DE10158261A1

DE10158261A1 - Verfahren zur Steuerung eines Verbrennungsmotors mit Abgasrückführung und entsprechend ausgestaltetes Steuersystem für einen Verbrennungsmotor

Info

Publication number: DE10158261A1
Application number: DE10158261A
Authority: DE
Inventors: Hans-Georg Nitzke; Thorsten Rebohl
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 2001-11-28
Filing date: 2001-11-28
Publication date: 2003-06-12

Abstract

In einem Motormanagementsystem wird zur Bestimmung verschiedener auf einen Verbindungsabschnitt zwischen einer Mischstelle (10), an welcher rückgeführtes Abgas mit angesaugter Frischluft gemischt wird, und den Einlassventilen des Verbrennungsmotors bezogener Zustandsgrößen ein physikalisch basiertes Modell (20, 21) angewendet, welches das Verhalten dieses Verbindungsabschnitts des Verbrennungsmotors (1) nachbildet, um unter Verwendung dieses Modells (20, 21) automatisch verschiedene Betriebsparameter des Verbrennungsmotors emissionsoptimal steuern bzw. regeln zu können. Mit Hilfe des Modells (20, 21) kann beispielsweise die Frischluft- oder Abgasmasse in diesem Verbindungsabschnitt oder auch die Gastemperatur in dem Verbindungsabschnitt aus bereits bekannten Zustandsgrößen ohne Verwendung zusätzlicher Sensoren bestimmt werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines Verbrennungsmotors mit Abgasrückführung sowie ein entsprechend ausgestaltetes Steuersystem für einen Verbrennungsmotor, beispielsweise einen Dieselmotor.
Über die Abgasrückführleitung eines Verbrennungsmotors wird Abgas aus dem Abgastrakt in den Ansaugtrakt zurückgeleitet und dort an einer Mischstelle mit über den Ansaugtrakt angesaugter Frischluft gemischt. Das daraus resultierende Gasgemisch wird schließlich den Brennräumen des Verbrennungsmotors zugeführt. Für die emissionsoptimale Steuerung bzw. Regelung beispielsweise eines aufgeladenen Dieselmotors mit Abgasrückführung ist die genaue Kenntnis einer möglichst großen Anzahl von Zustandsgrößen oder Betriebsparametern von Bedeutung.

In herkömmlichen Motormanagementsystemen ist jedoch die Anzahl der erfassten bzw. bekannten Zustandsgrößen relativ gering, oder für die Erfassung der einzelnen Zustandsgrößen sind jeweils separate Sensoren erforderlich. Dies betrifft beispielsweise auch die mit dem Ansaugtrakt des jeweiligen Verbrennungsmotors verbundenen Zustandsgrößen und dort insbesondere Zustandsgrößen, welche mit dem so genannten Saugrohr oder Einlasskrümmer des Verbrennungsmotors, d. h. der Verbindung zwischen der Abgas/Frischluft-Mischstelle und den Motoreinlassventilen, zusammenhängen, wie beispielsweise die Frischluft- oder Abgasmasse oder auch die Gastemperatur in diesem Verbindungsabschnitt. Diese Zustandsgrößen können bisher allenfalls mit separaten Sensoren erfasst werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Steuerung eines Verbrennungsmotors mit Abgasrückführung sowie ein entsprechend ausgestaltetes Steuersystem für einen Verbrennungsmotor vorzuschlagen, womit eine Steuerung des Verbrennungsmotors in Abhängigkeit von auf möglichst effektive Weise und ohne Erfordernis von zusätzlichen Sensoren bestimmten Zustandsgrößen dieser Verbindung zwischen der Mischstelle und den Einlassventilen des Verbrennungsmotors möglich ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 bzw. ein Steuersystem mit den Merkmalen des Anspruches 13 gelöst. Die Unteransprüche definieren jeweils bevorzugte und vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.

Erfindungsgemäß wird zur Bestimmung verschiedener auf die Verbindung bzw. den Verbindungsabschnitt zwischen der Mischstelle, an welcher rückgeführtes Abgas mit angesaugter Frischluft gemischt wird, und den Einlassventilen des Verbrennungsmotors bezogener Zustandsgrößen ein physikalisch basiertes Modell angewendet, welches das Verhalten dieser Verbindung nachbildet, um unter Verwendung dieses Modells automatisch verschiedene Betriebsparameter des Verbrennungsmotors emissionsoptimal steuern bzw. regeln zu können. Mit Hilfe des Modells kann beispielsweise die Frischluft- oder Abgasmasse in dieser Verbindung oder auch die Gastemperatur in dieser Verbindung aus bereits bekannten Zustandsgrößen ohne Verwendung zusätzlicher Sensoren bestimmt werden, so dass davon abhängig bestimmte Betriebsparameter des Verbrennungsmotors, wie beispielsweise die Kraftstoff-Einspritzmenge oder der Kraftstoff-Einspritzzeitpunkt etc., emissionsoptimal gesteuert bzw. geregelt werden können.

Die Frischluftmasse bzw. die Abgasmasse in der Verbindung können durch zeitliches Integrieren einer Differenz zwischen einem der Verbindung zugeführten Frischluftmassenstrom und einem von der Verbindung dem Verbrennungsmotor zugeführten Frischluftmassenstrom bzw. durch zeitliches Integrieren einer Differenz zwischen einem der Verbindung über die Abgasrückführung zugeführten Abgasmassenstrom und einem von der Verbindung dem Verbrennungsmotor zugeführten Abgasmassenstrom bestimmt werden.

Die in der Verbindung befindliche Gesamtgasmasse kann dann einfach durch Addition der in der Verbindung befindlichen Frischluftmasse und der in der Verbindung befindlichen Abgasmasse ermittelt wird.

Die Temperatur des über die Verbindung den Brennräumen des Verbrennungsmotors zugeführten Gasgemisches kann in Abhängigkeit von der Abgasmasse in der Verbindung, einer Temperatur des über die Abgasrückführung zurückgeführten Abgasrückführmassenstroms, der Frischluftmasse in der Verbindung und einer Temperatur des der Verbindung zugeführten Frischluftmassenstroms bestimmt werden, wobei der somit ermittelte Temperaturwert vorzugsweise durch einen Betrag korrigiert wird, welcher von einer Differenz zwischen einer Wandtemperatur der Verbindung und der Temperatur des Gasgemisches in der Verbindung sowie einem damit multiplizierten Faktor abhängt, wobei der Faktor wiederum von der Drehzahl des Verbrennungsmotors und einem über die Verbindung den Brennräumen des Verbrennungsmotors zugeführten Frischluftmassenstrom abhängt. Die Wandtemperatur der Verbindung kann hierzu aus einer Kühlwassertemperatur des Verbrennungsmotors und einem Wandwärmefaktor der Verbindung abgeleitet werden.

Vorzugsweise kommen mehrere physikalisch basierte (oder auch empirisch ermittelte) Modelle zur Anwendung, welche teilweise in einem engen Zusammenhang stehen, so dass vorzugsweise zur Berechnung von einer bestimmten Zustandsgröße in einem Modell auf die Ergebnisse eines anderen Modells zugegriffen wird. Dabei ist zu beachten, dass die hierin formelmäßig beschriebenen Abhängigkeiten der einzelnen Größen in der Regel lediglich die proportionalen Zusammenhänge verdeutlichen sollen, so dass abhängig von der jeweiligen Anwendung oder Implementierung gegebenenfalls (nicht angegebene) Normierungs- oder Korrekturfaktoren zur weiteren Umrechnung der entsprechenden Größen zu berücksichtigen sind.

Insgesamt können mit Hilfe der vorliegenden Erfindung Zustandsgrößen des Ansaugtrakts bzw. der Verbindung zwischen der Mischstelle und den Einlassventilen eines Verbrennungsmotors, beispielsweise eines Dieselmotors, exakt und mit einfachen Mitteln durch Auswertung bereits bekannter Zustandsgrößen ermittelt werden. Die Verwendung zusätzlicher Sensoren ist hierfür nicht erforderlich. Durch die somit einfach mögliche Bestimmung der entsprechenden Zustandsgrößen sind neue Regel- und Diagnoseverfahren innerhalb des jeweiligen Motormanagementsystems möglich, was beispielsweise eine emissionsoptimale Regelung des Verbrennungsmotors erlaubt.

Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend näher unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels erläutert.
Fig. 1 zeigt eine vereinfachte Darstellung eines Simulationsmodells zur Simulierung des Gasstroms in einem Kraftfahrzeug bzw. einem entsprechenden Verbrennungsmotor gemäß der vorliegenden Erfindung,
Fig. 2 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung eines Motorfüllungsmodells,
Fig. 3 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung eines Abgasrückführmassenstrommodells,
Fig. 4 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung eines Turbinenmodells,
Fig. 5 zeigt eine schematische Darstellung des Ansaugtrakts des in Fig. 1 dargestellten Verbrennungsmotors,
Fig. 6 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung eines Frischluftmassenstrommodells,
Fig. 7 zeigt eine schematische Darstellung des Ansaugtrakts des in Fig. 1 dargestellten Verbrennungsmotors,
Fig. 8 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung eines Saugrohrmodells,
Fig. 9 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung eines Saugrohrtemperaturmodells, und
Fig. 10 zeigt den Verlauf einer Durchflusskenngröße in Abhängigkeit von einem Druckverhältnis.
In Fig. 1 ist ein Verbrennungsmotor 1 mit vier Brennräumen bzw. Zylindern dargestellt. Der Verbrennungsmotor 1 ist mit einem Abgasturbolader (ATL) gekoppelt, welcher eine Turbine 2 und einen Verdichter 7 umfasst, wobei die Turbine und der Verdichter 7 auf einer gemeinsamen Welle, der sogenannten Turboladerwelle 14, angebracht sind. Die Turbine 2 nutzt die im Abgas des Verbrennungsmotors 1 enthaltene Energie zum Antrieb des Verdichters 7, welcher über ein Luftfilter 6 Frischluft ansaugt und vorverdichtete Luft in die einzelnen Brennräume des Verbrennungsmotors 1 drückt. Der durch die Turbine 2, den Verdichter 7 und die Turboladerwelle 14 gebildete Abgasturbolader ist nur durch den Luft- und Abgasmassenstrom strömungstechnisch mit dem Verbrennungsmotors 1 gekoppelt.
Die von dem Verdichter 7 über den Luftfilter 6 angesaugte und vorverdichtete Luft wird über einen Ladeluftkühler (LLK) 8, welcher die Abgastemperatur und damit die NO_x-Emission sowie den Kraftstoffverbrauch reduziert, einem sogenannten Ersatzvolumen (ERS) 9 zugeführt. Den einzelnen Brennräumen des Verbrennungsmotors 1 ist ein Einlasssammler (ELS) 10 vorgeschaltet. Das in den Brennräumen des Verbrennungsmotors 1 erzeugte Abgas wird von einem Abgassammler (ASA) 11 gesammelt und der Turbine 2 zugeführt. Der Turbine 2 ist in Abgasströmungsrichtung die Abgasanlage (APU) 12 des Kraftfahrzeugs nachgeschaltet, welche die Schadstoffanteile der beim Betrieb des Verbrennungsmotors 1 entstehenden Abgase abbaut und die verbleibenden Abgase so geräuscharm wie möglich ableitet. Ein Teil des in den Brennräumen des Verbrennungsmotors 1 erzeugten Abgases wird von dem Abgassammler 11 über eine Abgasrückführung (AGR) an den Einlasssammler 10 zurückgeführt und dort mit der angesaugten Frischluft gemischt. Mit dem Bezugszeichen 13 sind jeweils in entsprechenden Luft- oder Gaspfaden angeordnete Ventile bezeichnet. Mit dem Bezugszeichen 15 ist ein Stellglied zur Leitschaufelverstellung der Turbine 2 bezeichnet.
Des Weiteren ist in Fig. 1 ein Steuergerät 4 dargestellt, welches ein Bestandteil eines entsprechenden Motormanagementsystems des Kraftfahrzeugs ist. Von dem Steuergerät 4 werden verschiedene Größen oder Parameter des dargestellten Motorsystems überwacht, und durch Anwendung entsprechender gespeicherter physikalisch basierter Modelle in verschiedene Zwischen- und Ausgangssgrößen umgerechnet, wobei die von dem Steuergerät 4 überwachten Größen bzw. Parameter über eine Schnittstelle 3 dem Steuergerät 4 zugeführt werden. Die einzelnen von dem Steuergerät 4 ausgewerteten Größen werden nachfolgend näher anhand der einzelnen physikalisch basierten Modelle ausführlich erläutert. Insbesondere wird von dem Steuergerät 4 auf diese Weise die Masse und Zusammensetzung des in den Brennräumen des Verbrennungsmotors 1 befindlichen Gasgemisches, d. h. die darin befindliche Frischluft- und Abgasmasse, bestimmt und zur Erzielung einer emissionsoptimalen Regelung in entsprechende Stellsignale für das Motorsystem umgesetzt, welche - wie in Fig. 1 angedeutet ist - über die Schnittstelle 3 an verschiedene Komponenten des Motorsystems angelegt werden können.
Für eine stabile Berechnung des durch die einzelnen physikalisch basierten Modelle gebildeten Gesamtmodells durch das Steuergerät 4 ist für einige Teile des Gesamtmodells eine bestimmte minimale effektive Rechenzeit, beispielsweise in der Größenordnung von 2 ms, erforderlich. Da dies mit herkömmlichen Steuergerätekonzepten nicht realisierbar ist, wird vorzugsweise ein bereits vorhandenes zeitsynchrones Raster als Basis verwendet und das Gesamtmodell mehrmals in diesem Raster (überabtastend) berechnet. Um beispielsweise bei einem vorhandenen 20 ms-Raster auf eine effektive Rechenzeit von 2 ms zu kommen, muss das Gesamtmodell zehnmal innerhalb des vorgegebenen Rasters berechnet werden. Da das Gesamtmodell, welches sich aus den einzelnen zuvor erwähnten physikalisch basierten Teilmodellen zusammensetzt, zur Füllungserfassung von Verbrennungsmotoren, d. h. zur exakten Bestimmung der Frischluft- und Abgasmasse in den Brennräumen des jeweiligen Verbrennungsmotors, dient, kann das Gesamtmodell auch als Füllungsmodell bezeichnet werden.
Eines dieser von dem Steuergerät 4 ausgeführten physikalisch basierten Teilmodelle dient zur Nachbildung der Befüllung des jeweiligen Brennraums des Verbrennungsmotors 1 mit dem Frischluft-Abgasgemisch aus dem sogenannten Einlasskrümmer. Als Einlasskrümmer wird dabei die Verbindung zwischen der in Fig. 1 dargestellten Mischstelle 10, von welcher die über den Verdichter 7 angesaugte Frischluft mit dem über die Abgasrückführleitung zurückgeführten Abgas gemischt wird, und den Einlassventilen des Verbrennungsmotors 1 bezeichnet. Dieses Modell kann somit auch als Motorfüllungsmodell bezeichnet werden.
Mit Hilfe dieses Motorfüllungsmodells kann die angesaugte Gasmasse im Brennraum in Abhängigkeit von dem Druck p_sr und der Temperatur T_sr des Ansauggases, welche bei Berücksichtigung der Gaskonstante R die Dichte des Ansauggases definieren, vor den Motoreinlassventilen, d. h. im Einlasskrümmer, bestimmt werden, wobei hierzu ein linearer Ansatz in Abhängigkeit von der Dichte des Ansauggases gewählt wird:
Dabei bezeichnet m_ges die angesaugte Gasmasse im Brennraum, d. h. die Masse des angesaugten Frischluft/Abgasgemisches, n₀ die (normierte) Motordrehzahl und KORR einen Korrekturfaktor, auf welchen nachfolgend noch näher eingegangen wird. Das Füllungsverhalten des Verbrennungsmotors 1 ist abhängig von der Motordrehzahl n₀. Die Koeffizienten d₁ und d₂ sind daher eine Funktion der Motordrehzahl n₀. Diese Abhängigkeit von der Motordrehzahl kann durch quadratische Polynome dargestellt werden:

(2) d₁ = a₁ + a₂.n₀ + a₃.n₀ ²
d₂ = a₄ + a₅.n₀ + a₆.n₀ ².
Dabei bezeichnen a₁-a₆ Koeffizienten dieser quadratischen Polynome. Wahlweise kann die zuvor beschriebene Abhängigkeit von der Motordrehzahl auch durch drehzahlabhängige Kennlinien realisiert werden, wobei in dem Steuergerät 4 zwischen diesen Alternativen beispielsweise in Abhängigkeit von dem augenblicklichen Wert einer entsprechenden Variable umgeschaltet werden kann.
Die Füllung des Brennraums des Verbrennungsmotors 1 setzt sich aus Anteilen von Frischluft und zurückgeführtem Abgas zusammen. Aus der zuvor bestimmten Gasmasse m_ges im Brennraum und der aktuellen Motordrehzahl n des Verbrennungsmotors 1 kann der angesaugte Gasmassenstrom dm_ges berechnet werden. Der Frischluftmassenstrom dm_Lmot in den Verbrennungsmotor 1 ergibt sich in Abhängigkeit von dem angesaugten Gasmassenstrom dm_ges und der aktuellen Abgasrückführrate r_AGR wie folgt:

(3) dm_Lmot = (1 - r_AGR) dm_ges
Der angesaugte Gasmassenstrom dm_ges bzw. der angesaugte Luftmassenstrom dm_Lmot werden vorzugsweise in der Einheit kg/s berechnet. Selbstverständlich ist ebenso eine Umrechnung in kg/h möglich.
Als eine weitere Zwischengröße, welche als Grundlage für die Berechnung des Luftverhältnisses in dem Brennraum dienen kann, kann die Frischluftmasse m_Lmot in dem Brennraum des Verbrennungsmotors 1 wie folgt ermittelt werden:

(4) m_Lmot = (1 - r_AGR).m_ges
Analog kann der in dem Verbrennungsmotor 1 angesaugte Abgasrückführmassenstrom dm_AGRmot aus dem angesaugten Gasmassenstrom dm_ges und der aktuellen Abgasrückführrate r_AGR wie folgt berechnet werden:

(5) dm_AGRmot = r_AGR.dm_ges
Analog zu der Frischluftmasse im Brennraum des Verbrennungsmotors kann auch die Abgasmasse m_AGRmot im Brennraum des Verbrennungsmotors aus der bereits bekannten angesaugten Gasmasse m_ges ermittelt werden:

(6) m_AGRmot = r_AGR.m_ges
Als weitere Ausgangsgröße wird von dem Motorfüllungsmodell das Luftverhältnis R_L im Brennraum des Verbrennungsmotors 1 aus der nunmehr bekannten Frischluftmasse m_Lmot und der eingespritzten Kraftstoffmasse m_kr ermittelt:
Mit Hilfe des zuvor erwähnten Korrekturfaktors KORR kann das Motorfüllungsmodell an das tatsächliche Verhalten des Verbrennungsmotors angepasst werden, wobei hierzu ein Vergleich zwischen einem modellierten Ladedruck P_ladmod und einem gemessenen tatsächlichen Ladedruck P_lad erfolgt. Dieser Vergleich kann in einem weiteren Teilmodell, welches als Korrekturmodell bezeichnet werden kann, durchgeführt werden. Durch die Differenz dieser beiden Größen kann ein Integrator gespeist werden, dessen Ausgangswert den anteiligen Korrekturfaktor KORR für die Gesamtfüllung des Verbrennungsmotors 1 ergibt. Für diesen Adaptionsvorgang müssen bevorzugt definierte Bedingungen, wie beispielsweise ein stationärer Motorbetrieb ohne Abgasrückführung, vorliegen. Das Steuergerät 4 kann zu diesem Zweck einen separaten Funktionsblock beinhalten, welcher die Adaptionsfreigabe, d. h. den Integrator, steuert und hierzu bestimmte Eingangsgrößen, welche beispielsweise den erlaubten Adaptionsbereich hinsichtlich Einspritzmenge und Drehzahl festlegen bzw. die zeitliche Änderung dieser Größen überwachen, auswertet. Darüber hinaus können diesem Funktionsblock zusätzliche Parameter zugeführt sein, mit deren Hilfe der maximale Dynamikbereich des Frischluftmassenstroms und des Ladedrucks eingestellt werden können, wobei bevorzugt ein Ein- und Auschaltverhalten mit Hysterese realisiert sein kann. Die Ausgangsgröße KORR dieses Funktionsblocks des Steuergeräts 4 korrigiert gemäß Formel (1) die Steigung der Füllungsgeraden und passt somit das Motorfüllungsmodell an das tatsächliche Verhalten des Verbrennungsmotors 1 an.
Das zuvor beschriebene Motorfüllungsmodell 16, welches in dem Steuergerät 4 implementiert ist, ist schematisch hinsichtlich seiner Eingangs- und Ausgangsgrößen in Fig. 2 dargestellt.
Über die in Fig. 1 angedeutete Abgasrückführleitung wird - wie bereits erwähnt worden ist - Abgas aus dem Abgastrakt in den Ansaugtrakt zurückgeleitet. Es ist daher ein weiteres physikalisch basiertes Modell vorgesehen, welches den Abgasrückführmassenstrom durch die Abgasrückführleitung sowie die Temperatur der zurückgeführten Abgase vor der Abgasrückführung-Mischstelle 10 berechnet, so dass dieses Modell auch nachfolgend als Abgasrückführmassenstrommodell bezeichnet wird.
Die Bestimmung des Abgasrückführmassenstroms dm_AGR erfolgt mit Hilfe eines Modellansatzes für eine Drosselstelle des in der Abgasrückführleitung vorhandenen Abgasrückführventils 13 (vergleiche Fig. 1) in Abhängigkeit von einer Durchflusskenngröße DF, einer effektiven Querschnittsfläche A_AGR des Abgasrückführventils 13, der Gaskonstante R sowie dem Abgasgegendruck p_AGR und der Temperatur T_AGR vor dem Abgasrückführventil 13:
Für die Berechnung des Abgasrückführmassenstroms dm_AGR muss eine Fallunterscheidung durchgeführt werden in Abhängigkeit davon, ob der Abgasrückführmassenstrom von dem Abgastrakt in den Ansaugtrakt (dm_AGR > 0) oder von dem Ansaugtrakt in den Abgastrakt (dm_AGR < 0) strömt. Die obige Formel (8) gilt somit nur den Fall dm_AGR ≥ 0 während für den Fall dm_AGR < 0 der Abgasrückführmassenstrom dm_AGR wie folgt ermittelt werden kann:
Die in den Formeln (8) und (9) enthaltenen Wurzelfunktionen können vorzugsweise durch ein quadratisches Polynom angenähert werden, welches beispielsweise in dem hier interessierenden Temperaturbereich von 200-1200 K gültig ist. Um die Trägheit der Abgasrückführung in dem Gesamtsystem zu berücksichtigen, wird der Abgasrückführmassenstrom in dem Abgasrückführmassenstrommodell des Steuergeräts 4 vorzugsweise durch ein PT1-Glied verzögert.
Wie bereits erwähnt worden ist, wird mit Hilfe dieses Modells nicht nur der Abgasrückführmassenstrom dm_AGR, sondern auch die Temperatur T_AGR der zurückgeführten Abgase vor der Mischstelle mit der Frischluft berechnet. Die Temperatur T_AGR ist insbesondere zur Berechnung des Abgasrückführmassenstroms dm_AGR erforderlich (vgl. Formel (8)). Für die Berechnung der Temperatur T_AGR der zurückgeführten Abgase vor dem Abgasrückführventil muss ebenfalls eine Unterscheidung zwischen Vorwärtsströmung und Rückwärtsströmung vorgenommen werden. Dabei gilt:

(10) T_AGR = T_AG - RF.(T_AG - T_K) für dm_AGR ≥ 0

(11) T_AGR = T_sr für dm_AGR < 0
Im Fall der Vorwärtsströmung (dm_AGR ≥ 0) werden heiße Abgase durch die Abgasrückführleitung geführt, während im Fall der Rückwärtsströmung Frischluft durch die Abgasrückführleitung strömt. Die Abkühlung der heißen Gase über der Abgasrückführleitung wird gemäß Formel (10) dadurch nachgebildet, dass von der Abgastemperatur T_AG vor der Turbine 2 RF.(T_AG - T_K) subtrahiert wird, wobei RF einen Rohrfaktor der Abgasrückführleitung bezeichnet, mit dessen Hilfe die Abkühlung an die Art der Abgasrückführstrecke angepasst werden kann (z. B. Unterscheidung zwischen gekühlter und ungekühlter Abgasrückführung), während T_K der Kühlwassertemperatur des Verbrennungsmotors 1 entspricht und somit ein Maß für die Abkühlung der Abgastemperatur T_AG ist. Die Abgastemperatur T_AG vor der Turbine 2 wird von einem nachfolgend noch näher erläuterten weiteren physikalisch basierten Modell generiert.
Die gemäß den Formel (8) und (9) benötigte Durchflusskenngröße DF ist eine Funktion des Druckverhältnisses über die von diesem Abgasrückführmassenstrommodell nachgebildete Drosselstelle, d. h. über dem Abgasrückführventil. Da die Durchflusskenngröße DF auch in anderen Modellen des Gesamtsystems verwendet wird, ist sie vorzugsweise ebenfalls als eine eigene Methode realisiert, die von den anderen Modellen aufgerufen werden kann. Die entsprechende Methode wertet den Druck vor der entsprechenden Drosselstelle und den Druck hinter der entsprechenden Drosselstelle aus und liefert davon abhängig einen bestimmten Wert für die Durchflusskenngröße DF zurück. Dabei muss zwischen einem sogenannten überkritischen Strömungsfall, bei dem das Druckverhältnis über der Drosselstelle kleiner als ein vorgegebenes kritisches Druckverhältnis ist, und einem unterkritischen Fall, bei dem das Druckverhältnis größer als das kritische Druckverhältnis ist, unterschieden werden.
Der Verlauf der Durchflusskenngröße DF in Abhängigkeit von dem Druckverhältnis zwischen dem Druck p_vdr vor der Drosselstelle und dem Druck p_ndr nach der Drosselstelle ist in Fig. 10 dargestellt. Aus Fig. 10 ist ersichtlich, dass im überkritischen Strömungsfall, welcher gemäß Fig. 10 von dem unterkritischen Strömungsfall durch eine gestrichelte Linie getrennt ist, die Durchflusskenngröße DF einem bestimmten Maximalwert gleichgesetzt werden kann. Im unterkritischen Fall wird hingegen die Durchflusskenngröße DF gemäß einer Ersatzfunktion berechnet, welche dem in Fig. 10 gezeigten in Abhängigkeit von dem Druckverhältnis kontinuierlich abnehmenden Kurvenverlauf für den unterkritischen Fall entspricht. Dabei wird insbesondere zwischen dem Fall der Vorwärtsströmung und dem Fall der Rückwärtsströmung unterschieden. Die Vorwärtsströmung kann von der Rückwärtsströmung beispielsweise durch Setzen eines entsprechenden Bits in einer entsprechenden Variable unterschieden werden.
Die Bestimmung der effektiven Querschnittsfläche A_AGR des Abgasrückführventils geschieht mit Hilfe eines durch einen Korrekturfaktor AKORR korrigierten Kennlinienfelds, wobei als Eingangsgröße dieses Kennlinienfelds in Abhängigkeit von dem augenblicklichen Wert eines entsprechenden Bits wahlweise der gemessene Ventilhub oder das Ansteuer-Tastverhältnis dieses Ventils durch das Steuergerät 4 verwendet wird. Welche dieser Eingangsgrößen für die Ermittlung der effektiven Querschnittsfläche des Abgasrückführventils verwendet wird, hängt von der Art des jeweils verwendeten Stellers ab. Bei einem elektrischer Abgasrückführsteller wird das Ansteuer-Tastverhältnis des Steuergeräts 4 als Eingangsgröße für das entsprechende Kennfeld verwendet, während bei einem Steller mit Laderückmeldung der gemessene Ventilhub als Eingangsgröße verwendet wird. Um die Trägheit des Abgasrückführventils bei einer Verstellung zu berücksichtigen, kann die auf diese Weise berechnete effektive Querschnittsfläche des Abgasrückführventils durch ein PT1-Glied verzögert werden.
Durch den zuvor erwähnten Korrekturfaktor AKORR kann ähnlich wie bei dem zuvor beschriebenen Motorfüllungsmodell die berechnete Ventilquerschnittsfläche des Abgasrückführventils in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen dem gemessenen und dem modellierten Ladedruck in den stationären Betriebsphasen des Verbrennungsmotors 1 korrigiert werden. Auch diesbezüglich kann hierzu ein Integrator verwendet werden, welcher die Differenz zwischen dem gemessenen und modellierten Ladedruck auswertet und als Ausgangswert den Korrekturwert AKORR für die berechnete Querschnittsfläche des Abgasrückführventils liefert.
In Fig. 3 ist das zuvor beschriebene Abgasrückführmassenstrommodell 17 mit seinen Eingangs- und Ausgangsgrößen schematisch dargestellt.
Mit Hilfe eines weiteren Modells, welches nachfolgend auch als Turbinenmodell bezeichnet wird, kann das Verhalten des Abgastrakts vor und nach der in Fig. 1 gezeigten Turbine 2 nachgebildet werden. Als wichtigste Ausgangsgröße wird dabei von dem Turbinenmodell der Abgasgegendruck vor der Turbine 2 ermittelt. Darüber hinaus werden weiteren Ausgangs- und Zwischengrößen berechnet, auf die nachfolgend näher eingegangen werden soll.
Innerhalb des Turbinenmodells ist der Schaufelweg s der Turbine 2 eine wichtige Größe zur Bestimmung des Abgasgegendrucks vor der Turbine 2. Der Schaufelweg s kann entweder direkt in Kombination mit einer entsprechenden Analog/Digital-Umsetzung gemessen oder über das Ansteuer-Tastverhältnis des in Fig. 1 gezeigten Stellglieds 15 ermittelt werden. Die Bestimmung des unverzögerten Schaufelwegs s über dieses Ansteuer-Tastverhältnis kann durch Zugriff auf eine entsprechende Kennlinie erfolgen, welche jeden Wert des Ansteuer-Tastverhältnisses einem entsprechenden Wert des Schaufelwegs s der Turbine 2 zuordnet. Die Dynamik der Schaufelbewegung der Turbine 2 wird vorzugsweise durch ein PT1-Glied berücksichtigt, um das Zeitverhalten des Schaufelwegs s möglichst gut nachbilden zu können.
Die Abgastemperatur T_AG vor der Turbine 2 wird in Abhängigkeit von der Einspritzmenge m_kr und der Motordrehzahl n₀ (normierte Motordrehzahl) bzw. n (nichtnormierte Motordrehzahl) über einen Differenztemperaturansatz zwischen der Abgastemperatur vor der Turbine 2 und der Saugrohrtemperatur, d. h. der Temperatur in dem Ansaugtrakt, bestimmt. Dabei wird die Differenztemperatur, d. h. die Temperaturerhöhung infolge der Verbrennung vor der Turbine 2, über ein Kennfeld in Abhängigkeit von der Motordrehzahl und der Einspritzmenge bzw. eingespritzten Kraftstoffmasse ermittelt. Der auf diese Weise gewonnene Differenztemperaturwert ΔT1_ASA kann in Abhängigkeit von dem Förderbeginn, d. h. dem Beginn der Kraftstoffeinspritzung in den entsprechenden Brennraum des Verbrennungsmotors 1, multiplikativ korrigiert werden, um einen endgültigen Wert für die Differenztemperatur ΔT_ASA, d. h. für die Temperaturerhöhung durch die Verbrennung vor der Turbine 2, zu erhalten:

(12) ΔT_ASA = ΔT1_ASA.ΔT2_ASA
Alternativ kann auch eine additive Korrektur erfolgen:

(13) ΔT_ASA = ΔT1_ASA + ΔT2_ASA
Der Differenztemperatur-Korrekturwert ΔT2_ASA wird dabei mit Hilfe einer weiteren Kennlinie in Abhängigkeit von dem Förderbeginn FB bestimmt. Die Umschaltung zwischen den beiden zuvor genannten Alternativen (vergleiche Formeln (12) und (13)) kann in Abhängigkeit von der Stellung eines entsprechenden Schalters bzw. eines entsprechenden Bits erfolgen.
Der ausgestossene Abgasmassenstrom dm_ASA des Verbrennungsmotors 1 wird aus dem von dem Verbrennungsmotor 1 bzw. dem entsprechenden Brennraum angesaugten Gasmassenstrom dm_ges sowie dem eingespritzten Kraftstoffmassenstrom dm_kr bzw. einem von der eingespritzten Kraftstoffmasse m_kr und der Motordrehzal n abhängigen Anteil berechnet:

(14) dm_ASA = dm_ges + dm_kr = dm_ges + f(n, m_kr)
Der Gasmassenstrom dm_T durch die Turbine 2 kann aus dem von dem Verbrennungsmotor 1 ausgestossenen Abgasmassenstrom dm_ASA und dem Abgasrückführmassenstrom dm_AGR ermittelt werden:

(15) dm_T = dm_ASA - dm_AGR
Des Weiteren kann eine auf den Verdichter 7 bezogene Abgasturbolader- bzw. Verdichterdrehzahl n_V mit Hilfe eines Kennfelds in Abhängigkeit von dem Frischluftmassenstrom dm_V durch den Verdichter 7 und dem Druckverhältnis über dem Verdichter 7 bestimmt werden. Zur Berechnung des Druckverhältnisses über dem Verdichter 7 wird der Druck hinter dem Verdichter 7 und der Druck vor dem Verdichter 7 bestimmt, um anschließend daraus das Druckverhältnis über dem Verdichter 7 zu berechnen. Der Druck p_vV vor dem Verdichter 7 bzw. p_nV nach dem Verdichter 7 kann wie folgt aus dem Atmosphärendruck p_A dem von dem Heißfilm-Luftmassensensor gemessenen und bei dem in Fig. 1 gezeigten Modell eingangsseitig zugeführten Frischluftmassenstrom dm_HFM, der Atmosphärentemperatur T_A, dem Ladedruck p_lad und der Ladetemperatur T_lad ermittelt werden:
Dabei wird gemäss Gleichung (16) ein Verlustfaktor VFAK1 bzw. VFAK2 verwendet, um jeweils den Druckverlust vor bzw. nach dem Verdichter 7 zu berücksichtigen, welche jeweils durch Quotientenbildung aus der Gaskonstante R und dem Quadrat einer entsprechenden Ersatzfläche A² _vV bzw. A² _nV ermittelt werden.
Der Frischluftmassenstrom dm_v durch den Verdichter 7 ist folgendermaßen definiert:
Dabei bezeichnet K eine Konstante und T_0V eine Bezugs- oder Referenztemperatur des Verdichters 7, welche bei der Messung der Verdichterkennfelder verwendet wird. Die Abgasturboladerdrehzahl n_ATL berechnet sich aus der auf den Verdichter 7 bezogenen Abgasturbofaderdrehzahl n_V in Abhängigkeit von der Umgebungs- bzw. Atmosphärentemperatur T_A und der Bezugstemperatur T_0V des Verdichters 7 wie folgt:
Die in den Formeln (17) und (18) enthaltene Wurzelfunktion kann aus Rechenzeitgründen durch ein quadratisches Polynom in Abhängigkeit von T_A/T_0V berechnet werden.
Als weitere Ausgangsgröße wird mit Hilfe des Turbinenmodells die Temperatur T_nT im Abgastrakt hinter der Turbine 2 berechnet. Dies erfolgt abhängig von der Temperatur T_vT der Turbine 2 durch Nachbildung der Temperaturabsenkung über der Turbine 2, wobei zudem der Turbinenwirkungsgrad η_T wie folgt berücksichtigt wird:

(19) T_nT = T_vT.(1 - ΔT_T.η_T)
Die Temperaturänderung ΔT_T über der Turbine 2 wird mit Hilfe einer entsprechenden Kennlinie in Abhängigkeit von dem Druckverhältnis über der Turbine 2, d. h. dem Verhältnis zwischen dem Druck p_vT vor der Turbine und dem Druck p_nT nach der Turbine, ermittelt, während der Wirkungsgrad η_T der Turbine 2 mit Hilfe einer entsprechenden Kennlinie in Abhängigkeit von dem Schaufelweg s der Turbine 2 appliziert wird. Die Temperatur T_vT vor der Turbine 2 entspricht dem bereits zuvor ermittelten Wert T_AG, d. h. der Abgastemperatur vor der Turbine 2. Ebenso entspricht der Druck P_vT vor der Turbine 2 dem modellierten Abgasgegendruck p_AG vor der Turbine 2.
Als weitere Größe wird der Abgasgegendruck p_nT hinter der Turbine berechnet, wobei hierzu eine Druckdifferenz zwischen dem Abgastrakt hinter der Turbine 2 und dem Atmosphärendruck p_A ermittelt wird. Dies kann ebenfalls über eine entsprechende Kennlinie erfolgen, wobei für diese Kennlinie als Eingangsgröße der Gasmassenstrom dm_T durch die Turbine 2 verwendet wird, welcher multiplikativ wie folgt durch die Wurzel aus der Abgastemperatur T_nT nach der Turbine 2 korrigiert wird:
In Abhängigkeit von dem korrigierten Gasmassenstrom dm*_T durch die Turbine 2 kann die Druckdifferenz Δp_nT zwischen dem Abgastrakt hinter der Turbine 2 und dem Atmosphärendruck p_A mit Hilfe einer quadratischen Gleichung in Abhängigkeit von Δp_nT ermittelt werden, wobei die Koeffizienten dieser quadratischen Gleichung applizierbar sind. Der Abgasgegendruck p_nT nach der Turbine 2 (in Bar) ergibt sich für den Fall, dass kein Abgasgegendrucksensor im Abgastrakt nach der Turbine 2 vorhanden ist, wie folgt aus der Addition des Atmosphärendrucks p_A und der berechneten Druckdifferenz Δp_nT:

(21) p_nT = (Δp_nT + p_A)/10⁵
Ist hingegen ein Abgasgegendrucksensor im Abgastrakt bzw. ein Differenzdrucksensor hinter der Turbine 2 vorgesehen, so wird die von diesem Abgasgegendrucksensor gemessene Druckdifferenz Δp_AG zusätzlich zu dem modulierten Abgasgegendruck hinter der Turbine 2 addiert:

(22) p_nT = (Δp_nT + p_A + Δp_AG)/10⁵
Der Abgasgegendruck p_vT vor der Turbine 2 kann aus dem Abgasgegendruck p_nT nach der Turbine 2 mit Hilfe eines Polynoms mit 13 Koeffizienten in Abhängigkeit von den Eingangsgrößen Turbinemassenstrom d_mT, Schaufelweg s und Abgasturboladerdrehzahl n_ATL berechnet werden, wobei die drei zuletzt genannten Größen bevorzugt mit Hilfe entsprechender applizierbarer Parameter normiert verwendet werden. Eine beispielhafte und bevorzugten Berechnungsvorschrift zur Ermittlung des Abgasgegendrucks P_vT vor der Turbine 2 ist nachfolgend angegeben, wobei jedoch im Prinzip beliebige Kombinationen der Eingangsgrößen möglich sind:

(23) P_vT = Z.p_nT

Z = b₀ + b₁.d_mT + b₂.(s - 0,5)
+ b₃.s² + b₄.(n_ATL -0,5)²
+ b₅.(dm_T + 0,5).(s + 0,5)
+ b₆.(dm_T - 0,5).s²
+ b₇.(s - 1).(n_ATL - 0,5)²
+ b₈.(s - 1) .(s - 0,5)²
+ b₉.(dm_T - 1)²
+ b₁₀.(dm_T - 1).(dm_T + 0,5)².dm_T
+ b₁₁.[(dm_T- 1).(s - 0,5)³- 0,5].b₁₂
+ b₁₃
Die Koeffizienten b₀ - b₁₃ sind vorzugsweise variabel.
Als weitere Ausgangsgröße wird der Abgasgegendruck p_AGR vor dem in Fig. 1 gezeigten Abgasrückführventil 13 berechnet. Er ergibt sich wie folgt in Abhängigkeit aus dem Abgasgegendruck vor der Turbine P_vT, dem Abgasrückführmassenstrom dm_AGR, der Abgastemperatur vor der Turbine T_vT und einer Konstanten PF:
In der Formel (24) werden der Abgasgegendruck P_vT vor der Turbine und die Abgastemperatur T_vT vor der Turbine vorzugsweise mit Hilfe eines PT1-Glieds verzögert bzw. gefiltert verwendet.
Bei diesem Ansatz wird ein Druckabfall in der Abgasrückführleitung vor und hinter dem Abgasrückführventil berücksichtigt. Der Druckabfall ist über die effektive Querschnittsfläche A_eff der Abgasrückführleitung (ohne Abgasrückführventil) applizierbar. Während einer Initialisierungsphase des Steuergeräts 4 kann hieraus der Parameter PF wie folgt berechnet werden, wobei R die Gaskonstante bezeichnet:
Das zuvor ausführlich erläuterte Turbinenmodell 18 ist hinsichtlich seiner Eingangs- und Ausgangsgrößen schematisch in Fig. 4 dargestellt.
Ein weiteres physikalisch basiertes Modell dient zur Nachbildung des Speicherverhaltens des Ansaugtrakts zwischen dem in Fig. 1 gezeigten Verdichter 7 und der ebenfalls in Fig. 1 gezeigten Abgasrückführung-Frischluftmischstelle 10. Dieses Modell wird nachfolgend auch als Frischluftmassenstrommodell bezeichnet und besteht aus der Nachbildung eines Speichervolumens V_L für die angesaugte Frischluft und einer anschließenden Drosselstelle mit der effektiven Querschnittsfläche A_dr, wie es in Fig. 5 gezeigt ist.
Als Ausgangsgrößen dieses Frischluftmassenstrommodells werden insbesondere der Frischluftmassenstrom dm_L durch die zuvor genannte Drosselstelle in den Einlasskrümmer, d. h. in den Motoreinlass, die gespeicherte Frischluftmasse m_Ls in dem Speichervolumen zwischen dem Verdichter 7 und der Abgasrückführung-Frischluftmischstelle 10 sowie der modellierte Ladedruck P_ladmod bestimmt. Darüber hinaus wird die Differenz Δdm_L zwischen dem gemessenen Frischluftmassenstrom dm_HFM des Heißfilm-Luftmassensensors und den in den Verbrennungsmotor 1 strömenden Frischluftmassenstrom dm_L ermittelt.
Der modellierte Ladedruck P_ladmod kann wie folgt aus der Frischluftmasse m_lad im Volumen zwischen dem Verdichter 7 und dem Einlasskrümmer bzw. dem Motoreinlass und einer gemessenen Ladetemperatur T_ladder Frischluft berechnet werden:
Die Ladelufttemperatur T_lad wird dabei vorzugsweise PT1-gefiltert verwendet.
Der Frischluftmassenstrom dm_L in den Einlasskrümmer kann wie folgt in Abhängigkeit von der PT1-gefilterten, gemessenen Ladelufttemperatur T_lad, dem modellierten Ladedruck P_ladmod, der Gaskonstante R, dem modellierten Saugrohrdruck p_sr, d. h. dem Druck des Ansauggases vor den Einlassventilen des Verbrennungsmotors 1, und der effektiven Querschnittsfläche A_dr der Drosselklappe vor der Abgasrückführung-Frischluftmischstelle ermittelt werden:
Auch der auf diese Weise ermittelte Frischluftmassenstrom dm_L kann mit Hilfe eines entsprechenden PT1-Glieds gefiltert werden, um die Trägheit des Frischluftmassenstroms nachzubilden. Die bei der PT1-Filterung verwendeten Zeitkonstanten, welche die Trägheit des Frischluftmassenstroms für eine positive bzw. negative Veränderung nachbilden, sollten möglichst klein gewählt werden (z. B. < 20 ms). Die Wurzel in der Formel (27) kann wiederum durch ein Polynom dritter Ordnung angenähert werden. Wie bereits anhand des zuvor erläuterten Motorfüllungsmodells beschrieben worden ist, wird die Durchflusskenngröße DF erneut durch einen entsprechenden Funktionsaufruf ermittelt.
Die effektive Querschnittsfläche A_dr der Drosselstelle ist eine Funktion des ebenfalls durch ein PT1-Glieds verzögerten Ansteuer-Tastverhältnisses des Steuergeräts 4, wobei in diesem Fall die Zeitkonstanten des PT1-Glieds so gewählt werden sollten, dass sie weitgehend den Zeitkonstanten für das Öffnen und Schließen der Drosselklappe entsprechen.
Aus der Massenstrombilanz des Volumens zwischen dem Verdichter 7 und dem Einlasskrümmer bzw. Motoreinlass des Verbrennungsmotors 1 ergibt sich die Frischluftmasse m_lad aus der Integration des Differenzmassenstroms Δdm_L zwischen dem einströmenden, gemessenen Frischluftmassenstrom dm_HFM und dem ausströmenden, modellierten Frischluftmassenstrom dm_L in den Einlasskrümmer:
Dabei bezeichnet T₀ das jeweils gewählte zeitliche Integrationsintervall. Die auf diese Weise gewonnene Frischluftmasse m_lad zwischen dem Verdichter und dem Einlasskrümmer des Verbrennungsmotors wird vorzugsweise über den entsprechenden Integratorausgang auf einen minimalen Wert und einen maximalen Wert begrenzt. Die Integratorzeitkonstante ist vorzugsweise mit Hilfe eines entsprechenden Parameters variabel einstellbar.
Die auf diese Weise ermittelte Frischluftmasse m_lad bildet - wie zuvor beschrieben worden ist - durch Anwendung des idealen Gasgesetzes die Grundlage zur Bestimmung des modellierten Ladedrucks P_ladmod gemäß Formel (26).
Das zuvor ausführlich erläuterte Frischluftmassenstrommodell 19 ist hinsichtlich seiner Eingangs- und Ausgangsgrößen schematisch in Fig. 6 dargestellt.
Mit Hilfe eines weiteren Modells wird das Verhalten des Einlasskrümmers, d. h. der Verbindung zwischen der Abgasrückführung/Frischluft-Mischstelle und den Motoreinlassventilen, nachgebildet, wobei der Einlasskrümmer ebenfalls durch einen Behälter mit einem Volumen V_sr modelliert wird. Dieser Behälter wird nachfolgend als Saugrohr bezeichnet, so dass das entsprechende Modell als Saugrohrmodell bezeichnet werden kann. Eine schematische Darstellung des Ansaugtrakt-Saugrohrs ist aufbauend auf der in Fig. 5 gezeigten schematischen Darstellung des Ansaugtrakts in Fig. 7 gezeigt.
Im Saugrohr vermischen sich der zufließende Abgasrückführungmassenstrom dm_AGR und der Frischluftmassenstrom dm_L zu einem Frischluft/Abgasgemisch, aus dem der Verbrennungsmotor 1 seine Füllung bezieht. Die Abgasrückführmasse und die Frischluftmasse in dem Saugrohr können aus den Massenstrombilanzen für die Frischluft und die rückgeführte Abgasmasse durch Integration berechnet werden.
Die Frischluftmasse m_L ergibt sich aus der Integration der Differenz zwischen dem zu- und abfließenden Frischluftmassenstrom in das Saugrohr:
Wie aus Formel (29) ersichtlich ist, wird für die Berechnung der Frischluftmasse m_L eine Fallunterscheidung durchgeführt in Abhängigkeit davon, ob über die Abgasrückführleitung Abgas in das Saugrohr (dm_AGR ≥ 0) oder Frischluft aus dem Saugrohr in den Abgastrakt (dm_AGR < 0) fließt. Innerhalb des Saugrohrmodells werden die Integratorausgänge und damit die berechnete Frischluftmasse m_L vorzugsweise auf einen minimalen Wert und auf einen maximalen Wert begrenzt.
Die Berechnung der zurückgeführten Abgasmasse m_AGR im Saugrohr erfolgt analog zur Berechnung der Frischluftmasse. Durch Integration der Differenz aus dem zufließenden Abgasrückführmassenstrom dm_AGR und dem in den Motor abfließenden Abgasrückführmassenstrom dm_AGRmot ergibt sich die Masse m_AGR der zurückgeführten Abgase im Saugrohr:
Im Falle eines negativen Abgasrückführmassenstroms wird vereinfachend angenommen, dass nur die Frischluft über die Abgasrückführleitung in den Abgastrakt strömt, d. h. es wird angenommen: dm_AGR = 0. Die Masse der zurückgeführten Abgase wird wiederum über den Integratorausgang auf einen mimalen Wert und einen maximalen Wert begrenzt.
Die Zeitkonstanten der für die Berechnung der Luftmasse und der zurückgeführten Abgasmasse in dem Saugrohr verwendeten Integratoren sowie deren Gültigkeitsbereiche sind vorzugsweise über entsprechende Parameter veränderbar.
Die Gesamtgasmasse m_sr ergibt sich dann aus der Addition der Frischluftmasse m_L und der Abgasmasse m_AGR in dem Saugrohr. In einer Initialisierungsphase des Steuergeräts 4 kann jeweils für die Frischluftmasse m_L und die Abgasmasse m_AGR ein Anfangswert in Abhängigkeit von einer vorgebbaren Temperatur und einem vorgebbaren Druck berechnet werden.
Der Druck p_sr in dem Saugrohr ergibt sich in Abhängigkeit von dem Volumen V_sraus dem idealen Gasgesetz:
Als eine weitere Ausgangsgröße des Saugrohrmodells wird schließlich die Abgasrückführrate r_AGR aus den Massenanteilen im Saugrohr wie folgt berechnet:
Das zuvor detailliert erläuterte Saugrohrmodell 20 ist hinsichtlich seiner Eingangs- und Ausgangsgrößen schematisch in Fig. 8 dargestellt.
In einem weiteren physikalisch basierten Modell, welches in dem Steuergerät 4 realisiert ist, wird die Saugrohrtemperatur T_sr des Frischluft/Abgasgemisches in dem Saugrohr bestimmt.
Die Saugrohrtemperatur T_sr wird dabei in Abhängigkeit von der Abgasrückführmasse m_AGR in dem Saugrohr und der Temperatur T_AGR des Abgasrückführmassenstroms sowie der Frischluftmasse m_L in dem Saugrohr und der (PT1-verzögerten) Temperatur T_lad des einströmenden Frischluftmassenstroms bestimmt:
Für den Fall, dass der Nenner der Formel (33), d. h. die Gesamtmasse in dem Saugrohr, dem Wert 0 entspricht, wird die Saugrohrtemperatur T_sr auf den Wert der Temperatur T_lad des einströmenden Frischluftmassenstroms gesetzt:

(34) T_sr = T_lad für m_AGR + m_L = 0
Die Wandwärmeübergänge in dem Saugrohr führen zu einer Abkühlung bzw. Erwärmung des Frischluft/Abgasgemisches. Diese Temperaturänderung kann durch Addition eines zusätzlichen Terms ΔT_sr berücksichtigt werden.

(35) T_sr = T_sr + ΔT_sr
Die Temperaturänderung ΔT_sr ist abhängig von der Wandtemperatur T_W des Saugrohrs sowie der Temperatur T_sr des Frischluft/Abgasgemisches im Saugrohr. Der Erwärmungs- bzw. Abkühlungseffekt durch die Wandwärmeübergänge ist zudem abhängig von dem aktuellen Motorbetriebspunkt. Dies kann mit Hilfe eines Kennfelds bei der Berechnung der Temperaturänderung ΔT_sr, berücksichtigt werden, wobei in diesem Kennfeld ein Faktor in Abhängigkeit von der Drehzahl n und dem in den Brennraum des Verbrennungsmotors 1 angesaugten Frischluftmassenstrom dm_Lmot angepasst werden kann:

(36) ΔT_sr = (T_w - T_sr ).f(n, dm_Lmot)
Aus der Formel (36) ist ersichtlich, dass die Temperaturänderung ΔT_sr aus einem Differenzwert der Wandtemperatur T_W des Saugrohrs und der Temperatur T_sr des Frischluft/Abgasgemisches in dem Saugrohr berechnet wird, wobei dieser Differenzwert mit einem Faktor multipliziert wird, welcher von der Motordrehzahl n und dem angesaugten Frischluftmassenstrom dm_Lmot des Verbrennungsmotors 1 abhängig ist. Die Wandtemperatur T_W des Saugrohrs kann aus der PT1-gefilterten Kühlwassertemperatur T_K und einem applizierbaren Wandwärmefaktor WF berechnet werden:

(37) T_W = T_K.WF
Die Ausgangsgröße, d. h. die Saugrohrtemperatur T_sr, des Saugrohrtemperaturmodells wird wiederum bevorzugt durch ein PT1-Glied zeitlich verzögert bestimmt.
Das zuvor erläuterte Saugrohrtemperaturmodell 21 ist hinsichtlich seiner Eingangs- und Ausgangsgrößen schematisch in Fig. 9 dargestellt.
Wie bereits zuvor erläutert worden ist, können weitere physikalisch basierte Modelle bzw. Funktionen oder Methoden vorgesehen sein, welche aus den einzelnen zuvor detailliert beschriebenen Modellen aufgerufen werden können, um bestimmte Größen in Abhängigkeit von jeweils übergebenen Parametern bestimmen zu können. Eine derartige Funktion bzw. Methode kann - wie bereits erläutert worden ist - zur Bestimmung der Durchflusskenngröße DF vorgesehen sein.
Darüber hinaus kann eine Funktion zur Umrechnung bestimmter Größen sowie zur Bereitstellung bestimmter Konstanten und Parameter vorgesehen sein, auf welche die einzelnen Modelle zugreifen können. Zur Verbesserung der Übersichtlichkeit wird in dem Gesamtmodell hauptsächlich mit Größen in SI-Einheiten gerechnet. Daher sind für die einzelnen Teil- oder Untermodelle zum Teil Vorverarbeitungen bzw. Umrechnungen der jeweils verwendeten Größen erforderlich, welche von diesem Funktionsblock wahrgenommen werden können. Dabei können separate Abschnitte bzw. Methoden für die Verarbeitung von drehzahlsynchronen Größen und zeitsynchronen Größen vorgesehen sein. Ein Beispiel für eine derartige Umrechnung ist die Umrechnung der Eingangssignale für Wegmesssysteme. Sollten für die Abgasrückführventil- und Schaufelposition Wegmesssysteme eingesetzt werden, die eine Signalverarbeitung in dem Steuergerät 4 erforderlich machen, müssen jeweils zusätzliche Kennlinien vorgesehen werden, welche die Umrechnung der Spannungssignale in den entsprechenden Weg erlauben. Ein weiteres Beispiel für eine derartige Umrechnung ist die Berücksichtigung der Hysterese und Lose des Schaufelverstellsysteme der Turbine 2. Konstruktionsbedingt besitzt das Schaufelverstellsystem ein Hystereseverhalten, welches durch die Lose zwischen den Führungszapfen des jeweiligen Steuergestänges und den Leitschaufeln auf dem Verstellring der Turbine 2 zurückgeht. Dadurch können sich Totwege bei Richtungsumkehr des Steuergestänges ergeben, in denen keine Schaufelverstellung erfolgt. Um dieses Verhalten zu berücksichtigen, wird vorzugsweise der durch ein Wegsystem ermittelte Schaufelweg einseitig richtungsabhängig verschoben, wobei sich der Totweg über einen entsprechenden Parameter applikativ einstellen lässt.
Eine weitere zentral bereitgestellte Methode bzw. ein weiterer zentral bereitgestellter Funktionsblock kann zur Realisierung der bereits zuvor erläuterten PT1-Filterung verschiedener Größen vorgesehen sein. Zu diesem Zweck ist diese Methode derart realisiert, dass sie mit zwei Zeitkonstanten, welche in Abhängigkeit von der Eingangssignalrichtung (auf- oder absteigend) umgeschaltet werden, aufgerufen wird. Darüber hinaus wird diese Methode neben der Angabe des jeweiligen Eingangssignals vorzugsweise auch mit einem Parameter aufgerufen, welcher das jeweilige Zeitraster beschreibt. Der Rückgabewert dieser Methode bzw. dieses Funktionsblocks ist dann das PT1-gefilterte Eingangssignal. Bezugszeichenliste 1 Verbrennungsmotor
2 Turbine
3 Schnittstelle
4 Steuergerät
5 Einspritzsystem
6 Luftfilter
7 Verdichter
8 Ladeluftkühler
9 Ersatzvolumen
10 Einlasssammler
11 Abgassammler
12 Abgasanlage
13 Ventil
14 Turboladerwelle
15 Leitschaufelverstellung der Turbine
16 Motorfüllungsmodell
17 Abgasrückführmassenstrommodell
18 Turbinenmodell
19 Frischluftmassenstrommodell
20 Saugrohrmodell
21 Saugrohrtemperaturmodell
p_sr Druck des Frischluft/Abgasgemisches im Saugrohr
T_sr Temperatur des Frischluft/Abgasgemisches im Saugrohr
n₀ ;normierte Motordrehzahl
r_AGR Abgasrückführrate
a_i ;Koeffizient
m_kr eingespritze Kraftstoffmasse
KORR Korrekturfaktor
m_ges angesaugte Gesamtgasmasse im Brennraum des Verbrennungsmotors
dm_ges angesaugter Gesamtgasmassenstrom im Brennraum des Verbrennungsmotors
dm_Lmot angesaugter Luftmassenstrom im Brennraum des Verbrennungsmotors
m_Lmot Frischluftmasse im Brennraum des Verbrennungsmotors
dm_AGRmot angesaugter Abgasrückführmassenstrom im Brennraum des Verbrennungsmotors
m_AGRmot Abgasmasse im Brennraum des Verbrennungsmotors
R_L Luftverhältnis
p_AGR Abgasgegendruck
A_AGR Querschnittsfläche des Abgasrückführventils
DF Durchflusskenngröße
T_AG Abgastemperatur
RF Rohrfaktor
T_K Kühlwassertemperatur
AKORR Korrekturfaktor
dm_AGR Abgasrückführmassenstrom
T_AGR Temperatur des Abgasrückführmassenstroms
n Motordrehzahl
FB Förderbeginn
T_A Atmosphärentemperatur
p_A Atmosphärendruck
T_lad Ladetemperatur des Frischluftmassenstroms
p_lad Ladedruck des Frischluftmassenstroms
A_eff effektive Querschnittsfläche der Abgasrückführleitung
s Schaufelweg der Turbine
T_vT Abgastemperatur vor der Turbine
T_nT Abgastemperatur hinter der Turbine
dm_ASA ausgestossener Abgasmassenstrom
dm_T Abgasmassenstrom durch die Turbine
p_vV Druck vor dem Verdichter
p_nv Druck hinter dem Verdichter
n_ATL Abgasturboladerdrehzahl
dm_V Frischluftmassenstrom durch den Verdichter
p_nT Druck hinter der Turbine
p_vt Druck vor der Turbine
Δ_pAG Druckdifferenz im Abgastrakt
dm_HFM von einem Heißfilm-Luftmassensensor gemessener Frischluftmassenstrom
V_L Speichervolumen des Frischluftmassenstroms
A_dr Querschnittsfläche einer Drosselstelle
m_LS gespeicherte Frischluftmasse in dem Speichervolumen
P_ladmod modellierter Ladedruck
Δdm_L Differenz zwischen dem gemessenen Frischluftmassenstrom und dem Frischluftmassenstrom aus dem Speichervolumen
m_lad Frischluftmasse zwischen dem Verdichter und dem Saugrohr des Verbrennungsmotors
m_sr Masse des Frischluft/Abgasgemisches in dem Saugrohr
V_sr Saugrohrvolumen
m_L Frischluftmasse in dem Saugrohr
m_AGR Abgasmasse in dem Saugrohr
WF Wandwärmefaktor des Saugrohrs
p_ndr Druck hinter einer Drosselstelle
p_vdr Druck vor einer Drosselstelle

Claims

1. Verfahren zur Steuerung eines Verbrennungsmotors mit Abgasrückführung, wobei Frischluft mit einem über die Abgasrückführung zurückgeführten Abgas des Verbrennungsmotors (1) an einer Mischstelle (10) gemischt und das daraus resultierende Gasgemisch dem Brennraum des Verbrennungsmotors (1) zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, dass durch ein physikalisch basiertes Modell (20, 21) das Verhalten einer von der Mischstelle (10) zu dem Verbrennungsmotor (1) führenden Verbindung, welche dem Brennraum des Verbrennungsmotors (1) das Gasgemisch zuführt, nachgebildet und mit Hilfe des Modells (20, 21) mindestens eine auf diese Verbindung bezogene Zustandsgröße aus mindestens einer weiteren Zustandsgröße bestimmt wird, um davon abhängig den Verbrennungsmotor zu steuern.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Frischluftmasse (m_L) und/oder eine Abgasmasse (m_AGR) in der Verbindung durch zeitliches Integrieren einer Differenz zwischen einem der Verbindung zugeführten Frischluftmassenstrom (dm_L) und einem von der Verbindung dem Verbrennungsmotor (1) zugeführten Frischluftmassenstrom (dm_Lmot) bzw. durch zeitliches Integrieren einer Differenz zwischen einem der Verbindung über die Abgasrückführung zugeführten Abgasmassenstrom (dm_AGR) und einem von der Verbindung dem Verbrennungsmotor (1) zugeführten Abgasmassenstrom (dm_AGRmot) bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die in der Verbindung befindliche Frischluftmasse m_L und die in der Verbindung befindliche Abgasmasse m_AGR in Abhängigkeit von dem der Verbindung zugeführten Frischluftmassenstrom dm_L, dem der Verbindung zugeführten Abgasmassenstrom dm_AGR, dem von der Verbindung dem Verbrennungsmotor (1) zugeführten Frischluftmassenstrom dm_Lmot und dem von der Verbindung dem Verbrennungsmotor (1) zugeführten Abgasmassenstrom dm_AGRmot wie folgt bestimmt werden:

wobei t einen Integrationszeitpunkt und T₀ein Integrationsintervall bezeichnet.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die in der Verbindung befindliche Gesamtgasmasse (m_sr) durch Addition der in der Verbindung befindlichen Frischluftmasse (m_L) und der in der Verbindung befindlichen Abgasmasse (m_AGR) ermittelt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass mit Hilfe des Modells (20) der in der Verbindung herrschende Druck aus der in der Verbindung befindlichen Gesamtgasmasse (m_sr), einer Temperatur (T_sr) in der Verbindung und einem Volumen (V_sr) der Verbindung bestimmt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abgasrückführrate (r_AGR) durch in Beziehung setzen der in der Verbindung befindlichen Abgasmasse (m_AGR) zu der in der Verbindung befindlichen Gesamtgasmasse (m_sr) bestimmt wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mit Hilfe des Modells (21) eine Temperatur (T_sr) des über die Verbindung dem Brennraum des Verbrennungsmotors (1) zugeführten Gasgemisches bestimmt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7 und einem der Ansprüche 2-6, dadurch gekennzeichnet, dass mit Hilfe des Modells (20, 21) die Temperatur (T_sr) des über die Verbindung dem Brennraum des Verbrennungsmotors (1) zugeführten Gasgemisches in Abhängigkeit von der Abgasmasse (m_AGR) in der Verbindung, einer Temperatur (T_AGR) des über die Abgasrückführung zurückgeführten Abgasrückführmassenstroms (dm_AGR), der Frischluftmasse (m_L) in der Verbindung und einer Temperatur (T_lad) des der Verbindung zugeführten Frischluftmassenstroms (dm_L) bestimmt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur T_SR, des Gasgemisches in der Verbindung in Abhängigkeit von der Abgasrückführmasse m_AGR in der Verbindung, der Temperatur T_AGR des Abgasrückführmassenstroms, der Frischluftmasse m_L in der Verbindung und der Temperatur T_laddes zugeführten Frischluftmassenstroms wie folgt bestimmt wird:

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7-9, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur (T_sr) des Gasgemisches in der Verbindung durch einen Betrag korrigiert wird, welcher von einer Differenz zwischen einer Wandtemperatur (T_W) der Verbindung und der Temperatur (T_sr) des Gasgemisches in der Verbindung sowie einem damit multiplizierten Faktor abhängt, wobei der Faktor wiederum von der Drehzahl (n) des Verbrennungsmotors (1) und einem über die Verbindung dem Brennraum des Verbrennungsmotors zugeführten Frischluftmassenstrom (dm_Lmot) abhängt.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Wandtemperatur (T_W) der Verbindung aus einer Kühlwassertemperatur (T_K) des Verbrennungsmotors (1) und einem Wandwärmefaktor (WF) der Verbindung abgeleitet wird.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren automatisch von einem Steuergerät (4), welches Bestandteil eines Motormanagementsystems des Verbrennungsmotors (1) ist, ausgeführt wird.

13. Steuersystem für einen Verbrennungsmotor mit Abgasrückführung, wobei Frischluft mit einem über die Abgasrückführung zurückgeführten Abgas des Verbrennungsmotors (1) in einer Mischstelle (10) gemischt und das daraus resultierende Gasgemisch einem Brennraum des Verbrennungsmotors (1) zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuersystem derart ausgestaltet ist, dass es durch ein physikalisch basiertes Modell (20, 21) das Verhalten einer von der Mischstelle (10) zu dem Verbrennungsmotor (1) führenden Verbindung, welche dem Brennraum des Verbrennungsmotors (1) das Gasgemisch zuführt, nachbildet und mit Hilfe des Modells (20, 21) automatisch mindestens eine auf diese Verbindung bezogene Zustandsgröße aus mindestens einer weiteren Zustandsgröße bestimmt und automatisch davon abhängig den Verbrennungsmotor (1) steuert.

14. Steuersystem nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuersystem zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1-12 ausgestaltet ist.