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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Beugungsgitter zur Erzeugung
radial polarisierter Laserstrahlung innerhalb eines Laserresonators
sowie einen entsprechenden Laserresonator mit solch einem Beugungsgitter.
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Ein
derartiges Beugungsgitter ist durch den Artikel „Optical Elements of a Laser
Cavity for the Production of a Beam with Axially Symmetric Polarization" von Goncharskii
et al., Optics and Spectroscopy Vol. 89, Nr.1, 2000, Seiten 146-149,
bekannt geworden.
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Aus
diesem Artikel ist ein Beugungsgitter zur Erzeugung radial polarisierter
Laserstrahlung bekannt. Das Beugungsgitter weist eine sternförmige Gitterstruktur
auf, d.h., die Gitterlinien verlaufen ausgehend von einem gemeinsamen
Mittelpunkt radial nach außen,
und der Abstand zwischen zwei benachbarten Gitterlinien wächst mit
zunehmendem Abstand vom Mittelpunkt. Dies führt dazu, dass radial polarisierte
Strahlung nur mit einem hohen Anteil an linear polarisierter Strahlung
erhalten wurde.
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Aus
der
US 6,680,799 B1 ist
weiterhin ein Sub-Wellenlängen-Gitter
zur Erzeugung radial polarisierter Strahlung bekannt, dessen Gitterperiode
kleiner als die Wellenlänge
der einfallenden Laserstrahlung ist. Das Sub-Wellenlängen-Gitter
ist auf einen dielektrischen Multilayer-Spiegel aufgebracht und
erzielt seine Polarisationsselektivität durch Einkopplung der unerwünschten
Polarisation in einen Wellenleitermode der Multilayer oder in Plasmonen
in dem metallischen Substrat. Prinzipiell und physikalisch bedingt
ist die Bandbreite der Einkopplung sehr schmal, so dass die Sub-Wellenlängen-Gitter
sehr kritisch und daher aufwändig
mit sehr engen Toleranzen zu justieren bzw. zu fertigen sind.
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Demgegenüber ist
es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Beugungsgitter der
eingangs genannten Art dahingehend weiterzubilden, dass es einfach
herzustellen und gegenüber
Herstellungstoleranzen möglichst
unempfindlich ist.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
dass das Beugungsgitter ein periodisches oder quasi-periodisches,
konzentrisches oder spiralförmiges
Gitter mit einer Gitterperiode größer als die Laserwellenlänge ist
und dass die Gitterperiode und die Gitterform derart gewählt sind,
dass bezüglich
der Laserwellenlänge
die TM-Reflektivität des Beugungsgitters
in die eine genutzte Beugungsordnung höher als die TE-Reflektivität des Beugungsgitters
in diese Beugungsordnung ist.
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Das
erfindungsgemäße Beugungsgitter
ist für
eine bestimmte Laserwellenlänge
ausgelegt und hat eine Gitterperiode größer als die Laserwellenlänge, so
dass neben der nullten (m = 0) Beugungsordnung auch höhere Beugungsordnungen
(m = ±1, ±2, ...)
auftreten. Erfindungsgemäß wird durch
geeignete Wahl der Gitterstruktur ein Teil der einfallenden Laserstrahlung
nicht in die eine genutzte, nullte (m = 0) oder erste (m = ±1) Beugungsordnung
zurückgeworfen,
sondern wird – abhängig von
der Polarisation – mehr
oder weniger auch in die anderen Beugungsordnungen gelenkt. Dadurch
ist es möglich,
einen nennenswerten Teil der TE-Polarisation aus der optischen Achse
z.B. eines Laserresonators auszubeugen, während die TM-Polarisation nur
in der einen genutzten Beugungsordnung, also innerhalb des Resonators,
zurückreflektiert
wird. Dies hat zur Folge, dass die TE-Polarisation einen höheren Verlust
im Resonator erfährt
und somit nicht anschwingen kann. Die Ermittlung der genauen Gitterform
erfolgt über kommerziell
verfügbare
Berechnungsmethoden auf Basis der RCWA-Methode (Rigorous Coupled
Wave Approach). Aus Erfahrungen bei Hochleistungs-CO2-Lasern
kann gefolgert werden, dass ein resonatorinterner Reflexionsgradunterschied
zwischen TM- und TE-Polarisation
von 1-2% ausreicht, um die TM- gegenüber der TE-Polarisation zu
bevorzugen.
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Vorzugsweise
variiert die Gitterperiode des quasi-periodischen Beugungsgitters
weniger als ca. ±20%,
vorzugsweise weniger als ca. ±10%.
Da die exakte Beugungsrichtung der höheren Beugungsordnungen (die
durch die exakte Gitterperiode vorgegeben ist) als auch der exakte
Teil, der in die höheren Beugungsordnungen
gebeugt wird, für
die Unterdrückung
der unerwünschten
Polarisation unkritisch ist, ist eine hohe Toleranz bei der Fertigung
des Beugungsgitters möglich.
Im Gegensatz zu den oben genannten bekannten Beugungsgittern muss
also keine exakte Abstimmung des Beugungsgitters auf die Einkopplung
in Wellenleitermoden oder in Plasmonen vorgenommen werden, was die
spektrale Bandbreite des Systems deutlich erhöht. Außerdem sind neben konzentrischen
Gittern auch spiralförmige
Gitter möglich,
die (z. B. durch Diamantdrehen) leichter herzustellen sind als konzentrische
Gitter. Die Gitterlinien von konzentrischen Gittern sind kreis-
oder ellipsenförmig
ausgebildet und haben einen gemeinsamen Mittelpunkt. Die Abweichung
von der exakten Gitterform variiert weniger als 20%, bevorzugt weniger
als 10%.
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Bei
bevorzugten metallischen oder metallisch bedampften Gittern ist
die Gitterperiode des Beugungsgitters mindestens ca. 5 mal, bevorzugt mindestens
ca. 10 mal, größer als
seine Stegbreite. Bei bevorzugten dielektrischen Gittern ist die
Gitterperiode des Beugungsgitters mindestens ca. 2 mal, bevorzugt
mindestens ca. 4 mal, größer als
die Stegbreite.
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Sowohl
binäre
Beugungsgitter mit im Querschnitt rechteckigen Stegen als auch Gitter
mit im Querschnitt trapezförmigen
oder dreieckigen Stegen sind möglich,
wobei die Stege herstellungsbedingt auch mit abgerundeten Seitenflächen ausgebildet sein
können.
Für die
prinzipielle Wirkungsweise des Gitters ist die über die Höhe der Stege bzw. Tiefe der Gräben gemittelte
Stegbreite bzw. Grabenbreite maßgebend.
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In
einer ersten bevorzugten Ausführungsform
ist das Beugungsgitter in der Oberfläche eines metallischen Substrats
durch eine Drehbearbeitung ausgebildet. Derartige Gitter lassen
sich z. B. in Kupfer (Cu) leicht durch Diamantdrehen herstellen.
Damit ist die Herstellung dieses Beugungsgitters kaum aufwändiger als
die Herstellung eines normalen Rückspiegels.
Insbesondere lassen sich damit gleichzeitig, d.h, mit dem gleichen
Werkzeug oder einem zweiten Werkzeug in der gleichen Einspannung, die
Gitterrillen und – falls
gewünscht – die globale (meist
konkave) Krümmung
eindrehen. Ein metallisches Substrat hat neben der leichten Bearbeitung mit
Diamantwerkzeugen auch den Vorteil eines hohen Reflexionsgrades,
ohne dass eine weitere aufwändige
Beschichtung erforderlich ist. Eventuell ist eine dünn aufgedampfte
Goldschicht von Vorteil, um so eine Oxidation des Kupfer-Substrats
zu verhindern.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
ist das Beugungsgitter in der Oberfläche eines dielektrischen Substrats
durch Ätzen
ausgebildet. Derartige Gitter lassen sich z. B. in Silizium (Si)
leicht herstellen. Der erforderliche hohe Reflexionsgrad wird anschließend durch
metallische oder dielektrische Beschichtung des Substrats und der
Gitterstruktur erreicht.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
besteht das Beugungsgitter aus metallischen oder dielektrischen
Ringen oder Spiralen, die auf eine Oberfläche eines metallischen oder
metallisch beschichteten Substrats aufgebracht sind. Solche Strukturen
lassen sich mit herkömmlichen
Techniken der Mikrostrukturierung – wie Mikrolithographie und Lift-Oft
oder Reaktives Ionenätzen – herstellen.
Zusätzlich
kann diese Anordnung aus Substrat und Gitterstruktur auch mit einer
hochreflektiven, metallischen oder dielektrischen Beschichtung versehen sein,
um die Absorption des Beugungsgitters zu verringern und somit den
Reflexionsgrad zu erhöhen.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
besteht das Beugungsgitter aus metallischen oder dielektrischen
Ringen oder Spiralen, die auf einen teilreflektiven, antireflektiven
oder hochreflektiven Multilayer-Spiegel aufgebracht sind, welcher
auf einem dielektrischen oder metallischen Substrat aufgebracht
sein kann.
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Das
erfindungsgemäße Beugungsgitter
kann ein reflektierendes Gitter ohne transmittiven Anteil oder ein
teilreflektierendes Gitter mit transmittivem Anteil sein.
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Vorzugsweise
ist das erfindungsgemäße Beugungsgitter
eben ausgebildet, oder konkav gekrümmt, insbesondere auf einen
gekrümmten
Resonatorspiegel aufgebracht. Dabei ist die Tatsache, dass die Gitterstrukturen
nicht so klein wie bei Sub-Wellenlängen-Gittern sind, von Vorteil,
weil damit die Übertragungsmethoden
der Struktur auch bei gekrümmten
Flächen
weniger technologische Probleme machen.
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Die
Erfindung betrifft auch einen Laserresonator mit einem wie oben
ausgebildeten Beugungsgitter als vollreflektierenden Rückspiegel,
als teilreflektierenden Auskoppelspiegel oder als transmittives Element
innerhalb des Laserresonators.
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Weitere
Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der
Zeichnung. Ebenso können
die vorstehend genannten und die noch weiter aufgeführten Merkmale
je für
sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die
gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen
sind nicht als abschließende
Aufzählung
zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung
der Erfindung.
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Es
zeigen:
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1 das
prinzipielle Beugungsverhalten eines Beugungsgitters;
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2 schematisch das erfindungsgemäße Beugungsgitter
zur Erzeugung radial polarisierter Laserstrahlung in einer Schrägansicht
(2a) und in einer Querschnittansicht (2b);
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3 eine
Detailansicht des Beugungsgitters gemäß III in 2a;
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4 das
erfindungsgemäße Beugungsgitter
mit binärer
Gitterstruktur;
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5 berechnete TE- und TM-Reflexionsgrade
für das
in 4 gezeigte Beugungsgitter in Abhängigkeit
von der Steghöhe
(5a) und von der Stegbreite (5b);
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6a – 6d weitere
Ausführungsformen
von erfindungsgemäßen Beugungsgittern
in einer Darstellung analog zu 4;
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7 einen Laserresonator mit dem erfindungsgemäßen Beugungsgitter
als Rückspiegel (7a),
als Auskoppelspiegel (7b) und als transmittives Element
innerhalb des Laserresonators (7c);
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8 berechnete
TE- und TM-Reflexionsgrade für
ein erfindungsgemäßes binäres Gold-Gitter mit
rechtwinkligen Stegflanken;
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9 berechnete
TE- und TM-Reflexionsgrade für
ein erfindungsgemäßes Gold-Gitter
mit schrägen
Stegflanken; und
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10 berechnete TE- und TM-Reflexionsgrade
für ein
erfindungsgemäßes binäres GaAs-Gitter
auf teiltransmittivem, dielektrischem Multilayer-Spiegel in dreidimensionaler Ansicht
(10a) und zweidimensionaler Ansicht (10b).
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1 zeigt
das prinzipielle Beugungsverhalten eines Beugungsgitters 1 mit
parallelen Gitterrillen 2 und einer Gitterperiode A, die
größer als
die Wellenlänge λ der einfaltenden
Laserstrahlung 3 ist, d.h. A > λ.
In diesem Fall besagt die allgemein gültige Beugungsgleichung Λ·(sin Θ-sin α) = m·λ, mit:
- α:
- Einfallswinkel der
einfallenden Laserstrahlung 3 (α = 0 im gezeigten Ausführungsbeispiel);
- Θ:
- Ausfalls- bzw. Beugungswinkel
der ausfallenden Laserstrahlung 4a, 4b;
- m:
- Beugungsordnung (m
= 0, ±1, ±2, ...),
dass bei einer gewählten Gitterperiode Λ nur eine begrenzte
Zahl von Beugungsordnungen m auftritt, die sich im Freiraum ausbreiten
können,
nämlich
neben der nullten (m = 0) Beugungsordnung (bei senkrechtem Einfall
der in entgegengesetzter Richtung des einfallenden Laserstrahls 3 auslaufende
Laserstrahl 4a) mindestens noch die ersten Beugungsordnungen
(m = ±1)
in eine andere Raumrichtung (Θ < ±90°) auftreten,
wie durch die auslaufenden Laserstrahlen 4b angedeutet
ist. Die gebeugten Laserstrahlen 4a, 4b mit parallel
zu den Gitterrillen 2 verlaufender Polarisation werden
als TE-polarisiert und die mit rechtwinklig zu den Gitterrillen 2 verlaufender Polarisation
als TM-polarisiert bezeichnet.
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Das
in 2a und 2b gezeigte
Beugungsgitter 10 weist eine Ringstruktur mit konzentrischen
Gitterrillen 11 und Gitterstegen 12, deren Gitterperiode Λ größer als
die verwendete Laserwellenlänge λ ist, sowie
eine konkav gekrümmte
Gitteroberfläche 13 auf.
Entsprechend 3 werden bei diesem Beugungsgitter 10 die
gebeugten Laserstrahlen mit tangential zu den Gitterrillen 11 verlaufender
Polarisation als TE- oder azimutal polarisiert bezeichnet und die
mit rechtwinklig zu den Gitterrillen 11 verlaufender Polarisation
als TM- oder radial polarisiert bezeichnet. Die Gitterperiode Λ (λ < Λ < 10λ) und die Gitterform
des Beugungsgitters 10 sind derart gewählt, dass bezüglich der
Laserwellenlänge λ die TM-Reflektivität des Beugungsgitters 10 in
die eine genutzte – in
der Abbildung die nullte (m = 0) Beugungsordnung – größer als
die TE-Reflektivität
des Beugungsgitters in diese genutzte Beugungsordnung ist. Im Vergleich
zur einfallenden TM-polarisierten Laserstrahlung wird also ein höherer Anteil
der einfallenden TE-polarisierten Laserstrahlung auch in andere
nicht genutzte Beugungsordnungen gebeugt und damit aus der optischen
Achse der genutzten Beugungsordnung gelenkt. Wird dieses Beugungsgitter 10 z.B.
als Rückspiegel
in einem Laserresonator eingesetzt, wird die TM-Polarisation nur
in der einen gewünschten
Beugungsordnung, also innerhalb des Resonators, zurückreflektiert,
während
die TE-Polarisation einen höheren
Verlust im Resonator erfährt und
somit nicht anschwingen kann. Im Ergebnis wird im Resonator daher
nur radial polarisierte Laserstrahlung erzeugt.
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Die
Ermittlung der für
die Erzeugung radial polarisierter Laserstrahlung erforderlichen
Parameter (Gitterperiode, Gitterform) erfolgt über kommerziell verfügbare Berechnungsmethoden
auf Basis der RCWA-Methode (Rigorous Coupled Wave Approach).
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Solche
RCWA-Berechnungen wurden für
ein goldbeschichtetes konzentrisches Beugungsgitter 10 aus
Kupfer mit der in 4 gezeigten binären Gitterstruktur
(Gitterperiode Λ,
Gitterstege 13 mit rechteckigem Querschnitt, Stegbreite
B und Steghöhe
h) und rechtwinklig einfallendem Laserstrahl (λ = 10,6μm) durchgeführt.
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5a zeigt
die berechnete Änderung
des TE- und TM-Reflexionsgrades mit der Steghöhe h bei einer Stegbreite B
= 0,5μm
und einer Gitterperiode Λ =
20μm. Ausgehend
von einem unstrukturierten Spiegel (h = 0μm) nimmt der TE-Reflexionsgrad mit wachsender
Steghöhe
h stärker
ab als der TM-Reflexionsgrad. Bei h = 1,2μm wurden ein TM-Reflexionsgrad
von 98,7% und ein TE-Reflexionsgrad von 95,0% in die nullte (m =
0) Beugungsordnung berechnet. 5b zeigt
die berechnete Änderung
des TE- und TM-Reflexionsgrades mit der Stegbreite B bei einer Steghöhe von h
= 1,2μm
und drei unterschiedlichen Gitterperioden (Λ1 =
19μm, Λ2 =
20μm und Λ3 = 21μm). Der TE-Reflexionsgrad
fällt für alle drei
Gitterperioden mit wachsender Stegbreite B stärker ab als der TM-Reflexionsgrad,
während
der TM-Reflexionsgrad
auf einem sehr hohen Niveau verläuft.
Bei Λ2 = 20μm
und B = 0,5μm
wurden ein TM-Reflexionsgrad von 98,7% und ein TE-Reflexionsgrad
von 95,3%, bei Λ3 = 21μm
und B = 0,5μm
ein TM-Reflexionsgrad von 98,7% und ein TE-Reflexionsgrad von 95,5% und bei Λ1 =
19μm und
B = 0,5μm
ein TM-Reflexionsgrad von 98,7% und ein TE-Reflexionsgrad von 95,0%
berechnet. Die geringe Abhängigkeit
der TM- und TE-Reflexionsgrade von der Gitterperiode Λ zeigt, dass
Abweichungen bei der Gitterperiode unkritisch sind und daher auch
ein quasiperiodisches Gitter zulässig
ist.
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6 zeigt weitere Ausführungsformen von konzentrischen
bzw. quasikonzentrischen Beugungsgittern. Das in 6a gezeigte
Beugungsgitter 10a besteht aus einem metallischen Substrat 14a, z.B.
Kupfer, in das die Gitterstruktur als rotationssymmetrische Strukturen
durch Diamantdrehen mit abgerundeten Seitenflächen eingebracht ist. Bei dem
in 6b gezeigten Beugungsgitter 10b wurde
eine V-förmige
Gitterstruktur durch Ätzen
eines dielektrischen Substrats 14b und anschließendes Metallisieren
(Schicht 15) hergestellt. Das in 6c gezeigte Beugungsgitter 10c hat
ein metallisches Substrat 14c mit einem durch Ätzen hergestellten
dielektrischen Gitter 16, das anschließend mit einer hochreflektiven
metallischen oder dielektrischen Beschichtung 17 versehen
wurde. Das in 6d gezeigte teiltransmittive
Beugungsgitter 10d basiert auf einem transmittiven Substrat 14d mit
einem Multilayer-Spiegel 18, auf dem ein metallisches oder
dielektrisches Gitter 19 aufgebracht wurde.
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7 zeigt einen Laserresonator 20 mit Rückspiegel 21 und
Auskoppelspiegel 22. In 7a ist
der Rückspiegel 21 und
in 7b der Auskoppelspiegel 22 als Gitterspiegel
mit einem konzentrischen oder spiralförmigen Beugungsgitter 10 ausgebildet, während in 7c ein
transmittives Element 23 mit einem konzentrischen oder
spiralförmigen
Beugungsgitter 10 innerhalb des Laserresonators angeordnet
ist. Aus den Erfahrungen mit Hochleistungs-CO2-Lasern
kann gefolgert werden, dass ein resonatorinterner TM- und TE-Reflexionsgradunterschied
von 1-2% ausreicht, um im Laserresonator 20 die radiale
bzw. TM-Polarisation auszuwählen.
Der aus dem Laserresonator 20 austretende Laserstrahl 24 ist
radial polarisiert, wie in dem in 7 dargestellten
Strahlquerschnitt durch radiale Pfeile 25 angedeutet ist.
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Die
Abhängigkeit
des Beugungswirkungsgrades, also des Reflexionsgrades R, in die
nullte (m = 0) Beugungsordnung von der Grabenbreite Λ-B (Differenz
aus Gitterperiode und Stegbreite) und von der Gitterperiode Λ ist in 8 für ein binäres Gold-Gitter
(Steghöhe
h = 1μm
und rechtwinklige Stegflanken) bei rechtwinkligem Lichteinfall dargestellt.
Zu erkennen ist, dass bei Stegbreiten kleiner als die Grabenbreite
der TM-Reflexionsgrad größer als
der TE-Reflexionsgrad ist, während
bei gleicher Größenordnung
von Steg- zu Grabenbreite beide Reflexionsgrade relativ niedrig
sind, und bei großen Stegbreiten
bzw. kleinen Grabenbreiten die TE-Polarisation gegenüber der TM-Polarisation bevorzugt
ist.
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Die
Abhängigkeit
des Reflexionsgrades R in die nullte (m = 0) Beugungsordnung von
der gemittelten Grabenbreite <Λ-B> und von der Gitterperiode Λ ist in 9 für ein Gold-Gitter
(Steghöhe
h = 1μm
und schräge
Stegflanken) bei rechtwinkligem Lichteinfall dargestellt. Die gemittelte
Grabenbreite <Λ-B> ist dabei über die
Steghöhe
gemittelt. Die Steigung der Stegflanken beträgt jeweils 2,5%·Λ/h und variiert
somit mit der Gitterperiode. Bezogen auf die Gitternormale beträgt die Steigung
der schrägen
Stegflanken beispielsweise bei 20μm-Gitterperiode
26° und
bei 11μm-Gitterperiode
16°. Zu
erkennen ist, dass insbesondere bei Grabenbreiten größer als
90% der Gitterperiode und bei Gitterperioden zwischen ca. 12μm und 20μm der TM-Reflexionsgrad
größer als
der TE-Reflexionsgrad ist.
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Die
Abhängigkeit
des TM- und TE-Reflexionsgrades bei einem dielektrischen Gitter
(binäres GaAs-Gitter
mit 21μm-Gitterperiode
auf teiltransmittivem, dielektrischem Multilayer-Spiegel 99%)von
der Steghöhe
h und der Stegbreite B ist in 10a dargestellt.
Zu erkennen ist, dass eine größere Variation der
Reflexionsgrade und Verhältnisse
zueinander existiert und dass für
RTM > RTE die Stegbreiten B größer gewählt werden können als
bei metallischen oder metallisch beschichteten Gittern. 10b ist eine zweidimensionale Detailansicht der 10a für
eine 21μm-Gitterperiode mit
unterschiedlichen Stegbreiten. Zu erkennen ist, dass insbesondere
bei Stegbreiten B von 5%·Λ und 10%·Λ und bei
kleinen Steghöhen
0,5μm < h < 1,25μm der TM-Reflexionsgrad
größer als
der TE-Reflexionsgrad ist.