DE102005040548A1

DE102005040548A1 - Verfahren zur Reduktion von Nyquist-Geistern in der medizinischen Magnet-Resonanz-Bildgebung

Info

Publication number: DE102005040548A1
Application number: DE102005040548A
Authority: DE
Inventors: Thorsten Dr. Feiweier
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2005-08-26
Filing date: 2005-08-26
Publication date: 2007-03-01
Anticipated expiration: 2025-08-27
Also published as: US7403002B2; US20070055137A1; DE102005040548B4

Abstract

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Reduktion von Nyquist-Geistern in der medizinischen Magnetresonanz-Bildgebung bei Applikation von EPI-Sequenzen, charakterisiert durch eine Datenaufnahme mit aternierendem Auslese-Gradientenpulszug, wodurch bei anliegender positiver bzw. negativer Auslesegradientenamplitude abwechselnd positive und negative Echos akquiriert werden, DOLLAR A gekennzeichnet durch folgende Schritte: DOLLAR A S1: Ermitteln einer oder mehrerer Verlaufs-Kurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen der Echos in Abhängigkeit von der Echonummer eines durch Pulsform, Pulsamplitude und Pulsdauer definierten Auslesegradientenpulszuges mittels Messung, Simulation oder analytischer Bestimmung, DOLLAR A S2: Durchführen einer EPI-Messung mit alternierendem Auslesegradientenpulszug mit Phasenkodiergradient, wodurch ein phasenkodierter Datensatz erhalten wird, DOLLAR A S3: Korrektur des phasenkodierten Datensatzes auf Basis der Verlaufs-Kurven und DOLLAR A S4: Fouriertransformieren des korrigierten Datensatzes, wodurch ein hinsichtlich Nyquist-Geister artefaktreduzierter Bilddatensatz erhalten wird.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Kernspintomographie (Synonym: Magnetresonanztomographie, MRT), wie sie in der Medizin zur Untersuchung von Patienten Anwendung findet. Dabei bezieht sich die vorliegende Erfindung insbesondere auf ein Verfahren zur Reduktion von Nyquist-Geistern (auch N/2-Geister genannt), die bei Applikation echoplanarer Bildgebungssequenzen (EPI-Sequenzen) in Erscheinung treten und die Bildqualität und damit die Diagnose in erheblichem Maße beeinträchtigen.
Die MRT basiert auf dem physikalischen Phänomen der Kernspinresonanz und wird als bildgebendes Verfahren seit über 15 Jahren in der Medizin und in der Biophysik erfolgreich eingesetzt. Bei dieser Untersuchungsmethode wird das Objekt einem starken, konstanten Magnetfeld ausgesetzt. Dadurch richten sich die Kernspins der Atome in dem Objekt, welche vorher regellos orientiert waren, aus. Hochfrequenzwellen können nun diese "geordneten" Kernspins zu einer Präzessionsbewegung anregen. Diese Präzession erzeugt in der MRT das eigentliche Messsignal, welches mittels geeigneter Empfangsspulen aufgenommen wird. Durch den Einsatz inhomogener Magnetfelder, erzeugt durch Gradiententeilspulen, kann dabei das Messobjekt in alle drei Raumrichtungen räumlich kodiert werden.
In einer möglichen Methode zur Generierung von MRT-Bildern wird zunächst selektiv eine Schicht beispielsweise in z-Richtung angeregt. Die Kodierung der Ortsinformation in der Schicht erfolgt durch eine kombinierte Phasen- und Frequenzkodierung mittels zweier orthogonaler Gradientenfelder, die bei dem Beispiel einer in z-Richtung angeregten Schicht durch die oben genannten Gradiententeilspulen in x- und y-Richtung erzeugt werden. Die Bildgebungssequenz wird M-mal für ver schiedene Werte des Phasenkodiergradienten, z. B. G^y, wiederholt, wobei das Kernresonanzsignal bei jedem Sequenzdurchgang N-mal in Anwesenheit des Auslesegradienten G^x digitalisiert und abgespeichert wird. Auf diese Weise erhält man eine Zahlenmatrix (Matrix im k-Raum) mit N×M Datenpunkten. Aus diesem Datensatz kann durch eine zweidimensionale Fouriertransformation unmittelbar ein MR-Bild der betrachteten Schicht mit einer Auflösung von N×M Pixeln rekonstruiert werden.
Bei der sogenannten echoplanaren Bildgebung ("Echo Planar Imaging", EPI) werden mehrere phasenkodierte Echos zum Auffüllen der Rohdatenmatrix verwendet. Die Grundidee dieser Technik besteht darin, nach einer einzelnen (selektiven) HF-Anregung eine Serie von Echos im Auslesegradienten (G^x) zu erzeugen, die durch eine geeignete Modulation des Phasenkodiergradienten (G^y) verschiedenen Zeilen in der K-Ebene zugeordnet werden.
In 1A ist eine mögliche Form der Echoplanar-Pulssequenz dargestellt. Nach einem Anregungs- und einem Refokussierungspuls werden durch einen sinusartig oszillierenden Frequenzkodiergradienten in Ausleserichtung und Phasenkodierung multiple Gradientenechos erzeugt. Die Phasenkodierung erfolgt in dieser Darstellung über kleine Gradientenpulse (Blips) im Bereich der Nulldurchgänge des oszillierenden Frequenzkodiergradienten und führt auf diese Weise zu einem mäanderförmigen Durchlaufen der Ortsfrequenzenmatrix (k-Matrix), wie es in 1B dargestellt ist.
Trotz vieler Limitierungen stellen EPI-Sequenzen ein hohes klinisches Potential dar (besonders in der funktionellen Bildgebung und bei Perfusions- und Diffusionsmessungen), da aufgrund der extrem kurzen Messzeit (MR-Bild-Akquisition in weniger als 100 ms) Bewegungsartefakte, z. B. durch Atmung oder pulsierende Bewegung von Blut oder von zerebraler Flüssigkeit, drastisch reduziert werden können.
Allerdings treten auch bei EPI-Bildgebung unerwünschte Artefakte auf, die als sogenannte Nyquist-Geister (oder auch "N/2-Geister" genannt) eine Bildbeurteilung oder Bildinterpretation im Rahmen einer Diagnose erschweren.
Bei dieser Art von Bildstörung wird die eigentliche Bildinformation in beide Richtungen um die Hälfte der Phasenkodierschritte verschoben und ein zweites Mal als "Bildgeist" dargestellt, der sich zum Teil sogar dem eigentlichen Bild überlagert. Ein solches Nyquist-Geist-behaftetes Bild ist beispielsweise in 3 dargestellt.
Die Ursache von Nyquist-Geistern beruht auf allen möglichen Formen von Asymmetrien zwischen den unter positiven und negativen Gradientenpulsen des alternierenden Auslesegradientenpulszuges aufgenommenen Echos, die beispielsweise von Wirbelströmen oder Gradientenverzögerungen herrühren. Untersuchungen der Abhängigkeit der Nyquist-Geister von Protokollparametern haben schließlich den Echo-Echo-Abstand des Auslesegradientenpulszuges – und damit die Frequenz der Gradientenpulsalternierung – als wesentlichen Parameter identifiziert. Dieser ist auch der Grund dafür, dass insbesondere in der Nähe von Resonanzphänomenen des MR-Scanners (z. B. bei akustischen Resonanzen der Gradientenspule oder der Kryoschilde) starke Nyquist-Geister mit Geist-zu-Signal-Verhältnissen von mehr als 20 % zu beobachten sind.
Um unvermeidbare System-intrinsische Asymmetrien zu kompensieren, werden neben den eigentlichen Bilddaten derzeit auch Daten zur Phasenkorrektur aufgenommen, durch die Bilddaten nach gerader und ungerader k-Raumzeile getrennt vor der Fouriertransformation korrigiert werden können. Sofern die im späteren Auslesezug auftretenden Asymmetrien bereits während der Phasenkorrekturaufnahme in identischer Form vorhanden sind, lässt sich der Nyquist-Geist im Idealfall eliminieren.
Dabei sind im Stand der Technik bei EPI-Bildgebung zwei Strategien von Phasenkorrekturmaßnahmen geläufig:

A) Vor der eigentlichen Bildakquirierung wird der gesamte EPI-Auslesegradientenpulszug zunächst ohne Phasenkodierung aufgenommen, d. h. es wird auf die Blips verzichtet und eine eindimensionale Projektion des zu untersuchenden Bildobjektes akquiriert. Die dabei gewonnenen Informationen hinsichtlich Verschiebung der Echo-Positionen und Echo-Phasen werden anschließend ausgewertet und nachträglich zur Korrektur der nachfolgenden eigentlichen (zweidimensionalen) Bildaufnahme verwendet. Dieses Verfahren hat den Vorteil, dass Effekte erfasst werden können, die sich zeitdynamisch erst während des EPI-Ruslesepulszuges allmählich aufbauen (z.B. sich aufschaukelnde Resonanzphänomene).

Nachteilig ist jedoch, dass für jede Messung eine vollständige zusätzliche Aufnahme notwendig ist, die die Messzeit entsprechend verlängert, im schlimmsten Fall verdoppelt. Ferner kann bei längeren Aufnahmeserien (z. B. 1000 Bilder in der fMRI, bis zu ca. 10 Minuten) nicht dynamisch auf unvermeidbare Asymmetrie-Änderungen, die während der Aufnahmereihe auftreten, reagiert werden. Insbesondere kann bei längeren Echozeiten im Rahmen solcher Serien eine verstärkte Dephasierung des Kernresonanz-Messsignals in Erscheinung treten, was die Qualität der Phasenkorrekturdaten letztendlich stark beeinträchtigt.

B) Bei jeder Bildaufnahme wird unmittelbar nach dem Anregungspuls, aber noch vor der eigentlichen Bilddatenakquisition, ein sogenannter Phasenkorrekturscan aufgenommen.

Der Phasenkorrekturscan umfasst die Aufnahme mit zumindest zwei benachbarten Halbwellen (mit einer positiven und einer negativen Gradientenamplitude) üblicherweise aber mit drei Halbwellen (+ – + oder – + –, um Bo-Offset-Dephasierungseffekte berücksichtigen zu können). Die auszuwertende Informa tion besteht in der Verschiebung sowohl der Position der Echos als auch der Phase der Echos und wird (beispielsweise gemittelt) zur Korrektur der positiven und negativen Gradientenpulse der eigentlichen, sich unmittelbar anschließenden Bildaufnahme verwendet. Der Vorteil dieses Verfahrens besteht darin, dass bei längeren Aufnahmereihen auf Änderungen dynamisch reagiert werden kann und im wesentlichen keine zusätzliche Messzeit anfällt (bei einer Auslesefrequenz von ca. 1000 Hz beträgt die Dauer eines jeden Phasenkorrekturscans nur ca. 1,5 ms).
Der große Nachteil dieses Verfahrens jedoch besteht darin, dass während des Auslesegradientenpulszuges sich entwickelnde zeitdynamische Effekte (z. B. Resonanzphänomene) nicht erfasst werden.

Aufgabe ist es nun ein Verfahren bereitzustellen, welches die Phasenkorrektur bei EPI-Sequenzen und damit die Produktion von Nyquist-Geistern weiter verbessert und die oben genannten Nachteile der bestehenden Verfahren vermeidet.

Diese Aufgabe wird gemäß der vorliegenden Erfindung durch die Merkmale des unabhängigen Anspruches gelöst. Durch die abhängigen Ansprüche wird der zentrale Gedanke der Erfindung in besonders vorteilhafter Weise weitergebildet.

Erfindungsgemäß wird ein Verfahren beansprucht zur Reduktion von Nyquist-Geistern in der medizinischen Magnetresonanz-Bildgebung bei Applikation von EPI-Sequenzen charakterisiert durch eine Datenaufnahme mit alternierendem Auslese-Gradientenpulszug wodurch bei anliegender positiver bzw. negativer Auslesegradientenamplitude abwechselnd positive und negative Echos akquiriert werden gekennzeichnet durch folgende Schritte:

S1: Ermitteln einer oder mehrerer Verlaufs-Kurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen der Echos in Abhängigkeit von der Echonummer eines durch Pulsform, Pulsamp litude und Pulsdauer definierten Auslesegradientenpulszuges mittels Messung, Simulation oder analytischer Bestimmung,

S2: Durchführen einer EPI-Messung mit alternierendem Auslesegradientenpulszug mit Phasenkodiergradient, wodurch ein phasenkodierter Datensatz erhalten wird,

S3: Korrektur des phasenkodierten Datensatzes auf Basis der Verlaufs-Kurven, und

S4: Fouriertransformieren des korrigierten Datensatzes wodurch ein hinsichtlich Nyquist-Geister artefaktreduzierter Bilddatensatzes erhalten wird.

Erfindungsgemäß stellt eine Charakterisierungsgröße einen Koeffizienten eines Polynomes der Ordnung n dar durch welches die Phase der Fouriertransformierten eines Echos approximiert wird.

In einer möglichen vorteilhaften Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird bei der Approximation durch das Polynom nur der eine Phasenverschiebung des Echosignal charakterisierende erste Koeffizient oder nur der eine Positionsverschiebung des Echos charakterisierende zweite Koeffizient oder nur der erste und der zweite Koeffizient des Polynoms berücksichtigt.

Erfindungsgemäß wird ferner die Verlaufs-Kurve einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen individuell für positive und negative Echos in Abhängigkeit von der Echonummer ermittelt.

In einer besonders vorteilhaften Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden eine oder mehrere Verlaufs-Kurven als Differenz-Kurven, welche die Differenz einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen aufeinanderfolgender Echos in Abhängigkeit von der Echonummer darstellen, ermittelt.

Generell kann es vorteilhaft sein, dass die Korrektur auf jede zweite Zeile des phasenkodierten Datensatzes angewendet wird.

Insbesondere im Falle einer Differenzkurve – aber nicht allein auf diese beschränkt – ist es erfindungsgemäß möglich und vorteilhaft, die Verlaufs-Kurve durch eine Exponentialfunktion a·(1 – b·exp(– T(Echo)/c)) mit die Funktion charakterisierenden Parametern a, b und c zu approximieren.

Vorteilhafterweise werden die Verlaufskurven in einem einmaligen Einstellungsschritt in Form einer hinsichtlich häufig verwendeter EPI-Sequenzen relevante Schar von Verlaufs-Kurven durch einmaliges Durchführen des Schrittes S1 am Phantom ermittelt und abgespeichert.

Das Ermitteln der Verlaufs-Kurven auf Basis einer Messung ist durch folgende Schritte gekennzeichnet:

SA: Anlegen eines oder mehrerer HF-Anregungspulse,

SB: Anlegen eines alternierenden durch Pulsform, Pulsamplitude und Pulsabstand charakterisierten Auslesegradientenpulszuges ohne gleichzeitiges Anlegen eines Phasenkodiergradienten, wodurch ein Zug von Echos gewonnen wird, welche eine eindimensionale Projektion des fouriertransformierten Bilddatensatzes darstellen,

SC: Bilden einer oder mehrerer Verlaufs-Kurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen von aufeinanderfolgenden Echos des gewonnenen Echozuges.

Eine andere oder zusätzliche Möglichkeit des Ermittelns der Verlaufs-Kurven auf Basis einer Messung ist durch folgende Schritte gekennzeichnet:

Sa: Durchführen einer EPI-Messung mit alternierendem Auslesegradientenpulszug mit Phasenkodiergradient, wodurch ein phasenkodierter Datensatz erhalten wird,

Sb: Fouriertransformieren des unkorrigierten Datensatzes wodurch gegebenenfalls ein Nyquist-Geist-behafteter Bilddatensatz erhalten wird,

Sd: Bilden einer Verlaufs-Kurve aus dem Bildinhalt des Nyquist-Geist-behafteten Bilddatensatzes durch Minimierung des Nyquist-Geistes.

Im Falle des bildbasierten Ermittelns erfolgt die Minimierung des Nyquist-Geistes vorteilhafterweise durch Minimierung einer Autokorrelationsfunktion.

Bei Abweichen eines zu applizierenden Auslesegradientenpulszuges von dem des Einstellungsschrittes ist es ein wesentlicher Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens die jeweiligen Verlaufs-Kurven des Einstellungsschrittes an die des aktuellen spezifischen Messprotokollen anzupassen.

Das Anpassen erfolgt vorteilhaft auf Basis des Amplitudenverhältnisses der Fourier-Komponenten nullter Ordnung einer Fourier-Zerlegung der Auslesegradientenpulszüge.

Abweichend von einer Verlaufskurvenermittlung in einem einmaligen Einstellungsschrittes kann es von Vorteil sein die Verlaufs-Kurven erfindungsgemäß individuell entsprechend dem aktuellen Auslesegradientenpulszug durch eine eigenständige am Patienten durchgeführte Kalibriermessung zu Bestimmen.

Ferner kann das erfindungsgemäße Verfahren mit einer Phasenkorrektur aller positiven und negativen Echos auf Basis jeweils eines Korrekturdatensatzes kombiniert werden. Insbesondere ist es vorteilhaft das erfindungsgemäße Verfahren mit dem Eingangs beschriebenen Verfahren B zu kombinieren. Konkret wird in diesem Fall zuerst das Verfahren B angewendet – und zwar sowohl im Schritt SB als auch im Schritt S2 – und danach das erfindungsgemäße Verfahren gemäß den Schritten S1, S3 und S4.

Das Ermitteln der Verlaufs-Kurven kann auch durch ein Kombinieren der beiden Mess-basierten Verfahren erfolgen, gekennzeichnet ist durch folgende Schritte:

SI: Einmaliges Bestimmen von Startwerten der Verlaufs-Kurven auf Basis einer Messung gemäß Anspruch 9, einer Simulation oder einer analytischen Bestimmung,

SII: Optimieren der Verlaufs-Kurven auf Grundlage einer gemäß Anspruch 10 erhaltenen Bildinformation.

Weiterhin wird erfindungsgemäß ein Gerät beansprucht, welches zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche geeignet ist.

Weitere Vorteile, Merkmale und Eigenschaften der vorliegenden Erfindung werden im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen bezugnehmend auf die begleitenden Zeichnungen näher erläutert:
1A zeigt ein Sequenzdiagramm einer EPI-Sequenz,
1B zeigt schematisch die Abtastung der k-Matrix bei einer EPI-Sequenz nach 1A,
2 zeigt die unterschiedlichen Verlaufskurven positiver und negativer Echos einer EPI-Sequenz, die beispielsweise zu einer (exponentiellen) Differenzkurve führen bzw. im unteren Teil eine allgemeine Verlaufs-Kurve einer Charakterisierungsgröße,
3 zeigt den Unterschied der Verlaufskurven bei einer EPI-Messung ohne und mit Nyquist-Geister,
4 zeigt eine Schar exponentiell angepasster Differenz-Kurven in Abhängigkeit der Oszillationsfrequenz des Auslesegradientenpulszuges,
5 zeigt eine EPI-Bildserie vor (mit Nyquist-Geistern) und nach der Korrektur (ohne Nyquist-Geister)
6A zeigt die Fourier-Analyse zweier unterschiedlichen Auslesegradientenpulsformen,
6B veranschaulicht die Pulssequenz-abhängigen Zeitkonstanten D, R und T, und
7 zeigt eine Bild-basierte Optimierung einer Verlaufskurve auf Basis der Minimierung einer Autokorrelationsfunktion.
Das charakteristische Merkmal der EPI-Bildgebung ist der alternierende Auslesegradientenpulszug bei der Datenaufnahme (1A) mit dem im nicht-segmentierten Aufnahmeverfahren alle Zeilen der k-Raum-Matrix sukzessiv aufgenommen werden (segmentierte sowie dreidimensionale EPI-Aufnahmeverfahren werden im Folgenden nicht betrachtet, das erfindungsgemäße Verfahren ist jedoch auf diese ohne weiteres übertragbar). Benachbarte Zeilen werden somit bei invertierter Gradientenamplitude aufgenommen und müssen zum Erhalt eines korrekten Bilddatensatzes vor der Fouriertransformation gespiegelt werden. Die Inversion ist dem Signal als solches nicht anzusehen.
Zur Abkürzung werden im Folgenden die Begriffe "positives" und "negatives Echo" für solche Datensätze verwendet, die mit positivem bzw. negativem Auslesegradientenpuls ausgelesen werden – unabhängig vom tatsächlichen Vorzeichen der k-Raum-Koordinate (andere übliche Bezeichnungen sind beispielsweise "gerades" und "ungerades Echo").
Wie in der Beschreibungseinleitung bereits erwähnt, macht sich jeder Einfluss, der zu einer Asymmetrie dieser positiven und negativen Datenzeilen führt, (z. B. durch Wirbelströme, Systemimmmanente Verzögerungen usw.) im Auftreten von Ny quist-Geistern bemerkbar. Nyquist-Geister sind schematisch in 7 bzw. real in den 3 und 5 dargestellt. Phasenkorrektur-Verfahren zur Reduktion von Nyquist-Geistern bei EPI-Bildgebung wurden in der Beschreibungseinleitung kurz skizziert (Verfahren A und B), stellen aber die Grundlage für das erfindungsgemäße Verfahren dar, weshalb zunächst diese Verfahren nochmals ausführlicher erläutert werden.
Phasenkorrektur-Verfahren generell dienen dazu, Unzulänglichkeiten im Rahmen eines MR-Experimentes in einer repräsentativen Messung (im Folgenden als "Phasenkorrekturscan" bezeichnet) zu erfassen und die so gewonnenen Korrekturinformationen auf alle Messungen der folgenden eigentlichen Bildaufnahme (als "Bild-Scan" bezeichnet) anzuwenden. Bei EPI-Sequenzen resultiert dies in einer derzeit noch unzulänglichen begrenzten Unterdrückung von Nyquist-Geistern. In der Praxis geht man derzeit folgendermaßen vor:

1. Es erfolgt im Rahmen eines Phasenkorrektur-Scans die Aufnahme eines Echopulszuges ohne Phasenkodierung, aber mit dem gleichen Gradientenpulsschema, wie in dem beabsichtigten darauffolgenden Bild-Scan. Man erhält so eine Anzahl J komplexer benachbarter Echosignale E_j(t) (j = 1 ... J). (speziell für Verfahren A entspricht J der Zeilenanzahl der K-Matrix; für Verfahren B gilt J = 2).
2. Jedes Echosignal wird fourier-transformiert, wodurch ein jeweils korrespondierendes Phasenkorrektursignal K_j(ω) im Fourier-Raum (Frequenz-Raum bzw. Frequenz-Domäne) erhalten wird, mit
M_j(ω) stellt die Amplitude und P_j(ω) die Phase des Phasen-Korrektursignales dar. Es gibt derzeit keinen Hinweis darauf, dass sich Systemfehler auf die Amplitude M_j(ω) auswirken, so dass diese bei einer Phasenkorrektur derzeit höchstens als Wichtungsparameter betrachtet wird, wohl aber die Phase P_j(ω).
3. Die Phase P_j(ω) erfährt – beispielsweise durch systematische Fehler im Sequenz-Timing (z. B. Verschiebung des Gradientenpulstimings gegen das Timing von HF-Pulsen oder von Datenaufnahmeintervallen) – eine zeitdynamische Änderung. Es erfolgt daher eine (ggf. Mit der Signalamplitude gewichtete) Anpassung der Phase jedes Phasenkorrektursignals mit einem Polynom der Ordnung N: Pj(ω) = a0j + a1j ω + a2j ω2 + ... + aNj ωN
Anschaulich fassen kann man eigentlich nur eine Korrektur der Ordnung N = 1 in dem der Polynomkoeffizient der Ordnung O eine Phasenverschiebung im Echosignal und der Polynomkoeffizient der Ordnung 1 eine Positionsverschiebung des Echosignals widerspiegelt. Höhere Ordnungen N > 1 finden sich in Form von Verzerrungen des Echosignals wieder.
4. Es erfolgt die Durchführung eines Bild-Scans, wodurch bei aktiver Phasenkodierung die komplexen Bildsignale B_k(t) (k = 1 ... K) erhalten werden. Jedem dieser Bildsignale ist ein Echosignal E_j eindeutig zugeordnet, wobei jedes Echosignal auch mehreren Bildsignalen zugeordnet sein kann.
5. Die Bildsignale werden fouriertransformiert: Dk(ω) = FFT(Bk(t))und anschließend
6. eine Phasenkorrektur durchgeführt:
wobei für P_j(ω) i.a. das Polynom bis zur Ordnung N eingesetzt wird. Wichtig ist hierbei das negative Vorzeigen im Exponenten der Exponentialfunktion.
7. Die phasenkorrigierten Bildsignale werden durch inverse Fouriertransformation (FFT^–1 (D_k'(ω)) rücktransformiert.
8. Der Bilddatensatz wird aus den phasenkorrigierten Bildsignalen durch zweidimensionale Fouriertransformation gewonnen. Alternativ kann das in Schritt 7 bereits in einer Dimension fouriertransformierte und vollständig phasenkorrigierte Bild direkt durch Fouriertransformation in der zweiten Dimension in den Bilddatensatz überführt werden.

Die vorliegende Erfindung besteht nun (zunächst) darin, die Phasenkorrektur bei EPI-Messungen auf Basis sogenannter Verlaufskurven vorzunehmen, welche die Beziehung der Echos zueinander in Abhängigkeit von der Echonummer charakterisieren und vorteilhafter Weise einmalig bei der Installation des MRT-Gerätes oder in Wartungsintervallen ermittelt werden. Die Kenntnis dieser Verkaufskurven hat unter anderem den Vorteil, dass auf zeitaufwändige Phasenkorrektur-Scans verzichtet werden kann.
Die Beziehung der Echos zueinander und damit die Verlaufskurven sind durch sogenannte Sequenz- und Geräte-abhängige Charakterisierungsgrößen bestimmt, die beispielsweise mit den Koeffizienten des Phasenkorrektur-Polynoms identifiziert werden können. Wie bereits erwähnt, wären dies beispielsweise die Phasenverschiebung der Echosignale oder deren Positionsverschiebung. Eine Verlaufskurve allgemein kann jedoch auch die Kombination von Charakterisierungsgrößen beschreiben, beispielsweise die Differenz einer oder mehrerer Charakteri sierungsgrößen, die in einem solchen Fall dann als Differenzkurve bezeichnet wird. Der Geräte- und Sequenzabhängigkeit eines bestimmten Charakterisierungsgrößen-Verlaufes (einer bestimmten Verlaufskurve) wird dadurch Rechnung getragen, dass diese Verlaufskurve bei unterschiedlichen Sequenzschemas ermittelt wird, die sich beispielsweise hinsichtlich HF-Anregungsfrequenz, Pulsfrequenz, Pulsform, Pulsamplitude, Pulsdauer insbesondere des Auslesegradientenpulszuges unterscheiden. Sinnvoller Weise werden in der klinischen Bildgebung häufig verwendete Parameter-Einstellungen gewählt. Das Ergebnis ist jeweils eine Verlaufs-Kurvenschar für jeweils repräsentative EPI-Messungen, die im Rechner des MRT-Systems gespeichert werden und auf die im weiteren Messbetrieb intern sofort zugegriffen werden kann, um im Gegensatz zu bisherigen phasenkorrigierten EPI-Messungen auf zeitaufwändige Phasenkorrektur-Scans bei gleichzeitiger Berücksichtigung zeitdynamischer Effekte (Vermeidung der Nachteile der Verfahren A und B im Stand der Technik) verzichten zu können.
Das erfindungsgemäße allgemeine Verfahren lautet wie folgt:
In einem ersten Schritt S1 werden eine oder mehrere Verlaufskurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen der in einem EPI-Experiment durch einen alternierenden Auslesegradientenpulszug akquirierten positiven und negativen Echos in Abhängigkeit von der Echonummer ermittelt. Die Verlaufskurven sind insbesondere durch Pulsform, Pulsamplitude, Pulsdauer und Pulsfrequenz des Auslesegradientenpulszuges charakterisiert und werden durch Messung, Simulation oder analytische Bestimmung ermittelt.
In einem zweiten Schritt S2 erfolgt eine konventionelle EPI-Messung mit alternierendem Auslesegradientenpulszug unter Anwesenheit eines Phasenkodiergradienten, wodurch ein phasenkodierter Datensatz erhalten wird.
In einem dritten Schritt S3 wird eine Korrektur des phasenkodierten Datensatzes auf Basis der Verlaufskurve(n) durchgeführt, wonach in einem vierten und letzten Schritt S4 durch Fouriertransformieren des korrigierten Datensatzes ein hinsichtlich Nyquist-Geister artefaktreduzierter Bilddatensatz erhalten wird.
Eine Charakterisierungsgröße stellt üblicherweise einen Koeffizienten eines Polynomes n-ter Ordnung dar, durch das die Phase der Fouriertransformierten eines Echos (gemäß der skizzierten Phasenkorrekturmethode) approximiert werden kann. Da diese Phase unter anderem charakterisiert ist durch Phasenverschiebung des Echos (Koeffizient nullter Ordnung) sowie durch Echo-Positionsverschiebung (Koeffizient erster Ordnung), stellt die Verlaufskurve in der Regel die Abhängigkeit einer dieser beiden Größen oder aber in aufschlussreicherer Form deren additive oder subtraktive Kombination von der Echonummer dar.
Die Verlaufskurve einer oder mehrerer (Kombination) Charakterisierungsgrößen kann erfindungsgemäß individuell für positive und negative Echos oder aber in chronologischer (natürlicher) Reihenfolge der Echonummer aufgetragen werden.
Im oberen Teil von 2 sind beispielhaft drei Fälle möglicher Verlaufskurven dargestellt:
Die obere Kurve zeigt den Verlauf einer Charakterisierungsgröße ausschließlich positiver Echos während der Akquirierung durch einen definierten Auslesegradientenpulszug, während die untere Kurve nur negative Echos betrifft. Bei allgemeinerer chronologischer Betrachtung der Echonummern ergibt sich eine stark gezackte Verlaufskurve, die zwischen oberer und unterer Verlaufskurve alterniert.
Im mittleren Teil der 2 sind die gleichen Verlaufskurven wie im oberen Teil für positive und negative Echos darge stellt, wobei beispielhaft die Echoposition als Charakterisierungsgröße gewählt wurde. Wie im oberen Teil der 2 zeigt sich deutlich eine mit der Echonummer zunehmende Divergenz der Echoposition zwischen positiven und negativen Echos, die bereits allein eine mögliche Ursache für Nyquist-Geister sein kann. Eine sinnvolle Möglichkeit, diese Artefakt-induzierende Divergenz zu quantifizieren besteht darin, als Verlaufskurve die Differenz der jeweiligen Echopositionen positiver und negativer Echos aufzutragen, die als solche eine Differenzkurve darstellt und einen annähernd exponentiellen Verlauf hat. Die Ursache für den exponentiellen Verlauf kann darin gesehen werden, dass das resonante MRT-System annähernd als getriebener, gedämpfter, harmonischer Oszillator betrachtet werden kann, was es erlaubt, Verlaufskurven ebenso rein rechnerisch oder zusätzlich durch Simulationen bzw. durch analytische Bestimmungsverfahren zu ermitteln. Derartige Betrachtungen und aufschlussreiche Untersuchungen sind derzeit intensiver Forschungsgegenstand.
Im unteren Teil von 2 ist gezeigt, wie die Differenzkurve aus dem mittleren Teil der 2 zur Korrektur bzw. zum Angleich des Echopositionsverlaufes der negativen Echos an den der positiven Echos verwendet werden kann. Eine erneut ermittelte Differenzkurve bezüglich der korrigierten angeglichenen Echopositions-Verläufe stellt nunmehr eine Konstante dar, in diesem Fall die Nulllinie, was zeigt, dass bezüglich der Charakterisierungsgröße "Echopositions-Verschiebung" keine Nyquist-Geister mehr zu erwarten sind.
3 verdeutlicht diesen Sachverhalt: Bei einer Frequenz F1 des Auslesegradientenpulszuges existiert ein gleichförmiger nicht-divergierender Verlauf der Echopositionen positiver und negativer Echos. Dementsprechend stellt die Differenzkurve in etwa die Nulllinie dar. Das rekonstruierte MRT-Bild eines Phantoms links vom Diagramm weist keinerlei Nyquist-Artefakte auf. Bei einer Frequenz F2 allerdings (unterer Teil von 3) divergiert der Verlauf der Echoposition positi ver Echos von dem der negativen Echos beträchtlich, wobei die ermittelte Differenzkurve deutlich verschieden von der Nulllinie ist und wiederum exponentiellen Charakter hat. Das Bild links vom Diagramm zeigt deutliche Nyquist-Geister.
Obwohl hinsichtlich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen die unterschiedlichsten Verlaufskurven ermittelt werden können, stellen die exponentiellen Differenzkurven die wichtigste Basis für eine Phasenkorrektur niedriger Ordnung dar. In 4 sind Differenzkurven als Funktion der Echonummer (ECHO) für unterschiedliche Frequenzen des Auslesegradientenpulszuges aufgetragen und jeweils exponentiell angepasst, wodurch jeweils die Koeffizienten a, b und c der allgemeinen Funktion
ermittelt und für die jeweilige Frequenz abgespeichert werden. Die Pulsform des Auslesegradientenpulszuges ist bis auf die Pulsfrequenz für alle aufgetragenen Differenz-Kurven identisch.
Wird also im späteren konventionellen EPI-Messbetrieb ein entsprechender Auslesegradientenpulszug gewählt, so wird von vornherein eine der verwendeten Auslesefrequenz entsprechende Differenzkurve dieser Messung zugrunde gelegt, auf deren Basis der gemessene phasenkodierte Datensatz noch vor der eigentlichen Bilddarstellung korrigiert wird.
Wie aus 4 ersichtlich ist, hat insbesondere die Auslesefrequenz erheblichen Einfluss auf relevante Charakterisierungsgrößen. Bestimmte Frequenzen verursachen hohe Divergenz, andere Frequenzen wieder gar keine. Dies hängt damit zusammen, dass durch bestimmte Frequenzen des Auslesegradienten hauptsächlich mechanische Resonanzen des MRT-Systems getroffen werden, die sich bei zunehmender zeitlicher Länge des Pulszuges aufschaukeln (siehe zeitdynamische Effekte in der Beschreibungseinleitung). Dass auch die Pulsform des Auslesegradienten erheblichen Einfluss auf die Divergenz von Charakterisierungsgrößen hat, zeigt der obere Teil von 5.
Dargestellt ist eine Bildserie, bei der die Steigung der Flanken des Auslesegradientenpulszuges (engl.: Ramp) variiert wurde, was singulär (drittes Bild) zu Nyquist-Geistern führt und entsprechend zu korrigieren ist. Bei Kenntnis einer entsprechenden Verlaufskurve (beispielsweise durch Ermitteln einer der 4 entsprechenden Kurvenschar in Abhängigkeit von der Pulsform-Ramp-Variation), kann dieser Geist entsprechend der unteren Bildzeile ebenso vollständig eliminiert werden.
Verständlicherweise kann nicht zu jeder Parameterkonfiguration sämtlicher EPI-Sequenz-Schemata eine Verlaufskurvenschar gemäß 4 ermittelt werden. Der Aufwand wäre wegen der Vielzahl an Kombinationen zu hoch. Aus diesem Grund beschränkt man sich auf Parametereinstellungen häufig verwendeter EPI-Sequenzen und misst zu jeder dieser Einstellungen im Rahmen eines einmaligen Einstellungsschrittes bei Installation des Gerätes oder jeweils in Wartungsintervallen die hinsichtlich Nyqist-Geistern relevanten Verlaufskurvenscharen, die dann System-intern dem System- oder Bildrechner zur Bild- bzw. Phasenkorrektur zur Verfügung stehen.
Somit kann im weiteren Messbetrieb der Fall auftreten, dass insbesondere Auslesegradientenpulszüge appliziert werden, die von den im Einstellungsschritt verwendeten Pulszügen deutlich abweichen und für die daher keine spezifizierten Verlaufskurvenscharen im Rechner vorliegen. In diesem Fall ist es jedoch erfindungsgemäß möglich, auf einen dem aktuellen Pulszug im Rahmen des Einstellungsschrittes verwendeten ähnlichen zweiten Auslesegradientenpulszug zurückzugreifen, die für diesen zweiten Auslesegradientenpulszug vorliegenden Verlaufskurven entsprechend zu skalieren und für die Korrektur zu verwenden. Die Skalierung erfolgt erfindungsgemäß auf Basis der Amplitudenverhältnisse der Fourierkoeffizienten beider Pulszüge. Um diese zu ermitteln, wird für beide Pulszüge (aktueller Pulszug und zweiter Pulszug) gemäß 6A eine Fourieranalyse durchgeführt und die Amplituden der jeweiligen Fourierkomponenten bestimmt.
In der Regel schlagen sich die für die Pulsform charakteristischen Größen (wie Pulshöhe A, Pulsabstand D, Anstiegszeit R und Pulsdauer T, siehe 6B) bereits in dem ersten Fourierkoeffizienten bzgl. der Grundfrequenz f₀ bzw. f₀' nieder, so dass für die Skalierung selbst nur das entsprechende Amplitudenverhältnis a₁'/a₁ zu ermitteln ist. Eine Berechnungsvorschrift für die Amplitude a₁ des Fourierkoeffizienten erster Ordnung lautet beispielsweise:
wobei gilt (siehe 6B):
t1 = D/2,
t2 = D/2 + R,
t3 = D/2 + R + T,
t4 = D/2 + 2R + T, und
t = D + 2R + T.
Bei Annahme einer exponentiellen Verlaufskurve (beispielsweise im Falle einer Differenzkurve der Form
genügt es im allgemeinen, den Parameter a mit dem Verhältnis der Amplituden des Fourierkoeffizienten erster Ordnung zu skalieren.
Das Ermitteln der Verlaufskurven auf Basis einer Messung (z.B. im Einstellungsschritt) kann auf unterschiedliche Weise erfolgen:

i) In Anlehnung an das Verfahren A im Stand der Technik wird durch Anlegen eines alternierenden Auslesegradientenpulszug ohne Phasenkodierung ein Echozug akquiriert, der eine eindimensionale Projektion des Objektes darstellt und auf dessen Basis eine oder mehrere Verlaufskurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen der aufeinanderfolgenden Echos des akquirierten Echozuges gebildet werden.
ii) Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Verlaufskurve aus dem Bildinhalt eines bereits gemessenen Nyquist-Geist-behafteten Bilddatensatzes zu bilden, in dem die Minimierung des Nyquist-Geistes mit einer das Bild charakterisierenden Funktion korreliert wird. Erfindungsgemäß erfolgt dies vorteilhaft auf Basis einer Autokorrelationsfunktion
wie anhand 7 veranschaulicht wird. Im Rahmen einer Optimierung wird das Nyquist-Geist-behaftete Bild B mit verschiedenen Parametern der Phasenkorrektur (z.B. a, b, c der exponentiellen Differenzkurve) berechnet und gleichermaßen die zugehörige Autokorrelationsfunktion A (die in diesem Zusammenhang auch als Cost-Funktion bezeichnet wird) bestimmt. Die Parameter werden (beispielsweise durch ein Simplex-Minimier-Verfahren) derart variiert, dass A minimal wird. Anschaulich gesprochen wird eine Summation des Produktes der Bildamplitude an der Position [i, j] mit der an der Position [i, j±N/2] in Abhängigkeit der Parameter a, b, c durchgeführt. Ohne das Vorhandensein eines Nyquist-Geistes wäre der Summenausdruck A minimal, d. h. die Werte wären unkorreliert. Bei einer Korrelation, d. h. wenn ein Nyquist-Geist erscheint, wird der Wert dieser Summe größer. Ein mini maler Summenwert A bedeutet demnach ein Nyquistgeist-freies optimiertes Bild.
iii) Die beiden Verfahren aus i) und ii) können auch kombiniert werden, indem in einem ersten Schritt SI auf Basis einer Messung nach i) (oder aber auch auf Basis einer Simulation oder analytischen Bestimmung) Startwerte einer Verlaufskurve ermittelt werden und anschließend ein Optimieren der Verlaufskurve auf Grundlage einer gemäß ii) erhaltenen Bildinformation erfolgt.

Es sei jedoch erwähnt, dass die Verlaufskurven individuell entsprechend dem aktuellen Sequenzschema und damit dem aktuellen Auslesegradientenpulszug durch eine eigenständige, am Patienten durchgeführte Kalibriermessung bestimmt werden können und somit auf gespeicherte Verlaufskurven verzichtet werden kann.
Einerseits führt dies zu einer deutlichen Messzeitverlängerung, andererseits zu einer exakteren Bildkorrektur.
Zusammengefasst hat das erfindungsgemäße Verfahren gegenüber dem Stand der Technik (Verfahren A), B)) folgende Vorteile:

1) Bei längeren Aufnahmereihen kann auf Änderungen während der Aufnahme reagiert werden.
2) Es ist keine zusätzliche Messzeit erforderlich, da die Verlaufskurven in einem einmaligen Einstellungsschritt bei Installation oder Wartung ermittelt werden.
3) Es werden Effekte erfasst, die sich zeitdynamisch erst während des EPI-Auslesepulszuges aufbauen (z. B. Resonanzphänomene).
4) Die Ermittlung von Korrekturdaten erfolgt am Phantom, weshalb keine relevanten Dephasierungseffekte auftreten; diese sind hinsichtlich der Datenqualität für die Korrektur ausreichend.

Claims

Verfahren zur Reduktion von Nyquist-Geistern in der medizinischen Magnetresonanz-Bildgebung bei Applikation von EPI-Sequenzen charakterisiert durch eine Datenaufnahme mit alternierendem Auslese-Gradientenpulszug wodurch bei anliegender positiver bzw. negativer Auslesegradientenamplitude abwechselnd positive und negative Echos akquiriert werden gekennzeichnet durch folgende Schritte: S1: Ermitteln einer oder mehrerer Verlaufs-Kurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen der Echos in Abhängigkeit von der Echonummer eines durch Pulsform, Pulsamplitude und Pulsdauer definierten Auslesegradientenpulszuges mittels Messung, Simulation oder analytischer Bestimmung, S2: Durchführen einer EPI-Messung mit alternierendem Auslesegradientenpulszug mit Phasenkodiergradient, wodurch ein phasenkodierter Datensatz erhalten wird, S3: Korrektur des phasenkodierten Datensatzes auf Basis der Verlaufs-Kurven, und S4: Fouriertransformieren des korrigierten Datensatzes wodurch ein hinsichtlich Nyquist-Geister artefaktreduzierter Bilddatensatzes erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Charakterisierungsgröße einen Koeffizienten eines Polynomes der Ordnung n darstellt durch welches die Phase der Fouriertransformierten eines Echos approximiert wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Approximation durch das Polynom nur der eine Phasenverschiebung des Echosignal charakterisierende erste Koeffizient oder nur der eine Positionsverschiebung des Echos charakterisierende zweite Koeffizient oder nur der erste und der zweite Koeffizient des Polynoms berücksichtigt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verlaufs-Kurve einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen individuell für positive und negative Echonummern in Abhängigkeit von der Echonummer ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine oder mehrere Verlaufs-Kurven als Differenz-Kurven, welche die Differenz einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen aufeinanderfolgender Echos in Abhängigkeit von der Echonummer darstellen, ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrektur auf jede zweite Zeile des phasenkodierten Datensatzes angewendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verlaufs-Kurve durch eine Exponentialfunktion a·(1 – b·exp(– T(Echo)/c)) mit die Funktion charakterisierenden Parametern a, b und c approximiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in einem einmaligen Einstellungsschritt eine hinsichtlich häufig verwendeter EPI-Sequenzen relevante Schar von Verlaufs-Kurven durch einmaliges Durchführen des Schrittes S1 am Phantom ermittelt und abgespeichert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Ermitteln der Verlaufs-Kurven auf Basis einer Messung gekennzeichnet ist durch folgende Schritte: SA: Anlegen eines oder mehrerer HF-Anregungspulse, SB: Anlegen eines alternierenden durch Pulsform, Pulsamplitude und Pulsabstand charakterisierten Auslesegradientenpulszuges ohne gleichzeitiges Anlegen eines Phasenkodiergradienten, wodurch ein Zug von Echos gewonnen wird, welche eine eindimensionale Projektion des fouriertransformierten Bilddatensatzes darstellen, SC: Bilden einer oder mehrerer Verlaufs-Kurven bezüglich einer oder mehrerer Charakterisierungsgrößen von aufeinanderfolgenden Echos des gewonnenen Echozuges.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Ermitteln der Verlaufs-Kurven auf Basis einer Messung gekennzeichnet ist durch folgende Schritte: Sa: Durchführen einer EPI-Messung mit alternierendem Auslesegradientenpulszug mit Phasenkodiergradient, wodurch ein phasenkodierter Datensatz erhalten wird, Sb: Fouriertransformieren des unkorrigierten Datensatzes wodurch gegebenenfalls ein Nyquist-Geist-behafteter Bilddatensatz erhalten wird, Sd: Bilden einer Verlaufs-Kurve aus dem Bildinhalt des Nyquist-Geist-behafteten Bilddatensatzes durch Minimierung des Nyquist-Geistes.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Minimierung des Nyquist-Geistes durch Minimierung einer Autokorrelationsfunktion erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei Abweichen eines zu applizierenden Auslesegradientenpulszuges von dem des Einstellungsschrittes die jeweiligen Verlaufs-Kurven des Einstellungsschrittes an die des aktuellen spezifischen Messprotokolles angepasst werden.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Anpassen auf Basis des Amplitudenverhältnisses der Fourier-Komponenten nullter Ordnung einer Fourier-Zerlegung der Auslesegradientenpulszüge erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verlaufs-Kurven individuell entsprechend dem aktuellen Auslesegradientenpulszug durch eine eigenständige am Patienten durchgeführte Kalibriermessung bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass dieses Verfahren mit einer Phasenkorrektur aller positiven und negativen Echos auf Basis jeweils eines Korrekturdatensatzes kombiniert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Ermitteln der Verlaufs-Kurven gekennzeichnet ist durch folgende Schritte: SI: Einmaliges Bestimmen von Startwerten der Verlaufs-Kurven auf Basis einer Messung gemäß Anspruch 9, einer Simulation oder einer analytischen Bestimmung, SII: Optimieren der Verlaufs-Kurven auf Grundlage einer gemäß Anspruch 10 erhaltenen Bildinformation.
Gerät zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche.