DE102004029642A1 - Method for self-learning parametering of models and to determine systematic errors in system models entails taking values at different working points and by static parameter evaluating process calculating values of parameters - Google Patents

Method for self-learning parametering of models and to determine systematic errors in system models entails taking values at different working points and by static parameter evaluating process calculating values of parameters Download PDF

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Abstract

The method is for the self-learning parametering of parameterable models and to determine systematic errors in the system models. For the modelling, the systematic measuring errors and/or unknown relationships of measurable variables are considered for the true values. Assumptions for parameters are made and then in the running process a number of measurements of the values are taken at different working points, and by means of a static parameter evaluating process calculated values of the parameters are determined so that an optimum approximation can be achieved.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen, vorzugsweise für den Einsatz der Modelle zur Steuerung von Kraftfahrzeugmotoren, nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.The The invention relates to a method for self-learning parameterization parameterizable models and for the determination of systematic errors in system models, preferably for the use of models for control of motor vehicle engines, according to the preamble of claim 1.

Vorbekannt ist aus der DE 197 40 918 A1 ein Verfahren zur Steuerung des Gasflusses über ein Drosselventil, bei dem der Gasfluss über das Drosselventil mittels eines Sensors erfasst und über eine Modellrechnung aus dem Saugrohrdruck und dem Drosselklappenwinkel ermittelt wird. Es wird die Abweichung des gemessenen vom modellierten Massenstromsignal aufintegriert, wobei der additive Korrekturwert direkt auf die Berechnung des Massenstroms zurück gekoppelt wird. Der multiplikative Korrekturwert geht ebenfalls in die Berechnung des Massenstromes ein, indem ein Korrekturfaktor für den erfassten Saugrohrdruck und damit für die nachfolgende Berechnung des Massenstromes aus Saugrohrdruck und Drosselklappenwinkel gebildet wird. Es erfolgt damit ein Einschwingen der Korrekturparameter für jeden Arbeitspunkt. Die Modellparameter werden über die Differenz des gemessenen zum modellierten Massenstrom angepasst, wobei der modellierte Wert dem gemessenen Wert des Heißluftmassensensors angenähert wird. Ein Ausgleich systematischer Fehler des Heißluftmassensensors kann somit nicht stattfinden. Das Modell wird dem mit Messfehlern behafteten Sensorsignal angeglichen. Die systematischen Abweichungen des Heißluftmassensensors werden vernachlässigt.Previously known from the DE 197 40 918 A1 a method for controlling the gas flow through a throttle valve, wherein the gas flow is detected by the throttle valve by means of a sensor and determined by a model calculation of the intake manifold pressure and the throttle valve angle. The deviation of the measured from the modeled mass flow signal is integrated, wherein the additive correction value is directly coupled back to the calculation of the mass flow. The multiplicative correction value is also included in the calculation of the mass flow by a correction factor for the detected intake manifold pressure and thus for the subsequent calculation of the mass flow of intake manifold pressure and throttle angle is formed. This results in a settling of the correction parameters for each operating point. The model parameters are adjusted via the difference of the measured to the modeled mass flow, the modeled value being approximated to the measured value of the hot air mass sensor. A compensation of systematic errors of the hot air mass sensor can thus not take place. The model is adjusted to the sensor signal with measurement errors. The systematic deviations of the hot air mass sensor are neglected.

Vorbekannt ist aus der DE 100 39 785 A1 ein Verfahren zur Berechnung der einem Motor zugeführten Luftmasse und eine darauf basierende Motorsteuerung. Es wird dabei mit einem Modell auf Basis des Drosselklappenwinkels die Luftfüllung berechnet, wobei mittels einer saugrohrdruckbasierten Füllungserfassung das Modell zur Berechnung der Luftmenge aus der Drosselklappenstellung adaptiert wird, indem zwei Korrekturfaktoren für Offset und Steigung der Drosselklappenkennlinie gebildet werden, die zur Berechnung der Luftfüllung verwendet wird. Es wird damit das auf der Drosselklappenstellung basierende Füllungssignal dem genaueren, druckbasierten Füllungssignal angepasst.Previously known from the DE 100 39 785 A1 a method for calculating the air mass supplied to a motor and a motor controller based thereon. It is calculated with a model based on the throttle angle, the air charge, using an intake manifold pressure-based charge detection, the model for calculating the amount of air from the throttle position is adapted by two correction factors for offset and slope of the throttle characteristic are formed, which is used to calculate the air charge , Thus, the fill signal based on the throttle position is adjusted to the more accurate, pressure-based fill signal.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein selbstlernendes Verfahren zur Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen zu schaffen.Of the Invention is based on the object, a self-learning process for the parameterization of parameterizable models and for the determination of systematic To create errors in system models.

Diese Aufgabe wird bei gattungsgemäßen Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.These Task is in generic method for the self-learning parameterization of parameterizable models and for determining systematic errors in system models according to the invention the characterizing features of claim 1 solved.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist imstande, Kennlinien, die bisher in Prüfstandsläufen, Probefahrten und Ähnlichem ermittelt wurden, auf einfache Weise im laufenden Fahrzeugbetrieb zu bestimmen, wobei die vorab unbekannten systematischen Fehler der verwendeten Sensorik mit modelliert werden, um mittels der Korrektur der eigentlichen Messsignale ein um die modellierten systematischen Messfehler korrigiertes, hochgenaues Abbild des wahren Wertes zu erhalten.The inventive method is capable of characteristic curves, which so far in test stands, test drives and the like were determined in a simple way in the current vehicle operation to determine the previously unknown systematic errors the sensors used are to be modeled with the help of the correction the actual measurement signals around the modeled systematic Measurement error corrected, high-precision image of the true value receive.

Weitere Einzelheiten der Erfindung werden in der Zeichnung anhand von schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen beschrieben.Further Details of the invention are described in the drawing with reference to FIG illustrated embodiments described.

Nachfolgend wird das Verfahren allgemein beschrieben, unabhängig von der Art des verwandten Modells und der genutzten Sensoren. Nachfolgend wird in einem Anwendungsbeispiel eine konkrete Umsetzung für die genaue Bestimmung der einem Motor zugeführten Frischluftmasse und die Ermittlung der Modellparameter zur Beschreibung der systematischen Fehler der dort verwendeten Sensorik dargestellt.following The method is generally described, regardless of the type of related Model and the sensors used. The following is an application example a concrete implementation for the exact determination of the fresh air mass supplied to an engine and the Determination of the model parameters for the description of the systematic Error of the sensors used there shown.

Die weitere Figurenbeschreibung zu 2 zeigt nochmals das erfindungsgemäße Verfahren in seinem Ablauf.The further description of the figures 2 again shows the inventive method in its course.

Das Verfahren ist in seiner Anwendung im Fahrzeug sowohl für die Verwendung an Prüfständen bzw. in Testfahrzeugen geeignet, um systematische Fehler und andere Parameter des Modells bzw. der verwandten Sensorik zu bestimmen und anschließend im Serienfahrzeug zu berücksichtigen. Alternativ kann es aber auch erst im Serienfahrzeug zur Parameterbestimmung eingesetzt werden, wobei die Parameter für die Korrektur der Messsignale im normalen Fahrbetrieb ermittelt werden. Es kann somit die exemplarspezifische Streuung von Sensorik und Aktuatorik, die bei der Modellbildung berücksichtigt wurde, im Fahrbetrieb des jeweiligen Fahrzeuges parametriert werden. Dazu kann ein Vorgabewert des Parameters eingesetzt werden, der nachfolgend über einen Zeitraum optimiert wird. Vorzugsweise können dafür Werte aus einem Standardfahrzeug mit nahezu fehlerfreien Sensoren verwendet werden, so dass ausgehend von diesen Startwerten Parameterschätzwerte berechnet werden. Dies entspricht der Vorgabe von Standard-Vorgabewerten, die im laufenden Verfahren optimiert werden.The method is suitable in its application in the vehicle both for use on test benches or in test vehicles to systematic errors and other parameters of the model or the related To determine sensor technology and then to consider in the production vehicle. Alternatively, it can also be used only in the production vehicle for parameter determination, wherein the parameters for the correction of the measurement signals are determined during normal driving. Thus, it is possible to parameterize the specimen-specific scattering of sensors and actuators, which was taken into account in the model formation, while driving the respective vehicle. For this purpose, a default value of the parameter can be used, which is subsequently optimized over a period of time. Preferably, values from a standard vehicle with virtually error-free sensors can be used for this so that parameter estimation values are calculated on the basis of these starting values. This corresponds to the specification of standard default values, which are optimized in the current process.

Im Folgenden wird an einem Beispiel das erfindungsgemäße Verfahren der selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle mit einer fehlerarmen Bestimmung von Sensorfehlern erläutert. Zugrunde liegen aus Sensoren stammende Messsignale, die über ein parametrierbares Modell miteinander verknüpft sind.in the The following is an example of the method according to the invention the self-learning parameterization of parameterizable models with a low-error determination of sensor errors explained. Underlie measuring signals coming from sensors, which are parameterized via a parameterizable model linked together.

Die Messsignale sind dabei beispielsweise Spannungen oder Ströme, die einen gemessenen Druck oder eine gemessene Temperatur beschreiben. Es kann sich aber auch bereits um quantitativ festgelegte Teilmodelle der zu erfassenden Größen handeln, die systematisch fehlerbehaftet umgerechnete Sensorsignale benutzen. Die Teilmodelle sind dabei allgemein für den Sensortyp gültig und beschreiben nicht nur die systematischen Fehler des einzelnen Sensorexemplars. Die Teilmodelle sind zunächst allgemein ausgelegt, so dass sie jeden denkbaren Einzelsensor einer bestimmten Bauart beschreiben. Erst durch die Festlegung der Parameter werden sie speziell auf das Exemplar zugeschnitten. Je nach Parameterkombination beschreiben sie also die systematischen Fehler unterschiedlicher Sensoren.The Measuring signals are, for example, voltages or currents that describe a measured pressure or a measured temperature. But it can also already be about quantitatively defined submodels act on the quantities to be detected, use the systematically erroneously converted sensor signals. The partial models are generally valid for the sensor type and not only describe the systematic errors of the single sensor copy. The partial models are initially generally designed so that they each conceivable single sensor one describe specific type. Only by setting the parameters they are specially tailored to the specimen. Depending on the parameter combination So describe the systematic errors of different ones Sensors.

Das Modell ist dabei so ausgelegt, dass durch entsprechende Anpassung der Parameter trotz alterungs- oder fertigungsbedingter Toleranzen stets eine hinreichende Übereinstimmung des Modells mit den Messwerten erzielt wird. Durch ein geeignetes Adaptionsverfahren oder eine analytische Lösung werden mit Hilfe statistischer Methoden aus den Messwerten Informationen zur erstmaligen Bestimmung oder zur nachfolgenden Optimierung der Parameter gewonnen, so dass sich die so parametrierten Modelle optimal dem durch die erfassten Messsignale beschriebenen physikalischen Verlauf anpassen. Durch die Anwendung statistischer Verfahren werden dabei die Auswirkungen zufälliger Messfehler auf die bestimmten Parameter minimiert. Bei eingeschwungener Adaption bzw. bei abgeschlossener analytischer Rechnung sind sowohl der quantitative systematische Zusammenhang zwischen Messgröße und Sensorsignal als auch die quantitativen Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Modellgrößen exemplarspezifisch bekannt. Das beschriebene Ausgleichungsverfahren beschreibt die systematischen Zusammenhänge zwischen den Messgrößen trotz zufällig fehlerbehafteter Messwerte mit hoher Genauigkeit.The Model is designed so that by appropriate adjustment the parameter despite aging or production-related tolerances always a sufficient match of the model with the measured values. By a suitable Adaptation methods or an analytical solution are using statistical Methods from the measured values Information for the first determination or for subsequent optimization of the parameters obtained, so that the parameterized models are optimally suited to the Adjusting the measurement signals described physical course. By the application of statistical methods will be the effects random Measurement error minimized to the specific parameters. At steady Adaptation or completed analytical calculations are both the quantitative systematic relationship between measured variable and sensor signal as well as the quantitative relationships between the different ones Model sizes specific to each model known. The described equalization method describes the systematic connections despite the measured variables fortuitously erroneous readings with high accuracy.

Als statistische Verfahren sind eine Vielzahl von Verfahren zur Parameterschätzung einsetzbar. Im Folgenden wird als besonders bevorzugtes Ausführungsbeispiel die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate beschrieben. Die Methode ist an sich bekannt und ist, insbesondere für die Anwendung in einem Fahrzeugsteuergerät mit vertretbaren Ressourcenbedarf implementierbar. Das Verfahren ist aber keinesfalls auf die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate beschränkt. Gibt man wahlweise die Ermittelung oder Optimierung normalverteilter zufälliger Messfehler oder die Suche nach einem Optimum mit möglichst hoher Wahrscheinlichkeitsdichte auf, so kann man eine Vielzahl anderer Parameterschätzverfahren verwenden, wie die Maximum-Likelihood-Methode. Für normalverteilte Messwerte ist diese mit der Methode der kleinsten Quadrate identisch. Des weiteren können diverse robuste und quasirobuste Schätzer verwendet werden.When Statistical methods can be used a variety of methods for parameter estimation. In the following, as a particularly preferred embodiment, the application described the method of least squares. The method is known per se and is, in particular for use in a vehicle control unit with justifiable Resource requirements implementable. The procedure is by no means limited to the application of the least squares method. Gives Optionally the determination or optimization normally distributed random Measurement error or the search for an optimum with possible high probability density, so you can a variety of others Parameter Estimation use, like the maximum likelihood method. For normally distributed measurements this is the same as the least squares method. Of others can various robust and quasi-robust estimators are used.

Es werden in der Verfahrensbeschreibung die nachfolgend definierten Begriffe verwendet.It are defined in the process description below Used terms.

Als „Modell" wird im Folgenden die in geeigneter Weise beschriebene quantitative Festlegung des Zusammenhanges zwischen einer oder mehreren Eingangsgrößen und einer Ausgangsgröße bezeichnet.As a "model" is hereafter the suitably described quantitative definition of Relationship between one or more input quantities and an output called.

Diese Festlegung kann auf beliebige Weise erfolgen, z. B. durch eine Gleichung, durch Stützstellen, zwischen denen nach einer geeigneten Vorschrift interpoliert wird, durch eine Iterationsvorschrift o. ä. Sie wird hier als eindeutig angenommen, d. h. für jede Kombination von Eingangsgrößen soll es nur eine mögliche Ausgangsgröße geben. Beschreibt das Modell die physikalischen Zusammenhänge aufgrund physikalischer Überlegungen, so wird es als physikalisches Modell bezeichnet. Ausgehend von einem grundsätzlich bekannten physikalischen Zusammenhang werden die fehlenden Parameter ermittelt. Werden die physikalischen Zusammenhänge durch Gleichungen beschrieben, die aufgrund empirischer Beobachtungen aufgestellt werden, ohne dass die physikalischen Zusammenhänge betrachtet werden, so werden diese Modelle als empirische Modelle bezeichnet.This determination can be made in any way, for. It is here assumed to be unique, ie for each combination of input variables there should only be one possible output variable. Describing the physical relationships based on physical considerations, the model is referred to as a physical model. Starting from a basically known physical connection, the missing parameters are determined. If the physical relationships are described by equations that are established on the basis of empirical observations without considering the physical relationships, then these models become empirical Models called.

Als „quantitativ festgelegt" werden im Folgenden Modelle bezeichnet, für die der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrößen quantitativ vollständig festgelegt ist. In diesem Sinne ist z. B. eine vom Hersteller gelieferte Sensorkennlinie, die den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangssignal eines Sensors beschreibt, ein quantitativ festgelegtes Modell. Solche Modelle können aus Aufwands- und Kostengründen bei Großserienprodukten stets nur allgemein aufgestellt werden, also eine Exemplarstreuung kann nur allgemein in Form von Toleranzangaben, Angaben der Standardabweichung o. ä. berücksichtigt werden. Exemplarspezifische Abweichungen können nicht betrachtet werden.As "quantitative be determined hereinafter referred to models for which the relationship between Input and output quantities quantitatively Completely is fixed. In this sense, z. B. one supplied by the manufacturer Sensor characteristic that determines the relationship between input and output signal of a sensor, a quantified model. Such Models can for expense and cost reasons for high volume products always only in general, so a copy spread can only be general in the form of tolerance information, standard deviation information o. Ä. Considered become. Copy-specific deviations can not be considered.

Als „parametrierbar" werden im Folgenden Modelle bezeichnet, für die der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrößen erst durch die Festlegung von Parametern quantitativ vollständig festgelegt wird. Gelänge es, die Parameter exemplarspezifisch festzulegen, beschriebe das Modell das exemplarspezifische Verhalten.As "parameterizable" in the following Models designated, for the relationship between inputs and outputs only Quantified in full by setting parameters becomes. succeed to set the parameters on a per-copy basis, describe this Model the copy-specific behavior.

Als „in den Parametern linear" werden im Folgenden Modelle bezeichnet, bei denen abhängige Größen y → von Parametern a → linear abhängig sind. Von unabhängigen Größen x → sind solche Modelle in beliebiger Weise abhängig. Derartige Modelle beschreiben den Zusammenhang z. B. durch Polynome

Figure 00050001
im eindimensionalen Fall), Hyperbelsummen
Figure 00050002
im eindimensionalen Fall) oder Fourierreihen
Figure 00050003
im eindimensionalen Fall) ein- oder mehrdimensional.In the following, models are referred to as "linear in the parameters", in which dependent variables y → are dependent linearly on parameters a → Independent variables x → make such models dependent in any way polynomials
Figure 00050001
in the one-dimensional case), hyperbolic sums
Figure 00050002
in the one-dimensional case) or Fourier series
Figure 00050003
in the one-dimensional case) one-dimensional or multi-dimensional.

Als „wahrer Wert" einer Messgröße wird im Folgenden jener Wert bezeichnet, den die Messgröße bei idealer, fehler- und rückwirkungsfreier Messung einnimmt. Dieser Wert ist aber einer exakten Bestimmung grundsätzlich nicht zugänglich. Die Messwerte streuen vielmehr im Rahmen der zufälligen Messfehler um den durch systematische Messfehler verfälschten Wert.As "true Value "of a measured variable in the following, the value which the measurand at ideal, error-free and reaction-free Measurement takes. However, this value is basically not an exact determination accessible. Rather, the measured values scatter around in the context of random measurement errors falsified systematic measurement errors Value.

Als „Schätzwert einer Messgröße" wird im Folgenden jener Wert bezeichnet, den ein statistisches Schätzverfahren aus Messwerten für die Messgröße bestimmt. Dieser Schätzwert ist eine Näherung für den wahren Wert. Je nach Güte der Messung, Anzahl der Messwerte und gewähltem Schätzverfahren ist der wahre Wert mit einer beliebig geringen, aber niemals verschwindenden Standardabweichung beschreibbar.As an "estimate of a Measured variable "is below the value denoting a statistical estimation method of measured values for the Measured variable determined. This estimate is an approximation for the true one Value. Depending on the quality the measurement, the number of measurements and the chosen estimation method is the true value with an arbitrarily small, but never disappearing standard deviation writable.

Die Schätzwerte einer Größe werden im Folgenden mit einer Wellenlinie über dem Formelzeichen gekennzeichnet.The estimates to become a size hereafter marked with a wavy line above the symbol.

Beeinflussen eine oder mehrere physikalische Größen x → eine andere y, so soll im Folgenden der Zusammenhang y = f(x →) zwischen den wahren Größen als „physikalischer Zusammenhang" bezeichnet werden, unabhängig davon, ob dieser quantitativ beschrieben wird. Dabei soll der Vektorpfeil über einem Formelzeichen eine Beziehung mit mehreren physikalischen Größen, hier also x1, x2, ..., andeuten.If one or more physical quantities x → influence another y, the following describes the relationship y = f (x →) between the true quantities as a "physical relationship", regardless of whether this is described quantitatively above a formula sign, a relationship with several physical quantities, here x 1 , x 2 , ..., indicate.

In einem System werde eine Anzahl voneinander unabhängiger physikalischer Größen, die im Vektor x → zusammengefasst seien, durch Sensoren systematisch und mit zufälligen Messfehlern behaftet als x →meß erfasst. Abhängig von diesen Größen wird eine Anzahl anderer physikalischer Größen, die im Vektor y → zusammengefasst sind, durch Sensoren mit systematischen Messfehlern behaftet als y →meß erfasst. Die Abhängigkeiten der physikalischen Größen voneinander lassen sich durch das Gleichungssystem y → = f →1(a →,x →) (1)beschreiben. Darüber hinaus lassen sich die systematischen Messfehler durch x → = f →2(a →2,x →meß), y → = f →3(a →3,y →meß) (2)beschreiben. Alle drei Teilgleichungssysteme zusammen beschreiben den Zusammenhang zwischen den Messsignalen und den zu modellierenden Größen. Die Funktionen f1, f2 und f3 entsprechen jeweils einer Modellierung nach der vorgenannten Modelldefinition, d. h. sie müssen nicht notwendigerweise durch Gleichungen definiert sein.In a system, a number of independent physical quantities, which are summarized in the vector x →, are detected by sensors systematically and with random measurement errors afflicted as x → measure . Depending on these quantities, a number of other physical quantities, which are summarized in the vector y →, are detected by sensors with systematic measuring errors as y → measured . The dependencies of the physical quantities on each other can be determined by the system of equations y → = f → 1 (a →, x →) (1) describe. In addition, the systematic measurement errors can be passed through x → = f → 2 (a → 2 , x → meß ), y → = f → 3 (a → 3 , y → meß ) (2) describe. All three partial equation systems together describe the relationship between the measurement signals and the variables to be modeled. The functions f 1 , f 2 and f 3 each correspond to a modeling according to the aforementioned model definition, ie they do not necessarily have to be defined by equations.

Gemäß dem Stand der Technik werden die beiden letzten Teilgleichungssysteme (2) unter Vernachlässigung der systematischen Messfehler durch x → ≃ x →meß, y → ≃ y →meß ersetzt und die dadurch entstehenden Modellierungsfehler durch vernachlässigte systematische Sensorfehler in Kauf genommen.According to the prior art, the two last partial equation systems (2) are replaced by neglecting the systematic measurement errors by x.fwdarw.x.sub.meas , y.fwdarw..sub.y , and the modeling errors resulting from neglected systematic sensor errors are accepted.

Außerdem wird der Parametervektor a →1, vor der Modellierung durch Versuche bestimmt und systematische Fehler durch exemplarspezifische Streuungen werden ignoriert. Bei diesem Vorgehen im Versuch als auch später bei der Anwendung in den verschiedenen Fahrzeugen vernachlässigte systematische Messfehler und systematische Abweichungen der modellierten Zusammenhänge von Fahrzeug zu Fahrzeug verfälschen die ursprünglichen Messsignale und die Zusammenhänge der modellierten Größen. Die Fehler pflanzen sich in den daraus berechneten Größen fort und können sich bei empfindlichen Modellen nicht nur addieren, sondern in einem ungünstigen Fall zusätzlich verstärken. Die systematischen Mess- und Modellierungsfehler werden hingegen beim erfindungsgemäßen Verfahren mit betrachtet, wobei eine Korrektur der gemessenen und der modellierten Größen um Schätzwerte der systematischen Fehler bzw. deren Auswirkungen möglich ist.In addition, the parameter vector a → 1 is determined prior to modeling by experiments and systematic errors due to specimen-specific scatters are ignored. In this approach in the experiment as well as later in the application in the different vehicles neglected systematic measurement errors and systematic deviations of the modeled relationships from vehicle to vehicle distort the original measurement signals and the relationships of the modeled quantities. The errors propagate in the calculated quantities and can not only add up with sensitive models, but additionally amplify them in an unfavorable case. By contrast, the systematic measurement and modeling errors are considered in the method according to the invention, wherein a correction of the measured and modeled variables by estimated values of the systematic errors or their effects is possible.

Im erfindungsgemäßen Verfahren werden als Ausgangspunkt Anfangswerte für die gesuchten Parameter angenommen. Diese sind bei iterativer Lösung der Forderung der kleinsten Quadrate notwendig. Wenn die Forderung der Methode der kleinsten Quadrate oder einer anderen statistischen Methode durch eine analytische Berechnung direkt, also nichtiterativ erfüllt werden kann, braucht man für die Rechnung keine Anfangswerte. Die endgültigen Schätzwerte ergeben sich in diesem Fall vielmehr direkt ohne vorherige Annahme aus der Rechnung. Dies kann iterativ oder in einem Schritt analytisch erfolgen. Dabei soll das Gleichungssystem (2) nicht notwendigerweise nur die systematischen Abweichungen des Sensors von der vorgegebenen Kennlinie beschreiben. Vielmehr kann dieses Gleichungssystem auch zunächst vollständig unbekannte Kennlinien zwischen Sensorausgangsgrößen x →meß, y →meß und den Messgrößen x →, y → beschreiben. Setzt man die Parameterschätzwerte in die Gleichungssysteme (1) und (2) ein, so kann man die abhängigen Größen y → auf zwei unabhängigen Wegen aus den Messsignalen berechnen:

Figure 00080001
In the method according to the invention, initial values for the parameters sought are assumed as the starting point. These are necessary for iterative solution of the least squares requirement. If the requirement of the least squares method or another statistical method can be fulfilled directly, ie non-iteratively, by an analytical calculation, no initial values are needed for the calculation. The final estimates are in this case rather directly without prior acceptance from the invoice. This can be done iteratively or in one step analytically. The system of equations (2) should not necessarily describe only the systematic deviations of the sensor from the given characteristic curve. Rather, this system of equations can also initially describe completely unknown characteristics between sensor output variables x.sub.Meas , y.sub.Meas and the measured variables x.sub.M , y.sub.R. If the parameter estimation values are inserted into the equation systems (1) and (2), then the dependent variables y → can be calculated from the measurement signals in two independent ways:
Figure 00080001

Infolge der oben betrachteten systematischen Fehler, zufälligen Messfehler und der Abweichungen der Parameterschätzwerte von den wahren Parametern sind die Ausdrücke nicht exakt gleich, deshalb wurden keine Gleichheitszeichen eingeführt. Die Diagonalmatrix S der Standardabweichungen

Figure 00080002
welche die Abweichungen der einzelnen abhängigen Messgrößen beschreibt, sei a priori, z. B. aus Messungen bekannt. Nun kann man mit der inversen Matrix der Standardabweichungen Schätzwerte
Figure 00080003
der auf die Standardabweichung normierten Abweichungen Δ →y quantitativ mit
Figure 00080004
beschreiben.Due to the systematic errors considered above, random measurement errors, and the deviations of the parameter estimates from the true parameters, the expressions are not exactly the same, so no equals signs were introduced. The diagonal matrix S of the standard deviations
Figure 00080002
which describes the deviations of the individual dependent variables is a priori, z. B. from measurements. Now one can estimate with the inverse matrix of standard deviations
Figure 00080003
the deviations Δ → y normalized to the standard deviation
Figure 00080004
describe.

Mit einer Modifikation ist das beispielhaft für die Methode der kleinsten Quadrate angegebene Verfahren, das eigentlich normalverteilte Messwertabweichungen voraussetzt, auch auf nicht normalverteilte Abweichungen anwendbar. Dies setzt voraus, dass die Verteilung bekannt ist. Es ist dann zumindest numerisch eine Transformationsvorschrift für die Abweichungen festgelegt, durch die die Verteilung der Abweichungen in eine Normalverteilung überführt wird. Wird diese Transformationsvorschrift durch die Funktion f →4 beschrieben, so kann einfach Gleichung (4) durch

Figure 00090001
ersetzt werden. Es muss im weiteren nur die zusätzlich eingeführte Funktion berücksichtigt werden.With a modification, the method given by way of example for the method of least squares, which actually presupposes normally distributed measured value deviations, is also applicable to non-normally distributed deviations. This assumes that the distribution is known. At least numerically, a transformation rule for the deviations is determined by which the distribution of deviations is converted into a normal distribution. If this transformation rule is described by the function f → 4 , then can simply equation (4) through
Figure 00090001
be replaced. In the following, only the additionally introduced function must be taken into account.

M sei die Dimension des Vektors y → der abhängigen Größen ym. Damit ist M auch gleichzeitig die Dimension des Gleichungssystems (2a), das man aus einer einzelnen Messung erhält. K·M ist die Dimension des Gleichungssystems, das man aus K Messungen erhält. Bezeichnet man nun die Dimensionen der Parametervektoren a →1, a →2 und a →3 mit I1, I2, I3, muss also gelten K·M > I1 + I2 + I3. Damit die Messung überbestimmt ist, müssen mehr als K·M Messwerte aufgenommen werden.Let M be the dimension of the vector y → the dependent quantities y m . Thus M is at the same time the dimension of the system of equations (2a) obtained from a single measurement. K · M is the dimension of the system of equations obtained from K measurements. If we now denote the dimensions of the parameter vectors a → 1 , a → 2 and a → 3 with I 1 , I 2 , I 3 , then K · M> I 1 + I 2 + I 3 must hold. For the measurement to be overdetermined, more than K · M readings must be taken.

Die Forderung der kleinsten Quadrate

Figure 00090002
kann damit erfüllt werden. Dies erfolgt indem die Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten gleich Null gesetzt werden. Man erhält das charakteristische Gleichungssystem
Figure 00090003
das prinzipbedingt genauso viele Gleichungen aufweist, wie man Parameterschätzwerte zu bestimmen hat. Setzt man nun die Gleichungen (4) und (5) ein, so erhält man ein Gleichungssystem, das außer von den gesuchten Parameterschätzwerten nur noch von den erfassten Messwerten abhängt. Die Auflösung liefert die gesuchten Parameterschätzwerte. Setzt man die so gefundenen Parameterschätzwerte anstelle der unbekannten wahren Parameter in die Gleichungssysteme (1) und (2) ein, so erhält man das gesuchte Modell, das die modellierten physikalischen Größen trotz systematischer Messfehler der Sensoren systematisch sehr fehlerarm be schreibt.The least squares requirement
Figure 00090002
can be fulfilled with it. This is done by setting the derivatives equal to zero after all parameter estimates. One obtains the characteristic system of equations
Figure 00090003
that inherently has as many equations as one has to determine parameter estimates. If we now insert equations (4) and (5), we obtain a system of equations which, apart from the desired parameter estimates, only depends on the acquired measured values. The resolution provides the sought parameter estimates. Substituting the thus found parameter estimates instead of the unknown true parameters in the systems of equations (1) and (2), we obtain the desired model that systematically writes the modeled physical quantities despite systematic measurement errors of the sensors very low be.

Gegebenenfalls empfiehlt sich der Ersatz auftretender Summen durch die Ausgangssignale von PT1-Filtern wie in der bisher unveröffentlichten Patentanmeldung DE 102 59 851.1 beschrieben, deren Offenbarungsgehalt explizit eingeschlossen wird.Optionally, the replacement of occurring sums recommended by the output signals of PT1 filters as in the previously unpublished patent application DE 102 59 851.1 whose disclosure content is explicitly included.

Das erfindungsgemäße Verfahren zeigt damit einen Weg auf, wie aus den gemessenen Größen mit Hilfe statistischer Verfahren, wie des vorbeschriebenen Schätzverfahrens die wahren Parameter für ein parametrierbares Modell gewonnen werden, wobei die systematischen Fehler der Sensoren im Modell bzw. dessen Parametern berücksichtigt werden.The inventive method shows a way up, as from the measured quantities with the help statistical method, such as the estimation method described above the true parameters for a parameterizable model can be obtained, the systematic Error of the sensors in the model or its parameters considered become.

Das dargestellte Verfahren erbringt unter der Bedingung gute Ergebnisse, dass die aufgestellten Gleichungssysteme in ihren Parametern linear sind.The The method described gives good results under the condition that the established systems of equations are linear in their parameters are.

Es ist ebenfalls auf in den Parametern quasilineare Modelle wie beispielsweise

Figure 00100001
mit den Parametern b0 und a1 übertragbar. Derartige Modelle können durch eine Transformationsvorschrift in lineare Modelle überführt werden. Im Beispiel gelingt dies durch eine Logarithmierung und den Ersatz des Parameters b0 durch den neuen Parameter a0 = log(b0).It is also on in the parameters quasi-linear models such as
Figure 00100001
with the parameters b 0 and a 1 transferable. Such models can be transformed by a transformation rule into linear models. In the example, this is achieved by a logarithmization and the replacement of the parameter b 0 by the new parameter a 0 = log (b 0 ).

Man hat somit ein lineares Modell für log(y), aus dem sich die gesuchte Größe y leicht durch Delogarithmierung bestimmen lässt.you thus has a linear model for log (y), from which the sought size y is easily delogarithmized determine.

Grundsätzlich können die Modelle und vor allem das aufgestellte charakteristische Gleichungssystem in vielfältiger Weise nichtlinear und dabei auch nicht quasilinear in den Parametern sein, was einen erhöhten Aufwand bei der iterativen bzw. numerischen Lösung erfordert. Im nachfolgenden Anwendungsbeispiel wird dazu beschrieben, wie man Gleichungssystem (1) mit einem Teil von Gleichungssystem (2) zu einem in den Parametern linearen Ansatz zusammenfassen kann, indem man auf die Beschreibung von Schätzwerten für alle bis auf eine Messgröße und damit auf die entsprechenden expliziten Modelle verzichtet.Basically, the Models and above all the established system of equations in diverse Way non-linear and not quasilinear in the parameters be, which is an increased effort in the iterative or numerical solution requires. In the following Application example is described how to equations system (1) with a part of equation system (2) to one in the parameters can summarize linear approach by looking at the description of estimates for all except for one measurand and thus waived the corresponding explicit models.

Nachfolgend wird ein Anwendungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens für das Verhalten der Gasmassenströme im Frischluft- und Abgaspfad eines Verbrennungsmotors beschrieben. Wie vorgenannt im Stand der Technik beschrieben, ist es bekannt, auf der Basis verschiedener Sensorsignale die Gasmassenströme mittels eines Füllungsmodells zu berechnen. Im Stand der Technik werden dabei die systematischen Fehler der Sensorik nicht betrachtet. Als beispielhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der 1 eine Anwendung des Verfahrens für den aus dem Abgas- und Frischluftmassenstrom bestehenden Zylindermassenstrom beschrieben. Ähnliche Modelle sind überall dort im Kraftfahrzeug denkbar, wo mehrere Sensoren miteinander physikalisch verkoppelte Größen beschreiben, beispielsweise also auch im Getriebesteuergerät.An application example of the method according to the invention for the behavior of the gas mass flows in the fresh air and exhaust gas path of an internal combustion engine will be described below. As described above in the prior art, it is known to calculate the gas mass flows by means of a filling model on the basis of various sensor signals. The systematic errors of the sensors are not considered in the prior art. As an exemplary embodiment of the method according to the invention is based on the 1 an application of the method for the existing from the exhaust gas and fresh air mass flow cylinder mass flow described. Similar models are everywhere conceivable in the motor vehicle, where several sensors with each other physically coupled sizes describe, for example, in the transmission control unit.

1 zeigt schematisch die Massenströme im Abgastrakt eines Verbrennungsmotors mit Abgasrückführung (AGR) am AGR-Zufluss. Es wird nachfolgend vereinfacht nur das stationäre Verhalten betrachtet. Das erfindungsgemäße Verfahren kann gleichfalls auf dynamische Betrachtungen angewandt werden. Für das stationäre Verhalten gilt nach dem Gesetz von der Erhaltung der Masse mit dem Frischluftmassenstrom m .Frisch, dem AGR-Massenstrom m .AGR und dem in Richtung Motor weiterfließenden Massenstrom m .Zyl folgender Zusammenhang nach Gl. (6) m .Frisch + m .AGR = m .Zyl m .Frisch + m .AGR – m .Zyl = 0 (6) 1 shows schematically the mass flows in the exhaust tract of an internal combustion engine with exhaust gas recirculation (EGR) at the EGR inflow. In the following, only the steady-state behavior is considered simplified. The method according to the invention can likewise be applied to dynamic considerations. For stationary behavior, the law of the conservation of mass with the fresh air mass flow m applies. Fresh , the EGR mass flow m. EGR and the further flow towards the engine mass flow m. Zyl the following relationship according to Eq. (6) m. Fresh + m. AGR = m. Zyl m. Fresh + m. AGR - m. Zyl = 0 (6)

Der Frischluftmassenstrom wird durch einen Heißfilmluftmassenmesser (HFM) erfasst. Nimmt man an, dass dessen Kennlinie z. B. infolge Alterung gedriftet oder infolge Fertigungstoleranz von vornherein fehlerhaft ist, so lässt sich ein im Allgemeinen nichtlineares, aber im Folgenden als weiterhin stetig und streng monoton angenommenes Modell für den physikalischen Zusammenhang zwischen dem physikalischen Frischluftmassenstrom m .Frisch und dem gemessenen Frischluftmassenstrom m .HFM nach Weierstraß durch einen polynomialen Zusammenhang aufstellen:

Figure 00110001
The fresh air mass flow is detected by a hot film air mass meter (HFM). Assuming that its characteristic z. B. drived as a result of aging or due to manufacturing tolerance is flawed from the outset, so can a generally nonlinear, but in the following as a steady and strictly monotone assumed model for the physical relationship between the physical fresh air mass flow m. Fresh and the measured fresh air mass flow m. Establish HFM according to Weierstrass by a polynomial context:
Figure 00110001

Die Beschreibung durch ein Polynom erfolgt hierbei nur beispielhaft. Für die nachfolgend ebenfalls beispielhaft genutzte Methode der kleinsten Quadrate eignen sich Polynommodelle besonders gut, da sie auf in den Parametern lineare Gleichungssysteme führen. Diesen Vorteil weisen jedoch auch weitere Modellansätze, z. B. die Beschreibung mit Hyperbelsummen, Fourierreihen usw. auf, die an dieser Stelle gleichberechtigt verwendet werden können. Weiterhin ist auch ein nichtlineares Gleichungssystem (wie oben beschrieben) unter bestimmten Voraussetzungen analytisch lösbar, so dass eine Reihe weiterer Ansätze zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Messwert und wahrem Wert verwendbar ist.The Description by a polynomial is here only by way of example. For the Below also exemplarily used method of the smallest Squares are particularly suitable for polynomial models, as they can be found in the Parameters linear systems of equations lead. Show this advantage However, other model approaches, eg. For example, the description with hyperbolic sums, Fourier series, etc., which can be used on an equal footing at this point. Farther is also a non-linear system of equations (as described above) under certain conditions analytically solvable, so that a number of others approaches to describe the relationship between measured value and true Value is usable.

Für die hier verwendete polynomiale Beschreibung sind dabei die Parameter aj zunächst unbekannt und beschreiben den fahrzeugindividuellen Zusammenhang, sind also selbst auch fahrzeugindividuell von den individuellen, systematischen Fehlern der verwandten Sensoren abhängig. Ist der Grad des Polynoms wie hier angesetzt unendlich groß, so ist die Beschreibung der Funktion durch die polynomiale Näherung exakt. Der Grad des Polynoms und damit der Rechenaufwand wird jedoch für die praktische Anwendung begrenzt, indem nach einem endlichen Grad bei hinreichend genauer Näherung abgebrochen wird.For the polynomial description used here, the parameters a j are initially unknown and describe the vehicle-specific relationship, ie they are also vehicle-specific dependent on the individual, systematic errors of the related sensors. If the degree of the polynomial is infinitely large as stated here, the description of the function by the polynomial approximation is exact. However, the degree of polynomial and thus the computational effort is limited for practical application by stopping after a finite degree with a sufficiently accurate approximation.

Mit einem ähnlichen Ansatz wird für den Zusammenhang zwischen dem Stellweg sAGR und der effektiven Fläche AAGR, des starker Alterung unterworfenen AGR-Ventils, ein Polynom nach Gl. (8) angesetzt.With a similar approach, a polynomial according to Eq. (2) is determined for the relationship between the travel s AGR and the effective area A AGR of the aging AGR valve. (8).

Figure 00120001
Figure 00120001

Dabei sei AAGR die wahre, physikalische effektive Fläche des AGR-Ventils; sAGR dagegen der vom individuellen, fahrzeugspezifischen Sensor erfasste Stellweg des AGR-Ventils. Dementsprechend sind auch die Parameter bj fahrzeugspezifisch. Auch für diesen Ansatz bzw. dieses Modell gilt, dass es für den Anwendungsfall gut geeignet ist, aber jederzeit durch ein anderes physikalisches oder empirisches Modell ersetzt werden kann.Let A AGR be the true, physical effective area of the EGR valve; s AGR, however, the detected by the individual, vehicle-specific sensor travel of the EGR valve. Accordingly, the parameters b j vehicle-specific. Also for this approach or this model is that it is well suited for the application, but at any time by another physical or empirical model can be replaced.

Weiterhin gilt für die Durchflussfunktion bei Vorwärtsströmung mit dem Druck p2 im Ladeluftbereich, dem Druck p3 im Abgasbereich vor der Turbine, dem Druckverhält nis

Figure 00130001
dem Isentropenexponenten k des Abgases und dem kritischen Druckverhältnis
Figure 00130002
Furthermore applies to the flow function in forward flow with the pressure p 2 in the charge air region, the pressure p 3 in the exhaust gas upstream of the turbine, the pressure behaves ratio
Figure 00130001
the isentropic exponent k of the exhaust gas and the critical pressure ratio
Figure 00130002

Mit der Durchflussfunktion gilt für die VorwärtsströmungWith the flow function applies to the forward flow

Figure 00130003
Figure 00130003

Durch Einsetzen der Gleichungen (8) und (9) erhält man mit der parameterunabhängigen, direkt aus den Messwerten berechenbaren Abkürzung

Figure 00130004
die Gleichung:
Figure 00130005
By inserting the equations (8) and (9) one obtains with the parameter-independent, directly from the measured values calculable abbreviation
Figure 00130004
the equation:
Figure 00130005

Für den AGR-Massenstrom wurde hier also beispielhaft ein physikalisches Modell angesetzt. Es kann jedoch auch wieder durch andere physikalische oder empirische Modelle ersetzt werden.For the EGR mass flow For example, a physical model was used here as an example. However, it can also be replaced by other physical or empirical ones Models are replaced.

Für m .Zyl, den dritten Massenstrom in Gleichung (6), ist bekannt, dass er stetig von der Dichte σ im Saugrohr und der Motordrehzahl n abhängt. Weitere Abhängigkeiten werden hier nicht betrachtet, können aber im Verfahren berücksichtigt werden. Auch hier kann wieder ein Polynom die Abhängigkeit beschreiben, ist allerdings in diesem Fall mehr- bzw. zweidimensional. Allgemein kann das Polynom in jeder Dimension unterschiedliche Grade aufweisen, allgemein gilt die Polynomentwicklung nach Weierstraß allerdings nur für unendlich hohe Grade exakt. Im Spezialfall kann allerdings schon ein Polynom mit vergleichsweise niedrigem Grad exakt gelten. Des weiteren soll das Polynom um einen Arbeitspunkt n0, σ0 entwickelt werden. Dieser wird so ausgewählt, dass der Massenstrom c00 an diesem Arbeitspunkt möglichst geringe fahrzeugindividuelle Abweichungen aufweist, also z. B. durch eine möglichst geringe Standardabweichung des Massenstromes über einer Variation der Motorexemplare gekennzeichnet ist. Damit ist in nachfolgender Gleichung (11) der Zylindermassenstrom an diesem Arbeitspunkt nicht fahrzeugspezifisch, kann also im Gegensatz zu den anderen cmn ausgefahren und als Festwert appliziert werden. Damit wird für die spätere Adaption im Fahrzeug ein „Kalibrierpunkt" geschaffen, um die Fehler der Sensoren erkennen und berechnen zu können. Man erhält

Figure 00140001
For m. Zyl , the third mass flow in equation (6), is known to depend continuously on the density σ in the intake manifold and the engine speed n. Further dependencies are not considered here, but can be considered in the process. Again, a polynomial can describe the dependency, but in this case is multi-or two-dimensional. In general, the polynomial can have different degrees in each dimension, but in general the polynomial winding according to Weierstrass applies exactly only to infinitely high degrees. In the special case, however, a polynomial with a comparatively low degree can be exactly valid. Furthermore, the polynomial should be developed around an operating point n 0 , σ 0 . This is selected so that the mass flow c 00 at this operating point has as little as possible vehicle-specific deviations, ie z. B. is characterized by the lowest possible standard deviation of the mass flow over a variation of the engine copies. Thus, in the following equation (11), the cylinder mass flow at this operating point is not vehicle-specific, so it can be extended in contrast to the other c mn and applied as a fixed value. This creates a "calibration point" for the later adaptation in the vehicle in order to be able to recognize and calculate the errors of the sensors
Figure 00140001

Auch die Parameter cmn sind fahrzeugindividuell, da sie die systematischen Fehler von Ladedrucksensor, Ladelufttemperatursensor und die Streuungen der Geometrie des Einlassbereichs von Fahrzeug zu Fahrzeug berücksichtigen.The parameters c mn are also vehicle-specific, since they take into account the systematic errors of the boost pressure sensor, charge air temperature sensor and the variations in the geometry of the intake region from vehicle to vehicle.

Fasst man die Gleichungen (6) mit den Gleichungen (7), (10) und (11) der Teilmodelle zusammen, so beschreibt

Figure 00140002
den physikalischen Zusammenhang, aber nicht den messtechnischen. Infolge zufälliger Messfehler ergibt die linke Gleichungsseite im allgemeinen Werte, die im Rahmen der Messfehler vom theoretisch richtigen Wert (Null) abweichen. Außerdem lassen sich die Parameter bisher nicht berechnen. Denn die Parameter aj, bj und cmn sind bisher nicht bekannt und der Aufwand erheblich zu groß, sie fahrzeugindividuell zu erfassen. Zudem müssen bisher Polynome unendlich hohen Grades betrachtet werden und damit unendliche hohe Anzahlen von Messungen I, J, M und N.If one summarizes the equations (6) with the equations (7), (10) and (11) of the submodels, so describes
Figure 00140002
the physical connection, but not the metrological. As a result of random measurement errors, the left equation page generally results in values which deviate from the theoretically correct value (zero) within the scope of the measurement errors. In addition, the parameters can not be calculated yet. Because the parameters a j , b j and c mn are not yet known and the effort considerably too large to capture them on a vehicle-specific basis. In addition, polynomials of infinitely high degree must be considered so far, and infinite high numbers of measurements I, J, M and N.

Das Beispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens vereinfacht daher das Modell, indem die Grade der Polynome auf endliche Werte herabgesetzt werden. Dadurch beschreiben die Polynome die physikalischen Zusammenhänge nicht mehr exakt, sondern im Sinne eines Modells im Rahmen der vorhandenen Möglichkeiten hinreichend exakt. Anschließend wird in Gleichung (12) die rechte Gleichungsseite durch die kleine Abweichung Δy ersetzt, die den infolge der Messfehler auftretenden Widerspruch beschreibt. Durch Betrachtung der Abweichung Δy ergibt sich also:

Figure 00150001
The example of the method according to the invention therefore simplifies the model by reducing the degrees of the polynomials to finite values. As a result, the polynomials no longer describe the physical relationships exactly, but in the sense of a model within the scope of the existing possibilities with sufficient accuracy. Subsequently, the right side of the equation is replaced in equation (12) by said small deviation Δ y, which describes the contradiction which occur as a result of measurement error. By considering the deviation Δ y thus results:
Figure 00150001

Nachfolgend werden insgesamt K Messungen an mehr als K > I + J + M·N Arbeitspunkten durchgeführt. Ein Arbeitspunkt ist dabei durch eine einzigartige Kombination der Messgrößen mHFM, sAGR, σ und n gekennzeichnet. Dabei werden später umso genauere Ergebnisse erzielt, je mehr K den Wert (I + J + M·N) übersteigt und je größer die Anzahl der Messungen insgesamt ist. Notwendig ist an jedem Arbeitspunkt nur eine Messung, wobei die Wirkung der unvermeidlichen zufälligen Messfehler auf die berechneten Parameterschätzwerte umso geringer ist, je mehr überzählige Messungen zur Verfügung stehen. Entsprechend der Methode der kleinsten Quadrate gilt mit der bereits in Gleichung (5) allgemein eingeführten Größe Q, mit Δy nach Gleichung (13) und insgesamt K Messungen die Forderung für die zu bestimmenden Parameterschätzwerte:

Figure 00150002
In the following, a total of K measurements are carried out at more than K> I + J + M · N operating points. An operating point is characterized by a unique combination of the measurands m HFM , s AGR , σ and n. In this case, the more accurate the results, the more K exceeds the value (I + J + M · N) and the greater the total number of measurements. At each operating point, only one measurement is necessary, and the more surplus measurements are available, the lower the effect of the unavoidable accidental measurement errors on the calculated parameter estimates. According to the method of least squares is true with the generally already introduced in equation (5) Size Q, with Δ y according to equation (13) and a total of K measurements of the demand for the parameters to be determined estimated values:
Figure 00150002

Aus dieser Forderung können Schätzwerte für die gesuchten Parameter bestimmt werden, indem die Ableitungen von Q nach den einzelnen Parameterschätzwerten zu Null gesetzt werden.Out this requirement can estimates for the desired parameters are determined by the derivatives of Q after the individual parameter estimates be set to zero.

Figure 00150003
Figure 00150003

Die Dimension dieses charakteristischen Gleichungssystems ist also gerade gleich der Anzahl der gesuchten Parameterschätzwerte, und liefert damit eine eindeutige Lösung, denn es treten nur noch Funktionen der Messwerte und die gesuchten Parameter auf.The Dimension of this characteristic system of equations is therefore straight equal to the number of parameter estimates sought, and thus provides a clear solution, because there are only functions of the measured values and the searched Parameters.

Die Methode der kleinsten Quadrate führt nicht zwangsläufig auf lineare Gleichungssysteme. Vielmehr ergibt sich im allgemeinen ein nichtlineares Gleichungssystem.The Least squares method leads not necessarily to linear equation systems. Rather, it generally results a nonlinear equation system.

Günstig für die Berechnung ist allerdings, wenn sich ein lineares charakteristisches Gleichungssystem ergibt. Dafür wurde im angegebenen Beispiel die Methode variiert. Es wurden alle Ansätze als von den Parametern linear abhängig angesetzt und zusätzlich wurden in den Gleichungen (8) und (11) jeweils zwei Funktionen zu je einer in den Parametern linearen Funktion zusammengefasst. Jene, die die systematischen Messfehler beschreibt mit jener, die den physikalischen Zusammenhang der Modellgrößen beschreibt.Cheap for the calculation is, however, if a linear characteristic system of equations results. For that was in the given example the method varies. All approaches were considered depends linearly on the parameters scheduled and in addition In Equations (8) and (11), two functions each were assigned one summarized in the parameters linear function. Those, which describes the systematic measurement errors with the one that the physical relationship of the model sizes describes.

Macht man das für alle Messgrößen bis auf eine, so lässt sich ein in den Parametern lineares System erhalten.Power you do that for all measured variables up to on one, so lets a linear system is obtained in the parameters.

Es kann dann jedoch nur für eine Messgröße der systematische Messfehler explizit bestimmt werden, die für die man auf die Zusammenfassung verzichtet hat. Für die übrigen Messgrößen werden die systematischen Fehler zwar berücksichtigt, da die Parameter ai implizit die Parameter ci enthalten, jedoch können diese nicht mehr daraus berechnet werden.However, it is then only possible to explicitly determine the systematic measurement errors for a measurand that have not been included in the summary. Although the systematic errors are taken into account for the other measured variables, because the parameters a i implicitly contain the parameters c i , these can be no longer be calculated from it.

Mit diesem Vorgehen ergibt sich auch ein lineares charakteristisches Gleichungssystem für die Parameterschätzwerte. Alternativ können auch nichtlineare Gleichungssysteme mit höherem Aufwand lösbar sein.With This procedure also results in a linear characteristic Equation system for the parameter estimates. Alternatively you can Nonlinear equation systems can be solved with greater effort.

Das erfindungsgemäße Verfahren soll an einem Ablaufplan gemäß 2 nachfolgend beschrieben werden.The inventive method is to a flowchart according to 2 described below.

In einem ersten Funktionsblock 1 wird ein Grundmodell des zu modellierenden physikalischen Zusammenhangs y = f(x →) gebildet, bei der die abhängige Größe y durch eine Funktion der unabhängigen Parameter y beschrieben wird. Der physikalische Zusammenhang kann dabei mit noch nicht bekannten Parametern nach y → = f →1(a →1,x →) beschrieben werden, da ein exaktes quantitatives Modell nur im Ausnahmefall zur Verfügung steht, wobei der Parameter a →1, im folgenden gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren quantitativ festgelegt wird. Nachfolgend wird in einem zweiten Funktionsblock ein Modell der systematischen Messfehler nach x →1 = f →2(a →2,x →meß) und y → = f →3(a →3,y →meß) angesetzt. Im dritten Funktionsblock wird ein Gesamtmodell aus dem physikalischen Zusammenhang und Einbeziehung der systematischen Messfehler gebildet. Das Modell weist die bisher unbekannten Parameter a →1, a →2 und a →3 auf, wo bei nachfolgend im Funktionsblock 4 Annahmen für Parameter a →1, a →2 und a →3 getroffen werden. Im Funktionsblock 5 wird eine Matrix der Standardabweichungen

Figure 00170001
definiert, welche die zufälligen Fehler der Messgrößen beschreibt und aus Messungen x →meß und y →meß bekannt ist, wobei mit der inversen Matrix S–1 der Standardabweichungen, Schätzwerte
Figure 00170002
der auf die Standardabweichung normierten Abweichungen Δ →y zu
Figure 00170003
beschrieben werden. Das Modell umfasst damit die zufälligen sowie die systematischen Messfehler. Durch die Normierung sind alle normierten Messfehler „gleichberechtigt", d.h. gleich große, normierte Abweichungen sind auch gleich wahrscheinlich.In a first function block 1 a basic model of the physical relationship y = f (x →) to be modeled is formed, in which the dependent variable y is described by a function of the independent parameter y. The physical relationship can be described with parameters not yet known according to y → = f → 1 (a → 1 , x →), since an exact quantitative model is available only in exceptional cases, wherein the parameter a → 1 , in accordance with is quantitatively determined by the method according to the invention. Subsequently, a model of the systematic measurement error by x → 1 = f → 2 (a → 2 x → measurement) and y → = f → 3 (a → 3, y → measurement) is set in a second functional block. In the third function block, an overall model is formed from the physical relationship and the inclusion of the systematic measurement errors. The model has the previously unknown parameters a → 1 , a → 2 and a → 3 , where at below in the function block 4 Assumptions for parameters a → 1 , a → 2 and a → 3 are taken. In the function block 5 becomes a matrix of standard deviations
Figure 00170001
which describes the random errors of the measured quantities and is known from measurements x → mes and y → mes , where with the inverse matrix S -1 the standard deviations, estimated values
Figure 00170002
the deviations Δ → y normalized to the standard deviation
Figure 00170003
to be discribed. The model thus includes random and systematic measurement errors. By normalization, all normalized measurement errors are "equal", ie equally large, normalized deviations are equally likely.

Nachfolgend werden mit einem statistischen Verfahren, vorzugsweise der Methode der kleinsten Quadrate, die Parameterschätzwerte

Figure 00170004
bestimmt. Es erfolgt im Funktionsblock 6 eine (oder mehrere) Messung der Größen x →meß und y →meß an hinreichend vielen unterschiedlichen Arbeitspunkten, wobei in einer Schleife über den Funktionsblock 7 eine Mindestanzahl an Messwerten für K K > Z + J + M·N Arbeitspunkte aufgenommen werden.Subsequently, by a statistical method, preferably the least squares method, the parameter estimates
Figure 00170004
certainly. It takes place in the function block 6 one (or more) measurement of the quantities x → mss and y → mss at a sufficient number of different operating points, wherein in a loop over the function block 7 a minimum number of measured values are recorded for KK> Z + J + M · N operating points.

Nach Aufnahme dieser unabhängigen Messungen erfolgt im Funktionsblock 8 eine Bestimmung der Parameter

Figure 00170005
beispielsweise mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, wobei die Parameter optimiert werden, indem die Forderung der Methode der kleinsten Quadrate
Figure 00170006
erfüllt wird. Dies erfolgt im Schritt 9 durch Null setzen der Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten
Figure 00170007
wobei das entstehende charakteristische Gleichungssystem, welches in die Gleichungen (4) und (5) eingesetzt wird, so von den gesuchten Parameterschätzwerten und von den erfassten Messwerten abhängt und dessen Auflösung im Funktionsblock 10 die gesuchten Parameterschätzwerte liefert, die im Funktionsblock 11 zur Verfügung stehen und mit denen die Parameter a →1, a →2 und a →3 des vorher angenommenen Modells parametriert werden.After taking these independent measurements takes place in the function block 8th a determination of the parameters
Figure 00170005
for example, with the method of least squares, where the parameters are optimized by the least squares method requirement
Figure 00170006
is fulfilled. This is done in the step 9 zeroing the derivatives for all parameter estimates
Figure 00170007
wherein the resulting characteristic system of equations, which is used in equations (4) and (5), depends on the parameter estimates sought and on the detected measured values and their resolution in the functional block 10 provides the sought parameter estimates found in the function block 11 are available and with which the parameters a → 1 , a → 2 and a → 3 of the previously adopted model are parameterized.

Die im Funktionsblock 6 und 7 sowie 9–11 dargestellten Verfahrensschritte können gleichfalls im Fahrzeug ablaufen, womit eine fahrzeugspezifische Parameterbestimmung erfolgt.The in the function block 6 and 7 such as 9 - 11 illustrated method steps can also run in the vehicle, which is a vehicle-specific parameter determination.

BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS

  • 1–11 Funktionsblöcke 1 - 11 function blocks
  • y abhängige Größey dependent size
  • x unabhängige Größex independent size
  • y → Vektor der abhängigen Größen yy → vector of dependent Sizes y
  • x → Vektor der abhängigen Größen xx → vector of dependent Sizes x
  • y →meßVektor der Messgrößen yy → measure vector of the measured quantities y
  • x →meß Vektor der Messgrößen xx → measurement vector of measured quantities x
  • f →1 Vektor der Funktionen der Abhängigkeiten y → von x →f → 1 Vector of the functions of the dependencies y → of x →
  • a →1, a →2, a →3 Parametersätzea → 1 , a → 2 , a → 3 parameter sets
  • σ Standardabweichungσ standard deviation
  • S Diagonalmatrix der StandardabweichungenS Diagonal matrix of standard deviations
  • Δ →y Zufälliger Anteil der Messfehler der Größen y → (Abweichung der von den systematischen Messfehlern bereinigten Messgrößen von den wahren Messgrößen), normiert auf ihre jeweilige StandardabweichungΔ → y Random part of the measurement errors of the quantities y → (deviation of the measured variables from the true measured variables which have been cleared from the systematic measurement errors) normalized to their respective standard deviation
  • Figure 00190001
    Schätzwerte für die zufälligen Anteile der Messfehler der Größen y → (Abweichung der von den systematischen Messfehlern bereinigten Messgrößen von den wahren Messgrößen), normiert auf ihre jeweilige Standardabweichung
    Figure 00190001
    Estimates for the random proportions of the measurement errors of the quantities y → (deviation of the measured variables from the true measured variables which have been cleared from the systematic measurement errors) normalized to their respective standard deviation
  • m .Frisch Frischluftmassenstromm. Fresh fresh air mass flow
  • m .AGR AGR-Massenstromm. EGR EGR mass flow
  • m .Zyl Zylindermassenstromm. Zyl cylinder mass flow

Claims (6)

Verfahren zur selbstlernenden Parametrierung parametrierbarer Modelle und zur Bestimmung systematischer Fehler in Systemmodellen, bei dem Messgrößen x →meß und y →meß von zu Vektoren zusammengefassten physikalischen Größen y →, x → mittels Sensoren messtechnisch erfasst werden, wobei die physikalischen Größen y →, x → abhängig sind und durch ein Gleichungssystem y → = f →1(a →1,x →) beschreibbar sind, und die Funktion f →1 mit dem Parametersatz a →1 die physikalische Abhängigkeit der Größen y → von x → beschreibt, dadurch gekennzeichnet, dass für die Modellierung die systematischen Messfehler und/oder unbekannten Zusammenhänge der Messgrößen x →meß und y →meß zu den wahren Größen y →, x → betrachtet werden, welche mit x → = f →2(a →2,x →meß) und y → = f →3(a →3,y →meß) beschrieben werden, wobei Annahmen für Parameter a →1, a →2 und a →3 getroffen werden und nachfolgend im laufenden Prozess eine Anzahl von Messungen der Größen x →meß und y →meß an verschiedenen Arbeitspunkten erfolgt und mittels eines statistischen Parameterschätzverfahrens Schätzwerte
Figure 00200001
der Parameter a →1, a →2 und a →3 so ermittelt werden, dass eine optimale Näherung für
Figure 00200002
erzielt wird.Method for the self-learning parameterization of parameterizable models and for the determination of systematic errors in system models, in which measured quantities x → m and y → m of combined physical variables y →, x → are detected by sensors, whereby the physical quantities y →, x → are dependent and can be described by a system of equations y → = f → 1 (a → 1 , x →), and the function f → 1 with the parameter set a → 1 describes the physical dependence of the quantities y → of x →, characterized that for the modeling the systematic measurement errors and / or unknown relationships of the variables x → mβ and y → mβ are considered to be the true quantities y →, x →, which with x → = f → 2 (a → 2 , x → mβ ) and y → = f → 3 (a → 3 , y → mes ), assuming that parameters a → 1 , a → 2 and a → 3 are met and subsequently in progress In the process, a number of measurements of the quantities x → m and y → m at different operating points are carried out and estimates are made by means of a statistical parameter estimation method
Figure 00200001
the parameters a → 1 , a → 2 and a → 3 are determined so that an optimal approximation for
Figure 00200002
is achieved. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Matrix der Standardabweichungen
Figure 00200003
aufgrund zufälliger Fehler der Messgrößen x →meß und y →meß aus Messungen oder theoretischen Überlegungen bekannt ist und mit der inversen Matrix S–1 der Standardabweichungen, Schätzwerte
Figure 00200004
der auf die Standardabweichung normierten Abweichungen Δ →y, quantitativ
Figure 00210001
mit einem statistischen Verfahren beschrieben werden, vorzugsweise der Methode der kleinsten Quadrate, und die zuvor angenommenen Parameterschätzwerte
Figure 00210002
bestimmt werden, indem für eine Anzahl von unabhängigen Messungen, die größer ist als die Anzahl der zu bestimmenden Parameter die Forderung der Methode der kleinsten Quadrate
Figure 00210003
erfüllt wird, indem man die Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten gleich Null setzt, wobei das charakteristische Gleichungssystem
Figure 00210004
entsteht, in das die Gleichungen (4) und (5) eingesetzt werden, so dass ein Gleichungssystem entsteht, das nur noch von den gesuchten Parameterschätzwerten und von den erfassten Messwerten abhängt und dessen Auflösung die gesuchten Parameterschätzwerte liefert.A method according to claim 1, characterized in that a matrix of the standard deviations
Figure 00200003
is known from measurements or theoretical considerations due to random errors of the measured quantities x → mes and y → mes , and with the inverse matrix S -1 of the standard deviations, estimated values
Figure 00200004
the deviations normalized to the standard deviation Δ → y , quantitative
Figure 00210001
are described by a statistical method, preferably the least squares method, and the previously assumed parameter estimates
Figure 00210002
by determining, for a number of independent measurements greater than the number of parameters to be determined, the least squares requirement
Figure 00210003
is satisfied by setting the derivatives equal to zero after all parameter estimates, using the characteristic system of equations
Figure 00210004
is formed, in which the equations (4) and (5) are used, so that a system of equations arises which depends only on the sought parameter estimates and the measured values and whose resolution yields the desired parameter estimates. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell den Zusammenfluss des AGR-Massenstroms, des Frischluftmassenstroms und des aus diesen Komponenten zusammengesetzten Frischgasmassenstromes beschreibt, wobei die Eingangsgrößen des Modells, der Stellweg des AGR-Stellers und der Messwert eines Luftmassenmessers, vorzugsweise eines Heißfilmluftmassenmessers, sind und als physikalisches Modell der AGR-Massenstrom aus dem Stellweg des AGR-Stellers und der Frischluftmassenstrom mFrisch aus dem Signal eines Luftmassenmessers oder Saugrohrdrucksensors modelliert wird, wobei Modellparameter die Modellierung der systematischen Fehler der Sensoren quantitativ festlegen und auf Basis einer die Parameter überbestimmenden Anzahl von Messungen mit einem statistischen Verfahren durch eine Parameteroptimierung die Modellparameter ermittelt werden.A method according to claim 1 or 2, characterized in that the model describes the confluence of the EGR mass flow, the fresh air mass flow and composed of these components fresh gas mass flow, wherein the input variables of the model, the travel of the EGR actuator and the measured value of an air mass meter, preferably a hot film air mass meter, and modeled as a physical model of the EGR mass flow from the travel of the EGR actuator and the fresh air mass flow m fresh from the signal of an air mass sensor or intake manifold pressure sensor, wherein model parameters to determine the modeling of systematic errors of the sensors quantitatively and based on a Parameter over determining number of measurements using a statistical method by parameter optimization to determine the model parameters. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameterbestimmung mit der Methode der kleinsten Quadrate erfolgt.Method according to claim 3, characterized that the parameter determination with the least squares method he follows. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierung gemäß
Figure 00220001
erfolgt, wobei die Bestimmung der Parameter ai, bj und cnm durch Messung des Abgasmassenstromes mAGR und des Luftmassenstromes mFrisch an einer Anzahl von Arbeitspunkten erfolgt, die größer als die Anzahl K = I + J + M·N ist, wobei für jede Messung eine Gleichung für die Widersprüche
Figure 00220002
aufgestellt wird und für alle Messungen gemeinsam die zuvor angesetzten Parameterschätzwerte
Figure 00220003
quantitativ bestimmt werden, indem für das entstandene, überbestimmte Gleichungssystem die Optimierung nach der Forderung der Methode der kleinsten Quadrate
Figure 00220004
erfolgt, indem man die Ableitungen nach allen Parameterschätzwerten gleich Null setzt
Figure 00220005
wobei die so ermittelten Parameterschätzwerte
Figure 00220006
in die Gleichung
Figure 00220007
anstelle der wahren Parameter eingesetzt das parametrierte Modell ergeben.Method according to claim 4, characterized in that the modeling according to
Figure 00220001
is carried out, wherein the determination of the parameters a i , b j and c nm by measuring the exhaust gas mass flow m AGR and the air mass flow m fresh takes place at a number of operating points, which is greater than the number K = I + J + M · N, where for each measurement an equation for the contradictions
Figure 00220002
and for all measurements together the previously assumed parameter estimates
Figure 00220003
be determined quantitatively by optimizing for the resulting, overdetermined system of equations according to the requirement of the least squares method
Figure 00220004
is done by setting the derivatives equal to zero after all parameter estimates
Figure 00220005
wherein the thus determined parameter estimates
Figure 00220006
into the equation
Figure 00220007
instead of the true parameters used the parametrized model yielded. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameter a →1,
Figure 00230001
und a →3 im Fahrbetrieb eines Motors fahrzeugindividuell ermittelt werden.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the parameters a → 1 ,
Figure 00230001
and a → 3 can be determined on a vehicle-specific basis while driving an engine.
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