DE102005040857B3

DE102005040857B3 - Verfahren zum Bestimmen von Eigenschaften eines beschichteten Substrats

Info

Publication number: DE102005040857B3
Application number: DE200510040857
Authority: DE
Inventors: Gabriel Daalmans
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: DAALMANS, GABRIEL, 91315 HOECHSTADT, DE
Priority date: 2005-08-29
Filing date: 2005-08-29
Publication date: 2007-02-01
Anticipated expiration: 2025-08-30

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen physikalischer und/oder geometrischer Eigenschaften eines beschichteten, elektrisch leitenden Substrats (10) mit wenigstens einer Schicht (12, 14). Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: DOLLAR A a) Bereitstellen einer Mehrzahl beschichteter und/oder mit einem oder mehreren Flächenstücken (22) versehener Referenzsubstrate (20) mit unterschiedlichen Schichtdicken (d¶1¶) bzw. Flächenstückdicken (d¶s¶), DOLLAR A b) Beaufschlagen der Referenzsubstrate (20) mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über einen vorbestimmten Frequenzbereich (omega¶1¶ omega omega¶2¶), DOLLAR A c) Erfassen des Amplitudenbetrags (öUö) der induzierten Spannung (U) als Funktion der Frequenz (omega) des Wechselfeldes, und DOLLAR A d) Bereitstellen jeweils eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags (öUö) für jedes Referenzsubstrat (20). DOLLAR A Der Vorgang wird für das Substrat (10) wiederholt. Durch ein Vergleichen der Frequenzspektren kann die Schichtdicke (d¶1¶) der Beschichtung des Substrats (10) bestimmt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen physikalischer und/oder geometrischer Eigenschaften eines beschichteten Substrats mit wenigstens einer Schicht. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen physikalischer und/oder geometrischer Eigenschaften eines beschichteten Substrats mit wenigstens einer nicht-leitenden Schicht.
Die Oberflächen von metallenen Teilen oder Komponenten sind oftmals einer Umgebung ausgesetzt, die eine Korrosion, Oxidation, Diffusion und weitere Alterungsprozesse bewirkt. Als Beispiel sei das Schaufelrad einer Turbine genannt, das sowohl mechanischen als auch chemischen Belastungen ausgesetzt ist.
Um die Korrosionsgefahren zu verhindern oder zu verringern, werden die Oberflächen eines solchen Substrats mit einer oder mehreren Schutzschichten versehen. Die Schutzschichten sind ebenfalls, wenn auch im verringerten Umfang, den äußeren Einflüssen ausgesetzt. Aber auch innere Einflüsse lösen Alterungsprozesse aus. In den Grenzbereichen zwischen dem Substrat und der Schutzschicht finden physikalische und chemische Reaktionen, wie zum Beispiel Diffusion und Oxidation statt, durch die die Qualität der Schutzschicht sich ändert.
Aus diesen Gründen sind zerstörungsfreie Prüfverfahren erwünscht, durch die der Zustand des beschichteten Substrats festgestellt werden kann.

Aus der US 6,377,039 B1 ist ein System zum Bestimmen von Eigenschaften eines beschichteten Substrats bekannt. Dabei wird der Prüfgegenstand einem elektromagnetischen Wechselfeld mit einstellbarer Frequenz ausgesetzt, das Wirbelströme im Prüfgegenstand induziert. Das von den Wirbelströmen erzeugte elektromagnetische Feld bzw. dessen induzierte Spannung wird erfasst. Insbesondere wird das Frequenzspektrum der induzierten Spannung bestimmt. Um physikalische und/oder geometrische Eigenschaften ermitteln zu können, werden dem Benutzer diese Eigenschaften als Funktionen der messbaren Größen zur Verfügung gestellt, so dass diese Eigenschaften indirekt bestimmbar sind.

Dieses System benötigt jedoch für jeden Prüfgegenstand einen umfangreichen Datensatz mit detaillierten Informationen über die physikalischen und geometrischen Eigenschaften des Prüfgegenstands. Unter Verwendung der 2D- oder 3D-Feldberechnung und mit Benutzung besonders ausgestalteter planarer Wirbelstromsonden wird der Datensatz mit den Impedanzen bzw. durch das Material induzierten Spannungen in der Wirbelstromsonde in Abhängigkeit von Frequenz, Schichtdicke und elektrischen und magnetischen Eigenschaften der Schichten erweitert. Die Impedanzen bzw. Spannungen werden in der komplexen Ebene als so genannte Gridstrukturen dargestellt. Die Gridstrukturen entstehen dabei aus zwei zueinander sich in etwa senkrecht schneidenden Kurvenscharen. Eine Kurve entsteht dabei durch die Variation eines Parameters p(1) mit festen Werten für alle anderen Parameter. Die Kurvenschar entsteht dabei durch jeweils einen anderen Wert für zweiten Parameter p(2). Das Grid entsteht nun durch das Verbinden der Impedanzen bzw. Spannungen für einen gegebenen Parameterwert p(1) und einen variablen Parameterwert p(2).

In 10 ist eine solche Gridstruktur dargestellt. Die Gridstruktur liegt in der komplexen Impedanzebene bei einer Erregerfrequenz f₀ für ein nicht-magnetisches Grundmaterial mit der elektrischen Leitfähigkeit σ₀ und einer elektrisch leitenden Beschichtung. Das Grid entsteht dabei einerseits durch Variation der Schichtdicke bei einem vorgegebenen Wert für die elektrische Leitfähigkeit der Schicht (durchgehende Kurven) und andererseits durch die Variation der elektrischen Leitfähigkeit der Schicht bei einem vorgegebenen Wert für die Schichtdicke (gestrichelte Kurven).

Da die Feldberechnungen aus Differentialgleichungen, nämlich den Maxwell-Gleichungen erfolgen, werden die Absolutwerte der Spannung und der Impedanz nur durch eine Fittprozedur mit Messdaten erhalten. Deswegen sind für die Erstellung des kompletten Datensatzes vorab zahlreiche Messungen erforderlich. Für die Auswertung sind eine spezielle Software und Hardware erforderlich.

In der GB 2 239 525 A ist eine Vorrichtung zum Erfassen der Schichtdicke einer Beschichtung auf einem Substrat beschrieben. Die Vorrichtung umfasst zwei Spulen. Die eine Spule wird in der Nähe des beschichteten Substrats angeordnet. Die andere Spule befindet sich in der Nähe eines unbeschichteten Substrats aus dem gleichen Material. Ein Oszillator, dessen Frequenz sich in einem vorbestimmten Bereich ändert, erzeugt Wirbelströme in dem beschichteten und in dem unbeschichteten Substrat. Die Phasendifferenzen zwischen den in den Spulen induzierten Spannungen werden erfasst, um die Änderung der Leitfähigkeit in Abhängigkeit von der Frequenz zu bestimmen. Die Schichtdicke der Beschichtung kann durch den Vergleich der Frequenzspektren der erzeugten Wirbelströme bei dem beschichteten und unbeschichteten Substrat bestimmt werden.

Aus der US 2005/0017712 A1 ist ein Verfahren zum Bestimmen der Schichtdicke einer leitenden Schicht auf einem nichtleitenden Substrat bekannt. Dabei wird eine Wirbelstromsonde in einem bekannten Abstand zum Substrat angebracht. Mit einer konstanten Frequenz werden Wirbelströme induziert. Von Referenzsubstraten mit unterschiedlichen bekannten Schichtdicken werden die induzierten Spannungen erfasst. Daraus wird eine Kalibrierkurve erstellt, die den Zusammenhang zwischen der induzierten Spannungen und der Schichtdicke darstellt.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Bestimmen physikalischer und/oder geometrischer Eigenschaften eines beschichteten Substrats anzugeben, wobei der messtechnische und konstruktive Aufwand möglichst gering ist.

Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand gemäß Patentanspruch 1 gelöst.

Erfindungsgemäß sind zum Bestimmen der physikalischen und/oder geometrischen Eigenschaften eines beschichteten, elektrisch leitenden Substrats mit wenigstens einer Schicht die folgenden Schritte vorgesehen:

a) Bereitstellen einer Mehrzahl beschichteter und/oder mit einem oder mehreren Flächenstücken versehener Referenzsubstrate mit unterschiedlichen Schichtdicken bzw. Flächenstückdicken,
b) Beaufschlagen der Referenzsubstrate mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über einen vorbestimmten Frequenzbereich,
c) Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung als Funktion der Frequenz des Wechselfeldes,
d) Bereitstellen jeweils eines Frequenzspektrum des Amplitudenbetrags für jedes Referenzsubstrat,
e) Beaufschlagen des Substrats mit dem magnetischen Wechselfeld über den vorbestimmten Frequenzbereich,
f) Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung als Funktion der Frequenz des Wechselfeldes,
g) Bereitstellen eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags für das Substrat, und
h) Bestimmen der Schichtdicke der Beschichtung des Substrats durch ein Vergleichen der Frequenzspektren.

Der Kern der Erfindung ist ein Verfahren vergleichender Art, wobei das Frequenzspektrum des zu untersuchenden Substrats mit den Frequenzspektren der Referenzsubstrate mit bekannter Beschichtung verglichen wird. Durch den Vergleich der Frequenzspektren können die gesuchten Größen auf einfache Weise bestimmt werden. Das Frequenzspektrum enthält Informationen über eine Vielzahl physikalischer und geometrischer Größen. Der technische Aufwand des Verfahrens ist verhältnismäßig gering.

Dieses Verfahren hat weiterhin den Vorteil, dass insbesondere systematische Messfehler automatisch kompensiert werden, da sowohl die eigentliche Messung als auch die Referenzmessungen mit derselben Vorrichtung durchgeführt werden können.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird auch durch den Gegenstand gemäß Patentanspruch 2 gelöst.

Erfindungsgemäß sind zum Bestimmen der physikalischen und/oder geometrischen Eigenschaften eines beschichteten, elektrisch leitenden Substrats mit wenigstens einer nichtleitenden Schicht die folgenden Schritte vorgesehen:

i) Bereitstellen eines Referenzsubstrats, das ebenso wie das Substrat, aber ohne die wenigstens eine nicht-leitende Schicht ausgebildet ist,
j) Beaufschlagen des Referenzsubstrats mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über einen vorbestimmten Frequenzbereich,
k) Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung als Funktion der Frequenz des Wechselfeldes bei verschiedenen Abständen zwischen dem Substrat und einer Erfassungseinrichtung,
l) Bereitstellen jeweils eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags für jeden Abstand,
m) Beaufschlagen des Substrats mit dem magnetischen Wechselfeld über den vorbestimmten Frequenzbereich,
n) Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung als Funktion der Frequenz des Wechselfeldes,
o) Bereitstellen eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags für das Substrat, und
p) Bestimmen der Schichtdicke der wenigstens einen nicht-leitenden Schicht durch Interpolieren und Vergleichen der Frequenzspektren.

Bei diesem alternativen Verfahren wird das Frequenzspektrum des zu untersuchenden Substrats, das die wenigstens eine nicht-leitende Schicht aufweist, mit den Frequenzspektren des Referenzsubstrats verglichen, die bei verschiedenen Abständen erfasst wurden. Auf diese Weise kann die Schichtdicke der nicht-leitenden Schicht oder Schichten zerstörungsfrei bestimmt werden. Auch bei diesem Verfahren werden die systematischen Messfehler automatisch kompensiert, da die eigentliche Messung und Referenzmessungen mit derselben Vorrichtung durchgeführt werden können.

Für die Charakterisierungen der elektrisch leitenden Beschichtungen kann das Verfahren die weiteren Schritte umfassen:

– Beaufschlagen eines unbeschichteten Referenzsubstrats, das mit einem oder mehreren Flächenstücken versehen ist, mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über den vorbestimmten Frequenzbereich,
– Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung als Funktion der Frequenz des magnetischen Wechselfeldes, und
– Bereitstellen eines Basis-Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags für jede erfasste Flächenstückdicke.

Die Basis-Frequenzspektren für das unbeschichtete Referenzsubstrat stellen Informationen bereit, die zusammen mit weiteren Resultaten die Bestimmung physikalischer Größen und Rückschlüsse über den Zustand des Substrats ermöglichen.

Zum Bestimmen weiterer Eigenschaften kann das Verfahren die folgenden Schritte umfassen:

– Bestimmen der Ableitungen des normierten Amplitudenbetrags nach der Frequenz aus den Frequenzspektren des Amplitudenbetrags,
– Zuordnen der Stellen der Maxima der Ableitungen den jeweiligen bekannten Schichtdicken bzw. Flächenstückdicken, und
– Erstellen einer Kalibrierungskurve durch Interpolation, die die Schichtdicke bzw. Flächenstückdicke als Funktion der Stelle des Maximums der Ableitungen darstellt.

Dabei kann die Stelle des Maximums der Ableitung bestimmt und anschließend die Schichtdicke oder Flächenstückdicke aus der Kalibrierungskurve abgelesen werden.

Weiterhin werden eine erste Übergangsfrequenz und eine zweite Übergangsfrequenz bestimmt, die einen Peak in der Umgebung des Maximums der Ableitung begrenzen. Dazu kann die erste Übergangsfrequenz und zweite Übergangsfrequenz jeweils eine Grenzfrequenz zwischen dem Peak und einem im Wesentlichen konstanten unteren Frequenzbereich bzw. konstanten oberen Frequenzbereich der Ableitung bilden. Durch die Übergangsfrequenzen werden Spektralbereiche definiert, in denen bestimmte physikalische Effekte dominieren und andere in den Hintergrund treten. Dadurch lassen sich Gleichungen approximieren und die Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen vereinfachen.

Vorzugsweise ist das Verfahren für eine Schicht vorgesehen, die wenigstens ein elektrisch leitendes Material umfasst. Da die Beschichtungen meist aus Metall sind, lässt sich die Materialprüfung für zahlreiche Größen durchführen.

Die Flächenstücke sind vorzugsweise aus einem elektrisch nicht-leitenden Material hergestellt. Damit lassen sich beispielsweise isolierende Schichten simulieren und es kann auf einfache Weise die Schichtdicke von einer oder mehreren isolierenden Schichten bestimmt werden.

Alternativ dazu kann an Stelle wenigstens eines Flächenstückes dem Referenzsubstrat ein Luftspalt zugeordnet sein. Auch damit lassen sich Substrate mit isolierenden Schichten oder einem Luftspalt simulieren und auf einfache Weise die Schichtdicke bzw. Spaltbreite bestimmen.

Messtechnisch kann vorgesehen sein, dass der Luftspalt den Zwischenraum zwischen dem Referenzsubstrat und einer Erfassungseinrichtung zum Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung bildet.

Vorzugsweise umfasst das Substrat wenigstens eine weitere elektrisch nicht-leitende Schicht, deren Schichtdicke durch das Verfahren mit den Schritten i) bis p) bestimmbar ist. Es sind auch komplex beschichtete Substrate bestimmbar. Alternativ dazu kann eine Kalibrierungskurve beispielsweise für ein Substrat mit einer ersten Schicht bei einer gegebenen Frequenz bestimmt werden, wobei mehrere Messungen mit Flächenstücken unterschiedlicher Dicke durchgeführt werden. Die Kalibrierungskurve ermöglicht dann die Bestimmung der Schichtdicke einer isolierenden Schicht, die auf der ersten Schicht aufgebracht ist.

Beispielsweise wird die Kalibrierungskurve durch Messungen des Substrats mit wenigstens einer elektrisch leitenden Schicht erstellt. Damit lässt sich die Schichtdicke einer isolierenden Schicht bestimmen, die auf der leitenden Schicht aufgebracht ist.

Weiterhin kann das Verhältnis zwischen der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit der leitenden Schicht und der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit des Substrats aus dem normierten Frequenzspektrum gemäß der Gleichung ρ₁/ρ₀ = |U_norm(ω)|² bestimmt werden. Dabei müssen ein oder mehrere Werte des normierten Amplitudenbetrags aus dem oberen Frequenzbereich verwendet werden, da in diesen Fall die Eindringtiefe des Wirbelstromfeldes kleiner als die Schickdicke der leitenden Schicht ist und somit alle Wirbelströme in dieser leitenden Schicht fließen.

Alternativ kann die spezifische elektrische Leitfähigkeit der leitenden Schicht aus der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit des Substrats und dem normierten Frequenzspektrum gemäß der Gleichung ρ₁ = ρ₀|U_norm(ω)|² bestimmt werden, wobei auch in diesem Fall ein oder mehrere Werte des normierten Amplitudenbetrags aus dem oberen Frequenzbereich verwendet werden müssen.

Insbesondere werden aus der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit des Substrats bzw. der leitenden Schicht der Grad der Korrosion, Diffusion, Oxidation und/oder thermischen Einflüsse in dem Substrat und/oder der leitenden Schicht (12) bestimmt. Mit einer zunehmenden Korrosion oder Oxidation ändert sich die spezifische elektrische Leitfähigkeit des Substrats bzw. der leitenden Schicht in Abhängigkeit von der Tiefe. Das Frequenzspektrum der Wirbelströme ermöglicht die tiefenaufgelöste Bestimmung des Grades der Korrosion, Diffusion, Oxidation und/oder thermischen Einflüsse und liefert somit Informationen über die Qualität bzw. die verbleibende Lebensdauer der Beschichtung.

Das Verfahren kann auch zum Bestimmen der Eigenschaften eines magnetischen Substrats und/oder einer magnetischen Schicht vorgesehen sein. Da ein magnetisches Wechselfeld beaufschlagt wird, sind die Messwerte von der Permeabilität des Substrats bzw. der Schicht abhängig. Daraus lassen sich weitere Informationen über die physikalischen Eigenschaften gewinnen.

Insbesondere ist es dazu vorteilhaft, den Realteil und den Imaginärteil der induzierten Spannungen getrennt zu betrachten. Aufgrund der unterschiedlichen Zuordnung von spezifischem Widerstand und Permeabilität zum Real- bzw. Imaginärteil ist es möglich, sowohl den spezifischen Widerstand als auch die Permeabilität separat zu bestimmen. Dazu ist es vorteilhaft, wenn keine wesentliche Phasendrehung der Spannung auftritt, die beispielsweise aufgrund parasitärer Kapazitäten in einem Sensor, einem Kabel oder einem Vorverstärker auftreten können.

Daraus wird beispielsweise ein normiertes Frequenzspektrum aus dem Realteil des Frequenzspektrums und dem Realteil des Basis-Frequenzspektrums gemäß der Gleichung Re[U_norm(ω)] = Re[U(ω)]/Re[U_basis(ω)] gebildet.

Weiterhin kann das Verhältnis der Produkte von spezifischer Leitfähigkeit und Permeabilität aus dem Realteil des Frequenzspektrums und dem Realteil des Basis-Frequenzspektrums gemäß der Gleichung √(ρ₁μ₁/(ρ₀μ₀) = Re[U(ω)]/Re[U_basis(ω)] bestimmt werden.

Insbesondere können aus dem Frequenzgang des Produktes der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit und der Permeabilität des Substrats bzw. der leitenden Schicht Rückschlüsse über den Grad der Korrosion, Diffusion, Oxidation und/oder thermischen Einflüsse in dem Substrat und/oder der leitenden Schicht gezogen werden. Durch die Korrosion, Diffusion, Oxidation und/oder thermischen Einflüsse verändern sich die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Substrats und der leitenden Schicht. Auf diese Weise ist insbesondere die Qualität bzw. die verbleibende Lebensdauer einer Schutzschicht bestimmbar.

In technischer Hinsicht ist vorgesehen, dass das magnetische Wechselfeld von einem Erregerkreis erzeugt wird, der wenigstens eine Wechselspannungsquelle und wenigstens eine Induktivität umfasst. Dabei handelt es sich um zuverlässige und kostengünstige Bauelemente.

Der Erregerkreis kann auch als Detektorkreis zum Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung vorgesehen sein. Dies trägt zu einer Reduzierung des konstruktiven Aufwandes bei, da der Erregerkreis zwei verschiedene Funktionen innehat. Bei der bevorzugten Ausführungsform ist die Induktivität auch als Detektor zum Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung vorgesehen.

Beispielsweise ist die Induktivität unmittelbar auf der leitenden bzw. nicht-leitenden Schicht angeordnet. Alternativ dazu kann die Induktivität in einem vorbestimmten Abstand von dem Substrat bzw. der leitenden Schicht angeordnet sein.

Vorzugsweise wird als Induktivität eine Planar-Spule verwendet. Die Planar-Spule ist ein kostengünstiges und verschleißarmes Bauelement.

Weitere Merkmale, Vorteile und besondere Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Nachstehend wird die Vorrichtung gemäß der Erfindung in der Figurenbeschreibung anhand beispielhafter Ausführungsformen und unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 eine Ausführungsform eines beschichteten Substrats, dessen Eigenschaften mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmbar sind,
2 eine Ausführungsform eines beschichteten Referenzsubstrats, das für das erfindungsgemäße Verfahren vorgesehen ist,
3 ein Diagramm mit Resultaten des erfindungsgemäßen Verfahrens,
4 eine Ausführungsform eines unbeschichteten Referenzsubstrats, das für das erfindungsgemäße Verfahren vorgesehen ist,
5 ein Frequenzspektrum für einen normierten Amplitudenbetrag einer induzierten Spannung,
6 ein Frequenzspektrum für eine Ableitung des normierten Amplitudenbetrags nach der Frequenz,
7 eine Ausführungsform eines beschichteten Substrats, dessen Struktur sich verändert hat,
8 ein Frequenzspektrum für einen normierten Amplitudenbetrag einer induzierten Spannung für einen Prüfgegenstand bei verschiedenen Korrosionsstadien,
9 ein Ersatzschaltbild eines Systems für das erfindungsgemäße Verfahren, und
10 ein Diagramm einer Gridstruktur für ein Verfahren gemäß dem Stand der Technik.
In 1 ist eine Ausführungsform eines beschichteten Substrats 10 dargestellt, dessen physikalische und geometrische Eigenschaften mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmbar sind. Das Substrat 10 ist mit einer leitenden Schicht 12 und einer nicht-leitenden Schicht 14 beschichtet. Die leitende Schicht 12 befindet sich unmittelbar auf dem Substrat 10. Die nicht-leitende Schicht 14 befindet sich direkt auf der leitenden Schicht 12. Das Substrat 10 hat eine spezifische elektrische Leitfähigkeit ρ₀. Die leitende Schicht 12 hat eine spezifische elektrische Leitfähigkeit ρ₁ und eine Schichtdicke d₁. Die nicht-leitende Schicht 14 hat eine Schichtdicke d₂. Unmittelbar auf der nicht-leitenden Schicht 14 befindet sich ein Detektor 40 zum Erfassen eines Wirbelstromfeldes.
2 zeigt ein Referenzsubstrat 20, das ebenso wie das Substrat 10 in 1 mit einer leitenden Schicht 22 beschichtet ist. Das Referenzsubstrat 20 hat ebenfalls die spezifische elektrische Leitfähigkeit ρ₀. Auch die leitende Schicht 22 hat die spezifische elektrische Leitfähigkeit ρ₁ und die Schichtdicke d₁. An Stelle der nicht-leitenden Schicht 14 sind mehrere auswechselbare Flächenstücke 24 vorgesehen, die unterschiedliche Flächenstückdicken d_s aufweisen. Die Flächenstücke 24 sind aus einem nicht-leitenden Material hergestellt. Unmittelbar auf dem Flächenstück 24 ist der Detektor 40 zum Erfassen des Wirbelstromfeldes angeordnet.
Um die Schichtdicke d₂ zu bestimmen, wird zuerst das Referenzsubstrat 20 mit der leitenden Schicht 22 und dem auswechselbaren Flächenstück 24 gemäß 2 mit einem magnetischen Wechselfeld beaufschlagt. Für jedes Flächenstück 24 wird die Amplitude der induzierten Spannung U als Funktion der Frequenz ω des magnetischen Wechselfeldes erfasst. Auf gleiche Weise wird für das Substrat 10 mit der leitenden Schicht 12 und der nicht-leitenden Schicht 14 gemäß 1 die Amplitude der induzierten Spannung U als Funktion der Frequenz ω des magnetischen Wechselfeldes erfasst. Für die genaue Bestimmung der Schichtdicke d₂ ist es vorteilhaft, wenn Schichtdicken der leitenden Schichten auf beiden Substraten möglichst gleich sind.
In 3 ist ein Diagramm dargestellt, in dem drei Kennlinien des Referenzsubstrats 20 mit Flächenstücken 24 unterschiedlicher Flächenstückdicke d_s und eine Kennlinie des Substrats 10 abgebildet sind, die ein Resultat der oben beschriebenen Messung sind. Die Kennlinien stellen den Amplitudenbetrag der induzierten Spannung U als Funktion der Frequenz ω dar. Aus dem Diagramm ist erkennbar, dass die Schichtdicke d₂ der nicht-leitenden Schicht 14 einen Wert zwischen den Werten der Schichtdicken d_s(2) und d_s(3) haben muss. Durch einen Vergleich der Spektren lässt sich somit auf einfache Weise die Schichtdicke d₂ der nicht-leitenden Schicht 14 bestimmen.
Durch die Bestimmung der Zunahme bei der Schichtdicke der nicht-leitenden Schicht kann beispielsweise die Schichtdicke einer Oxidationsschicht erfasst werden. In einem ersten Oxidationsstadium schrumpft die nicht-leitende Schicht. Die Schichtdicke bei dem leicht oxidierten Substrat ist somit geringer als bei einem neu hergestellten Substrat. In einem späteren Oxidationsstadium nimmt die Schichtdicke der nicht-leitenden Schicht wieder zu und ist größer als bei dem neu hergestellten Substrat.
4 zeigt ein weiteres Referenzsubstrat 30, das unbeschichtet ist. Das Referenzsubstrat 30 hat ebenfalls die spezifische elektrische Leitfähigkeit ρ₀. Auf dem Referenzsubstrat 30 befindet sich eines der auswechselbaren Flächenstücke 24, die unterschiedliche Flächenstückdicken d_s aufweisen. Unmittelbar auf dem Flächenstück 24 ist der Detektor 40 zum Erfassen des Wirbelstromfeldes angeordnet.
Das Referenzsubstrat 30 mit den auswechselbaren Flächenstücken 24 wird ebenfalls mit einem magnetischen Wechselfeld beaufschlagt. Für jedes Flächenstück 24 wird die Amplitude der induzierten Spannung U als Funktion der Frequenz ω des magnetischen Wechselfeldes erfasst. Auf diese Weise wird ein Basis-Frequenzspektrum für die Amplitude der induzierten Spannung U bereitgestellt, und zwar für jedes Flächenstück 24. Das Basis-Frequenzspektrum wird verwendet, um das Frequenzspektrum gemäß 3 zu normieren und für jede Flächenstückdicke d_s ein normiertes Frequenzspektrum bereitzustellen.
5 zeigt ein normiertes Frequenzspektrum für den Amplitudenbetrag einer induzierten Spannung von dem beschichteten Substrat 10. Zwischen den beiden Frequenzwerten ω₃ und ω₄ steigt der normierte Amplitudenbetrag an. Dagegen ist der normierte Amplitudenbetrag zwischen ω₁ und ω₃ sowie zwischen ω₄ und ω₂ im Wesentlichen konstant.
In 6 ist ein Frequenzspektrum für eine Ableitung des normierten Amplitudenbetrags gemäß 5 nach der Frequenz dargestellt. Die Ableitung weist an der Stelle ω_max ein Maximum auf. Die Position ω_max dieses Maximums steht mit der Schichtdicke d₁ der leitenden Schicht 12 im Zusammenhang. Der Wert der Frequenz ω_max nimmt mit zunehmender Schichtdicke d₁ der leitenden Schicht 12 ab.
Es ist vorgesehen, von mehreren Referenzsubstraten 20 mit einer leitenden Schicht 12 unterschiedlicher Dicke die Stelle ω_max des Maximums zu bestimmen. Daraus lässt sich eine Kalibrierungskurve erstellen, die die Schichtdicke d₁ der leitenden Schicht 12 als Funktion von ω_max darstellt. Wird nun bei dem beschichteten Substrat 10 die Stelle ω_max des Maximums bestimmt, kann aus der Kalibrierungskurve die Schichtdicke d₁ der leitenden Schicht 12 ermittelt werden.
Weiterhin kann der spezifische Widerstand ρ₁ der leitenden Schicht 12, bezogen auf den spezifischen Widerstand ρ₀ des Substrats 10 aus 5, bestimmt werden.
7 zeigt das beschichtete Substrat 10 mit der leitenden Schicht 12 und der nicht-leitenden Schicht 14 aus 1, wobei typische Materialänderungen dargestellt sind. Im Substrat 10 und in der leitenden Schicht 12 haben sich aufgrund von Korrosion, Oxidation und/oder Diffusion in den Grenzbereichen weitere Schichten gebildet. Die durch Korrosion und Diffusion entstandenen weiteren Schichten bewirken eine Änderung des normierten Frequenzspektrums.
Das Verfahren ist auch für magnetische Substrate 10 und Schichten 12 geeignet. Aufgrund der magnetischen Eigenschaften der Materialien wird die induzierte Spannung mit einer Phase relativ zur Erregerspannung beaufschlagt. Daher ist es zweckmäßig, den Realteil und den Imaginärteil der erfassten Spannung zu bestimmen. Beispielsweise ist das Verhältnis der Produkte von spezifischem Widerstand und Permeabilität gemäß der Gleichung √(ρ₁μ₁/ρ₀μ₀) = Re[U(ω)]/Re[U_basis(ω)] aus dem normierten Realteil des Frequenzspektrums der induzierten Spannung gegeben.
In 8 ist ein Frequenzspektrum für einen normierten Amplitudenbetrag der induzierten Spannung für einen konkreten Prüfgegenstand bei verschiedenen Korrosionsstadien dargestellt. Bei dem Prüfgegenstand handelt es sich um ein Substrat mit einer leitenden und einer nicht-leitenden Schicht. Es sind vier Kennlinien 42, 44, 46 und 48 für unterschiedliche Korrosionsintensitäten dargestellt. Die erste Kennlinie 42 beschreibt ein Frequenzspektrum für einen neu hergestellten Prüfgegenstand. Die zweite Kennlinie 44 betrifft einen leicht korrodierten Prüfgegenstand. Die dritte Kennlinie 46 und die vierte Kennlinie 48 betreffen einen mittelmäßig bzw. stark korrodierten Prüfgegenstand.
Der unterschiedliche Verlauf der vier Kennlinien 42, 44, 46 und 48 verdeutlicht den Einfluss einer Wärmebehandlung sowie von Diffusion und Korrosion. Bei bestimmten Frequenzen, insbesondere bei 9 MHz, hängt der normierte Amplitudenbetrag be sonders deutlich vom Korrosionsstadium ab. In dem ersten Oxidationsstadium schrumpft die nicht-leitende Schicht. Die Schichtdicke bei dem leicht oxidierten Prüfgegenstand ist somit geringer als bei dem neu hergestellten Prüfgegenstand. In dem späteren Oxidationsstadium nimmt die Schichtdicke der nicht-leitenden Schicht wieder zu und ist größer als bei dem neu hergestellten Prüfgegenstand.
9 zeigt ein Ersatzschaltbild, das einen Erregerkreis und das zu untersuchende Substrat 10 mit der leitenden Schicht 12 darstellt. Der Erregerkreis ist durch eine Induktivität L₀, eine Wechselspannungsquelle U₀ und einen Widerstand R₀ darstellbar, die in Reihe geschaltet sind. Die elektrisch leitende Schicht 12 ist durch einen Widerstand R₁ und eine Induktivität L₁ darstellbar, die in Reihe geschaltet sind. Das Substrat 10 ist durch einen Widerstand R₂ und eine Induktivität L₂ darstellbar, die in Reihe geschaltet sind. Unter Bezugnahme auf das Ersatzschaltbild werden nachstehend die theoretischen Grundlagen des erfindungsgemäßen Verfahrens näher erläutert.
Die an der Erregerspule L₀ anliegende Spannung ist bei Vernachlässigung der magnetoinduktiven Effekte gegeben durch: U(ω) = I(R0 + jωL0) + Umat(ω), (1)wobei I der Strom durch den Erregerkreis, R₀ der ohmsche Widerstand des Erregerkreises, ω die Radialfrequenz und L₀ die Induktivität der Erregerspule ist.
Der materialabhängige Anteil U_mat(ω) der durch Wirbelströme induzierten Spannung ist gegeben durch: Umat(ω) = I(ωM1)2/(R1 + jωL1) + I(ωM2)2/(R2 + jωL2), (2)wobei M₁ und M₂ die im Substrat 10 bzw. in der leitenden 12 Schicht erzeugten Gegeninduktivitäten sind, die auf die Spule L₀ wirken. Die Gegeninduktivitäten M₁ und M₂ hängen von der Induktivität L₀ und den beiden Wirbelstrom- Induktivitäten L₁ und L₂ sowie zwei magnetischen Kopplungskonstanten k₁ und k₂ ab. Die Wirbelstrom- Induktivitäten L₁ und L₂ sowie die Wirbelstrom-Widerstände R₁ und R₂ hängen von Materialeigenschaften des Substrats 10 und der leitenden Schicht 12 sowie von der Ausdehnung der Spule L₀ ab. Die Kopplungskonstanten k₁ und k₂ hängen im Wesentlichen vom Abstand zwischen der Spule L₀ und den Oberflächen des Substrats 10 und der leitenden Schicht 12 ab.
Im Fall einer hohen Erregerfrequenz mit einer Wirbelstromausbreitung ausschließlich in der Schicht 12 gilt für den Widerstand R1 = ρ1b/[λ1(wcu + 2λ1)] (λ1 ≤ d2) (3)und für die Induktivität L1 = bλ1μ1/(2wcu + 2λ1), (4)wobei λ₁ die Eindringtiefe des Wirbelstromfeldes in der leitenden Schicht mit der Dicke d₂, b die Länge der Spule, w_cu die Breite der Leiterbahnen ist, ρ₁ der spezifische Widerstand und μ₁ die Permeabilität der leitenden Schicht sind. Bei ω₁ entspricht die Eindringtiefe λ₁ etwa der Schichtdicke d₂. Im Fall ω ≥ ω₁ vereinfacht sich die materialabhängige Spannung an der Induktivität L₀ Umat(ω > ω1) = Ik1 2ωL0[χ – jχ2]/[1 + χ2], (5)wobei χ = ωL1/R1 = (wcu + 2λ1)/(wcu + λ1). (6)
Im Fall eines breiten Leiters w_cu > λ₁ reduziert sich χ auf Eins und für die materialabhängige Spannung ergibt sich Umat(ω > ω1) = Ik1 2ωL0[1 – j]/2. (7)
Die Materialabhängigkeit in (7) reduziert sich auf die Kopplungskonstante k₁. Die Kopplungskonstante k₁ kann approximiert werden unter der Annahme, dass das gesamte Magnetfeld, das sich aus dem Erregerfeld und dem Wirbelstromfeld zusammensetzt, im Material bei der Eindringtiefe λ₁ verschwindet. Diese Näherung ergibt die Bedingung: k1 2L0 = 2L1/[1 + (λ1 + 4dair + 2dcu)/(2wcu + 3λ1)]2 (8)
Der Nenner wird insbesondere vom Luftspalt d_air beeinflusst und verdeutlicht die magnetischen Verluste aufgrund des Luftspaltes. Wird (8) in (7) eingesetzt, ergibt sich für die materialabhängige Spannung: Umat(ω > ω1) = IωL1(1 – j)/[1 + (λ1 + 4dair + 2dcu)/(2wcu + 3λ1)]2 (9)
Mit Verwendung von (4) und unter der Annahme w_cu >> λ₁ vereinfacht sich der Ausdruck für die materialabhängige Spannung: Umat(ω > ω1) = I[b/(2ωcu)](1 – j)√(2ρ1μ1ω)/[1 + (λ1 + 4dair + 2dcu)/(2wcu)]2 (10)
Somit ist gemäß einer ersten Näherung die Amplitude der materialabhängigen Spannung proportional zur Wurzel des Produkts aus der Permeabilität und dem spezifischen Widerstand. Der reine Wirbelstrom liefert somit Informationen über das Produkt aus der Permeabilität und dem spezifischen Widerstand. Um separate Informationen über die Permeabilität und den spezifischen Widerstand zu erhalten, müssen die magnetoinduktiven Effekte berücksichtigt werden: Umat(ω > ω1) = (μeff – 1)L0I(jω) + I[b/(2wcu)](1 – j) √(2ρ1μ1ω)[1 + (λ1 + 4dair + 2dcu)/(2wcu)]2, (11)wobei μ_eff ≤ μ₁ Der Realteil und Imaginärteil der materialabhängigen Spannung sind gegeben durch ReUmat (ω > ω1) = I[b/(2wcu)]H√(ρ1μ1ω), ImUmat(ω > ω1) = (μeff – 1)L0Iω – I[b/(2wcu)]H√(ρ1μ1ω), (11b)wobei H = [1 + (λ1 + 4dair + 2dcu)/(2wcu)]2. (11c)
Das Summieren von Real- und Imaginärteil ergibt einen einfachen Ausdruck für die effektive Permeabilität des Substrats ReUmat(ω > ω1) + ImUmat(ω > ω1) = (μeff – 1)ωIL0. (12)
Da die Induktivität der Spule in Luft L₀ und der Erregerstrom I auf einfache Weise messbar sind, kann die effektive Permeabilität μ_eff des Substrats unmittelbar aus der Gleichung (12) bestimmt werden. Die effektive Permeabilität μ_eff kann in Abhängigkeit von dem Luftspalt etwas kleiner sein als die Permeabilität μ₁ des Materials. Die Resultate werden genauer, wenn die Ableitung des Ausdrucks (12) nach der Frequenz gebildet wird.
Der Realteil der materialabhängigen Spannung kann mit dem Realteil des Basisspektrums für ein Flächenstück normiert werden, wobei die Flächenstückdicke gleich der Schichtdicke d₂ der isolierenden Schicht ist. Auf diese Weise lässt sich ein normierter Wert für die Produktfunktion aus spezifischem Widerstand ρ₁ und Permeabilität μ₁ für die Schicht bestimmen: ReUmat(d2, ω > ω1)/ReUbasis(d2, ω) = √[ρ1μ1/(ρ2μ2)] (13a)beziehungsweise [ReUmat(d2, ω > ω1)/ReUbasis(d2, ω)]2 = ρ1μ1/(ρ2μ2). (13b)
In dem oberen Frequenzbereich ω > ω₁ ermöglicht das Verfahren die Bestimmung der Materialeigenschaften der leitenden Schicht 12 in Bezug zum Substrat 10. Dazu wird der Luftspalt vorab mit Hilfe des Referenzsubstrats gemessen. Es sei darauf hingewiesen, dass die Analyse mit dem Realteil und Imaginärteil der materialabhängigen Spannung nur dann hinreichend genau ist, wenn die Phasenverschiebungen bei der materialabhängigen Spannung aufgrund parasitärer Kapazitäten vernachlässigt werden können. Ansonsten sind die Gleichungen (11a) und (11b) nicht gültig.
Die Amplitude der materialabhängigen Spannung ist dagegen ein umfangreicher Ausdruck, für den es im Normalfall keine Näherungslösung gibt: |Umat(d2, ω > ω1)| = I[b/(2wcu)]H√(ρ1μ1ω) [1 + {2μeffL0ωwcu/(bH√ρ1μ1ω) – 1}2]. (14)
Nach dem Normieren auf das Basisspektrum des nichtmagnetischen Werkstoffes ergibt sich |Umat/Ubasis(ω > ω1)| = √[ρ1μ1/(2ρ2μ2)] [1 + {2μeffL0ωwcu/(bH√ρ1μ1ω) – 1}2]. (15)
Wie aus den Gleichungen (14) und (15) zu entnehmen ist, enthält das Frequenzverhalten der Amplitude Informationen darüber, wie relevant der magnetoinduktive Beitrag bzw. die effektive Permeabilität ist. Für ferromagnetische Schichten (μ₁ >> 1), die mit einer dünnen nicht-leitenden Schicht abgedeckt (μ_eff >> 1) sind, wird der magnetoinduktive Beitrag stets dominant sein, so dass sich der Ausdruck für die Amplitude reduziert: |Umat| = IωμeffL0 (16)
In diesem Fall nimmt die Amplitude proportional mit der Frequenz zu. Für nur schwach magnetische Schichten wird der magnetoinduktive Beitrag als eine kleine Störung des nichtmagnetischen Falles betrachtet und ergibt: |Umat/Ubasis| = √[ρ1μ1/(ρ2μ2)][1 + F(√ω)] (17)
Dabei ist F(√ω) eine Funktion, die proportional zur Wurzel der Frequenz und deren Amplitude wesentlich kleiner als Eins ist. Zur genauen Bestimmung des spezifischen Widerstandes ρ und der Permeabilität μ sind Messungen bei mehreren Frequenzen und die genaue Berechnung gemäß den Gleichungen (14) und (15) vorteilhaft.
Dieses Prinzip lässt sich bei der Verwendung von magnetischen Grundwerkstoffen anwenden, wobei sich jedoch die normierten Ausdrücke ändern.
In 10 ist eine Gridstruktur für das eingangs beschriebene Verfahren gemäß dem Stand der Technik dargestellt.

Claims

Verfahren zum Bestimmen physikalischer und/oder geometrischer Eigenschaften eines beschichteten, elektrisch leitenden Substrats (10) mit wenigstens einer Schicht (12, 14), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Bereitstellen einer Mehrzahl beschichteter (22) und/oder mit einem oder mehreren Flächenstücken (24) versehener Referenzsubstrate (20) mit unterschiedlichen Schichtdicken (d₁) bzw. Flächenstückdicken (d_s), b) Beaufschlagen der Referenzsubstrate (20) mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über einen vorbestimmten Frequenzbereich (ω₁ ≤ ω ≤ ω₂), c) Erfassen des Amplitudenbetrags (|U|) der induzierten Spannung (U) als Funktion der Frequenz (ω) des Wechselfeldes, d) Bereitstellen jeweils eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags (|U|) für jedes Referenzsubstrat (20), e) Beaufschlagen des Substrats (10) mit dem magnetischen Wechselfeld über den vorbestimmten Frequenzbereich (ω₁ ≤ ω ≤ ω₂), f) Erfassen des Amplitudenbetrags (|U|) der induzierten Spannung (U) als Funktion der Frequenz (ω) des Wechselfeldes, g) Bereitstellen eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags (|U|) für das Substrat (10), und h) Bestimmen der Schichtdicke (d₁) der Beschichtung des Substrats (10) durch ein Vergleichen der Frequenzspektren.
Verfahren zum Bestimmen physikalischer und/oder geometrischer Eigenschaften eines beschichteten, elektrisch leitenden Substrats (10) mit wenigstens einer nicht-leitenden Schicht (14), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: i) Bereitstellen eines Referenzsubstrats (20), das ebenso wie das Substrat (10), aber ohne die wenigstens eine nicht-leitende Schicht (14) ausgebildet ist, j) Beaufschlagen des Referenzsubstrats (20) mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über einen vorbestimmten Frequenzbereich (ω₁ ≤ ω ≤ ω₂), k) Erfassen des Amplitudenbetrags (|U|) der induzierten Spannung (U) als Funktion der Frequenz (ω) des Wechselfeldes bei verschiedenen Abständen zwischen dem Substrat (10) und einer Erfassungseinrichtung, l) Bereitstellen jeweils eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags (|U|) für jeden Abstand, m) Beaufschlagen des Substrats (10) mit dem magnetischen Wechselfeld über den vorbestimmten Frequenzbereich (ω₁ ≤ ω ≤ ω₂), n) Erfassen des Amplitudenbetrags (|U|) der induzierten Spannung (U) als Funktion der Frequenz (ω) des Wechselfeldes, o) Bereitstellen eines Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags (|U|) für das Substrat (10), und p) Bestimmen der Schichtdicke (d_s) der wenigstens einen nicht-leitenden Schicht (14) durch Interpolieren und Vergleichen der Frequenzspektren.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch die weiteren Schritte: – Beaufschlagen eines unbeschichteten Referenzsubstrats (20), das mit einem oder mehreren Flächenstücken (14) versehen ist, mit einem magnetischen Wechselfeld zumindest über den vorbestimmten Frequenzbereich (ω₁ ≤ ω ≤ ω₂), – Erfassen des Amplitudenbetrags (|U_basis|) der induzierten Spannung als Funktion der Frequenz (ω) des magnetischen Wechselfeldes, – Bereitstellen eines Basis-Frequenzspektrums des Amplitudenbetrags (|U_basis|) für jede erfasste Flächenstückdicke (d_s), und – Bestimmen eines normierten Frequenzspektrums aus dem Frequenzspektrum und dem Basis-Frequenzspektrum gemäß der Gleichung |U_norm(ω)| = |U(ω)|/|U_basis(ω)|, wobei die Flächenstückdicke (d_s) dem Abstand zwischen dem Substrat (10) und der Erfassungseinrichtung entspricht.
Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch die weiteren Schritte: – Bestimmen der Ableitungen (∂|U_norm|/∂ω) des normierten Amplitudenbetrags (|U_norm|) nach der Frequenz (ω) aus den Frequenzspektren des Amplitudenbetrags (|U_norm|) – Zuordnen der Stellen der Maxima (ω_max) der Ableitungen (∂|U_norm|/∂ω) den jeweiligen bekannten Schichtdicken (d₁) bzw. Flächenstückdicken (d_s), – Erstellen einer Kalibrierungskurve durch Interpolation, die die Schichtdicke (d₁) bzw. Flächenstückdicke (d_s) als Funktion der Stelle des Maximums (ω_max) der Ableitungen ((∂|U_norm|/∂ω) darstellt, – Bestimmen der Stelle des Maximums (ω_max) der Ableitung (∂|U_norm|/∂ω), und – Ablesen der Schichtdicke (d₁) aus der Kalibrierungskurve.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Übergangsfrequenz (ω₃) und eine zweite Übergangsfrequenz (ω₄) bestimmt werden, die einen Peak in der Umgebung des Maximums der Ableitung (∂|U_norm|/∂ω) begrenzen.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Übergangsfrequenz (ω₃) und zweite Übergangsfrequenz (ω₄) jeweils eine Grenzfrequenz zwischen dem Peak und einem im Wesentlichen konstanten unteren Frequenzbereich (ω₁ ≤ ω ≤ ω₃) bzw. konstanten oberen Frequenzbereich (ω₄ ≤ ω ≤ ω₂) der Ableitung (∂|U_norm|/∂ω) bilden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der vorhergehenden auf den Anspruch 1 rückbezogenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens eine Schicht (12) wenigstens ein elektrisch leitendes Material umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der vorhergehenden auf den Anspruch 1 rückbezogenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das oder die Flächenstücke (14) aus einem elektrisch nicht-leitenden Material hergestellt sind.
Verfahren nach Anspruch 1 oder einem auf Anspruch 1 rückbezogenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass an Stelle wenigstens eines Flächenstückes (14) dem Referenzsubstrat (20) ein Luftspalt mit der gleichen Schichtdicke zugeordnet ist.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Luftspalt den Zwischenraum zwischen dem Referenzsubstrat (20) und einer Erfassungseinrichtung zum Erfassen des Amplitudenbetrags (|U|, |U_basis|) der induzierten Spannung (U; U_basis) bildet.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Kalibrierungskurve durch Messungen des Substrats (10) mit wenigstens einer elektrisch leitenden Schicht (12) erstellt wird.
Verfahren nach Anspruch 7 oder einem der auf Anspruch 1 rückbezogenen Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis zwischen der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit (ρ₁) der leitenden Schicht (12) und der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit (ρ₀) des Substrats (10) aus dem normierten Frequenzspektrum gemäß der Gleichung ρ₁/ρ₀ = |U_norm(ω)|² bestimmt wird, wobei ein oder mehrere Werte des nor mierten Amplitudenbetrags (|U_norm(ω)|) aus dem oberen Frequenzbereich (ω₄ ≤ ω ≤ ω₂) verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 7 oder einem der auf Anspruch 1 rückbezogenen Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die spezifische elektrische Leitfähigkeit (ρ₁) der leitenden Schicht (12) aus der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit (ρ₀) des Substrats (10) und dem normierten Frequenzspektrum gemäß der Gleichung ρ₁ = ρ₀ |U_norm(ω)|² bestimmt wird, wobei ein oder mehrere Werte des normierten Amplitudenbetrags (|U_norm(ω)|) aus dem oberen Frequenzbereich (ω₄ ≤ ω ≤ ω₂) verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass aus der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit (ρ₀, ρ₁) des Substrats (10) bzw. der leitenden Schicht (12) der Grad der Korrosion, Diffusion, Oxidation und/oder thermischen Einflüsse in dem Substrat (10) und/oder der leitenden Schicht (12) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren zum Bestimmen der Eigenschaften eines magnetischen Substrats (10) und/oder einer magnetischen Schicht (12) vorgesehen ist.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Real- und Imaginärteile der Amplituden der induzierten Spannungen (U, U_basis) bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass ein normiertes Frequenzspektrum aus den Realteilen des Frequenzspektrums und des Basis-Frequenzspektrums gemäß der Gleichung Re[U_norm(ω)] = Re[U(ω)]/Re[U_basis(ω)] gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis der Produkte von spezifischer Leitfähigkeit (ρ₀, ρ₁) und Permeabilität (μ₀, μ₁) aus den Realteilen des Frequenzspektrums und Basis-Frequenzspektrums gemäß der Gleichung √(ρ₁μ₁/(ρ₀μ₀) = Re[U(ω)]/Re[U_basis(ω)] bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 18, sofern rückbezogen auf einem der vorhergehenden auf den Anspruch 1 rückbezogenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Produkt der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit (ρ₀, ρ₁) und der Permeabilität (μ₀, μ₁) des Substrats (10) bzw. der leitenden Schicht (12) der Grad der Korrosion, Diffusion, Oxidation und/oder thermischen Einflüsse in dem Substrat (10) und/oder der leitenden Schicht (12) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das magnetische Wechselfeld von einem Erregerkreis erzeugt wird, der wenigstens eine Wechselspannungsquelle und wenigstens eine Induktivität (L₀) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass der Erregerkreis auch als Detektorkreis zum Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung (U; U_basis) vorgesehen ist.
Verfahren nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, dass die Induktivität (L₀) auch als Detektor zum Erfassen des Amplitudenbetrags der induzierten Spannung (U; U_basis) vorgesehen ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 21 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Induktivität (L₀) unmittelbar auf der leitenden (12) bzw. nicht-leitenden (14) Schicht angeordnet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 23, dadurch gekennzeichnet, dass die Induktivität (L₀) in einem vorbestimmten Abstand von dem Substrat (10) bzw. der leitenden Schicht (12) angeordnet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 24, dadurch gekennzeichnet, dass als Induktivität (L₀) eine Spule verwendet wird.