DE102004029642A1 - Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen - Google Patents

Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen Download PDF

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen, vorzugsweise für den Einsatz der Modelle zur Steuerung von Kraftfahrzeugmotoren. Es werden dabei Messgrößen DOLLAR I1 von physikalischen Größen DOLLAR I2, die über Gleichungssystem DOLLAR I3 beschreibbar sind, mittels Sensoren messtechnisch erfasst. Der Parametersatz DOLLAR I4 beschreibt dabei die physikalische Abhängigkeit der Größen DOLLAR I5 Erfindungsgemäß werden bei der Modellierung die systematischen Messfehler und/oder unbekannten Zusammenhänge der Messgrößen DOLLAR I6 zu den wahren Größen DOLLAR I7 mit modelliert und durch DOLLAR I8 beschrieben. Im laufenden Prozess erfolgt eine Anzahl von Messungen der Größen DOLLAR I9 an verschiedenen Arbeitspunkten, wobei mittels eines statistischen Parameterschätzverfahrens Schätzwerte I10 der Parameter I11 so ermittelt werden, dass eine optimale Näherung für I12 erzielt wird.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen, vorzugsweise für den Einsatz der Modelle zur Steuerung von Kraftfahrzeugmotoren, nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
  • Vorbekannt ist aus der DE 197 40 918 A1 ein Verfahren zur Steuerung des Gasflusses über ein Drosselventil, bei dem der Gasfluss über das Drosselventil mittels eines Sensors erfasst und über eine Modellrechnung aus dem Saugrohrdruck und dem Drosselklappenwinkel ermittelt wird. Es wird die Abweichung des gemessenen vom modellierten Massenstromsignal aufintegriert, wobei der additive Korrekturwert direkt auf die Berechnung des Massenstroms zurück gekoppelt wird. Der multiplikative Korrekturwert geht ebenfalls in die Berechnung des Massenstromes ein, indem ein Korrekturfaktor für den erfassten Saugrohrdruck und damit für die nachfolgende Berechnung des Massenstromes aus Saugrohrdruck und Drosselklappenwinkel gebildet wird. Es erfolgt damit ein Einschwingen der Korrekturparameter für jeden Arbeitspunkt. Die Modellparameter werden über die Differenz des gemessenen zum modellierten Massenstrom angepasst, wobei der modellierte Wert dem gemessenen Wert des Heißluftmassensensors angenähert wird. Ein Ausgleich systematischer Fehler des Heißluftmassensensors kann somit nicht stattfinden. Das Modell wird dem mit Messfehlern behafteten Sensorsignal angeglichen. Die systematischen Abweichungen des Heißluftmassensensors werden vernachlässigt.
  • Vorbekannt ist aus der DE 100 39 785 A1 ein Verfahren zur Berechnung der einem Motor zugeführten Luftmasse und eine darauf basierende Motorsteuerung. Es wird dabei mit einem Modell auf Basis des Drosselklappenwinkels die Luftfüllung berechnet, wobei mittels einer saugrohrdruckbasierten Füllungserfassung das Modell zur Berechnung der Luftmenge aus der Drosselklappenstellung adaptiert wird, indem zwei Korrekturfaktoren für Offset und Steigung der Drosselklappenkennlinie gebildet werden, die zur Berechnung der Luftfüllung verwendet wird. Es wird damit das auf der Drosselklappenstellung basierende Füllungssignal dem genaueren, druckbasierten Füllungssignal angepasst.
    •
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein selbstlernendes Verfahren zur Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen zu schaffen.
  • Diese Aufgabe wird bei gattungsgemäßen Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren ist imstande, Kennlinien, die bisher in Prüfstandsläufen, Probefahrten und Ähnlichem ermittelt wurden, auf einfache Weise im laufenden Fahrzeugbetrieb zu bestimmen, wobei die vorab unbekannten systematischen Fehler der verwendeten Sensorik mit modelliert werden, um mittels der Korrektur der eigentlichen Messsignale ein um die modellierten systematischen Messfehler korrigiertes, hochgenaues Abbild des wahren Wertes zu erhalten.
    •
  • Weitere Einzelheiten der Erfindung werden in der Zeichnung anhand von schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen beschrieben.
  • Nachfolgend wird das Verfahren allgemein beschrieben, unabhängig von der Art des verwandten Modells und der genutzten Sensoren. Nachfolgend wird in einem Anwendungsbeispiel eine konkrete Umsetzung für die genaue Bestimmung der einem Motor zugeführten Frischluftmasse und die Ermittlung der Modellparameter zur Beschreibung der systematischen Fehler der dort verwendeten Sensorik dargestellt.
  • Die weitere Figurenbeschreibung zu 2 zeigt nochmals das erfindungsgemäße Verfahren in seinem Ablauf.
  • Das Verfahren ist in seiner Anwendung im Fahrzeug sowohl für die Verwendung an Prüfständen bzw. in Testfahrzeugen geeignet, um systematische Fehler und andere Parameter des Modells bzw. der verwandten Sensorik zu bestimmen und anschließend im Serienfahrzeug zu berücksichtigen. Alternativ kann es aber auch erst im Serienfahrzeug zur Parameterbestimmung eingesetzt werden, wobei die Parameter für die Korrektur der Messsignale im normalen Fahrbetrieb ermittelt werden. Es kann somit die exemplarspezifische Streuung von Sensorik und Aktuatorik, die bei der Modellbildung berücksichtigt wurde, im Fahrbetrieb des jeweiligen Fahrzeuges parametriert werden. Dazu kann ein Vorgabewert des Parameters eingesetzt werden, der nachfolgend über einen Zeitraum optimiert wird. Vorzugsweise können dafür Werte aus einem Standardfahrzeug mit nahezu fehlerfreien Sensoren verwendet werden, so dass ausgehend von diesen Startwerten Parameterschätzwerte berechnet werden. Dies entspricht der Vorgabe von Standard-Vorgabewerten, die im laufenden Verfahren optimiert werden.
  • Im Folgenden wird an einem Beispiel das erfindungsgemäße Verfahren der selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle mit einer fehlerarmen Bestimmung von Sensorfehlern erläutert. Zugrunde liegen aus Sensoren stammende Messsignale, die über ein parametrierbares Modell miteinander verknüpft sind.
  • Die Messsignale sind dabei beispielsweise Spannungen oder Ströme, die einen gemessenen Druck oder eine gemessene Temperatur beschreiben. Es kann sich aber auch bereits um quantitativ festgelegte Teilmodelle der zu erfassenden Größen handeln, die systematisch fehlerbehaftet umgerechnete Sensorsignale benutzen. Die Teilmodelle sind dabei allgemein für den Sensortyp gültig und beschreiben nicht nur die systematischen Fehler des einzelnen Sensorexemplars. Die Teilmodelle sind zunächst allgemein ausgelegt, so dass sie jeden denkbaren Einzelsensor einer bestimmten Bauart beschreiben. Erst durch die Festlegung der Parameter werden sie speziell auf das Exemplar zugeschnitten. Je nach Parameterkombination beschreiben sie also die systematischen Fehler unterschiedlicher Sensoren.
  • Das Modell ist dabei so ausgelegt, dass durch entsprechende Anpassung der Parameter trotz alterungs- oder fertigungsbedingter Toleranzen stets eine hinreichende Übereinstimmung des Modells mit den Messwerten erzielt wird. Durch ein geeignetes Adaptionsverfahren oder eine analytische Lösung werden mit Hilfe statistischer Methoden aus den Messwerten Informationen zur erstmaligen Bestimmung oder zur nachfolgenden Optimierung der Parameter gewonnen, so dass sich die so parametrierten Modelle optimal dem durch die erfassten Messsignale beschriebenen physikalischen Verlauf anpassen. Durch die Anwendung statistischer Verfahren werden dabei die Auswirkungen zufälliger Messfehler auf die bestimmten Parameter minimiert. Bei eingeschwungener Adaption bzw. bei abgeschlossener analytischer Rechnung sind sowohl der quantitative systematische Zusammenhang zwischen Messgröße und Sensorsignal als auch die quantitativen Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Modellgrößen exemplarspezifisch bekannt. Das beschriebene Ausgleichungsverfahren beschreibt die systematischen Zusammenhänge zwischen den Messgrößen trotz zufällig fehlerbehafteter Messwerte mit hoher Genauigkeit.
  • Als statistische Verfahren sind eine Vielzahl von Verfahren zur Parameterschätzung einsetzbar. Im Folgenden wird als besonders bevorzugtes Ausführungsbeispiel die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate beschrieben. Die Methode ist an sich bekannt und ist, insbesondere für die Anwendung in einem Fahrzeugsteuergerät mit vertretbaren Ressourcenbedarf implementierbar. Das Verfahren ist aber keinesfalls auf die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate beschränkt. Gibt man wahlweise die Ermittelung oder Optimierung normalverteilter zufälliger Messfehler oder die Suche nach einem Optimum mit möglichst hoher Wahrscheinlichkeitsdichte auf, so kann man eine Vielzahl anderer Parameterschätzverfahren verwenden, wie die Maximum-Likelihood-Methode. Für normalverteilte Messwerte ist diese mit der Methode der kleinsten Quadrate identisch. Des weiteren können diverse robuste und quasirobuste Schätzer verwendet werden.
  • Es werden in der Verfahrensbeschreibung die nachfolgend definierten Begriffe verwendet.
  • Als „Modell" wird im Folgenden die in geeigneter Weise beschriebene quantitative Festlegung des Zusammenhanges zwischen einer oder mehreren Eingangsgrößen und einer Ausgangsgröße bezeichnet.
  • Diese Festlegung kann auf beliebige Weise erfolgen, z. B. durch eine Gleichung, durch Stützstellen, zwischen denen nach einer geeigneten Vorschrift interpoliert wird, durch eine Iterationsvorschrift o. ä. Sie wird hier als eindeutig angenommen, d. h. für jede Kombination von Eingangsgrößen soll es nur eine mögliche Ausgangsgröße geben. Beschreibt das Modell die physikalischen Zusammenhänge aufgrund physikalischer Überlegungen, so wird es als physikalisches Modell bezeichnet. Ausgehend von einem grundsätzlich bekannten physikalischen Zusammenhang werden die fehlenden Parameter ermittelt. Werden die physikalischen Zusammenhänge durch Gleichungen beschrieben, die aufgrund empirischer Beobachtungen aufgestellt werden, ohne dass die physikalischen Zusammenhänge betrachtet werden, so werden diese Modelle als empirische Modelle bezeichnet.
  • Als „quantitativ festgelegt" werden im Folgenden Modelle bezeichnet, für die der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrößen quantitativ vollständig festgelegt ist. In diesem Sinne ist z. B. eine vom Hersteller gelieferte Sensorkennlinie, die den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangssignal eines Sensors beschreibt, ein quantitativ festgelegtes Modell. Solche Modelle können aus Aufwands- und Kostengründen bei Großserienprodukten stets nur allgemein aufgestellt werden, also eine Exemplarstreuung kann nur allgemein in Form von Toleranzangaben, Angaben der Standardabweichung o. ä. berücksichtigt werden. Exemplarspezifische Abweichungen können nicht betrachtet werden.
  • Als „parametrierbar" werden im Folgenden Modelle bezeichnet, für die der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrößen erst durch die Festlegung von Parametern quantitativ vollständig festgelegt wird. Gelänge es, die Parameter exemplarspezifisch festzulegen, beschriebe das Modell das exemplarspezifische Verhalten.
  • Als „in den Parametern linear" werden im Folgenden Modelle bezeichnet, bei denen abhängige Größen y → von Parametern a → linear abhängig sind. Von unabhängigen Größen x → sind solche Modelle in beliebiger Weise abhängig. Derartige Modelle beschreiben den Zusammenhang z. B. durch Polynome
    Figure 00050001
    im eindimensionalen Fall), Hyperbelsummen
    Figure 00050002
    im eindimensionalen Fall) oder Fourierreihen
    Figure 00050003
    im eindimensionalen Fall) ein- oder mehrdimensional.
  • Als „wahrer Wert" einer Messgröße wird im Folgenden jener Wert bezeichnet, den die Messgröße bei idealer, fehler- und rückwirkungsfreier Messung einnimmt. Dieser Wert ist aber einer exakten Bestimmung grundsätzlich nicht zugänglich. Die Messwerte streuen vielmehr im Rahmen der zufälligen Messfehler um den durch systematische Messfehler verfälschten Wert.
  • Als „Schätzwert einer Messgröße" wird im Folgenden jener Wert bezeichnet, den ein statistisches Schätzverfahren aus Messwerten für die Messgröße bestimmt. Dieser Schätzwert ist eine Näherung für den wahren Wert. Je nach Güte der Messung, Anzahl der Messwerte und gewähltem Schätzverfahren ist der wahre Wert mit einer beliebig geringen, aber niemals verschwindenden Standardabweichung beschreibbar.
  • Die Schätzwerte einer Größe werden im Folgenden mit einer Wellenlinie über dem Formelzeichen gekennzeichnet.
  • Beeinflussen eine oder mehrere physikalische Größen x → eine andere y, so soll im Folgenden der Zusammenhang y = f(x →) zwischen den wahren Größen als „physikalischer Zusammenhang" bezeichnet werden, unabhängig davon, ob dieser quantitativ beschrieben wird. Dabei soll der Vektorpfeil über einem Formelzeichen eine Beziehung mit mehreren physikalischen Größen, hier also x1, x2, ..., andeuten.
  • In einem System werde eine Anzahl voneinander unabhängiger physikalischer Größen, die im Vektor x → zusammengefasst seien, durch Sensoren systematisch und mit zufälligen Messfehlern behaftet als x →meß erfasst. Abhängig von diesen Größen wird eine Anzahl anderer physikalischer Größen, die im Vektor y → zusammengefasst sind, durch Sensoren mit systematischen Messfehlern behaftet als y →meß erfasst. Die Abhängigkeiten der physikalischen Größen voneinander lassen sich durch das Gleichungssystem y → = f →1(a →,x →) (1)beschreiben. Darüber hinaus lassen sich die systematischen Messfehler durch x → = f →2(a →2,x →meß), y → = f →3(a →3,y →meß) (2)beschreiben. Alle drei Teilgleichungssysteme zusammen beschreiben den Zusammenhang zwischen den Messsignalen und den zu modellierenden Größen. Die Funktionen f1, f2 und f3 entsprechen jeweils einer Modellierung nach der vorgenannten Modelldefinition, d. h. sie müssen nicht notwendigerweise durch Gleichungen definiert sein.
  • Gemäß dem Stand der Technik werden die beiden letzten Teilgleichungssysteme (2) unter Vernachlässigung der systematischen Messfehler durch x → ≃ x →meß, y → ≃ y →meß ersetzt und die dadurch entstehenden Modellierungsfehler durch vernachlässigte systematische Sensorfehler in Kauf genommen.
  • Außerdem wird der Parametervektor a →1, vor der Modellierung durch Versuche bestimmt und systematische Fehler durch exemplarspezifische Streuungen werden ignoriert. Bei diesem Vorgehen im Versuch als auch später bei der Anwendung in den verschiedenen Fahrzeugen vernachlässigte systematische Messfehler und systematische Abweichungen der modellierten Zusammenhänge von Fahrzeug zu Fahrzeug verfälschen die ursprünglichen Messsignale und die Zusammenhänge der modellierten Größen. Die Fehler pflanzen sich in den daraus berechneten Größen fort und können sich bei empfindlichen Modellen nicht nur addieren, sondern in einem ungünstigen Fall zusätzlich verstärken. Die systematischen Mess- und Modellierungsfehler werden hingegen beim erfindungsgemäßen Verfahren mit betrachtet, wobei eine Korrektur der gemessenen und der modellierten Größen um Schätzwerte der systematischen Fehler bzw. deren Auswirkungen möglich ist.
  • Im erfindungsgemäßen Verfahren werden als Ausgangspunkt Anfangswerte für die gesuchten Parameter angenommen. Diese sind bei iterativer Lösung der Forderung der kleinsten Quadrate notwendig. Wenn die Forderung der Methode der kleinsten Quadrate oder einer anderen statistischen Methode durch eine analytische Berechnung direkt, also nichtiterativ erfüllt werden kann, braucht man für die Rechnung keine Anfangswerte. Die endgültigen Schätzwerte ergeben sich in diesem Fall vielmehr direkt ohne vorherige Annahme aus der Rechnung. Dies kann iterativ oder in einem Schritt analytisch erfolgen. Dabei soll das Gleichungssystem (2) nicht notwendigerweise nur die systematischen Abweichungen des Sensors von der vorgegebenen Kennlinie beschreiben. Vielmehr kann dieses Gleichungssystem auch zunächst vollständig unbekannte Kennlinien zwischen Sensorausgangsgrößen x →meß, y →meß und den Messgrößen x →, y → beschreiben. Setzt man die Parameterschätzwerte in die Gleichungssysteme (1) und (2) ein, so kann man die abhängigen Größen y → auf zwei unabhängigen Wegen aus den Messsignalen berechnen:
    Figure 00080001
  • Infolge der oben betrachteten systematischen Fehler, zufälligen Messfehler und der Abweichungen der Parameterschätzwerte von den wahren Parametern sind die Ausdrücke nicht exakt gleich, deshalb wurden keine Gleichheitszeichen eingeführt. Die Diagonalmatrix S der Standardabweichungen
    Figure 00080002
    welche die Abweichungen der einzelnen abhängigen Messgrößen beschreibt, sei a priori, z. B. aus Messungen bekannt. Nun kann man mit der inversen Matrix der Standardabweichungen Schätzwerte
    Figure 00080003
    der auf die Standardabweichung normierten Abweichungen Δ →y quantitativ mit
    Figure 00080004
    beschreiben.
  • Mit einer Modifikation ist das beispielhaft für die Methode der kleinsten Quadrate angegebene Verfahren, das eigentlich normalverteilte Messwertabweichungen voraussetzt, auch auf nicht normalverteilte Abweichungen anwendbar. Dies setzt voraus, dass die Verteilung bekannt ist. Es ist dann zumindest numerisch eine Transformationsvorschrift für die Abweichungen festgelegt, durch die die Verteilung der Abweichungen in eine Normalverteilung überführt wird. Wird diese Transformationsvorschrift durch die Funktion f →4 beschrieben, so kann einfach Gleichung (4) durch
    Figure 00090001
    ersetzt werden. Es muss im weiteren nur die zusätzlich eingeführte Funktion berücksichtigt werden.
  • M sei die Dimension des Vektors y → der abhängigen Größen ym. Damit ist M auch gleichzeitig die Dimension des Gleichungssystems (2a), das man aus einer einzelnen Messung erhält. K·M ist die Dimension des Gleichungssystems, das man aus K Messungen erhält. Bezeichnet man nun die Dimensionen der Parametervektoren a →1, a →2 und a →3 mit I1, I2, I3, muss also gelten K·M > I1 + I2 + I3. Damit die Messung überbestimmt ist, müssen mehr als K·M Messwerte aufgenommen werden.
  • Die Forderung der kleinsten Quadrate
    Figure 00090002
    kann damit erfüllt werden. Dies erfolgt indem die Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten gleich Null gesetzt werden. Man erhält das charakteristische Gleichungssystem
    Figure 00090003
    das prinzipbedingt genauso viele Gleichungen aufweist, wie man Parameterschätzwerte zu bestimmen hat. Setzt man nun die Gleichungen (4) und (5) ein, so erhält man ein Gleichungssystem, das außer von den gesuchten Parameterschätzwerten nur noch von den erfassten Messwerten abhängt. Die Auflösung liefert die gesuchten Parameterschätzwerte. Setzt man die so gefundenen Parameterschätzwerte anstelle der unbekannten wahren Parameter in die Gleichungssysteme (1) und (2) ein, so erhält man das gesuchte Modell, das die modellierten physikalischen Größen trotz systematischer Messfehler der Sensoren systematisch sehr fehlerarm be schreibt.
  • Gegebenenfalls empfiehlt sich der Ersatz auftretender Summen durch die Ausgangssignale von PT1-Filtern wie in der bisher unveröffentlichten Patentanmeldung DE 102 59 851.1 beschrieben, deren Offenbarungsgehalt explizit eingeschlossen wird.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren zeigt damit einen Weg auf, wie aus den gemessenen Größen mit Hilfe statistischer Verfahren, wie des vorbeschriebenen Schätzverfahrens die wahren Parameter für ein parametrierbares Modell gewonnen werden, wobei die systematischen Fehler der Sensoren im Modell bzw. dessen Parametern berücksichtigt werden.
  • Das dargestellte Verfahren erbringt unter der Bedingung gute Ergebnisse, dass die aufgestellten Gleichungssysteme in ihren Parametern linear sind.
  • Es ist ebenfalls auf in den Parametern quasilineare Modelle wie beispielsweise
    Figure 00100001
    mit den Parametern b0 und a1 übertragbar. Derartige Modelle können durch eine Transformationsvorschrift in lineare Modelle überführt werden. Im Beispiel gelingt dies durch eine Logarithmierung und den Ersatz des Parameters b0 durch den neuen Parameter a0 = log(b0).
  • Man hat somit ein lineares Modell für log(y), aus dem sich die gesuchte Größe y leicht durch Delogarithmierung bestimmen lässt.
  • Grundsätzlich können die Modelle und vor allem das aufgestellte charakteristische Gleichungssystem in vielfältiger Weise nichtlinear und dabei auch nicht quasilinear in den Parametern sein, was einen erhöhten Aufwand bei der iterativen bzw. numerischen Lösung erfordert. Im nachfolgenden Anwendungsbeispiel wird dazu beschrieben, wie man Gleichungssystem (1) mit einem Teil von Gleichungssystem (2) zu einem in den Parametern linearen Ansatz zusammenfassen kann, indem man auf die Beschreibung von Schätzwerten für alle bis auf eine Messgröße und damit auf die entsprechenden expliziten Modelle verzichtet.
  • Nachfolgend wird ein Anwendungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens für das Verhalten der Gasmassenströme im Frischluft- und Abgaspfad eines Verbrennungsmotors beschrieben. Wie vorgenannt im Stand der Technik beschrieben, ist es bekannt, auf der Basis verschiedener Sensorsignale die Gasmassenströme mittels eines Füllungsmodells zu berechnen. Im Stand der Technik werden dabei die systematischen Fehler der Sensorik nicht betrachtet. Als beispielhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der 1 eine Anwendung des Verfahrens für den aus dem Abgas- und Frischluftmassenstrom bestehenden Zylindermassenstrom beschrieben. Ähnliche Modelle sind überall dort im Kraftfahrzeug denkbar, wo mehrere Sensoren miteinander physikalisch verkoppelte Größen beschreiben, beispielsweise also auch im Getriebesteuergerät.
  • 1 zeigt schematisch die Massenströme im Abgastrakt eines Verbrennungsmotors mit Abgasrückführung (AGR) am AGR-Zufluss. Es wird nachfolgend vereinfacht nur das stationäre Verhalten betrachtet. Das erfindungsgemäße Verfahren kann gleichfalls auf dynamische Betrachtungen angewandt werden. Für das stationäre Verhalten gilt nach dem Gesetz von der Erhaltung der Masse mit dem Frischluftmassenstrom m .Frisch, dem AGR-Massenstrom m .AGR und dem in Richtung Motor weiterfließenden Massenstrom m .Zyl folgender Zusammenhang nach Gl. (6) m .Frisch + m .AGR = m .Zyl m .Frisch + m .AGR – m .Zyl = 0 (6)
  • Der Frischluftmassenstrom wird durch einen Heißfilmluftmassenmesser (HFM) erfasst. Nimmt man an, dass dessen Kennlinie z. B. infolge Alterung gedriftet oder infolge Fertigungstoleranz von vornherein fehlerhaft ist, so lässt sich ein im Allgemeinen nichtlineares, aber im Folgenden als weiterhin stetig und streng monoton angenommenes Modell für den physikalischen Zusammenhang zwischen dem physikalischen Frischluftmassenstrom m .Frisch und dem gemessenen Frischluftmassenstrom m .HFM nach Weierstraß durch einen polynomialen Zusammenhang aufstellen:
    Figure 00110001
  • Die Beschreibung durch ein Polynom erfolgt hierbei nur beispielhaft. Für die nachfolgend ebenfalls beispielhaft genutzte Methode der kleinsten Quadrate eignen sich Polynommodelle besonders gut, da sie auf in den Parametern lineare Gleichungssysteme führen. Diesen Vorteil weisen jedoch auch weitere Modellansätze, z. B. die Beschreibung mit Hyperbelsummen, Fourierreihen usw. auf, die an dieser Stelle gleichberechtigt verwendet werden können. Weiterhin ist auch ein nichtlineares Gleichungssystem (wie oben beschrieben) unter bestimmten Voraussetzungen analytisch lösbar, so dass eine Reihe weiterer Ansätze zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Messwert und wahrem Wert verwendbar ist.
  • Für die hier verwendete polynomiale Beschreibung sind dabei die Parameter aj zunächst unbekannt und beschreiben den fahrzeugindividuellen Zusammenhang, sind also selbst auch fahrzeugindividuell von den individuellen, systematischen Fehlern der verwandten Sensoren abhängig. Ist der Grad des Polynoms wie hier angesetzt unendlich groß, so ist die Beschreibung der Funktion durch die polynomiale Näherung exakt. Der Grad des Polynoms und damit der Rechenaufwand wird jedoch für die praktische Anwendung begrenzt, indem nach einem endlichen Grad bei hinreichend genauer Näherung abgebrochen wird.
  • Mit einem ähnlichen Ansatz wird für den Zusammenhang zwischen dem Stellweg sAGR und der effektiven Fläche AAGR, des starker Alterung unterworfenen AGR-Ventils, ein Polynom nach Gl. (8) angesetzt.
  • Figure 00120001
  • Dabei sei AAGR die wahre, physikalische effektive Fläche des AGR-Ventils; sAGR dagegen der vom individuellen, fahrzeugspezifischen Sensor erfasste Stellweg des AGR-Ventils. Dementsprechend sind auch die Parameter bj fahrzeugspezifisch. Auch für diesen Ansatz bzw. dieses Modell gilt, dass es für den Anwendungsfall gut geeignet ist, aber jederzeit durch ein anderes physikalisches oder empirisches Modell ersetzt werden kann.
  • Weiterhin gilt für die Durchflussfunktion bei Vorwärtsströmung mit dem Druck p2 im Ladeluftbereich, dem Druck p3 im Abgasbereich vor der Turbine, dem Druckverhält nis
    Figure 00130001
    dem Isentropenexponenten k des Abgases und dem kritischen Druckverhältnis
    Figure 00130002
  • Mit der Durchflussfunktion gilt für die Vorwärtsströmung
  • Figure 00130003
  • Durch Einsetzen der Gleichungen (8) und (9) erhält man mit der parameterunabhängigen, direkt aus den Messwerten berechenbaren Abkürzung
    Figure 00130004
    die Gleichung:
    Figure 00130005
  • Für den AGR-Massenstrom wurde hier also beispielhaft ein physikalisches Modell angesetzt. Es kann jedoch auch wieder durch andere physikalische oder empirische Modelle ersetzt werden.
  • Für m .Zyl, den dritten Massenstrom in Gleichung (6), ist bekannt, dass er stetig von der Dichte σ im Saugrohr und der Motordrehzahl n abhängt. Weitere Abhängigkeiten werden hier nicht betrachtet, können aber im Verfahren berücksichtigt werden. Auch hier kann wieder ein Polynom die Abhängigkeit beschreiben, ist allerdings in diesem Fall mehr- bzw. zweidimensional. Allgemein kann das Polynom in jeder Dimension unterschiedliche Grade aufweisen, allgemein gilt die Polynomentwicklung nach Weierstraß allerdings nur für unendlich hohe Grade exakt. Im Spezialfall kann allerdings schon ein Polynom mit vergleichsweise niedrigem Grad exakt gelten. Des weiteren soll das Polynom um einen Arbeitspunkt n0, σ0 entwickelt werden. Dieser wird so ausgewählt, dass der Massenstrom c00 an diesem Arbeitspunkt möglichst geringe fahrzeugindividuelle Abweichungen aufweist, also z. B. durch eine möglichst geringe Standardabweichung des Massenstromes über einer Variation der Motorexemplare gekennzeichnet ist. Damit ist in nachfolgender Gleichung (11) der Zylindermassenstrom an diesem Arbeitspunkt nicht fahrzeugspezifisch, kann also im Gegensatz zu den anderen cmn ausgefahren und als Festwert appliziert werden. Damit wird für die spätere Adaption im Fahrzeug ein „Kalibrierpunkt" geschaffen, um die Fehler der Sensoren erkennen und berechnen zu können. Man erhält
    Figure 00140001
  • Auch die Parameter cmn sind fahrzeugindividuell, da sie die systematischen Fehler von Ladedrucksensor, Ladelufttemperatursensor und die Streuungen der Geometrie des Einlassbereichs von Fahrzeug zu Fahrzeug berücksichtigen.
  • Fasst man die Gleichungen (6) mit den Gleichungen (7), (10) und (11) der Teilmodelle zusammen, so beschreibt
    Figure 00140002
    den physikalischen Zusammenhang, aber nicht den messtechnischen. Infolge zufälliger Messfehler ergibt die linke Gleichungsseite im allgemeinen Werte, die im Rahmen der Messfehler vom theoretisch richtigen Wert (Null) abweichen. Außerdem lassen sich die Parameter bisher nicht berechnen. Denn die Parameter aj, bj und cmn sind bisher nicht bekannt und der Aufwand erheblich zu groß, sie fahrzeugindividuell zu erfassen. Zudem müssen bisher Polynome unendlich hohen Grades betrachtet werden und damit unendliche hohe Anzahlen von Messungen I, J, M und N.
  • Das Beispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens vereinfacht daher das Modell, indem die Grade der Polynome auf endliche Werte herabgesetzt werden. Dadurch beschreiben die Polynome die physikalischen Zusammenhänge nicht mehr exakt, sondern im Sinne eines Modells im Rahmen der vorhandenen Möglichkeiten hinreichend exakt. Anschließend wird in Gleichung (12) die rechte Gleichungsseite durch die kleine Abweichung Δy ersetzt, die den infolge der Messfehler auftretenden Widerspruch beschreibt. Durch Betrachtung der Abweichung Δy ergibt sich also:
    Figure 00150001
  • Nachfolgend werden insgesamt K Messungen an mehr als K > I + J + M·N Arbeitspunkten durchgeführt. Ein Arbeitspunkt ist dabei durch eine einzigartige Kombination der Messgrößen mHFM, sAGR, σ und n gekennzeichnet. Dabei werden später umso genauere Ergebnisse erzielt, je mehr K den Wert (I + J + M·N) übersteigt und je größer die Anzahl der Messungen insgesamt ist. Notwendig ist an jedem Arbeitspunkt nur eine Messung, wobei die Wirkung der unvermeidlichen zufälligen Messfehler auf die berechneten Parameterschätzwerte umso geringer ist, je mehr überzählige Messungen zur Verfügung stehen. Entsprechend der Methode der kleinsten Quadrate gilt mit der bereits in Gleichung (5) allgemein eingeführten Größe Q, mit Δy nach Gleichung (13) und insgesamt K Messungen die Forderung für die zu bestimmenden Parameterschätzwerte:
    Figure 00150002
  • Aus dieser Forderung können Schätzwerte für die gesuchten Parameter bestimmt werden, indem die Ableitungen von Q nach den einzelnen Parameterschätzwerten zu Null gesetzt werden.
  • Figure 00150003
  • Die Dimension dieses charakteristischen Gleichungssystems ist also gerade gleich der Anzahl der gesuchten Parameterschätzwerte, und liefert damit eine eindeutige Lösung, denn es treten nur noch Funktionen der Messwerte und die gesuchten Parameter auf.
  • Die Methode der kleinsten Quadrate führt nicht zwangsläufig auf lineare Gleichungssysteme. Vielmehr ergibt sich im allgemeinen ein nichtlineares Gleichungssystem.
  • Günstig für die Berechnung ist allerdings, wenn sich ein lineares charakteristisches Gleichungssystem ergibt. Dafür wurde im angegebenen Beispiel die Methode variiert. Es wurden alle Ansätze als von den Parametern linear abhängig angesetzt und zusätzlich wurden in den Gleichungen (8) und (11) jeweils zwei Funktionen zu je einer in den Parametern linearen Funktion zusammengefasst. Jene, die die systematischen Messfehler beschreibt mit jener, die den physikalischen Zusammenhang der Modellgrößen beschreibt.
  • Macht man das für alle Messgrößen bis auf eine, so lässt sich ein in den Parametern lineares System erhalten.
  • Es kann dann jedoch nur für eine Messgröße der systematische Messfehler explizit bestimmt werden, die für die man auf die Zusammenfassung verzichtet hat. Für die übrigen Messgrößen werden die systematischen Fehler zwar berücksichtigt, da die Parameter ai implizit die Parameter ci enthalten, jedoch können diese nicht mehr daraus berechnet werden.
  • Mit diesem Vorgehen ergibt sich auch ein lineares charakteristisches Gleichungssystem für die Parameterschätzwerte. Alternativ können auch nichtlineare Gleichungssysteme mit höherem Aufwand lösbar sein.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren soll an einem Ablaufplan gemäß 2 nachfolgend beschrieben werden.
  • In einem ersten Funktionsblock 1 wird ein Grundmodell des zu modellierenden physikalischen Zusammenhangs y = f(x →) gebildet, bei der die abhängige Größe y durch eine Funktion der unabhängigen Parameter y beschrieben wird. Der physikalische Zusammenhang kann dabei mit noch nicht bekannten Parametern nach y → = f →1(a →1,x →) beschrieben werden, da ein exaktes quantitatives Modell nur im Ausnahmefall zur Verfügung steht, wobei der Parameter a →1, im folgenden gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren quantitativ festgelegt wird. Nachfolgend wird in einem zweiten Funktionsblock ein Modell der systematischen Messfehler nach x →1 = f →2(a →2,x →meß) und y → = f →3(a →3,y →meß) angesetzt. Im dritten Funktionsblock wird ein Gesamtmodell aus dem physikalischen Zusammenhang und Einbeziehung der systematischen Messfehler gebildet. Das Modell weist die bisher unbekannten Parameter a →1, a →2 und a →3 auf, wo bei nachfolgend im Funktionsblock 4 Annahmen für Parameter a →1, a →2 und a →3 getroffen werden. Im Funktionsblock 5 wird eine Matrix der Standardabweichungen
    Figure 00170001
    definiert, welche die zufälligen Fehler der Messgrößen beschreibt und aus Messungen x →meß und y →meß bekannt ist, wobei mit der inversen Matrix S–1 der Standardabweichungen, Schätzwerte
    Figure 00170002
    der auf die Standardabweichung normierten Abweichungen Δ →y zu
    Figure 00170003
    beschrieben werden. Das Modell umfasst damit die zufälligen sowie die systematischen Messfehler. Durch die Normierung sind alle normierten Messfehler „gleichberechtigt", d.h. gleich große, normierte Abweichungen sind auch gleich wahrscheinlich.
  • Nachfolgend werden mit einem statistischen Verfahren, vorzugsweise der Methode der kleinsten Quadrate, die Parameterschätzwerte
    Figure 00170004
    bestimmt. Es erfolgt im Funktionsblock 6 eine (oder mehrere) Messung der Größen x →meß und y →meß an hinreichend vielen unterschiedlichen Arbeitspunkten, wobei in einer Schleife über den Funktionsblock 7 eine Mindestanzahl an Messwerten für K K > Z + J + M·N Arbeitspunkte aufgenommen werden.
  • Nach Aufnahme dieser unabhängigen Messungen erfolgt im Funktionsblock 8 eine Bestimmung der Parameter
    Figure 00170005
    beispielsweise mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, wobei die Parameter optimiert werden, indem die Forderung der Methode der kleinsten Quadrate
    Figure 00170006
    erfüllt wird. Dies erfolgt im Schritt 9 durch Null setzen der Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten
    Figure 00170007
    wobei das entstehende charakteristische Gleichungssystem, welches in die Gleichungen (4) und (5) eingesetzt wird, so von den gesuchten Parameterschätzwerten und von den erfassten Messwerten abhängt und dessen Auflösung im Funktionsblock 10 die gesuchten Parameterschätzwerte liefert, die im Funktionsblock 11 zur Verfügung stehen und mit denen die Parameter a →1, a →2 und a →3 des vorher angenommenen Modells parametriert werden.
  • Die im Funktionsblock 6 und 7 sowie 9–11 dargestellten Verfahrensschritte können gleichfalls im Fahrzeug ablaufen, womit eine fahrzeugspezifische Parameterbestimmung erfolgt.
  • Bezugszeichenliste
    • 1–11 Funktionsblöcke
    • y abhängige Größe
    • x unabhängige Größe
    • y → Vektor der abhängigen Größen y
    • x → Vektor der abhängigen Größen x
    • y →meßVektor der Messgrößen y
    • x →meß Vektor der Messgrößen x
    • f →1 Vektor der Funktionen der Abhängigkeiten y → von x →
    • a →1, a →2, a →3 Parametersätze
    • σ Standardabweichung
    • S Diagonalmatrix der Standardabweichungen
    • Δ →y Zufälliger Anteil der Messfehler der Größen y → (Abweichung der von den systematischen Messfehlern bereinigten Messgrößen von den wahren Messgrößen), normiert auf ihre jeweilige Standardabweichung
    • Figure 00190001
      Schätzwerte für die zufälligen Anteile der Messfehler der Größen y → (Abweichung der von den systematischen Messfehlern bereinigten Messgrößen von den wahren Messgrößen), normiert auf ihre jeweilige Standardabweichung
    • m .Frisch Frischluftmassenstrom
    • m .AGR AGR-Massenstrom
    • m .Zyl Zylindermassenstrom

Claims (6)

  1. Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen, bei dem Messgrößen x →meß und y →meß von zu Vektoren zusammengefassten physikalischen Größen y →, x → mittels Sensoren messtechnisch erfasst werden, wobei die physikalischen Größen y →, x → abhängig sind und durch ein Gleichungssystem y → = f →1(a →1,x →) beschreibbar sind, und die Funktion f →1 mit dem Parametersatz a →1 die physikalische Abhängigkeit der Größen y → von x → beschreibt, dadurch gekennzeichnet, dass für die Modellierung die systematischen Messfehler und/oder unbekannten Zusammenhänge der Messgrößen x →meß und y →meß zu den wahren Größen y →, x → betrachtet werden, welche mit x → = f →2(a →2,x →meß) und y → = f →3(a →3,y →meß) beschrieben werden, wobei Annahmen für Parameter a →1, a →2 und a →3 getroffen werden und nachfolgend im laufenden Prozess eine Anzahl von Messungen der Größen x →meß und y →meß an verschiedenen Arbeitspunkten erfolgt und mittels eines statistischen Parameterschätzverfahrens Schätzwerte
    Figure 00200001
    der Parameter a →1, a →2 und a →3 so ermittelt werden, dass eine optimale Näherung für
    Figure 00200002
    erzielt wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Matrix der Standardabweichungen
    Figure 00200003
    aufgrund zufälliger Fehler der Messgrößen x →meß und y →meß aus Messungen oder theoretischen Überlegungen bekannt ist und mit der inversen Matrix S–1 der Standardabweichungen, Schätzwerte
    Figure 00200004
    der auf die Standardabweichung normierten Abweichungen Δ →y, quantitativ
    Figure 00210001
    mit einem statistischen Verfahren beschrieben werden, vorzugsweise der Methode der kleinsten Quadrate, und die zuvor angenommenen Parameterschätzwerte
    Figure 00210002
    bestimmt werden, indem für eine Anzahl von unabhängigen Messungen, die größer ist als die Anzahl der zu bestimmenden Parameter die Forderung der Methode der kleinsten Quadrate
    Figure 00210003
    erfüllt wird, indem man die Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten gleich Null setzt, wobei das charakteristische Gleichungssystem
    Figure 00210004
    entsteht, in das die Gleichungen (4) und (5) eingesetzt werden, so dass ein Gleichungssystem entsteht, das nur noch von den gesuchten Parameterschätzwerten und von den erfassten Messwerten abhängt und dessen Auflösung die gesuchten Parameterschätzwerte liefert.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell den Zusammenfluss des AGR-Massenstroms, des Frischluftmassenstroms und des aus diesen Komponenten zusammengesetzten Frischgasmassenstromes beschreibt, wobei die Eingangsgrößen des Modells, der Stellweg des AGR-Stellers und der Messwert eines Luftmassenmessers, vorzugsweise eines Heißfilmluftmassenmessers, sind und als physikalisches Modell der AGR-Massenstrom aus dem Stellweg des AGR-Stellers und der Frischluftmassenstrom mFrisch aus dem Signal eines Luftmassenmessers oder Saugrohrdrucksensors modelliert wird, wobei Modellparameter die Modellierung der systematischen Fehler der Sensoren quantitativ festlegen und auf Basis einer die Parameter überbestimmenden Anzahl von Messungen mit einem statistischen Verfahren durch eine Parameteroptimierung die Modellparameter ermittelt werden.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameterbestimmung mit der Methode der kleinsten Quadrate erfolgt.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierung gemäß
    Figure 00220001
    erfolgt, wobei die Bestimmung der Parameter ai, bj und cnm durch Messung des Abgasmassenstromes mAGR und des Luftmassenstromes mFrisch an einer Anzahl von Arbeitspunkten erfolgt, die größer als die Anzahl K = I + J + M·N ist, wobei für jede Messung eine Gleichung für die Widersprüche
    Figure 00220002
    aufgestellt wird und für alle Messungen gemeinsam die zuvor angesetzten Parameterschätzwerte
    Figure 00220003
    quantitativ bestimmt werden, indem für das entstandene, überbestimmte Gleichungssystem die Optimierung nach der Forderung der Methode der kleinsten Quadrate
    Figure 00220004
    erfolgt, indem man die Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten gleich Null setzt
    Figure 00220005
    wobei die so ermittelten Parameterschätzwerte
    Figure 00220006
    in die Gleichung
    Figure 00220007
    anstelle der wahren Parameter eingesetzt das parametrierte Modell ergeben.
  6. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameter a →1,
    Figure 00230001
    und a →3 im Fahrbetrieb eines Motors fahrzeugindividuell ermittelt werden.
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102006010710A1 (de) * 2006-03-08 2007-09-20 Audi Ag Verfahren zur Luftmassenermittlung bei Brennkraftmaschinen
DE102007047763B4 (de) * 2006-10-10 2014-06-18 GM Global Technology Operations LLC (n. d. Ges. d. Staates Delaware) System und Verfahren zum Schätzen eines Drehmoments
DE102016225041A1 (de) * 2016-12-14 2018-06-14 Mtu Friedrichshafen Gmbh Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, Steuereinrichtung für eine Brennkraftmaschine, und Brennkraftmaschine mit einer solchen Steuereinrichtung
DE102019210027A1 (de) * 2019-07-08 2021-01-14 Volkswagen Aktiengesellschaft Verfahren zur Bestimmung zumindest eines Adaptionswertes einer Abgasrückführungsrate
DE102020000341A1 (de) 2020-01-21 2021-07-22 Daimler Ag Verfahren zur Adaption und/oder Diagnose eines Luftpfads eines Verbrennungsmotors
CN115407652A (zh) * 2022-05-27 2022-11-29 北京航空航天大学 一种用于原子自旋惯性测量装置的气室温度误差抑制方法
DE102023109195B3 (de) 2023-04-12 2024-06-06 Dr. Ing. H.C. F. Porsche Aktiengesellschaft Verfahren zur Plausibilisierung gemessener elektrischer Messgrößen einer Antriebseinheit

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102006010710A1 (de) * 2006-03-08 2007-09-20 Audi Ag Verfahren zur Luftmassenermittlung bei Brennkraftmaschinen
DE102006010710B4 (de) * 2006-03-08 2009-03-19 Audi Ag Verfahren zur Luftmassenermittlung bei Brennkraftmaschinen
DE102007047763B4 (de) * 2006-10-10 2014-06-18 GM Global Technology Operations LLC (n. d. Ges. d. Staates Delaware) System und Verfahren zum Schätzen eines Drehmoments
DE102016225041A1 (de) * 2016-12-14 2018-06-14 Mtu Friedrichshafen Gmbh Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, Steuereinrichtung für eine Brennkraftmaschine, und Brennkraftmaschine mit einer solchen Steuereinrichtung
DE102016225041B4 (de) * 2016-12-14 2019-08-01 Mtu Friedrichshafen Gmbh Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, Steuereinrichtung für eine Brennkraftmaschine, und Brennkraftmaschine mit einer solchen Steuereinrichtung
DE102019210027A1 (de) * 2019-07-08 2021-01-14 Volkswagen Aktiengesellschaft Verfahren zur Bestimmung zumindest eines Adaptionswertes einer Abgasrückführungsrate
DE102020000341A1 (de) 2020-01-21 2021-07-22 Daimler Ag Verfahren zur Adaption und/oder Diagnose eines Luftpfads eines Verbrennungsmotors
CN115407652A (zh) * 2022-05-27 2022-11-29 北京航空航天大学 一种用于原子自旋惯性测量装置的气室温度误差抑制方法
CN115407652B (zh) * 2022-05-27 2024-06-07 北京航空航天大学 一种用于原子自旋惯性测量装置的气室温度误差抑制方法
DE102023109195B3 (de) 2023-04-12 2024-06-06 Dr. Ing. H.C. F. Porsche Aktiengesellschaft Verfahren zur Plausibilisierung gemessener elektrischer Messgrößen einer Antriebseinheit

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