DE102005005172A1

DE102005005172A1 - Process to determine mechanical parameters for a reduced three mass model of a branched cardan hollow shaft traction drive for locomotives identifies proper frequencies

Info

Publication number: DE102005005172A1
Application number: DE102005005172A
Authority: DE
Inventors: Michael Fleischer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2004-03-12
Filing date: 2005-02-04
Publication date: 2005-10-13

Abstract

A process to find mechanical parameters (J,c) of a reduced three-mass model of a branched Cardan hollow shaft traction drive train comprises identifying its proper frequencies (omega ) depending on the angular velocity and calculating the mechanical parameters using these, the vector elements (phi ) of the proper frequency and the predetermined total moment. An independent claim is also included for a device for the above process.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von mechanischen Parametern eines reduzierten Drei-Massen-Modells eines beliebig verzweigten Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges, auf eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens und auf eine Verwendung dieser Vorrichtung in einer Antriebssteuereinrichtung mit Störbeobachter.The The invention relates to a method for the determination of mechanical Parameters of a reduced three-mass model of an arbitrarily branched cardan hollow shaft traction drive train, on a device for carrying out this method and to a use of this device in a drive control device with Störbeobachter.

Moderne fahrleitungsgespeiste Hochleistungslokomotiven können bei nassen Schienen und entsprechend niedrigen Kraftschlussbeiwerten das maximale Motordrehmoment und die installierte Leistung meist nicht vollständig in Zugkraft umsetzen. Die planmäßige Förderleistung kann somit bei gegebener Anzahl der Treibsätze und begrenzter Radsatzlast nur durch höhere Ausnutzung des verfügbaren Kraftschlusses gesteigert werden. Hierbei soll der Verschleiß der Radlauffläche und der Schienenköpfe keinesfalls vergrößert, sondern möglichst vermindert werden. Auch sind unter allen Umständen Slip-Stick-Schwingungen zu vermeiden, weil sie zu Schäden an Getrieben, Lagern und sogar Radsatzwellen führen können.modern Catenary-powered high-performance locomotives can be used on wet rails and correspondingly low adhesion coefficients, the maximum engine torque and usually do not fully convert the installed power into traction. The scheduled delivery rate can thus with a given number of propellant charges and limited Radsatzlast only by higher ones Exploit the available Frictional connection can be increased. Here is the wear of the wheel tread and the rail heads not enlarged, but preferably be reduced. Also, under all circumstances slip-stick vibrations to avoid because they cause damage on gearboxes, bearings and even axles.

Höchstmögliche Kraftschlussausnutzung erfordert eine selbstständige schnelle Anpassung des Motordrehmoments an rasch wechselnde Bedingungen in den Radaufstandspunkten. Dies ist mit stromrichtergespeisten Fahrmotoren, insbesondere mit Drehstrom-Fahrmotoren, möglich.Maximum possible adhesion utilization requires a self-employed rapid adjustment of engine torque to rapidly changing conditions in the wheel bearing points. This is with power converter fed Traction motors, especially with three-phase traction motors, possible.

Die beiden Antriebsstränge eines Drehgestells eines schienengebundenen Fahrzeugs, beispielsweise einer Hochleistungslokomotive, lassen sich jeweils als Schwingerkette aus Drehmassen, Drehfedern und Drehdämpfern nachbilden. Aufgrund der Struktur eines Hohlwellen-Kardanantriebs bietet sich eine Diskretisierung in Sechs-Massen eines resultierenden Torsionsschwingungsersatzsystems an. Entsprechend den sechs Freiheitsgraden dieses Torsionsschwingungsersatzsystems existieren sechs Eigenformen mit sechs Eigenfrequenzen. Die den Eigenformen zugeordneten Eigenvektoren lassen sich durch Liniendiagramme darstellen, wobei auf der Abszisse die einzelnen Drehmassen des Torsionsschwingungsersatzsystems bezeichnet sind.The two drive trains a bogie of a rail vehicle, such as a High-performance locomotive, each can be used as a vibrating chain from rotating masses, torsion springs and rotary dampers. by virtue of The structure of a hollow shaft cardan drive offers a discretization in six-masses of a resulting torsional vibration replacement system at. Corresponding to the six degrees of freedom of this torsional vibration replacement system There are six eigenmodes with six eigenfrequencies. The the Eigenvectors assigned eigenvectors can be represented by line diagrams represent, wherein on the abscissa, the individual rotating masses of Torsional vibration replacement system are called.

Bei der ersten Eigenform mit der Eigenfrequenz f₁ = 0 bewegt sich der Antriebsstrang gegen ein ruhendes Bezugssystem, ohne sich zu verdrillen. In der Eigenform Zwei schwingt der Radsatz mit der zugehörigen Eigenfrequenz f₂ gegen den Fahrmotorläufer. Der Schwingungsknoten liegt in der Hohlwelle und schließlich bei der dritten Eigenform tritt eine relativ große Verdrillung der Radsatzwelle mit der dritten Eigenfrequenz auf. Hier schwingen die beiden Räder des Radsatzes gegeneinander mit dem Schwingungsknoten in der Radsatzwelle. Außerdem schwingt das direkt angetriebene Rad gegen den fast ruhenden Läufer, wobei sich die getriebeseitige Lenkerkupplung, die Hohlwelle und die radsatzseitige Lenkerkupplung gleichsinnig verdrillen. Die beiden Eigenformen Zwei und Drei mit Schwingungsfrequenzen f₂ ≈ 20Hz und f₃ ≈ 50Hz sind charakteristisch für moderne Hochleistungslokomotiven mit drehstreifem Antrieb.In the first eigenmode with the natural frequency f ₁ = 0, the drive train moves against a stationary reference system without twisting. In Eigen mode two, the wheelset oscillates with the associated natural frequency f ₂ against the traction motor rotor. The vibration node is located in the hollow shaft and finally in the third eigenmode occurs a relatively large twist of the wheelset shaft with the third natural frequency. Here, the two wheels of the wheel set oscillate against each other with the vibration node in the axle. In addition, the directly driven wheel oscillates against the almost stationary rotor, wherein the transmission-side link coupling, the hollow shaft and the wheel set side link coupling twist in the same direction. The two eigenmodes Two and Three with oscillation frequencies f ₂ ≈ 20Hz and f ₃ ≈ 50Hz are characteristic of modern high-performance locomotives with rotary drive.

Bei den Eigenformen mit höheren Eigenfrequenzen f₄ bis f₆ wird die Radsatzwelle kaum auf Torsion beansprucht. Schwingungen mit so hohen Eigenfrequenzen können durch eine Antriebsregelung kaum beeinflusst werden. Für reglungstechnische Untersuchung ist es deshalb sinnvoll, das Mehr-Massen-Modell auf ein Drei-Massen-Modell zu reduzieren, das dann nur noch die Eigenformen beispielsweise mit den Eigenfrequenzen f₁ = 0Hz, f₂ = 21,3Hz und f₃ = 50,8Hz besitzt.In the eigenmodes with higher natural frequencies f ₄ to f ₆ , the wheelset shaft is hardly subjected to torsion. Vibrations with such high natural frequencies can hardly be influenced by a drive control. For control technical investigation, it is therefore useful to reduce the multi-mass model to a three-mass model, which then only the eigenmodes, for example, with the natural frequencies f ₁ = 0Hz, f ₂ = 21.3Hz and f ₃ = 50 , 8Hz owns.

Aus der DE 44 35 775 C2 ist eine Vorrichtung zur Kraftschlussregelung mit Torsionsschwingungsunterdrückung im Antriebsstrang für Triebfahrzeuge mit stromrichtergespeisten Fahrmotoren bekannt. Diese Vorrichtung weist einen Technologieregler auf, der einen Sollwert für ein Luftspaltdrehmoment vorgibt. Dieser Technologieregler enthält eine Schätzeinrichtung, in der das mathematische Modell des Antriebsstranges, der durch ein Drei-Massen-Zwei-Feder-System beschrieben werden kann, in Echtzeit simuliert wird. Außerdem enthält dieser Technologieregler einen Kraftschlussregler und einen aktiven Antriebsstrang-Bedämpfungsregler, dem die geschätzten bzw. gemessenen Größen zugeführt werden. Die Schätzeinrichtung berechnet aus einer gemessenen Fahrmotordrehzahl und einem berechneten Istwert des Luftspaltmomentes des Fahrmotors Wellenmomente des Antriebsstranges und Raddrehzahlen. Diese gemessenen und geschätzten Werte werden dem aktiven Antriebsstrang-Bedämpfungsregler und dem Kraftschlussregler zugeführt. Die von der Kraftschlussregelung bestimmte Solldrehzahl des Fahrmotors wird ebenfalls dem Antriebsstrang-Bedämpfungsregler zugeführt. Dieser Bedämpfungsregler ermittelt in Abhängigkeit seiner Eingangssignale Wechselanteile des Luftspaltmomentsollwertes zur aktiven Dämpfung der Torsionschwingungen des Antriebssystems.From the DE 44 35 775 C2 is a device for traction control with torsional vibration suppression in the drive train for traction vehicles with converter fed traction motors known. This device has a technology controller which specifies a setpoint value for an air gap torque. This technology controller includes an estimator that simulates the powertrain mathematical model, which can be described by a three-mass two-spring system, in real time. In addition, this technology controller includes a traction controller and an active driveline damping controller to which the estimated or measured quantities are fed. The estimator calculates torque moments of the drive train and wheel speeds from a measured drive motor speed and a calculated actual value of the air gap torque of the drive motor. These measured and estimated values are fed to the active powertrain damping controller and the traction controller. The setpoint speed of the traction motor determined by the traction control is likewise supplied to the driveline damping controller. As a function of its input signals, this damping controller determines alternating components of the air-gap torque setpoint for the active damping of the torsional vibrations of the drive system.

Da dieses Drei-Massen-Modell bisher noch nicht in ausreichender Genauigkeit online identifiziert werden konnte, wird in der Veröffentlichung "Aktive Schwingungsbedämpfung in Triebachsen mittels selbsteinstellender Zustandsregelung", abgedruckt in der DE-Zeitschrift "eb-Elektrische Bahnen", Band 97, 1999, Heft 12, Seiten 393 bis 401, dieses Drei-Massen-Modell vereinfacht und auf einen Zwei-Massen-Schwinger reduziert, welcher mittels Evolutionsstrategien identifiziert wird.Since this three-mass model has not yet identified with sufficient accuracy online who could, is in the publication "Active vibration damping in drive axles by means of self-adjusting state control", published in the German magazine "eb-electric trains", Volume 97, 1999, Issue 12, pages 393-401, simplified this three-mass model and reduced to a two-mass oscillator identified by evolutionary strategies.

Eine weitere Methode zur Ermittlung der mechanischen Parameter eines Drei-Massen-Schwingers sind aus der technischen Mechanik bekannte Reduktionsalgorithmen, welche von der Kennt nis aller Parameter eines Mehr-Massen-Antriebsstranges ausgehen und eine schrittweise Reduktion des Mehrmassenschwingers vornehmen.A Another method for determining the mechanical parameters of a Three-mass vibrators are known from the technical mechanics Reduction algorithms, which of the knowledge of all the parameters of a Multi-mass drivetrain go out and a gradual reduction of the multimasse.

Beide Maßnahmen sind sehr komplex und benötigen einen enormen Rechenaufwand, welcher mit im Bahneinsatz vorhandenen DSP-Plattformen (Digital Signal Processing) nicht verfügbar ist.Both activities are very complex and need a huge amount of computation, which with existing in railway use DSP platforms (Digital Signal Processing) is not available.

Der Traktionsantriebsstrang von modernen Hochleistungslokomotiven besteht aus einem Mehrmassensystem. Eine Topologie eines verzweigten Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges ist in 1 näher dargestellt. Gemäß dieser Darstellung weist dieser Antriebsstrang zehn diskrete Trägheitsmomente auf, welche mittels Drehsteifigkeiten zu einer verzweigten Struktur verbunden sind. Hier wird die Struktur von der Trägheit ❶ angetrieben, dem Rotor einer Asynchronmaschine. Die Verzweigungspunkte sind die Getriebe mit den Trägheiten ❷, ➌, und ➑ mit unterschiedlichen Übersetzungsverhältnissen, welche zu der Antriebswelle und zur Bremswelle führen. Die Antriebswelle besteht aus einer Hohlwelle mit den Trägheiten ❹ und ❺ und dem Radsatz ❻ und ❼, welcher von unbekannten Kraftschlusskräften Z1 und Z2 wegen des Rad-Schienen-Kontaktes beeinflusst wird, und schließlich für mechanische Bremsvorgänge die Bremswelle mit zwei innen belüfteten Bremsscheiben mit den Trägheiten ➒ und ➓, welche durch die Bremskräfte B1 und B2 beeinflusst werden.The traction drive train of modern high-performance locomotives consists of a multi-mass system. A topology of a branched cardan hollow shaft traction drive train is in 1 shown in more detail. As shown, this powertrain has ten discrete moments of inertia, which are connected by means of torsional stiffnesses to form a branched structure. Here, the structure is driven by the inertia ❶, the rotor of an asynchronous machine. The branch points are the transmissions with the inertias ❷, ➌, and ➑ with different gear ratios, which lead to the drive shaft and the brake shaft. The drive shaft consists of a hollow shaft with the inertia ❹ and ❺ and wheelset ❻ and ❼ , which is influenced by unknown traction forces Z1 and Z2 because of the wheel-rail contact, and finally for mechanical braking the brake shaft with two internally ventilated brake discs with the inertia ➒ and ➓, which are influenced by the braking forces B1 and B2.

In der 2 ist eine normierte Darstellung der Topologie des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges nach 1 näher dargestellt. Bei dieser normierten Darstellung sind die Trägheitsmomente ➊ bis ➓ auf die Radsatzgeschwindigkeit bezogen. Dadurch entfallen die Getriebe. Für die Größen dieser Trägheitsmomente ➊ bis ➓ gilt ➊ > ➏ > ➐ > ➌ > ➍ > ➎. In dieser normierten Darstellung sind drei dominante Trägheitsmomente, nämlich die Trägheit ➊ des Rotors der Asynchronmaschine und die Trägheiten ➏ und ➐ des Radsatzes, vorhanden.In the 2 is a normalized representation of the topology of the cardan hollow shaft traction drive train after 1 shown in more detail. In this standardized representation, the moments of inertia ➊ to ➓ are related to the wheelset speed. This eliminates the gearbox. For the magnitudes of these moments of inertia ➊ to ➓, ➊>➏>➐>➌>➍> ➎. In this normalized representation, three dominant moments of inertia, namely the inertia ➊ of the rotor of the asynchronous machine and the inertia ➏ and ➐ of the wheelset, are present.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Online-Bestimmung von mechanischen Parametern eines reduzierten Drei-Massen-Modells eines Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs anzugeben, das einfach ist und gleichermaßen ein optimales Drei-Massen-Modell für verzweigte und unverzweigte Mehrmassensysteme ermittelt.Of the The invention is based on the object, a method for online determination of mechanical parameters of a reduced three-mass model a cardan hollow shaft traction drive train, the is simple and alike an optimal three-mass model for branched and unbranched Multi-mass systems determined.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.These Task is according to the invention with the Characteristics of claim 1 solved.

Erfindungsgemäß werden zwei approximierte Eigenformen eines reduzierten Drei-Massen-Modells verwendet, deren Eigenvektoren vorbestimmt und hinterlegt sind. Außerdem werden in Abhängigkeit einer gemessenen Winkelgeschwindigkeit die Eigenfrequenzen des verzweigten Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs identifiziert. In Abhängigkeit der vorbestimmten, hinterlegten Eigenvektoren zweier approximierter Eigenformen eines reduzierten Drei-Massen-Modells, der identifizierten Eigenfrequenzen und eines vorbestimmten Gesamtträgheitsmoments des verzweigten Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs werden die mechanischen Parameter eines optimierten Drei-Massensystems berechnet, wobei diese der Radsatzabnutzung nachgeführt werden. Außerdem wird bei der Berechnung dieser mechanischen Parameter dabei kein Unterschied gemacht, ob das Mehr-Massensystem verzweigt oder unverzweigt ist. In beiden Fällen erhält man die mechanischen Parameter eines optimierten Drei-Massensystems.According to the invention uses two approximated eigenmodes of a reduced three-mass model, whose eigenvectors are predetermined and deposited. In addition, will dependent on a measured angular velocity, the natural frequencies of the branched Cardan hollow shaft traction drive train identified. Dependent on the predetermined, stored eigenvectors of two approximated Eigenmodes of a reduced three-mass model that identified Natural frequencies and a predetermined total moment of inertia of the branched Cardan hollow shaft traction drive train are the mechanical Calculated parameters of an optimized three-mass system, where these are tracked the wheelset wear. In addition, will no difference in the calculation of these mechanical parameters made, whether the multi-mass system is branched or unbranched. In both cases receives the mechanical parameters of an optimized three-mass system.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird auf die Zeichnung Bezug genommen, in der mehrere Ausführungsformen einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens schematisch veranschaulicht sind.to further explanation The invention is referred to the drawing, in which several embodiments a device for implementation the method according to the invention are illustrated schematically.

1 zeigt eine Topologie eines Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs, wobei in der 1 shows a topology of a cardan hollow shaft traction drive train, wherein in the

2 diese Topologie in normierter Darstellung veranschau licht ist, die 2 This topology is illustrated in standardized form, the

3 zeigt Liniendiagramme von zwei ersten Eigenformen des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges nach 1, wobei in der 3 shows line diagrams of two first modes of the cardan hollow shaft traction drive train 1 , where in the

4 das Liniendiagramm der dritten Eigenform dieses Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges nach 1 veranschaulicht ist, in der 4 the line diagram of the third mode of this cardan hollow shaft traction drive train after 1 is illustrated in the

5 sind in einem Diagramm Eigenformen für reduzierte Drei-Massen-Modelle für die Eigenfrequenz ω₂ und in der 5 are in a diagram eigenmodes for reduced three-mass models for the natural frequency ω ₂ and in the

6 sind in einem Diagramm Eigenformen für reduzierte Drei-Massen-Modelle für die Eigenfrequenz ω₃ dargestellt, die 6 are shown in a diagram eigenmodes for reduced three-mass models for the natural frequency ω ₃ , the

7 zeigt ein Pol-Nullstellen-Diagramm des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs für dessen Übertragungsverhalten ω_r(s)/T_e(s), in der 7 shows a pole-zero diagram of the cardan hollow shaft traction drive train for the transmission behavior ω _r (s) / T _e (s), in which

8 ist das frequenzgangapproximierte Drei-Massen-Modell veranschaulicht, wobei die 8th the frequency response approximated tri-mass model is illustrated, with the

9 das Drei-Massen-Modell auf Grundlage von optimal approximierten Eigenformen der Topologie gemäß 2 zeigt, die 9 the three-mass model based on optimally approximated eigenmodes of the topology according to 2 show the

10 zeigt einen Ausschnitt aus dem Pol-Nullstellen-Diagramm des Übertragungsverhalten ω_r(s)/T_e(s) gemäß 7, die 10 shows a section of the pole-zero diagram of the transmission behavior ω _r (s) / T _e (s) according to 7 , the

11 veranschaulicht eine erste Ausführungsform einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, in der 11 illustrates a first embodiment of an apparatus for performing the method according to the invention, in which

12 ist eine vorteilhafte Ausführungsform der Vorrichtung nach 11 dargestellt und die 12 is an advantageous embodiment of the device according to 11 represented and the

13 zeigt ein Pol-Nullstellen-Diagramm des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges für dessen Übertragungsverhalten ω_dr(s)/T_e(s). 13 shows a pole-zero diagram of the cardan hollow shaft traction drive train for its transmission behavior ω _dr (s) / T _e (s).

Gemäß der Topologie des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges (1) besteht dieser Antriebsstrang aus zehn diskreten Trägheiten. Ein entsprechend resultierendes Torsionsschwingungs-Ersatzsystem weist zehn Freiheitsgrade auf. Ent sprechend diesen zehn Freiheitsgraden des Torsionsschwingungs-Ersatzsystems existieren zehn Eigenformen mit Eigenfrequenzen ω₁ bis ω₁₀. Die den Eigenformen zugeordneten Eigenvektoren lassen sich durch Liniendiagramme darstellen. Da bei den Eigenformen mit den höheren Eigenfrequenzen ω₄ bis ω₁₀ die Radsatzwelle kaum auf Torsion beansprucht wird, können diese Eigenformen vernachlässigt werden.According to the topology of the cardan hollow shaft traction drive train ( 1 ) this driveline consists of ten discrete inertias. A corresponding resulting torsional vibration replacement system has ten degrees of freedom. Corresponding to these ten degrees of freedom of the torsional vibration replacement system, there are ten eigenmodes with eigenfrequencies ω ₁ to ω ₁₀ . The eigenvectors assigned to the eigenmodes can be represented by line diagrams. Since in the eigenmodes with the higher eigenfrequencies ω ₄ to ω ₁₀ the axle is hardly subjected to torsion, these modes can be neglected.

In den 3 und 4 sind die ersten drei Eigenvektoren

und

den Eigenfrequenzen 0 Hz, ω₂ und ω₃ des verzweigten Kardan-Holwellen-Traktionsantriebes gemäß der Topologie nach 1 dargestellt, wobei zunächst ein unabgenutzter Radsatz (neu) angenommen wird. Die graphische Darstellung der Eigenvektoren

gibt ein anschauliches Bild der Eigenschwingungsformen im Antriebsstrang wieder. Derartige graphische Darstellungen werden auch als Liniendiagramme bezeichnet. Auf der Abszisse dieser beiden Diagramme sind die Trägheiten ➊ bis ➓ der Topologie des verzweigten Systems nach 1 bzw. des normierten verzweigten Systems nach 2 aufgetragen. Mit der Abnutzung der Radscheiben erhöhen sich die Eigenfrequenzen ω₂ von beispielsweise 22Hz auf ω'₂ = 27Hz und die Eigenfrequenz ω₃ von beispielsweise 65Hz auf ω'₃ = 80Hz.In the 3 and 4 are the first three eigenvectors

and

the natural frequencies 0 Hz, ω ₂ and ω _{3 of} the branched cardan Holwellen-traction drive according to the topology 1 shown, wherein initially an unused wheelset (new) is assumed. The graphic representation of the eigenvectors

gives a vivid picture of the natural modes in the powertrain. Such graphs are also referred to as line graphs. On the abscissa of these two diagrams are the inertias ➊ to ➓ the topology of a branched system 1 or the normalized branched system 2 applied. With the wear of the wheel disks, the natural frequencies ω _{2 increase} from, for example, 22 Hz to ω ' ₂ = 27 Hz and the natural frequency ω ₃ from, for example, 65 Hz to ω' ₃ = 80 Hz.

In den 3 und 4 sind die Eigenvektoren

für einen komplett abgenutzten Radsatz zusätzlich graphisch dargestellt. Die Alterung der Gummielemente im Antriebsstrang ist hier für das Verfahren/Vorrichtung bzgl. der Betrachtung der Eigenvektoren vernachlässigbar. Die zugehörigen Liniendiagramme sind mittels einer unterbrochenen Linie dargestellt. Diese graphische Darstellung zeigt, dass sich auch der Radsatzverschleiß kaum in den Eigenformen auswirkt. Die für die Identifikation wichtigen Eigenvektorelemente

sind vom Radsatzverschleiß unabhängig. Folglich garantieren die eingeführten Referenzeigenformen unabhängig von der Radsatzabnutzung die Konvergenz zum Drei-Massen-Modell ähnlicher dominanter Trägheitsmomente und folglich garantieren die approximierten Eigenformen die Konver genz zum optimalen Drei-Massen-Modell (verschleiß- und alterungsunabhängig).In the 3 and 4 are the eigenvectors

for a completely worn wheel set also shown graphically. The aging of the rubber elements in the drive train is negligible here for the method / device with regard to the consideration of the eigenvectors. The associated line diagrams are shown by a dashed line. This graph shows that also the wheel set wear hardly affects the eigenmodes. The eigenvector elements important for the identification

are independent of the wheelset wear. Consequently, the introduced reference display forms guarantee convergence to the three-mass model of similar dominant moments of inertia independent of the wheel set wear, and thus the approximated eigenmodes guarantee the convergence to the optimal three-mass model (wear and age independent).

Wie bereits erwähnt, zeigt die normierte Darstellung des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges nach 2 drei dominante Trägheitsmomente ➊, ➏ und ➐. Die Eigenvektorelemente dieser dominanten Trägheitsmomente ➊, ➏ und ➐ sind für die Eigenfrequenzen ω₂ in der 5 und für die Eigenfrequenz ω₃ in der 6 extrahiert. Die mechanische Verzweigung (Bremswelle) kann vernachlässigt werden, da diese kaum einen Beitrag zum Schwingungsverhalten bezüglich der 3 und 4 liefert. Die extrahierten Eigenformen bestimmen sich daher einfach zu:

As mentioned earlier, the normalized representation of the cardan hollow shaft traction drive train shows after 2 three dominant moment of inertia ➊, ➏ and ➐. The eigenvector elements of these dominant moments of inertia ➊, ➏ and ➐ are for the eigenfrequencies ω ₂ in the 5 and for the natural frequency ω ₃ in the 6 extracted. The mechanical branching (brake shaft) can be neglected, as this hardly contributes to the vibration behavior with respect to the 3 and 4 supplies. The extracted eigenmodes are therefore easy to determine:

Die in den 5 und 6 dargestellten Eigenformen mit den gegebenen normierten Drehschwingungsamplituden φ₂₁, φ₂₂, φ₂₃ und φ₃₁, φ₃₂, φ₃₃ werden als Referenz-Eigenform

bezeichnet. Die Realisierung dieser Referenz-Eigenformen

und

für ein Drei-Massen-Modell zusammen mit den Eigenfrequenzen ω₂ und ω₃ ist aufgrund von Systemredundanz zu einem Drei-Massen-Modell nicht möglich.The in the 5 and 6 shown eigenmodes with the given normalized torsional vibration amplitudes φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₂₃ and φ ₃₁ , φ ₃₂ , φ ₃₃ are used as reference eigenmode

designated. The realization of these reference eigenmodes

and

for a three-mass model together with the eigenfrequencies ω ₂ and ω ₃ is not possible due to system redundancy to a three-mass model.

Im folgenden wird das Übertragungsverhalten ω_r(s)/T_e(s) des verzweigten Zehn-Massensystems gemäß 1 in einem Pol-Nullstellen-Diagramm betrachtet. In der 7 sind nur die zwei interessierenden komplex konjugierten Pole P2, P3, zwei komplex konjugierte Nullstellen N2, N3 und ein Integrationspol P1 in der komplexen Ebene, die durch eine reelle Achse Re (s) und eine imaginäre Achse Im(s) aufgespannt ist, dargestellt. Außerdem sind in diesem Diagramm folgende Variablen veranschaulicht: Gedämpfte Eigenfrequenzen ω₂ und ω₃, Dämpfungsverhältnisse σ₂ und σ₃, sowie die Pol-Nullstellen-Abstände δ₂ und δ₃. Dabei gilt ω₂ < ω₃, σ₂ > σ₃ und δ2 >> δ3. Aufgrund der geringen Dämpfungen σ₂ und σ₃ kann eine Dämpfung von Null mit unveränderten Eigenfrequenzen ω₂ und ω₃ für das reduzierte System angenommen werden. Somit liegen die Pol- und Nullstellen alle auf der imaginären Achse Im(s) und sind mit P2_d, N2_d, P3_d und N3_d bezeichnet. Eine Parameterberechnung basierend auf diesen angenäherten Frequenzcharakteristiken führt zu einem Drei-Massen-Modell, das in der 8 veranschaulicht ist. Aus dieser Darstellung geht hervor, dass die dominanten Trägheitsmomente ➊ > ➏ > ➐ des realen Systems gemäß 1 bzw. 2 von diesen reduzierten Drei-Massen-Modells mit den Trägheitsmomenten ➀ > ➂ > ➁ nicht wiedergegeben werden. In den 5 und 6 sind die berechneten Eigenformen

des frequenzgangapproximierten Drei-Massen Systems veranschaulicht. Ein Vergleich der Referenz-Eigenform

mit der Eigenform

des frequenzgangapproximierten Drei-Massen-Systems zeigt, dass die beiden Eigenformen

im Eigenvektorelement φ₂₂ gering abweichen, aber die beiden Eigenformen

im Eigenvektorelement φ₃₃ signifikant abweichen. Diese Eigenformabweichungen sind verantwortlich für die Abweichung der Trägheitsmomentcharakteristik des Drei-Massen-Modells gemäß 8 von einem Drei-Massen-Modell gemäß 9. Das Drei-Massen-Modell gemäß 9 vereinigt die drei dominanten Trägheiten ➀, ➁ und ➂ der normierten Topologie des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs gemäß 2.In the following, the transmission behavior ω _r (s) / T _e (s) of the branched ten-mass system will be according to 1 considered in a pole-zero diagram. In the 7 only the two interesting complex conjugate poles P2, P3, two complex conjugate zeros N2, N3 and one integration pole P1 in the complex plane, which is spanned by a real axis Re (s) and an imaginary axis Im (s), are shown. In addition, the following variables are illustrated in this diagram: damped natural frequencies ω ₂ and ω ₃ , damping ratios σ ₂ and σ ₃ , as well as the pole-zero distances δ ₂ and δ ₃ . In this case, ω ₂ <ω ₃ , σ ₂ > σ ₃ and δ2 >> δ3. Due to the low attenuations σ ₂ and σ ₃ , a damping of zero with unchanged natural frequencies ω ₂ and ω ₃ can be assumed for the reduced system. Thus, the poles and zeros all lie on the imaginary axis Im (s), and are denoted by P2 _d, _d N2, P3 and N3 _d _d. A parameter calculation based on these approximate frequency characteristics leads to a three-mass model that is used in the 8th is illustrated. This representation shows that the dominant moments of inertia ➊>➏> ➐ of the real system according to 1 or 2 of these reduced three-mass model with the moments of inertia ➀>➂> ➁ are not reproduced. In the 5 and 6 are the calculated eigenmodes

of the frequency response approximated tri-mass system. A comparison of the reference eigenform

with the eigenform

of the frequency-gear approximated three-mass system shows that the two eigenmodes

in the eigenvector element φ ₂₂ slightly deviate, but the two eigenmodes

significantly differ in the eigenvector element φ ₃₃ . These eigenform deviations are responsible for the deviation of the moment of inertia characteristic of the three-mass model according to FIG 8th from a three-mass model according to 9 , The three-mass model according to 9 unites the three dominant inertias ➀ , ➁ and ➂ the normalized topology of the cardan hollow shaft traction drive train according to 2 ,

In dem Pol-Nullstellen-Diagramm gemäß 7 sind die Pol- und Nullstellen P3, N3 und P3_d, N3_d mittels einer unterbrochenen Linie eingerahmt. In der 10 ist dieser eingerahmte Teil des Pol-Nullstellen-Diagramms der 7 vergrößert dargestellt. Auf der imaginären Achse Im(s) der komplexen Ebene sind noch zwei weitere Nullstellen N3_dR und N3_dA eingetragen. Diese beiden Nullstellen N3_dR und N3_dA sind durch Verringerung des Pol-Nullstellenabstands δ₃ auf δ_3R bzw. δ_3A entstanden. Die zu diesen dargestellten Pol-Nullstellen P3_d, N3_d bzw. P3_d, N3_dR bzw. P3_d, N3_dA sind die zugehörigen Eigenformen in der 6 dargestellt. Die Eigenform zur Pol-Nullstellen kombination P3_d, N3_d ist die Eigenform

, wobei die Eigenform zur Pol-Nullstellenkombination P3_d, N3_dR die Eigenform

ist. Diese beiden Eigenformen

unterscheiden sich in ihrem Eigenwert φ₃₃(R) und φ₃₃(F) wesentlich voneinander. D.h., eine bessere Eigenformapproximation an die Referenzeigenform

also die Verringerung der Differenz zwischen φ₃₃(R) und φ₃₃(F) , kann nur durch eine Verringerung des Pol-Nullstellenabstandes δ₃ erreicht werden. Die exakten Referenz-Eigenformen

können wegen Reduktionsgründen nicht mit den Eigenfrequenzen ω₂, ω₃ realisiert werden. Die Eigenform

des frequenzapproximierten Systems ergibt kein reduziertes Drei-Massen-Modell gemäß 9. Deshalb wird eine Eigenform

approximiert, die einen Pol-Nullstellenabstand δ_3A aufweist. Mittels diesen Pol-Nullstellenabstand δ_3A wird eine Kompromissoptimierung zwischen großer Annäherung an die Referenz-Eigenform

und einer exakten Übereinstimmung im Übertragungsverhalten ω_r(s)/T_e(s) erzielt. Diese approximierte Eigenform

ist zusätzlich in derIn the pole zero diagram according to 7 the pole and zeros P3, N3 and P3 _d , N3 _{d are} framed by a broken line. In the 10 is this framed part of the pole zero diagram of 7 shown enlarged. On the imaginary axis Im (s) of the complex plane two further zeros N3 _dR and N3 _{dA are} entered. These two _zeroes N3 _dR and N3 _dA are obtained by reducing the pole zero _distance δ ₃ to δ _3R and δ _3A , respectively. The pole zero points P3 _d , N3 _d or P3 _d , N3 _dR or P3 _d , N3 _{dA shown for} these are the associated _{eigenmodes in FIG} 6 shown. The eigenform to the pole-zero combination P3 _d , N3 _d is the eigenform

, where the eigenform to the pole-zero _combination P3 _d , N3 _dR the eigenform

is. These two eigenmodes

differ in their eigenvalue φ ₃₃ (R) and φ ₃₃ (F) substantially from each other. That is, a better eigenform approximation to the reference display form

Thus, the reduction of the difference between φ ₃₃ (R) and φ ₃₃ (F), can only be achieved by reducing the pole-zero distance δ ₃ . The exact reference eigenmodes

can not be realized with the natural frequencies ω ₂ , ω ₃ due to reduction reasons. The eigenform

of the frequency approximated system does not yield a reduced three-mass model according to FIG 9 , Therefore, a eigenform

approximated, which has a pole-zero distance δ _3A . By means of this pole-zero distance δ _3A , a compromise optimization between close approximation to the reference eigenform is achieved

and an exact match in the transmission behavior ω _r (s) / T _e (s) achieved. This approximated eigenform

is also in the

6 eingetragen. Dieser Pol-Nullstellenabstand δ_3A ist größer als der Pol-Nullstellenabstand δ_3R und kleiner als der Pol-Nullstellenabstand δ₃. Mit der Veränderung des Eigenvektorelementes φ₃₃ der Eigenform

entsprechend verändert sich der Pol-Null-stellenabstands δ₃. Folglich kann man durch Wahl dieses Eigenvektorelementes φ₃₃ den Pol-Nullstellenabstand δ₃ beeinflussen. Aus diesem Grund wird dieses Eigenvektorelement φ₃₃ wegen dieser Optimierungsmöglichkeit als Trade-Off-Parameter bezeichnet. 6 entered. This pole-zero distance δ _3A is greater than the pole-zero distance δ _3R and smaller than the pole-zero distance δ ₃ . With the change of the eigenvector element φ _{33 of} the eigenform

Accordingly, the pole-zero distance δ _{3 changes} . Consequently, by choosing this eigenvector element φ ₃₃ , one can influence the pole-zero distance δ ₃ . For this reason, this eigenvector element φ _{33 is} called a trade-off parameter because of this optimization possibility.

Die approximierten Eigenformen des reduzierten Drei-Massen-Modells

werden aus einem Eigenwertproblemen bestimmt.

wobei C die Drehsteifigkeitsmatrix und J die Trägheitsmatrix eines ungefesselten Drei-Massen-Systems darstellen:

The approximated eigenmodes of the reduced three-mass model

are determined from an eigenvalue problem.

where C represents the torsional stiffness matrix and J represents the inertial matrix of a three mass unbuffered system:

Aus der Lösung von Gleichung (2) ergeben sich zwei Bedingungen zur Realisierung eines Drei-Massen-Modells mit den Eigenformen aus Gleichung (1).Out the solution of equation (2) there are two conditions for realization of a three-mass model with the eigen forms of equation (1).

Zur Bestimmung der vier unbekannten Eigenvektorelemente φ₂₁, φ₂₂, φ₃₁ und φ₃₃ aus Gleichung (1) sind zwei weitere Gleichungen nötig. Daher wird als dritte Gleichung (7) eine Übereinstimmung der Nullstelle des Mehrmassenschwingers ω₂ – δ₂ mit dem des Drei-Massen-Modells wegen guter Frequenzgangapproximation gefordert. Diese leitet sich aus der symbolisch berechnetenTo determine the four unknown eigenvector elements φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₃₁ and φ ₃₃ from equation (1), two further equations are necessary. Therefore, as the third equation (7), a match of the zero point of the multi-mass oscillator ω ₂ - δ ₂ with that of the three-mass model is required because of good frequency response approximation. This is derived from the symbolically calculated

Übertragungsfunktion

des Drei-Massen-Modells ab.transfer function

of the three-mass model.

Und gewissermaßen als vierte Gleichung fungiert das Trade-Off-Kriterium zwischen Frequenzgangs- und Eigenformapproximation mit der Wahl von φ₃₃: φ33 = Trade-Off-Parameter (8)Entsprechend der Wahl des Trade-Off's sind somit alle unbekannten Eigenvektorelemente der approximierten Eigenform gemäß Gleichung (1) bestimmt.And as a fourth equation, the trade-off criterion between frequency response and eigenform approximation with the choice of φ ₃₃ : φ 33 = Trade-off parameters (8) According to the choice of the trade-off, all unknown eigenvector elements of the approximated eigenform according to equation (1) are thus determined.

Für den Identifikationsalgorithmus ergeben sich aus dem Gleichungssystem aus (2) vier linear unabhängige Gleichungen, aus welchen die Verhältnisse der Parameter des reduzierten Drei-Massen-Modells mit der Kenntnis der optimalen approximierten Eigenformen bestimmt werden. Zur Bestimmung der exakten Werte muss jedoch ein physikalischer Parameter herangezogen werden. Hierfür wird das aktuelle Gesamtträgheitsmoment J_g des Antriebsstrangs gewählt, welches mit dem des Drei-Massen-Modells übereinstimmen muss.For the identification algorithm, four linearly independent equations result from the equation system from (2), from which the ratios of the parameters of the reduced three-mass model with the knowledge of the optimal approximated eigenmodes are determined. To determine the exact values, however, a physical parameter must be used. For this purpose, the current total moment of inertia J _{g of} the drive train is selected, which must match that of the three-mass model.

Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert die optimalen Parameter: Drehsteifigkeiten c₁ und c₂ und die Trägheiten J₁, J₂ und J₃ des Drei-Massen-Modells.The solution of this system of equations provides the optimal parameters: torsional stiffnesses c ₁ and c ₂ and the inertias J ₁ , J ₂ and J _{3 of} the three-mass model.

Kann für den Identifikationsalgorithmus kein Wert für das aktuelle Gesamtträgheitsmoment J_g aus einer bestehenden Antriebsregelung online zugewiesen werden, so muss zusätzlich dieser Parameter bestimmt werden.If no value for the current total moment of inertia J _g from an existing drive control can be assigned online for the identification algorithm, then this parameter must also be determined.

Als Vorraussetzung hierfür wird angenommen, dass sich alle wesentlichen alterungs- und abnutzungsbedingten Änderungen des Mehr-Massen-Antriebsstranges nur an den beiden Radscheiben mit den Trägheiten ➏ und ➐ gemäß 1/2 bzw. ➁ und ➂ gemäß 9 des Radsatzes stattfinden. Der Grundgedanke für den Schätzalgorithmus ist, dass eine Momentenanregung ΔT_e bei Stillstand des Antriebsstranges zu einer Torsion von J₁ in c₁ zum stillstehenden Radsatz führt (9). Dies lässt sich gewissermaßen als ein gefesseltes Ein-Massen-System betrachten. Die hierbei auftretende Schwingungsfrequenz ω_st hat einen charakteristischen abnutzungsunabhängigen Wert, welcher vorab im Konstruktionsstadium berechnet wird. Weiterhin wird das Trägheitsmoment J₁ abnutzungsunabhängig als das verbleibende Gesamtträgheitsmoment ohne Radsatz gewählt.As a prerequisite for this it is assumed that all major aging and wear-related changes in the multi-mass drivetrain only at the two wheel disks with the inertia ➏ and ➐ according to 1 / 2 or ➁ and ➂ according to 9 take place of the wheelset. The basic idea for the estimation algorithm is that a torque excitation .DELTA.T _e leads to a torsion of J ₁ in c ₁ to the stationary wheel set when the drive train is at a standstill ( 9 ). This can be regarded as a kind of tied-up one-mass system. The oscillation frequency ω _st occurring in this case has a characteristic value which is independent of wear and which is calculated in advance in the design stage. Furthermore, the moment of inertia J _{1 is} selected independently of wear as the remaining total moment of inertia without wheelset.

Somit besitzen die Parameter J₁, c₁ einen konstanten Wert, welcher konstruktionsbedingt von dem Typ des Antriebsstranges abhängt.Thus, the parameters J ₁ , c _{1 have} a constant value which, by design, depends on the type of drive train.

Auch bei diesem Algorithmus werden die approximierten Eigenformen als Konvergenzkriterium eingesetzt. Die Berechnung erfolgt zum vorherigen Algorithmus in leicht abgewandelter Form (Konstuktionsstadium):

Also in this algorithm the approximated eigenmodes are used as convergence criterion. The calculation follows the previous algorithm in a slightly modified form (construction stage):

Die Berechnung der weiteren Parameter des Drei-Massen-Modells erfolgt online mit den Gleichungen (10) bis (12). Das somit errechnete Gesamtträgheitsmoment J_g = J₁ + J₂ + J₃ (Schätzung) hat nur eine sehr geringe Abweichung von dem realen Gesamtträgheitsmoment des Antriebsstranges über den genannten Abnutzungsbereich des Radsatzes. Mit dem geschätzten Gesamtträgheitsmoment J_g kann das Trägheitsmoment der indirekt angetriebenen Radscheibe abgeschätzt werden. Aus dem Konstruktionsstadium sind die diskretisierten Radscheibenträgheitsmomente J₆₀ und J₇₀ gemäß 1 bzw. 2 für einen unabgenutzten Radsatz bekannt. Die Differenz aus J₆₀ und J₇₀ ergibt einen Trägheitsmomentanteil, welcher aufgrund der Massendiskretisierung durch die radsatzseitige Lenkerkupplung der direkt angetriebenen Radscheibe ➏ gegenüber der Trägheit der indirekt angetriebenen Radscheibe ➐ zugeschlagen wird. Das aktuelle Trägheitsmoment J₇ der indirekt angetriebenen Radscheibe berechnet sich folglich aus dem online geschätzten Gesamtträgheitsmoment J_g mit der Kenntnis des konstanten J₁ (J_g – Schätzalgorithmus) zu:

The calculation of the other parameters of the three-mass model is done online using equations (10) to (12). The thus calculated total moment of inertia J _g = J ₁ + J ₂ + J ₃ (estimation) has only a very small deviation from the real total moment of inertia of the drive train over the mentioned wear range of the wheelset. With the estimated total moment of inertia J _g , the moment of inertia of the indirectly driven wheel disc can be estimated. From the design stage, the discretized wheel moment of inertia J ₆₀ and J _{70 are} according to FIG 1 respectively. 2 known for an unused wheelset. The difference between J ₆₀ and J ₇₀ results in a moment of inertia which, due to the mass discretization by the wheel set side link coupling of the directly driven wheel disc ➏ against the inertia of the indirectly driven wheel disc ➐ is added. The current moment of inertia J _{7 of} the indirectly driven wheel disc is thus calculated from the online estimated total moment of inertia J _g with the knowledge of the constant J ₁ (J _g estimation algorithm):

Ein zweites Schätzverfahren für die Trägheit J₇ der indirekt angetriebenen Radscheibe verläuft analog zur Gesamtträgheitsmoment-Schätzung. Gemäß diesem Verfahren werden zunächst die entsprechenden Eigenformen mit Hilfe der Gleichungen (16) bis (18) berechnet. Der Eigenwert φ₃₃ (Trade-Off-Parameter) wird derart gewählt, dass die Abweichung des zu schätzenden Parameters J₃ zu seinem Istwert der Trägheit J₇ minimal wird. Mit derart berechneten Eigenformen wird mit den Gleichungen (9) bis (13) ein Drei-Massen-Modell errechnet, welches mit dem Parameter J₃ die Trägheit der indirekt angetriebenen Radscheibe schätzt (J₃ ≈ J₇). Auch hierfür sind nur einmalig im Konstruktionsstadium berechnete Eigenformen nötig.A second estimation method for the inertia J _{7 of} the indirectly driven wheel disc is analogous to the total moment of inertia estimation. According to this method, first, the respective eigen modes are calculated by the equations (16) to (18). The eigenvalue φ ₃₃ (trade-off parameter) is chosen such that the deviation of the parameter J ₃ to be estimated from its actual value of the inertia J ₇ becomes minimal. With eigenmodes calculated in this way, equations (9) to (13) are used to calculate a three-mass model which, with parameter J _3, estimates the inertia of the indirectly driven wheel disc (J ₃ ≈ J ₇ ). Again, eigenmodes calculated only once at the design stage are needed.

Mit Kenntnis der Trägheit J₃ ≈ J₇ ist auch der Radscheibenradius der indirekt angetriebenen Radscheibe bekannt. Wird der erste geschätzte mechanische Parameter J₃, der für einen unabgenutzten Radsatz des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges ermittelt wird, abgespeichert, kann kontinuierlich mit Hilfe fortlaufend ermittelter Trägheiten J₃ durch Quotientenbildung zugehöriger Radien und zugehöriger Trägheitsmomente J₃ der Abnutzungsgrad des Radsatzes bestimmt werden.With knowledge of the inertia J ₃ ≈ J ₇ , the wheel disc radius of the indirectly driven wheel disc is also known. If the first estimated mechanical parameter J ₃ , which is determined for an unused wheelset of the cardan hollow-shaft traction drive train, stored, can be determined continuously by means of continuously determined inertia J ₃ by quotient associated radii and associated moments of inertia J _3, the degree of wear of the wheelset.

In der 11 ist eine erste Ausführungsform einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulicht. Dazu weist diese Vorrichtung einen Speicher 2, eine Identifikations-Einrichtung 4 und eine Recheneinrichtung 6 auf. Der Speicher 2 und die Identifikations-Einrichtung 4 sind jeweils ausgangsseitig mit korrespondierenden Eingängen der Recheneinrichtung 6 verknüpft. An den beiden Eingängen der Identifikations-Einrichtung 4 steht eine gemessene Winkelgeschwindigkeit ω von einem an eine beliebige Position im Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges angeordneten Drehzahlgeber an. In den Speicher 2 werden die Eigenvektorelemente φ₂₁, φ₂₂, φ₂₃, φ₃₁, φ₃₂, φ₃₃ der approximierten Ei genformen

die einmalig im Entwurfsstadium eines Traktionsantriebsstrangs-Serie berechnet werden, hinterlegt. Für die Berechnung der Parameter Drehsteifigkeit c₁ und c₂ und der Trägheit J₁, J₂ und J₃ benötigt die Recheneinrichtung 6 die im Speicher abgelegten Eigenvektorelemente φ₂₁, φ₂₂, φ₂₃, φ₃₁, φ₃₂ und φ₃₃. Um die Parameter J₁, J₂, J₃, c₁ und c₂ eines optimierten Drei-Massen-Systems gemäß der Gleichungen (9) bis (12) zu berechnen, liefert die Identifikations-Einrichtung 4 in Abhängigkeit des bekannten Drehzahlgebersignales ω des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs gemäß 1 die identifizierbaren Teile des Frequenzgangs des Übertragungsverhaltens der Strecke (ω₂, ω₃). Außerdem wird der physikalische Parameter aktuelle Gesamtträgheit J_g des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs benötigt. Die Lösung des Gleichungssystems, bestehend aus den Gleichungen (9) bis (13), sind die Parameter J₁, J₂, J₃, c₁ und c₂ eines optimierten Drei-Massensystems.In the 11 a first embodiment of a device for carrying out the method according to the invention is illustrated. For this purpose, this device has a memory 2 , an identification device 4 and a computing device 6 on. The memory 2 and the identification device 4 are each output side with corresponding inputs of the computing device 6 connected. At the two entrances of the identification device 4 is a measured angular velocity ω of a arranged on any position in the cardan hollow shaft traction drive train speed sensor on. In the store 2 the eigenvector elements φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₂₃ , φ ₃₁ , φ ₃₂ , φ _{33 of} the approximated egg genformen

which are calculated once at the draft stage of a traction drivetrain series deposited. For the calculation of the parameters torsional stiffness c ₁ and c ₂ and the inertia J ₁ , J ₂ and J ₃ requires the computing device 6 the stored in memory eigenvector elements φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₂₃ , φ ₃₁ , φ ₃₂ and φ _33th To calculate the parameters J ₁ , J ₂ , J ₃ , c ₁ and c _{2 of} an optimized three-mass system according to equations (9) to (12), the identification device provides 4 depending on the known speed sensor signal ω of the cardan hollow shaft traction drive train according to 1 the identifiable parts of the frequency response of the transmission behavior of the track (ω ₂ , ω ₃ ). In addition, the physical parameter actual total inertia J _{g of} the cardan hollow shaft traction drive train is needed. The solution of the equation system consisting of Equations (9) to (13) are the parameters J ₁ , J ₂ , J ₃ , c ₁ and c _{2 of} an optimized three-mass system.

In der 12 ist eine zweite Ausführungsform der Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulicht. Diese Ausführungsform unterscheidet sich von der Ausführungsform gemäß 10 dadurch, dass außerdem eine Schätzeinrichtung 8 zur Bestimmung des Gesamtträgheitsmoments J_g des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrangs vorgesehen ist. Diese Schätzeinrichtung 8 ist eingangsseitig mit einem weiteren Speicher 10 verknüpft, in dem die Eigenvektorelemente approximierter Eigenformen

angelegt sind. Deren Eigenvektorelemente sind ebenfalls im voraus bestimmt worden. Diese zweite Ausführungsform ist zu empfehlen, wenn eine Traktions-Antriebsregelung kein aktuelles Gesamtträgheitsmoment J_g online zuweisen kann.In the 12 is a second embodiment of the apparatus for carrying out the inventive illustrated method. This embodiment differs from the embodiment according to FIG 10 in that also an estimating device 8th is provided for determining the total moment of inertia J _{g of} the cardan hollow shaft traction drive train. This estimator 8th is input side with another memory 10 in which the eigenvector elements of approximated eigenmodes

are created. Their eigenvector elements have also been determined in advance. This second embodiment is recommended if a traction drive control can not assign a current total moment of inertia J _g online.

Eine derartige Vorrichtung gemäß 11 bzw. 12 kann in einer Traktions-Antriebsregelung mit Störbeobachter verwendet werden. Beispielsweise kann das Drei-Massen-Modell der Schätzeinrichtung des Technologiereglers der DE 44 35 775 C2 von der Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Ver fahrens ersetzt werden. Damit wäre dieser Technologieregler nicht nur auf unverzweigte Sechs-Massen-Systeme beschränkt, sondern könnte auch Torsionsschwingungen in einem verzweigten Mehr-Massen-System, z.B. Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrang gemäß 1, unterdrücken.Such a device according to 11 respectively. 12 can be used in a traction drive control with interference observer. For example, the three-mass model of the estimator of the technology controller of the DE 44 35 775 C2 be replaced by the apparatus for performing the method according to the invention. Thus, this technology controller would not only limited to unbranched six-mass systems, but could also torsional vibrations in a branched multi-mass system, eg cardan hollow shaft traction drive train according to 1 , suppress.

Der Einsatz des beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahrens basiert auf einer Identifikation der Eigenfrequenzen ω₂ und ω₃ bei auftretenden Ratterschwingungen aus der gemessenen Winkelgeschwindigkeit ω_r. Ist ein weiterer Drehzahlgeber im Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstrang vorhanden, so können die Eigenfrequenzen ω₂ und ω₃ auch von einer beliebigen Geberposition identifiziert werden. Vorraussetzung hierfür ist jedoch, dass beide Eigenfrequenzen ω₂ und ω₃ im Gebersignal in ausreichendem Maße abgebildet werden. Folglich darf sich dieser Drehzahlgeber nicht in einem Schwingungsknoten des Antriebsstranges (φ = 0) gemäß 3 bzw. 4 befinden. Somit sind mögliche Geberpositionen neben ➊, z. B. die direkt oder indirekt angetriebenen Radscheibe ➏ oder ➐ gemäß 1 bzw. 2.The use of the described method according to the invention is based on an identification of the natural frequencies ω ₂ and ω ₃ in the case of chatter vibrations occurring from the measured angular velocity ω _r . If another speed sensor is present in the cardan hollow-shaft traction drive train, the natural frequencies ω ₂ and ω _{3 can} also be identified from any desired encoder position. The prerequisite for this, however, is that both eigenfrequencies ω ₂ and ω ₃ are mapped sufficiently in the encoder signal. Consequently, this speed sensor must not be in a node of the drive train (φ = 0) according to 3 respectively. 4 are located. Thus, possible encoder positions are next to ➊, z. B. the directly or indirectly driven wheel disc ➏ or ➐ according to 1 respectively. 2 ,

Untersuchungen mit diesen Geberpositionen zeigen, dass sich das erfindungsgemäße Verfahren für eine Berechnung der approximierten Eigenformen

gemäß 5 und 6 im Konstruktionsstadium wesentlich vereinfacht. Mit der Winkelgeschwindigkeit ω_dr der direkt angetriebenen Radscheibe ➏ ergibt sich das Übertragungsverhalten zu ω_dr(s)/T_e(s). Entsprechend der Gleichung (6) wird hierfür eine symbolische Übertragungsfunktion ω_dr(s)/T_e(s) des Drei-Massen-Modells gemäß folgender Gleichung:

berechnet. Hieraus ergibt sich die Lage der Nullstelle N2' bzw. N2'_d gemäß 13 zu:

Investigations with these donor positions show that the method according to the invention is suitable for calculating the approximated eigenmodes

according to 5 and 6 considerably simplified in the construction stage. With the angular velocity ω _{dr of} the directly driven wheel disk ➏, the transmission behavior is ω _dr (s) / T _e (s). According to the equation (6), this is a symbolic transfer function ω _dr (s) / T _e (s) of the three-mass model according to the following equation:

calculated. This results in the position of the zero point N2 'or N2' _{d in} accordance with 13 to:

Die Lage der Polstellen P2 bzw. P2_d und P3 bzw. P3_d bleibt unverändert. Gegenüber dem Pol-Nullstellen-Diagramm gemäß 7 unterscheidet sich das Pol-Nullenstellen-Diagramm gemäß 13 somit nur dadurch, dass die Nullstelle N2' bzw. N2'_d nicht mehr zwischen den Polstellen P1 und P2 bzw. P2_d, sondern zwischen den Polstellen P2 bzw. P2_d und P3 bzw. P3_d angeordnet ist und dass die Nullstelle N3 bzw. N3_d nicht vorhanden ist.The position of the poles P2 or P2 _d and P3 or P3 _d remains unchanged. Compared to the pole-zero diagram according to 7 the pole-zeroing diagram differs according to 13 Thus, only by the zero point N2 'or N2' _{d is} no longer between the poles P1 and P2 or P2 _d , but between the poles P2 and P2 _d and P3 or P3 _{d is} arranged and that the zero N3 or N3 _{d is} absent.

Zur Berechnung der approximierten Eigenformen wird folglich die Gleichung (7) durch die Gleichung (20) ersetzt und das Eigenvektorelement φ₃₁ als Trade-Off-Parameter verwendet. Die Identifikations- und Schätzverfahren gemäß der Gleichungen (9) bis (13) vereinfachen sich durch die Gleichung (20) zunehmend, da das Quadrat (ω₂ + δ * / 2)² der Nullstelle einen direkten Bezug zu dem Verhältnis aus Drehsteifigkeit c₂ und Trägheit J₃ des optimalen Drei-Massen-Modells vorgibt.For the calculation of the approximated mode shapes, the equation (7) is thus replaced by the equation (20) and the eigenvector φ element ₃₁ is used as a trade-off parameter. The identification and estimation methods according to equations (9) to (13) are increasingly simplified by equation (20) because the square (ω ₂ + δ * / 2) ^{2 of} the zero is directly related to the ratio of torsional stiffness c ₂ and inertia J _{3 of} the optimal three-mass model.

Mit diesem erfindungsgemäßen Verfahren können nun mechanische Parameter c₁, c₂, J₁, J₂, J₃ eines reduzierten Drei-Massen-Modells eines verzweigten bzw. unverzweigten Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges einfach berechnet werden, so dass man ein optimales Drei-Massen-Modell erhält. Außerdem kann während des Betriebes des Kardan-Hohlwellen-Traktionsantriebsstranges der Abnutzungsgrad des Radsatzes ohne großen Aufwand ermittelt werden. Bei diesem erfindungsgemäßen Verfahren ist es unerheblich welche Winkelgeschwindigkeit, nämlich die Rotorwinkelgeschwindigkeit oder die eines weiteren Drehzahlgebers im Antriebsstrang, verwendet wird. Wird das Übertragungsverhalten ω_dr(s)/T_e(s) in Betracht gezogen, ver einfacht sich die Berechnung der approximierten Eigenformen

im Konstruktionsstadium erheblich.With this method according to the invention, mechanical parameters c ₁ , c ₂ , J ₁ , J ₂ , J _{3 of} a reduced three-mass model of a branched or unbranched cardan hollow shaft traction drive train can now be easily calculated, so that an optimal three-dimensional model is obtained. Gets mass model. In addition, the degree of wear of the wheelset can be determined without great effort during operation of the cardan hollow shaft traction drive train. In this method according to the invention, it is irrelevant which angular velocity, namely the rotor angular velocity or that of another Drehzahlge Bers in the drive train, is used. If the transfer behavior ω _dr (s) / T _e (s) is considered, the calculation of the approximated eigenmodes is simplified

at the design stage considerably.

Claims

Method for determining mechanical parameters (c ₁ , c ₂ , J ₁ , J ₂ , J ₃ ) of a reduced three-mass model of an arbitrarily branched cardan hollow shaft traction drive train, wherein predetermined eigenvector elements (φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₂₃ , φ ₃₁ , φ ₃₂ , φ ₃₃ ) of two approximated eigenmodes (

) of the reduced three-mass model are deposited, the eigenfrequencies (ω ₂ , ω ₃ ) of the drive train being identified as a function of a measured angular velocity (ω) and being dependent on the stored eigenvector elements (φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₂₃ , φ ₃₁ , φ ₃₂ , φ ₃₃ ), the identified natural frequencies (ω ₂ , ω ₃ ) and a predetermined total moment of inertia (J _g ) of the cardan hollow shaft traction drive train that matches the total moment of inertia of the reduced three-mass model, the mechanical ones Parameters (J ₁ , J ₂ , J ₃ , c ₁ , c ₂ ) of the reduced three-mass model are calculated.

Method according to Claim 1, characterized in that the eigenvector elements (φ ₂₁ , φ ₂₂ , φ ₃₁ , φ ₃₃ ) of two approximated eigenmodes (

) of the reduced three-mass model using an eigenvalue problem in the context of a predetermined trade-off parameter (φ ₃₁ , φ ₃₃ ) and the condition that a zero point of the cardan hollow shaft traction drive train with a zero point of the reduced three mass Model matches.

Method according to one of claims 1 or 2, characterized that the angular velocity (ω) at any position in the cardan hollow shaft traction drive train is determined.

Device for carrying out the method according to claim 1, characterized in that this device has a memory ( 2 ), an identification device ( 4 ) and a computing device ( 6 ), wherein the memory ( 2 ) and the identification device ( 4 ) on the output side with corresponding inputs of the computing device ( 6 ), the input side at the identification device ( 4 ) a determined angular velocity (ω) are present and wherein at a further input of the computing device ( 6 ) is a predetermined total moment of inertia (J _g ) of the cardan hollow shaft traction drive train is pending.

Device according to claim 4, characterized in that an estimating device ( 8th ) for determining the total moment of inertia (J _g ) is provided, the input side on the one hand with a further memory ( 10 ) and on the other hand with the identification device ( 4 ) is linked.

Use of the device according to claim 4 in a Drive control device with Störbeobachter a Cardan hollow shaft drive train of a rail vehicle with converter-fed traction motors.