoren und Sensoren, insbesondere solche Sensoren, bei denen der Temperaturgang der Oszillatorfrequenz einstellbar ist.
- Es sind Oszillatorkreise bekannt, enthaltend einen Verbund aus zwei frequenzbestimmenden Elementen und eine aktive elektronische Schaltung, wobei die frequenzbestimmenden Elemente sich durch die Temperaturabhängigkeit der Synchronfrequenz voneinander unterscheiden und als Eintor-Oberflächenwellenresonatoren mit interdigitalen Wandlern ausgeführt sind.
- Bei einer speziellen Ausführung enthält der Verbund aus zwei frequenzbestimmenden Elementen zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren, deren Substrate ein und demselben Kristallschnitt angehören, aber verschiedene Ausbreitungsrichtungen benutzen (
DE 29 38 158 A1 , [1]). Die Wandler der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren sind parallel geschaltet. Als Kristallschnitt dient der ST-Schnitt von Quarz. Das Substrat des Hauptresonators hat die X-Achse von Quarz als Ausbreitungsrichtung, während die Ausbreitungsrichtung des Hilfsresonators um 41° dazu geneigt ist. Demzufolge verschwindet beim Hauptresonator der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung. Dagegen ist der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung des Hilfsresonators ungleich null. Trotz der unterschiedlichen Ordnungen der Temperaturkoeffizienten gelingt es, den Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz zweiter Ordnung des Hauptresonators zu kompensieren. Der zur Kompensation des Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz zweiter Ordnung des Hauptresonators erforderliche Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung des Hilfsresonators wird als Funktion des zu kompensierenden Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung, der Amplitude des Hilfsresonators und der für beide Resonatoren gleichen Ausbreitungsstrecke angegeben. Die Druckschrift [1] gibt für Eintor-Oberflächenwellenresonatoren keinen Oszillatorkreis an. Trotzdem kann als bekannt vorausgesetzt werden, wie ein Oszillatorkreis, der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren enthält, aufgebaut sein kann. - Es wurde bereits ein temperaturstabiler Zweitorresonator vorgeschlagen, der aus zwei Zweitorresonatoren mit unterschiedlicher Ausbreitungsrichtung zusammengesetzt ist (
DE 103 39 865 A1 , [2]). Der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung beider Ausbreitungsrichtungen ist gleich null. Jeweils zwei interdigitale Wandler verschiedener Zweitorresonatoren sind parallel geschaltet. Die Zweitorresonatoren mit unterschiedlicher Ausbreitungsrichtung unterscheiden sich mindestens in der Apertur und dem Zwischenraum zwischen den interdigitalen Wandlern. - In der Druckschrift
EP 1 406 385 A1 , [3] wird ein akustisches Oberflächenwellenbauelement, gezeigt, bei dem die Temperaturcharakteristik einstellbar sein soll. Das Bauelement enthält eine Parallelschaltung von interdigitalen Wandlern mit unterschiedlicher Ausbreitungsrichtung auf ein und demselben Substrat. Dieses Substrat ist ein Quarzschnitt mit den Eulerwinkeln (0°, 113° bis 135°, ±(40 bis 49)°). Der zweite und dritte Eulerwinkel, bezeichnet mit θ bzw. ψ liegen in einem Gebiet, dessen Grenzen durch die Gleichung ψ = 0,3295θ + 3,3318'I ± 1,125° gegeben sind. Wie die Temperaturcharakteristik eingestellt wird, wird jedoch nicht erläutert. - Es wurde auch bereits vorgeschlagen, dass die Schaltung aus den beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren ein Zweipol ist, bei dem mindestens zu einem der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren eine Induktivität parallel geschaltet ist, falls die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren unterschiedliche Vorzeichen haben und dass die Schaltung aus den beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren ein Vierpol ist, falls die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren gleich null sind (WO 2006/063984 A1, [4]). Die Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor- Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ;12 ;13 ;42 ;43 ) haben in jedem Fall gleiche Vorzeichen. - Im Zusammenhang mit fernabfragbaren Sensoren ist bekannt, zur Temperaturkompensation zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren zu kombinieren, deren Substrate verschiedene Ausbreitungsrichtungen ein und desselben Kristallschnitts repräsentieren (A differential measurement SAW device for passive remote sensoring, W. Buff, M. Rusko, T. Vandahl, M. Goroll und F. Möller, Proc. 1996 IEEE Ultrasonics Symposium, S. 343–346 [5]). Voraussetzung für die Temperaturkompensation ist dabei, dass diese Ausbreitungsrichtungen unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten und nahezu gleiche Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz haben.
- Die in der Druckschrift [1] beschriebene Lösung hat den Nachteil, dass der Einfluss der Temperaturabhängigkeit der Phase der übrigen Elemente des Oszillatorkreises, in diesem Fall des Verstärkers, auf die Oszillatorfrequenz nicht kompensiert wird.
- Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Oszillatorkreise, die akustische Eintor-Oberflächenwellenresonatoren als frequenzbestimmende Elemente enthalten, der bekannten Art so zu verändern, dass der Einfluss der Temperaturabhängigkeit der Phase aller Elemente des Oszillatorkreises auf die Oszillatorfrequenz kompensiert wird.
- Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass
- a) die Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren gleiche Vorzeichen haben und,
- b) falls die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren unterschiedliche Vorzeichen haben, die Schaltung aus den beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren ein Zweipol ist, bei dem mindestens zu einem der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren eine Induktivität parallel geschaltet ist oder
- c) falls die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren verschwinden, die Schaltung aus den beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren ein Vierpol ist und
- d) dass bei den Wandlern das Verhältnis ihrer Aperturen zueinander und das Verhältnis ihrer Zinkenzahlen zueinander sowie die Dicke der Elektrodenschicht der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren so gewählt sind, dass die temperaturbedingte Änderung der Phase des Verbundes und die temperaturbedingte Änderung der Gesamtphase der übrigen Elemente des Oszillatorkreises zueinander entgegengesetzte Vorzeichen haben und der Betrag der Summe dieser Phasenänderungen im thermischen Anwendungsbereich des Oszillatorkreises kleiner als der Betrag der Phasenänderung des Verbundes und kleiner als der Betrag der Phasenänderung der übrigen Elemente des Oszillatorkreises ist.
- Die Erfindung kann wie folgt zweckmäßig ausgestaltet sein.
- Den interdigitalen Wandlern und den Koppelelementen können Streifenreflektoren zugeordnet sein.
- Es ist zweckmäßig, wenn die Schaltung aus zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren ein Zweipol ist, bei dem die Eintor-Oberflächenwellenresonatoren und eine Induktivität parallel geschaltet sind oder bei dem zwei Schaltungen, bei denen jeweils ein Eintor-Oberflächenwellenresonator und eine Induktivität parallel geschaltet sind, in Reihe geschaltet sind.
- Die Schaltung aus zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren kann auch ein Vierpol vom Leitertyp sein, wobei die zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren über eine elektrische Verbindung in Reihe geschaltet sind und der erste Pol des Eingangs des Vierpols von einer Abzweigung von der elektrischen Verbindung und der erste Pol des Ausgangs des Vierpols von demjenigen Anschluss des ersten Eintor-Oberflächenwellenresonators, der nicht mit dem jeweils zweiten Eintor-Oberflächenwellenresonator verbunden ist, und der zweite Pol des Ein- und Ausgangs des Vierpols von demjenigen Anschluss des zweiten Eintor-Oberflächenwellenresonators, der nicht mit dem jeweils ersten Eintor-Oberflächenwellenresonator verbunden ist, gebildet wird.
- Die aktive elektronische Schaltung kann eine Schaltung mit einem negativen differentiellen Widerstand oder ein Verstärker sein, wobei der Zweipol in die Rückkopplung des Verstärkers in Reihe mit oder parallel zu dem Ein- und Ausgang des Verstärkers geschaltet ist und der Vierpol in die Rückkopplung eines Verstärkers eingefügt und der Ein- bzw. Ausgang des Vierpols an den Aus- bzw. Eingang des Verstärkers angeschlossen ist.
- Beide Eintor-Oberflächenwellenresonatoren können mit Substraten der gleichen Kristallart oder verschiedener Kristallarten aufgebaut sind. Dabei können die Substrate verschiedenen Kristallschnitten oder dem gleichen Kristallschnitt angehören. Im letzteren Fall ist es besonders zweckmäßig, die Elektrodenstrukturen beider Eintor-Oberflächenwellenresonatoren auf einem gemeinsamen Substrat anzuordnen. Sie können aber auch auf separaten Substraten angeordnet sein.
- In beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren kann der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung aber auch zweiter Ordnung dominieren. Im ersten Fall ist es zweckmäßig, wenn der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Synchronfrequenz jedes der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren sich von diesem Temperaturkoeffizienten des jeweils anderen Eintor-Oberflächenwellenresonators im Vorzeichen unterscheidet, während im zweiten Fall die Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren das gleiche Vorzeichen haben, wobei die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung, bezogen auf eine vorgegebene Temperatur, gleich null sind.
- Der Kristallschnitt kann ein ST-Schnitt von Quarz sein und die Richtung senkrecht zu den Zinken der Wandler und zu den Reflektorstreifen für den einen Eintor-Oberflächenwellenresonator kann um einen Winkel zwischen 0° und 45° und für den anderen Eintor-Oberflächenwellenresonator (
3 ;13 ) um einen Winkel >45° zur kristallografischen X-Achse von Quarz geneigt sein. - Die Zinkenperiode und Apertur der Wandler sowie die Dicke der Elektrodenschicht der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren können so gewählt sein, dass deren Resonanzen bei einer vorgegebenen Temperatur einen vorgegebenen Frequenzabstand haben.
- Die Erfindung ist nachstehend anhand eines Ausführungsbeispiels und einer zugehörigen Zeichnung näher erläutert.
- Ein Oszillatorkreis
1 enthält einen Verbund frequenzbestimmender Elemente9 und eine aktive elektronische Schaltung10 , die einen negativen differentiellen Widerstand hat. Der Verbund frequenzbestimmender Elemente9 besteht aus zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren2 ;3 , die auf einem Substrat8 , das ein ST-Schnitt von Quarz ist, angeordnet sind. Die Eintor-Oberflächenwellenresonatoren2 ;3 sind aus den Reflektoren21 ;22 und dem interdigitalen Wandler23 bzw. aus den Reflektoren31 ;32 und dem interdigitalen Wandler33 zusammengesetzt. Die Aperturen24 ;34 der Wandler23 ;33 sind voneinander verschieden. Die Richtung senkrecht zu den Zinken des Wandlers23 und der Streifen der Reflektoren21 ;22 ist um den Winkel α2 gegenüber der kristallografischen X-Achse geneigt, wobei α2 zwischen 0° und 45° liegt. Die Richtung senkrecht zu den Zinken des Wandlers33 und der Streifen der Reflektoren31 ;32 ist um den Winkel α3 gegenüber der kristallografischen X-Achse geneigt, wobei α3 größer als 45° ist. Die mit den Winkeln α2 und α3 bezeichneten Richtungen haben einen Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz1 . Ordnung, der größer bzw. kleiner als null ist, während die Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz2 . Ordnung beider Richtungen das gleiche Vorzeichen haben. Die Induktivität26 bzw.36 ist über den von den Verbindungen25 und5 bzw.35 und5 gebildeten Zweig parallel zum Wandler23 bzw.33 geschaltet. Diese Parallelschaltungen sind über die Verbindung4 in Reihe geschaltet. Der Verbund frequenzbestimmender Elemente9 ist ein Zweipol und ist über seinen Eingang6 und seinen Ausgang7 in den Oszillatorkreis1 eingefügt. Die Temperaturabhängigkeit der Phase des Verbundes frequenzbestimmender Elemente9 und der aktiven elektronischen Schaltung10 im Temperaturbereich T1 ≤ Temperatur ≤ T2 wird als Kurve92 bzw.102 im Diagramm91 bzw.101 dargestellt. Die Kurve92 bzw.102 ist durch einen negativen bzw. positiven Anstieg und eine negative bzw. positive Krümmung gekennzeichnet. Die Apertur24 bzw.34 des Wandlers23 bzw.33 sowie die Induktivitäten26 und36 sind so gewählt, dass die Kurve92 , die die Variation der Phase des Verbundes frequenzbestimmender Elemente9 im Temperaturbereich T1 ≤ Temperatur ≤ T2 im Diagramm91 beschreibt, einen negativen Anstieg und eine negative Krümmung hat und zwar so, dass der Betrag der Summe der durch die Kurven92 und102 dargestellten Variationen der Phase des Verbundes frequenzbestimmender Elemente9 bzw. der Phase der aktiven elektronischen Schaltung10 im thermischen Anwendungsbereich des Oszillatorkreises kleiner als der Betrag der Phasenänderung des Verbundes und kleiner als der Betrag der Phasenänderung der übrigen Elemente des Oszillatorkreises ist. Der Abstand der Mitten benachbarter Zinken, der Abstand der Mitten benachbarter Reflektorstreifen, die Zwischenräume zwischen dem Wandler23 und dem Reflektor21 , dem Wandler23 und dem Reflektor22 , dem Wandler33 und dem Reflektor31 sowie dem Wandler33 und dem Reflektor32 in den Oberflächenwellenresonatoren2 ;3 sind so gewählt, dass jeweils eine Resonanz beider Oberflächenwellenresonatoren2 ;3 bei Raumtemperatur an der gleichen Frequenz liegt.
Claims (20)
- Oszillatorkreis, enthaltend einen Verbund (
9 ) aus zwei frequenzbestimmenden Elementen (2 ;3 ) und eine aktive elektronische Schaltung (10 ), wobei die frequenzbestimmenden Elemente (2 ;3 ) sich durch die Temperaturabhängigkeit der Synchronfrequenz voneinander unterscheiden und als Eintor-Oberflächenwellenresonatoren mit interdigitalen Wandlern ausgeführt sind, und wobei a) die Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) gleiche Vorzeichen haben und, b) falls die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) unterschiedliche Vorzeichen haben, die Schaltung aus den beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) ein Zweipol ist, bei dem mindestens zu einem der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) eine Induktivität (26 ;36 ) parallel geschaltet ist oder c) falls die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) gleich null sind, die Schaltung aus den beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) ein Vierpol ist und d) dass bei den Wandlern (23 ;33 ) das Verhältnis ihrer Aperturen (24 ;34 ) zueinander und das Verhältnis ihrer Zinkenzahlen zueinander sowie die Dicke der Elektrodenschicht der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) so gewählt sind, dass die temperaturbedingte Änderung der Phase des Verbundes und die temperaturbedingte Änderung der Gesamtphase der übrigen Elemente des Oszillatorkreises zueinander entgegengesetzte Vorzeichen haben und der Betrag der Summe dieser Phasenänderungen im thermischen Anwendungsbereich des Oszillatorkreises kleiner als der Betrag der Phasenänderung des Verbundes und kleiner als der Betrag der Phasenänderung der übrigen Elemente des Oszillatorkreises ist. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass den interdigitalen Wandlern (
23 ;33 ) Streifenreflektoren (22 ;32 bzw.21 ;31 ) zugeordnet sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltung aus zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) ein Zweipol ist, bei dem die Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) und eine Induktivität (26 ;36 ) parallel geschaltet sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltung aus zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) ein Zweipol ist, bei dem zwei Schaltungen, bei denen jeweils ein Eintor-Oberflächenwellenresonator (2 ;3 ) und eine Induktivität (26 ;36 ) parallel geschaltet sind, in Reihe geschaltet sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltung aus zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) ein Vierpol vom Leitertyp ist, wobei die zwei Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) über eine elektrische Verbindung in Reihe geschaltet sind und der erste Pol des Eingangs des Vierpols von einer Abzweigung von der elektrischen Verbindung und der erste Pol des Ausgangs des Vierpols von demjenigen Anschluss des ersten Eintor-Oberflächenwellenresonators (3 ), der nicht mit dem jeweils zweiten Eintor-Oberflächenwellenresonator (2 ) verbunden ist, und der zweite Pol des Ein- und Ausgangs des Vierpols von demjenigen Anschluss des zweiten Eintor-Oberflächenwellenresonators (2 ), der nicht mit dem jeweils ersten Eintor-Oberflächenwellenresonator (3 ) verbunden ist, gebildet wird. - Oszillatorkreis nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die aktive elektronische Schaltung (
10 ) eine Schaltung mit einem negativen differentiellen Widerstand ist. - Oszillatorkreis nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die aktive elektronische Schaltung (
10 ) ein Verstärker ist, wobei der Zweipol in die Rückkopplung des Verstärkers in Reihe mit oder parallel zu dem Ein- und Ausgang des Verstärkers geschaltet ist. - Oszillatorkreis nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die aktive elektronische Schaltung (
10 ) ein Verstärker ist, und der Vierpol in die Rückkopplung eines Verstärkers eingefügt und der Ein- bzw. Ausgang des Vierpols an den Aus- bzw. Eingang des Verstärkers angeschlossen ist. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass beide Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) mit Substraten der gleichen Kristallart aufgebaut sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Substrate der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) verschiedenen Kristallarten angehören. - Oszillatorkreis nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Substrate der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) mit verschiedenen Kristallschnitten aufgebaut sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) unterschiedliche Ausbreitungsrichtungen für akustische Oberflächenwellen auf ein und demselben Kristallschnitt benutzen. - Oszillatorkreis nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) auf separaten Substraten angeordnet sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Elektrodenstrukturen beider Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) auf einem gemeinsamen Substrat (1 ) angeordnet sind. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung dominiert. - Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz zweiter Ordnung dominiert. - Oszillatorkreis nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Synchronfrequenz jedes der beiden Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) ungleich null ist und sich von diesem Temperaturkoeffizienten des jeweils anderen Eintor-Oberflächenwellenresonators im Vorzeichen unterscheidet. - Oszillatorkreis nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung der Synchronfrequenz der beiden Eintor-OberFlächenwellenresonatoren (
2 ;3 ) ungleich null sind und das gleiche Vorzeichen haben, wobei die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung, bezogen auf eine vorgegebene Temperatur, gleich null sind. - Oszillatorkreis nach einem der Ansprüche 1 bis 15 und 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Kristallschnitt ein ST-Schnitt von Quarz ist und dass die Richtung senkrecht zu den Zinken der Wandler und zu den Reflektorstreifen für den einen Eintor-Oberflächenwellenresonator (
2 ) um einen Winkel zwischen 0° und 45° und für den anderen Eintor-Oberflächenwellenresonator (3 ) um einen Winkel >45° zur kristallografischen X-Achse von Quarz geneigt ist. - Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Zinkenperiode und Apertur (
24 ;34 ) der Wandler (23 ;33 ) sowie die Dicke der Elektrodenschicht der Eintor-Oberflächenwellenresonatoren (2 ;3 ) so gewählt sind, dass deren Resonanzen bei einer vorgegebenen Temperatur einen vorgegebenen Frequenzabstand haben.
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