DE102004024327A1 - Kombinatorischer Verteil- und Sequenzier-Algorithmus von Schweisspunkten zur Kollisionsfreien und taktzeitminimalen Steuerung von Schweisszellen - Google Patents

Abstract

Bei gegebener Geometrie der Schweißroboter einer Schweißzelle und bei gegebenem Werkstück, insbesondere der Lage der Schweißpunkte, ist man bestrebt, die Taktzeit zu minimieren und Kollisionen zwischen den Robotern zu vermeiden. Bisher wurde dies qualitativ, begleitet von einer Reihe manueller Experimente, geleistet.
Hier werden Roboter durch Kugelapproximationen angenähert, die die Roboter vollständig enthalten. Eine solche ergibt sich für jede Stellung eines Roboters, gekennzeichnet durch seine Achswinkel.
Die kollisionsarme Taktzeitminimierung lässt sich als kombinatorisches Optimierungsproblem beschreiben und lösen. Ergebnis ist eine Optimal-Konfiguration, d. h. eine Aufteilung der Schweißpunkte auf die Roboter und eine Sequenz in jeder der Teilmengen.
Restkollisionen werden beseitigt, indem man für jeden Roboter die aus der Konfiguration resultierende Winkelsequenz und daraus die Bewegungshülle berechnet und für alle Roboterpaarungen diese Bewegungshüllen schneidet. Das entstehende Kollisionsgebiet wird für jeden Roboter einer Paarung durch ein Verriegelungssignal gesperrt, sobald der andere Roboter dieses betritt.

Description

• Schweisszellen sind im Wesentlichen eine Anordnung von einem oder mehreren Schweissrobotern, die bei der Schweissaufgabe an einem metallischen Werkstück dahingehend kooperieren, dass die einzelnen Schweisspunkte geschweisst wird, wobei die Taktzeit möglichst kurz werden soll und keine Kollisionen auftreten. Dabei wurde in der Vergangenheit meist von ingenieurmässigen Zweckmässigkeitsgesichtspunkten ausgegangen und qualitative Einschätzungen der Erreichbarkeit, der Kollisionsfreiheit und der Taktzeit zugrundegelegt.
• Eine Schweisszelle ist durch die Anzahl der Roboter, die Ursprünge des Roboterkoordinatensystems und die Orientierung der Roboterkoordinatensysteme gegenüber dem Zellenkoordinatensystem gekennzeichnet.
• Das Werkstück ist durch die Abzahl der Schweisspunkte sowie die geometrische Lage der Schweisspunkte bezüglich des Zellenkoordinatensystems gekennzeichnet.
• Jeder Roboter ist durch die Anzahl seiner Achsen und jede Achse ist, in einer gegebenen Stellung des Roboters, durch ihre Winkeleinstellung gegenüber der Ruheposition gekennzeichnet. Jede Punktsequenz, die ein Roboter durchfährt, hat eine eindeutige Winkelsequenz für jede seiner Achsen zur Folge.
• Jeder Roboter wird durch eine Reihe von "Kugeln" approximiert, deren Mittelpunkte äquidistant zwischen den einzelnen Gelenken des Roboters angeordnet sind und deren Radius so gewählt werden muss, dass die Vereinigungsmenge der Kugeln minimal wird unter der Nebenbedingung, alle Teile des Roboters vollständig einzuschliessen. Eine Kugelapproximation ist damit durch die Anzahl der Kugeln zwischen je zwei Gelenken sowie deren Radien gekennzeichnet.
• Derjenige Teil des dreidimensionalen Raums, den ein Roboter in einer bestimmten Stellung einnimmt, kann als Funktion des Fusspunktes des Roboterkoordinatensystems, der Achswinkel und der genannten Kugelapproximation eindeutig bestimmt werden. Damit lässt sich der Schnittbereich zweier Roboter einer beliebigen Roboterpaarung, als Funktion der Fusspunkte der zugehörigen Roboterkoordinatensysteme, der Achswinkel beider Roboter und der Kugelapproximationen berechnen. Kollisionsfreiheit für diese Roboterstellungen ergibt sich genau daraus, dass der Schnittbereich leer ist. Eine Kollisionsfunktion für diese Paarung ist für diese beiden Roboterstellungen gleich 1, falls Kollision herrscht und gleich 0, falls keine Kollision herrscht. Eine kollektive Kollisionsfunktion ist gleich 0, falls alle individuellen Kollisionsfunktionen gleich 0 sind und gleich 1, falls mindestens eine individuelle Kollisionsfunktion gleich 1 ist, falls also mindestens eine Roboterpaarung kollidiert.
• Die kombinatorischen Freiheitsgrade bei der Steuerung solcher kooperierender Roboter sind im Wesentlichen durch die Aufteilung der Schweisspunkte auf die einzelnen Roboter sowie die jeweiligen Reihenfolgen, in denen die Roboter die entstehenden Teilmengen von Schweisspunkten durchfahren, gegeben. Jede Ausprägung einer solchen Verteilung mit den zugehörigen Reihenfolgen wird als Konfiguration bezeichnet. Jede Konfiguration hat, über die zugehörigen Punktsequenzen der einzelnen Roboter, für jede Achse jedes Roboters eine eindeutige Winkelsequenz zur Folge.
• Aus der Gesamtheit der Winkelsequenzen ergibt sich für jede Konfiguration eine Taktzeit als diejenige Zeit, zu der der am Längsten arbeitende Roboter seinen letzten Schweisspunkt bearbeitet hat und in seine Ausgangsstellung zurückgekehrt ist. Weiterhin ergibt sich ein kollektives Kollisionsintegral als mathematisches Integral über die kollektive Kollisionsfunktion.
• Das beschriebene Verfahren gestattet nun diejenige Konfiguration zu finden, die gleichzeitig die Taktzeit und das Kollisionsintegral auf sehr niedrige Werte zurückführt. Zur Minimierung wird ein als "Simulated Annealing" bekanntes lokales Suchverfahren verwendet.
• Zur Beseitigung der eventuellen Restkollisionen beschreitet man folgenden Weg: Für jeden Roboter wird unter Verwendung seiner Kugelapproximation die Bewegungshülle als mathematische Vereinigung aller Bewegungshüllen aller Kugeln – ihrerseits als Vereinigungsmenge all der zu irgendeinem Zeitpunkt als Funktion der Winkelsequenzen eingenommenen Volumina der Kugel gegeben – berechnet. Für jede Roboterpaarung werden die Bewegungshüllen miteinander geschnitten. Der so entstehende Kollsionsbereich für jede Paarung wird nun durch ein geeignetes Verriegelungssignal für jeden Roboter gesperrt, sobald sich der andere Roboter der Paarung in diesen Kollisionsbereich begibt.

Claims (2)

1. Algorithmus zur simultanen Verteilung von Schweisspunkten auf die einzelnen Roboter einer Schweisszelle und zur Sequenzierung der entstehenden Teilmengen von Schweisspunkten, dadurch gekennzeichnet dass die Zeit für den am Längsten arbeitenden Roboter minimiert wird und die möglichen Kollisionen auf ein minimales Restmass reduziert werden.
2. Algorithmus nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Restmass auf Null reduziert wird, indem jeder Schweissroboter, sobald er das Kollisionsgebiet mit einem beliebigen seiner Partner betritt, diesen Partner durch ein geeignetes Verriegelungssignal solange am Betreten des Kollisionsgebiets hindert, bis er selbst aus dem Kollisionsgebiet wieder ausgetreten ist. Diese Verriegelungssignale werden für jede Roboterpaarung erzeugt.