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Die
Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erzeugung frequenzkonvertierter
Laserstrahlung, insbesondere die Frequenzkonversion mittels passiver optischer
Resonatoren und die elektronische Regelung der optischen Länge solcher
Resonatoren.
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Passive
optische Resonatoren werden unter anderem zur Frequenzkonversion
von Laserstrahlung eingesetzt. (siehe z.B.: Ashkin et al. „Resonant Optical
Second Harmonic Generation and Mixing", Journal of Quantum Electronics, QE-2,
1966, Seite 109 und: M.Brieger et al. „Enhancement of Single Frequency
SHG in a Passive Ring Resonator",
Optics Communications 38, 1981, Seite 423). Dabei wird ein erster
Laserstrahl in einen aus Spiegeln und einem nichtlinearen Kristall
bestehenden optischen Resonator eingekoppelt, der auf die Frequenz
des Laserstrahls resonant abgestimmt ist. Der nichtlineare Kristall
wandelt den ersten Laserstrahl teilweise in einen frequenzkonvertierten
Laserstrahl um. In den meisten Fällen
handelt es sich dabei um eine Frequenzverdopplung. Die Konversionseffizienz
ist in diesem Fall näherungsweise
proportional zur Leistung bzw. Intensität des ersten Laserstrahls.
Durch den Resonanzfall ergibt sich eine Überhöhung der Intensität des Laserstrahls
innerhalb des Resonators und damit eine Erhöhung der Konversionseffizienz
im nichtlinearen Kristall. Die Technik der externen, resonanten
Frequenzkonversion wurde in den letzten Jahren stetig weiter entwickelt
und ist in zahlreichen Druckschriften beschrieben (siehe z.B.
US5027361 ,
US5552926 ,
US5621744 ,
US5943350 ,
US6088379 ,
DE19814199 ,
DE19818612 ,
DE10002418 ,
DE10063977 ).
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Voraussetzung
für eine
gleichbleibend hohe Konversionseffizienz einer solchen Anordnung
ist die permanente Einhaltung der Resonanzbedingung, d.h. die optische
Länge des
passiven Resonators muss ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge des
zu konvertierenden Laserstrahls betragen. Da die Güte (Finesse)
eines solchen Resonators üblicherweise
Werte zwischen 100 und 300 annimmt, muss die Resonatorlänge mit
einer Genauigkeit von wenigen Nanometern oder sogar Bruchteilen
von Nanometern konstant gehalten werden. Die Einhaltung einer solchen
Bedingung ist wegen allgegenwärtiger Störungen durch
thermische Ausdehnung und Akustik nur mit einer entsprechend präzisen und
schnellen elektronischen Regelung möglich. Dabei wird die Resonatorlänge mit
Hilfe eines Stellgliedes elektronisch gesteuert, wobei das Stellglied
z.B. ein auf einem Piezoelement montierter Resonatorspiegel ist,
der sich durch Anlegen einer elektrischen Spannung verschieben lässt.
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Um
die Resonanzbedingung zuverlässig
einzuhalten, muss das Stellglied Teil eines geschlossenen Regelkreises
werden. Hierzu benötigt
man zunächst
ein Messglied, das mit Hilfe eines geeigneten Detektionverfahrens
ein sogenanntes Fehlersignal zur Verfügung stellt. Das vorzugsweise
in elektrischer Form vorliegende Fehlersignal soll zumindest in
einem beschränkten
Bereich näherungsweise
proportional zur Abweichung des Ist-Wertes der Resonatorlänge vom
Sollwert sein. Bei exakter Resonanz durchläuft das Signal einen einfachen
Nulldurchgang, d.h. die Richtungsinformation der Abweichung ist
im Vorzeichen des Fehlersignals enthalten.
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Zur
Gewinnung des Fehlersignals für
die Regelung von passiven Resonatoren haben sich vor allem zwei
Verfahren durchgesetzt. Das erste ist das Verfahren von Hänsch und
Couillaud (siehe Hänsch et
al. „Laser
Frequency Stabilization by Polarization Spectroscopy of a Reflecting
Reference Cavity",
Optics Communications 35, 441–444
(1980) und
US4451923 ),
im folgenden Polarisationsverfahren genannt. Bei diesem Verfahren
wird der Polarisationszustand des am Einkoppelspiegel des Resonators
reflektierten Laserstrahls detektiert. Vorteilhaft bei diesem Verfahren
ist der relative große
Fangbereich, d.h. der Bereich von Resonatorzuständen, bei denen ein auswertbares
(von Null verschiedenes) Fehlersignal vorliegt. Ebenfalls vorteilhaft
ist der geringe elektronische Aufwand, der für dieses Verfahren benötigt wird.
Dem steht ein relativ hoher optischer Bauteil- und Justieraufwand
gegenüber.
Ein weiterer Nachteil ist die aus der Differenzbildung zweier Signale
von relativ hohem Niveau resultierende Nullpunktsdrift des Fehlersignals.
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Das
zweite Verfahren, im folgenden Modulationsverfahren genannt, stammt
von Pound, Drever und Hall (siehe Drever et al.„Laser Phase and Frequency
Stabilization Using an Optical Resonator", Appl.Phys. B 31,97–105 (1983)). Der Laserstrahl durchläuft vor
der Einkopplung in den Resonator einen elektrooptischen Phasenmodulator,
der dem Laserstrahl eine Phasenmodulation aufprägt. Die Modulationsfrequenz Ω liegt im
allgemeinen im Bereich zwischen 10 MHz und einigen 100 MHz. Im Frequenzspektrum
des Laserstrahls erscheinen neben der optischen Trägerfrequenz
v0 zusätzliche
Seitenbänder
der Ordnung m mit Frequenzen vm =
v0 ± m·Ω, m = 1,2,3
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Die
Intensitäten
Im der Seitenbänder sind gegeben durch Im = I·Jm2(Δϕ)
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Dabei
ist I die Intensität
des eingestrahlten Laserlichtes, Δϕ die
Modulationstiefe und Jm die Besselfunktion
der Ordnung m. Im allgemeinen wird bei diesem Verfahren eine Modulationstiefe
nicht über 0.2
rad verwendet, was zu Seitenbändern
unter 1 % in der ersten Ordnung und vernachlässigbarer Intensität in den
höheren
Ordnungen führt.
Die Modulationsfrequenz Ω ist
in Bezug auf die Güte
des optischen Resonators so gewählt,
dass die Seitenbänder außerhalb
der Resonatorbandbreite liegen, so dass die Seitenbandfrequenzen
nicht in den Resonator gelangen, sondern im wesentlichen am Resonatoreinkoppelspiegel
reflektiert werden. Mit einem ausreichend schnellen Photodetektor
wird die Intensität des
vom Resonator reflektierten Laserstrahls registriert. Da dieser
Strahl sich aus dem direkt reflektierten Strahl und dem mehrfach
im Resonator umlaufenden Strahl kohärent zusammensetzt, wird mit
dem Photodetektor eine Intensitätsmodulation
mit der Frequenz Ω registriert,
deren Phasenlage sich ändert,
je nachdem ob der Resonator optisch in Resonanz ist oder nicht.
Mit Hilfe eines in der HF-Technik gebräuchlichen, doppelt-symmetrischen
Mischers wird dieses Signal mit der an den Phasenmodulator angelegten
Modulationsspannung aus einem Hochfrequenzgenerator (Referenzsignal)
verglichen. Das Ausgangssignal des Mischers enthält nach Filterung durch ein
Tiefpassfilter nur noch den Differenzfrequenzanteil des Mischsignals.
In der Umgebung der Resonanz stellt das Differenzsignal ein Maß für die Phasendifferenz
der beiden gemischten Signale und weist bei exakter Resonanz einen
Nulldurchgang auf. Die Phasendifferenz ist ihrerseits ein Maß für die Abweichung
der Resonatorlänge
vom exakten Resonanzfall. Daher kann das Differenzfrequenzsignal
als Fehlersignal für
eine Regelschleife zur Regelung der Resonatorlänge über ein entsprechendes Stellelement
verwendet werden. Die auf den ersten Blick als nachteilig erscheinende
Erzeugung von Seitenbändern
bewirkt in Wirklichkeit keine Verschlechterung der spektralen Reinheit
des konvertierten Laserstrahls, da die Seitenbandfrequenzen durch
die Filterwirkung des Resonators ausgeblendet werden. Dieses Verfahren
zeichnet sich gegenüber
dem ersten Verfahren durch eine geringere Nullpunktsdrift, einen
geringeren optischen Bauteilbedarf und einen verschwindend geringen
Justieraufwand aus. Allerdings ist der elektronische Aufwand bei
diesem Verfahren etwas größer.
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In
US5552926 wird das Modulationsverfahren
zur Regelung der optischen Länge
eines passiven Resonators verwendet. Zur Frequenzkonversion des
Laserstrahls wird hier ein nichtlinearer Kristall im Resonator verwendet,
der zusätzlich
lineare elektrooptische Eigenschaften besitzt, d.h. dass die linearen elektrooptischen
Koeffizienten r
ij des Kristalls für die verwendete
Laserstrahlrichtung in Bezug auf die Kristallachsen von Null verschieden
sind. Die Modulationsspannung wird hier direkt an den nichtlinearen Kristall
angelegt, so dass auf den externen Phasenmodulator verzichtet werden
kann. Zusätzlich
wird der Kristall noch als Stellglied für die Resonatorlängenänderung
genutzt. Das Stellsignal des Reglers wird also an die Elektroden
des Kristalls angelegt, um die optische Resonatorlänge durch
den elektrooptischen Effekt im Kristall zu regeln.
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Zur
Erzeugung von Laserstrahlung im ultravioletten Spektralbereich kann
es angebracht sein, zwei Frequenzkonversionsstufen zu verwenden.
Für Laserstrahlung
im blauen und ultravioletten Spektralbereich, insbesondere für kontinuierliche
Laserstrahlung, gibt es vielfache Anwendungen in Forschung und Industrie.
So kann z.B. aus einer infraroten Laserquelle mit einer Wellenlänge von
1064nm durch zweimalige Frequenzverdopplung Laserstrahlung mit 266nm
erzeugt werden. Die beiden Frequenzkonversionsstufen können durch
unterschiedliche Verfahren realisiert werden, z.B. wie in
US5696780 , wo die erste
Konversionsstufe „intracavity", d.h. innerhalb
des Laserresonators, die zweite Konversionsstufe jedoch „extracavity", d.h. in einem externen
passiven Resonator, stattfindet. Stattdessen können auch beide Konversionsprozesse
extern in zwei kaskadierten passiven Resonatoren erfolgen, wie z.B.
in
US5206868 beschrieben.
Ein primärer
Laserstrahl mit einer Grundwellenlänge, im folgenden Fundamentalstrahl
genannt, aus einer Laserquelle wird in einen ersten passiven Resonator
eingekoppelt, der mit einer ersten Regelschleife in Resonanz mit
der Grundwellenlänge
des Fundamentalstrahls gehalten wird. Ein erster nichtlinearer Kristall
im ersten passiven Resonator erzeugt einen ersten frequenzkonvertierten
Laserstrahl mit einer intermediären
Wellenlänge,
der aus dem ersten Resonator ausgekoppelt wird und in einen zweiten
passiven Resonator mit einem zweiten nichtlinearen Kristall eingekoppelt
wird. Der zweite nichtlineare Kristall erzeugt einen zweiten frequenzkonvertierten
Laserstrahl mit einer dritten Wellenlänge, der als die Nutzstrahlung
die Laseranordnung verlässt.
In den meisten Fällen
wird die dritte Wellenlänge
im UV Bereich liegen. Der zweite passive Resonator muss mit einer
zweiten Regelschleife in Resonanz mit der intermediären Wellenlänge des ersten
frequenzkonvertierten Laserstrahls gehalten werden. Die inetrmediäre Wellenlänge wird
in den meisten Fällen
eine Wellenlänge
im sichtbaren Spektralbereich sein.
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Die
Verwendung zweier unabhängiger
Regelschleifen ist notwendig, da die beiden Resonatoren im allgemeinen
unterschiedlichen äußeren Störungen unterliegen.
Daher muss auch für
jeden Resonator separat ein Fehlersignal generiert werden, das als
Eingangssignal für
die jeweilige Regelung dient. Nach dem bisherigen Stand der Technik
bedeutet dies, dass für
jeden Resonator separat ein Verfahren wie z.B. das Polarisations-
oder das Modulationsverfahren mit jeweils dem vollen Aufwand angewendet
werden muss. Wird für
beide Resonatoren das normalerweise favorisierte Modulationsverfahren angewendet,
so muss die Regelung des zweiten passiven Resonators über eine
eigene Modulationseinrichtung verfügen, d.h. einen mit Elektroden
versehenen elektrooptischen Kristall, da die Modulation der ersten
Stufe vom ersten passiven Resonator vollständig herausgefiltert wird.
Dabei ergibt sich im allgemeinen die Schwierigkeit, dass Interferenzen
von höheren
Harmonischen der beiden Modulationsfrequenzen Störsignale erzeugen können. Die
beiden Modulationsfrequenzen müssen
daher sorgfältig ausgewählt werden,
so dass keine gemeinsamen Vielfache der Grundfrequenzen auftreten.
Demzufolge sind auch zwei unabhängige
Hochfrequenzgeneratoren mit den zugehörigen Verstärkerstufen erforderlich, die
ausreichend Spannung für
die Kristallelektroden liefern.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Resonatorlängenstabilisierung
zweier kaskadierter passiver Resonatoren anzugeben, das mit einem geringeren
Aufwand auskommt, als es dem Stand der Technik entspricht und durch
Vermeidung gegenseitiger Störungen
der beiden Regelschleifen sogar zuverlässiger arbeitet.
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Die
Aufgabe wird dadurch gelöst,
dass nur ein elektrooptischer Kristall und nur ein Hochfrequenzgenerator
verwendet wird, um die Phasenmodulation sowohl des Fundamentalstrahls
als auch des ersten frequenzkonvertierten Strahls zu bewirken und
trotzdem zwei Fehlersignale für
zwei unabhängige
Regelschleifen zu erhalten. Der elektrooptische Kristall wird hierzu
in den ersten passiven Resonator eingesetzt, so dass sowohl der
Fundamentalstrahl als auch der erste frequenzkonvertierte Strahl den
elektrooptischen Kristall durchlaufen. Der elektrooptische Kristall
muss vom Material und Schnitt her geeignet sein, zwei Lichtwellen
mit unterschiedlicher Polarisation und Wellenlänge zu modulieren. In einer
bevorzugten Anordnung wird der erste nichtlinearer Kristall im ersten
passiven Resonator sowohl zur Frequenzkonversion als auch zur Phasenmodulation
der beiden Lichtwellen benutzt. Das Material und der Schnitt des
nichtlinearen Kristalls müssen dann
so gewählt
sein, dass für
die Wellenlänge
des Fundamentalstrahls Phasenanpassung vorliegt und dass das angelegte
elektrische Feld die Brechungsindizes sowohl des ordentlichen Strahls
als auch des außerordentlichen
Strahls ändert.
Es genügt
dabei nicht, dass die dem Fundamentalstrahl aufgeprägte Modulation
sich durch nichtlineare Frequenzkonversion auf den frequenzkonvertierten
Strahl überträgt. Wegen
der geringen Frequenzbandbreite des optischen Resonators werden
die Seitenbänder
der Fundamentalstrahlung stark gedämpft. Bei dem am häufigsten
verwendeten Konversionsprozess der Frequenzverdopplung besteht eine
quadratische Abhängigkeit
der frequenzverdoppelten Strahlung von der Fundamentalstrahlung.
Daher haben die durch Frequenzverdopplung entstehenden Seitenbänder eine verschwindend
geringe Intensität.
Nur die durch direkte Modulation der konvertierten Strahlung im
Kristall entstehenden Seitenbänder
haben eine für
die erfindungsgemäße Verwendung
ausreichende Intensität.
Dies ist jedoch nicht bei jedem Kristallmaterial und jedem Schnittwinkel
der Fall.
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Die
Erfindung wird in den folgenden bevorzugten Ausführungsformen näher erläutert: Gemäß 1 wird
der von der Laserstrahlquelle 1 emittierte Fundamentalstrahl 2 über eine
erste Anpassungslinse 16 (Mode-matching-Linse) in den ersten
passiven Resonator 3 eingekoppelt. Dabei ist die in der
Darstellung gewählte
Dreieckform des Resonators mit drei-Spiegeln- und einem ersten nichtlinearen
Kristall 9 nicht zwingend erforderlich, sondern als Beispiel
zu verstehen. Jede andere Form eines passiven Resonators mit einem
nichtlinearen Kristall ist für
die Erfindung ebenfalls verwendbar. Die Verwendung eines Piezoelementes 7 als
Stellelement zur Einstellung der Resonatorlänge durch Translation eines
Spiegels ist ebenfalls beispielhaft gemeint. Jedes andere Stellelement,
das die Anforderungen bezüglich
Präzision und
Schnelligkeit erfüllt,
ist ebenso einsetzbar. Der vom ersten nichtlinearen Kristall 9 erzeugte
erste frequenzkonvertierte Laserstrahl 4 wird über eine
zweite Anpassungslinse 17 in den zweiten passiven Resonator 5 mit
einem zweiten nichtlinearen Kristall 10 eingekoppelt. Auch
dieser Resonator muss nicht zwingend die in der Darstellung verwendete
beispielhafte Form besitzen. Der vom zweiten nichtlinearen Kristall 10 erzeugte
zweite frequenzkonvertierte Laserstrahl 6 stellt die Nutzstrahlung
der Anordnung dar.
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Ein
wesentliches Merkmal der Erfindung ist, dass der erste nichtlineare
Kristall 9 mit Elektroden versehen ist, mit deren Hilfe
ein elektrisches Feld an den Kristall angelegt werden kann. Ein
weiteres Merkmal der Erfindung ist, dass der erste nichtlineare Kristall 9 elektrooptische
Eigenschaften besitzt, und zwar derart, dass beim Anlegen eines
elektrischen Wechselfeldes an den Kristall sowohl die Phase des im
Resonator umlaufenden Fundamentalstrahls, als auch des ersten frequenzkonvertierten
Laserstrahls 4 mit der Frequenz des Wechselfeldes moduliert wird.
Es ist hierfür
erforderlich, dass die bei der gewählten Orientierung der Kristallachsen
maßgeblichen
elektrooptischen Koeffizienten rij nicht
Null sind. Da die Achsenorientierung in Hinblick auf optimale Konversionseffizienz
ausgewählt
wird, ist dies nicht bei jedem Kristallmaterial der Fall. Ein Kristallmaterial,
was sowohl eine effiziente Frequenzkonversion ermöglicht,
als auch hohe Werte der entsprechenden elektrooptischen Eigenschaften
besitzt, ist z.B. Kaliumniobat (KNbO3).
Die Elektroden können
bei einem winkelangepassten KNBO3 -Kristall
z.B. so angebracht werden, dass das elektrische Feld senkrecht zur
Laserstrahlrichtung und senkrecht zur Polarisation des Fundamentalstrahls
steht. Dieser Orientierung des elektrischen Feldes ermöglicht transversalen
elektrooptischen Effekt sowohl für
der ordentlichen Strahl (in diesem Fall der Fundamentalstrahl 2), als
auch für
den außerordentlichen
Strahl (frequenzkonvertierten Strahl 4). Die Orientierung
der Kristallachsen und der verschiedenen Felder ist in 2 für das Beispiel
des Kristallmaterials Kaliumniobat dargestellt. Durch die Nutzung
des ersten nichtlinearen Kristalls als elektrooptischer Modulator
können
zwei Laserstrahlen, nämlich
der Fundamentalstrahl 2 und der erste frequenzkonvertierte
Laserstrahl 4, gleichzeitig moduliert werden. Der Aufwand
zur Stabilisierung der beiden kaskadierten passiven Resonatoren 3 und 5 kann
somit sowohl auf der optischen als auch auf der elektronischen Seite
erheblich reduziert werden. Zur Modulation der beiden Laserstrahlen 2 und 4 mit
Hilfe des nichtlinearen Kristalls 9 wird der Ausgang des
Hochfrequenzgenerators 13 (Frequenz Ω) an die Elektroden des Kristalls 9 angeschlossen. Gleichzeitig
dient das Hochfrequenzsignal als Referenz für den Hochfrequenzmischer 12.
Mit einem für die
verwendete Modulationsfrequenz Ω ausreichend schnellen
Photodetektor 18 wird die Intensitätsmodulation des im Resonator 3 umlaufenden
Fundamentalstrahls registriert. Hierzu kann entweder der am Einkoppelspiegel
des Resonators reflektierte Strahl oder ein anderer, aus dem Resonator
austretender Reflex, wie z.B. ein Reflex von einer Kristalloberfläche, verwendet
werden. Das Ausgangs signal des Mischers 12, nachdem es
ein Tiefpassfilter 20 durchlaufen hat, stellt das Fehlersignal
des Regelkreises dar und wird an den Eingang des Reglers 11 angeschlossen,
der seinerseits das Stellsignal für das Stellelement 7 liefert.
Der Regelkreis für
den ersten Resonator ist damit geschlossen. Der Regelkreis für den zweiten
Resonator 5 besteht entsprechend aus dem Detektor 19,
Mischer 14, Tiefpassfilter 21, Regler 15 und
Stellelement 8. Jedoch verfügt dieser Regelkreis über keinen
eigenen Hochfrequenzgenerator und keinen elektrooptischen Modulator,
sondern nutzt die Komponenten des ersten Regelkreises mit. Dementsprechend
dient das Ausgangssignal des Hochfrequenzgenerators 13 ebenfalls
als Referenzsignal für
den Mischer 14 und der erste nichtlineare Kristall 9 dient
auch als elektrooptischer Modulator für den Regelkreis des zweiten
Resonators 5.
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In
einer weiteren Ausführungsform
nach 3 wird die Frequenzkonversion des Fundamentalstrahls
mit einem ersten nichtlinearen Kristall 9 im ersten passiven
Resonator 3 durchgeführt,
während die
Phasenmodulation des Fundamentalstrahls und des ersten frequenzkonvertierten
Strahls mit einem zusätzlichen
elektrooptischen Kristall 22 vorgenommen wird. Der elektrooptische
Kristall 22 muss ebenfalls im passiven Resonator 3 angeordnet
werden, und zwar bezüglich
der Lichtausbreitungsrichtung hinter dem nichtlinearen Kristall 9 und
vor dem Auskoppelspiegel 23. Nur an dieser Position ist
es möglich,
beide Laserstrahlen gleichzeitig zu modulieren. Obwohl es mehr Aufwand
bedeutet, kann die Aufteilung der Aufgaben Frequenzkonversion und
Phasenmodulation auf die Kristalle 9 und 22 gemäß 3 sinnvoll
sein, wenn nämlich
für die
gewünschte
Wellenlänge,
Leistung und Strahlqualität
der zu erzeugenden Laserstrahlung kein geeignetes Kristallmaterial
zur Verfügung
steht, das alle Aufgaben gleichzeitig erfüllen kann. So kann z.B. mit
dem Krstallmaterial Lithiumtriborat (LBO) frequenzkonvertierte Laserstrahlung
der Wellenlänge
532nm mit sehr hoher Leistung und guter Strahlqualität erzeugt
werden, jedoch zeigt dieses Material keinen nachweisbaren linearen
elektrooptischen Effekt. Andere Materialien, wie z.B. Kaliumniobat
(KNbO3), haben zwar sowohl die gewünschten
elektrooptischen als auch die nichtlinearen Eigenschaften zur Frequenzkonversion,
neigen aber bei höheren
Leistungen zu Verzerrungen des Strahlprofils und zu Degradationserscheinungen. Daher
ist es in diesem Fall sinnvoll, zwei verschiedene Materialien zu
verwenden, von denen das erste gute Eigenschaften bezüglich der
Frequenzkonversion, das zweite dafür gute elektrooptische Eigenschaften
besitzt. Beispielsweise eignet sich das Material Beta-Bariumborat
(BBO) als elektrooptischer Kristall zur Kombination mit LBO, da
BBO ebenfalls eine sehr hohe Leistungsverträglichkeit hat. BBO ist zwar
ebenfalls zur Frequenzkonversion geeignet, könnte also sowohl die Frequenzkonversion
als auch die Phasenmodulation übernehmen,
jedoch leidet ein mit BBO erzeugter frequenzkonvertierter Laserstrahl unter
einem verzerrten Strahlprofil, das sich für viele Anwendungen ungünstig auswirkt.
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Die
Erfindung ist nicht auf die hier beschriebenen Ausführungsformen
beschränkt.
Insbesondere ist die Erfindung nicht auf Frequenzverdopplung als
Sonderform der Frequenzkonversion beschränk. So kann z.B. ein Teil des
Fundamentalstrahls mit in den zweiten passiven Resonator eingekoppelt
werden, um eine Summenfrequenzmischung aus dem Fundamentalstrahl
und dem ersten frequenzkonvertierten Laserstrahl zu bewirken. Ebenso
ist es möglich,
die zwei passiven Resonatoren so auszubilden, dass sie einen gemeinsamen
Strahlabschnitt aufweisen, in dem zwei der beteiligten Strahlen
resonant überhöht sind,
so dass in diesem Strahlabschnitt eine besonders effiziente Frequenzkonversion
durch Frequenzmischung stattfinden kann.