DE102004058255A1 - Method of determining the duration of a measurement signal using inverse Fourier transformation and interpolation - Google Patents

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Abstract

The method determines the period or duration of a measurement signal whereby the time interval between successive identical levels is determined. The measurement signal is sampled. The sample values are subjected to a Fourier Transformation. The resulting frequency spectrum is modified to a frequency spectrum with additional support points by an inverse Fourier Transformation. The modified spectrum is then subjected to an inverse Fourier transformation by means of which a series of support points is generated. Interpolation is carried out using the support points and the time interval between identical levels is determined. Independent claims also cover an apparatus and computer program product for carrying out the method.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Periodendauer eines Messsignals, bei dem der Zeitabstand zwischen aufeinander folgenden identischen Pegelständen bestimmt wird.The The invention relates to a method for determining the period duration a measurement signal in which the time interval between each other the following identical water levels is determined.

Ein derartiges Verfahren ist aus der US 54 45 028 bekannt. Dort ist eine Vorrichtung und ein Verfahren beschrieben, mit denen sich Schwingungen eines ungleichmäßig rotierenden Körpers erfassen lassen. Um den Einfluss der Drehgeschwindigkeit auf das Messergebnis eliminieren zu können, muss die Drehgeschwindigkeit des rotierenden Körpers erfasst werden. Zu diesem Zweck ist vorgesehen, die Nulldurchgänge eines Drehgeschwindigkeitssignals mit Hilfe eines Komparators zu detektieren. Der Ausgang des Komparators beaufschlagt einen Zähler, mit dem sich der zeitliche Abstand zwischen den Nulldurchgängen des Drehmesssignals bestimmen lässt.Such a method is known from US 54 45 028 known. There, a device and a method is described, which can detect vibrations of a non-uniform rotating body. In order to eliminate the influence of the rotational speed on the measurement result, the rotational speed of the rotating body must be detected. For this purpose, it is provided to detect the zero crossings of a rotational speed signal by means of a comparator. The output of the comparator acts on a counter with which the time interval between the zero crossings of the rotary measuring signal can be determined.

Dabei werden besondere Vorkehrungen für den Fall getroffen, dass der Zähler überläuft. In diesem Fall wird ein Interrupt ausgelöst und die Anzahl der Interrupts wird gezählt. Aus der Anzahl der Interrupts und der bekannten Zählperiode des Zählers sowie aus dem aktuellen Zählerstand des Zählers kann dann der Zeitablauf zwischen zwei Nulldurchgängen des Drehmesssignals bestimmt werden. Aus dem Zeitabstand ergibt sich dann unmittelbar die aktuelle Drehgeschwindigkeit des rotierenden Körpers.there be special arrangements for the Case hit that the counter overflows. In In this case, an interrupt is triggered and the number of interrupts is counted. From the number of interrupts and the known counting period of the meter as well as from the current meter reading of the meter Then the time between two zero crossings of the Rotary measuring signal can be determined. From the time interval results then immediately the current rotational speed of the rotating Body.

Mit der Information über die aktuelle Drehgeschwindigkeit des rotierenden Körpers kann schließlich das aktuelle Frequenzspektrum der Vibrationen des Körpers korrigiert werden, so dass das Schwingungsverhalten bei der Drehfrequenz des rotierenden Körpers oder bei höheren Harmonischen der Drehfrequenz kontinuierlich überwacht werden kann.With the information about the current rotational speed of the rotating body can after all corrects the current frequency spectrum of the body's vibrations be so that the vibration behavior at the rotational frequency of rotating body or at higher Harmonic of the rotational frequency can be continuously monitored.

Ein Nachteil des bekannten Verfahrens ist, dass zu dessen Durchführung eine spezielle Schaltung implementiert werden muss, die fast immer mit Fehlern oder Toleranzen den Durchgang des Pegels bestimmt.One Disadvantage of the known method is that to carry out a special circuit needs to be implemented, which almost always comes with errors or tolerances determines the passage of the level.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der Periodendauer eine Messsignals zu schaffen, das mit handelsüblichen Messkarten durchführbar ist. Der Erfindung liegt ferner die Aufgabe zugrunde, eine Messvorrichtung und ein Computerprogrammprodukt zur Ausführung des Verfahrens zu schaffen.outgoing From this prior art, the invention is therefore the task based, a method for determining the period of a measurement signal to create that with commercially available measuring cards feasible is. The invention is also based on the object, a measuring device and to provide a computer program product for carrying out the method.

Diese Aufgaben werden durch ein Verfahren, eine Messvorrichtung und ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs gelöst. In davon abhängigen Ansprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen angegeben.These Tasks are performed by a method, a measuring device and a Computer program product having the features of the independent claim solved. In dependent on it Claims are indicated advantageous embodiments and developments.

Bei dem Verfahren wird das Messsignal zunächst abgetastet. Die beim Abtasten des Messsignals erzeugten Abtastwerte werden einer Fourier-Transformation unterzogen. Das durch die Fourier-Transformation erhaltene Frequenzspektrum wird zu einem bei einer inversen Fourier-Transformation zusätzliche Stützstellen erzeugenden Frequenzspektrum modifiziert. Das modifizierte Frequenzspektrum wird einer inversen Fourier-Transformation unterzogen, durch die eine Folge von Stützstellen erzeugt wird. Abschließend wird durch eine auf die Stützstellen gestützte Interpolation der Zeitabstand zwischen zwei identischen Pegelständen des Messsignals bestimmt.at the method, the measurement signal is first sampled. The while scanning The samples produced by the measurement signal become a Fourier transformation subjected. The frequency spectrum obtained by the Fourier transform becomes to one in an inverse Fourier transform additional reference points modifying generating frequency spectrum. The modified frequency spectrum is subjected to an inverse Fourier transformation, through a series of interpolation points is produced. Finally gets through one on the support points supported Interpolation the time interval between two identical water levels of the Measurement signal determined.

Das Verfahren bietet den Vorteil, dass zu seiner Ausführung eine handelsübliche Messkarte und ein gewöhnlicher Arbeitsplatzrechner ausreichend sind. Insbesondere sind keine an den Messzweck spezifisch angepassten Schaltungen erforderlich. Auch die Implementierung des Verfahrens in Software ist unproblematisch, da zur Durchführung von Fourier-Transformationen und Interpolationen zahlreiche erprobte Algorithmen zur Verfügung stehen. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Genauigkeit bei der Bestimmung der Periodendauer auf einfache Weise durch Setzen der Parameter des Verfahrens einstellbar ist.The Method has the advantage that its execution a commercial Measuring card and an ordinary Workstations are sufficient. In particular, none are on the measurement purpose specifically adapted circuits required. Also the implementation of the method in software is not a problem there to carry from Fourier transforms and interpolations many tried and tested Algorithms available stand. Another advantage is that the accuracy of the determination the period duration in a simple manner by setting the parameters of the method is adjustable.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird das durch die Fourier-Transformation erhaltene Frequenzspektrum oberhalb der Frequenzkomponente mit der größten Frequenz mit weiteren Frequenzkomponenten komplementiert, deren Werte kleiner gleich den Werten der ursprünglichen Frequenzkomponenten sind. Vorzugsweise wird das Frequenzspektrum mit Nullwerten komplementiert.at a preferred embodiment becomes the frequency spectrum obtained by the Fourier transform above the frequency component with the highest frequency with more Frequency components complement whose values are less than or equal to the Values of the original Frequency components are. Preferably, the frequency spectrum becomes complemented with zero values.

Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass die inverse Fourier-Transformation nach der Zuweisung der Werte ohne weitere Rechenschritte unmittelbar angewendet werden kann. Außerdem kann die Genauigkeit des Verfahrens auf einfache Weise durch die Anzahl der Abtastwerte, auf die die Fourier-Transformation gestützt wird, und durch die obere Grenzfrequenz, bis zu der das Frequenzspektrum mit Nullwerten komplementiert wird, eingestellt werden. Je größer die Zahl der verwendeten Abtastwerte ist und je größer die Grenzfrequenz ist, bis zu der das Frequenzspektrum mit Nullwerten komplementiert wird, desto höher ist die Genauigkeit bei der Bestimmung der Periodendauer des Messsignals.These embodiment offers the advantage that the inverse Fourier transform after the assignment of the values without further calculation steps immediately can be applied. Furthermore The accuracy of the method can be easily determined by the Number of samples on which the Fourier transform is based, and the upper one Cutoff frequency up to which the frequency spectrum is complemented with zero values will be set. The bigger the Number of samples used and the larger the cutoff frequency, up to which the frequency spectrum is complemented with zero values, the higher is the accuracy in determining the period of the measurement signal.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird das Frequenzspektrum bis zur Abtastfrequenz mit Nullwerten komplementiert. Wenn ebenso viele Nullwerte wie Frequenzwerte verwendet werden, ergeben sich doppelt so viele Stützstellen wie Abtastwerte. In der Regel ist das selbst für ein Messsignal mit einer Frequenz im Bereich der halben Abtastfrequenz ausreichend, um den Zeitabstand zwischen identischen Pegelständen bestimmen zu können.In a further preferred embodiment, the frequency spectrum is up to Ab Tastfrequenz complemented with zero values. Using as many zero values as frequency values results in twice as many sample points as samples. As a rule, this is sufficient even for a measuring signal with a frequency in the range of half the sampling frequency in order to be able to determine the time interval between identical levels.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Abstand zwischen Pegelständen im Bereich von Umkehrpunkten des Messsignals bestimmt. An den Umkehrpunkten weist das Messsignal im Allgemeinen die größte Steigung auf, so dass ein Fehler bei der linearen Interpolation zwischen benachbarten Stützstellen sich verhältnismäßig geringfügig auf die Bestimmung des Zeitabstands zwischen identischen Pegelabständen auswirkt.at a further preferred embodiment is the distance between water levels in the area of reversal points of the measuring signal. At the reversal points, the measuring signal generally the biggest slope on, making a mistake in the linear interpolation between neighboring support points relatively small the determination of the time interval between identical level intervals affects.

Im Zusammenhang mit der Bestimmung einer Drehzahl einer Maschine wird das Verfahren bevorzugt abschnittsweise auf die Reihe von Abtastwerten angewendet. Da die Änderungen der Drehzahl im Allgemeinen auf einer Zeitskala erfolgen, die ein Vielfaches der zu bestimmenden Periodendauer ist, kann der Rechenaufwand dadurch minimiert werden.in the Related to the determination of a speed of a machine is the method preferably prefers the series of samples in sections applied. Because the changes The speed is generally done on a timescale, the one Many times the period to be determined is the computational effort thereby minimized.

Weitere Eigenschaften und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung im Einzelnen erläutert werden. Es zeigen:Further Features and advantages of the invention will become apparent from the following Description forth, in the embodiments the invention with reference to the drawing will be explained in detail. Show it:

1 den Aufbau einer Messvorrichtung, mit der sich die Drehgeschwindigkeit und die Vibration messen lassen; 1 the construction of a measuring device with which the rotational speed and the vibration can be measured;

2 ein Diagramm mit dem Verlauf eines Drehmesssignals; 2 a diagram with the course of a Drehmesssignals;

3 ein Diagramm mit dem Frequenzspektrum eines Drehmesssignals; 3 a diagram with the frequency spectrum of a Drehmesssignals;

4 ein Diagramm, das eine Folge von Stützstellen zeigt; 4 a diagram showing a sequence of nodes;

5 ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zur Bestimmung der Drehgeschwindigkeit; und 5 a flowchart of a method for determining the rotational speed; and

6 ein Ablaufdiagramm, in dem weitere Einzelheiten des Verfahrens gemäß 5 dargestellt sind. 6 a flowchart in which further details of the method according to 5 are shown.

1 zeigt eine Messvorrichtung 1, die dazu dient, eine Maschine 2 zu überwachen. Die Maschine 2 weist beispielsweise eine rotierende Antriebswelle 3 auf, deren Drehzahl mit Hilfe eines Drehzahlsensors 4 erfasst wird. Der Drehzahlsensor 4 ist mit einer Messkarte 5 in einem Rechner 6 verbunden. Ferner ist ein Vibrationssensor 7 vorgesehen, der mit einer Messkarte 8 verbunden ist. Die Messkarten 5 und 8 umfassen unter anderem einen Analog-Digital-Wandler, der zum Abtasten des vom Drehzahlsensor 4 gelieferten analogen Drehmesssignals und zum Abtasten des vom Vibrationssensor 7 zur Verfügung gestellten analogen Vibrationsmesssignals dient. Die von den Messkarten 5 und 8 gelieferten Messdaten werden je nach Bedarf über einen Bus 9 einem Mikroprozessor 10 oder unmittelbar einem Speicher 11 zugeführt. 1 shows a measuring device 1 that serves a machine 2 to monitor. The machine 2 has, for example, a rotating drive shaft 3 on whose speed using a speed sensor 4 is detected. The speed sensor 4 is with a measurement card 5 in a calculator 6 connected. Further, a vibration sensor 7 provided with a measuring card 8th connected is. The measurement cards 5 and 8th include, among other things, an analog-to-digital converter capable of sampling that from the speed sensor 4 supplied analog rotary measuring signal and for sampling of the vibration sensor 7 provided analog vibration measurement signal is used. The of the measurement cards 5 and 8th supplied measurement data are as needed via a bus 9 a microprocessor 10 or directly to a memory 11 fed.

Die Auswertung der mit Hilfe der Messkarten 5 und 8 aufgezeichneten Messdaten kann in Echtzeit oder nach Abschluss einer Messreihe erfolgen. Bei der Überwachung der Maschine 2 werden häufig die Frequenzspektren der Vibrationen der Maschine 2 untersucht. Es ist unmittelbar einsichtig, dass das Frequenzspektrum der Vibrationen der Maschine 2 von der Drehzahl der in der Maschine 2 laufenden Komponenten abhängt. Um die erzeugten Frequenzspektren der Vibrationen der Maschine 2 auf die jeweilige Drehzahl der Maschine 2 korrigieren zu können, ist es erforderlich, die Drehzahl der Maschine möglichst genau zu erfassen. Mit der Messvorrichtung 1 lässt sich diese Aufgabe ohne den Einsatz spezifischer Schaltungen bewältigen.The evaluation of the with the help of the measuring maps 5 and 8th recorded measurement data can take place in real time or after completion of a measurement series. When monitoring the machine 2 Frequency spectrums often become vibrations of the machine 2 examined. It is immediately obvious that the frequency spectrum of the vibrations of the machine 2 from the speed of the machine 2 ongoing components. To the generated frequency spectra of the vibrations of the machine 2 to the respective speed of the machine 2 To be able to correct, it is necessary to detect the speed of the machine as accurately as possible. With the measuring device 1 This task can be accomplished without the use of specific circuits.

Die dabei vom Rechner 3 auszuführenden Verfahrensschritte werden im Folgenden näher erläutert.The case of the calculator 3 to be executed process steps are explained in more detail below.

In 2 ist ein Drehmesssignal 12 dargestellt, das einen sinusförmigen Verlauf mit Periodendauer T zeigt. Die Perio dendauer T kann in Abhängigkeit von der aktuellen Drehzahl variieren.In 2 is a rotary measuring signal 12 shown, which shows a sinusoidal curve with period T. The perio dendauer T may vary depending on the current speed.

Durch das Abtasten des Drehmesssignals 12 in der Messkarte 5 wird eine Folge von Abtastwerten 13 erzeugt. Das Abtasten des Drehmesssignal 12 erfolgt in der Regel mit einer festen Abtastfrequenz fS.By sampling the Drehmesssignals 12 in the measurement card 5 becomes a sequence of samples 13 generated. The scanning of the rotary measuring signal 12 is usually done with a fixed sampling frequency f S.

Um die Periodendauer T und damit die Drehfrequenz fR = 1/T zu bestimmen, ermittelt der Rechner 6 den Zeitabstand zwischen identischen Pegelständen des Drehmesssignals 12. Üblicherweise werden dazu Pegel im Bereich der Umkehrpunkte des Drehmesssignals 12 gesucht, da dort die Steigung des Drehmesssignals 12 am größten ist, so dass ein Fehler bei der Suche nach identischen Pegelständen des Drehmesssignals 12 nur verhältnismäßig kleine Fehler bei der Bestimmung der Periodendauer T des Drehmesssignals 12 zur Folge hat.In order to determine the period T and thus the rotational frequency f R = 1 / T, the calculator determines 6 the time interval between identical level levels of the Drehmesssignals 12 , Usually, to levels in the range of the reversal points of the Drehmesssignals 12 searched, because there the slope of the Drehmesssignals 12 is the largest, so that a mistake in the search for identical levels of the rotation signal 12 only relatively small errors in the determination of the period T of the Drehmesssignals 12 entails.

Üblicherweise wird nach dem Abstand zwischen Nulldurchgängen 14 gesucht. Zu diesem Zweck kann der Rechner 6 eine lineare Interpolation zwischen den Abtastwerten 13 ausführen. Wenn die Drehfrequenz fR des Drehmesssignals 12 wesentlich kleiner als die Abtastfrequenz fS ist, führt dies zu befriedigenden Ergebnissen. Bei gleich bleibender Abtastfrequenz fS und zunehmender Drehfrequenz fR führt dieses Verfahren aber zu zunehmend größeren Fehlern, die bei im Bereich von 50 Prozent liegen können, wenn sich die Drehfrequenz fR der halben Abtastfrequenz fS/2 nähert.Usually, the distance between zero crossings 14 searched. For this purpose, the calculator 6 a linear interpolation between the samples 13 To run. If the Rotational frequency f R of the rotary measuring signal 12 is significantly smaller than the sampling frequency f S , this leads to satisfactory results. At a constant sampling frequency f S and increasing rotational frequency f R , however, this method leads to increasingly larger errors, which can be in the range of 50 percent, when the rotational frequency f R approaches half the sampling frequency f S / 2.

Um die Interpolation zum Auffinden der Nulldurchgänge 14 zu erleichtern, wird daher zunächst eine diskrete Fourier-Transformation durchgeführt. Für die diskrete Fourier-Transformation wird vorzugsweise ein Algorithmus verwendet, der dem Fachmann unter der Bezeichnung schnelle Fourier-Transformation (= Fast Fourier Transform = FFT) bekannt ist. Die diskrete Fourier-Transformation, die nachfolgend kurz als Fourier-Transformation bezeichnet wird, liefert ein in 3 dargestelltes komplexes Frequenzspektrum 15 mit einzelnen Frequenzkomponenten 16. Die Frequenzkomponenten 16 sind komplexe Zahlen mit einem Realteil und einem Imaginärteil und im Grunde nichts anderes als die Koeffizienten eines Fourier-Polynoms, das zu den Zeitpunkten der Abtastung die Abtastwerte liefert.To the interpolation to find the zero crossings 14 Therefore, a discrete Fourier transform is first performed. For the discrete Fourier transform, an algorithm known to those skilled in the art as fast Fourier transform (= FFT) is preferably used. The discrete Fourier transform, hereafter referred to as Fourier transform, provides an in 3 illustrated complex frequency spectrum 15 with individual frequency components 16 , The frequency components 16 are complex numbers with a real part and an imaginary part, and basically nothing but the coefficients of a Fourier polynomial that provides the samples at the times of sampling.

Bei dem in 3 dargestellten Diagramm ist entlang der Ordinate der Realteil oder Imaginärteil der Frequenzkomponenten 16 aufgetragen, während entlang der Abszisse die Ordnungszahl k oder die Frequenz fk der jeweiligen Frequenzkomponenten 16 aufgetragen ist. Die Anzahl N der von einer derartigen Fourier-Transformation gelieferten Frequenzkomponenten 16 ist gleich der Anzahl N der für den Algorithmus verwendeten Abtastwerten 13.At the in 3 The diagram represented along the ordinate is the real part or imaginary part of the frequency components 16 plotted while along the abscissa the atomic number k or the frequency f k of the respective frequency components 16 is applied. The number N of the frequency components supplied by such a Fourier transform 16 is equal to the number N of samples used for the algorithm 13 ,

Es sei angemerkt, dass das von der Fourier-Transformation gelieferte Frequenzspektrum 15 bezüglich 0 spiegelsymmetrisch ist. In 3 ist jedoch nur der Teil des Frequenzspektrums 15 dargestellt, der sich entlang der positiven Frequenzachse zwischen 0 und fS/2 oder N/2 erstreckt. Der bezüglich 0 spiegelsymmetrische Teil des Frequenzspektrums 15, der sich entlang der negativen Frequenzachse zwischen 0 und –N/2 beziehungsweise zwischen 0 und –fS/2 erstreckt, ist nicht dargestellt.It should be noted that the frequency spectrum provided by the Fourier transform 15 with respect to 0 is mirror-symmetrical. In 3 however, it is only the part of the frequency spectrum 15 which extends along the positive frequency axis between 0 and f S / 2 or N / 2. The mirror-symmetric part of the frequency spectrum 15 which extends along the negative frequency axis between 0 and -N / 2 and between 0 and -f S / 2 is not shown.

Ferner sei angemerkt, dass sich das Frequenzspektrum 15 der Folge von Abtastwerten 13 periodisch mit der Periode fS sowohl zu höheren Frequenzen als auch in den negativen Frequenzbereich hin fortsetzt. Die gebräuchlichen Algorithmen für die Fourier-Transformation liefern aber nur ein Frequenzspektrum mit N Frequenzkomponenten. Dieses Frequenzspektrum ist nach dem Abtasttheorem gleich dem Frequenzspektrum des analogen Drehmesssignals 12, sofern dieses keine Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz aufweist.It should also be noted that the frequency spectrum 15 the sequence of samples 13 periodically continues with the period f S both to higher frequencies and in the negative frequency range. However, the conventional algorithms for the Fourier transformation only provide a frequency spectrum with N frequency components. This frequency spectrum is equal to the frequency spectrum of the analog rotary measuring signal according to the sampling theorem 12 if this has no frequency components above half the sampling frequency.

Wie bereits erwähnt sind die Frequenzkomponenten nicht anderes als die Koeffizienten eines Fourier-Polynoms. Grundsätzlich wäre es daher möglich, mit Hilfe des Fourier-Polynoms zusätzliche Stützstellen zwischen den Abtastwerten zu bestimmen. Der Rechenaufwand hierfür ist jedoch O(N2).As already mentioned, the frequency components are no different than the coefficients of a Fourier polynomial. In principle, it would therefore be possible to determine additional interpolation points between the sampled values with the aid of the Fourier polynomial. The computational effort for this, however, is O (N 2 ).

Im Folgenden wird nun ein Verfahren beschrieben, das mit geringerem Rechenaufwand durchgeführt werden kann.in the Next, a method will be described below with a lower Calculation effort performed can be.

Zunächst wird das Frequenzspektrum 15 oberhalb der halben Abtastfrequenz fS/2 durch Frequenzkomponenten 17 ergänzt, deren Realteil und Imaginärteil jeweils gleich 0 gesetzt wird. Die Komplementierung des Frequenzspektrums 15 kann beispielsweise bis zur Abtastfrequenz fS erfolgen. Es können jedoch auch noch weitere Frequenzkomponenten 17 hinzugefügt werden. In 3 ist die Komplementierung mit M/2 Frequenzkomponenten 17 entlang der positiven Frequenzachse dargestellt. Dementsprechend werden entlang der negativen Frequenzachse weitere M/2 Frequenzkomponenten hinzugefügt.First, the frequency spectrum 15 above half the sampling frequency f S / 2 by frequency components 17 added, the real part and imaginary part is set equal to 0. The complementation of the frequency spectrum 15 can be done, for example, up to the sampling frequency f S. However, there may also be other frequency components 17 to be added. In 3 is the complementation with M / 2 frequency components 17 shown along the positive frequency axis. Accordingly, additional M / 2 frequency components are added along the negative frequency axis.

Somit umfasst das Frequenzspektrum 15 nach dem Hinzufügen von M Frequenzkomponenten 17 insgesamt über N + M Frequenzkomponenten 16 und 17. Die Frequenzkomponenten 17 weisen vorzugsweise die gleiche spektrale Auflösung wie die Frequenzkomponenten 16 auf.Thus, the frequency spectrum includes 15 after adding M frequency components 17 in total about N + M frequency components 16 and 17 , The frequency components 17 preferably have the same spectral resolution as the frequency components 16 on.

Die Anzahl M der ergänzten Frequenzkomponenten kann grundsätzlich frei gewählt werden. Es hat sich gezeigt, dass M im Bereich zwischen 4·N und 10·N eine gute Wahl ist, um die Nulldurchgänge 14 eines Drehmesssignals 12 genau zu bestimmen. Vorzugsweise wird M gleich 8·N gewählt.The number M of the supplemented frequency components can basically be chosen freely. It has been found that M in the range between 4 · N and 10 · N is a good choice around the zero crossings 14 a Drehmesssignals 12 to be determined exactly. Preferably, M is chosen equal to 8 · N.

Das ursprüngliche Frequenzspektrum 15 wird somit durch ein neues Frequenzspektrum ersetzt, das die gleiche Information wie das ursprüngliche Frequenzspektrum 15 enthält. Das modifizierte Frequenzspektrum ist das Frequenzspektrum, das sich ergibt, wenn das Drehmesssignal 12 innerhalb des gleichen Zeitintervalls N + M Mal abgetastet wird und wenn die Folge von N + M Abtastwerden 13 einer diskreten Fourier-Transformation unterzogen wird.The original frequency spectrum 15 is thus replaced by a new frequency spectrum, which has the same information as the original frequency spectrum 15 contains. The modified frequency spectrum is the frequency spectrum that results when the rotary sense signal 12 is scanned N + M times within the same time interval and when the sequence of N + M samples 13 subjected to a discrete Fourier transform.

Auf das komplementierte Frequenzspektrum 15 wird nun eine inverse diskrete Fourier-Transformation angewandt. Dazu wird eine schnelle inverse Fourier-Transformation verwendet. Das Ergebnis der inversen diskreten Fourier-Transformation, die nachfolgend kurz als inverse Fourier-Transformation bezeichnet wird, ist in 4 dargestellt. Das Drehmesssignal 12 ist nunmehr durch eine Folge von N + M Stützstellen 18 angenähert. Die Interpolation auf die Nulldurchgänge 14 kann nunmehr mit wesentlich größerer Präzision durchgeführt werden als bei einer Interpolation, die ausschließlich auf die Abtastwerte 13 gestützt ist.On the complemented frequency spectrum 15 Now an inverse discrete Fourier transform is applied. For this a fast inverse Fourier transformation is used. The result of the inverse discrete Fourier transform, which is referred to below as inverse Fourier transformation, is in 4 shown. The rotary measuring signal 12 is now through a series of N + M support points 18 approximated. The interpolation on the zero crossings 14 can now be performed with much greater precision than in an interpolation based solely on the samples 13 is supported.

Der Rechenaufwand für die Durchführung der inversen schnellen Fourier-Transformation ist O(N·ldN). Das Verfahren kann daher mit geringerem Rechenaufwand durchgeführt werden, als die direkte Berechnung zusätzlicher Stützstellen über ein Fourier-Polynom.Of the Computing effort for the implementation of Inverse fast Fourier transform is O (N · ldN). The method can therefore be carried out with less computational effort, as the direct calculation of additional Support points over Fourier polynomial.

Bei einem weiteren Ausführungsbeispiel wird das Frequenzspektrum nicht zu betragsmäßig großen Frequenzwerten hin mit Nullwerten ergänzt, sondern die vorhandenen Frequenzkomponenten jeweils mit einem Faktor exp(–i2πfkΔt) multipliziert, wobei fk die der k-ten Frequenzkomponente 16 zugeordnete Frequenz und Δt eine Zeitintervall ist, um das die Stützwerte in Bezug auf die Abtastwerte 13 verschoben werden sollen.In a further exemplary embodiment, the frequency spectrum is not supplemented with zero values in terms of magnitude-related frequency values, but the existing frequency components are multiplied by a factor exp (-i2πf k Δt), where f k is the k-th frequency component 16 assigned frequency and .DELTA.t is a time interval by which the support values with respect to the samples 13 should be moved.

Anschließend wird wieder eine inverse Fourier-Transformation durchgeführt. Es ergeben sich zusätzliche Stützwerte, die gegenüber den Abtastwerten 13 um Δt verschoben sind.Subsequently, an inverse Fourier transformation is again performed. There are additional support values compared to the samples 13 are shifted by Δt.

Die nachfolgende Interpolation kann dann sowohl auf die Stützstellen 18 als auch auf die ursprünglichen Abtastwerte 13 gestützt werden.The subsequent interpolation can then be applied both to the interpolation points 18 as well as the original samples 13 be supported.

Im Vergleich zu der Ergänzung des Frequenzspektrums 15 mit Nullwerten ist der Rechenaufwand noch etwas geringer, da die inverse Fourier-Transformation nur auf die ursprüngliche Zahl von Frequenzkomponenten 16 angewandt werden muss. Dafür muss bei diesem Ausführungsbeispiel nach Abschluss der inversen Fourier-Transformation unter Umständen ein Sortiervorgang durchgeführt werden, der aber unproblematisch ist, da die zusätzlichen Stützstellen jeweils um Δt gegenüber der ursprünglichen Abtastwert 13 versetzt ist. Das Einsortieren in eine gemeinsame Liste kann dann durch abwechselndes Einsortieren der ursprünglichen Abtastwerten 13 und der zusätzlichen Stützstellen erfolgen.Compared to the addition of the frequency spectrum 15 with zero values, the computational effort is still somewhat lower, since the inverse Fourier transformation only affects the original number of frequency components 16 must be applied. For this purpose, in this embodiment, after completion of the inverse Fourier transform under some circumstances a sorting process must be performed, but this is not a problem, since the additional interpolation points in each case by .DELTA.t compared to the original sample 13 is offset. Sorting into a common list can then be done by alternately sorting the original samples 13 and the additional support points done.

Nachfolgend sollen nun anhand der 5 und 6 weitere Einzelheiten der Implementierung des ersten Ausführungsbeispiels beschrieben werden.Below are now based on the 5 and 6 further details of the implementation of the first embodiment will be described.

Gemäß 5 erfolgt zu Beginn ein Setzen 19 der Parameter des Verfahrens. Dies sind insbesondere die Anzahl N der bei der Fourier-Transformation verwendeten Abtastwerte 13 sowie die Anzahl M der Frequenzkomponenten 17, mit denen das Frequenzspektrum 15 komplementiert wird. Nach dem Setzen der Parameter 19 erfolgt ein Einlesen 20 der Abtastwerte 13 und eine Auswahl 21 eines ersten Paares von Abtastwerten 13. Anschließend wird eine Entscheidung 22 getroffen. Falls das aktuelle Paar von Abtastwerten 13 keinen Nulldurchgang 14 zeigt, wird das Verfahren mit der Entscheidung 23 fortgesetzt. Wenn weitere Paare von Abtastwerten 13 vorhanden sind, springt das Verfahren zurück zur Auswahl 21 eines weiteren Paares von Abtastwerten 13 und die Entscheidung 22, ob das neue Paar von Abtastwerten 13 einen Nulldurchgang 14 zeigt, wird nun erneut getroffen. Falls das Paar von Abtastwerten 13 einen Nulldurchgang 14 zeigt, ist eine Entscheidung 24 nötig, ob der Nulldurchgang im aktuellen Transformationsfenster liegt.According to 5 is done at the beginning of a set 19 the parameter of the procedure. These are in particular the number N of samples used in the Fourier transform 13 and the number M of frequency components 17 with which the frequency spectrum 15 is complemented. After setting the parameters 19 a reading takes place 20 the samples 13 and a selection 21 a first pair of samples 13 , Subsequently, a decision 22 met. If the current pair of samples 13 no zero crossing 14 shows, the procedure becomes with the decision 23 continued. If more pairs of samples 13 are present, the process jumps back to the selection 21 another pair of samples 13 and the decision 22 whether the new pair of samples 13 a zero crossing 14 shows, is now hit again. If the pair of samples 13 a zero crossing 14 shows is a decision 24 necessary, whether the zero crossing lies in the current transformation window.

Unter Transformationsfenster ist dabei das Zeitfenster zu verstehen, das einer Folge von Abtastwerten 13 zugeordnet ist, auf die bereits eine Fourier-Transformation mit nachfolgender Komplementierung des Frequenzspektrums 15 und abschließender inverser Fourier-Transformation angewendet worden ist.Transformation window is to be understood as meaning the time window, which is a sequence of samples 13 is already assigned to the already a Fourier transform with subsequent complementation of the frequency spectrum 15 and final inverse Fourier transform has been applied.

Wenn der Nulldurchgang außerhalb des aktuellen Transformationsfensters liegt, werden in einem Unterabschnitt 25 des Verfahrens die Fourier-Transformation, die Komplementierung des Frequenzspektrums 15 sowie die inverse Fourier-Transformation durchgeführt. Anschließend erfolgt ein Suchvorgang 26, durch den der dem aktuellen Paar von Abtastwerten 13 entsprechende Nulldurchgang 14 im Transformationsfenster aufgefunden wird. Durch nachfolgende lineare Interpolation 27 wird dann der Zeitpunkt des Nulldurchgangs 14 bestimmt. Daraufhin erfolgt ein Eintrag 28 des berechneten Zeitpunkts des Nulldurchgangs 14 in einer Liste von bereits berechneten Nulldurchgängen 14 und das Verfahren führt erneut die Entscheidung 23 herbei, ob noch weitere Paare von Abtastwerten 13 zu verarbeiten sind. Falls dies nicht der Fall ist, werden die in der Liste von berechneten Nulldurchgängen 14 gespeicherten Werte durch einen Schreibvorgang 29 in einen Speicher eingeschrieben.If the zero crossing is outside the current transformation window, it will be in a subsection 25 of the method, the Fourier transform, the complementation of the frequency spectrum 15 as well as the inverse Fourier transformation. This is followed by a search 26 by which the current pair of samples 13 corresponding zero crossing 14 is found in the transformation window. By subsequent linear interpolation 27 then becomes the time of zero crossing 14 certainly. This will be followed by an entry 28 the calculated time of the zero crossing 14 in a list of already calculated zero crossings 14 and the procedure again makes the decision 23 Come on, if there are more pairs of samples 13 to be processed. If not, they will be in the list of calculated zero crossings 14 stored values by a write operation 29 inscribed in a memory.

In 6 ist der Ablauf des Unterabschnitts 25 aus 5 näher dargestellt. Im Rahmen des Unterabschnitts 25 wird zunächst eine Fourier-Transformation 30 durchgeführt. Die Fourier-Transformation 30 wird dabei auf N Abtastwerte 13 gestützt, die N Zeitwerte und n Amplitudenwerte umfassen. Die Fourier-Transformation 30 liefert das Frequenzspektrum 15 mit N Frequenzkomponenten 16, die N Frequenzwerte, N Realteile und N Imaginärteile umfassen. Anschließend erfolgt das Komplementieren 31, durch das die N Frequenzkomponenten 16 des Frequenzspektrums 15 um die M Frequenzkomponenten 17 ergänzt werden. Das Frequenzspektrum 15 umfasst nunmehr N + M Frequenzwerte, N + M Realteile und N + M Imaginärteile.In 6 is the process of the subsection 25 out 5 shown in more detail. Under the subsection 25 first becomes a Fourier transform 30 carried out. The Fourier transformation 30 is set to N samples 13 based on N time values and n amplitude values. The Fourier transformation 30 delivers the frequency spectrum 15 with N frequency components 16 comprising N frequency values, N real parts and N imaginary parts. Subsequently, the complementing takes place 31 through which the N frequency components 16 of the frequency spectrum 15 around the M frequency components 17 be supplemented. The frequency spectrum 15 now includes N + M frequency values, N + M real parts and N + M imaginary parts.

Auf das so komplementierte Frequenzspektrum 15 wird die inverse Fourier-Transformation 32 angewandt, die zu N + M Stützstellen 18 mit N + M Zeitwerten und N + M Amplitudenwerten führt.On the thus complemented frequency spectrum 15 becomes the inverse Fourier transform 32 applied to N + M interpolation points 18 with N + M time values and N + M amplitude values.

Da für die Durchführung der Fourier-Transformation und der inversen Fourier-Transformation erprobte Algorithmen zur Verfügung stehen, die mit geringem Rechenaufwand durchführbar sind, ist der Rechenaufwand bei der Durchführung des Verfahrens begrenzt. Bei ausreichender Rechenleistung ist auch eine Durchführung in Echtzeit möglich, so dass in den Datenspeicher 11 mit den aktuellen Vibrationsdaten auch die aktuellen Drehfrequenzwerte abgelegt werden können.Since proven algorithms are available for performing the Fourier transformation and the inverse Fourier transformation, which can be carried out with little computational effort, the computational outlay in carrying out the method is limited. With sufficient computing power and a real-time implementation is possible, so that in the data memory 11 With the current vibration data and the current rotational frequency values can be stored.

Ferner sei angemerkt, dass das Drehmesssignal nicht notwendigerweise sinusförmig ausgebildet sein muss. Auch eine Verarbeitung von Rechteck- oder Pulssignalen ist mit dem beschriebenen Verfahren möglich. Daneben ist auch eine Verarbeitung von beliebigen Signalen mit wiederkehrenden Pegelständen möglich.Further It should be noted that the rotary measuring signal is not necessarily sinusoidal got to. Also a processing of rectangular or pulse signals is possible with the described method. There is also one next to it Processing of any signals with recurring water levels possible.

Abschließend sein noch darauf hingewiesen, dass das Verfahren grundsätzlich sowohl mit Hilfe von Software als auch mit Hilfe von Hardware ausgeführt werden kann. Insbesondere kann der Rechner 6 ein handelsüblicher Arbeitsplatzrechner oder ein in einen Chip integrierter digitaler Signalprozessor sein, dessen Funktionen zumindest teilweise programmierbar sind. Denkbar ist auch, dass sämtliche Funktionen eines solchen Chips fest verdrahtet sind.Finally, it should be pointed out that the method can basically be carried out both with the aid of software and with the aid of hardware. In particular, the calculator can 6 a commercial workstation or integrated into a chip digital signal processor whose functions are at least partially programmable. It is also conceivable that all functions of such a chip are hardwired.

Claims (11)

Verfahren zur Bestimmung der Periodendauer eines Messsignals (12), bei dem der Zeitabstand zwischen aufeinander folgenden identischen Pegelständen bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass – das Messsignal (12) abgetastet wird, – die beim Abtasten des Messsignals (12) erzeugten Abtastwerte (13) einer Fourier-Transformation (30) unterzogen werden, – das durch die Fourier-Transformation (30) erhaltene Frequenzspektrum (15) zu einem bei einer inversen Fourier-Transformation zusätzliche Stützstellen (18) erzeugenden Frequenzspektrum modifiziert wird; – das modifizierte Frequenzspektrum (15) einer inversen Fourier-Transformation (32) unterzogen wird, durch die eine Folge von Stützstellen (18) erzeugt wird, und dass – eine auf die Stützstellen (18) gestützte Interpolation durchgeführt wird und der Zeitabstand zwischen identischen Pegelständen bestimmt wird.Method for determining the period of a measuring signal ( 12 ), in which the time interval between successive identical water levels is determined, characterized in that - the measuring signal ( 12 ) is sampled, - which when scanning the measuring signal ( 12 ) generated samples ( 13 ) a Fourier transform ( 30 ), which is due to the Fourier transformation ( 30 ) received frequency spectrum ( 15 ) to an additional in an inverse Fourier transform support points ( 18 ) generating frequency spectrum is modified; - the modified frequency spectrum ( 15 ) an inverse Fourier transform ( 32 ), through which a series of interpolation points ( 18 ), and that - one on the interpolation points ( 18 ) supported interpolation is performed and the time interval between identical water levels is determined. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das durch die Fourier-Transformation (30) erhaltene Frequenzspektrum (15) oberhalb der Frequenzkomponente (16) mit der größten Frequenz mit weiteren Frequenzkomponenten (17) komplementiert wird, deren Werte kleiner gleich den Werten der ursprünglichen Frequenzkomponenten (16) sind.A method according to claim 1, characterized in that by the Fourier transform ( 30 ) received frequency spectrum ( 15 ) above the frequency component ( 16 ) with the highest frequency with further frequency components ( 17 ) whose values are less than or equal to the values of the original frequency components ( 16 ) are. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Messsignal (12) mit einer Abtastfrequenz (fS) abgetastet wird und dass das Frequenzspektrum (15) oberhalb der halben Abtastfrequenz (fS/2) komplementiert wird.Method according to Claim 2, characterized in that the measuring signal ( 12 ) is sampled at a sampling frequency (f S ) and that the frequency spectrum ( 15 ) is complemented above half the sampling frequency (f S / 2). Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Frequenzspektrum (15) wenigstens bis zur Abtastfrequenz (fS) komplementiert wird.Method according to Claim 2 or 3, characterized in that the frequency spectrum ( 15 ) is complemented at least to the sampling frequency (f S ). Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Frequenzspektrum (15) mit Nullwerten (17) komplementiert wird.Method according to one of claims 2 to 4, characterized in that the frequency spectrum ( 15 ) with zero values ( 17 ) is complemented. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Frequenzspektrum (15) durch Multiplikation mit Phasenfaktoren zu einem Frequenzspektrum modifiziert wird, durch das bei der inversen Fourier-Transformation eine Reihe von gegenüber den ursprünglichen Abtastwerden (13) um ein Zeitintervall versetzten zusätzlichen Stützstellen erzeugt wird.Method according to Claim 1, characterized in that the frequency spectrum ( 15 ) is modified by multiplication with phase factors into a frequency spectrum, whereby in the inverse Fourier transformation a series of 13 ) is generated by a time interval offset additional nodes. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass nach Pegelständen im Bereich von Umkehrpunkten (14) des Messsignals (12) gesucht wird.Method according to one of claims 1 to 6, characterized in that after water levels in the range of reversal points ( 14 ) of the measuring signal ( 12 ) is searched. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Transformation (30) abschnittsweise auf die Abtastwerte (13) angewendet wird.Method according to one of Claims 1 to 7, characterized in that the Fourier transformation ( 30 ) in sections on the samples ( 13 ) is applied. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Drehfrequenz einer Maschinenkomponente (3) einer Maschine (2) bestimmt wird.Method according to one of claims 1 to 8, characterized in that the rotational frequency of a machine component ( 3 ) of a machine ( 2 ) is determined. Messvorrichtung zur Bestimmung der Periodendauer eines Messsignals, dadurch gekennzeichnet, dass die Messvorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 eingerichtet ist.Measuring device for determining the period a measuring signal, characterized in that the measuring device to carry out A method according to any one of claims 1 to 9 is arranged. Computerprogrammprodukt zur Überwachung einer Maschine dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogrammprodukt Programmcode zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 enthält.Computer program product for monitoring a machine thereby characterized in that the computer program product program code for execution of the method according to any one of claims 1 to 9.
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