DE102005011066A1

DE102005011066A1 - Verfahren zur Herstellung der Lageübereinstimmung von 3D-Datensätzen in einem dentalen CAD/CAM-System

Info

Publication number: DE102005011066A1
Application number: DE102005011066A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Orth; Volker Wedler
Original assignee: Sirona Dental Systems GmbH
Current assignee: Sirona Dental Systems GmbH
Priority date: 2005-03-08
Filing date: 2005-03-08
Publication date: 2006-09-14
Also published as: EP1700576A1; CA2538795A1; US20120106833A1; US7796811B2; CA2538795C; US8111909B2; US20060204078A1; US20110013827A1

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3-D-Datensatzes vorliegenden digitalen Zahnersatzteils unter Verwendung eines 3-D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines Zahnersatzteils und eines weiteren 3-D-Modells, welches mit dem ersten 3-D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist, wobei auf dem ersten 3-D-Modell A und dem zweiten 3-D-Modell A' aus dem übereinstimmenden Bereich mindestens drei Paare (P¶1¶, P¶2¶, P¶3¶) voneinander entsprechenden Punkten (P¶11¶, P¶12¶; P¶21¶, P¶22¶; P¶31¶, P¶32¶) festgelegt werden, und anhand der mindestens drei Paare (P¶1¶, P¶2¶, P¶3¶) die Lagebeziehung des zweiten 3-D-Modells bezüglich des ersten 3-D-Modells bestimmt.

Description

Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft einen Teil eines Verfahrens zur Herstellung von Zahnersatzteilen in einem dentalen CAD-System.

Im dentalen CAD/CAM-System „CEREC", eingetragene Marke der Sirona Dental Systems GmbH, Deutschland, führt der Benutzer eine 3D-Vermessung eines präparierten Zahnes und seiner Nachbarzähne durch und daraus wird im Speicher eines Rechners eine Datenrepräsentation des 3D-Modells des aufgenommenen Gebietes erstellt und angezeigt.

Um z. B. die Kaufläche eines Zahns vor der Präparation zu kopieren, kann der Zahn vor der Präparation gemeinsam mit den Nachbarzähnen aufgenommen werden und ein entsprechendes 3D-Modell berechnet werden.

Eine weitere Variante ist das Aufnehmen eines Abdrucks des Gegenkiefers, um das Zahnersatzteil optimal an den Gegenkiefer anpassen zu können.

Um die Information des nicht präparierten Zahns bzw. des Abdrucks des Gegenkiefers nutzen zu können, muss eine hinreichend exakte geometrische Zuordnung der entsprechenden Modelle zum Modell des präparierten Zahns erfolgen. In den Modellen müssen daher Informationen enthalten sein, die diese Zuordnung ermöglichen.

Es ist bekannt, die Oberfläche der Nachbarzähne zu verwenden, die sich zwischen den Aufnahmen nicht verändert hat. Im Normalfall erfolgt dies automatisch durch die Software, indem einander entsprechende Gebiete des 3d-Datensatzes gesucht und gefunden werden.

Es gibt Fälle, in denen, bedingt z. B. durch die Qualität der Aufnahmen, zu geringe nicht veränderte Anteile in den 3D-Modellen oder störende Bildbestandteile wie Kofferdamm oder Zellstoffrollen, dieser automatische Prozess scheitert.

Um trotzdem die Information aus den Aufnahmen vor der Präparation oder aus dem Gegenkiefer verwenden zu können, muss die Lageübereinstimmung der Modelle auf andere Art hergestellt werden.

Darstellung der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3D-Datensatz vorliegenden digitalen Zahnersatzteils unter Verwendung eines 3D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines noch zu bearbeitenden Zahnersatzteils und eines weiteren 3D-Modells, welches mit dem ersten 3D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist. Auf dem ersten 3D-Modell A und dem zweiten 3D-Modell A' werden aus dem übereinstimmenden Bereich mindestens drei Paare von einander entsprechenden Punkten festgelegt und anhand der mindestens drei Paare wird die Lagebeziehung des zweiten 3D-Modells bezüglich des ersten 3D-Modells bestimmt.

Mittels der Lagebeziehung ist eine Zuordnung von Punkten und Bereichen des zweiten 3D-Modells und des ersten 3D-Modells bekannt.

Die Zuordnung der Punkte erfolgt durch einen Eingriff des Benutzers.

Die Erfindung betrifft weiterhin ein Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3D-Datensatz vor liegenden digitalen Zahnersatzteils, unter Verwendung eines 3D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines noch zu bearbeitenden Zahnersatzteils und eines weiteren 3D-Modells, welches mit dem ersten 3D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist. Auf dem ersten 3D-Modell und dem zweiten 3D-Modell werden aus dem übereinstimmenden Bereich dass mehrere Punkte ausgewählt die zueinander benachbart sind und einen Bereich der Oberfläche bilden und anhand der mehreren Punkte in dem Bereich wird die Lagebeziehung des zweiten 3D-Modells bezüglich des ersten 3D-Modells bestimmt.

Vorteilhafterweise werden dabei mehrere Bereiche mit mehreren Punkten bestimmt werden.

Eine Weiterbildung der Erfindung besteht darin, für die Bestimmung der Lagebeziehung. die Summe der Abstände der festgelegten Punkte zu minimieren.

Die Erfindung umfasst weiterhin ein Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3D-Datensatz vorliegenden digitalen Zahnersatzteils, unter Verwendung eines 3D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines noch zu bearbeitenden Zahnersatzteils und eines weiteren 3D-Modells, welches mit dem ersten 3D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist. Auf dem ersten 3D-Modell und dem zweiten 3D-Modell wird aus dem übereinstimmenden Bereich ein Paar von einander entsprechenden Punkten festgelegt und das zweite 3D-Modell mit dem ersten 3D-Modell an diesem Punkt zur Überdeckung gebracht und angezeigt wird. Das 3D-Modell ist dann gegenüber dem Zahnersatzteil über Eingabemittel um den mindestens einen Punkt verstellbar und anhand einer eingestellten Lage wird eine Lagebeziehung ermittelt. Sowohl die Auswahl des Punktes als auch die Verstellung erfolgt durch den Benutzer.

Gemäß der Erfindung wird anhand der festgestellten Lagebeziehung eine erste Transformation durchgeführt.

Eine besonders vorteilhafte Weiterbildung besteht darin, diejenigen Bereiche, die nur eine geringe Höhendifferenz zwischen dem ersten 3D-Modell und dem zweiten 3D-Modell aufweisen, als Grundlage für die Ermittlung einer weiteren Lagebeziehung zu verwenden.

Vorteilhafterweise wird anhand der weiteren Lagebeziehung eine zweite Transformation durchgeführt wird.

Kurzbeschreibung der Zeichnung
In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt. Es zeigt die
1 zwei 3D-Modelle A und A', die
2 die Lagebeziehung in abstrakter Weise durch ein erstes Koordinatensystem K1 und ein zweites Koordinatensystem K2, die
3a ein anderes Verfahren zur Herstellung einer Lagebeziehung mit einem ersten Schritt, die
3b eine Verdrehung des Koordinatensystems K2' aus 3a, die
4 eine erste Optimierung der Bestimmung der Lagebeziehung und die
5 eine weitere Optimierung der Bestimmung der Lagebeziehung.
Ausführungsbeispiel der Erfindung
In 1 sind zwei 3D-Modelle A und A' gezeigt. Das 3D-Modell A ist eine Datenrepräsentation eines präparierten Zahns 1 mit den Nachbarzähnen 2, 3, das 3D-Modell A' ist eine Datenrepräsentation in etwa desselben Präparationsgebiets, wobei allerdings in einer Abdruckmasse 4 ein Abdruck 5 des Gegenkiefers enthalten ist und wobei die Nachbarzähne 2', 3' durch die Abdruckmasse 4 stark überdeckt werden. Teile des Abdrucks 5 sollen bei der Gestaltung eines Zahnersatzteils berücksichtigt werden, hier die Kaufläche im Abdruck 5. Beide 3D-Modelle A, A' sind bislang noch ohne räumlichen Bezug zueinander. Man erkennt mit bloßem Auge durch Vergleich markanter Oberflächenpunkte oder Bereiche, dass in beiden Modellen einander entsprechende Oberflächenpunkte oder Bereiche der Oberfläche vorhanden sind. Diese Oberflächen sind insbesondere Kanten oder Höcker.
Beide 3D-Modelle A, A' sind in der gleichen Vergrößerung dargestellt und stimmen bezüglich ihrer dargestellten Abmessungen folglich überein. Auch eine Darstellung der Modelle in unterschiedlichem Maßstab ist grundsätzlich möglich, da die dargestellten Bereiche immer auf absoluten Daten beruhen.
Der Benutzer kann daher Punkte P₁₁-P₃₂ oder Bereiche B₁₁-B₃₂ von benachbarten Punkten definieren, die in beiden 3D-Modellen A, A' die gleichen Objektteile, in diesem Fall Teile der Nachbarzähne 2, 2'; 3, 3', abbilden.
Durch Markierung von Punktepaaren P₁₁, P₁₂; P₂₁, P₂₂; P₃₁, P₃₂, wobei jeweils ein Punkt P₁₁, P₂₁, P₃₁ eines Paares auf dem 3D-Modell A und der andere Punkt P₁₂, P₂₂, P₃₂ des Paares auf dem 3D-Modell A' liegt, lässt sich mit bekannten mathematischen Verfahren eine eindeutige Lagebeziehung herstellen. Dies ist selbst dann möglich, wenn unterschiedlich große Darstellungen vorliegen.
In 2 ist diese Lagebeziehung in abstrakter Weise durch ein erstes Koordinatensystem K1 und ein zweites Koordinatensystem K2 und eine Transformation T zur Angabe der Lagebeziehung dargestellt. In beidem Koordinatensystemen sind Punktepaare (P₁₁, P₁₂), (P₂₁, P₂₂) (P₃₁, P₃₂) festgelegt, aus denen die Transformation T berechnet wird. Damit lässt sich das Koordinatensystem K2 gemäß einer mathematischen Vorschrift wie folgt auf das Koordinatensystem K1 abbilden: K1 = T·K2
In 3a ist ein anderes Verfahren zur Herstellung einer Lagebeziehung zwischen zwei Koordinatensystemen K2, K2 dargestellt. Zunächst wird anhand eines Punktepaares (P₀₁, P₀₂) eine erste Transformation T berechnet, die den Punkt P₀₂ auf den Punkt P₀₁ abbildet und ausschließlich einen Translationsanteil enthält.
Anschließend erfolgt durch den Benutzer eine Verdrehung des Koordinatensystems K2' um den gemeinsamen Punkt P₀ um die Winkel φ₁, φ₂, φ₃ der Achsen x, y und z, dargestellt in 3b, um eine Überdeckung der beiden Koordinatensysteme K1, K2 im Koordinatensystem K1 herbeizuführen. Daraus wird eine Transformation R bestimmt, die nur die Drehwinkel und keine Translationsanteile enthält. Schließlich wird eine Lagebeziehung für die Koordinatensysteme K1, K2 berechnet. K1 = R·(T·K2)
In 4 ist dargestellt, wie die Bestimmung der Lagebeziehung der drei Punktepaare P₁, P₂, P₃ erfolgt. Dazu wird die Transformation gesucht, bei der die drei Punktepaare P₁, P₂, P₃ so zueinander angeordnet sind, dass der Abstand der Punkte (P₁₁, P_12'), (P₂₁, P_22') und (P₃₁, P_32') nach der Transformation T der Punkte P₁₂, P₂₂ und P₃₂ des 3D-Modells A' auf die Punkte P_12', P_22' und P_32' minimal ist. Dies geschieht mit an sich bekannten Algorithmen unter Anwendung der folgenden Formel, wobei im vorliegenden Fall n = 3 ist:
Als Folge dieser so ermittelten Transformation T werden also die Punkte P₁₂, P₂₂ und P₃₂ auf die Punkte P_12', P_22' und P_32' abgebildet und diese Transformation kann auch auf das übrige 3D-Modell A' angewendet werden, um die Lagebeziehung einzelner Punkte oder ausgewählter Bereiche herzustellen.
Für einen aus mehreren Punkten bestehenden Bereich gilt entsprechendes.
Eine Optimierung ist in 5 dargestellt. Ausgehend von der Überlegung, dass nach Durchführung der ersten Transformation Bildbereiche mit geringen Änderungen zwischen den beiden Modellen dicht beieinander liegen, also einen geringen Abstand aufweisen, werden für die weitere Optimierung der Transformation diejenigen Bereiche ausgeblendet, die einen vorgegebenen Höchstabstand überschreiten.
Zusammen mit einer Kurve G1 in der x, z-Ebene aus dem ersten Koordinatensystem als Beispiel für den Verlauf einer Oberfläche eines Zahnersatzteils als 3D-Modell ist eine Kurve G2' dargestellt, die aus einer nicht dargestellten Kurve G2 aus dem zweiten Koordinatensystem nach der ersten Transformation entstanden ist. Der Verlauf der Kurve G2' weist Bereiche I, III auf, die innerhalb eines Höchstwerts ε zu der Kurve G1 beabstandet sind, wohingegen in den Bereichen II und IV ist die Abweichung jedoch deutlich größer als der Höchstwert ε ist. Diese Bereiche II und IV werden als Störungen angesehen und bleiben bei der Berechnung der endgültigen Transformation außer Betracht. Die Lagebeziehung wird daher nur mit den innerhalb der Höchstgrenze ε liegenden Werten der Bereiche I und III berechnet.
Idealerweise liegen die Kurven im Bereich I und III nach dieser weiteren Transformation aufeinander.
Es ist ohne weiteres verständlich, dass die Punktepaare für die erste Transformation in den Bereichen I und III zu liegen kommen sollten, damit diese gute Übereinstimmung erreicht wird.

Claims

Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3D-Datensatz vorliegenden digitalen Zahnersatzteils unter Verwendung eines 3D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines Zahnersatzteils und eines weiteren 3D-Modells, welches mit dem ersten 3D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem ersten 3D-Modell (A) und dem zweiten 3D-Modell (A') aus dem übereinstimmenden Bereich mindestens drei Paare (P₁, P₂, P₃) von einander entsprechenden Punkten (P₁₁, P₁₂; P₂₁, P₂₂; P₃₁, P₃₂) festgelegt werden und dass anhand der mindestens drei Paare (P₁, P₂, P₃) die Lagebeziehung des zweiten 3D-Modells bezüglich des ersten 3D-Modells bestimmt wird.
Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3D-Datensatz vorliegenden digitalen Zahnersatzteils, unter Verwendung eines 3D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines Zahnersatzteils und eines weiteren 3D-Modells, welches mit dem ersten 3D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem ersten 3D-Modell und dem zweiten 3D-Modell aus dem übereinstimmenden Bereich dass mehrere Punkte ausgewählt werden, die zueinander benachbart sind und einen Bereich (B₁₁, B₁₂; B₂₁, B₂₂; B₃₁, B₃₂) der Oberfläche bilden und dass anhand der mehreren Punkte in dem Bereich (B₁₁, B₁₂; B₂₁, B₂₂; B₃₁, B₃₂) die Lagebeziehung des zweiten 3D-Modells bezüglich des ersten 3D-Modells bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Bereiche (B₁₁-B₃₂) mit mehreren Punkten bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung der Lagebeziehung die Summe der Abstände der Punkte minimiert wird.
Verfahren zur Konstruktion von Zahnoberflächen eines als 3D-Datensatz vorliegenden digitalen Zahnersatzteils, unter Verwendung eines 3D-Modells eines Präparationsgebiets und/oder eines Zahnersatzteils und eines weiteren 3D-Modells, welches mit dem ersten 3D-Modell übereinstimmende Bereiche aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem ersten 3D-Modell und dem zweiten 3D-Modell aus dem übereinstimmenden Bereich ein Paar von einander entsprechenden Punkten (P₀₁, P₀₂) festgelegt werden dass das zweite 3D-Modell mit dem ersten 3D-Modell an diesem Punkt zur Überdeckung gebracht und angezeigt wird und dass das 3D-Modell gegenüber dem Zahnersatzteil über Eingabemittel um den mindestens einen Punkt verstellbar ist und dass anhand einer eingestellten Lage eine Lagebeziehung ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass anhand der festgestellten Lagebeziehung eine erste Transformation durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass diejenigen Bereiche (I, III), die nach der ersten Transformation nur eine geringe Höhendifferenz (ε) zwischen dem ersten 3D-Modell (A) und dem zweiten 3D-Modell (A,) aufweisen, als Grundlage für die Ermittlung einer weiteren Lagebeziehung verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass anhand der weiteren Lagebeziehung eine zweite Transformation durchgeführt wird.